กลศาสตร์การแตกหัก

337

ภาระ (หนวย) ภาระ (หนว ย) ภาระ (หนวย)

-----45310213245 D D เวลา -----54112302435 D D เวลา -----54312012345 DD
F H FH H

B B B

E E I เวลา
IC I C
C
G G
G

(ก) (ข) (ค)
ภาระ (หนว ย) ภาระ (หนวย) ภาระ (หนวย)

-----54123103425 DD เวลา -----54310124325 DD เวลา -----45110234325 DD
H H H
B B
B เวลา
I I I
C C
C
G G G

(ง) (จ) (ฉ)
รปู ที่ E3 ขัน้ ตอนการนับรอบดว ยวิธี simplified rainflow

3) จุด D ไมม ีจดุ วกกลับกอนหนา จงึ เลือ่ นจดุ ทพ่ี จิ ารณาไปทีจ่ ดุ วกกลบั ถดั ไป [จุด G ในรูปที่ E3(ค)]
4) พจิ ารณารูปท่ี E3(ค) อา นคาจุดทพ่ี จิ ารณา (จดุ G) และคา ของจุดวกกลบั กอนหนา และจุด
วกกลับถัดไป (จดุ D และ H ตามลําดับ) ดังนัน้ |Y|=|D-G|= 9 หนว ย และ |X|=|G-H|= 8 หนว ย เม่ือ
เปรียบเทยี บกันพบวา |X|<|Y| ดังน้ันไมนับ และเลอื่ นจุดทพี่ ิจารณาไปยงั จุดวกกลับจดุ ถัดไป (จุด H)
5) พจิ ารณารูปท่ี E3(ง) อา นคาจดุ ทีพ่ จิ ารณา (จุด H) และคาของจดุ วกกลบั กอนหนา และจดุ วกกลบั
ถดั ไป (จุด G และ I ตามลาํ ดบั ) ดงั นน้ั |Y|=|G-H|= 8 หนวย และ |X|=|H-I|= 6 หนว ย เม่ือเปรียบเทยี บกัน
พบวา |X|<|Y| ดงั นน้ั ไมนับ และเล่ือนจุดทพ่ี ิจารณาไปยงั จุดวกกลบั จดุ ถัดไป (จุด I)
6) พิจารณารปู ที่ E3(จ) อานคา จดุ ที่พิจารณา (จดุ I) และคา ของจดุ วกกลับกอ นหนา และจุดวกกลับ
ถัดไป (จดุ H และ B ตามลาํ ดับ) ดังนัน้ |Y|=|H-I|= 6 หนว ย และ |X|=|I-B|= 3 หนวย เมอื่ เปรยี บเทยี บกันพบวา
|X|<|Y| ดังน้ันไมนบั และเลอื่ นจดุ ทพ่ี จิ ารณาไปยงั จดุ วกกลับจุดถดั ไป (จดุ B)
7) พิจารณารูปท่ี E3(ฉ) อา นคา จดุ ท่พี จิ ารณา (จดุ B) และคา ของจุดวกกลับกอนหนา และจดุ วกกลับ
ถัดไป (จดุ I และ C ตามลาํ ดบั ) ดงั นั้น |Y|=|I-B|= 3 หนว ย และ |X|=|B-C| = 4 หนว ย เม่อื เปรยี บเทียบกัน
พบวา |X|>|Y| ดงั น้นั นับ IB เปน 1 รอบ แลวเอาจดุ I, B ออก และเลื่อนจุดทพี่ จิ ารณากลับไปทจ่ี ุด H

338

8) พจิ ารณารูปท่ี E3(ช) อานคา จุดท่พี จิ ารณา (จดุ H) และคา ของจุดวกกลับกอนหนา และจดุ วกกลับ
ถดั ไป (จุด G และ C ตามลาํ ดบั ) ดงั นน้ั |Y|=|H-G|= 8 หนวย และ |X|=|H-C|= 7 หนว ย เมื่อเปรียบเทียบกนั
พบวา |X|<|Y| ดงั น้ันไมน ับ และเลื่อนจดุ ทพี่ ิจารณาไปยังจดุ วกกลับจุดถดั ไป (จุด C)

9) พิจารณารูปที่ E3(ซ) อา นคา จุดที่พิจารณา (จดุ C) และคาของจุดวกกลบั กอนหนา และจุดวกกลับ
ถัดไป (จดุ H และ D ตามลําดบั ) ดังนั้น |Y|=|H-C|= 7 หนว ย และ |X|=|D-C|= 8 หนว ย เมื่อเปรยี บเทียบกัน
พบวา |X|>|Y| ดงั นั้นนับ HC เปน 1 รอบ แลวเอาจดุ H, C ออก และเลอ่ื นจดุ ท่พี ิจารณากลบั ไปที่จดุ G

10)พจิ ารณารูปที่ E3(ญ) อานคาจดุ ทพ่ี ิจารณา (จุด G) และคาของจดุ วกกลบั กอ นหนา และจดุ
วกกลบั ถดั ไป (จุด D และ D ตามลาํ ดับ) ดังนน้ั |Y| = |D-G| = 9 หนว ย และ |X|=|D-G|= 9 หนวย เม่อื
เปรียบเทียบกันพบวา |X|=|Y| ดังนั้นนับ DG เปน 1 รอบ เมอ่ื เอาจุด D, G ออก การนบั กส็ ิ้นสุด

ภาระ (หนว ย) ภาระ (หนว ย) ภาระ (หนว ย)

-----45130123425 DD เวลา -----54103212345 DD เวลา -----45101233425 D D
H H G
C เวลา
GC (ฌ)
G

(ช) (ซ)
ภาระ (หนว ย)

-----54213102345 D D
G
เวลา

(ญ)
รูปที่ E3 (ตอ )

ดงั นนั้ ภาระสมุ ทีโ่ จทยกาํ หนดประกอบดวย ภาระลาแอมพลจิ ูดคงท่ี ตอ ไปนี้

339

เหตกุ ารณ จดุ ยอด จุดหวง พสิ ัย คา เฉลย่ี จาํ นวนรอบ
(หนว ย) (หนว ย) (หนว ย) (หนว ย) (รอบ)

E-F 3 -1 4 1 1 ตอบ
I-B 1 -2 3 -0.5 1
H-C 4 -3 7 0.5 1
D-G 5 -4 9 0.5 1

หมายเหตุ ฮีสเตอรีซีสลูป9 ภายใตภาระแอมพลิจดู ไมคงท่ที ีก่ ําหนดสามารถเขยี นไดดังแสดงในรปู ที่ E4 จาก

รปู จะเหน็ วา เหตุการณทนี่ บั ไดดวยวิธี Simplified rainflow สอดคลองกับฮีสเตอรซี ีสลูปทป่ี รากฎ (รปู ที่ E4)

ดงั นน้ั วิธีนบั รอบวธิ ีนจ้ี งึ ไดรบั ความนิยม เพราะสอดคลอ งกับพฤตกิ รรมการเสียรปู ของวัสดุ

ความเคน D

ภาระ (หนว ย) H

-----45013122345 D D F
F H
ความเครียด
B B

E เวลา
I
C E

G I
C

G

รปู ท่ี E4 ฮีสเตอรีซีสลูปภายใตภาระสมุ

5.8.4 การคํานวณอายกุ ารเตบิ โตภายใตภาระลา แอมพลิจูดไมคงท่ี
การคาํ นวณอายกุ ารเติบโตของรอยรา วลาภายใตภ าระลาแอมพลิจดู ไมค งท่ี แบงได 2 กรณี คอื 1) ไม

พจิ ารณาปฎสิ มั พันธของภาระ และ 2) พิจารณาปฏิสัมพันธข องภาระ ในกลุมแรกจะใชสมการอัตราการเตบิ โต
ภายใตภาระแอมพลิจดู คงทรี่ วมกับผลการนับรอบภาระไดโดยตรง แตใ นกลมุ ท่สี องจะมีการปรับแกสมการ
อตั ราการเติบโตภายใตภ าระแอมพลิจดู คงที่ การปรบั แกจ ะขึ้นกบั การสมมุตวิ า กลไกการชะลอเกิดจากสาเหตุใด
โดยทั่วไปแบงได 2 กลมุ คือ 1) การชะลอเกดิ จากผลของบริเวณเสียรูปพลาสติกท่ีปลายรอยราวแบบ จาํ ลอง
แบบจําลองกลมุ นี้เรยี กรวมกันวา แบบจาํ ลองบรเิ วณการเสยี รูปพลาสตกิ ทป่ี ลายรอยราว ตัวอยา งไดแ กเชน
แบบจาํ ลองของ Wheeler [46] จาํ ลองของ Wheeler ท่ดี ดั แปลงแลว [47] แบบจาํ ลองของ Willenborg [48]

9 สมมุตขิ นาดภาระสมุ มากพอจะทําใหเ กดิ การเสียรูปพลาสติก ลปู จะไดกวา งขน้ึ และเห็นรอบภาระยอยชดั เจน

340

แบบจาํ ลอง MPYZ ของ Johnson [49] เปน ตน และ 2) การชะลอเกิดจากการเปลี่ยนแปลงอัตราสว นภาระ
ประสิทธิผล U แบบจําลองในกลมุ น้เี รยี กรวมกนั วาแบบจาํ ลองการปด ของผิวรอยราว ในหัวขอ ยอยตอไปน้ี จะ
อธบิ ายข้ันตอนการคํานวณอายุการเติบโตของรอยราวลา ดว ยแบบจาํ ลองท่กี ลาวมาขา งตน
5.8.4.1 แบบจาํ ลองทไ่ี มค ิดปฏสิ มั พันธของภาระ

ขน้ั ตอนการคาํ นวณแสดงอยใู นรปู ท่ี 36 ข้ันตอนแรกในรูปคือ การนบั รอบจากประวตั ภิ าระแบบสุม
เพ่อื หาพิสยั ของภาระ ΔPi และอัตราสวนภาระ Ri (ตวั หอ ย i หมายถงึ รอบภาระลาํ ดับท่ี i ทนี่ บั ได) จากน้นั เขา
ลปู การทาํ ซ้าํ เรม่ิ จากคาํ นวณคา ΔKi ซึ่งขึ้นกบั เรขาคณติ ของวัตถแุ ละรอยรา ว และขนาดของรอยราวขณะนนั้
จากน้นั แทนคา ΔKi และ Ri ในสมการอตั ราการเตบิ โตของรอยราวลาจะได Δai จากน้นั ปรับความยาวรอยราว
ใหเ ปน คา ปจจบุ ัน โดยนําสว นเพ่มิ ของความยาวรอยรา วรวมกบั ความยาวเดมิ ของรอยราว จากนน้ั ตรวจสอบวา
ความยาวรอยราวปจ จบุ นั มากกวาความยาวรอยรา ววกิ ฤติ af หรือไม ถา ไมไ ดใหว นกลับไปอานรอบภาระลา
ลาํ ดบั ถดั ไป ทาํ เชน นจี้ นกระท่ังความยาวรอยราวถงึ คาวิกฤติ อายุการเตบิ โต Np จะเทากับจํานวนครัง้ ของการ
ทาํ ซาํ้

ประวตั ิภาระ

นบั รอบ เพอื่ หา
1. พิสยั ภาระ ΔPi และ 2. อัตราสว นภาระ Ri

i=1

i = i +1 คาํ นวณ ΔKi

คํานวณ Δai

ปรบั คา ความยาวรอยรา ว

ai+1 = ai + Δai

ไมจ รงิ ai+1 > af

จรงิ
Np = i

รปู ที่ 36 ขั้นตอนการคํานวณอายุการเติบโตของรอยราวภายใตภาระลา แอมพลิจดู ไมค งที่
โดยไมคิดปฏิสัมพันธของภาระ

341

5.8.4.2 แบบจําลองของ Wheeler
แบบจาํ ลอง Wheeler [46] เปน แบบจาํ ลองเชิงประจักษ และใชท าํ นายการชะลอการเตบิ โตของรอยรา ว

ลา ภายหลังรับภาระเกนิ พกิ ัดหน่ึงรอบ เขาสมมตุ วิ าการชะลอการเติบโตของรอยราวลา เกิดขน้ึ ระหวางท่รี อยรา ว
ลา เติบโตผานบริเวณเสียรูปพลาสตกิ ของภาระเกินพิกดั [รูปท่ี 37(ก)] และสิ้นสดุ เมอื่ บริเวณเสียรูปพลาสตกิ ของ
ภาระฐานสัมผสั กับบรเิ วณเสียรปู พลาสติกของภาระเกนิ พกิ ัด [รูปท่ี 37(ข)] ผลของภาระเกนิ พิกดั ในแบบจาํ ลอง
ของ Wheeler อยูในรปู ของพารามเิ ตอรก ารชะลอ (retardation parameter) Cp โดย

ถาC p(i) = ⎜⎝⎛⎜ rp (i ) ⎟⎞m ai + rp(i) < aOL + rpOL (62)
aOL + rpOL − ai ⎟⎠

และ ถา= 1 ai + rp(i) ≥ aOL + rpOL

โดย rpOL คือ ขนาดบรเิ วณเสียรูปพลาสติกของภาระเกนิ พิกัด เทา กบั 1 ⎜⎛⎝⎜ K OL ⎞⎠⎟⎟2
βπ σY

(β เทากับ 1 กรณคี วามเคนระนาบ หรือเทา กบั 3 กรณีความเครียดระนาบ)

rp(i) คือ ขนาดบริเวณเสียรปู พลาสติกของภาระฐานรอบท่ี i นับหลังจากรบั ภาระเกนิ พิกดั

เทา กบั 1 ⎜⎛⎝⎜ K max(i) ⎞⎟⎟⎠2
βπ σY

aOL คอื ความยาวรอยราวขณะรับภาระเกนิ พกิ ดั

ai คอื ความยาวรอยรา ว ณ ภาระฐานรอบที่ i นับหลงั จากรับภาระเกนิ พิกดั

m คอื คา คงตัว (หาโดยการแปรคาจนกวาจํานวนรอบการชะลอ Nd จากการคาํ นวณจะเทากับผล

การทดลอง)

ภาระ ai บริเวณเสียรปู พลาสติก ai
... aOL เนอื่ งจากภาระเกนิ พกิ ดั aOL

บริเวณเสียรูปพลาสตกิ
ภายใตภาระฐาน

เวลา rp(i) rp (i )

rpOL rpOL

(ก) (ข)
รปู ที่ 37 แนวคิดของ Wheeler ทีใ่ ชส รา งแบบจาํ ลองสําหรับทาํ นายการชะลอการเติบโตของรอยรา ว

หลังรับภาระเกินพิกดั (ก) ชว งทรี่ อยราวชะลอการเตบิ โต (ข) ตาํ แหนง สน้ิ สุดการชะลอ

342

อตั ราการเติบโตของรอยรา วลาในชว งทม่ี กี ารชะลอการเตบิ โตคือ

⎜⎛ da ⎟⎞ = C p (i ) ⎛⎜ da ⎞⎟ (63)
⎝ dN ⎠i ⎝ dN ⎠CA

โดย ⎛⎜ da ⎞⎟ คอื อตั ราการเติบโตของรอยรา วลา ภายใตภ าระฐานรอบที่ i นบั จากเกิดภาระเกนิ พกิ ดั

⎝ dN ⎠i

⎛⎜ da ⎟⎞ คอื อตั ราการเตบิ โตของรอยราวลาภายใตภ าระฐานรอบท่ี i กรณไี มเกิดภาระเกินพกิ ัด

⎝ dN ⎠CA

รูปท่ี 38 แสดงขัน้ ตอนการคาํ นวณความยาวรอยราวทรี่ อบภาระใด ๆ ภายใตภาระฐานหลังจาก

รบั ภาระเกินพกิ ดั ขัน้ ตอนแรกคือ อานขอ มูลภาระสูงสุดของภาระเกนิ พกิ ดั POL ภาระสงู สดุ และตํ่าสดุ ของภาระ
ฐาน Pmax และ Pmin และความยาวรอยรา วขณะทเ่ี กดิ ภาระเกินพกิ ัด ขน้ั ถัดไปจะคํานวณขนาดของบริเวณเสยี
รปู พลาสติกเนอ่ื งจากภาระเกนิ พิกัด rpOL ถดั ไปคํานวณ ΔKi และ R ของภาระฐาน จากนั้นตรวจสอบเงือ่ นไข
การชะลอวา เปน จริงหรอื ไม ถา จรงิ ใหค าํ นวณคา Cp(i) แตถ าไมจริงจะกําหนดคา Cp(i) เทากบั หน่ึง จากน้นั
คํานวณสว นเปลยี่ นความยาวรอยรา วลา Δai จากสมการอตั ราการเตบิ โตของรอยราว และปรับคา ความยาว
รอยรา วใหเปน ปจ จบุ นั ทําเชน นซี้ ํา้ ๆ

อานคา aOL, POL, Pmax, Pmin i=1
คํานวณ KOL, rpOL

i = i + 1 คาํ นวณ ΔKi, R, rp(i)

ai + rp(i) < aOL + rpOL ไมจ รงิ
Cp(i) = 1
จรงิ

คาํ นวณ Cp(i)

คาํ นวณความยาวรอยรา วท่ีเพ่ิมข้ึน Δai

ปรบั คา ความยาวรอยราว

ai+1 = ai + Δai

รูปท่ี 38 ข้นั ตอนการคํานวณความยาวรอยราวในชวงรอยรา วชะลอการเติบโตในแบบจําลองของ Wheeler

343

5.8.4.3 แบบจาํ ลองของ Wheeler ท่ีดัดแปลงแลว
Song et al. [47] พบวาระยะหรือความยาวรอยราวที่ไดรับผลจากภาระเกนิ พิกัด ad [รปู ที่ 39(ก)]

มากกวา ขนาดของบริเวณเสียรูปพลาสติกเนื่องจากภาระเกนิ พกิ ัดอยางท่ี Wheeler เสนอไว [รูปท่ี 39(ข)] เขา
เสนอสมการสาํ หรับคํานวณพารามิเตอรก ารชะลอตอไปนี้

⎛⎝⎜⎜ rp (i ) ⎞⎟m (64)
ad + rp′(i) ⎠⎟
ถาC p(i)= ai + rp(i) < aOL + ad + rp′(i)
aOL + − ai

และ = 1 ถา ai + rp(i) ≥ aOL + ad + rp′(i)

โดย rp′(i) คือ ขนาดบริเวณเสยี รปู พลาสติกที่ความยาวรอยราว aOL+ad

สาํ หรบั อะลูมิเนยี มผสม 5083-O (σY = 157 MPa) Song พบวา พารามิเตอร m และ ad มีสหสัมพนั ธ
กบั อัตราสว นภาระเกินพิกดั OLR ตามสมการตอไปนี้

m = 0.19(OLR)1.65 (65)
ad = 1.40(OLR)2.49 (66)

5.8.4.4 แบบจาํ ลองของ Willenborg
Willenborg [48] สมมตุ ิวา การชะลอการเตบิ โตของรอยรา วเกิดข้นึ จากการทีร่ อยรา วเตบิ โตผา นสนาม

ความเคน กดตกคา ง ซง่ึ เกิดจากบรเิ วณเสียรูปพลาสตกิ ถูกบบี อัดจากบริเวณยดื หยุนท่ลี อมรอบ แรงขับเคลอื่ น
รอยรา ว ΔK จึงลดลง รูปที่ 40(ก) แสดงชว งท่ีรอยราวชะลอการเติบโต และรปู ท่ี 40(ข) แสดงเงื่อนไขทก่ี ารชะลอ
สนิ้ สุด ซึ่งเหมอื นกบั แบบจาํ ลองของ Wheeler

ai rp(i) ai rp(i)

aOL ad + rp′(i) aOL rpOL

(ก) (ข)
รปู ที่ 39 ตําแหนง สิ้นสดุ การชะลอการเติบโต (ก) แบบจําลองของ Song (ข) แบบจาํ ลองของ Wheeler

344

ภาระ ai บรเิ วณเสยี รูปพลาสติก ai
aOL เนื่องจากภาระเกินพกิ ัด aOL

บริเวณเสยี รูปพลาสตกิ

ภายใตภาระฐาน

...

