Método Singapur - Matemáticas - Libro Del Estudiante 2

d) 5 grupos de 5 +++ =
×=
+

e) 3 grupos de 7

++=
×=

f ) 8 grupos de 2

+++++++=
×=

g) 6 grupos de 3 +++=
×=
++
Ve al cuaderno de trabajo 74–77

79

Pensamiento numérico 2. Tabla de multiplicar por 2

Mira y aprende Hay 1 grupo de 2 cerezas.

1 ¿Cuántas cerezas hay?
a)

Una vez 2 = 2 ¿Puedes notar un patrón cuando
añades otro grupo? Al agregar
1×2=2 otro grupo de 2 significa que se

Hay 2 cerezas. añaden 2 cerezas más.

b) + 2 6 3 grupos de 2 es más que 2
grupos de 2.
24

Dos veces 2 = 4 +2

2×2=4

Hay 4 cerezas.
c) + 2

24

Tres veces 2 = 6
3×2=6

Hay 6 cerezas.

80

d) Hay 10 grupos de 2 cerezas cada uno.
Contemos de dos en dos para saber cuántas cerezas hay.

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Diez veces 2 = 20
10 × 2 = 20

Hay 20 cerezas.
2 Aprendamos la tabla de multiplicar del 2.

1×2=2 +2
2×2=4 +2
3×2=6 +2
4×2=8 +2
5 × 2 = 10 +2
6 × 2 = 12 +2
7 × 2 = 14 +2
8 × 2 = 16 +2
9 × 2 = 18 +2
10 × 2 = 20

¿Qué observas cada vez que agregas 1 grupo?

1×2=2 Ve al cuaderno de trabajo 78–79
2×2=4
3×2=6

81

Pensamiento numérico 3. Tabla de multiplicar por 3

Mira y aprende

1 Mira los frutos. Hay 4 grupos
¿Cuántos hay? de 3 lichis

+3 +3 +3

a) 3 6 9 12

Cuatro veces 3 = 12
4 × 3 = 12

Hay 12 frutos.

b) Hay 10 grupos de 3 frutos cada uno.
Contemos de tres en tres para saber cuántos frutos hay.

+3 +3 +3 +3 +3 +3 +3 +3 +3

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Diez veces 3 = 30 Puedes contar de forma
10 × 3 = 30 salteada para aprender nuevas

Hay 30 frutos. operaciones multiplicativas.

82

2 Aprendamos la tabla de multiplicar del 3.

1×3=3 +3
2×3=6 +3
3×3=9 +3
4 × 3 = 12 +3
5 × 3 = 15 +3
6 × 3 = 18 +3
7 × 3 = 21 +3
8 × 3 = 24 +3
9 × 3 = 27 +3
10 × 3 = 30

¿Qué observas cada vez que agregas 1 grupo?

3×3=9
4 × 3 = 12
5 × 3 = 15

3 ¿Cuántos contadores hay?

8 × 3 = 24 3 × 8 = 24

¿Puedes ver que
8 x 3 = 3 x 8?

83

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2×2 3×2

Trabajen en grupos.
Uno de ustedes debe escoger una tarjeta de operación multiplicativa
(de la tabla del 2 o de la tabla del 3).
Otro debe mostrar la multiplicación con los contadores.
El último debe escribir dos ecuaciones multiplicativas.
Intercambien los roles.

Trabaja en parejas

a) Túrnense para decir los números que se presentan de dos en dos.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

b) ¿Qué patrones numéricos puedes ver?
¿Qué sucede cuando multiplicas 2 por un número impar?
¿Qué sucede cuando multiplicas 2 por un número par?

c) Túrnense para decir los números que se presentan de tres en tres.
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

d) ¿Qué patrones numéricos puedes ver?
¿Qué sucede cuando multiplicas 3 por un número impar?
¿Qué sucede cuando multiplicas 3 por un número par?

84

Haz y aprende

1 ¿Cuántos puntos hay en cada grupo?
a) b)

Hay = Hay =
c) puntos. d) puntos.

==

Hay puntos. Hay puntos.

