คณิตศาสตร์ 4 ม.2

P a g e | 130

3. นักเรียนทำใบงานท่ี 1 ข้อที่ 3 โดยครใู หค้ ำแนะนำรายบุคคล ตามสถานการณ์ในชัน้ เรียน
4. ครูทบทวนความรู้เรือ่ ง เส้นตรง ดงั นี้

- เสน้ ตรง เอบี เขยี นแทนด้วย AB
- รงั สี เอบี เขยี นแทนดว้ ย AB
- สว่ นของเสน้ ตรง เอบี เขียนแทนด้วย AB
- ความยาวของสว่ นของเส้นตรงเอบี เขียนแทนด้วย AB
5. ใหน้ ักเรียนค้นควา้ นิยามของความเท่ากนั ทกุ ประการของสว่ นของเสน้ ตรง จากแหล่งเรียนรตู้ ่าง ๆ
แลว้ สุ่มถามนกั เรียนเพ่อื ใหไ้ ดค้ ำตอบท่ีถูกต้อง (สว่ นของเส้นตรงสองเสน้ เทา่ กันทกุ ประการ ก็ตอ่ เมือ่ ส่วนของ
เส้นตรงท้งั สองเส้นนั้นยาวเท่ากัน)
ครสู ร้าง AB และ CD โดยที่ AB = CD ดงั รูป
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ครูถามนักเรียนวา่ เราจะทราบได้อย่างไรว่า AB ≅ CD (อ่านว่าสว่ นของเส้นตรงเอบเี ท่ากันทกุ ประการ
กบั สว่ นของเสน้ ตรงซดี ี)

( - ใชก้ ารวัด โดยใช้ไม้บรรทดั วัดขนาดตามความยาว

- ใช้กระดาษลอกลาย ลอก AB แล้วนำไปทบั CD ให้จุด A ทับ จุด C เนื่องจาก AB = CD จะได้จดุ

B ทบั จดุ D ดงั นั้น AB และ CD ทับกนั สนทิ นน่ั คอื ถ้า AB = CD แล้ว AB ≅CD )

ขัน้ สรุป
1. ใชค้ ำถามเพอื่ นำสกู่ ารสรปุ ดังนี้

- นักเรียนมคี วามเข้าใจเกีย่ วกบั ความเท่ากันทุกประการของรูปใดๆ และสว่ นของเสน้ ตรง อย่างไร

(รูปทงั้ สองรูปเทา่ กันทกุ ประการ เมื่อรูปหน่ึงทบั อกี รปู หนึง่ ไดส้ นิทพอดี, สว่ นของเสน้ ตรงสองเสน้
เท่ากันทกุ ประการ ก็ตอ่ เมอื่ สว่ นของเส้นตรงทง้ั สองเสน้ น้นั ยาวเท่ากนั )

- นกั เรียนมีวธิ ีตรวจสอบความเทา่ กนั ทุกประการอยา่ งไร
(การยกซอ้ นทบั , การวัดความยาว, ใช้กระดาษลอกลาย)

9. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 หว่ ง 2 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมเี หตผุ ล อภิปราย เรือ่ งกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการเรยี น ในชน้ั เรียนอย่างเหมาะสมและ

ถูกตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏิบตั ิตนที่ถูกต้องทั้งในหอ้ งเรียนและนอกห้องเรยี น

ตัวที่ดี รว่ มกันวางแผนในการปฏบิ ัตติ นและการทำงานเป็นกล่มุ

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรยี นในช้นั เรียน

เงือ่ นไขคุณธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สตั ย์ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง

P a g e | 131

การบรู ณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมิค้มุ กันในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สงั คม ส่งิ แวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานท่ี 1 เรือ่ ง ความเท่ากนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต (1)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
11. หลักฐานและวธิ กี ารประเมิน

หลกั ฐาน วิธกี ารประเมิน

1. ใบงานที่ 1 เร่อื ง ความเท่ากันทกุ ประการของรปู เรขาคณิต (1) ตรวจใบงาน

12. เกณฑก์ ารประเมิน
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดับคุณภาพ คะแนน
1. นกั เรียนทำใบงานถูกตอ้ งมากกวา่ 90% (4 ข้อ) 4
2. นกั เรียนทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง70 – 89% (3 ข้อ) 3
3. นักเรียนทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (2 ข้อ) 2
4. นักเรียนทำใบงานถกู ตอ้ งน้อยกว่า 50% (0 – 1 ขอ้ ) 1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นรว่ มในการจดั การเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นักเรียนมีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในช้นั เรยี นบอ่ ยครงั้ 1
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชน้ั เรยี นบางคร้งั
นักเรียนมีส่วนร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชั้นเรยี นนอ้ ยครัง้

ลงชอื่ ..................................................ครผู ้สู อน
(นางสาววลิ าสินี แทนทวี)

.........../.............../..................

P a g e | 132

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 133

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 134

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง ความเทา่ กันทุกประการ จำนวน 14 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 2 เรอ่ื ง ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู เรขาคณติ (2) จำนวน 1 ชวั่ โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรปู สามเหล่ียมทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

2. จุดประสงค์การเรยี นร้สู ตู่ วั ชว้ี ัด

จุดประสงค์การเรียนรู้สตู่ ัวช้ีวัด
1. เขา้ ใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หา

ในชวี ติ จริง
จุดประสงค์การเรียนรทู้ อ่ี ิงเนื้อหา
1. นกั เรยี นสามารถบอกไดว้ ่ารปู เรขาคณติ สองรปู เท่ากนั ทกุ ประการ

3. สาระสำคัญ
รปู เรขาคณิตสองรปู เท่ากันทกุ ประการ กต็ อ่ เมอ่ื เคลือ่ นทร่ี ูปหนง่ึ ไปทบั อีกรปู หนึง่ ได้สนิท
มมุ สองมมุ เทา่ กันทุกประการ กต็ ่อเมอ่ื มุมท้งั สองนน้ั มขี นาดเท่ากัน

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. บอกไดว้ ่ารปู เรขาคณติ สองรูปเท่ากนั ทกุ ประการ
4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การใหเ้ หตุผล
3. การสื่อสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์/คณุ ธรรมจริยธรรมทสี่ อดแทรก
1. นักเรียนมีความซอ่ื สตั ย์ แกโ้ จทย์ปญั หาได้ดว้ ยตัวเอง
2. นักเรียนมคี วามรับผิดชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นกั เรยี นมรี ะเบยี บวินัย รักการเรยี นรู้

P a g e | 135

5. สมรรถนะของผู้เรยี น

5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ

5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน รอ่ งรอยแสดงความร้)ู
1. ใบงานท่ี 2 เรื่อง ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู เรขาคณติ (2)

7. คำถามสำคัญ
1. นักเรียนสามารถบอกได้ว่ารูปเรขาคณิตสองรปู ที่กำหนดให้เทา่ กันทกุ ประการหรอื ไม่
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครสู อดแทรกความรเู้ ก่ยี วกบั คุณธรรม เร่ือง ทิศ 6 (ทิศเบ้อื งขวา)
2. ครูทบทวน การเทา่ กนั ทกุ ประการของรปู ใด ๆ และสว่ นของเสน้ ตรง โดยการถามตอบ
(รูปทง้ั สองรูปเทา่ กนั ทกุ ประการ เม่อื รปู หน่งึ ทบั อีกรปู หนึ่งไดส้ นทิ พอดี สว่ นของเส้นตรงสองเส้น

เทา่ กันทุกประการ ก็ตอ่ เมือ่ ส่วนของเสน้ ตรงทัง้ สองเสน้ นน้ั ยาวเทา่ กนั )

ขั้นจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูใหน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 2 ขอ้ ที่ 1 (ใช้แหล่งเรียนร้ตู ่าง ๆ) โดยใหเ้ วลานักเรียนศกึ ษาค้นคว้าและ
ลงมอื ปฏบิ ัติ 5 นาที
2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายแนวคิดทีไ่ ด้จากการทำใบงานท่ี 2 ข้อที่ 1 เพื่อนำสู่ขอ้ สรุปของ
นิยามเก่ยี วกบั ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปเรขาคณติ

( - รูปท้งั สองรูปเท่ากันทกุ ประการ เมอื่ รูปหนึ่งทบั อีกรูปหนึ่งได้สนทิ พอดี
- ส่วนของเสน้ ตรงสองเส้นเท่ากันทกุ ประการ ก็ต่อเม่ือ ส่วนของเส้นตรงทงั้ สองเส้นนัน้ ยาวเท่ากัน
- มุมสองมุมเท่ากนั ทุกประการกต็ อ่ เม่ือมมุ ทง้ั สองมีขนาดเทา่ กนั )
3. ครูให้นกั เรยี นทำใบงานที่ 2 ขอ้ ท่ี 2 โดยครใู ห้คำแนะนำรายบุคคล ตามสถานการณใ์ นชนั้ เรยี น
4. ครใู ห้นักเรียนคน้ ควา้ หาเงื่อนไขที่ทำให้มมุ สองมมุ มคี วามเท่ากันทุกประการ (ใชแ้ หลง่ เรียนรูต้ ่าง ๆ)
โดยครใู ห้คำแนะนำนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล แล้วให้นกั เรยี นรว่ มกนั หาขอ้ สรปุ ทถี่ ูกต้อง
(มุมสองมมุ เทา่ กนั ทุกประการ ก็ตอ่ เมื่อ มุมทัง้ สองมขี นาดเทา่ กัน)

