คณิตศาสตร์ 4 ม.2

P a g e | 80

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เรอื่ ง สถิติ (2) จำนวน 12 ชวั่ โมง

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 6 เร่อื ง มัธยฐาน จำนวน 1 ช่ัวโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ัด

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชี้วัด

ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการนำเสนอข้อมูลและวเิ คราะหข์ อ้ มลู จากแผนภาพจดุ
แผนภาพตน้ –ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลพั ธ์
รวมทงั้ นำสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรสู้ ตู่ ัวชี้วดั
จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตวั ชี้วดั
1. เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะหข์ อ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ

ต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทง้ั นำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้
เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่อี ิงเน้ือหา
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายความหมายของค่ามัธยฐานได้
2. นกั เรยี นสามารถหาคา่ มัธยฐานได้

3. สาระสำคญั
ค่ากลางของข้อมลู ท่ีใชโ้ ดยท่ัว ๆ ไป ไดแ้ ก่
1. ค่าเฉลย่ี เลขคณติ (Arithmetic mean) หรอื เรียกสน้ั ๆ วา่ ค่าเฉลย่ี (mean) คอื จำนวนท่ีได้จาก

การหารผลบวกของขอ้ มลู ท้ังหมดด้วยจำนวนข้อมูล
คา่ เฉลยี่ เลขคณิต = ผลรวมของขอ้ มูลทงั้ หมด
จำนวนข้อมลู ท้ังหมด

2. มธั ยฐาน (Median) คือ ค่าก่งึ กลางของขอ้ มลู ชุดน้ัน หรือค่าท่ีอย่ใู นตำแหน่งกลางของขอ้ มลู
3. ฐานนิยม (Mode) คือ ขอ้ มลู ทม่ี ีความถส่ี ูงสุดในข้อมลู ชุดน้ัน

P a g e | 81

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นกั เรียนสามารถ
1. อธบิ ายความหมายของค่ามัธยฐานได้
2. หาค่ามธั ยฐานได้
4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ัญหา
2. การใหเ้ หตุผล
3. การสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ดา้ นเจตคติ/คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค/์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมทส่ี อดแทรก
1. นกั เรียนมคี วามซอื่ สัตย์ แกโ้ จทย์ปัญหาไดด้ ้วยตวั เอง
2. นักเรยี นมคี วามรับผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นกั เรียนมีระเบยี บวนิ ัย รักการเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผ้เู รียน
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ช้ินงานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน ร่องรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 6 เรื่อง มัธยฐาน

7. คำถามสำคญั
1. นักเรยี นสามารถหาค่ามัธยฐานจากโจทย์ท่กี ำหนดให้ได้

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรียน
1. ครสู อดแทรกความรเู้ กย่ี วกบั คุณธรรม เรือ่ ง อรยิ สจั 4 (สมุทัย)
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกบั การหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตโดยครตู ัง้ คำถามเกีย่ วกบั

วธิ ีการหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตจากน้ันครตู งั้ คำถามให้นกั เรยี นรว่ มแสดงความคิดเห็นเพือ่ เช่อื มโยงสเู่ ร่ืองมธั ยฐาน
ดังน้ี

- นักเรยี นคดิ วา่ การหาค่ากลางของข้อมลู นอกจากค่าเฉล่ียเลขคณติ ยงั สามารถใช้คา่ อน่ื ได้อกี หรือไม่
(ได้ เช่น มธั ยฐาน และฐานนิยม หรือตามประสบการณ์ การเรยี นรู้ของนักเรยี น)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 82

ขน้ั จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูใชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธิบายถงึ วธิ ีการหามธั ยฐานของขอ้ มูล ดงั น้ี
ขัน้ ที่ 1 เรียงข้อมลู จากมากไปน้อยหรอื น้อยไปมาก

ขั้นท่ี 2 หาตำแหน่งกึง่ กลาง
ข้ันที่ 3 ค่าทีอ่ ยตู่ ำแหนง่ กง่ึ กลางของข้อมลู ทง้ั หมด เรียกว่า มัธยฐาน
2. ครูยกตัวอยา่ งที่ 1 และ 2 โดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบายดงั น้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 ขอ้ มลู 17, 15, 20, 14, 16, 17, 19
วธิ ที ำ ขั้นท่ี 1 เรียงขอ้ มูลจากน้อยไปมาก

14, 15, 16, 17, 17, 19, 20
ข้ันที่ 2 หาตำแหนง่ กึง่ กลาง

14, 15, 16, 17, 17, 19, 20

ข้ันที่ 3 คา่ ทอี่ ยู่ตำแหน่งก่งึ กลางของขอ้ มลู คอื 17
ตอบ มธั ยฐาน คือ 17
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั อย่างท่ี 2 ข้อมูล 27, 24, 29, 24, 26, 25, 23, 30
วธิ ที ำ ขั้นท่ี 1 เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปมาก หรอื มากไปน้อย

23, 24, 24, 25, 26, 27, 29, 30
ข้ันที่ 2 ตำแหน่งกง่ึ กลางของข้อมลู

คอื ตำแหน่งท่ี 4 และ 5
ขั้นที่ 3

มธั ยฐาน = ข้อมูลตำแหน่งท่ี 4 + ข้อมูลตำแหนง่ ที่ 5

2

ข้อมูลตำแหนง่ ท่ี 4 คอื 25 ตำแหน่งที่ 5 คอื 26
25 26
มัธยฐาน 2

= 25.5

ตอบ มัธยฐาน คือ 25.5

3. ครูสุ่มนกั เรยี น จำนวน 5 คน เขยี นข้อมลู คนละ 1 ชดุ บนกระดาน และสุ่มนักเรียนอีกจำนวน 5 คน

เพอื่ หาค่ามธั ยฐานจากโจทย์ท่ีเพอ่ื นกำหนดไว้ โดยครูและเพือ่ น ๆ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
4. ครใู ห้นักเรยี นศึกษาใบความร้ทู ่ี 5 เรอื่ ง มธั ยฐาน
5. ครูให้นกั เรยี นทำใบงานที่ 6 เรื่อง มธั ยฐาน
6. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกันเฉลยคำตอบในใบงานและแก้ไขให้ถกู ตอ้ ง นักเรียนสามารถแลกเปลีย่ น

ความคิดเห็นกนั ได้ โดยนกั เรียนท่ีเรยี นเก่ง ให้คำแนะนำ ชว่ ยเหลอื นกั เรยี นทเ่ี รยี นอ่อน และมีความถนัด
ครูคอยสงั เกตการณ์และให้คำแนะนำเพม่ิ เติม

P a g e | 83

ขนั้ สรุป

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ เกยี่ วกบั มธั ยฐานโดยเชอื่ มโยงจากตัวอย่างและคำตอบดงั น้ี
“มัธยฐาน (MEDIAN) คอื ค่าทมี่ ีตำแหนง่ ก่งึ กลางของข้อมลู เมอ่ื นำขอ้ มูลดงั กล่าว มาเรียงจากน้อย

ไปมาก หรอื เรียงจากมากไปหาน้อย”
2. ครูและนักเรียนสรุปคะแนนจากใบงานที่ 6 เร่อื ง มัธยฐาน และรว่ มชื่นชมนักเรียนทีส่ ามารถทำ

คะแนนไดส้ ูง ให้กำลงั ใจนกั เรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนไม่ผ่านเกณฑ์ และใหค้ ำอธบิ ายเพมิ่ เติมนอกเวลาเรียน

9. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 หว่ ง 2 เง่อื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรู้และทำงานเหมาะกับเวลา

หลกั มีเหตผุ ล อภิปราย เรือ่ งกฎ ระเบียบ เงอื่ นไขในการเรยี น ในช้ันเรียนอยา่ งเหมาะสมและ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏบิ ัติตนทีถ่ กู ต้องทง้ั ในห้องเรียนและนอกห้องเรียน

ตัวท่ีดี ร่วมกนั วางแผนในการปฏบิ ัตติ นและการทำงานเป็นกลมุ่

เง่อื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรยี นในช้ันเรยี น

เง่ือนไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์ มวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง

การบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มภี มู ิคุม้ กันในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกิจ สังคม สง่ิ แวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 (สสวท.)

2. ใบความรูท้ ่ี 5 เรอ่ื ง มัธยฐาน
3. ใบงานท่ี 6 เรื่อง มัธยฐาน

11. หลักฐานและวิธีการประเมิน วิธีการประเมนิ

หลักฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบงานท่ี 6 เรื่อง มัธยฐาน

12. เกณฑ์การประเมนิ P a g e | 84
ความสามารถในการทำใบงาน
คะแนน
ระดบั คุณภาพ 4
1. นักเรยี นทำใบงานถูกต้องมากกวา่ 90% (4 ข้อ) 3
2. นักเรียนทำใบงานได้ถูกต้อง70 – 89% (3 ขอ้ ) 2
3. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง 50 – 69% (2 ขอ้ ) 1
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกวา่ 50% (0 – 1 ข้อ)

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นรว่ มในการจดั การเรยี นการสอน

ระดบั คณุ ภาพ
นักเรียนมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้นั เรียนบอ่ ยครั้ง
นกั เรยี นมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรยี นบางคร้ัง
นกั เรยี นมสี ่วนร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรยี นน้อยครั้ง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน คะแนน
3
2
1

ลงช่อื ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสนิ ี แทนทวี)

.........../.............../..................