2 CÁLCULO MENTAL. Escribe el número que falta en cada expresión.

a) × 2 = 4 b) × 2 = 8

c) 5 × = 10 d) × 2 = 20

3 ¿Te sabes de memoria la tabla de multiplicar del 3?

a) × 3 = 6 b) × 3 = 12

c) 5 × = 15 d) 9 × 3 =

Ve al cuaderno de trabajo 80–83

85

Pensamiento numérico 4. Tablas de multiplicar del 4 al 9

Mira y aprende

1 ¿Cuántas piezas de rompecabezas hay?
Hay 10 grupos cada uno de 4 piezas de rompecabezas.
Contemos de cuatro en cuatro para saber cuántas piezas
de rompecabezas hay.

+4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Diez veces 4 = 40 10 × 4 = 40
2 Aprende las tablas del 4 y del 5.
1×5=5
1×4=4 +4 2 × 5 = 10
2×4=8 +4 3 × 5 = 15
3 × 4 = 12 +4 4 × 5 = 20
4 × 4 = 16 +4 5 × 5 = 25
5 × 4 = 20 +4 6 × 5 = 30
6 × 4 = 24 +4 7 × 5 = 35
7 × 4 = 28 +4 8 × 5 = 40
8 × 4 = 32 +4 9 × 5 = 45
9 × 4 = 36 +4 10 × 5 = 50
10 × 4 = 40
+5
+5
+5
+5
+5
+5
+5
+5
+5

86

3 ¿Cuántos pasteles hay?

+5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5 +5

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Diez veces 5 = 50 10 x 5 = 50

Haz y aprende

1 ¿Cuántos puntos hay en total?

+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

10 × 6 = 60

grupos de = Cuando multiplicamos 10
por 6, el producto es
veces seis = 60. También podemos

En total hay puntos. decir que 60 es el
producto de 10 y 6.

2 ¿Cuántas galletas hay en total?

+7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7 +7

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

10 × 7 = 70

grupos de = veces siete =
En total hay galletas.

87

Pensamiento numérico 3 ¿Cuántas bolas de pescado hay en total?
Hay 10 platos.
En cada plato hay 8 bolas de pescado.
Contemos de ocho en ocho para saber cuántas bolas de pescado hay.

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

×=

grupos de =

veces ocho =

En total hay bolas de pescado.

4 ¿Cuántos lápices hay en total?
Hay 10 tarros.
En cada tarro hay 9 lápices de colores.
Contemos de nueve en nueve para saber cuántos lápices de colores hay.

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

×=

grupos de =

veces nueve =

En total hay lápices de colores.

88

5 Completa las tablas del 6, 7, 8 y 9.

1x6= 6 x 6 = 36 1x7= 21 6x7=
2x6= 7x6= 2x7= 7x7=
3x6= 8x6= 3x7= 8x7=
4x6= 9x6= 4x7= 9x7=
5x6= 10 x 6 = 5x7= 10 x 7 =

1x8= 6x8= 1x9= 6x9=
2x8= 7x8= 2x9= 7x9=
3x8= 8x8= 3x9= 8x9=
4x8= 9x8= 4x9= 9x9=
5x8= 10 x 8 = 5x9= 10 x 9 =

Trabaja con material concreto 2×2 3×2

Trabajen en grupos. Ve al cuaderno de trabajo 84–91
Uno de ustedes, debe escoger una tarjeta
de operaciones multiplicativas 89
(de cualquier tabla del 2 al 9).
Otro, debe dibujar imágenes o usar
contadores para mostrar la multiplicación.
El último, debe escribir dos expresiones
multiplicativas y decirlas en voz alta.
Intercambien los roles.

Pensamiento numérico 5. Multiplicación sin reagrupación

Mira y aprende

1 Multiplica 4 unidades por 2.

centenas decenas unidades

4 unidades × 2 = 8 unidades

2 Multiplica 4 decenas por 2.

centenas decenas unidades

4 decenas × 2 = 8 decenas

3 Multiplica 4 centenas por 2.

centenas decenas unidades

4 centenas × 2 = 8 centenas

4 Multiplica 3 centenas por 3.

centenas decenas unidades

3 centenas × 3 = 9 centenas

90

5 Multiplica 21 por 3.

decenas unidades Multiplica las unidades por 3.

d u

2 1
× 3
3

1 unidad × 3 = 3 unidades

Multiplica las decenas por 3.

d u

2 1
× 3
3
6

2 decenas × 3 = 6 decenas

du 1 unidad × 3 = 3 unidades
2 decenas × 3 = 6 decenas
21
×3

3
60
63

Entonces, 21 x 3 = 6 decenas 3 unidades o 63.

63 es el producto
de 21 y 3.

