หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนเรณูนครวิทยานุกูล ปรับปรุง 2565

105

รายวิชา คณิตศาสตร์EIS5 คำอธบิ ายรายวชิ า จำนวน 40 ชว่ั โมง
รหัสวชิ า ค 23205 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หนว่ ย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแกการแกปัญหาการใหเ้ หตุผลการ
ส่ือสารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ

เช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
หลักเกณฑ์การนับเบอ้ื งต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยนเชิงเส้น

การเรยี งสับเปลยี่ นเชิงวงกลมกรณที ี่สิ่งของแตกตา่ งกนั ทัง้ หมดและการจัดหมกู่ รณที สี่ ่ิงของแตกต่างกันทั้งหมด

ความน่าจะเป็น การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์
เรขาคณติ วิเคราะห์ จดุ และเส้นตรง วงกลม พาราโบลา วงรี ไฮเพอรโ์ บลา

โดยจดั ประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ติ ประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนไดศกึ ษาค้นคว้าโดย
การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด

ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใช้ในการเรียนรูสิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทงั้
เหน็ คุณค่าและมเี จตคติทีด่ ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
การวัดและประเมินผล ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกับเนื้อหาและ

ทักษะที่ตอ้ งการวดั

ผลการเรยี นรู้

1. นำกฎเกณฑ์เบอื้ งต้นเกยี่ วกบั การนบั ไปใช้คำนวณได้
2. หาจำนวนวิธเี รยี งสับเปลย่ี นท่ีแตกต่างกันทงั้ หมดได้
3. หาการจัดหม่กู รณีทสี่ งิ่ ของแตกต่างกนั ทัง้ หมด ได้

4. หาความน่าจะเปน็ และนำความรเู้ กีย่ วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
5. หาระยะทางระหว่างจุดสองจดุ จุดกง่ึ กลาง ระยะหา่ งระหวา่ งเสน้ ตรงกบั จดุ ได้

6. หาความชันของเสน้ ตรง สมการเสน้ ตรง เส้นขนาน เส้นตัง้ ฉากและนำไปใชไ้ ด้
7.เขยี นความสัมพันธ์ที่มกี ราฟเปน็ ภาคตัดกรวยเมอื่ กำหนดสว่ นตา่ ง ๆ
ของภาคตดั กรวยให้และเขยี นกราฟของความสัมพันธน์ ้ันได้

106

รายวชิ า คณิตศาสตร์EIS6 คำอธิบายรายวิชา จำนวน 40 ช่ัวโมง
รหสั วชิ า ค 23206 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 จำนวน 1.0 หน่วย

ศึกษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
ส่ือสารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ

เชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ื่นๆ และมีความคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี
สถิติ ขอ้ มูล ตำแหน่งทขี่ องขอ้ มลู คา่ กลาง (ฐานนยิ ม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) และการกระจาย

(พิสัย สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน )

ลำดับและอนุกรม ลำดบั เลขคณติ และลำดบั เรขาคณติ อนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ
ฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทมึ ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชียล ฟงั กช์ ันลอการทิ มึ

กราฟของฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟังก์ชนั ลอการทิ ึมและการคำนวณค่าโดยประมาณ โดยใช้ลอการิทึม
โดยจัดประสบการณหรือสรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวันทใี่ กลต้ ัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาคน้ คว้าโดย

การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ้ นการเรียนรูสิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ัง

เห็นคุณค่าและมเี จตคติทด่ี ตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี
ความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เนอ้ื หาและ

ทักษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. หาคา่ กลางของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถ่แี ละแจกแจงความถ่ีได้
2. หาควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอรเ์ ซนไทล์ ของข้อมูลท่ไี ม่ได้แจกแจงความถ่ีและข้อมลู ที่

แจกแจงความถีไ่ ด้
3. หาพสิ ัยและส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานได้

4. เขยี นลำดับและพจน์ท่ัวไปของลำดับได้
5. เขยี นลำดับเลขคณิตลำดับเรขาคณิตได้
6.หาอนกุ รมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตได้

7. แกส้ มการทีต่ วั แปรอยใู่ นรปู เลขยกกำลัง
8. เปล่ียนสมการเลขยกกำลงั เปน็ สมการลอการทิ ึมได้

9เขียนกราฟของฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั กช์ นั ลอการิทึมได้

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 1 คำอธิบายรายวชิ า 107
รหสั วชิ า ค 31101 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
จำนวน 60 ชัว่ โมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
สือ่ สารการส่ือความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้
เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลกั ษณพ์ ืน้ ฐานเกยี่ วกบั เซต ยูเนียน อินเตอรเ์ ชกชนั

และคอมพลีเมนต์ของเซต การดำเนนิ การของเซต แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ และการแกป้ ญั หา
ตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ประพจนแ์ ละตัวเช่อื ม ประโยคทมี่ ีตวั บ่งปริมาณ

ตวั แปรเดยี ว การอา้ งเหตุผล

โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ติ ประจำวนั ทใี่ กลต้ วั ให้ผู้เรยี นไดศึกษาคน้ ควา้ โดย
การปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทักษะและกระบวนการที่ไดไปใชใ้ นการเรียนรูสิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทงั้
เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกบั เนอื้ หาและ

ทกั ษะท่ีตอ้ งการวดั

รหสั ตวั ชี้วัด

ค 1.1 ม 4/1
ค 1.1 ม 4/2

รวมท้ังหมด 2 ตัวชว้ี ดั

รายวชิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน2 คำอธิบายรายวชิ า 108
รหัสวชิ า ค 31102 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4
จำนวน 60 ชว่ั โมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สือ่ สารการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่อื มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ
เชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

เลขยกกำลงั รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เมอ่ื n เปน็ จำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 1 เลขยกกำลงั ทมี่ ี
เลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

ฟงั ก์ชันและกราฟ การบวก การลบ การคูณ การหารฟงั กช์ นั ฟงั ก์ชนั ประกอบ ฟงั ก์ชนั ผกผัน

โดยจดั ประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ติ ประจำวนั ท่ใี กลต้ ัวให้ผู้เรียนไดศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทักษะและกระบวนการท่ไี ดไปใช้ในการเรยี นรูสง่ิ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ัง
เห็นคุณค่าและมเี จตคติทดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี
ความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกับเนื้อหาและ
ทักษะที่ต้องการวัด

รหัสตวั ชี้วัด

ค 1.1 ม 5/1
ค 1.2 ม 4/1
ค 1.2 ม 4/2
ค 1.2 ม 4/3

รวม 4 ตัวช้วี ัด

รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 1 คำอธบิ ายรายวิชา 109
รหสั วิชา ค 31201 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
จำนวน 80 ชวั่ โมง
จำนวน 2.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สื่อสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ

เชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปน้ี
จำนวนจริงและพหนุ าม จำนวนจรงิ และสมบัตขิ องจำนวนจริง ค่ำสัมบรู ณ์ของจำนวนจริงและสมบตั ิ

ของค่ำสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลงั
ฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียลและฟังก์ชันลอการทิ มึ กราฟของฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ล

และฟงั ก์ชนั ลอการทิ มึ สมการเอกซ์โพเนนเชยี ล และสมการลอการทิ ึม

โดยจัดประสบการณหรอื สร้างสถานการณในชีวติ ประจำวนั ที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนไดศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ้ นการเรยี นรูส่ิงต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้
เหน็ คุณค่าและมีเจตคติทีด่ ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเช่ือม่ันในตนเอง
การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เน้ือหาและ

ทักษะทีต่ อ้ งการวัด

รหสั ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม 4/3

ค 1.3 ม 4/1
ค 1.3 ม 4/2

ค 1.3 ม 4/3
ค 1.2 ม 4/4
ค 1.3 ม 4/4

รวมทัง้ หมด 6 ตัวชว้ี ัด

รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 2 คำอธบิ ายรายวิชา 110
รหัสวิชา ค 31202 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4
จำนวน 80 ช่วั โมง
จำนวน 2.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
ส่อื สารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอื่ มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
เรขาคณิตวเิ คราะห์ ความร้เู บื้องต้นเก่ยี วกับเรขาคณิตวิเคราะห์การหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด

จดุ กงึ่ กลางระหวา่ งจดุ สองจดุ ความชนั ของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นต้ังฉาก
ความสัมพันธ์ซึง่ มกี ราฟเป็นเสน้ ตรงและการหาระยะหา่ งระหวา่ งเส้นตรงกับจดุ ภาพตัดกรวย วงกลม วงรี
พาราโบรา และฟงั กช์ ัน่ ของตรีโกณมิติจากตาราง กราฟของฟงั ก์ชนั ของตรีโกณมิติ

โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ิตประจำวนั ทีใ่ กลต้ วั ให้ผู้เรียนไดศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใชใ้ นการเรียนรูส่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทัง้
เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติทีด่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง
การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกับเนื้อหาและ

ทกั ษะทตี่ อ้ งการวัด

รหัสตัวช้ีวัด
ค 2.3 ม 4/1

รวมท้งั หมด 1 ตัวช้วี ัด

รายวิชา คณติ ศาสตร์ พสวท.1 คำอธิบายรายวชิ า 111
รหสั วชิ า ค 31203 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
จำนวน 40 ชัว่ โมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศึกษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแกการแกปัญหาการใหเ้ หตุผลการ
สอื่ สารการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชือ่ มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์และ

เชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมคี วามคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
เลขยกกำลงั เลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ รากที่ n ในระบบจำนวนจรงิ และจำนวน

จรงิ ในรปู กรณฑ์ เลขยกกำลังทีม่ ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ
โดยจัดประสบการณหรือสรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวันทใ่ี กลต้ วั ให้ผู้เรยี นไดศึกษาคน้ คว้าโดย

การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทักษะและกระบวนการทไี่ ดไปใชใ้ นการเรียนรูสง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้งั

เห็นคุณค่าและมเี จตคติทด่ี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกับเนือ้ หาและ

ทักษะท่ตี ้องการวัด

ผลการเรียนรู
1. รากที่ n ของจำนวนจริง
2. การหาผลบวก ผลตา่ ง ผลคูณ และผลหารของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

3. การประมาณค่าของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
4. เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็

5. เลขยกกำลังท่มี เี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ
6. การบวก ลบ คณู หารจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั และการประมาณค่าจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลัง
7. การนำความรเู้ กีย่ วกับเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะไปใชใ้ นชวี ิตจริง

รวมทง้ั หมด 7 ขอ้

รายวชิ า คณิตศาสตร์เสรมิ 1 คำอธบิ ายรายวชิ า 112
รหสั วิชา ค 31205 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4
จำนวน 60 ช่ัวโมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศึกษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการใหเ้ หตุผลการ
ส่ือสารการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชอ่ื มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์และ

เชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้
จำนวนจรงิ และพหุนาม จำนวนจริงและสมบตั ิของจำนวนจริง ค่ำสัมบูรณ์ของจำนวนจรงิ และสมบตั ิ

ของค่ำสมั บรู ณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริง ในรปู เลขยกกำลงั
ฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ ันลอการทิ มึ กราฟของฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ล

และฟังก์ชันลอการิทึม สมการเอกซ์โพเนนเชยี ล และสมการลอการทิ ึม

โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชีวติ ประจำวันท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาคน้ ควา้ โดย
การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการทไี่ ดไปใช้ในการเรียนรูสิง่ ต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง
เหน็ คณุ ค่าและมเี จตคติท่ีดตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อม่ันในตนเอง
การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกบั เนอ้ื หาและ

ทกั ษะทต่ี ้องการวดั

รหัสตัวชี้วัด

ค 1.1 ม 4/3
ค 1.3 ม 4/1

ค 1.3 ม 4/2
ค 1.3 ม 4/3
ค 1.2 ม 4/4

ค 1.3 ม 4/4
รวมทงั้ หมด 6 ตัวชี้วัด

รายวิชา คณติ ศาสตร์เสรมิ 2 คำอธบิ ายรายวิชา 113
รหัสวชิ า ค 31206 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4
จำนวน 60 ช่ัวโมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศึกษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สื่อสารการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชือ่ มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่ืนๆ และมีความคิดริเริม่ สร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปนี้
เรขาคณติ วิเคราะห์ ความรู้เบื้องต้นเกีย่ วกับเรขาคณิตวเิ คราะห์การหาระยะทางระหวา่ งจุดสองจดุ

จุดกึง่ กลางระหวา่ งจุดสองจดุ ความชนั ของเสน้ ตรง เสน้ ขนาน เส้นตงั้ ฉาก
ความสัมพันธซ์ ง่ึ มีกราฟเปน็ เส้นตรงและการหาระยะห่างระหว่างเส้นตรงกบั จดุ ภาพตดั กรวย วงกลม วงรี
พาราโบรา และฟังก์ช่นั ของตรีโกณมิติจากตาราง กราฟของฟังก์ชันของตรีโกณมติ ิ

โดยจดั ประสบการณหรอื สร้างสถานการณในชวี ิตประจำวนั ทีใ่ กล้ตัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาคน้ ควา้ โดย
การปฏบิ ัติจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การให้เหตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใชใ้ นการเรียนรูสิง่ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั
เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติทดี่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชอื่ ม่ันในตนเอง
การวัดและประเมินผล ใช้วธิ ีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกบั เน้อื หาและ

ทักษะทตี่ อ้ งการวัด

รหัสตัวช้ีวดั
ค 2.3 ม 4/1

รวมทัง้ หมด 1 ตัวช้วี ัด

รายวชิ า คณิตศาสตร์ EIS1 คำอธิบายรายวิชา 114
รหสั วิชา ค 31207 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
สอ่ื สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชือ่ มโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ

เช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ื่นๆ และมีความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
เลขยกกำลงั เลขยกกำลังทม่ี เี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มรากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน

จริงในรูปกรณฑ์ เลขยกกำลงั ที่มีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
โดยจดั ประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ิตประจำวนั ที่ใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาคน้ ควา้ โดย

การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา

การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทักษะและกระบวนการท่ีไดไปใช้ในการเรยี นรูสิ่งต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทงั้

เหน็ คณุ ค่าและมเี จตคติท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชอ่ื ม่ันในตนเอง

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เนอื้ หาและ

ทักษะท่ีตอ้ งการวดั

ผลการเรียนรู
1. รากท่ี n ของจำนวนจรงิ
2. การหาผลบวก ผลตา่ ง ผลคูณ และผลหารของจำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์
3. การประมาณค่าของจำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์
4. เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็
5. เลขยกกำลังที่มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ
6. การบวก ลบ คูณ หารจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลงั และการประมาณค่าจำนวนจรงิ ในรปู เลขยกกำลัง
7. การนำความร้เู กีย่ วกับเลขยกกำลังท่มี เี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะไปใช้ในชวี ติ จริง

รวมท้ังหมด 7 ข้อ

รายวชิ า คณิตศาสตร์ EIS2 คำอธบิ ายรายวชิ า 115
รหัสวิชา ค 31208 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4
จำนวน 40 ช่ัวโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สือ่ สารการส่ือความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชือ่ มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่นๆ และมีความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้
อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ การหาค่าอัตราส่วนตรโี กณมิตขิ องมมุ ขนาดต้ังแต 1 องศา ถึง 89 องศา

การหาความยาวของดา้ นของรูปสามเหลีย่ มมุมฉากโดยใชความรูเรอื่ ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และอัตราสวนตรีโกณมติ ิ
กฎของไซน์และโคไซน์ การประยกุ ต์ของอัตราสวนตรโี กณมติ เิ กย่ี วกบั การหาระยะทางและความสงู

โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชีวติ ประจำวันท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศึกษาค้นควา้ โดย

การปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ

ทกั ษะและกระบวนการที่ไดไปใช้ในการเรียนรูส่งิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง
เห็นคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกบั เนอ้ื หาและ
ทกั ษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู

1. หาค่าตรีโกนมิตขิ องผลบวกและผลตา่ งของมุมสองมุมหรอื จำนวนจริงสองจำนวนได้
2. ใช้ตารางคา่ ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิตไิ ด้
3. การหาความยาวของด้านของรปู สามเหลี่ยมมุมฉากโดยใชความรูเรือ่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส และ

อตั ราสวนตรีโกณมิติ
4. ใชอ้ ตั ราสว่ นตรีโกณมิตเิ กี่ยวกบั ระยะทางและความสงู ได้
5. นำกฎของไซน์และกฎของโคไซนแ์ กป้ ญั หาสามเหลี่ยมได้
6. กฎของไซนแ์ ละกฎของโคไซนแ์ ละฟงั กช์ ันตรีโกนมิตอิ น่ื แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับระยะทางและความสงู ได้

รวมทั้งหมด 6 ขอ้

รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน3 คำอธิบายรายวชิ า 116
รหัสวชิ า ค 32101 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5
จำนวน 60 ชั่วโมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
ส่อื สารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่อื มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ

เชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี
ลาดับและอนุกรม ลำดับจำกดั และลำดับอนนั ต์ ลำดับเลขคณติ และลำดบั เรขาคณิต

ลิมติ ของลำดับอนันต์ อนุกรมจำกดั และอนุกรมอนันต์ อนกุ รมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณติ
ผลบวกอนกุ รมอนันต์ การนำความรเู้ กยี่ วกบั ลำดับและอนุกรมไปใช้ ในการแกป้ ัญหามลู ค่ำของเงนิ และคำ่ รายงวด

สถิติ ขอ้ มูล ตำแหนง่ ทข่ี องข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มธั ยฐาน ค่ำเฉลีย่ เลขคณิต) ค่าการกระจาย

(พสิ ัย ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน)
โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชีวิตประจำวันทีใ่ กล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นควา้ โดย

การปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใช้ในการเรียนรูสิ่งต่างๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั

เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติท่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เนอ้ื หาและ
ทกั ษะทีต่ อ้ งการวัด

รหัสตัวช้ีวัด
ค 1.2 ม 6/1

ค 1.2 ม 6/2
ค 1.2 ม 6/3
ค 1.2 ม 6/4

ค 3.1 ม 6/1

รวมท้ังหมด 5 ตัวช้วี ัด

117

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน4 คำอธบิ ายรายวิชา จำนวน 60 ชัว่ โมง
รหัสวชิ า ค 32102 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 จำนวน 1.5 หน่วย

ศึกษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ

ส่ือสารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอื่ มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ
เช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

หลักการนบั เบื้องต้น หลกั การบวกและการคูณ การเรยี งสบั เปล่ยี น การเรียงสบั เปลย่ี นเชิงเสน้
การเรียงสบั เปล่ยี นเชงิ วงกลมกรณที ่ีส่งิ ของแตกตำ่ งกนั ทงั้ หมด การจัดหมู่กรณีท่ีสิ่งของแตกตา่ งกันทั้งหมด
ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเปน็ การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
โดยจดั ประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ติ ประจำวันท่ีใกลต้ วั ให้ผู้เรยี นไดศึกษาค้นคว้าโดย

การปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทักษะและกระบวนการทไี่ ดไปใชใ้ นการเรยี นรูสิ่งต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทัง้

เหน็ คุณค่าและมีเจตคติทด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชือ่ มั่นในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เนอ้ื หาและ
ทักษะที่ตอ้ งการวัด

รหสั ตัวช้ีวดั

ค 3.2 ม 5/1

รวมท้ังหมด 5 ตัวชวี้ ดั

118

รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม3 คำอธิบายรายวิชา จำนวน 80 ชั่วโมง
รหสั วิชา ค 32201 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 จำนวน 2.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการใหเ้ หตุผลการ

สื่อสารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ
เชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปนี้

ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติ ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติผกผัน เอกลกั ษณ์และสมการตรีโกณมิติ
กฎของโคไซน์และกฎของไซน์

เวกเตอรใ์ นสามมิติ

- เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ดว้ ย สเกลาร์ ผลคณู เชิงสเกลาร์
ผลคูณเชิงเวกเตอร์

โดยจดั ประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชีวติ ประจำวันที่ใกล้ตวั ให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นคว้าโดย
การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด

ทักษะและกระบวนการที่ไดไปใชใ้ นการเรียนรูสิง่ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง
เห็นคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี

ความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลองกับเนื้อหาและ

ทักษะทต่ี ้องการวัด

รหสั ตวั ชี้วัด

ค 1.2 ม 5/1
ค 1.3 ม 5/1
ค 1.3 ม 5/2

ค 2.4 ม 5/1
ค 2.4 ม 5/2

รวมท้ังหมด 5 ตัวชี้วัด

รายวชิ า คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 4 คำอธิบายรายวชิ า 119
รหัสวชิ า ค 32202 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
จำนวน 80 ช่ัวโมง
จำนวน 2.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สือ่ สารการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอ่ื มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมีความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี
จำนวนเชิงซอ้ น จำนวนเชิงซอ้ น และสมบตั ิของจำนวนเชิงซอ้ น จำนวนเชิงซอ้ นในรปู เชิงข้วั

รากที่ n ของจำนวนเชงิ ซอ้ น เมอื่ n เป็นจำนวนนบั ทีม่ ากกวา่ ๑ สมการพหุนามตัวแปรเดียว
เมทริกซ์ เมทรกิ ซ์ และเมทริกซส์ ลบั เปลี่ยน การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซก์ ับจำนวนจริง

การคณู ระหว่างเมทริกซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนต์ เมทรกิ ซผ์ กผนั การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์

โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ติ ประจำวนั ทใ่ี กล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศึกษาค้นคว้าโดย
การปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทักษะและกระบวนการท่ีไดไปใชใ้ นการเรยี นรูสิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั
เหน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี

ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชอื่ มั่นในตนเอง
การวัดและประเมินผล ใช้วธิ กี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกบั เน้ือหาและ

ทกั ษะทีต่ ้องการวดั

รหสั ตวั ชี้วดั
ค1.1 ม 5/1
ค1.1 ม 5/2
ค1.3 ม 5/6
ค1.3 ม 5/3
ค1.3 ม 5/4
ค1.3 ม 5/5

รวมท้งั หมด 6 ตัวชวี้ ดั

รายวิชา คณิตศาสตร์ พสวท.3 คำอธบิ ายรายวชิ า 120
รหสั วชิ า ค 32203 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
ส่อื สารการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอื่ มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคิดริเรมิ่ สร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปนี้
ลิมติ ของฟงั ก์ชนั ความต่อเน่ืองของฟงั ก์ชนั ลิมติ ของฟงั กช์ ัน ความต่อเน่อื งของฟงั ก์ชัน

โดยจดั ประสบการณหรอื สร้างสถานการณในชีวติ ประจำวนั ท่ใี กลต้ ัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด

ทกั ษะและกระบวนการท่ไี ดไปใช้ในการเรยี นรูสง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั
เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติทีด่ ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี

ความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง
การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลองกบั เน้อื หาและ

ทักษะทตี่ ้องการวดั

ผลการเรียนรู

1. หาลมิ ิตของลำดับอนันต์ โดยอาศัยทฤษฏีเก่ียวกับลมิ ติ ได้
2. ใชเ้ ทคนิคของการหาลมิ ิตได้
3. หาลิมิตอนันตแ์ ละลมิ ติ ทีอ่ นันต์ได้
4. ใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั ลิมิตของฟงั กช์ นั กำหนดให้ได้
- 5. หาความตอ่ เน่อื งของฟังช่นั ได้

รวมทงั้ หมด 5 ข้อ

รายวิชา คณติ ศาสตร์ พสวท.4 คำอธิบายรายวิชา 121
รหัสวิชา ค 32204 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5
จำนวน 40 ช่ัวโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
ส่ือสารการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเช่อื มโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ

เชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่นๆ และมคี วามคดิ ริเร่มิ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้
อนุพนั ธ์ ความชนั ของเส้นโคง้ อนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั การหาอนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ ันพชี คณิตโดยใชส้ ูตร

อนุพันธข์ องฟงั ก์ชันประกอบ อนพุ นั ธอ์ ันดับสงู การประยกุ ตข์ องอนพุ นั ธ์
ปฏิยานพุ นั ธ์ ปรพิ นั ธไ์ มจ่ ำกดั เขต ปริพนั ธจ์ ำกัดเขต พน้ื ท่ที ีป่ ิดลอ้ มด้วย เส้นโค้ง
โดยจัดประสบการณหรือสรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวนั ทีใ่ กล้ตัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ

ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใช้ในการเรยี นรูสิง่ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทง้ั
เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลองกบั เนอื้ หาและ
ทักษะทีต่ ้องการวัด

ผลการเรยี นรู

1. หาความชนั ของเสน้ โคง้ ได้
2. หาอนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ ันที่กำหนดใหไ้ ด้

3. นำความรเู้ รือ่ งอนพุ ันธ์ของฟังก์ชันไปประยุกตใ์ ช้ได้
4. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
5. นำความรู้เร่อื งอนพุ นั ธ์ของฟังกช์ ันไปประยกุ ตใ์ ชไ้ ด้

6. หาปริพนั ธ์ไม่จำกัดเขตของฟงั กช์ ันทีก่ ำหนดให้ได้
7. หาปริพันธ์จำกัดเขตของฟังกช์ นั บนช่วงทีก่ ำหนดใหไ้ ด้

8. หาพ้ืนท่ีทป่ี ิดล้อมด้วยเส้นโคง้ บนช่วงทีก่ ำหนดให้ได้

รวมท้งั หมด 8 ข้อ

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ สรมิ 3 คำอธิบายรายวิชา 122
รหัสวชิ า ค 32205 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5
จำนวน 60 ช่ัวโมง
จำนวน 1.5 หนว่ ย

ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
ส่ือสารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ

เช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปนี้
ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ิ ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิตผิ กผัน เอกลกั ษณแ์ ละสมการตรีโกณมติ ิ

กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์
เวกเตอร์ในสามมติ ิ

- เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ ผลคูณเชงิ สเกลาร์

ผลคูณเชิงเวกเตอร์
โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวันท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใชใ้ นการเรียนรูสิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง

เห็นคุณค่าและมีเจตคติทด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใชว้ ิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เนื้อหาและ
ทกั ษะทต่ี ้องการวดั

รหัสตัวชี้วดั

ค 1.2 ม 5/1
ค 1.3 ม 5/1
ค 1.3 ม 5/2
ค 2.4 ม 5/1
ค 2.4 ม 5/2

รวมท้ังหมด 5 ตัวช้วี ัด

รายวิชา คณิตศาสตรเ์ สริม4 คำอธบิ ายรายวิชา 123
รหัสวชิ า ค 32206 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5
จำนวน 60 ช่ัวโมง
จำนวน 1.5 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
สอ่ื สารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ

เชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี
จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน และสมบัติของจำนวนเชงิ ซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชงิ ข้วั

รากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เป็นจำนวนนบั ท่มี ากกวา่ ๑ – สมการพหุนามตัวแปรเดียว
เมทรกิ ซ์ เมทริกซ์ และเมทรกิ ซส์ ลับเปลย่ี น การบวกเมทริกซ์ การคณู เมทริกซ์กับจำนวนจรงิ