P a g e | 85

บันทึกหลงั สอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้นั ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอื่ งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกดิ กับผู้เรียน
1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรยี น

ผา่ นการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ที่กำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคดิ เป็นร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมินดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขน้ั ต่ำที่กำหนดไวค้ ิดเป็นร้อยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มีนกั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนทไ่ี มส่ นใจเรียน
 อืน่ ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรงุ เร่ือง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไมผ่ ่านการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มขี ้อเสนอแนะ

ลงช่อื ............................................................ ผสู้ อน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วันที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 86

ความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ 2.การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ท่ีเนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่าง  ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อยา่ ง

เหมาะสมกับศักยภาพทีแ่ ตกตา่ งกนั ของผเู้ รียน เหมาะสมกับศักยภาพท่แี ตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ท่ยี งั ไมเ่ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพฒั นา  ท่ยี งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเป็นสำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้
นำไปใช้ได้จริง  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
4.ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ 4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงชื่อ.......................................................

(นายศุภชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 87

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่ือง สถิติ (2) จำนวน 12 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 7 เรือ่ ง ฐานนยิ ม จำนวน 1 ชั่วโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้วี ดั

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปญั หา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชวี้ ัด

ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลและวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจดุ
แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลพั ธ์
รวมท้ังนำสถติ ิไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรูส้ ู่ตวั ชี้วัด

จดุ ประสงค์การเรียนร้สู ตู่ ัวชี้วัด
1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอขอ้ มูลและวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ
ต้น–ใบ ฮสิ โทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมท้งั นำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้

เทคโนโลยที ี่เหมาะสม
จุดประสงค์การเรยี นรู้ทีอ่ งิ เนือ้ หา

1. นกั เรียนอธบิ ายความหมายของฐานนยิ มได้
2. นักเรียนสามารถหาฐานนิยมของขอ้ มูลทีไ่ มแ่ จกแจงความถไ่ี ด้

3. สาระสำคญั
ค่ากลางของข้อมูล ที่ใชโ้ ดยท่วั ๆ ไป ได้แก่

1. ค่าเฉลย่ี เลขคณิต (Arithmetic mean) หรอื เรียกส้ัน ๆ วา่ ค่าเฉลี่ย (mean) คอื จำนวนทไ่ี ด้จาก
การหารผลบวกของขอ้ มูลท้ังหมดดว้ ยจำนวนข้อมูล

คา่ เฉลยี่ เลขคณิต = ผลรวมของข้อมูลทงั้ หมด

จำนวนขอ้ มูลทงั้ หมด
2. มธั ยฐาน (Median) คือ ค่ากง่ึ กลางของขอ้ มูลชุดน้นั หรือค่าท่อี ยใู่ นตำแหนง่ กลางของขอ้ มลู

3. ฐานนยิ ม (Mode) คอื ข้อมูลทม่ี คี วามถี่สูงสุดในข้อมลู ชดุ นน้ั

P a g e | 88

4. สาระการเรียนรู้

4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ
1. อธิบายความหมายของฐานนิยมได้

2. หาฐานนิยมของขอ้ มลู ท่ีไมแ่ จกแจงความถีไ่ ด้
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

1. การแก้ปัญหา

2. การใหเ้ หตุผล
3. การส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

4.3 ดา้ นเจตคติ/คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์/คุณธรรมจริยธรรมทีส่ อดแทรก
1. นกั เรียนมคี วามซอ่ื สตั ย์ แกโ้ จทย์ปัญหาได้ดว้ ยตวั เอง
2. นักเรียนมีความรับผิดชอบ ตรงต่อเวลา

3. นักเรียนมรี ะเบยี บวนิ ยั รักการเรยี นรู้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
5. สมรรถนะของผู้เรยี น

5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา

5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ช้นิ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความร)ู้
1. ใบงานที่ 7 เรอื่ ง ฐานนิยม

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรยี นสามารถหาฐานนิยมจากโจทย์ท่กี ำหนดให้ได้

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้

ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. ครสู อดแทรกความรู้เกี่ยวกับคุณธรรม เร่ือง อรยิ สัจ 4 (นโิ รธ)

2. ครูและนักเรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนเกี่ยวกบั ค่ากลางของข้อมูลทนี่ ักเรยี นเคยเรียนมาและ

มปี ระสบการณม์ าแล้ว คือ คา่ เฉลย่ี เลขคณิตและมัธยฐาน โดยครยู กตวั อย่างชดุ ข้อมูลบนกระดาน

ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั หาคา่ เฉลีย่ เลขคณิตและมธั ยฐานจากชดุ ขอ้ มลู ดงั นี้

คา่ เฉลี่ยเลขคณิต = 2 5 7 2, 5, 7, 8, 12, 15, 16
8 12 14 15 = 9
7
มธั ยฐาน = 8

จากนัน้ ครูต้งั คำถามกระตุน้ ความคดิ นกั เรยี น ดังนี้ นอกจากค่าเฉลย่ี เลขคณติ และมธั ยฐานแลว้ มี
ค่ากลางของขอ้ มูลอกี หรือไม่ (ตามประสบการณ์ของนกั เรยี น)

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 89

ขัน้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาข้อมูล 2 ชุด แล้วตงั้ คำถามกระตุน้ ความคดิ นักเรยี น ดงั น้ี
พจิ ารณาขอ้ มลู ต่อไปน้ี
ขอ้ มลู ชดุ ท่ี 1 คะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนกั เรยี น 15 คน จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน มดี ังน้ี
11 18 16 14 19 15 13 19 18 15 12
13 12 15 17

ข้อมูลชดุ ที่ 2 น้ำหนกั ของนกั เรียน 10 คน หน่วยเปน็ กโิ ลกรัม มดี งั น้ี
25 23 26 24 35 36 28 27 29 34

- จากขอ้ มูลชุดท่ี 1 คะแนนเทา่ ใดมีความถ่มี ากทสี่ ุด (15)
- จากข้อมูลชุดที่ 1 ขอ้ มูลทม่ี ีความถีข่ องขอ้ มูลมากท่สี ดุ เรียกวา่ อะไร (ฐานนยิ ม)
- จากขอ้ มูลชุดที่ 2 ข้อมลู ใดมคี วามถี่ของขอ้ มลู มากทีส่ ดุ (ข้อมลู มีความถี่เท่ากนั หมด)
- จากข้อมูลชุดท่ี 2 มีฐานนยิ มหรือไม่

(ไม่มีฐานนยิ ม เพราะขอ้ มูลมีความถีเ่ ท่ากนั คือ ความถเ่ี ท่ากับ 1)
- นกั เรยี นคิดวา่ ฐานนิยมของขอ้ มลู ในแต่ละชุดนนั้ สามารถมีค่าฐานนิยมไดส้ ูงสดุ ก่ีค่า

(ฐานนยิ มของข้อมลู ชุดหนง่ึ สามารถมีได้ไมเ่ กนิ 2 ค่า หากมากกวา่ 2 คา่ แสดงวา่ ขอ้ มลู ชุดนน้ั ไม่มี
ฐานนิยม)
2. ครูยกตวั อย่างการหาฐานนิยมของขอ้ มลู ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาเพ่มิ เติม ดงั นี้
ตัวอย่างที่ 1 จากการสำรวจค่าอาหารกลางวนั ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 3/1 จำนวน 43 คน
พบว่าผลสำรวจเป็นดังตารางต่อไปน้ี

จากตารางขา้ งต้น จะเห็นวา่ นักเรยี นท่นี ำค่าอาหารกลางวนั มาวันละ 20 บาท มมี ากท่สี ดุ เปน็
จำนวน 12 คน ในขณะนักเรยี นทีน่ ำค่าอาหารกลางวนั แตกตา่ งกันวนั ละ 25 บาท มีจำนวน 6 คน
30 บาท จำนวน 5 คน 35 บาท จำนวน 8 คน 40 บาท จำนวน 5 คน และ 45 บาท จำนวน 7 คน
ดงั นั้น คา่ อาหารกลางวนั วนั ละ 20 บาท เป็นฐานนิยม ของนักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3/1

3. ครกู ำหนดขอ้ มลู ให้นกั เรยี นพิจารณา 2 ชุดข้อมูล แลว้ ใหผ้ ู้แทนนกั เรยี น 2 คน หาฐานนยิ มของ
ขอ้ มลู จากชุดข้อมูลทค่ี รกู ำหนด พรอ้ มใหเ้ หตุผลประกอบ โดยครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
พจิ ารณาขอ้ มูลความถี่ตอ่ ไปนี้

1) 15 20 25 16 23 25 12 22 25 15 12 24 16 17
ฐานนิยม คือ 25

2) 156 187 166 165 158 165 166 158 156 156 157 166
ฐานนยิ ม คือ 156

P a g e | 90

4. นกั เรียนศึกษา ใบความรูท้ ่ี 6 เรอ่ื ง ฐานนยิ ม ครูให้นกั เรียนท่ีเปน็ ตวั แทนกลมุ่ ออกมารบั ใบงานท่ี 7
เรอื่ ง ฐานนิยม โดยใหส้ มาชกิ ในกลุ่มชว่ ยกันหาคำตอบจากโจทย์ท่ีกำหนดให้ทง้ั 2 ขอ้ โดยครูเปน็ ผคู้ อยชแี้ นะ
และให้ความชว่ ยเหลือในการคิดหาคำตอบ

5. ครสู มุ่ ตวั แทนกล่มุ ออกมาเฉลยคำตอบและวธิ ีทำบนกระดาน โดยครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง

ขน้ั สรปุ
1. ครูให้นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ ราย และสรปุ เกยี่ วกบั คา่ ฐานนิยมของขอ้ มลู ดงั น้ี

ฐานนยิ ม คือ ขอ้ มลู ท่ีมคี วามถีส่ ูงสุด
โดยทว่ั ไปบางชดุ ข้อมูลอาจมีฐานนิยมได้มากกวา่ หนง่ึ ค่าแต่ถ้าชุดข้อมลู ชุดใด มีฐานนยิ มมากกวา่ 2 คา่
แสดงว่าไม่มีฐานนิยมหรอื ข้อมูลชุดใดท่มี ีความถข่ี องข้อมูลเทา่ กนั ทุกตัว คอื ความถี่เท่ากับ 1 ขอ้ มูลชุดนน้ั ไมม่ ี

