แผนการสอนคณิตศาสตร์ม.2

3. ข้อใดตอ่ ไปนถ้ี ูกต้อง ข. 73 = 7 + 7 + 7

ก. 54 = 1 ง. 24 = 21
54 (-24)

ค. 50 = 1 ข. 16x2
ง. 8x2
4. (−4x)2 มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ไร
ก. − 8x2 ข. 2x3 y2
ค. −16x2 ง. 2x2 y6

5. (xy2)3(−2x2)2 มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ไร
ก 4x7 y6
ค. − 4x7 y6

6. ผลลพั ธ์ของ (24n x 22n)  (23n x 70) ตรงกบั ข้อใด

ก. 23n ข. 1
23n
ค. 24n ง. 1
24n

7. (−6)(3y4) มีค่าเทา่ กบั เทา่ ไร ข. 3y2
ง. 3y4
(−3y)(−2 y)
ข. − 36y2
ก. − 3y ง. 6y2
ค. − 3y2

8.  − 3 2 (2 y 3 )2 มีค่าเท่ากับเทา่ ไร
y
2

ก 36y2

ค. − 6y2

9. ผลลัพธ์ของ (9 24 3- 5) ตรงกับขอ้ ใด ข. 2 x 3-4
(16 3032) ง. 1

ก. 2 x 34 35

ค. 2
34

10. ผลลัพธ์ของ (1.5- 4) (1.53) (1.5- 2) ตรงกับขอ้ ใด
(1.55) (1.5- 4)

ก. (1.52) ข. (1.5-4)

ค. 1 ง. 1
(1.5- 4) (1.52 )

11. 0.245 (4106) เขียนในรปู A10n เมือ่ 1 A10 ไดด้ งั ข้อใด

ก. 9.8 107 ข. 9.8106

ค. 9.8105 ง. 9.8104

12. 403.5104 เขยี นในรูป A10n เม่อื 1 A10 ไดด้ งั ขอ้ ใด

ก. 4.035 102 ข. 4.035 104

ค. 4.035 105 ง. 4.035 106

13. 1.19106 เขียนในรูป A 10n เมอ่ื 1 A10 ได้ดังข้อใด

7 102

ก. 1.7 103 ข. 1.7 102

ค. 1.7 10 ง. 1.7 100

14. (4.3)(9.4 1012 ) เขยี นในรูป A 10n เม่ือ 1 A 10 ได้ดังข้อใด
(2.5 104 )

ก. 1.67 1010 ข. 1.67 109

ค. 1.6168 1010 ง. 1.6168 109

15. วตั ถุชิน้ หนึ่งอยหู่ ่างจากโลกประมาณ 50108 ปีแสง และ 1 ปีแสง เท่ากบั 9401010 กโิ ลเมตร

วัตถุช้ินนอี้ ยูห่ า่ งจากโลกประมาณกก่ี ิโลเมตร

ก. 4.7 1018 ข. 4.7 1020
ค. 4.7 1022 ง. 4.7 1024



หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่อื ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั (ชั่วโมงท่ี 1)
เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง

ขอ้ ที่ เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย
1ก6ก 11 ค
2ค7ค 12 ง
3ค8ก 13 ก
4ข9ง 14 ง
5 ก 10 ข 15 ค

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 17 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
เวลาเรยี น 2 ช่ัวโมง
เรือ่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตัวช้วี ัด
ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสำคัญ
คุณสมบตั กิ ารคูณและการหารของเลขยกกำลัง
1. am  an = am+n

2. am = am−n เมื่อ a  0
an

3. จุดประสงค์การเรียนรู
หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้

4. สาระการเรยี นรู
4.1. ด้านความรู้
- สามารถบอกคา่ เลขยกกำลังในรูปของผลคูณตามบทนยิ ามได้
4.2. ทักษะ/กระบวนการ
- ทักษะการคิด
- ทักษะการคำนวณ
- ทกั ษะการวเิ คราะห์
- ทักษะการฟงั
- ทักษะการสงั เกต
4.3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
- มีวินัย
- ใฝ่เรียนรู้

- ม่งุ มั่นในการทำงาน
- ซ่ือสัตยส์ ุจริต

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
6.1 ใบงาน
6.1.1 ใบงานท่ี 5.2 การคูณของเลขยกกำลัง
6.1.2 ใบงานที่ 5.3 การหารของเลขยกกำลัง

7. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารผ่าน
ตรวจใบงานท่ี 5.2-5.3 ใบงานที่ 5.2-5.3 ร้อยละ 80 ขึ้นไป
ตรวจแบบฝกึ หัดในหนังสือเรยี น แบบฝกึ หัดในหนังสอื เรยี น รอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป
สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ขึน้ ไป
สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ขนึ้ ไป

เกณฑ์การประเมนิ การดำเนนิ งานตามท่ไี ด้รับมอบหมาย

ทำงานเสร็จตามเวลาท่กี ำหนด ระดับคณุ ภาพ 4

ทำงานเสร็จช้ากว่า เวลาทีก่ ำหนด 1 วนั ระดับคณุ ภาพ 3

ทำงานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาท่ีกำหนด 2 วนั ระดบั คุณภาพ 2

ทำงานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาท่กี ำหนด 3 วนั ระดับคณุ ภาพ 1

8. กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 2 การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั (การคูณ)

กจิ กรรมนำเขา้ สูบ่ ทเรียน ( ข้นั นำ )

ทบทวนความหมายของเลขยกกำลัง สญั ลักษณ์และบทนิยามของเลขยกกำลัง

กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน )
1. ใหค้ ำแนะนำแบบฝกึ เพิ่มเติมท่ี 1 พร้อมให้นกั เรียนส่งตวั แทนมานำเสนอหน้าชัน้ เรียน

2. ครูอธิบายเกี่ยวกับบทนิยามเลขยกกำลังหรือคุณสมบัติของเลขยกกำลังว่า สำหรับจำนวนจริง a โดย
m และ n เปน็ จำนวนเต็มท่ี n  0 ดังคณุ สมบัตดิ ังน้ี

คุณสมบัติการคูณของเลขยกกำลงั

am  an = am+n

3. ยกตวั อยา่ งให้นกั เรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เห็น

ตัวอยา่ งที่ 1 จงทำให้เป็นผลสำเร็จโดยใชส้ มบัตกิ ารคูณของเลขยกกำลงั

(1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3

ซกั ถามวิธกี ารทำพร้อมท้งั เขยี นบนกระดานไดด้ ังน้ี

(1) 43×42 = 43 + 2 = 45

(2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7

ให้นกั เรยี นทำกิจกรรมการคูณในหนงั สือเรียนตรวจสอบความเข้าใจ โดยครูคอยแนะนำถ้านกั เรียนมขี ้อ
สงสัย และสุ่มให้นักเรียนรายงานคำตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และนำคำตอบที่ได้จากการทำ

มาพิจารณาวา่ มีวิธกี ารอย่างไร จนได้ข้อสรปุ ร่วมกันตามสมบัตกิ ารคูณของเลขยกกำลงั ดังน้ี
สมบตั ิการคูณของเลขยกกำลัง เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนนับ แล้ว

am × an = am + n

3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 3-4 คน ให้ช่วยกันแบบฝึกหัดในหนังสอื เรียนที่ 5.1 ข ขอ้ 1 และรายงาน

