หลักสูตรโรงเรียนศรีกระนวนวิทยาคม-ปีการศึกษา2563

49

11. เขียนรายงานโครงงาน 5 บท เบอื้ งต้นได้

รวมท้งั หมด 11 ผลการเรียนรู้

คาอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน

ท32101 ภาษาไทย 3 กลุม่ สาระการเรียนรู้ ภาษาไทย

ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษาหลักการเลอื กอ่านหนงั สอื และส่ือสารสนเทศจากแหล่งเรียนรู้ ทง้ั ร้อยแก้วและรอ้ ยกรอง
สามารถตีความ แปลความ และขยายความ วิเคราะหแ์ ละวิจารณป์ ระเมินคา่ เรื่องที่อ่าน บอกคุณค่าและ
ความงามของภาษา เขียนแสดงทรรศนะ เขียนเชิงวิชาการ เขียนเรียงความ ย่อความ นําความรู้จาก

การฟังและการดูส่ือรูปแบบต่าง ๆ มาใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ แก้ปัญหาและแสดงความคิดเห็น
วิเคราะห์ วิจารณ์ สิ่งที่ได้ฟังได้ดูอย่างมีเหตุผล สามารถพูดต่อประชุมชนในโอกาสต่าง ๆ ทั้งท่ีเป็น
ทางการและไมเ่ ป็นทางการ มมี ารยาทในการอ่าน การเขียน การฟัง การดู การพูด และมนี สิ ยั รกั การ

อ่าน การเขียน เข้าใจธรรมชาติของภาษา พลังของภาษาและลักษณะของภาษาไทย สามารถใช้
ประโยคในการสื่อสาร เขา้ ใจเจตนาของผสู้ ่งสารที่แสดงในประโยค บอกลักษณะบังคับของบทร้อยกรอง
โคลง และร่าย แต่งบทร้อยกรองได้ สามารถใช้ภาษาเขียนในการส่ือสาร ใช้อักษรไทย พัฒนา

บคุ ลิกภาพให้สอดคลอ้ งกบั ขนบธรรมเนียมประเพณีและวัฒนธรรม
ศึกษาวรรณคดแี ละวรรณกรรมในแตล่ ะสมัย (สมยั อยุธยาตอนปลาย) ววิ ฒั นาการ โลกทศั น์ วิถี

ชวี ติ ไทย ภูมปิ ัญญาไทย นํามาประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ติ จรงิ

รหสั ตวั ชว้ี ดั
ท. 1.1 ม. 5/1 ม. 5/2 ม. 5/7 ม. 5/9

ท. 2.1 ม. 5/1 ม. 5/3 ม. 5/6 ม. 5/7
ท. 3.1 ม. 5/2 ม. 5/5 ม. 5/6
ท. 4.1 ม. 5/3 ม. 5/5 ม.5/7

ท. 5.1 ม. 5/1 ม. 5/2 ม. 5/3

รวมท้งั หมด 17 ตัวชีว้ ัด

50

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

ท32102 ภาษาไทย 4 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ภาษาไทย

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษาหลักการเลอื กอา่ นหนงั สอื และส่อื สาระสนเทศจากแหลง่ เรยี นรู้ ทงั้ ร้อยแก้วและร้อยกรอง
สามารถตคี วาม แปลความ และขยายความ วเิ คราะหแ์ ละวิจารณ์ประเมินค่าเรือ่ งทอี่ ่าน บอกคุณค่าและ
ความงามของภาษา เขียนแสดงทรรศนะ เขยี นเชิงวชิ าการ เขียนเรียงความ ย่อความ นําความรู้จาก

การฟังและการดูสื่อรูปแบบต่าง ๆ มาใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ แก้ปัญหาและแสดงความคิดเห็น
วิเคราะห์ วิจารณ์ ส่ิงที่ได้ฟังได้ดูอย่างมีเหตุผล สามารถพูดต่อประชุมชนในโอกาสต่าง ๆ ทั้งท่ีเป็น
ทางการและไม่เป็นทางการ มีมารยาทในการอ่าน การเขียน การฟัง การดู การพูด และมีนิสัยรัก

การอ่าน การเขยี น เข้าใจธรรมชาตขิ องภาษา พลงั ของภาษาและลักษณะของภาษาไทย สามารถใช้
ประโยคในการสื่อสาร เขา้ ใจเจตนาของผ้สู ่งสารท่ีแสดงในประโยค บอกลักษณะบงั คับของบทร้อยกรอง
โคลง และร่าย แต่งบทร้อยกรองได้ สามารถใช้ภาษาเขียนในการส่ือสาร ใช้อักษรไทย พัฒนา

บคุ ลิกภาพใหส้ อดคลอ้ งกบั ขนบธรรมเนียมประเพณีและวฒั นธรรม
ศกึ ษาวรรณคดแี ละวรรณกรรมในแตล่ ะสมัย (สมัยอยุธยาตอนปลาย) วิวฒั นาการ โลกทศั น์ วิถี

ชวี ติ ไทย ภมู ปิ ัญญาไทย นํามาประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตจริง

รหสั ตวั ชว้ี ัด
ท. 1.1 ม. 5/3 ม. 5/4 ม. 5/5 ม. 5/6 ม.5/8

ท. 2.1 ม. 5/2 ม. 5/4 ม. 5/5 ม. 5/8
ท. 3.1 ม. 5/3 ม. 5/4 ม. 5/5
ท. 4.1 ม. 5/2 ม.5/4 ม.5/6 ม. 5/8

ท. 5.1 ม. 5/4 ม. 5/5 ม. 5/6

รวมท้งั หมด 19 ตัวชวี้ ัด

51

คาอธิบายรายวชิ าเพม่ิ เติม

ท32201 วรรณกรรมปัจจุบัน กล่มุ สาระการเรียนรภู้ าษาไทย
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1 หน่วยกิต

อ่านงานประพนั ธ์ประเภทชีวประวัติ บทความ บทละครพดู เรอ่ื งสั้น นวนิยาย บทร้อยกรอง
ขนาดสั้น พิจารณาการใช้คํา ข้อความ สํานวนโวหาร ประเด็นสําคัญของเรื่อง แยกเนื้อหาท่ีแสดง
อารมณ์ แสดงข้อเท็จจริง และความคิดเห็น เพื่อให้เขา้ ใจสารของผู้แตง่ เกิดจนิ ตนาการ เข้าใจถึงความ

ไพเราะ และความงามของวรรณกรรม

ผลการเรียนรู้

1. อธิบายความหมายของวรรณกรรมปัจจุบัน และความแตกต่างของวรรณกรรมในอดีตกับ
วรรณกรรมปัจจบุ ันได้

2. อธิบายวิวัฒนาการของวรรณกรรมจากอดีตถึงวรรณกรรมปัจจุบัน ในด้านรูปแบบ เนื้อหา

แนวคดิ รวมถงึ ความสมั พันธ์ของวรรณกรรมกบั สงั คมในแต่ละยคุ สมัยได้
3. อ่านและพิจารณาวรรณกรรมร้อยแก้วประเภท สารคดี ชีวประวัติ บทความ ด้านการใช้

ภาษา ขอ้ ความ สํานวนโวหาร สามารถแยกข้อเท็จจริง ข้อคิดเห็นและข้อความแสดงอารมณ์ เพ่ือให้

เข้าใจสารจากผแู้ ต่ง
4. สามารถอธบิ ายถึงวิวัฒนาการของวรรณกรรมประเภทบทละคร เร่ืองส้นั นวนิยาย
5. อา่ นและพิจารณาวรรณกรรมประเภทบทละคร เร่ืองสั้น นวนิยายได้

6. สามารถอธิบายถึงวิวัฒนาการของวรรณกรรมประเภทร้อยกรองไทยได้
7. อ่านและพิจารณาวรรณกรรมประเภทร้อยกรองไทยในปัจจบุ นั ดา้ นรูปแบบ เน้ือหา แนวคิด
การใช้ภาษาเพ่ือให้เกิดจินตนาการและสามารถเข้าใจสารของผู้แต่ง และ ความงามความไพเราะของ

วรรณกรรมได้
8. อา่ นและพิจารณาลักษณะวรรณกรรมประเภทเร่อื งแปลจากตา่ งประเทศได้
9. รวบรวมวรรณกรรมจากส่ือสิ่งพิมพ์และสื่ออิเล็กทรอนิกส์ท่ีเผยแพร่ในปัจจุบัน แล้วนํามา

พจิ ารณาทงั้ ดา้ นรปู แบบ เนอื้ หา แนวคิด และจนิ ตนาการขอวรรณกรรมได้

รวมทงั้ หมด 9 ผลการเรยี นรู้

52

คาอธิบายรายวชิ าเพม่ิ เตมิ

ท32202 วรรณคดมี รดกไทย กลมุ่ สาระการเรยี นร้ภู าษาไทย
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

อ่านวรรณคดีไทยเร่ืองรามเกียรติ์ ( ฉบับรัชกาลที่ 1 ) ขุนช้างขุนแผน อิเหนา พระอภัยมณี
ลลิ ิตพระลอ สรปุ เนือ้ เรือ่ งย่อโดยสังเขป และอ่านเฉพาะตอนที่สาํ คญั ในเชงิ วรรณศิลป์ ตอนทท่ี ําใหเ้ ห็น

สภาพชีวิตในสมัยบรรพบุรุษ ตอนท่ีเข้าใจธรรมชาติของมนุษย์ และตอนที่เกี่ยวกับศิลปะสาขาต่างๆ
เพื่อให้สามารถวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวละครท่ีสําคัญ แนวคิดในเนื้อเรื่องโดย
เปรียบเทียบเหตุการณ์ในชีวิตปัจจุบัน เกิดความประทับใจในศิลปะการประพันธ์ สามารถนําไปกล่าว

อ้างองิ ได้

ผลการเรียนรู้

๑. สรปุ ใจความสาํ คญั ของเร่อื งวรรณคดีมรดกไทยได้
๒. วเิ คราะห์วจิ ารณ์ประเมินคา่ ตามหลักการวิจารณ์วรรณคดเี บอ้ื งตน้
๓. พิจารณาศิลปะการประพนั ธ์ ในวรรณคดีมรดกไทยได้