ฐานนยิ ม
2. ครูใหน้ กั เรียนสรปุ คะแนนจากใบงานท่ี 7 เร่อื ง ฐานนยิ ม ของแต่ละคนรว่ มกนั และรว่ มชนื่ ชม

นักเรียนท่สี ามารถทำคะแนนไดส้ งู ให้กำลังใจกับนกั เรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนไม่ผา่ นเกณฑ์ และใหค้ ำอธิบายเพ่มิ เตมิ
กับนกั เรียนทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์นอกเวลาเรียน
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง 2 เง่อื นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรู้และทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตุผล อภิปราย เรื่องกฎ ระเบียบ เงือ่ นไขในการเรยี น ในชัน้ เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ัติตนท่ีถูกต้องทงั้ ในห้องเรยี นและนอกหอ้ งเรยี น

ตัวท่ีดี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ตั ิตนและการทำงานเปน็ กลุ่ม

เงือ่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในชัน้ เรียน

เงอื่ นไขคุณธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ย์ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อย่อู ยา่ งพอเพยี ง

การบูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี ูมิคมุ้ กนั ในตัวที่ดี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สังคม ส่งิ แวดล้อม วัฒนธรรม

P a g e | 91

10. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์พื้นฐาน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบความรู้ที่ 6 เรอ่ื ง ฐานนยิ ม
3. ใบงานที่ 7 เรื่อง ฐานนยิ ม

11. หลักฐานและวิธีการประเมนิ วธิ ีการประเมนิ

หลกั ฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบงานท่ี 7 เร่ือง ฐานนยิ ม

12. เกณฑก์ ารประเมนิแผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
3
ระดับคณุ ภาพ 2
1. นักเรียนทำใบงานถกู ตอ้ งมากกวา่ 90% (5 ขอ้ ) 1
2. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง70 – 89% (4 ขอ้ )
3. นักเรียนทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (3 ข้อ)
4. นกั เรยี นทำใบงานถูกต้องนอ้ ยกว่า 50% (0 – 2 ข้อ)

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนรว่ มในการจัดการเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดบั คณุ ภาพ 2
นกั เรยี นมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรียนบ่อยครัง้ 1
นักเรยี นมสี ่วนร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรยี นบางครั้ง
นกั เรยี นมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรียนน้อยคร้งั

ลงชอ่ื ..................................................ครูผู้สอน

(นางสาววลิ าสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 92

บันทึกหลงั สอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้นั ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอื่ งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกดิ กับผู้เรียน
1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรยี น

ผา่ นการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ที่กำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคดิ เป็นร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมินดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขน้ั ต่ำที่กำหนดไวค้ ิดเป็นร้อยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มีนกั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนทไ่ี มส่ นใจเรียน
 อืน่ ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรงุ เร่ือง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไมผ่ ่านการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มขี ้อเสนอแนะ

ลงช่อื ............................................................ ผสู้ อน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วันที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 93

ความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ 2.การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ท่ีเนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่าง  ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อยา่ ง

เหมาะสมกับศักยภาพทีแ่ ตกตา่ งกนั ของผเู้ รียน เหมาะสมกับศักยภาพท่แี ตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ท่ยี งั ไมเ่ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพฒั นา  ท่ยี งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเป็นสำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้
นำไปใช้ได้จริง  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
4.ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ 4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงชื่อ.......................................................

(นายศุภชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 94

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 22102

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรือ่ ง สถิติ (2) จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 8 เรือ่ ง แผนภาพจุด (2) จำนวน 1 ชัว่ โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ัด

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแก้ปัญหา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชี้วัด

ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด
แผนภาพตน้ –ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลพั ธ์
รวมทง้ั นำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรยี นรสู้ ู่ตัวช้วี ดั

จดุ ประสงค์การเรยี นรูส้ ตู่ วั ช้ีวดั
1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพ
ต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมท้งั นำสถิติไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้
เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม
จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ีองิ เนื้อหา
1. นกั เรยี นสามารถอา่ น แปลความหมายและหาค่ากลางของขอ้ มูลทเ่ี ขียนในรูปแผนภาพจุดได้

3. สาระสำคัญ
แผนภาพจุด (Dot Plot) เปน็ รปู แบบหนง่ึ ของการนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณทีท่ ำไดไ้ ม่ยาก โดยจะ

เขียนจดุ แทนขอ้ มูลแต่ละตัวไว้เหนอื เสน้ ในแนวนอนท่ีมีสเกลใหต้ รงกับตำแหนง่ ทแี่ สดงคา่ ของขอ้ มลู นัน้
แผนภาพจดุ ชว่ ยใหเ้ หน็ ภาพรวมของขอ้ มลู ไดร้ วดเร็วกว่าการพจิ ารณาจากข้อมูลโดยตรงโดยเฉพาะอยา่ งย่ิง
เมอ่ื สนใจจะพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากนอ้ ยเพยี งใด

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. อา่ น แปลความหมายและหาค่ากลางของข้อมูลทเ่ี ขยี นในรปู แผนภาพจดุ ได้
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปัญหา
2. การให้เหตุผล
3. การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 95

4.3 ด้านเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพึงประสงค/์ คณุ ธรรมจริยธรรมทีส่ อดแทรก
1. นกั เรยี นมีความซ่อื สตั ย์ แก้โจทย์ปญั หาไดด้ ว้ ยตวั เอง
2. นกั เรียนมคี วามรับผิดชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมรี ะเบียบวนิ ยั รักการเรียนรู้

5. สมรรถนะของผ้เู รยี น
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ช้ินงานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 8 เรอื่ ง แผนภาพจุด (2)

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรียนสามารถอา่ น แปลความหมายและหาค่ากลางของข้อมลู ท่ีเขียนในรปู แผนภาพจุดได้

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความร้เู กีย่ วกบั คุณธรรม เรือ่ ง อรยิ สจั 4 (มรรค)
2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกบั แผนภาพจุดและค่ากลางของขอ้ มลู ท่เี รยี นผา่ นมา

ขน้ั จดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูแบง่ กลุ่มนักเรยี น กลุ่มละ 4–5 คน ประกอบด้วยนกั เรยี นเก่ง ปานกลาง และออ่ น
2. ครแู จกใบความรทู้ ่ี 7 เรื่อง แผนภาพจดุ (2) ให้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกันศกึ ษาเกีย่ วกับการหา
ค่ากลางของแผนภาพจุด
3. จากการศกึ ษาใบความรู้ท่ี 7 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายเกี่ยวกับการหาค่ากลางของ
แผนภาพจุด โดยครูกระตนุ้ นักเรียนโดยใชก้ ารถามตอบ ดังน้ี
- คา่ กลางของขอ้ มลู ทห่ี าได้จากแผนภาพจุดประกอบด้วยอะไรบา้ ง

(1. ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) 2. มธั ยฐาน (Median) 3. ฐานนิยม (Mode))
- ค่าเฉลีย่ เลขคณิต (Arithmetic mean) คืออะไร

(คา่ เฉลีย่ เลขคณิต หรือเรียกสัน้ ๆ วา่ ค่าเฉล่ีย (mean) คอื จำนวนท่ไี ดจ้ ากการหารผลบวกของ
ข้อมลู ทงั้ หมดดว้ ยจำนวนข้อมลู )

- มธั ยฐานคืออะไร (ค่าก่ึงกลางของขอ้ มูลชุดน้ันหรอื ค่าทอี่ ยใู่ นตำแหนง่ กลางของขอ้ มลู )
- ฐานนิยมคืออะไร (ขอ้ มลู ทมี่ คี วามถ่สี งู สุดในขอ้ มูลชดุ นัน้ )

P a g e | 96

ขน้ั สรุป

1. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปเนื้อหาทเ่ี รียน
2. ใหน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 8 เรือ่ ง แผนภาพจดุ (2)

9. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เง่อื นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรู้และทำงานเหมาะกับเวลา

หลกั มเี หตผุ ล อภิปราย เรือ่ งกฎ ระเบียบ เงือ่ นไขในการเรียน ในช้นั เรียนอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลกั การปฏิบตั ติ นทีถ่ กู ตอ้ งท้ังในห้องเรยี นและนอกหอ้ งเรยี น

ตัวทดี่ ี รว่ มกันวางแผนในการปฏิบตั ิตนและการทำงานเปน็ กล่มุ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
เง่อื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในช้นั เรยี น

เงอื่ นไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สัตย์ มวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง

การบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมคิ ุม้ กนั ในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สิ่งแวดล้อม วฒั นธรรม

10. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบความร้ทู ี่ 7 เรอ่ื ง แผนภาพจุด (2)
3. ใบงานท่ี 8 เรื่อง แผนภาพจดุ (2)

11. หลักฐานและวธิ กี ารประเมิน วิธีการประเมิน

หลกั ฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบงานท่ี 8 เรอื่ ง แผนภาพจุด (2)

P a g e | 97

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
ระดบั คณุ ภาพ 3
2
1. นักเรียนทำใบงานถกู ตอ้ งมากกวา่ 90% (5 ขอ้ ) 1
2. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง70 – 89% (4 ข้อ)
3. นักเรยี นทำใบงานได้ถูกต้อง 50 – 69% (3 ข้อ)
4. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งน้อยกวา่ 50% (0 – 2 ขอ้ )

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการจัดการเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นกั เรียนมีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในช้นั เรยี นบอ่ ยครั้ง 1
นกั เรียนมสี ่วนร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้ันเรียนบางคร้ัง
นักเรยี นมสี ่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในช้ันเรยี นนอ้ ยครั้ง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ลงชือ่ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสนิ ี แทนทวี)

.........../.............../..................