คำตอบท่ไี ด้ ครูเฉลยอกี คร้ังหลงั นกั เรียนรายงานคำตอบเรยี บรอ้ ย

4. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซกั ถามขอ้ สงสัย

5. ให้นกั เรียนทำใบงานท่ี 5.2 เร่อื ง การคูณของเลขยกกำลัง และเมื่อนกั เรียนทกุ คนทำเสร็จเรียบรอ้ ย

แลว้ ครูสมุ่ นกั เรยี นมาแสดงคำตอบหน้าห้องเรียน และเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนซักถามหากนกั เรยี นยงั ไม่เขา้ ใจ

6. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดที่ 5.1 ก ข้อ 1 ในหนงั สอื เรยี นสาระการเรียนรู้พนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1

เป็นการบา้ น

กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรุป )

นักเรียนรว่ มกันสรุปสมบัติการคูณของเลขยกกำลัง และบันทกึ ลงในสมุด ได้ว่า

เมือ่ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนนับ แล้ว am × an = am + n

ชั่วโมงท่ี 3 เร่ือง การดำเนินการของเลขยกกำลงั (การหาร)

กจิ กรรมนำเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ข้ันนำ )
ทบทวนการคูณของเลขยกกำลงั และใหค้ ำแนะนำเพิ่มเตมิ จากใบงานท่ี 5.2

กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )
1. ใหค้ ำแนะนำเพม่ิ เตมิ จากแบบฝกึ หดั ท่ี 5.1 ก ข้อ 1 เมื่อพบข้อบกพรอ่ งและแจง้ ใหน้ กั เรยี นท่ีทำผดิ แกไ้ ขให้
ถูกต้อง
2. ใหน้ กั เรียนรว่ มกันพจิ ารณาตวั อยา่ งต่อไปน้ี และครอู ธิบายพรอ้ มยกตวั อยา่ งประกอบการอธบิ ายเรือ่ ง
การหารเลขยกกำลัง ในกรณีที่ m > n และ a  0

ตวั อย่างท่ี 1 หาค่าของ 57

53

วธิ ีที่ 1 57 = 5555555
53 5 5 5

= 54

วธิ ีที่ 2 57 = 57−3
53

= 54

การหารเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขฐานเท่ากนั และค่าของเลขช้กี ำลงั ของตวั ตง้ั มีคา่ มากกวา่ เลขช้กี ำลงั ของตวั หาร
เป็นกระบวนการคิดท่ีเขา้ ใจง่าย โดยสรุป ดงั น้ี

ในกรณที ่ี m เปน็ เลขชก้ี ำลังของตัวต้งั n เป็นเลขช้ีกำลงั ของตัวหาร แลว้ m > n และ a  0

จะได้ว่า am = am−n
an

ตวั อย่างท่ี 2 พจิ ารณาการหาค่าของ 73

78

73 = 777

78 77777777

=1
77777

=1 ……………….(1)
75

และจาก a m = a m−n
an

ดังนนั้ 73 = 73−8

78

= 7−5 ……………….(2)

ซึ่ง (1) = (2) ดังน้ัน 1 = 7 −5
75

การหารเลขยกกำลงั ในกรณที ม่ี เี ลขชี้กำลังของตวั ตั้งนอ้ ยกว่าเลขช้กี ำลงั ของตัวหาร โดยสรุปเปน็ หลักการ ดงั น้ี

ในกรณีท่ี m เป็นเลขชกี้ ำลังของตวั ตง้ั n เปน็ เลขชก้ี ำลงั ของตัวหาร แล้ว m < n และ a  0

จะได้วา่ am = 1
an an−m

3. กำหนดโจทยใ์ หน้ กั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายหนา้ ชัน้ เรียน โดยครซู กั ถามนกั เรยี นเกย่ี วกบั ส่งิ ทห่ี าคำตอบได้

และคอยชี้แนะ

จงหาค่าของ 1) 53 2) a5 เมือ่ a  0

53 a5

1) 53 2) a5 เมื่อ a  0

53 a5

วิธีท่ี 1 53 = 5 5 5 วธิ ีท่ี 1 a5 = a  a  a  a  a
53 5 5 5
a5 aaaaa

=1 =1

วิธที ี่ 2 53 = 53−3 วธิ ีท่ี 2 a5 = a 5−5
53 a5

= 50 = 1 = a0 = 1

4. ให้นกั เรยี นทำโจทย์ในหนังสือเรยี น โดยครูคอยแนะนำและใหน้ ักเรียนท่ตี อบถกู ไปเขยี นเฉลยบนกระ
ดา ใหน้ ักเรยี นพิจารณาถึงคำตอบทีไ่ ด้ จากนน้ั ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สมบตั ิที่ไดใ้ หมข่ องเลขยกกำลัง ดงั น้ี

4. ให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 5.3 เร่ือง การหารของเลขยกกำลงั และเม่ือนกั เรยี นทกุ คนทำเสรจ็ เรยี บร้อย
แล้ว ครสู ุ่มนกั เรียนมาแสดงคำตอบหนา้ ห้องเรียน และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามหากนักเรยี นยังไม่เขา้ ใจ

5. ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ก ข้อ 2 ในหนังสอื เรยี นสาระการเรียนรูพ้ น้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1
เปน็ การบ้าน

กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป )

นักเรียนช่วยกันสรปุ สมบัติการหารของเลขยกกำลงั และจดบนั ทึกลงในสมดุ

สมบัติการหารของเลขยกกำลัง ถ้า a เปน็ จำนวนใดๆ a  0 และ n เปน็ จำนวนนับ แล้ว

9. สอ่ื และแหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1
2. ใบงานที่ 5.2 เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง
3. ใบงานที่ 5.3 เร่ือง การหารเลขยกกำลงั

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนร้ทู ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

เร่ือง การดำเนินการของเลขยกกำลงั

1. ผลการเรียนรู้
1.1 ดา้ นความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรือ่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จำนวนนักเรียน รอ้ ยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 1 พบว่านกั เรยี นผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน รอ้ ยละ................อย่ใู นระดบั ..............................
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดับ...............และพบว่านักเรียน.................................................
..................................................................................................................................................................

1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )
ตารางท่ี 2 แสดงค่ารอ้ ยละระดับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เรอ่ื ง การดำเนินการของเลขยกกำลัง

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จำนวนนักเรยี น ร้อยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านักเรยี นผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน รอ้ ยละ................อยู่ในระดับ.................................
และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดับ................และพบว่านกั เรยี น...................................................
....................................................................................................................................................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชอื่ มโยงกบั มาตรฐานหลกั สูตร
ตารางที่ 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ เร่ือง การดำเนินการของเลขยกกำลัง

ระดบั ผลสมั ฤทธิ์ จำนวนนักเรียน รอ้ ยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบว่านักเรยี นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ร้อยละ..............อย่ใู นระดับ.................................
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยใู่ นระดับ...............และพบว่านักเรียน......................................................
.......................................................................................................................................................................

สรปุ ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 5
1) นกั เรียนมผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นอยู่ในระดับ...................
2) นกั เรียนมีทกั ษะในระดับ..................
3) นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะในระดบั ...............
2.บรรยากาศการเรยี นรู้

....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................