91

Pensamiento numérico 6 ¿Cuál es el producto de 2 y 234?

centenas decenas unidades Multiplica las unidades por 2.

cdu

234
×2

8
4 unidades × 2 = 8 unidades

Multiplica las decenas por 2.

cdu

234
×2

68
3 decenas × 2 = 6 decenas

Multiplica las centenas por 2.

cdu

234
×2

468
2 centenas × 2 = 4 centenas

Entonces, 234 × 2 = 468.

92

Trabaja con material concreto

Trabajen en grupos.
Usen discos de números para mostrar la multiplicación.
Túrnense para hallar el producto.

Ejemplo

¿Cuánto es 103 x 2?

centenas decenas unidades cdu

1 03
×2

206

103 + 103 = 206 103 × 2 = 206

a) 34 × 2 = b) 31 × 3 = c) 102 × 3 =

Haz y aprende

Halla los productos.

a) d u b) c d u c) c d u

24 312 202
×2 ×3 ×4

Ve al cuaderno de trabajo 92–99

93

Pensamiento numérico 6. Multiplicación con reagrupación

Mira y aprende

1 Multiplica 34 por 3.

centenas decenas unidades Multiplica las unidades por 3.

11 1 1 cdu
1111
11 31 4
×3

2

4 unidades × 3 = 12 unidades
Reagrupa 12 unidades en 1 decena
y 2 unidades.

10 Multiplica las decenas por 3.
10 10 10
10 10 10 cdu

10 10 10 31 4
×3

1 02

3 decenas × 3 = 9 decenas
9 decenas + 1 decena = 10 decenas
Reagrupa 10 decenas en 1 centena.

34 × 3 = 102

94

2 Halla el producto de 536 y 2.

unidades de mil centenas decenas unidades Multiplica las unidades por 2.

1111 um c d u
11
1111 5 31 6
×2

2

6 unidades × 2 = 12 unidades
Reagrupa 12 unidades en 1
decena y 2 unidades.

100 100 100 100 Multiplica las decenas por 2.
100 100 100 100
100 100 um c d u

um c d u 6 unidades × 2 = 12 unidades 5 31 6
3 decenas × 2 = 6 decenas ×2
536 5 centenas × 2 = 10 centenas
×2 72
= 1.000 3 decenas × 2 = 6 decenas
12 6 decenas + 1 decena =
60 7 decenas
1 000
Multiplica las centenas por 2.
1 072
um c d u

5 31 6
×2

1072

5 centenas × 2 = 10 centenas
Reagrupa 10 centenas en una
unidad de mil.

536 × 2 = 1.072

95

Pensamiento numérico 3 Halla los productos. b) 145 × 5
a) 56 × 3
1 45
56 3 6 ×5
×3 3 50
25
18 200
1 50 500
725
1 68

Trabaja con material concreto

Trabajen en grupos.
Usen discos de números para mostrar la multiplicación.
Túrnense para hallar el producto.

Ejemplo

¿Cuánto es 58 x 2?

centenas decenas unidades cdu

51 8
×2

1 16

58 + 58 = 116 58 × 2 = 116

a) 23 × 4 = b) 36 × 3 = c) 165 × 2 =

96

Trabaja en parejas

1 Trabajen en parejas y hallen los productos.

a) 33 × 5 33 × 5
33 30 × 5 = 150

×5 30 3 3 × 5 = 15
33 × 5 = 165

b) 216 × 3 6
21 3

×

2 CÁLCULO MENTAL. Túrnense para multiplicar los siguientes números
mentalmente.

Verifiquen que las respuestas de su compañero sean correctas.

a) 7 × 4 = b) 8 × 3 = a) ¿Cuánto es 9 x 8?
70 × 4 = 80 × 3 = b) ¿Cuánto es 90 x 8?
700 × 4 = 800 × 3 = c) ¿Cuánto es 900 x 8?

c) 6 × 6 = d) 9 × 5 = a) 72
60 × 6 = 90 × 5 = b) 720
600 × 6 = 900 × 5 = c) 7.200

97

Pensamiento numérico Haz y aprende

Multiplica.

1 a) du b) c d u
34
25
×3 ×6

c) c d u d) c d u
307
260
×2 ×3

2 a) um c d u b) um c d u

473 806
×4 ×3

c) um c d u d) um c d u

583 362
×3 ×5

98

Mira y aprende

1 Pablo empacó 25 cajas de chocolates y en cada una puso 5.
Después de llenar todas las cajas le sobraron 35.

¿Cuántos chocolates tenía al comienzo?

