แผนจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 เทอม 1 ปี 2566

โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โครงสร้าง และแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566-2568 แผนกประถมศึกษา โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ค ๑๖๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ เวลา ๘๐ ชั่วโมง หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน ๑ ห.ร.ม และ ค.ร.น. ค ๑.๑ ป.๖/๔ ป.๖/๕ ป.๖/๖ ห.ร.ม. คือ ตัวหารร่วมของจำนวนนับใด ๆ สองจำนวนหรือมากกว่านั้นที่มีค่ามาก ที่สุด ค.ร.น. คือ ตัวคูณร่วมของจำนวน นับใด ๆ สองจำนวนหรือมากกว่านั้นที่มี ค่าน้อยที่สุด ซึ่งสามารถหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้โดยการหาตัวประกอบของ จำนวนนับนั้นหรือหาจำนวนนับใด ๆ ที่ มีจำนวนนับนั้นเป็นตัวประกอบ หรือ เขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปผลคูณ ของตัวประกอบเฉพาะหรือใช้การหาร สั้น ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ ๑๙ (ส.๑-๕) ๗ ๒ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๖/๑ ป.๖/๗ ป.๖/๘ การบวก การลบเศษส่วน และจำนวน คละที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำตัว ส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงหาผลบวก หรือผลลบของเศษส่วนหรือจำนวน คละนั้น การเปรียบเทียบเศษส่วนที่ เท่ากันหรือไม่เท่ากัน มากกว่าหรือ น้อยกว่าสามารถใช้เครื่องหมาย = ≠ > < และสามารถเรียงลำดับจำนวนจาก น้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยได้ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการบวก การ ลบเศษส่วน และจำนวนคละต้อง วิเคราะห์โจทย์ ๑๗ (ส.๕-๙) ๗

หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบรวมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบการบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ มีวิธีการที่ หลากหลายและใช้กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการหาคำตอบและ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบรวมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบ ๓ ทศนิยม ค ๑.๑ ป.๖/๙ ป.๖/๑๐ ทศนิยมมีความสัมพันธ์กับเศษส่วน โดย สามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูป ทศนิยม และการเขียนทศนิยมให้อยู่ใน รูปเศษส่วนได้ การหารทศนิยมนอกจาก พิจารณาจากรูปแล้วสามารถใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและ เศษส่วนมาหาผลหาร และการตั้งหารมา ช่วยในการหาคำตอบ ส่วนการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม ต้องวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบ ๑๕ (ส.๙- ๑๓) ๗

หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา(ชม.) น้ำหนัก คะแนน ๔ ร้อยละและ อัตราส่วน ค ๑.๑ ป.๖/๒ ป.๖/๓ ป.๖/๑๑ ป.๖/๑๒ อัตราส่วนเป็นการเขียนแสดง การเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ ถ้ามีหน่วยเดียวกันไม่ ต้องเขียนหน่วยกำกับ แต่ถ้า ต่างหน่วยกันต้องเขียนหน่วย กำกับ อัตราส่วนที่มีการ ย่อส่วนลงจากขนาดจริง เรียกว่า มาตราส่วน ซึ่งเป็นการ แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ ระหว่างขนาดย่อของวัตถุต่าง ๆ ที่แสดงในรูปภาพ ส่วนการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน และร้อยละสามารถทำได้หลาย วิธีแต่ควรเลือกวิธีการแก้ปัญหา ที่เหมาะสม ๒๐ (ส.๑๓-๑๗) ๗ ๕ แบบรูป ค ๑.๒ ป.๖/๑ แบบรูปเป็นการแสดง ความสัมพันธ์ของสิ่ง ต่าง ๆ ที่มี ลักษณะส าคัญบางประการ ร่วมกันอย่างมีเงื่อนไขซึ่ง สามารถอธิบายความสัมพันธ์ เหล่านั้นได้โดย การสังเกต การ วิเคราะห์หาเหตุผล ส่วนการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป ต้องวิเคราะห์ และแสดงวิธีท า เพื่อหาค าตอบรวมทั้งตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของค าตอบ ๙ (ส.๑๘-๑๙) ๗ สอบปลายภาคเรียนที่ ๑

