แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นป.6

แผนการจดั การเรยี นรู ้

วชิ าคณิตศาสตร ์ชนั้ ประถมศกึ ษาปี ที่ 6

2565ปีการศกึ ษา

นายวชั รพล แจง้ ไพร

ตาแหน่งครู

โรงเรยี นวดั โคกโพธิ ์

สานักงานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาสพุ รรณบรุ ี เขต 1

รหัสวิชา ค 16101 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6
เวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษาเกี่ยวกับการเปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่างๆ การ
เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณ
แต่ละปริมาณเป็นจำนวนนับ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ การหา ห.ร.ม. ของ
จำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน การหา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน การแสดงวิธีหาคำตอบของ
โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน
ของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษสว่ นและ จำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน
การหาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง การแสดงวิธีหาคำตอบ
ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 3 ขนั้ ตอน การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์
ปัญหาอัตราส่วน การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3 ข้ันตอน การแสดงวิธีคิดและหา
คำตอบของปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความ
ยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของวงกลม การจำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบตั ิของรปู การสร้างรูป
สามเหลี่ยม เม่อื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม การบอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ชนิดต่างๆ การระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
และการใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิรปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการเปรียบเทียบ เรียงลำดับ เขียนอัตราส่วน หา
อัตราส่วน หา ห.ร.ม ค.ร.น แสดงวิธีคิด หาผลลัพธ์ แสดงวิธีหาคำตอบ จำแนก บอกลักษณะรูปเลขา
คณิตสามมิติ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมหาคำตอบ บูรณาการกระบวนการคิดสร้างสรรค์
กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม กระบวนการคิดวิเคราะห์ กระบวนการสร้างความตระหนัก
กระบวนการสร้างความรู้ความเข้าใจ การให้เหตุผลอิงหลักการ และกระบวนการสร้างทักษะการฝึก
ปฏิบตั ิ ผ่านกระบวนการเรียนรู้ตามแนวคิด Research Based Learning

เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ในสถานการณ์ต่างๆ
มีความสามารถในการคิดแก้ปัญหา ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงานทางคณิตศาสตร์ ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
เนือ้ หาตา่ งๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และนำทักษะทางคณิตศาสตรไ์ ปใช้ในชีวติ จรงิ

ตวั ชีว้ ดั

ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10,
ป.6/11, ป.6/12

ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1
รวม 21 ตวั ชีว้ ดั

โครงสร้างรายวิชา ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์
รายวิชาพื้นฐาน กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง คะแนน ๑๐๐ คะแนน

(ภาคเรียนที่ ๑)

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั จำนวน น้ำหนัก
ตัวชว้ี ัด ชัว่ โมง คะแนน

๑ ห.ร.ม. และ ค ๑.๑ ป. ๖/๑ การเปรยี บเทียบและเรยี งดับเศษสว่ น และจำนวน ๑๘ ๑๑

ค.ร.น ป. ๖/๔ ป. ๖/๕ คละโดยใชค้ วามรู้เรื่อง ค.ร.น. ตวั ประกอบ จำนวน ๑๑
เฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ
ป. ๖/๖ ป. ๖/๗ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. ๑๑

ป. ๖/๘ และ ค.ร.น. การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื ง ค.ร.น.การบวก ลบ คณู หารระคน

ของเศษสว่ น และจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหา

เศษสว่ นและจำนวนคละ

๒ เศษส่วน ค ๑.๑ ป. ๖/๑ การเปรยี บเทียบและเรยี งดับเศษส่วน และจำนวน ๑๘
ป. ๖/๔ ป. ๖/๕ คละโดยใชค้ วามรู้เร่ือง ค.ร.น. ตวั ประกอบ จำนวน
ป. ๖/๖ ป. ๖/๗ เฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ
ป. ๖/๘ ป. ๖/๙ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม.
ป. ๖/๑๐ และ ค.ร.น. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม

การหารทศนิยมการแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวลับทศนิยม

(รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ)

๓ ทศนิยม ค ๑.๑ ป. ๖/๙ - ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษส่วนและทศนิยม ๑๘
ป. ๖/๑๐ - การหารทศนิยม การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วลบ
ทศนิยม (รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ)

๔ รอ้ ยละ และ ค ๑.๑ ป. ๖/๒ - อัตราสว่ น อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน และมาตราส่วน การ ๑๘ ๑๑
๘ ๖
อตั ราส่วน ป. ๖/๓ ป. ๖/๑๑ แก้โจทย์ปัญหาอัตราสว่ น และมาตราส่วน

ป. ๖/๑๒ - การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ

๕ แบบรูป ค ๑.๒ ป. ๖/๑ การแก้ปญั หาเกี่ยวกบั แบบรปู

รวมภาคเรียนที่ ๑ ๘๐ ๕๐

โครงสร้างรายวิชา ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์

รายวิชาพืน้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง คะแนน ๑๐๐ คะแนน

(ภาคเรียนที่ ๒)

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคัญ จำนวน น้ำหนัก
ตวั ช้วี ัด ชั่วโมง คะแนน

๖ รูปสามเหล่ยี ม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องรูปสามเหลีย่ ม ๑๕ ๙
ป.๖/๓ - ชนดิ และสมบัติของรูปสามเหล่ยี ม

ค ๒.๒ ป.๖/๒ - การสร้างรูปสามเหล่ยี ม

ป.๖/๓

๗ รปู หลายเหล่ยี ม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - ความยาวรอบรูปและพื้นทีข่ องรูปสามเหลี่ยม ๑๕ ๙
ป.๖/๓ - มมุ ภายในของรูปหลายเหลย่ี ม ๑๔
- ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหล่ยี ม
- การแกโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และ
พืน้ ที่ของรูปหลายเหล่ยี ม

๘ วงกลม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องวงกลมการแก้โจทย์ ๒๐
ป.๖/๓ ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูป และ
- พืน้ ทีข่ องวงกลมส่วนต่าง ๆ ของวงกลมการสร้าง
ค ๒.๒ ป. ๖/๑ วงกลม
ป.๖/๒

๙ รปู เรขาคณิต ค ๒.๑ ป.๖/๑ - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิติ ทีป่ ระกอบดว้ ย ๑๕ ๙
สามมติ ิ ค. ๒.๒ ป. ๖/๓ ทรงล่เี หลย่ี มมมุ ฉาก ๑๕ ๙
- การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับปรมิ าตร ของรูป
๑๐ การนำเสนอ ป. ๖/๔ เรขาคณิตสามมติ ิที่ประกอบดว้ ย ทรงลเ่ี หล่ยี มมุมฉาก
ข้อมลู - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมดิ รูปคล่ขี อง
ค. ๓.๑ ป. ๖/๑ ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พีระมิด

การอา่ นแผนภมู ิรูปวงกลม

รวมภาคเรียนที่ ๒ ๘๐ ๕๐

รวม ๑๖๐ ๑๐๐

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่
เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1. เปรียบเทียบ เรียงสำตับเศษส่วนและ เศษสว่ น
- การเปรียบเทียบและเรียงตับเศษสว่ น และ
จำนวนคละ จากสถานการณต์ ่าง ๆ
จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้เรื่อง ค.ร.น.

2. เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบ อัตราสว่ น
ปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ - อตั ราส่วน อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กัน และมาตราสว่ น
สถานการณ์ โดยทีป่ ริมาณแต่ละ ปริมาณ
เปน็ จำนวนนับ
3. หาอัตราส่วนที่เท่าอับอัตราสว่ น ที่

กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน จำนวนนับและ 0
จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ
5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 และการแยกตัวประกอบ
จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
6. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา โดย - การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
7. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ
8. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้
เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ขั้นตอน
ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น.
9. หาผลหารของทศนิยมทีต่ วั หารและ
ผลหาร เป็นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น และ
10. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม จำนวนคละ
3 ข้ันตอน - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ
11. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหาร
อัตราส่วน - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม
12. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - การหารทศนิยม
ร้อยละ 2-3 ขั้นตอน การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวลับทศนยิ ม (รวมการแลก
เงินตา่ งประเทศ)
อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

- การแก้โจทย์ปญั หาอตั ราสว่ น และมาตราสว่ น

การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ชัน้ ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.6 1. แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตอบของปัญหา แบบรูป

เกีย่ วกับแบบรูป - การแก้ปญั หาเกีย่ วกบั แบบรูป

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกีย่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ต้องการวดั และนำไปใช้

ช้นั ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ

ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ - ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ท่ปี ระกอบด้วย

ที่ ประกอบด้วยทรงลี่เหลย่ี มมุมฉาก ทรงลีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก
- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตร ของรปู

เรขาคณิตสามมติ ทิ ีป่ ระกอบด้วย ทรงลี่เหล่ยี มมมุ ฉาก

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา รปู เรขาคณิตสองมิติ
เกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรปู - ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสามเหลย่ี ม
หลายเหล่ยี ม - มุมภายในของรปู หลายเหล่ยี ม
- ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรูปหลายเหลย่ี ม
3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา - การแกโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูป และ
พ้ืนทีข่ องรปู หลายเหลย่ี ม
เกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ อง - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทีข่ องวงกลม
การแกโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และ
วงกลม พ้ืนทีข่ องวงกลม

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททาง
เรขาคณิต และนำไปใช้

ชัน้ ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป.6 1. จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจาก รูปเรขาคณิตสองมิติ

สมบตั ขิ องรปู - ชนิดและสมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี ม

2. สร้างรปู สามเหลย่ี มเมอ่ื กำหนดความยาว - การสร้างรูปสามเหลย่ี ม

ของดา้ นและขนาดของมมุ - ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม
- การสร้างวงกลม

3. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ

ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด

4. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ีป่ ระกอบจาก รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด

รปู คลี่ และระบุรปู คลี่ของรูปเรขาคณิต

สามมติ ิ

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปญั หา

ชน้ั ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.6 1. ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิรปู วงกลมในการ การนำเสนอขอ้ มูล

หาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านแผนภูมริ ูปวงกลม

❖ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1. 1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลทเี่ กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้
ชั้น ตวั ชีว้ ดั
1. เปรียบเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ งๆ
2. เขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์
โดยที่ปริมาณแตล่ ะปริมาณเปน็ จำนวนนับ
3. หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนทีก่ ำหนดให้
4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน
5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน
ป.6 6. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
7. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
8. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ขั้นตอน
9. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่
10. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 3 ข้ันตอน
11. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาอัตราส่วน
12. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละ 2 - 3 ขั้นตอน

❖ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รมและนำไปใช้

ชน้ั ตัวชี้วัด
ป.6 1. แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตอบของปญั หาเก่ยี วกับแบบรูป

❖ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้

ชั้น ตัวชีว้ ัด
1. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบด้วย
ทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก

ป.6 2. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรปู หลายเหล่ยี ม
3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องวงกลม

❖ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้

ชัน้ ตวั ชี้วัด
1. จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรปู
2. สร้างรปู สามเหล่ยี มเมอ่ื กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ

ป.6 3. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติชนดิ
ตา่ ง ๆ
4. ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบจากรปู คลี่ และระบุรูปคลี่ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

❖ สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิตแิ ละใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา

ช้นั ตัวชีว้ ดั
ป.6 1. ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมริ ูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

ตารางวิเคราะห์หลักสตู รเพือ่ จดั ทำคำอธิบาย
ปีการศึกษ

มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ัด ความรู้ (K)
สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑. ๑ เข้าใจความs - การเปรียบเทียบและเรียงตับเศษสว่ น แ

หลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ จำนวนคละโดยใชค้ วามรู้เรือ่ ง ค.ร.น.

จำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่

เกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ

ดำเนินการ และนำไปใช้

ป. ๖/๑ เปรียบเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและ

จำนวนคละ จากสถานการณ์ตา่ งๆ

ป. ๖/๒ เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ - อัตราสว่ น อัตราสว่ นที่เท่ากนั และมาตราส
ปริมาณ ๒ ปริมาณ จากข้อความหรือ
สถานการณ์ โดยที่ปริมาณแตล่ ะ ปริมาณ
เป็นจำนวนนบั

ป. ๖/๓ หาอัตราสว่ นทีเ่ ท่าอับอัตราส่วน ที่ - อตั ราสว่ น อตั ราสว่ นที่เทา่ กนั และมาตราส
กำหนดให้

ยรายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่๖ี คณุ ลกั ษณะฯ (A)
ษา ๒๕๖5

ทักษะ (P)

และ -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอย่างมีระบบ
-อ่าน มคี วามเป็นระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน

ส่วน -แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอย่างมีระบบ
-อา่ น มคี วามเปน็ ระเบียบ
มุ่งมันในการทำงาน
สว่ น -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน
-บอก มคี วามรอบคอบ
-อ่าน ทำงานอย่างมีระบบ
มคี วามเป็นระเบียบ
มงุ่ มันในการทำงาน

มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั ความรู้ (K)
ป. ๖/๔ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน
จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพ
และการแยกตัวประกอบ

- ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.

ป. ๖/๕ หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพ
จำนวน และการแยกตัวประกอบ

- ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.

ป. ๖/๖ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพ
โดย ใช้ความรู้เกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
และการแยกตวั ประกอบ
ป. ๖/๗ หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ
หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ
ป. ๖/๘ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
เศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3ขั้นตอน ค.ร.น.

- การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ โ

ความรเู้ รื่อง ค.ร.น.

- การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน แ

จำนวนคละ
- การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคล

- การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ โ

ความรเู้ รื่อง ค.ร.น.

- การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น แ

จำนวนคละ

- - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวน

ทักษะ (P) คณุ ลักษณะฯ (A)
พาะ -แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามรอบคอบ
ทำงานอยา่ งมีระบบ
-บอก มคี วามเปน็ ระเบียบ
.น. -อา่ น มงุ่ มนั ในการทำงาน
มคี วามรอบคอบ
พาะ -แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน ทำงานอย่างมีระบบ
-บอก มคี วามเป็นระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน
.น. -อ่าน มคี วามรอบคอบ
ทำงานอยา่ งมีระบบ
พาะ -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามเปน็ ระเบียบ
-บอก มุ่งมนั ในการทำงาน

ะ -อ่าน มคี วามรอบคอบ
ทำงานอยา่ งมีระบบ
โดยใช้ -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามเป็นระเบียบ
-บอก มุ่งมนั ในการทำงาน

และ -อา่ น มคี วามรอบคอบ
ละ ทำงานอย่างมีระบบ
โดยใช้ -แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามเป็นระเบียบ
ม่งุ มนั ในการทำงาน
-บอก
และ -อ่าน
นคละ

มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั ความรู้ (K)
ป. ๖/๙ หาผลหารของทศนิยมทีต่ ัวหารและ
ผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ - ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนิยม
- การหารทศนิยม
ป. ๖/๑๐ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วลบั ทศนยิ ม (รวม
การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม
3 ข้ันตอน แลก

ป. ๖/๑๑ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - เงินต่างประเทศ)
อตั ราส่วน
- ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม
- การหารทศนิยม
- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วลับทศนยิ ม (รวมก

แลก
เงินตา่ งประเทศ)

- การแก้โจทยป์ ัญหาอตั ราสว่ น และมาตราส
- การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละ

ป. ๖/๑๒ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การแก้โจทย์ปญั หาอตั ราส่วน และมาตราส
- การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ
ร้อยละ 2-3 ขั้นตอน

มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั ความรู้ (K)

ทกั ษะ (P) คณุ ลักษณะฯ (A)
ม -แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามรอบคอบ
ทำงานอยา่ งมีระบบ
-บอก มคี วามเปน็ ระเบียบ
มการ -อา่ น มุ่งมันในการทำงาน

ม -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอยา่ งมีระบบ
มคี วามเปน็ ระเบียบ
การ -อา่ น มุ่งมันในการทำงาน

สว่ น -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอย่างมีระบบ
-อ่าน มคี วามเปน็ ระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน
สว่ น -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอย่างมีระบบ
-อ่าน มคี วามเป็นระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน

ทกั ษะ (P) คุณลักษณะฯ (A)

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบ - การแก้ปญั หาเก่ยี วกับแบบรปู

รปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และ - - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
ทีป่ ระกอบด้วยทรงลี่เหล่ยี มมมุ ฉาก
อนกุ รม และนำไปใช้ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับปริมาตร ของร
ป.๖/๑ แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตอบของปัญหา เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบด้วย ทรงลี่เหล่ยี ม
เกี่ยวกับแบบรูป ฉาก

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรูปสามเหลย่ี
- มุมภายในของรูปหลายเหลย่ี ม
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเก่ยี วกับ - ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล
- การแกโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบร
การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ และพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ยี ม
- ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องวงกลม
ตอ้ งการวัด และนำไปใช้ การแกโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป
ป. ๖/๑ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา พ้ืนที่ของวงกลม
เกี่ยวกับ ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่
ประกอบด้วยทรงลี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

ป. ๖/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรูป
หลายเหลย่ี ม

มาตรฐาน/ตัวชวี้ ัด ความรู้ (K)

-แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอย่างมีระบบ
-อ่าน มคี วามเป็นระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน
-แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน
-บอก มคี วามรอบคอบ
รูป -อ่าน ทำงานอย่างมีระบบ
มมุม มคี วามเป็นระเบียบ
มุ่งมนั ในการทำงาน
ยม -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน
-บอก มคี วามรอบคอบ
ทำงานอย่างมีระบบ
ลย่ี ม -อ่าน มคี วามเป็นระเบียบ
รูป มุง่ มนั ในการทำงาน

ป และ คณุ ลกั ษณะฯ (A)

ทักษะ (P)

ป. ๖/๓ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทีข่ องรูปสามเหลย่ี
เกี่ยวกับ ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของ - มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ยี ม
วงกลม - ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล
- การแกโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบร
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รปู
เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต และพ้ืนที่ของรปู หลายเหล่ยี ม
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต และ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของวงกลม
ป.๖/๑ จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณา การแกโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู
จากสมบัตขิ องรูป
พ้ืนที่ของวงกลม

- ชนิดและสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม
- การสร้างรูปสามเหลย่ี ม
- ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม
การสร้างวงกลม

ป.๖/๒ สร้างรูปสามเหล่ยี มเมอ่ื กำหนดความ - ชนิดและสมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี ม
ยาวของด้านและขนาดของมมุ - การสร้างรปู สามเหลย่ี ม
- ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม

- การสร้างวงกลม

มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั ความรู้ (K)

ยม -แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอยา่ งมีระบบ
มคี วามเปน็ ระเบียบ
ลย่ี ม -อ่าน มุง่ มนั ในการทำงาน
รูป
มคี วามรอบคอบ
ป และ ทำงานอยา่ งมีระบบ
-แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามเปน็ ระเบียบ
-บอก ม่งุ มันในการทำงาน
-อา่ น
มคี วามรอบคอบ
-แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน ทำงานอยา่ งมีระบบ
-บอก มคี วามเปน็ ระเบียบ
-อา่ น มงุ่ มันในการทำงาน

ทักษะ (P) คณุ ลกั ษณะฯ (A)

ป.๖/๓ บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด

ชนิดตา่ ง ๆ รูปคลีข่ องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด

ป.๖/๔ ระบุรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ีประกอบ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด
จาก รูปคลี่ และระบุรปู คลีข่ องรปู เรขาคณิต
สามมติ ิ รปู คลีข่ องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด

สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทาง การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม
สถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการ
แกป้ ัญหา
ป.๖/๑ ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมริ ูปวงกลม ในการ
หาคำตอบของโจทย์ปัญหา

-แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน การทำงานมีความรอบคอบ
ด -บอก ทำงานอยา่ งมีระบบ
มคี วามเป็นระเบียบ
-อา่ น มงุ่ มันในการทำงาน

-แสดงวธิ ีทำตามขั้นตอน มคี วามรอบคอบ
ด -บอก ทำงานอย่างมีระบบ
มคี วามเป็นระเบียบ
-อ่าน มุ่งมนั ในการทำงาน