En una caja caben 5 chocolates. 2
25 × 5 = 125
25
Pablo empacó 125 chocolates en 25 cajas ×5
125 + 35 = 160
1 25

Pablo tenía al comienzo 160 chocolates.

2 En un centro comunitario se lleva a cabo una cena de celebración.
Hay 63 mesas con 8 sillas cada una.
En cada mesa faltó una persona.
¿Cuántas personas asistieron a la cena?

Método 1

63 × 8 = 504 2

Hay 504 sillas en las 63 mesas. 63
En cada mesa faltó una persona. ×8
Entonces, en total faltaron 63 personas.
504

504 – 63 = 441

441 personas asistieron a la cena.

Método 2 2

Hay 7 personas en cada mesa. 63
63 × 7 = 441 ×7

441 personas asistieron a la cena. 44 1

Ve al cuaderno de trabajo 100–103

99

Pensamiento numérico 7. Los múltiplos de un número

Mira y aprende

Los puntos de cada grupo representan los puntos obtenidos por Juan
durante su entrenamiento de baloncesto.

Una cesta Dos cestas Tres cestas Cuatro cestas Cinco cestas

3 puntos 6 puntos 9 puntos 12 puntos 15 puntos

Los números que indican los puntos obtenidos por Juan resultan
al multiplicar por 3.

Una cesta Dos cestas Tres cestas Cuatro cestas Cinco cestas
1x3=3 2x3=6 3x3=9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15
3 puntos 6 puntos 9 puntos 12 puntos 15 puntos

Los números 3, 6, 9, 12 y 15 son múltiplos de 3.

Haz y aprende

1 Cuenta los peces y escribe los múltiplos de 2.

Los números , , , , , , y son
múltiplos de 2.

100

2 Cuenta los lápices y escribe los múltiplos de 5.

Los números , , y son múltiplos de 5.

Juega y aprende 2 × 3 4 × 5 6 × 7 8 × 9 9 × 10

Jueguen en grupos.
Deben competir entre parejas.
Pongan la pila de tarjetas de operaciones multiplicativas bocabajo (6, 7, 8 y 9).

Fila
Columna

Diagonal

Túrnense para elegir una carta y decir la ecuación en voz alta.

Tachen los productos en la tabla de centenas.

La pareja que primero tache 3 productos en fila, columna o diagonal

es la ganadora.

Jueguen varias rondas Ve al cuaderno de trabajo 104–105

101

Pensamiento numérico Resolución de problemas

Pedro cuenta las llantas de las motocicletas y los carros
en un parqueadero.
Dice que en total hay 20 llantas.
Cada carro tiene 4.
Cada motocicleta tiene 2.

• ¿Cuántos carros y motocicletas hay en total?
Comprende

¿Cuántas llantas tiene una motocicleta?
¿Cuántas llantas tiene un carro?
¿Cuántas llantas hay en total?
¿Qué es lo que debes hallar?
Planifica
Usa el método de ensayo y error.

102

Resuelve
Primera suposición: Hay 3 carros y 3 motocicletas.

Carros: 3 × = 12 Motocicletas: 3 × =6

12 + 6 = 18
En 3 carros y 8 motocicletas solo hay 18 llantas en total.

Segunda suposición: Hay 4 carros y 2 motocicletas.

Carros: 4 × = Motocicletas: 2 × =

+=

¿En 4 carros y 2 motocicletas hay 20 llantas en total?

Comprueba
Dibuja las llantas para verificar si tu respuesta es correcta.

¿Se te ocurre
otra respuesta
que también sea

correcta?

103

Pensamiento numérico Lección 5

La división

¿Cuánto sabes?

En esta lección aprenderás a repartir una colección de objetos en varios
grupos con la misma cantidad.

1 Reparte 8 fichas en 4 grupos con la misma cantidad
en cada uno.

En cada grupo quedan fichas.

2 Reparte 8 fichas en 2 grupos con la misma cantidad
en cada uno.

En cada grupo quedan fichas.

3 Cada una de estas loncheras tiene la misma cantidad de fresas.
En total hay 6 fresas.

En cada lonchera hay fresas.

104

4 Recuerda cómo se representan números de dos cifras.

decenas unidades

El número que se representa es el .

5 Reparte las fichas en tres grupos iguales.

En cada grupo quedan fichas.