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการและน าไปใช้ ตัวชี้วัด : - จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีความหมายตัวประกอบและการแยกตัวประกอบได้(K) 2.แยกตัวประกอบได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึง จ านวนนับที่หารจ านวนนับนั้น ได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ตัวประกอบของจ านวนนับ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน สัปดาห์ที่ 1 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง ตัวประกอบของจ านวนนับ

ใบงานที่ 2 เรื่อง ตัวประกอบของจ านวนนับ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูใช้สถานการณ์หน้า 5-6 ให้นักเรียนพิจารณาโดยใช้การถาม - ตอบประกอบการอธิบาย ดังนี้ การจัดลูกอมเป็นกองกองละเท่าๆ กันจัดได้4 แบบ ดังนี้ แบบที่ 1 จัดกองละ 1 เม็ด จะได้6 ÷ 1 = 6 กอง แบบที่ 2 จัดกองละ 2 เม็ด จะได้ 6 ÷ 2 = 3 กอง แบบที่ 3 จัดกองละ 3 เม็ด จะได้ 6 ÷ 3 = 2 กอง แบบที่ 4 จัดกองละ 6 เม็ด จะได้ 6 ÷ 6 = 1 กอง ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตตัวหารของ 6 ซึ่งจะพบว่า 1, 2, 3 และ 6 เป็นจ านวนนับที่หาร 6 ได้ลง ตัวครูแนะน าว่าจ านวนนับที่หาร 6 ได้ลงตัว เป็นตัวประกอบของ 6 แสดงว่า 1, 2, 3 และ 6 เป็นตัวประกอบ ของ 6 เพราะ 1, 2, 3 และ 6 หาร 6 ได้ลงตัว แต่ 4 และ 5 ไม่เป็นตัวประกอบของ 6 เพราะ 4 และ 5 หาร 6 ไม่ลงตัว จากนั้นร่วมกันสรุปว่า ตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึง จ านวนนับที่หารจ านวนนับนั้นได้ลง ตัว 3.ครูและนักเรียนร ่วมกันพิจารณาตัวอย ่าง 1 และตัวอย ่าง 2 หน้า 6-7 โดยใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย หาตัวประกอบทั้งหมดของ 12 โดยหาจ านวนนับทีละคู่ที่คูณกันแล้วได้ผลคูณเท่ากับ 12

