ใบงานที่ 9 เรื่อง การหา ห. ร. ม. โดยการหารสั้น หา ห. ร. ม ของจ านวนที่ก าหนด 75 และ 85 วิธีท า 75 และ 95 วิธีท า 102 และ 144 วิธีท า 75, 85และ 135 วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนค าตอบ หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ผลคูณร่วมผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.) พหุคูณของจ านวน นับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที ่หารด้วยจ านวนนับเหล ่านั้นได้ลงตัว ผลคูณร ่วมที ่น้อยที ่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ สัปดาห์ที่ 3 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.)
3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 10 เรื่อง ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูอธิบายความหมายของผลคูณร่วมก่อนโดยยกตัวอย่าง 1-2 ตัวอย่าง ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายสถานการณ์หน้า 22 ดังนี้ ใบบัวและต้นกล้าเริ่มออมเงินพร้อมกันและออมทุกวันโดยใบบัวออมวันละ 4 บาท ต้นกล้าออมวันละ 6 บาท จากตารางพบว่าใบบัวออมเงินวันละ 4 บาท ท าให้จ านวนเงินออมทั้งหมดในแต่ละวันของใบบัวเป็น 4, 8,12,16, 20,24, 28,32,36,40, 44,48,52,56, 60,…บาท ตามล าดับ ซึ่งจ านวนเหล่านี้เป็นผลคูณของ 4 หรือเป็นพหุคูณของ 4 แสดงว่าจ านวนเหล่านี้4 หารได้ลงตัว ต้นกล้าออมเงินวันละ 6 บาท ท าให้จ านวนเงินออมทั้งหมดในแต่ละวันของต้นกล้าเป็น 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,… บาท ตามล าดับ ซึ่งจ านวนเหล่านี้เป็นผลคูณของ 6 หรือ เป็นพหุคูณของ 6 แสดงว่าจ านวนเหล่านี้6 หารได้ลงตัว จะเห็นได้ว่าผลคูณร่วมของ 4 และ 6 ได้แก่ 12,24,36,48,60, … และ ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ของ 4 และ 6 คือ 12 เรียก 12 ว่าผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ของ 4 และ 6 ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 3.จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) ซึ่งจะได้ว่า
พหุคูณของจ านวนนับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วม ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที่หารด้วยจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมที่น้อย ที่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึงจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หาร ด้วยจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 4.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 5.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 10 เรื่อง ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 10 เรื่อง ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) หา ค. ร. น. ของจ านวนที่ก าหนด 18 และ 36 วิธีท า 45 และ 55 วิธีท า 169 และ 625 วิธีท า 55, 75และ 225 วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ (K) 2.เขียนค าตอบ หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ผลคูณร่วมผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.) พหุคูณของจ านวน นับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที ่หารด้วยจ านวนนับเหล ่านั้นได้ลงตัวผลคูณร ่วมที ่น้อยที ่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น.ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ สัปดาห์ที่ 3 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม
3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 11 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจโดยอภิปรายความหมายของผลคูณร่วมก่อนโดยยกตัวอย่าง 1-2 ตัวอย่าง ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้นครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง 1 และตัวอย่าง 2 หน้า 23 พร้อมทั้งแนะน าว่า การหา ค. ร. น. วิธีนี้ใช้การหาผลคูณร่วม ดังนี้ หา ค. ร. น. ของ 3 และ 5 หา ค. ร. น. ของ 6, 8 และ 12
ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 3.จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.) ซึ่งจะได้ว่า พหุคูณของจ านวนนับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วม ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที่หารด้วยจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมที่น้อย ที่สุดใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 4.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ทำใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 5.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 11 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 11 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม หา ค. ร. น. ของจ านวนที่ก าหนด 4 และ 8 วิธีท า 8 และ 9 วิธีท า 15 และ 25 วิธีท า 14, 21 และ 25 วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(K) 2.เขียนค าตอบ หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ผลคูณร่วมผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.) พหุคูณของจ านวน นับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัวผลคูณร่วมของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที ่หารด้วยจ านวนนับเหล ่านั้นได้ลงตัวผลคูณร ่วมที ่น้อยที ่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น.ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 3 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ
2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 12 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจโดยทบทวนความหมายของ ค. ร. น. ก่อน โดยอาจใช้การซักถาม จากนั้นร่วมกัน พิจารณาการหา ค. ร. น. หน้า 24 โดยอาจให้ตัวแทนนักเรียนเขียนแสดงการแยกตัวประกอบของ 24 และ 32 บนกระดาน แล้วให้เพื่อนในชั้นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นใช้การอธิบายการหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32 โดยพิจารณาจากผลคูณของตัวประกอบ ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูอธิบายจากหนังสือเรียน ดังนี้ พิจารณาการหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32 จาก 24 = 2 × 2 × 2 × 3 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 3.ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ดังนี้ 1.จากการแยกตัวประกอบจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 32 หารได้ลงตัวมีจ านวนใดคูณกันบ้าง (2×2 2×2×2) 2. 24 หารจ านวนที่เป็นค าตอบใน ข้อ 1. ได้ลงตัวหรือไม่ (ไม่) 3.ถ้าต้องการให้ 24 หารจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 32 หารลงตัว ต้องน าจ านวนใดมาคูณกับ จ านวนที่เป็นค าตอบในข้อ 1. และข้อ 3. 4.จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 24 และ 32 หารลงตัว ได้จากจ านวนใดคูณกันบ้าง (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3) 5.ค. ร. น. ของ 24 และ 32 เป็นเท่าใด (96) 4.ครูน าเสนอแผนภาพการหา ค. ร. น. ดังนี้
5.ครูประเด็นค าถามให้นักเรียนเปรียบเทียบ ค. ร. น. ที่ได้กับจ านวนที่น ามาหา ค. ร. น.แล้วพิจารณา ผลการเปรียบเทียบว่าเป็นอย่างไร 6.จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสังเกตวิธีหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32 จากการแยกตัวประกอบหน้า 24 ทั้งนี้ ครูควรยกตัวอย่างการหา ค. ร. น. ของจ านวนนับ 2 จ านวนเพิ่มเติม เช่น 12 กับ 60, 18 กับ 20 โดยใช้การถาม-ตอบ ท านองเดียวกันกับข้อ 1. ถึงข้อ 5. เพื่อสร้างความเข้าใจมากยิ่งขึ้น 7.ครูยกตัวอย่าง ค. ร. น. ของ 18, 30 และ 36 หน้า 25 ครูจัดกิจกรรมท านองเดียวกันกับ หน้า 24 ซึ่งครูควรอธิบายเพิ่มเติมจากหนังสือเรียน ดังนี้ จาก 18 = 2 × 3 × 3 30 = 2 × 3 × 5 36 = 2 × 2 × 3 × 3 8.ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ดังนี้ 1.จากการแยกตัวประกอบจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 36 หารได้ลงตัวมีจ านวนใดคูณกันบ้าง (2 × 2 × 3 × 3) 2. 30 หารจ านวนที่เป็นค าตอบใน ข้อ 1. ได้ลงตัวหรือไม่ (ไม่) 3.ถ้าต้องการให้ 30 หารจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 36 หารลงตัวต้องน าจ านวนใดมาคูณกับ จ านวนที่เป็นค าตอบในข้อ 1. และ ข้อ 5. 4.จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่ 36 และ 30 หารลงตัว ได้จากจ านวนใดคูณกันบ้าง (2 × 2 × 3 × 3 × 5) 5. 18 หารจ านวนที่เป็นค าตอบในข้อ 4. ได้ลงตัวหรือไม่ (ลงตัว) 6. ค. ร. น. ของ 18, 30 และ 36 เป็นเท่าใด (180) 9.ครูน าเสนอแผนภาพการหา ค. ร. น. ดังนี้ ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 10.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่า ผลคูณร่วมผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.) พหุคูณของจ านวนนับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวน
นับนั้นได้ลงตัวผลคูณร่วมของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที่หารด้วยจ านวนนับเหล่านั้นได้ ลงตัว ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 11.ครูให้ตัวแทนนักเรียนแสดงวิธีหา ค. ร. น. ตัวอย่าง 1 และตัวอย่าง 2 หน้า 26 บนกระดานแล้วใช้ การซักถามเพื่อแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันและให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องแล้วร่วมกันท ากิจกรรม จากนั้นสรุปข้อสังเกตที่ได้จากการหา ค. ร. น. ซึ่งควรจะได้ว่า ค. ร. น. ที่ได้จะไม่น้อยกว่าจ านวนนับที่มาก ที่สุดในบรรดาจ านวนนับที่น ามาหา ค. ร. น.แล้วให้ท าแบบฝึกหัด 1.10 เป็นรายบุคคลจากนั้นให้ท าแบบฝึกหัด เพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 12.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบ สอบต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 12 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 12 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม หา ค. ร. น. ของจ านวนที่ก าหนด 25 และ 55 วิธีท า 28 และ 49 วิธีท า 45 และ 105 วิธีท า 7, 14 และ 49 วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการหา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้ (K) 2.เขียนค าตอบ หา ค. ร. น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวนได้(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ ผลคูณร่วมผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.) พหุคูณของจ านวน นับใดเป็นผลคูณของจ านวนนับนั้น ซึ่งสามารถหารด้วยจ านวนนับนั้นได้ลงตัว ผลคูณร่วมของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป เป็นจ านวนนับที ่หารด้วยจ านวนนับเหล ่านั้นได้ลงตัว ผลคูณร ่วมที ่น้อยที ่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น. ค. ร. น. ของจ านวนนับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจ านวนนับ เหล่านั้นได้ลงตัว สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การหา ค. ร. น. โดยการหาร 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 3 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาร
2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 13 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาร กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจโดยทบทวนความหมายของ ค. ร. น. ก่อน โดยอาจใช้การซักถาม ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้นให้นักเรียนพิจารณาการหา ค. ร. น. หน้า 27-28 โดยใช้การถาม - ตอบประกอบการอธิบายไปทีละขั้น ดังนี้ พิจารณาการหา ค. ร. น. ของ 54 และ 81 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หาจ านวนนับที่หาร 54 และ81 ได้ลงตัว น า 3 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน จะได้ ขั้นที่ 2 หาจ านวนนับที่หาร 18 และ 27 ได้ลงตัว น า 3 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน จะได้ ขั้นที่ 3 หาจ านวนนับที่หาร 6 และ 9 ได้ลงตัว น า 3 แล้วน ามาหารทั้งสองจ านวน จะได้ พบว่า 2 และ 3 ไม่มีตัวหารร่วมนอกจาก 1 จึงสิ้นสุดการหาร