๔. แสดงทรรศนะความคิดเห็นเกยี่ วกบั ตวั ละครทสี่ าํ คัญของเรอื่ งได้
๕. นําแนวคดิ ในเนอ้ื เรอ่ื งมาเปรยี บเทยี บเหตุการณ์ในชวี ติ ประจาํ วันได้
๖. ทอ่ งจําคําประพันธท์ ม่ี คี ุณคา่ เป็นบทอาขยาน สามารถนําไปใชอ้ า้ งอิงได้

รวมทั้งหมด 6 ผลการเรยี นรู้

53

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

ท33101 ภาษาไทย 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทย

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษาหลักการอ่านออกเสียงบทร้อยแก้วและบทร้อยกรอง การอ่านจับใจความสําคญั การเขียน
การฟัง การดูและการพูด หลักการใช้ภาษาไทยและการวิเคราะห์คุณค่าและข้อคิดจากวรรณคดีและ
วรรณกรรม

อ่านออกเสียงร้อยแกว้ ประเภทบรรยาย ร้อยกรองประเภท โคลงส่สี ภุ าพ รา่ ย ทอ่ งจาํ บทร้อยกรอง
ทมี่ คี ุณค่า จบั ใจความสําคญั คิดวเิ คราะห์ ตคี วาม แปลความจากเร่อื งท่อี ่าน

เขียนสื่อสาร เรียงความ ย่อความ จดหมายธุรกิจ บันทึกการประชุม โดยแสดงความคิดเห็นเชิง

สรา้ งสรรคแ์ ละประเมินผลงานเขยี น
พูดสรุปใจความสําคัญแสดงความคิดเห็นตอบคําถามจากเร่ืองที่ฟังดูและพูด พูดในโอกาสท่ีเป็น

ทางการและไมเ่ ป็นทางการ ประเมินเรอ่ื งทฟี่ งั ดแู ละพดู

อธิบายธรรมชาติของภาษา อิทธิพลของภาษา ลักษณะของภาษาไทย หลักการสร้างคํา กลุ่มคํา
และประโยค การใช้คําราชาศัพท์และภาษาท่ีเหมาะสมแก่โอกาสและกาลเทศะและบุคคล อธิบายและ
วเิ คราะห์ อิทธิพลจากส่ือส่ิงพิมพ์และส่ืออิเล็กทรอนิกส์ แต่งคําประพันธ์ประเภทกาพย์ยานี 11 โคลงสี่

สุภาพ
สรุปเน้ือหาวรรณคดีและวรรณกรรมท่ีอ่านพร้อมยกตัวอย่างเหตุผลประกอบ สรุปความรู้และ

ข้อคดิ จากการอ่านไปประยุกต์ใช้ในชวี ิตจริง

ใช้ในกระบวนการอ่าน การคิดวิเคราะห์ การพูดสร้างความรู้และความคิดเพื่อนําไปใช้ในการ
ตดั สนิ ใจแก้ปญั หาในการดําเนนิ ชวี ติ ใชก้ ระบวนการเขยี นพฒั นางานเขียน มนี ิสยั รกั การอ่านและมีมารยาท
ในการใชภ้ าษาไทย

รหัสตวั ชีว้ ัด
ท 1.1 ตัวชี้วัด 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 6/9

ท 2.1 ตวั ชี้วดั 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8
ท 3.1 ตัวชี้วัด 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6
ท 4.1 ตวั ชว้ี ัด 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7

ท 5.1 ตวั ชี้วดั 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6

รวมทั้งหมด 36 ตัวช้ีวัด

54

คาอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

ท33102 ภาษาไทย 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ภาษาไทย

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษาและฝึกอ่านออกเสียง อา่ นในใจ บทร้อยแก้วประเภทบรรยาย อธิบาย บทร้อยกรองประเภท
ฉนั ท์ กลอนสกั วา สามารถจับใจความสาํ คัญจากเรอื่ งท่ีอ่าน สามารถตคี วาม แปลความ ขยายความ และ
อธบิ ายความโดยใช้กระบวนการคดิ วเิ คราะห์ วจิ ารณ์ และสังเคราะห์ไดเ้ หมาะสม มมี ารยาท มนี ิสยั รักการ

อ่าน
ฝกึ การอธิบาย เปรยี บเทียบงานเขียนเชงิ สร้างสรรค์ บทความ ข้อเท็จจรงิ ข้อคิดเหน็ โดยเขียน

ส่ือสารประเภท บรรยาย เรียงความเชงิ พรรณนา ยอ่ ความ ให้ผอู้ ืน่ เข้าใจไดถ้ ูกตอ้ งชัดเจน สละสลวย และมี

มารยาทในการเขยี น การวจิ ารณ์
ฝึกการพูดสรปุ ใจความสําคัญ แสดงความรู้ ความคิด เชิงสรา้ งสรรค์ และประเมนิ ค่างานเขียน แลว้

สือ่ สารใหผ้ ู้อน่ื เขา้ ใจได้ สามารถพูดโนม้ นา้ วใจ เล่าเร่ือง แสดงความคดิ เห็น และโตแ้ ย้ง อย่างมีมารยาทและ

ถูกตอ้ ง
ศึกษาสาํ นวนภาษา สภุ าษิต และภมู ิปญั ญาไทยในงานเขยี นและวรรณคดี สามารถวิเคราะหค์ วาม

แตกตา่ งของภาษาพูด ภาษาเขียน ภาษาถิน่ และลักษณะคําภาษาต่างประเทศท่ีเกยี่ วข้อง

ศึกษาและสรุปเนือ้ หาวรรณคดี วรรณกรรมประเภทฉนั ท์ เสภา และบทเขียนประเภทร้อยกรอง
อื่นๆ นาํ มาวเิ คราะห์ วิจารณ์ แนวคดิ คุณคา่ ด้านศาสนา ประเพณี พธิ ีกรรม สภุ าษิต คําสอน สํานวน
เหตุการณ์ในประวัติศาสตร์ ความเชอ่ื ซ่งึ อธิบายส่อื ความไดเ้ หมาะสม มเี หตผุ ล และสามารถทอ่ งจําบท

อาขยาน ประเภทร้อยกรองที่มีคณุ คา่ เพอ่ื นํามาประยุกต์ใช้ รักและภมู ใิ จในความเป็นไทย สามารถอ้างองิ
ได้ถกู ต้อง

รหสั ตัวชว้ี ัด
ท 1.1 ตัวชว้ี ัด 6/1, 6/2, 6/3, 6/5, 6/9
ท 2.1 ตัวชว้ี ัด 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5,6/7, 6/8

ท 3.1 ตวั ชีว้ ดั 6/1, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6
ท 4.1 ตวั ชวี้ ัด 6/1, 6/3, 6/4, 6/5, 6/7
ท 5.1 ตวั ช้ีวดั 6/1, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6

รวมทัง้ หมด 27 ตัวชว้ี ัด

55

คาอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ท33201 เสริมทักษะภาษาไทย กล่มุ สาระการเรยี นรภู้ าษาไทย

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชว่ั โมง จานวน 0.5 หน่วยกิต

ศกึ ษาหลักภาษาไทยเก่ยี วกับลักษณะทวั่ ไปของภาษาไทย ระบบเสียงและอักษรไทย การเขยี นคํา
ในภาษาไทย การยืมคําภาษาต่างประเทศมาใช้ในภาษาไทย การสร้างคําในภาษาไทย รวมทั้ง การคิด

วิเคราะห์ ชนิดและหน้าท่ีของคําในภาษาไทย กลุ่มคําและประโยค เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจหลัก
ภาษาไทย สามารถนาํ ความร้ไู ปใช้วิเคราะห์การใช้ภาษาไทยและใช้ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง อันจะนาํ ไปสู่การอนรุ กั ษ์
และพัฒนาภาษาไทย

ผลการเรียนรู้
1. อธิบายเรือ่ งเสยี งและตัวอกั ษรในภาษาไทยได้

2. เขียนรปู อกั ษรไทยได้ถกู ตอ้ ง
3. อธิบายถึงสาเหตขุ องการรับภาษาต่างประเทศมาใชใ้ นภาษาไทยได้
4. อธบิ ายการอา่ นออกเสียงคําภาษาต่างประเทศที่นาํ มาใช้ในภาษาไทยได้

5. บอกข้อสงั เกตเกี่ยวกบั คําในภาษาตา่ งประเทศได้
6. อธิบายลักษณะของคํามลู ได้
7. บอกวธิ กี ารสร้างคําในภาษาไทยได้

8. บอกวิธีการสรา้ งคําภาษาอ่ืนท่ีใช้ในภาษาไทยได้
9. บอกชนดิ และหนา้ ที่ของคาํ ในภาษาไทยได้
10. วเิ คราะห์คําตา่ งๆในประโยคได้

11. อธิบายการใช้คาํ อนุภาคได้
12. อธิบายความของกลมุ่ คาํ และประโยคได้
13. ชีใ้ หเ้ ห็นขอ้ แตกต่างระหวา่ งกลมุ่ คํากับประโยคได้

14. บอกลกั ษณะของประโยคชนิดต่างๆ ได้
15. นําถอ้ ยคาํ มาสร้างประโยคสื่อสารได้ถูกต้องเหมาะสม

รวมทั้งหมด 15 ผลการเรยี นรู้

56

คาอธบิ ายรายวิชาเพ่มิ เตมิ

ท33202 หลักภาษาไทย กลุม่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษาหลกั ภาษาไทยเกย่ี วกบั ลักษณะทัว่ ไปของภาษาไทย ระบบเสียงและอกั ษรไทย การเขยี นคาํ

ในภาษาไทย การยืมคําภาษาต่างประเทศมาใช้ในภาษาไทย การสร้างคําในภาษาไทย รวมทั้ง การคิด
วิเคราะห์ ชนิดและหน้าที่ของคําในภาษาไทย กลุ่มคําและประโยค เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจหลัก
ภาษาไทย สามารถนาํ ความรู้ไปใชว้ ิเคราะห์การใช้ภาษาไทยและใชไ้ ด้อย่างถูกตอ้ ง อันจะนาํ ไปสู่การอนรุ กั ษ์