6 Lee y resuelve.
Diana tiene 18 colombinas.
A cada uno de sus amigos les da 2.
¿Con cuántos amigos compartió?

Diana le dio 2 colombinas a cada uno

de sus amigos. Ve al cuaderno de trabajo 106-107

105

Pensamiento numérico 1. La división como sustracciones sucesivas

Mira y aprende

1 Hay 6 juguetes.
A cada niño se le entrega un juguete.

6-3=3

A cada niño se le entrega un juguete más.

3-3=0

Cada niño recibe 2 juguetes.
Los juguetes se repartieron en cantidades iguales.

Divisor

Dividendo 6÷3=2 Cociente

106

2 Hay 12 galletas sobre una tabla.

Repartamos las galletas en 4 platos en cantidades iguales.
Comienza por poner 1 galleta en cada plato.

12 - 4 = 8

Pon otra galleta en cada plato.

8 -4=4

Quedan 4 galletas.
Podemos poner 1 galleta más en cada plato.

4-4=0

En cada plato hay 3 galletas.
Las galletas se repartieron en cantidades iguales.

Divisor

Dividendo 12 ÷ 4 = 3 Cociente

107

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2 × 5 20 ÷ 4

Usa fichas para responder cada pregunta. Hay 2
a) Toma 12 y 6 vasos. en cada vaso.

Reparte las en cantidades iguales.
¿Cuántas hay en cada vaso?

b) Reparte las 12 en 2 vasos en cantidades iguales.
¿Cuántas hay en cada vaso?
÷=

c) Reparte las 12 en 3 vasos en cantidades iguales.
¿Cuántas hay en cada vaso?
÷=

d) Reparte las 12 en 4 vasos en cantidades iguales.
¿Cuántas hay en cada vaso?
÷=

108

Haz y aprende – =
=
1 Usa las fichas para completar cada sustracción.
Toma 12 fichas =
y quita 6.

De las fichas –

que quedan quita 6.

Divisor

Dividendo ÷= Cociente

2 Usa las fichas para completar cada sustracción.

Toma 15 fichas –
y quita 5.

De las fichas –=

que quedan quita 5.

De las fichas –=

que quedan quita 5.

Divisor

Dividendo ÷= Cociente

Ve al cuaderno de trabajo 108-111

109

Pensamiento numérico 2. La mitad y la tercera parte

Mira y aprende

1 La señora Herrera divide 12 cuadernos en cantidades
iguales entre 2 niños: Santiago y Pablo.
Como 12 ÷ 2 = 6,
entonces 6 es la mitad
de 12.

Santiago Pablo

Después de repartir los cuadernos, cada niño obtiene 6 cuadernos.
Escribimos: 12 ÷ 2 = 6

Leemos: Doce dividido entre dos es igual a seis.

2 Santiago tiene 15 lápices. Como 15 ÷ 3 = 5,
Pone 3 lápices en cada mesa. entonces 5 es la tercera

¿Cuántas mesas hay? parte de 15.

Hay 5 mesas.
Escribimos 15 ÷ 3 = 5
Leemos: Quince dividido entre tres es igual a cinco.

110

3 Diana quiere repartir 8 rosas en 2 floreros. La mitad
de 8 es 4.
Si quiere que los floreros tengan el mismo número
de rosas, ¿cuántas debe poner en cada uno?

En cada florero debe poner 4 rosas.
Escribimos: 8 ÷ 2 = 4
Leemos: Ocho dividido entre dos es igual a cuatro.

4 Diana dibuja 12 estrellas en una hoja. La tercera
parte de 12
Ella forma grupos de 4 estrellas.
es 4.

Hay 3 grupos de estrellas.
Escribimos: 12 ÷ 3 = 4
Leemos: Doce dividido entre tres es igual a cuatro.

111

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2 × 5 20 ÷ 4

Con 6 fichas se forman
3 grupos de 2.

La tercera parte de 6 es 2 .

a) Toma 8 . La mitad de 8 es .
Pon 2 en cada grupo. La tercera parte de 9 es .
Hay grupos. La tercera parte de 12 es .
La mitad de 18 es .
b) Toma 9 .
Pon 3 en cada grupo.
Hay grupos.

c) Toma 12 .
Pon 3 en cada grupo.
Hay grupos.

d) Toma 18 .
Pon 2 en cada grupo.
Hay grupos.

112

Haz y aprende

Resuelve los siguientes problemas.