P a g e | 98

บันทึกหลงั สอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้นั ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอื่ งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกดิ กับผู้เรียน
1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบวา่ นักเรยี น

ผา่ นการประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ที่กำหนดไว้คดิ เปน็ ร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช้……………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมินคดิ เป็นร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ ัน้ ตำ่ ทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เปน็ รอ้ ยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมินดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ.......……. ไมผ่ ่านเกณฑ์ขน้ั ต่ำที่กำหนดไวค้ ิดเป็นร้อยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มีนกั เรียนทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนทไ่ี มส่ นใจเรียน
 อืน่ ๆ .............................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรงุ เร่ือง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรียนที่ไมผ่ ่านการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มขี ้อเสนอแนะ

ลงช่อื ............................................................ ผสู้ อน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วันที.่ ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 99

ความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ 2.การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ท่ีเนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่าง  ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อยา่ ง

เหมาะสมกับศักยภาพทีแ่ ตกตา่ งกนั ของผเู้ รียน เหมาะสมกับศักยภาพท่แี ตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ท่ยี งั ไมเ่ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพฒั นา  ท่ยี งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเป็นสำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ต่อไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้
นำไปใช้ได้จริง  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
4.ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ 4.ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงชื่อ.......................................................

(นายศุภชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 100

แผนการจัดการเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง แผนภาพตน้ – ใบ (2) จำนวน 1 ช่ัวโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชว้ี ัด

ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจดุ
แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์
รวมทั้งนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรูส้ ู่ตัวช้วี ดั
จุดประสงค์การเรียนรสู้ ตู่ วั ช้ีวัด
1. เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพ

ต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทั้งนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้
เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่อิงเนอื้ หา
1. นักเรยี นสามารถอ่านและแปลความหมายของแผนภาพตน้ –ใบทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

3. สาระสำคัญ
แผนภาพต้น–ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรอื STEM PLOT) ใชเ้ พอ่ื จัดข้อมลู เปน็ กลุ่ม ๆ และ

ขอ้ มลู ทกุ ตัวจะถกู แสดงในแผนภาพ เปน็ การนำเสนอขอ้ มูลทส่ี ามารถรักษาความละเอยี ดของขอ้ มูลไว้ได้
ครบถว้ น

4. สาระการเรียนรู้

4.1 ด้านความรู้ : นกั เรียนสามารถ
1. อา่ นและแปลความหมายของแผนภาพต้น–ใบทก่ี ำหนดให้ได้

4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การใหเ้ หตผุ ล
3. การสือ่ สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 101

4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์/คุณธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
1. นกั เรียนมีความซือ่ สตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาได้ด้วยตัวเอง
2. นักเรียนมีความรบั ผิดชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรียนมีระเบยี บวินยั รักการเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน ร่องรอยแสดงความรู้)
1. ใบกจิ กรรมที่ 1 เร่ือง ตน้ และใบของพวกเรา
2. ใบงานท่ี 9 เรอ่ื ง การอ่านและแปลความหมายของแผนภาพตน้ – ใบ

7. คำถามสำคญั
1. นักเรียนสามารถอ่านและแปลความหมายของแผนภาพตน้ –ใบ จากโจทย์ท่ีกำหนดให้ได้

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูสอดแทรกความรู้เกยี่ วกับคุณธรรม เร่อื ง พรหมวิหาร 4 (เมตตา)
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรู้เดมิ เกี่ยวกับแผนภาพตน้ -ใบทเ่ี รยี นในชว่ั โมงผ่านมา

ขั้นจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครแู บง่ กลุ่มนักเรยี น กลุม่ ละ 4–5 คน โดยคละความสามารถเก่ง ปานกลาง และอ่อน
2. ครยู กตัวอยา่ ง โดยใชก้ ารถาม–ตอบ ประกอบการอธิบาย ดงั น้ี
ตวั อยา่ ง 1 แผนภาพตน้ –ใบที่กำหนดให้แสดงค่าประมาณความสูงของเสาธงโรงเรียนของนกั เรียน
20 คน โดยท่ี 5 | 2 แทนความสูง 5.2 เมตร

ตน้ ใบ
5 25558
6 123
7 049
8 257
9 1339
10 0 4

P a g e | 102

1. มีนักเรยี นทั้งหมดก่คี นท่ที ำการประมาณ (20 คน)

2. ค่าประมาณความสงู ของเสาธงทตี่ ่ำทสี่ ุด มีค่าประมาณเท่าไร (5.2 เมตร)
3. ค่าประมาณความสูงของเสาธงที่สงู ท่ีสุด มีค่าประมาณเท่าไร (10.4 เมตร)
4. ถ้าเสาธงสงู จรงิ 7 เมตร มีนกั เรียนรอ้ ยละเทา่ ใดทป่ี ระมาณไม่ตรงกับความสงู จรงิ (รอ้ ยละ 95)

ตวั อย่าง 2 ถา้ น้ำหนัก (กโิ ลกรัม) ของนักเรยี น 2 กลมุ่ ๆ ละ 10 คน เขยี นเปน็ แผนภาพตน้ –ใบ
ไดด้ งั น้ี

ใบ (นักเรยี นกลุ่มที่ 1) ตน้ ใบ (นกั เรยี นกลุ่มท่ี 2)

864 3 13679

87330 4 224
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
42 5 13

จงตอบคำถามต่อไปนี้

1. น้ำหนกั สว่ นใหญ่ของนกั เรียนกลมุ่ ท่ี 1 และนกั เรยี นกล่มุ ท่ี 2 อยู่ในชว่ งใด
(นํ้าหนักสว่ นใหญข่ องนกั เรียนกล่มุ ท่ี 1 อยูใ่ นชว่ ง 40–48 กิโลกรัม และนกั เรียนกลุ่มท่ี 2
อยใู่ นช่วง 31–39 กโิ ลกรัม)

2. นักเรยี นท่มี นี ำ้ หนกั ตำ่ กวา่ 50 กิโลกรมั มกี ค่ี น (16 คน)
3. นักเรยี นที่มีนำ้ หนักในชว่ ง 50–54 กโิ ลกรมั คดิ เปน็ กเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์ (20 เปอรเ์ ซน็ ต์)

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เน้ือหาทีเ่ รยี น
2. ให้นกั เรียนทำใบงานที่ 9 เร่อื ง การอ่านและแปลความหมายของแผนภาพต้น–ใบ

9. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงอื่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตุผล อภปิ ราย เรอื่ งกฎ ระเบียบ เงือ่ นไขในการเรียน ในช้นั เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏบิ ัตติ นที่ถกู ต้องทงั้ ในห้องเรียนและนอกหอ้ งเรยี น

ตัวที่ดี รว่ มกันวางแผนในการปฏบิ ตั ติ นและการทำงานเปน็ กลมุ่

เงือ่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในชั้นเรียน

เง่ือนไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอื่ สัตย์ มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง

P a g e | 103

การบรู ณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เงือ่ นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคมุ้ กันในตวั ท่ดี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สังคม สงิ่ แวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2 (สสวท.)
2. ใบงานท่ี 9 เร่ือง การอา่ นและแปลความหมายของแผนภาพต้น–ใบ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
11. หลักฐานและวิธกี ารประเมิน

หลักฐาน วธิ กี ารประเมนิ

1. ใบงานที่ 9 เร่อื ง การอา่ นและแปลความหมายของแผนภาพตน้ –ใบ ตรวจใบงาน

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
3
ระดับคุณภาพ 2
1. นักเรียนทำใบงานถกู ตอ้ งมากกว่า 90% (10 – 11 ขอ้ ) 1
2. นักเรียนทำใบงานไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (8 – 9 ขอ้ )
3. นกั เรยี นทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (6 – 7 ข้อ)
4. นกั เรยี นทำใบงานถูกตอ้ งน้อยกวา่ 50% (0 – 5 ขอ้ )

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการจดั การเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดับคณุ ภาพ 2
นกั เรยี นมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรียนบอ่ ยคร้งั 1
นกั เรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นบางครั้ง
นักเรยี นมสี ่วนร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นน้อยคร้งั

ลงชื่อ ..................................................ครผู ้สู อน

(นางสาววิลาสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 104

บันทึกหลังสอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนอ่ื งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกดิ กบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลังการเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรยี น

ผา่ นการประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ......................……. ไมผ่ า่ นเกณฑข์ ั้นต่ำทก่ี ำหนดไว้คดิ เปน็ รอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินดา้ นทักษะกระบวนการเรยี น โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรียน
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ ร้อยละ......................……. ไมผ่ า่ นเกณฑ์ขั้นตำ่ ท่ีกำหนดไว้คดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบวา่ นักเรียนผา่ นการประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ.......……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ น้ั ต่ำท่กี ำหนดไวค้ ิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกบั เวลา
 มีนักเรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มนี กั เรียนทีไ่ มส่ นใจเรียน
 อ่ืน ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรุง เร่ือง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไมผ่ า่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วนั ที่......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 105

ความคิดเหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ งานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1.เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้
นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศุภชยั เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 106

แผนการจดั การเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 10 เรอ่ื ง ฮสิ โทแกรม (2) จำนวน 1 ช่ัวโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเปน็

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชว้ี ัด

ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลและวิเคราะหข์ อ้ มลู จากแผนภาพจดุ
แผนภาพต้น–ใบ ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลพั ธ์
รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรยี นรสู้ ่ตู วั ช้วี ดั