ดังนั้น ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ของ 54 และ 81 หาได้โดยน าตัวหารและผลหารของทุกจ านวนมาคูณกัน แสดงว่า ค. ร. น. ของ 54 และ 81 คือ 3 ×3 × 3 × 2 × 3= 162 พิจารณาการหา ค. ร. น. ของ 60, 96 และ 48 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หาจ านวนนับที่หาร 60, 96 และ 48 ได้ลงตัว น า 6 แล้วน ามาหารทั้งสามจ านวน จะได้ ขั้นที่ 2 หาจ านวนนับที่หาร 10,16 และ8 ได้ลงตัว น า 2 แล้วน ามาหารทั้งสามจ านวน จะ ได้ ขั้นที่ 3 หาจ านวนนับที่หาร 5, 8 และ 4 ได้ลงตัวทั้งสามจ านวน จะได้ พบว่าไม่มีจ านวนนับใด ที่มากกว่า 1 ที่หาร 5, 8 และ 4 ได้ลงตัว จึงต้องหาจ านวนนับที่หาร 5, 8และ 4 ได้ลงตัว อย่างน้อย 2 จ านวน เช่น 4 แล้วน ามาหาร พบว่า 5, 2 และ 1 นั้น ไม่มีตัวหารร่วมของ 2 จ านวนใดนอกจาก 1 จึงสิ้นสุดการหาร ดังนั้น ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 60, 96 และ 48 หาได้โดยน าตัวหารและผลหารของทุก จ านวนมาคูณกัน แสดงว่า ค. ร. น. ของ 60, 96 และ 48 คือ 6 ×2 × 4× 5 × 2 × 1 = 480 3.ครูย ้ากับนักเรียน คือ ต้องหาจ านวนนับที่หารจ านวนนับเหล่านั้น ได้ลงตัวทุกจ านวนก่อน ถ้าไม่ มีจึงหาจ านวนนับที่หารจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัวโดยลดลงทีละจ านวนจนจ านวนนับเหล่านั้นมีตัวหารร ่วม เป็น 1 ทั้งนี้จ านวนนับที่น ามาหารจ านวนนับเหล่านั้น จะเป็นจ านวนเฉพาะ หรือไม่เป็นจ านวนเฉพาะก็ได้ 4.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง หน้า 29 จากนั้นร่วมกันท ากิจกรรมแล้วครูตั้งประเด็น ค าถามให้นักเรียนเปรียบเทียบ ค. ร. น. ที่ได้กับจ านวนที่น ามาหา ค. ร. น. แล้วพิจารณาผลการเปรียบเทียบว่า เป็นอย่างไร
ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 5.ครูน าข้อสังเกตทั้งหมดเกี่ยวกับผลการเปรียบเทียบระหว่าง ค. ร. น. ที่ได้กับจ านวนที ่น ามาหา ค. ร. น. มาร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปซึ่งจะได้ว่า ค. ร. น. ที่ได้ จะมากกว่าหรือเท่ากับจ านวนนับที่ มากที่สุดในบรรดาจ านวนนับที่น ามาหา ค. ร. น. ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้ท าแบบฝึกหัด 1.11 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้ ท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 13 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาร
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 13 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาร หา ค. ร. น. ของจ านวนที่ก าหนด 27 และ 81 วิธีท า 28 และ 35 วิธีท า 45 และ 105 วิธีท า 7, 14 และ 56 วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (K) 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.ได้ ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหาด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 4 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. (1)
2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจกับนักเรียนโดยอภิปรายการสอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ซึ่งโจทย์ปัญหาลักษณะนี้จะไม่มีค าว่า ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. อยู่ในโจทย์แต่มักจะใช้ ค าอื่นที่มีความหมายว่ามากที่สุด หรือ น้อยที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากโจทย์ปัญหาเองว่า จะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหาเหล่านั้น ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นครูเน้นย ้าเรื่องการแปลความหมายของข้อความที่ปรากฏในโจทย์ครูใช้การซักถามเพื่อ ทบทวนความหมายของ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. และร่วมกันพิจารณาสถานการณ์โจทย์ปัญหาหน้า ดังนี้ อุ้มท าโดนัทหน้าช็อกโกแลต 42 ชิ้น หน้าสตรอว์เบอร์รี36 ชิ้น และหน้ามะพร้าว 30 ชิ้น น าโดนัท ทั้งหมดมาบรรจุกล่อง กล่องละเท่าๆ กัน โดยแต่ละกล่องเป็นโดนัทหน้าเดียวกันอุ้มจะบรรจุได้มากที่สุดกล่อง ละกี่ชิ้น และได้กี่กล่อง 3.ครูใช้ค าถามกับนักเรียนดังนี้ สิ่งที่โจทย์ถาม จ านวนโดนัทที่มากที่สุดที่บรรจุในแต่ละกล่อง และจ านวนกล่องที่บรรจุโดนัท สิ่งที่โจทย์บอก อุ้มท าโดนัทหน้าช็อกโกแลต 42 ชิ้น หน้าสตรอว์เบอร์รี36 ชิ้น และหน้ามะพร้าว 30 ชิ้น น า โดนัททั้งหมดมาบรรจุกล่องกล่องละเท่าๆ กัน โดยแต่ละกล่องเป็นโดนัทหน้าเดียวกัน จะหาจ านวนโดนัทที่มากที่สุดที่บรรจุในแต่ละกล่องโดยแต่ละกล่องเป็นโดนัทหน้าเดียวกันต้องรู้อะไร ก่อน ต้องรู้จ านวนโดนัทที่บรรจุกล่องกล่องละเท่าๆ กัน จะบรรจุโดนัทหน้าช็อกโกแลตกล่องละเท่า ๆ กัน ได้กล่องละกี่ชิ้นบ้าง คิดได้อย่างไร
