Método Singapur - Matemáticas - Libro Del Estudiante 2

Pensamiento aleatorio Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo.
Elige una pregunta para formular a tus compañeros y a niños
de otros cursos.
Recolecten la información y hagan un pictograma de dos formas.

Ejemplo

a) ¿Qué materia te gusta más, Inglés, Matemáticas o Español?
b) ¿Cuántos hermanos tienes?
c) ¿Cuál es tu color favorito?

Materia preferida en el colegio Colores preferidos de los niños

Amarillo

Rojo

Verde

Inglés Matemáticas Español Azul

Cada corresponde a 5 niños. Cada corresponde a 4 niños.

¿A qué Para qué te sirve la
corresponde cada información

corazón ( ) ? "Cada corresponde
a 4 niños"?

250

Haz y aprende

1 Pablo y Pedro preguntan a los niños de algunos cursos a qué hora
suelen irse a dormir los sábados. Hacen un pictograma para mostrar
la cantidad de niños que van a dormirse a determinada hora.

Hora de dormir de los niños
8 y media

9 en punto

9 y media

10 en punto

10 y media

Cada corresponde a 5 niños.

a) niños van a dormirse a las 9 y media.
=

b) niños menos que los que se acuestan a las 10 en punto van
a dormirse a las 9 en punto.

=

c) La menor cantidad de niños van a dormirse a las .

d) La mayor cantidad de niños van a dormirse a las .

251

Pensamiento aleatorio 2 Algunos niños fueron a una granja.
En la gráfica se muestra la cantidad de animales
que hay en la granja y a qué especie pertenecen.

Animales de la granja

Vaca Gallina Pato Cabra

Cada corresponde a 4 animales.

a) ¿Cuántas vacas hay?
35

Hay 12 vacas.

b) ¿Cuántas gallinas hay?
35

Hay 24 gallinas.

c) Con respecto a las cabras, ¿cuántas gallinas más hay?
35

Hay 8 gallinas más que cabras.

d) Con respecto a las cabras, ¿cuántas vacas menos hay?
35

Hay 4 vacas menos que cabras.

252

3 En el pictograma se muestra la cantidad de láminas de un álbum
que Hugo consiguió todas las semanas de agosto.

Cantidad de láminas que Hugo consiguió

1.ª semana

2.ª semana

3.ª semana

4.ª semana

Cada corresponde a 5 láminas.

a) ¿En qué semana consiguió Hugo la mayor cantidad de láminas?
Consiguió la mayor cantidad de láminas en la 4.ª semana.
¿Cuántas láminas consiguió?

3 5
Consiguió láminas.

b) Con respecto a la 1.ª semana, ¿cuántas láminas menos consiguió
en la 2.ª semana?

Hay 3 menos en la 2.ª semana que en la 1.ª semana.

35

Consiguió láminas menos en la 2.ª semana
que en la 1.ª semana.

c) En la tercera semana consiguió 20 láminas.
¿Se muestra en la gráfica la cantidad de correcta?

35 Ve al cuaderno de trabajo 250-255

Sí, debían estar las
que se muestran.

253

Pensamiento aleatorio 2. Gráficas de barras.
Lectura, interpretación y construcción

Mira y aprende

Los estudiantes de segundo grado participarán en un
campeonato deportivo.

Ellos representaron en gráficas los deportes en los que participarán.

Pictograma Gráfica de barras

Voleibol Baloncesto Fútbol Atletismo

Voleibol Baloncesto Fútbol Atletismo

Cada corresponde a 2 estudiantes.

254

a) ¿Qué muestran las gráficas representadas?
Las gráficas representadas muestran el número de estudiantes
que participarán en cada deporte.

b) En qué deporte participará el mayor número de estudiantes?
Miramos la barra más alta de la gráfica.
El deporte en el que participarán más estudiantes es el voleibol.

c) ¿Cuántos estudiantes jugarán voleibol?
Jugarán voleibol 16 estudiantes.

d) ¿En qué deporte participará el menor número de estudiantes?
Miramos la barra más baja de la gráfica.
El deporte en el que participarán menos estudiantes es el fútbol.

e) ¿Cuántos estudiantes jugarán fútbol?
Miramos el número hasta el que llega la gráfica que representa
los estudiantes que juegan fútbol.
Jugarán fútbol 6 estudiantes.

f ) ¿Qué deporte jugarán 8 estudiantes?
Miramos la barra que llega hasta el 8.
8 estudiantes jugarán baloncesto

g) ¿En qué deporte participarán 10 estudiantes?
Miramos la barra que llega hasta el 10.
10 estudiantes participarán en atletismo.

h) ¿Cuántos estudiantes participarán en el campeonato en total?
Miramos la altura de cada barra y sumamos.

16 1 8 1 6 1 10 5 40

40 estudiantes participarán en el campeonato.

255

Pensamiento aleatorio Haz y aprende

1 La gráfica representa el número de manzanas que tiene cada niño.

Cantidad de manzanas que tiene cada niño

12
10
8
Cantidad de
manzanas 6
4
2
0 Juana Diana Pedro Pablo

¿Qué información podemos obtener de la gráfica?
a) ¿Cuál es la barra más alta?

b) ¿Qué información nos da esta barra?

c) ¿Cuál es la barra más baja?

d) ¿Qué información nos da esta barra?

e) ¿Qué barra llega hasta el 5?

f) ¿Qué información nos da la segunda barra?

g) ¿Cuántas manzanas tienen los niños en total?
Miramos la altura de cada barra y sumamos.

1115

Los niños tienen manzanas.