ความเคน กดตกคาง

เวลา rp (i ) rpOL rp (i )
rpOL

(ก) (ข)
รปู ที่ 40 แนวคิดของ Willenborg ที่ใชสรา งแบบจําลองสาํ หรับทํานายการชะลอการเตบิ โตของรอยราว

หลังรบั ภาระเกนิ พิกดั (ก) ชวงท่รี อยราวชะลอการเติบโต (ข) ตาํ แหนงส้ินสุดการชะลอ

เขาประมาณคาความเคนตกคา ง ณ ภาระฐานรอบที่ i จากสมการ (67)

σ res(i) = σ req(i ) − σ max(i)

โดย σreq(i) คอื ความเคนท่ีทาํ ใหบ ริเวณเสยี รปู พลาสติก ณ ภาระฐานรอบที่ i (หลังจากรับภาระเกนิ พกิ ดั )
สมั ผัสกบั บริเวณเสยี รูปพลาสตกิ ของภาระเกนิ พิกัด [ดูรูปท่ี (41) ประกอบ] จากรูป ขนาด
ของบรเิ วณเสยี รูปพลาสติกนจ้ี ะเทา กับ rreq(i)

σmax(i) คอื ความเคน สูงสดุ ของภาระฐานรอบท่ี i หลงั จากรับภาระเกินพิกดั

จากรูปที่ 41 จะได ai + rreq(i) = aOL + rpOL (68)

ai + 1 ⎝⎜⎜⎛ K req(i ) ⎞⎠⎟⎟ 2 = aOL + rpOL
βπ σY

โดย Kreq(i) คือคา K ท่ีทาํ ใหบรเิ วณเสียรปู พลาสตกิ ของภาระฐานสมั ผสั บริเวณเสยี รูปพลาสตกิ ของภาระเกนิ

พิกัด

บรเิ วณเสียรปู พลาสติก
ai rreq(i) ท่ีสมมตุ เิ พอื่ คาํ นวณหา

ความเคน กดตกคาง

บรเิ วณเสยี รูปพลาสตกิ
เนอ่ื งจากภาระเกินพกิ ัด

aOL rpOL

รูปที่ 41 การคาํ นวณความเคน กดตกคางจากขนาดบรเิ วณเสยี รปู พลาสติกทีต่ อ งการ

345

แกสมการหา Kreq(i) จะได ( )K req(i) = σ Y βπ aOL + rpOL − ai (69)
(70)
แต KOL = σY βπ rpOL ดงั นนั้ K req(i) = KOL aOL + rpOL − ai
rpOL

เขยี นสมการที่ (67) ใหมใ นเทอมของพารามเิ ตอร K จะได

K res(i) = K req(i) − K max(i) (71)

คา สงู สุดและตํ่าสุดของพารามิเตอร K ของภาระฐานรอบที่ i หลงั รับภาระเกนิ พิกัด (แทนดว ย Kmax(i) และ
)Kmin(i) จะลดลงเทา กับขนาดของความเคน ตกคา ง Kres(i) ดังนนั้

K eff = K max(i) − K res(i) (72ก)
(72ข)
max(i )

K eff = K min(i) − K res(i)

min(i )

โดย K eff และ K eff คือ คา สูงสุดและตาํ่ สุดประสทิ ธผิ ลของพารามิเตอร K ตามลําดับ หากคา ใดของ

max(i ) min(i )

สมการท่ี (72) นอ ยกวาศูนย แลวใหกําหนดคาน้ันเทากบั ศนู ย

พิสัยตัวประกอบความเขมของความเคน ประสิทธผิ ล ΔK eff และอัตราสว นภาระประสทิ ธิผล R eff คือ
i i

ΔK eff = K eff − K eff (73)
i
max(i ) min(i )

R eff = K eff (74)
i
min(i )

K eff

max(i )

เมือ่ แทนท่ี ΔK และ R ในสมการอตั ราการเติบโตของรอยราวลา ดว ย ΔK eff และ R eff ในสมการท่ี (73) และ
i i

(74) ตามลําดบั แลว จะคาํ นวณหาสวนเปลี่ยนของความยาวรอยรา วตอหน่งึ รอบภาระฐานได

แบบจาํ ลองของ Willenborg ไดเปรยี บแบบจําลองของ Wheeler ตรงทีต่ องการขอ มลู อตั ราการเติบโต

ของรอยรา วลาภายใตภาระแอมพลจิ ูดคงทแ่ี ละความเคนคราก อยางไรกด็ ี แบบจาํ ลองทั้งสองมีขอจํากดั [16] คือ

ไมส ามารถทาํ นาย

- การชะลอการเติบโตทเ่ี พมิ่ ขึ้นเม่ือ NOL เพ่ิมข้ึน
- ความลาชาของการชะลอการเตบิ โต

- การเรงการเตบิ โต เม่อื ระดบั ของภาระเปลยี่ นแปลงจากต่ําไปสูง หรอื เม่อื เกดิ ภาระตกพิกัด

- คา ขดี เร่ิมของ OLR ทน่ี อยที่สดุ ทีไ่ มทําใหเ กิดการชะลอการเตบิ โต
- ผลของภาระตกพิกดั ทล่ี ดทอนการชะลอการเติบโตเนอื่ งจากภาระเกินพิกดั

ขอ จํากดั เหลา นท้ี ําใหไ มส ามารถบอกไดวาแบบจาํ ลองท้ังสองจะทาํ นายอายุการเตบิ โตภายใตภาระลา
แบบสมุ ไดแ มน ยําเพียงใด แบบจําลองของ Willenborg ไดรับการปรบั ปรงุ โดยนกั วจิ ัยหลายทานไดแ ก
Gallagher , Chang และ Johnson ซึ่งรายละเอยี ดศกึ ษาไดจากเอกสารอา งอิงหมายเลข [16, 48]

346

5.8.4.5 แบบจําลองการปด ของผวิ รอยราว
กลไกการปด ของผวิ รอยราวสามารถอธิบายความลา ชาของการชะลอ และผลของภาระตกพกิ ดั ได แต

อปุ สรรคสําคญั คือ จะตอ งทราบผลของตวั แปรตาง ๆ ทม่ี โี อกาสเกดิ ขน้ึ ในภาระสุมตอ พารามิเตอร U วิธที งี่ าย
ที่สดุ กค็ ือสมมตุ วิ า U เปน ฟง กช นั ของสภาวะของภาระรอบปจจุบนั

5.8.4.6 แบบจําลองรากท่ีสองของกําลงั สองเฉลย่ี

Barsom พบวา da/dN ภายใตภ าระลา แบบสมุ ชนิดตาง ๆ มสี หสมั พนั ธก ับรากที่สองของกําลังสอง
เฉลย่ี (RMS) ของ ΔK ของภาระลา แบบสมุ ชนดิ นัน้ ๆ หรอื ΔKrms การคํานวณ ΔKrms ของประวัติภาระจะใช
สมการตอ ไปนี้

ΔK rms = K max,rms − K min,rms (75)

โดย Kmax,rms และ Kmin,rms คือคา RMS ของ Kmax และ Kmin ตามลาํ ดับ

ในกรณีที่ประวตั ิภาระแสดงในหนวยของความเคน กอนจะคํานวณ ΔKrms ไดจ ะตองคํานวณคา RMS
ของความเคน สูงสุด และความเคน ตํ่าสดุ ซึง่ แทนดว ย σmax,rms σmin,rms โดยใชสมการตอ ไปน้ี

σ1 M (76ก)
M i=1 (76ข)
∑[( ) ]σ =max,rms
2 (77)
max i

1M∑ [( ) ]σ =min,rms
M i=1 σ2
min i

โดย M คอื จาํ นวนจดุ ยอด (หรือจุดหว ง) ของประวัตภิ าระ

จากสมการท่ี (76) คา RMS ของพิสยั ความเคน หรอื Δσ rms คอื

σ σ σΔ = −rms min,rms
max,rms

และคา RMS ของอัตราสวนภาระหรอื Rrms ไดจาก

σ min,rms (78)
R =rms

σ max,rms

ดงั น้ัน ΔKrms หาไดโ ดยแทนสมการที่ (77) และความยาวรอยรา วขณะนั้นในผลเฉลย K ของชิน้ งานทดสอบหรือ
วตั ถุที่มรี อยราว สมการท่ี (75) และ (78) จะใชรว มกบั สมการอตั ราการเติบโตของรอยรา วรูปแบบใดกไ็ ด

Hudson [50] ใชส มการของ Forman (ตารางที่ 5.1) และแบบจาํ ลองนี้ ทํานายอายุการเติบโตของแผน

แบนอะลูมเิ นียมผสม 2219-T851 มีรอยรา วทะลุความหนาท่กี งึ่ กลางแผน ภายใตภาระลาแบบสมุ ผลลัพธคือ

อัตราสวนของอายทุ ่ที ํานายตออายุทีไ่ ดจากการทดสอบ อยูในชวง 0.94 ถึง 2.13 ซึง่ ถือวา ทํานายไดแ มน ยํา

347

5.9 การเติบโตของรอยราวลา จากรอยเจาะ

ความไมตอ เนอื่ งทางเรขาคณิต (geometrical discontinuity) เชน รูเจาะ รอยบาก หรือการเปล่ียน

ความหนา ฯลฯ ซงึ่ ในท่นี เี้ รยี กวา รอยเจาะ จะทาํ ใหค วามเคน บริเวณใกล ๆ กับรอยเจาะสงู กวา บริเวณทห่ี า ง

ออกไป จึงมีโอกาสสงู ทีจ่ ะเกิดรอยราวลาจากรอยเจาะ แมว า รอยเจาะจะเปน ส่งิ ที่ควรหลกี เล่ียงในการออกแบบ

ช้นิ สว นก็ตาม แตก ไ็ มสามารถกาํ จดั มันไปไดอ ยางบริบรู ณ เพราะการยึดหรือการเชื่อมตอ ระหวางชิน้ สวนจะตอ ง

มกี ารทาํ รอง เจาะรู เปน ตน ดังน้นั การออกแบบช้นิ สว นท่มี ีรอยเจาะใหม ีความแข็งแรงเพียงพอที่จะรบั ภาระลาได

โดยไมเสยี หายจึงเปน ทางเลือกทีเ่ หมาะสมกวา

ในปรชั ญาการออกแบบทย่ี อมใหมีความเสยี หาย การคํานวณอายกุ ารเตบิ โตเปนข้นั ตอนทสี่ าํ คญั

เพราะปรัชญานถี้ อื วา โครงสรางยังปลอดภยั หากรอยราวไมเ ตบิ โตจนถงึ ขนาดวกิ ฤตติ ลอดอายกุ ารใชงาน การ

คํานวณหาอายุการเตบิ โตของรอยรา วทีก่ าํ เนิดจากรอยเจาะยังใชแนวคิดเดิม (หัวขอท่ี 5.6) แตการคํานวณจะ

แบงเปน 2 ชวง ชวงแรก คอื ชวงท่รี อยเจาะมผี ลตอ สนามความเคนทปี่ ลายรอยรา ว (จะเรยี กวา รอยราวสั้น) และ

ชวงท่ีสอง คอื ชวงท่ีรอยเจาะไมม ผี ลตอ สนามความเคน ท่ีปลายรอยราว (จะเรยี กวา รอยราวยาว) ตามลําดับ

ความยาวรอยราวทแ่ี บง ขอบเขตท้ังสองนี้เรยี กวา ความยาวรอยรา วเปลย่ี นสถานะ (transition crack length)

แทนดวยสัญลักษณ lT ดงั น้ัน อายุการเตบิ โตของรอยรา วลา ที่เตบิ โตจากรอยเจาะ Np จะมคี าเทา กบั ผลบวกของ
อายกุ ารเตบิ โตชวงรอยราวส้ัน กบั อายุการเตบิ โตชว งรอยรา วยาว อายกุ ารเตบิ โตชว งรอยราวสัน้ เร่มิ จากความ

ยาวรอยรา วเร่ิมตนถงึ ความยาว lT สวนอายกุ ารเติบโตชวงรอยราวยาวเรม่ิ จากความยาวรอยรา ว lT ถงึ ความ
ยาวรอยรา วสิน้ สุดทตี่ องการ

Dowling [5] เสนอวิธีอยางงายสําหรับหา lT เขากาํ หนดให lT คอื ความยาวรอยราวที่ทําให K ของรอย
ราวสน้ั เทา กับ K ของรอยราวยาว Dowling ใชหลกั การซอ นทบั เพ่อื หาผลเฉลย K กรณีรอยราวสั้นและยาว รปู

ท่ี 42(ก) แสดงตัวอยางรอยรา วสนั้ ทเี่ ตบิ โตจากรู ผลเฉลย K ในรูปนจี้ ะเทา กับผลบวกของผลเฉลย K ในรปู ที่

42(ข) และรปู ที่ 42(ค) แตกรณใี นรปู ท่ี 42(ข) สมมูลกับกรณีไมม ีรอยรา ว ดังนน้ั ผลเฉลย K ในรูปท่ี 42(ก) จึง

เทา กับกรณีในรูปท่ี 42(ค) แตเน่ืองจากรอยราวสนั้ จงึ ประมาณในดา นปลอดภยั ไดวา ผิวหนารอยราวรบั ความ

เคนสมํ่าเสมอขนาด Ktσ ผลเฉลย K ในรูปท่ี 42(ง) อาจประมาณวาสมมลู กับผลเฉลย K ในรูปท่ี 43(ค) ซงึ่
เปน กรณรี อยรา วเตบิ โตจากผิวอสิ ระและมีความเคน ขนาด Ktσ กระจายสมาํ่ เสมอบนผวิ รอยรา ว แตดวย
หลักการซอนทับทาํ ใหกรณใี นรปู ที่ 43(ค) และ 43(ก) สมมลู กนั ดังนน้ั ผลเฉลย K ของรอยรา วสน้ั ท่ีเตบิ โตจาก

รอยเจาะ KS คอื

K S = 1.12Ktσ πa (79)

เม่ือรอยราวยาวมากพอ รอยเจาะจะกลายเปน สวนหนึ่งของรอยรา ว ปญหาในรปู ท่ี 42(ก) จงึ เทยี บเทา

กบั กรณวี ตั ถมุ รี อยรา วยาว 2(D + a) ดงั นั้นผลเฉลย K ของรอยราวยาวที่เตบิ โตจากรอยเจาะ KL คือ

KL = σ π (D + a) (80)

348 σ

σ

σ max = Ktσ Ktσ

= +≈

2D a

(ก) (ข) (ค) (ง)

รูปท่ี 42 หลกั การซอนทับเพอ่ื หาผลเฉลย K ของรอยรา วที่เตบิ โตจากรอยเจาะ

Ktσ Ktσ

Ktσ Ktσ

=+

a

(ก) (ข) (ค)
รูปท่ี 43 หลักการซอ นทบั เพ่ือหาผลเฉลย K ของรอยรา วที่เติบโตจากผิวอสิ ระ

จากนยิ ามความยาวรอยรา วเปล่ยี นสถานะของ Dowling จะไดวา สมการท่ี (79) และ (80) เทา กนั เม่ือ a = lT

1.12Ktσ π lT = σ π (D + lT )

D
1.25Kt 2
( )ดังนนั้ lT = (81)
−1

Miller [51] เสนอวาพฤติกรรมการเตบิ โตของรอยรา วจากรอยเจาะสามารถแทนท่ไี ดด ว ยพฤตกิ รรมการ

เตบิ โตของรอยราวท่ไี มไดรับผลของรอยเจาะ แตร อยราวมคี วามยาวเทา กบั ความยาวประสทิ ธผิ ล (effective

length) ความยาวรอยรา วประสทิ ธผิ ลคือ ความยาวรอยราวที่ทาํ ใหอ ัตราการเติบโตของรอยรา วในกรณีทั้งสอง

เทา กนั Miller พจิ ารณาปญหารอยรา วยาว a เตบิ โตจากรอยเจาะลกึ D ที่ปลายมีรัศมีความโคง เทา กบั ρ ดัง

รูปที่ 44(ก) จากรปู นจี้ ะไดความยาวรอยรา วประสทิ ธผิ ล เทากบั a′ [รปู ที่ 44(ข)]

a′ = a + e (82)

โดย e คือ ความยาวรอยราวทเี่ พิ่มขน้ึ เนอื่ งจากผลของรอยเจาะ

349

ρ

Da a′

da da
dN dN

aa a′ a

รปู ที่ 44 นิยามของความยาวรอยรา วประสทิ ธิผล

จากการวเิ คราะหเ ชงิ ตวั เลขและการทดลอง Miller เสนอความสัมพันธต อ ไปน้ี

e = 7.69a D ถา a < 0.13 Dρ (83ก)
ρ (83ข)

และ e=D ถา a ≥ 0.13 Dρ

5.10 การเตบิ โตของรอยราวภายใตสภาวะอิลาสตกิ -พลาสตกิ

จากตารางท่ี 5.1 ในหวั ขอท่ี 5.2 จะเหน็ วา da/dN มีสหสัมพนั ธก ับ ΔK สหสมั พนั ธน ้ีจะมคี ุณภาพดถี า
ขนาดของบริเวณเสยี รูปพลาสติกมขี นาดเลก็ เมอ่ื เทียบกับมิตริ ะนาบ และความยาวรอยรา ว เมอื่ บริเวณเสียรปู

พลาสตกิ มขี นาดใหญจนเงอื่ นไข LEFM ไมเ ปน จรงิ กราฟ da/dN-ΔK ที่อตั ราสวนภาระเดยี วกัน แตมีความเคน
สูงสดุ ตา งกนั จะไมซอ นทับกนั [52] ดงั นั้น da/dN ท่ี ΔK คา เดยี วกนั จงึ ไมเ ทา กัน

Dowling [53] เสนอพารามิเตอร ΔJ-อนิ ทกิ รัล ซึ่งเขียนในรูปตอ ไปนี้

Δδ LL

ΔPd
( )η
∫ΔJ= Δδ LL
Bb
0

δ max
LL
Bηb P − Pδ (84)
หรือ ∫ ( )ΔJ= min dδ LL

min
LL

โดย ΔJ สัมพันธกับพนื้ ทีใ่ นกราฟ P-δLL ดงั รูปที่ 45

เมอื่ ใชพารามเิ ตอร ΔJ มาสรางสหสัมพนั ธก ับ da/dN พบวา [54] ถา ทดสอบในกรอบของ LEFM แลว
ΔJ มีคาเทากับ ΔJel (หรือ ΔK2/E) แตถาเงอื่ นไข LEFM ไมเปน จริงแลว ΔJ มคี าเทา กบั สมการที่ (84)
พารามิเตอร ΔJ ทาํ ใหพฤตกิ รรมการเติบโตท้งั สองกรณมี าอยบู นแนวเสน เดยี วกัน

350 ( )δ , Pmax
ภาระ P LL max

( )δ , Pmin
LL min

δ LL

รูปท่ี 45 ความหมายของ ΔJ ในกราฟ P-δLL

Dowling และ Begley [55] ดดั แปลงสมการท่ี (84) ใหม โดยพจิ ารณากลไกการปด ของผวิ รอยรา ว และ

เสนอพารามเิ ตอร ΔJeff ซ่งึ มีนิยามดงั น้ี

ηδ max (85)
LL

∫ ( )ΔJ eff= dδ LL
Bb P − Pcl

δ cl
LL

โดย Pcl คอื ภาระขณะทรี่ อยราวเปดออกสมบูรณ

คาของ Pcl ในรูปที่ 46 หาจากกราฟ P-δLL ตาํ แหนงของจดุ จะอยทู ดี่ า นปลดภาระ ตรงจุดเปลย่ี นความ

เวา (จากหงายเปนควา่ํ )

พารามเิ ตอร ΔJeff มสี หสัมพนั ธท ด่ี ีกับ da/dN โดยเฉพาะกรณอี ณุ หภมู คิ งที่ (isothermal) [55-57] แตใ น
สภาวะท่ีอณุ หภูมิไมคงที่ เชน กรณขี อง Thermo-Mechanical Fatigue (TMF) หรอื การเติบโตของรอยรา วลา ท่ี

อณุ หภูมิสงู ในวสั ดุบางชนิดนั้น พารามิเตอร ΔJ (หรอื ΔJeff) ประสบความสําเร็จปานกลาง [58]

ภาระ P ( )δ , Pmax
LL max

( )Pcl, δ cl
LL

( )δ , Pmin
LL min

δ LL

รปู ที่ 46 ความหมายของ ΔJeff ในกราฟ P-δLL

351

ในกรณีทีต่ องการหาคาพารามิเตอร ΔJ-อินทิกรัล ดว ยวิธีวิเคราะหหรือวธิ เี ชิงตัวเลข พารามิเตอร ΔJ-
อนิ ทกิ รัล จะเขยี นอยูใ นรูปตอ ไปนี้