เนื่องจาก 1 × 12 = 12 จะได้ว่า 12 ÷ 1 = 12 และ 12 ÷ 12 = 1 แสดงว่า 1 และ 12 หาร 12 ได้ลงตัวนั่นคือ 1 กับ 12 เป็นตัวประกอบของ 12 เนื่องจาก 2 × 6 = 12 จะได้ว่า 12 ÷ 2 = 6 และ 12 ÷ 6 = 2 แสดงว่า 2 และ 6 หาร 12 ได้ลงตัวนั่นคือ 2 กับ 6 เป็นตัวประกอบของ 12 เนื่องจาก 3 × 4 = 12 จะได้ว่า 12 ÷ 3 = 4 และ 12 ÷ 4 = 3 แสดงว่า 3 และ 4 หาร 12 ได้ลงตัว นั่นคือ 3 กับ 4 เป็นตัวประกอบของ 12 ซึ่งจากตัวประกอบทั้งหมดของ 12 เขียนแสดงความสัมพันธ์ ของตัวประกอบแต่ละคู่ได้ดังภาพ ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 4.ครูยกตัวอย่างการหาตัวประกอบทั้งหมดของจ านวนนับอื่นเพิ่มเติม ให้นักเรียนช่วยกันหาค าตอบหา ตัวประกอบทั้งหมดของ 36 โดยหาจ านวนนับทีละคู่ที่คูณกันแล้วได้ผลคูณเท่ากับ 36 เนื่องจาก 1 × 36 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 1 = 36 และ 36 ÷ 36 = 1 แสดงว่า 1 และ 36 หาร 36 ได้ ลงตัว นั่นคือ 1 กับ 36 เป็นตัวประกอบของ 36 เนื่องจาก 2 × 18 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 2 = 18 และ 36 ÷ 18 = 2 แสดงว่า 2 และ 18 หาร 36 ได้ลง ตัว นั่นคือ 2 กับ 18 เป็นตัวประกอบของ 36 เนื่องจาก 3 × 12 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 3 = 12 และ 36 ÷ 12 = 3 แสดงว่า 3 และ 12 หาร 36 ได้ลง ตัว นั่นคือ 3 กับ 12 เป็นตัวประกอบของ 36 เนื่องจาก 4 × 9 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 4 = 9 และ 36 ÷ 9 = 4 แสดงว่า 4 และ 9 หาร 36 ได้ลงตัว นั่นคือ 4 กับ 9 เป็นตัวประกอบของ 36 เนื่องจาก 6 × 6 = 36 จะได้ว่า 36 ÷ 6 = 6 แสดงว่า 6 หาร 36 ได้ลงตัว นั ่นคือ 6 เป็นตัวประกอบของ 36 ซึ ่งจากตัวประกอบทั้งหมดของ 36 เขียนแสดงความสัมพันธ์ของตัว ประกอบแต่ละคู่ได้ดังภาพ ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 36 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ ่งที ่ได้เรียนรู้ว ่าตัวประกอบของจ านวนนับใด คือ จ านวนนับที ่หาร จ านวนนับนั้น ได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration)

6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ท ากิจกรรม หน้า 7 แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.2 เป็นรายบุคคลและให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 2 เรื่อง ตัวประกอบของจ านวนนับ

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2.ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3.ด้านคุณลักษณะที่ พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 2 เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ค าชี้แจง : หาค าตอบ 1.ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 ตอบ 2.ตัวประกอบทั้งหมดของ 56 ตอบ 3.ตัวประกอบทั้งหมดของ 16 ตอบ 4.ตัวประกอบทั้งหมดของ 74 ตอบ 5.ตัวประกอบทั้งหมดของ 81 ตอบ 5.ตัวประกอบทั้งหมดของ 200 ตอบ ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : - จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีความหมายจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนจ านวนจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ จ านวนนับ ที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จ านวน คือ 1 กับตัวมันเอง เรียกว่า จ านวนเฉพาะ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ จ านวนเฉพาะ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด สัปดาห์ที่ 1 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง จ านวนเฉพาะ

3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 3 เรื่อง จ านวนเฉพาะ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูใช้การถาม-ตอบเพื ่อให้นักเรียนช่วยกันหาตัวประกอบทั้งหมดของจ านวนนับ 1 ถึง 10 แล้ว ร่วมกันสังเกตตัวประกอบของจ านวนนับเหล่านั้น เพื่อน าไปสู่ข้อสังเกตที่ว่า ดังภาพ 1 มีตัวประกอบเพียงจ านวนเดียว คือ 1 1 เป็นตัวประกอบของจ านวนนับทุกจ านวน จ านวนนับทุกจ านวนมีตัวมันเองเป็นตัวประกอบ 2, 3, 5 และ 7 มีตัวประกอบเพียง 2 จ านวน คือ 1 กับ ตัวมันเอง จากนั้นครูแนะน าว่า 2, 3, 5 และ 7 เป็นจ านวนเฉพาะ ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูก าหนดจ านวนนับอื่น เช่น 12, 13, 15 ให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาว่าจ านวนเหล่านั้นเป็นจ านวน เฉพาะ หรือไม่เพราะเหตุใด แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับความหมายของจ านวนเฉพาะซึ่งควร จะได้ว่า จ านวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จ านวน คือ 1 กับตัวมันเอง เรียกว่า จ านวนเฉพาะ ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 3.จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงเหตุผลว่า 1 เป็นจ านวนเฉพาะหรือไม่เพราะเหตุใด ซึ่ง ควรจะได้ว่า 1 ไม่เป็นจ านวนเฉพาะเนื่องจาก 1 มีตัวประกอบเพียงจ านวนเดียวคือตัวมันเอง ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 4.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้นักเรียนร่วมกันท ากิจกรรม หน้า 9 แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.3 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 8.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้