5. ครสู ร้าง ABC และ XYZ ท่ีมี มมุ B และ มุม Y เท่ากนั ดงั รูป

P a g e | 136

6. ครใู ช้คำถามชนี้ ำ ดังน้ี

- จากการสังเกตนกั เรียนคิดวา่ มุม B และ มมุ Y มีขนาดของมุมเท่ากนั หรอื ไม่ (เทา่ กัน)
- นักเรยี นมวี ิธีการตรวจสอบอยา่ งไร วา่ มุมท้งั สองมีขนาดของมุมเท่ากัน
(ใช้กระดาษลอกลาย/วัดขนาดมมุ )

(ครูอาจวดั ขนาดของมมุ หรือใช้กระดาษลอกลายสาธติ ใหน้ กั เรยี นดไู ด้ตามสถานการณ์ในชน้ั เรยี น)
7. ให้นกั เรียนทำใบงานที่ 2 ขอ้ ท่ี 3 โดยครูให้คำแนะนำรายบุคคล ตามสถานการณใ์ นชั้นเรยี น

ขน้ั สรปุ
1. ใช้คำถามเพอื่ นำส่กู ารสรปุ ดังนี้

- การเท่ากันทุกประการของรปู ทวั่ ไป
(รปู สองรูปเทา่ กนั ทกุ ประการ เมอื่ สามารถนำรูปหนึ่งทับอกี รปู หน่งึ ได้สนทิ พอดี)

- การเท่ากันทุกประการของเส้นตรง
(ส่วนของเสน้ ตรงสองเสน้ เท่ากันทุกประการเม่อื สว่ นของเส้นตรงสองเสน้ นั้นมีความยาวเท่ากนั )
- การเท่ากันทุกประการของมุม

(มุมสองมุมเทา่ กันทกุ ประการกต็ ่อเม่ือมมุ ทง้ั สองมีขนาดเทา่ กัน)
- การเท่ากนั ทุกประการของรูปเรขาคณิต

(รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ เมอื่ สามารถนำรปู เรขาคณิตหน่ึงทับอกี รูปหน่ึงไดส้ นิท
พอด)ี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 หว่ ง 2 เงื่อนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตผุ ล อภิปราย เร่ืองกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการเรยี น ในชั้นเรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏบิ ัตติ นทถ่ี ูกตอ้ งทัง้ ในห้องเรียนและนอกหอ้ งเรยี น

ตวั ที่ดี รว่ มกันวางแผนในการปฏบิ ตั ิตนและการทำงานเป็นกล่มุ

เงื่อนไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรยี นในชั้นเรียน

เง่ือนไขคณุ ธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ย์ มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง

การบูรณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 หว่ ง ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เง่ือนไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี ูมิคุ้มกนั ในตัวทดี่ ี

P a g e | 137

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มติ ิ

เศรษฐกิจ สงั คม ส่ิงแวดล้อม วฒั นธรรม

10. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานที่ 2 เร่อื ง ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู เรขาคณิต (2)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมิน

หลกั ฐาน วธิ กี ารประเมิน
ตรวจใบงาน
1. ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง ความเทา่ กนั ทุกประการของรปู เรขาคณติ (2)

12. เกณฑ์การประเมนิ
ความสามารถในการทำใบงาน
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
1. นกั เรยี นทำใบงานถกู ต้องมากกวา่ 90% (3 ข้อ) 4
2. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกต้อง70 – 89% (2 ข้อ) 3
3. นักเรียนทำใบงานได้ถูกต้อง 50 – 69% (1 ข้อ) 2
4. นกั เรียนทำใบงานถกู ต้องน้อยกว่า 50% (0 ข้อ) 1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ว่ นรว่ มในการจัดการเรียนการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนบ่อยครัง้ 1
นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชนั้ เรียนบางคร้งั
นักเรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรียนนอ้ ยคร้ัง

ลงชื่อ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................

P a g e | 138

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 139

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 140

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง ความเท่ากันทุกประการ จำนวน 14 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่อื ง ความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลี่ยม จำนวน 1 ช่วั โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่เี ทา่ กนั ทุกประการในการแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนร้สู ู่ตวั ชี้วดั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้สู่ตวั ชี้วัด
1. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มที่เท่ากนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หา

ในชีวิตจรงิ
จุดประสงค์การเรียนรูท้ ี่องิ เนอ้ื หา
1. นักเรยี นสามารถบอกไดว้ า่ รูปสามเหลยี่ มสองรูปเทา่ กนั ทกุ ประการ

3. สาระสำคญั
รปู สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากนั ทกุ ประการ กต็ อ่ เมอ่ื ดา้ นคูท่ ่สี มนยั กนั และมุมคู่ที่สมนยั กันของ

รปู สามเหลยี่ มทั้งสองรปู น้ัน มีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นกั เรยี นสามารถ
1. บอกไดว้ า่ รปู สามเหล่ียมสองรูปเท่ากันทกุ ประการ กต็ ่อเมือ่ ดา้ นคู่ทสี่ มนัยกันและมุมคู่ท่สี มนยั กนั

ของรปู สามเหลย่ี มทงั้ สองรูปนั้น มีขนาดเทา่ กันเป็นคู่ ๆ
2. บอกดา้ นคทู่ ่ยี าวเท่ากนั และมมุ คู่ท่มี ีขนาดเท่ากันของรปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่ีเท่ากันทุกประการได้

4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปัญหา
2. การใหเ้ หตผุ ล
3. การส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 141

4.3 ดา้ นเจตคติ/คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์/คณุ ธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
1. นักเรียนมีความซอื่ สัตย์ แก้โจทย์ปญั หาได้ดว้ ยตวั เอง
2. นักเรียนมีความรบั ผดิ ชอบ ตรงตอ่ เวลา
3. นักเรียนมีระเบียบวนิ ยั รักการเรียนรู้

5. สมรรถนะของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน รอ่ งรอยแสดงความร)ู้
1. ใบงานท่ี 3 เร่ือง ความเท่ากันทกุ ประการของรปู สามเหลี่ยม

7. คำถามสำคญั
1. นกั เรียนสามารถบอกได้ว่ารปู สามเหล่ยี มสองรูปท่ีกำหนดให้เทา่ กันทกุ ประการหรือไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครสู อดแทรกความรเู้ กีย่ วกับคุณธรรม เร่ือง ทศิ 6 (ทิศเบอื้ งหลงั )
2. ทบทวนเกี่ยวกับบทนิยามของความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู เรขาคณิต
(รปู เรขาคณิตสองรูปเท่ากันทกุ ประการ เม่อื สามารถนำรปู เรขาคณติ หนง่ึ ทับอีกรูปหนงึ่ ไดส้ นทิ พอดี)

เพ่ือนำมาใช้สำรวจและคน้ หาสมบตั ขิ องความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหล่ยี ม

ข้ันจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูสรา้ งรูปสามเหลี่ยม ABC ดงั รูป (ทบทวนความรเู้ กีย่ วกับสามเหล่ียม)

รูปสามเหล่ยี ม ABC เขยี นสญั ลักษณ์ ไดเ้ ป็น ΔABC
ΔABC ประกอบด้วยด้านสามดา้ น คือ AB , BC และ AC และมมุ 3 มุมคอื BAC , ABC , BCA
หรอื A , B , C

P a g e | 142

(ครอู ธิบายเพิ่มเตมิ ว่า รูปสามเหล่ยี ม ABC คอื รปู ที่ประกอบดว้ ย สว่ นของเส้นตรง 3 เส้น

โดยเชอื่ มต่อกับจดุ 3 จดุ ทไ่ี มอ่ ยบู่ นเสน้ ตรงเดยี วกัน เรยี กจดุ 3 จุด ( A, B, C) ว่าจุดยอดของรูปสามเหลย่ี ม
ABC และเรยี กส่วนของเส้นตรง AB, สว่ นของเส้นตรง AC และ สว่ นของเส้นตรง BC วา่ ดา้ นของรูปสามเหลีย่ ม

ABC)
2. นักเรียนทำใบงานท่ี 3 ข้อที่ 1 (ค้นควา้ จากแหลง่ เรียนรู้) แลว้ ร่วมกนั หาขอ้ สรุปดงั น้ี
รูปสามเหล่ยี มสองรูปเท่ากนั ทุกประการ กต็ ่อเม่ือ ดา้ นคู่ที่สมนัยกนั และมมุ ค่ทู ี่สมนัยกันของ

รปู สามเหลี่ยมทง้ั สองรปู มขี นาดเทา่ กนั เป็นคู่ ๆ
3. ใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 3 ขอ้ ที่ 2 โดยครใู ห้คำแนะนำรายบคุ คล ตามสถานการณ์ในช้นั เรียน