จดุ ประสงค์การเรียนรูส้ ตู่ ัวช้ีวดั
1. เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการนำเสนอข้อมลู และวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ
ต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจริงโดยใช้
เทคโนโลยีที่เหมาะสม
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ทอี่ งิ เนอ้ื หา
1. นักเรยี นสามารถสรา้ ง อ่าน แปลความหมายของข้อมลู ที่เขยี นในรปู หลายเหลย่ี มของความถ่ีได้

3. สาระสำคญั
ฮสิ โทแกรม (HISTOGRAM) เกิดจากรปู ส่ีเหล่ียมมุมฉากวางเรยี งตดิ ต่อกัน โดยมีความกว้างของ

แตล่ ะรปู เทา่ กบั ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั และความยาวของแต่ละแทง่ เทา่ กับความถ่ขี องแตล่ ะ
อันตรภาคช้นั จำนวนรปู สเี่ หล่ยี มเท่ากับจำนวนอันตรภาคชน้ั จุดบนแกนนอนจะกำหนดดว้ ย ขอบล่าง–
ขอบบน ของอันตรภาคชนั้

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. สรา้ ง อา่ น แปลความหมายของข้อมลู ที่เขยี นในรปู หลายเหลีย่ มของความถไ่ี ด้
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปัญหา
2. การใหเ้ หตผุ ล
3. การสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 107

4.3 ด้านเจตคติ/คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค/์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมที่สอดแทรก
1. นักเรยี นมคี วามซอ่ื สตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาไดด้ ว้ ยตวั เอง
2. นักเรยี นมีความรับผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรยี นมีระเบยี บวินยั รักการเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผเู้ รยี น
5.1 ความสามารถในการส่อื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชนิ้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู)้
1. ใบงานท่ี 10 เร่ือง ฮสิ โทแกรม (2)

7. คำถามสำคัญ
1. นักเรยี นสามารถแปลความหมายของข้อมูลทเี่ ขียนในรูปหลายเหลย่ี มของความถี่จากโจทย์ที่

กำหนดให้ได้

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ครสู อดแทรกความรู้เกี่ยวกบั คุณธรรม เร่ือง พรหมวิหาร 4 (กรุณา)
2. ครแู สดงแผนภาพ ซ่งึ เป็นขอ้ มูลเกีย่ วกบั อายกุ ารทำงานของข้าราชการครูในโรงเรียนแหง่ หนึ่ง ดงั น้ี

P a g e | 108

3. สุม่ ถามนกั เรยี นเก่ยี วกับขอ้ มูลตามแผนภาพ ดังน้ี
- มีขา้ ราชการครทู ้งั หมดกีค่ น (50 คน)
- ชว่ งอายกุ ารทำงานของข้าราชการครูช่วงใดมากทส่ี ุด (ช่วงอายขุ า้ ราชการ 20–23 ป)ี

- ชว่ งอายุราชการของครทู ่ีอย่ใู นชว่ งสูงสดุ มีครกู ีค่ น (15 คน)
- ขา้ ราชการครทู ม่ี ีอายรุ าชการนอ้ ยกว่า 15 ปี มจี ำนวนเท่าใด และเป็นกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ของ
จำนวนขา้ ราชการครูทงั้ หมด
(จำนวน 6 คน คิดเปน็ 12 เปอรเ์ ซ็นต์)

ขั้นจดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครถู ามนกั เรยี นเพอ่ื กระตุ้นความคิดว่านกั เรยี นสามารถนำแผนภาพฮิสโทแกรมมานำเสนอ
ขอ้ มูลในรูปแบบแผนภาพแบบอ่นื ๆ ไดห้ รอื ไม่

(สามารถนำเสนอข้อมลู ท่ีเรียกวา่ รูปหลายเหลย่ี มของความถ่ี และเส้นโค้งความถ่ี)
2. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะคนศกึ ษาวิธีการสร้างรูปหลายเหล่ยี มของความถี่ และเส้นโคง้ ความถี่

จากตวั อย่างจากใบความรทู้ ่ี 8 เรอื่ ง ฮสิ โทแกรม (2) โดยครเู ปน็ ผู้คอยชแี้ นะและให้ความช่วยเหลอื
3. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานที่ 10 เร่ือง ฮิสโทแกรม (2) โดยใชก้ ารถามตอบประกอบการอธบิ าย
4. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยใบงานที่ 4 เรอ่ื ง ฮสิ โทแกรม (4) นักเรยี นซกั ถามขอ้ สงสัยในสว่ นท่ี

ไมเ่ ข้าใจ ครูและนักเรยี นชว่ ยกันตอบและสรปุ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ขนั้ สรุป
1. ครูให้นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เก่ียวกับรปู หลายเหล่ียมของความถ่ีและเสน้ โค้งความถี่ ดังนี้

รปู หลายเหลย่ี มของความถี่ (FREQUENCY POLYGON) เป็นกราฟเส้นท่เี กดิ จากการลาก

เส้นตรงต่อโยงกึง่ กลางของแตล่ ะแท่ง จากฮสิ โทแกรม หรืออาจจะเขียน รูปหลายของเหลีย่ มของความถ่ี
โดยไมต่ ้องสรา้ งฮิสโทแกรมกอ่ นก็ได้ แตเ่ ขยี นโดยลากเส้นตรงโยงจดุ ที่ประกอบดว้ ยความถ่ี และจุดกึ่งกลางของ

แต่ละชน้ั
เส้นโค้งความถ่ี (FREQUENCY CURVE) เปน็ โคง้ ทเ่ี กดิ จากการปรับเส้นของรูปหลายเหลี่ยม

ของความถีใ่ หเ้ รยี บข้ึน โดยการปรบั จะตอ้ งให้พนื้ ทภี่ ายใต้เส้นโคง้ ทีป่ รับใหม่มีขนาดใกลเ้ คียงกับพ้นื ท่ขี อง

รูปหลายเหล่ียมของความถี่

9. การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เง่ือนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตุผล อภปิ ราย เร่อื งกฎ ระเบียบ เงือ่ นไขในการเรยี น ในช้นั เรียนอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลกั การปฏิบัติตนท่ีถูกตอ้ งท้ังในห้องเรียนและนอกหอ้ งเรียน

ตวั ท่ดี ี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ตั ติ นและการทำงานเปน็ กลุม่

เงือ่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในชัน้ เรียน

เงอ่ื นไขคุณธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซื่อสัตย์ มวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยูอ่ ยา่ งพอเพียง

P a g e | 109

การบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคุม้ กันในตวั ทด่ี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สังคม ส่ิงแวดล้อม วฒั นธรรม

10. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.)
2. ใบความร้ทู ่ี 8 เรอ่ื ง ฮสิ โทแกรม (2)
3. ใบงานที่ 10 เรื่อง ฮิสโทแกรม (2)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
11. หลักฐานและวธิ กี ารประเมนิ

หลักฐาน วธิ ีการประเมิน
1. ใบงานท่ี 10 เรอื่ ง ฮสิ โทแกรม (2)
ตรวจใบงาน

12. เกณฑก์ ารประเมิน
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
1. นกั เรียนทำใบงานถูกตอ้ งมากกว่า 90% (3 ข้อ) 4
2. นักเรียนทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง70 – 89% (2 ขอ้ ) 3
3. นกั เรยี นทำใบงานไดถ้ กู ตอ้ ง 50 – 69% (1 ข้อ) 2
4. นักเรยี นทำใบงานถูกตอ้ งน้อยกว่า 50% (0 ข้อ) 1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการจดั การเรียนการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นักเรียนมีส่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชัน้ เรยี นบอ่ ยครั้ง 1
นกั เรยี นมีส่วนร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรยี นบางคร้งั
นักเรยี นมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้ันเรยี นน้อยคร้งั

ลงช่ือ ..................................................ครผู สู้ อน

(นางสาววลิ าสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 110

บนั ทึกหลงั สอนแผนการสอนที่ ...............

1. ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไมไ่ ดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลที่เกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมนิ ผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านักเรียน

ผ่านการประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ นั้ ต่ำทก่ี ำหนดไวค้ ดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดา้ นทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผ่านการประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ นั้ ตำ่ ที่กำหนดไว้คดิ เป็นรอ้ ยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านักเรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเป็นรอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรียนทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนักเรียนทไ่ี มส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เร่ือง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผ่านการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไมม่ ขี ้อเสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผสู้ อน
( นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 111

ความคิดเหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ งานวิชาการ
1.เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ท่ยี งั ไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศุภชยั เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 112

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง สถิติ (2) จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เรอื่ ง การเลือกใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสม (1) จำนวน 1 ชว่ั โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชีว้ ัด

ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูลและวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ
แผนภาพตน้ –ใบ ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของขอ้ มลู และแปลความหมายผลลัพธ์
รวมท้งั นำสถิติไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้สูต่ ัวช้วี ัด

จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ูต่ วั ชี้วัด
1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลและวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ

ตน้ –ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมท้งั นำสถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้
เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ีองิ เนือ้ หา

1. นักเรยี นสามารถหาคา่ กลางของข้อมูลที่ยงั ไม่แจกแจงความถ่ีได้
2. นักเรยี นสามารถเลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมูลที่กำหนดใหไ้ ดอ้ ย่างเหมาะสม

3. สาระสำคญั
ค่ากลางของข้อมูล ท่ีใช้โดยทั่ว ๆ ไป ได้แก่

1. ค่าเฉล่ยี เลขคณติ (Arithmetic mean) หรือเรียกสน้ั ๆ ว่า ค่าเฉล่ยี (mean) คอื จำนวนทีไ่ ด้จาก
การหารผลบวกของขอ้ มูลท้ังหมดด้วยจำนวนข้อมูล