256

2 En la gráfica de barras se muestra la materia preferida de algunos
niños de 2.º de primaria del Colegio La alameda.

Materia preferida de algunos niños de 3.º de primaria

50

45
40

35
Cantidad 30
de niños 25

20

15

10

5

0 Inglés Español Matemáticas Ciencias

¿Qué información podemos obtener de la gráfica de barras?

a) ¿A cuántos niños les gusta más Inglés?

b) ¿A cuántos niños les gusta más Matemáticas?

c) ¿Cuántos niños menos prefieren Español que Inglés?

d) ¿Cuántos niños más prefieren Inglés que Ciencias?

e) ¿Cuál es la materia preferida?
¿Puedes dar una posible explicación a esto?

257

Pensamiento aleatorio 3 En la siguiente gráfica de barras se muestra la cantidad de latas
de gaseosa que se venden en cada tienda determinado día.

Cantidad de latas de gaseosa vendidas

D
C
Tienda
B
A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Cantidad de latas de gaseosa

Esta es una gráfica de barras horizontal.

¿Qué información podemos obtener de la gráfica de barras?
a) ¿En qué tienda se vendió la mayor cantidad de latas de gaseosa?

b) ¿En qué tienda se vendió la menor cantidad de latas de gaseosa?

c) Con respecto a la tienda A, ¿cuántas latas de gaseosa más
se vendieron en la tienda D?

d) ¿Cuántas latas de gaseosa vendieron las 4 tiendas en total
ese día?

258

Trabaja en parejas

Analiza las siguientes gráficas con tu compañero.
El pictograma muestra cuántos juguetes tiene cada niño.

Cantidad de juguetes que tiene cada niño
Amalia
Hugo
Pedro
Pablo
Cada corresponde a 4 juguetes.

Diana hace una gráfica de barras con base en la información
del pictograma.

Pablo

Pedro

Hugo

Amalia

0 4 8 12 16 20 24 28

¿Qué errores cometió Diana en su gráfica?
Comenta con tu compañero.

Ve al cuaderno de trabajo 256-263

259

Pensamiento variacional 3. Igualdades

Mira y aprende

1 Observa los resultados obtenidos por Diana y Pablo al lanzar tres
veces los dados.

Al sumar los puntos de cada turno podemos comprobar que los dos
niños obtuvieron el mismo resultado.

2 + 6 + 4 = 12 Las igualdades se comportan
5 + 1 + 6 = 12 como una balanza en equilibrio.

2+6+4 = 5+1+6

12 = 12

Las expresiones representan una igualdad.

2 Veamos otras igualdades escritas con
diferentes operaciones:

Con la adición 15 + 34 + 9 = 12 + 30 + 16
Con la adición y la sustracción 58 = 58
Con la multiplicación
Con la división 25 + 16 = 62 – 21
Con la multiplicación y la división 41 = 41

12 x 5 = 10 x 6
60 = 60

60 ÷5 = 24 ÷ 2
12 = 12

4 x 5 = 100 ÷ 5
20 = 20

260

Haz y aprende

1 Escribe la igualdad que permite afirmar que Juan y Santiago
obtuvieron el mismo puntaje con los dados.

11 5 11

5

2 Escribe los números que faltan para formar igualdades con la adición.

a) 14 + 19 = + 13 b) + 8 = 12 + 5

c) 12 + = 10 + 10 d) + 17 = 30 + 8

3 Escribe los números que faltan para formar igualdades con
la sustracción.

a) 12 – 4 = – 5 b) – 6 = 14 – 7

c) 13 – = 20 – 10 d) – 12 = 15 – 3

4 Escribe los números que faltan para formar igualdades con
la multiplicación.

a) x4= x 2 b) 5 x 6 = 10 x

c) 12 x = 10 x 6 d) x 9 = 15 x 3

5 Escribe los números que faltan para formar igualdades con
la división.

a) 24 ÷ 3 = 16 ÷ b) 40 ÷ = 50 ÷ 5

c) 36 ÷ 6 = 12 ÷ d) 28 ÷ = 14 ÷ 2

Ve al cuaderno de trabajo 264-265

261

Pensamiento aleatorio Resolución de problemas

En un barrio hay 4 edificios de apartamentos.

Edificio 30

Edificio 31

Edificio 32

Edificio 33

Cada corresponde a 4 apartamentos.

a) En el Edificio 31 hay 16 apartamentos menos que en el Edificio 30.
¿Cuántos apartamentos hay en el Edificio 31?
Dibuja en el pictograma para mostrar la cantidad de apartamentos
que hay en este edificio.

b) Con respecto al Edificio 31, ¿cuántos apartamentos más hay
en el Edificio 32?

Comprende
¿Qué información podemos obtener de este pictograma?
¿A qué corresponde 1 ?
¿Cuántas corresponden a 16 unidades?

Planifica
Dibuja un modelo para mostrar que el Edificio 31 tiene 16 apartamentos
menos que el Edificio 30.

262

Resuelve
Dibuja un modelo.

En el Edificio 31 habrá .
=

En el Edifico 31 hay apartamentos.

= apartamentos más que en el Edificio 31.
En el Edificio 32 hay

Comprueba
Halla la cantidad de apartamentos que hay en el Edificio 30.

10 x 4 = 40

=

Entonces, en el Edificio 31 hay apartamentos.

= apartamentos más

Entonces, en el Edificio 32 hay
que en el Edificio 31.