3. การปรับเปล่ยี นแผนการจดั การเรียนรู้ (ถ้ามี)
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

4. ข้อคน้ พบด้านพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

5. อื่นๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ปญั หา/ส่ิงทพี่ ฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่งิ ทพ่ี ัฒนา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแกไ้ ข/ วิธีแก้ไข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา
ส่ิงท่พี ัฒนา พัฒนา

ลงช่ือ...................................................ผู้สอน
(นางนลิ ธิรา แกว้ มณีชยั )

รบั ทราบผลการดำเนนิ การ

ลงช่อื ...............................................
(นายพัฒนพงศ์ บุญศลิ ป)์

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ลงชอื่ ...........................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

8. ความคิดเหน็ (ผบู้ ริหาร / หรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย)
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ องนางนิลธิรา แกว้ มณีชยั แลว้ มคี วามเหน็ ดงั น้ี
8.1 เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรับปรงุ
8.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้
ท่เี น้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ใชก้ ระบวนการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ทย่ี งั ไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

8.3 เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
นำไปใช้สอนได้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป)์

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผอู้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...........................................................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธธิ รานนท์ )

รองผอู้ ำนวยการกล่มุ บรหิ ารงานวชิ าการ

ความคิดเหน็ ของผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ........................................................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกำลงั (ชั่วโมงท่ี 2)
ใบงานที่ 5.2 เรอื่ ง การคณู เลขยกกำลัง
ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้
คำชแี้ จง เตมิ คำตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้องสมบรู ณ์

1. เขียนจำนวนแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนใี้ นรปู เลขยกกำลัง

1) 78  76 = 78+6 =......................................... 2) ( −11)5 ( −11)4 = .........................................

3) 311  38  312 =......................................... 4) 13 1320 = .........................................

5) a5  a3 =......................................... 6)( −2 )15 ( −2 )10 ( −2 )3 =................................

7) a9  a9  a9 =......................................... 8) a10  a8  a7 =..................................

9) ( −a )5 ( −a )9 ( −a )7 = .......................... 10) 1015 103 =.................................

2. หาผลลพั ธข์ องจำนวนตอ่ ไปนี้ 4) a10b5  a3b4 = ......................
1) 16  26 = ......................
= ......................
= ...................... = ......................
= ......................

2) 35  81 = ...................... 5) 8a5  2a3 = ......................

= ...................... = ......................
= ...................... = ......................

3) ( −32 ) 24 = ...................... 6) 5a3b5  6ab7 = ......................

= ...................... = ......................
= ...................... = ......................

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง (ชั่วโมงที่ 2)
เฉลย ใบงานที่ 5.2 เร่อื ง การคณู เลขยกกำลัง
ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้
คำช้ีแจง เติมคำตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ กู ตอ้ งสมบูรณ์
1. เขียนจำนวนแตล่ ะข้อต่อไปนีใ้ นรูปเลขยกกำลัง

1) 78  76 = 78+6 = 714

2) ( −11)5 ( −11)4 = ( −11)5+4 = ( −11)9

3) 311  38  312 = 311+8+12 = 331

4) 13 1320 = 131+20 = 1321

5) =( −2 )15 ( −2 )10 ( −2 )3 ( −2 )15+10+3 = ( −2 )28

6) a5  a3 = a5+3 = a8

7) a9  a9  a9 = a9+9+9 = a27

8) a10  a8  a7 = a10+8+7 = a25

( −a )5+9+7 = ( −a )21

9) ( −a )5 ( −a )9 ( −a )7 =

10) 1015 103 = 1015+3 = 1018

2. หาผลลพั ธข์ องจำนวนต่อไปนี้ 4) =a10b5  a3b4 a10  a3  b5  b4
1) 16  26 = 24  26
= 24+6 = a10+3  b5+4

= 210 = a13 b9

2) 35  81 = 35  34 5) 8a5  2a3 = 23  2  a5  a3
=
= 35+4 = 23+1  a5+3
= 2244aa88
39

3) ( −32 ) 24 = ( −2 )5 ( −2 )4 6) 5a3b5  6ab7 5  6  a3  a  b5  b7
= ( −2 )5+4 = .................................
= (-2)9
30  a3+1  b5+7
= ......................

= 30a4b12

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 เรอื่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั (ชว่ั โมงท่ี 3)
ใบงานท่ี 5.3 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลัง
ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

จุดประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้
คำชแี้ จง เติมคำตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์

1) 428 = .................................................................................

417

2) 1225 = .................................................................................

1238

3) ( 0.6 )21 ( 0.6 )18 = .................................................................................

4) 1743 1745 = .................................................................................

5)  5 7   5 5 = .................................................................................

6 6

6) a28 ,a  0 = .................................................................................
a51

7) x25  x25 ,x  0 = .................................................................................

8) xm ,x  0 mn = .................................................................................
xn

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลงั (ชั่วโมงท่ี 3)
เฉลย ใบงานที่ 5.3 เรือ่ ง การหารเลขยกกำลัง
ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2

จดุ ประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้
คำชแี้ จง เตมิ คำตอบลงในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์

1) 428 = . 428−17 = 411

417

2) 1225 =1 = 1
1213
1238 1238−25

3) ( 0.6 )21  ( 0.6 )18 = ( 0.6 )21−18 = ( 0.6 )3

4) 1743 1745 =1 = 1
17 2
17 45 − 43

5)  5 7   5 5 =  5 7−5 =  5 2

6 6 6 6

6) a28 ,a  0 =1 = 1
a51 a23
a 51− 28

7) x25  x25 ,x  0 = x25−25 = 1

8) xm ,x  0 mn =. xm−n
xn

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 18 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2
เวลาเรยี น 2 ชั่วโมง
เรือ่ ง สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2565
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 22101

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวดั
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด
ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั
การเขียนในรปู ท่วั ไปเพื่อแสดงค่าของจำนวนท่ีมคี ่ามากและจำนวนที่มคี า่ น้อย สามารถเขยี นอยใู่ นรูป

A10n เม่อื 1 A10 และ n เป็นจำนวนเตม็ เรยี กวา่ สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู
เขยี นแทนจำนวนทมี่ ีค่าน้อยๆหรือมีค่ามากๆใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

4. สาระการเรียนรู
4.1. ดา้ นความรู้
- สามารถบอกความหมายสญั กรณท์ างวิทยาศาสตร์ และเขียนแทนจำนวนทม่ี คี ่าน้อยๆหรือมคี ่ามากๆ
ให้อยใู่ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตรไ์ ด้
4.2. ทักษะ/กระบวนการ
- ทกั ษะการคดิ
- ทักษะการคำนวณ
- ทกั ษะการวเิ คราะห์
- ทกั ษะการฟัง
- ทกั ษะการสังเกต
4.3. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
- มวี นิ ยั
- ใฝเ่ รยี นรู้
- ม่งุ มั่นในการทำงาน
- ซ่อื สัตย์สจุ ริต

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ชิ้นงาน/ภาระงาน
6.1 ใบงาน
6.1.1 ใบงานที่ 5.4 การเขยี นจำนวนในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
6.1.2 ใบงานที่ 5.5 โจทย์ปญั หาสญั กรณว์ ทิ ยา

7. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารผ่าน
ตรวจใบงานท่ี 5.4-5.5 ใบงานที่ 5.4-5.5 ร้อยละ 80 ข้นึ ไป
ตรวจแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรยี น แบบฝกึ หัดในหนังสือเรยี น ร้อยละ 80 ขึน้ ไป
สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ขน้ึ ไป
สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม ระดบั คุณภาพ 2 ขน้ึ ไป