∫ΔJ = ΔUdy − ΔTi ∂Δui ds (86)
∂x
Γ

Δε ij ,Δσ ij ,Δε ij
σ= max σ− min ε= max ε− min
∫โดย ΔU = ,Δσ ij dΔε ij ij ij ij ij

0

และΔui
= u max − u min ΔTi = Timax − Timin
i i

สําหรบั ΔU ซ่ึงพลงั งานตอ หนว ยปริมาตรในชวงใหภาระ สามารถเขยี นไดในรูปของ

ε min
ij
∫ ( )ΔU = (87)
σ ij σ− min dε ij
ij

ε min
ij

ΔJ-อินทกิ รลั เปน พารามเิ ตอรทไ่ี มข น้ึ กับเสน ทางเหมือนกบั J-อินทิกรัล [59] จงึ เลือกเสน ทางใดกไ็ ดท่สี ะดวกตอ

การคาํ นวณคา

จากสมการที่ (20) ในบทท่ี 3 ความสัมพันธร ะหวางความเคน -ความเครียด คอื

ε =σ + α ⎛⎜⎜⎝ σ ⎠⎞⎟⎟ n
εY σY σY

ถาพฤติกรรมการเสยี รูปของวัสดสุ อดคลองกับสมมุตฐิ านของ Masing [61] ความสมั พันธร ะหวา งความเคน-

ความเครยี ดภายใตภ าระลา จะดดั แปลงจากสมการขางตน ไดดงั นี้

Δε = Δσ + α ′⎝⎜⎛⎜ Δσ ⎟⎠⎟⎞ n′ (88)
2ε Y′ 2σ Y′ 2σ Y′

โดย α′ และ n′ คอื คา คงตวั ของวสั ดใุ นสมการของ Ramberg-Osgood ภายใตภ าระลา

σ ′ คือ ความเคนครากภายใตภ าระลา (cyclic yield stress)

Y

เนอ่ื งจากสมการทง้ั สองมีโครงสรา งเหมือนกนั ซึง่ หมายความวา ผลเฉลย ΔJ-อินทิกรัล สามารถหาได
จากผลเฉลย J-อนิ ทิกรัล ยกตวั อยางเชน ผลเฉลย J-อินทกิ รัลของ EPRI (หวั ขอท่ี 3.4.3) จะได

( )ΔJ (a,ΔP) = ΔJel aeff ,ΔP + ΔJ pl (a, ΔP) (89)

โดย ΔJel และ ΔJpl คือ องคป ระกอบอลิ าสตกิ และพลาสติกของ ΔJ ตามลาํ ดบั
aeff คอื ความยาวรอยรา วประสทิ ธผิ ล

352

สาํ หรบั ΔJel คํานวณจาก ( )ΔJel = ΔK 2 aeff (90)
และ eff (91)

E′

aeff = a + φ Δ ryΔ

โดย φ Δ คอื สมั ประสิทธ์ปิ รับแกขนาดบรเิ วณเสยี รปู พลาสติกภายใตภ าระเปลีย่ นแปลง และ ryΔ คอื ขนาด
บรเิ วณเสียรปู พลาสตกิ ภายใตภาระเปล่ยี นแปลง ซึง่ คาํ นวณไดจากสมการตอ ไปน้ี

φΔ = 1 ⎟⎞⎠⎟2 (92)
ΔP (93)
1+ ⎝⎜⎛⎜ 2PL

1 ⎛⎜ n′ − 1 ⎠⎞⎟⎜⎛⎝⎜ ΔK (a, ΔP ) ⎟⎞⎠⎟ 2
βπ ⎝ n′ + 1
และ ryΔ = 2σ Y′

โดย β เทา กับ 2 สําหรับสถานะความเคน ระนาบ และเทา กับ 6 สําหรับสถานะความเครยี ดระนาบ

สําหรบั ΔJpl จากสมการที่ (66) ในบทที่ 3

J pl = αε Yσ Y ⋅ g1 ⎜⎛ a ⎟⎞ ⋅ h1 ⎛⎜ a , n′⎟⎞ ⋅ ⎜⎝⎛⎜ P ⎟⎞⎠⎟ n +1
⎝ W ⎠ ⎝ W ⎠ PL

เมอื่ เปรยี บเทียบคา คงตัวในสมการท่ี (88) กับสมการที่ (20) ในบทที่ 3 จะหา ΔJpl ไดโดยการแทนทตี่ ัวแปร

σY , εY , P, PL ในสมการท่ี (66) ของบทท่ี 3 ดว ยตวั แปร 2σ ′ , 2ε ′ , ΔP, 2PL ตามลําดบั ผลลัพธทไี่ ดคือ

Y Y

ΔJ pl = 4α ′ε Y′ σ Y′ ⋅ g1 ⎛⎜ a ⎠⎞⎟h1 ⎛⎜ a , n′ ⎞⎠⎟⎜⎜⎛⎝ ΔP ⎟⎟⎠⎞ n′+1 (94)
⎝ W ⎝ W 2PL

ผลเฉลย ΔJ-อนิ ทกิ รลั สามารถหาดว ยวิธคี วามเคนอา งองิ (หัวขอ ท่ี 3.4.4) ได จากสมการตอไปน้ี

ΔJ = EΔε ref ΔJ el (95)
Δσ ref (96)

ΔJ el = ΔK 2 E′

Δσ ref = ΔP σ Y′ (97)
2PL

และ Δε ref = Δσ ref + α ′⎜⎝⎜⎛ Δσ ref ⎟⎠⎟⎞ n′ (98)

2ε ′ 2σ ′ 2σ ′

Y Y Y

353

5.11 การทดสอบหาอัตราการเตบิ โตของรอยราวลา

การทดสอบหาอตั ราการเตบิ โตของรอยราวลาในหัวขอนอ้ี างองิ จากมาตรฐาน ASTM E647-95 ซ่งึ
ครอบคลมุ การทดสอบตงั้ แตบ ริเวณใกลขีดเร่มิ (da/dN นอยกวา 10-6 มม./รอบ) ถึงบรเิ วณเตบิ โตอยา งไร
เสถยี รภาพ การทดสอบออกเปน 2 ประเภท คือ 1) การทดสอบแบบเพิ่ม ΔK และ 2) การทดสอบแบบลด ΔK
ซึง่ เหมาะกับกรณที ีต่ อ งการขอมลู da/dN ตงั้ แต 10-6 มม./รอบ ขนึ้ ไป และตัง้ แต 10-6 มม./รอบ ลงมา ตามลาํ ดับ

ช้นิ งานทดสอบที่แนะนาํ คือ ชนิ้ งานทดสอบ C(T) และชิน้ งานทดสอบ M(T) 10 มาตรฐานไมมขี อ จํากดั
เกยี่ วกบั ความแข็งแรงของวัสดุท่ีนํามาทดสอบ แตแนะนาํ วาความหนาของชนิ้ งานทดสอบจะตอ งมากพอทจี่ ะไม
ทาํ ใหเ กิดการโกง งออยา งไรเสถยี รภาพ (buckling) ตลอดชวงการทดสอบ และมิติระนาบของชิ้นงานจะตอง
ใหญพ อทจี่ ะทําใหเ งื่อนไข LEFM เปน จรงิ

ภาพรวมของการทดสอบแบบเพิม่ ΔK คอื นาํ ชิน้ งานทดสอบที่สรา งรอยราวลา เร่ิมตนเสรจ็ แลว มา
รับภาระลา แอมพลจิ ูดคงท่ี (ควบคมุ แอมพลจิ ดู ภาระใหค งท)ี่ 11 ในระหวา งทดสอบกเ็ กบ็ ขอ มลู ความยาวรอยรา ว
(หรอื ขอ มูลทใ่ี ชคาํ นวณหาความยาวรอยรา ว) และจํานวนรอบภาระขณะนน้ั เปน ระยะ ๆ จนกวาการทดสอบจะ
เสร็จ สําหรบั การทดสอบแบบลด ΔK จะตองคอยปรบั ภาระใหล ดลงเปน ระยะ ๆ ตามการเติบโตของความยาว
รอยรา ว เพื่อให ΔK มคี าลดลง รายละเอยี ดอน่ื ๆ นน้ั เหมือนกันทกุ ประการ ขนั้ ตอนการทดสอบสามารถสรุปได
ดงั ดงั นี้

1) เลอื กชนดิ ชิ้นงานทดสอบ และลักษณะการวางตัว
ใหใชห ลักเกณฑเหมอื นกบั ทีก่ ลาวในหัวขอ ท่ี 4.5.2 และ 4.5.3 แตม คี าํ แนะนาํ เพิ่มเตมิ วา ถาภาระ

ทดสอบมสี ว นท่เี ปน แรงกดแลว ไมค วรใชช้นิ งานทดสอบ C(T) เพราะสลักทร่ี อ ยชิน้ งานทดสอบกับรูของตัวจับ
ช้ินงานทดสอบจะมเี คลียแรนซ ทําใหม โี อกาสท่ชี ิน้ งานทดสอบตองรบั แรงกระแทก ซง่ึ จะผิดไปจากท่ีตอ งการ

2) กําหนดขนาดของชิน้ งานทดสอบ
สําหรบั ชิ้นงานทดสอบ C(T) มาตรฐานแนะนาํ ความหนาของช้ินงานทดสอบ B ดังน้ี

W ≤B≤W (99)
20 4

โดย B และ W คอื ความหนาและความกวา งของชิน้ งานทดสอบตามลาํ ดับ

ถา ใชความหนาในชว ง W/4 ถงึ W/2 การหาความยาวรอยรา วจะตอ งปรับแกค วามโคงของขอบหนา รอยรา ว

10 มาตรฐาน ASTM E647-99 ไดเ พิม่ ช้นิ งานทดสอบมรี อยราวทีข่ อบและรูเยือ้ งศูนยภายใตภ าระดงึ [Eccentric Single-Edge
Notched Tension , ESEN(T)] ซ่งึ มรี ูปรา งเหมือนกับช้ินงานทดสอบ C(T) แตเ พมิ่ ความสงู จาก 1.2W เปน 3.0W ช้ินงานทดสอบ
แบบนเี้ หมาะกับการศกึ ษาเรือ่ งการปดของผิวรอยรา ว โดยการตดิ เกจความเครยี ดทีผ่ ิวดานหลังของชิน้ งานทดสอบ [61]
11 ใชเปนแนวทางสําหรบั การทดสอบภายใตภ าระเปลี่ยนแปลงแบบแอมพลิจูดไมค งท่ไี ด

354

สําหรบั ชน้ิ งานทดสอบ M(T) มาตรฐานแนะนําความหนาของชนิ้ งานทดสอบ B ดงั น้ี

B≤W (100)
8

แมว า จะไมไดร ะบขุ อบเขตลางของความหนา แตเ ปน ทร่ี ูกันวาความหนาทใ่ี ชไ ดค อื เปนความหนาที่ไม
ทาํ ใหเ กดิ การโกงงออยา งไรเสถยี รภาพ การเยื้องศูนยก ลางระหวางแนวแรงกับจดุ กง่ึ กลางรอยรา วจะทําใหเกิด
ความเคนดัดในช้ินงานทดสอบ ซึง่ มาตรฐานกาํ หนดวาความเคน ดดั จะตอ งไมเ กนิ 5 เปอรเ ซน็ ตของความเคน
ตรง

ความกวา งของชิ้นงานทดสอบจะเปนเทา ใดก็ได ขน้ึ กบั ชว งการเก็บขอ มูล ความละเอยี ดของเคร่อื งมือ
วดั ความยาวรอยราว ขนาดภาระทีเ่ ครื่องทดสอบทําได

การทดสอบหาอตั ราการเติบโตของรอยรา วลา จะถือวาสมเหตุสมผล ถาเงือ่ นไขตอ ไปน้ีเปนจริง
สําหรบั ชนิ้ งานทดสอบ C(T)

W − a ≥ 4 ⎜⎛⎝⎜ K max ⎞⎠⎟⎟2 (101ก)
π σY

และสําหรับชิน้ งานทดสอบ M(T)

W − 2a ≥ 1.25 Pmax (101ข)
Bσ Y

เง่ือนไขขางตน ใชก บั วสั ดุท่ีมี strain-hardening ตํ่า (σU σY ≤1.3 ) และวัสดุที่มี strain-hardening สูง (

σU σY ≥ 1.3 ) ในบางสภาวะทดสอบ

ความยาวรอยบาก aN ที่แนะนําคอื

aN ≥ 0.2W (102)

3) สรางรอยราวลา เริม่ ตน

ความยาวรอยรา วลา เรม่ิ ตน af คอื

a f ≥ max(0.1B, h, 1mm) (103)

โดย h คอื ความกวา งของรอยบาก
ขนาดของภาระลาท่ีใชส รา งรอยราวลา เร่มิ ตน ตองไมสง ผลตอพฤตกิ รรมการเตบิ โตของรอยรา วลาใน

ชว งทดสอบจรงิ รูปท่ี 47(ก) แสดงขอ แนะนาํ เรือ่ งการปรบั ลดภาระกรณสี รา งรอยราวลาเริม่ ตนดวยการทดสอบ
แบบควบคมุ ภาระ การปรับลดแตละครัง้ ตอ งใชภ าระลา ท่ีมีขนาดภาระสงู สุดนอยลง และจะทําเปน ระยะ ๆ เมอื่
ความยาวรอยรา วเพม่ิ ขึ้น Δaf ชว งสดุ ทายของการปรบั ลดตอ งควบคุมคา Kmax ภายใตภ าระลาท่สี รา งรอยราว
ลา เร่ิมตนใหนอยกวา คา Kmax ภายใตภ าระทดสอบ [รปู ที่ 47(ข)]

355

การสรา งรอยราวลาเริ่มตน การทดสอบหา
อตั ราการเตบิ โตของรอยราวลา
Pmax
Pmax( j ) ΔPmax ... Pmax
Pmax( j+1)
... ควาPมmยinาวรอยรา ว
รอยบาก
Δa f
0
af
K max
K Ic (ก)

คา K สูงสุดเมอื่ สิน้ สุด คา K สงู สุดเมอ่ื เรมิ่ การทดสอบ
การสรางรอยรา ว
ลากอนหนา …

...

Δa f

รอยบาก (ข) af ความยาวรอยราว

0

รูปท่ี 47 การปรับขนาดภาระลาทีใ่ ชสรางรอยราวลาเร่ิมตน
ก) ภาระสงู สดุ ที่ความยาวรอยราวใด ๆ ข) Kmax ทีค่ วามยาวรอยราวใด ๆ

การลดขนาดภาระสงู สุดแตล ะครั้งไมค วรมากกวา 20 เปอรเ ซ็นต ของภาระสูงสุดเดมิ กลาวคือ
Pmax( j+1) ≥ 0.8Pmax( j) เพอ่ื ไมใ หร อยราวหยดุ เตบิ โต เน่อื งจากมาตรฐานไมไดก าํ หนดวา ขนาดของภาระตํา่ สุด
ควรเปลี่ยนแปลงอยา งไร ผูท ดสอบจึงมีทางเลือกอยางนอย 2 ทาง คอื 1) ใชภาระตํ่าสดุ เทา เดมิ ตลอด ดงั น้นั
อัตราสว นภาระจะเพิ่มข้นึ หรอื 2) เปลีย่ นคา ภาระตาํ่ สดุ ไปตามภาระสูงสุดโดยใหอัตราสวนภาระเทา เดมิ ดังน้ัน
ภาระตํ่าสุดจะมีคาลดลง นอกจากนี้ มาตรฐานกําหนดวาความยาวรอยรา วท่ีเพิ่มขึ้นในชว งการปรบั ลดภาระ
ชวงสุดทาย Δaf จะตองสอดคลอ งกบั เงือ่ นไขตอไปน้ี

Δa f ≥ 3 ⎝⎛⎜⎜ Km′ ax ⎞⎟⎟⎠2 (104)
π σY

โดย Km′ ax คอื คา สงู สุดของ K ในชวงสดุ ทา ยของการปรับลดภาระ

สําหรับช้ินงานทดสอบ C(T) ความแตกตา งของความยาวรอยราวลา ทผ่ี วิ ชน้ิ งานตอ งไมเ กิน 0.25B
และสําหรบั ชน้ิ งานทดสอบ M(T) ความแตกตางตองไมเกิน 0.025W จงึ จะถือวา รอยราวลา เริ่มตนเหมาะสม

356

4) ตดิ ตัง้ ช้นิ งานทดสอบและอปุ กรณตดิ ตามรอยรา ว
ติดตั้งชน้ิ งานทดสอบกับตวั จบั ยึดชิ้นงาน จากนน้ั ตดิ ตัง้ หรือจดั เตรยี มอปุ กรณสําหรบั วัดความยาวรอย

ราว หรือวัดปริมาณทางกายภาพทีน่ ําไปคาํ นวณหาความยาวรอยรา วได เชน กลอ งขยาย คลิปเกจ หรือ
เคร่อื งมอื วัดความตา งศักยครอมจดุ อา งองิ (ดภู าคผนวกแรกของบทน้)ี

5) กําหนดรปู คลื่น และความถ่ภี าระ
รูปคลน่ื และความถขี่ องภาระทดสอบสามารถกาํ หนดไดอสิ ระ ข้ึนกับวา ตองการทราบพฤติกรรมการ

เตบิ โตของรอยรา วลา ในสภาวะใด (อยางไรก็ดี อาจมขี อจํากดั เน่อื งจากกับความสามารถของชดุ ควบคุมเครื่อง
ทดสอบหรอื ซอฟทแวรท ่ที ํางานรวมกบั ชุดควบคมุ ฯ วาสรางสภาวะทดสอบแบบใดไดบาง)

6) กําหนดสภาวะของภาระทดสอบ และการทดสอบ
กรณีการทดสอบแบบเพ่ิม ΔK นิยมกาํ หนดคา ภาระเฉล่ียและแอมพลิจูดภาระ ในกรณีการทดสอบ

แบบลด ΔK นิยมกาํ หนดคา ΔK เรม่ิ ตน อัตราสว นภาระ และอตั ราการปรับลดภาระ สาํ หรับการทดสอบแบบ
ลด ΔK มาตรฐานแนะนาํ คา ΔK ในเทอมของความยาวรอยรา ว ตามสมการตอไปน้ี

ΔK = ΔK0 exp[C(a − a0 )] (105)

โดย ΔK0 คือ ΔK เริ่มตน

a0 คือ ความยาวรอยราวลาเริม่ ตน

C คอื คาคงตวั ทีแ่ สดงอัตราการปรับลดภาระ (มาตรฐานแนะนําใหใ ช C มากกวา -0.08 มม-1)

จากสมการที่ (105) หลังจากกาํ หนดคา ΔK0 , a0 และ C แลว เมื่อแทนความยาวรอยรา วขณะน้นั a
จะคํานวณ ΔK ได เมื่อนําไปแทนในผลเฉลย K ก็จะหาพิสัยภาระ ΔP (หรอื แอมพลจิ ูดภาระ) ได ถา กาํ หนดให

การปรบั ลดมีอัตราสว นภาระคงทแ่ี ลว กจ็ ะคํานวณหาภาระเฉลี่ยได อยา งไรก็ดเี พ่ือความสะดวก การปรบั ลด

ภาระควรทาํ อยางตอเนื่อง จึงตอ งการระบบทดสอบอตั โนมัติ (ดภู าคผนวกที่ 2 ของบทน้ี) มาตรฐานแนะนาํ วา

ในการปรบั ลดขนาด ΔK ควรจะใช อัตราสวนภาระ และคาคงตัว C เทา เดมิ ตลอด อยางไรกด็ ี ถาทดสอบท่ี

อัตราสว นภาระสงู ๆ แลว มาตรฐานแนะนาํ วา ควรปรับลดภาระโดยการควบคมุ Kmax หรอื Kmean
สาํ หรับกรณีที่ไมส ามารถปรบั ลดขนาดภาระไดอ ยา งตอเนอ่ื ง มาตรฐานแนะนาํ ใหป รบั ลดภาระลงเปน

ชว ง ๆ โดยการปรบั ลดภาระสูงสดุ Pmax ไมค วรเกิน 10 เปอรเ ซน็ ต ในแตละครัง้ และควรปลอ ยใหร อยราวเตบิ โต

อยางนอ ย 0.50 มม. กอ นจะปรบั ลดภาระครั้งถดั ไป

7) บันทึกขอมลู
ขอมูลทตี่ องบนั ทกึ คอื ความยาวรอยรา ว (กรณวี ัดโดยตรง) และจาํ นวนรอบภาระขณะนนั้