-แสดงวธิ ีทำตามข้ันตอน มคี วามรอบคอบ
-บอก ทำงานอยา่ งมีระบบ
-อ่าน มคี วามเป็นระเบียบ
มงุ่ มันในการทำงาน

แผนการจดั การเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565

รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลา 18 ช่วั โมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง การเตรียมความพรอ้ ม ครูผูส้ อน นายวัชรพล แจง้ ไพร

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ตวั ประกอบของจำนวนนบั หมายถงึ จำนวนนับทหี่ ารจำนวนนบั น้ันไดล้ งตัว

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของตัวประกอบของจำนวนนบั ได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถหาตวั ประกอบของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ได้ (P)
3. นกั เรยี นมีความสนใจ และมีวนิ ัยในการเรียน (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั ประกอบของจำนวนนับ

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้
ข้นั นำ

1. ครยู กตวั อย่างสถานการณใ์ ห้นักเรียนรว่ มกนั คดิ และอธบิ ายสถานการณ์ทก่ี ำหนดให้ เพอ่ื กระตุ้นความ
สนใจเกี่ยวกับการหา ห.ร.ม.

“แมค่ า้ ขายผลไม้มีผลไม้ 3 ชนิด คอื มะมว่ ง 104 ลูก แอปเปลิ้ 117 ลกู และส้ม 143 ลูก ต้องการจัดผลไม้เปน็
กองกองละเท่า ๆ กัน โดยแตล่ ะกองต้องเปน็ ผลไม้ชนิดเดียวกนั แมค่ ้าจะจดั ผลไม้ได้มากทีส่ ุดก่กี อง กองละกีล่ กู ”
ขั้นสอน

2. เตรยี มความพรอ้ มเปน็ การตรวจสอบความรพู้ นื้ ฐานที่จำเปน็ สำหรบั การเรยี นในบทนี้ ครูอาจทบทวน
ความรพู้ นื้ ฐานทีจ่ ำเป็นก่อน ครูเขียนโจทย์แล้วให้นกั เรียนช่วยกันหาคำตอบโดยมีวธิ ีคิดที่แตกตา่ งกัน

จงเติมตวั เลขลงใน ให้ถูกต้อง
1.) 10 = 5 ×
2.) 72 = × 9
3. ครยู กตัวอยา่ งโจทยท์ ีเ่ ปน็ ขอ้ ความใหน้ ักเรยี นชว่ ยกบั ตอบคำถาม
1.) 48 หารด้วย 6 ลงตวั หรอื ไม่
2.) จำนวนทมี่ ากทีส่ ดุ ที่นำไปหาร 99 ไดล้ งตัวคอื 11 ใชห่ รอื ไม่
ขน้ั สรุป
4. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 1.1 หนา้ 4 ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6
เลม่ 1

9. สือ่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
2. เครอ่ื งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ ่าน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 เวลา 18 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครูผ้สู อน นายวชั รพล แจง้ ไพร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนนับ

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวนนับทหี่ ารจำนวนนบั น้ันไดล้ งตวั

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของตวั ประกอบของจำนวนนับได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ได้ (P)
3. นักเรยี นมีความสนใจ และมีวนิ ยั ในการเรียน (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั ประกอบของจำนวนนับ

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้
ข้ันนำ

1. ครกู ระตุ้นความสนใจนกั เรยี นโดยการยกตวั อยา่ งสถานการณก์ ารแล้วให้นกั เรียนร่วมกนั อธิบายวิธีการหา
คำตอบทีแ่ ตกตา่ งกัน

“ครูซ้ือดอกไมม้ า 8 ดอก ต้องการจดั ดอกไม้เป็นกำ กำละเท่าๆกนั ครูจะจดั ดอกไม้ได้กีก่ ำ

ขนั้ สอน
2. ครแู สดงวิธีการจัดดอกไมจ้ ากตัวอยา่ งข้างต้นใหน้ ักเรยี นดวู า่ สามารถจดั ดอกไม้เป็นกำ กำละเท่าๆกันได้ 4

แบบดงั นี้
แบบท่ี 1 จัดดอกไม้กำละ 1 ดอก จะได้ 8 ÷ 1 = 8 กำ ดังนี้

แบบท่ี 2 จดั ดอกไม้กำละ 2 ดอก จะได้ 8 ÷ 2 = 4 กำ ดงั นี้

แบบท่ี 3 จัดดอกไม้กำละ 4 ดอก จะได้ 8 ÷ 4 = 2 กำ ดังนี้

แบบท่ี 4 จดั ดอกไม้กำละ 8 ดอก จะได้ 8 ÷ 8 = 1 กำ ดงั นี้

3. ครอู ธิบายจากสถานการณด์ ังกลา่ ว พบว่า 8 ÷ 1 = 8
8÷2=4
8÷4=2
8÷8=1

แสดงวา่ จำนวนนับทีห่ าร 8 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8
เรียกจำนวนที่หาร 8 ได้ลงวา่ ตัวประกอบ ของ 8
น่นั คอื 1, 2, 4 และ 8 เปน็ ตวั ประกอบของ 8 เพราะ 1, 2, 4 และ 8 หาร 8 ได้ลงตวั
ดังนน้ั ตัวประกอบทั้งหมดของ 8 ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8
ขั้นสรปุ
4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ เกีย่ วกบั ตวั ประกอบของจำนวนนับ คอื

ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนนับนน้ั ได้ลงตวั
5. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั 1.2 หนา้ 7 ในหนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี
6 เลม่ 1

6. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ จากการทำแบบฝกึ หัด 1.4 สามารถสรุปได้วา่
“ จำนวนนบั ทุกจำนวน จะมี 1 และ ตัวมนั เอง เปน็ ตัวประกอบเสมอ ”

9. สือ่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผา่ นต้ังแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไม่ผา่ น

แผนการจัดการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
เวลา 18 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครูผสู้ อน นายวชั รพล แจง้ ไพร

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 3 เรือ่ ง จำนวนเฉพาะ

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
จำนวนเฉพาะ (prime number) คอื จำนวนเตม็ บวกท่มี ตี ัวหารหรอื ตัวประกอบอยู่ 2 ตัว คอื 1 และตวั มนั

เอง

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของจำนวนเฉพาะได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถหาตวั ประกอบของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ได้ (P)
3. นักเรยี นมีวนิ ยั และมีความรับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้

ข้นั นำ

1. ครูทบทวนเรือ่ งการหาตัวประกอบของจำนวนนบั ที่เรยี นชัว่ โมงที่แล้ว โดยการยกตวั อยา่ งจำนวนนบั 1

จำนวน และให้นกั เรียนร่วมกนั หาตัวประกอบ

“ ใหน้ กั เรยี นหาตวั ประกอบทงั้ หมดของ 56 ”