เกณฑ์การประเมนิ การดำเนินงานตามที่ได้รับมอบหมาย

ทำงานเสรจ็ ตามเวลาท่กี ำหนด ระดับคณุ ภาพ 4

ทำงานเสรจ็ ช้ากว่า เวลาทกี่ ำหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3

ทำงานเสร็จช้ากวา่ เวลาท่กี ำหนด 2 วนั ระดับคณุ ภาพ 2

ทำงานเสรจ็ ช้ากว่าเวลาทก่ี ำหนด 3 วัน ระดบั คุณภาพ 1

8. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ชั่วโมงที่ 4 สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

กิจกรรมนำเข้าสบู่ ทเรยี น ( ขนั้ นำ )
ทบทวนสมบตั ิการคูณและการหารของเลขยกกำลงั

กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน )
1. ทบทวนการเขียนจำนวนให้อยใู่ นรปู A10n , 1 A 10 และจำนวนมีคา่ มาก ๆ
2. ครูยกตัวอยา่ งการเขียนจำนวนทมี่ คี ่าน้อยๆ ในรูปเลขยกกำลัง

ตัวอยา่ ง 1) 9,000,000 = 9 1,000,000

= 9106

2) 23,5000,000 = 235 100,000

= 2.35 100 100,000
= 2.35102 105
= 2.35 107

3) 3,156 104 = 3.156 1000 104

= 3.156103 104

= 3.156 107

4) 0.0052 = 52  0.0001

= 52 1
10,000

= 5.2 10  1
104

= 5.2 101−4 = 5.2 10−3

5) 0.000016 10−3 = 1.6  0.0000110−3

= 1.6  1 10−3
100,000

= 1.6  1 10−3
105

= 1.6 10−5 10−3 = 1.6 10−8

3. ครชู ้แี นะให้นกั เรยี นสังเกตตวั อย่างข้างตน้ จากตำแหนง่ ของทศนยิ ม ถา้ หากเล่ือนตำแหนง่ จากขวา

ไปซ้ายจะทำให้เลขช้กี ำลังของ 10n เพมิ่ ขึ้น เป็นจำนวนเทา่ กับตำแหน่งของทศนยิ มท่ีเลอ่ื นไป เชน่
230 = 230100 = 2.30102

87.65103 = 8.765101 103 = 8.765104
ถ้าหากเล่ือนตำแหนง่ จากซ้ายไปขวา จะทำใหเ้ ลขช้ีกำลงั ของ 10n ลดลง เป็นจำนวนเท่ากบั
ตำแหนง่ ทศนิยมท่ีเล่ือนไป เช่น 0.00045 = 0.00045100 = 4.510−4

0.00143102 = 1.4310−3 102 = 1.4310−1

4. ครูกำหนดโจทย์ให้นักเรียนร่วมกนั เขียนให้อย่ใู นรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนี้
จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปของ A10n เมือ่ 1 A10 และ n เปน็ จำนวนเตม็
(20108 ) + (12108 ) − (7 108 ) จะ”ด้ว่า

(20108 ) + (12108 ) − (7 108 ) = (20 +12 − 7) 108

= 25108

= 2.510108

= 2.5 109

แล้วใหน้ ักเรยี นสง่ ตวั แทนหอ้ งมานำเสนอหนา้ ช้ันเรียน สว่ นนกั เรียนท่เี หลอื คอยตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง โดยครคู อยช้ีแนะ

5. ให้นกั เรียนทำใบงานที่ 5.4 เรอื่ ง การเขยี นจำนวนในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และเมือ่ นกั เรียนทุกคน
ทำเสร็จเรียบรอ้ ยแล้ว ครสู มุ่ นักเรยี นมาแสดงคำตอบหนา้ หอ้ งเรียน และเปดิ โอกาสให้นักเรยี นซกั ถามหากนกั เรียน
ยังไม่เข้าใจ

6. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 5.1 ก-ข ทเี่ หลอื ในหนังสอื เรียนสาระการเรียนรพู้ ืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบ้าน

กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ )
นกั เรยี นรว่ มกันสรุปลกั ษณะของการเขียนสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ไดว้ ่า

การเขยี นในรูปทั่วไปเพ่ือแสดงคา่ ของจำนวนทมี่ ีค่ามากและจำนวนท่มี คี ่าน้อย สามารถเขยี นอยู่
ในรปู A  10n เมือ่ 1  A  10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

ช่วั โมงท่ี 5 สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ (ต่อ)

กิจกรรมนำเข้าสบู่ ทเรยี น ( ขัน้ นำ )

ทบทวนการเขียนในรปู ทวั่ ไปเพื่อแสดงค่าของจำนวนทมี่ คี ่ามากและจำนวนทม่ี คี ่านอ้ ย สามารถเขียนอยู่
ในรปู A  10n เมอ่ื 1  A  10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้นั สอน )
1. ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุ่มๆละ 3-4 คน แล้วทำแบบฝึก 5.1 ค ในหนงั สือเรียน ขอ้ 1-3
2. สง่ ตัวแทนแตล่ ะกลมุ่ มานำเสนอหน้าช้ันเรียน นกั เรียนทุกคนรว่ มกันอภิปราย ครูคอยแนะนำ
3. ครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หา และถามตอบนกั เรียน ดังนี้

ในปี พ.ศ. 2550 บริษทั รว่ มมติ ร จำกัด มยี อดขายสินค้า 6.78107 บาท บริษัทเสรมิ สุขภาพ จำกัด มยี อดขาย
สนิ ค้า 8.521106 บาท

(1) บรษิ ัทใดมียอดขายสงู กว่าและสูงกว่าเทา่ ไร

(2) ทัง้ สองบริษทั มยี อดขายรวมกันก่บี าท

4. ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั สนทนาเกย่ี วกับการหาคำตอบของโจทยต์ วั อย่าง

เชน่ - โจทยก์ ำหนดจำนวนใดมาให้
- โจทย์ต้องการทราบอะไร
- นักเรียนมีวิธกี ารหาคำตอบอย่างไร
- ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกันสรปุ วธิ กี ารหาคำตอบของโจทย์นี้

5. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษาโจทย์อื่นในหนงั สือแล้วออกมานำเสนอหนา้ ชั้นเรยี น

6. ใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 5.5 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาสญั กรณ์วิทยา และเม่อื นักเรียนทกุ คนทำเสรจ็ เรียบรอ้ ย
แลว้ เปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซักถามหากนกั เรียนยงั ไมเ่ ขา้ ใจ

7. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัดโจทย์ปญั หาสัญกรณว์ ิทยา ในหนังสือเรยี นสาระการเรียนร้พู น้ื ฐาน
คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน

กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ )
ให้นกั เรยี นช่วยกันสรุปขนั้ วิธกี ารหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและการเขยี นสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ลงในสมุด

9. สือ่ และแหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1

2. ใบงานท่ี 5.4 เรือ่ ง การเขยี นจำนวนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
3. ใบงานที่ 5.5 เรือ่ ง โจทย์ปัญหาสญั กรณ์วิทยา

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรทู้ ่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง

เรื่อง สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

1. ผลการเรียนรู้
1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงค่าร้อยละระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรื่อง สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

ระดับผลสมั ฤทธ์ิ จำนวนนักเรียน ร้อยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 1 พบวา่ นกั เรียนผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น รอ้ ยละ................อยใู่ นระดบั ..............................
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยใู่ นระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น.................................................
..................................................................................................................................................................