การคณู ระหว่างเมทริกซ์ ดีเทอรม์ ิแนนต์ เมทริกซผ์ กผนั การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์

โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนไดศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการทไี่ ดไปใชใ้ นการเรียนรูสง่ิ ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้งั
เหน็ คุณค่าและมีเจตคติท่ดี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเช่ือม่ันในตนเอง
การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกบั เน้อื หาและ

ทกั ษะทีต่ อ้ งการวัด

รหสั ตวั ชี้วัด
ค1.1 ม 5/1
ค1.1 ม 5/2

ค1.3 ม 5/6
ค1.3 ม 5/3
ค1.3 ม 5/4
ค1.3 ม 5/5

รวมท้ังหมด 6 ตัวชว้ี ัด

รายวชิ า คณิตศาสตร์ EIS3 คำอธบิ ายรายวิชา 124
รหสั วิชา ค 32207 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศึกษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
สอื่ สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ

เชอื่ มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อ่นื ๆ และมีความคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี
ลิมิตของฟงั กช์ นั ความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน ลมิ ติ ของฟังกช์ ัน ความตอ่ เน่ืองของฟงั กช์ ัน

โดยจดั ประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวนั ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นคว้าโดย
การปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ

ทักษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ้ นการเรยี นรูสิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง
เหน็ คณุ ค่าและมเี จตคติทีด่ ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี

ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกบั เน้อื หาและ

ทักษะท่ตี ้องการวัด

ผลการเรียนรู

1. หาลิมิตของลำดับอนันต์ โดยอาศัยทฤษฏเี กี่ยวกับลิมติ ได้
2. ใชเ้ ทคนิคของการหาลมิ ติ ได้
3. หาลิมิตอนันตแ์ ละลิมิตที่อนนั ตไ์ ด้
4. ใช้ทฤษฎีบทเกีย่ วกับลิมติ ของฟงั ก์ชันกำหนดใหไ้ ด้
- 5. หาความต่อเนอ่ื งของฟงั ชั่นได้

รวมทั้งหมด 5 ข้อ

รายวชิ า คณิตศาสตร์ EIS4 คำอธบิ ายรายวิชา 125
รหัสวิชา ค 32208 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศึกษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
สื่อสารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชอ่ื มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ื่นๆ และมีความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
อนุพนั ธ์ ความชันของเส้นโค้ง อนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ัน การหาอนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชันพีชคณิตโดยใชส้ ูตร

อนพุ นั ธข์ องฟังกช์ นั ประกอบ อนุพนั ธ์อนั ดับสูง การประยกุ ตข์ องอนุพนั ธ์
ปฏยิ านพุ นั ธ์ ปรพิ นั ธไ์ มจ่ ำกดั เขต ปรพิ นั ธจ์ ำกดั เขต พ้นื ท่ที ป่ี ดิ ลอ้ มด้วย เส้นโค้ง
โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณในชวี ติ ประจำวันท่ีใกล้ตวั ให้ผูเ้ รียนไดศกึ ษาคน้ ควา้ โดย

การปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด

ทักษะและกระบวนการทีไ่ ดไปใช้ในการเรียนรูสิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ัง
เห็นคุณค่าและมเี จตคติทด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่อื มั่นในตนเอง

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลองกับเนือ้ หาและ
ทกั ษะทต่ี อ้ งการวดั

ผลการเรยี นรู

1. หาความชันของเส้นโคง้ ได้
2. หาอนุพันธข์ องฟงั กช์ นั ท่กี ำหนดใหไ้ ด้

3. นำความรเู้ ร่อื งอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ ันไปประยุกตใ์ ชไ้ ด้
4. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันที่กำหนดให้ได้
5. นำความรเู้ รื่องอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั ไปประยกุ ตใ์ ช้ได้

6. หาปรพิ นั ธไ์ ม่จำกดั เขตของฟังกช์ นั ทกี่ ำหนดให้ได้
7. หาปริพันธจ์ ำกัดเขตของฟังกช์ นั บนช่วงท่กี ำหนดใหไ้ ด้

8. หาพืน้ ท่ที ี่ปิดลอ้ มดว้ ยเสน้ โค้งบนช่วงท่กี ำหนดให้ได้

รวมทั้งหมด 8 ข้อ

คำอธบิ ายรายวชิ า 126

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 5 จำนวน 100 ชั่วโมง
จำนวน 2.5 หน่วย
รหสั วิชา ค 33201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6

ศกึ ษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
ส่อื สารการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตร์และ

เช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปนี้
ลำดบั และอนกุ รม ลำดบั จำกดั และลำดบั อนันต์ ลำดบั เลขคณติ และลำดับเรขาคณติ ลิมติ ของลำดับอนนั ต์

อนกุ รมจำกดั และอนุกรมอนนั ต์ อนุกรมเลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนนั ต์
การนำความรูเ้ กย่ี วกับลำดับและอนกุ รมไปใช้ในการแกป้ ญั หามลู คา่ ของเงนิ และคา่ รายงวด

แคลคลู ลัส อนพุ นั ธข์ อง ฟังกช์ นั การหาอนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ ันพีชคณติ โดยใชส้ ูตร

อนพุ ันธข์ องฟังก์ชันประกอบ อนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ และฟงั กช์ ันตรีโกณมิตผิ กผัน
โดยจดั ประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ติ ประจำวนั ทีใ่ กลต้ วั ให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นควา้ โดย

การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทักษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ้ นการเรยี นรูสงิ่ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง

เหน็ คุณค่าและมเี จตคติท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใช้วธิ กี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกับเน้ือหาและ
ทักษะท่ตี ้องการวัด

รหสั ตวั ชี้วดั

ค 1.2. ม 6/1
ค 1.2 ม 6/.2

ค 1.2 ม 6/.3
ค 1.2. ม 6/4
ค 4.1 ม 6/1

ค 4.1 ม 6/2
ค 4.1 ม 6/3

รวมท้ังหมด 7 ตัวช้วี ัด

คำอธบิ ายรายวชิ า 127

รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม6 จำนวน 100 ช่ัวโมง
จำนวน 2.5 หน่วย
รหสั วชิ า ค 33202 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแกการแกปัญหาการใหเ้ หตุผลการ
สือ่ สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชอ่ื มโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมีความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้

สถติ ิ ขอ้ มูล ตำแหนง่ ท่ีของข้อมลู ค่ากลาง ( ฐานนิยม มัธยฐาน คา่ เฉลีย่ เลขคณิต) คา่ การกระจาย

(พสิ ยั ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพและเชิงปรมิ าณ

การแปลความหมายของคา่ สถติ ิ

การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบอ้ื งต้น การแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวนิ าม การแจกแจงปกติ

โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ติ ประจำวนั ที่ใกลต้ วั ให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาคน้ ควา้ โดย
การปฏบิ ัติจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการที่ไดไปใชใ้ นการเรยี นรูสิ่งตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทัง้
เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี
ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกบั เน้ือหาและ
ทักษะท่ตี ้องการวัด

รหสั ตวั ชี้วัด
ค 3.1. ม 6/1
ค 3.2 ม 6/.1

รวมทงั้ หมด 2 ตัวชี้วดั

รายวชิ า คณิตศาสตร์ พสวท.5 คำอธิบายรายวชิ า 128
รหัสวชิ า ค 33203 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
จำนวน 40 ช่ัวโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สอื่ สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละ

เชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปน้ี
Calculus อนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ัน การหาอนพุ ันธข์ องฟังกช์ นั พีชคณิตโดยใชส้ ูตร

อนุพนั ธ์ของฟังกช์ นั ประกอบ อนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ และฟงั กช์ ันตรโี กณมิติผกผนั
โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชวี ิตประจำวันทใ่ี กล้ตัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใชใ้ นการเรยี นรูสง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ัง

เห็นคุณค่าและมเี จตคติทีด่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อม่ันในตนเอง

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ธิ กี ารท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกบั เนื้อหาและ

ทักษะทตี่ อ้ งการวัด

ผลการเรียนรู

1. หาอนพุ ันธข์ อง ฟงั กช์ ันได้
2. หาอนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ นั พชี คณติ โดยใช้สูตรได้
3. หาอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ ันประกอบ
4. หาอนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ
5. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติผกผัน

รวมทั้งหมด 5 ข้อ

รายวิชา คณติ ศาสตร์ พสวท.6 คำอธบิ ายรายวชิ า 129
รหัสวิชา ค 33204 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6
จำนวน 40 ชว่ั โมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ นั ไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
ส่อื สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี
Advance Calculus ปรพิ นั ธข์ องฟงั ก์ชนั การหาปริพนั ธข์ องฟงั ก์ชันพีชคณติ โดยใช้สูตร

ปรพิ ันธข์ องฟงั ก์ชนั ประกอบ ปรพิ ันธ์ของฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ และปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมติ ผิ กผนั
โดยจัดประสบการณหรอื สร้างสถานการณในชวี ติ ประจำวันทีใ่ กลต้ ัวให้ผู้เรยี นไดศกึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา

การให้เหตุผล การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการทีไ่ ดไปใช้ในการเรยี นรูสิ่งตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั

เหน็ คุณค่าและมเี จตคติท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกับเนือ้ หาและ

ทักษะทต่ี อ้ งการวัด

ผลการเรียนรู

1. หาปริพนั ธข์ องฟังก์ชันพชี คณิตโดยใชส้ ูตรได้
2. หาปรพิ ันธข์ องฟงั กช์ ันประกอบได้
3. หาปรพิ ันธ์ของฟังก์ชันตรโี กณมติ ไิ ด้
4. หาปรพิ นั ธ์ของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ผิ กผนั ได้

รวมทงั้ หมด 4 ขอ้

รายวิชา คณติ ศาสตร์เสรมิ 5 คำอธิบายรายวชิ า 130
รหัสวชิ า ค 33205 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
จำนวน 80 ชั่วโมง
จำนวน 2.0 หน่วย

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแกการแกปญั หาการใหเ้ หตุผลการ
ส่ือสารการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอื่ มโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้
ลำดับและอนุกรม ลำดับจำกดั และลำดบั อนันต์ ลำดับเลขคณติ และลำดบั เรขาคณติ ลิมิตของลำดับอนันต์

อนกุ รมจำกัดและอนกุ รมอนนั ต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์
การนำความรู้เกี่ยวกับลำดบั และอนุกรมไปใชใ้ นการแกป้ ญั หามูลค่าของเงินและค่ารายงวด

แคลคลู ลัส อนุพันธ์ของ ฟงั ก์ชัน การหาอนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั พีชคณิตโดยใชส้ ูตร

อนพุ ันธ์ของฟังก์ชันประกอบ อนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ และฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติผกผัน
โดยจัดประสบการณหรือสร้างสถานการณในชีวติ ประจำวันทีใ่ กล้ตัวให้ผู้เรียนไดศึกษาคน้ ควา้ โดย

การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการท่ไี ดไปใชใ้ นการเรยี นรูส่งิ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง

เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชอ่ื มั่นในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลองกับเน้ือหาและ
ทักษะที่ต้องการวดั

รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.2. ม 6/1
ค 1.2 ม 6/.2
ค 1.2 ม 6/.3
ค 1.2. ม 6/4
ค 4.1 ม 6/1
ค 4.1 ม 6/2
ค 4.1 ม 6/3

รวมทง้ั หมด 7 ตัวชวี้ ัด

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ สริม6 คำอธบิ ายรายวิชา 131
รหสั วชิ า ค 33206 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
จำนวน 80 ช่ัวโมง
จำนวน 2.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สอื่ สารการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเช่ือมโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ
เช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

สถติ ิ ขอ้ มูล ตำแหน่งที่ของขอ้ มูล คา่ กลาง ( ฐานนยิ ม มธั ยฐาน ค่าเฉลีย่ เลขคณิต) ค่าการกระจาย

(พสิ ยั ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปรมิ าณ

การแปลความหมายของค่าสถิติ

การแจกแจงความน่าจะเป็นเบอื้ งต้น การแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวินาม การแจกแจงปกติ

โดยจดั ประสบการณหรือสร้างสถานการณในชีวติ ประจำวนั ที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา
การใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไปใช้ในการเรยี นรูสงิ่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง
เหน็ คณุ ค่าและมเี จตคติทด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลองกับเนื้อหาและ
ทักษะทีต่ ้องการวดั

รหสั ตัวชี้วดั
ค 3.1. ม 6/1
ค 3.2 ม 6/.1

รวมท้งั หมด 2 ตัวชีว้ ัด

รายวิชา คณติ ศาสตร์ EIS5 คำอธบิ ายรายวิชา 132
รหัสวชิ า ค 33207 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแกการแกปัญหาการให้เหตุผลการ
สอ่ื สารการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และ

เช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี
Calculus อนุพันธข์ องฟงั ก์ชนั การหาอนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั พชี คณติ โดยใช้สูตร

อนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชนั ประกอบ อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ และฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ผิ กผนั
โดยจัดประสบการณหรอื สรา้ งสถานการณในชีวิตประจำวนั ท่ใี กล้ตัวให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นคว้าโดย

การปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการทไ่ี ดไปใช้ในการเรียนรูสง่ิ ต่างๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมท้ัง

เห็นคณุ ค่าและมีเจตคติทีด่ ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลองกบั เน้ือหาและ

ทักษะที่ต้องการวัด

ผลการเรยี นรู

1. หาอนพุ ันธ์ของ ฟงั กช์ นั ได้
2. หาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ันพชี คณิต โดยใช้สูตรได้
3. หาอนุพันธข์ องฟงั กช์ ันประกอบ
4. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ
5. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันตรโี กณมิติผกผัน

