คณิตศาสตร์ 4 ม.2

P a g e | 280

9. การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (3 หว่ ง 2 เงอื่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศกึ ษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา

หลกั มีเหตุผล อภิปราย เรื่องกฎ ระเบียบ เงือ่ นไขในการเรยี น ในช้นั เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถกู ต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลกั การปฏิบตั ิตนทถ่ี ูกต้องทง้ั ในหอ้ งเรยี นและนอกหอ้ งเรียน

ตัวทีด่ ี รว่ มกนั วางแผนในการปฏิบัติตนและการทำงานเป็นกลุม่

เง่ือนไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในชั้นเรยี น

เงื่อนไขคณุ ธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สตั ย์ มีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง

การบูรณาการตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี งแผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงือ่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคมุ้ กันในตวั ทีด่ ี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สงั คม ส่ิงแวดลอ้ ม วัฒนธรรม

10. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานที่ 10 เร่อื ง การนำไปใช้

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมิน วิธีการประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลักฐาน
1. ใบงานที่ 10 เรอ่ื ง การนำไปใช้

12. เกณฑก์ ารประเมนิ
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดบั คุณภาพ คะแนน
1. นกั เรยี นทำใบงานถูกต้องมากกวา่ 90% (4 รายการ) 4
2. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (3 รายการ) 3
3. นักเรยี นทำใบงานได้ถกู ต้อง 50 – 69% (2 รายการ) 2
4. นักเรียนทำใบงานถูกตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 – 1 รายการ) 1

P a g e | 281

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นร่วมในการจัดการเรียนการสอน

ระดบั คุณภาพ คะแนน
นกั เรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรียนบอ่ ยครง้ั 3
นักเรียนมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรยี นบางคร้ัง 2
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรยี นน้อยคร้งั 1

ลงชอ่ื ..................................................ครูผู้สอน

(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทว)ี
.........../.............../..................

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 282

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เน่อื งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ ้นั ตำ่ ที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขัน้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอ่ื ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ า่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสนิ ี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 283

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 284

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4
การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 285

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 1 เรอ่ื ง ความรู้พืน้ ฐานเกย่ี วกบั การให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ัด

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมท้งั โปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1 The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง
รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรเู้ กย่ี วกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ในชวี ติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรสู้ ู่ตวั ช้วี ัด
จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตวั ชี้วดั
1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมท้งั ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟตแ์ วร์เรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรูเ้ กย่ี วกับการสร้างนีไ้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

จุดประสงค์การเรยี นรู้ทอ่ี ิงเนือ้ หา
1. สรา้ งรูปตามท่กี ำหนดและให้เหตุผลเก่ียวกับการสรา้ ง
2. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั รูปสามเหลี่ยมและรปู สีเ่ หล่ียมมาใชใ้ นการให้เหตุผล และนำไปใช้ใน
ชีวิตจรงิ

3. สาระสำคัญ
ประโยคที่มคี ำเช่ือมว่า ถ้า... แลว้ ... เราจะเรียกประโยคนั้นว่า ประโยคเง่อื นไข โดยประโยคหลังคำวา่

“ถา้ ” เปน็ เหตุ และประโยคหลงั คำวา่ “แลว้ ” เป็นผล
การเขยี นประโยคเง่อื นไขโดยนำผลของประโยคมาเขยี นเป็นเหตุ และนำเหตุของประโยคมาเขียนเป็น

ผล เพอื่ ทำให้เข้าใจไดง้ า่ ยข้นึ จึงกำหนดให้ P เปน็ เหตุ และ Q เป็นผล ดงั นนั้ จากประโยคเงอ่ื นไข “ถา้ P แล้ว
Q” ถา้ สลับที่ P และ Q จะได้ว่า “ถา้ Q แล้ว P” เราจะเรยี กประโยค “ถ้า Q แล้ว P” ว่า บทกลับของ
ประโยคเง่ือนไข ของ “ถา้ P แลว้ Q”

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 286

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ
1. เขียนประโยคเงือ่ นไขและบทกลับของประโยคเง่ือนไขได้
4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การใหเ้ หตผุ ล
2. การสอื่ สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคต/ิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค/์ คุณธรรมจริยธรรมที่สอดแทรก
1. นักเรียนมคี วามซอื่ สตั ย์ แก้โจทย์ปญั หาได้ด้วยตวั เอง
2. นกั เรยี นมคี วามรับผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรียนมีระเบยี บวนิ ยั รกั การเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความร้)ู
1. ใบกจิ กรรมที่ 1 เรอื่ ง ทำได้ไหม
2. ใบงานที่ 1 เรือ่ ง ประโยค เงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงอื่ นไข

7. คำถามสำคัญ
1. นกั เรียนสามารถอธิบายเก่ยี วกับประโยคเงื่อนไขและบทกลับประโยคเงอ่ื นไขได้หรือไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความรู้เกย่ี วกบั คุณธรรม เรือ่ ง มรรคมีองค์ 8 (สัมมาสมาธิ)
2. ครูสนทนากับนกั เรยี นเกยี่ วกบั ข้อความทพ่ี บในชีวิตประจำวันที่อยู่ในลักษณะของเงอ่ื นไข

(ครูอาจใหน้ กั เรียนร่วมยกตัวอย่างเพิ่มเติมได้) และใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั วิเคราะหว์ า่ ขอ้ ความใดเปน็ เหตุ และ
ข้อความใดเปน็ ผล เชน่

1) ถา้ วนั น้ีฝนตก แลว้ วนั นี้การจราจรติดขัด
เหตุ วันนี้ฝนตก
ผล วันนีก้ ารจราจรตดิ ขัด

2) ถ้าโจอ้ อกกำลงั กาย แล้วโจร้ า่ งกายแขง็ แรง
เหตุ โจ้ออกกำลังกาย

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 287

ผล โจ้ร่างกายแขง็ แรง
3. ครูอธิบายเพ่มิ เตมิ ว่า ประโยคทีม่ คี ำเชอ่ื มวา่ ถ้า... แลว้ ... เราจะเรยี กประโยคน้ันว่า ประโยค
เงื่อนไข โดยประโยคหลังคำวา่ “ถ้า” เป็นเหตุ และประโยคหลังคำว่า “แล้ว” เป็นผล

ข้ันจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูแบง่ กล่มุ นกั เรยี นกลมุ่ ละ 3 – 4 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน
2. ครูยกตัวอย่างประโยคเงอ่ื นไข และใชก้ ารถาม – ตอบประกอบการอธบิ าย (ครูอาจให้นักเรยี น
แต่ละกลุ่มร่วมยกตวั อยา่ งเพิ่มเตมิ ได้) ดงั นี้
ตวั อย่างที่ 1 1) ถา้ ก๊กุ ไก่ได้คะแนนรวมวิชาคณติ ศาสตร์ 80 คะแนน แล้วกกุ๊ ไกจ่ ะได้ผลการเรยี นวิชา

คณิตศาสตร์ “4” นักเรยี นคดิ วา่ ประโยคเงื่อนไขน้ี เปน็ จริงหรอื ไม่ (เป็นจริง)
2) ถา้ ก๊กุ ไกจ่ ะไดผ้ ลการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ “4” แลว้ ก๊กุ ไก่ไดค้ ะแนนรวมวชิ าคณิตศาสตร์

80 คะแนน นักเรียนคิดวา่ ประโยคเงื่อนไขน้ี เปน็ จรงิ หรือไม่
(ไมเ่ ป็นจริง เพราะผลการเรียน “4” เปน็ ผลการเรยี นของคะแนนในชว่ ง 80–100 คะแนน)
ตัวอย่างท่ี 2 1) ถ้า Δ ABC เปน็ รปู สามเหลีย่ มดา้ นเทา่ แล้ว Δ ABC จะมดี ้านยาวเทา่ กนั ทกุ ด้าน นักเรียน
คิดว่าประโยคเงื่อนไขน้ี เปน็ จรงิ หรือไม่ (เปน็ จรงิ )
2) ถ้า Δ ABC มีดา้ นยาวเท่ากันทุกด้าน แลว้ Δ ABC เป็นรูปสามเหลย่ี มด้านเท่า นักเรียน
คิดว่าประโยคเง่ือนไขนี้ เป็นจริงหรือไม่ (เป็นจรงิ )
ตวั อย่างที่ 3 1) ถา้ ABCD เป็นรูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก แล้วดา้ นตรงข้ามของ ABCD มคี วามยาวเท่ากนั
นกั เรียนคิดว่าประโยคเงอ่ื นไขนี้ เป็นจรงิ หรือไม่ (เป็นจรงิ )
2) ถ้าด้านตรงขา้ มของ ABCD มีความยาวเท่ากัน แล้ว ABCD เปน็ รปู สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก
นักเรยี นคิดว่าประโยคเงื่อนไขนี้ เปน็ จรงิ หรือไม่ (ไม่เปน็ จริง เพราะอาจเป็นรปู สเี่ หลีย่ ม
ด้านขนานหรอื สี่เหลยี่ มขนมเปียกปูนกไ็ ด้)