8) คํานวณ da/dN และ ΔK
รายละเอยี ดของขัน้ ตอนน้ี กลาวไปแลว หวั ขอที่ 5.3

357

5.12 บทสรุป

ในบทนไี้ ดกลา วถงึ คาํ จํากัดความและความสัมพันธพ นื้ ฐานเกยี่ วกบั ภาระลา จากน้นั ไดกลาวถึง
กระบวนการเกดิ ความเสียหายลาซ่งึ แบง ออกเปน ชว งกาํ เนดิ รอยรา วและชวงการเตบิ โต กลศาสตรก ารแตกหกั
จะมบี ทบาทในชวงการเตบิ โตของรอยราว

โดยทัว่ ไป พฤติกรรมการเติบโตของของรอยราวลาแบง ได 3 ชว ง คือ ชว งใกลข ดี เร่ิม ชวงเติบโตอยางมี
เสถียรภาพ และชวงเตบิ โตอยางไรเ สถยี รภาพ พฤตกิ รรมของรอยราวนยิ มแสดงเปน กราฟอัตราการเติบโตของ
รอยรา วลา da/dN กับพิสยั ของพารามเิ ตอรปลายรอยรา ว ซึ่งจะเปน ΔK (หรอื ΔKeff), ΔJ (หรือ ΔJeff ) ขน้ึ กบั
ระดับการเสียรูปพลาสตกิ สมการอัตราการเติบโตของรอยราวลา ทีแ่ ทนจุดขอ มูลในกราฟมีรปู แบบตา ง ๆ แตท ี่
งา ยทีส่ ดุ คือ สมการของ Paris จากนั้นกลา วถึงวธิ สี รางกราฟ da/dN-ΔK

ปจ จยั ทม่ี ีผลตอ พฤตกิ รรมการเติบโตของรอยราวไดแก ชนิดวัสดุ โครงสรางจลุ ภาค กรรมวิธีทางความ
รอ น อตั ราสวนภาระ ความหนา อุณหภมู ิ สภาพแวดลอม เปนตน ผลของอัตราสวนภาระนน้ั ยอมรับกนั วา เกดิ
จากกลไกการปด ของผิวรอยราว ซ่งึ เกดิ ขนึ้ ไดจ ากหลายสาเหตุ เชน แถบเสียรปู พลาสติก ความหยาบของผวิ
รอยราว สิ่งแปลกปลอม และช้นั ออกไซด เปนตน จากนนั้ ไดก ลา วถึงวิธคี าํ นวณอายุการเติบโตของรอยรา วลา 2
วธิ ี คอื วธิ อี ินทเิ กรตเชิงตวั เลขและวธิ แี กสมการอนุพนั ธสามัญ ซึ่งใชไ ดก บั สมการการเติบโตของรอยรา วลา
รปู แบบใดกไ็ ด

นอกจากสมการอตั ราการเติบโตของรอยรา วลาที่อยูใ นรูปความสมั พันธเชิงประจกั ษแลว กไ็ ดก ลาวถงึ
แนวคิดและตวั อยางแบบจําลองการเติบโตของรอยรา วลา ที่สมั พนั ธกับสมบตั คิ วามลา รอบตาํ่ ของวสั ดุ

พฤติกรรมการเติบโตของรอยราวลาภายใตภาระแอมพลิจดู ไมค งท่นี ั้นขึ้นกับประวัตภิ าระ กรณี
รบั ภาระเกนิ พิกัด แบบจาํ ลองท่ีถกู เสนอเพือ่ ทาํ นายอัตราการเตบิ โตของรอยรา วลา หลงั จากรบั ภาระเกนิ พกิ ัด
ไดแก แบบจาํ ลองของ Wheeler แบบจาํ ลองของ Willenborg เปน ตน สําหรบั ภาระลา แบบสมุ กม็ กี ารเสนอ
แบบจําลองรากทสี่ องของกําลงั สองเฉลีย่ เพื่อแปลงภาระสุมใหเปนภาระแอมพลิจูดคงทท่ี ี่สมมลู กัน

สุดทายไดก ลา วถงึ ขน้ั ตอนและรายละเอยี ดโดยสรปุ ของการทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยราว

5.13 เอกสารอางอิง

[1] Barsom, J.M., and Rolfe, S.T. Fracture and fatigue control in structures. Prentice-Hall,
Englewood Cliff, 1987

[2] Farahmand, B. Fatigue and fracture mechanics of high risk parts. Chapman&Hall, 1997
[3] Suresh, S. Fatigue of materials. Cambridge University Press, UK, 1991.
[4] E647-05 Standard test method of measurement of fatigue crack growth rates, American

Society of Testing of Materials.

358

[5] Dowling, N.E. Mechanical behavior of engineering materials : Engineering methods for
deformation, fracture and fatigue. New Jersey:Prentice Hall Internaltional Inc, 1993

[6] Saxena, A. Nonlinear fracture mechanics for engineers. CRC Press, 1998
[7] Rice, R.C., Davies, K.B., Jaske, C.E., and Feddersen, C.E. Consolidation of fatigue and fatigue

crack propagation data for design use. NASA CR-2586, Oct. 1975.
[8] Saxena, A., and Muhlstein, C.L. Fatigue crack growth testing. ASM Handbook Vol.19 Fatigue &

Fracture, pp. 168-184.
[9] Clark, T.R., Hertzberg, R.W., and Manson, J.A. Influence of test methodology on fatigue crack

propagation in engineering plastics. J. of Testing & Evaluation, Vol. 18, No. 5, 1990 pp.319-
327.
[10] จริ พงศ กสวิ ทิ ยอ าํ นวย. การศึกษาผลของภาระเฉลยี่ และแอมพลจิ ูดภาระที่มีตอ อัตราการเติบโตของรอย
ราวเนือ่ งจากความลา สําหรับวสั ดุ เอ.ไอ.เอส.ไอ. 4140. วิทยานพิ นธปรญิ ญามหาบณั ฑิต
จุฬาลงกรณม หาวทิ ยาลยั , 2539.
[11] ธนวชั ศรเี จรญิ ชัย. การศึกษาการทาํ นายอายุของชิน้ งานทม่ี ีรอยรา วภายใตสภาวะความเครยี ดระนาบ
โดยระเบยี บวธิ ีไฟไนตเ อลเิ มนต. วิทยานิพนธป ริญญามหาบณั ฑิต จุฬาลงกรณม หาวิทยาลยั , 2544.
[12] Matsuoka, D., Tanaka, K. The influence of sheet thickness on delayed retardation phenomena
in fatigue crack growth in HT80 steel and A5083 aluminium alloy. Engineering Fracture
Mechanics, Vol.13, pp.293-306.
[13] Park, H.B. and Lee, B.W. Effect of specimen thickness on fatigue crack growth rate. Nuclear
Engineering Design, Vol.197, 2000, 197-203.
[14] Kujawski, D., and Ellyin F. A fatigue crack growth model with load ratio effects. Engineering
Fracture Mechanics, Vol. 28, No. 4, 1987, pp. 367-378.
[15] Jones, D.P. and Hoppe, R.G. An experimental study on the effects of compressive stress on the
fatigue crack growth of Low-Alloy steel. ASME Trans. J. of Pressure Vessel Technology,
Vol.116, 1994, pp. 317-323.
[16] Besuner, P.M, Harris, D.O., and Thomas, J.M. A Review of fracture mechanics life technology.
NASA CR 3957, 1986.
[17] Elber,W. Fatigue crack closure under cyclic tension. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 2
No. 1, 1970. pp. 37 - 45 .

359

[18] Schijve, J. Fatigue crack closure : Observations and technical significance. Mechanics of
Fatigue Crack closure, ASTM STP 982, J.C. Newman, Jr. and W. Elber, Eds. American Society
for Testing and materials, Philadelphia, 1988, p.7.

[19] Liu, A.F. Structural life assessment method. US, ASM international, 1998.
[20] Staal, H.U., and Elen J.D. Crack closure and influence of cycle ratio R on fatigue crack growth

in type 304 stainless steel at room temperature. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 11,
1979, pp.275-283.
[21] Wang, S.H. and Muller, C. Fatigue crack closure and crack growth behavior in a titanium alloy
with different microstructures. J. of material Science, Vol. 33, 1998, pp.4509-4516.
[22] McClung, R.C. The influence of applied stress, crack length and stress intensity on crack
closure. Metallurgical Trans. A, Vol. 22A, July, 1991, pp. 1559-1571.
[23] Shih, T.T., and Wei, R.P. A study of crack closure in fatigue. NASA CR 2319, 1973.
[24] Chapra, S.C., Canale, R.P. Numerical Methods for Engineers 2nd ed, McGraw-Hill, 1990.
[25] Shimamoto, A., and Umezaki, E. Local crack tip strain behavior during crack initiation and
propagation in polycarbonate. Experimental Mechanics, Vol.39, No.2, June 1999, pp.111-116
[26] Kujawski, D., and Ellyin, F. A fatigue crack propagation model. Engineering Fracture
Mechanics, Vol. 20, No.5/6, 1984, pp.695-704.
[27] Kujawski, D., and Ellyin, F. A fatigue crack growth model with load ratio effects. Engineering
Fracture Mechanics, Vol. 28, No.4, 1987, pp.367-378.
[28] Motta, C.H.N. A fatigue crack growth model with mean stress effects. Master thesis University
of Alberta, 1997.
[29] Li, D.M., Nam, W.J. and Lee, C.S. An improvement on prediction of fatigue crack growth from
low cycle fatigue properties. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 60, No. 4, 1998, pp.397-
406.
[30] Chen, G.L., and Roberts, R. Delay effects in AISI 1035 steel. Engineering Fracture mechanics,
Vol. 22, No.2, 1985, pp. 201-212.
[31] Wei, R.P., and Shih, T.T. Delay in fatigue crack growth. Int. J. of Fracture, Vol.10, No. 1, 1974,
p.77-85.

360

[32] Venkateswara Rao, K.T. and Ritchie, R.O. Micromechanisms of transient fatigue crack growth
behavior in aluminium-lithium alloys following single tensile overloads. In Fatigue crack growth
under variable amplitude loading. J.Petit, D.L.Davidson, S.Suresh, and P.Rabbe eds. Elsevier
Applied Science, (1988) , p.134-145

[33] Robin, C., Chehimi,C., Louah, M., Pluvinage, G. et al. Influence of multiple overloads on fatigue
crack growth. NA, pp.2007-2014.

[34] Matsuoka, S., and Tanaka, K. Influence of stress ratio at baseline loading on delayed
retardation phenomena of fatigue crack growth in A553 steel and A5083 Aluminium alloy.
Engineering Fracture Mechanics, Vol.11, 1979, pp.703-715.

[35] Vardar, O. and Yildirim, N. Crack growth retardation due to intermittent overloads. Int. J.
Fatigue, Vol.12, 1990, p.283-287.

[36] Ohrloff, N., Gysler, A. and L˘tjering, G. Fatigue crack propagation behavior under variable
amplitude loading. In Fatigue crack growth under variable amplitude loading. J.Petit,
D.L.Davidson, S.Suresh, and P.Rabbe eds. Elsevier Applied Science, (1988) , p.24-34.

[37] T˘r, Y.K., and Vardar, ½. Periodic tensile overloads in 2024-T3 Al-alloy. Engineering Fracture
Mechanics, Vol. 53, No. 1, 1996, pp. 863-879.

[38] Qishan, Z., Kang, L., Wei, K. and Yili, Z. The effect of overload interval on crack growth of A537
Cl.1 steel in 3.5% sodium chloride. In Material Properties : Material design. B.Wu editor,
pp.237-242.

[39] Sander, M., and Richard, H.A. Lifetime prediction for real loading situations—concepts and
experimental results of fatigue crack growth. Int. J. of Fatigue, Vol. 25, 2003, pp.999-1005.

[40] Robin, C., Busch, M.L, Ghergui, M., and Lieurade, H.P. Influence of series of tensile and
compressive overloads on 316L crack growth. In Fatigue crack growth under variable
amplitude loading. J.Petit, D.L.Davidson, S.Suresh, and P.Rabbe eds. Elsevier Applied
Science, 1988 , p.87-97.

[41] Zuberuddin, M. Study on the effects of band overload on fatigue crack growth
retardation. Master thesis in Mechanical Engineering, Rourkela University, 2009, p.22.

[42] Busch, M.L. and Lebrun, J.L.. X-ray diffraction study of stress distributions following a single
tensile overload. In Fatigue crack growth under variable amplitude loading. J.Petit,
D.L.Davidson, S.Suresh, and P.Rabbe eds. Elsevier Applied Science, (1988) , p.76-86.

361

[43] Yan, M.G., Zhang, S.J., Zhu, Y.G., and Nowack, H. Fatigue crack propagation behaviors of
aircraft materials under variable amplitude loading. In Material Properties : Material design.
B.Wu editor, pp.145-152.

[44] Hudson, C.M. and Hardrath, H.F. Effects of changing stress amplitude on the rate of fatigue
crack propagation in two aluminium alloys. NASA TND 960, 1961.

[45] ASTM E1049-85 Standard practice for cycles counting in fatigue analysis. American Society
for Testing and Materials, Philadelphia, 1995.

[46] Wheeler, O.E. Spectrum loading and crack growth. J. of Basic Engng. Trans ASME, Vol.94,
1972, pp. 181-186.

[47] Song, P.S., Sheu, B.C., and Chang, L. A modified Wheeler model to improve predictions of
crack growth following a single overload. JSME Int. J. Series. A, Vol. 44, No.1, 2001 pp.117-
122.

[48] DominGuez, J. Fatigue crack growth under variable amplitude loading. In Handbook of fatigue
crack propagation in metallic structures. A. carpinteri ed., Elsevier (1994) A. pp. 955-998.

[49] Johnson, W.S., Multi-parameter yield zone model for predicting spectrum crack growth, Method
and Models for Predicting Fatigue Crack Growth Under Random Loading, ASTM STP 748,
American Society for Testing and Materials, 1981, pp.85-102.

[50] Hudson, C.M. A root-mean-square approach for predicting fatigue crack growth under
random loading. Method and Models for Predicting Fatigue Crack Growth Under Random
Loading, ASTM STP 748, American Society for Testing and Materials, 1981, pp.41-52.

[51] Miller, K.J. Fatigue at notches. Advances in Fatigue Science and Technology. C.Moura Branco
and L.Guerra Rosa (eds.), 1989, pp. 157-176.

[52] Weerasooriya, T., Gallagher, J.P., and Rhee, H.C. A review of nonlinear fracture mechanics
relative to fatigue. Technical Report AFML-TR-79-4196. Air Force Materials Laboratory, 1979,
pp.8.

[53] Dowling, N.E. Geometry effects and the J-integral approach to elastic-plastic fatigue crack
growth, Cracks and Fracture, ASTM STP 601, American Society for Testing and Materials,
pp.19-32.

362

[54] Dowling, N.E. Crack growth during low cycle fatigue of smooth axial specimens. Cyclic stress-
strain and plastic deformation aspects of fatigue crack growth, ASTM STP 637, American
Society for Testing and Materials, 1997, pp.113.

[55] Dowling, N.E., Begley, J.A. Fatigue crack growth during gross plasticity and the J-integral,
Mechanics of Crack Growth, ASTM STP 590, American Society for Testing and Materials,
1976, pp.82-103.

[56] Jolles, M. Effects of load gradient on applicability of a fatigue crack growth rate-cycle J relation,
Fracture mechanics 17th Symposium, ASTM STP 868, M.F. Kanninen and A.T. Hopper Eds.
American Society for Testing and Materials, 1985 pp.381-391.

[57] Mowbray, D.F. Use of a compact-type strip specimen for fatigue crack growth rate testing in the
high-rate regime, Elastic-Plastic Fracture, ASTM STP 668, J.D.Landes, J.A. Begley, and G.A.
Clarke, Eds., American Society for Testing and Materials, 1979, pp.736-752.

[58] McClung, R.C., Chell, G.G., Lee, Y.-D, Russell, D.A., and Orient, G.E. Development of a
practical methodology for elastic-plastic and fully plastic fatigue crack growth. NASA/CR
1999-209428, 1999.

[59] Anderson,T.L. Fracture mechanics: Fundamental and application, 2nd ed., CRC Press, 1995.
[60] Bannantine, J.A., Comer, J.J., and Handrock, J.L. Fundamental of metal fatigue analysis. New

Jersey: Prentice-Hall Englewood Cliffs, 1990.
[61] Sanford R.J. Principle of fracture mechanics. US, Prentice-Hall, 2003.
[62] จริ พงศ กสวิ ิทยอํานวย. การหาความยาวรอยรา วดว ยวิธีวัดความตา งศกั ยตกครอ ม การประชุมวิชาการ

เครอื ขา ยวศิ วกรรมเครอื่ งกลแหง ประเทศไทย ครัง้ ท่ี 16, ตลุ าคม 2545 จังหวัดภูเก็ต
[63] Yokobori, T., Tanaka, C., Yagi, K. et al. Results of an intercomparison of creep crack growth

tests made in Japan. Materials at High Temperature, Vol.10 No.2 (May), 1992, p.97-107.
[64] ธนวัฒน กรจํารสั กุล การศกึ ษาการกระจายของศกั ยไฟฟา ในแผนแบนรูปสเี่ หลี่ยมผนื ผา ทมี่ ีรอยรา วเอียง

ดว ยวิธีไฟไนตเ อลเิ มนต วิทยานิพนธปรญิ ญามหาบณั ฑติ จฬุ าลงกรณมหาวทิ ยาลัย, 2548.
[65] ทรงพล เพม่ิ ทรัพย การพัฒนาโปรแกรมทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยรา วลา วทิ ยานพิ นธป ริญญา

มหาบณั ฑิต จฬุ าลงกรณมหาวิทยาลัย, 2550.