วิธีทำ เนื่องจาก 56 ÷ 1 = 56

56 ÷ 2 = 28

56 ÷ 4 = 14

56 ÷ 7 = 8

56 ÷ 8 = 7

56 ÷ 14 = 4

56 ÷ 28 = 2

56 ÷ 56 = 1

ดงั นนั้ ตัวประกอบท้ังหมดของ 56 ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

ขน้ั สอน

2. ครูใหน้ กั เรยี นพิจาจารณาตัวประกอบของจำนวนนับตง้ั แต่ 1-10

ตัวประกอบของ 1 ได้แก่ 1

ตัวประกอบของ 2 ได้แก่ 1 และ 2 1 เป็นตวั ประกอบของ
ตัวประกอบของ 3 ได้แก่ 1 และ 3 จำนวนนับทุกจำนวน
ตัวประกอบของ 4 ได้แก่ 1, 2 และ 4

ตวั ประกอบของ 5 ได้แก่ 1 และ 5

ตัวประกอบของ 6 ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6

ตวั ประกอบของ 7 ได้แก่ 1 และ 7

ตวั ประกอบของ 8 ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8

ตวั ประกอบของ 9 ได้แก่ 1, 3 และ 9

ตัวประกอบของ 10 ได้แก่ 1, 2, 5 และ 10

3. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวประกอบของจำนวนนบั ตั้งแต่ 1-10 ข้างตน้ นอกจากจะเหน็ วา่ 1 เปน็ ตวั ประกอบ

ของจำนวนนบั ทกุ จำนวนแล้ว จะเหน็ ว่า 2, 3, 5 และ 7 มตี วั ประกอบเพียง 2 ตวั คอื 1 และตวั มนั เอง ซง่ึ เราจะเรียก

จำนวนนบั เหลา่ นวี้ ่า จำนวนเฉพาะ

ขั้นสรปุ

4. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 1.3 หนา้ 9 ในหนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี

6 เลม่ 1

5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความหมายของจำนวนเฉพาะ

“ จำนวนเฉพาะ คอื จำนวนเต็มบวกทม่ี ีตวั หารหรอื ตวั ประกอบอยู่ 2 ตวั คอื 1 และตวั มนั เอง ”

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผา่ น

แผนการจัดการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
เวลา 18 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครูผ้สู อน นายวชั รพล แจง้ ไพร

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 4 เร่อื ง ตวั ประกอบเฉพาะ

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ตวั ประกอบเฉพาะ คอื ตัวประกอบของจำนวนนับน้ันๆทีเ่ ปน็ จำนวนเฉพาะ

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของตัวประกอบเฉพาะได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถหาตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับที่กำหนดใหไ้ ด้ (P)
3. นักเรยี นมีวนิ ยั และมีความรับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชือ่ มโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมส่กู ารเรยี นรู้
ข้นั นำ

1. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนเรื่องจำนวนเฉพาะ โดยครูจะกำหนดจำนวนนับแล้วให้นกั เรียนร่วมกันตอบ
คำถามวา่ จำนวนนับที่ครกู ำหนดให้เป็นจำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

1.) 9 เป็นจำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ 9 ไมเ่ ปน็ ตัวประกอบเฉพาะ เพราะ 9 มตี วั ประกอบ 3 จำนวน คอื 1, 3 และ 9
2.) 13 เปน็ จำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ 13 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบเพยี ง 2 ตวั คอื 1 และ 13
3.) 17 เป็นจำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 17 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบเพยี ง 2 ตวั คอื 1 และ 17
4.) 21 เปน็ จำนวนเฉพาะหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ 21 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะ เพราะ 21 มีตวั ประกอบ 3 จำนวน คอื 1, 3, 7 และ 21
ขั้นสอน
2. ครใู หน้ กั เรยี นรว่ มกนั หาตัวประกอบท้ังหมดของ 36
“ ตัวประกอบทงั้ หมดของ 36 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 ”
3. จากตวั ประกอบทง้ั หมดของ 36 จะเห็นวา่ 2 และ 3 เปน็ จำนวนเฉพาะ ดงั นั้นกลา่ วไดว้ า่ 2 และ 3 เปน็ ตวั
ประกอบเฉพาะของ 36
4. ครูให้นักเรียนร่วมกนั หาตวั ประกอบเฉพาะของ 42
ตัวประกอบท้ังหมดของ 42 ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 และ 42
ดังนนั้ ตวั ประกอบเฉพาะของ 42 ได้แก่ 2, 3 และ 7
ขน้ั สรุป
5. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.4 หน้า 11 ในหนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่
6 เลม่ 1
6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปความหมายของตัวประกอบเฉพาะ
“ ตวั ประกอบเฉพาะ คอื ตัวประกอบของจำนวนนบั น้ันๆที่เป็นจำนวนเฉพาะ ”

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

10. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เครอ่ื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม
ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผา่ น

แผนการจดั การเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565

รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลา 18 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 5 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบ ครูผ้สู อน นายวชั รพล แจง้ ไพร

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนั้นในรปู การณค์ ูณของตวั ประกอบ

เฉพาะ

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตัวประกอบได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ได้ (P)
3. นกั เรยี นมีวนิ ยั และมีความรบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ที่ได้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1

8. กิจกรรมสูก่ ารเรยี นรู้

ขน้ั นำ
1. ทบทวนการหาตวั ประกอบทั้งหมด และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนบั โดยครูกำหนดจำนวนนบั และให้

นกั เรยี นร่วมกนั หาคำตอบ
“ 32 ”
ตวั ประกอบทั้งหมดของ 32 ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16 และ 32
ตวั ประกอบเฉพาะของ 32 ไดแ้ ก่ 2
“ 72 ”
ตวั ประกอบทั้งหมดของ 72 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72
ตวั ประกอบเฉพาะของ 72 ไดแ้ ก่ 2 และ 3

ขน้ั สอน
2. ครยู กตัวอยา่ งการคณู ตวั ประกอบให้นักเรยี นรว่ มกนั พิจารณา ดงั นี้
ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18
สามารถเขียน 18 ในรปู การคูณของตัวประกอบ เชน่
18 = 1 × 18
18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
3. พิจารณาการเขียน 18 ในรูปการคณู ของตวั ประกอบ 2 จำนวน ที่ไมใ่ ช่ 1
จะได้ 18 = 2 × 9 หรอื 18 = 3 × 6
จะพบว่า 6 และ 9 ไมใ่ ชต่ ัวประกอบเฉพาะของ 18
ซ่งึ นกั เรยี นสามารถเขยี น 6 และ 9 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะได้ ดงั นี้
96

3×3 2×3

จะได้ 18 = 2 × 9 18 = 3 × 6

=2×3×3 =3×2×3

=2×3×3

การเขยี น 18 = 2 × 3 × 3 เปน็ การเขยี นในรปู การคูณของตัวประกอบเฉพาะ หรอื เรยี กอีกอย่างว่า การแยกตัว