3. ครอู ธิบายวา่ การเขยี นประโยคเง่ือนไขโดยนำผลของประโยคมาเขียนเปน็ เหตุ และนำเหตุของ
ประโยคมาเขียนเปน็ ผล เพอ่ื ทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น จึงกำหนดให้ P เป็นเหตุ และ Q เปน็ ผล ดงั นน้ั จากประโยค
เงือ่ นไข “ถ้า P แล้ว Q” ถ้าสลับที่ P และ Q จะไดว้ า่ “ถา้ Q แลว้ P” เราจะเรยี กประโยค “ถ้า Q แล้ว P” ว่า
บทกลับของประโยคเงื่อนไข ของ “ถา้ P แลว้ Q”

4. ครูอธิบายเพิม่ เติมวา่ บทกลบั ของประโยคเง่อื นไขบางประโยคเม่ือเปน็ บทกลบั ของประโยค
เงอ่ื นไขแลว้ ผลอาจไม่เป็นจริง (ดงั ตัวอยา่ งท่ี 1, 3) แต่ในกรณีที่บทกลับของประโยคเงอื่ นไขเปน็ จรงิ
(ดังตวั อย่างท่ี 2) ซึ่งอาจเขียนประโยคโดยใช้คำเช่ือม “...กต็ อ่ เมอื่ ...” เชน่
จากตวั อยา่ งที่ 2 1) ถ้า Δ ABC เปน็ รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า แล้ว Δ ABC จะมีด้านยาวเทา่ กันทุกด้าน

2) ถ้า Δ ABC มดี ้านยาวเทา่ กนั ทุกด้าน แลว้ Δ ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มด้านเท่า จะเหน็ ว่า
ประโยคทง้ั สองเปน็ จรงิ สามารถเขียนโดยใช้คำเชื่อม “...กต็ อ่ เมื่อ...” ได้คือ Δ ABC เปน็ รูปสามเหล่ยี มด้านเท่า
กต็ ่อเมอ่ื Δ ABC มีด้านยาวเท่ากันทุกดา้ น

5. ครูยกตัวอย่างประโยคทเี่ ชอื่ มด้วย “ก็ตอ่ เมื่อ” และใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลุ่มบอกประโยคเงื่อนไข
พรอ้ มท้ังบทกลับของประโยคเงือ่ นไข ดงั น้ี

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 288

1) รูปสามเหลยี่ มสองรปู มีขนาดของมมุ เท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ ก็ต่อเมื่อ รปู สามเหลีย่ มสองรปู น้นั
เปน็ รูปสามเหล่ยี มท่ีคลา้ ยกัน

ประโยคเง่ือนไข ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู มขี นาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่ แล้วรูปสามเหล่ียม
สองรปู นั้นเปน็ รูปสามเหลยี่ มที่คล้ายกนั

บทกลบั ถา้ รูปสามเหลี่ยมสองรปู เปน็ รูปสามเหลยี่ มท่คี ล้ายกนั แลว้ รปู สามเหลยี่ มสองรูปนน้ั จะมี
ขนาดของมมุ เทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามคู่

2) รูปสามเหล่ยี มใดเป็นรูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่ว กต็ ่อเม่อื รูปสามเหล่ยี มน้ันมดี ้านยาวเท่ากัน
สองดา้ น

ประโยคเง่อื นไข ถา้ รูปสามเหล่ยี มใดเปน็ รปู สามเหล่ยี มหนา้ จั่วแล้วรูปสามเหล่ียมนั้นมีด้านยาวเทา่ กนั
สองดา้ น

บทกลับ ถา้ รูปสามเหลี่ยมใดมีด้านยาวเทา่ กันสองด้านแลว้ รปู สามเหล่ียมนั้นเปน็ รูปสามเหลีย่ มหนา้ จ่วั
3) รูปสีเ่ หลีย่ มรูปหน่ึงเป็นรปู ส่เี หลี่ยมดา้ นขนาน ก็ตอ่ เมือ่ ด้านตรงข้ามของรปู ส่ีเหลี่ยมน้ันยาวเทา่ กัน
ประโยคเงื่อนไข ถ้ารปู ส่เี หลี่ยมรูปหนึ่งเป็นรปู สเ่ี หล่ียมดา้ นขนานแลว้ ดา้ นตรงข้ามของรูปสเ่ี หล่ียม

รูปนัน้ ยาวเทา่ กัน
บทกลบั ถ้าดา้ นตรงขา้ มของรปู สเี่ หลยี่ มรปู หน่งึ ยาวเท่ากนั แล้วรูปส่ีเหลี่ยมรูปนั้นเปน็ รูปส่เี หลยี่ ม

ดา้ นขนาน
6. ครใู ห้นกั เรยี นแต่ละกลุม่ ทำกจิ กรรม “ทำได้ไหม” เปน็ กลุ่มเพอ่ื ตรวจสอบความร้แู ละความเข้าใจ
โดยครสู งั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่มของนักเรยี น พร้อมทั้งประเมนิ สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะ
ชีวติ
7. ครูสมุ่ ตวั แทนกล่มุ มานำเสนอผลการทำกิจกรรมเพือ่ ประเมินทักษะการสอ่ื สาร
8. ใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 1 เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล

ข้นั สรปุ
1. ใช้คำถามเพือ่ นำสู่การสรปุ ดังนี้
- ประโยคเงื่อนไขคืออะไร (ประโยคที่มีคำเชอื่ มวา่ ถ้า... แลว้ ... โดยประโยคหลังคำว่า
“ถา้ ” เปน็ เหตุ และประโยคหลงั คำว่า “แลว้ ” เป็นผล)
- บทกลบั ของประโยคเงอ่ื นไขคอื อะไร (การเขยี นประโยคเง่ือนไขโดยนำผลของประโยค มาเขยี น
เปน็ เหตุ และนำเหตขุ องประโยคมาเขียนเป็นผล)
- คำเชอ่ื ม “กต็ อ่ เม่อื ” ใช้ไดก้ รณีใด (บทกลับของประโยคเงือ่ นไขเป็นจรงิ )
2. นกั เรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกันอภิปราย วา่ ในการแกป้ ญั หาในใบงาน นักเรยี นตอ้ งทำอย่างไร
มีลำดบั การทำอยา่ งไร ถงึ ได้คำตอบ แล้วคำตอบที่ได้เชื่อถือได้หรือไม่ต้องทำอย่างไร
3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายว่า กิจกรรมทท่ี ำในครงั้ น้ี ใช้ทกั ษะทางคณิตศาสตรอ์ ยา่ งไร
หลงั จากนัน้ ครูกล่าววา่ “ความสามารถในการส่ือสาร เปน็ ความสามารถในการรับและสง่ สาร มีวฒั นธรรมใน
การใช้ภาษาถา่ ยทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรูส้ กึ และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปลีย่ นข้อมลู
ขา่ วสารและประสบการณอ์ นั จะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การพัฒนาตนเองและสังคม” ซงึ่ สอดคล้องกับการทำกิจกรรม
ในคร้ังนี้

P a g e | 289

9. การบรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมีเหตุผล อภปิ ราย เรอื่ งกฎ ระเบียบ เง่อื นไขในการเรยี น ในชัน้ เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถกู ต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลกั การปฏิบัตติ นทีถ่ ูกต้องทง้ั ในหอ้ งเรยี นและนอกห้องเรยี น

ตัวทีด่ ี รว่ มกนั วางแผนในการปฏิบตั ิตนและการทำงานเปน็ กลุ่ม

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในชน้ั เรยี น

เงือ่ นไขคุณธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์ มีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
การบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงอื่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู คิ มุ้ กันในตัวที่ดี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สิ่งแวดล้อม วฒั นธรรม

10. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบกิจกรรมที่ 1 เรอื่ ง ทำได้ไหม