363

ภาคผนวก ก

การหาความยาวรอยราว

ดว ยวิธวี ดั ความตา งศกั ยตกครอม

1. บทนาํ

การติดตามรอยรา วระหวา งการทดสอบหาอตั ราการเตบิ โตของรอยรา วลา แบง ได 2 วิธี คอื 1) การวัด
ขนาดหรอื ความยาวรอยรา วโดยตรง (direct measurement) และ 2) การวัดความยาวรอยรา วโดยออ ม
(indirect measurement) สําหรับการวดั โดยตรงทน่ี ยิ มทาํ ก็คือ การใชกลองขยายกําลงั ตาํ่ (20-50 เทา ) สอ งดู
ปลายรอยราว วธิ ีน้คี วามยาวรอยราวจะเทากับระยะทกี่ ลอ งเคล่ือนท่จี ากตอนที่สอ งตําแหนงเรม่ิ ตน ถงึ ตําแหนง
ปจจบุ ันของปลายรอยราว การวดั โดยตรงใชไ มไดใ นบางสภาวะทดสอบ เชน การทดสอบทีอ่ ุณหภมู ิสงู หรือใน
สภาพแวดลอ มกดั กรอ น เปน ตน เพราะวา การทดสอบกรณเี หลา น้จี ะตองติดตั้งช้ินงานในหอ งปด (chamber)
ทําใหม องเหน็ รอยราวไดไมช ัดเจน หรือมองไมเหน็ ดังน้นั การวดั โดยออ มจึงจําเปนในสภาวะทดสอบดังกลาว
การวัดโดยออมท่นี ยิ มใชมี 2 วิธี คอื การวัดคอมพลายแอนซของชนิ้ งาน และการวดั ความตางศกั ยตกครอ ม
(potential drop) ระหวา งจดุ อางองิ บนชน้ิ งาน ปรมิ าณกายภาพดงั กลา วจะถูกวดั ในขณะทดสอบ แลวนาํ ไป
คาํ นวณความยาวรอยรา วตอ ไป รายละเอียดของการหาความยาวรอยรา วโดยวิธวี ัดคอมพลายแอนซนน้ั ได
กลา วไปแลว ในบทท่ี 4 ภาคผนวกน้ีจะกลา วรายละเอยี ดของวิธีวดั ความตา งศักยตกครอ มกระแสตรง (DC
Potential drop) โดยจะเนนไปทีก่ ารสรางวงจรอเิ ล็กทรอนิกสอยา งงายสําหรับการประมวลผลสัญญาณทีว่ ัด
และการประยกุ ตว ธิ ีนี้กบั กรณีรอยราวเอียงในวัตถุแผน แบน

2. หลกั การของวิธวี ัดความตางศกั ยต กครอ ม

การหาความยาวรอยรา วดวยวธิ ีวัดความตา งศักยต กครอ มมหี ลักการวา เม่ือมีความไมต อเน่อื งตา ง ๆ
เชน รอยบาก รอยรา ว เปนตน เกิดข้ึนในวตั ถุท่มี ีกระแสไฟฟาไหลผา น ความไมตอเนอื่ งเหลา นี้ทําใหสนามความ
ตา งศกั ยบ ริเวณใกลก บั ความไมตอเนอ่ื งเปลย่ี นแปลง ระดบั ของการเปล่ียนแปลงขนึ้ กับขนาด รปู ราง ทิศการ
วางตวั ของความไมต อ เนอ่ื งสัมพทั ธกับทศิ การไหลของกระแส

สําหรับชิน้ งานทดสอบ C(T) และ M(T) ตาํ แหนงที่เหมาะกบั การวัดความตางศักยจ ะอยูครอมรอยราว
หรือจุด A และ B ในรูปท่ี A1(ก) และ A1(ข) ตามลาํ ดบั เมื่อความยาวรอยรา วเพ่มิ ขึ้นพนื้ ท่ีหนา ตดั จะลดลง
ความตานทานจึงเพมิ่ ขึ้น ดงั นั้นถาควบคุมกระแสไฟฟาทผี่ า นชิน้ งานใหคงที่แลว ความตางศักยระหวา งจดุ A
และ B จะเพิ่มข้นึ เมื่อพล็อตระหวางอตั ราสวนความตา งศกั ยตกครอม V ตอ ความตา งศักยอางองิ Vref กับ
อตั ราสว นความยาวรอยรา ว a ตอความกวางชนิ้ งาน W แลวจะไดก ราฟลักษณะดังทีแ่ สดงในรูปท่ี A2 ซึง่ เรียก

364

กระแสไฟฟา คงท่ี กระแสไฟฟา คงที่ V

A A
V B

B

(ก) (ข)
รปู ที่ A1 หลักการของวธิ ีวดั ความดนั ตกครอม
(ก) ชน้ิ งานทดสอบ C(T) (ข) ชิ้นงานทดสอบ M(T)

V/Vref

a/W

รูปที่ A2 แนวโนมการเปล่ียนแปลงความตา งศักยครอมจุดอา งองิ เม่ือความยาวรอยรา วเพมิ่ ขึ้น

วา เสนกราฟสอบเทยี บ (calibration curve) ลักษณะกราฟขน้ึ กับเรขาคณติ ของช้นิ งาน ตําแหนง ทว่ี ดั ความตา ง
ศกั ย และตําแหนงที่ปอ นกระแสไฟฟา กราฟนีใ้ ชคาํ นวณความยาวรอยรา วเมื่อทราบความตางศกั ยตกครอ ม
จุดอา งอิงท่ีเลือก

อุปกรณท ีใ่ ชในการวัดความตางศกั ยตกครอ ม มีดงั น้ี 1) แหลงจา ยกระแสไฟตรง (current source)
สําหรบั จา ยกระแสไฟขนาดคงทเ่ี ขาสชู ้ินงานทดสอบ 2) ชดุ วงจรปรบั แตง สญั ญาณ (signal conditioning) ซึง่
จะประกอบไปดวยภาคขยายขนาดสญั ญาณ (amplify) และภาคกรองสญั ญาณรบกวน (filter) และ 3) โวลท
มิเตอรส ําหรบั อานคาสญั ญาณท่ีผา นการปรับแตง แลว อปุ กรณทัง้ 3 สว นจะทํางานสมั พันธกันดงั แสดงในรปู ที่
A3

3. การสรา งชุดปรับปรุงสญั ญาณ

ชดุ ปรับปรุงสัญญาณมสี วนประกอบ 3 สว นคือ 1) วงจรรกั ษาแรงดนั ไฟฟา 2) วงจรขยายสญั ญาณ
แบบอินสตรเู มนเตชัน (instrumentation amplifier) 3) วงจรกรองผานความถี่ต่ํา สวนประกอบเหลา น้ีจะอยบู น
แผนวงจรเดยี วกันเพ่ือลดระยะทางของสายไฟ และจาํ นวนจุดตอตาง ๆ ซง่ึ อาจเปนท่ีมาของสัญญาณรบกวน
รายละเอยี ดของแตล ะสว นประกอบมดี ังนี้

365

I ชิน้ งานทีม่ รี อยรา ว โว-ลทมเิ ต+อร

- V ชดุ ขยาย GV ชดุ กรอง
สญั ญาน สญั ญาน
แหลง จา ย รบกวน
กระแสไฟตรง

+

ภาคปรบั แตง สัญญาณ

รูปที่ A3 ชดุ ตรวจวัดความยาวรอยราวดวยวิธวี ัดความตา งศักยตกครอ ม

3.1 วงจรรกั ษาแรงดันไฟฟา
วงจรรักษาแรงดันไฟฟา จะรบั กระแสไฟตรงจากแหลง จายกระแสไฟตรง แลวรักษาแรงดนั ขาออกให

คงทไ่ี มแ ปรผนั ตามการเปล่ียนแปลงโหลดของวงจร ในรูป A4 ไอซเี บอร µA7812 และ µA7912 (3-terminal
voltage regulator) จะรักษาแรงดนั ขาออกไวท่ี 12 โวลท และ -12 โวลท ตามลําดบั การตอวงจรรักษา
แรงดันไฟฟา ทาํ ตามที่ขอ มลู ไอซีเบอรด ังกลา วแนะนํา วงจรที่ไดแสดงอยูใ นรูปท่ี A4

3.2 วงจรขยายสญั ญาณ
เน่อื งจากขนาดสัญญาณที่วัดอยูในอันดับไมโครโวลท จึงเลือกใชว งจรขยายแบบอนิ สตรเู มนเตชัน

เพราะมอี ัตราขยายสงู และแมนยํา มีอิมพิแดนซขาเขาสูง และสามารถกาํ จดั สญั ญาณรบกวนที่ปนมากบั
สัญญาณขาเขา ได

อตั ราขยายสัญญาณทต่ี องการในที่นีค้ ือ -1,000 เทา ไอซีท่ีใชคอื เบอร INA131AP และตอ อนกุ รม
ดว ยไอซีเบอร OP37GP ไอซี INA131AP จะขยายสัญญาณแบบดิฟเฟอรเ รนเชยี ลดว ยอตั ราขยาย 100 เทา
สวนไอซีเบอร OP37GP จะตอเปน วงจรขยายแบบกลับเคร่ืองหมาย (inverting amplifier) ใหมีอัตราขยาย
เทากบั –10 เทา การตอวงจรทําตามขอ แนะนาํ ในเอกสารขอมูลของไอซี วงจรท่ีไดแสดงอยูในรูปท่ี A5

3.3 วงจรกรองผา นความถ่ตี ่ํา
วงจรกรองผา นความถีต่ ่าํ ทาํ หนา ทีล่ ดทอนขนาดของสญั ญาณรบกวนที่มคี วามถี่สงู กวาความถ่ีแบง

แยก (cut-off frequency) ทีอ่ อกจากชุดขยายสัญญาณ เพ่ือใหส ัญญาณขาออกมีคา ไมก ระเพ่ือม ในที่นี้
กําหนดความถ่แี บงแยกประมาณ 10 Hz และเลอื กใชวงจรกรองผา นความถ่ีตํา่ ชนดิ แพสซีฟ 1 ขั้ว จากตวั อยา ง
วงจรในเอกสารของไอซีเบอร OP37 ขนาดของความตา นทาน และตัวเกบ็ ประจุ (ชนิดไมม ขี ้วั ) ทใ่ี ช คอื 3.3 kΩ
และ 4.7 µF ตามลําดบั (รูปที่ A5)

366

+Supply Voltage 1N4001 3 to +Vcc

1 7812 1N4001
2 0.1 µF
0.33 µF G

G 0.1 µF 1N4001

- 1.5µF 1 1 µF to -Vcc
7912
2 3

1N4001

รปู ท่ี A4 วงจรรักษาแรงดันไฟฟา

+Vcc Vout (Gain 100) 10 kΩ Vout
(Gain -1000)
0.1 µF +Vcc
3.3 kΩ
0.1 µF 4.7 µF

Sig. - 2 -7 5 6 2 -7 6
3
Sig. + INA131 500 Ω 680 Ω 3 OP37
1 kΩ
+4 +4
0.1 µF
0.1 µF

-Vcc -Vcc

รูปท่ี A5 วงจรขยายสัญญาณ -1000 เทา

Output

DC Signal Input
Supply

รูปที่ A6 ชุดปรบั ปรงุ สญั ญาณท่ีสรา งเสร็จ

367

4. การประยกุ ตใ ชช ดุ ปรบั ปรงุ สัญญาณ

4.1 ชน้ิ งานทดสอบ
ช้ินงานทดสอบเปนแบบC(T) ทาํ จากเหลก็ กลา AISI SA335 เกรด P22 และมีมิติดงั แสดงในรูปท่ี A7

ขนาดของช้ินงานคาํ นวณจากสัดสวนที่มาตรฐาน ASTM E647 แนะนํา รเู กลียว 2 รู ทด่ี านบนและลา งใชเปน ที่
ยึดสกรูสาํ หรบั ปอนกระแสไฟเขา และออกตามลําดบั สว นรูเกลียว 2 รู บริเวณรอยบากใชย ดึ สกรูสาํ หรับวดั คา
ความตางศักย รอยบากรปู ตัววีใชก ารตัดดวยลวด (wire cut) นอกจากช้ินงานในรูปที่ A7 แลว ยงั มชี ิน้ งานท่ี
จําลองรอยราวดวยรอยบากตรงตอ จากรอยบากรูปตัววี (รูปที่ A8) ความกวางของรอยบากเทากับ 0.3 มม.
โดยประมาณ

เหตุผลทีใ่ ชชิ้นงานมีรอยบากแทนชน้ิ งานมรี อยราวคอื การวดั ความตางศักยตกครอมในช้ินงานทม่ี ี
รอยราวจรงิ จะตองมีแรงกระทํากับชนิ้ งานเพื่อใหผวิ หนา รอยราวเปดออกโดยสมบรู ณ (เพราะผวิ รอยราว
บางสว นจะปดเขาหากนั ) ดังนั้นในการวดั จรงิ จะตองตดิ ตง้ั ชน้ิ งานกบั เคร่ืองทดสอบ แตใ นขณะน้ยี ังไมไ ดหาวิธี
ปอ งกนั กระแสไฟฟาร่ัวไหลไปสเู คร่อื งทดสอบ จึงจาํ เปน ตองจาํ ลองการเปดอยางสมบูรณ โดยไมมีภาระกระทาํ

4.2 ผลการวดั
ระบบการวัดความตา งศกั ยตกครอ มในชิ้นงานมีรอยบากความยาวตาง ๆ แสดงอยูในรูปท่ี A9

แหลง จายไฟตรงจะจายไฟใหวงจรปรับปรุงสญั ญาณ แหลงจายกระแสจะจายไฟฟา ใหช้นิ งานทดสอบ และวงจร
ปรับปรงุ สัญญาณจะอานแรงดันตกครอม

31.8

25.5
12.75 M3x10

M3

7 2.5
30o 30.6

7

φ 6.00 6.375
12.75
11.4

ขนาดเปนมลิ ลเิ มตร

รปู ท่ี A7 ชนิ้ งานทดสอบ C(T)

368

รอยบาก

x

รูปที่ A8 รอยบากท่สี รางเพอ่ื แทนรอยรา ว และภาพถา ยชิ้นงานมีรอยบาก ซึง่ ติดต้ังสกรยู ดึ สายไฟ

Common Ground

รูปท่ี A9 ระบบการวัดความตางศกั ยต กครอม

เมือ่ ผานกระแสขนาดตาง ๆ กันใหกบั ช้นิ งานมีรอยบากความยาวตางกนั จะไดผ ลลพั ธดังรูปท่ี A10
จากรูป ความตางศักยตกครอมมีคา เพิม่ ขนึ้ เมอื่ รอยบากยาวข้นึ หรอื เมอื่ กระแสท่ปี อ นชน้ิ งานเพ่ิมข้ึน ความตาง
ศักยตกครอ มแปรผนั เชงิ เสนกบั ขนาดกระแส ซง่ึ สอดคลองกบั กฏของโอหม (Ohm’s law)

หากคาํ นวณหาอตั ราสว นของความตางศกั ยตกครอมชิ้นงานที่มีรอยบาก V ตอ ชนิ้ งานทไ่ี มมรี อยบาก
ตอ จากรอยบากรปู ตวั วี Vr และอัตราสว นของระยะจากก่ึงกลางรเู จาะไปยังปลายรอยบาก a ตอความกวา ง
ชนิ้ งาน W (ในที่นค้ี ือ 25.5 มม.) แลว นาํ มาพล็อต จะไดกราฟดงั รูปท่ี A11 จากกราฟ อัตราสว นความตา งศกั ย
V/Vr เพิ่มขน้ึ เม่ืออตั ราสวน a/W มีคาเพิม่ ขึน้ และไมขน้ึ กบั ขนาดของกระแสท่ีปอน อยา งไรก็ดี ในการทดลอง
พบวาพิสยั การแกวง ของสญั ญาณขาออกลดลงเม่อื ปอ นกระแสมากขน้ึ (3 แอมแปร ข้ึนไป) ความสมั พันธเชิง
ประจักษระหวา ง V/Vr และ a/W ที่ไดค ือ

V = 4.1765⎜⎛ a ⎟⎞3 − 0.8445⎜⎛ a ⎞⎟2 + 2.3167⎛⎜ a ⎞⎟ + 0.5347 : R2 = 0.9985 (A1)
Vr ⎝ W ⎠ ⎝ W ⎠ ⎝ W ⎠

สัมประสิทธ์ิในสมการที่ (A1) จะข้ึนกบั ตําแหนง ปอ นกระแส ตาํ แหนง วัดความตางศกั ย และเรขาคณติ

(รปู ราง ขนาด) ของชิ้นงานทดสอบ แตไมข ึน้ กับอณุ หภมู ิ ชนิดวัสดุ เพราะถกู ทําใหไรห นว ยแลว

369

450 ความยาวรอยบากความ ตาง ัศกยตกครอม (มิล ิลโวล ท)
400 16 มม.

350
300 13 มม.

250 10 มม.
200 7 มม.
150 4 มม.
100 20 มมมม..

50

0

01234567
กระแสทป่ี อน (แอมแปร)

รูปที่ A10 ความตา งศกั ยตกครอมในชิ้นงานมรี อยบาก ท่ีความยาวรอยบากและกระแสตา ง ๆ

5 อัตราขยาย -1000 เทา
4.5 กระแสทป่ี อน

4 1 แอมป
3.5 2 แอมป
3 แอมป
3 4 แอมป
V/Vr 2.5 5 แอมป
6 แอมป
2
1.5

1
0.5

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
a/W

รปู ท่ี A11 ความสัมพันธระหวางอัตราสว นความตางศกั ยตกครอม V/Vr และอัตราสวน a/W

370

4.3 การทวนสอบ
การทวนสอบผลการวดั ทาํ โดยการเปรียบเทียบอัตราสว น a/W ของชิ้นงานทดสอบ กบั a/W ท่ีคาํ นวณ

จากสมการของ Johnson ทดี่ ดั แปลงแลว [63] โดยแทน V/Vr จากการทดลอง สมการของ Jonhson ทดี่ ัดแปลง
แลว สรา งจากสมการของ Johnson ซึง่ เดิมใชกับชนิ้ งานทดสอบ M(T) โดยใชค วามคลา ยคลงึ กันระหวาง
ชิ้นงานทดสอบสองชนิดนด้ี งั รปู ท่ี A12 จากรปู สมการของ Johnson สามารถใชกบั ชน้ิ งานทดสอบ C(T) ไดโดย
แทนตวั แปร W ในสมการของ Johnson ดวย 2W เมื่อ W คอื ระยะจากจดุ ศูนยก ลางของรเู จาะถึงระนาบดาน
ตรงขา มรอยบาก [ในที่น้เี ทากบั 25.5 มม. (รูปที่ A12)] สุดทา ยจะไดสมการของ Johnson ทด่ี ดั แปลงแลว ดังน้ี

⎧⎫
⎪ ⎪
⎪ cosh(πy0 2W ) ⎪
a = 2 arccos⎨ ⎬ (A2)
W π ⎪ ⎧⎪ V ⎡ cosh(πy0 2W )⎤⎪⎫ ⎪
⎪ cosh ⎨ arccos h ⎢ cos(πa0 2W ) ⎥⎦⎬⎪⎭ ⎪
⎩ ⎩⎪Vr ⎣ ⎭

โดย y0 คอื ระยะจากจุดท่วี ดั ความตางศักยถ ึงระนาบของรอยราว (ในท่นี เี้ ทากบั 7 มม.)
a0 คือ ระยะจากจุดศนู ยกลางของรูเจาะถึงปลายรอยบากรูปตัววี (ในท่นี เี้ ทากบั 5.1 มม.)
W คือ ระยะจากจุดศนู ยก ลางของรูเจาะถึงระนาบดานตรงขามรอยบาก (ในทน่ี ี้เทา กับ 25.5 มม.)

สมการที่ (A2) สามารถใชไ ดก ับวัสดทุ กุ ประเภท และไมข ึ้นกบั อุณหภมู ิ นอกจากน้รี วมผลของตําแหนง

ท่ีวัดความตา งศักยดวย ดงั นนั้ สมการท่ี (A1) จึงเปน กรณเี ฉพาะของสมการที่ (A2) อยา งไรก็ดี ระยะจากจุด

ปอนกระแสถงึ ระนาบของรอยรา วตอ งมากพอท่ีจะทาํ ใหกระแสไฟฟา กระจายสม่ําเสมอ ผลการเปรียบเทียบ

a/W จากการทดลองและจากการคํานวณดว ยสมการที่ (A2) แสดงอยูในรปู ท่ี A13 เปอรเ ซ็นตความผดิ พลาด

สงู สดุ เทา กับ 10 เปอรเ ซ็นต เมอื่ ปอ นกระแสตา่ํ กวา 3 แอมแปร และเทากับ 9 เปอรเซน็ ต เมือ่ ปอนกระแส

ในชวง 3 - 6 แอมแปร

I จุดปอ นกระแส

จดุ วัดความตางศักย

2y0

2a W ของ CT

I W ของ MT

รปู ที่ A12 ความคลายของชิน้ งานทดสอบ C(T) กับชิน้ งานทดสอบ M(T)

a/W จากการ ํคานวณ 371

1
อัตราขยาย -1000 เทา

0.8 กระแสทปี่ อ น
1 แอมป
2 แอมป

0.6 3 แอมป
4 แอมป
5 แอมป

0.4 6 แอมป

0.2

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
a/W จากการทดลอง

รูปท่ี A13 การเปรยี บเทียบคา a/W จากการทดลอง และจากการคาํ นวณ

5. แนวคดิ การวดั ความตา งศกั ยต กครอ มกบั รอยรา วเอียง [64]

5.1 รายละเอียดของปญ หา
รปู ที่ A14 แสดงแผน แบนรปู สี่เหลี่ยมผืนผา ขนาดจาํ กดั มีรอยราวเอียงทะลุความหนา มุมเอียงของ

รอยราวคอื θ วดั เทียบกับแกน x โดยกําหนดใหเปนบวกเมอ่ื วัดทวนเข็มนาฬกิ า ลักษณะของรอยราวเอยี งที่
ตอ งระบคุ ือ ความยาว และมุมเอียง เนอื่ งจากความตางศักย (หรอื ความตางศกั ยไ รหนว ย) ครอ มตําแหนง
เดยี วบนวตั ถุคา หน่งึ อาจเกดิ จากรอยรา วเอียงท่ีมลี ักษณะตางกันได ดงั รูปท่ี A15 ดงั นน้ั การระบลุ ักษณะของ
รอยรา วเอยี งจึงตองเพิ่มจํานวนจุดวัดความตา งศกั ย หรือจุดปอ นกระแสไฟฟา

5.2 วธิ รี ะบุลกั ษณะรอยรา วเอยี ง
ในทนี่ ้พี จิ ารณาวิธี 2 วิธี ตอไปน้ี
1) ปอ นกระแสไฟฟา ตามแนวแกน y แลว วดั ความตา งศักยครอมจุดบนแนวแกน y และจดุ บน

แนวแกน x ดังแสดงในรปู ที่ A16(ก) ในทีน่ ีจ้ ะเรยี กวธิ ีนีว้ า “วิธี Iy-Vy; Iy-Vx”
2) ปอนกระแสไฟฟา ตามแนวแกน y แลววดั ความตา งศักยครอ มจุดบนแนวแกน y และปอน