263

Tarea familiar

Quiero contarle ¡Qué rico cocinar con mis papás!
a mis papás que...
• Invita a tus papás a elaborar la siguiente receta.
• todos los días
necesitamos medir algo. Huevos rellenos

• reconozco muchas Ingredientes 1 pizca de sal
magnitudes del entorno 6 huevos grandes 1 pizca de pimienta
y sé cómo medir 4 cucharadas de mayonesa 1 pizca de ajo en polvo
algunas de ellas. 1 cucharada de mostaza Perejil picado
1 cucharada de pepinillo
• ya puedo leer la
hora en un reloj Preparación
de manecillas.
1. Pon los huevos en agua con sal y cocínalos durante 10 minutos.
• admiro a los cocineros,
son unos campeones 2. Pásalos a un recipiente con agua fría y pélalos.
de la medición.
3. Corta los huevos por la mitad; retira las yemas y colócalas en un
264 tazón. Deja las claras en un plato y reservarlas para el final de
la preparación.

4. Aplasta las yemas con un tenedor y añade la mayonesa, la mostaza
y el pepinillo; mezcla bien los ingredientes y colócalos sobre las
claras de huevo.

5. Puedes colocar la mezcla con una cuchara o usando una manga
pastelera para obtener una decoración perfecta.

6. Finalmente, decora con el perejil picado.

Adaptado de http://www.imujer.com/gourmet/7170/receta-de-huevos-rellenos

Cocino en compañía de mis papás

1 Explica las razones por las cuales no se pueden cambiar los pasos en la preparación
de los huevos rellenos.

2 Escribe las unidades de medida que hubieras utilizado para expresar las siguientes

anotaciones de la receta:

• 1 pizca de sal:
• 1 pizca de pimienta:
• Agua para cubrir los huevos:
• 5 cucharadas de mayonesa:

3 Estima el tiempo total de preparación de la receta y escribe la hora a la que se debe empezar

o terminar para cumplir con los tiempos dados en la tabla.

Si empezó a las... ... los huevos estarán para servir a las...
8 y 15 de la mañana 5 y media de la tarde

11 en punto de la mañana

4 Dibuja las manecillas del reloj para 5 Calcula el número de unidades

indicar que empezaste a preparar la cuadradas que se necesitan para
receta a las 5 y 15, y terminaste media recubrir la superficie de la estufa
hora después. en la que se prepararon los huevos.

Empecé Terminé

Hago planes con mis papás

• Terminé mi año escolar. Para seguir teniendo buenos resultados es
importante que:

Resuelva situaciones Gane habilidad en Establezca planes 265
cotidianas relacionadas el cálculo para mejorar mi
desempeño.
con las matemáticas. de operaciones.

Evalúa lo que aprendiste

1 Observa la imagen y completa.

a) El borrador mide cm.

b) La longitud total de 8 borradores es cm.

2 ¿Cuántos litros de agua hay en cada recipiente?

AB

a) En el recipiente A hay litros de agua.
litros de agua.
b) En el recipiente B hay litros de agua menos que

c) En el recipiente A hay
en el recipiente B.

3 Para la fiesta de cumpleaños de Pablo, su mamá compró 8 botellas
de jugo de manzana. Cada botella contiene 3 de jugo.

¿Cuántos litros de jugo compró la mamá de Pablo?

=

Ella compró de jugo de manzana.

266

4 ¿Qué hora marca cada uno de los siguientes relojes?
a) b) c)

d) e) f )

5 En el pictograma se muestra el Colección de Santiago
número de conchas de cada tipo
que recolectó Santiago. Conchas Conchas Conchas Concha cono
Santiago recogió 10 conchas en espiral de caracol en abanico
de caracol.
Cada representa conchas
¿Qué representa cada ?

=

Autoevaluación

Marca si alcanzaste el desempeño.
a) Estimo y mido longitudes en metros y centímetros.
b) Dibujo líneas con la regla.
c) Estimo y comparo capacidades.
d) Mido masas en gramos y en kilogramos.
e) Leo y escribo las horas y minutos que indica un reloj

analógico y uno digital.

267

Glosario Cociente. Resultado de la operación
de dividir.
Adición. Operación que consiste en
agregar una cantidad a otra. Para 6÷3=2 cociente
efectuarla se alinean, en columna, las
unidades, las decenas y las centenas. Cono. Sólido geométrico con una base
circular plana y una superficie curva.
cdu
superficie
34 1 curva
+ 56

397
Centena. Grupo de diez decenas o cien
unidades.

10 decenas 1 centena cara plana

Cifras. Símbolos que se usan para Cuadrado. Figura plana con cuatro lados
representar números. y cuatro esquinas. Todos los lados son
iguales.

01 23456789 lado
Cilindro. Sólido geométrico con dos caras
circulares iguales planas y una superficie Cuadrilátero. Polígono con cuatro lados.
curva.
Cuadrilátero
cara plana

superficie Cuatro lados
curva

268

Cubo. Sólido geométrico que tiene seis Divisor. El número entre el cual se divide
caras planas cuadradas iguales. el dividendo.

vértice Divisor
cara plana
6÷3=2

arista Pensamiento espacial Doble. Resultado de multiplicar una
cantidad por dos.
Decena. Grupo de diez unidades.
3. Si6meseterl íd2aobxle3d=e63 porque

10 unidades 1 decena EpMjueeiddreeasdyiombaelatprríraue.nnLaídnfeiegaurpaorplaaracuqauleselas dos

mOitbasdeersvsaealonseoxbacjetatomsenqtueeigPuaablelso. construyó al d

Diferencia. Número que resulta de
restarle un número a otro.