ขั้นสรปุ
1. ใช้คำถามเพื่อนำส่กู ารสรปุ ดังน้ี

- นักเรียนจะทราบได้อยา่ งไรวา่ รูปสามเหล่ยี มสองรูปเทา่ กันทุกประการ
(รูปสามเหล่ียมสองรูปเทา่ กันทุกประการ ก็ตอ่ เมือ่ ดา้ นคทู่ ่ีสมนัยกนั และมมุ คู่ทีส่ มนัยกันของ
รูปสามเหลี่ยมท้งั สองรปู มขี นาดเท่ากันเปน็ คู่ ๆ)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
9. การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง (3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตผุ ล อภปิ ราย เร่ืองกฎ ระเบียบ เงอ่ื นไขในการเรียน ในชน้ั เรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถูกต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ตั ิตนทถี่ กู ตอ้ งทง้ั ในห้องเรยี นและนอกห้องเรยี น

ตวั ทีด่ ี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ตั ิตนและการทำงานเปน็ กลุ่ม

เงอื่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรยี นในช้นั เรยี น

เง่ือนไขคุณธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซือ่ สัตย์ มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง

การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 ห่วง ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มภี ูมิคมุ้ กันในตัวท่ีดี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มิติ

เศรษฐกจิ สงั คม สงิ่ แวดลอ้ ม วัฒนธรรม

P a g e | 143

10. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้

1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานท่ี 3 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลยี่ ม

11. หลักฐานและวิธกี ารประเมิน วธิ ีการประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลักฐาน
1. ใบงานที่ 3 เรอื่ ง ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลี่ยม

12. เกณฑก์ ารประเมิน
ความสามารถในการทำใบงาน

ระดบั คุณภาพ
1. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งมากกวา่ 90% (6 ข้อ)
2. นักเรียนทำใบงานไดถ้ กู ตอ้ ง70 – 89% (5 ข้อ)
3. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง 50 – 69% (3 – 4 ข้อ)
4. นักเรียนทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกว่า 50% (0 – 2 ขอ้ )
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน คะแนน
4
3
2
1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ว่ นร่วมในการจัดการเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นักเรียนมีสว่ นร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในช้นั เรยี นบอ่ ยครั้ง 1
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรยี นบางคร้งั
นักเรียนมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชัน้ เรียนนอ้ ยครั้ง

ลงชอ่ื ..................................................ครูผสู้ อน
(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี)
.........../.............../..................

P a g e | 144

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 145

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 146

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง ความเท่ากนั ทกุ ประการ จำนวน 14 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ยี มสองรูปท่สี มั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น(1) จำนวน 1 ชัว่ โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ดั

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากนั ทุกประการในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ส่ตู ัวชีว้ ัด

จุดประสงค์การเรยี นร้สู ู่ตวั ช้ีวัด
1. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมที่เท่ากนั ทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หา

ในชวี ติ จริง
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ่ีองิ เน้ือหา
1. นกั เรยี นสามารถบอกได้ว่ารูปสามเหล่ียมสองรูปมคี วามสัมพันธ์แบบ ดา้ น–มุม–ดา้ น (ด.ม.ด.)

3. สาระสำคญั
ถ้ารูปสามเหลย่ี มสองรูปมีความสมั พนั ธ์แบบ ด้าน–มุม–ดา้ น (ด.ม.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาวเท่ากันสองคู่

และมุมในระหวา่ งด้านคทู่ ่ยี าวเท่ากันมีขนาดเทา่ กัน แล้วรูปสามเหลยี่ มสองรูปนั้นเทา่ กันทุกประการ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ
1. ระบุได้วา่ รูปสามเหลี่ยมสองรปู ท่สี มั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น เท่ากนั ทุกประการ
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การใหเ้ หตุผล
3. การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพึงประสงค/์ คุณธรรมจรยิ ธรรมทสี่ อดแทรก
1. นักเรียนมคี วามซือ่ สัตย์ แก้โจทย์ปญั หาได้ด้วยตัวเอง
2. นักเรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมรี ะเบียบวนิ ัย รักการเรียนรู้

P a g e | 147

5. สมรรถนะของผู้เรียน

5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคิด

5.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความร)ู้
1. ใบงานท่ี 4.1 เรือ่ ง รูปสามเหล่ียมสองรปู ทีส่ ัมพันธก์ ันแบบ ด้าน–มุม–ดา้ น (1)
2. ใบงานที่ 4.2 เรื่อง รูปสามเหลย่ี มสองรูปทีส่ ัมพันธ์กนั แบบ ด้าน–มุม–ด้าน (2)

7. คำถามสำคัญ
1. นกั เรียนสามารถบอกได้วา่ รูปสามเหลยี่ มสองรูปที่กำหนดให้เทา่ กันทุกประการหรอื ไม่
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
8. กระบวนการจัดกจิ กรรมเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครสู อดแทรกความรเู้ กี่ยวกับคุณธรรม เรอื่ ง ทิศ 6 (ทิศเบอ้ื งซา้ ย)
2. ครสู นทนากับนักเรยี นเกี่ยวกับ ความเท่ากนั ทุกประการของรปู เรขาคณติ และความเท่ากัน

ทุกประการของรูปสามเหลย่ี มสองรูปใด ๆ จากท่ีได้เรียนผ่านมา ซง่ึ จะตอ้ งตรวจสอบโดยใชก้ ระดาษลอกลาย
ลอกรูปสามเหลยี่ มรปู หนึง่ ไปซ้อนอกี รูปหนงึ่ แล้วดวู ่าทบั กนั สนทิ พอดีหรือไม่ ซง่ึ เปน็ วธิ ีทไี่ ม่สะดวก จึงตอ้ งหา
วธิ กี ารท่สี ะดวกกว่า รวดเรว็ กว่า ดังจะเรยี นตอ่ ไปนี้

ข้ันจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
1. นักเรยี นศึกษาและทำกจิ กรรมตามใบงานที่ 4.1
2. ครูใหค้ ำแนะนำนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล รายกลุ่ม ตามสถานการณ์ในชั้นเรยี น

ขั้นสรุป
1. ครูใช้คำถามเพอ่ื นำไปสู่การสรปุ ดังน้ี

- จากใบงานที่ 4.1 รูปสามเหล่ยี มสองรูปทสี่ ร้างขึ้น สร้างจากเงอื่ นไขที่กำหนดให้มสี ่ิงใด
ท่มี ีขนาดเท่ากันบา้ ง

(มดี า้ นคู่ท่สี มนยั กันยาวเทา่ กนั 2 คู่ และมมุ คู่ทสี่ มนยั กันมขี นาดเท่ากนั 1 คู่ โดยมมุ คนู่ น้ั เป็นมมุ ใน
ระหวา่ งดา้ นคู่ทยี่ าวเท่ากัน)

- ภาพทง้ั สองท่เี กิดขึน้ จากการสรา้ ง มลี ักษณะเปน็ อย่างไรกนั (เท่ากนั ทุกประการ)
- ผลท่ไี ดต้ ามมาจากที่สามเหล่ยี มสองรปู เท่ากันทกุ ประการคอื อะไร
(ด้านท่ีสมนยั กันทีเ่ หลอื อีก 1 คู่ จะยาวเท่ากนั และมมุ ค่ทู ่ีสมนัยกันทีเ่ หลอื อกี 2 ค่จู ะมีขนาด
เท่ากันเป็นคู่ ๆ)

P a g e | 148

- นกั เรยี นสามารถสรุปความรู้ทเ่ี กิดจากการสร้างรูปสามเหลยี่ มสองรปู ตามเงือ่ นไขทกี่ ำหนดขา้ งต้น

ได้หรอื ไม่ อยา่ งไร
(ถา้ รูปสามเหลีย่ มท่ีสัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน (เขียนแทนดว้ ย ด.ม.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาว

เทา่ กันสองค่แู ละมมุ ในระหว่างด้านคู่ท่ยี าวเทา่ กันมีขนาดเทา่ กนั แล้วรูปสามเหลย่ี มสองรปู น้นั เท่ากัน
ทุกประการ)

2. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 4.2 เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจ

9. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง (3 หว่ ง 2 เง่อื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมเี หตผุ ล อภปิ ราย เรอ่ื งกฎ ระเบียบ เง่อื นไขในการเรียน ในช้ันเรียนอย่างเหมาะสมและ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ถูกตอ้ ง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏบิ ัตติ นทถ่ี กู ตอ้ งทง้ั ในหอ้ งเรยี นและนอกห้องเรียน

ตัวที่ดี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ัติตนและการทำงานเป็นกลุ่ม

เงอ่ื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรียนในช้นั เรยี น

เงอื่ นไขคณุ ธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอื่ สัตย์ มีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยูอ่ ยา่ งพอเพียง

การบูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 2 เงื่อนไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มีภูมิคมุ้ กันในตัวทด่ี ี

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สงั คม สิ่งแวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 (สสวท.)