ประกอบของ 18

ข้นั สรุป

4. ครใู ห้นกั เรียนทำกิจกรรมรว่ มกันหนา้ 13 ในหนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่

6 เลม่ 1

6. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปความหมายของการแยกตวั ประกอบ

“ การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนน้ั ในรปู การคนู ของตวั ประกอบ

เฉพาะ ”

9. สือ่ การเรียนรู้

1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
10. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล

1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม

ผา่ นตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ ่าน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
เวลา 18 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครผู สู้ อน นายวัชรพล แจ้งไพร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 6 เรื่อง การแยกตวั ประกอบโดยใช้การคณู

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนนั้ ในรูปการคูณของตวั ประกอบ

เฉพาะ

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตัวประกอบได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดให้โดยใช้การคูณได้ (P)
3. นกั เรยี นมีวนิ ยั และมีความรับผดิ ชอบต่อหน้าทีท่ ี่ได้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1

8. กิจกรรมสู่การเรยี นรู้
ข้นั นำ

1. ทบทวนการหาตวั ประกอบและตวั ประกอบเฉพาะทีก่ ำหนดให้
“ 63 ”
ตัวประกอบท้ังหมดของ 63 ได้แก่ 1, 3, 7, 9, 21 และ 63
ตัวประกอบเฉพาะของ 63 ไดแ้ ก่ 3 และ 7

ข้ันสอน
2. ครูยกตัวอยา่ งการแยกตวั ประกอบของจำนวนนับโดยใชก้ ารคณู และการคิดทีแ่ ตกต่างกัน ดงั นี้
“ 84 ”
ตัวประกอบท้ังหมดของ 84 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 และ 84
ตัวประกอบเฉพาะของ 84 ไดแ้ ก่ 2, 3, 7
วิธีที่ 1 84 = 2 × 42

=2×7×6

=2×7×2×3
=2×2×3×7
วิธีที่ 2 84 = 6 × 14

=2×3×2×7
=2×2×3×7
ดงั นนั้ 84 = 2 × 2 × 3 × 7
ขนั้ สรุป
3. ครใู หน้ กั เรยี นทำกิจกรรมรว่ มกนั หนา้ 13 ในหนงั สือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 สสวท.
4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความหมายของการแยกตัวประกอบ
“ การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนนั้ ในรูปการคนู ของตัวประกอบ
เฉพาะ ”

9. สือ่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม

2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม

3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผา่ นต้ังแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผา่ น
ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
เวลา 18 ชวั่ โมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครูผูส้ อน นายวัชรพล แจง้ ไพร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 7 เรอื่ ง การแยกตัวประกอบโดยใช้การหาร

1. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
การแยกตัวประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนบั นน้ั ในรูปการคูณของตวั ประกอบ

เฉพาะ

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของการแยกตวั ประกอบได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถแยกตัวประกอบของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้โดยใช้การหารได้ (P)
3. นกั เรยี นมีวนิ ยั และมีความรับผดิ ชอบต่อหน้าที่ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมสกู่ ารเรยี นรู้
ข้นั นำ

1. ครูใหน้ กั เรยี นทบทวนการแยกตัวประกอบของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้โดยใช้การหาร

จงแยกตัวประกอบของ 108
108 = 9 × 12

108 = 3 × 3 × 3 × 4

108 = 3 × 3 × 3 × 2 × 2

ดงั นน้ั 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

ข้นั สอน

2. ครยู กตวั อย่างการแยกตวั ประกอบของจำนวนนับโดยใชก้ ารหาร โดยนำตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับ

จำนวนนนั้ มาหารจนได้ผลหารเปน็ จำนวนเฉพาะ แล้วเขยี นจำนวนนบั น้ันในรูปการคณู ของตัวหารทุกตวั และผลหาร

สุดท้ายด้วย

ตัวอยา่ ง จงแยกตวั ประกอบของ 24

ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24

ตัวประกอบเฉพาะของ 24 ได้แก่ 2 และ 3

วิธีตั้งหาร 2 24

2 12

26

3 ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ

ดังนน้ั 36 = 2 × 2 × 2 × 3

ขน้ั สรปุ

3. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั หนา้ 14-15 ในหนงั สือแบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ัน

ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวัดและประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เครอ่ื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม
ผ่านตั้งแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผา่ น
ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
เวลา 18 ชว่ั โมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครผู ้สู อน นายวชั รพล แจ้งไพร

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 8 เรอื่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการหาตัวหารรว่ ม

1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ตัวหารร่วมทีม่ ากที่สุดของจำนวนใดๆ ตง้ั แต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถงึ จำนวนทีม่ ีค่ามากท่สี ุดทีส่ ามารถหาร

จำนวนทั้งหมดเหลา่ นน้ั ไดล้ งตัว

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของตัวหารร่วมหรอื ตวั ประกอบร่วมได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถบอกความหมายของตัวหารร่วมทีม่ ากที่สุด (ห.ร.ม.) ได้ (K)
3. นักเรยี นสามารถหาตวั หารร่วมหรอื ตัวประกอบรว่ มของจำนวนนับทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
4. นกั เรยี นสามารถหาตวั หารร่วมที่มากทส่ี ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
5. นกั เรยี นมีความรบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตัวหารรว่ มที่มากทีส่ ุด (ห.ร.ม.)

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมสกู่ ารเรียนรู้
ข้นั นำ

1. ครกู ระตุ้นความสนใจนักเรยี นโดยการยกตวั อยา่ งสถานการณ์ แล้วให้นกั เรียนรว่ มกบั หาคำตอบ โดยมี
วิธีการคิดที่แตกต่างกัน

“แมค่ า้ ขายผลไม้ มีแอปเปลิ้ 12 ลกู และชมพู่ 18 ลกู ถา้ แม่ค้าต้องการแบ่งผลไม้เปน็ กอง กองละ
เท่าๆกนั โดยไม่คละชนิดของผลไม้ แมค่ ้าจะสามารถแบง่ ผลไม้แตล่ ะชนดิ ได้มากทส่ี ุดกองละกี่ลกู ”