ค่าเฉลย่ี เลขคณิต = ผลรวมของข้อมลู ทั้งหมด

จำนวนขอ้ มูลทง้ั หมด
2. มธั ยฐาน (Median) คอื ค่าก่ึงกลางของข้อมลู ชุดนนั้ หรือค่าทอี่ ยู่ในตำแหนง่ กลางของข้อมลู

3. ฐานนิยม (Mode) คอื ข้อมูลทม่ี ีความถสี่ ูงสดุ ในขอ้ มลู ชดุ น้นั

P a g e | 113

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. หาค่ากลางของข้อมูลท่ยี งั ไม่แจกแจงความถ่ีได้
2. เลือกใชค้ า่ กลางของขอ้ มูลท่ีกำหนดใหไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม
4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
2. การให้เหตุผล
3. การสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคติ/คุณลักษณะอันพงึ ประสงค/์ คุณธรรมจรยิ ธรรมที่สอดแทรก
1. นกั เรียนมีความซือ่ สตั ย์ แก้โจทย์ปัญหาได้ด้วยตวั เอง
2. นกั เรยี นมคี วามรับผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นกั เรียนมีระเบยี บวนิ ัย รกั การเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชนิ้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 11 เรื่อง การเลอื กใช้คา่ กลางที่เหมาะสม (1)

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรยี นสามารถเลือกใชค้ ่ากลางของข้อมลู ทก่ี ำหนดให้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมจากโจทยท์ ่กี ำหนดใหไ้ ด้

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความรู้เกี่ยวกบั คุณธรรม เร่ือง พรหมวิหาร 4 (มทุ ิตา)

2. ครใู ห้นักเรียนเขา้ กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 คน ตามทจ่ี ดั ไว้ โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง และอ่อน
3. ครทู บทวนความรเู้ ดิมของนักเรียนเกีย่ วกับค่ากลางของข้อมูล โดยใชก้ ารถาม–ตอบ ดังนี้

- นกั เรยี นคดิ วา่ คา่ กลางของขอ้ มูลหน่ึงมอี ะไรบา้ ง (คา่ เฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยม)
- นักเรยี นคิดว่า การหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของข้อมูลมีวิธีการหาอยา่ งไร
(คา่ เฉลี่ยเลขคณติ หาได้จากจำนวนท่ีได้จากการหารผลบวกของข้อมลู ทง้ั หมดดว้ ย

จำนวนข้อมูล)
- นักเรยี นคดิ วา่ คา่ กลางของข้อมลู ท่ไี ดจ้ ากการเรยี งข้อมลู จากน้อยไปมาก หรอื เรยี งขอ้ มูล

จากมากไปนอ้ ย เรียกค่านว้ี า่ อะไร (มธั ยฐาน)

P a g e | 114

ข้นั จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูยกตวั อยา่ งที่ 1 และ 2 โดยใชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธิบายเพ่ือใหน้ กั เรยี นได้ใชค้ วามคิด
เกย่ี วกับสถานการณต์ ่าง ๆ และเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม ดงั น้ี

ตวั อย่างที่ 1 ด.ช.แสนดี สำรวจราคาของอปุ กรณ์วาดรปู ท่ใี ชใ้ นวิชาศิลปะของเพอื่ นในกล่มุ
โดยจดบนั ทกึ แลว้ นำมาจัดเรยี งลำดบั ราคา (บาท) จากนอ้ ยไปหามาก ดังน้ี 75, 75, 80, 80, 90, 95, 300

จากข้อมลู ข้างต้น จงหาค่ากลางทเ่ี หมาะสม

- คา่ ฐานนิยม เท่ากับเทา่ ไร เพราะอะไร
(75 บาท และ 80 บาท เพราะเป็นค่าทีซ่ ำ้ กนั มากทส่ี ดุ ทัง้ สองค่า)

- มัธยฐาน เท่ากับเท่าไร (80 บาท เพราะเปน็ คา่ ก่งึ กลางเมอื่ เรียงข้อมลู จากน้อยไปมาก)
- ค่าเฉลยี่ เลขคณิตเท่ากับเทา่ ไร (113.57 บาท)
- ค่ากลางท่เี หมาะสม คือค่าใด เพราะอะไร

(มธั ยฐาน เพราะค่าฐานนิยมมี 2 คา่ ไมส่ ะดวกในการอา้ งถึงและคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ไม่เหมาะสม
เพราะมรี าคาสดุ ทา้ ยสูงมาก ต่างจากอีก 6 ค่าซงึ่ มีคา่ ใกล้เคยี งกนั )

ตัวอยา่ งที่ 2 กล่องใบหนง่ึ มีลกู บอลสเี ขยี ว 3 ลกู สีแดง 5 ลูก ผลการหยบิ ลูกบอลแบบส่มุ ครั้งละ
3 ลกู แล้วใส่คนื ลงกลอ่ ง นับจำนวนลกู บอลสีเขยี วที่หยิบไดใ้ นแตล่ ะคร้ังปรากฏ ดังนี้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ครั้งที่ของการหยิบลูกบอล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
จำนวนลกู บอลทมี่ สี เี ขยี ว 11001012112302

- การทดลองนีม้ ีการหยิบลกู บอลก่ีครัง้ (14 ครง้ั )

- ฐานนิยมของจำนวนลูกบอลสีเขยี วท่หี ยบิ ได้ในแตล่ ะครั้งเปน็ เท่าไร

(ฐานนิยมของการหยบิ ลกู บอลสเี ขียวเทา่ กบั 1 ลูก เพราะเกิดข้ึนซำ้ กันมากท่ีสดุ คือ 6 ครั้ง)

- มธั ยฐานของจำนวนลกู บอลสีเขียวท่หี ยิบได้ในแต่ละครั้งเป็นเทา่ ไร

(มัธยฐานของการหยบิ ลูกบอลสเี ขยี วหาไดจ้ ากการนำผลทเี่ กดิ ขนึ้ มาเรียงลำดบั จะได้

00001111112223
ดงั นน้ั มธั ยฐานของการหยบิ ลกู บอลสีเขียวเทา่ กบั 1 1 = 2 = 1 ลกู )
22
- คา่ เฉลี่ยเลขคณิตของการหยบิ ไดล้ กู บอลสเี ขยี ว
(1 3) = 15 = 1.07)
(คา่ เฉลย่ี เลขคณติ = (4 0) (6 1) (3 2) 14
46 31

- ค่ากลางที่เหมาะสมของการทดลองนี้ควรเป็นคา่ ใด
(ข้อมลู ชุดนีห้ าคา่ กลางได้ 3 คา่ และมคี ่าใกล้เคียงกัน แต่ค่ากลางทเ่ี หมาะสมท่สี ุด คอื
ค่าเฉล่ียเลขคณติ เน่ืองจากค่าสงั เกตของการทดลองไม่ไดแ้ ตกตา่ งกันมาก และค่าเฉลี่ยเลขคณิต
คำนวณมาจากคา่ สังเกตทุกค่า)

2. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานที่ 11 เรือ่ ง การเลือกใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสม (1)

P a g e | 115

ข้ันสรุป

1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยใบงานท่ี 11 โดยเปลย่ี นกันตรวจภายในกล่มุ
2. ครูและนักเรยี นสรุปคะแนนใบงานและใบกจิ กรรมรว่ มกนั และร่วมชน่ื ชมกลุ่มที่สามารถทำคะแนน

ไดส้ งู ให้กำลังใจกับกลมุ่ ทำคะแนนได้ไมผ่ า่ นเกณฑ์ และใหค้ ำอธิบายเพิ่มเตมิ กับกลุ่มทไ่ี มผ่ ่านเกณฑ์นอกเวลา
เรียน

3. ครูและนักเรยี นในแต่ละกลุ่มร่วมกันอภปิ รายและสรุปเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลพรอ้ มทง้ั

การเลอื กใช้ค่ากลางของขอ้ มลู ทเ่ี หมาะสมกบั ขอ้ มูลหรอื สถานการณ์ ดงั น้ี
ค่ากลางของข้อมลู ท่จี ะนำมาใช้เป็นตัวแทนของขอ้ มลู ใด ๆ โดยท่ัวไปจะนิยมใช้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต กับ

ข้อมูลที่ตอ้ งการค่ากลางของขอ้ มลู ท่ีใกล้เคยี งกันกบั ขอ้ มลู มาก ๆ สำหรบั มธั ยฐาน ใชก้ ับขอ้ มูลทม่ี คี วาม
แตกตา่ งของข้อมูลมาก ๆ และ ฐานนิยม จะนยิ มใชก้ บั ข้อมูลทีม่ ีความถ่ีของขอ้ มูลนน้ั มาก ๆ หรือข้อมูลเชิง
คุณภาพ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมเี หตผุ ล อภปิ ราย เรื่องกฎ ระเบียบ เงอ่ื นไขในการเรยี น ในช้ันเรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถูกต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ตั ติ นที่ถกู ต้องทงั้ ในหอ้ งเรยี นและนอกหอ้ งเรยี น

ตวั ทดี่ ี ร่วมกนั วางแผนในการปฏิบัตติ นและการทำงานเปน็ กลมุ่

เงื่อนไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในช้ันเรียน

เง่อื นไขคุณธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซื่อสตั ย์ มีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมิคุม้ กนั ในตัวทดี่ ี

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สงั คม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม

10. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2 (สสวท.)