2. ใบงานท่ี 4.1 เรอ่ื ง รูปสามเหลย่ี มสองรปู ทสี่ ัมพันธก์ ันแบบ ด้าน–มมุ –ด้าน (1)
3. ใบงานที่ 4.2 เร่ือง รูปสามเหลี่ยมสองรปู ที่สมั พันธก์ ันแบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น (2)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมนิ

หลักฐาน วธิ กี ารประเมิน

1. ใบงานที่ 4.1 เรื่อง รูปสามเหลีย่ มสองรปู ทส่ี ัมพันธ์กนั แบบ ด้าน–มมุ –ด้าน (1) ตรวจใบงาน

2. ใบงานที่ 4.2 เรอื่ ง รูปสามเหล่ยี มสองรปู ทีส่ มั พันธ์กนั แบบ ด้าน–มุม–ดา้ น (2) ตรวจใบงาน

P a g e | 149

12. เกณฑ์การประเมิน คะแนน
ความสามารถในการทำใบงานท่ี 4.1 4
3
ระดับคุณภาพ 2
1. นกั เรยี นทำใบงานถูกต้องมากกว่า 90% (11 – 12 ขอ้ ) 1
2. นกั เรยี นทำใบงานไดถ้ ูกตอ้ ง70 – 89% (9 – 10 ขอ้ )
3. นักเรียนทำใบงานได้ถกู ต้อง 50 – 69% (6 – 8 ข้อ)
4. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 – 5 ข้อ)

ความสามารถในการทำใบงานท่ี 4.2

ระดบั คณุ ภาพ
1. นักเรยี นทำใบงานถูกตอ้ งมากกวา่ 90% (5 ข้อ)
2. นกั เรียนทำใบงานได้ถูกตอ้ ง70 – 89% (4 ข้อ)
3. นกั เรียนทำใบงานได้ถกู ต้อง 50 – 69% (3 ขอ้ )
4. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งน้อยกวา่ 50% (0 – 2 ขอ้ )
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน คะแนน
4
3
2
1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีสว่ นร่วมในการจดั การเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นกั เรยี นมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรียนบ่อยครงั้ 1
นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชน้ั เรยี นบางครั้ง
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในช้นั เรียนน้อยครง้ั

ลงชือ่ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี)

.........../.............../..................

P a g e | 150

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 151

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 152

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 22102

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง ความเท่ากนั ทกุ ประการ จำนวน 14 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 5 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ยี มสองรูปท่สี มั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น(2) จำนวน 1 ชัว่ โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ดั

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากนั ทุกประการในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ส่ตู ัวชีว้ ัด

จุดประสงค์การเรยี นร้สู ู่ตวั ช้ีวัด
1. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมที่เท่ากนั ทกุ ประการในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หา

ในชวี ติ จริง
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ่ีองิ เน้ือหา
1. นกั เรยี นสามารถบอกได้ว่ารูปสามเหล่ียมสองรูปมคี วามสัมพันธ์แบบ ดา้ น–มุม–ดา้ น (ด.ม.ด.)

3. สาระสำคญั
ถ้ารูปสามเหลย่ี มสองรูปมีความสมั พนั ธ์แบบ ด้าน–มุม–ดา้ น (ด.ม.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาวเท่ากันสองคู่

และมุมในระหวา่ งด้านคทู่ ่ยี าวเท่ากันมีขนาดเทา่ กัน แล้วรูปสามเหลยี่ มสองรูปนั้นเทา่ กันทุกประการ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ
1. ระบุได้วา่ รูปสามเหลี่ยมสองรปู ท่สี มั พันธ์กนั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น เท่ากนั ทุกประการ
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การใหเ้ หตุผล
3. การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ดา้ นเจตคต/ิ คุณลักษณะอันพึงประสงค/์ คุณธรรมจรยิ ธรรมทสี่ อดแทรก
1. นักเรียนมคี วามซือ่ สัตย์ แก้โจทย์ปญั หาได้ด้วยตัวเอง
2. นักเรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมรี ะเบียบวนิ ัย รักการเรียนรู้

P a g e | 153

5. สมรรถนะของผ้เู รียน

5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคิด

5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานที่ 5 เร่ือง รูปสามเหลย่ี มสองรปู ท่สี ัมพนั ธก์ นั แบบดา้ น–มมุ –ดา้ น (3)

7. คำถามสำคัญ
1. นกั เรียนสามารถบอกไดว้ ่ารปู สามเหล่ียมสองรูปท่ีกำหนดให้เท่ากันทกุ ประการหรอื ไม่
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครูสอดแทรกความรู้เกีย่ วกับคุณธรรม เรอื่ ง ทิศ 6 (ทิศเบ้อื งบน)
2. ใชก้ ารถามตอบทบทวนว่า ถา้ รูปสามเหล่ียมที่สัมพนั ธก์ ันแบบ ด้าน–มุม–ดา้ น (เขียนแทนด้วย

ด.ม.ด.) กล่าวคือ มดี ้านยาวเทา่ กันสองคู่และมมุ ในระหวา่ งด้านค่ทู ยี่ าวเทา่ กนั มขี นาดเทา่ กนั แล้วรปู สามเหลีย่ ม
สองรูปน้ันเทา่ กนั ทุกประการ จากใบงานที่ 4.1–4.2

ขัน้ จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครยู กตวั อยา่ งโดยใช้การถามตอบประกอบการอธบิ าย เพื่อพิสจู น์รูปสามเหล่ยี มสองรปู เท่ากัน
ทกุ ประการ โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์แบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น ดังนี้
ตวั อย่างท่ี 1 จงแสดงว่ารปู สามเหล่ียม ABC และรปู สามเหลี่ยม PQR เท่ากันทุกประการ
โดยใชค้ วามสัมพันธแ์ บบ ด้าน–มมุ –ด้าน

วิธที ำ จากรูป กำหนดให้ 1. AB = PQ = 4 ซม.
2. BC = QR = 2 ซม.

3. ABC = PQR = 60°
ตอ้ งการพสิ ูจนว์ า่ รปู สามเหลี่ยม ABC และรปู สามเหล่ยี ม PQR เทา่ กันทกุ ประการ
พิสจู น์ 1. AB = PQ = 4 ซม. (กำหนดให)้

2. ABC = PQR = 60° (กำหนดให)้
3. BC = QR = 2 ซม. (กำหนดให)้

P a g e | 154

4. ΔABC ≅ΔPQR (มีความสัมพันธแ์ บบ ด้าน–มุม–ด้าน)
ตัวอยา่ งท่ี 2 กำหนดให้ BC = BD และ ABC = ABD จงแสดงวา่ สามเหลีย่ ม ABC
เทา่ กันทกุ ประการกบั สามเหลีย่ ม ABD

วิธที ำ จากรปู กำหนดให้ 1. BC = BD

2. ABC = ABD
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตอ้ งการพสิ จู น์ว่า รูปสามเหลีย่ ม ABC และรปู สามเหลยี่ ม ABD เท่ากนั ทกุ ประการ

พิสจู น์ 1. BC = BD (กำหนดให)้

2. ABC = ABD (กำหนดให)้

3. AB = AB (เปน็ ด้านร่วม)

4. ΔABC ≅ΔABD (มคี วามสัมพนั ธแ์ บบ ด้าน–มมุ –ดา้ น)

ตวั อย่างที่ 3 กำหนดให้ AO = BO และ CO = DO จงแสดงวา่ ΔAOC ≅ΔBOD

วธิ ีทำ จากรูป กำหนดให้ 1. AO = BO

2. CO = DO

ตอ้ งการพสิ ูจน์วา่ ΔAOC ≅ΔBOD

พิสูจน์ 1. AO = BO (กำหนดให)้

2. AOC = BOD (เป็นมมุ ตรงข้าม)

3. CO = DO (กำหนดให)้

4 .ΔAOC ≅ΔBOD (มคี วามสมั พนั ธ์แบบ ดา้ น–มุม–ด้าน)

P a g e | 155

ตัวอยา่ งที่ 4 จากรปู จงพสิ ูจนว์ ่า AD = AC

วธิ ที ำ จากรปู กำหนดให้ 1. BD = BC

2. ABD = ABC

ต้องการพิสูจน์ว่า AD = AC
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
พสิ ูจน์ 1. BD = BC (กำหนดให)้

2. ABD = ABC (กำหนดให)้

3. AB = AB (เปน็ ด้านรว่ ม)

4.ΔABD ≅ΔABC (มีความสมั พนั ธแ์ บบ ดา้ น–มุม–ดา้ น)

5. AD = AC (ΔABD ≅ΔABC)

2. ให้นกั เรยี นศกึ ษาและทำใบงานที่ 5
3. ให้คำแนะนำนกั เรยี นเป็นรายบคุ คล รายกลุ่ม ตามสถานการณใ์ นชัน้ เรียน

ขั้นสรุป

1. ครูใช้คำถามเพื่อนำไปสกู่ ารสรุป ดงั น้ี
- จากใบงานท่ี 5 นกั เรียนสามารถตรวจสอบได้อย่างไรวา่ รปู สามเหลยี่ มสองรูปเท่ากันทุกประการ

(รูปสามเหลีย่ มสองรูป สัมพนั ธก์ ันแบบ ดา้ น–มุม–ดา้ น)
- นักเรียนสามารถตรวจสอบได้อย่างไรวา่ รปู สามเหลี่ยมสองรปู มีความสัมพันธแ์ บบด้าน–มุม–ด้าน
(รปู สามเหล่ยี มสองรูปต้องมดี ้านยาวเท่ากันสองคู่และมมุ ในระหวา่ งด้านคู่ที่ยาวเทา่ กนั มีขนาด