ขน้ั สอน

2. จากสถานการณข์ ้างตน้ จะแบ่งผลไม้แตล่ ะชนิดได้ดงั นี้

• แอปเปิล้ จำนวน 12 ลกู แบง่ เปน็ กอง กองละเทา่ ๆกนั ดังนี้

แบบท่ี 1 แบ่งกองละ 1 ลกู ได้ 12 ÷ 1 = 12 กอง

แบบท่ี 2 แบง่ กองละ 2 ลกู ได้ 12 ÷ 2 = 6 กอง

แบบท่ี 3 แบ่งกองละ 3 ลกู ได้ 12 ÷ 3 = 4 กอง

แบบท่ี 4 แบ่งกองละ 4 ลูก ได้ 12 ÷ 4 = 3 กอง

แบบท่ี 5 แบ่งกองละ 6 ลกู ได้ 12 ÷ 6 = 2 กอง

แบบท่ี 6 แบ่งกองละ 12 ลกู ได้ 12 ÷ 12 = 1 กอง

• ชมพจู่ ำนวน 18 ลูก แบง่ เปน็ กอง กองละเท่าๆกัน ดงั นี้

แบบท่ี 1 แบ่งกองละ 1 ลูก ได้ 18 ÷ 1 = 18 กอง

แบบท่ี 2 แบ่งกองละ 2 ลกู ได้ 18 ÷ 2 = 9 กอง

แบบท่ี 3 แบ่งกองละ 3 ลูก ได้ 18 ÷ 3 = 6 กอง

แบบท่ี 4 แบ่งกองละ 4 ลูก ได้ 18 ÷ 6 = 3 กอง

แบบท่ี 5 แบง่ กองละ 6 ลกู ได้ 18 ÷ 9 = 2 กอง

แบบท่ี 6 แบง่ กองละ 12 ลกู ได้ 18 ÷ 18 = 1 กอง

จะพบว่า จำนวนนับทหี่ าร 12 ได้ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12

จำนวนนับทหี่ าร 18 ไดล้ งตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18

และ จำนวนนบั ทหี่ ารทั้ง 12 และ 18 ได้ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6

ซง่ึ 6 เปน็ จำนวนนบั ทมี่ ากที่สดุ ที่หารทง้ั 12 และ 18 ไดล้ งตวั

ดงั นนั้ แม่ค้าสามารถแบ่งผลไม้เปน็ กอง กองละเท่าๆกนั โดยไมค่ ละชนิดของผลไม้ ได้มากท่สี ุดกองละ 6 ลูก

3. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาการแบง่ ผลไม้ขา้ งตน้

จะพบวา่ ตวั ประกอบของ 12 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12

ตัวประกอบของ 18 ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18

น่นั คอื 1, 2, 3 และ 6 เปน็ ตวั ประกอบร่วม หรอื ตวั หารรว่ มของ 12 และ 18 และตวั ประกอบร่วมทีม่ ากทส่ี ุด

ของ 12 และ 18 คอื 6

สรปุ ได้วา่ 6 คอื ตวั หารร่วมทมี่ ากทีส่ ดุ ของ 12 และ 18

4. ครอู ธิบายใหน้ ักเรยี นทราบว่าตัวหารรว่ มทมี่ ากทีส่ ดุ ใช้อกั ษรย่อ คอื ห.ร.ม.

ขัน้ สรุป
5. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั หน้า 16-18 ในหนงั สือแบบฝึกหดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั

ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1
6. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ เก่ยี วกบั ตวั หารรว่ มหรอื ตัวประกอบร่วม และตวั หารร่วมที่มากท่สี ดุ (ห.ร.ม.)

- จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนับต้ังแต่ 2 จำนวนขนึ้ ไปไดล้ งตวั เรียกวา่ ตวั ประกอบรว่ ม
หรอื ตัวหารรว่ ม ของจำนวนนบั เหลา่ นนั้
- ตวั หารร่วมทมี่ ากที่สดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถงึ
จำนวนที่มีคา่ มากทีส่ ดุ ทีส่ ามารถหารจำนวนทั้งหมดเหลา่ นนั้ ไดล้ งตัว

9. สือ่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผา่ นตั้งแต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผ่าน

แผนการจดั การเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
เวลา 18 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครผู ู้สอน นายวชั รพล แจ้งไพร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 9 เรอื่ ง การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ

1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ตวั หารรว่ มทีม่ ากทีส่ ุดของจำนวนใดๆ ตงั้ แต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถงึ จำนวนทีม่ ีคา่ มากท่สี ุดทีส่ ามารถหาร

จำนวนทั้งหมดเหลา่ นน้ั ไดล้ งตวั

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถแยกตวั ประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้ได้ (P)
3. นักเรยี นสามารถหาตัวหารรว่ มทีม่ ากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดให้ โดยการแยกตวั ประกอบได้

(P)
4. นักเรยี นมีความรับผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ที่ได้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั หารรว่ มทีม่ ากที่สดุ (ห.ร.ม.)

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชือ่ มโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1

8. กิจกรรมส่กู ารเรยี นรู้
ข้นั นำ

1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกบั ทบทวนการแยกตวั ประกอบ โดยให้นักเรียนแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ทีค่ รู
กำหนดให้

• จงแยกตวั ประกอบของ 66
66 = 2 × 3 × 11

• จงแยกตัวประกอบของ 108
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

ขัน้ สอน
2. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาการแยกตวั ประกอบของ 66 และ 108
66 = 2 × 3 × 11
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
พบวา่ ตวั หารรว่ มที่มากทีส่ ดุ ของ 66 และ 108 คอื 2 × 3
ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 66 และ 108 คอื 2 × 3 = 6
3. ครกู ำหนดจำนวนนบั 3 จำนวน และให้นกั เรียนหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบของจำนวนนับที่

กำหนดให้
จงหา ห.ร.ม. ของ 45, 60 และ 90
30 = 2 × 3 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
พบวา่ ตวั หารร่วมทีม่ ากที่สุดของ 30, 60 และ 120 คอื 2 × 3 × 5
ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 30, 60 และ 120 คอื 2 × 3 × 5 = 30

ขัน้ สรุป
4. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั หน้า 19-21 ในหนงั สือแบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้

ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
2. เครอ่ื งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม

3. เกณฑก์ ารประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม
ผ่านต้ังแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผา่ น
ผ่าน 1 รายการ ถอื วา่ ไม่ผา่ น

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
เวลา 18 ช่วั โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครผู สู้ อน นายวชั รพล แจง้ ไพร

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 10 เรื่อง การหา ห.ร.ม. โดยการหาร

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ตัวหารรว่ มที่มากทีส่ ดุ ของจำนวนใดๆ ตงั้ แต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถงึ จำนวนทีม่ ีค่ามากทส่ี ุดที่สามารถหาร

จำนวนท้ังหมดเหลา่ นนั้ ไดล้ งตัว

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ห.ร.ม. ได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถหาตวั หารรว่ มที่มากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับที่กำหนดให้ โดยการหารได้ (P)
3. นักเรยี นมีวนิ ยั และมีความรับผดิ ชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ตวั หารรว่ มทีม่ ากทีส่ ดุ (ห.ร.ม.)