จะบรรจุโดนัทหน้าช็อกโกแลตได้กล่องละ 1ชิ้น 2 ชิ้น 3 ชิ้น 6 ชิ้น 7 ชิ้น 14 ชิ้น 21 ชิ้น และ 42 ชิ้น คิดได้โดยหาจ านวนนับที่หาร 42 ได้ลงตัว ซึ่งได้แก่ 1,2,3,6,7,14,21 และ 42 จะบรรจุโดนัทหน้าสตรอว์เบอร์รีกล่องละเท่าๆ กัน ได้กล่องละกี่ชิ้นบ้าง คิดได้อย่างไร จะบรรจุโดนัทหน้าสตรอว์เบอร์รีได้กล่องละ1 ชิ้น 2 ชิ้น 3 ชิ้น 4 ชิ้น 6 ชิ้น 9 ชิ้น 12 ชิ้น 18 ชิ้น และ 36 ชิ้น คิดได้โดยหาจ านวนนับที่หาร 36 ได้ลงตัว ซึ่งได้แก่ 1,2,3,4 6,9,12,18 และ 36 จะบรรจุโดนัทหน้ามะพร้าวกล่องละเท่าๆ กัน ได้กล่องละกี่ชิ้นบ้าง คิดได้อย่างไร จะบรรจุโดนัทหน้ามะพร้าวได้กล่องละ 1 ชิ้น 2 ชิ้น 3 ชิ้น 5 ชิ้น 6 ชิ้น 10 ชิ้น 15 ชิ้น และ 30 ชิ้น คิดได้โดยหาจ านวนนับที่หาร 30 ได้ลงตัว ซึ่งได้แก่1,2,3,5,6,10,15 และ 30 ดังนั้น อุ้มจะบรรจุโดนัท ได้มากที่สุดกล่องละ 6 ชิ้น โดยแต่ละกล่องเป็นโดนัทหน้าเดียวกัน ซึ่ง6 เป็น ห. ร. ม.ของ 42, 36 และ 30 จะหาจ านวนกล่องที่บรรจุโดนัททั้งหมดได้อย่างไรและได้ค าตอบเท่าใด ต้องน าจ านวนโดนัทแต่ละหน้าหารด้วย จ านวนโดนัทที่บรรจุในแต่ละกล่อง แสดงว่า มีโดนัทหน้าช็อกโกแลต 42 ÷6 = 7 กล่อง โดนัทหน้าสตรอว์เบอร์รี 36 ÷ 6 = 6 กล่อง โดนัทหน้ามะพร้าว 30 ÷ 6 = 5 กล่อง ดังนั้น อุ้มบรรจุโดนัทได้ทั้งหมด 7 + 6 + 5 = 18 กล่อง สรุปค าตอบว่าอย่างไร อุ้มจะบรรจุโดนัทได้มากที่สุดกล่องละ 6 ชิ้น ได้ทั้งหมด 18 กล่อง ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 6 ชิ้น และ 18 กล่อง เป็นค าตอบที่ถูกต้อง ต้องหาว่า 6 เป็น ห. ร. ม. ของ 42, 36 และ 30 จริงหรือไม่ ซึ่ง 42 ÷ 6 = 7,36 ÷ 6 = 6,30 ÷ 6 = 5 จะเห็นว่าตัวหารร่วมของ 7, 6 และ 5 มีเพียงจ านวนเดียว คือ 1 จะได้ว่า 6 เป็น ห. ร. ม ของ 42, 36 และ 30 จริง แสดงว่า บรรจุโดนัทได้มากที่สุดกล่องละ 6 ชิ้น และต้องหาว่าถ้าบรรจุโดนัทได้18 กล่อง กล่องละ 6 ชิ้น จะมีโดนัททั้งหมดกี่ชิ้น จะได้ว ่ามีโดนัททั้งหมด 18 × 6 = 108 ชิ้น ซึ ่งเป็นหน้ามะพร้าว 30 ชิ้น หน้า สตรอว์เบอร์รี36 ชิ้น ดังนั้น เป็นหน้าช็อกโกแลต 108 – (30 +36) =42 ชิ้น พบว่าสอดคล้องกับโจทย์แสดงว่า 6 ชิ้น และ18 กล่องเป็นค าตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration)
5.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 6.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. แสดงวิธีหาค าตอบ 1.ร้านค้ามีเสื้อขนาดเล็ก (S) 150 ตัว ราคาตัวละ 100 บาท เสื้อขนาดกลาง (M) 250 ตัว ราคาตัวละ 120 บาท และเสื้อขนาดใหญ ่ (L) 200 ตัว ราคาตัวละ 150 บาท ต้องการบรรจุเสื้อใส่กล่อง โดยทุก กล่องมีจ านวนเสื้อเท่ากันและเป็นเสื้อขนาดเดียวกัน ร้านค้าจะต้องใช้กล่องน้อยที่สุดกี่ใบ และเสื้อแต่ละ ขนาดราคากล่องละกี่บาท วิธีท า 2.จิตอาสาปลูกป่าชายเลน 2 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มตะวันมีสมาชิก 24 คน และกลุ่มจันทรามี สมาชิก 32 คน แต่ละกลุ่มได้รับกล้าไม้โกงกางจากผู้น าชุมชนจ านวนเท่ากัน โดยสมาชิกแต่ ละคนในกลุ่มเดียวกันได้รับกล้าไม้จ านวนเท่ากัน ผู้น าาชุมชนจะต้องแจกกล้าไม้โกงกางให้แต่ ละกลุ่มอย่างน้อยที่สุดกี่ต้นและสมาชิกของแต่ละกลุ่มได้รับกล้าไม้โกงกางคนละกี่ต้น วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวนการด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการและน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (K) 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหาวางแผน แก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย สัปดาห์ที่ 4 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. (2)
2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจกับนักเรียนโดยอภิปรายการสอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ซึ่งโจทย์ปัญหาลักษณะนี้จะไม่มีค าว่า ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. อยู่ในโจทย์แต่มักจะใช้ ค าอื่นที่มีความหมายว่ามากที่สุด หรือ น้อยที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากโจทย์ปัญหาเองว่า จะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหาเหล่านั้น ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นครูให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์โจทย์ปัญหา หน้า 35 ดังนี้ โรงเรียนแห่งหนึ่งมีแผนปรับปรุงสภาพแวดล้อมภายในโรงเรียน ดังนี้ ปรับปรุงห้องเรียนทุกๆ 2 ปี ทาสีอาคารใหม่ทุกๆ 6 ปีและซ่อมบ ารุงทางเดินเท้าทุก ๆ 4 ปีโดยเริ่มด าเนินการตามแผนทุกรายการครั้งแรก ในปีพ.