1 Jaime tiene 9 manzanas.

Él quiere poner 3 en cada canasta.
¿Cuántas canastas necesita?

Necesita canastas.

9÷3=

Nueve dividido entre es igual a .

La tercera parte de 9 es .

2 Hugo tiene 18 estampillas.

Él le da 3 estampillas a cada uno de sus amigos.
¿A cuántos amigos les da estampillas?

Hugo les da estampillas a amigos.
18 ÷ 3 =
Dieciocho dividido entre es igual a .

La tercera parte de 18 es . Ve al cuaderno de trabajo 112-115

113

Pensamiento numérico 3. Relación entre multiplicación y división

Mira y aprende

1 Francisco reparte 4 palitos de queso en partes Dividimos para hallar
cuántos palitos
iguales en 2 platos. quedan en cada
plato. Multiplicamos
4÷2=2 para saber cuántos
palitos hay en total.
Palitos de queso

2+ 2 = 2X2=4

En cada plato quedan 2 palitos de queso.

2 La señora Pérez reparte 10 pedazos de sandía

en cantidades iguales entre 5 niños.

10 ÷ 5 = 2

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 X 2 = 10

Cada niño recibe 2 pedazos de sandía.

3 Julián empaca sus canicas en bolsas y en cada una deposita

la misma cantidad.

Canicas 30 ÷ 6 = 5
6 X 5 = 30
5 + 5 + 5 + 5 +5 + 5=
En cada bolsa quedan 5 canicas.

114

4 Reparte 24 canicas en cantidades iguales entre 4 niñas.

4 × 6 = 24
24 ÷ 4 = 6

Después de haberlas repartido, cada niña recibe 6 canicas.

5 Observa las cuentas de collar que tiene Diana.

¿Cuántas hay en total?

5 X 10 = 50 o 10 X 5 = 50
Entonces, hay 50 cuentas en total.
¿Cuántas hay en cada grupo?

50 ÷ 5 = 10 Dividimos para saber cuántas
Hay 10 cuentas en cada grupo. cuentas tiene cada grupo
¿Cuántos grupos hay? o para hallar la cantidad
de grupos iguales que hay.
50 ÷ 10 = 5
Hay 5 grupos de cuentas.

Podemos escribir las siguientes multiplicaciones y divisiones.
5 X 10 = 50 o 10 X 5 = 50 50 ÷ 5 = 10 50 ÷ 10 = 5

115

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2 × 5 20 ÷ 4

1 Usa los cubos para representar cada multiplicación o división.

Ejemplo

Multiplica 2 por 5. Divide 10 entre 2.

2X5 10 ÷ 2

a) 6 3 3 b) 18 4 3 c) 18 4 6
d) 4 3 6 e) 24 4 6 f) 24 4 4
g) 8 3 2 h) 16 4 8 i) 16 4 2

2 Completa cada operación.

35 45 45

116

Haz y aprende

1 Observa los pasteles.
¿Cuántos pasteles hay?
o
¿Cuántos pasteles hay en cada grupo?

¿Cuántas bandejas de pasteles hay?

Escribe una familia de operaciones de multiplicación y división.

2 Observa los puntos.
¿Cuántos puntos hay?
o
¿Cuántos puntos hay en cada grupo?

¿Cuántos grupos de puntos hay?

Escribe una familia de operaciones de multiplicación y división.

Ve al cuaderno de trabajo 116-119

117

Pensamiento numérico 4. Dividendo con la primera cifra mayor que el divisor

Mira y aprende

1 José quiere repartir en partes iguales sus 93 canicas
entre tres de sus amigos.
Divide 93 entre 3. Utiliza los bloques de base 10.

Representa el 93 con los bloques.

Reparte 9 decenas en tres grupos
iguales.

du

93 3 3 decenas en
–9 3 cada grupo.

0

Reparte las 3 unidades.

du

93 4 3 5 31 93 3 1 unidad en
–9 31 cada grupo.

03

–3

0

Cada amigo de José recibe 31 canicas.

118

2 En una mesa hay 3 canastas cada una con la misma cantidad

de naranjas. Si en total hay 42 naranjas, ¿cuántas hay en
cada canasta?
Divide 42 entre 3.

Representa las 42 naranjas con los bloques.

Reparte las 4 decenas en 3 grupos iguales.

du

42 3 1 decena en
–3 1 cada grupo.