2. ใบงานที่ 11 เรอื่ ง การเลอื กใช้คา่ กลางท่ีเหมาะสม (1)

P a g e | 116

11. หลักฐานและวิธีการประเมนิ วธิ กี ารประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลกั ฐาน
1. ใบงานที่ 11 เรอื่ ง การเลอื กใช้คา่ กลางท่ีเหมาะสม (1)

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
3
ระดับคณุ ภาพ 2
1. นกั เรยี นทำใบงานถูกต้องมากกวา่ 90% (3 ขอ้ ) 1
2. นักเรียนทำใบงานไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (2 ข้อ)
3. นกั เรยี นทำใบงานได้ถูกต้อง 50 – 69% (1 ขอ้ )
4. นกั เรียนทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกว่า 50% (0 ข้อ)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นร่วมในการจดั การเรียนการสอน คะแนน
3
ระดับคณุ ภาพ 2
นกั เรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรียนบอ่ ยครั้ง 1
นักเรยี นมีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรียนบางคร้ัง
นกั เรยี นมีส่วนร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนน้อยครง้ั

ลงชือ่ ..................................................ครูผสู้ อน
(นางสาววลิ าสินี แทนทวี)
.........../.............../..................

P a g e | 117

บันทึกหลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนือ่ งจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกับผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรู้หลังการเรยี น โดยใช้………………………..................................พบวา่ นกั เรยี น

ผ่านการประเมินคดิ เป็นร้อยละ......................……. ไม่ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมนิ ด้านทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช้……………………….........................พบว่านกั เรียน
ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑข์ ั้นต่ำที่กำหนดไว้คิดเป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ เรียน โดยใช…้ ……………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เปน็ ร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ัน้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ ไม่เหมาะสมกบั เวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกำหนดเวลา
 มีนักเรียนที่ไมส่ นใจเรยี น
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรอื่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนักเรียนทีไ่ ม่ผา่ นการประเมนิ ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงช่ือ............................................................ ผู้สอน
( นางสาววลิ าสินี แทนทวี )

วันท่.ี ......./.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 118

ความคิดเหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ งานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศักยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ได้จรงิ  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศุภชยั เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 119

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง สถิติ (2) จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรอื่ ง การเลือกใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสม (2) จำนวน 1 ชว่ั โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชีว้ ัด

ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูลและวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ
แผนภาพตน้ –ใบ ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของขอ้ มลู และแปลความหมายผลลัพธ์
รวมท้งั นำสถิติไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้สูต่ ัวช้วี ัด

จดุ ประสงค์การเรียนรสู้ ูต่ วั ชี้วัด
1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลและวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ

ตน้ –ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มูล และแปลความหมายผลลพั ธ์ รวมท้งั นำสถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้
เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ีองิ เนือ้ หา

1. นักเรยี นสามารถหาคา่ กลางของข้อมูลที่ยงั ไม่แจกแจงความถ่ีได้
2. นักเรยี นสามารถเลอื กใชค้ ่ากลางของข้อมูลที่กำหนดใหไ้ ดอ้ ย่างเหมาะสม

3. สาระสำคญั
ค่ากลางของข้อมูล ท่ีใช้โดยทั่ว ๆ ไป ได้แก่

1. ค่าเฉล่ยี เลขคณติ (Arithmetic mean) หรือเรียกสน้ั ๆ ว่า ค่าเฉล่ยี (mean) คอื จำนวนทีไ่ ด้จาก
การหารผลบวกของขอ้ มูลท้ังหมดด้วยจำนวนข้อมูล

ค่าเฉลย่ี เลขคณิต = ผลรวมของข้อมลู ทั้งหมด

จำนวนขอ้ มูลทง้ั หมด
2. มธั ยฐาน (Median) คอื ค่าก่ึงกลางของข้อมลู ชุดนนั้ หรือค่าทอี่ ยู่ในตำแหนง่ กลางของข้อมลู

3. ฐานนิยม (Mode) คอื ข้อมูลทม่ี ีความถสี่ ูงสดุ ในขอ้ มลู ชดุ น้นั

P a g e | 120

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. หาค่ากลางของข้อมูลท่ยี งั ไม่แจกแจงความถ่ไี ด้
2. เลือกใชค้ า่ กลางของขอ้ มูลท่ีกำหนดให้ได้อย่างเหมาะสม
4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
2. การให้เหตุผล
3. การสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคติ/คุณลักษณะอันพงึ ประสงค/์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมที่สอดแทรก
1. นกั เรียนมีความซือ่ สตั ย์ แก้โจทย์ปัญหาได้ดว้ ยตัวเอง
2. นกั เรยี นมคี วามรับผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นกั เรียนมีระเบยี บวนิ ัย รกั การเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ชนิ้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 12 เรื่อง การเลอื กใช้คา่ กลางท่ีเหมาะสม (2)

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรยี นสามารถเลือกใชค้ ่ากลางของขอ้ มูลท่กี ำหนดให้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมจากโจทยท์ ก่ี ำหนดให้ได้

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความรู้เกี่ยวกบั คุณธรรม เร่อื ง พรหมวหิ าร 4 (อุเบกขา)

2. ครใู ห้นักเรียนเขา้ กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 คน ตามทีจ่ ดั ไว้ โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง และอ่อน
3. ครทู บทวนความรเู้ ดิมของนักเรียนเกยี่ วกับค่ากลางของขอ้ มลู โดยใช้การถาม–ตอบ ดงั น้ี

- นกั เรยี นคดิ วา่ คา่ กลางของขอ้ มูลหน่งึ มีอะไรบา้ ง (ค่าเฉลย่ี เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยม)
- นักเรยี นคิดว่า การหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูลมวี ธิ ีการหาอย่างไร
(คา่ เฉลี่ยเลขคณติ หาได้จากจำนวนท่ีไดจ้ ากการหารผลบวกของข้อมูลทงั้ หมดดว้ ย

จำนวนข้อมูล)
- นักเรยี นคดิ วา่ คา่ กลางของข้อมลู ท่ีไดจ้ ากการเรยี งข้อมูลจากน้อยไปมาก หรอื เรยี งข้อมลู

จากมากไปนอ้ ย เรียกค่านว้ี า่ อะไร (มธั ยฐาน)

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 121

ขนั้ จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูยกตัวอย่างท่ี 1 และ 2 โดยใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบายเพื่อใหน้ กั เรียนไดใ้ ช้ความคดิ
เกี่ยวกับสถานการณต์ ่าง ๆ และเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม ดงั นี้
ตัวอย่างที่ 1 คะแนนทดสอบของนกั เรียน 8 คน ดังน้ี 9, 7, 0, 8, 5, 0, 4 และ 0 คะแนน
จากข้อมูลข้างต้น จงหาคา่ กลางทีเ่ หมาะสม

- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเทา่ กับเท่าไร
(ค่าเฉลย่ี เลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรยี น 8 คน = 9 7 0 8 5 0 4 0

8

= 33
8

= 4.125 คะแนน)
- ค่ามธั ยฐาน เทา่ กับเท่าไร
(เรียงคะแนนจากน้อยไปมากได้เป็น 0, 0, 0, 4, 5, 7, 8, 9 ข้อมลู มี 8 คา่ ไดว้ ่า
คา่ มธั ยฐาน 4 2 5 = 4.5 คะแนน )
- ค่าฐานนยิ ม เท่ากับเท่าไร เพราะอะไร
( 0 เพราะ มีความถส่ี ูงสุดเท่ากับ 3)
- ค่ากลางทเี่ หมาะสม คือคา่ ใด เพราะอะไร
(มธั ยฐาน เพราะค่าฐานนิยมมี 2 ค่า ไมส่ ะดวกในการอ้างถงึ และคา่ เฉลยี่ เลขคณิตไมเ่ หมาะสม
เพราะมีคะแนนสุดทา้ ยสงู มาก ตา่ งจากค่าขา้ งต้นซง่ึ มคี ่าใกลเ้ คียงกนั )

5. ครตู งั้ คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกย่ี วกบั สถานการณท์ ีไ่ ด้รับจากใบงานท่ี 12
เรอื่ งการเลือกใชค้ ่ากลางทีเ่ หมาะสม (2)

6. ครสู ุ่มนกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอคำถามในใบงานที่ 12 เรอื่ ง การเลอื กใชค้ ่ากลาง
ทเ่ี หมาะสม (2) ครูและนักเรยี นช่วยกนั ซักถาม ให้ข้อเสนอแนะและตรวจสอบความถูกตอ้ งของการนำเสนอ
ข้อมลู

ตวั อย่างท่ี 1 ด.ช.แสนดี สำรวจราคาของอุปกรณ์วาดรูปท่ใี ชใ้ นวชิ าศิลปะของเพื่อนในกลุ่ม
โดยจดบนั ทกึ แล้ว นำมาจัดเรียงลำดับราคา (บาท) จากน้อยไปหามาก ดงั นี้ 75, 75, 80, 80, 90, 95, 300

จากขอ้ มูลข้างตน้ จงหาคา่ กลางที่เหมาะสม
- คา่ ฐานนยิ ม เทา่ กับเท่าไร เพราะอะไร
(75 บาท และ 80 บาท เพราะเปน็ ค่าท่ซี ้ำกนั มากท่ีสุดทั้งสองค่า)
- มัธยฐาน เท่ากบั เท่าไร (80 บาท เพราะเปน็ ค่ากึง่ กลางเม่ือเรียงขอ้ มลู จากนอ้ ยไปมาก)
- ค่าเฉล่ียเลขคณิตเทา่ กบั เทา่ ไร (113.57 บาท)
- คา่ กลางทีเ่ หมาะสม คอื คา่ ใด เพราะอะไร
(มัธยฐาน เพราะค่าฐานนยิ มมี 2 ค่า ไมส่ ะดวกในการอา้ งถงึ และคา่ เฉล่ยี เลขคณิตไม่เหมาะสม
เพราะมรี าคาสดุ ท้ายสูงมาก ต่างจากอีก 6 ค่าซง่ึ มีคา่ ใกล้เคียงกนั )