รวมทั้งหมด 5 ขอ้

รายวชิ า คณิตศาสตร์ EIS6 คำอธิบายรายวิชา 133
รหัสวชิ า ค 33208 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6
จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หน่วย

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแกการแกปญั หาการให้เหตุผลการ
สอ่ื สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชอ่ื มโยงความรูตา่ งๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ

เช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้
Advance Calculus ปรพิ ันธข์ องฟังกช์ ัน การหาปริพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั พชี คณิตโดยใชส้ ูตร

ปรพิ นั ธ์ของฟงั กช์ ันประกอบ ปรพิ นั ธ์ของฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ และปริพันธ์ของฟังกช์ นั ตรโี กณมิตผิ กผัน
โดยจดั ประสบการณหรอื สร้างสถานการณในชวี ิตประจำวนั ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนไดศึกษาค้นคว้าโดย

การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกปัญหา

การใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด้านความรู ความคดิ
ทกั ษะและกระบวนการทีไ่ ดไปใช้ในการเรียนรูส่งิ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้ง

เหน็ คุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลองกบั เน้อื หาและ

ทกั ษะทตี่ อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู

1. หาปริพันธ์ของฟงั ก์ชันพชี คณติ โดยใชส้ ูตรได้
2. หาปริพนั ธข์ องฟงั ก์ชันประกอบได้
3. หาปรพิ นั ธข์ องฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิได้
4. หาปริพันธข์ องฟงั กช์ ันตรีโกณมิติผกผันได้

รวมทั้งหมด 4 ขอ้

134

รายวชิ าที่เปิดสอนตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ (ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 - 3)

สาระการเรยี นรพู้ น้ื ฐาน ช่วั โมง/ หน่วย จำนวนชัว่ โมง ภาคเรียนท่ี
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 สปั ดาห์ กิต ท้ังหมด เปดิ สอน
1.5 60
ท่ี รหสั วิชา ชอื่ วิชา 3 1.5 60 1
3 1.0 40 2
1 ว21101 วิทยาศาสตร์ 1 2 2
2 ว21102 วทิ ยาศาสตร์ 2
3 ว21181 วทิ ยาการ

คำนวณและ
ออกแบบ

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

ท่ี รหสั วชิ า ชอ่ื วิชา ช่วั โมง/ หนว่ ย จำนวนช่ัวโมง ภาคเรียนท่ี
สัปดาห์ กิต ทั้งหมด เปดิ สอน
1.5 60
1 ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 3 1.5 60 1
1.0 40 2
2 ว22102 วิทยาศาสตร์ 4 3 2

3 ว22181 วิทยาการ 2

คำนวณและ

ออกแบบ

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

ท่ี รหัสวิชา ชื่อวิชา ช่ัวโมง/ หน่วย จำนวนช่ัวโมง ภาคเรียนที่
สัปดาห์ กติ ทั้งหมด เปิดสอน
1.5 60
1 ว23101 วิทยาศาสตร์ 5 3 1.5 60 1
1.0 40 2
2 ว23102 วิทยาศาสตร์ 6 3 2

3 ว23181 วทิ ยาการ 2

คำนวณและ

ออกแบบ

135

สาระการเรยี นรเู้ พม่ิ เตมิ
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1

ท่ี รหสั ชอ่ื วิชา ชัว่ โมง/ หนว่ ยกิต จำนวน หอ้ งที่ ภาคเรยี น
วิชา สปั ดาห์ ชั่วโมง เปิดสอน ทีเ่ ปิดสอน
ท้ังหมด
1 ว21201 เทคนิคปฏิบัตกิ าร 2 1.0 ปกติ 1
2 1.0 40 ปกติ 2
2 ว21202 เทคนิคปฏิบัตกิ าร 2 1.0 40 Gifted 1
40
3 ว21203 ชวี วิทยาเบอื้ งต้น 2 1.0 Gifted 2
40
1 2 1.0 EIS 1
40
4 ว21204 ชวี วทิ ยาเบื้องต้น 2 1.0 EIS 2
40
2 3 1.5 MEP 1
60
5 ว21205 วิทยาศาสตร์ EIS 3 1.5 MEP 2
60
1

6 ว21206 วทิ ยาศาสตร์ EIS

2

7 ว21207 วิทยาศาสตร์
เบ้อื งตน้ 1 (E)

8 ว21209 วิทยาศาสตร์
เบ้ืองตน้ 2 (E)

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

ท่ี รหสั ชอื่ วชิ า ชว่ั โมง/ หน่วย จำนวน ห้องท่ี ภาคเรยี น
วชิ า สปั ดาห์ กิต ชวั่ โมง เปดิ สอน ท่เี ปดิ
ทง้ั หมด
สอน

1 ว22207 วทิ ยาศาสตร์ 3 1.5 60 MEP 1

เบอ้ื งต้น 3 (E)

2 ว22209 วทิ ยาศาสตร์ 3 1.5 60 MEP 2

เบอ้ื งต้น 4 (E)

3 ว22201 เคมเี บ้ืองต้น 1 2 1.0 40 Gifted 1

4 ว22202 เคมเี บอ้ื งตน้ 2 2 1.0 40 Gifted 2

5 ว22205 วทิ ยาศาสตร์ EIS 3 2 1.0 40 EIS 1

6 ว22206 วิทยาศาสตร์ EIS 4 2 1.0 40 EIS 2

136

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3

ท่ี รหัสวิชา ชอ่ื วิชา ชั่วโมง/ หน่วย จำนวน ห้องทีเ่ ปิด ภาคเรียนท่ี
สัปดาห์ กิต ชว่ั โมง สอน เปดิ สอน
ท้งั หมด
1 ว23207 วทิ ยาศาสตร์ 3 1.5 MEP 1
เบ้ืองตน้ 5 (E) 60
3 1.5 MEP 2
2 ว23209 วทิ ยาศาสตร์ 60
เบ้อื งตน้ 6 (E) 2 1.0 Gifted 1
2 1.0 40 Gifted 2
3 ว23201 ฟสิ ิกส์เบื้องตน้ 1 2 1.0 40 EIS 1
4 ว23202 ฟิสกิ ส์เบื้องตน้ 2 2 1.0 40 EIS 2
5 ว23205 วทิ ยาศาสตร์ EIS 5 40
6 ว23206 วิทยาศาสตร์ EIS 6

137

รายวิชาตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 - 6)

สาระการเรียนรพู้ ืน้ ฐาน

ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4

ท่ี รหสั วิชา ช่ือวิชา ช่วั โมง/ หน่วย จำนวนช่วั โมง ภาคเรยี นท่ี

สัปดาห์ กติ ทัง้ หมด เปิดสอน

1 ว31101 ฟสิ กิ ส์1 42 80 1

2 ว31121 เคมี1 3 1.5 60 1

3 ว31141 ชีววิทยา1 3 1.5 60 1

4 ว31102 โลกดาราศาสตร์ฯ 2 1 40 1,2

5 ว31181 การออกแบบ 2 1 40 1

เทคโนโลยี

6 ว31182 วทิ ยาการคำนวณ 2 1 40 2

7 ว31105 วทิ ยาศาสตร์ชีวภาพ1 2 1 40 1

8 ว31106 วิทยาศาสตร์ชวี ภาพ2 2 1 40 2

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5

ท่ี รหสั วชิ า ชื่อวิชา ชว่ั โมง/ หนว่ ย จำนวนชั่วโมง ภาคเรียนท่ี
สัปดาห์ กิต ท้ังหมด เปดิ สอน
60
1 ว32101 วทิ ยาศาสตร์กายภาพ1 3 1.5 1
60
(เคมี) 2

2 ว32102 วทิ ยาศาสตรก์ ายภาพ2 3 1.5

(ฟิสกิ ส)์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

ท่ี รหสั วิชา ช่อื วิชา ชว่ั โมง/ หนว่ ย จำนวนชวั่ โมง ภาคเรียนท่ี

สัปดาห์ กติ ทงั้ หมด เปดิ สอน

1 ว33101 โลกและดวงดาว 21 40 1

138

สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

ท่ี รหัสวชิ า ชอ่ื วิชา ชว่ั โมง/ หนว่ ย จำนวนชวั่ โมง ภาคเรียนที่
สปั ดาห์ กติ ทัง้ หมด เปิดสอน

1 ว31281 การสรา้ งตัวละคร3D 2 1 40 1

2 ว30291 วิทยาศาสตร์EIS 21 40 1

3 ว30202 ฟสิ ิกส์2 42 80 2

4 ว30203 ฟสิ กิ ส์3 42 80 2

5 ว30222 เคม2ี 3 1.5 60 2

6 ว30242 ชีววทิ ยา2 3 1.5 60 2

7 ว31282 อินเตอร์เนตเพ่อื สรรพส่งิ 2 1 40 2

8 ว30292 วทิ ยาศาสตร์EIS 21 40 2

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5

ท่ี รหัสวิชา ชื่อวิชา ช่วั โมง/ หน่ว จำนวนชว่ั โมง ภาคเรยี นท่ี
สปั ดาห์ ยกติ ทง้ั หมด เปิดสอน

1 ว30204 ฟิสกิ ส์4 42 80 1
1
2 ว30223 เคม3ี 3 1.5 60 1
1
3 ว30243 ชวี วิทยา3 3 1.5 60 1
1
*4 ว30244 ชีววทิ ยา4 3 1.5 60 1
2
5 I30201 การศึกษาค้นควา้ ฯ 21 40 2
2
6 ว30211 เศรษฐศาสตร์วศิ วกรรม 2 1 40 2
2
7 ว30293 วิทยาศาสตร์EIS 21 40 2
2
*8 ว30205 ฟิสกิ ส์5 42 80

9 ว30224 เคม4ี 3 1.5 60

*10 ว30225 เคม5ี 3 1.5 60

*11 ว30245 ชวี วิทยา5 3 1.5 60

12 I30202 การสือ่ สารฯ 21 40

13 ว30212 ห่นุ ยนตเ์ บ้ืองตน้ 21 40

14 ว30294 วิทยาศาสตร์EIS 21 40

หมายเหตุ * หมายถึง จดั การเรียนการสอนในหอ้ ง 1 และหอ้ ง 9

139

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

ท่ี รหสั วชิ า ช่ือวิชา ชวั่ โมง/ หน่วย จำนวนช่ัวโมง ภาคเรยี นที่
สัปดาห์ กิต ทั้งหมด เปดิ สอน
2 80
*1 ว30206 ฟสิ กิ ส์6 4 1.5 60 1
1.5 60 1
*2 ว30226 เคม6ี 3 2 80 1
1
*3 ว30246 ชวี วิทยา6 3 1 40
1
4 ว30261 โลกและดารา 4 2 80
1.5 60 1
ศาสตร์ 1.5 60 1
1 40 1
5 ว30298 การเขยี นแบบ 2 1 40 1
2 80 1
วิศวกรรม 1.5 60 2
1.5 60 2
6 ว30205 ฟิสิกส์5 4 1 40 2
2
7 ว30225 เคม5ี 3 2 80
1.5 60 2
8 ว30245 ชวี วทิ ยา5 3 1.5 60 2
2 80 2
9 ว30281 คอมพิวเตอร์ 2 1 40 2
1 40 2
10 ว30295 วทิ ยาศาสตร์EIS 2 1 40 2
2
*11 ว30207 สมั มนาฟิสิกส์ 4

*12 ว30227 สัมนาเคมี 3

*13 ว30247 สมั นาชีววทิ ยา 3

14 ว30299 ความรู้เบอ้ื งตน้ 2

เกีย่ วกับวศิ วกรรม

และเทคโนโลยี

15 ว30206 ฟสิ ิกส์6 4

16 ว30226 เคม6ี 3

17 ว30246 ชีววิทยา6 3

18 ว30262 ดาราศาสตร์ 4

19 ว30296 วทิ ยาศาสตร์EIS 2

20 ว30248 สัมนาวทิ ยาศาสตร์ 2

21 ว30263 โลก ดาราศาสตร์ 2

หมายเหตุ * หมายถึง จดั การเรียนการสอนในหอ้ ง 1 และหอ้ ง 9

140

คำอธิบายรายวชิ า

รหัสวชิ า ว21101 รายวชิ า วทิ ยาศาสตร์พนื้ ฐาน 1

กลมุ่ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ เวลาเรยี น 60 ชัว่ โมง/ภาคเรยี นจำนวน

1.5 หน่วยกติ ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา วเิ คราะห์ ทดลองและอธบิ าย ความหมายของวิทยาศาสตร์ กระบวนการทาง

วทิ ยาศาสตร์ ลักษณะสำคัญของนักวทิ ยาศาสตร์ เครอ่ื งมอื และอุปกรณ์ วิทยาศาสตร์เปลย่ี นแปลงได้ วทิ ยาศาสตร์

และเทคโนโลยมี ีผลตอ่ โลก สารและสมบตั ิเก่ียวกับจุดหลอมเหลว จดุ เดือดของสารบริสทุ ธแ์ ละสารผสม สมบัติ

ดา้ นความหนาแน่น การวดั มวล และปริมาตรของสารบรสิ ทุ ธิแ์ ละสารผสม ความรอ้ นกับการเปลยี่ น

สถานะของสาร วเิ คราะหโ์ ครงสร้างและหน้าท่ขี องเซลล์ วิเคราะห์ความแตกต่างของส่วนประกอบระหวา่ งเซลล์

พืชและเซลล์สตั ว์ กระบวนการสารผ่านเซลล์โดยกระบวนการแพรแ่ ละ ออสโมซสิ กระบวนการดำรงชวี ติ ของพชื

กระบวนการสงั เคราะหด์ ว้ ยแสง ปจั จัยท่ีสำคญั ในกระบวนการสังเคราะห์แสง ผลทไี่ ดจ้ ากกระบวนการสงั เคราะห์