1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 3 เรื่อง จ านวนเฉพาะ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 3 เรื่อง จ านวนเฉพาะ แรเงาช่องที่เป็นจ านวนเฉพาะ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 เติมตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจ านวนที่ก าหนดให้ จ านวน ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ 3 5 7 14 18 20 24 49 50 55 65 72 81 124 ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : - จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีความหมายจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนจ านวนจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ตัวประกอบที่เป็นจ านวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ตัวประกอบเฉพาะ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 4 เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ สัปดาห์ที่ 1 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูเริ่มจากการให้นักเรียนหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ก่อน แล้วจึงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ที่เป็นจ านวนเฉพาะใน หน้า 10 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ดังนี้ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 มีจ านวนใดบ้าง ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ที่เป็นจ านวนเฉพาะ มีจ านวนใดบ้าง ตัวประกอบทั้งหมดของ 18 ที่เป็นจ านวนเฉพาะ ได้แก่2 และ 3 จะกล่าวว่า 2 และ 3 เป็น ตัวประกอบเฉพาะของ 18 ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นครูแนะน าว่า ตัวประกอบที่เป็นจ านวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ 3.ครูก าหนดจ านวนนับ 20 แล้วให้ตัวแทนนักเรียนหาตัวประกอบเฉพาะของ 20 พร้อมแสดงวิธีคิด ครูตั้งค าถามอื่นเพิ่มเติมให้นักเรียนช่วยกันหาค าตอบพร้อมแสดงเหตุผล ดังนี้ 5 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 25 หรือไม่ 9 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 27 หรือไม่ 10 มีตัวประกอบเฉพาะเพียง 2 จ านวน คือ 2 และ 5 ใช่หรือไม่ จ านวนนับใดบ้างที่มี 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะ จ านวนนับใดบ้างที่มี 2 กับ 5 เป็นตัวประกอบเฉพาะ ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าตัวประกอบที่เป็นจ านวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบ เฉพาะ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 5.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ท ากิจกรรม หน้า 11 แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.4 เป็นรายบุคคล และท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 6.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6

2. ใบงานที่ 4 เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 4 เรื่อง จ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ หาตัวประกอบทั้งหมดและตัวประกอบเฉพาะของจ านวนที่ก าหนด จ านวนนับ ตัวประกอบทั้งหมด ตัวประกอบเฉพาะ 9 12 44 56 72 80 ค าชี้แจง : ตอบค าถาม 1 เป็นตัวประกอบเฉพาะของจ านวนนับทุกจ านวนหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 9 และ 11 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 99 หรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ ตัวประกอบเฉพาะของ 100 มีจ านวนใดบ้าง ตอบ ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : - จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีความหมายจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนจ านวนจ านวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแยกตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจ านวนนับนั้นในรูปการคูณของตัว ประกอบเฉพาะ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การแยกตัวประกอบ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด สัปดาห์ที่ 1 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การแยกตัวประกอบ