3. ใบงานที่ 1 เรือ่ ง ประโยคเง่ือนไขและบทกลับของประโยคเง่ือนไข

11. หลักฐานและวิธีการประเมนิ

หลกั ฐาน วิธกี ารประเมนิ

1. ใบกจิ กรรมที่ 1 เรอ่ื ง ทำไดไ้ หม ตรวจใบกิจกรรม

2. ใบงานท่ี 1 เรื่อง ประโยคเงอื่ นไขและบทกลบั ของประโยคเง่ือนไข ตรวจใบงาน

12. เกณฑ์การประเมนิ
ความสามารถในการทำใบกจิ กรรม

ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
1. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมถูกต้องมากกวา่ 90% (5 ขอ้ ) 4
2. นกั เรียนทำใบกจิ กรรมไดถ้ ูกตอ้ ง70 – 89% (4 ข้อ) 3

P a g e | 290

3. นกั เรียนทำใบกิจกรรมได้ถูกตอ้ ง 50 – 69% (3 ข้อ) 2
4. นกั เรยี นทำใบกิจกรรมถูกต้องนอ้ ยกวา่ 50% (0 – 2 ข้อ) 1

ความสามารถในการทำใบงาน

ระดับคุณภาพ คะแนน
1. นกั เรียนทำใบงานถกู ตอ้ งมากกว่า 90% (16 – 17 ขอ้ ) 4
2. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (12 – 15 ข้อ) 3
3. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ กู ต้อง 50 – 69% (9 – 11 ข้อ) 2
4. นกั เรียนทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกวา่ 50% (0 – 8 ขอ้ ) 1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนร่วมในการจัดการเรยี นการสอน
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ระดับคณุ ภาพ คะแนน
นักเรยี นมสี ่วนร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรยี นบ่อยครัง้ 3
นักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรยี นบางครงั้ 2
นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรยี นน้อยคร้ัง 1

ลงชอ่ื ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 291

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 292

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 293

แผนการจดั การเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรื่อง การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 2 เร่ือง การให้เหตุผลทางเรขาคณติ จำนวน 1 ชว่ั โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ

และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ช้วี ัด ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณติ และเครือ่ งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อืน่ ๆ เพอ่ื สร้าง
รูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกบั การสร้างน้ไี ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หา
ในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตัวชว้ี ดั
จดุ ประสงค์การเรียนร้สู ตู่ วั ช้ีวัด
1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครอื่ งมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทัง้ ซอฟตแ์ วร์

The Geometer’s Sketchpad หรือ ซอฟตแ์ วร์เรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพ่อื สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรเู้ กีย่ วกบั การสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ อ่ี ิงเนือ้ หา
1. สร้างรูปตามทก่ี ำหนดและใหเ้ หตผุ ลเก่ียวกบั การสรา้ ง
2. นำสมบัติหรือทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั รปู สามเหลย่ี มและรปู สีเ่ หลย่ี มมาใชใ้ นการใหเ้ หตุผล และนำไปใช้ใน
ชีวิตจรงิ

3. สาระสำคญั
ประโยคทม่ี ีคำเชือ่ มว่า ถา้ ... แลว้ ... เราจะเรยี กประโยคนน้ั วา่ ประโยคเงื่อนไข โดยประโยคหลงั คำว่า

“ถ้า” เป็นเหตุ และประโยคหลังคำว่า “แล้ว” เปน็ ผล
การเขียนประโยคเง่อื นไขโดยนำผลของประโยคมาเขียนเปน็ เหตุ และนำเหตุของประโยคมาเขียนเป็น

ผล เพ่อื ทำให้เข้าใจไดง้ า่ ยข้ึน จงึ กำหนดให้ P เปน็ เหตุ และ Q เป็นผล ดังนัน้ จากประโยคเงือ่ นไข “ถ้า P แล้ว
Q” ถ้าสลับท่ี P และ Q จะไดว้ า่ “ถา้ Q แลว้ P” เราจะเรยี กประโยค “ถ้า Q แล้ว P” ว่า บทกลับของ
ประโยคเงอื่ นไข ของ “ถ้า P แลว้ Q”

P a g e | 294

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ : นกั เรียนสามารถ
1. เขยี นการใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิตได้
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตผุ ล
2. การสื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์/คณุ ธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
1. นกั เรียนมีความซื่อสตั ย์ แก้โจทย์ปญั หาไดด้ ้วยตวั เอง
2. นักเรยี นมคี วามรบั ผิดชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรียนมีระเบียบวนิ ัย รกั การเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผเู้ รยี น
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 2 เรอื่ ง การให้เหตุผลทางเรขาคณติ

7. คำถามสำคัญ
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายเก่ยี วกบั การให้เหตุผลทางเรขาคณติ ได้หรือไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน

1. ครสู อดแทรกความรูเ้ กย่ี วกบั คุณธรรม เรื่อง สงั ควตั ถุ 4 (ทาน)
2. ครูเช่ือมโยงแนวคิดพื้นฐานเก่ียวกับระบบการพิสจู น์ใหน้ ักเรียนเข้าใจซึง่ แสดงดว้ ยแผนภาพ ดงั น้ี

คำอนยิ าม ให้เหตุผล ทฤษฎีบท
บทนยิ าม หรอื

สจั พจน์ สมบตั ใิ หม่ทางคณิตศาสตร์
สมบัตทิ ี่ทราบแลว้ ทางคณติ ศาสตร์

(คำอนิยาม บทนยิ าม สัจพจน์ อยา่ งใดอย่างหน่งึ หรือหลายอยา่ งท่ปี ระกอบกันในการให้เหตุผล
เพือ่ พสิ ูจนข์ ้อความตา่ ง ๆ ว่าเป็นจริงหรือไม่เปน็ จรงิ ขอ้ ความทีพ่ สิ จู นไ์ ด้วา่ เป็นจริง อาจนำมาสรุปเป็น
ทฤษฎีบทหรอื สมบตั ิทางคณิตศาสตร์ เพื่อนำไปใช้อ้างอิงในการใหเ้ หตุผลและสรา้ งทฤษฎีบทใหม่ต่อไปได้)

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 295

3. ครูแนะนำนกั เรยี นว่า การพิสูจน์ข้อความหรอื โจทยป์ ญั หาท่กี ำหนดให้ ดำเนนิ การเป็นขนั้ ตอน
ดังตอ่ ไปนี้

1) อา่ นและทำความเขา้ ใจข้อความหรอื โจทย์ปัญหาทก่ี ำหนดให้ โดยการพิจารณาวา่ โจทย์
กำหนดอะไรบ้างและต้องการใหพ้ ิสูจน์อะไร

2) วิเคราะห์ย้อนกลับจากผลหรอื ส่ิงทโ่ี จทย์ตอ้ งการใหพ้ ิสจู นไ์ ปหาเหตุหรือส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้
โดยพจิ ารณาว่าในแต่ละขน้ั ท่ีเปน็ ผลย่อย ๆ ก่อนผลสดุ ท้ายนน้ั ต้องเกดิ จากเหตุอนั ใดบา้ ง และจากเหตุน้ัน
ตอ้ งอาศัยบทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทหรอื สมบตั ิทางคณติ ศาสตรใ์ ดบ้างมาประกอบเพ่ืออา้ งองิ ไปส่ผู ลย่อย ๆ
เหล่านน้ั ทำเชน่ น้เี รื่อย ๆ จนกวา่ ผลยอ่ ย ๆ นัน้ มาจากเหตุทเี่ ปน็ ส่งิ ที่โจทยก์ ำหนดให้

3) การเขยี นแสดงการพิสจู นจ์ ากเหตหุ รือส่ิงทโ่ี จทย์กำหนดให้ผนวกกบั เหตุผลตามที่วเิ คราะหไ์ ด้
มาเขยี นตามลำดบั เหตุและผลจนได้ผลสุดทา้ ยเปน็ ส่งิ ท่โี จทย์ตอ้ งการให้พิสูจน์

การวิเคราะห์ยอ้ นกลับและลำดับข้นั การเขียนแสดงการพิสจู น์แสดงไดด้ ว้ ยแผนภาพ ดังนี้