ดว้ ยแสง การลำเลยี งในพืช ระบบสืบพันธุข์ องพืชดอก กระบวนการสืบพันธุแ์ บบอาศยั เพศและไม่อาศัยเพศของ

พืช การตอบสนองต่อ สงิ่ เรา้ ของพชื เทคโนโลยีชวี ภาพและการขยายพันธุ์ ความสำคญั ของพืชในท้องถ่ิน

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสบื เสาะหาความรู้ การสำรวจ ตรวจสอบ

การสืบค้นข้อมูล บนั ทึก จัดกลุ่มข้อมูล และการอภิปราย เพื่อให้เกดิ ความรู้ ความคิด ความเข้าใจ สามารถ

นำเสนอ ส่อื สารส่งิ ทีเ่ รยี นรู้ มคี วามสามารถในการตัดสนิ ใจ นำความรู้ ไปใช้ประโยชน์ ในชีวติ ประจำวนั มีจติ

วทิ ยาศาสตร์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม และค่านยิ มที่เหมาะสม

รหัสตัวชี้วัด มาตรฐาน ว 1.2 ตวั ชวี้ ัด ม. 1/ 1-18
มาตรฐาน ว 2.1 ตัวชีว้ ัด ม. 1/ 4-6,10

รวม 22 ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด รหัสวชิ า ว 21101 ช่ือรายวิชา วิทยาศาสตร์พื้นฐาน 1

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1
1. อธบิ ายความสำคัญ ความหมายของวิทยาศาสตรแ์ ละตระหนกั ถึงคณุ ค่าของวทิ ยาศาสตร์
2. วเิ คราะห์และอธิบายกรบวนการทำงานของนักวิทยาศาสตร์ ปฏบิ ัตทิ ักษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์

3 เปรยี บเทียบจุดเดือด จกุ หลอมเหลวของ สารบริสทุ ธิ์และสารผสม โดยการวัด อุณหภูมิ เขยี นกราฟ แปล
ความหมาย ข้อมลู จากกราฟ หรอื สารสนเทศ

4. คำนวณ อธบิ ายและเปรยี บเทียบ ความหนาแนน่ ของสารบริสุทธ์ิและสารผสม
5. สามารถใชเ้ ครอ่ื งมือเพ่อื วัดมวลและปรมิ าตรของสารบริสุทธิ์และสารผสม
6. อธบิ ายเกยี่ วกับความสัมพันธร์ ะหวา่ ง อะตอม ธาตุ และสารประกอบ โดยใช้ แบบจำลองและสารสนเทศ

7. อธิบายโครงสร่งอะตอมทป่ี ระกอบด้วย โปรตอน นวิ ตรอน และอเิ ล็กตรอน โดย ใช้แบบจำลอง
8. อธบิ ายสมบัติทางกายภาพบางประการ ของธาตุโลหะ อโลหะ และกึง่ โลหะ โดย ใช้หลกั ฐานเชิงประจักษ์ทีไ่ ด้

จากการสงั เกตและการทดสอบ และใช้สารสนเทศ ท่ีได้จากแหลง่ ขอ้ มลู ตา่ ง ๆ รวมท้ังจดั กลุม่ ธาตุเปน็ โลหะ
อโลหะ และกง่ึ โลหะ
9. วเิ คราะห์ผลจากการใช้ธาตโุ ลหะ อโลหะ ก่งึ โลหะ และธาตุกมั มนั ตรงั สี ที่มีต่อสงิ่ มชี ีวิต สิ่งแวดล้อม

เศรษฐกจิ และสังคม จากขอ้ มูลที่รวบรวมได้

141

10. ตระหนกั ถงึ คุณค่าของการใช้ธาตุโลหะ อโลหะ กึ่งโลหะ ธาตุกมั มันตรังสี โดย เสนอแนวทางการใชธ้ าตุอย่าง
ปลอดภัย ค้มุ ค่า
11. ใชก้ ลอ้ งจุลทรรศน์ใชแ้ สงศกึ ษาเซลล์และ โครงสร้างต่าง ๆ ภายในเซลล์
12. เปรยี บเทียบรูปรา่ งลกั ษณะและโครงสร้าง ของเซลล์พืชและเซลล์สตั ว์ รวมทง้ั บรรยายหน้าท่ีของผนงั เซลล
เ์ ย่อื ห้มุ เซลล์ ไซโทพลาสซึม นิวเคลียส แวคิวโอล ไมโทคอนเดรยี และคลอโรพลาสต์
13. อธบิ ายความสมั พันธ์ระหว่างรปู ร่างกบั การทำหนา้ ทขี่ องเซลล์
14. อธบิ ายการจัดระบบของสงิ่ มชี ีวติ โดย เรมิ่ จากเซลล์ เนื้อเยอื่ อวยั วะ ระบบ อวยั วะ จนเป็นสิ่งมชี ีวติ อธบิ าย
การจดั ระบบของสง่ิ มชี วี ิต โดย เริ่มจากเซลล์ เน้ือเย่ือ อวยั วะ ระบบ อวยั วะ จนเป็นสิง่ มชี วี ิต
15. อธบิ ายกระบวนการแพรแ่ ละออสโมซิส จากหลกั ฐานเชิงประจักษ์ และยก ตัวอย่างการแพรแ่ ละ
ออสโมซิสในชวี ิตประจำวัน
16. อธิบายการสบื พันธุแ์ บบอาศยั เพศ และไม่อาศัยเพศของพชื ดอก ลักษณะโครงสร้างของดอกท่มี ี สว่ นทำให้
เกิดการถา่ ยเรณู รวมทั้ง บรรยายการปฏสิ นธขิ องพชื ดอก การเกิดผลและเมลด็ การกระจายเมล็ด และ การงอก
ของเมล็ด
17. ตระหนกั ถงึ ความสำคัญของสตั ว์ทีช่ ่วย ในการถา่ ยเรณขู องพชื ดอก โดยการไม่ ทำลายชวี ิตของสัตว์ทชี่ ่วยใน
การถ่ายเรณู และเลือกวธิ ีการขยายพันธพ์ุ ืชให้เหมาะสม กับความตอ้ งการของมนุษย์ โดยใช้ ความรู้เกีย่ วกบั การ
สบื พนั ธ์ุของพืช
18. อธิบายความสำคญั ของเทคโนโลยี การเพาะเล้ียงเนือ้ เยอื่ พชื ในการใช้ ประโยชน์ดา้ นต่าง ๆ
19. ตระหนกั ถึงประโยชนข์ องการขยาย พนั ธพุ์ ืช โดยการนำความรู้ไปใชใ้ นชีวิต ประจำวัน
ระบปุ ัจจยั จำเป็นในการสงั เคราะหด์ ว้ ย แสงและผลผลติ ท่ีเกดิ ขนึ้ จากการสงั เคราะห์ ดว้ ยแสงโดยใช้หลักฐานเชงิ
ประจกั ษ์
20. อธิบายความสำคัญของการสงั เคราะห์ ด้วยแสงของพืชตอ่ สิง่ มชี วี ิตและ สิง่ แวดลอ้ มและตระหนักในคุณคา่
ของพชื ทมี่ ่ตี อ่ สิง่ มีชวี ิต และสิง่ แวดล้อม โดยการร่วมกันปลูก และดแู ลรกั ษาต้นไมใ้ นโรงเรียนและ ชุมชน
21. บรรยายลักษณะและหนา้ ท่ขี องไซเลม็ และโฟลเอม็ และ เขยี นแผนภาพทบ่ี รรยายทิศทางการ ลำเลยี งสารใน
ไซเลม็ และโฟลเอม็ ของพืช
22. อธบิ ายความสำคัญของธาตุอาหารบาง ชนิดทม่ี ีผลตอ่ การเจริญเตบิ โตและ การดำรงชีวติ ของพชื และ
เลอื กใช้ปุ๋ยทม่ี ีธาตอุ าหารเหมาะสมกับ พชื ในสถานการณ์ท่ีกำหนด

142

คำอธบิ ายรายวิชา

รหัสวิชา ว 21102 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน 2

กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน

1.5 หนว่ ยกิต ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาศกึ ษาวเิ คราะห์ ทดลอง อธิบาย การสร้างแบบจำลองความสัมพนั ธร์ ะหว่างความดนั

อากาศกับความสูงจากพืน้ โลก การคำนวณปริมาณความรอ้ นท่ีทำให้สสารเปล่ยี นอณุ หภูมแิ ละเปล่ียนสถานะโดยใช้

สมการ Q = mcΔt และ Q = mL ใชเ้ ทอรม์ อมเิ ตอร์ในการวดั อุณหภมู ิของสสาร อธิบายการขยายตวั หรือหดตัว

ของสสารเนื่องจากได้รบั หรอื สูญเสียความร้อน ประโยชนข์ องความร้ขู องการหดและขยายตวั ของสสารเน่ืองจาก

ความรอ้ น การถ่ายโอนความร้อนและคำนวณปรมิ าณความรอ้ นทีถ่ ่ายโอนระหว่างสสารจนเกดิ สมดุลความรอ้ นโดย

ใชส้ มการ Qสญู เสยี = Qไดร้ บั อธบิ ายการถา่ ยโอนความรอ้ นโดยการนำความร้อน การพาความร้อน การแผร่ ังสีความ

รอ้ น การออกแบบ การเลือกใช้ และการสรา้ งอปุ กรณ์ เพอ่ื แกป้ ัญหาในชีวิตประจำวนั โดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั การ

ถ่ายโอนความรอ้ น แนวคดิ หลกั ของเทคโนโลยีในชีวิตประจำวันและวิเคราะห์สาเหตหุ รือปัจจัยที่สง่ ผลต่อการ

เปล่ยี นแปลงของเทคโนโลยี ระบปุ ัญหาหรือความตอ้ งการในชีวติ ประจำวนั รวบรวม วิเคราะห์ข้อมูลและแนวคดิ ท่ี

เกี่ยวขอ้ งกบั ปัญหา ออกแบบวธิ กี ารแก้ปญั ญา โดยวิเคราะหเ์ ปรียบเทยี บ และตดั สินใจเลอื กข้อมูลท่ีจำเป็น

นำเสนอแนวทางการแก้ปัญหาใหผ้ ู้อื่นเข้าใจ วางแผนและดำเนนิ การแก้ปญั หา ทดสอบ ประเมินผล และระบุ

ข้อบกพรอ่ งที่เกดิ ขึ้น พรอ้ มทงั้ หาแนวทางการปรับปรุงแกไ้ ขและนำเสนอผลการแก้ปัญหา ใช้ความรแู้ ละทักษะ

เกี่ยวกบั วัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ กลไก ไฟฟ้า หรอื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ เพือ่ แก้ปญั หาไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง เหมาะสมและ

ปลอดภยั ออกแบบ อลั กอลทิ ึมที่ใช้แนวคิดเชิงนามธรรมเพือ่ แกป้ ัญหาหรืออธบิ ายการทำงานทีพ่ บในชีวติ จรงิ

ออกแบบและเขยี นโปรแกรมอย่างงา่ ยเพื่อแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ รวบรวมข้อมลู ปฐมภูมิ

ประมวลผล ประเมินผล นำเสนอขอ้ มูล และสารสนเทศตามวัตถุประสงคโ์ ดยใช้ซอฟแวร์หรือบริการบน

อินเตอรเ์ นต็ ทหี่ ลากหลาย ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศอย่างปลอดภยั ใช้สอ่ื และแหล่งข้อมลู ตามข้อกำหนดและ

ข้อตกลง

โดยใช้กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจ ตรวจสอบการสืบคน้

ขอ้ มูล บันทึก จัดกล่มุ ขอ้ มลู และการอภิปราย เพื่อใหเ้ กิดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจสามารถนำเสนอสอื่ สารสง่ิ ที่
เรยี นรู้ มคี วามสามรถในการตดั สนิ โดยใชห้ ลกั ฐานเชิงประจกั ษท์ ่ีได้จากการสังเกต การทดลองแบบจำลอง และ
ใช้สารสนเทศทไี่ ด้จากแหล่งข้อมูลต่างๆ เห็นคุณค่าของการนำความรไู้ ปใช้ประโยชน์ในชีวติ ประจำวัน มจี ติ
วิทยาศาสตร์ คุณธรรมจรยิ ธรรม และค่านิยมท่เี หมาะสม
รหสั ตวั ชี้วดั ว 2.1 ม.1/9 , ม.1/10 ว 2.2 ม.1/1

ว 2.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
ว 3.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
รวม 17 ตัวช้ีวดั

143

มาตรฐาน/ตัวชวี้ ัด รหัสวิชา ว 21102 ชอ่ื รายวิชา วทิ ยาศาสตร์พืน้ ฐาน 2
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2