กระแสไฟฟา ตามแนวแกน x แลว วดั ความตา งศักยต กครอมจดุ บนแนวแกน x ดังแสดงในรปู ท่ี A16(ข) ในทน่ี ้จี ะ
เรียกวธิ ีนว้ี า “วธิ ี Iy-Vy; Ix-Vx”

อยางไรกด็ ี วิธที ่ี 2 ใหผ ลลพั ธแ มนยาํ กวา [64] จงึ จะกลาวรายละเอยี ดของวิธีนเี้ ทา น้ัน

372

รูปที่ A14 แผน แบนรปู ส่เี หลี่ยมผนื ผา มีรอยรา วเอียงทะลคุ วามหนา

รูปที่ A15 เสนโคง สอบเทียบของแผนแบนมีรอยราวเอยี ง
ขั้นตอนการระบุรอยรา วราวดว ยวิธี Iy-Vy; Ix-Vx แสดงอยใู นรูปที่ A17 จากรูปเมื่อทราบความตา ง
ศักยต กครอ มจุดบนแกน y คือ Vy และความตางศักยต กครอ มจุดบนแกน x คอื Vx แลวนาํ ไปฉายบนเสนโคง
สอบเทยี บ (ของแตล ะกรณี) จะไดค ูอนั ดับ (a/w,θ) เมือ่ นําคูอ ันดับ (a/w,θ) มาพล็อตบนแกนเดียวกนั จะไดกราฟ
ทตี่ ัดกนั พกิ ัดของจุดตัดจะแสดงลกั ษณะของรอยรา วเอยี ง

373

(ก) วธิ ี Iy-Vy; Iy-Vx (ข) Iy-Vy; Ix-Vx

รูปท่ี A16 วธิ รี ะบลุ ักษณะรอยราวเอยี งในแผนแบน

รูปท่ี A17 ข้นั ตอนการระบุลักษณะรอยรา วเอยี งดว ยวิธี Iy-Vy; Ix-Vx

.374

5.3 ตัวอยา ง
สรางรอยราวท่ีมีคา a/w = 0.15 และมมี มุ เอียง θ = 25 องศา ในแบบจําลองไฟไนตเอลเิ มนต จากนั้น

คํานวณความตางศักยร ะหวา งจุดท่อี ยูหา งจากรอยรา ว 5 มม. (บนและลาง) ความตา งศักยไรห นว ยตกครอมจุด
ทอี่ ยูบนแกน y, Vy/Vr และแกน x, Vx/Vr คือ 1.059 และ 1.014 ตามลาํ ดบั คา a/w ที่มุมเอียงตาง ๆ จากเสน
โคง สอบเทยี บ Iy-Vy และ Ix-Vx แสดงอยใู นตาราง A1 เม่อื นําคา a/w ในตารางไปพล็อตเทียบกบั มุม θ จะได
กราฟในรปู ท่ี A18 จุดตดั ของกราฟอยทู ี่ θ = 25.6 องศา และ a/w = 0.15

ตารางที่ A1 คา a/w ที่มุมเอยี งตาง ๆ จากเสนโคงสอบเทียบ Iy-Vy และ Ix-Vx

θ a/w

10 I0y.-1V3y98 I0x.-2V7x62
20 0.1474 0.1854
30 0.1575 0.1353
40 0.1798 0.1092
50 0.2006 0.0910
60 0.2407 0.0824
70 0.3059 0.0723
80 0.4028 0.0704

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0
0 20 40 60 80 100

มมุ เอยี ง θ

รูปที่ A18 ความสัมพันธร ะหวาง a/W กบั θ ท่ีไดจากเสน โคง สอบเทยี บ Iy-Vy; Ix-Vx

375

ภาคผนวก ข

การพฒั นาโปรแกรมควบคุม
การทดสอบอัตราการเติบโตของรอยรา วลา

การประชุมวชิ าการเครอื ขา ยวิศวกรรมเครื่องกลแหงประเทศไทยคร้งั ที่ 21, 17-19 ตุลาคม 2550 จังหวดั ชลบุรี

ทรงพล เพิ่มทรพั ย และ ผศ.ดร. จิรพงศ กสวิ ทิ ยอํานวย
ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล จฬุ าลงกรณมหาวิทยาลยั ถนนพญาไท แขวงวังใหม เขตปทุมวัน กรุงเทพฯ 10330

บทคดั ยอ 1. บทนาํ

บทความนําเสนอ การพฒั นาโปรแกรมควบคมุ การทดสอบอตั รา ขอมูลอัตราการเตบิ โตของรอยรา วลา (fatigue crack growth
การเติบโตของรอยราวลา ดว ยซอฟทแวรแล็บวิว โปรแกรมสามารถใช rate) da/dN จําเปน สําหรบั การคาํ นวณอายกุ ารเตบิ โตของรอยราวลา
กับการทดสอบแบบเพมิ่ ∆K แบบลด ∆K และแบบ ∆K คงที่ ของช้นิ สวนทีม่ ีรอยรา ว การทดสอบหาขอมูลนจี้ าํ เปนตอ งวดั ความยาว
โปรแกรมประกอบดว ยโมดลู รับคาสภาวะทดสอบ วิเคราะหผ ล แสดงผล รอยราวที่จํานวนรอบภาระตาง ๆ แลว นํามาวเิ คราะห โดยทว่ั ไปแลวผล
บนั ทึกผล สรางสัญญาณควบคมุ และปรับแกส ญั ญาณควบคุม การ การวเิ คราะหอยูใ นรปู ความสมั พนั ธระหวาง da/dN กบั พิสยั ตัวประกอบ
ออกแบบโปรแกรมใชขอแนะนาํ ในมาตรฐาน ASTM E647 การประเมนิ ความเขม ของความเคน (stress intensity factor range) ∆K ชนิดของ
โปรแกรมทาํ โดยการประยุกตโ ปรแกรมกบั การทดสอบหาอัตราการเติบ การทดสอบทม่ี าตรฐาน [1] แนะนาํ มี 2 แบบ เมอ่ื จาํ แนกดว ยเกณฑข อง
โตของรอยราวลา ของอะลมู เิ นยี มผสม 7075-T651 ในสภาพแวดลอม ขนาดอัตราการเติบโตของรอยรา วลา คอื การทดสอบแบบเพ่ิม ∆K
อากาศ และเปรียบเทียบผลการทดสอบบางสว นกบั ผลการทดสอบท่ีใช (∆K-increasing test) หรือเรยี กวา การทดสอบแบบควบคมุ ภาระ ซึ่ง
โปรแกรมสําเร็จรูปของผูผลติ เครือ่ งทดสอบ จากการทดสอบพบวา โปร- เหมาะสําหรบั กรณีทีต่ องการขอ มูล da/dN ต้ังแต 10-6 มม./รอบ ขน้ึ ไป
แกรมสามารถควบคุมภาระสงู สุดและต่าํ สดุ ไดส อดคลองกับคาท่ีตองการ และการทดสอบแบบทีส่ อง คือ การทดสอบแบบลด ∆K (∆K-
สาํ หรับการทดสอบทงั้ 3 แบบ นอกจากน้ี อัตราการเติบโตของรอยราว decreasing test) ซึ่งเหมาะสําหรบั กรณีทตี่ องการขอ มูล da/dN ตาํ่ กวา
ลา ทอ่ี ัตราสว นภาระเทากับ 0.1 ก็สอดคลองกบั ผลการทดสอบท่ีใชโ ปร- 10-6 มม./รอบ นอกจากการทดสอบท้งั สองแบบน้ี ยังมกี ารทดสอบแบบ
แกรมสําเร็จรปู ดงั นนั้ จงึ ถอื วาโปรแกรมควบคุมทาํ งานไดดี ∆K คงท่ี (∆K-constant test) ซึ่งนิยมใชใ นการศกึ ษาพฤติกรรม
ชวั่ ขณะ (transient) ของการเตบิ โตของรอยราวภายใตภาระแอมพลิจูด
Abstract ไมคงท่ี (variable amplitude loading) [2]

The paper presents a development of fatigue crack growth สําหรับการทดสอบแบบลด ∆K ตามมาตรฐาน และแบบ ∆K คงที่
rate test program using a LabVIEW software. The program can นน้ั ในระหวา งการทดสอบจะตอ งมกี ารปรับลดขนาดภาระทที่ าํ กับ
be applied to the ∆K-increasing, ∆K-decreasing, and ∆K- ช้นิ งานทุก ๆ คร้ังทีค่ วามยาวรอยรา วเพ่ิมขน้ึ เทากับคา ทีก่ ําหนด และ
constant tests. The program contains modules for obtaining the ตอ งควบคมุ อัตราสว นภาระ (load ratio) R ใหคงท่ี การปรับลดภาระนี้
test conditions, analyzing data, displaying data, saving data, ควรเปนไปอยางตอเน่ืองและอตั โนมตั ิ เพ่ือความสะดวกในการทดสอบ
generating a control signal, and correcting the control signal. The และเพ่ิมความเชอ่ื ถอื ไดข องขอ มลู อยางไรกด็ ี การปรับลดภาระ
program is designed using recommendations in ASTM E647 อัตโนมัตินั้นไมส ามารถทาํ ไดโดยใชเพียงชุดควบคุมเครอ่ื งทดสอบความ
standard. Performance of the program was observed by applying ลา แตจ ะตอ งใชโ ปรแกรมควบคุมดวย
the program to a fatigue crack growth rate test of an aluminum
alloy 7075-T651 in air environment, and compare partial of the จากเอกสารที่สบื คนได [3-9] การพฒั นาโปรแกรมควบคุมการ
results with that obtained by using manufacturer’s program. The ทดสอบแบบลด ∆K และควบคุม ∆K มีมากวา 30 ปแ ลว ต้ังแตอดตี
experimental results showed that, in all kinds of tests, the จนถึงปจ จุบัน หลักการทํางานของโปรแกรมกย็ งั คงเหมอื นเดมิ กลา ว
program can controlled the maximum and minimum loads to the คอื ระบบทดสอบตองสามารถ 1) วัดความยาวรอยราวไดโดยไมตอ ง
required values. Moreover, the fatigue crack growth rate at load หยดุ เคร่ืองทดสอบ และ 2) คาํ นวณหาขนาดภาระคา ใหมท่ีตองการ
ratio of 0.1 coincided with that obtained by using manufacturer’ s แลวสงไปควบคุมเครื่องทดสอบ แตส่งิ ท่ีมีการพัฒนาอยา งตอ เน่ืองกค็ ือ
program. Thus, the program could perform the test well. ฮารดแวรในระบบควบคมุ และคอมไพเลอรสําหรับเขยี นโปรแกรมนัน้

376

ในปจ จบุ ัน ผูทดสอบสามารถใชโ ปรแกรมสําเร็จรูปของบริษทั ผู คอมพิวคอมพวิ เตอร Pentium 4 และทํางานรวมกบั โปรแกรมแลบ็ ววิ
ผลิตเครอื่ งทดสอบ เชน Instron [8] MTS [9] เปน ตนได โปรแกรม เวอรช ัน 7 และ 5) คลปิ เกจแบบคานคเู รียวทีส่ รา งขึ้นเอง [10]
เหลา นี้มีขีดความสามารถและความเชอื่ ถือไดส งู แตก ม็ ีราคาสูงและถกู
ออกแบบมาเฉพาะเครอื่ งทดสอบของบรษิ ัท ดังน้ัน จึงมโี อกาสท่ี 3. การออกแบบโปรแกรม
โปรแกรมจะทํางานเขากับฮารด แวรในระบบทดสอบท่ีมอี ุปกรณซ่ึงสราง
ขึ้นเองหรอื การทดสอบชนิดพเิ ศษไดไมดนี กั ดังน้ัน การพัฒนาโปร- 3.1 โครงสรางและภาพรวมของการทาํ งาน
แกรมควบคุมการทดสอบข้ึนเองจึงเปน ส่งิ จําเปน โดยเฉพาะอยางย่ิง
กรณที ีผ่ ใู ชต องการทดสอบนอกเหนอื จากสภาวะมาตรฐาน การพฒั นา โปรแกรมประกอบดว ยโมดูลหลัก 6 โมดูล คือ 1) User interface
โปรแกรมขน้ึ เองยังชวยลดคา ใชจ า ย และสรา งความเขาใจสําหรับการ 2) Analysis 3) Sampling & Save 4) Test type 5) Waveform
พัฒนาโปรแกรมอ่ืนตอไป generator และ 6) Load compensation

โปรแกรมแล็บววิ (LabVIEW) เปน โปรแกรมไดร บั ความนยิ มสูง การทาํ งานของโมดลู ขางตน แสดงอยูในรูปท่ี 2 จากรปู โมดลู
เพราะวามีโมดลู สําเร็จรปู สําหรบั ใชส รางสว นตดิ ตอกบั ผูใ ช (user inter- User interface รบั ขอมูลทวั่ ไปของการทดสอบจากผใู ช โมดลู Test
face) การวเิ คราะหข อมลู และการรับ-สงสัญญาณระหวางคอมพวิ เตอร type รับชนดิ ของการทดสอบและสภาวะทดสอบจากผใู ช ขอ มูลจาก
กับชดุ ควบคุม อยางครบถว น [6] ดงั น้ันการพฒั นาโปรแกรมจงึ สะดวก โมดูลทง้ั สองถูกสง ไปท่ีโมดูล Waveform generator เพ่อื คาํ นวณขนาด
กวาการใชคอมไพเลอรอน่ื ๆ เชน ภาษาซี เปนตน สญั ญาณภาระทีจ่ ะสง ไปยังชุดควบคมุ เครอื่ งทดสอบ อยางไรกด็ ี ในชว ง
เริ่มตน การใหภ าระกบั ช้ินงาน โมดลู Waveform generator จะทํางาน
บทความน้นี าํ เสนอ การพัฒนาโปรแกรมควบคุมการทดสอบหา ในลักษณะท่ีแสดงในรูปท่ี 3 กลา วคือ โมดูลจะสง สญั ญาณไปยงั ชุด
อตั ราการเตบิ โตของรอยรา วลา ดวยโปรแกรมแลบ็ ววิ โดยเรม่ิ จากการ ควบคมุ เพ่ือดงึ ช้ินงานจากภาระศูนยจ นถงึ ภาระเฉลย่ี ท่กี ําหนด หลังจาก
อธิบายระบบทดสอบ และการออกแบบโครงสรางและการทํางานของ น้นั จงึ สงสัญญาณสรางภาระลา ทีม่ แี อมพลจิ ูดภาระเพ่ิมขึน้ อยางชา ๆ
โปรแกรม จากนน้ั จะนําเสนอผลการประยุกตโ ปรแกรมกบั การทดสอบ จนถงึ ขนาดทกี่ าํ หนด ตง้ั แตตอนทีโ่ ปรแกรมเร่ิมทาํ งาน สญั ญาณภาระ
หาอตั ราการเติบโตของรอยรา วลาทงั้ 3 แบบ และ CMOD ของชิ้นงานจะถกู สงเขาโมดูล Analysis เพ่ือคํานวณภาระ
CMOD ความยาวรอยรา ว ฯลฯ ผลการวเิ คราะหจ ะถกู สง ไปแสดงผลที่
2. ระบบทดสอบ สวนติดตอ กบั ผใู ชง าน โมดูล Sampling & Save ทําหนา ทคี่ วบคุมการ
บนั ทึกขอ มูลลงฮารด ดิสกเปน ระยะ ๆ ตามเงือ่ นไขทีผ่ ใู ชงานระบุ โมดูล
ระบบทดสอบ ประกอบดวย อปุ กรณทํางานสมั พันธกันดงั แสดงใน Load compensation ทําหนาที่ปรับแกส ว นตางของภาระที่ทาํ กับ
รูปท่ี 1 จากรูป โปรแกรมควบคุมสรา งสัญญาณภาระสง ใหชดุ ควบคุม ช้นิ งานกับภาระท่ีตองการโดยอตั โนมัติ จนกระทง่ั สวนตางอยูใน
ชุดควบคมุ สง ผา นสัญญาณนี้ไปควบคุมการทํางานของเซอรโววาวลข อง ขอบเขตท่กี ําหนด การปรบั แกน ้ีมคี วามจําเปนเน่อื งจากการทร่ี อยราว
เคร่ืองทดสอบเพ่ือสรางภาระใหชนิ้ งาน คลปิ เกจ (clip gage) ซ่ึงติดต้งั บนชิน้ งานมคี วามยาวเพิม่ ข้นึ คอมพลายแอนซข องระบบจะเพ่ิมข้ึนและ
อยูท่ีปากรอยราววดั ระยะเคล่ือนตัวของปากรอยรา ว (crack mount สง ผลตอความถูกตอ งของภาระท่กี ระทํากับช้นิ งาน
opening displacement, CMOD) โหลดเซลของเครอื่ งทดสอบ
ตรวจวดั ภาระท่ีกระทํากับชิ้นงาน แลว สงสัญญาณผานชุดควบคมุ กลับ User interface
ไปท่โี ปรแกรมควบคุม สัญญาณ CMOD จากคลิปเกจ ถูกสง ไป
ทีส่ เตรนมเิ ตอร (strain meter) เพอื่ ขยายสัญญาณ แลวจงึ ถูกสง กลับไป สญั ญาณ Analysis Sampling Test
ทีโ่ ปรแกรมควบคมุ ภาระ และ CMOD & Save type

รายละเอียดของอุปกรณใ นระบบทดสอบมีดังน้ี 1) เคร่อื งทดสอบ สญั ญาณ ภาระ Load compensation
ความลา ของบรษิ ทั SaginoMiya ขนาดภาระ 0-30 ตนั 2) ชุดควบคมุ
ของบรษิ ัท Shimadzu รนุ 4826 3) สเตรนมเิ ตอร ของบริษทั สัญญาณ ภาระ Waveform generator
TechQuipment ขยายสัญญาณได 25 เทา (ตอ วงจรแบบเต็มบริดจ) 4)
การด รับ-สง สัญญาณ (data acquisition) ของบรษิ ทั National รปู ท่ี 2 ความสัมพนั ธของโมดลู หลักในโปรแกรมควบคมุ การทดสอบ
instrument รนุ 6024E ความจําแนกชัด (resolution) 12 บิต ตดิ ตัง้ ใน
ภาระ
ภาระ
เซอรโววาวล โหลดเซล แอมพลจิ ูดภาระ
ภาระ …
ชุดควบคุม
คอมพิวเตอร ภาระเฉลยี่
ชนิ้ งาน สเตรนมิเตอร - การดรับ-สงสัญญาณ
- โปรแกรมควบคมุ เวลา
CMOD รูปท่ี 3 ภาระที่ทํากับชนิ้ งานในชวงเริ่มตน การทดสอบ