1

Reparte la decena en 10 unidades

y completa 12 unidades.

du

42 3
–3 1

12

Reparte las 12 unidades en partes iguales

entre los 3 grupos.

du

42 4 3 5 14 42 3 4 unidades en
En cada canasta hay 14 naranjas. –3 14 cada grupo.

12
–1 2

0

119

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2 × 5 20 ÷ 4

Usa fichas para completar cada división. du
a)

÷=

b) du

120 ÷=

Haz y aprende

Resuelve el problema con los bloques y dibuja lo que hiciste.

Germán tiene 69 dulces para repartir en partes iguales entre 6
de sus amigos. ¿Cuántos dulces recibe cada amigo y cuántos
quedan sin repartir?

El número que no
se reparte se
llama residuo.

Cada amigo de Germán recibe dulces

y quedan dulces sin repartir.

Ve al cuaderno de trabajo 120-123

121

Pensamiento numérico 5. Dividendo de tres cifras

Mira y aprende

Alicia quiere repartir sus 378 búhos de colección en tres
grupos iguales.
Divide 378 entre 3. Utiliza los bloques de base 10.

Representa 378 con bloques.

Reparte las 3 centenas
en 3 grupos.

cdu

378 3 1 centena en
–3 1 cada grupo.

0

Reparte las 7 decenas entre los 3
grupos.

cdu

378 3 2 decenas en
–3 12 cada grupo.

7

–6

1 Sobra una decena.

122

Separa la decena que sobra en 10
unidades y completa 18 unidades.

cdu 3
12
378
–3

7
–6

18

Reparte las 18 unidades
en los 3 grupos.

cdu 6 unidades en
cada grupo.
378 3
378 4 3 5 126 – 3 126

7
–6

18
–18

0

123

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto 2 × 5 20 ÷ 4

Germán recogió 456 libros para regalarlos en cantidades iguales
en 4 escuelas de su barrio. Usa los bloques de base 10
para saber cuántos libros debe entregar Germán.

a) Representa 456 con los bloques y reparte cdu

las centenas en los grupos.

Queda centena en cada grupo.

Quedan decenas y unidades

por distribuir.

cdu

b) Reparte las decenas en los 4 grupos.

Queda decena en cada grupo.

Reparte la decena que sobra en

unidades y completa unidades.

cdu

c) Reparte las unidades en los 4 grupos.
Quedan unidades en cada grupo.

÷=

Germán debe entregar libros en
cada escuela.

124

Haz y aprende

Resuelve cada problema.

1 Una fábrica despachó 378 relojes en 3 cajas. Si en cada caja

va la misma cantidad de relojes, ¿cuántos se empacaron
en cada una?

45

En cada caja se empacaron relojes.

2 ¿Cuántas cubetas de 6 huevos se completan con 126 huevos?

45

Se completan cubetas de huevos.

3 Alejandro organizó su colección de 205 canicas en 5 grupos iguales.

¿Cuántas canicas puso en cada grupo?

45

Alejandro puso canicas en cada grupo.

4 Julián tiene 320 ruedas. ¿Cuántos carritos de 4 ruedas puede

construir con estas?

45

Julián puede construir carritos.

Ve al cuaderno de trabajo 124-127

125

Pensamiento numérico Resolución de problemas

Diana tiene una caja de palillos.
Ella los usa para construir triángulos.

?

156 palillos

• ¿Cuántos triángulos puede construir en total?

Comprende 4 ?
¿Cuántos palillos tiene Diana?
¿Cuántos palillos usa para construir cada triángulo?

Planifica
Separa el total de palillos en grupos de tres.

Cantidad de triángulos 1 2 3

Número de palillos 3 6 9 12 ... 156

126

Resuelve

Escribe el número que se representa en cada caso.
Encierra los bloques que representan el número de palillos.

Usa los bloques y representa la división que resuelve el problema.
Dibuja aquí la solución.

Diana puede construir ÷=
triángulos.

Comprueba 1 5 33 5
Completa:

1

127

Pensamiento numérico Lección 6

Fracciones

¿Cuánto sabes?

En esta lección trabajarás con la fracción como una relación parte-todo y
aprenderás a comparar fracciones unitarias y con el mismo denominador.

1 Observa.

Estas figuras no están divididas Esretacstafnigguleras están divididas
en partes iguales. en partes iguales.

Tu turno

2 Encierra en un círculo las figuras que están divididas en partes iguales.
a) b) c)

d) e) f)

128