6–3=3 diferencia

Dividendo. Número que se divide en una eje de simetría
división.
Esfera. Sólido geométrico con una
dividendo 6÷3=2
superficie cLurovsa.dibujos de Pablo
Divisible. Número que se puede dividir muestran objetos La lín
entre otro sin que quede residuo. simétricos. un ej

esfera

División. Operación que indica cuántos
grupos hay o cuántos hay de cada grupo. Factores. Números que se multiplican

para obtener un producto.

15 ÷ 3 = 5 El eje de s8imxet3ría=e2s4como un espejo. Si pone

ver la parte simétrica del objeto.

factores

269

Cantidad de 3. Tabla de multiplicar por 3
manzanas
Mira y aprende
Pensamiento nu
Gráfica de barras. Gráfica en la que se Multiplicación. Operación que se puede
usan barras para representar datos. 1 Miriantleorsprfreutatorsc.omo la adición de sumandos

Cantidad de manzanas que cada niño tiene¿Cureápnetotisdohsa.y?

+3 +3 +3

12 a) 3 6 9 12

10

8 Cuatro vececsu3atr=o 1v2eces 3 = 12
6
4 Pat4ró×n3ad=it1i2vo. Regla que permite obtener
2 una sucesión ordenada de números.
0 Juana Diana Pedro Pablo
Hay 12 frutos.
Horario. Manecilla del reloj que indica
las horas. 886 786 686 586 ? 386
b) Hay 10 grupos de 3 frutos cada uno.

ElCpaotrnóntenmumoésricdo eestrreestsare10n0.tres para saber cuántos fru
Pentágono. Polígono de cinco lados.

+3 +3 +3 +3 +3 +3 +3

3 6 Pen9tágono12 15 18 21

horario Diez veces 3 = 30 Puedes c
10 × 3 = 30Cinco lados salteada par
Minutero. Manecilla del reloj que señala
los minutos. operacione

PHeraímy 3e0trofr.uMtoesd. ida del contorno de una
figura cerrada.

25 m

82 20 m 20 m

minutero 25 m

270 El perímetro del rectángulo es 90 m.

Pictograma. Gráfica en la que la Prisma rectangular. Sólido geométrico
información se representa por medio de cuyas seis caras son rectángulos.
dibujos.
lado
Animales de la granja

Vaca Gallina Pato Cabra Rectángulo. Cuadrilátero con cuatro
lados y cuatro esquinas.
Cada corresponde a 4 animales.
lado
Pirámide. Solido geométrico cuyas caras
laterales son triángulos y su base un Tabla de multiplicar. Esquema en el que
polígono. aparecen los resultados de multiplicar
un número por 1, 2, 3…
arista Triángulo. Figura plana con tres lados.

base cara
vértice

Polígono. Figura plana compuesta por lado
segmentos de recta. Tiene lados, ángulos y
vértices. Valor posicional. Valor de cada una de
las cifras de un número según la posición
vértice que ocupa en el mismo.

lado
ángulo

Producto. Resultado de multiplicar dos centenas decenas unidades
números.
5 4 7

8 x 3 = 24 producto 547 = 5 c + 4 d + 7 u

271



Descubre

Método Singapur

MINISTRA DE EDUCACIÓN NACIONAL

GINA PARODY D´ECHEONA

VICEMINISTRO DE EDUCACIÓN PREESCOLAR, BÁSICA Y MEDIA
VICTOR JAVIER SAAVEDRA MERCADO

DIRECTORA DE CALIDAD DE EDUCACIÓN PREESCOLAR, BÁSICA Y MEDIA
ANA BOLENA ESCOBAR ESCOBAR

SUBDIRECTORA DE FOMENTO DE COMPETENCIAS

PAOLA ANDREA TRUJILLO PULIDO

SUBDIRECTORA DE REFERENTES Y EVALUACIÓN DE LA CALIDAD EDUCATIVA

PAOLA ANDREA TRUJILLO PULIDO (E)

GERENTE DEL PROGRAMA JORNADA ÚNICA

JULIA MARÍA RUBIANO DE LA CRUZ

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL

ASESORA ÁREA DE MATEMÁTICAS
YADIRA SANABRIA MEJÍA

EQUIPO TÉCNICO DE MATEMÁTICAS

FRANCY PAOLA GONZÁLEZ CASTELBLANCO
YERRY LONDOÑO MORALES
JENNY ANDREA BLANCO GUERRERO

EQUIPO ADMINISTRATIVO

JULIO CESAR GARCÍA VÉLEZ
EDNA MARITZA CORREDOR SUÁREZ

EQUIPO UT EDICIONES SM III ADAPTACIÓN DE

DIRECCIÓN EDITORIAL Publicado por primera vez en Singapur por
Star Publishing Pte Ltd
JAIME MARCO FRONTELO 115A Commonwealth Drive #05-12
Singapur 149596
GERENCIA EDITORIAL Tel: (65) 64796800
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PATRICIA OSPINA ROSERO Correo electrónico: [email protected]

EDICIÓN EJECUTIVA Título original: Targeting Mathematics
© 2014 Star Publishing Pte Ltd
LUZ STELLA ALFONSO OROZCO ISBN 978-981-4431-87-3
MARTA OSORNO REYES ISBN 978-981-4431-88-0

EDICIÓN © Ediciones SM S. A., 2016
Cra. 85 K N.º 46 A - 66
LEIDI GIL FUENTES [email protected]
Bogotá, D. C.
ADAPTACIÓN ISBN 978-958-773-787-5

VÍCTOR HERNANDO ARDILA G. IMPRESIÓN
ANDREA CONSTANZA PERDOMO P.
Impreso en Colombia / Printed in Colombia
TRADUCCIÓN
No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento
ADRIANA MARCELA CASAS GUZMÁN informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier otro medio,
CATALINA ROZO TOVAR ya sea electrónico, mecánico por fotocopia, por registro u otros medios,
sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright.
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MARÍA TERESA TAUTIVA M.