ศ. 2560 โรงเรียนแห่งนี้จะด าเนินการตามแผนที่วางไว้ทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งที่ 2 ในปีพ.ศ. ใด 3.ครูให้ค าถามนักเรียนดังนี้ สิ่งที่โจทย์ถาม ปีพ.ศ. ที่โรงเรียนจะปรับปรุงสภาพแวดล้อมภายในทุกรายการพร้อมกัน ครั้งที่ 2 สิ่งที่โจทย์บอก โรงเรียนปรับปรุงห้องเรียนทุกๆ 2 ปีทาสีอาคารใหม่ทุกๆ 6 ปี และซ่อมบ ารุง ทางเดินเท้าทุกๆ 4 ปีโดยเริ่มด าเนินการพร้อมกันในปีพ.ศ. 2560 จะหาปีพ.ศ.ที่โรงเรียนจะปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งที่ 2 ต้องรู้อะไรก่อน ต้องรู้จ านวนปีที่จะปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งที่ 2 แล้วเทียบจ านวนปีที่ได้ ให้เป็นปีพ.ศ. จะปรับปรุงห้องเรียนในปีที่เท่าใดบ้าง
เนื่องจากปรับปรุงห้องเรียนทุกๆ 2 ปีแสดงว่าจะปรับปรุงห้องเรียนในปีที่ 2, 4, 6, 8, 10,12, 14,16, …ซึ่งเป็นจ านวนนับที่หารด้วย 2 ได้ลงตัว จะทาสีอาคารใหม่ในปีที่เท่าใดบ้าง เนื่องจากทาสีอาคารใหม่ทุกๆ 6 ปีแสดงว่าจะทาสีอาคารใหม่ในปีที่6,12,18,24, … ซึ่งเป็นจ านวนนับที่หารด้วย 6 ได้ลงตัว จะซ่อมบ ารุงทางเดินเท้าในปีที่เท่าใดบ้าง เนื่องจากซ่อมบ ารุงทางเดินเท้าทุกๆ 4 ปีแสดงว่าจะซ่อมบ ารุงทางเดินเท้าในปีที่ 4,8,12,16,20, …ซึ่งเป็นจ านวนนับที่หารด้วย 4 ได้ลงตัว 12 มีความสัมพันธ์อย่างไรกับ 2, 6 และ 4 12 เป็นจ านวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 2, 6 และ 4 ได้ลงตัว หรือ 12 เป็น ค. ร. น. ของ 2, 6 และ 4 อีกกี่ปีที่โรงเรียนจะปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งที่ 2 ตรงกับปีพ.ศ. ใด และคิดได้ อย่างไร อีก 12 ปีซึ่งตรงกับปีพ.ศ. 2572 คิดได้โดยนับต่อจากปีพ.ศ. 2560 ไปอีก 12 ตรวจสอบได้อย่างไรว่า พ.ศ. 2572 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง ต้องหาว่าจ านวนปีที่จะปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งที่ 2 คือปีที่เท่าใด เนื่องจากโรงเรียนปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเป็นครั้งแรกในปีพ.ศ. 2560 และครั้งที่ 2 ในปีพ.ศ. 2572 ซึ่ง ห่างกัน 12 ปี และต้องหาว่า 12 เป็น ค. ร. น. ของ 2, 6 และ 4 จริงหรือไม่ ซึ่ง 12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 6 = 2 12 ÷ 4 = 3 จะเห็นว่าตัวหารร่วมของ 6, 2 และ 3 มีเพียงจ านวนเดียว คือ 1 ดังนั้น 12 เป็น ค. ร. น. ของ 2,6 และ 4 จริง แสดงว่า พ.ศ. 2572 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหาวางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ครูให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation)
7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. แสดงวิธีท าหาค าตอบ 1 สถานีขนส่งผู้โดยสารแห่งหนึ่ง มีรถตู้เดินทางไปตลาดโรงเกลือ จ.สระแก้ว 3 เส้นทาง ดังนี้ เส้นทางที่ 1 รถออกทุกๆ 50 นาที เส้นทางที่ 2 รถออกทุกๆ 30 นาที เส้นทางที่ 3 รถออกทุกๆ 45 นาที โดยรถตู้ทั้งสามเส้นทางออกเดินทางพร้อมกันเวลา 05.00 น. รถตู้ทั้งสามเส้นทางจะออกเดินทางพร้อมกันครั้ง ต่อไปในเวลาใด วิธีท า 2. พื้นห้องรูปสี ่เหลี ่ยมผืนผ้ากว้าง 320 เซนติเมตร และยาว 400 เซนติเมตร เอ็มต้องการปูพื้นห้องด้วย กระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและใช้กระเบื้องจ านวนน้อยที่สุด เอ็มจะต้องใช้กระเบื้องกี่แผ่นและกระเบื้องแต่ละ แผ่นมีขนาดเท่าใด วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (K) 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.ได้ ถูกต้อง(P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ สัปดาห์ที่ 4 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. (3)