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1

8. กิจกรรมส่กู ารเรยี นรู้
ขนั้ นำ

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนการแยกตัวประกอบโดยการหาร

จงแยกตวั ประกอบของ 72

- ตวั ประกอบทั้งหมดของ 72 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72

- ตวั ประกอบเฉพาะของ 24 ได้แก่ 2 และ 3

วิธีต้ังหาร 2 72

2 36

2 18

39

3 ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ

ดังนนั้ 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

ข้นั สอน

2. ครยู กตัวอยา่ งและแสดงวิธที ำการหา ห.ร.ม. โดยการหาร ดงั นี้

จงหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 56

ขั้นที่ 1 หาตัวหารรว่ มของ 42 และ 56 เช่น 2 แล้วนำมาหารทั้งสองจำนวน

2 42 56

21 28

ข้ันที่ 2 หาตัวหารรว่ มของ 21 และ 28 เชน่ 7 แล้วนำมาหารทั้งสองจำนวน
2 42 56

7 21 28

34

พบวา่ ตวั หารร่วมของ 3 และ 4 คอื 1 จึงสนิ้ สดุ การหาร

จะได้ ตวั หารรว่ มทีม่ ากทส่ี ดุ ของ 42 และ 56 โดยการนำตวั หารข้างต้นมาคูณกันทกุ จำนวน

นั่นคอื 2 × 7 = 14

ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 คอื 14

3. ครูกำหนดจำนวนนับ 3 จำนวน และให้นกั เรียนหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ที่กำหนดให้ โดยการหาร

จงหา ห.ร.ม. ของ 126, 144 และ 162

ขั้นที่ 1 หาตัวหารรว่ มของ 126, 144 และ 162 เช่น 2 แล้วนำมาหารท้ังสามจำนวน
2 126 144 162

63 72 81

ขั้นที่ 2 หาตวั หารร่วมของ 63, 72 และ 81 เชน่ 3 แล้วนำมาหารท้ังสามจำนวน

2 126 144 162
3 63 72 81

21 24 27

ขั้นที่ 3 หาตัวหารรว่ มของ 21, 24 และ 27 เชน่ 3 แล้วนำมาหารท้ังสามจำนวน
2 126 144 162
3 63 72 81

3 21 24 27

789

พบว่า ตวั หารร่วมของ 7, 8 และ 9 คอื 1 จึงสนิ้ สดุ การหาร

จะได้ ตัวหารร่วมทีม่ ากทส่ี ุดของ 126, 144 และ 162 โดยการนำตัวหารข้างต้นมาคูณกันทุกจำนวน
น่ันคอื 2 × 3 × 3 = 18
ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 126, 144 และ 162 คอื 18
ขัน้ สรปุ
4. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั หน้า 22-23 ในหนงั สือแบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

9. สือ่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2. แบบฝกึ หดั รายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
1. วิธีการวดั และประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั รายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกึ หัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม
ผา่ นต้ังแต่ 2 รายการ ถอื วา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถอื วา่ ไมผ่ า่ น

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565
ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
เวลา 18 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ครูผู้สอน นายวชั รพล แจ้งไพร

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 11 เรือ่ ง การหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู ร่วม

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ผลคูณรว่ มที่น้อยทสี่ ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนบั ตง้ั แต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถงึ จำนวนนับที่น้อยทสี่ ุดทหี่ ารด้วย

จำนวนนับเหลา่ น้ันไดล้ งตัว

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน
การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการ
ดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของ ค.ร.น. ได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถหาผลคณู รว่ มทีน่ ้อยทสี่ ดุ (ค.ร.น.) โดยการหาผลคณู รว่ ม ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนดให้ ได้

(P)
3. นักเรยี นมีความรบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทีท่ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ผลคูณรว่ มที่น้อยทสี่ ดุ (ค.ร.น.)

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หัดรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

8. กิจกรรมสูก่ ารเรยี นรู้
ขั้นนำ

1. ครูกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกับการหาผลคูณร่วม โดยใหน้ กั เรยี นพิจารณาสถานการณ์ทีก่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้
“ออมสินและเอก ปลูกดอกไม้ในสวน โดยที่ออมสนิ ปลกู ดอกทานตะวันวันละ 5 ต้น และเอกปลกู ดอกทิวลิ
ปวันละ 10 ต้น”
ขั้นสอน
2. จากสถานการณข์ ้างตน้ จะพบวา่

ออมสินปลูกดอกทานตะวนั วนั ละ 5 ตน้ จะไดด้ อกทานตะวันรวมในแตล่ ะวนั คอื 5, 10, 15, 20, 25,
30, 35, 40,….. ต้น ตามลำดบั ซ่งึ จำนวนเหล่านเี้ ปน็ ผลคณู ของ 4 หรอื เรียกว่า พหุคณู ของ 4 ดังนนั้ 4 จงึ หารจำนวน
เหล่านไี้ ดล้ งตวั

วันท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 .....
จำนวนดอก
ทานตะวันของออม 5 10 15 20 25 30 35 40 .....
สิน
จำนวนดอกทิวลปิ 10 20 30 40 50 60 70 80 .....
ของเอก

เอกปลกู ดอกทวิ ลิปวนั ละ 10 ต้น จะไดด้ อกทิวลิปรวมในแตล่ ะวัน คอื 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, …..
ต้น ตามลำดบั ซง่ึ จำนวนเหลา่ นเี้ ปน็ ผลคณู ของ 10 หรอื เรียกวา่ พหุคูณของ 10 ดังนั้น 10 จึงหารจำนวนเหลา่ นไี้ ด้ลง
ตวั

แสดงวา่ ผลคณู ร่วมของ 5 และ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, …..
ดงั นนั้ ผลคณู รว่ มที่น้อยทีส่ ดุ ของ 5 และ 10 คอื 10
หรอื 12 คอื ผลคณู รว่ มที่นอ้ ยทีส่ ุดของ 5 และ 10
และ ผลคณู รว่ มที่น้อยทีส่ ดุ ใช้อกั ษรย่อ คอื ค.ร.น.
3. ครูกำหนดจำนวนนบั 3 จำนวน และใหน้ ักเรยี นหา ค.ร.น. โดยการหาผลคณู รว่ มของจำนวนนับที่กำหนดให้
จงหา ค.ร.น. ของ 3, 9 และ 12
วิธีทำ จำนวนนับทีเ่ ปน็ พหุคูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, …..
จำนวนนบั ที่เปน็ พหคุ ณู ของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, …..
จำนวนนบั ที่เปน็ พหุคูณของ 9 ได้แก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, …..
จะพบว่าพหุคณู หรอื ผลคณู รว่ มของ 3, 6 และ 9 ได้แก่ 18, 36, …..
แต่ผลคณู รว่ มทีน่ ้อยที่สดุ ของ 3, 6 และ 9 คอื 18
ดงั นน้ั ค.ร.น ของ 3, 6 และ 9 คอื 18
ขน้ั สรปุ
4. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั หน้า 24-26 ในหนงั สอื แบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1