1.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P )
ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เรือ่ ง สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จำนวนนักเรียน ร้อยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านักเรยี นผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น ร้อยละ................อยใู่ นระดับ.................................
และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดบั ................และพบว่านกั เรียน...................................................
....................................................................................................................................................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คณุ ลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่ือมโยงกับมาตรฐานหลกั สูตร
ตารางที่ 3 แสดงค่ารอ้ ยละคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ เรือ่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลงั

ระดับผลสมั ฤทธิ์ จำนวนนักเรยี น รอ้ ยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบว่านักเรียนคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ร้อยละ..............อยู่ในระดบั .................................
และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดบั ...............และพบวา่ นักเรยี น......................................................
.......................................................................................................................................................................

สรุป ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5
1) นกั เรียนมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นอยใู่ นระดบั ...................
2) นกั เรยี นมที กั ษะในระดบั ..................
3) นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะในระดบั ...............
2.บรรยากาศการเรียนรู้

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

3. การปรบั เปลยี่ นแผนการจัดการเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

4. ขอ้ ค้นพบดา้ นพฤติกรรมการจัดการเรยี นรู้
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

5. อื่นๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ปัญหา/สงิ่ ท่พี ัฒนา / แนวทางแก้ปญั หา / แนวทางการพัฒนา

ปัญหา/สง่ิ ทพ่ี ัฒนา สาเหตุของปญั หา/ แนวทางแกไ้ ข/ วิธีแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา
สงิ่ ทพ่ี ฒั นา พัฒนา

รับทราบผลการดำเนินการ ลงชือ่ ...................................................ผู้สอน
(นางนลิ ธริ า แก้วมณีชัย)

ลงชอ่ื ...............................................
(นายพฒั นพงศ์ บุญศิลป)์

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ลงชื่อ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบริหารงานวชิ าการ

ลงชือ่ ...........................................
( นายวรี ะ แก้วกลั ยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบรุ ี

8. ความคิดเหน็ (ผู้บรหิ าร / หรอื ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย)
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้ขู องนางนิลธริ า แก้วมณีชยั แลว้ มีความเหน็ ดงั น้ี
8.1 เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ตอ้ งปรับปรุง
8.2 การจดั กจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้

ทีเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคญั ใช้กระบวนการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี ังไมเ่ น้นผ้เู รยี นเป็นสำคญั ควรปรับปรุงพัฒนาตอ่ ไป

8.3 เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 5
นำไปใช้สอนได้
ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

8.4 ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..........................................................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวชิ าการ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...........................................................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )

รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ

ความคิดเห็นของผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ........................................................................
( นายวรี ะ แก้วกลั ยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบุรี

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 เรอื่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั (ชวั่ โมงที่ 4)
ใบงานที่ 5.4 เร่อื ง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

จุดประสงค์ เขยี นแทนจำนวนทม่ี ีคา่ นอ้ ยๆหรอื มคี ่ามากๆใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศา
คำชีแ้ จง เตมิ คำตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้องสมบูรณ์

1. เขียนจำนวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีให้อยู่ในรปู ของ A10n ,1  A 10 และ n เปน็ จำนวนเต็ม
1) 620,000 = ............................ 5) 45,000,000 = ............................
2) 3,950,000 = ............................ 6) 5,900,000 = ............................
3) 70,200,000 = ............................ 7) 2,750,000,000 = .......... ...........
4) 418,000,000 = ............................ 8) 782,000,000,000 = .......... ...........

2. เขยี นจำนวนในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ให้อยู่ในรูปของ A10n , 1  A  10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

1) 0.043108 = ............................

2) 0.5109 = ............................

3) 0.005871011 = ............................

4) 0.0039 106 = ............................

3. เขียนจำนวนในแตล่ ะข้อต่อไปนีใ้ หอ้ ยใู่ นรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เปน็ จำนวนเต็ม

1) 15800109 = ............................

2) 0.0045 107 = ............................

3) 479.35 108 = ............................

4) 350 1012 = ............................

4. หาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ใหอ้ ยู่ในรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

1) (15106) + (8106) − (3106) = .............................. ........ ...

2) (47 109) + (5109) − (8109) = .............................. ........ ...

3) (131011) + (9 1012) − (31011) = .............................. ........ ...

4) (11012) + (4 1011) − (51010) = .............................. ........ ...

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง (ช่ัวโมงที่ 4)
เฉลย ใบงานท่ี 5.4 เรือ่ ง การเขยี นจำนวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จดุ ประสงค์ เขยี นแทนจำนวนทม่ี คี า่ น้อยๆหรอื มีค่ามากๆให้อยู่ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
คำช้แี จง เติมคำตอบลงในช่องวา่ งให้ถกู ต้องสมบูรณ์

1. เขยี นจำนวนในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ใี หอ้ ยู่ในรูปของ A10n ,1  A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม
1) 620,000 = ...6....2......1..0..5............ 5) 45,000,000 = ...4...5......1..0..7.............
2) 3,950,000 = ..3....9.5......1..0..6............ 6) 5,900,000 = ....5...9......1..0.6.............
3) 70,200,000 = .7....0.2......1..0..7............. 7) 2,750,000,000 = 2....7.5.....1.0..9.........
4) 418,000,000 = 4....1.8.....1...0..8.............. 8) 782,000,000,000 = 7....8.2.....1.0..1.1........

2. เขียนจำนวนในแต่ละขอ้ ต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ในรปู ของ A10n , 1  A  10 และ n เป็นจำนวนเตม็

1) 0.043108 4.3  106
= ............................

2) 0.5109 = ......5......1..0..8............

3) 0.005871011 = ......5...8....7....1..0..8........
4) 0.0039 106
= 3.9  103
............................

3. เขียนจำนวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนใ้ี ห้อยใู่ นรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเตม็

1) 15800109 1.58  1013
= ............................

2) 0.0045 107 = ...4....5......1.0..4.............

3) 479.35 108 = ...4....7.9...3..5.....1.0....1.0.....

4) 350 1012 = …. 3.5  1014 …….

4. หาผลลัพธใ์ นแต่ละข้อต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ในรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เปน็ จำนวนเต็ม

1) (15106) + (8106) − (3106) = 2  107
.............................. ........ ...

2) (47 109) + (5109) − (8109) = ...4...4......1..0..1.0.............. ........ ...

3) (131011) + (9 1012) − (31011) = ...........1.....1.0...1..3........ ........ ...

4) (11012) + (4 1011) − (51010) = 1.35  1012
.............................. ........ ...