และพัฒนาภาษาไทย

ผลการเรยี นรู้

1. อธิบายเรอ่ื งเสียงและตวั อักษรในภาษาไทยได้
2. เขยี นรูปอกั ษรไทยได้ถูกตอ้ ง
3. อธบิ ายถึงสาเหตขุ องการรับภาษาตา่ งประเทศมาใช้ในภาษาไทยได้

4. อธิบายการอ่านออกเสยี งคําภาษาต่างประเทศที่นํามาใช้ในภาษาไทยได้
5. บอกขอ้ สงั เกตเก่ยี วกบั คาํ ในภาษาต่างประเทศได้
6. อธิบายลักษณะของคํามลู ได้

7. บอกวิธกี ารสรา้ งคําในภาษาไทยได้
8. บอกวธิ กี ารสรา้ งคําภาษาอน่ื ทใ่ี ชใ้ นภาษาไทยได้
9. บอกชนิดและหนา้ ที่ของคําในภาษาไทยได้

10. วิเคราะหค์ ําตา่ งๆในประโยคได้
11. อธบิ ายการใช้คําอนุภาคได้
12. อธิบายความของกลุ่มคาํ และประโยคได้

13. ช้ใี หเ้ ห็นขอ้ แตกต่างระหว่างกลุ่มคํากบั ประโยคได้
14. บอกลักษณะของประโยคชนิดตา่ งๆ ได้
15. นําถ้อยคาํ มาสรา้ งประโยคสอ่ื สารไดถ้ กู ต้องเหมาะสม

รวมทง้ั หมด 15 ผลการเรียนรู้

57

คาอธบิ ายรายวิชาเพม่ิ เตมิ

ท33203 ภาษากับวัฒนธรรม กล่มุ สาระการเรียนรูภ้ าษาไทย

ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษาวฒั นธรรมในการใช้ภาษาวรรณกรรมท้องถนิ่ ท้ังวรรณกรรมที่เป็นมุขปาฐะและวรรณกรรม

ลายลักษณ์ คือ วรรณกรรมกลอนลํา สรภัญญะ ผญา แหล่ ภาษาถ่ิน บทภาษิต คําคม คําพังเพย
ปริศนาคําทาย และเพลงพื้นบ้าน ศึกษาวรรณกรรมประเภทสถาปัตยกรรม ศิลปะ หัตถกรรม
วฒั นธรรมการแต่งกาย อาหาร และดนตรีพ้ืนบ้าน ศึกษาวรรณกรรมประเภทประสมประสาน เป็น

วรรณกรรมที่แสดงความเช่ือ ละครชาวบ้าน ประเพณีและพิธีกรรม งานมหกรรม ความสัมพันธ์
ระหว่างวรรณคดีกับศิลปะแขนงต่างๆ การใช้ภาษาที่สัมพันธ์กับประเพณีไทยโดยทั่วไปและเฉพาะ
ท้องถ่ิน และความสําคญั ของภาษา ในการสืบทอดวัฒนธรรมไทย เพ่อื ให้เข้าใจและเหน็ คุณค่าของภาษา

ในฐานะท่ีเป็นเครื่องมือรักษาและสบื ทอดวัฒนธรรมไทย นาํ ความรูจ้ ากการศกึ ษาวรรณกรรมท้องถน่ิ มา
สรา้ งสรรคง์ านเขยี นประเภท กลอนลํา สรภัญญะ ผญา แหล่ และสามารถจดั แสดงผลงานได้

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจวฒั นธรรมการใชภ้ าษาวรรณกรรมทอ้ งถิ่นทง้ั ท่ีเปน็ มุขปาฐะและวรรณกรรมลายลกั ษณ์
2. สามารถบอกภมู หิ ลังวรรณกรรมท้องถ่นิ อสี านได้

3. ศึกษาวรรณกรรมท้องถิ่นอสี านประเภท กลอนลํา
4. ศกึ ษาวรรณกรรมท้องถ่นิ อสี านประเภท ผญา สรภญั ญะ และแหล่
5. ศึกษาภาษาทส่ี มั พนั ธก์ ับประเพณไี ทยท้องถนิ่

6. ศึกษาวรรณกรรมประเภทสถาปัตยกรรม ศลิ ปะ หัตถกรรม วฒั นธรรมการแต่งกาย อาหาร
และดนตรพี น้ื บา้ น

7. ศึกษาวรรณกรรมประเภทประสมประสาน เป็นวรรณกรรมที่แสดงความเช่ือ ละครชาวบ้าน

ประเพณีและพิธกี รรม งานมหกรรม
8. ศึกษาความสัมพันธร์ ะหวา่ งวรรณคดกี ับศลิ ปะแขนงตา่ ง ๆ
9. นําความรูจ้ ากการศกึ ษาวรรณกรรมทอ้ งถิน่ มาสรา้ งสรรค์งานเขยี นประเภท กลอนลาํ

สรภัญญะ ผญา แหล่
10. สามารถจัดแสดงผลงานได้

รวมทั้งหมด 10 ผลการเรียนรู้

58

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

5599

คาอธบิ ายรายวชิ า
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

60

โครงสรา้ งหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โครงสรา้ งหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 – 3

รายวิชาพื้นฐาน 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.5 หนว่ ยกิต

ค21101 คณติ ศาสตร์1 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์2 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.5 หนว่ ยกติ
ค22101 คณติ ศาสตร์3 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 1.5 หนว่ ยกติ
ค22102 คณิตศาสตร์4
ค23101 คณติ ศาสตร์5 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หนว่ ยกิต
ค23102 คณติ ศาสตร์6 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.5 หนว่ ยกติ

รายวิชาเพ่มิ เตมิ 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค21201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค21202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ
2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หนว่ ยกิต
ค22201 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม1 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกิต
ค22202 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 2 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกิต
ค22203 คณิตศาสตร์ GSP1
2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค22204 คณติ ศาสตร์ GSP2 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ
ค23201 คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค23202 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม4
2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค23203 คณิตศาสตร์ 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค23204 คณติ ศาสตร์

โครงสร้างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6

รายวชิ าพนื้ ฐาน 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกิต
ค31101 คณิตศาสตร์1 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ
ค31102 คณิตศาสตร์2
ค32101 คณติ ศาสตร์3 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค32102 คณติ ศาสตร์4 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค33101 คณติ ศาสตร์5 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หนว่ ยกิต
ค33102 คณติ ศาสตร์6

61

รายวชิ าเพ่ิมเติม 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกติ

ค31201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 1 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกติ
ค31202 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 2 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค31203 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม1 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ
ค31204 คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 2
ค31205 คณิตศาสตร์ 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ
ค31206 คณิตศาสตร์ 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค32201 คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม3 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.5 หนว่ ยกติ
ค32202 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม4
ค32203 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.5 หนว่ ยกติ
ค32204 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 4 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค32205 คณิตศาสตร์ 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค32206 โครงงานคณติ ศาสตร์
ค33201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 5 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค33202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 6 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกติ
ค33203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม5 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.5 หน่วยกติ
ค33204 คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 6
ค33205 คณิตศาสตร์ 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกติ
2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ
2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกติ

2 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 1.0 หนว่ ยกติ

62

คาอธิบายรายวชิ า

ค21101 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

จานวนเต็ม สมบัติของจํานวนเต็ม การบวก การลบ การคูณและการหารจาํ นวนเต็ม สมบตั ิของ

การบวกและการคณู จาํ นวนเต็ม
การสร้างทางเรขาคณิต การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การ

สร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณติ การนาํ ความรู้เกีย่ วกับการสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจรงิ

เลขยกกาลงั ความหมายของเลขยกกาํ ลงั การคณู และการหารเลขยกกาํ ลัง สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
ทศนิยมและเศษสว่ น ทศนิยมและการเปรียบเทยี บทศนยิ ม การบวกและการลบทศนิยม การคูณ
และการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน การบวกและการลบเศษสว่ น การคูณและการ

หารเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนยิ มและเศษส่วน
รูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมิติ หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า

ด้านขา้ ง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์

โดยจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณใ์ นชวี ิตประจาํ วันที่ใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รยี นได้ศกึ ษาค้นคว้าโดย
การปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คาํ นวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไ่ี ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิ่งต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาํ วันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเหน็ คณุ คา่ และ
มเี จตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมี
ความเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการ
ทํางาน รักความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหา
และทักษะที่ตอ้ งการวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั
ค 1.1 ม.1/1-2
ค 2.2 ม.1/1-2

รวม 4 ตัวชีว้ ัด

63

คาอธิบายรายวชิ า

ค21102 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 2 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การส่ือสารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

อตั ราส่วน อตั ราสว่ นของจํานวนหลายๆจํานวน สัดส่วน การนาํ ความรเู้ ก่ียวกบั อัตราสว่ น สัดสว่ น
และร้อยละไปใช้ในการแกป้ ญั หา

สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การ
นาํ ความรเู้ กี่ยวกบั การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนํา
ความรเู้ กย่ี วกับสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรและกราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ ไปใชใ้ นชีวติ จริง

สถิติ การต้ังคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนําเสนอขอ้ มลู แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิ
แทง่ กราฟเสน้ แผนภูมริ ปู วงกลม การแปลความหมายข้อมลู การนาํ สถติ ไิ ปใชใ้ นชีวติ จรงิ

โดยจดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกลต้ วั ให้ผ้เู รียนได้ศกึ ษาค้นคว้าโดย
การปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ไี ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ิง่ ต่างๆ และใชใ้ นชีวติ ประจาํ วันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณค่าและ
มเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี
ความเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการ
ทาํ งาน รักความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคล้องกับเนอ้ื หา
และทกั ษะท่ีตอ้ งการวัด

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ม.1/3

ค 1.3 ม.1/1-3
ค 3.1 ม.1/1

รวม 5 ตัวชี้วัด

64

คาอธบิ ายรายวิชา

ค21201 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การสอ่ื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชื่อมโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