GERENCIA DE ARTE

LEONARDO RIVAS AGUDELO

COORDINACIÓN DE DISEÑO

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DIAGRAMACIÓN

MAGALY DUQUE SANTOS, ANA LILLY PARDO BELTRÁN,
LILIANA BOHÓRQUEZ ALGECIRA, SANDRA DUEÑAS SARMIENTO,
DIANA TORRES MORENO, MARIO ALARCÓN OROZCO,
JUAN CAMILO LÓPEZ ROJAS

FOTOGRAFÍA

MIGUEL MORALES, ÁNGEL CAMACHO, SHUTTERSTOCK.COM

RETOQUE DIGITAL

ÁNGEL CAMACHO LINARES, RAFAEL NIEBLES MONTOYA

Así es DESCUBRE MATEMÁTICAS

Tu libro Descubre Matemáticas está organizado en cuatro capítulos, cada uno de los
cuales consta de tres lecciones. En su estructura presenta los siguientes componentes.

Tapa de capítulo Inicio de lección

1 Números hasta el 1.000 Pensamiento numérico Lección 1 5 Recuerda cómo comparar números de dos cifras.
Observa los números 76, 90 y 79.
• Lección 1: Números hasta el 1.000 Números hasta el 1.000 a) ¿Cuál es el mayor?
• Lección 2: Adición de números de tres cifras
• Lección 3: Sustracción de números de tres cifras ¿Cuánto sabes? b) ¿Cuál es el menor?
En esta lección reforzarás tus habilidades para contar los objetos que hay a
Hablemos sobre... tu alrededor, organizar colecciones y establecer relaciones con los números c) Ordena los números de mayor a menor.
hasta 1.000.
Situaciones matemáticas que se decenas unidades decenas unidades decenas unidades
presentan en un puesto de frutas. 1 Usa las fichas para comprobar que 10 unidades forman una decena.
76 90 79

10 unidades = 10 a) Compara las decenas.
9 decenas es mayor que 7 decenas.
10 unidades 1 decena Así que 90 es el número mayor.

2 Usa las fichas para comprobar que 10 decenas forman una centena. b) En 79 y 76, las decenas son iguales, así que comparamos las
unidades. 6 es menor que 9.
10 decenas = 100 Así que 76 es el número menor.

10 decenas 1 centena c) decenas unidades decenas unidades decenas unidades
90 79 76

3 Verifica que en 25 hay 2 decenas y 5 unidades. mayor

decenas unidades 2 decenas 5 unidades = 25 6 Ordena los siguientes números comenzando por el número menor.
25 20 + 5 = 25
a) 85, 62, 43 b) 77, 87, 78
20 5
menor menor
4 Escribe los números que faltan. c) 31, 18, 45 d) 65, 69, 43

decenas unidades

¿Cuántas menor menor
manzanas hay Ve al cuaderno de trabajo 8–9
8 decenas 7 unidades = +=
en total? 10 11
9
8

Estas páginas te preparan para aprender Al dar inicio a cada lección, encuentras
nuevos conceptos y hablar sobre la presencia actividades que te permiten recordar lo
de las matemáticas en tu contexto. que has aprendido antes.
Presenta los temas que vas a estudiar en
cada lección.

Páginas de contenido

Puedes adquirir nuevos conceptos mediante Pensamiento numérico 3. Patrones multiplicativos
actividades que promueven diferentes
experiencias de aprendizaje. Mira y aprende Haz y aprende
1 Observa los números de las tarjetas. ¿Cuál es el número que falta?
Mira y aprende
a)
El apoyo de las representaciones
visuales y la conexión de los conceptos 3 6 12 24 ? 96
con el mundo real, facilitan tu
comprensión de nuevos temas. ¿Cuál es el número que falta? 192 384 2 8
b)
3 6 12 24 ? 24 por 2 128 512
es 48.
810
x2 x2 x2 x2 120 240

El número que falta es el 48.

2 ¿Cuál es el patrón multiplicativo de la secuencia? 10 30 90
c) 60
El número de puntos de la secuencia es 2,6 y 18.
15
2 6 18 2x3=6
x3 x3 6 x 3 = 18 d)

4 12 36 108

Haz y aprende El patrón de cambio de la secuencia consiste en multiplicar por 3. Ve al cuaderno de trabajo 142–143
138
139

Con estas actividades pones a
prueba tu comprensión acerca
Ve al cuaderno de trabajo 142-143

de los conceptos estudiados. Estas referencias te permiten ubicar más actividades

de cada tema en el cuaderno de trabajo.

Trabaja con material concreto Trabaja con material Juega y aprende
concreto
Trabajen en grupos. los bloques de base 10. Los juegos te ayudan a
Resten con ayuda de El uso de material concreto reforzar la comprensión de los
mejora tu comprensión de conceptos matemáticos.
a) centenas decenas unidades cdu los conceptos matemáticos.
264
– 32 Trabaja en parejas7. Los múltiplos de un número