เท่ากนั )
- นักเรียนสามารถตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า ด้านหรอื มุมทโ่ี จทย์ไม่ได้กำหนดให้ มีความเท่ากัน

ทกุ ประการ
(ต้องตรวจสอบใหไ้ ดว้ ่ารปู สามเหล่ียมสองรปู สัมพันธก์ ันแบบด้าน–มุม–ดา้ น)
- นักเรยี นสรุปเกย่ี วกับรูปสามเหลย่ี มสองรูปทีส่ ัมพันธ์แบบ ด้าน–มุม–ดา้ น ได้อย่างไร

(ถ้ารปู สามเหล่ยี มท่ีสมั พันธก์ นั แบบ ด้าน–มุม–ด้าน (เขียนแทนดว้ ย ด.ม.ด.) กล่าวคือ
มีด้านยาวเท่ากนั สองคแู่ ละมุมในระหวา่ งดา้ นคู่ท่ยี าวเทา่ กนั มีขนาดเท่ากัน แล้วรูปสามเหลย่ี ม

สองรปู นนั้ เทา่ กนั ทุกประการ)

P a g e | 156

9. การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง 2 เงือ่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศึกษาหาความรูแ้ ละทำงานเหมาะกับเวลา

หลกั มีเหตุผล อภปิ ราย เรื่องกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการเรยี น ในชัน้ เรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถกู ต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลักการปฏบิ ัตติ นทถ่ี กู ต้องทั้งในห้องเรยี นและนอกหอ้ งเรยี น

ตวั ทด่ี ี รว่ มกนั วางแผนในการปฏิบตั ติ นและการทำงานเปน็ กลุม่

เง่อื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรียนในช้นั เรยี น

เง่ือนไขคุณธรรม รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซ่ือสตั ย์ มวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
การบรู ณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เง่ือนไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภมู ิคมุ้ กันในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สังคม สง่ิ แวดลอ้ ม วฒั นธรรม

10. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานท่ี 5 เร่ือง รูปสามเหล่ยี มสองรปู ท่สี ัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น–มมุ –ดา้ น (3)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมิน วิธกี ารประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลักฐาน
1. ใบงานที่ 5 เรอื่ ง รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธก์ นั แบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น (3)

12. เกณฑก์ ารประเมิน คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
3
ระดับคณุ ภาพ 2
1. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งมากกว่า 90% (3 ขอ้ )
2. นักเรียนทำใบงานได้ถกู ต้อง70 – 89% (2 ขอ้ )
3. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ กู ต้อง 50 – 69% (1 ข้อ)

P a g e | 157

4. นักเรียนทำใบงานถูกต้องนอ้ ยกว่า 50% (0 ข้อ) 1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนรว่ มในการจัดการเรยี นการสอน

ระดบั คณุ ภาพ คะแนน
นกั เรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในช้นั เรยี นบ่อยคร้งั 3
นกั เรยี นมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชัน้ เรยี นบางครง้ั 2
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชนั้ เรียนน้อยครง้ั 1

ลงช่ือ ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววิลาสนิ ี แทนทว)ี

.........../.............../..................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 158

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 159

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 160

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 22102

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง ความเทา่ กนั ทกุ ประการ จำนวน 14 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 6 เรื่อง รปู สามเหลี่ยมสองรปู ทสี่ ัมพันธก์ ันแบบ มมุ –ดา้ น–มมุ (1) จำนวน 1 ชั่วโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวดั

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ช้วี ัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียมท่เี ทา่ กนั ทกุ ประการในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้สู่ตวั ช้ีวัด

จุดประสงค์การเรยี นรู้สู่ตัวชี้วดั
1. เข้าใจและใชส้ มบัติของรปู สามเหล่ียมที่เทา่ กันทกุ ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่อิงเนื้อหา
1. นักเรยี นสามารถบอกได้วา่ รูปสามเหล่ียมสองรูปมีความสัมพันธแ์ บบ มุม–ด้าน–มุม (ม.ด.ม.)

3. สาระสำคญั
ถ้ารปู สามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์แบบ มมุ –ดา้ น–มมุ (ม.ด.ม.) กล่าวคอื มมี ุมที่มีขนาดเท่ากัน

สองคู่ และด้านซ่งึ เปน็ แขนร่วมของมุมท้ังสองยาวเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหล่ียมสองรูปนนั้ เท่ากนั ทุกประการ

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ : นกั เรียนสามารถ
1. ระบไุ ดว้ ่ารูปสามเหล่ียมสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ นั แบบ มุม–ด้าน–มุม เทา่ กนั ทกุ ประการ
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
2. การใหเ้ หตผุ ล
3. การสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคต/ิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค/์ คุณธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
1. นกั เรยี นมีความซ่ือสตั ย์ แกโ้ จทย์ปัญหาได้ด้วยตัวเอง
2. นักเรียนมีความรบั ผดิ ชอบ ตรงต่อเวลา
3. นกั เรียนมรี ะเบียบวนิ ัย รกั การเรียนรู้

P a g e | 161

5. สมรรถนะของผเู้ รียน

5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด

5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความร)ู้
1. ใบงานที่ 6.1 เร่ือง รปู สามเหล่ยี มสองรูปทีส่ ัมพันธ์กันแบบ มมุ –ด้าน–มุม (1)
2. ใบงานท่ี 6.2 เร่อื ง รูปสามเหลยี่ มสองรูปทสี่ ัมพันธ์กนั แบบ มุม–ด้าน–มุม (2)

7. คำถามสำคญั
1. นักเรยี นสามารถบอกได้วา่ รปู สามเหล่ียมสองรูปท่กี ำหนดให้เทา่ กนั ทุกประการหรือไม่
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครสู อดแทรกความรเู้ กี่ยวกบั คุณธรรม เรอื่ ง ทิศ 6 (ทิศเบอ้ื งล่าง)
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สนทนาเพือ่ ทบทวนความร้เู กยี่ วกบั รปู สองรูปใด ๆ เทา่ กันทุกประการ

(รูปเรขาคณติ สองรปู เท่ากันทกุ ประการ เมอ่ื สามารถนำรปู เรขาคณิตหนึง่ ทบั อกี รปู หนึง่ ไดส้ นทิ พอดี) และ
รปู สามเหล่ยี มสองรปู ที่สัมพันธก์ ันแบบ ด้าน–มมุ –ด้าน (ถ้ารปู สามเหลย่ี มท่ีสมั พนั ธ์กันแบบ ด้าน–มมุ –ดา้ น
(เขียนแทนด้วย ด.ม.ด.) กล่าวคอื มดี ้านยาวเท่ากันสองคูแ่ ละมุมในระหว่างดา้ นคทู่ ย่ี าวเทา่ กันมีขนาดเทา่ กัน
แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนัน้ เทา่ กนั ทุกประการ)

ขั้นจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนศึกษาและทำกิจกรรมตามใบงานที่ 6.1
2. ครูใหค้ ำแนะนำนกั เรียนเป็นรายบคุ คล รายกลุ่ม ตามสถานการณ์ในชั้นเรยี น

ขั้นสรุป
1. ครูใช้คำถามเพอ่ื นำไปสูก่ ารสรปุ ดงั นี้

- จากใบงานท่ี 6.1 รูปสามเหลย่ี มสองรูปท่ีสร้างข้นึ สรา้ งจากเงอ่ื นไขทีก่ ำหนดให้มีสงิ่ ใดที่มขี นาด
เทา่ กนั บ้าง

(มมี มุ คทู่ ่ีสมนัยกันมขี นาดเท่ากัน 2 คู่ และด้านทเี่ ป็นแขนรว่ มของมมุ คูท่ ส่ี มนัยกันยาวเท่ากัน 1 คู่)
- ภาพทั้งสองท่ีเกดิ ขน้ึ จากการสร้าง มีลักษณะเปน็ อยา่ งไรกนั (เทา่ กันทุกประการ)
- ผลทไี่ ดต้ ามมาจากท่ีสามเหล่ียมสองรปู เทา่ กันทุกประการคอื อะไร
(ด้านท่ีสมนัยกนั ที่เหลืออีก 2 คู่ จะยาวเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ และมุมคทู่ ่ีสมนัยกนั ท่ีเหลืออีก 1 คจู่ ะมี
ขนาดเทา่ กนั )

P a g e | 162

- นักเรียนสามารถสรุปความรทู้ ่ีเกิดจากการสรา้ งรูปสามเหลย่ี มสองรปู ตามเงือ่ นไขท่ีกำหนดขา้ งต้น

ไดห้ รอื ไม่ อย่างไร
(ถ้ารปู สามเหลย่ี มที่สัมพนั ธก์ นั แบบ มมุ –ดา้ น–มมุ (เขียนแทนดว้ ย ม.ด.ม.) กล่าวคือ มมี มุ ท่มี ี

ขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซง่ึ เปน็ แขนรว่ มของมมุ ท้ังสองยาวเทา่ กนั แล้วรูปสามเหล่ียมสองรปู นน้ั เทา่ กนั
ทุกประการ)

2. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 6.2 เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจ

9. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (3 ห่วง 2 เง่ือนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศึกษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมเี หตผุ ล อภิปราย เรือ่ งกฎ ระเบียบ เงอ่ื นไขในการเรยี น ในช้ันเรียนอย่างเหมาะสมและ
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ถูกต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏิบัตติ นทถ่ี ูกตอ้ งท้ังในหอ้ งเรยี นและนอกหอ้ งเรยี น

ตัวท่ดี ี รว่ มกนั วางแผนในการปฏบิ ัตติ นและการทำงานเป็นกลุ่ม

เงอื่ นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เง่ือนไขในการ

เรยี นในชน้ั เรียน

เงอื่ นไขคุณธรรม รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซือ่ สัตย์ มวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง

การบรู ณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เง่อื นไข
พอประมาณ ความรู้
มีเหตุผล คุณธรรม
มีภูมิคมุ้ กันในตวั ทีด่ ี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 4 มติ ิ

เศรษฐกจิ สงั คม สิง่ แวดลอ้ ม วัฒนธรรม

10. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2 (สสวท.)