ขนั้ จดั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. ครูแบ่งกลมุ่ นกั เรยี นกลุ่มละ 3–4 คน โดยคละความสามารถ เกง่ ปานกลาง อ่อน เพือ่ รว่ มกันศกึ ษา
ใบความรู้ท่ี 1
2. ครูใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจดงั นี้
- อนิยาม คอื อะไร (คำหรอื ขอ้ ความที่มกี ารตกลงกนั วา่ ไมต่ อ้ งใหค้ วามหมายหรือ คำจำกัดความ เช่น
จุด เส้นตรง ระนาบ)
- บทนยิ าม คืออะไร (คำหรอื ข้อความที่มีการให้ความหมายหรอื คำจำกัดความไว้อยา่ งชดั เจน
เพื่อทกุ คนจะไดม้ ีความเข้าใจถกู ตอ้ งตรงกัน)
- ใหน้ กั เรยี นยกตัวอยา่ งของบทนิยามทีไ่ ด้จากการศกึ ษา
(รงั สี คือ สว่ นหนงึ่ ของเสน้ ตรง ซ่ึงมจี ุดปลายเพียงจดุ เดยี ว
รปู สเี่ หล่ียมจตั รุ ัส คือ รปู สเ่ี หลย่ี มท่ีมีมมุ ทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก และมดี ้านทุกดา้ นยาวเท่ากนั
มุมตรง คือ มุมทแี่ ขนท้ังสองของมุมอยใู่ นแนวเสน้ ตรงเดียวกนั ซ่งึ มขี นาด 2 มมุ ฉาก หรือ 180 องศา
รปู สามเหลี่ยมหนา้ จ่วั คอื รปู สามเหล่ียมที่มดี ้านยาวเท่ากนั สองด้าน
รูปส่ีเหล่ยี มด้านขนาน คอื รปู สเี่ หล่ียมทม่ี ีด้านตรงข้ามขนานกนั สองคู่

P a g e | 296

3. ครใู ช้คำถามถามนำเพื่อหาคำตอบ ตัวอยา่ งท่ี 1–2
4. ครนู ำแนวการพสิ ูจนท์ ไี่ ดก้ ลา่ วไว้ในบทนำมาอธิบาย โดยยกตัวอยา่ งท่ี 3 ใหน้ ักเรียนเหน็ ลำดับ
ข้ันตอนการวเิ คราะหเ์ พ่ือเขียนการพสิ จู น์ ดังน้ี

กำหนดให้ XY ตัด AB และ CD ท่จี ดุ E และ จุด F ตามลำดบั และ AEX = DFY
ต้องการพิสจู นว์ า่ AB ขนานกบั CD
5. ในการวิเคราะหย์ อ้ นกลับ ครใู ช้การถาม–ตอบจากสง่ิ ท่ีตอ้ งการพสิ จู น์ เชือ่ มโยงไปสู่สง่ิ ท่ีกำหนดให้
อาจใช้ตวั อย่างคำถาม เชน่
1) โจทยต์ ้องการพิสจู น์ข้อความใด ( AB// CD )
2) มีเงอ่ื นไขใดบา้ งท่ีทำให้สรุปได้วา่ AB// CD และควรใช้เงอ่ื นไขใด
(เมื่อเสน้ ตรงเสน้ หนงึ่ ตดั เส้นตรงคหู่ นงึ่ เสน้ ตรงคูน่ ัน้ ขนานกนั กต็ ่อเม่อื มุมแย้งมขี นาดเทา่ กนั หรอื
เมื่อเสน้ ตรงเส้นหน่ึงตดั เส้นตรงคหู่ น่ึง เส้นตรงคนู่ ้นั ขนานกนั กต็ ่อเมือ่ มมุ ภายนอกและมุมภายในทีอ่ ยตู่ รงขา้ ม
บนข้างเดียวกันของเสน้ ตัดมีขนาด เท่ากนั หรอื เมอ่ื เส้นตรงเสน้ หน่ึงตัดเสน้ ตรงคู่หนง่ึ เส้นตรงค่นู ้ันขนานกนั
ก็ต่อเมอ่ื ขนาดของมุมภายในทอี่ ยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดรวมกันได้ 180 องศา และในกรณีนี้ ควรใช้
เงือ่ นไขในเร่อื งมุมแยง้ )
3) ถา้ จะพิสูจนว์ า่ AB// CD โดยใช้เงอื่ นไขเกี่ยวกบั มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากันจะต้องแสดงว่ามุมคู่ใดมี
ขนาดเท่ากัน (BEF = CFE หรอื AEF = DFE )
4) ถ้าจะแสดงว่า BEF = CFE สามารถนำข้อมูลใดมาใช้
( AEX = BEF , DFY = CFE เน่ืองจากแตล่ ะคู่เป็นมมุ ตรงข้ามกันและกำหนดให้ AEX = DFY )
การวิเคราะหย์ อ้ นกลับข้างตน้ แสดงไดด้ ้วยแผนภาพดังนี้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 297

6. ครูให้นกั เรยี นแต่ละกล่มุ รว่ มกันหาคำตอบจากใบงานที่ 2
7. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ ราย แลว้ ร่วมสรปุ วิธกี ารหาคำตอบทไี่ ด้จากการทำใบงานที่ 2

ขนั้ สรปุ
1. นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั อภิปราย ว่าในการแก้ปัญหาในใบงาน นักเรยี นต้องทำอย่างไร มีลำดับ
การทำอยา่ งไร ถงึ ได้คำตอบ แล้วคำตอบท่ีได้เชอ่ื ถือไดห้ รอื ไม่ตอ้ งทำอยา่ งไร
2 ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอภิปรายวา่ กิจกรรมที่ทำในคร้งั นี้ ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างไร
หลังจากน้ัน ครกู ล่าววา่ “การให้เหตผุ ลทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใหเ้ หตุผล รบั ฟังและ
ใหเ้ หตุผลสนบั สนนุ หรอื โตแ้ ยง้ เพ่อื นำไปส่กู ารสรปุ โดยมีขอ้ เทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรับ” ซงึ่ สอดคลอ้ งกบั
การทำกจิ กรรมในครงั้ น้ี

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน9. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (3 ห่วง 2 เงื่อนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา

หลกั มีเหตผุ ล อภปิ ราย เร่ืองกฎ ระเบียบ เงอ่ื นไขในการเรียน ในชน้ั เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถูกตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏิบัติตนที่ถกู ต้องทง้ั ในหอ้ งเรียนและนอกห้องเรยี น

ตัวทดี่ ี ร่วมกนั วางแผนในการปฏิบัตติ นและการทำงานเปน็ กลุ่ม

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในชั้นเรียน

เงือ่ นไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สตั ย์ มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง

การบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมิค้มุ กันในตัวท่ีดี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สงิ่ แวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)

2. ใบความรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต
3. ใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต

P a g e | 298

11. หลักฐานและวธิ กี ารประเมนิ วธิ กี ารประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลกั ฐาน
1. ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง การให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต

12. เกณฑ์การประเมิน
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
1. นักเรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งมากกว่า 90% (3 ข้อ) 4
2. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (2 ข้อ) 3
3. นกั เรยี นทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (1 ข้อ) 2
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกวา่ 50% (0 ข้อ) 1
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนร่วมในการจดั การเรยี นการสอน

ระดับคุณภาพ คะแนน
นักเรียนมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในช้ันเรียนบ่อยคร้งั 3
นักเรียนมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชั้นเรยี นบางคร้งั 2
นกั เรียนมีส่วนร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในช้ันเรียนน้อยครงั้ 1

ลงชือ่ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 299

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 300

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 301

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรือ่ ง การสร้างและการให้เหตผุ ลเกยี่ วกบั การสร้าง (1) จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชีว้ ัด ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1
The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ เพ่อื สรา้ ง
รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตัวชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ ัวช้ีวัด
1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรูเ้ ก่ียวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้ทีอ่ งิ เนอื้ หา
1. สรา้ งรปู ตามท่ีกำหนดและให้เหตผุ ลเกย่ี วกบั การสรา้ ง
2. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั รปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการใหเ้ หตุผล และนำไปใชใ้ น
ชีวิตจริง

3. สาระสำคัญ
การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. สร้างและบอกขน้ั ตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตที่กำหนดให้โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรงได้
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 302

4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค/์ คณุ ธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
1. นักเรียนมีความซอื่ สตั ย์ แกโ้ จทย์ปัญหาได้ด้วยตวั เอง
2. นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรียนมรี ะเบยี บวนิ ัย รักการเรียนรู้

5. สมรรถนะของผ้เู รยี น
5.1 ความสามารถในการส่อื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบกจิ กรรมท่ี 2 เร่อื ง สรา้ งเสน้ ขนานได้ งา่ ยนิดเดยี ว
2. ใบกจิ กรรมที่ 3 เรอ่ื ง มไี ดร้ ูปเดยี ว
3. ใบงานท่ี 3 เรือ่ ง มไี ดร้ ูปเดยี ว

7. คำถามสำคัญ
1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสรา้ งและการใหเ้ หตุผลเกยี่ วกับการสร้างได้หรือไม่

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครูสอดแทรกความรู้เก่ียวกบั คุณธรรม เรือ่ ง สังควัตถุ 4 (ทาน)
2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนเกย่ี วกับการสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ตามใบความรู้ท่ี 2
(ครูอาจใชส้ นั ตรงและวงเวยี น หรือใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม

เรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพ่ือสร้างรปู เรขาคณิต ประกอบการทบทวน)

ขน้ั จัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครแู บ่งกล่มุ นกั เรียนกลุ่มละ 3 – 4 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง ออ่ น
2. ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ ทำใบกจิ กรรมท่ี 2 โดยครูใหค้ ำแนะนำรายกลุ่ม ตามสถานการณ์
ในช้ันเรยี น
3. ครูเฉลยกิจกรรมท่ี 2 โดยใชโ้ ปรแกรมนำเสนอ
4. ครใู หน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มทำใบกจิ กรรมท่ี 3 โดยครูใหค้ ำแนะนำรายกลุม่ ตามสถานการณ์
ในชนั้ เรียน
5. ครเู ฉลยกิจกรรมท่ี 3 โดยใช้โปรแกรมนำเสนอ

P a g e | 303

ขัน้ สรุป

1. นกั เรยี นแต่ละกลุ่มร่วมกนั อภิปราย ว่าในการแกป้ ัญหาในใบงาน นักเรยี นตอ้ งทำอย่างไร
มีลำดบั การทำอย่างไร ถึงไดค้ ำตอบ แล้วคำตอบที่ได้เชื่อถือได้หรือไมต่ อ้ งทำอยา่ งไร

2 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายว่า กิจกรรมทที่ ำในคร้งั นี้ ใช้ทกั ษะทางคณิตศาสตร์อยา่ งไร
หลงั จากน้นั ครกู ลา่ ววา่ “ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน
การใชภ้ าษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเขา้ ใจ ความรู้สกึ และทัศนะของตนเองเพอื่ แลกเปลยี่ นข้อมลู

ข่าวสารและประสบการณ์อนั จะเป็นประโยชนต์ ่อการพัฒนาตนเองและสงั คม รวมทงั้ การเจรจาตอ่ รองเพื่อขจดั
และลดปัญหาความขดั แย้งตา่ ง ๆ การเลอื กรบั หรือไม่รบั ข้อมูลขา่ วสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง

ตลอดจนการเลอื กใชว้ ิธกี ารสอ่ื สารท่มี ปี ระสิทธภิ าพ โดยคำนึงถึงผลกระทบทีม่ ตี ่อตนเองและสงั คม”
ซึ่งสอดคลอ้ งกบั การทำกจิ กรรมในคร้ังนี้

3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความรูท้ ่ีไดจ้ ากการทำกิจกรรมและใบงาน ดังน้ี

การสร้างเสน้ ตรงผา่ นจดุ จุดหน่งึ ทอี่ ยูภ่ ายนอกเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ และขนานกบั เสน้ ตรงท่กี ำหนดให้
นน้ั โดยวิธีการสรา้ งเป็นรปู ส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปูนทำได้งา่ ยและเรว็ กวา่

การสรา้ งรปู เรขาคณิตตามเงอื่ นไขท่โี จทย์กำหนดใหบ้ างขอ้ กำหนดสามารถสรา้ งรปู ทตี่ อ้ งการไดเ้ พยี ง
รูปเดยี ว และบางข้อกำหนดอาจสรา้ งไดห้ ลายรปู
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (3 ห่วง 2 เง่อื นไข)

หลักความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา

หลกั มีเหตุผล อภปิ ราย เรือ่ งกฎ ระเบียบ เง่อื นไขในการเรยี น ในชน้ั เรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถูกตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ัติตนท่ีถกู ต้องทง้ั ในห้องเรยี นและนอกหอ้ งเรียน

ตวั ทีด่ ี ร่วมกนั วางแผนในการปฏิบตั ิตนและการทำงานเปน็ กลุ่ม

เงือ่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในชั้นเรียน

เงื่อนไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซื่อสัตย์ มีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ อยูอ่ ยา่ งพอเพียง

การบรู ณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เงือ่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมิคมุ้ กันในตวั ท่ดี ี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกิจ สังคม สง่ิ แวดล้อม วัฒนธรรม

P a g e | 304

10. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. วงเวียน

3. สนั ตรง
4. ใบความร้ทู ี่ 2 เรือ่ ง การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ
5. ใบกิจกรรมท่ี 2 เรื่อง สรา้ งเส้นขนานได้ งา่ ยนิดเดยี ว

6. ใบกิจกรรมที่ 3 เรอ่ื ง มีได้รปู เดียว
7. ใบงานท่ี 3 เร่ือง มไี ด้รูปเดียว

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมนิ

หลักฐาน
1. ใบกจิ กรรมที่ 2 เรื่อง สร้างเส้นขนานได้ งา่ ยนิดเดยี ว
2. ใบกจิ กรรมท่ี 3 เร่อื ง มีได้รปู เดียว
3. ใบงานที่ 3 เรอื่ ง มไี ด้รูปเดยี ว
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีนวิธกี ารประเมิน
ตรวจใบกิจกรรม
ตรวจใบกิจกรรม
ตรวจใบงาน

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบกิจกรรมท่ี 2 4
3
ระดบั คุณภาพ 2
1. นักเรียนทำใบกิจกรรมถูกตอ้ งมากกว่า 90% (4 รายการ) 1
2. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (3 รายการ)
3. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ต้อง 50 – 69% (2 ขอ้ ) คะแนน
4. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมถกู ตอ้ งนอ้ ยกวา่ 50% (0 – 1 ขอ้ ) 4
3
ความสามารถในการทำใบกจิ กรรมที่ 3 2
1
ระดับคุณภาพ
1. นักเรียนทำใบกิจกรรมถกู ตอ้ งมากกว่า 90% (4 รายการ) คะแนน
2. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง70 – 89% (3 รายการ) 4
3. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง 50 – 69% (2 ขอ้ ) 3
4. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมถกู ตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 – 1 ขอ้ ) 2
1
ความสามารถในการทำใบงานที่ 3

ระดับคณุ ภาพ
1. นกั เรียนทำใบงานถูกต้องมากกว่า 90% (4 ขอ้ )
2. นกั เรยี นทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง70 – 89% (3 ข้อ)
3. นกั เรยี นทำใบงานได้ถูกต้อง 50 – 69% (2 ขอ้ )
4. นกั เรยี นทำใบงานถกู ต้องน้อยกวา่ 50% (0 – 1 ข้อ)

P a g e | 305

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนการสอน

ระดับคณุ ภาพ คะแนน
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้นั เรยี นบ่อยครงั้ 3
นักเรยี นมีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรยี นบางคร้งั 2
นักเรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชน้ั เรียนนอ้ ยครั้ง 1

ลงช่อื ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสนิ ี แทนทวี)
.........../.............../..................

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 306

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 307

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 308

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง การสร้างและการใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกบั การสร้าง (2) จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชีว้ ัด ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1
The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ เพ่อื สรา้ ง
รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตัวชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ ัวช้ีวัด
1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรูเ้ ก่ียวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้ทีอ่ งิ เนอื้ หา
1. สรา้ งรปู ตามท่ีกำหนดและให้เหตผุ ลเกย่ี วกับการสรา้ ง
2. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั รปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการใหเ้ หตุผล และนำไปใชใ้ น
ชีวิตจริง

3. สาระสำคัญ
การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. สร้างและบอกขน้ั ตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตที่กำหนดให้โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรงได้
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 309

4.3 ดา้ นเจตคติ/คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์/คุณธรรมจรยิ ธรรมท่ีสอดแทรก
1. นักเรยี นมีความซ่ือสตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาไดด้ ว้ ยตัวเอง
2. นักเรยี นมคี วามรบั ผิดชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมีระเบยี บวินัย รักการเรียนรู้

5. สมรรถนะของผเู้ รยี น
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน ร่องรอยแสดงความร)ู้
1. ใบกิจกรรมท่ี 4 เร่อื ง การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณิต
2. ใบงานที่ 4 เรื่อง การสรา้ งพนื้ ฐานทางเรขาคณิต

7. คำถามสำคัญ
1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายเก่ียวกับการสร้างและการให้เหตุผลเก่ียวกบั การสร้างได้หรอื ไม่

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครสู อดแทรกความรเู้ ก่ยี วกบั คุณธรรม เรื่อง สงั ควตั ถุ 4 (ปิยวาจา)
2. ครูแบ่งกลมุ่ นกั เรยี นโดยคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) กลุ่มละ 3–4 คน

3. ครทู บทวนการสรา้ งรปู สามเหล่ียมทสี่ ร้างได้เพียงรูปเดียว โดยใช้โปรแกรมนำเสนอ ดงั น้ี

จงสร้าง Δ ABC ให้มีความยาวของฐานเท่ากบั a หนว่ ย และมมุ ท่ีฐานสองมุมมขี นาดเท่ากบั p
และ q ทก่ี ำหนดให้