1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการสื่อสาร 2.ความสามารถในการคิด 3.ความสามารถในการแก้ปัญหา ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูสร้างความสนใจกับนักเรียนโดยอภิปรายการสอนการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ซึ่งโจทย์ปัญหาลักษณะนี้จะไม่มีค าว่า ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. อยู่ในโจทย์แต่มักจะใช้ ค าอื่นที่มีความหมายว่ามากที่สุด หรือ น้อยที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากโจทย์ปัญหาเองว่า จะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหาเหล่านั้น ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากนั้นนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 หน้า 37 โดยครูควรใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนแปล ความหมายจากโจทย์เพื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้ “แก้มซื้อดอกกุหลาบราคาดอกละ 8 บาท นุชซื้อดอกลิลลี่ราคาดอกละ 25 บาท และผึ้งซื้อดอกทานตะวัน ราคาดอกละ 16 บาท ถ้าแต่ละคนจ่ายเงินซื้อดอกไม้เท่ากัน จะจ่ายเงินอย่างน้อยที่สุดคนละกี่บาท และได้ ดอกไม้คนละกี่ดอก” วิธีคิด หาจ านวนเงินที่น้อยที่สุดที่แต่ละคนจ่ายเท่ากัน โดยหา ค. ร. น. ของ 8, 25 และ 16 ก่อนแล้ว จึงหาจ านวนดอกไม้แต่ละชนิดโดยน าจ านวนเงินที่แต่ละคนจ่ายหารด้วยราคาดอกไม้1 ดอก วิธีท า หาจ านวนเงินที่น้อยที่สุดที่แต่ละคนจ่ายเท่ากัน โดยหา ค. ร. น. ของ 8, 25 และ16 จะได้ค. ร. น. ของ 8, 25 และ 16 คือ 8 × 1 × 25 × 2 = 400
แสดงว่าแต่ละคนจ่ายเงินซื้อดอกไม้400 บาท และ แก้มซื้อดอกกุหลาบได้400 ÷ 8 = 50 ดอก นุชซื้อดอกลิลลี่ได้400 ÷ 25 = 16 ดอก ผึ้งซื้อดอกทานตะวันได้400 ÷16= 25 ดอก ดังนั้น แต่ละคนจ่ายเงินซื้อดอกไม้400 บาท แก้มซื้อดอกกุหลาบได้50 ดอก นุชซื้อดอกลิลลี่ได้16 ดอก และผึ้งซื้อดอกทานตะวันได้25 ดอก ตอบ แต่ละคนจ่ายเงินซื้อดอกไม้๔๐๐ บาท แก้มซื้อดอกกุหลาบได้๕๐ ดอก นุชซื้อดอกลิลลี่ได้๑๖ ดอกและผึ้งซื้อดอกทานตะวันได้๒๕ ดอก พร้อมทั้งเน้นย ้าให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องทุกครั้ง ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 4.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 5.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน ใบงาน 60% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านทักษะ กระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัด/ใบงาน ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 1.ความถูกต้องของเนื้อหา เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง ครบถ้วน เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้องเป็น ส่วนใหญ่ เนื้อหาสาระของ ผลงานถูกต้อง บางประเด็น เนื้อหาสาระของ ผลงานไม่ถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ 2. รูปแบบ การน าเสนอ น่าสนใจและ เหมาะสมกับ สถานการณ์ การน าเสนอถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ การน าเสนอ ถูกต้องบางส่วน การน าเสนอไม่ เป็นไปตามเกณฑ์ 3. ความเป็นระเบียบ ผลงานมีความ เป็นระเบียบ ผลงานส่วนใหญ่มี ข้อบกพร่อง เล็กน้อย ผลงานมี ข้อบกพร่อง บางส่วน ผลงานไม่มีความ เป็นระเบียบ
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ลงชื่อ ( ) ( ) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ผู้อ านวยการโรงเรียน บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 1.1 ผู้เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน คิดเป็นร้อยละ 1.2 ผู้เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จ านวน คน ได้แก่ สาเหตุ 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : 1.4 ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ : 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม : 2. ปัญหา / อุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข 4. แผนการจัดการเรียนรู้นี้ใช้กับนักเรียน ห้อง ป. 6/ ในวันที่ เดือน พ.ศ. เวลา ถึง ลงชื่อ ผู้สอน
ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. แสดงวิธีท าหาค าตอบ 1 พ่อมีที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 56 เมตร และยาว 80 เมตร และมีรั้วล้อมรอบทั้งสี่ด้าน ดังรูป ถ้าพ่อต้องการปลูกต้นมะนาวโดยให้ระยะห่างจากต้นมะนาวถึงแนวรั้วกับระยะห่างระหว่างต้นมะนาว 2 ต้นที่ อยู่ติดกันเท่ากันและให้ห่างกันมากที่สุดพ่อจะปลูกต้นมะนาวได้อย่างน้อยที่สุดกี่ต้น วิธีท า 2.พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 450 เซนติเมตร และยาว 550 เซนติเมตร เอ็มต้องการปูพื้นห้องด้วยกระเบื้อง รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและใช้กระเบื้องจ านวนน้อยที่สุดเอ็มจะต้องใช้กระเบื้องกี่แผ่นและกระเบื้องแต่ละแผ่นมีขนาด เท่าใด วิธีท า ชื่อ เลขที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (K) 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้ ถูกต้อง (P) 3.มีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การให้เหตุผล 3. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ สัปดาห์ที่ 4 โรงเรียนขจรเกียรติโคกกลอย แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1 / 2566 ชื่อผู้สอน........................................................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. (4)
3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (Inquiry Process) ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่1 สร้างความสนใจ (Engagement) 1.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 หน้า 39 โดยครูควรใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนแปล ความหมายจากโจทย์เพื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหา ขั้นที่2 สำรวจและค้นหา (Exploration) 2.จากครูอธิบายโจทย์ปัญหา ดังนี้ โรงภาพยนตร์เพชรรามาต้องการจัดที่นั่งโซน A จ านวน 176 ที่โซน B จ านวน 110 ที่ และโซน C จ านวน 66 ที่ โดยให้แต่ละโซนมีจ านวนที่นั่งในแต่ละแถวเท่ากันโรงภาพยนตร์แห่งนี้จะจัดที่นั่งได้มากที่สุดแถว ละกี่ที่และจัดได้กี่แถว วิธีคิด หาจ านวนที่นั่งที่มากที่สุดในแต่ละแถวของแต่ละโซน โดยหา ห. ร. ม. ของ 176, 110 และ 66 แล้วหาจ านวนแถวของแต่ละโซน โดยน าจ านวนที่นั่งของแต่ละโซนหารด้วยจ านวนที่นั่งที่มากที่สุดในแต่ละแถว วิธีท า หาจ านวนที่นั่งที่มากที่สุดในแต่ละแถวของโซน A โซน B และโซน C โดยการหา ห. ร. ม.ของ 176, 110 และ 66 จะได้ห. ร. ม. ของ 176,110 และ 66 คือ 2 × 11 = 22 แสดงว่า โรงภาพยนตร์แห่งนี้จัดที่นั่ง ได้มากที่สุดแถวละ 22 ที่โดย โซน A จัดที่นั่งได้176 ÷ 22 = 8 แถว โซน B จัดที่นั่งได้110 ÷ 22 = 5 แถว โซน C จัดที่นั่งได้66 ÷ 22 = 3 แถว และจัดที่นั่งทั้งหมด 8 + 5 + 3 = 16 แถว ดังนั้น โรงภาพยนตร์แห่งนี้จัดที่นั่งได้มากที่สุดแถวละ 22 ที่ และจัดได้16 แถว ตอบ โรงภาพยนตร์แห่งนี้จะจัดที่นั่งได้มากที่สุดแถวละ ๒๒ ที่และจัดได้๑๖ แถว 3.ครูแนะน าอีกวิธีการหาค าตอบถ้าหา ห. ร. ม. ของ 176, 110 และ 66 โดยการหาร
4.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างโดยครูควรใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนแปลความหมาย จากโจทย์เพื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้ บริษัทแห่งหนึ่งต้องการซื้อบัตรอวยพรและซองเพื่อส่งให้กับลูกค้าในวันปีใหม่ ถ้าร้านค้าขายบัตรอวย พรแพ็คละ 12 ใบ และซองแพ็คละ 50 ซอง และเมื่อบริษัทส่งบัตรอวยพรพร้อมซองที่ซื้อมาให้กับลูกค้าจะหมด พอดีบริษัทจะส่งบัตรอวยพรให้กับลูกค้าได้น้อยที่สุดกี่คน วิธีท า หาจ านวนถุงที่มากที่สุด โดยหาร ห. ร. ม. ของ 42, 63 และ 84 ดังนี้ จะได้ ห. ร. ม. ของ 42, 63 และ 84 คือ 7 × 3 = 21 แสดงว่า จะจัดสิ่งของทั้งหมดใส่ถุงได้มากที่สุด 21 ถุง ใส่ปลากระป๋องถุงละ 42 ÷ 21 = 2 กระป๋อง 63 ÷ 21 = 3 กล่อง 84 ÷ 21 = 4 ซอง ดังนั้น ออมสินจะจัดสิ่งของทั้งหมดใส่ถุงได้มากที่สุด 21 ถุง และแต่ละถุงมีปลากระป๋อง 2 กระป๋อง นม 3 กล่อง และขนม 4 ซอง ตอบ ออมสินจัดสิ่งของทั้งหมดใส่ถุงได้มากที ่สุด ๒๑ ถุง และแต่ละถุงมีปลากระป๋อง ๒ กระป๋อง ยุ้ยเดิน ๕ รอบ ธนาเดิน ๔ รอบ และแก้วเดิน ๓ รอบนม ๓ กล่อง และขนม ๔ ซอง ขั้นที่3 ขั้นอภิปรายและสรุป (Explanation) 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ ขั้นที่4 ขยายความรู้(Elaboration) 6.ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนในชั่วโมงนี้ โดย ให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติม ขั้นที่5 ประเมิน (Evaluation) 7.นักเรียนประเมินใน 4 ขั้นข้างต้นของการเรียนรู้หาข้อบกพร่องข้อสงสัยและปรับแก้ไขพร้อมสืบสอบ ต่อไปด้วยความสนใจใฝ่รู้ สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.