P a g e | 122

ตวั อยา่ งท่ี 2 กล่องใบหนึ่งมีลกู บอลสีเขียว 3 ลูก สแี ดง 5 ลกู ผลการหยิบลกู บอลแบบสุ่มครัง้ ละ
3 ลกู แลว้ ใส่คนื ลงกล่อง นบั จำนวนลกู บอลสีเขยี วทีห่ ยิบไดใ้ นแต่ละคร้ังปรากฏ ดงั น้ี

คร้งั ท่ีของการหยบิ ลูกบอล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
จำนวนลกู บอลทมี่ ีสีเขียว 11001012112302

- การทดลองนม้ี ีการหยบิ ลกู บอลก่ีครัง้ (14 ครง้ั )

- ฐานนิยมของจำนวนลกู บอลสีเขียวท่ีหยบิ ได้ในแตล่ ะครงั้ เปน็ เท่าไร

(ฐานนิยมของการหยบิ ลูกบอลสเี ขยี วเทา่ กบั 1 ลูก เพราะเกดิ ข้ึนซำ้ กนั มากท่สี ดุ คือ 6 ครั้ง)

- มัธยฐานของจำนวนลกู บอลสีเขียวท่ีหยิบไดใ้ นแต่ละคร้ังเป็นเท่าไร

(มัธยฐานของการหยบิ ลูกบอลสเี ขยี วหาไดจ้ ากการนำผลทเ่ี กิดขน้ึ มาเรยี งลำดบั จะได้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
00001111112223 2
2
ดงั น้ัน มธั ยฐานของการหยิบลูกบอลสเี ขยี วเทา่ กบั 1 1= = 1 ลกู )

- คา่ เฉลีย่ เลขคณิตของการหยบิ ไดล้ ูกบอลสเี ขยี ว 2

(ค่าเฉลย่ี เลขคณิต = (4 0) (6 1) (3 2) (1 3) = 15 = 1.07)
4631 14

- ค่ากลางทีเ่ หมาะสมของการทดลองนี้ควรเปน็ ค่าใด
(ขอ้ มูลชดุ น้ีหาคา่ กลางได้ 3 ค่าและมคี ่าใกลเ้ คียงกัน แต่คา่ กลางทเี่ หมาะสมทีส่ ุด คอื
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เนือ่ งจากค่าสังเกตของการทดลองไมไ่ ด้แตกตา่ งกันมาก และค่าเฉลย่ี เลขคณิต
คำนวณมาจากค่าสังเกตทกุ คา่ )

2. ครใู ห้นกั เรียนทำใบงานท่ี 12 เรื่อง การเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม (2)

ขน้ั สรุป
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยใบงานท่ี 12 โดยเปลย่ี นกันตรวจภายในกลุ่ม
2. ครูและนกั เรยี นสรุปคะแนนใบงานและใบกิจกรรมร่วมกนั และรว่ มช่ืนชมกลุ่มทีส่ ามารถทำคะแนน
ได้สูง ให้กำลังใจกับกลุม่ ทำคะแนนไดไ้ ม่ผา่ นเกณฑ์ และให้คำอธิบายเพ่มิ เตมิ กับกลุ่มท่ไี ม่ผ่านเกณฑน์ อกเวลา
เรยี น
3. ครูและนกั เรียนในแต่ละกลุ่มรว่ มกันอภปิ รายและสรปุ เกย่ี วกับคา่ กลางของขอ้ มลู พรอ้ มทง้ั
การเลอื กใช้คา่ กลางของข้อมูลทเ่ี หมาะสมกับข้อมูลหรือสถานการณ์ ดังนี้
คา่ กลางของขอ้ มูล ทจ่ี ะนำมาใชเ้ ปน็ ตวั แทนของขอ้ มลู ใด ๆ โดยทั่วไปจะนิยมใช้ คา่ เฉล่ียเลขคณิต กบั
ข้อมลู ทต่ี ้องการคา่ กลางของข้อมลู ที่ใกลเ้ คยี งกันกบั ขอ้ มูลมาก ๆ สำหรบั มัธยฐาน ใช้กับขอ้ มูลทีม่ ีความ
แตกตา่ งของขอ้ มลู มาก ๆ และ ฐานนิยม จะนยิ มใชก้ บั ขอ้ มูลที่มีความถ่ีของขอ้ มลู น้นั มาก ๆ หรือขอ้ มลู เชงิ
คณุ ภาพ

P a g e | 123

9. การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 ห่วง 2 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมีเหตผุ ล อภิปราย เรอื่ งกฎ ระเบียบ เงอื่ นไขในการเรยี น ในชั้นเรียนอย่างเหมาะสมและ

ถูกตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลักการปฏิบัตติ นทถ่ี กู ต้องทงั้ ในหอ้ งเรียนและนอกห้องเรยี น

ตวั ที่ดี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ัตติ นและการทำงานเป็นกลุ่ม

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรยี นในช้นั เรยี น

เงือ่ นไขคณุ ธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สตั ย์ มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อย่างพอเพยี ง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มภี ูมิค้มุ กันในตัวท่ดี ี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม ส่ิงแวดลอ้ ม วัฒนธรรม

10. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.)

2. ใบงานท่ี 12 เรอื่ ง การเลอื กใช้ค่ากลางที่เหมาะสม (2)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมนิ

หลกั ฐาน วิธีการประเมนิ

1. ใบงานที่ 12 เรือ่ ง การเลอื กใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสม (2) ตรวจใบงาน

12. เกณฑ์การประเมิน
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
1. นักเรยี นทำใบงานถูกต้องมากกวา่ 90% (9 - 10 ข้อ) 4
2. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ กู ต้อง70 – 89% (7- 8 ขอ้ ) 3
3. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง 50 – 69% (5 -6 ข้อ) 2
4. นกั เรียนทำใบงานถกู ต้องน้อยกว่า 50% (0 - 4 ขอ้ ) 1

P a g e | 124

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนรว่ มในการจัดการเรียนการสอน

ระดบั คุณภาพ คะแนน
นักเรียนมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรียนบอ่ ยคร้งั 3
นักเรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นบางคร้ัง 2
นักเรยี นมีสว่ นร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในช้ันเรยี นนอ้ ยครัง้ 1

ลงช่ือ ..................................................ครูผู้สอน

(นางสาววลิ าสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 125

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 126

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 127

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2
ความเท่ากันทกุ ประการ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 128

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรื่อง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ จำนวน 14 ช่วั โมง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู เรขาคณติ (1) จำนวน 1 ช่วั โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่เี ทา่ กันทุกประการในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

2. จุดประสงค์การเรยี นรสู้ ูต่ ัวชวี้ ัด

จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวช้ีวดั
1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา

ในชวี ิตจรงิ
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ อี่ ิงเน้ือหา
1. นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารปู เรขาคณติ สองรปู เทา่ กันทุกประการ

3. สาระสำคญั
รปู เรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเม่อื เคลื่อนทีร่ ูปหน่งึ ไปทบั อกี รปู หนึ่งไดส้ นิท
ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากนั ทกุ ประการ กต็ ่อเมื่อ ส่วนของเส้นตรงทงั้ เส้นนั้นยาวเทา่ กัน

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นกั เรยี นสามารถ
1. บอกได้ว่ารปู เรขาคณิตสองรูปเท่ากนั ทุกประการ
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
2. การใหเ้ หตผุ ล
3. การส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพึงประสงค/์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรมทีส่ อดแทรก
1. นักเรยี นมีความซื่อสตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาได้ดว้ ยตวั เอง
2. นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นกั เรียนมีระเบยี บวินัย รักการเรียนรู้

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน P a g e | 129

5. สมรรถนะของผ้เู รยี น
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 1 เรอ่ื ง ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต (1)

7. คำถามสำคัญ
1. นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารปู เรขาคณิตสองรปู ทก่ี ำหนดให้เทา่ กนั ทกุ ประการหรือไม่

8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความร้เู ก่ยี วกบั คุณธรรม เรอ่ื ง ทิศ 6 (ทิศเบอื้ งหนา้ )
2. ครแู จกชดุ ภาพให้นักเรียนทุกคน รว่ มพจิ ารณาวา่ ภาพใดบ้างที่เทา่ กนั
3. ครูสุ่มใหน้ ักเรียนตอบคำถามท่ีไดจ้ ากการพิจารณาว่าภาพใดบา้ งทีเ่ ท่ากนั และให้นักเรียน

เสนอแนวคิดว่ามวี ิธตี รวจสอบการเทา่ กันของรูปเรขาคณิตด้วยวธิ ีใดจากนัน้ ให้นักเรยี นคนอนื่ ทม่ี แี นวคดิ ตา่ ง
จากเพือ่ นทน่ี ำเสนอไปกอ่ นหน้า นำเสนอแนวคดิ ของตนเอง เพอ่ื แลกเปลย่ี นแนวคิด (ตัดภาพ/การยกภาพ
ซอ้ นทบั กนั )

ขัน้ จดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานที่ 1 ข้อที่ 1–2 (ใช้แหล่งเรยี นรู้ตา่ ง ๆ) โดยให้เวลานกั เรียนศึกษาคน้ คว้า
และลงมือปฏบิ ัติ 5 นาที
2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายแนวคิดทไี่ ด้จากการทำใบงานท่ี 1 ข้อท่ี 1 – 2 เพ่อื นำส่ขู อ้ สรุปของ
นยิ ามเกย่ี วกบั ความเทา่ กันทกุ ประการ (รปู ทัง้ สองรูปเทา่ กันทกุ ประการเมื่อรูปหนง่ึ ทับอกี รปู หนึง่ ไดส้ นิทพอดี)
และการใช้สญั ลกั ษณ์ โดยยกตัวอย่างประกอบ ดงั น้ี

เมื่อรปู A และรปู B เท่ากนั ทุกประการจะเขยี นว่า รูป A ≅ รปู B
สัญลกั ษณ์ ≅ แทนคำว่า เทา่ กนั ทุกประการ