สร้าง 1. ลาก XY และกำหนดจุด C บน XY
2. สร้าง XCS และ YCZ คนละขา้ งของจุด C ใหม้ ขี นาดเท่ากบั q และ p ตามลำดับ

3. บน CS สร้าง CA ยาว a หนว่ ย

4. สร้าง CAR ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ ACZ โดยให้ AR ตัด XY ท่ีจุด B
จะได้ Δ ABC เป็นรปู สามเหล่ยี มตามต้องการ

P a g e | 310

ขนั้ จดั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. ครใู ห้นักเรยี นแต่ละคนสรา้ งรูป Δ ABC เปน็ รูปสามเหล่ียมรูปหน่ึง สร้างให้ DF //BC และ
EG // BC

จากรปู ท่สี รา้ ง จะเหน็ วา่ Δ ADF และ Δ AEG แต่ละรูปเปน็ รปู สามเหลี่ยมทม่ี ีขนาดของมุม
ท้งั สามมุม เทา่ กบั ขนาดของมุมของ Δ ABC มุมต่อมมุ

จะได้ Δ ADF ∼ Δ ABC และ Δ AEG ∼ Δ ABC
2. ใหน้ กั เรยี นเปรยี บเทยี บสามเหลีย่ มที่แตล่ ะคนสรา้ งเหมือนกนั หรอื ไม่ (ไมเ่ หมือนกัน)
3. ครูชแ้ี จงนกั เรียนว่าการสร้างรปู สามเหลีย่ มตามเงอ่ื นไขที่โจทยก์ ำหนดจงึ อาจมีได้มากกวา่ หนง่ึ รปู
ถา้ กำหนดเงื่อนไขไมเ่ พียงพอ
4. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มทำใบกจิ กรรมท่ี 4
5. ครสู ังเกตพฤติกรรมการทำงานของนักเรยี น ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน
6. สุ่มตัวแทนนกั เรยี นออกมานำเสนอผลงานกลุ่ม ครูสังเกตทกั ษะการส่อื สาร
7. ให้นักเรียนทำใบงานท่ี 4 เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจ
8. ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยในงานใบงานที่ 4
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 311

ขัน้ สรุป
1. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั อภิปราย วา่ ในการแก้ปัญหาในใบงาน นักเรียนต้องทำอย่างไร มีลำดบั
การทำอยา่ งไร ถึงไดค้ ำตอบ แล้วคำตอบทีไ่ ด้เช่ือถือไดห้ รือไมต่ อ้ งทำอย่างไร
2. ครูและนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายวา่ กิจกรรมท่ที ำในคร้ังน้ี ใชท้ ักษะทางคณติ ศาสตร์อยา่ งไร
หลงั จากนนั้ ครูกล่าวว่า “ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มวี ฒั นธรรมใน
การใช้ภาษาถา่ ยทอดความคิด ความรู้ความเขา้ ใจ ความรู้สกึ และทัศนะของตนเองเพอ่ื แลกเปลยี่ นข้อมูล
ขา่ วสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชนต์ ่อการพฒั นาตนเองและสงั คม” ซง่ึ สอดคล้องกบั การทำกจิ กรรม
ในครั้งน้ี
3. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปความรู้ทไ่ี ด้จากการทำกจิ กรรมและใบงาน ดังน้ี
(การสรา้ งรูปสามเหลีย่ มตามเง่อื นไขท่ีโจทยก์ ำหนดจึงอาจมีได้มากกวา่ หนึง่ รปู ถา้ กำหนดเงื่อนไขไมเ่ พยี งพอ)

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน9. การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงื่อนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตผุ ล อภิปราย เรื่องกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการเรยี น ในชน้ั เรียนอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ัติตนท่ีถกู ต้องท้ังในห้องเรียนและนอกหอ้ งเรยี น

ตวั ทด่ี ี ร่วมกันวางแผนในการปฏิบตั ิตนและการทำงานเปน็ กลมุ่

เงือ่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในช้นั เรยี น

เง่อื นไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสตั ย์ มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เงือ่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคุ้มกนั ในตัวท่ีดี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม ส่ิงแวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)

2. ใบกิจกรรมที่ 4 เร่อื ง การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ
3. ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต

11. หลักฐานและวิธกี ารประเมนิ P a g e | 312

หลักฐาน วธิ ีการประเมิน
1. ใบกจิ กรรมที่ 4 เรอื่ ง การสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิต ตรวจใบกจิ กรรม
2. ใบงานที่ 4 เรอื่ ง การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต ตรวจใบงาน

12. เกณฑก์ ารประเมิน คะแนน
ความสามารถในการทำใบกิจกรรม 4
3
ระดบั คณุ ภาพ 2
1. นกั เรียนทำใบกจิ กรรมถูกต้องมากกว่า 90% (4 รายการ) 1
2. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (3 รายการ)
3. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมได้ถูกตอ้ ง 50 – 69% (2 ข้อ)
4. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมถกู ตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 – 1 ข้อ)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ความสามารถในการทำใบงาน คะแนน
4
ระดับคุณภาพ 3
1. นักเรียนทำใบงานถูกตอ้ งมากกวา่ 90% (4 รายการ) 2
2. นกั เรียนทำใบงานได้ถกู ต้อง70 – 89% (3 รายการ) 1
3. นกั เรยี นทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (2 รายการ)
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องน้อยกว่า 50% (0 – 1 รายการ)

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ว่ นรว่ มในการจดั การเรียนการสอน คะแนน
3
ระดับคุณภาพ 2
นกั เรยี นมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้ันเรียนบ่อยคร้ัง 1
นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนบางคร้งั
นักเรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นน้อยครั้ง

ลงชือ่ ..................................................ครูผสู้ อน
(นางสาววลิ าสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 313

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 314

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 315

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 เรือ่ ง การสร้างและการใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกบั การสร้าง (3) จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชีว้ ัด ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1
The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ เพ่อื สรา้ ง
รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตัวชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ ัวช้ีวัด
1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรูเ้ ก่ียวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้ทีอ่ งิ เนอื้ หา
1. สรา้ งรปู ตามท่ีกำหนดและให้เหตผุ ลเกย่ี วกับการสรา้ ง
2. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั รปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการใหเ้ หตุผล และนำไปใชใ้ น
ชีวิตจริง

3. สาระสำคัญ
การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. สร้างและบอกขน้ั ตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตที่กำหนดให้โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรงได้
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 316

4.3 ดา้ นเจตคติ/คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค/์ คุณธรรมจรยิ ธรรมท่สี อดแทรก
1. นกั เรียนมีความซ่ือสตั ย์ แก้โจทย์ปญั หาไดด้ ว้ ยตวั เอง
2. นักเรียนมคี วามรับผดิ ชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมีระเบยี บวนิ ยั รกั การเรียนรู้

5. สมรรถนะของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความร้)ู
1. ใบกิจกรรมที่ 5 เรอ่ื ง สรา้ งได้ไมย่ าก
2. ใบงานที่ 5 เรือ่ ง สรา้ งรปู ส่ีเหลี่ยมได้ไมย่ าก

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรียนสามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั การสรา้ งและการใหเ้ หตุผลเก่ียวกบั การสรา้ งไดห้ รือไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรยี น

1. ครูสอดแทรกความรูเ้ กย่ี วกับคุณธรรม เรือ่ ง สงั ควัตถุ 4 (อัตถจรยิ า)
2. ครูแบง่ กลุ่มนกั เรียนกลุ่มละ 3–4 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน
3. ครทู บทวนการสร้างรูปส่ีเหลี่ยมรปู วา่ ว ดงั น้ี

กำหนดส่วนของเส้นตรงสองเสน้ ทีย่ าว a และ b หน่วย

สร้างรูปสี่เหล่ียมรูปวา่ วท่มี ดี า้ นประกอบมมุ มุมหน่ึงยาวเท่ากับ a หน่วยและ b หน่วย ตามลำดับ

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 317

1. สร้าง AC ยาวนอ้ ยกวา่ 2a หนว่ ย (เน่อื งจากผลบวกของความยาวของดา้ นสองดา้ นของ
รปู สามเหลย่ี มมากกว่าความยาวของด้านท่ีสาม)

2. ใช้จุด A และจุด C เป็นจดุ ศูนยก์ ลางรัศมีเท่ากับ a หนว่ ยเขียนสว่ นโคง้ ตัดกันทจ่ี ดุ B
ลาก AB และ CB