รปู ท่ี 1 ระบบทดสอบอตั โนมัติสําหรับหาการเตบิ โตของรอยรา วลา

377

3.2 การทาํ งานของโมดูลหลกั และภาระเฉลย่ี Pmคํานวณไดจ าก

3.2.1 โมดลู User interface Pm = ∆P (1+ R) (2)
2 (1− R)
หนา ที่ของโมดลู น้ี คอื 1) รบั ขอมลู ท่วั ไปของการทดสอบ เชน
ชนดิ และมติ ิของช้ินงาน ความยาวรอยรา วเรม่ิ ตน รูปคลน่ื ความถ่ีภาระ สมการที่ (1) สามารถใชก บั กรณกี ารทดสอบแบบ ∆K คงที่ ไดโ ดยการ
เปนตน และ 2) แสดงผลการวเิ คราะห เชน จาํ นวนรอบภาระ ความยาว แทนคา C เทา กับศูนย
รอยราวขณะน้นั กราฟภาระ-เวลา กราฟ CMOD -เวลา เปน ตน 3.2.5 โมดลู Waveform generator
3.2.2 โมดลู Analysis
หนาทข่ี องโมดูลนี้ คือ แปลงสญั ญาณภาระที่ผทู ดสอบกาํ หนด
โมดลู นี้ทําหนา ทแี่ ปลงสัญญาณภาระและสญั ญาณ CMOD จาก หรือท่ีโปรแกรมคาํ นวณไดไ ปเปน สญั ญาณอะนาลอ็ ก แลว สง ไปทเี่ คร่อื ง
ชนิดสัญญาณอะนาล็อกเปนชนดิ สัญญาณดจิ ิตัล นอกจากน้ี โมดูลจะ ทดสอบ ในบทความน้ีจะเรียกสญั ญาณนวี้ า “สญั ญาณควบคุม”
วิเคราะหขอ มลู ทงั้ สองทกุ รอบภาระ เพื่อหาคอมพลายแอนซข องชนิ้ งาน 3.2.6 โมดลู Load compensation
และความยาวรอยรา ว ตามลาํ ดับ อยางไรกด็ ี ความยาวรอยราวทีร่ อบ
ภาระใด ๆ จะเทา กับคา เฉลี่ยของความยาวรอยรา วตง้ั แตร อบภาระนน้ั หนาท่ขี องโมดูลนี้ คอื ปรบั ลดสวนตา งระหวางภาระทต่ี อ งการกับ
ถึงรอบภาระ 30 รอบ ถดั ไป ความยาวรอยราวเฉล่ียและจาํ นวนรอบ ภาระท่ีวัดไดจรงิ อลั กอรทิ ึมที่ใชในการปรับลด มีรายละเอยี ดดงั น้ี
ภาระจะใชส ําหรับการคาํ นวณ ∆K และ da/dN 1) คํานวณสวนตา งภาระ โดยนยิ ามวา
3.2.3 โมดลู Sampling & Save
สว นตา งภาระ = ภาระที่ตองการ - ภาระทว่ี ดั ได (3)
หนา ทขี่ องโมดูลน้ี คอื ตรวจสอบเงอ่ื นไขการบนั ทึกขอ มูล และ
บนั ทกึ ขอมูลลงฮารดดิสก เงอื่ นไขการบันทึกขอมลู มี 2 แบบ คือ 1) เมอ่ื 2) คํานวณคาปรับแก
ความยาวรอยรา วเพิ่มขึ้นมากกวา หรือเทา กับคาทกี่ ําหนด และ 2) เมอ่ื ในท่ีน้ีกําหนดใหก ารปรบั แกใ นแตละครั้งของการทาํ ซ้าํ เทา กับ 20
ถึงชว งจํานวนรอบภาระ (cycle interval) ท่ีกาํ หนด เง่ือนไขการเกบ็
ขอ มูลแบบหลังมีประโยชนใ นกรณีทดสอบแบบควบคุมภาระ และไมมี เปอรเซน็ ตข องสวนตางภาระ เพอ่ื ปอ งกนั การโอเวอรช ตู (overshoot)
การวดั ขอ มลู ระยะเคล่ือนตัวของชิน้ งาน 3) แปลงหนวยของคาปรับแกใ หเ ปนโวลต แลวคํานวณสญั ญาณควบคมุ
3.2.4 โมดูล Test type
คา ใหมจากสมการตอ ไปนี้
หนาทข่ี องโมดลู น้ี คอื รบั คาสภาวะทดสอบ ซึง่ ขน้ึ กับชนดิ ของการ สญั ญาณควบคมุ ใหม = สัญญาณควบคุมเดมิ + คา ปรบั แก (4)
ทดสอบ สาํ หรับการทดสอบแบบเพม่ิ ∆K ผูใชต องปอ นคา ภาระเฉล่ีย
และแอมพลจิ ูดภาระ สําหรบั การทดสอบแบบ ∆K คงที่ ผใู ชจะปอ นคา 4) ทําข้ันตอนที่ 1-3 ซํา้ จนกวาสวนตางภาระนอ ยกวา 2 เปอรเ ซ็นต
∆K และอตั ราสว นภาระ สําหรับการทดสอบแบบลด ∆K ผูใชจะปอน
คา ∆K เริ่มตน อัตราสว นภาระ และคา คงตัวท่คี วบคุมอัตราการปรบั ลด 4. การสอบเทียบคลปิ เกจ
คา ∆K
เนอ่ื งจากคลิปเกจท่ใี ชเปนคลิปเกจที่สรา งขึ้นเอง เมอ่ื นํามาใชก ับ
ในกรณีของการทดสอบแบบลด ∆K และแบบ ∆K คงท่ี โมดลู น้จี ะ กบั ระบบทดสอบปจจุบนั จงึ ตอ งสอบเทียบกอน การสอบเทยี บมี 2 อยา ง
มีหนา ทีเ่ พ่ิมเติม คือ 1) คาํ นวณพิสยั ภาระทจ่ี ะปรับลดเนอ่ื งจากการ คือ 1) การสอบเทยี บสถติ ย (static calibration) และ 2) การสอบเทยี บ
เปลีย่ นแปลงความยาวของรอยราว และ 2) คาํ นวณภาระเฉลีย่ ทท่ี ําให พลวตั (dynamic calibration)
อัตราสวนภาระคงเดิม มาตรฐาน ASTM E647 แนะนาํ วา พิสยั ภาระที่ 4.1 การสอบเทียบสถติ ย
ความยาวรอยราวใด ๆ สามารถคํานวณไดจากสมการตอไปนี้
หลักการทใี่ ชในการสอบเทยี บสถิตย แสดงอยูในรูปท่ี 4 จากรูป
∆P = ∆K0B W exp[C(a − a0 )] (1) อุปกรณสอบเทยี บ (calibrator) ทาํ หนา ทีก่ าํ หนดระยะเคล่อื นตัวท่ีทราบ
คาใหคลิปเกจ ระยะเคลอ่ื นตวั น้จี ะเทา กบั ระยะเคลอื่ นตวั ทค่ี ลิปเกจวัดใน
f ⎜⎛ a ⎟⎞ การทดสอบ (หรือ CMOD) จากนัน้ สญั ญาณ CMOD จากคลิปเกจ จะ
⎝W ⎠ ถกู ขยายดว ยสเตรนมิเตอร และแสดงผลดว ยโปรแกรมแลบ็ ววิ อุปกรณ
สอบเทียบเปนของบริษัท Shimadzu มีความจาํ แนกชดั เทา กบั 1
โดย ∆P คอื พสิ ยั ภาระ ไมโครเมตร เม่ือนาํ สัญญาณ CMOD กับระยะเคล่อื นตัวของอุปกรณ
∆K0 คอื พิสยั ตัวประกอบความเขม ของความเคนตอนเร่มิ ตน สอบเทียบมาพล็อตกราฟดงั ทีแ่ สดงในรูปท่ี 4 จะไดก ราฟเสน ตรงทมี่ ี
B คอื ความหนาชน้ิ งาน ความชันเทากบั 0.145 โวลต/มม.
W คอื ความกวา งชนิ้ งาน 4.2 การสอบเทียบพลวัต
a คอื ความยาวรอยราวขณะน้นั
a0 คือ ความยาวรอยราวเร่ิมตน การสอบเทียบพลวัตในทนี่ ้คี ือ การหาฟงกชันปรบั แกผ ลตอบสนอง
เชิงความถ่ขี องคลปิ เกจในการวดั คา CMOD วิธีทดสอบ คอื นาํ ช้ินงาน
f (a W ) คอื ฟง กชนั ไรหนว ย ซง่ึ ขึน้ กบั ชนิดชิ้นงาน และอัตราสวน ทีม่ รี อยราวมารับภาระลา ความถตี่ า ง ๆ แลวบันทึกผลการวัด CMOD
ความยาวรอยรา วตอ ความกวา งชิ้นงาน และภาระ ชนิดของชน้ิ งานที่ใช คอื compact tension (CT) กวาง W
เทา กบั 50 มม. หนา B เทากับ 25 มม. (รูปท่ี 5) และทําจาก
C คือ คาคงตวั ทีค่ วบคุมอัตราการปรบั ลดคา ∆K อะลูมิเนียมผสม 7075 – T651 การทดสอบใชช ิน้ งานท่มี คี วามยาวรอย
รา วตา งกนั 4 ช้ิน มีรอยราวยาว 10.5 มม., 14.7 มม., 20.1 มม. และ

378

อุปกรณส อบเทยี บ .4
ระยะเคลือ่ นตัว (มม.)
สัญญาณ CMOD (โวลต) คอมพลายแอนซ (mm/ton) .3
คลปิ เกจ
CMOD (มม.) a=25.4 mm
.2
สเตรนมเิ ตอร
a=20.1 mm
คอมพิวเตอร .1 a=14.7 mm

a=10.5 mm

สัญญาณ ระยะเคลื่อนตัว (มม.) 0.0
CMOD (โวลต) 1 คว5ามถ่ี (hz)10 15 20 2530

รปู ท่ี 4 หลกั การและลักษณะของผลการสอบเทยี บคลปิ เกจ รูปที่ 6 คอมพลายแอนซของชน้ิ งานทมี่ คี วามยาวรอยรา วตา งกนั
ภายใตภ าระลาความถต่ี าง ๆ
25.4 มม. ชน้ิ งานแตล ะชิน้ ถกู ทดสอบภายใตภาระลาที่มีอัตราสวนภาระ
เทา กับ 0.1, 0.43 และ 0.8 และมีความถี่ภาระตง้ั แต 1 เฮิรท ซ ถึง 30 ฟงกชันป ัรบแก, F 1.5
เฮิรทซ ขอมลู ทีไ่ ดจะถูกนาํ มาคาํ นวณหาคอมพลายแอนซ ซง่ึ ก็คอื 1.4
อตั ราสว นของพิสัย CMOD ตอ พิสัยภาระ ผลการคํานวณแสดงอยใู น 1.3 10 20 30
รูปที่ 6 จากรปู จะเห็นวา คอมพลายแอนซของชน้ิ งานข้นึ กับความยาว 1.2
รอยรา วและความถ่ี แตไมขน้ึ กบั อัตราสวนภาระ สาเหตุทค่ี อมพลาย 1.1 ความถ่ี (hz)
แอนซลดลงเมอื่ ความถสี่ ูงข้นึ กเ็ น่อื งมาจากคลปิ เกจวัด CMOD ได 1.0
นอ ยลงเม่อื ความถี่ภาระสูงขึ้น ขณะท่ีแตพ ิสยั ภาระไมเ ปล่ยี นแปลงตาม 0.9
ความถี่ อยา งไรก็ดี กราฟมีแนวโนมคงที่สําหรบั ความถี่ภาระตํ่ากวา 1
เฮิรท ซ ดงั นั้นคอมพลายแอนซทีค่ วามถี่ 1 เฮริ ทซ จงึ ถูกใชเ ปนขอ มูล 0
อางอิงในการหาฟง กช ันปรับแก F ซงึ่ มีนยิ ามดังนี้

F = C1Hz (5) รูปท่ี 7 ฟงกช ันปรับแกผ ลตอบสนองเชงิ ความถขี่ องคลปิ เกจ F
C xHz

โดย C1Hz คอื คอมพลายแอนซที่ความถ่ี 1 เฮิรท ซ F = −1.92 × 10 −5 f 3 + 8.67 ×10 −4 f 2 + (6)
CxHz คือ คอมพลายแอนซท ีค่ วามถี่ใด ๆ ในชว งท่ีมีการทดสอบ 2.99 ×10 −3 f + 0.99

ผลการคํานวณฟง กช ันปรับแก F (สมการที่ (5)) สาํ หรับแตล ะความยาว โดย f คอื ความถภี่ าระ มีหนวยเปน เฮิรท ซ
รอยราว สามารถพล็อตกราฟไดดงั แสดงในรูปที่ 7 สมการเสน โคง ถด- ดังนั้นในการทดสอบท่ีใชค วามถ่ภี าระทดสอบมากกวา 1 เฮิรท ซ จะตอ ง
ถอยกําลังสองนอ ยท่ีสุด คือ ปรบั แก CMOD ท่วี ัดได ดวยสมการตอไปนี้

φ12.5 CMOD′ = CMOD × F (7)

โดย CMOD′ คือ CMOD ทป่ี รบั แกัแลว

60.96 5 . การประยกุ ตใชโ ปรแกรมควบคุม
16.73 16.73
5.1 สภาวะทดสอบ
10.5 13.5
63.5 การทดสอบประกอบดวย การทดสอบแบบเพ่มิ ∆K แบบลด ∆K
รปู ที่ 5 ช้ินงานแบบ Compact tension (CT) และแบบ ∆K คงที่ การทดสอบแบบเพม่ิ ∆K ทาํ ทอี่ ตั ราสว นภาระ
เทา กับ 0.1, 0.3, 0.5 และ 0.7 การทดสอบแบบลด ∆K ทาํ ที่อัตราสวน
ภาระ เทากับ 0.1, 0.3, 0.5 และ 0.7 โดยกําหนดคาคงตัว C ซ่งึ ควบคมุ
อตั ราการปรับลดพสิ ยั ภาระ เทา กบั -0.079 มม.-1 การทดสอบแบบ ∆K
คงท่ี ทาํ ท่ี ∆K เทา กบั 4, 7 และ 10 MPa m และมอี ตั ราสว นภาระ
เทากบั 0.1 ทกุ กรณี การทดสอบท้ัง 3 แบบ ใชคล่นื รปู ไซน ความถ่ี 10
เฮริ ท ซ และทดสอบในสภาพแวดลอ มอากาศ

5.2 ผลการทดสอบและการวิเคราะห ภาระทดสอบ (ton) 379

รูปที่ 8 แสดงอตั ราการเตบิ โตของรอยรา วที่อัตราสว นภาระเทา กับ ภาระทดสอบ (ton) 1.0
0.1 และ 0.7 ของการทดสอบแบบเพมิ่ ∆K (สญั ลกั ษณโ ปรง) และแบบ .8
ลด ∆K (สญั ลกั ษณท ึบ) จากรูปจะเหน็ วา ท่ีอตั ราสวนภาระเดียวกัน .6
การทดสอบแบบเพ่ิม ∆K และลด ∆K ใหผ ลลพั ธท ต่ี อเนอ่ื งกัน ซึ่ง .4
หมายความวา ∆K เปนพารามเิ ตอรตวั เดียวท่คี วบคุม da/dN และการ .2
หาความสมั พันธ da/dN-∆K นัน้ จะหาจากการทดสอบแบบเพ่ิม ∆K 0.0
หรือแบบลด ∆K ก็ได รปู ท่ี 9 และ 10 แสดงขนาดของภาระสงู สุดและ
ตา่ํ สดุ ท่ีความยาวรอยราวตา ง ๆ ในการทดสอบแบบเพมิ่ ∆K และแบบ 12 14 16 18 20 22 24 26 28
ลด ∆K ตามลาํ ดบั จากรปู จะเห็นวา โปรแกรมสามารถควบคุมขนาด ความยาวรอยรา ว (mm)
ภาระไดต ามทีต่ อ งการ รปู ที่ 11 เปรียบเทยี บอัตราการเติบโตของรอย
รา วลา ซ่ึงไดจ ากการทดสอบทีใ่ ชโ ปรแกรมสําเร็จรูปช่ือ Gluon ของ รปู ท่ี 9 ภาระสูงสดุ -ต่าํ สดุ ที่ความยาวรอยราวตาง ๆ ในการทดสอบ
บริษัท Shimadzu และทใี่ ชโปรแกรมท่พี ฒั นาขึน้ เอง ท่ีอตั ราสวนภาระ แบบเพมิ่ ∆K (อัตราสวนภาระ เทากับ 0.1
เทา กับ 0.1 จากรูป ผลการทดสอบท่ใี ชโ ปรแกรมทั้งสองสอดคลอ งกนั
ดังน้ัน โปรแกรมที่พัฒนาขึน้ จงึ สามารถทดสอบหาอตั ราการเติบโตของ .8
รอยราวแบบเพ่มิ ∆K และ แบบลด ∆K ไดอยางแมนยํา ผลการทดสอบ

สําหรบั การทดสอบแบบ ∆K คงท่ี da/dN หาไดจ ากความชัน .6 ผลการคาํ นวณ
ของกราฟท่พี ล็อตระหวา งความยาวรอยราวกบั จํานวนรอบภาระ ดงั
ตัวอยางในรูปที่ 12 สําหรบั การทดสอบที่ ∆K เทากบั 4, 7 และ 10 .4
MPa m และอัตราสว นภาระ เทา กับ 0.1 น้นั da/dN มคี า เทากบั
5.78x10-6, 1.85x10-4 และ 4.18x10-4 มม./รอบ ตามลาํ ดับ ถา .2
เปรียบเทียบกบั ผลการทดสอบในรปู ท่ี 11 จะพบวา มีคา ใกลเคียงกัน
ดังนน้ั โปรแกรมท่พี ัฒนาข้นึ จึงสามารถทดสอบหาอตั ราการเติบโตของ 0.0
รอยรา วแบบ ∆K คงที่ ไดอยางแมนยํา 14 16 18 20 22 24 26 28
ความยาวรอยรา ว (mm)

รูปที่ 10 ภาระสงู สดุ -ต่ําสดุ ทค่ี วามยาวรอยรา วตา ง ๆ ในการ
ทดสอบแบบลด ∆K (อตั ราสวนภาระเทา กับ 0.1)

อัตราการเติบโตของรอยราว ลา da/dN (mm/cycle) 1e-3 Al 7075-T651 ัอตราการเติบโตของรอย ราว ลา da/dN (mm/cycle) 1e-3 Al 7075-T651
10 Hz, Air R=0.1
10 Hz,Air
1e-4
1e-4

1e-5 1e-5

R=0.1 เพิ่ม ∆Κ 1e-6
1e-6 R=0.7 เพ่ิม ∆Κ โปรแกรม Gluon
โปรแกรมท่พี ัฒนาข้นึ
R=0.7 ลด ∆Κ
R=0.1 ลด ∆Κ 1e-7
1e-7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
พิสยั ความเขมของความเคน ∆Κ (MPa√m)
พิสยั ความเขม ของความเคน ∆Κ (MPa√m)
รปู ที่ 11 อัตราการเติบโตของรอยราวท่ีไดเมอ่ื ใชโ ปรแกรมท่ีพัฒนา
รูปที่ 8 อตั ราการเตบิ โตของรอยรา วที่ไดจ ากการทดสอบแบบเพิ่ม กบั เมอ่ื ใชโปรแกรมสําเรจ็ รูป ท่ีอตั ราสวนภาระ 0.1
∆K และแบบลด ∆K ทอี่ ัตราสวนภาระ 0.1 และ 0.7

380

20 เอกสารอางองิ

19 [1] ASTM E647-05., 2005. Standard Test Method for Measure-
ment of Fatigue Crack Growth Rates. American Society for
ความยาวรอยราว(mm) 18 Testing and Materials, Philadelphia.

17 [2] Skorupa, M., 1998. Load Interaction Effects During Fatigue
Crack Growth Under Variable Amplitude Loading—A Literature
16 Review, Part 1 : Empirical Trends. Fatigue & Fracture of
Engineering Materials & Structures, Vol. 21, pp. 987-1006.
15
[3] Kaisand, L.R., and LeFort, P., 1976. Digital Computer
14 Controlled Threshold Stress Intensity Factor Fatigue Testing.
Use of Computers in the Fatigue Laboratory, ASTM STP 613,
13 Harold Mindlin and R.W. Landgraf, Eds., American Society for
Testing and Materials, pp. 142-159.
12
[4] Saxena, A., Hudak, S.J., Donald, J.K., and Schmidt, D.W.,
11 1978. Computer-Controlled Decreasing Stress Intensity
Technique for Low Rate Fatigue Crack Growth Testing. J. of
0.0 5.0e+5 1.0e+6 1.5e+6 Testing and Evaluation, Vol.6, No. 3, pp.167-174.

จํานวนรอบภาระ [5] Cheng, Y.W., and Read, D.T.,1985. An Automated Fatigue
Crack Growth Rate Test System. Automated Test Methods for
รปู ท่ี 12 ความยาวรอยราวท่รี อบภาระตา ง ๆ ในการทดสอบแบบ Fracture and Fatigue Crack Growth, ASTM STP 877,
W.H.Cullen, R.W.Landgraf, L.R.Kaisand, and J.H.Underwood,
ควบคมุ ∆K ที่ ∆K เทา กับ 4 MPa m Eds., American Society for Testing and Materials, pp. 213-
223.
เนอ่ื งจากความถูกตอ งของผลการทดสอบขึ้นกบั ความสามารถของ
โปรแกรมในการควบคมุ ภาระใหเทา กับคา ท่ีตองการ ดังนนั้ จงึ ตอ ง [6] Yandt, S.A., 2000. Development of a Thermal-Mechanical
ตรวจสอบการทาํ งานของโมดลู Load compensation ในการปรับแก Fatigue Testing Facility. Master Thesis, Carleton University.
ภาระ จงึ ทาํ การทดสอบแบบเพิ่ม ∆K (พสิ ยั ภาระคงท่ี) ที่ อัตราสวน
ภาระ เทา กับ 0.1 และภาระสูงสุดเทา กบั 800 กก. เปอรเซ็นตความ [7] McGowan, J.J., and Keating, J.L.,1985. A Microprocessor-
ผิดพลาดของภาระสงู สดุ (จากคาที่ตอ งการ) ในการทดสอบท่ีใชโมดลู นี้ Based System for Determining Near-Threshold Fatigue Crack
และในการทดสอบทไี่ มใชโ มดลู น้ี แสดงอยูในรปู ที่ 13 จากรปู จะเหน็ วา Growth Rates. Automated Test Methods for Fracture and
โมดลู Load compensation ชว ยลดเปอรเซน็ ตค วามผดิ พลาดจาก 8 Fatigue Crack Growth, ASTM STP 877, W.H.Cullen,
เปอรเซน็ ต เหลือ 2 เปอรเซ็นต ซ่ึงอยูในขอบเขตท่กี ําหนด R.W.Landgraf, L.R.Kaisand, and J.H.Underwood, Eds.,
American Society for Testing and Materials, pp. 167-176.
% ความผิดพลาด10 ไมใชโมดลู Load compensation
8 ใชโมดลู Load compensation [8] Instron Corporation, FastTrack™ Software.
http://www.instron.co.uk/wa/products/software/fasttrack/dadn.
6 aspx (accessed on June 2007).