เลขยกกาลัง ความหมายของเลขยกกําลงั การคณู และการหารเลขยกกาํ ลงั สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม การบวกและการลบทศนิยม การคูณ
และการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทยี บเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคณู และการ
หารเศษสว่ น ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษสว่ น
โดยจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันท่ใี กลต้ วั ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดย
การปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งต่างๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจําวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทัง้ เห็นคณุ คา่ และ
มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมี
ความเชื่อม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการ
ทํางาน รกั ความเปน็ ไทย และมีจติ สาธารณะ
การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เน้อื หาและ
ทักษะที่ต้องการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เขยี นจํานวนทก่ี าํ หนดใหอ้ ยูใ่ นรูปเลขยกกําลงั ทม่ี ีเลขช้ีกําลงั เป็นจาํ นวนเต็มบวก เขียนจํานวน

แทนเลขยกกาํ ลงั ทม่ี เี ลขชก้ี ําลงั เป็นจํานวนเต็มบวกท่กี ําหนดใหไ้ ด้
2. หาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังเมอื่ เลขช้ีกาํ ลังเปน็ จํานวนเต็ม
3. นําสมบัตขิ องเลขยกกําลังไปใชใ้ นการคาํ นวณและแก้ปญั หาได้
4. เขียนจํานวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และหาค่าของจํานวนที่อยู่ใน

รูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ได้
5. เปรียบเทียบทศนยิ ม หาผลบว ผลลบ ผลคณู และผลหารของทศนิยม
6. เปรยี บเทยี บเศษส่วน หาผลบว ผลลบ ผลคณู และผลหารของเศษสว่ น
7. นาํ ความรู้เกี่ยวกับทศนยิ ม และ เศษสว่ น ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จรงิ

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

65

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค21202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ได้แก่ การแก้ปัญหา การสอื่ สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเช่อื มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การ
นาํ ความร้เู กย่ี วกบั การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชีวติ จริง

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนํา

ความรเู้ ก่ียวกบั สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรและกราฟของความสมั พันธ์เชงิ เส้นไปใช้ในชวี ติ จริง

โดยจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจําวันทีใ่ กลต้ ัว ใหผ้ ูเ้ รยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดย

การปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไี่ ด้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ต่างๆ และใช้ในชวี ติ ประจาํ วนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เห็นคณุ ค่าและ

มเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และมี
ความเชื่อม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการ
ทํางาน รกั ความเปน็ ไทย และมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคล้องกบั เนื้อหาและ
ทักษะท่ีต้องการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการเทา่ กันและสมบัตขิ องจํานวน เพ่ือวิเคราะห์และแกป้ ญั หาโดยใช้

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วได้

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั กราฟในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ ได้
3. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั ความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาใน
ชีวติ จริงได้

รวม 3 ผลการเรียนรู้

66

ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 คาอธบิ ายรายวชิ า
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ญั หา การสือ่ สารและการส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้
ทฤษฎีบทพีทาโกรสั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั การนาํ ความร้เู กี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส

และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับจานวนจริง จํานวนตรรกยะ จํานวนอตรรกยะ รากท่ีสองและรากท่ีสาม
ของจํานวนตรรกยะ การนําความรเู้ ก่ียวกบั จํานวนจรงิ ไปใช้

ปริซมึ และทรงกระบอก การหาพ้นื ที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก การนาํ ความรู้

เกีย่ วกับพืน้ ที่ผิวและปรมิ าตรของปริซมึ และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา
การแปลงทางเรขาคณิต การเลือ่ นขาน การสะท้อน การหมุน การนําความรู้เกี่ยวกับการแปลง

ทางเรขาคณิตไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

เลขยกกาลงั เลขยกกําลงั ทม่ี เี ลขชี้กาํ ลังเปน็ จํานวนเต็ม การนําความรู้เกีย่ วกบั เลขยกกาํ ลังไปใช้ใน
การแก้ปัญหา

พหุนาม พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มี

ผลหารเปน็ พหุนาม

โดยจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณใ์ นชวี ิตประจําวันทีใ่ กลต้ ัว ใหผ้ ้เู รยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้าโดย
การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ง่ิ ต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้ เหน็ คุณค่าและ
มีเจตคติที่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี
ความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการ
ทํางาน รักความเป็นไทย และมจี ิตสาธารณะ

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหา
และทักษะท่ตี ้องการวัด

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.2/1-2
ค 1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1-2
ค 2.2 ม.2/3,5

รวม 7 ตัวช้วี ัด

67

คาอธิบายรายวิชา

ค22102 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 4 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การสื่อสารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

การสร้างทางเรขาคณติ การนาํ ความรเู้ กย่ี วกับการสรา้ งทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
ความเท่ากันทุกประการ ความเทา่ กันทุกประการของรูปสามเหลีย่ ม การนาํ ความรู้เกีย่ วกับความ
เท่ากนั ทุกประการไปใช้ในการแกป้ ัญหา
เส้นขนาน สมบตั ิของเส้นขนานและรปู สามเหล่ยี ม
การแยกตัวประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องโดยใช้สมบัตกิ ารแจก
แจง กาํ ลังสองสมบูรณ์ ผลตา่ งกําลังสอง
สถติ ิ การนาํ เสนอและการวิเคราะหข์ อ้ มูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทรแกรม คา่ กลางของ
ขอ้ มลู การแปลความหมายผลลพั ธ์ การนาํ สถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณใ์ นชวี ติ ประจําวันท่ีใกลต้ ัว ใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาคน้ คว้าโดย
การปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คาํ นวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาํ วนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณคา่ และ
มีเจตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบียบ มคี วามรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมี
ความเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันในการ
ทาํ งาน รักความเปน็ ไทย และมีจติ สาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคลอ้ งกบั เน้ือหา
และทกั ษะทต่ี ้องการวัด

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชีว้ ดั
ค 1.2 ม.2/2

ค 2.2 ม.2/1-2,4
ค 3.1 ม.2/1

รวม 5 ตวั ชี้วัด

68

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค22101 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การสอ่ื สารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

จานวนจริง จานวนอตรรกยะ จํานวนจริง รากทีส่ องและรากท่ีสามของจาํ นวนตรรกยะ การนํา

ความรูเ้ กยี่ วกับจาํ นวนจรงิ ไปใช้
การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบตั ิการแจก

แจง กาํ ลงั สองสมบูรณ์ ผลตา่ งกาํ ลงั สอง

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจําวันทใ่ี กลต้ วั ใหผ้ ูเ้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดย
การปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คาํ นวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ิง่ ตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจาํ วันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั เห็นคุณค่าและ
มเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มคี วามเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน

การทํางาน รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ
การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลอ้ งกับเนือ้ หา

และทักษะทต่ี ้องการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ์ของจํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริงได้
2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี องในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

รวม 2 ผลการเรียนรู้

69

คาอธบิ ายรายวิชา

ค22202 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ได้แก่ การแก้ปญั หา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

การแปลงทางเรขาคณิต การเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมนุ การนาํ ความรู้เกีย่ วกบั การแปลง

ทางเรขาคณติ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา
ความเท่ากนั ทุกประการ ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู สามเหลีย่ ม การนาํ ความรู้เกยี่ วกับความ

เทา่ กันทกุ ประการไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจําวันท่ีใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า
โดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแกป้ ัญหา
การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการท่ไี ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิง่ ต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาํ วันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เหน็ คุณคา่ และ
มีเจตคตทิ ่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มีความเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอ่ื สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน

การทํางาน รักความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ
การวัดและประเมินผล ใช้วธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เน้ือหา

และทกั ษะที่ต้องการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจและใช้ความร้เู กี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน

ชวี ติ จริงได้
2. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ

ปญั หาในชวี ิตจรงิ ได้

รวม 2 ผลการเรยี นรู้

70

คาอธิบายรายวชิ า

ค22203 คณิตศาสตร์ GSP 1 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การสอ่ื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชื่อมโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

พื้นฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียงและเส้นตรง การสร้างรูปเรขาคณิต

อยา่ งง่ายโดยใช้การสรา้ งพืน้ ฐาน การสํารวจสมบัติทางเรขาคณิต
การสรา้ ง การใช้การสร้างพนื้ ฐาน สรา้ งรปู ทีซ่ บั ซ้อนขึ้น
ค่อู ันดบั และกราฟ คอู่ นั ดับ กราฟ การนําไปใช้

โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ด้วยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad(GSP)
ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยปฎิบัติจริงทดลอง สรุป รายงาน

เพ่อื พัฒนาศกั ยภาพของผ้เู รียนใหม้ ีความรู้ ความเข้าใจ สามารถนาํ กระบวนการท่ไี ด้เรยี นรู้สงิ่ ตา่ งๆ

และใช้ในชวี ิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์สามารถทํางาน
อย่างเปน็ ระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอื่ มนั่ ในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเนื้อหา
และทกั ษะทีต่ อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. สรา้ งรูปเรขาคณิตและบอกข้ันตอนการสร้างต่อไปน้ีได้
1.1 สร้างส่วนของเสน้ ตรงทมี่ คี วามยาวเทา่ กันกับความยาวของส่วนของเสน้ ตรงที่กําหนดให้

1.2 แบง่ ครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงทกี่ ําหนดใหไ้ ด้
1.3 สรา้ งมมุ ท่ีกาํ หนดให้ได้
1.4 แบง่ ครึง่ มมุ ทีก่ ําหนดใหไ้ ด้

1.5 สรา้ งเสน้ ตรงฉากจากจุดภายนอกมายังเสน้ ตรงทีก่ ําหนดให้ได้
2. นาํ การสรา้ งพ้ืนฐานไปสรา้ งรูปเรขาคณิตอยา่ งง่ายได้
3. ใช้การสร้างพื้นฐาน สร้างมุมขนาดต่างๆและรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ระบบด้านและมุมคู่ท่ีมีด้าน

เทา่ กนั ของรปู สามเหลีย่ มสองรูปที่เทา่ กนั ทกุ ประการได้
4. ระบุได้ว่ารูปสามเหลยี่ มสองรปู เท่ากันทุกประการได้
5. ใชส้ มบัติการเทา่ กนั ทกุ ประการของรปู สามเหลีย่ มในการให้เหตุผลแก้บญั หาได้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

71

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค22204 คณิตศาสตร์ GSP 2 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การส่ือสารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอื่ มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

การแปลงทางเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลอ่ื นขนาน การ

สะทอ้ น และการหมุน สมบัติเกยี่ วกับการเลอื่ นขนาน การสะท้อน และการหมุน พกิ ดั รปู เรขาคณติ ที่เกิดขึน้
จาก การเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น และการหมุนระนาบพิกดั ฉาก

การประยกุ ต์การแปลงทางเรขาคณติ การเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน การนําไปใช้

การเท่ากันทุกประการ ความสัมพนั ธ์ของสามเหล่ียมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ แบบ ดา้ น-มุม-
ดา้ น แบบ มมุ -ด้าน-มุม แบบ ด้าน-ดา้ น-ด้าน

การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ใช้สมบัติเก่ียวกับวงกลม ในการให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้างรูป

เรขาคณติ
โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ด้วยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad(GSP)

ให้ผูเ้ รยี นไดศ้ กึ ษา คน้ ควา้ โดยปฎิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน

เพือ่ พฒั นาศักยภาพของผ้เู รียนใหม้ คี วามรู้ ความเขา้ ใจ สามารถนํากระบวนการทไ่ี ดเ้ รยี นรสู้ งิ่ ตา่ งๆ
และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์สามารถทํางาน
อยา่ งเป็นระบบ ระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอื่ มัน่ ในตนเอง

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหา
และทักษะทต่ี ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. บอกพกิ ัดของรปู เรขาคณิตได้

2. เขียนและบอกลักษณะของกราฟเสน้ ตรงได้
3. วิเคราะห์และอธิบายความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปตน้ แบบและรูปที่ได้จากเล่อื นขนาน การสะท้อน
การหมุนได้

4. ความรู้เก่ียวกับการเล่ือนขนาน การสะท้อนและการหมุน ในการสร้างสรรค์งานศิลปะหรือ
ออกแบบ

5. บอกพกิ ัดของรูปเรขาคณติ ท่เี กดิ จากการเลือ่ นขนาน การหมุน และการสะทอ้ นบนระนาบพกิ ัด

ฉากได้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

72

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค23101 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 5 กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ญั หา การส่ือสารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร และการ

นาํ ความรู้เกยี่ วกับการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรไปใช้ในการแกป้ ญั หา
พื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนําความรู้เก่ียวกับพ้ืนที่ผิวของ

พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

ปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนําความรู้เก่ียวกับปริมาตรของ
พรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา

ความคล้าย รูปสามเหล่ยี มท่คี ล้ายกัน การนําความรเู้ ก่ียวกับความคลา้ ยไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสงู กว่าสอง
สมการกาลงั สองตัวแปรเดียว สมการกําลังสองตวั แปรเดยี ว การแกส้ มการกําลังสองตัวแปรเดยี ว
การนาํ ความรูเ้ กยี่ วกบั การแกส้ มการกาํ ลงั สองตวั แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปญั หา

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชีวติ ประจาํ วันทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รยี นไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดย
การปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจําวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและ
มเี จตคติท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มคี วามเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน

การทาํ งาน รกั ความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ
การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ กี ารที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนื้อหา

และทักษะทีต่ ้องการวดั

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
ค 1.2 ม.3/1
ค 1.3 ม.3/2-3

ค 2.1 ม.3/1-2
ค 2.2 ม.3/1

รวม 6 ตัวชว้ี ัด

73

ค23102 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 6 คาอธบิ ายรายวิชา
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสอ่ื สารและการส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผล การเชอ่ื มโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี
อสมการ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว การนําความร้เู กี่ยวกับ

การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

อตั ราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนําค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45
องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปญั หา

สถติ ิ ขอ้ มูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ การนําสถติ ไิ ปใช้

ในชีวติ จรงิ
ความน่าจะเป็น เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็น และการนาํ ความรเู้ กี่ยวกับความ

น่าจะเป็นไปใชใ้ นชีวิตจริง

ฟังก์ชันกาลงั สอง กราฟของฟังก์ชันกําลังสอง การนําความรูเ้ กี่ยวกับฟังกช์ นั กาํ ลงั สองไปใชใ้ นการ
แกป้ ัญหา

วงกลม วงกลม คอรด์ และเสน้ สมั ผสั ทฤษฎีบทเกยี่ วกบั วงกลม

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ติ ประจาํ วันทีใ่ กลต้ วั ให้ผู้เรียนไดศ้ กึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ัติจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแกป้ ญั หา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรสู้ งิ่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจําวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คณุ คา่ และ
มเี จตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และ
มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทาํ งาน รักความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ
การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและ
ทักษะทต่ี อ้ งการวดั

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด
ค 1.2 ม.3/2
ค 1.3 ม.3/1

ค 2.2 ม.3/2-3
ค 3.1 ม.3/1
ค 3.2 ม.3/1

รวม 6 ตัวชวี้ ดั

74

คาอธิบายรายวิชา

ค23201 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสอื่ สารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

การแยกตวั ประกอบของพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี งู กว่าสอง

สมการกาลังสองตัวแปรเดียว สมการกําลังสองตวั แปรเดียว การแก้สมการกําลงั สองตัวแปรเดยี ว
การนําความรเู้ ก่ียวกับการแกส้ มการกําลงั สองตัวแปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปัญหา

โดยจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจาํ วันทใ่ี กล้ตวั ให้ผ้เู รียนไดศ้ ึกษาค้นคว้าโดย

การปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ิ่งต่างๆ และใชใ้ นชีวติ ประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้ เห็นคณุ คา่ และ

มีเจตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มคี วามเชื่อม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมั่นใน
การทาํ งาน รกั ความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ

การวดั และประเมนิ ผล ใช้วธิ กี ารทหี่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหา
และทักษะท่ีต้องการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามท่ีมีดกี รสี งู กวา่ สองในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้
2. ประยุกตใ์ ชส้ มการกาํ ลังสองตวั แปรเดียวในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้

รวมทัง้ หมด 2 ผลการเรยี นรู้

75

คาอธบิ ายรายวิชา

ค23202 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 4 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเช่ือมโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

ฟงั ก์ชันกาลงั สอง กราฟของฟังก์ชันกําลงั สอง การนําความรู้เกีย่ วกับฟงั ก์ชันกาํ ลงั สองไปใช้ในการ

แก้ปัญหา
วงกลม วงกลม คอรด์ และเสน้ สมั ผัส ทฤษฎบี ทเก่ียวกบั วงกลม
โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจาํ วันทใี่ กลต้ วั ใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดย

การปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจําวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและ

มเี จตคตทิ ่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และ
มีความเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รกั ความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกบั เนื้อหา
และทกั ษะที่ตอ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจและใชค้ วามร้เู กยี่ วกับฟงั ก์ชันกาํ ลงั สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้
2. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎบี ทเกีย่ วกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้

รวมทัง้ หมด 2 ผลการเรียนรู้

76

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค23203 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสอ่ื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอื่ มโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

เพอื่ พฒั นาศักยภาพของผู้เรียนมคี วามรูค้ วามเข้าใจและสามารถนําความรใู้ นเนอื้ หาเกีย่ วกับเรื่อง

จํานวนตรรกยะ อัตราส่วน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นสองตัวแปร สถิติ พหุนาม การ
แยกตัวประกอบพหนุ าม พืน้ ทีผ่ ิว ปริมาตร ทฤษฎีบทพที าโกรสั

โดยจัดประสบการณ์สําหรับห้องเรียนพิเศษที่เน้นเนื้อหาท่ีกล่าวมาท้ังหมด เป็นเนื้อหาที่เป็น

คณิตศาสตรช์ น้ั สูง เน้นการทําข้อสอบแขง่ ขันสอบเข้าศกึ ษาต่อ
การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเนื้อหา

และทกั ษะที่ตอ้ งการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. เพอ่ื พัฒนาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนของนักเรยี นนรายวชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ สงู ขนึ้

2. เพ่ือพฒั นาสตปิ ญั ญา ความรู้ ความสามารถด้านวชิ าคณติ ศาสตรใ์ หเ้ พมิ่ ขึน้

รวม 2 ผลการเรยี นรู้

77

คาอธิบายรายวิชา

ค23204 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ได้แก่ การแกป้ ัญหา การสื่อสารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอ่ื มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจและสามารถนําความรู้ในเน้ือหาเกี่ยวกับ

ฟงั ก์ชนั กําลังสอง ระบบสมการ ความคล้าย อตั ราส่วนตรโี กณมิติ วงกลม ความนา่ จะเป็น
โดยจัดประสบการณ์สําหรับห้องเรียนพิเศษท่ีเน้นเน้ือหาที่กล่าวมาท้ังหมด เป็นเนื้อหาที่เป็น

คณติ ศาสตรช์ นั้ สงู เน้นการทําขอ้ สอบแขง่ ขนั สอบเขา้ ศึกษาต่อ

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เน้ือหา
และทกั ษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. เพือ่ พฒั นาผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรียนนรายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมสงู ขนึ้
2. เพอ่ื พัฒนาสตปิ ญั ญา ความรู้ ความสามารถดา้ นวชิ าคณติ ศาสตรใ์ หเ้ พ่ิมขึ้น

รวม 2 ผลการเรียนรู้

78

คาอธิบายรายวิชา

ค31101 คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การสอื่ สารและการสอื่
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

เซต ความรู้เบอ้ื งตน้ และสญั ลักษณ์พื้นฐานเกยี่ วกบั เซต การยเู นยี น อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลี

เมนต์
ของเซต

ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น ประพจน์ การเชือ่ มประพจน์ การหาคา่ ความจริงของประพจน์ การสรา้ ง