b) centenas decenas unidades cdu Al trabajar con tus compañeros
455 tienes la oportunidad de
– 43 construir con otros, encontrar
diferentes formas de solucionar
situaciones y evaluar tu 2 Cuenta los lápices y escribe los múltiplos de 5.
aprendizaje.
Trabaja en parejas números.
CDVÁeiLgCraiUfinLqOuloMesnENnsTúAi mLl.aeTrúreorsnspeeunnessvetoapzadarealtsarueasctmoamredmpiadeñanetqaroulmeeesrencstoetarlrones.ctsaig. uientes Tu turno
1 ¿Qué formas ves en estos objetos? Los números , , y son múltiplos de 5.
a) 8 – 5 = b) 409 – 6 =
2 Relaciona cada sólido con la forma que tiene la cara coloreada.
80 – 50 = 582 – 60 =
3 Haz un dibujo en la cuadrícula utilizando cuadrados, rectángulos,
800 – 500 = 868 – 600 = triángulos y círculos. Juega y aprende 2 × 3 4 × 5 6 × 7 8 × 9 9 × 10
Ve al cuaderno de trabajo 48-53
161 Jueguen en grupos.
Deben competir entre parejas.
51 Tu turno Pongan la pila de tarjetas de operaciones multiplicativas bocabajo (6, 7, 8 y 9).

Con estas actividades tienes Fila
la oportunidad de aplicar los Columna
conceptos estudiados.
Resolución Diagonal
de problemas eLTTasaúcrlpanhaeegrnneasjnlaeoaspqduapoerrraoapd.eruilmecgteoirrsouentnaaclahcaetar3tbalpayrodddeeuccciertonlasteeencnausua.nciaónfilae,ncvooluzmalntaa. o diagonal
Jueguen varias rondas
Al final de cada lección
dispones de un ejemplo Ve al cuaderno de trabajo 104–105
para ser más hábil en la
resolución de problemas 101
matemáticos.
Cuaderno de trabajo
Pensamiento numéricoResolución de problemas
Pensamiento métrico Con las actividades del
1 Jtaaultbaolnedareo, Ptdoaedbvoloesl,ycmrDoii.eaEnnntaralaesspqtráuimneelearlnadzreaonPndadobal,uoenelasppueenl ltmoatjáaescdbaeadDjaoia.unnao a un más cuaderno de trabajo refuerzas
es el tus conocimientos y consolidas
tu aprendizaje.
Diana Pablo Juana
1. La multiplicación como adición
a) ¿OCrudáennatolsopsupnutnotsaojebstidenelemcaádsabaujnooa?l más alto. de sumandos iguales
b)
L4 Actividad 1
2 EJSuni aelanl pasueongbtuatinejednaeder1o0Pn0adbpaluo,nDetoisasndmae áo7s7b5tqieupneuenP1tao0bs0l,op¿.ucunátolessmsáons que Juana.
los puntajes 1 Halla el total a partir de la adición de sumandos iguales
de y de la multiplicación.
a) ¿Cuántas peceras hay en total?
Diana y Juana?
+++=
×=
b) ¿Cuántas naranjas hay en total?

Comprende el mayor puntaje?
el menor puntaje?
¿Quién obtuvo
¿Quién obtuvo

Planifica de la tabla de puntajes. ++++ + =
Identifica ×=
el patrón numérico c) ¿Cuántas mariquitas hay en total?

44

++++++=
×=
74

Evalúa lo que aprendiste Tarea familiar

En cada capítulo encuentras una evaluación Tu proceso de aprendizaje mejora cuando
que te permite demostrar lo que aprendiste, tienes el apoyo de tu familia para hacer
reflexionar y autoevaluar tus desempeños. algunas tareas en casa.

Descubre

Matemáticas 2

1 Pensamientos numérico y variacional 8 2 Pensamientos numérico y variacional
Números hasta el 1.000 La multiplicación y la división 72

Lección 1 Números hasta el 1.000 10 Lección 4 La multiplicación 74

1. Conteo y lectura de números hasta el 1.000 12 1. La multiplicación como adición 76
2. Valor posicional 18 de sumandos iguales 80
3. Comparación y orden de los números 82
24 2. Tabla de multiplicar por 2 86
hasta el 1.000 30 3. Tabla de multiplicar por 3 90
Resolución de problemas 4. Tablas de multiplicar del 4 al 9 94
5. Multiplicación sin reagrupación 100
Lección 2 Adición de números 32 6. Multiplicación con reagrupación 102
de tres cifras 7. Los múltiplos de un número
34 Resolución de problemas 104
1. Adición sin reagrupación 38
2. Adición con reagrupación 44 Lección 5 La división 106
Resolución de problemas 110
1. La división como sustracciones sucesivas 114
Lección 3 Sustracción de números 46 2. La mitad y la tercera parte
de tres cifras 3. Relación entre multiplicación y división 118
48 4. Dividendo con la primera cifra mayor 122
1. Sustracción sin desagrupación 52 126
2. Sustracción con desagrupación 58 que el divisor
3. Cálculo mental de sumas y diferencias 60 5. Dividendo de tres cifras 128
4. Operaciones combinadas 64 Resolución de problemas
5. Patrones aditivos 66 130
Resolución de problemas Lección 6 Fracciones 134
68 138
Tarea familiar 1. Representación de fracciones 140
70 2. Comparación de fracciones
Evalúa lo que aprendiste 3. Patrones multiplicativos 142
Resolución de problemas
144
Tarea familiar

Evalúa lo que aprendiste

3 Pensamientos espacial y variacional 4 Pensamientos métrico, aleatorio y variacional196
Geometría plana y del espacio 146 Medición y estadística

Lección 7 Reconocimiento de líneas 148 Lección 10 Estimación de longitud, área,
capacidad y peso 198
1. Líneas rectas y curvas 150
2. Segmentos 152 1. Estimación de longitudes en metros 200
3. Segmentos que se cruzan
4. Segmentos que no se cruzan 154 2. Estimación de longitudes en centímetros 204
Resolución de problemas
156 3. Estimación de la medida de la superficie 208
Lección 8 Figuras planas y sólidos
geométricos 158 4. Estimación de la capacidad 212