1. อธิบายและเปรียบเทียบการจดั เรยี งอนภุ าค แรงยึดเหนี่ยวระหวา่ งอนุภาคและการเคล่อื นท่ีของอนุภาคของ
สสารชนิดเดยี วกนั ในสถานะของแขง็ ของเหลว และแก๊ส โดยใช้แบบจำลอง
2. อธบิ ายความสัมพันธ์ระหว่างพลงั งานความร้อนกบั การเปลย่ี นสถานะของสสารโดยใช้หลักฐานเชงิ ประจักษ์และ
แบบจำลอง
3. สร้างแบบจำลองท่อี ธิบายความสมั พันธร์ ะหว่างความดันอากาศกับความสงู จากพื้นโลก
4. วเิ คราะห์ แปลความหมายข้อมูลและคำนวณปริมาณความร้อนทที่ ำให้สสารเปล่ยี นอณุ หภูมิและเปล่ียนสถานะ
โดยใช้สมการ Q = mcΔt และ Q = mL
5. ใชเ้ ทอร์มอมิเตอรใ์ นการวัดอุณหภมู ขิ องสสาร
6. สรา้ งแบบจำลองที่อธบิ ายการขยายตวั หรือหดตวั ของสสารเนื่องจากไดร้ บั หรอื สูญเสยี ความร้อน
7. ตระหนักถึงประโยชน์ของความร้ขู องการหดและขยายตัวของสสารเนื่องจากความรอ้ นโดยวเิ คราะหส์ ถานการณ์
ปัญหา และเสนอแนะวิธกี ารนำความรู้มาแก้ปญั หาในชวี ติ ประจำวัน
8. วิเคราะหส์ ถานการณ์การถา่ ยโอนความร้อนและคำนวณปริมาณความรอ้ นทถ่ี า่ ยโอนระหว่างสสารจนเกดิ สมดุล
ความรอ้ นโดยใชส้ มการ Q สูญเสยี = Q ไดร้ ับ
9. สรา้ งแบบจำลองท่อี ธบิ ายการถ่ายโอนความร้อนโดยการนำความร้อน การพาความรอ้ น การแผ่รังสีความร้อน
10. ออกแบบ เลือกใช้และสร้างอปุ กรณ์เพือ่ แกป้ ัญหาในชีวิตประจำวนั โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั การถ่ายโอนความ
ร้อน
11. สรา้ งแบบจำลองท่อี ธิบายการแบง่ ช้นั บรรยากาศ และเปรียบเทยี บประโยชน์ของบรรยากาศแต่ละช้ัน
12. อธิบายปจั จยั ทมี่ ีผลต่อการเปล่ยี นแปลงองคป์ ระกอบของลมฟ้าอากาศ จากข้อมูลทร่ี วบรวมได้
13. เปรยี บเทยี บกระบวนการเกดิ พายุฝนฟ้าคะนองและพายหุ มุนเขตรอ้ น และผลที่มีตอ่ ส่ิงมชี ีวติ และสงิ่ แวดล้อม
รวมท้งั นำเสนอแนวทางการปฏิบัตติ นใหเ้ หมาะสมและปลอดภัย
14. อธบิ ายการพยากรณอ์ ากาศ และพยากรณ์อากาศอย่างง่ายจากขอ้ มลู ท่รี วบรวมได้
15. ตระหนักถึงคุณคา่ ของการพยากรณ์อากาศ โดยนำเสนอแนวทางการปฏบิ ัตติ นและการใช้ประโยชนจ์ ากคำ
พยากรณ์อากาศ
16. อธบิ ายสถานการณ์และผลกระทบการเปลยี่ นแปลงภูมิอากาศโลกจากข้อมูลท่รี วบรวมได้
17. ตระหนกั ถงึ ผลกระทบของการเปลยี่ นแปลงภูมิอากาศโลกโดยนำเสนอแนวทางการปฏิบัติตนภายใต้การ
เปล่ยี นแปลงภูมอิ ากาศโลก

คำอธิบายรายวิชา 144

รายวชิ า วิทยาการคำนวณและออกแบบ จำนวน 40 ชวั่ โมง
รหสั วชิ า ว21181 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษาแนวคิดเชิงนามธรรม การคัดเลือกคุณลักษณ์ทีจ่ ำเป็นต่อการแก้ปัญหา ขั้นตอนการแก้ปัญหา การ
เขยี นรหัสลำลองและผังงาน การเขียนออกแบบและเขียนโปรแกรมอย่างง่ายทีม่ ีการใช้ตวั แปร เงือ่ นไข และการวน
ซ้ำ เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ การรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ การประมวลผลข้อมูล การสร้าง
ทางเลอื กและประเมนิ ผลเพื่อตดั สินใจ ซอฟต์แวรแ์ ละบรกิ ารบนอินเตอร์เนต็ ท่ีใชใ้ นการจดั การขอ้ มลู

โดยใช้แนวทางการใช้งานเทคโนโลยีสารสนเทศให้ปลอดภัย การจัดการ อัตลักษณ์ การพิจารณาความ
เหมาะสมของเน้อื หา ขอ้ ตกลงและขอ้ กำหนดการใช้ส่ือและแหลง่ ขอ้ มลู

เพอื่ ให้เกดิ นำแนวคิดเชงิ นามธรรมและขั้นตอนการแก้ปัญหา ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการเขียนโปรแกรม หรอื
การแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ รวบรวมข้อมลู และสรา้ งทางเลอื ก ในการตดั สินใจไดอ้ ย่างมีประสทิ ธิภาพและตระหนักถงึ
การใช้งานเทคโนโลยีสารสนเทศอย่างปลอดภยั เกิดประโยชนต์ อ่ การเรยี นรู้ และไม่สร้างความเสียหายใหแ้ ก่ผอู้ ื่น

รหสั ตวั ชี้วดั
ว 4.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4

รวมตวั ช้วี ัด 4. ตัวช้วี ดั

145

คำอธิบายรายวชิ า

รหัสวชิ า ว22101 รายวชิ า วิทยาศาสตร์พ้นื ฐาน 3

กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรยี นจำนวน

1.5 หน่วยกิต ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษาเกี่ยวกับระบบร่างกายมนุษย์ ระบบหายใจ โครงสร้างและหน้าทีของอวัยวะในระบบหายใจ การ

หายใจ การดูแล รกั ษาอวยั วะในระบบหายใจ ระบบขบั ถ่าย โครงสร้างและหนา้ ทีของอวยั วะในระบบขบั ถา่ ย กลไก

การกำจดั ของเสยี การดูแลรกั ษา อวัยวะในระบบขับถ่าย ระบบหมุนเวียนเลือด โครงสรา้ งและหนา้ ทขี องอวยั วะใน

ระบบหมุนเวียนเลอื ด การทำงานของระบบ หมุนเวียนเลอื ด การดแู ลรกั ษาอวยั วะในระบบหมุนเวียนเลือด ระบบ

ประสาท โครงสรา้ งและหน้าทีของอวัยวะในระบบประสาท การทำงานของระบบประสาท การดแู ลรกั ษาอวยั วะใน

ระบบประสาท ระบบสืบพันธุ์ โครงสร้างและหนา้ ทีของอวัยวะในระบบ สืบพันธุ์เพศชายและเพศหญิง ฮอร์โมน

เพศ การปฏิสนธแิ ละการตั้งครรภ์ การคมุ กำเนดิ ศกึ ษาเกี่ยวกับสารละลาย สภาพละลายได้ของสาร ความเขม้ ข้น

ของสารละลาย การใช้สารละลายใน ชีวิตประจำวัน ศึกษาเกี่ยวกับแรงและการเคลื่อนทีแรง แรงดันในของเหลว

แรงพยุง แรงเสียดทาน โมเมนต์ของแรง แรงใน ธรรมชาติ การเคล่ือนทีระยะทางและการกระจัด อัตราเร็ว

ความเร็ว

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกตการ

วิเคราะห์ การทดลอง การอภิปราย การอธิบาย และการสรุป เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ มี

ความสามารถในการตัดสินใจ สื่อสารสิ่งทีเรียนรู้และนำความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเอง มีจิตวิทยาศาสตร์

จรยิ ธรรม คุณธรรม และคา่ นิยม

รหัสตวั ช้ีวดั มาตรฐาน ว 1.2 ตวั ชี้วัด ม.3/1-17
มาตรฐาน ว 2.1 ตัวชว้ี ัด ม.3/1-3
มาตรฐาน ว 2.2 ตัวช้ีวัด ม.3/1-12

รวม 32 ตวั ชวี้ ัด

146

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด รหัสวิชา ว 22101 ช่อื รายวิชา วทิ ยาศาสตรพ์ ื้นฐาน 3
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1

1. ระบอุ วัยวะและบรรยายหนา้ ทข่ี อง อวัยวะท่เี กย่ี วขอ้ งในระบบหายใจ

2. อธิบายกลไกการหายใจเข้าและออก โดยใช้แบบจำลอง รวมทั้ง อธบิ ายกระบวนการแลกเปลยี่ น แก๊ส
3. ตระหนกั ถึงความสำคัญของระบบ หายใจโดยการบอกแนวทางในการดูแลรกั ษาอวยั วะในระบบหายใจ

ให้ทำงานเปน็ ปกติ
4. ระบอุ วยั วะและบรรยายหน้าทีของ อวัยวะในระบบขับถ่ายในการกำจัด ของเสียทางไต
5. ตระหนกั ถงึ ความสำคญั ของระบบ ขับถา่ ยในการกำจัดของเสียทางไต โดยการบอกแนวทางในการ

ปฏิบัติ ตนทีช่วยใหร้ ะบบขบั ถา่ ยทำหนา้ ท่ไี ด้อย่างปกติ
6. บรรยายโครงสรา้ งและหน้าท่ขี อง หวั ใจ หลอดเลอื ด และเลือด

7. อธบิ ายการทำงานของระบบ หมุนเวียนเลือดโดยใช้แบบจำลอง
8. ออกแบบการทดลองและทดลอง ในการเปรยี บเทยี บอัตราการเต้น ของหวั ใจ ขณะปกติและหลงั ทำ
กิจกรรม

9. ตระหนักถึงความสำคัญของระบบ หมุนเวยี นเลอื ด โดยการบอก แนวทางในการดแู ลรกั ษาอวัยวะใน
ระบบหมุนเวยี นเลือดให้ทำงานเปน็ ปกติ

10. ระบุอวยั วะและบรรยายหนา้ ที่ของ อวัยวะในระบบประสาทส่วนกลาง ในการควบคุมการทำงานตา่ ง
ๆ ของรา่ งกาย

11. ตระหนักถงึ ความสำคญั ของระบบ ประสาทโดยการบอกแนวทางใน การดูแลรักษา รวมถึงการปอ้ งกัน

การกระทบกระเทือนและอนั ตราย ต่อสมองและไขสนั หลงั
12. ระบอุ วยั วะและบรรยายหน้าท่ขี อง อวยั วะในระบบสบื พันธขุ์ องเพศชาย และเพศหญิงโดยใช้

แบบจำลอง
13. อธิบายผลของฮอร์โมนเพศชายและเพศหญิงทค่ี วบคุมการเปล่ียนแปลง ของร่างกาย เม่อื เข้าสู่วยั หนุ่ม

สาว

14. ตระหนักถึงการเปล่ียนแปลงของ ร่างกายเม่ือเขา้ สู่วยั หนุม่ สาว โดย การดูแลรกั ษารา่ งกายและจิตใจ
ของ ตนเองในชว่ งทม่ี ีการเปล่ียนแปลง

15. อธิบายการตกไข่ การมีประจำเดือน การปฏิสนธิ และการพัฒนาของ ไซโกต จนคลอดเปน็ ทารก
16. เลอื กวิธีการคมุ กำเนิดท่ีเหมาะสม กบั สถานการณ์ที่กำหนด
17. ตระหนักถงึ ผลกระทบของการต้ังครรภ์กอ่ นวยั อนั ควร โดยการประพฤติตนให้เหมาะสม

18. ออกแบบการทดลองและทดลองใน การอธิบายผลของชนิดตวั ละลาย ชนิดตวั ทำละลาย อุณหภูมิท่ีมี
ตอ่ สภาพละลายไดข้ องสาร รวมทั้ง อธบิ ายผลของความดันท่มี ีตอ่ สภาพละลายไดข้ องสาร โดยใช้ สารสนเทศ

19. ระบุปริมาณตัวละลายในสารละลาย ในหนว่ ยความเขม้ ข้นเปน็ รอ้ ยละ ปรมิ าตรตอ่ ปรมิ าตร มวลตอ่
มวล และมวลตอ่ ปรมิ าตร

20. ตระหนกั ถงึ ความสำคัญของการนำ ความรูเ้ รอ่ื ง ความเข้มข้นของสารไป ใช้ โดยยกตวั อยา่ งการใช้

สารละลาย ในชวี ติ ประจำวันอย่างถูกตอ้ งและปลอดภยั
21. พยากรณก์ ารเคลื่อนท่ีของวตั ถทุ ีเ่ ป็น ผลของแรงลพั ธท์ เ่ี กดิ จากแรงหลาย แรงที่กระทำต่อวตั ถุในแนว

เดียวกนั จากหลักฐานเชิงประจกั ษ์
22. เขียนแผนภาพแสดงแรงและแรงลัพธ์ ทีเ่ กิดจากแรงหลายแรงทก่ี ระทำตอ่ วตั ถุในแนวเดียวกนั

147

23. ออกแบบการทดลองและทดลองดว้ ย วธิ ที ่ีเหมาะสมในการอธิบายปัจจัยที่มผี ลต่อความดันของ
ของเหลว

24. วิเคราะหแ์ รงพยุงและการจมการลอย ของวตั ถใุ นของเหลวจากหลักฐานเชิง ประจักษ์
25. เขยี นแผนภาพแสดงแรงที่กระทำต่อวตั ถุในของเหลว
26. อธิบายแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์จากหลกั ฐาน เชงิ ประจกั ษ์
27. ออกแบบการทดลองและทดลองด้วย วธิ ที เ่ี หมาะสมในการอธิบายปจั จัยทมี่ ีผลตอ่ ขนาดของแรงเสยี ด
ทาน
28. เขียนแผนภาพแสดงแรงเสียดทาน และแรงอนื่ ๆ ทก่ี ระทำต่อวัตถุ
29. ตระหนกั ถงึ ประโยชนข์ องความรู้ เรื่องแรงเสียดทานโดยวิเคราะห์ สถานการณป์ ัญหาและเสนอแนะ
วธิ กี ารลดหรอื เพ่มิ แรงเสยี ดทานที่เปน็ ประโยชน์ต่อการทำกิจกรรมใน ชวี ิตประจำวัน
30. ออกแบบการทดลองและทดลองดว้ ย วธิ ที ีเ่ หมาะสมในการอธิบายโมเมนต์ ของแรง เมื่อวัตถุอยูใ่ น
สภาพสมุดล ตอ่ การหมุน และคำนวณโดยใช้ สมการ M = Fl
31. อธบิ ายและคำนวณอัตราเรว็ และความเรว็ ของการเคลือ่ นท่ีของวัตถุ โดยใชส้ มการ v = s t และ
v⃑ = s⃑ t จากหลักฐานเชงิ ประจักษ์
32. เขียนแผนภาพแสดงการกระจัดและความเร็ว
รหัสตัวช้ีวดั มาตรฐาน ว 1.2 ตัวช้วี ัด ม.2/1- 17