ตารางคา่ ความจรงิ ประโยคทีม่ ีตวั บง่ ปริมาณตัวเดียว การอา้ งเหตผุ ล
โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจําวันท่ีใกลต้ ัว ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ คว้าโดย

การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พฒั นาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ

ใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาํ ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะ
กระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาํ วันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเหน็ คณุ ค่าและ
มีเจตคติทด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทํางานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และ

มคี วามเชือ่ ม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตยส์ จุ รติ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทาํ งาน รักความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เน้อื หา

และทักษะท่ตี อ้ งการวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.4/1

รวม 1 ตวั ชวี้ ัด

79

คาอธิบายรายวชิ า

ค31102 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การสื่อสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

หลักการนับเบอื้ งต้น หลกั การบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลย่ี นเชงิ เส้นและการเรยี งสับเปลีย่ น

วงกลมกรณที สี่ งิ่ ของแตกต่างกนั ทง้ั หมด การจัดหม่กู รณที ่ีส่งิ ของแตกตา่ งกนั ท้ังหมด และทฤษฎีบททวนิ าม
ความนา่ จะเปน็ กฎสําคัญบางประการของความน่าจะเป็น สบื เสาะ สังเกต และคาดการณ์โอกาส

ของเหตุการณ์ หรอื โจทยป์ ัญหา การทดลองสมุ่ และความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชีวิตประจาํ วันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษาค้นควา้ โดย
การปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการ ณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจําวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทง้ั เห็นคุณค่าและ
มีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และ
มคี วามเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่อื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทํางาน รักความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ
การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกบั เน้ือหา

และทกั ษะที่ตอ้ งการวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด
ค 3.2 ม.4/1, ม.4/2

รวม 2 ตวั ชี้วัด

80

คาอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค31201 คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเช่ือมโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

เชต การดาํ เนินการระหว่างเชต การแกป้ ญั หาโดยใช้เชต

ตรรกศาสตร์ ประพจน์การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสรา้ งตารางค่า

ความ

จริงรูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนริ ันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตวั บ่งปรมิ าณ ค่าความจริง

ของประโยคทมี่ ีตวั บง่ ปริมาณตัวเดียว สมมลู และนิเสธของประโยคท่ีมีตวั บง่ ปริมาณ

จานวนจริง ระบบจํานวนจริง พหุนามตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุ

นาม

ตัวแปรเดียว เศษส่วนของพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไมเ่ ท่ากันของจํานวนจริงอสมการพหุ

นามตวั แปรเดยี ว ค่าสมบูรณ์ สมการและอสมการค่าสมบูรณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว

โดยจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณใ์ นชีวติ ประจําวันที่ใกลต้ ัว ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ คว้าโดย
การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไ่ี ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจําวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้งั เห็นคุณค่าและ
มเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และ
มคี วามเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รักความเปน็ ไทย และมีจิตสาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ กี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา
และทักษะที่ต้องการวดั
ผลการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ ก่ยี วกบั เซต ในการสือ่ สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

2. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ ในการส่อื สาร สอื่ ความหมาย และอ้างเหตผุ ล

3. เข้าใจจํานวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจาํ นวนจรงิ ในการแก้ปญั หา

4. แกส้ มการและอสมการพหนุ ามตวั แปรเดยี วดกี รไี มเ่ กนิ สี่ และนําไปใหใ้ นการแก้ปัญหา

5. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตวั แปรเดยี ว และนําไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

6. แกส้ มการและอสมการคา่ สัมบรู ณข์ องพหนุ ามตัวแปรเดยี ว และนําไปใช้ในการแก้ปญั หา

รวม 6 ผลการเรียนรู้

81

คาอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 2 สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การสื่อสารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผล การเชอื่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

ฟังก์ชัน การบวก การลบ การคณู การหารฟงกช์ ัน ฟงั ก์ชนั ประกอบ ตวั ผกผนั ของฟงั ก์ชนั

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการทิ ึม เขียนกราฟของฟังก์ชนั แก้สมการเอกซ์โพเนน
เชียล และสมการลอการิทึม นําความรู้เร่ืองฟังก์ชันเอกโพเนนเซียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้ในการ
แก้ปญั หา

เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ไดแ้ ก่ ระยะทางระหว่างจุดสอง
จุด จุดก่ึงกลางระหวา่ งจุดสองจุด ความชันของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตง้ั ฉาก ความสมั พันธ์ซ่ึงมีกราฟเป็น
เส้นตรง และระยะห่างระหว่างเสน้ ตรงกับจุด ภาคตัดกรวย ได้แก่ วงกลม วงรี พาลาโบลา ไฮเบอรโ์ บลา

และการเล่ือนแกน
โดยจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจําวันที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาค้นควา้ โดย

การปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแกป้ ัญหา การ

ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่ิงตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ิตประจําวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณค่าและ
มเี จตคตทิ ่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และ

มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมจี ิตสาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคล้องกับเน้อื หา

และทกั ษะทีต่ ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้

1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารฟงกช์ นั หาฟงก์ชนั ประกอบ และฟงก์ชันผกผนั
2. ใช้สมบตั ิของฟงก์ชนั ในการแกป้ ญหา
3. เข้าใจลกั ษณะกราฟของฟงกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงก์ชันลอการิทึมและนําไปใชใ้ นการแก้ปญหา

4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการลอการิทมึ และนําไปใชใ้ นการแกป้ ญหา
5. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแกป้ ญหา

รวม 5 ผลการเรียนรู้

82

คาอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค31203 คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอื่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

เชต การดาํ เนินการระหวา่ งเชต การแก้ปัญหาโดยใชเ้ ชต

ตรรกศาสตร์ ประพจน์การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่า

ความจรงิ รูปแบบของประพจนท์ ส่ี มมูลกนั สจั นริ ันดร์ การอ้างเหตผุ ล ประโยคเปดิ ตัวบง่ ปรมิ าณ ค่าความ

จริงของประโยคที่มตี วั บง่ ปริมาณตวั เดยี ว สมมูลและนิเสธของประโยคท่มี ีตัวบ่งปรมิ าณ

จานวนจริง ระบบจํานวนจรงิ พหุนามตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุ

นามตัวแปรเดยี ว เศษส่วนของพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เทา่ กนั ของจํานวนจริงอสมการ

พหุนามตัวแปรเดียว ค่าสมบรู ณ์ สมการและอสมการคา่ สมบรู ณข์ องพหุนามตัวแปรเดียว

โดยจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจาํ วันที่ใกล้ตวั ใหผ้ ู้เรียนไดศ้ ึกษาค้นควา้ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจาํ วันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ ค่าและ
มเี จตคติทีด่ ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ และ
มคี วามเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รักความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หา
และทกั ษะทตี่ ้องการวดั
ผลการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกยี่ วกับเซต ในการสื่อสารและส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ในการสื่อสาร สือ่ ความหมาย และอ้างเหตุผล

3. เขา้ ใจจํานวนจรงิ และใช้สมบัตขิ องจาํ นวนจรงิ ในการแก้ปญั หา

4. แกส้ มการและอสมการพหุนามตวั แปรเดียวดีกรีไมเ่ กนิ สี่ และนําไปใหใ้ นการแก้ปัญหา

5. แกส้ มการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตวั แปรเดียว และนําไปใช้ในการแก้ปญั หา

6. แกส้ มการและอสมการคา่ สมั บรู ณ์ของพหุนามตวั แปรเดียว และนาํ ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

รวม 6 ผลการเรียนรู้

83

คาอธบิ ายรายวชิ าเพมิ่ เติม

ค31204 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 2 สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสอ่ื สารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

ฟังก์ชัน การบวก การลบ การคูณ การหารฟงก์ชัน ฟงั ก์ชนั ประกอบ ตัวผกผันของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการิทึม เขียนกราฟของฟังก์ชนั แก้สมการเอกซ์โพเนน
เชียล และสมการลอการิทึม นําความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกโพเนนเซียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา

เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบื้องตน้ เก่ียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ได้แก่ ระยะทางระหวา่ งจุดสอง
จุด จดุ ก่ึงกลางระหวา่ งจุดสองจดุ ความชันของเส้นตรง เส้นขนาน เสน้ ตง้ั ฉาก ความสัมพันธ์ซ่ึงมีกราฟเป็น
เส้นตรง และระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด ภาคตัดกรวย ได้แก่ วงกลม วงรี พาลาโบลา ไฮเบอรโ์ บลา

และการเล่ือนแกน
โดยจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจําวันทใี่ กล้ตัว ใหผ้ เู้ รยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้าโดย

การปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คํานวณ การแกป้ ญั หา การ

ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิตประจาํ วันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทัง้ เห็นคณุ คา่ และ
มเี จตคตทิ ่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และ

มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รกั ความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกับเนอ้ื หา

และทกั ษะทีต่ ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้

1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารฟงกช์ ัน หาฟงก์ชันประกอบ และฟงก์ชนั ผกผัน
2. ใชส้ มบตั ิของฟงก์ชันในการแกป้ ญหา
3. เข้าใจลกั ษณะกราฟของฟงก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟงกช์ ันลอการทิ ึมและนาํ ไปใช้ในการแกป้ ญหา

4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการทิ มึ และนําไปใช้ในการแกป้ ญหา
5. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับเรขาคณติ วิเคราะห์ในการแกป้ ญหา

รวม 5 ผลการเรียนรู้

84

คาอธิบายรายวิชา

ค31205 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผล การเชื่อมโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

เพอ่ื พัฒนาศักยภาพของผเู้ รยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจและสามารถนาํ ความรู้ในเน้ือหาเกยี่ วกับ เซต

ตรรกศาสตร์ จาํ นวนจรงิ และฟงั ก์ชัน
โดยจัดประสบการณ์สําหรับห้องเรียนพิเศษท่ีเน้นเน้ือหาท่ีกล่าวมาท้ังหมด เป็นเนื้อหาท่ีเป็น