1. Figuras planas. Construcción 5. Comparación de capacidades en litros 214
2. Sólidos geométricos. Construcción
3. Patrones gráficos 6. Estimación y medición del peso
Resolución de problemas
en kilogramos 218
Lección 9 Posiciones, direcciones 160 7. Estimación y medición del peso en gramos 222
y desplazamientos
162 Resolución de problemas 224
1. Localización de elementos en el plano
2. Traslaciones 168
3. Simetría
Resolución de problemas 172 Lección 11 El tiempo 226
174
Tarea familiar
1. Horas y minutos 228
Evalúa lo que aprendiste
2. El reloj 232

3. Eventos que duran una hora o media hora 236
176 4. El calendario
240

178 Resolución de problemas 244

182

186 Lección 12 Gráficas estadísticas 246
190

192 1. Pictogramas. Lectura, interpretación 248
y construcción
194 2. Gráfica de barras. Lectura, interpretación

y construcción 256

3. Igualdades 260

Resolución de problemas 262

Tarea familiar 264

Evalúa lo que aprendiste 266

Glosario 268

1 Números hasta el 1.000

• Lección 1: Números hasta el 1.000
• Lección 2: Adición de números de tres cifras
• Lección 3: Sustracción de números de tres cifras

Hablemos sobre...

Situaciones matemáticas que se
presentan en un puesto de frutas.

¿Cuántas
manzanas hay

en total?

8

9

Pensamiento numérico Lección 1

Números hasta el 1.000

¿Cuánto sabes?

En esta lección reforzarás tus habilidades para contar los objetos que hay a
tu alrededor, organizar colecciones y establecer relaciones con los números
hasta 1.000.

1 Usa las fichas para comprobar que 10 unidades forman una decena.

10 unidades = 10

10 unidades 1 decena

2 Usa las fichas para comprobar que 10 decenas forman una centena.

10 decenas = 100

10 decenas 1 centena

3 Verifica que en 25 hay 2 decenas y 5 unidades.

decenas unidades 2 decenas 5 unidades = 25
20 + 5 = 25
25

20 5

4 Escribe los números que faltan.

decenas unidades

8 decenas 7 unidades = +=

10

5 Recuerda cómo comparar números de dos cifras.
Observa los números 76, 90 y 79.
a) ¿Cuál es el mayor?

b) ¿Cuál es el menor?

c) Ordena los números de mayor a menor.

decenas unidades decenas unidades decenas unidades

76 90 79

Una manera de responder las preguntas es:

a) Compara las decenas.
9 decenas es mayor que 7 decenas.
Así que 90 es el número mayor.

b) En 79 y 76, las decenas son iguales, así que comparamos
las unidades. 6 es menor que 9.
Así que 76 es el número menor.

c) decenas unidades decenas unidades decenas unidades
90
79 76
mayor

6 Ordena los siguientes números comenzando por el número menor.

a) 85, 62, 43 b) 77, 87, 78

menor menor

c) 31, 18, 45 d) 65, 69, 43

menor menor

Ve al cuaderno de trabajo 8–9

11

Pensamiento numérico 1. Conteo y lectura de números hasta el 1.000

Mira y aprende

Aprendamos a contar de 100 en 100 hasta el 1.000.
1 ¿Cuántos fríjoles hay?

10 100

Contemos.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

10 centenas son 1.000. Contemos.
Escribimos en números: 1.000 Cien, doscientos,
Escribimos en letras y leemos: mil
Hay 1.000 fríjoles. trescientos…

¿Cuántos cubos hay?

10 centenas = 1.000 1 unidad de mil = 1.000
Hay 1.000 cubos.

12

2 Juana, Diana y Pedro cuentan fríjoles. Contemos. Cien, ciento uno,
a) ciento dos, ciento tres…
Hay 105 fríjoles.
100 101 102 103 104 105

Escribimos 105 en letras así: ciento cinco. .

b) 300 310 320 330 340 Contemos. Trescientos,
trescientos diez,

trescientos veinte…

Hay 340 fríjoles.

Escribimos 340 en letras así: trescientos cuarenta. .
c)

500 60 7
Hay 567 fríjoles.
500 + 60 + 7 = 567

Escribimos 567 en letras así: quinientos sesenta y siete.

13

Pensamiento numérico Trabaja con material concreto

1 Usa los bloques para contar de uno en uno y completa las series.

a) centenas decenas unidades

244 , 245 , , ,

b) centenas decenas unidades

582 , , , , ,

2 Usa los bloques para contar de diez en diez y completa las series.

centenas decenas unidades

328 , 338 , , , ,

14

3 Usa los bloques para contar de cien en cien.

a) centenas decenas unidades

145 , 245 , , ,

b) centenas decenas unidades

308 , 408 , , ,

c) centenas decenas unidades

269 , , , ,

15

Pensamiento numérico Haz y aprende

1 Escribe los números que se representan con los bloques.

2 Cuenta los bloques y escribe los números.

3 Escribe cómo se leen los números representados.

a) centenas decenas unidades

b) centenas decenas unidades

16

Trabaja en parejas

Escribe cuántos bloques de cada clase necesitas para representar
los números dados. Observa el ejemplo.
a)

86 6

866

b)

361

c)

671

d)

555

Ve al cuaderno de trabajo 10–15

17

Pensamiento numérico 2. Valor posicional

Mira y aprende decenas unidades

1 Observa los clips. 10
¿Cuántos clips hay?

centenas

10 10
100

10 10 10
100

2 64

representa 2 centenas o 200 representa 6 decenas o 60 representa 4 unidades o 4

200 60 4

264

200 + 60 + 4 = 264 2 centenas, 6 decenas y 4 unidades = 264

En 264,

4 está en la posición de las unidades.
6 está en la posición de las decenas.
2 está en la posición de las centenas.