2. ใบงานที่ 6.1 เรอ่ื ง รูปสามเหลยี่ มสองรูปทสี่ ัมพันธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มมุ (1)
3. ใบงานท่ี 6.2 เร่อื ง รปู สามเหล่ยี มสองรูปท่ีสมั พันธก์ ันแบบ มุม–ด้าน–มุม (2)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมนิ วธิ ีการประเมิน
ตรวจใบงาน
หลกั ฐาน ตรวจใบงาน
1. ใบงานท่ี 6.1 เรื่อง รูปสามเหลย่ี มสองรปู ท่ีสมั พันธก์ ันแบบ มมุ –ด้าน–มุม (1)
2. ใบงานที่ 6.2 เรอ่ื ง รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่สี ัมพันธ์กันแบบ มมุ –ด้าน–มมุ (2)

P a g e | 163

12. เกณฑ์การประเมิน คะแนน
ความสามารถในการทำใบงานท่ี 6.1 4
3
ระดับคณุ ภาพ 2
1. นักเรยี นทำใบงานถูกต้องมากกวา่ 90% (11 – 12 ขอ้ ) 1
2. นกั เรียนทำใบงานได้ถูกต้อง70 – 89% (9 – 10 ขอ้ )
3. นกั เรียนทำใบงานได้ถกู ตอ้ ง 50 – 69% (6 – 8 ข้อ)
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องน้อยกวา่ 50% (0 – 5 ข้อ)

ความสามารถในการทำใบงานท่ี 6.2

ระดับคณุ ภาพ
1. นกั เรยี นทำใบงานถูกตอ้ งมากกว่า 90% (5 ข้อ)
2. นกั เรียนทำใบงานได้ถูกตอ้ ง70 – 89% (4 ขอ้ )
3. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ กู ตอ้ ง 50 – 69% (3 ขอ้ )
4. นักเรียนทำใบงานถูกต้องน้อยกวา่ 50% (0 – 2 ขอ้ )
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน คะแนน
4
3
2
1

ความสามารถในการตอบคำถามและการมีส่วนร่วมในการจดั การเรยี นการสอน คะแนน
3
ระดับคุณภาพ 2
นักเรียนมสี ่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนบ่อยครงั้ 1
นักเรียนมีสว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรยี นบางครั้ง
นักเรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในช้นั เรียนน้อยครง้ั

ลงชือ่ ..................................................ครูผ้สู อน
(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี)

.........../.............../..................

P a g e | 164

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 165

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 166

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 22102

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง ความเทา่ กันทกุ ประการ จำนวน 14 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เร่ือง รูปสามเหลย่ี มสองรูปท่ีสมั พนั ธก์ นั แบบ มุม–ดา้ น–มมุ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตวั ชวี้ ัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียมทีเ่ ท่ากันทุกประการในการแก้ปญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

2. จุดประสงค์การเรยี นร้สู ่ตู ัวชวี้ ัด

จุดประสงค์การเรียนรสู้ ู่ตวั ชี้วดั
1. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มท่ีเท่ากนั ทุกประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ิตจรงิ
จุดประสงค์การเรียนรู้ทีอ่ ิงเน้ือหา
1. นักเรยี นสามารถบอกได้ว่ารูปสามเหลยี่ มสองรูปมีความสัมพนั ธ์แบบ มุม–ด้าน–มุม (ม.ด.ม.)

3. สาระสำคญั
ถ้ารูปสามเหลีย่ มสองรูปมีความสัมพนั ธ์แบบ มมุ –ดา้ น–มมุ (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มีมุมทีม่ ขี นาดเท่ากนั

สองคู่ และดา้ นซง่ึ เปน็ แขนรว่ มของมุมทัง้ สองยาวเทา่ กัน แลว้ รปู สามเหลยี่ มสองรูปน้นั เท่ากนั ทกุ ประการ

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ : นกั เรียนสามารถ
1. ระบไุ ด้ว่ารปู สามเหลยี่ มสองรปู ท่สี มั พันธ์กนั แบบ มุม–ดา้ น–มุม เทา่ กันทกุ ประการ
2. นำสมบตั ขิ องความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหล่ยี มสองรปู ท่ีสัมพันธ์กันแบบ มุม–ดา้ น–มุม

ไปใชอ้ ้างองิ ในการพิสูจน์
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
1. การแกป้ ัญหา
2. การใหเ้ หตุผล
3. การสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

P a g e | 167

4.3 ด้านเจตคต/ิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค/์ คุณธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
1. นกั เรียนมคี วามซอื่ สัตย์ แกโ้ จทย์ปัญหาไดด้ ้วยตวั เอง
2. นกั เรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบ ตรงต่อเวลา
3. นกั เรียนมรี ะเบยี บวนิ ัย รกั การเรยี นรู้

5. สมรรถนะของผูเ้ รยี น
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
6. ช้ินงานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดงความรู)้
1. ใบงานท่ี 7 เรือ่ ง รปู สามเหล่ยี มสองรปู ทสี่ มั พนั ธ์กนั แบบมมุ –ด้าน–มุม (3)

7. คำถามสำคัญ
1. นกั เรียนสามารถบอกได้ว่ารปู สามเหลยี่ มสองรูปทีก่ ำหนดให้เท่ากันทุกประการหรอื ไม่

8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูสอดแทรกความรูเ้ กย่ี วกบั คุณธรรม เร่ือง ฆราวาสธรรม 4 (สัจจะ)
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสนทนาเพ่อื ทบทวนความรู้เกย่ี วกบั รูปสามเหล่ยี มสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ นั แบบ

ด้าน–มมุ –ด้าน (ถ้ารปู สามเหลี่ยมทสี่ มั พนั ธก์ นั แบบ ด้าน–มมุ –ด้าน (เขียนแทนดว้ ย ด.ม.ด.) กลา่ วคือ มีด้าน
ยาวเท่ากนั สองค่แู ละมมุ ในระหว่างดา้ นคู่ที่ยาวเทา่ กนั มีขนาดเท่ากัน แลว้ รูปสามเหลยี่ มสองรปู น้นั เท่ากัน
ทกุ ประการ) และ รูปสามเหลี่ยมสองรปู ท่สี มั พันธก์ ันแบบ มมุ –ดา้ น–มมุ (ถา้ รูปสามเหล่ยี มท่ีสัมพนั ธก์ นั แบบ
มมุ –ด้าน–มมุ (เขียนแทนดว้ ย ม.ด.ม.) กลา่ วคือ มีมมุ ทม่ี ขี นาดเท่ากันสองคูแ่ ละด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมท้งั
สองยาวเท่ากัน แลว้ รปู สามเหล่ยี มสองรปู น้นั เท่ากันทุกประการ)

ข้นั จัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ครยู กตัวอย่างโดยใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย เพอื่ พิสูจน์รปู สามเหลีย่ มสองรูปเท่ากัน
ทกุ ประการ โดยใช้ความสัมพนั ธ์แบบ มมุ –ด้าน–มุม ดังนี้

P a g e | 168

ตวั อย่างท่ี 1 จากรปู จงพสิ จู น์ว่า Δ ABC ≅ Δ DEC

วิธที ำ จากรูป กำหนดให้ 1. ABC = DEC

2. BC = EC

3. ACB = DCE

ต้องการพสิ จู นว์ ่า Δ ABC ≅ Δ DEC
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
พสิ ูจน์ 1. ABC = DEC (กำหนดให้)

2. BC = EC (กำหนดให้)

3. ACB = DCE (กำหนดให้)

4. Δ ABC ≅ Δ DEC (มีความสัมพนั ธ์แบบ มุม–ด้าน–มมุ )

ตวั อยา่ งท่ี 2 กำหนดให้ AD ขนานกบั CB และ OD = OC จงพิสจู น์วา่ Δ AOD ≅ Δ BOC

วธิ ที ำ จากรูป กำหนดให้ 1. AD ขนานกับ CB

2. OD = OC

ต้องการพิสจู นว์ ่า Δ AOD ≅ Δ BOC

พสิ ูจน์ 1. AOD = BOC (เปน็ มมุ ตรงข้าม)