มาตรฐาน ว 2.1 ตัวชว้ี ัด ม.2/18-20
มาตรฐาน ว 2.2 ตัวชว้ี ัด ม.2/21-32

รวม 32 ตวั ชี้วดั

คำอธิบายรายวิชา 148

รหัสวชิ า ว 22102 รายวิชา วิทยาศาสตร์พนื้ ฐาน 4 จำนวน
เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน
กล่มุ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์
ภาคเรียนที่ 2
1.5 หน่วยกติ ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

ศกึ ษาเกย่ี วกบั งาน และกำลังท่ีเกดิ จากแรงกระทำตอ่ วัตถุ รวมท้ังวเิ คราะห์ สถานการณแ์ ละคำนวณหา

งานและกำลังจากข้อมลู ท่ีรวบรวมได้ หลักการทำงานของเคร่อื งกลอยา่ งงา่ ย พลงั งานกลและกฎการ อนุรักษ์
พลงั งาน และตระหนักถึงประโยชนข์ องความรเู้ ก่ียวกับ หลกั การทำงานของเคร่อื งกลอยา่ งงา่ ยและสามารถนำไป

ประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ติ ประจำวัน การแยกสารโดยการระเหยแหง้ การตกผลกึ การกล่ันอยา่ งงา่ ย โครมาโทกราฟแี บบ

กระดาษ และการสกดั ด้วยตัวทำละลาย เพือ่ ทำความเขา้ ใจหลกั การแยกสารตามสมบัติของสาร และนำวิธกี าร

แยกสารไปใช้แกป้ ญั หาในชวี ติ ประจำวนั โดยบูรณาการวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยี และกระบวนการ

ออกแบบเชิงวศิ วกรรม โครงสรา้ ง ภายในโลกทแ่ี บ่งตามองค์ประกอบทางเคมี กระบวนการผุพังอยกู่ บั ที่ การกร่อน

การสะสมตวั ของตะกอน และผลของกระบวนการดงั กลา่ วท่ีทำให้ ผวิ โลกเกิดการเปลยี่ นแปลง ดนิ ช้นั ดนิ ชั้นหนา้

ตัดดนิ กระบวนการเกดิ ดิน ปัจจยั ท่ีทำให้ดนิ มลี กั ษณะและสมบัติแตกต่างกัน การตรวจวดั สมบัตบิ าง ประการของ

ดนิ การนำเสนอแนวทางการใชป้ ระโยชนด์ นิ จากข้อมูลสมบตั ิของ ดิน ปจั จยั และกระบวนการเกดิ แหล่งน้ำผวิ ดนิ

และแหลง่ น้ำใต้ดนิ การใชน้ ำ้ และแนวทางการใช้น้ำอยา่ งยงั่ ยืนในท้องถนิ่ ภยั ธรรมชาติบนผิวโลกเกี่ยวกบั

กระบวนการเกดิ และผลกระทบของนำ้ ท่วม แผ่นดนิ ถล่ม การกดั เซาะชายฝ่งั หลมุ ยุบ และแผน่ ดนิ ทรดุ

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกตการ
วเิ คราะห์ การทดลอง การอภิปราย การอธบิ าย และการสรุป

เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสินใจ สื่อสารสิ่งทีเรียนรู้และนำ
ความรไู้ ปใชใ้ นชวี ิตของตนเอง มจี ติ วทิ ยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม และคา่ นิยม

รหสั ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ว 2.3 ตวั ชี้วัด ม.3/1- 6
มาตรฐาน ว 2.1 ตวั ชวี้ ัด ม.3/7-9

มาตรฐาน ว 3.2 ตวั ชว้ี ัด ม.3/10-19

รวม 19 ตวั ช้ีวัด

149

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั รหสั วชิ า ว 22102 ช่ือรายวชิ า วิทยาศาสตรพ์ น้ื ฐาน 4
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2

1. วิเคราะหส์ ถานการณ์และคำนวณ เกย่ี วกับงานและกำลงั ท่ีเกิดจากแรงท่ี กระทำต่อวัตถุ โดยใช้สมการ
W = Fs และ P = W จากข้อมูลท่ี รวบรวมได้



2. วเิ คราะหห์ ลักการทำงานของเครอื่ งกล อยา่ งง่าย จากขอ้ มลู ทีร่ วบรวมได้
3. ตระหนักถึงประโยชน์ของความรู้ของ เครื่องกลอย่างง่าย โดยบอกประโยชน์ และการประยุกต์ใช้ใน
ชวี ติ ประจำวัน
4. ออกแบบและทดลองด้วยวธิ ีที่เหมาะสม ในการอธิบายปัจจยั ทีม่ ีผลต่อ พลงั งานจลน์ และพลังงานศักย์
โน้มถว่ ง
5. แปลความหมายขอ้ มูลและอธิบาย การเปลย่ีนพลังงานระหว่าง พลังงานศักย์โนม้ ถ่วงและพลังงานจลน์
ของวตั ถโุ ดยพลงั งานกลของวตั ถมุ ี คา่ คงตัวจากขอ้ มูลท่รี วบรวมได้
6. วเิ คราะหส์ ถานการณ์และอธบิ าย การเปลีย่ นและการถ่านโอนพลงั งาน โดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน
7. อธิบายการแยกสารผสมโดยระเหยแหง้ การตกผลกึ การกลนั่ อย่างง่าย โครมาโทกราฟีแบบกระดาษ
การสกดั ดว้ ยตัวทำละลาย โดยใช้ หลักฐานเชงิ ประจักษ์
8. แยกสารโดยการระเหยแห้ง การตกผลึก การกลั่นอย่างง่าย โครมาโทกราฟีแบบกระดาษ การสกัด
ดว้ ยตัวทำละลาย
9. นำวิธีการแยกสารไปใช้แก้ปัญหาใน ชีวิตประจำวัน โดยบูรณาการ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์
เทคโนโลยี และวิศวกรรมศาสตร์
10. สร้างแบบจำลองที่อธิบายโครงสรา้ ง ภายในโลกตามองค์ประกอบทางเคมี จากข้อมลู ทร่ี วบรวมได้
11. อธิบายกระบวนการผุพังอยู่กับที่ การกร่อนและการสะสมตัวของตะกอน จากแบบจำลอง รวมทั้ง
ยกตัวอยา่ งผลของ กระบวนการดังกลา่ วที่ทำให้ผิวโลกเกิด การเปล่ยี นแปลง
12. อธิบายลกั ษณะของชัน้ หนา้ ตดั ดนิ และ กระบวนการเกิดดิน จากแบบจำลอง รวมทงั้ ระบุปจั จยั ท่ีทำให้
ดินมีลักษณะ และสมบตั ิแตกต่างกัน
13. ตรวจวัดสมบตั ิบางประการของดนิ โดยใชเ้ ครือ่ งมือทเ่ี หมาะสมและนำเสนอ แนวทางการใชป้ ระโยชน์
ดนิ จากข้อมลู สมบตั ิของดิน
14. อธบิ ายปัจจยั และกระบวนการเกิด แหล่งนำ้ ผวิ ดิน และแหลง่ น้ำใต้ดิน จากแบบจำลอง
15. สรา้ งแบบจำลองท่ีอธบิ ายการใชน้ ้ำ และนำเสนอแนวทางการใช้นำ้ อย่างยง่ั ยนื ในท้องถิน่ ของตนเอง
16. สร้างแบบจำลองที่อธิบายกระบวนการเกิด และผลกระทบของน้ำท่วม การกัดเซาะ ชายฝั่ง ดินถลม่
หลุมยบุ แผ่นดินทรุด
17. เปรียบเทียบกระบวนการเกิด สมบัติ และการใช้ประโยชน์ รวมทั้งอธิบาย ผลกระทบจากการใช้
เชื้อเพลิง ซากดกึ ดำบรรพ์ จากข้อมลู ท่รี วบรวมได้
18. แสดงความตระหนักถงึ ผลจากการใช้ เชือ้ เพลงิ ซากดกึ ดำบรรพ์ โดยนำเสนอ แนวทางการใชเ้ ชื้อเพลิง
ซากดึกดำบรรพ
19. เปรียบเทียบข้อดีและข้อจำกัดของ พลังงานทดแทนแต่ละประเภทจาก การรวบรวมข้อมูลและ
นำเสนอแนว ทางการใชพ้ ลังงานทดแทนทเี่ หมาะสม ในทอ้ งถน่ิ

คำอธบิ ายรายวชิ า 150
รายวชิ า วทิ ยาการคำนวณและออกแบบ
รหสั วิชา ว 22181 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 จำนวน 40 ชั่วโมง
จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษาแนวคดิ เชิงคำนวณ การแกป้ ัญหาโดยใชแ้ นวคดิ เชิงคำนวณ การเขียนโปรแกรมท่ีมกี ารใชต้ รรกะและ
ฟังกช์ นั องค์ประกอบและหลักการทำงานของระบบคอมพวิ เตอร์ เทคโนโลยีสื่อสาร แนวทางการปฏิบตั ิเมอ่ื พบ

เนือ้ หา ทไี่ ม่เหมาะสม การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศอยา่ งมคี วามรบั ผิดชอบ วิธกี ารสร้างและกำหนดสทิ ธิความเป็น
เจา้ ของผลงาน

โดยนำความรู้แนวคดิ เชงิ คำนวณไปประยุกตใ์ ชใ้ นการเขียนโปรแกรมหรือการแกป้ ัญหาในชีวติ จริง สร้าง

และกำหนดสทิ ธ์ิ การใช้ขอ้ มูล ตระหนกั ถงึ ผลกระทบในการเผยแพรข่ ้อมูล
เพ่ือใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีความเชื่อม่นั

ในตนเอง มีความซอ่ื สตั ย์ มวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มน่ั ในการทำงาน สมรรถนะสำคญั ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี วิสยั ทัศน์ นอ้ มนำหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

รหสั ตัวช้ีวัด
ว4.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4

รวมทั้งหมด 4 ตัวชว้ี ัด

151

คำอธิบายรายวชิ า

รหสั วิชา ว 23101 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์พนื้ ฐาน 5

กล่มุ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เวลาเรียน 60 ชวั่ โมง/ภาคเรียน

จำนวน 1.5 หน่วยกิต ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศกึ ษา วิเคราะห์ สบื คน้ ข้อมูล อธิบาย และตระหนักความสำคัญของวทิ ยาสาสตร์และ เทคโนโลยีทมี่ ี

อทิ ธิพลตอ่ มนษุ ยใ์ นการดำรงชีวิตและการแกป้ ัญหาตา่ งๆ ทีเ่ กดิ ข้ึนท่ีเกดิ ข้ึนปัจจุบนั ละการเปลย่ี นแปลงในอนาคต

และเกยี่ วกบั ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งยีน ดเี อ็นเอ และโครโมโซม การถ่ายทอดลกั ษณะทางพนั ธกุ รรมการเกดิ จีโนไทป์

และฟโี นไทปใ์ นรุ่นลูกความสําคัญของการแบ่งเซลลแ์ บบไมโทซสิ และไมโอซิสโรคทางพันธกุ รรมประโยชน์และ

ผลกระทบของสงิ่ มีชีวติ ดัดแปรพันธกุ รรมทดลอง วเิ คราะห์ และอธบิ ายการเกดิ คลืน่ และสว่ นประกอบของคล่นื

คลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าและสเปกตรัมของคลน่ื แม่เหล็กไฟฟ้าประโยชน์และอนั ตรายของคลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้

ปรากฏการณเ์ ก่ยี วกับแสงการสะท้อนของแสงและการหกั เหของแสงการทํางาน ของทัศนอุปกรณค์ วาม

สว่างและการมองเหน็ สบื ค้นข้อมลู และอธบิ ายปรากฏการณ์ทเ่ี กดิ จากการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์

ด้วยแรงโน้มถว่ ง การเกดิ ฤดู การเคล่อื นทป่ี รากฏของดวงอาทิตย์ การเกดิ ขา้ งขน้ึ ข้างแรม การเปล่ียนแปลงเวลา

ขึน้ และตกของดวงจนั ทร์ การเกดิ น้ำข้นึ น้ำลง เทคโนโลยอี วกาศ โครงการสํารวจอวกาศ

โดยใช้กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การพฒั นา
ทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์และทักษะในศตวรรษท่ี 21 การสืบคน้ ขอ้ มลู บันทกึ จัดกลุม่ ขอ้ มูล และการ

อภิปราย
เพ่ือใหเ้ กิดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจ สามารถนำเสนอส่อื สารส่งิ ทเ่ี รียนรู้ มีความสามารถ

ในการตัดสนิ ใจ เห็นคณุ ค่าของการนำไปใชป้ ระโยชน์ในชวี ติ ประจำวนั มีจิตวิทยาศาสตร์ คุณธรรมจริยธรรม และ
คา่ นยิ มที่เหมาะสม

รหสั ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ว 1.3 ตวั ช้ีวัด ม.3/1 - ม.3/8
มาตรฐาน ว 2.3 ตวั ชีว้ ัด ม.3/10 - ม.3/21
มาตรฐาน ว 3.1 ตัวช้ีวดั ม.3/1 - ม.3/4

รวม 24 ตัวช้ีวัด

152

มาตรฐาน/ตัวชีว้ ัด รหัสวิชา ว 23101 ชื่อรายวิชา วิทยาศาสตร์พน้ื ฐาน 5
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 1