18

2 centenas decenas unidades

53 7

representa 5 centenas representa 3 representa 7
o 500 decenas o 30 unidades o 7

500 30 7

537

Esta cifra tiene un valor de 7.
Esta cifra tiene un valor de 30.
Esta cifra tiene un valor de 500.

500 + 30 + 7 = 537 5 centenas, 3 decenas y 7 unidades = 537

En 537,

7 está en la posición de las unidades.
3 está en la posición de las decenas.
5 está en la posición de las centenas.

19

Pensamiento numérico Muestra y exprésate 112
200
Trabajen en grupos.
Su profesor va a escribir unos números en el tablero.
Túrnense para mostrar los números con los bloques de base 10.
Luego, usen las tablas de valor posicional y expliquen.

Ejemplo

Este número representa 300.

Haz y aprende

1 ¿Cuántas centenas, decenas y unidades hay?

a) 640 = centenas, 4 decenas y 0 unidades.

b) 929 = 9 centenas, 2 decenas y unidades.

2 En 486, el valor del número 8 es de .

3 En 702, el número 7 está en la posición de las .

20

4 Completa.
a)

• La cifra ocupa la posición de las centenas.

• La cifra ocupa la posición de las decenas.

• La cifra ocupa la posición de las unidades.

El número representado es .

b) • La cifra ocupa la posición de las centenas.

• La cifra ocupa la posición de las decenas.

• La cifra ocupa la posición de las unidades.

El número representado es .

5 Escribe el valor de cada cifra. b) 5 9 1

a) 2 5 0

c) 4 0 8 d) 7 6 9

21

Pensamiento numérico 6 Observa los números representados y completa. .
a) .
.
• El valor de la cifra 6 es
• El valor de la cifra 5 es
• El valor de la cifra 8 es

b)

• El valor de la cifra es 80.

• El valor de la cifra es 7.

• El valor de la cifra es 300.

c) • La cifra 5 ocupa la posición de
las .
22
• La cifra 6 ocupa la posición de
las .

• La cifra 2 ocupa la posición de
las .

7 Relaciona las fichas que representan la misma cantidad.

700 + 50 + 6 9 centenas, 5 decenas
y 3 unidades

5 decenas, 3 unidades 500 + 40 + 5
y 6 centenas

800 + 10 + 8 756

953 8 unidades, 8 centenas
y 1 decena

5 unidades, 4 decenas 600 + 50 + 3
y 5 centenas

8 Escribe tres cantidades que se puedan formar con las cifras dadas.
Luego, anota el valor de cada cifra en los espacios correspondientes.

781

817

Ve al cuaderno de trabajo 16–21

23

Pensamiento numérico 3. Comparación y orden de los números hasta el 1.000

Mira y aprende

1 Contemos por unidades.

200 + 40 + 5 = 245

200 40 5

a) 1 más b) 1 menos

245, 246 244, 245

1 más que 245 es 246. 1 menos que 245 es 244.

244 viene antes que 245.
246 viene después de 245.
245 está entre 244 y 246.

¿Notaste que la cifra en la posición de las unidades cambia? 244, 245, 246
¿Cuál es el número menor? ¿Cuál es el número mayor? ¿Por qué?

2 Contemos por decenas.

300 + 40 + 2 = 342

300 40 2

a) 10 más b) 10 menos

342, 352 332, 342
10 más que 342 es 352. 10 menos que 342 es 332.

¿Notaste que la cifra en la posición de las decenas cambia? 332, 342, 352
¿Cuál es el número menor? ¿Cuál es el número mayor? ¿Por qué?

24

3 Contemos por centenas.

400 + 50 + 1 = 451

400 50 1

a) 100 más b) 100 menos
451, 551 351, 451

100 más que 451 es 551. 100 menos que 451 es 351.

351, 451, 551

¿Notaste que la cifra en la posición de las centenas cambia?
¿Cuál es el número menor? ¿Cuál es el número mayor? ¿Por qué?

Trabaja con material concreto

Trabajen en grupos.
Con ayuda de los bloques de base 10, representen para cada
número cantidades mayores en una unidad, una decena y una
centena respectivamente y escriban estos números.
a) 256

b) 472

25

Pensamiento numérico Mira y aprende

1 Encuentra el número mayor.

centenas decenas unidades 434

400 30 4 267

centenas decenas unidades

200 60 7

Compara las centenas.
4 centenas son más que 2 centenas.
Entonces, 434 es mayor que 267.

26

2 Encuentra el número menor y el número mayor.

Centenas Decenas Unidades

803

800 0 3 803

Centenas Decenas Unidades

577

500 70 7 577

Centenas Decenas Unidades

592

500 90 2 592

Compara las centenas.
8 centenas son más que 5 centenas.
Entonces, 803 es el número mayor.

577 tiene el mismo número de centenas que 592.
Compara las decenas.
7 decenas son menos que 9 decenas.
Entonces, 577 es el número menor.

Ordena los números de mayor a menor.

803 592 577

mayor

27

Pensamiento numérico Haz y aprende

1 Escribe las cantidades representadas y encuentra el número mayor.
a)

El número mayor es .
b)

El número mayor es .

2 Escribe las cantidades representadas y encuentra el número menor.

El número menor es .

28