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 5 เร่อื ง สมบัติของเลขยกกำลงั (ช่ัวโมงที่ 5)

ใบงานท่ี 5.5 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

จุดประสงค์ เขียนแทนจำนวนท่ีมคี า่ น้อยๆหรอื มคี า่ มากๆให้อยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
คำชี้แจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ี ในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

1) หนงั สอื เล่มหนงึ่ วัดความหนาจากหน้า 1 ถงึ หน้า 1440 ได้ประมาณ 5.4 เซนตเิ มตรจงหาวา่ กระดาษหนงึ่ แผ่น
ของหนงั สอื เลม่ น้ี หนาประมาณกเี่ ซนติเมตร
วธิ ีทำ กระดาษจำนวน 1440 แผ่น มคี วามหนาประมาณ .................. เซนตเิ มตร

ดังนัน้ กระดาษ 1 แผน่ จะมีความหนาประมาณ ...................... เซนตเิ มตร

 ............................. เซนติเมตร

 .................................เซนติเมตร
ตอบ กระดาหนึ่งแผน่ มคี วามหนาประมาณ ............................ เซนตเิ มตร

2) ถ้ามวลของออกซิเจน 1 โมเลกลุ หนกั 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซิเจน 2.5 x 1035 โมเลกุล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) ดวงจนั ทรอ์ ยู่หา่ งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถา้ แสงท่ีสะทอ้ นจากดวงจันทรม์ ี
ความเรว็ ประมาณ 300,000 กิโลเมตรตอ่ วนิ าที จงหาว่าแสงเดนิ ทางจากดวงจันทร์มายังโลกใชเ้ วลาเท่าใด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (ช่วั โมงท่ี 5)
เฉลย ใบงานที่ 5.5 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

จดุ ประสงค์ เขียนแทนจำนวนที่มคี ่าน้อยๆหรือมคี า่ มากๆใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
คำช้แี จง จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปนี้ ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
1) หนงั สือเล่มหน่งึ วัดความหนาจากหนา้ 1 ถงึ หนา้ 1440 ไดป้ ระมาณ 5.4 เซนตเิ มตร จงหาว่ากระดาษหนึ่งแผน่
ของหนังสอื เลม่ นี้ หนาประมาณกเี่ ซนตเิ มตร
วิธที ำ กระดาษจำนวน 1440 แผ่น มคี วามหนาประมาณ 5.4 เซนตเิ มตร

ดงั นั้น กระดาษ 1 แผน่ จะมคี วามหนาประมาณ 154.440เซนตเิ มตร

 0.00375 เซนตเิ มตร
 3.75 x 10-3 เซนตเิ มตร
ตอบ กระดาษหนึ่งแผน่ มคี วามหนาประมาณ 3.75 x 10-3 เซนตเิ มตร

2) ถ้ามวลของออกซเิ จน 1 โมเลกุล หนัก 7.6 x 10-17 กรัม จงหามวลของออกซิเจน 2.3 x 1035 โมเลกุล

วธิ ีทำ มวลของออกซเิ จน 1 โมเลกุล หนัก 7.6 x 10-17 กรัม

ถา้ มวลของออกซเิ จน 2.3 x 1035 โมเลกุล

ออกซิเจน หนัก (2.3 x 1035 ) x (7.6 x 10-17) = (2.3 x 7.6) x (1035 x 10-17)

= 17.48 x 1018

= 1.748 x 1019

ดังนัน้ ออกซเิ จน 2. 3 x 1035 โมเลกุล หนกั 1.748 x 1019 กรัม

ตอบ 1.748 x 1019 กรมั

3) ดวงจันทร์อยู่หา่ งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถา้ แสงทส่ี ะท้อนจากดวงจันทรม์ ี

ความเรว็ ประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรต่อวนิ าที จงหาวา่ แสงเดินทางจากดวงจันทรม์ ายังโลกใช้เวลาเทา่ ใด

วิธที ำ ดวงจนั ทร์อยู่หา่ งจากโลกเปน็ ระยะทาง 3.8 x 105 กโิ ลเมตร

แสงทส่ี ะท้อนจากดวงจนั ทร์มีความเรว็ ประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรตอ่ วินาที

= 3 x 105 กโิ ลเมตรต่อวินาที

แสงเดนิ ทางมายงั โลกใช้เวลา 3.8105 = 3.8 x 105
3105 3 105

 1.267 วินาที

ดังน้นั แสงเดินทางจากดวงจนั ทร์มายงั โลกใช้เวลาประมาณ 1.267 วินาที

ตอบ 1.267 วนิ าที

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 19 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2
เวลาเรยี น 3 ช่วั โมง
เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 22101

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวนผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด
ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเต็มในการแกป้ ญั หา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคัญ

คณุ สมบัติของเลขยกกำลงั

1. am  an = am+n

2. am = am−n ,a0
,b0
an

( )3. am n = amn

4. (ab)n = an bn

5.  a n = an
 b  bn

3. จุดประสงค์การเรยี นรู
นำสมบัตขิ องเลขยกกำลังไปใช้ในการคำนวณและแกป้ ญั หา

4. สาระการเรยี นรู
4.1. ด้านความรู้
- สามารถนำสมบัติของเลขยกกำลงั ไปใช้ในการคำนวณและแกป้ ัญหา
4.2. ทกั ษะ/กระบวนการ
- ทักษะการคดิ
- ทกั ษะการคำนวณ
- ทกั ษะการวิเคราะห์
- ทกั ษะการฟัง
- ทกั ษะการสงั เกต

4.3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
- มีวนิ ยั
- ใฝ่เรยี นรู้
- มุง่ มัน่ ในการทำงาน
- ซื่อสัตย์สจุ ริต

5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
6.1 ใบงาน
6.1.1 ใบงานท่ี 5.6 เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

7. การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การผา่ น
ตรวจใบงานท่ี 5.6 ใบงานที่ 5.6 รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป
ตรวจแบบฝึกหัดในหนงั สือเรียน แบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียน ร้อยละ 80 ขึ้นไป
สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกล่มุ ระดับคุณภาพ 2 ข้นึ ไป

เกณฑก์ ารประเมิน การดำเนินงานตามทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย

ทำงานเสร็จตามเวลาทก่ี ำหนด ระดบั คณุ ภาพ 4

ทำงานเสรจ็ ช้ากว่า เวลาที่กำหนด 1 วนั ระดับคุณภาพ 3

ทำงานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาทีก่ ำหนด 2 วัน ระดับคุณภาพ 2

ทำงานเสรจ็ ช้ากว่าเวลาทก่ี ำหนด 3 วนั ระดับคุณภาพ 1

8. กจิ กรรมการเรียนรู้

ช่วั โมงท่ี 6 สมบัติของเลขยกกำลงั

กิจกรรมนำเข้าสบู่ ทเรียน ( ขั้นนำ )

ครูทบทวนบทนิยามเลขยกกำลังและคุณสมบัติของเลขยกกำลัง สำหรับจำนวนจริง a โดย m และ n
เป็นจำนวนเตม็ ที่ n  0 ดังคณุ สมบตั ใิ นด้านล่าง

คุณสมบตั ิการคูณ และการหารของเลขยกกำลัง
1. am  an = am+n

2. am = am−n ,a0

an
กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน )

1. ให้นักเรยี นพจิ ารณาการหาคำตอบของเลขยกกำลังตอ่ ไปน้ีวา่ มีวิธีการอยา่ งไร (โดยใช้บทนิยาม)

(3  6)3 = (3  6)  (3  6)  (3  6)

= (333)  (666)