3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูกล่าวทักทายให้นักเรียนหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 แล้วให้ตัวแทนนักเรียนเขียน 24 ใน รูปการคูณของตัวประกอบ 2 จ านวนบนกระดาน ดังนี้ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 เราสามารถเขียน 24 ในรูปการคูณ ของตัวประกอบ เช่น 24 = 1 × 24 24 = 2 × 12 24 = 3 × 8 24 = 4 × 6 ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 3.ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการเขียน 24 ในรูปการณ์คูณของตัวประกอบเฉพาะ หน้า 12 จากนั้นครูแนะน าว่าการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะเป็นการแยกตัวประกอบของ 24 ครูและนักเรียนร่วมกัน พิจารณาการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบ 2 จ านวนที่ไม่มีจ านวนใดเป็น 1 24 = 4 × 6 หรือ 24 = 3 × 8 หรือ 24 = 2×12 จะพบว่า 4, 6, 8 และ 12 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 24 ซึ่งเราสามารถเขียน 4, 6, 8 และ 12 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะได้แผนภาพต่อไปนี้ การเขียน 24 =2 × 2 × 2 × 3 เป็นการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะเรียกการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะว่าการแยกตัวประกอบของ 24 4.ครูและนักเรียนร่วมกัน อภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การแยกตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจ านวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

5.จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณากิจกรรม หน้า 13 ว่าการแยกตัวประกอบของจ านวนที่ก าหนด ถูกต้องหรือไม่เพราะเหตุใด ซึ่งกิจกรรมนี้ครูควรให้ความส าคัญในการให้เหตุผลของนักเรียนเพราะจะสะท้อน ความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของจ านวนนับ 6.ครูแนะน าวิธีการแยกตัวประกอบของจ านวนนับ หน้า 13 บนกระดาน โดยใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายทั้งนี้ครูควรยกตัวอย่างจ านวนอื่นเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนฝึกแยกตัวประกอบจากนั้นให้ นักเรียนร่วมกันท ากิจกรรมการแยกตัวประกอบของจ านวนนับ โดยใช้การคูณและการหาร ดังนี้ วิธีที่ 1 โดยใช้การคูณ วิธีที่ 2 โดยใช้การหาร โดยน าตัวประกอบเฉพาะมาหารจนได้ผลหารเป็นจ านวนเฉพาะ แล้วเขียนจ านวนนับนั้นในรูปการคูณของ ตัวหารทุกจ านวนและผลหารสดุท้าย ดังภาพ ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 7.ครูและนักเรียนร ่วมกันสรุปสิ ่งที ่ได้เรียนรู้ว ่าการแยกตัวประกอบของจ านวนนับใด หมายถึง การเขียนแสดงจ านวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 8.จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันท ากิจกรรมการแยกตัวประกอบของจ านวนนับโดยใช้การคูณและการหาร แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.5 เป็นรายบุคคล และให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 9.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้

สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบ แยกตัวประกอบของจ านวนนับที่ก าหนด โดยใช้การคูณ 81 125 169 โดยใช้การหาร 85 188 ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้อย่างถูกต้อง (K) 2.เขียนค าตอบ หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ตัวประกอบร่วม ตัวหารร่วม ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดตัวหารร่วมที่มากที่สุด (greatest common divisor : gcd) (ห. ร. ม.) จ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับทุกจ านวนตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 2 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง ตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห. ร. ม.)