คณิตศาสตร์ชน้ั สงู

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเน้ือหา
และทักษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เพ่ือพฒั นาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนกั เรียนนรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มสูงขน้ึ
2. เพอ่ื พัฒนาสติปัญญา ความรู้ ความสามารถดา้ นวิชาคณติ ศาสตรใ์ หเ้ พิ่มข้นึ

รวม 2 ผลการเรียนรู้

85

คาอธบิ ายรายวิชา

ค31206 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การส่ือสารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเช่ือมโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

เพ่ือพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจและสามารถนําความรู้ในเน้ือหาเก่ียวกับ

หลักการนบั เบือ้ งต้น ความนา่ จะเปน็ ฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั กช์ ันลอการิทึม เรขาคณิตวเิ คราะห์
โดยจัดประสบการณ์สําหรับห้องเรียนพิเศษท่ีเน้นเน้ือหาที่กล่าวมาท้ังหมด เป็นเน้ือหาท่ีเป็น

คณิตศาสตรช์ น้ั สูง

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา
และทกั ษะที่ตอ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้
1. เพ่อื พฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นของนักเรียนนรายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมสูงขึน้
2. เพ่อื พฒั นาสติปญั ญา ความรู้ ความสามารถด้านวชิ าคณติ ศาสตรใ์ หเ้ พิ่มขึน้

รวม 2 ผลการเรยี นรู้

86

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค32101 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การส่ือสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

เลขยกกาลัง เข้าใจและใช้สมบัติเก่ียวกับการบวก การคูณ การเท่ากันและการไม่เท่ากันของ

จํานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ เมื่อ n เป็นจํานวนนับทีม่ ากกวา่ 1 และจาํ นวนจริงในรปู เลขยกกาํ ลังที่มีเลขชี้กําลัง
เปน็ จํานวนตรรกยะ

ฟังก์ชนั การบวก การลบ การคณู การหารฟงกช์ ัน ฟงั กช์ นั ประกอบ ตวั ผกผนั ของฟังก์ชนั การใช้

ฟงกช์ ันเชิงเสน้ ฟงกช์ ันกําลังสอง ฟงก์ชันขัน้ บันได ฟงก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและกราฟของฟงก์ชันอธิบาย
สถานการณท์ กี่ ําหนด

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจําวันท่ใี กล้ตัว ให้ผเู้ รียนไดศ้ กึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทัก ษะ
กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทัง้ เหน็ คุณคา่ และ

มเี จตคตทิ ด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบียบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มีความเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน
การทํางาน รกั ความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใชว้ ิธีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกับเน้ือหา
และทกั ษะท่ีตอ้ งการวัด

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม.5/1
ค 1.2 ม.5/1

รวม 2 ตัวช้ีวดั

87

คาอธบิ ายรายวชิ า

ค32102 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การสอื่ สารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเชอื่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

ลาดับและอนุกรม เข้าใจลําดับเลขคณิตและลําดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม

เรขาคณติ
ดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงิน ใช้ความรู้เก่ียวกบั ดอกเบ้ีย มลู ค่าของเงนิ และค่ารายงวดในการแก้ป

ญหา

โดยจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณใ์ นชีวิตประจําวันทีใ่ กล้ตวั ให้ผเู้ รยี นได้ศกึ ษาค้นควา้ โดย
การปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทั กษะ

กระบวนการทไ่ี ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ งิ่ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ ค่าและ
มเี จตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และ
มคี วามเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอื่ สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทํางาน รักความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ
การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคล้องกับเน้ือหา

และทกั ษะทต่ี อ้ งการวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม.5/2

ค 1.3 ม.5/1

รวม 2 ตวั ช้ีวดั

88

คาอธบิ ายรายวชิ าเพมิ่ เตมิ

ค32201 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 3 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ได้แก่ การแกป้ ัญหา การสอื่ สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเชอื่ มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืน ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

กราฟของฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจํานวนจรงิ หรือมุม ตัวผกผนั ของ

ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและ

ความสูง

เมทรกิ ซ์ เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 เมทริกซ์ผกผนั การหาค่า

ตอบของระบบเสมการเชงิ เส้น

เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัตขิ องเวกเตอร์ ระบบพกิ ัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากผล

คูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์

โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่การ

แก้ปัญหาการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด

สร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ

กระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจําวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและ

มเี จตคติท่ดี ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอยา่ งเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมวี จิ ารณญาณ

การวัดและประเมินผล ใช้วธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เน้ือหา
และทักษะที่ต้องการวดั
ผลการเรยี นรู้

1. เข้าใจฟงก์ชนั ตรโี กณมติ แิ ละลกั ษณะกราฟของฟงก์ชนั ตรีโกณมติ ิและนาํ ไปใช้ในการแกป้ ญหา
2. แก้สมการตรีโกณมติ ิและนาํ ไปใชใ้ นการแก้ปญหา
3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแกป้ ญหา
4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจํานวนจริง การคูณ
ระหว่างเมทริกซ์และหาเมทริกซ์สลบั เปลย่ี น หาดเี ทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n เมือ่ n เปน็ จํานวนนับท่ี
ไม่เกนิ สาม
5. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 x 2
6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดําเนินการตามแถว
7. หาผลลัพธ์ของการบวกการลบเวกเตอรก์ ารคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลารห์ าผลคณู เชิงสเกลาร์ และ
ผลคูณเชิงเวกเตอร์
8. นําความรเู้ กยี่ วกับเวกเตอร์ในสามมิตไิ ปใช้ในการแกป้ ญหา

รวม 8 ผลการเรียนรู้

89

คาอธิบายรายวิชาเพ่มิ เติม

ค32202 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 4 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสือ่ สารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผล การเช่ือมโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

จานวนเชิงซอ้ น เข้าใจจาํ นวนเชิงซ้อนและสมบตั ขิ องจํานวนเชงิ ซ้อน จํานวนเชิงซอ้ นในรปู เชงิ ข้ัว

รากท่ี nของจาํ นวนเชงิ ซอ้ น เมื่อ n เป็นจํานวนนับท่มี ากกวา่ 1 และสมการพหุนาม
หลักการนบั เบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลยี่ นเชิงเสน้ และการเรียงสบั เปลีย่ น

วงกลมกรณที สี่ ง่ิ ของแตกต่างกนั ทั้งหมด การจดั หมกู่ รณที ี่สงิ่ ของแตกตา่ งกันท้ังหมด และทฤษฎีบททวนิ าม

ความนา่ จะเปน็ กฎสําคญั บางประการของความน่าจะเป็น สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์โอกาส
ของเหตุการณ์ หรอื โจทยป์ ญั หา การทดลองสมุ่ และความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชวี ติ ประจําวันทีใ่ กลต้ ัว ใหผ้ ู้เรยี นไดศ้ กึ ษาค้นคว้าโดย

การปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจาํ วนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ ค่าและ

มีเจตคติทีด่ ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และ
มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอื่ สัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมั่นใน
การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการทหี่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเน้ือหา
และทักษะท่ีตอ้ งการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจจํานวนเชงิ ซ้อนและใช้สมบตั ิของจาํ นวนเชงิ ซอ้ นในการแกป้ ญหา

2. หารากท่ี n ของจาํ นวนเชงิ ซ้อน เมอื่ n เป็นจํานวนนบั ที่มากกวา่ 1
3. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดยี วดีกรีไม่เกินสี่ ทม่ี ีสมั ประสทิ ธ์เิ ป็นจํานวนเตม็ และนาํ ไปใชใ้ นการ
แกป้ ญหา

4. เข้าใจและใชห้ ลกั การบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลย่ี นและการจดั หมใู่ นการแก้ปญหา
5. หาความน่าจะเปน็ และนาํ ความรูเ้ กยี่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

90

คาอธบิ ายรายวชิ าเพม่ิ เติม

ค32203 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การสอื่ สารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเช่ือมโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืน ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

กราฟของฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ขิ องผลบวกและผลตา่ งของจํานวนจริงหรือมมุ ตวั ผกผนั ของ

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เอกลักษณแ์ ละสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและ

ความสูง

เมทรกิ ซ์ เมทริกซ์ ดีเทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 เมทริกซ์ผกผันการหาค่า

ตอบของระบบเสมการเชงิ เสน้

เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพกิ ัดฉากสามมิติ เวกเตอรใ์ นระบบพิกัดฉากผล

คูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์

โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่การ

แก้ปัญหาการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด

สร้างสรรค์ การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนําประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ

กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรสู้ ่งิ ตา่ งๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้งั เห็นคณุ ค่าและ

มเี จตคตทิ ่ดี ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอยา่ งเปน็ ระบบ มคี วามรอบคอบ และมวี จิ ารณญาณ

การวัดและประเมินผล ใช้วธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เนื้อหา
และทักษะที่ต้องการวดั
ผลการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจฟงกช์ ันตรีโกณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟงกช์ นั ตรโี กณมิติและนาํ ไปใช้ในการแกป้ ญหา
2. แก้สมการตรีโกณมติ ิและนาํ ไปใช้ในการแก้ปญหา
3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการแกป้ ญหา
4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจํานวนจริง การคูณ
ระหวา่ งเมทรกิ ซ์และหาเมทริกซส์ ลับเปลีย่ น หาดเี ทอรม์ ิแนนตข์ องเมทริกซ์ n x n เม่ือ n เป็นจํานวนนับที่
ไม่เกินสาม
5. หาเมทริกซผ์ กผนั ของเมทรกิ ซ์ 2 x 2
6. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผนั และการดาํ เนนิ การตามแถว
7. หาผลลัพธข์ องการบวกการลบเวกเตอรก์ ารคณู เวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์หาผลคณู เชงิ สเกลาร์ และ
ผลคูณเชิงเวกเตอร์
8. นําความรเู้ ก่ยี วกับเวกเตอร์ในสามมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปญหา

รวม 8 ผลการเรียนรู้

91

คาอธิบายรายวิชาเพิ่มเตมิ

ค32204 คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 4 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ได้แก่ การแก้ปัญหา การสือ่ สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