3. ใชจ้ ุด A และจุด C เปน็ จดุ ศูนย์กลางรศั มเี ทา่ กับ b หนว่ ย เขียนส่วนโคง้ ตัดกนั ทจ่ี ุด D
ซึ่งอยู่อีกด้านหนึง่ ของ AC

4. ลาก AD และ CD จะได้ ABCD เปน็ รปู ส่ีเหล่ียมรูปว่าวตามต้องการ
4. จากการสรา้ งรปู สีเ่ หลี่ยมรปู วา่ ว นักเรยี นสร้างไดก้ ร่ี ูป จงอธบิ าย
(หลายรูปนบั ไม่ถว้ น เพราะสามารถสรา้ ง AC ยาวน้อยกวา่ 2a หนว่ ย ไดม้ ากมายนับไม่ถว้ น)

ขน้ั จัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ สรา้ งรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน พร้อมทัง้ แสดงเหตผุ ล โดยใชใ้ บกจิ กรรมท่ี 5
โดยครใู หค้ ำแนะนำ ตามสถานการณใ์ นช้นั เรยี น
2. ครสู ุ่มกลุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอผลงาน และประเมินทักษะการสอื่ สาร การส่อื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ โดยนกั เรยี นกลมุ่ ท่ไี มไ่ ด้นำเสนอ และครูเป็นผตู้ รวจสอบความถกู ต้อง และเสนอแนะเพิ่มเติม
3. ครชู แ้ี นะนกั เรยี นว่าการสรา้ งรูปสามเหล่ียมให้มพี ืน้ ท่เี ทา่ กับพน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนานที่
กำหนดให้ สามารถสร้างรูปสามเหลยี่ มทม่ี ีพื้นทีเ่ ท่ากับพน้ื ท่ีของ ABCD ไดห้ ลายรูป
เช่น Δ AGE เป็นรูปสามเหลยี่ มอีกรปู หน่งึ ท่มี พี ื้นท่เี ทา่ กบั พืน้ ทีข่ อง ABCD

4. ให้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 5 โดยครูให้คำแนะนำ ตามสถานการณใ์ นชน้ั เรยี น
5. ครสู ุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอผลงาน และประเมนิ ทกั ษะการส่อื สาร การส่อื ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ โดยนักเรยี นทไี่ ม่ได้นำเสนอ และครูเป็นผตู้ รวจสอบความถูกตอ้ ง และเสนอแนะเพมิ่ เติม

ขน้ั สรุป
1. นักเรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั อภิปราย ว่าในการแก้ปัญหาในใบงาน นักเรยี นต้องทำอยา่ งไร
มลี ำดับการทำอยา่ งไร ถงึ ไดค้ ำตอบ แลว้ คำตอบท่ีได้เชอื่ ถอื ได้หรอื ไมอ่ ยา่ งไร
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายวา่ กิจกรรมที่ทำในคร้งั น้ี ใช้ทกั ษะทางคณิตศาสตร์อย่างไร
หลังจากนัน้ ครูกล่าววา่ “ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรบั และสง่ สาร มวี ฒั นธรรมใน
การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรสู้ ึก และทัศนะของตนเอง เพื่อแลกเปลี่ยนขอ้ มลู
ขา่ วสารและประสบการณอ์ ันจะเปน็ ประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสงั คมรวมทง้ั การเจรจาต่อรองเพอื่ ขจัด
และลดปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลือกรับหรือไมร่ ับข้อมลู ขา่ วสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง
ตลอดจนการเลือกใช้วิธกี ารสือ่ สารทมี่ ปี ระสิทธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบที่มตี ่อตนเองและสังคม” ซึ่ง
สอดคล้องกับการทำกิจกรรมในครั้งน้ี

P a g e | 318

3. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปความร้ทู ี่ได้จากการทำกิจกรรม และใบงานดังน้ี
การสรา้ งรปู สีเ่ หลีย่ มรูปว่าว สามารถสรา้ งไดห้ ลายรปู นับไม่ถ้วน เพราะสามารถสรา้ ง AC ยาว
น้อยกวา่ 2a หนว่ ย ได้มากมายนบั ไมถ่ ้วน

การสร้างรูปสามเหลี่ยมใหม้ ีพ้นื ทเ่ี ท่ากับพื้นทขี่ องรูปสเี่ หล่ียมดา้ นขนานทก่ี ำหนดให้ สามารถสรา้ ง
รปู สามเหลีย่ มที่มพี ื้นทีเ่ ท่ากับพ้ืนทข่ี อง ABCD ได้หลายรปู

9. การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 หว่ ง 2 เงือ่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความร้แู ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลกั มเี หตผุ ล อภปิ ราย เรื่องกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการเรียน ในช้ันเรียนอย่างเหมาะสมและ

ถกู ต้อง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลักการปฏิบัตติ นท่ถี กู ตอ้ งท้ังในหอ้ งเรยี นและนอกหอ้ งเรียน

ตวั ทด่ี ี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ัติตนและการทำงานเป็นกลุ่ม

เงอื่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรยี นในช้ันเรียน

เงอ่ื นไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สตั ย์ มวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง

การบูรณาการตามหลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี มู คิ ้มุ กนั ในตวั ท่ดี ี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มติ ิ

เศรษฐกิจ สงั คม สิง่ แวดล้อม วัฒนธรรม

10. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบกจิ กรรมท่ี 5 เรื่อง สร้างได้ไม่ยาก
3. ใบงานที่ 5 เรือ่ ง สรา้ งรปู สี่เหลยี่ มได้ไมย่ าก

11. หลักฐานและวิธีการประเมนิ วิธีการประเมิน
ตรวจใบกจิ กรรม
หลักฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบกิจกรรมท่ี 5 เร่อื ง สรา้ งได้ไมย่ าก
2. ใบงานที่ 5 เรอื่ ง สร้างรูปสี่เหล่ยี มได้ไมย่ าก

P a g e | 319

12. เกณฑก์ ารประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบกิจกรรม 4
3
ระดับคณุ ภาพ 2
1. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมถกู ต้องมากกว่า 90% (4 รายการ) 1
2. นกั เรียนทำใบกจิ กรรมได้ถกู ต้อง70 – 89% (3 รายการ)
3. นกั เรียนทำใบกิจกรรมไดถ้ ูกตอ้ ง 50 – 69% (2 ขอ้ ) คะแนน
4. นักเรียนทำใบกิจกรรมถูกตอ้ งน้อยกว่า 50% (0 – 1 ข้อ) 4
3
ความสามารถในการทำใบงาน 2
1
ระดับคณุ ภาพ
1. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องมากกว่า 90% (4 รายการ)
2. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (3 รายการ)
3. นักเรียนทำใบงานได้ถกู ต้อง 50 – 69% (2 รายการ)
4. นกั เรียนทำใบงานถกู ตอ้ งน้อยกว่า 50% (0 – 1 รายการ)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนรว่ มในการจัดการเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดับคณุ ภาพ 2
นักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชัน้ เรยี นบ่อยครงั้ 1
นกั เรียนมีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชน้ั เรียนบางครัง้
นักเรยี นมีส่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชัน้ เรียนนอ้ ยคร้งั

ลงช่ือ ..................................................ครูผ้สู อน

(นางสาววิลาสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 320

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรยี น โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขน้ั ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ข้ันต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 321

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 322

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เรือ่ ง การสร้างและการใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกบั การสร้าง (4) จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชีว้ ัด ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1
The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อนื่ ๆ เพ่อื สรา้ ง
รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตัวชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ ัวช้ีวัด
1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟต์แวร์เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรูเ้ ก่ียวกับการสร้างนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้ทีอ่ งิ เนอื้ หา
1. สรา้ งรปู ตามท่ีกำหนดและให้เหตผุ ลเกย่ี วกับการสรา้ ง
2. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั รปู สามเหลีย่ มและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการใหเ้ หตุผล และนำไปใชใ้ น
ชีวิตจริง

3. สาระสำคัญ
การสร้างทางเรขาคณิตโดยใช้วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสรา้ งรปู เรขาคณติ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. สร้างและบอกขน้ั ตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตที่กำหนดให้โดยใชว้ งเวียนและสนั ตรงได้
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 323

4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์/คุณธรรมจรยิ ธรรมทีส่ อดแทรก
1. นักเรยี นมีความซื่อสตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาได้ดว้ ยตัวเอง
2. นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรยี นมรี ะเบียบวนิ ยั รักการเรียนรู้

5. สมรรถนะของผ้เู รียน
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความร)ู้
1. ใบกจิ กรรมท่ี 6 เรือ่ ง แบ่งครง่ึ มุม
2. ใบงานท่ี 6 เร่ือง เขาหาไดอ้ ย่างไร