2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 6 เรื่อง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจโดยอภิปรายให้นักเรียนเข้าใจความหมายของตัวหารร่วมโดยยกตัวอย่าง 1-2 ตัวอย่าง ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย สถานการณ์หน้า 15-16 ดังนี้ ชุมนุมรักการอ่าน มีนักเรียนชั้น ป.5 จ านวน16 คน และนักเรียนชั้น ป.6 จ านวน 20 คน ครูต้องการ แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน โดยไม่มีการคละชั้น ครูจะสามารถแบ่งนักเรียนให้แต่ละกลุ่มมีสมาชิก มากที่สุดกลุ่มละกี่คน แบ่งนักเรียนชั้น ป.5 จ านวน 16 คน เป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ได้ดังนี้ แบบที่ 1 แบ่งกลุ่มละ 1 คนได้ 16 ÷ 1 = 16 กลุ่ม แบบที่ 2 แบ่งกลุ่มละ 2 คนได้ 16 ÷ 2 = 8 กลุ่ม แบบที่ 3 แบ่งกลุ่มละ 4 คนได้ 16 ÷ 4 = 4 กลุ่ม แบบที่ 4 แบ่งกลุ่มละ 8 คนได้ 16 ÷ 8 = 2 กลุ่ม แบบที่ 5 แบ่งกลุ่มละ 16 คนได้ 16 ÷16 = 1 กลุ่ม แบ่งนักเรียนชั้น ป.6 จ านวน 20 คน เป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ได้ดังนี้ แบบที่ 1 แบ่งกลุ่มละ 1 คนได้ 20 ÷ 1 = 20 กลุ่ม แบบที่ 2 แบ่งกลุ่มละ 2 คนได้ 20 ÷2 = 10 กลุ่ม แบบที่ 3 แบ่งกลุ่มละ 4 คนได้ 20 ÷ 4 = 5 กลุ่ม แบบที่ 4 แบ่งกลุ่มละ 5 คนได้ 20 ÷ 5 = 4 กลุ่ม แบบที่ 5 แบ่งกลุ่มละ 10 คนได้ 20 ÷ 10 = 2 กลุ่ม แบบที่ 6 แบ่งกลุ่มละ 20 คนได้ 20 ÷ 20 = 1 กลุ่ม

พบว่าจ านวนนับที่หาร 16 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 จ านวนนับที่หาร 20 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2,4, 5, 10 และ 20 จ านวนนับที่หารทั้ง 16 และ 20 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4 ซึ่ง 4 เป็นจ านวนนับที่มากที่สุดที่หารทั้ง 16 และ 20 ได้ลงตัว ดังนั้น 3.ครูสามารถแบ่งนักเรียนชั้น ป.5 และ ป.6 เป็นกลุ่มกลุ่มละเท่าๆ กัน โดยไม่มีการคละชั้นได้มากที่สุด กลุ่มละ 4 คน เมื่อพิจารณาการแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มข้างต้น จะได้ว่าตัวประกอบของ 16 ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 กล่าวได้ว่า 1, 2 และ 4 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของ 16 และ 20 และ ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของ 16 และ 20 คือ 4 เรียก 4 ว่าตัวหารร่วม ที่มากที่สุดของ 16 และ 20 ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 4.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห. ร. ม.) ซึ่งจะ ได้ว่าจ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของ จ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวน นับที่มากที่สุดที่หารจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 5.จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า16 ดังนี้ พร้อมทั้งแนะน าว่า การหา ห. ร. ม. วิธีนี้ใช้การหาตัวหารร่วมแล้วร่วมกันท ากิจกรรมและให้ท า แบบฝึกหัด 1.6 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 6.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้

1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 6 เรื่อง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 6 เรื่อง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม หา ห. ร. ม. ของจ านวนที่ก าหนด 18 และ 30 วิธีท า 25 และ 75 วิธีท า 75 , 85 และ 105 วิธีท า 35, 49 และ 56 วิธีท า ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน ได้อย่างถูกต้อง (K) 2.เขียนค าตอบ หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ จ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ หา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ สัปดาห์ที่ 2 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ

3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 7 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูกล่าวทักทายกับนักเรียนจากนั้นครูทบทวนความหมายของการแยกตัวประกอบ 1-2 ตัวอย่าง ดังนี้แยกตัวประกอบของ 12 ได้ 12 = 2 × 2 × 3 จะได้ แยกตัวประกอบของ 16 ได้ 16 = 2 × 2 × 2 × 2 จะได้ ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration)