2. OD = OC (กำหนดให)้

3. AD // CB (กำหนดให)้

จะได้ ADO = BCO (เปน็ มุมแย้ง)

4 . Δ AOD ≅ Δ BOC (มีความสมั พนั ธ์แบบ มมุ –ด้าน–มุม)

P a g e | 169
ตัวอยา่ งที่ 3 กำหนดให้ AB = AC และ ABE = ACD จงแสดงวา่ BE = CD และ BEA = CDA

วธิ ีทำ จากรปู กำหนดให้ 1. AB = AC
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
2. ABE = ACD

ตอ้ งการพสิ จู น์วา่ BE = CD และ BEA = CDA

พิสูจน์ 1. ABE = ACD (กำหนดให)้

2. AB = AC (กำหนดให)้

3. BAE = CAD (เป็นมมุ รว่ ม)

4. Δ ABE ≅ Δ ACD (มีความสมั พนั ธ์แบบ มมุ –ด้าน–มมุ )

5. BE = CD (Δ ABE ≅ Δ ACD)

6. BEA = CDA (Δ ABE ≅ Δ ACD)

2. ใหน้ กั เรียนศึกษาและทำใบงานท่ี 7
3. ให้คำแนะนำนักเรยี นเป็นรายบคุ คล รายกลมุ่ ตามสถานการณ์ในชัน้ เรียน

ขนั้ สรุป
1. ครูใช้คำถามเพอ่ื นำไปสกู่ ารสรปุ ดงั น้ี

- จากใบงานท่ี 7 นกั เรยี นสามารถตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ รปู สามเหลย่ี มสองรูปเท่ากันทุกประการ
(รูปสามเหลีย่ มสองรูป สัมพันธก์ นั แบบ มมุ –ด้าน–มมุ )

- นักเรียนสามารถตรวจสอบได้อยา่ งไรวา่ รปู สามเหลีย่ มสองรปู มคี วามสมั พนั ธ์แบบมุม – ด้าน – มมุ
(รปู สามเหล่ยี มสองรูปมีมมุ ท่ีมีขนาดเท่ากันสองคู่ และด้านซ่ึงเปน็ แขนร่วมของมุมท้ังสองยาวเทา่ กัน)
- นักเรยี นสามารถตรวจสอบได้อย่างไรวา่ ด้านหรอื มุมทีโ่ จทยไ์ มไ่ ด้กำหนดใหม้ ีความเท่ากันทุกประการ

(ตอ้ งตรวจสอบให้ได้ว่ารูปสามเหลยี่ มสองรปู สมั พันธ์กันแบบมมุ –ดา้ น–มมุ )
- นกั เรยี นสรปุ เกยี่ วกับรูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสมั พันธ์แบบ มมุ –ดา้ น–มุม ได้อยา่ งไร

(ถ้ารปู สามเหลยี่ มสองรูปใด ๆ ท่สี ัมพนั ธก์ นั แบบ มมุ –ดา้ น–มุม (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มีมุมทม่ี ีขนาด
เทา่ กันสองคู่ และดา้ นซึ่งเปน็ แขนร่วมของมมุ ทง้ั สองยาวเทา่ กนั แลว้ รูปสามเหล่ยี มสองรูปน้นั จะเท่ากนั ทกุ
ประการ)

P a g e | 170

9. การบรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (3 ห่วง 2 เง่ือนไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกับเวลา

หลักมีเหตุผล อภิปราย เรอื่ งกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการเรียน ในชน้ั เรยี นอยา่ งเหมาะสมและ

ถูกต้อง

หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มีหลักการปฏบิ ัติตนที่ถูกต้องทัง้ ในหอ้ งเรยี นและนอกหอ้ งเรียน

ตวั ท่ีดี ร่วมกันวางแผนในการปฏบิ ัตติ นและการทำงานเป็นกลุ่ม

เงื่อนไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เร่ืองของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรยี นในชนั้ เรยี น

เงอื่ นไขคณุ ธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอื่ สตั ย์ มวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีนการบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 3 ห่วง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี มู คิ ุ้มกนั ในตวั ทด่ี ี

ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สังคม สงิ่ แวดล้อม วฒั นธรรม

10. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2 (สสวท.)
2. ใบงานที่ 7 เรอื่ ง รูปสามเหล่ยี มสองรูปท่ีสมั พนั ธก์ นั แบบมมุ –ด้าน–มุม (3)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมิน วิธกี ารประเมนิ
ตรวจใบงาน
หลักฐาน
1. ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง รูปสามเหลีย่ มสองรูปท่ีสัมพันธก์ ันแบบมมุ –ด้าน–มมุ (3)

12. เกณฑ์การประเมนิ คะแนน
ความสามารถในการทำใบงาน 4
3
ระดบั คุณภาพ 2
1. นักเรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งมากกวา่ 90% (3 ขอ้ ) 1
2. นักเรยี นทำใบงานได้ถูกตอ้ ง70 – 89% (2 ขอ้ )
3. นักเรยี นทำใบงานไดถ้ ูกต้อง 50 – 69% (1 ขอ้ )
4. นักเรยี นทำใบงานถูกตอ้ งนอ้ ยกว่า 50% (0 ข้อ)

P a g e | 171

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนร่วมในการจดั การเรยี นการสอน

ระดับคุณภาพ คะแนน
นกั เรียนมสี ว่ นร่วมในการแสดงความคดิ เห็นและตอบคำถามในชั้นเรียนบ่อยครัง้ 3
นักเรียนมีส่วนรว่ มในการแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามในชัน้ เรียนบางคร้งั 2
นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการแสดงความคดิ เหน็ และตอบคำถามในชน้ั เรยี นน้อยครั้ง 1

ลงช่อื ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววลิ าสินี แทนทว)ี
.........../.............../..................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 172

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 173

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 174

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 22102

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง ความเทา่ กนั ทุกประการ จำนวน 14 ชัว่ โมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 8 เรอื่ ง รปู สามเหลีย่ มสองรปู ท่สี มั พนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–ดา้ น–ด้าน(1)จำนวน 1 ช่วั โมง

.............................................................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้

ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมท่ีเท่ากันทุกประการในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรสู้ ตู่ วั ชว้ี ัด

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ส่ตู ัวช้ีวัด
1. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรูปสามเหล่ียมท่ีเท่ากนั ทกุ ประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา

ในชวี ติ จรงิ
จุดประสงค์การเรยี นรู้ทอ่ี ิงเนือ้ หา
1. นักเรียนสามารถบอกไดว้ ่ารปู สามเหล่ียมสองรูปมคี วามสัมพนั ธ์แบบ ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น (ด.ด.ด.)

3. สาระสำคญั
ถา้ รูปสามเหลี่ยมทส่ี มั พันธก์ ันแบบ ด้าน–ดา้ น–ด้าน (เขียนแทนดว้ ย ด.ด.ด.) กล่าวคอื มีด้านยาว

เท่ากนั สามคู่ แลว้ รูปสามเหลย่ี มสองรูปนั้นเท่ากันทกุ ประการ

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ : นักเรยี นสามารถ
1. ระบุได้ว่ารูปสามเหลย่ี มสองรูปทส่ี ัมพันธก์ นั แบบ ดา้ น–ด้าน–ด้าน เทา่ กันทกุ ประการ
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
2. การให้เหตุผล
3. การสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
4.3 ด้านเจตคต/ิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค/์ คณุ ธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
1. นักเรยี นมคี วามซ่อื สัตย์ แกโ้ จทย์ปัญหาได้ด้วยตัวเอง
2. นักเรียนมคี วามรบั ผิดชอบ ตรงต่อเวลา
3. นักเรยี นมีระเบียบวนิ ัย รกั การเรียนรู้

P a g e | 175

5. สมรรถนะของผู้เรยี น

5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ

5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
5.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน รอ่ งรอยแสดงความรู้)
1. ใบงานท่ี 8.1 เรื่อง รปู สามเหลย่ี มสองรปู ที่สมั พันธก์ ันแบบ ดา้ น–ด้าน–ดา้ น (1)
2. ใบงานท่ี 8.2 เรือ่ ง รูปสามเหล่ียมสองรปู ทส่ี มั พันธ์กันแบบ ด้าน–ดา้ น–ดา้ น (2)

7. คำถามสำคญั
1. นักเรียนสามารถบอกไดว้ ่ารปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีกำหนดให้เทา่ กันทกุ ประการหรอื ไม่
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
8. กระบวนการจัดกิจกรรมเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูสอดแทรกความรเู้ กี่ยวกบั คุณธรรม เร่อื ง ฆราวาสธรรม 4 (ทมะ)
2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนาเพือ่ ทบทวนความรู้เกีย่ วกับ รปู สามเหลี่ยมสองรปู ที่สัมพันธ์กันแบบ