= 33  63

= 27  216

ครซู กั ถามนักเรยี นเกี่ยวกบั ส่ิงท่พี ิจารณา เช่น

- มวี ิธกี ารอย่างไรบ้าง

- อื่นๆ

2. ครูยกโจทย์แล้วให้นกั เรียนชว่ ยกันหาคำตอบ โดยครคู อยแนะนำถา้ นักเรยี นมขี อ้ สงสัย สุ่มใหน้ ักเรยี น
รายงานคำตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง และนำคำตอบทีไ่ ดจ้ ากข้างตน้ มาพิจารณาจนไดข้ อ้ สรปุ
เป็นสมบตั ขิ องเลขยกกำลัง ดังน้ี

สมบตั ิของเลขยกกำลัง ถ้า a , b เป็นจำนวนใดๆ m เปน็ จำนวนเต็มบวก

(ab)m = am  bm

ครูนำเสนอตัวอยา่ งที่ 1

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์โดยใช้สมบัติขอ้ ที่ 2

(1) [(-3)  2]5 (2) [(-5)  2]4

3. ครูซกั ถามนกั เรยี นถึงวิธีการทำพร้อมท้งั เขยี นบนกระดานได้ดังน้ี

(1) [(-3)  2]5 = (-3)5  25 =(-243)  32 = -7,776

(2) [(-5)  2]4 = (-5)4 (2)4 = 625  16 = 10,000

4. ให้นักเรยี นบันทึกลงในสมุด และใหท้ ำกิจกรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 3 โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
ถา้ นักเรียนทำผดิ ครูควรอธบิ ายเพิ่มเติม

5. กำหนดโจทย์ให้นกั เรียนพิจารณาการหาคำตอบของเลขยกกำลงั ต่อไปน้ี

(1) (23)2 = 2323 = 26 = 23 2

(2) [(-3)3]3 = (-3)3  (-3)3  (-3)3 = (-3)9 = (-3)3  3

6. ซกั ถามนกั เรียนเกี่ยวกับสิ่งท่ไี ด้จากการพจิ ารณาการหาคำตอบขา้ งต้น

7. ครยู กโจทย์ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั หาคำตอบ โดยครูคอยแนะนำและตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

8. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงคำตอบที่ได้จากโจทย์ข้างต้น จนได้ข้อสรุปเป็นสมบัติของเลขยกกำลัง
ดังนี้ สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ถา้ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

(am)n = amn

9. ใหน้ กั เรยี นทำทำแบบฝึกหดั ที่ 5.2 ข้อ 2 ในหนงั สอื เรียนสาระการเรียนรพู้ น้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2
เล่ม 1 เป็นการบา้ น

กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรปุ )

นักเรยี นช่วยกนั สรปุ สมบัติของเลขยกกำลัง

ถ้า a , b เป็นจำนวนใดๆ m เป็นจำนวนเต็มบวก จะไดว้ า่ (ab)m = am  bm

ถ้า a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก จะไดว้ ่า (am)n = amn

ช่ัวโมงท่ี 7 สมบัติของเลขยกกำลงั (ต่อ)
กิจกรรมนำเข้าสูบ่ ทเรยี น ( ขน้ั นำ )

ครูทบทวนคุณสมบัติของเลขยกกำลังทไี่ ด้เรยี นผ่านมา และแนะนำเพ่ิมเตมิ จากแบบฝกึ หดั ที่ 5.2 ข้อ 2
เมอ่ื พบขอ้ บกพร่องและแจง้ ใหน้ ักเรยี นที่ทำผิดแก้ไขให้ถกู ต้อง

กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )
1. ให้นักเรียนสงั เกตการหาคำตอบของตัวอยา่ งต่อไปนี้

1.  3 4 =  3  3  3  3  = 3333 = 34
5 5 5 5 5 5555 54

ครูซักถามนักเรียนเกยี่ วกบั สิ่งท่ีหาคำตอบไดข้ ้างต้น

2. ใหน้ ักเรยี นทำโจทย์ทคี่ รตู ง้ั ให้ โดยครูคอยแนะนำและใหน้ ักเรียนทีต่ อบถูกไปเขียนเฉลยบนกระดาน
ใหน้ ักเรียนพิจารณาถงึ คำตอบท่ไี ด้ จากนั้นครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสมบัตขิ อ้ ตอ่ ไป ของเลขยกกำลัง ดังนี้

สมบัตขิ องเลขยกกำลัง ถ้า a และ b เป็นจำนวนใดๆ โดยที่ b ไม่เท่ากับศนู ย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

แลว้  a n = an
 b  bn

3. ครูยกตัวอย่างที่ 4 แลว้ ใหน้ กั เรยี นช่วยกันหาคำตอบโดยใช้สมบตั ขิ ้อท่ี 4

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลัพธ์โดยใช้สมบัติขา้ งตน้

(1)  5 6 (2)  7 4
6 9

สมุ่ ใหน้ ักเรียนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรยี น โดยครแู ละเพ่ือนตรวจสอบความถูกต้อง ตอ่ จากนน้ั ให้นักเรียน

หาคำตอบของเลขยกกำลงั ตอ่ ไปนี้ โดยครูเปน็ ผูซ้ ักถามและเขียนคำตอบบนกระดาน

4. ครอู ธบิ ายคุณสมบัตขิ องเลขยกกำลังและการยบุ เลขยกกำลังในแงข่ องการบวกและการลบ

( )ตัวอย่างที่ 2 1 2
(125) 3
จงหาคา่ ของ

( ) ( )วิธีทำ12  53 1 2
(125) 3  3 
=

= 52

= 25

( )ตอบ( 125) 1 2
3
= 25

ตัวอย่างท่ี 3 ( )a3b2c2 5

จงหาค่าของ a4b7c
( ) ( )a3b2c2 5
a35b25c25
วธิ ที ำ a4b7c = a4b7c
= a b c15−4 10−7 10−1

= a11b3c9

( )ตอบ a3b2c2 5 = a11b3c9
a4b7c

ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ ๆละ 3 คน ทำโจทย์ในหนังสือเรียน และอภิปรายถึงคำตอบทีไ่ ด้วา่ ถกู ต้องหรือไม่

ในกลมุ่ จากน้นั ครใู หแ้ ต่ละกลมุ่ นำออกมาเสนอหนา้ ช้ันเรยี นโดยครตู รวจสอบความถูกต้อง

5. ใหน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 5.6 เร่ือง สมบัติของเลขยกกำลงั และเมอื่ นกั เรียนทุกคนทำเสร็จเรียบร้อย
แล้ว ครสู ุม่ นกั เรียนมาแสดงคำตอบหนา้ ห้องเรียน และเปิดโอกาสใหน้ กั เรียนซักถามหากนักเรยี นยงั ไมเ่ ข้าใจ

6. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.2 ขอ้ 2-5 ในหนงั สือเรยี นสาระการเรยี นรพู้ ื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1
เปน็ การบ้าน

กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ )

นกั เรยี นชว่ ยกันสรุปสมบตั ิของเลขยกกำลงั ทไี่ ดเ้ รยี นมาแล้ว

สมบัติขอ้ ท่ี 1 เมื่อ a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก แลว้ am  an = am + n

สมบัตขิ ้อที่ 2 ถา้ a , b เปน็ จำนวนใดๆ m เปน็ จำนวนเต็มบวก แล้ว (ab)m = am  bm
สมบตั ิข้อที่ 3 ถ้า a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก แลว้ (am)n = amn
สมบตั ขิ อ้ ที่ 4 ถ้า a และ b เป็นจำนวนใดๆ โดยท่ี b ไมเ่ ท่ากับศนู ย์ และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก แลว้

 a n = a n
 b  bn

สมบัตขิ ้อท่ี 5 ถา้ a เป็นจำนวนใดๆ a  0 และ n เปน็ จำนวนนบั แลว้

ช่วั โมงท่ี 8 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง (ตอ่ )