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรยี นสามารถอธิบายเกีย่ วกับการสรา้ งและการให้เหตุผลเกยี่ วกับการสรา้ งได้หรือไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น

1. ครสู อดแทรกความร้เู กยี่ วกบั คุณธรรม เร่อื ง สงั ควตั ถุ 4 (สมานัตตา)
2. ครแู บง่ กลุม่ นกั เรยี นกลุ่มละ 3–4 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน
3. ครูทบทวนการแบง่ ครึ่งมมุ ให้นกั เรียน ดังน้ี

กำหนดมุม ABC ใหด้ ังรปู

สร้างเส้นแบ่งคร่ึงมมุ ABC ทำไดด้ งั นี้
1) ใช้ B เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมยี าวพอสมควรเขยี นส่วนโคง้ ใหต้ ดั BA และ BC ท่ีจุด D และจุด E
ตามลำดบั
2) ใช้ D เป็นจุดศูนยก์ ลาง รศั มยี าวพอสมควรเขียนสว่ นโค้งไว้
3) ใช้ E เป็นจุดศนู ยก์ ลาง กลางวงเวียนรัศมีเทา่ ข้อ 2) เขยี นส่วนโคง้ ตดั สว่ นโค้งในข้อ 2 ที่จดุ F

4) ลาก BF

จะได้ BF แบง่ ครงึ่ มมุ ABC ท่ีทำให้ m( ABF ) = m( CBF )

P a g e | 324

ขั้นจดั กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูให้นักเรยี นทำใบกิจกรรมที่ 6 ซ่ึงเป็นการแบง่ ครงึ่ มมุ อีกวธิ ีหนึ่ง
2. ครแู นะนำนักเรียนว่า “ชาวกรีกโบราณมคี วามเกง่ กาจทางด้านเรขาคณติ เขานำการสร้างทาง

เรขาคณิตมาช่วยในการหาคำตอบของปญั หาทางพีชคณติ เช่น การหาคำตอบของสมการในบางรูป ซึง่ จะให้
นักเรยี นไดล้ องศกึ ษาวา่ เขาหาอย่างไร”

3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทำใบงานที่ 6 ซึง่ เปน็ การใช้การสร้างทางเรขาคณิตในการหาผลบวก

ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนซงึ่ ชาวกรกี โบราณแสดงการหาคำตอบดังกลา่ วได้
4. นกั เรียนรว่ มกนั เฉลยใบงานที่ 6 โดยครูเปน็ ผู้ตรวจสอบความถกู ต้อง

ข้นั สรปุ
1. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั อภิปราย วา่ ในการแก้ปญั หาในใบงาน นักเรียนต้องทำอยา่ งไร

มลี ำดบั การทำอย่างไร ถงึ ได้คำตอบ แลว้ คำตอบที่ไดเ้ ชื่อถือได้หรือไมต่ ้องทำอยา่ งไร
2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายวา่ กิจกรรมที่ทำในครัง้ นี้ ใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างไร

หลงั จากนัน้ ครูกลา่ ววา่ “ความสามารถในการสอ่ื สาร เปน็ ความสามารถในการรบั และส่งสาร มีวัฒนธรรม
ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สกึ และทัศนะของตนเองเพอ่ื แลกเปลย่ี นขอ้ มลู
ข่าวสารและประสบการณอ์ ันจะเปน็ ประโยชนต์ ่อการพฒั นาตนเองและสงั คม รวมทง้ั การเจรจาต่อรองเพอ่ื ขจัด

และลดปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลือกรบั หรือไม่รับข้อมูลขา่ วสารดว้ ยหลักเหตุผลและความถูกต้อง
ตลอดจนการเลอื กใชว้ ิธีการส่อื สารท่มี ีประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบที่มตี อ่ ตนเองและสังคม”

ซึง่ สอดคลอ้ งกบั การทำกจิ กรรมในครัง้ นี้
3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ความรทู้ ี่ไดจ้ ากการทำกิจกรรมและใบงาน ดังนี้
การหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารจากการสร้างทางเรขาคณติ ท่ีแสดงมา สามารถทำได้เมอื่

กำหนดให้ความยาวของสว่ นของเส้นตรงทง้ั สามเปน็ 1 หน่วย a หน่วย และ b หนว่ ย สำหรับจำนวนจริงบวก a
และ b ซงึ่ ในการหาผลลบ a – b จะต้อง กำหนดให้ a > b
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมีเหตุผล อภิปราย เร่ืองกฎ ระเบียบ เงอื่ นไขในการเรยี น ในชัน้ เรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏิบัติตนท่ถี ูกต้องท้ังในห้องเรยี นและนอกห้องเรียน

ตวั ท่ีดี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ตั ติ นและการทำงานเป็นกลมุ่

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในช้นั เรียน

เงอื่ นไขคุณธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอ่ื สัตย์ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยูอ่ ย่างพอเพียง

P a g e | 325

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เงื่อนไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู คิ มุ้ กนั ในตัวทดี่ ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สิง่ แวดลอ้ ม วัฒนธรรม

10. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)

2. ใบกิจกรรมที่ 6 เรอื่ ง แบ่งครงึ่ มุม
3. ใบงานที่ 6 เรอื่ ง เขาหาได้อย่างไร
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
11. หลักฐานและวิธกี ารประเมนิ วิธีการประเมิน
ตรวจใบกิจกรรม
หลักฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบกิจกรรมที่ 6 เรอื่ ง แบ่งครง่ึ มมุ
2. ใบงานท่ี 6 เร่ือง เขาหาไดอ้ ยา่ งไร

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบกิจกรรม 4
3
ระดบั คุณภาพ 2
1. นกั เรียนทำใบกิจกรรมถูกต้องมากกว่า 90% (4 รายการ) 1
2. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (3 รายการ)
3. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมไดถ้ กู ตอ้ ง 50 – 69% (2 ข้อ)
4. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมถูกต้องน้อยกว่า 50% (0 – 1 ข้อ)

ความสามารถในการทำใบงาน คะแนน
4
ระดับคุณภาพ 3
1. นักเรียนทำใบงานถกู ต้องมากกว่า 90% (4 รายการ) 2
2. นักเรียนทำใบงานไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (3 รายการ) 1
3. นักเรียนทำใบงานไดถ้ ูกต้อง 50 – 69% (2 รายการ)
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 – 1 รายการ)

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นร่วมในการจดั การเรยี นการสอน P a g e | 326

ระดับคุณภาพ คะแนน
นักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชั้นเรยี นบอ่ ยครง้ั 3
นักเรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนบางคร้ัง 2
นักเรยี นมีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรียนนอ้ ยครัง้ 1

ลงชอื่ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสนิ ี แทนทวี)
.........../.............../..................

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 327

บันทกึ หลังสอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรียน

ผ่านการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทีก่ ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผ่านการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรยี นท่ไี มส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วนั ที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 328

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทยี่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 329

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 เรอื่ ง การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 เรอื่ ง ทฤษฎีบทเกยี่ วกับความเท่ากนั ทกุ ประการของรูปสามเหล่ียม (1)

จำนวน 1 ชวั่ โมง

..............................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
ค 2.2 ม.2/1 The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อน่ื ๆ เพ่ือสร้าง
รูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหา

ในชีวติ จรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตวั ชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ วั ช้ีวัด
1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเคร่อื งมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทงั้ ซอฟต์แวร์

The Geometer’s Sketchpad หรอื ซอฟตแ์ วรเ์ รขาคณติ พลวตั อืน่ ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรู้เก่ยี วกบั การสรา้ งนีไ้ ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ

จุดประสงค์การเรียนรู้ทอี่ ิงเน้อื หา
1. สรา้ งรปู ตามทีก่ ำหนดและให้เหตุผลเก่ียวกบั การสรา้ ง
2. นำสมบัตหิ รือทฤษฎบี ทเกีย่ วกับรูปสามเหล่ียมและรปู สเ่ี หล่ียมมาใช้ในการให้เหตผุ ล และนำไปใช้ใน
ชวี ิตจรงิ

3. สาระสำคญั
รูปสามเหลี่ยมทม่ี ีด้านยาวเท่ากันสองด้านเปน็ รูปสามเหลี่ยมหน้าจ่ัว ซง่ึ มุมท่ีฐานของรูปสามเหล่ยี ม

หนา้ จวั่ มีขนาดเท่ากนั และมีขนาดของมุมเท่ากันสองมุม

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรียนสามารถ
1. นำทฤษฎบี ทเก่ยี วกบั ความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลย่ี มไปใช้ในการใหเ้ หตผุ ลได้