ดา้ น–มมุ –ด้าน (ถา้ รูปสามเหลีย่ มที่สัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น–มมุ –ด้าน (เขยี นแทนดว้ ย ด.ม.ด.) กล่าวคือ มดี า้ น
ยาวเทา่ กันสองคแู่ ละมุมในระหว่างด้านคทู่ ่ยี าวเท่ากนั มีขนาดเท่ากนั แลว้ รปู สามเหลย่ี มสองรปู น้ันเท่ากนั ทุก
ประการ) และ รูปสามเหลยี่ มสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มุม (ถ้ารูปสามเหล่ยี มที่สมั พนั ธก์ นั แบบ
มุม–ด้าน–มมุ (เขยี นแทนดว้ ย ม.ด.ม.) กล่าวคอื มีมมุ ท่มี ขี นาดเท่ากนั สองคู่ และด้านซึง่ เปน็ แขนรว่ มของมุม
ทั้งสองยาวเท่ากัน แลว้ รปู สามเหล่ยี มสองรปู นน้ั เทา่ กนั ทกุ ประการ)

ขั้นจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
1. นกั เรียนศึกษาและทำกจิ กรรมตามใบงานท่ี 8.1
2. ครูให้คำแนะนำนกั เรยี นเป็นรายบคุ คล รายกลุ่ม ตามสถานการณ์ในช้นั เรียน

ข้ันสรปุ
1. ครใู ช้คำถามเพือ่ นำไปส่กู ารสรุป ดงั นี้
- จากใบงานท่ี 8.1 รูปสามเหลีย่ มสองรปู ที่สร้างข้ึน สร้างจากเง่อื นไขท่กี ำหนดใหม้ สี ่ิงใดทม่ี ขี นาด
เท่ากันบ้าง
(ดา้ นค่ทู ่ีสมนัยกนั ยาวเท่ากนั 3 คู่)
- ภาพท้งั สองท่เี กดิ ขนึ้ จากการสร้าง มลี กั ษณะเปน็ อย่างไรกนั
(เท่ากันทกุ ประการ)
- ผลที่ได้ตามมาจากที่สามเหลย่ี มสองรปู เทา่ กันทุกประการคอื อะไร
(มุมค่ทู ี่สมนัยกันทเ่ี หลอื อกี 3 คู่ จะมีขนาดเทา่ กันเป็นคู่ ๆ)

P a g e | 176

- นกั เรียนสามารถสรปุ ความรู้ทเ่ี กิดจากการสร้างรูปสามเหล่ยี มสองรูปตามเง่อื นไขทีก่ ำหนดข้างตน้
ได้หรือไม่ อย่างไร

(ถา้ รูปสามเหล่ยี มทส่ี มั พนั ธ์กนั แบบ ด้าน–ดา้ น–ด้าน (เขยี นแทนด้วย ด.ด.ด.) กล่าวคือ มีดา้ นยาว

เทา่ กันสามคู่ แลว้ รูปสามเหลยี่ มสองรูปนน้ั เท่ากนั ทกุ ประการ)
2. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานที่ 8.2 เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ

9. การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง 2 เงือ่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา

หลักมีเหตุผล อภปิ ราย เรอ่ื งกฎ ระเบียบ เงอื่ นไขในการเรียน ในชน้ั เรยี นอย่างเหมาะสมและ

ถกู ต้อง
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน
หลักสร้างภูมิคุ้มกันใน มหี ลกั การปฏิบัตติ นท่ีถกู ตอ้ งทัง้ ในหอ้ งเรียนและนอกห้องเรียน

ตัวที่ดี ร่วมกันวางแผนในการปฏิบัติตนและการทำงานเป็นกลุ่ม

เง่อื นไขความรู้ การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรื่องของกฎ ระเบียบ เงื่อนไขในการ

เรยี นในช้นั เรียน

เงอื่ นไขคณุ ธรรม รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์ มวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง

การบรู ณาการตามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 2 เงอ่ื นไข
พอประมาณ ความรู้
มเี หตุผล คุณธรรม
มภี มู ิคมุ้ กันในตัวที่ดี

ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง 4 มิติ

เศรษฐกิจ สงั คม สงิ่ แวดล้อม วฒั นธรรม

10. ส่อื /แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 (สสวท.)
2. ใบงานที่ 8.1 เรอ่ื ง รูปสามเหล่ยี มสองรปู ท่สี ัมพันธก์ ันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน (1)
3. ใบงานที่ 8.2 เรื่อง รปู สามเหลย่ี มสองรปู ทส่ี ัมพันธก์ นั แบบ ด้าน–ดา้ น–ด้าน (2)

11. หลักฐานและวธิ ีการประเมิน

หลักฐาน วธิ ีการประเมิน

1. ใบงานท่ี 8.1 เรื่อง รปู สามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพันธก์ ันแบบ ดา้ น–ด้าน–ดา้ น (1) ตรวจใบงาน

2. ใบงานที่ 8.2 เรอื่ ง รปู สามเหลีย่ มสองรปู ที่สัมพันธก์ ันแบบ ดา้ น–ด้าน–ดา้ น (2) ตรวจใบงาน

12. เกณฑก์ ารประเมิน P a g e | 177
ความสามารถในการทำใบงานท่ี 8.1
คะแนน
ระดับคณุ ภาพ 4
1. นกั เรยี นทำใบงานถกู ตอ้ งมากกวา่ 90% (14 – 15 ขอ้ ) 3
2. นกั เรยี นทำใบงานได้ถูกต้อง70 – 89% (11 – 13 ข้อ) 2
3. นักเรยี นทำใบงานได้ถกู ต้อง 50 – 69% (8 – 10 ข้อ) 1
4. นกั เรียนทำใบงานถูกต้องนอ้ ยกวา่ 50% (0 – 7 ข้อ)

แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีนความสามารถในการทำใบงานท่ี 8.2 คะแนน
4
ระดับคณุ ภาพ 3
1. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องมากกวา่ 90% (5 ขอ้ ) 2
2. นกั เรยี นทำใบงานได้ถกู ต้อง70 – 89% (4 ข้อ) 1
3. นกั เรียนทำใบงานไดถ้ กู ตอ้ ง 50 – 69% (3 ขอ้ )
4. นักเรยี นทำใบงานถกู ต้องนอ้ ยกว่า 50% (0 – 2 ขอ้ )

ความสามารถในการตอบคำถามและการมสี ่วนรว่ มในการจัดการเรียนการสอน คะแนน
3
ระดบั คุณภาพ 2
นักเรียนมีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชั้นเรยี นบ่อยครั้ง 1
นกั เรยี นมสี ว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นบางคร้ัง
นกั เรียนมีสว่ นร่วมในการแสดงความคิดเหน็ และตอบคำถามในชนั้ เรยี นนอ้ ยคร้งั

ลงช่อื ..................................................ครูผู้สอน
(นางสาววลิ าสนิ ี แทนทวี)
.........../.............../..................

P a g e | 178

บนั ทกึ หลงั สอนแผนการสอนท่ี ...............

1. ผลการสอนระดบั ช้ัน ม.2
 สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนื่องจาก ..........................................................................

2. ผลท่ีเกิดกบั ผู้เรียน
1.) การประเมินผลความรหู้ ลงั การเรียน โดยใช้………………………..................................พบว่านกั เรียน

ผา่ นการประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ......................……. ไม่ผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่ำท่กี ำหนดไว้คดิ เป็นร้อยละ.......................
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................

2.) การประเมินด้านทกั ษะกระบวนการเรียน โดยใช…้ …………………….........................พบว่านักเรยี น
ผา่ นการประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ......................……. ไมผ่ ่านเกณฑข์ น้ั ต่ำทกี่ ำหนดไวค้ ดิ เป็นร้อยละ.......................
ไดแ้ ก่ ..........................................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ด้านคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ เรียน โดยใช้………………………..................................
พบว่านกั เรียนผา่ นการประเมินคดิ เป็นร้อยละ.......……. ไม่ผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำท่กี ำหนดไว้คิดเปน็ รอ้ ยละ...............
ได้แก่ ..........................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอุปสรรค

 กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทนั ตามกำหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมส่ นใจเรียน
 อน่ื ๆ .............................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
 ควรนำแผนไปปรับปรงุ เรือ่ ง ......................................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี ม่ผา่ นการประเมิน ..................................................................................
 .......................................................................................................................................................
 ไม่มีขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ ............................................................ ผ้สู อน
( นางสาววิลาสินี แทนทวี )

วันท่ี......../.................../.................
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน

P a g e | 179

ความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ ความคิดเหน็ ของหวั หน้างานวิชาการ
1.เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ  ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2.การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้ 2.การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ ง  ทเ่ี น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ ง

เหมาะสมกับศกั ยภาพทแี่ ตกตา่ งกันของผูเ้ รยี น เหมาะสมกับศกั ยภาพท่ีแตกตา่ งกันของผู้เรยี น
 ที่ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนา  ทีย่ งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนา

ตอ่ ไป ตอ่ ไป
3.เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ 3.เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้
นำไปใช้ไดจ้ ริง  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้ นำไปใช้ไดจ้ รงิ  ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4.ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ 4.ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….

ลงช่ือ....................................................... ลงช่อื .......................................................

(นายศภุ ชัย เรอื งเดช) (นางสาวณัฐญิ า คาโส)
แผนการ ัจดการเ ีรยน ู้รค ูรวิลาสิ ีน