จานวนเชิงซอ้ น เข้าใจจํานวนเชิงซ้อนและสมบัติของจํานวนเชงิ ซอ้ น จาํ นวนเชิงซ้อนในรปู เชงิ ขั้ว

รากที่ nของจาํ นวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เป็นจํานวนนับทมี่ ากกวา่ 1 และสมการพหุนาม
หลักการนบั เบ้อื งตน้ หลกั การบวกและการคณู การเรียงสบั เปลย่ี นเชงิ เสน้ และการเรยี งสับเปล่ียน

วงกลมกรณที ่สี ่งิ ของแตกตา่ งกนั ทัง้ หมด การจัดหมกู่ รณที ส่ี ่ิงของแตกตา่ งกันท้งั หมด และทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเปน็ กฎสําคญั บางประการของความน่าจะเป็น สืบเสาะ สงั เกต และคาดการณ์โอกาส
ของเหตุการณ์ หรอื โจทยป์ ญั หา การทดลองสุ่ม และความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

โดยจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจาํ วันที่ใกลต้ ัว ให้ผูเ้ รยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดย

การปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้ เห็นคณุ คา่ และ

มีเจตคตทิ ี่ดตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และ
มคี วามเชื่อม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกบั เนื้อหา
และทักษะท่ีตอ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจจํานวนเชงิ ซอ้ นและใช้สมบัตขิ องจํานวนเชิงซอ้ นในการแก้ปญหา

2. หารากท่ี n ของจํานวนเชงิ ซ้อน เมือ่ n เปน็ จํานวนนบั ทม่ี ากกวา่ 1
3. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดกี รไี ม่เกินสี่ ที่มสี มั ประสิทธ์เิ ปน็ จํานวนเตม็ และนาํ ไปใชใ้ นการ
แกป้ ญหา

4. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและการคณู การเรียงสับเปลยี่ นและการจัดหมใู่ นการแกป้ ญหา
5. หาความน่าจะเปน็ และนําความร้เู ก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นไปใช้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

92

คาอธิบายรายวชิ า

ค32205 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง และความคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

เพื่อพฒั นาศักยภาพของผ้เู รียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจและสามารถนาํ ความรู้ในเนื้อหาเกี่ยวกับ ลาํ ดับ

ละอนุกรม ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ เมทรกิ ซ์ เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ
โดยจัดประสบการณ์สําหรับห้องเรียนพิเศษที่เน้นเน้ือหาที่กล่าวมาท้ังหมด เป็นเน้ือหาท่ีเป็น

คณติ ศาสตร์ช้นั สูง

การวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับเนื้อหา
และทกั ษะที่ตอ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เพอื่ พฒั นาผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นของนักเรยี นนรายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ สงู ขึน้
2. เพอื่ พฒั นาสติปัญญา ความรู้ ความสามารถด้านวิชาคณติ ศาสตร์ให้เพิ่มข้ึน

รวม 2 ผลการเรียนรู้

93

คาอธบิ ายรายวิชา

ค32206 โครงงานคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตผุ ล การเชือ่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจและสามารถนําความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ใน

เนอ้ื หาเกยี่ วกบั คณติ ศาสตรไ์ ด้
โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจําวันท่ีใกล้ตัว ให้ผเู้ รียนได้ศึกษาค้นควา้ โดย

การปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปัญหา การ

ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการทไี่ ดไ้ ปใช้ในการเรยี นรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจําวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ ค่าและ
มเี จตคติที่ดตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และ

มคี วามเช่ือมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทํางาน รักความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกับเนื้อหา
และทักษะทีต่ ้องการวดั

ผลการเรียนรู้
1. บอกความหมายและอธบิ ายหลกั การของการจัดกจิ กรรมโครงงานคณติ ศาสตร์ได้
2. บอกจดุ มุ่งหมายและประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์ได้

3. บอกขน้ั ตอนการทําโครงงานคณิตศาสตร์และขนั้ ตอนการทาํ โครงงานได้
4. เขยี นเค้าโครงงานคณิตศาสตรไ์ ด้
5. เขียนรายงาน และการนําเสนอได้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

94

คาอธิบายรายวชิ า

ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชั่วโมง จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ได้แก่ การแกป้ ญั หา การส่ือสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตุผล การเชือ่ มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

สถิติ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพ่ือ

ประกอบ การตดั สนิ ใจ ไดแ้ ก่ ขอ้ มลู ตําแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนยิ ม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)
ค่าการกระจาย (พิสัย สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน)

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจําวันท่ใี กล้ตวั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษาคน้ คว้าโดย

การปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ง่ิ ต่างๆ และใชใ้ นชีวติ ประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้งั เห็นคุณคา่ และ

มีเจตคตทิ ่ดี ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และ
มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่ือสัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน
การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เนื้อหา
และทกั ษะทีต่ ้องการวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวัด
ค 3.1 ม.6/1

รวม 1 ตัวชวี้ ัด

95

คาอธบิ ายรายวิชา

ค33102 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ได้แก่ การแกป้ ัญหา การสอ่ื สารและการส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเช่ือมโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

สถิติ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ

ประกอบ การตัดสินใจ ได้แก่ การนําเสนอข้อมูลเซิงคุณภาพ และเซิงปริมาณ การแปลความหมายของ
คา่ สถติ ิ

โดยจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ติ ประจาํ วันที่ใกล้ตวั ให้ผ้เู รียนไดศ้ ึกษาค้นควา้ โดย

การปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคิด คาํ นวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ
กระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ งิ่ ต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจําวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เห็นคุณคา่ และ

มีเจตคติท่ดี ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และ
มคี วามเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันใน
การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกบั เนื้อหา
และทักษะทีต่ อ้ งการวัด

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด
ค 3.1 ม.6/1

รวม 1 ตัวช้วี ัด

96

คาอธิบายรายวิชาเพม่ิ เติม

ค33201 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 5 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ นั ได้แก่ การแก้ปญั หา การสื่อสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเช่ือมโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

ลาดับและอนุกรม เข้าใจและนําความรู้เกีย่ วลับลําดับ และอนุกรมไปใช้ ได้แก่ ลําดบั จํากดั และ

ลําดับอนันต์ ลําดับเลขคณิตและลําดับเรขาคณิต ลิมิตของลําดับอนันต์ อนุกรมจํากัดและอนุกรมอนันต์
อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์ การนาํ ความรู้เก่ียวกบั ลําดบั และอนุกรม ไป
ใชใ้ นการแกป้ ัญหามลู คา่ ของเงนิ และค่ารายงวด

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกล้ตัว ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาคน้ คว้า
โดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแกป้ ัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่ิงต่างๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาํ วนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คณุ คา่ และ
มีเจตคติท่ดี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และ
มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซื่อสัตย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ
การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ

เนือ้ หาและทักษะทต่ี ้องการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. ระบไุ ดว้ า่ ลําดบั ท่กี ําหนดให้เป็นลําดบั ลเู่ ขา้ หรอื ล่อู อก

2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม เลขคณิตและอนุกรมเรขาคณติ
3. หาผลบวกอนกุ รมอนันต์
4. เขา้ ใจและนําความรเู้ กีย่ วลับลาํ ดบั และอนุกรมไปใช้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

97

คาอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค33202 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 6 กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การส่ือสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การใหเ้ หตผุ ล การเช่อื มโยง และความคดิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มี

การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวนิ าม และการแจกแจงปกติ และนําไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตและความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ

ฟงั กช์ นั พีชคณิต

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชีวติ ประจาํ วันท่ีใกล้ตวั ใหผ้ ูเ้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ คว้าโดย
การปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปญั หา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทงั้ เห็นคณุ ค่าและ
มีเจตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และ
มคี วามเช่ือม่ันในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอ่ื สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทํางาน รักความเป็นไทย และมจี ิตสาธารณะ
การวัดและประเมินผล ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เนื้อหา

และทักษะทต่ี ้องการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวิ

นาม และการแจกแจงปกติ และนําไปใช้ในการแก้ปญั หา
2. ตรวจสอบความตอ่ เน่ืองของฟังก์ชันทกี่ ําหนดให้
3. หาอนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั พชี คณติ ท่ีกําหนดให้ และนําไปใช้แก้ปัญหา

4. หาปริพนั ธ์ไมจ่ าํ กดั เขตและจาํ กดั เขตของ ฟังกช์ นั พชี คณติ ทีก่ าํ หนดให้ และนําไปใช้ แก้ปัญหา

รวม 4 ผลการเรียนรู้

98

คาอธบิ ายรายวชิ าเพ่มิ เติม

ค33203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 5 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสือ่ สารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การให้เหตุผล การเช่ือมโยง และความคิดสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

ลาดับและอนุกรม เขา้ ใจและนาํ ความรู้เกี่ยวลับลําดับ และอนุกรมไปใช้ ได้แก่ ลาํ ดบั จาํ กดั และ

ลําดับอนันต์ ลําดับเลขคณิตและลําดับเรขาคณิต ลิมิตของลําดับอนันต์ อนุกรมจํากัดและอนุกรมอนันต์
อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์ การนําความรู้เก่ียวกับลําดบั และอนุกรม ไป
ใชใ้ นการแกป้ ัญหามลู คา่ ของเงิน และค่ารายงวด

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกลต้ ัว ให้ผู้เรยี นได้ศึกษาคน้ คว้า
โดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ

กระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้ เหน็ คุณคา่ และ
มีเจตคติท่ดี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และ
มีความเชื่อมั่นในตนเองรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมั่นใน

การทาํ งาน รกั ความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ
การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ

เนือ้ หาและทักษะทต่ี ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. ระบไุ ดว้ า่ ลําดบั ที่กาํ หนดให้เป็นลําดบั ล่เู ขา้ หรือลอู่ อก

2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม เลขคณติ และอนกุ รมเรขาคณติ
3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ต์
4. เขา้ ใจและนําความรเู้ ก่ียวลับลําดบั และอนกุ รมไปใช้

รวม 4 ผลการเรียนรู้