4 [9] MTS Systems Corporation, Material Testing Software, Fatigue
Crack Growth.
2 http://www.mts.com/stellent/groups/public/documents/library/
dev_002072.pdf (accessed on June 2007).
0
[10] ยอดยงิ่ หมวกงาม และจิรพงศ กสวิ ิทยอาํ นวย, พศ. 2546. การ
-2 ออกแบบคลปิ เกจ และการประยุกตใ ชกบั การทดสอบการแตกหัก.
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 การประชมุ เครือขายวิศวกรรมเครอ่ื งกลแหงประเทศไทยคร้งั ท่ี 17,
ความยาวรอยรา ว (mm) ปราจีนบุรี, 15-17 ตุลาคม.

รูปท่ี 13 เปอรเ ซ็นตค วามผดิ พลาดของภาระสูงสุด ทค่ี วามยาวรอยรา ว
ตา ง ๆ เมอื่ ใชและไมใชโ มดลู load compensation

6. สรปุ

บทความกลาวถงึ โครงสรางและการทํางานของโปรแกรมควบคุม
การทดสอบหาอัตราการเตบิ โตของรอยรา วลา ตอมากลา วถึงการ
ประยุกตโ ปรแกรมกบั การทดสอบแบบตา ง ๆ คอื การทดสอบแบบเพมิ่
∆K แบบลด ∆K และแบบ ∆K คงท่ี และเปรยี บเทียบผลการทดสอบ
บางสวนกับการทดสอบทีใ่ ชโปรแกรมสําเรจ็ รปู ของผผู ลติ เคร่อื งทดสอบ
ผลการทดสอบแสดงวาโปรแกรมสามารถควบคมุ ภาระไดแมน ยําตามที่
ตองการในการทดสอบทุกแบบ

บทที่ 6

การเติบโตของรอยราว

ทไ่ี ดรับผลของสภาพแวดลอม

ในบทนจี้ ะกลา วถึงความเสียหาย 4 ชนิด ซง่ึ เกดิ จากผลของสภาพแวดลอมรว มกับลกั ษณะของภาระที่
กระทาํ กบั ชน้ิ สวน สภาพแวดลอ มทกี่ ลา วถงึ คือ สภาพแวดลอมกัดกรอ น (corrosive environment) และ
สภาพแวดลอ มอุณหภมู ิสงู (high temperature environment) ลกั ษณะของภาระท่กี ลา วถึงคอื ภาระสถิต และ
ภาระลา จากรูปที่ 1 โครงสรางท่รี ับภาระสถิตในสภาพแวดลอมกัดกรอนมีโอกาสเกดิ การแตกรา วเน่อื งจาก
ความเคน รวมกับการกดั กรอ น (stress-corrosion cracking, SCC) แตถ าอยูท่ีอณุ หภูมิสงู ก็มีโอกาสเกดิ การ
แตกราวคบื (creep cracking, CC) โครงสรา งท่รี บั ภาระลาในสภาพแวดลอมกดั กรอ นมโี อกาสเกดิ การ
แตกรา วเน่ืองจากความลา รวมกับการกดั กรอน (corrosion-fatigue cracking, CF) แตถ าอยูท่อี ณุ หภูมิสงู ก็มี
โอกาสเกดิ การแตกรา วลา ที่อณุ หภูมสิ ูง (high temperature fatigue cracking, HTF) หรอื การแตกรา ว
เนอ่ื งจากการคืบรวมกบั ความลา (creep-fatigue cracking, CFI) ขนึ้ กับชนิดวัสดุ อุณหภมู ิ รูปคลื่นภาระ ฯลฯ

ความเสยี หาย 4 แบบ ในรูปที่ 1 จะอธิบายเรียงตามลําดับในหัวขอ ที่ 6.1 ถึง 6.4 เนื้อหาเกี่ยวกับ
กลไกความเสยี หาย การทดสอบ และปจจยั ที่มีผลตอพฤตกิ รรมของรอยรา วนั้นจะกลาวถงึ โดยสรปุ ในทกุ หวั ขอ
จะกลาวถึงสหสัมพันธระหวา งอัตราการเติบโตของรอยรา วกบั พารามเิ ตอรปลายรอยรา ว และการคาํ นวณอายุ
การเตบิ โตของรอยรา วจากสหสัมพนั ธน ี้ สําหรบั การแตกราวคืบ (หัวขอ ท่ี 6.3) จะแนะนาํ พารามิเตอรป ลาย
รอยราวตวั ใหม คือ C* และวธิ ีตาง ๆ ในการคาํ นวณคาพารามเิ ตอรน ้ี

6.1 การแตกราวเนือ่ งจากความเคนรว มกบั การกดั กรอน

6.1.1 ความหมาย และการปอ งกัน
การแตกราว SCC หมายถึง การกาํ เนิดและการเตบิ โตของรอยรา วในวตั ถทุ รี่ ับความเคน สถติ ในสภาพ

แวดลอ มกัดกรอ น ความเคน ทว่ี ัตถุรับอาจเกิดจากแรงภายนอก หรือเปน ความเคน ตกคา ง การแตกราว SCC
สวนมากเปนการแตกหกั เปราะ แมวา แตเดมิ น้นั จะเปนวสั ดเุ หนียวก็ตาม [3] ดงั น้นั พารามิเตอรปลายรอยราวใน
กรอบของ LEFM (พารามเิ ตอร K) จงึ เหมาะสมกบั ปญหารอยราว SCC

382
สภาพแวดลอ ม

มีฤทธก์ิ ัดกรอน อุณหภูมสิ งู

รับภาระสถิต รับภาระลา รับภาระสถิต รบั ภาระลา

การแตกรา วเน่ืองจาก การแตกรา วเน่อื งจาก การแตกราวคบื การแตกรา วลา
ทอี่ ุณหภมู ิสงู
ความเคน รว มกับ การความลารวมกับ
หรอื
การกัดกรอ น การกัดกรอ น

การแตกราวเนอื่ งจาก
การคบื รว มกับความลา

รปู ท่ี 1 ชนดิ ของความเสียหายซึ่งเกิดจากผลรวมกนั ของสภาพแวดลอมกบั ลกั ษณะของภาระ

การเกิด SCC ตองการปจจัยท้ัง 3 อยา ง ตอไปน้ีคอื 1) ความเคน (ขนาดมากพอ) 1 2) สภาพแวดลอม
และ 3) วัสดทุ ีอ่ อนไหว (susceptible) ตอสภาพแวดลอ ม การปองกนั SCC แบง ได 2 แนวทางคือ ควบคมุ
ความเคน หรอื ควบคุมสภาพแวดลอ ม แนวทางแรกอาศยั ขอมูลทว่ี า ควู ัสดุ-สภาพแวดลอ มคหู นึ่ง สามารถรับ
ความเคนไดร ะดับหน่ึงโดยไมเกิด SCC ดังนัน้ ถาออกแบบชนิ้ สว นใหร ับความเคนนอ ยกวาคาขีดเร่ิมนี้แลว
ชิน้ สวนกจ็ ะปลอดภัยจาก SCC อยางไรกด็ ี ผูออกแบบตอ งระมดั ระวังความเคน ท่ีเพ่ิมขึ้นเฉพาะที่เนอ่ื งจาก
ความไมตอ เนอื่ งทางเรขาคณติ เชน รู การเปลย่ี นความกวา งหรือความหนา เปน ตน รวมไปถงึ ความเคน ดึง
ตกคา งจากการขึ้นรูป การเชื่อม ฯลฯ การแกปญหาในแนวทางท่ีสองคอื การเปล่ยี นไปใชวัสดอุ ืน่ ทไี่ มอ อนไหว
หรอื ออ นไหวนอยลงตอสภาพแวดลอมใชง าน การแยกวสั ดไุ มใ หสัมผัสกับสภาพแวดลอมดว ยการเคลือบผวิ
(coating) และการทาํ cathodic protection2 เปนตน

1 หนงั สือบางเลม อาจจะระบุวา เปน ความเคนดึง เพราะ SCC ในโหมดที่ 1 (โหมดเปด) รุนแรงและพบมากทส่ี ดุ แตการเสียรปู ใน
โหมดที่ 2 และ 3 ก็ทําใหเกดิ SCC ไดเชนกัน [2]
2 หลกั การก็คือ ตอ ช้ินสวนทีไ่ มตองการใหผุกรอนกับวัสดทุ ี่สูญเสยี อิเล็กตรอนงา ยกวา วัสดุท่ีเสยี อิเล็กตรอนงา ยกวาจะผุกรอ นแทน
แตกต็ องระวงั เพราะจะเพ่มิ โอกาสเกิดการเปราะเน่อื งจากไฮโดรเจนได [3]

383

6.1.2 การทดสอบ SCC
การทดสอบ SCC มีวัตถุประสงคหลายประการ เชน หาผลกระทบของสภาพแวดลอ มตอสมบัติทาง

กล เชน σu, σY, ความเหนียว 3 ฯลฯ หาความออนไหวตอการเกิด 4 การหาอตั ราการเติบโตของรอยราว

SCC

และปจจัยตาง ๆ ทีม่ ผี ลตอ พฤติกรรมการเตบิ โต เปนตน 5 ขอ มลู เหลานสี้ ามารถใชประกอบการเลอื กชนิดวสั ดุ

ใหเหมาะสมกบั สภาวะใชงาน

ชนิ้ งานทดสอบ SCC แบง ได 2 ชนิด ชนดิ แรกคอื ช้นิ งานทดสอบท่ีไมมีรอยรา ว ซ่ึงจะมีผิวเรยี บ

(smooth specimen) หรอื ท่มี รี อยเจาะ (notched specimen) 6 และชนดิ ท่สี องคือ ชนิ้ งานทดสอบท่มี รี อยราว

(pre-cracked specimen)

การใหภาระกบั ช้นิ งานทดสอบโดยทว่ั ไปมี 2 วธิ ี คอื ควบคมุ ภาระใหค งที่ และควบคุมระยะเคล่ือนตวั

ใหค งท่ี (ดังตวั อยา งในรูปที่ 2) แตมีการทดสอบอีกประเภทหนง่ึ คอื การทดสอบดวยอตั ราความเครียดตํ่า (slow

strain rate testing; SSRT) ในการทดสอบน้ี ชน้ิ งานทดสอบจะถูกดงึ ดวยอัตราความเครยี ดคงที่จนกระทั่ง

แตกหกั

รูปท่ี 2 ตัวอยา งการทดสอบแบบควบคมุ ระยะเคลื่อนตัว

3 ในรปู ของ เปอรเ ซ็นตก ารยดื ตวั (percent elongation) หรอื เปอรเ ซน็ ตการลดลงของพ้ืนที่หนา ตดั (percent reduction of area)
4 โดยท่ัวไป ผลการทดสอบแสดงในรปู ความสมั พนั ธร ะหวา งความเคน ที่ชิ้นสวนรบั และอายุของชนิ้ สวน (ระยะเวลาตั้งแตรับภาระ
จนกระท่ังเสียหาย) เม่ือเปรียบเทยี บกราฟนีข้ องวัสดตุ า งชนดิ กัน ทีค่ วามเคน เร่มิ ตนเดยี วกัน วสั ดุทีอ่ อนไหวนอ ยจะมอี ายุมากกวา
วัสดทุ ่ีออนไหวมาก
5 ขอ มลู SCC สามารถคนควาไดจ ากเอกสารอา งอิง [8]
6 หากตองการศึกษาผลของรอยเจาะ

384

6.1.2.1 การทดสอบชน้ิ งานทดสอบที่ไมมีรอยราว
การทดสอบนี้ทาํ เพ่ือหาความออนไหวตอการเกดิ SCC ของคูวัสดุ-สภาพแวดลอ ม (ดู footnote

หมายเลข 4) การทดสอบจะควบคุมระยะเคลอื่ นตวั หรือควบคมุ ภาระก็ได ขอ เสยี ของการควบคมุ ระยะเคลื่อน
ตวั กค็ ือ ความเคนจะลดลงเมอ่ื ช้ินงานทดสอบมีรอยรา ว จึงมโี อกาสท่ีช้ินงานทดสอบไมแ ตกหกั (จึงไมทราบอายุ
ณ ความเคน เรม่ิ ตนคา น้นั ) กรณีทดสอบ SSRT วสั ดทุ ่ีออ นไหวตอการเกิด SCC มากกวาจะเสยี หายกอนวัสดุ
ท่ีออ นไหวนอยกวา ณ สภาวะทดสอบเดียวกนั อัตราความเครียดท่ีเหมาะสมข้นึ กับคูว ัสดุ-สภาพแวดลอ ม ดัง
ตารางท่ี 6.1

ตารางที่ 6.1 อัตราความเครียดที่เหมาะสมสาํ หรบั การทดสอบแบบ SSRT ของวัสดใุ นสภาพแวดลอมตา ง ๆ [27]

วสั ดุ สภาพแวดลอ ม อตั ราความเครียด (s−1)
อะลมู ิเนยี มผสม สารละลายคลอไรด
เหล็กกลาไรสนิม สารละลายคลอไรด 10-4 และ 10-7
ไททาเนยี มผสม สารละลายคลอไรด 10-6
10-5

6.1.2.2 การทดสอบชน้ิ งานทดสอบท่ีมรี อยรา ว
การทดสอบน้ีทําใหทราบ อตั ราการเตบิ โตของรอยรา ว da/dt และคาสงู สดุ ของพารามิเตอร K ทไี่ มท ํา

ใหรอยราวเติบโตจากความยาวเดิม หรือแทนดว ยสญั ลักษณ KISCC7 ตวั อยา งของช้นิ งานทดสอบทม่ี ีรอยราว
แสดงอยูในรูปที่ 3 ชน้ิ งานทดสอบคานยนื่ (cantilever beam specimen) ในรูปท่ี 3(ก) เหมาะกับการทดสอบ
แบบควบคมุ ภาระ ช้ินงานทดสอบกลไกลิ่ม (wedge opening load specimen, WOL) เหมาะกบั การทดสอบ
แบบควบคมุ ระยะเคลื่อนตัว วิธใี หภาระแสดงอยใู นรปู ที่ 4(ก) และ 4(ข) ตามลําดบั

ขอ มลู การทดสอบทต่ี อ งการทราบคือ ความยาวรอยรา ว a ท่เี วลา t ตา ง ๆ สําหรับการทดสอบแบบ
ควบคุมระยะเคลอื่ นตัวจะตอ งเก็บขอมลู ขนาดภาระดวย รูปที่ 5 แสดงการเปลยี่ นแปลงของพารามิเตอร K กับ
เวลา ในการทดสอบแบบควบคุมภาระและควบคมุ ระยะเคลอื่ นตัว โดยกาํ หนดใหค าเร่ิมตนของพารามเิ ตอร K
เทา กนั ในการทดสอบแบบควบคุมภาระ พารามเิ ตอร K จะมีคาเพม่ิ ข้นึ เรือ่ ย ๆ (เพราะรอยราวยาวข้ึน) เม่ือ
เพมิ่ ถงึ Kc 8 ช้นิ งานทดสอบกแ็ ตกหัก ในการทดสอบแบบควบคมุ ระยะเคลอ่ื นตัว พารามิเตอร K จะมีคา ลดลง

เม่ือลดลงถึง KISCC รอยรา วจะเตบิ โตชา มาก KISCC จงึ เปน คาขีดเรม่ิ ของการเกิด SCC ในเทอมของ
พารามิเตอร K

7 ตวั อกั ษร “I” ในตัวหอ ย “ISCC” ในท่นี ี้ หมายถึงโหมดท่ี 1 สัญลกั ษณอนื่ ท่นี ยิ มใชค อื KIEAC โดย “EAC” ยอ มาจาก
“Environmental assisted cracking”
8 ความตานทานการแตกหัก ในท่นี ีไ้ มไดเ จาะจงวา ตองเปน ความตานทานในสถานะความเคน แบบใด

385

T

H
BN

a รอยบาก
รอยรา ว
W H

B

2W+5 มม 2W+5 มม M
a

W
C

(ก) (ข)

รปู ท่ี 3 ตัวอยางช้ินงานทดสอบทีม่ ีรอยรา วกอ นหนา ทนี่ ยิ มใชในการทดสอบ SCC

(ก) ช้ินงานทดสอบคานยนื่ (ข) ช้ินงานทดสอบกลไกล่ิม

ชน้ิ งานทดสอบ ตุมน้าํ หนัก
โครงเครือ่ งทดสอบ

สลัก

(ก) (ข)
รูปที่ 4 วธิ ใี หภาระกบั ชนิ้ งานทดสอบ

ก) ชน้ิ งานทดสอบคานย่ืน ข) ชน้ิ งานทดสอบกลไกลมิ่

แมว า การทดสอบแบบควบคุมระยะเคลื่อนตัวจะเหมาะสําหรบั การหา KISCC แตก ารทดสอบแบบ
ควบคุมภาระกส็ ามารถหา KISCC ไดเชน กัน แนวคิดนี้แสดงอยใู นรปู ท่ี 6 จากรูปช้ินงานทดสอบรับภาระจนมีคา
เริ่มตน ของพารามเิ ตอร K คาหนึง่ ถาชิ้นงานทดสอบแตกหัก แสดงวา K เร่มิ ตนมคี ามากกวา KISCC แตถา ไม
แตกหัก (ในระยะเวลาที่กําหนด) กจ็ ะถอื วาคา K เรม่ิ ตนมคี านอยกวา หรอื เทา กบั KISCC

386 แตกหัก

K ทดสอบแบบควบคมุ ภาระ
Kc ทดสอบแบบควบคมุ ระยะเคลอื่ นตัว

คา K เร่ิมตน

KISCC

เวลา
อายุช้ินงาน tr
รปู ท่ี 5 การเปล่ียนแปลงของพารามิเตอร K ในการทดสอบแบบควบคมุ ภาระ และแบบควบคุมระยะเคลอ่ื นตัว

KISCC ข้นึ กบั ปจ จัยหลายตวั เชน สภาพแวดลอม ชนดิ วัสดุ กรรมวธิ ีทางกล กรรมวธิ ีทางความรอน
สถานะความเคนทป่ี ลายรอยรา ว เปนตน

Endo และคณะ [4] ทดสอบอะลูมเิ นียมผสม Al-Zn-Mg ในสารละลายโซเดยี มคลอไรด 3.5 เปอรเ ซน็ ต
โดยใชชนิ้ งานทดสอบ WOL หนา 4, 12 และ 25 มม. และได KISCC เทา กบั 25.7, 19.2 และ 20.9 MPa m
ตามลําดับ เขาสรปุ วา KISCC ลดลงเมอ่ื ช้นิ งานทดสอบหนาข้นึ Barsoum [5] นาํ เสนอผลการทดสอบ (รูปที่ 7)
ท่ีแสดงวา KISCC ไมข ึน้ กับชนิดของชิ้นงานทดสอบ จึงกลา วไดวา KISCC เปน สมบัติของวสั ดุ (ใน
สภาพแวดลอ มน้นั ) ดังน้ันจงึ ใช KISCC เพอ่ื เปรียบเทียบความออ นไหวตอการเกิด SCC ของวัสดตุ า งชนิดกันใน
สภาพแวดลอ มเดียวกนั ได

K
Kc

K เร่มิ ตน > KISCC รอยรา วไมเ ติบโต
K เรมิ่ ตน = KISCC

เวลา

รูปที่ 6 การหา KISCC ดว ยการทดสอบแบบควบคมุ ภาระ