1. อธบิ ายความสมั พันธร์ ะหว่างยนี ดีเอน็ เอ และโครโมโซม โดยใช้แบบจำลอง
2. อธบิ ายการถ่ายทอดลักษณะทางพันธกุ รรมจากการผสมโดยพจิ ารณาลกั ษณะเดยี วที่ แอลลีลเดน่ ข่มแอลลี

ลด้อยอยา่ งสมบูรณ์
3. อธบิ ายการเกดิ จโี นไทป์และฟีโนไทปข์ องลูกและคำนวณอัตราสว่ นการเกดิ จีโนไทป์และฟีโนไทป์ของรนุ่ ลูก

4. อธบิ ายความแตกต่างของการแบง่ เซลล์แบบไมโทซสิ และไมโอซสิ
5. บอกได้ว่าการเปลยี่ นแปลงของยนี หรอื โครโมโซมอาจทำให้เกิดโรคทางพนั ธุกรรม พรอ้ มท้ังยกตวั อย่างโรค

ทางพันธกุ รรม
6. ตระหนักถึงประโยชน์ของความรู้เรือ่ งโรคทางพันธกุ รรม โดยรวู้ า่ กอ่ นแตง่ งานควรปรกึ ษาแพทย์เพอ่ื ตรวจ

และวนิ จิ ฉัยภาวะเสย่ี งของลูกท่อี าจเกดิ โรคทางพันธกุ รรม
7. อธบิ ายการใช้ประโยชน์จากสิ่งมีชวี ติ ดัดแปรพนั ธกุ รรม และผลกระทบทอ่ี าจมตี อ่ มนุษย์และสิง่ แวดล้อม

โดยใช้ข้อมูลที่รวบรวมได้
8. ตระหนักถึงประโยชนแ์ ละผลกระทบของส่ิงมชี วี ิตดดั แปรพนั ธุกรรมท่ีอาจมีต่อมนษุ ย์และสิ่งแวดล้อม โดย

การเผยแพร่ความรู้ที่ไดจ้ ากการโต้แยง้ ทางวทิ ยาศาสตร์ ซึ่งมีข้อมูลสนบั สนุน
9. สรา้ งแบบจำลองทอ่ี ธบิ ายการเกดิ คล่นื และบรรยายส่วนประกอบของคลื่น
10. อธบิ ายคลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟ้าและสเปกตรมั คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟา้ จากขอ้ มลู ทร่ี วบรวมได้
11. ตระหนกั ถงึ ประโยชนแ์ ละอนั ตรายจากคลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ โดยนำเสนอการใช้ประโยชนใ์ นด้านต่าง ๆ และ

อันตรายจากคลื่นแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ในชวี ิตประจำวนั
12. ออกแบบการทดลองและดำเนนิ การทดลองด้วยวิธที ีเ่ หมาะสมในการอธบิ ายกฎการสะท้อนของแสง
13. เขียนแผนภาพการเคลอื่ นที่ของแสง แสดงการเกดิ ภาพจากกระจกเงา
14. อธบิ ายการหกั เหของแสงเมือ่ ผ่านตวั กลางโปร่งใสที่แตกตา่ งกัน และอธบิ ายการกระจายแสงของแสงขาว

เม่ือผา่ นปรซิ มึ จากหลกั ฐานเชงิ ประจักษ์
15. เขยี นแผนภาพการเคลอื่ นที่ของแสงแสดงการเกดิ ภาพจากเลนส์บาง
16. อธิบายปรากฏการณท์ ีเ่ กี่ยวกับแสง และการทำงานของทศั นอุปกรณ์จากขอ้ มูลท่รี วบรวมได้
17. เขียนแผนภาพการเคลือ่ นท่ีของแสง แสดงการเกดิ ภาพของทศั นอปุ กรณแ์ ละเลนส์ตา
18. อธิบายผลของความสว่างทมี่ ีต่อดวงตาจากข้อมูลท่ไี ดจ้ ากการสบื คน้
19. วดั ความสวา่ งของแสงโดยใช้อุปกรณว์ ัดความสว่างของแสง
20. ตระหนักในคุณค่าของความรเู้ รอื่ ง ความสว่างของแสงทีม่ ตี อ่ ดวงตา โดยวิเคราะห์สถานการณป์ ัญหาและ

เสนอแนะการจดั ความสวา่ งให้เหมาะสมในการทำกจิ กรรมตา่ ง ๆ
21. อธบิ ายการโคจรของดาวเคราะหร์ อบดวงอาทิตยด์ ้วยแรงโนม้ ถว่ งจากสมการ F = (Gm1m2)/r2
22. สร้างแบบจำลองท่อี ธบิ ายการเกดิ ฤดู และการเคล่ือนทป่ี รากฏของดวงอาทติ ย์
23. สร้างแบบจำลองทอี่ ธิบายการเกดิ ข้างขนึ้ ข้างแรม การเปล่ยี นแปลงเวลาการข้นึ และตก ของดวงจนั ทร์

และการเกดิ น้ำข้ึนน้ำลง
24. อธบิ ายการใชป้ ระโยชน์ของเทคโนโลยีอวกาศ และยกตวั อย่างความกา้ วหนา้ ของโครงการสำรวจอวกาศ

จากข้อมลู ทีร่ วบรวมได้

153

คำอธบิ ายรายวิชา

รหัสวชิ า ว 23102 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์พืน้ ฐาน 6

กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์ เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น

จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ศึกษา วเิ คราะห์ สบื ค้นข้อมลู และอธิบาย การเกิดปฏกิ ิรยิ าเคมี และสมบัติทางกายภาพและการใช้
ประโยชน์จากวัสดปุ ระเภทพอลิเมอร์ เซรามกิ และวัสดุผสม การเขยี นสมการข้อความ กฎทรงมวล การ
เปลี่ยนแปลงพลังงานความรอ้ นของปฏิกริ ิยา ปฏิกริ ยิ าเคมีในชีวิตประจําวนั ประโยชนแ์ ละโทษของปฏกิ ิรยิ าเคมที ่มี ี
ต่อส่งิ มีชีวติ และส่งิ แวดลอ้ ม อธบิ ายปรมิ าณทางไฟฟา้ กระแสไฟฟา้ ความต่างศักย์ไฟฟา้ และความตา้ นทานรวมถึง
การต่อวงจรไฟฟา้ แบบอนุกรมและแบบขนาน การหาพลงั งานไฟฟา้ ภายในบ้าน อธบิ ายการทำงานอุปกรณ์
อิเลก็ ทรอนิกส์ เช่นไดโอด ความหมายของระบบนเิ วศ ปฏิสัมพันธข์ ององคป์ ระกอบของระบบนิเวศ รปู แบบ
ความสัมพันธ์ของสงิ่ มชี วี ติ สายใยอาหาร การสะสมสารพิษในโซ่อาหาร วัฎจักของสารในระบบนิเวศ ปจั จัยท่ีมผี ล
ต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดของประชากรในระบบนเิ วศ ทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละส่ิงแวดลอ้ ม แนวทางการรกั ษา
สมดลุ ของระบบนเิ วศ การใชท้ รพั ยากรธรรมชาติอย่างย่ังยืน การวเิ คราะห์ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียงกบั การใช้
ทรพั ยากรธรรมชาติ ปญั หาสง่ิ แวดล้อมและแนวทางการแก้ปญั หา การอนุรักษส์ ิ่งแวดล้อมในทอ้ งถิ่นอย่าง
ยัง่ ยนื ความหลากหลายของพืชและสัตว์ในทอ้ งถิน่ ความหลากหลายทางชีวภาพท่ีมีตอ่ มนุษย์ สัตว์ พืช และ
ส่ิงแวดล้อม เทคโนโลยีชีวภาพตอ่ การดำรงชวี ิตของมนุษยแ์ ละสิ่งแวดลอ้ ม

โดยใชก้ ระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การพัฒนาทักษะ
กระบวนการทางวทิ ยาศาสตรแ์ ละทกั ษะในศตวรรษที่ 21 การสืบค้นข้อมลู บนั ทกึ จัดกลมุ่ ขอ้ มูล และการอภปิ ราย
เพอื่ ใหเ้ กดิ ความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจ สามารถนำเสนอสอ่ื สารส่ิงทีเ่ รยี นรู้ มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ เห็น
คณุ ค่าของการนำไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวิตประจำวัน มจี ิตวิทยาศาสตร์ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม และค่านิยมที่เหมาะสม

รหัสตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ว 1.3 ตัวชีว้ ัด ม.3/9 - 11
มาตรฐาน ว 2.1 ตวั ชีว้ ัด ม.3/1 – 8
มาตรฐาน ว 2.3 ตัวชวี้ ัด ม.3/1 - 9

รวม 20 ตัวชว้ี ัด

154

มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ัด รหัสวชิ า ว 23102 ชื่อรายวิชา วิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน 6
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2

1. ระบสุ มบัตทิ างกายภาพและการใช้ประโยชนว์ ัสดุประเภทพอลเิ มอร์ เซรามกิ และวัสดผุ สมโดยใช้หลกั ฐาน เชงิ
ประจกั ษ์ และสารสนเทศ
2. ตระหนักถงึ คณุ คา่ ของการใช้วัสดปุ ระเภทพอลิเมอร์ เซรามกิ และวัสดุผสม โดยเสนอแนะแนวทางการใช้วัสดุ
อยา่ งประหยดั และคุ้มค่า
3. อธบิ ายการเกิดปฏิกริ ิยาเคมี รวมถึงการจดั เรียงตวั ใหมข่ องอะตอมเมือ่ เกดิ ปฏกิ ริ ยิ าเคมี โดยใช้แบบจำลองและ
สมการข้อความ
4. อธิบายกฎทรงมวล โดยใช้หลกั ฐานเชงิ ประจกั ษ์
5. วเิ คราะหป์ ฏกิ ริ ิยาดดู ความร้อน และปฏิกิรยิ าคายความรอ้ น จากการเปล่ยี นแปลงพลังงานความรอ้ นของ
ปฏิกริ ยิ า
6. อธบิ ายปฏกิ ริ ิยาการเกิดสนิมของเหล็ก ปฏิกริ ิยาของกรดกับโลหะ ปฏกิ ริ ิยาของกรดกับเบส และปฏกิ ิรยิ าของ
เบสกับโลหะ โดยใชห้ ลักฐานเชงิ ประจกั ษ์ และอธิบายปฏิกิรยิ าการเผาไหมก้ ารเกิดฝนกรด การสงั เคราะหด์ ว้ ยแสง
โดยใชส้ ารสนเทศรวมทั้งเขยี นสมการขอ้ ความแสดงปฏกิ ิริยาดงั กล่าว
7. ระบปุ ระโยชน์และโทษของปฏกิ ริ ยิ าเคมีที่มีต่อสิง่ มชี วี ติ และสง่ิ แวดล้อม และยกตัวอย่างวิธีการป้องกนั และ
แกป้ ัญหาทเี่ กิดจากปฏิกิรยิ าเคมีทพ่ี บในชีวติ ประจำวนั จากการสืบค้นขอ้ มูล
8. ออกแบบวธิ แี ก้ปัญหาในชวี ติ ประจำวัน โดยใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ปฏิกิรยิ าเคมโี ดยบรู ณาการวทิ ยาศาสตร์
คณติ ศาสตรเ์ ทคโนโลยี และวิศวกรรมศาสตร์
9. วเิ คราะห์ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความตา่ งศักย์ กระแสไฟฟ้า และความต้านทาน และ คำนวณปริมาณท่ีเกีย่ วขอ้ ง
โดยใชส้ มการ V = IR จากหลักฐานเชิงประจกั ษ์
10. เขียนกราฟความสมั พันธร์ ะหว่าง กระแสไฟฟา้ และความต่างศกั ย์ไฟฟา้
11. ใช้โวลตม์ ิเตอร์ แอมมิเตอร์ ในการวดั ปรมิ าณทางไฟฟ้า
12. วิเคราะห์ความต่างศกั ย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ เม่ือตอ่ ตวั ตา้ นทานหลายตัว แบบอนุกรมและแบบ
ขนาน จากหลกั ฐานเชงิ ประจกั ษ์
13. เขียนแผนภาพวงจรไฟฟา้ แสดงการต่อตวั ตา้ นทานแบบอนกุ รมและแบบขนาน
14. บรรยายการทำงานของชน้ิ สว่ นอิเล็กทรอนกิ ส์อย่างง่ายในวงจรจากข้อมลู ท่รี วบรวมได้
15. เขียนแผนภาพและต่อช้ินส่วนอเิ ลก็ ทรอนิกสอ์ ย่างงา่ ยในวงจรไฟฟา้
16. อธบิ ายและคำนวณพลงั งานไฟฟ้าโดยใช้ สมการ W = Pt รวมทัง้ คำนวณคา่ ไฟฟ้า ของเครือ่ งใช้ไฟฟา้ ในบ้าน
17. ตระหนกั ในคณุ ค่าของการเลอื กใช้ เครอื่ งใช้ไฟฟ้าโดยนำเสนอแนะวิธีการใช้ เครอื่ งใช้ไฟฟา้ อย่างประหยัดและ
ปลอดภยั
18. เปรยี บเทียบความหลากหลายทางชวี ภาพในระดับชนดิ สิง่ มชี วี ติ ในระบบนเิ วศตา่ งๆ
19. อธบิ ายความสำคญั ของความหลากหลายทางชีวภาพท่มี ีตอ่ การรักษาสมดุลของระบบนเิ วศและตอ่ มนษุ ย์20.
แสดงความตระหนักในคุณค่าและความสำคญั ของความหลากหลายทางชวี ภาพ
โดยมสี ่วนร่วมในการดแู ลรกั ษาความหลากหลายทางชีวภาพ