กิจกรรมนำเขา้ สู่บทเรียน ( ขนั้ นำ )
ครทู บทวนคุณสมบัตขิ องเลขยกกำลังท้ัง 5 ข้อที่ไดเ้ รยี นผ่านมา

กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน )
1. ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น เรอ่ื ง สมบัติของเลขยกกำลงั โดยใช้แบบทดสอบแบบปรนัย 4
ตวั เลือก จำนวน 15 ข้อ โดยใชเ้ วลา 40 นาที
2. เมอ่ื นักเรยี นทำเสร็จเรยี บรอ้ ยแลว้ นกั เรยี นสง่ ให้ครตู รวจ และหากนกั เรียนคนใดมขี ้อสงสัยเก่ยี วกบั
ขอ้ สอบ ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นซักถาม
3. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท ขอ้ 1-7 ในหนังสือเรยี นสาระการเรียนรพู้ น้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2
เล่ม 1 เป็นการบา้ น

กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้ันสรปุ )
นักเรียนร่วมกันสรปุ บทนยิ าม สมบตั ิของเลขยกกำลังและการนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

9. สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ม. 2 เล่ม 1
2. ใบงานท่ี 5.6 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง
3. แบบทดสอบหลงั เรยี น

บันทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง

เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลงั

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางท่ี 1 แสดงค่ารอ้ ยละระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกำลงั

ระดับผลสมั ฤทธิ์ จำนวนนักเรยี น รอ้ ยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 1 พบว่านกั เรียนผลสัมฤทธิท์ างการเรียน ร้อยละ................อยใู่ นระดับ..............................
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดบั ...............และพบว่านักเรียน.................................................
..................................................................................................................................................................

1.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P )
ตารางที่ 2 แสดงค่ารอ้ ยละระดับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เร่ือง สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

ระดับผลสมั ฤทธ์ิ จำนวนนักเรยี น รอ้ ยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบวา่ นักเรียนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รอ้ ยละ................อยูใ่ นระดบั .................................
และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดบั ................และพบว่านักเรยี น...................................................
....................................................................................................................................................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชอ่ื มโยงกับมาตรฐานหลกั สูตร
ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จำนวนนักเรียน ร้อยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นกั เรยี นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ รอ้ ยละ..............อยู่ในระดบั .................................

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น......................................................
.......................................................................................................................................................................

สรปุ ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 5
1) นักเรยี นมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนอย่ใู นระดบั ...................
2) นักเรยี นมีทักษะในระดับ..................
3) นักเรียนมีคุณลกั ษณะในระดับ...............
2.บรรยากาศการเรยี นรู้
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
3. การปรับเปลี่ยนแผนการจดั การเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

4. ข้อค้นพบดา้ นพฤตกิ รรมการจัดการเรยี นรู้
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

5. อ่ืนๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พัฒนา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่งิ ทพี่ ฒั นา สาเหตุของปญั หา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงช่อื ...................................................ผสู้ อน
(นางนลิ ธิรา แกว้ มณีชยั )

รับทราบผลการดำเนินการ

ลงชอ่ื ...............................................
(นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป)์

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผู้อำนวยการกลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ

ลงช่ือ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

8. ความคิดเห็น (ผบู้ ริหาร / หรอื ผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย)
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของนางนลิ ธริ า แก้วมณชี ยั แล้วมคี วามเหน็ ดังน้ี
8.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ตอ้ งปรบั ปรงุ
8.2 การจดั กิจกรรมการเรียนร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
ท่ีเน้นผเู้ รยี นเป็นสำคัญ ใช้กระบวนการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ทย่ี งั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

8.3 เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5
นำไปใชส้ อนได้
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

8.4 ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..........................................................................
(นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป)์

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผอู้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...........................................................................
( นายชาญยุทธ สุทธธิ รานนท์ )

รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวชิ าการ

ความคิดเหน็ ของผอู้ ำนวยการโรงเรียน

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ........................................................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลงั (ช่ัวโมงที่ 7)
ใบงานท่ี 5.6 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง
ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

จดุ ประสงค์ นำสมบัตขิ องเลขยกกำลังไปใช้ในการคำนวณและแกป้ ัญหา
คำช้ีแจง จงทำจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูปอย่างง่าย โดยใชส้ มบัติของเลขยกกำลัง
1) 2−3 3−5

3−5  20

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2)  a5b3c2 3 
 a4b 7 

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3)  x 3  y2x 4
   
 y   z 

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกำลัง (ชัว่ โมงที่ 7)
เฉลย ใบงานที่ 5.6 เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกำลงั
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จุดประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลงั ได้
คำชแี้ จง เติมคำตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ต้องสมบูรณ์
1) 2−3 3−5

3−5  20

วธิ ีทำ 2−3  3−5 = 2−3 3−5
3−5  20
3−5  20

= 2−3 = 1

8

2)  a5b3c2 3 
 a4b 7 

วิธีทำ  a5b3c2 3 = a b c(5)(3) (3)(3) (2)(3)
 
 a4b 7  a b(4)(3) (7)(3)

= a15b9c6

a12b 21

= a15−12 c6

b21−9

= a3 c6

b12

3)  x 3  y2x 4
   
 y   z 

วธิ ที ำ  x 3  y2x 4 = x3 y(4)(2)x 4
   
 y   z  y3 z4

= x3  y8x 4

y3 z4

= x3+4 y8−3

z4

= x7y5

z4

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 เร่อื ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง (ชั่วโมงท่ี 8)
แบบทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื ง สมบัติของเลขยกกำลัง

คำสัง่ ใหน้ ักเรียนเลือกคำตอบท่ีถกู ต้องท่ีสุดเพยี งคำตอบเดยี ว

1. ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก แลว้ an หมายถึงข้อใด

ก. a x a x a x … x a ข. a + a +a + … + a

n ตวั n ตวั
ค. n + n + n + … + n ง. n x n x n x … x n

a ตวั a ตัว

2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลังได้ดงั ขอ้ ใด

ก. (-7)11 ข. -711

ค. (-7)5 ง. -75

3. ขอ้ ใดตอ่ ไปนถี้ กู ต้อง 1
54
ก. 54 = ข. 73 = 7 + 7 + 7

ค. 50 = 1 ง. 24 = 21
(-24)

4. (−4x)2 มีค่าเทา่ กบั เทา่ ไร ข. 16x2
ก. − 8x2 ง. 8x2
ค. −16x2
ข. 2x3 y2
5. (xy2)3(−2x2)2 มคี า่ เทา่ กบั เท่าไร ง. 2x2 y6
ก 4x7 y6
ค. − 4x7 y6

6. ผลลัพธ์ของ (24n x 22n)  (23n x 70) ตรงกับขอ้ ใด

ก. 23n ข. 1
23n
ค. 24n ง. 1
24n

7. (−6)(3y4) มคี ่าเท่ากับเทา่ ไร ข. 3y2
ง. 3y4
(−3y)(−2 y)

ก. − 3y
ค. − 3y2