2.ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ หน้า 17 จากนั้น ครูตั้งประเด็นค าถามให้นักเรียนเปรียบเทียบ ห. ร. ม. ที่ได้กับจ านวนที่น ามา หา ห. ร. ม. แล้วพิจารณาผลการ เปรียบเทียบว่าเป็นอย่างไร 3.ครูให้ตัวแทนนักเรียนแสดงวิธีหา ห. ร. ม. ของ 9, 21 และ 30 บนกระดาน ดังนี้ ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 7.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 8.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้นักเรียนแล้วร่วมกันท ากิจกรรม หน้า 17 จากนั้นร่วมกันสรุปข้อสังเกตที่ได้จากการหา ห. ร. ม. ซึ่งควรจะได้ ว่า ห. ร. ม. ที่ได้จะน้อยกว่าจ านวนนับที่น้อยที่สุดในบรรดาจ านวนนับที่น ามาหา ห. ร. ม. แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.7 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation)

9.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 7 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 7 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ หา ห. ร. ม ของจ านวนที่ก าหนด 12 และ 24 วิธีท า 32 และ 46 วิธีท า 42 และ 54 วิธีท า 16, 40 และ 72 วิธีท า 12, 28และ 121 วิธีท า ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม.ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้อย่างถูกต้อง (K) 2.เขียนค าตอบ หา ห. ร. ม.ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ จ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับ ทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ห. ร. ม. โดยการหาร 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 2 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร (1)

2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 8 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างสนใจโดยการทบทวนการหารสั้นก่อนโดยยกตัวอย่างโจทย์ เช่น 28 ÷ 7, 64 ÷ 4, 75 ÷ 6 แล้วให้นักเรียนแสดงการหาผลหารโดยการหารสั้น ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ห. ร. ม. หน้า 18-19 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายไป ทีละขั้น ซึ่งประเด็นที่ครูควรย ้ากับนักเรียน คือ ตัวหารร่วมที่น ามาหารจ านวนนับแต่ละจ านวนไม่จ าเป็นต้อง เป็นจ านวนเฉพาะจากนั้นครูตั้งประเด็นค าถามให้นักเรียนคิดว่ามีวิธีตรวจสอบอย่างไรว่าจ านวนที่หาได้นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจ านวนนับเหล่านั้นจริง 3.ครูเสนอแนะให้นักเรียนทดลองน าจ านวนที่คาดว่าจะเป็น ห. ร.ม. ไปหารจ านวนนับแต่ละจ านวน แล้วสังเกตผลหารที่ได้ถ้าผลหารของทุกจ านวน มีตัวหารร่วมเป็น 1 เพียงจ านวนเดียว แสดงว่าจ านวนที่คาดไว้ นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจ านวนเหล่านั้นจริง ดังนี้ พิจารณาการหา ห. ร. ม. ของ 48 และ 72 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หาตัวหารร่วมของ 48 และ 72 เช่น 2 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน ขั้นที่ 2 หาตัวหารร่วมของ 24 และ 36 เช่น 6 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน ขั้นที่ 3 หาตัวหารร่วมของ 4 และ 6 เช่น 2 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน

พบว่า ตัวหารร่วมของ 2 และ 3 คือ 1จึงสิ้นสุดการหาร ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 48 และ 72 หาได้โดยน าตัวหารร่วมทุกจ านวนคูณกัน จะได้2 × 6 × 2 = 24 แสดงว่า ห. ร. ม. ของ 48 และ 72 คือ 24 4.ครูน าข้อสังเกตทั้งหมดเกี ่ยวกับผลการเปรียบเทียบระหว่าง ห. ร. ม. ที่ได้ กับจ านวนที่น ามาหา ห. ร. ม. มาร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปซึ่งจะได้ว่า ห. ร. ม. ที่ได้จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจ านวนนับที่ น้อยที่สุดในบรรดาจ านวนนับที่น ามาหา ห. ร. ม. ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่า จ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลง ตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับ ทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 8 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน

ใบงานที่ 8 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหารสั้น หา ห. ร. ม ของจ านวนที่ก าหนด 24 และ 48 วิธีท า 45 และ 65 วิธีท า 15 และ 45 วิธีท า 75, 85และ 125 วิธีท า ชื่อ เลขที่

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้อย่างถูกต้อง (K) 2.เขียนค าตอบ หา ห. ร. ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ จ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุดใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ห. ร. ม. โดยการหาร 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ สัปดาห์ที่ 2 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร (2)

3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 9 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูทบทวนการหา ห. ร. ม. ของจ านวนนับ 2 จ านวน จากชั่วโมงที่ผ่านมา ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ห. ร. ม. หน้า 18-19 โดยใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบายไปที ละขั้น ซึ่งประเด็นที่ครูควรย ้ากับนักเรียนคือ ตัวหารร่วมที่น ามาหารจ านวนนับแต่ละจ านวนไม่จ าเป็นต้องเป็น จ านวนเฉพาะ จากนั้นครูตั้งประเด็นค าถามให้นักเรียนคิดว่า มีวิธีตรวจสอบอย่างไรว่าจ านวนที่หาได้นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจ านวนนับเหล่านั้นจริงครูเสนอแนะให้นักเรียนทดลองน าจ านวนที่คาดว่าจะเป็น ห. ร. ม. ไปหาร จ านวนนับแต่ละจ านวนแล้วสังเกตผลหารที่ได้ถ้าผลหารของทุกจ านวน มีตัวหารร่วมเป็น 1 เพียงจ านวนเดียว แสดงว่าจ านวนที่คาดไว้นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจ านวนเหล่านั้นจริง ดังนี้ พิจารณาการหา ห. ร. ม. ของ 80, 96 และ 112 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หาตัวหารร่วมของ 80, 96 และ 112 น า 2 แล้วน ามาหารทั้งสามจ านวน จะได้ ขั้นที่ 2 หาตัวหารร่วมของ 40, 48 และ 56 น า 4 แล้วน ามาหารทั้งสามจ านวน จะได้ ขั้นที่ 3 หาตัวหารร่วมของ 10, 12 และ 14 น า 2 แล้วน ามาหารทั้งสามจ านวน จะได้ พบว่าตัวหารร่วมของ 5, 6 และ 7 คือ 1 จึงสิ้นสุดการหาร ดังนั้น ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 80, 96 และ112 หาได้โดยน าตัวหารร่วมทุกจ านวนคูณกัน

จะได้2 × 4 × 2 = 16 แสดงว่า ห. ร. ม.ของ 80, 96 และ 112 คือ 16 3.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 20 จากนั้นร่วมกันท ากิจกรรมแล้วครูควรตั้งประเด็น ค าถามให้นักเรียนเปรียบเทียบ ห. ร. ม. ที่ได้กับจ านวนที่น ามาหา ห. ร. ม. แล้วพิจารณาผลการเปรียบเทียบว่า เป็นอย่างไร 4.ครูน าข้อสังเกตทั้งหมดเกี่ยวกับผลการเปรียบเทียบระหว่าง ห. ร. ม. ที่ได้ กับจ านวนที่น ามาหา ห. ร. ม. มาร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุป ซึ่งจะได้ว่า ห. ร. ม. ที่ได้ จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจ านวนนับที่น้อย ที่สุดในบรรดาจ านวนนับที่น ามาหา ห. ร. ม. ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าจ านวนนับที่หารจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไปได้ลง ตัว เรียกว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับเหล่านั้น 1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจ านวนนับทุกจ านวน ตัวหารร่วมที่มากที่สุดใช้อักษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจ านวนนับตั้งแต ่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที ่มากที ่สุดที ่หารจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ครูให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติมและท าแบบฝึกหัด 1.8 เป็นรายบุคคล ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 9 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2.ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3.ด้านคุณลักษณะที่ พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน