คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.1 เล่ม 1 สสวท

คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกิน 20
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

ครูหยิบตัวนบั มาวาง 2 กอง กองทหี่ นึง่ 5 อัน กองท่สี อง 8 อัน (ตวั นับตอ้ งมีสตี า่ งกนั หรือลักษณะ
ต่างกนั ) ดงั รูป

กองท่ีหนง่ึ กองท่สี อง

ครูหยิบกรอบสิบมา 2 แผ่น จากน้นั วางตวั นบั ทงั้ หมดลงในกรอบสบิ โดยวางตัวนับใหเ้ ตม็ กรอบสบิ

กรอบแรกก่อน ที่เหลอื วางในกรอบสิบกรอบทสี่ อง ดงั รปู

จากรูปครูใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
- กรอบสิบกรอบแรก มตี ัวนับกี่อนั (10 อัน)
- มตี วั นบั ท้งั หมดกี่อัน (10 + 3 = 13 อัน)
ดงั นนั้ 5 + 8 = 13
ครูให้นักเรยี นสงั เกตจากกรอบสบิ กรอบแรก จะเหน็ ว่า
มตี วั นบั 10 อนั ซง่ึ เปน็ ตวั นบั จากกองทห่ี นง่ึ 5 อนั และตวั นบั
จากกองทีส่ อง 5 อนั เปน็ ตัวนับ 10 อนั และมตี ัวนับใน
กรอบสิบกรอบทสี่ อง 3 อนั รวมเป็นตัวนับทงั้ หมด
10 + 3 = 13 อนั ครยู กตวั อยา่ งการบวกจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน
โดยท�ำ ใหค้ รบสบิ อาจใชก้ รอบสิบช่วยในการบวกเพ่มิ เติม
อกี 2 -3 ตัวอย่าง ซึ่งในการวางตวั นับให้ครบสิบ ครอู าจให้
นกั เรยี นเลอื กวางจ�ำ นวนใดกอ่ นก็ได้ เชน่ จาก 5 + 8 =
นกั เรียนอาจวางตวั นบั 8 อนั ก่อนแล้ววางตวั นับอีก 2 อนั
ใหค้ รบสบิ แลว้ วางตวั นบั ท่ีเหลอื ในกรอบสิบกรอบทสี่ อง ดงั รูป
ดังน้นั 5 + 8 = 10 + 3 =13

ครูแนะนำ�ว่า การหาผลบวกในลกั ษณะน้เี ป็นการหาผลบวกโดยการท�ำ ใหค้ รบสบิ ซง่ึ อาจใชก้ รอบสบิ

ชว่ ยในการวางตวั นบั ใหค้ รบสิบในกรอบสิบ แต่ถ้านักเรียนหาผลบวกของจำ�นวนสองจำ�นวนทม่ี ผี ลบวก

เปน็ สิบคล่องแล้ว อาจไมจ่ �ำ เปน็ ตอ้ งใช้กรอบสบิ ตามตวั อย่างดงั น้ี

5 + 8 = ครถู ามนกั เรยี นวา่ 5 ตอ้ งบวกกับจ�ำ นวนใดจงึ จะไดผ้ ลบวกเปน็ 10 นกั เรยี นควรตอบ

ไดว้ า่ 5 บวกกบั 5 ไดผ้ ลบวกเปน็ 10 ดงั นน้ั นกั เรียนตอ้ งเขยี น 8
8 เป็น 5 กับ 3 (ความสมั พันธแ์ บบส่วนยอ่ ย-สว่ นรวมของ 8)

ครเู ขียนแสดงความสมั พนั ธ์แบบส่วนย่อย-สว่ นรวมของ 8 ดงั นี้ 53

212 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 ค่มู อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1

ครถู ามนักเรยี นวา่ จ�ำ นวนใดเป็นส่วนรวม (8 ) ส่วนยอ่ ยของ 8 คือจำ�นวนใดกบั จำ�นวนใด (5 กับ 3)

ครูแนะน�ำ การหาผลบวกของ 5 + 8 โดยการท�ำ ให้ครบสิบดงั น้ี

5 + 8 = 10 + 3

5 3 = 13

ดงั นั้น 5 + 8 = 13
ดงั นนั้ 5 + 8 = 13

8+5= ครูถามนักเรยี นว่า 8 ต้องบวกกบั จำ�นวนใดจึงจะได้ผลบวกเปน็ 10 นกั เรียนควรตอบ

ไดว้ ่า 8 บวกกับ 2 ไดผ้ ลบวกเปน็ 10 ดงั น้นั นักเรียนต้องเขียน 5 เปน็ 2 กับ 3 (ความสัมพันธ์

แบบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของ 5) ครเู ขียนแสดงความสัมพันธ์แบบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 5 ดงั นี้

5
23

ครถู ามนักเรยี นว่าจ�ำ นวนใดเป็นส่วนรวม (5 ) ส่วนย่อยของ 5 คอื จ�ำ นวนใดกบั จ�ำ นวนใด (2 กบั 3)
ครแู นะน�ำ การหาผลบวกของ 8 + 5 โดยการทำ�ใหค้ รบสิบดงั นี้

8 + 5 = 10 + 3

2 3 = 13
ดังนนั้ 8 + 5 = 13

ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตวา่ จากความสัมพนั ธแ์ บบส่วนย่อย-สว่ นรวมของจ�ำ นวน และการบวกจ�ำ นวน

ให้ครบสบิ สามารถน�ำ มาช่วยในการหาผลบวกของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนได้ เมอ่ื นำ�จ�ำ นวนสองจำ�นวน

มาบวกกนั ใหพ้ จิ ารณาว่าจ�ำ นวนแรกบวกกับจ�ำ นวนใดได้

ผลบวกเป็นสิบ จากนั้นใหจ้ ำ�นวนทีส่ องเป็นส่วนรวมท่มี ี

ส่วนยอ่ ยจ�ำ นวนหนง่ึ เป็นจำ�นวนทีบ่ วกกบั จำ�นวนแรกได้

สบิ กับสว่ นยอ่ ยอีกจ�ำ นวนหนึ่ง จะได้ผลบวกของจ�ำ นวน

สองจ�ำ นวนน้ันคือ 10 บวกกบั สว่ นยอ่ ยอกี จำ�นวนหนง่ึ น้ัน 1 + 10
เช่น จากตัวอย่างขา้ งตน้ หาผลบวกของ 8 + 5 11

พจิ ารณาวา่ 8 บวกกบั จ�ำ นวนใดได้ 10 เนอ่ื งจาก 8 + 2 = 10 2 + 10

จากนัน้ ให้ 5 เปน็ ส่วนรวมท่มี ี 2 กบั 3 เปน็ สว่ นยอ่ ยของ 5 12

ซ่ึง 2 บวกกับ 8 แลว้ ได้ 10 ดังน้นั ผลบวกของ 8 + 5 10 + 4
คอื 10 + 3 = 13 ครูยกตัวอย่างเพิม่ เตมิ 2-3 ตัวอย่าง 14

ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ว่า การหาผลบวกของจ�ำ นวน 10 + 3
สองจำ�นวนอาจใช้การทำ�ให้ครบสบิ 13

| 213สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

3. ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกโดยการท�ำ ให้ครบสบิ โดยครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันหาผลบวก
9 + 7 = ตามหนังสือเรียนหน้า 215 ใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
- 9 บวกกบั จ�ำ นวนใดได้ผลบวกเป็น 10 (1)
- ให้ 7 เปน็ ส่วนรวม ส่วนย่อยของ 7 คอื 1 กับจ�ำ นวนใด (1 กบั 6)
- น�ำ 1 ไปรวมกบั 9 ได้ผลบวกเป็นเท่าไร (10)
- ผลบวกของ 9 + 7 เทา่ กบั เทา่ ไร (10 + 6 = 16) ครูอธิบายการหาผลบวกดังน้ี

9 + 7 = 10 + 6
1 6 = 16

ครูอาจถามนักเรียนวา่ จาก 9 + 7 = 10 + 3
- 7 บวกกับจ�ำ นวนใดได้ผลบวกเป็น 10 (3) 13
- ให้ 9 เปน็ สว่ นรวม สว่ นย่อยของ 9 คือ 3 กับ
จ�ำ นวนใด (3 กบั 6) 4 + 10
- นำ� 3 ไปรวมกบั 7 ได้ผลบวกเป็นเทา่ ไร (10) 14
- ผลบวกของ 9 + 7 เท่ากับเท่าไร (10 + 6 = 16)
ครูอธบิ ายการหาผลบวกดงั นี้ 2 + 10
12

9 + 7 = 6 + 10
6 3 = 16

ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตวา่ การหาผลบวกของจ�ำ นวนสอง
จำ�นวนโดยการทำ�ใหค้ รบสิบสามารถเลือกจ�ำ นวนแรกหรอื
จำ�นวนทส่ี องมาท�ำ ให้ครบสบิ กอ่ นก็ได้ จากนั้นครูใหน้ ักเรียนช่วยกันหาผลบวกของจำ�นวนสองจำ�นวน
โดยการทำ�ใหค้ รบสบิ ขอ้ 1 - 4 ทำ�ทีละขอ้ ตามหนังสือเรียนหนา้ 215 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั
ตรวจสอบความถกู ต้อง

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเปน็ รายบุคคลโดยใหน้ ักเรยี นหาผลบวกของจำ�นวนสอง
จ�ำ นวนโดยการท�ำ ใหค้ รบสิบ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 216 ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบถกู ตอ้ ง
ถ้าพบวา่ มนี กั เรยี นคนใดหาผลบวกของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยการทำ�ให้ครบสบิ ไมถ่ กู ตอ้ ง โดยครูอาจ
ใช้ตวั นับวางในกรอบสิบใหค้ รบสิบ และถามเกย่ี วกบั ความสมั พันธแ์ บบส่วนยอ่ ย - สว่ นรวมของ
จ�ำ นวน 1 ถงึ 10 ให้เข้าใจอีกคร้ัง จากนน้ั ให้นักเรยี นแก้ไขให้ถูกตอ้ ง ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สิ่งท่ี
ได้เรียนรู้

สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้

การหาผลบวกของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนอาจใชก้ ารทำ�ให้ครบสิบ
จากนนั้ ใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝึกหัด 5.4 หนา้ 128 - 129

214 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 20 คูม่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

5.5 หาผลบวกของจำ�นวนสามจำ�นวน (1ชวั่ โมง)

จุดประสงค์

หาผลบวกของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน

สือ่ การเรยี นรู้

- บตั รภาพ
- บัตรโจทย์การบวก

แนวการจดั การเรียนรู้

การพัฒนาความรู้

1. ครนู �ำ เข้าสู่บทเรยี นโดยทบทวนการหาผลบวกของ

จำ�นวนสองจ�ำ นวนโดยใหน้ กั เรียนแข่งขันกนั หาคำ�ตอบ

ระหวา่ งกลมุ่ นักเรยี นชายกับกลุ่มนักเรียนหญงิ จากบัตร

โจทย์การบวก กลมุ่ ใดตอบได้ถูกตอ้ งมากทีส่ ดุ เป็นผู้ชนะ

เช่น บตั รโจทยก์ ารบวก 3+12 15+5 8+12 9+9 7+8

ครถู ามนกั เรียนว่าหาผลบวกไดอ้ ย่างไร นกั เรียนอาจตอบว่า หาผลบวกโดยใช้การนับต่อ
โดยใช้เส้นจำ�นวน โดยใชก้ ารบวกจ�ำ นวนเดยี วกนั หรอื โดยการท�ำ ใหค้ รบสิบ จากนน้ั ครูยกตวั อย่าง
สถานการณ์ที่เป็นการหาผลบวกของจำ�นวนสามจ�ำ นวนตามหนังสือเรยี นหน้า 217 ดงั นี้
ครูติดบัตรภาพบนกระดาน ดังรปู โยนลง 5 ลกู โยนลง 11 ลูก

โยนลง 4 ลูก

ทง้ั สามคนโยน
ลูกปงิ ปองลงตะกร้าได้
ท้ังหมดกลี่ ูก

(ครูอาจจัดกิจกรรมให้นกั เรียนโยน ลูกปงิ ปอง ลงตะกร้าในสถานการณจ์ รงิ ) ครใู ช้การถาม – ตอบดังน้ี
- ขุนโยนลูกปิงปองลงตะกร้าได้กีล่ กู (5 ลกู )
- ต้นกลา้ โยนลกู ปิงปองลงตะกรา้ ได้ก่ีลูก (11 ลกู )
- แก้วตาโยนลกู ปงิ ปองลงตะกรา้ ไดก้ ่ีลูก (4 ลูก)
- ขนุ ตน้ กล้าและแกว้ ตาโยนลูกปิงปองลงตะกร้าได้ทัง้ หมดกี่ลกู หาค�ำ ตอบได้อย่างไร

(นำ�ลูกปงิ ปองของท้งั 3 คนมารวมกันแลว้ นับจ�ำ นวนลูกปิงปองท้งั หมดหรือหาค�ำ ตอบโดยการบวก)
ครเู ขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกบนกระดาน ดงั น้ี 5 + 11 + 4 =

| 215สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกนิ 20
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

จากประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก 5 + 11 + 4 = ครใู หน้ กั เรยี นช่วยกนั หาผลบวกแลว้
สมุ่ นักเรยี นออกมาเขยี นแสดงการหาผลบวกบนกระดาน นักเรียนอาจหาผลบวกไดด้ ังนี้

5 + 11 + 4 = 16 + 4
= 20

หาผลบวกของ 5 กบั 11 กอ่ นแล้วนำ�มาบวกกบั 4

5 + 11 + 4 = 5 + 15
= 20

หาผลบวกของ 11 กบั 4 ก่อนแล้วนำ�มาบวกกับ 5

5 + 11 + 4 = 9 + 11
= 20

หาผลบวกของ 5 กบั 4 กอ่ นแล้วน�ำ มาบวกกบั 11 ครูอาจยกตัวอย่างการหาผลบวกของจ�ำ นวนสาม
จำ�นวนเพ่ิมเตมิ อีก 2-3 ตวั อยา่ งแล้วให้นกั เรียนสังเกตวา่ การบวกจำ�นวนสามจำ�นวน จะบวกสอง
จำ�นวนใดก่อนกไ็ ด้ แล้วจึงบวกจำ�นวนท่เี หลือ
2. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลบวกของจำ�นวนสามจ�ำ นวนทมี่ ีสองจ�ำ นวนเปน็ จำ�นวนที่บวกกนั แลว้
ได้ 10 ตามหนังสอื เรยี นหน้า 218 เช่น 6 + 3 + 4 = ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกนั หาผลบวกแล้ว
สุ่มนักเรียนออกมาเขยี นแสดงการหาผลบวกบนกระดาน นักเรยี นอาจหาผลบวกได้ดังนี้

6+3+4 = 9+4
= 13

หาผลบวกของ 6 กับ 3 กอ่ นแลว้ น�ำ มาบวกกบั 4

6+3+4 = 6+7
= 13

หาผลบวกของ 3 กับ 4 ก่อนแล้วนำ�มาบวกกบั 6

6 + 3 + 4 = 10 + 3
= 13

หาผลบวกของ 6 กบั 4 ก่อนแล้วนำ�มาบวกกบั 3

ครใู ห้นกั เรยี นสังเกตวา่ การหาผลบวกของจำ�นวนสาม 10 + 5 = 15
จำ�นวน จะบวกสองจ�ำ นวนใดกอ่ นก็ได้ แลว้ จงึ บวกจ�ำ นวน 5 + 10 = 15

ทเ่ี หลอื ครถู ามนกั เรยี นวา่ จาก 6 + 3 + 4 จะเลอื กหา

ผลบวกของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น เพราะเหตใุ ด นกั เรยี นอาจมี

ค�ำ ตอบแตกตา่ งกนั เชน่ เลือก 3 กบั 4 บวกกนั กอ่ น เพราะบวกง่ายกว่าจ�ำ นวนอ่นื หรือ เลอื ก 6 กบั 4

ก่อน เพราะบวกกันแลว้ ได้ 10 ซ่งึ สามารถนำ�ไปบวกกบั จำ�นวนอน่ื ไดง้ า่ ยกวา่ ครแู นะนำ�วา่ การบวก

จ�ำ นวนสามจ�ำ นวน ถ้ามสี องจำ�นวนท่ีบวกกันแล้วได้ 10 ให้เลือกบวกสองจ�ำ นวนนน้ั กอ่ นเพราะเมอ่ื

216 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 ค่มู ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1

นำ�ไปบวกกบั จำ�นวนที่เหลอื จะหาผลบวกไดง้ ่ายกว่า ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกของจ�ำ นวน
สามจ�ำ นวนทีม่ ีสองจ�ำ นวนบวกกนั แลว้ ได้ 10 เพิ่มเตมิ อกี 2 -3 ตัวอย่าง เชน่ 3 + 5 + 7 =
ครูให้นักเรยี นช่วยกนั หาคำ�ตอบโดยให้นกั เรียนหาผลบวกของสองจ�ำ นวนทบี่ วกกันแลว้ ได้ 10 กอ่ น
โดยถามนกั เรียนวา่ จาก 3 + 5 + 7 จะบวกสองจำ�นวนใดกอ่ น ( 3 กบั 7) ครูให้นักเรยี นออกมาหา
ผลบวกได้ดังนี้
3 + 5 + 7 = 10 + 5
= 15
จากนน้ั ใหน้ ักเรียนจบั คชู่ ่วยกันหาผลบวกของจำ�นวนสามจำ�นวน ในขอ้ 1 และข้อ 2 ตามหนังสือเรยี น
หนา้ 218 ครแู ละนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบวา่ นกั เรยี นคู่ใดหาผลบวกไมถ่ กู ต้อง
ครูใหน้ ักเรียนแก้ไขให้ถูกต้อง ครอู าจถามนกั เรยี นวา่ หาผลบวกของสองจำ�นวนใดก่อน ถา้ นกั เรยี น
บอกไดว้ ่า หาผลบวกของสองจ�ำ นวนใดทีน่ �ำ มาบวกกนั แล้วได้ 10 ไดถ้ กู ต้อง แล้วใหน้ ักเรียนหา
ค�ำ ตอบใหม่ให้ถูกตอ้ ง
3. ครยู กตวั อย่างการหาผลบวกของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนเพิม่ เติมตามหนงั สือเรยี นหน้า 219
โดยครเู ขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวก 5 + 1 + 5 = บนกระดาน แล้วถามนักเรียนวา่
มีสองจำ�นวนใดทบี่ วกกนั แลว้ ได้ 10 หรือไม่ (ม)ี แล้วใหน้ กั เรียนหาผลบวก และบอกว่าหาผลบวกได้
อย่างไร นักเรยี นควรตอบได้ว่า 5 + 1 + 5 = 11 หาผลบวกไดจ้ ากนำ� 5 บวกกับ 5 ได้ 10
แลว้ บวกกับ 1 เปน็ 11 ครใู หน้ กั เรียนออกมาเขียนแสดงการหาผลบวกของ 5 + 1 + 5
บนกระดาน พร้อมกับโยงเส้นใหเ้ ห็นวา่ บวกสองจำ�นวนใดก่อนทไี่ ด้ผลบวกเปน็ 10 ไดด้ งั นี้

5 + 1 + 5 = 10 + 1 10 6
= 11 16
จากนัน้ ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละคน หาผลบวกในข้อ 1– 4
ตามหนังสือเรยี นหน้า 219 ครูและนักเรียนรว่ มกัน 10 9
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครอู าจใหน้ ักเรยี นสังเกตก่อนว่ามี 19
จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนใดท่ีบวกกนั แลว้ ได้ 10 หรอื ไม่
เชน่ ในขอ้ 3 และ 4 ไมม่ สี องจ�ำ นวนใดท่บี วกกันแล้วได้ 10 13 7
ข้อ 3 13 + 2 + 5 = นักเรยี นอาจหาผลบวกได้ดงั นี้ 20

13 + 2 + 5 = 15 + 5 14 6
= 20 20
หาผลบวกของ 13 กับ 2 ก่อนแลว้ นำ�มาบวกกับ 5

| 217สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ 20
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

13 + 2 + 5 = 13 + 7
= 20
หาผลบวกของ 2 กบั 5 กอ่ นแล้วน�ำ มาบวกกับ 13

13 + 2 +5 = 18 + 2
= 20
หาผลบวกของ 13 กบั 5 กอ่ นแล้วนำ�มาบวกกับ 2 ครูแนะนำ�ว่า นกั เรยี นอาจเลือกบวกสองจำ�นวน
ใดกอ่ นก็ได้ แลว้ น�ำ ไปบวกกับจ�ำ นวนทเ่ี หลอื จากน้นั ครยู กตวั อยา่ งเพม่ิ เตมิ อกี 2 -3 ตวั อย่าง เช่น
6 + 5 + 6 = และ 14 + 2 + 4 =

การตรวจสอบความเขา้ ใจ 16
17
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเป็นรายบคุ คล
โดยใหน้ กั เรยี นหาผลบวกของจำ�นวนสามจ�ำ นวนตาม 17
หนังสือเรยี นหนา้ 220 ครูอาจใหน้ กั เรยี นสงั เกตกอ่ นว่า 18
มจี ำ�นวนสองจ�ำ นวนใดทนี่ �ำ มาบวกกนั แล้วได้ 10 หรอื มี
สองจำ�นวนใดทเ่ี ปน็ จำ�นวนเดียวกนั ควรบวกสองจ�ำ นวน 19
นัน้ กอ่ น แลว้ บวกกบั จ�ำ นวนท่ีเหลือ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ถา้ พบว่านกั เรียนคนใดหาผลบวก
ของจ�ำ นวนสามจำ�นวนไมถ่ กู ต้อง ครูควรให้นกั เรยี นแกไ้ ข
ให้ถกู ต้อง โดยบวกจำ�นวนสองจ�ำ นวนทสี่ ามารถหาผลบวก
ได้ง่ายกอ่ น เชน่ เป็นจ�ำ นวนเดียวกัน หรือเปน็ สองจำ�นวนท่ี
บวกกันแล้วได้ 10 จากน้นั ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ
ส่ิงทีไ่ ด้เรยี นรู้

สิง่ ทีไ่ ด้เรยี นรู้

• การหาผลบวกของจำ�นวนสามจ�ำ นวนจะบวกสองจำ�นวนใดก่อนกไ็ ด้ แล้วบวกจำ�นวน
ทเี่ หลอื ผลบวกเท่ากัน

• ถา้ มีสองจ�ำ นวนใดที่ผลบวกครบสบิ ใหบ้ วกสองจำ�นวนนัน้ ก่อน แลว้ บวกจ�ำ นวนที่เหลือ
จากน้นั ให้นักเรียนทำ�แบบฝึกหดั 5.5 หน้า 130 - 132

218 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 20 ค่มู ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

5.6 การหาผลลบโดยใช้การวาดรปู (1ชั่วโมง)

จุดประสงค์

หาผลลบโดยใช้การวาดรปู

สื่อการเรยี นรู้

- บตั รภาพ
- บัตรโจทยก์ ารลบ

แนวการจดั การเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครนู ำ�เขา้ ส่บู ทเรยี นโดยการทบทวนการหาผลลบของ
จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนที่ตวั ต้ังไมเ่ กนิ 10 โดยการเอาออก ดงั น้ี
ครูมีขนมกลว้ ย 8 หอ่ แบง่ ใหน้ กั เรียน 3 หอ่ ครเู หลอื
ขนมกลว้ ยกี่ห่อ ครูถามนักเรยี นวา่ หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร
นกั เรียนควรตอบได้ว่า หาค�ำ ตอบไดโ้ ดยการลบ ครเู ขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบ
บนกระดาน 8 – 3 = ครูให้นกั เรยี นช่วยการหาผลลบโดยใช้การวาดรปู นกั เรียนอาจวาดรูป
แสดงการเอาออกได้ดังน้ี

หรอื

ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั หาผลลบ 10 – 7 = ครูถามนักเรยี นวา่ หาผลลบไดอ้ ยา่ งไร (โดยใชก้ รอบสบิ
หรอื โดยใช้เสน้ จ�ำ นวน) นักเรยี นแสดงการหาผลลบโดยใชก้ รอบสิบ และโดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวนไดด้ งั นี้
10 – 7 = 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ดังน้นั 10 – 7 = 3
ครแู นะนำ�วา่ การวาดรูปแสดงโดยการเอาออกในลักษณะ
นี้เปน็ การหาผลลบโดยการวาดรปู ซ่ึงอาจวาดรูปเหมือน
ของจริงหรอื อาจวาดรูปกรอบสบิ แทนจ�ำ นวนท่นี ำ�มา
ลบกัน หรอื อาจวาดเปน็ รูปอ่นื กไ็ ด้ จากน้นั ครยู กตัวอยา่ ง
การหาผลลบโดยใชก้ ารวาด ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 221
โดยครูติดบัตรภาพดงั น้ี

| 219สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

จากภาพ ครูสนทนากบั นกั เรียนโดยใช้ถาม - ตอบ
- มีสัตว์ชนิดใดบ้างแต่ละชนิดมีจ�ำ นวนเทา่ ไร (ผึง้ 13 ตวั ด้วงกวา่ ง 11 ตวั )
- ผ้งึ บนิ ออกจากรงั ก่ตี วั (4ตัว)
ครตู ดิ บตั รภาพแสดงผ้ึงท้ังหมด 13 ตัว บินออกจากรงั 4 ตวั ดงั รปู

- เหลอื ผงึ้ ในรงั กต่ี ัว (9 ตวั ) ครูเขียน 13 เอาออก 4 เหลือ 9 ดงั นนั้ 13 – 4 = 9
- มดี ว้ งกวา่ งในรปู ท้งั หมดกี่ตวั (11 ตัว)
- ดว้ งกว่างไต่ลงมาทพี่ น้ื กีต่ ัว (3 ตวั )
ครูติดบัตรภาพแสดงด้วงกวา่ ง 11 ตัวไตล่ งมาท่ีพ้นื 3 ตัว นนั่ คือ 11 เอาออก 3 ดังรปู

- เหลอื ด้วงกว่างอยบู่ นต้นไม้ (8 ตวั ) ครเู ขยี น 11 เอาออก 3 เหลอื 8 ดงั นนั้ 11 – 3 = 8
ครแู นะน�ำ ว่า การหาผลลบตามตัวอยา่ งขา้ งต้นนักเรยี นอาจวาดรูปเปน็ รปู อืน่ กไ็ ด้ เช่น

13 – 4 = 9 11 – 3 = 8

ครูใหน้ กั เรียนสังเกตว่า การหาผลลบของจำ�นวนสองจำ�นวนสามารถหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู อาจ

วาดเหมือนจรงิ หรอื ไมก่ ็ได้

2. ครยู กตัวอย่างการหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรูปตามหนังสือเรียนหน้า 222 เชน่ 16 – 7 =

ครูตดิ บตั รภาพแสดงการหาผลลบ 16 – 7 =

ครถู ามนกั เรยี นว่า 16 เอาออกเท่าไร (7) เหลอื เทา่ ไร (9)
ดังนั้น 16 – 7 = 9
ตอบ ๙

220 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกิน 20 คูม่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1
ครยู กตวั อยา่ งการหาผลลบโดยใช้การวาดรูป 15 – 4 =
ให้นักเรียนช่วยกนั หาผลลบโดยใช้การวาดรปู ได้ดงั นี้

15 – 4 = 11 11
ตอบ ๑๑
จากน้นั ครูใหน้ ักเรียนจับคกู่ ันหาผลลบโดยการวาดรปู ในข้อ ๑๑
2 – 4 ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้องและ
ใหน้ ักเรยี นสังเกตวา่ การหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรูป 8
สามารถวาดรปู แทนจำ�นวนที่น�ำ มาลบกันเป็นรปู อะไรก็ได้
ซง่ึ ต้องวาดรปู ใหม้ จี �ำ นวนรูปทง้ั หมดให้เท่ากบั ตัวต้งั แล้ว ๘
วาดรูปแสดงการเอาออกใหจ้ ำ�นวนรปู ทีเ่ อาออกเทา่ กับ
ตัวลบ ผลลบคือจำ�นวนรปู ทเ่ี หลือ 10
3. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู ตาม
หนงั สอื เรยี นหนา้ 223 เชน่ 11 – 4 = ๑๐
ครูตดิ บตั รภาพแสดงจำ�นวนรปู ทั้งหมดเทา่ กบั ตวั ต้ัง ดังน้ี
6
แล้วใหน้ กั เรียนมาวาดแสดงการเอาออกเพอื่ หาผลลบ เช่น
๖

3

๓

9

๙

หรือ 8

๘

6

๖

ดังนนั้ 11 – 4 = 7
ตอบ ๗
ครูให้นกั เรยี นสังเกตการวาดรปู และการจดั เรยี งรปู สามารถวาดวงกลมแสดงจ�ำ นวนทเี่ ป็นตวั ตง้ั
อาจวาดเรียงกันให้ครบสิบก่อนแล้ววาดจำ�นวนท่เี หลอื เพื่อใหง้ า่ ยในการนับจ�ำ นวนรูป แลว้ กากบาท
ทบั รูปหรือวงรอบรปู แสดงการเอาออกใหเ้ ทา่ กับจำ�นวนทเ่ี ปน็ ตวั ลบ ผลลบคือจำ�นวนวงกลมท่เี หลอื
ครใู หน้ ักเรียนจบั คู่กนั หาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู ขอ้ 1- 4 ตามหนังสอื เรียนหน้า 223 ครูและ
นักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครูอาจถามนกั เรยี นวา่ วาดรปู ทง้ั หมดใหเ้ ท่ากับจำ�นวนใด

เขยี นกากบาทรปู หรือวงรอบรปู แสดงการเอาออกใหเ้ ทา่ กบั จำ�นวนใด และผลลบคือเทา่ ไร

| 221สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ กั เรยี นหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู ตามหนงั สอื เรยี น
หนา้ 224 ซง่ึ นักเรียนต้องเลือกประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดง
การลบใหต้ รงกบั รปู ภาพในแตล่ ะขอ้ และเลอื กที่เปน็ ค�ำ ตอบ
ใหส้ อดคล้องกนั ครูอาจใหน้ ักเรียนสังเกตรูปภาพ
ในแตล่ ะขอ้ วา่ มจี �ำ นวนทง้ั หมดเท่าไร เอาออกเท่าไร และ
เหลอื เทา่ ไร แลว้ ใหเ้ ลอื กประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบ
ทีส่ อดคลอ้ งกบั ภาพแล้วหาค�ำ ตอบ จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี น
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรุปสิง่ ท่ีไดเ้ รยี นรู้

สง่ิ ท่ีได้เรียนรู้

สามารถหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรูป
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.6 หนา้ 133 - 135

222 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ 20 คมู่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

5.7 การหาผลลบโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน (1ช่ัวโมง)

จุดประสงค์

หาผลลบโดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวน

สื่อการเรียนรู้

- เสน้ จำ�นวน
- บตั รการลบ
- บตั รภาพ

แนวการจัดการเรียนรู้

การพฒั นาความรู้

1. ครูน�ำ เขา้ สบู่ ทเรยี นโดยทบทวนการหาผลลบใน

ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบท่ีตัวต้งั ไมเ่ กิน 10 โดยใช้

เสน้ จำ�นวน ดงั นี้ 10 – 7 = ครตู ิดบตั รเสน้ จำ�นวน

บนกระดาน ดงั รปู 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


ครสู มุ่ นักเรียนออกมาหาผลลบโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน นักเรยี นควรหาผลลบโดยใช้เสน้ จำ�นวนไดด้ งั น้ี

โยงเส้นจาก 0 ไป 10 เทา่ กบั จำ�นวนท่เี ปน็ ตัวตั้ง แล้วโยงเส้นกลับเท่ากบั จ�ำ นวนที่เป็นตวั ลบ คือ 7

ได้ตรงต�ำ แหน่งของ 3 ผลลบคือ 3 ดงั รูป



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ครูถามนกั เรยี นวา่

- จำ�นวนใดเปน็ ตวั ตัง้ (10) จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ลบ (7) จ�ำ นวนใดเปน็ ผลลบ (3)

- 10 ลบด้วย 7 เท่ากับจ�ำ นวนใด (3)

ครูยกตวั อย่างการหาผลลบทีต่ วั ตัง้ ไมเ่ กนิ 10 โดยใช้เสน้ จ�ำ นวนเพมิ่ เตมิ อีก 2 – 3 ตัวอยา่ ง เช่น

7–3 =

หาผลลบโดยใชเ้ สน้ จำ�นวนไดด้ งั น้ี

ดังน้ัน 7 – 3 = 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



| 223สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไมเ่ กิน 20
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

จากน้นั ครูยกตวั อยา่ งการหาผลลบทีต่ วั ตง้ั ไมเ่ กนิ 20 โดยใช้เส้นจำ�นวน ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 225
ดงั นี้ ครูตดิ บตั รภาพเดก็ น่งั บนรถรางบนกระดาน ดงั รูป ครูอาจเลา่ เกี่ยวกับสถานการณ์ไปเทย่ี ว
สวนสนุกของเดก็ ๆ และมีเด็กนัง่ บนรถราง 11 คน เม่ือครบรอบแล้วมีเด็กลงรถไป 2 คน เหลอื เดก็
อยบู่ นรถรางก่ีคน

ครูสนทนากบั นักเรยี นโดยใชก้ ารถาม – ตอบ ดงั น้ี
- มเี ด็กน่งั ในรถรางกคี่ น (11 คน)
- เมอื่ ครบรอบแลว้ มเี ด็กลงรถไป 2 คน หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร (หาคำ�ตอบโดยการลบ)
- เขยี นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร (11 – 2 = )
- ค�ำ ตอบเปน็ เท่าไร และหาผลลบได้อย่างไร นักเรียนควรตอบได้วา่ คำ�ตอบคือ 9 และ
หาคำ�ตอบได้โดยใชก้ ารวาดรปู ครแู นะนำ�ว่า อาจหาค�ำ ตอบได้โดยใช้เส้นจ�ำ นวนดงั น้ี
11 – 2 =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครเู ขยี นเสน้ โยงจาก 0 ไป 11 แสดงจำ�นวน 11 ซึ่งเปน็ ตัวต้งั แลว้ โยงเส้นกลับ 2 ช่องซ่ึงเทา่ กบั
จ�ำ นวนทเ่ี ปน็ ตวั ลบ ได้ตรงกับต�ำ แหนง่ ของจำ�นวน 9 ซง่ึ เปน็ ผลลบ ดงั นนั้ 11 – 2 = 9
ครถู ามนักเรยี นว่า 11 - 2 เท่ากบั จำ�นวนใด (9)
ครูเขยี น 11 – 2 = 9 ดังน้ัน เหลอื เด็กอยู่บนรถราง 9 คน
2. ครูยกตวั อย่างการหาผลลบที่ตัวตง้ั ไม่เกิน 20 โดยใชเ้ สน้ จำ�นวน ตามหนังสอื เรียนหนา้ 226
เช่น 13 – 4 = ครูแจกบตั รเสน้ จำ�นวนแล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาผลลบโดยใชเ้ สน้ จำ�นวน ครสู ่มุ
นกั เรยี นออกมาแสดงการหาผลลบบนกระดาน ไดด้ ังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

224 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกนิ 20 คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

ครถู ามนกั เรยี นว่าหาผลลบโดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวนได้อยา่ งไร (เขยี นเส้นโยงจาก 0 ไป 13 ท่ีเป็นตัวตัง้ แล้ว
โยงเส้นกลบั 4 ชอ่ ง ทเ่ี ปน็ ตวั ลบ ไดต้ รงกบั ต�ำ แหนง่ ของ 9 ซง่ึ เปน็ ผลลบ) จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตง้ั (13)
จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ลบ (4) จ�ำ นวนใดเปน็ ผลลบ (9) จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นจบั คหู่ าผลลบโดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวน
โดยให้นกั เรียนพจิ ารณาเสน้ จ�ำ นวนท่กี �ำ หนดใหใ้ นขอ้ 1 – 2 ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง ครูอาจใหน้ ักเรยี นสงั เกตการเขียนเสน้ โยงบนเส้นจ�ำ นวนว่าเริ่มจาก 0 ไปทจ่ี �ำ นวนใด
ตวั ตั้งคือจำ�นวนใด แล้วโยงเส้นกลับไปกี่ช่อง ตวั ลบคือจำ�นวนใด ได้ตรงกับต�ำ แหนง่ ของจ�ำ นวนใด
ผลลบคือจ�ำ นวนใด เช่น 15 – 3 = หาผลลบโดยเขียนเสน้ โยงเรม่ิ จาก 0 ไป 15 ตัวตั้งคอื 15
แล้วโยงเสน้ กลบั 3 ช่อง ตวั ลบคือ 3 ไดต้ รงกบั ต�ำ แหนง่ ของ 12 ผลลบ คอื 12

12

๑๒

8

๘

7

๗

3. ครูยกตวั อย่างการหาผลลบที่ตัวตัง้ ไมเ่ กนิ 20 โดยใชเ้ ส้นจำ�นวน เชน่ 17 – 8 =
ครสู ่มุ นักเรยี นออกมาหาผลลบ โดยใช้เส้นจ�ำ นวนแลว้ ถามวา่ นักเรยี นหาผลลบโดยใช้เส้นจำ�นวนได้
อยา่ งไรเริ่มจาก 0 ไป 17 แล้วโยงกลับ 8 ได้ 9 ไดด้ ังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากนนั้ ใหน้ กั เรียนแต่ละคูช่ ว่ ยกันหาผลลบโดยใชเ้ ส้นจำ�นวนข้อ 1- 3 ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 227
ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

| 225สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1
15
การตรวจสอบความเข้าใจ
๑๕
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียนเป็นรายบคุ คล
โดยให้นักเรยี นหาผลลบโดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวนตามหนงั สือเรยี น 8
หนา้ 228 ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง
ถ้าพบวา่ มนี กั เรียนคนใด หาผลลบโดยใช้เสน้ จ�ำ นวนไมถ่ ูก ๘
ตอ้ ง ครูชแ้ี นะเป็นรายบคุ คลโดยให้นักเรียนสังเกตการเขยี น
เส้นโยงบนเสน้ จำ�นวนว่าเริม่ จาก 0 ไปท่ีจำ�นวนใด ตัวตั้งคอื
จำ�นวนใด แล้วโยงเส้นกลบั ไปก่ชี ่อง ตัวลบคอื จ�ำ นวนใด
ได้ตรงกบั ตำ�แหนง่ ของจ�ำ นวนใด ผลลบคือจ�ำ นวนใด
จากนนั้ ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ส่งิ ทไี่ ด้เรยี นรู้

สิ่งทีไ่ ดเ้ รียนรู้

สามารถหาผลลบโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.7 หนา้ 136 - 138

226 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกิน 20 คูม่ อื ครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 1

5.8 การหาผลลบโดยใช้การนบั ต่อ (1ชั่วโมง)

จดุ ประสงค์

หาผลลบโดยใช้การนบั ตอ่

สื่อการเรยี นรู้

- บลอ็ กตวั ตอ่
- บัตรภาพ

แนวการจัดการเรียนรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครนู �ำ เขา้ สูบ่ ทเรียนโดยการทบทวนการหาผลลบของ
จ�ำ นวนนบั ท่ตี ัวตง้ั ไมเ่ กิน 10 โดยการนับตอ่ เชน่ ครใู ห้
นักเรยี นนับบลอ็ กที่ครตู ่อไว้ 5 อัน ครูต่อบลอ็ กเพ่ิมทลี ะอัน
พร้อมกับให้นกั เรียนนบั บลอ็ กตอ่ จากที่มีอยู่เพ่ิมทีละอัน
เปน็ หก เจด็ แปด นับบลอ็ กท้งั หมด 8 อนั ครูถามนักเรยี นวา่ ครตู อ่ บลอ็ กเพมิ่ จากเดมิ ก่ีอนั ครอู าจ
ใช้บลอ็ กท่ีมาต่อเพม่ิ เป็นคนละสีเพ่อื ใหน้ ักเรียนนบั จำ�นวนบลอ็ กทีน่ ำ�มาตอ่ เพ่ิมไดง้ า่ ย ซึง่ นกั เรยี นควร
ตอบไดว้ ่า ครนู ำ�บล็อกมาต่อเพิ่มจากเดิม 3 อนั ดงั นน้ั 8 – 5 = 3 ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตว่า เดิมบล็อก
มจี �ำ นวนเทา่ กับตวั ลบ แล้วนำ�บลอ็ กมาตอ่ เพ่มิ ให้เท่ากับจ�ำ นวนท่เี ป็นตัวตงั้ ผลลบคอื จ�ำ นวนบล็อกท่ี
น�ำ มาต่อเพิม่ น้ัน ครทู ำ�กิจกรรมเชน่ นีอ้ กี 2 -3 ตวั อย่าง จนนกั เรียนสามารถบอกไดค้ ลอ่ งว่า ครนู �ำ
บลอ็ กมาตอ่ เพม่ิ จากเดิมกี่อนั ครูควรยกตัวอยา่ งจ�ำ นวนที่ตังตง้ั ไมเ่ กนิ 10 เช่น 6 – 2 = ครูให้
นกั เรียนหาผลลบโดยการน�ำ บลอ็ กมาเท่ากบั จำ�นวนที่เปน็ ตัวลบ คอื 2 แลว้ ต่อบล็อกเพิ่มอีกให้เทา่ กับ
จำ�นวนท่เี ปน็ ตวั ตง้ั คือ 6 ผลลบคอื จำ�นวนบล็อกท่ีน�ำ มาต่อเพ่ิม คือ 4 ดังนั้น 6 – 2 = 4 ครอู าจให้
นักเรียนน�ำ บลอ็ กที่เปน็ คนละสีมาต่อเพิ่ม เพือ่ ใหส้ ามารถนับจ�ำ นวนท่เี ปน็ ผลลบได้งา่ ย ครูและ
นกั เรยี นร่วมกันสรปุ ว่า การหาผลลบโดยการนับตอ่ เปน็ การนับเพิ่มจากจำ�นวนท่ีเปน็ ตัวลบแล้ว
นบั ตอ่ ไปจนถงึ จ�ำ นวนทเ่ี ป็นตวั ตงั้ นบั ได้กีค่ ร้งั จ�ำ นวนน้นั จะเป็นผลลบ จากน้ันครใู หน้ กั เรยี นหาผลลบ
ของจ�ำ นวนทตี่ วั ตั้งไม่เกนิ 10 โดยใชก้ ารนบั ต่อ ดงั นี้ 9 – 3 = ครูให้นักเรียนหาผลลบโดยการ
นับต่อจากจ�ำ นวนท่ีเปน็ ตัวลบ คอื 3 ไปจนถงึ จ�ำ นวนทีเ่ ปน็ ตัวตั้ง คือ 9 เปน็ ส่ี หา้ หก เจ็ด แปด เก้า
นบั ได้ 6 ครงั้ จะได้ 6 เปน็ ผลลบ ดงั นนั้ 9 – 3 = 6 ครยู กตวั อยา่ งเพ่ิมเตมิ อกี 2 -3 ตัวอย่าง
จากน้นั ครูยกตวั อยา่ งการหาผลลบท่ีตัวตั้งไมเ่ กนิ 20 โดยใชก้ ารนับต่อ ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 229
ดงั นี้ ครูติดบัตรสถานการณข์ ุนตอ้ งการต่อบลอ็ ก 12 อนั ให้เปน็ รถไฟ ตอ่ ไปแล้ว 8 อัน ขนุ ต้องต่อ
บลอ็ กเพิ่มอีกก่ีอัน ครูใหน้ ักเรียนอ่านสถานการณพ์ ร้อมกนั และใช้การถาม – ตอบ ดังน้ี
- ขุนต้องการต่อบลอ็ กกีอ่ ัน (12 อนั )
- ต่อบล็อกไปแลว้ กีอ่ นั (8 อนั )

| 227สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกิน 20
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

- ขนุ ต้องต่อบลอ็ กอีกกอี่ ัน ครแู จกบล็อกใหน้ ักเรียนชว่ ยกันตอ่ บลอ็ ก โดยใหต้ อ่ บล็อก 8 อัน
ก่อน แลว้ ต่อบล็อกเพ่มิ อกี จนได้ 12 อนั แล้วครูใหน้ กั เรยี นช่วยกนั นับว่า ตอ่ บลอ็ กเพมิ่ มาอกี ก่อี นั
นักเรียนควรตอบได้ว่า ตอ่ บลอ็ กเพิ่มมาอีก 4 อัน ครแู นะน�ำ วา่ จำ�นวนบล็อกทน่ี ำ�มาตอ่ เพิม่ นัน้ คือ
ผลลบ ดงั นั้น 12 – 8 = 4 ครใู ห้นักเรียนสงั เกตวา่ เดมิ บลอ็ กมจี �ำ นวนเท่ากบั ตัวลบ แลว้ นำ�บล็อกมา
ต่อเพม่ิ ให้เทา่ กบั จำ�นวนท่ีเปน็ ตวั ตง้ั ผลลบคอื จำ�นวนบล็อกทน่ี ำ�มาตอ่ เพมิ่ นนั้ จากนน้ั ครูใหน้ กั เรียน
หาผลลบโดยการนบั ต่อจากจ�ำ นวนทเี่ ป็นตัวลบ คอื 8 ไปจนถงึ จำ�นวนที่เป็นตวั ตงั้ คอื 12 เปน็ เก้า
สบิ สิบเอด็ สิบสอง นับได้ 4 ครง้ั จะได้ 4 เปน็ ผลลบ ดังรปู

8 9 10 11 12

ครูยกตวั อย่างเพิม่ เติมอกี 2 -3 ตวั อยา่ ง เชน่ 15 - 9 = ครูให้นักเรยี นชว่ ยกนั ต่อบลอ็ กแสดง

การหาผลลบโดยใชก้ ารนบั ตอ่ ดังรปู 9 10 11 12 13 14 15

ครถู ามนักเรียนว่า เดมิ บล็อกมจี �ำ นวนเท่าไร (9 อนั ) ตัวลบคือจ�ำ นวนใด (9) แลว้ น�ำ บล็อกมาตอ่ เพมิ่

ให้เท่ากบั จำ�นวนใด (15 อนั ) ตวั ตัง้ คือจำ�นวนใด (15) นำ�บลอ็ กมาตอ่ เพมิ่ กี่อัน (6 อัน) ผลลบคือ

จ�ำ นวนใด (6) ครใู ห้นักเรยี นหาผลลบโดยการนบั ตอ่ จะได้ นบั ต่อจาก 9 เปน็ 10 11 12 13 14 15

นบั ได้ 6 คร้งั ดงั น้นั 15 - 9 = 6 ครใู หน้ ักเรียนสังเกตวา่ 15 เป็นตัวตงั้ 9 เปน็ ตวั ลบ 6 เป็นผลลบ

จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปวา่ การหาผลลบโดยใชก้ ารนบั ตอ่ ให้นบั ต่อจากตวั ลบไปถึงตวั ตัง้

จ�ำ นวนครัง้ ทน่ี ับตอ่ เปน็ ผลลบ

2. ครูยกตวั อย่างการหาผลลบโดยใช้การนับต่อ

โดยครูเขียนประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบ 11 – 6 =

ครูถามนกั เรียนว่า

- ตัวลบคือจ�ำ นวนใด (6)

- นับต่อจากจ�ำ นวนใด (นับตอ่ จาก 6) 4๔

- ตวั ต้ังคอื จำ�นวนใด (11)

- นับตอ่ จาก 6 ไปถึงจำ�นวนใด (11) 6๖
- นบั ต่อได้อยา่ งไร (นบั ต่อ จาก 6 ไปถงึ 11 เปน็ 7 8 9

10 11) 3๓
- นับตอ่ ไดก้ ่ีครัง้ (5 ครัง้ )

- 11 - 6 ผลลบเป็นเทา่ ไร (5)

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ว่า 11 - 6 = นบั ต่อจาก 6

ไปถึง 11 เปน็ 7 8 9 10 11 นับตอ่ ได้ 5 คร้งั ดงั น้ัน 11 – 6 = 5 ตอบ ๕

228 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกนิ 20 ค่มู อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

จากน้นั ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาผลลบโดยใชก้ ารนบั ตอ่ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 230 ขอ้ 1–3 ครแู ละ

นกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ถ้าพบวา่ มีนกั เรยี นยงั หาผลลบโดยใชก้ ารนับตอ่ ไม่ถกู ตอ้ ง

ครอู าจให้นักเรยี นตอ่ บลอ็ กช่วยในการหาค�ำ ตอบ

3. ครูยกตัวอย่างการหาผลลบโดยใชก้ ารนบั ตอ่ โดยครู

เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบ 11 – 7 =

ครถู ามนกั เรียนว่า

- หาผลลบ 11 – 7 = ไดอ้ ยา่ งไร (ใชก้ ารนบั ตอ่

จาก 7 ไปถึง 11 ได้ 4 ครัง้ ) 5
- 11 – 7 ผลลบเป็นเท่าไร (4)
5๕

จากนน้ั ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะคูช่ ่วยกนั หาผลลบโดยใช้การนบั

ต่อตามหนังสือเรียนหนา้ 231 ข้อ 1 - 3 ครแู ละนักเรยี น 3
ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกัน
3๓

สรปุ ว่า การหาผลลบโดยใช้การนับตอ่ ท�ำ ไดโ้ ดยนับต่อจาก 4
ตวั ลบไปถึงตวั ต้ัง จำ�นวนครงั้ ในการนบั ต่อเปน็ ผลลบ
4๔

การตรวจสอบความเข้าใจ 3
3
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล
โดยให้นักเรียนหาผลลบโดยใช้การนับตอ่ ตามหนังสอื เรยี น ๓
หนา้ 232 ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
ถ้าพบว่านกั เรียนคนใดหาผลลบไมถ่ กู ต้อง ครูอาจให้ 8
นกั เรียนคนนน้ั ตอ่ บลอ็ กช่วยในการหาคำ�ตอบ จากนน้ั ครู 8
และนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ส่ิงทไี่ ดเ้ รียนรู้
๘
ส่ิงทไ่ี ด้เรยี นรู้

สามารถหาผลลบโดยใช้การนับตอ่ โดยการนับตอ่
จากตัวลบไปถงึ ตวั ต้ัง จ�ำ นวนครัง้ ในการนบั ต่อเปน็ ผลลบ
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.8 หนา้ 139 - 140

| 229สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกนิ 20
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

5.9 การหาผลลบของจำ�นวนสามจ�ำ นวน (1ช่วั โมง)

จุดประสงค์

หาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน

ส่ือการเรยี นรู้

- ส่ือของจริง เชน่ ปากกา
- บตั รประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบ
- กรอบสบิ
- บัตรภาพ

แนวการจดั การเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครูนำ�เขา้ สู่บทเรียนโดยทบทวนการหาผลลบของ
จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยการเอาออก ครชู ปู ากกา 10 ด้าม
ครถู ามนกั เรยี นว่า มปี ากกากีด่ ้าม (10 ดา้ ม) ใหต้ ้นกลา้ ไป
2 ดา้ ม ครถู ามวา่ ครูเหลือปากกากี่ด้าม (8 ด้าม) ครชู ู
ปากกา 8 ด้าม ให้ใบบวั ไป 3 ดา้ ม ครถู ามอีกว่าครูเหลือปากกากี่ดา้ ม (5 ดา้ ม) ครูใหน้ ักเรยี นออกมา
เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบ
- ครูมปี ากกา 10 ดา้ ม ใหต้ ้นกลา้ ไป 2 ดา้ ม ครูเหลือปากกา 8 ด้าม ครเู ขียน 10 เอาออก 2
เหลือ 8 บนกระดาน นกั เรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบไดด้ งั นี้ 10 – 2 = 8
- ครูมปี ากกา 8 ดา้ มใหใ้ บบัว 3 ด้าม ครเู หลือปากกา 5 ด้าม ครูเขียน 8 เอาออก 3 เหลอื 5
บนกระดานนกั เรยี นเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการลบได้ดังนี้ 8 – 3 = 5
จากนัน้ ครยู กตัวอยา่ งการหาผลลบของจำ�นวนสามจำ�นวนโดยใช้สถานการณท์ ีเ่ กดิ ข้นึ ในชวี ติ จริง
ตามหนังสอื เรยี นหน้า 233 เช่น ครตู ดิ บัตรภาพบนกระดานพรอ้ มกับเลา่ สถานการณ์ ดงั น้ี

มีเดก็ น่งั รถราง 11 คน รถรางจอดที่สวนยีราฟ มเี ด็กลงจากรถ 6 คน ตอ่ มารถรางจอดท่ีสวนสิงโตมี
เดก็ ลงอีก 4 คน เหลือเดก็ บนรถรางก่ีคน
การยกตวั อย่างสถานการณ์เพอื่ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจเก่ยี วกับการลบจำ�นวนสามจำ�นวนครูอาจจดั กจิ กรรม
โดยใหน้ กั เรียนออกมา 11 คน เอามอื เกาะเอวตอ่ กนั เปน็ แถวสมมตุ ิวา่ เปน็ รถรางในสวนสตั วแ์ ลว้ ให้
เดินเกาะกันไปเมอ่ื ถงึ สวนยรี าฟ ใหน้ กั เรียนลงจากรถรางโดยให้นกั เรียนออกจากแถวไป 6 คน คนที่

230 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกนิ 20 คู่มือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

เหลือเดินเกาะกนั ต่อไป แลว้ เมอ่ื ถึงสวนสิงโต ให้นักเรียนลงจากรถรางโดยใหน้ กั เรยี นออกจากแถวอกี

4 คน ครสู นทนากับนกั เรียนและใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี

- มีเดก็ น่ังรถรางกค่ี น (11 คน)

- ลงสวนยีราฟกี่คน (6 คน)

- เหลือเด็กบนรถรางกค่ี น (11 - 6 = 5 คน)

- มเี ด็กบนรถราง 5 คน ลงทสี่ วนสงิ โต 4 คน

เหลอื เดก็ บนรถรางกี่คน (5 – 4 = 1 คน)

ครูใหน้ ักเรียนสังเกตจากสถานการณแ์ ล้วให้เขยี นเป็น

ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบของจำ�นวนสามจำ�นวนดงั นี้

11 – 6 – 4 = แลว้ รว่ มกันสรุปวา่ การหาผลลบของ

จำ�นวนสามจ�ำ นวน ให้หาผลลบทลี ะสองจ�ำ นวน เมอื่ ได้ 7 10
ผลลบของสองจ�ำ นวนแรก ผลลบนนั้ จะเปน็ ตัวต้งั ในการหา 11
ผลลบคร้ังต่อไป เชน่ 11 – 6 ไดผ้ ลลบเปน็ 5 น�ำ 5 เปน็

ตวั ต้งั ลบดว้ ย 4 ไดผ้ ลลบเปน็ 1 ดงั นั้น 11 – 6 – 4 = 1

จากสถานการณ์ มีเด็กบนรถราง 11 คน

ลงท่ีสวนยรี าฟ 6 คน ลงที่สวนสิงโต 4 คน เหลือเด็กบนรถรางก่คี น เขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์

แสดงการลบและหาคำ�ตอบ ได้ดังน้ี

11 – 6 – 4 =

11 – 6 – 4 = 5 – 4

= 1

ดังนั้นเหลือเด็กบนรถราง 1 คน

ครอู าจใช้การวาดรปู แสดงการหาผลลบของจ�ำ นวนสามจำ�นวน ดังน้ี

วาดรปู เท่ากับจำ�นวนทเ่ี ปน็ ตัวต้ัง คือ 11 กากบาทออกเทา่ กบั ตัวลบ 6 กากบาทออกเทา่ กับตวั ลบ 4
ดงั น้ัน 11 – 6 – 4 = 1
2. ครูยกตวั อยา่ งการหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนตามหนงั สือเรยี นหน้า 234 ครูตดิ บตั ร
ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบบนกระดาน ดงั นี้
15 – 7 – 5 =
ครถู ามนักเรียนวา่ จำ�นวนใดเป็นตัวต้งั (15)
จำ�นวนใดเปน็ ตัวลบ (7 และ 5)

| 231สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกิน 20
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

ครูแนะนำ�ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน ดังน้ี
15 – 7 – 5 =

ตัวต้ัง ตัวลบ 1 ตัวลบ 2

15 เปน็ ตวั ตง้ั 7 เปน็ ตัวลบ 1 5 เป็นตัวลบ 2
ครูถามนักเรยี นต่อไปวา่
- ถ้านำ�ตวั ต้ังลบด้วยตวั ลบ 1 ไดผ้ ลลบเป็นเทา่ ไร (15 – 7 = 8)
- นำ�ผลลบท่ไี ด้ 8 ลบดว้ ยตวั ลบ 2 ไดผ้ ลลบเปน็ เทา่ ไร (8 – 5 = 3)
เขียนแสดงการหาผลลบไดด้ ังนี้

15 – 7 – 5 = 8 – 5

=3
จากนนั้ ครใู หน้ ักเรียนหาผลลบของ 15 – 5 แล้วถามวา่ ไดผ้ ลลบเปน็ เท่าไร (10) แล้ว 10 – 7
ไดผ้ ลลบเทา่ ไร (3) เขียนแสดงการหาผลลบไดด้ ังนี้

15 – 7 – 5 = 10 – 7

=3

ครูถามนกั เรียนวา่ ตัวต้งั ลบด้วยตวั ลบ 2 แลว้ น�ำ ผลลบทไี่ ด้คือ 10 ลบด้วยตวั ลบ 1 ได้ผลลบเป็น

เท่าไร (3) ครใู ห้นกั เรยี นสงั เกตการหาผลลบของจ�ำ นวนสามจำ�นวนโดยหาผลลบจากตวั ตง้ั ลบดว้ ย

ตัวลบ 1 ก่อน แลว้ ลบดวั ยตัวลบ 2 และ การหาผลลบของจำ�นวนสามจ�ำ นวนโดยหาผลลบจากตวั ตง้ั

ลบด้วยตัวลบ 2 กอ่ น แลว้ ลบดัวยตัวลบ 1 โดยครูเขียนแสดง

การหาผลลบดังน้ี 15 – 7 – 5 = 15 – 7 – 5 = 8 – 5

ตวั ตัง้ ตวั ลบ 1 ตัวลบ 2 =3

หรือ 15 – 7 – 5 = 10 – 7
15 – 7 – 5 =

ตัวตง้ั ตัวลบ 1 ตัวลบ 2 =3

ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ วา่ การหาผลลบของจำ�นวนสามจำ�นวนอาจนำ�ตวั ตง้ั ลบดว้ ยตวั ลบ 1 ก่อน

แลว้ ลบด้วยตัวลบ 2 หรอื น�ำ ตัวต้งั ลบดว้ ยตวั ลบ 2 กอ่ นแล้วลบดว้ ยตวั ลบ 1 จากนั้นครใู ห้นักเรียน

จบั คู่ช่วยกนั หาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 234 ขอ้ 1 – 2 ครูและนักเรยี น

รว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครูสมุ่ นักเรียนออกมาหาผลลบ บนกระดาน ครแู ละนักเรยี นรว่ มกัน

สรุปว่า การหาผลลบของจ�ำ นวนสามจำ�นวนอาจน�ำ ตวั ต้งั ลบดว้ ยตวั ลบ 1 กอ่ นแลว้ ลบดว้ ยตวั ลบ 2

หรือนำ�ตัวต้ังลบด้วยตัวลบ 2 ก่อนแลว้ ลบด้วยตวั ลบ 1 ตอ้ งไดผ้ ลลบเท่ากัน

232 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกิน 20 คมู่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

3. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 235 ครตู ดิ บตั ร
ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบ บนกระดาน ดงั นี้

19 – 8 – 5 =
ครูใหน้ กั เรียนหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู โดยครตู ิดบตั รกรอบสิบบนกระดานแล้วให้นักเรยี นออกมา
แสดงการหาผลลบดงั นี้

วาดรปู เท่ากับจ�ำ นวนท่เี ป็นตัวตง้ั คอื 19 กากบาทออกเทา่ กบั ตวั ลบ 8 กากบาทออกเท่ากบั ตัวลบ 5
ดงั นั้น 19 – 8 – 5 = 6
จากนนั้ ครเู ขยี นประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหาผลลบไดด้ งั น้ี

19 – 8 – 5 = 11 – 5 88
= 6 0
ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ จากตวั อย่างขา้ งตน้ วา่ เป็นการ
หาผลลบของจำ�นวนสามจ�ำ นวนโดยตัวตัง้ ลบดว้ ยตัวลบ 1 10 9
ก่อนแล้วลบด้วยตวั ลบ 2 ครถู ามนักเรยี นว่า สามารถหา 1
ผลลบโดยตัวต้งั ลบด้วยตวั ลบ 2 ก่อนแลว้ ลบดว้ ยตัวลบ 1
ไดอ้ ยา่ งไร นกั เรียนควรหาผลลบได้ดงั น้ี 10 2
8
19 – 8 – 5 = 14 – 8
= 6 10 3
โดยอาจใช้การวาดรปู ไดด้ งั น้ี 7

ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปว่า การหาผลลบของ
19 – 8 – 5 = อาจหาได้ 2 วิธดี งั น้ี

19 – 8 – 5 = 11 – 5 หรอื 19 – 8 – 5 = 14 – 8
= 6 = 6

| 233สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกิน 20
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

ดังนนั้ ในการหาผลลบของจำ�นวนสามจ�ำ นวน นักเรียนจะ 10 2
เลือกหาผลลบของสองจำ�นวนใดก่อนก็ได้ ซึ่งจะได้ผลลบ 8
เท่ากนั จากน้นั ให้นกั เรียนจบั คู่ชว่ ยกันหาผลลบโดยใชก้ าร
วาดรปู ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 235 ขอ้ 1 - 4 ครแู ละนกั เรยี น 77
ร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครอู าจสุ่มนกั เรียนออกมา 0
แสดงการหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั
สรปุ วา่ การหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนอาจนำ�ตัวตง้ั ลบ 10 3
ด้วยตัวลบ 1 ก่อนแลว้ ลบด้วยตวั ลบ 2 หรอื นำ�ตัวตัง้ ลบด้วย 7
ตัวลบ 2 กอ่ นแล้วลบด้วยตวั ลบ 1 ผลลบทไ่ี ด้
ยงั คงเทา่ เดมิ

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ ักเรยี นหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 236 โดยให้นักเรยี นใช้การวาดรปู ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ถา้ พบวา่ นกั เรยี นบางคนหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนไมถ่ กู ต้อง ครใู ห้นักเรียนแก้ไขโดยให้นักเรยี น
หาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู ใหเ้ ท่ากบั จ�ำ นวนท่เี ปน็ ตัวตัง้ แล้วกากบาทออกเทา่ กบั จ�ำ นวนท่เี ป็นตัวลบ 1
และตวั ลบ 2 จ�ำ นวนที่เหลือคอื ผลลบ จากนัน้ ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ สิง่ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้

สงิ่ ทไี่ ด้เรียนรู้

การหาผลลบของจ�ำ นวนสามจำ�นวนสามารถนำ�ตัวต้ังลบด้วยตวั ลบ 1 หรอื ตวั ลบ 2 ก่อน
แล้วลบด้วยตัวลบทเี่ หลอื ไดผ้ ลลบเท่ากนั
จากน้นั ใหน้ กั เรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 5.9 หน้า 141 - 142

234 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 คูม่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

5.10 การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า (1ช่วั โมง)

จุดประสงค์

หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดง
การบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ

สือ่ การเรยี นรู้

- บตั รภาพ
- บัตรประโยคสัญลกั ษณ์

แนวการจดั การเรียนรู้

การพัฒนาความรู้ 3

1. ครนู �ำ เข้าสบู่ ทเรียนโดยการทบทวนการหาค่าของ

ตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกและ

ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบของจำ�นวนนับไม่เกนิ 10

โดยครูตดิ บตั รประโยคสัญลกั ษณ์ 7 + = 10 แลว้ ให้นักเรียนช่วยกนั หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า

จากน้ันครตู ดิ บัตรภาพไข่ในถาด ดังรูป

ครูใช้การถาม-ตอบดงั นี้

- มไี ขใ่ นถาดกีฟ่ อง (7 ฟอง)

- ถาดใบน้บี รรจุไข่ได้ทัง้ หมดก่ฟี อง (10 ฟอง)

- ตอ้ งใสไ่ ข่ในถาดเพ่มิ ไปอกี กี่ฟองจงึ จะเตม็ ถาด (3 ฟอง)

- ตวั ไม่ทราบคา่ คอื จำ�นวนใด (3)

ดงั นน้ั 7 + 3 = 10

จากนั้นครูทบทวนเรอ่ื งความสัมพันธแ์ บบสว่ นย่อย-ส่วนรวม 5

ของจ�ำ นวน 11 ถึง 20 กับการบวกและการลบ ดังน้ี 18

13

จากความสมั พนั ธแ์ บบส่วนย่อย-สว่ นรวมของ 18 เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและ

ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบได้ดงั น้ี 13 + 5 = 18 หรือ 18 – 13 = 5 หรือ 18 – 5 = 13

จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งเพิ่มเติมโดยใชก้ ารถาม-ตอบดังน้ี 13

1 12

| 235สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

จากความสมั พนั ธ์แบบสว่ นย่อย-สว่ นรวมของ 13 เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการบวกและ
ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบไดอ้ ยา่ งไร นักเรียนควรตอบได้ดงั น้ี 1 + 12 = 13 หรอื
13 – 1 = 12 หรือ 13 – 12 = 1 ครูอาจยกตัวอยา่ งเพมิ่ เติมอีก 2-3 ตวั อยา่ งแล้วร่วมกนั สรุปวา่
จำ�นวนที่เปน็ สว่ นย่อยสองจ�ำ นวนบวกกนั ได้จำ�นวนทีเ่ ปน็ สว่ นรวม และจ�ำ นวนทีเ่ ป็นสว่ นรวมลบดว้ ย
จำ�นวนทเ่ี ป็นส่วนยอ่ ยจ�ำ นวนหน่ึงผลลบจะเป็นจ�ำ นวนทเ่ี ป็นสว่ นยอ่ ยอกี จ�ำ นวนหนึ่ง
จากนน้ั ครูยกตวั อย่างความสัมพันธ์แบบสว่ นยอ่ ย-ส่วนรวมของจ�ำ นวนที่มีตวั ไมท่ ราบค่า เช่น

17

11

จากรปู เป็นความสัมพนั ธแ์ บบส่วนยอ่ ย-สว่ นรวมของ 17 เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ไดเ้ ป็น
11 + = 17 หรอื พิจารณาวา่ 17 ลบดว้ ยจำ�นวนใดได้เท่ากับ 11 เปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ได้
17 – = 11 หรือพิจารณาวา่ 17 ลบดว้ ย 11 เท่ากับจำ�นวนใด 17 – 11 =
เขียนเป็นความสมั พันธข์ องการบวกและการลบได้ดงั น้ี
11 + = 17
17 – = 11
17 – 11 =
นนั่ คอื สามารถเขยี นประโยคสัญลักษณ์ใดก็ไดใ้ น 3 ประโยคขา้ งตน้ แทนความหมายเดียวกนั
ดงั น้ันเลือกประโยคสัญลักษณส์ ำ�หรบั หาคำ�ตอบ 1 ประโยคสญั ลกั ษณ์ดงั น้ี

17

11 หาคำ�ตอบโดยใช้ประโยคสัญลักษณ์ 17 – 11 =
จากน้นั ครกู ำ�หนดความสัมพันธแ์ บบสว่ นย่อยสว่ นรวมอีก 2-3 ตวั อย่างแล้วให้นักเรียนเขยี นประโยค
สัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบ แล้วเลอื กประโยคสญั ลกั ษณส์ ำ�หรับ
หาคำ�ตอบ เชน่

15 14 19

8 12 7

8 + = 15 12 + = 14 7 + = 19
15 – = 8 14 – = 12 19 – = 7
เลือกประโยคสญั ลักษณส์ ำ�หรบั หาคำ�ตอบ 15 – 8 = 14 – 12 = 19 – 7 =
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หาค�ำ ตอบจะได้ 15 – 8 = 7 14 – 12 = 2 และ 19 – 7 = 12

236 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 20 คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

จากนัน้ ครยู กตัวอย่างการหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค
สญั ลักษณแ์ สดงการลบตามหนงั สือเรียนหน้า 237 เช่น ครตู ิดบตั รภาพดังรูป

แทง่ ละ
9 บาท

ท้ังหมด 15 บาท ซอ้ื ยางลบ 1 อัน
กับดนิ สอ 1 แท่ง

ครูใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี

- มีสินค้าอะไรบ้าง (ดินสอ ยางลบ)

- ดนิ สอราคาแท่งละก่ีบาท (9 บาท)

- แก้วตาซอ้ื อะไรบ้างอย่างละเท่าไร (ดนิ สอ 1 แทง่ และยางลบ 1 อนั )

- แกว้ ตาต้องจ่ายเปน็ เงนิ คา่ ดนิ สอและยางลบก่บี าท (15 บาท)

- แก้วตาตอ้ งจ่ายเปน็ เงินค่าดนิ สอกบ่ี าท (9 บาท)

- แกว้ ตาตอ้ งจา่ ยเป็นเงนิ คา่ ยางลบก่ีบาท (ตอบไมไ่ ด้ เพราะไม่ไดบ้ อกราคาไว้)

จากสถานการณ์ครเู ขียนประโยคสญั ลักษณ์ท่มี ตี วั ไม่ทราบค่าไดด้ งั น้ี 9 + = 15 บนกระดาน

ครูแนะน�ำ ให้นกั เรยี นรูว้ ่า เราจะเขียน แทนตวั ไมท่ ราบค่า ครูถามว่าหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ได้

อย่างไร นักเรยี นควรตอบว่า ใชก้ ารนบั ต่อเรมิ่ จาก 9 นบั ต่อเปน็ สิบ สิบเอด็ สบิ สอง สบิ สาม สบิ ส่ี

สิบห้า ครถู ามวา่ นับไปก่ีครั้ง (6 คร้งั ) ครเู ขยี น 9 + 6 = 15 ดงั นั้นยางลบราคาอันละ 6 บาท

จากน้ันครแู นะน�ำ การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าโดยใชค้ วามสมั พนั ธแ์ บบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของจ�ำ นวน

และความสัมพันธข์ องการบวกและการลบดังน้ี

จากสถานการณเ์ ขยี นเปน็ ความสมั พันธ์แบบสว่ นย่อย-สว่ นรวมของ 15 ไดด้ ังนี้

15 จากโจทย์ 9 + = 15 เขียนประโยคสญั ลักษณส์ �ำ หรบั หาคำ�ตอบ 15 – 9 =
จะได้ 15 – 9 = 6 ดงั นน้ั 9 + 6 = 15


9

จากนน้ั ครยู กตัวอยา่ งการหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยค

สัญลักษณแ์ สดงการลบในกรอบท้ายหนงั สอื เรียนหนา้ 237 โดยใชค้ วามสมั พันธ์แบบสว่ นย่อย-ส่วน

รวมของจำ�นวน และความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบดงั น้ี

17 + = 20

เขียนเปน็ ความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของ 20 ไดด้ ังนี้

2 0 จากโจทย์ 17 + = 20 เขยี นประโยคสญั ลกั ษณส์ �ำ หรบั หาค�ำ ตอบ 20 – 17 =
1 7 จะได้ 20 – 17 = 3 ดังน้ัน 17 + 3 = 20

| 237สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1

7 + = 18

เขียนเปน็ ความสมั พนั ธแ์ บบส่วนย่อย-ส่วนรวมของ 18 ได้ดังนี้

1 8 จากโจทย์ 7 + = 18 เขียนประโยคสัญลักษณส์ ำ�หรบั หาค�ำ ตอบ 18 – 7 =
จะได้ 18 – 7 = 11 ดงั นน้ั 7 + 11 = 18

7

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ วา่ การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ อาจใชค้ วามสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวม

ของจ�ำ นวน และความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบช่วยในการหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ เม่อื ได้ค่า

ของตัวไมท่ ราบค่าแลว้ ควรนำ�ไปแทนในประโยคสัญลกั ษณก์ ารบวกหรือประโยคสัญลักษณก์ ารลบ

เพอ่ื ตรวจสอบความถูกต้อง

2. ครูยกตวั อย่างการหาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 238 ครเู ขียนประโยค

สัญลักษณท์ ม่ี ตี ัวไมท่ ราบคา่ บนกระดาน ดงั น้ี 15 - = 10 ครใู ห้นกั เรยี นอา่ นประโยคสัญลักษณ์

สบิ หา้ ลบด้วยจำ�นวนใดเท่ากบั สบิ เขยี นเปน็ ความสมั พันธ์แบบส่วนย่อย-ส่วนรวมของ 15 ได้อยา่ งไร

1 5 จากโจทย์ 15 - = 10 เขยี นประโยคสัญลักษณ์
สำ�หรบั หาค�ำ ตอบ 15 – 10 =
1 0 จะได้ 15 – 10 = 5 ดงั น้นั 15 - 5 = 10

ครอู าจหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ โดยใชเ้ ส้นจำ�นวน โดยติดบตั รเส้นจ�ำ นวนแสดงการหาคา่ ของ

ตัวไมท่ ราบคา่ 15 - = 10 ตามหนังสือเรยี นหน้า 238 ดังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากเส้นจ�ำ นวนเขียนเส้นโยงจาก 0 ไป 15 ซ่ึงเป็นตวั ตง้ั แลว้ กลบั ทีละ 1 จนถงึ 10 ซง่ึ เปน็ ผลลบ
นับจำ�นวนครัง้ ทีก่ ลับได้ 5 ครงั้ 5 จงึ เปน็ ตัวลบ ดังนัน้ 15 – 5 = 10 ครูยกตวั อย่างการหาคา่ ของ
ตวั ไมท่ ราบค่าเพ่ิมเตมิ อีก 2 - 3 ตวั อย่าง เชน่ 18 - = 8 ใหน้ กั เรียนเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวน
สิบแปดลบดว้ ยจำ�นวนใดเท่ากบั แปด นกั เรยี นพจิ ารณาจากเส้นจ�ำ นวนพบว่าเร่มิ จาก 0 ไป 18
ซ่ึงเป็นตวั ตั้งแลว้ กลับทลี ะ 1 จนถึง 8 ซึ่งเปน็ ผลลบ นบั จ�ำ นวนคร้งั ท่กี ลับได้ 10 คร้งั ดงั น้นั 10
จงึ เป็นตัวลบ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ดังน้นั 18 - 10 = 8
238 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไม่เกิน 20 คู่มือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

จากนัน้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั เตมิ ตัวเลขแสดงจำ�นวนกรอบท้าย

หนงั สอื เรียนหน้า 238 ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบ

ความถูกตอ้ ง ถา้ พบว่ามนี กั เรียนยงั หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่า

ไมถ่ กู ต้อง ครใู หน้ ักเรียนแกไ้ ขใหถ้ กู ตอ้ งโดยใช้เส้นจ�ำ นวน

ชว่ ยในการหาคำ�ตอบอีกครง้ั จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน

สรปุ ว่า การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าท่ตี วั ไมท่ ราบคา่ เปน็ ตวั ลบ

เชน่ 18 - = 8 โดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวนให้เร่ิมจาก 0

ไปถึงจำ�นวนทีเ่ ป็นตัวตั้งแลว้ กลบั ทีละ 1 จงึ ถงึ จำ�นวนที่

เปน็ ผลลบ แลว้ นบั จ�ำ นวนครง้ั ทก่ี ลบั ไดเ้ ทา่ ไรจ�ำ นวนนน้ั คอื ตวั ลบ

3. ครูยกตัวอยา่ งการหาค่าของตัวไมท่ ราบค่า ครเู ขียน 5
ประโยคสญั ลักษณ์ + 7 = 13 นกั เรยี นอา่ นประโยค

สญั ลกั ษณ์ จำ�นวนใดบวกเจ็ดเท่ากับสบิ สาม เขยี นเปน็

ความสมั พนั ธ์แบบสว่ นย่อย-สว่ นรวมของ 13 ไดอ้ ยา่ งไร

1 3 จากโจทย์ + 7 = 13
เขียนประโยคสญั ลกั ษณ ์

7 ส�ำ หรบั หาค�ำ ตอบ 13 – 7 =

จะได้ 13 – 7 = 6 ดังนนั้ 6 + 7 = 13

ครูสนทนากบั นักเรยี นว่า นักเรียนยังจำ�ได้ไหมวา่ ผลบวก

ของสองจ�ำ นวนลบด้วยจำ�นวนใดจำ�นวนหน่งึ ในสองจ�ำ นวนน้นั

จะได้ผลลบเทา่ กับจำ�นวนท่เี หลอื ซ่ึงเป็นความสัมพนั ธข์ อง

การบวกและการลบนน่ั เอง จากน้ันครูให้นกั เรียนเติมตวั เลข

แสดงจ�ำ นวน – 8 = 9 โดยให้นักเรียนเขียนความสัมพนั ธ์

แบบสว่ นย่อย-ส่วนรวม ดงั นี้ 10
10

จากโจทย์ –8=9

เขยี นประโยคสัญลกั ษณส์ �ำ หรับหาค�ำ ตอบ

8 9 8 + 9 =

จะได้ 8 + 9 = 17 ดงั นน้ั 17 – 8 = 9

จากรูปเป็นการหาจำ�นวนท่เี ปน็ ส่วนรวมจากสว่ นย่อย 8 กับ 9 จากนน้ั ยกตวั อยา่ งเพิ่มเติมอีก

2-3 ตัวอย่าง แล้วให้นกั เรยี นช่วยกันเติมตัวเลขแสดงจำ�นวน ในกรอบทา้ ยหนังสือเรยี นหนา้ 239

ครูและนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครูอาจสมุ่ นกั เรยี นออกมาหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่

โดยใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ วา่ การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่

โดยใช้ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบ อาจเขยี นในรปู ความสัมพันธ์แบบส่วนย่อย-ส่วนรวม

ของจ�ำ นวนแลว้ หาจ�ำ นวนทีเ่ ปน็ ตัวไม่ทราบคา่ ซ่ึงอาจเป็นจ�ำ นวนที่เป็นสว่ นรวม หรือจำ�นวนท่เี ปน็

สว่ นยอ่ ยจ�ำ นวนหนงึ่ กไ็ ด้

| 239สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล

โดยใหน้ ักเรียนหาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค 6
สญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์

แสดงการลบ ตามหนังสือเรียนหน้า 240 ครแู ละ 14

นักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครูอาจใช้คำ�ถาม 4
น�ำ ว่า แต่ละข้อนกั เรยี นจะหาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ได้

อยา่ งไร โดยใชค้ วามสัมพนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 11

จ�ำ นวน เชน่ ข้อ 1 5 + = 11 ครอู าจใชค้ ำ�ถามนำ�ว่า

เป็นการเขียนความสมั พันธแ์ บบสว่ นย่อย-สว่ นรวมของ

จ�ำ นวนใด ส่วนรวมคือจำ�นวนใด ส่วนย่อยคือจ�ำ นวนใด

ตวั ไมท่ ราบค่าคือจำ�นวนใด คำ�ตอบเปน็ เท่าไร ครแู ละ

นักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ถา้ พบวา่ มนี ักเรียน

บางคนหาค�ำ ตอบไมถ่ ูกตอ้ ง ครูใหแ้ ก้ไขโดยใชค้ ำ�ถามนำ�ข้างตน้ แลว้ ให้นักเรยี นหาคา่ ของ

ตวั ไม่ทราบค่าใหมอ่ ีกครงั้ จนกวา่ จะถูกตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปสง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้

ส่งิ ที่ไดเ้ รยี นรู้

สามารถใช้การนบั ต่อ เส้นจำ�นวน ความสมั พันธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของจำ�นวนหรอื
ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบ ช่วยในการการหาคา่ ตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดง
การบวกและประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบ
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.10 หนา้ 143 - 145

240 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไมเ่ กนิ 20 คมู่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1

5.11 โจทย์ปญั หาการบวก และโจทยป์ ญั หาการลบ (1ชว่ั โมง)

จุดประสงค์

แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบโจทย์ปัญหาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ

สอ่ื การเรยี นรู้

- แถบโจทยป์ ัญหา
- บตั รประโยคสัญลักษณ์
- บัตรภาพ

แนวการจดั การเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครนู �ำ เข้าส่บู ทเรยี นโดยทบทวนเก่ียวกบั โจทย์
ปัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบของจำ�นวนไมเ่ กนิ
10 เปน็ สถานการณท์ เ่ี กิดข้ึนในชีวติ จริง เช่น นกั เรยี นชาย
เข้าแถวอยู่ 7 คน มีนกั เรยี นหญิงมาเขา้ แถวเพมิ่ อีก 2 คน
มนี กั เรียนเข้าแถวทง้ั หมดกี่คน หรอื ครูมีขนม 10 ช้ิน
ให้นักเรยี นไป 8 ชน้ิ ครเู หลอื ขนมกชี่ ิน้ ครสู นทนากับนกั เรียน
โดยใช้การถาม - ตอบ ดงั นี้ จากโจทย์ นกั เรยี นชายเขา้ แถว
อยู่ 7 คน มีนกั เรยี นหญิงมาเข้าแถวเพ่ิมอกี 2 คน มีนักเรยี น
เขา้ แถวท้งั หมดก่ีคน
- หาค�ำ ตอบได้อย่างไร (หาคำ�ตอบโดยการบวก)
- เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร (7 + 2 = )
- หาผลบวกไดอ้ ยา่ งไร และผลบวกเป็นเท่าไร (ใช้การนบั ต่อ เรม่ิ จาก 7 นับตอ่ ไปอกี 2 เป็น 8 9
ไดผ้ ลบวกเปน็ 9)
- มนี กั เรียนท้ังหมดกค่ี น (9 คน)
จากโจทย์ ครมู ีขนม 10 ช้ิน ให้นกั เรยี นไป 8 ชน้ิ ครเู หลอื ขนมกชี่ ้ิน
- หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (หาค�ำ ตอบโดยการลบ)
- เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ไดอ้ ยา่ งไร (10 – 8 = )
- หาผลลบไดอ้ ย่างไรและผลลบเป็นเท่าไร (ใชก้ ารนบั ตอ่ นับตอ่ จาก 8 เป็น 9 10 นับตอ่ ได้
2 ครงั้ ผลลบคือ 2)
- ครเู หลือขนมกี่ชิ้น (2 ชน้ิ )
จากน้นั ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบของจ�ำ นวนไมเ่ กนิ 20
ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 241 ดังน้ี

| 241สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 20
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

ครตู ิดบตั รภาพ และโจทยป์ ญั หา บนกระดาน ดงั รูป

ขนุ ตากเสอื้ 11 ตวั คุณแม่ตากกระโปรง 6 ตวั ขนุ กับคุณแม่ตากเสอื้ และ
กระโปรงทั้งหมดกี่ตวั

ครแู ละนกั เรียนสนทนาร่วมกนั โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดงั นี้
- ในภาพเปน็ ภาพเก่ียวกบั อะไร (ขุนชว่ ยคุณแม่ตากผา้ )
- ขุนตากเสือ้ กตี่ ัว (11ตวั )
- คุณแม่ตากกระโปรงก่ีตัว (6 ตัว)
ครใู หน้ กั เรียนอ่านโจทย์ปญั หาพร้อมกนั ครใู ช้คำ�ถามกระตุน้ ให้นักเรยี นวิเคราะห์ปัญหาเชน่
- โจทยถ์ ามอะไร (ขนุ กับคณุ แม่ตากเสือ้ และกระโปรงท้งั หมดกีต่ ัว)
- โจทยบ์ อกอะไร (ขุนตากเส้อื 11 ตวั คณุ แมต่ ากกระโปรง 6 ตัว)
- หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร (หาค�ำ ตอบโดยการบวก)
- เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร (11 + 6 = )
ครใู ห้นกั เรยี นหาคำ�ตอบ 11 + 6 = ครูถามว่า หาผลบวกอย่างไร นกั เรยี นอาจตอบว่าใชว้ ธิ ีการ
นบั ต่อเร่มิ จาก 11 นบั ตอ่ ไปอีก 6 เป็น 12 13 14 15 16 17 จะได้ 11 + 6 = 17 ดังนน้ั ขุนกับ
คณุ แมต่ ากเส้อื และกระโปรงทงั้ หมด 17 ตัว
ครูแนะนำ�การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบว่า 17 เป็นค�ำ ตอบท่ีสมเหตุสมผลเพราะ
17 มากกว่า 11
2. ครูยกตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบของจ�ำ นวนไม่เกนิ 20
ตามหนังสอื เรียนหนา้ 242 โดยตดิ บตั รภาพและแถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน ดงั น้ี มีจานต้องลา้ ง
14 ใบ ใบบวั ล้างเสรจ็ แล้ว 8 ใบ เหลือจานทีใ่ บบัวยังลา้ งไม่เสร็จอกี กี่ใบ ครใู หน้ กั เรยี นอ่านโจทย์
ปัญหาพร้อมกันและใหน้ กั เรียนช่วยกันวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาวา่
- โจทย์ถามอะไร (เหลือจานทีใ่ บบวั ยงั ล้างไมเ่ สรจ็ อกี กใ่ี บ)
- โจทยบ์ อกอะไร (มจี านตอ้ งลา้ ง 14 ใบ ใบบวั ลา้ งเสรจ็ ไปแลว้ 8 ใบ)
- หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (หาคำ�ตอบโดยการลบ)
- เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อย่างไร ( 14 - 8 = )
ครถู ามว่า หาผลลบไดด้ ้วยวธิ ใี ด นักเรยี นอาจตอบวา่ ใชก้ ารวาดรูป ได้ดงั นี้

242 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 คู่มอื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1

14 – 8 = 6

ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปวา่ เหลอื จานทใี่ บบัวยงั ล้าง

ไมเ่ สรจ็ อกี 6 ใบ ครแู นะน�ำ การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

ของคำ�ตอบวา่ 6 เป็นค�ำ ตอบท่สี มเหตุสมผล เพราะ 6

น้อยกว่า 14 เน่ืองจากมีจานต้องล้างทั้งหมด 14 ใบ

ลา้ งไปแล้ว 8 ใบ ตอ้ งเหลือจานท่ยี งั ไม่ล้างน้อยกวา่ 14 ใบ

3. ครูติดแถบโจทยป์ ญั หาตามหนงั สือเรียนหน้า

243 ดังน้ี หนอ่ ยพบั เสือ้ ได้ 15 ตวั พับกางเกงได้ 4 ตวั

หนอ่ ยพับเสือ้ และกางเกงได้ก่ีตัว นกั เรยี นอา่ นโจทย์ปญั หา

พรอ้ มกนั แลว้ รว่ มกนั วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาวา่ โจทยถ์ ามอะไร

โจทยบ์ อกอะไรและหาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร นักเรยี นควรตอบได้ว่า โจทยถ์ ามคือ หน่อยพบั เส้อื และ

กางเกงได้ก่ีตวั โจทย์บอกคอื หนอ่ ยพบั เสื้อได้ 15 ตวั พบั กางเกงได้ได้ 4 ตัว หาคำ�ตอบไดโ้ ดยการบวก

ครถู ามนกั เรยี นว่าเขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้อยา่ งไร 15 + 4 = จากนัน้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั

หาผลบวกจะได้ 15 + 4 = 19 ครูอาจถามนกั เรยี นว่าหาผลบวกไดอ้ ยา่ งไร นกั เรยี นอาจตอบว่า โดย

การนับตอ่ หรือโดยการวาดรปู ดังนน้ั หน่อยพับเสื้อและกางเกงได้ 19 ตัว ครอู าจส่มุ ให้นักเรียนบาง

คนออกมาแสดงวธิ คี ดิ หาค�ำ ตอบ จากนนั้ ครูให้นกั เรียนจับคู่

ชว่ ยกันเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และหาค�ำ ตอบจากโจทย์

ปัญหา ตามหนงั สอื เรียนหน้า 243

ครเู นน้ ย�ำ้ ให้นกั เรยี นตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ

คำ�ตอบด้วย ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง 15 + 4 =
ของคำ�ตอบ ถา้ พบว่านกั เรยี นเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และ
๑๙

หาคำ�ตอบไมถ่ กู ตอ้ ง ครใู หน้ กั เรียนแกไ้ ขให้ถูกต้อง หรืออาจ

ฝึกการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาอกี ครั้ง ครแู ละนักเรยี นรว่ มกัน

สรุปว่าการแกโ้ จทยป์ ัญหาทำ�ไดโ้ ดย อา่ นท�ำ ความเข้าใจ 13 - 6 =
ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ซงึ่ อาจใช้การวาดรูป หาคำ�ตอบ
๗

และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ

| 243สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 20
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเป็นรายบคุ คล

โดยใหน้ กั เรยี นเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และหาค�ำ ตอบจาก

โจทยป์ ญั หา ตามหนงั สือเรียนหน้า 244 กอ่ นทนี่ ักเรยี น 7+9=
จะเขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละหาค�ำ ตอบจากโจทยป์ ัญหา
๑๖

ครูทบทวนการแกโ้ จทย์ปญั หาว่าต้องอา่ นและทำ�ความเขา้ ใจ 14 - 5 =
โจทยป์ ัญหา วางแผนแก้ปัญหาจากการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หา
๙

ว่าโจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร จะหาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร 13 - 8 =
เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวก หรือประโยคสญั ลักษณ์
๕

แสดงการลบไดอ้ ยา่ งไร พร้อมทัง้ คดิ คำ�นวณหาคำ�ตอบด้วย

วิธีตา่ ง ๆ ครเู นน้ ยำ�้ ใหต้ รวจสอบความสมเหตสุ มผล

ของค�ำ ตอบ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

ถ้ามีนักเรยี นคนใดเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และหาคำ�ตอบ

ไม่ถกู ตอ้ ง ครูอาจให้นักเรยี นแกไ้ ขโดยวเิ คราะห์โจทย์ปัญหา

และเขียนประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวกหรอื ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบและหาคำ�ตอบใหม่

จนกวา่ จะถกู ต้อง จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสงิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้

สิ่งท่ีได้เรียนรู้

การแกโ้ จทยป์ ัญหาทำ�ได้โดย อ่านทำ�ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ซึ่งอาจใช้การวาดรูป
หาค�ำ ตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ
จากนัน้ ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝกึ หดั 5.11 หนา้ 146 - 148

244 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 20 ค่มู ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

5.12 โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบ (2) (1ชั่วโมง)

จุดประสงค์

แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ

สอื่ การเรียนรู้

- บตั รภาพ
- แถบโจทยป์ ญั หา

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูน�ำ เขา้ ส่บู ทเรยี นโดยทบทวนการแกโ้ จทย์ปัญหา
การบวกและโจทย์ปญั หาการลบทม่ี คี ำ�วา่ มากกว่า นอ้ ยกวา่
ของจ�ำ นวนไมเ่ กิน 10 ครูติดแถบโจทยป์ ัญหาบนกระดาน
ดังนี้ ขนุ ปลูกต้นดาวเรือง 6 ต้น ต้นกล้าปลูกตน้ ดาวเรอื ง
10 ตน้ ขนุ ปลูกตน้ ดาวเรอื งน้อยกว่าตน้ กลา้ กีต่ น้
ครสู นทนากับนกั เรยี นโดยใชค้ �ำ ถามกระตนุ้ ใหน้ ักเรียน
วิเคราะห์โจทยป์ ญั หา เช่น โจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร
นักเรียนควรตอบไดว้ ่า โจทยถ์ าม คอื ขนุ ปลกู ต้นดาวเรอื ง
นอ้ ยกวา่ ต้นกล้ากี่ต้น โจทย์บอกคือ ขนุ ปลกู ต้นดาวเรือง 6 ต้น ตน้ กลา้ ปลกู ตน้ ดาวเรือง 10 ตน้
ครูถามนกั เรียนตอ่ ไปวา่ หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร นักเรียนตอบว่าหาค�ำ ตอบไดด้ ว้ ยการลบ จากนั้นครู
ใหน้ กั เรียนเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ นกั เรยี นควรเขยี นไดด้ งั นี้ 10 – 6 = ครถู ามวา่ ผลลบ
เปน็ เทา่ ไร นักเรียนหาผลลบได้อย่างไร นกั เรยี นอาจแสดงการหาผลลบได้ดังนี้

ขุน

ต้นกล้า

10 มากกวา่ 6 อยู่ 4 หรอื 6 นอ้ ยกว่า 10 อยู่ 4 ดงั นั้น 10 – 6 = 4 หรือนกั เรียนบางคน
อาจหาคำ�ตอบโดยใช้การนับต่อ เชน่ นับตอ่ จาก 6 ไปถึง 10 ไดเ้ ปน็ 7 8 9 10 นบั ได้ 4 ครง้ั
จะได้ 10 - 6 = 4 ดังน้นั ขุนปลูกตน้ ดาวเรอื งน้อยกวา่ ต้นกลา้ 4 ต้น จากนน้ั ครูยกตัวอยา่ ง
การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบที่มีคำ�วา่ มากกวา่ นอ้ ยกวา่ ของจ�ำ นวนไมเ่ กนิ 20

| 245สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1

โดยตดิ บัตรภาพและแถบโจทยป์ ญั หา ตามหนงั สือเรียนหนา้ 245 บนกระดาน ดงั รปู

เก็บได้ 12 ดอก เกบ็ ได้ 8 ดอก

ใบบัวเกบ็ ดอกไม้ได้ 12 ดอก แกว้ ตาเก็บดอกไมไ้ ด้ 8 ดอก ใบบัวเก็บดอกไมไ้ ดม้ ากกว่าแกว้ ตากี่ดอก

ครูสนทนากับนักเรียนโดยใชก้ ารถาม-ตอบ
- ในภาพเปน็ ภาพเกี่ยวกับอะไร (ใบบวั และแกว้ ตาเกบ็ ดอกไม)้
- ใบบวั เกบ็ ดอกไมไ้ ดก้ ี่ดอก (12 ดอก)
- แกว้ ตาเก็บดอกไมไ้ ด้กดี่ อก (8 ดอก)
ครใู ห้นกั เรยี นอ่านโจทย์ปญั หาพร้อมกนั ใบบัวเกบ็ ดอกไม้ได้ 12 ดอก แก้วตาเกบ็ ดอกไมไ้ ด้ 8 ดอก
ใบบัวเก็บดอกไมไ้ ด้มากกว่าแก้วตากด่ี อก ครใู หน้ ักเรียนวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาโดยถามนกั เรยี นวา่
- โจทย์ถามอะไร (ใบบวั เก็บดอกไมไ้ ด้มากกว่าแก้วตากีด่ อก)
- โจทย์บอกอะไร (ใบบวั เกบ็ ดอกไมไ้ ด้ 12 ดอก แกว้ ตาเกบ็ ดอกไมไ้ ด้ 8 ดอก)
- ใครเก็บดอกไม้ไดม้ ากกว่า (ใบบัวเก็บดอกไม้ไดม้ ากกวา่ แก้วตา)
- จะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร เพราะเหตุใด (หาคำ�ตอบไดโ้ ดยการลบเพราะเปน็ การเปรยี บเทียบวา่
เก็บดอกไม้ไดม้ ากกวา่ กนั อย่เู ทา่ ไร)
- เขียนประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร (12 – 8 = )
ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกนั แสดงวิธีหาผลลบ นกั เรียนอาจใช้การวาดรูป โดยวาดรปู สเ่ี หล่ียมแสดงจำ�นวน
ดอกไม้ท่ีใบบัวเก็บได้ 12 ดอก และวาดรปู สีเ่ หลี่ยมแสดงจำ�นวนดอกไมท้ แี่ ก้วตาเกบ็ ได้ 8 ดอก ดงั น้ี

ใบบวั 12
แกว้ ตา 8 ส่วนท่ีมากกวา่

ครใู ห้นกั เรียนพจิ ารณารปู ท่วี าดและชีใ้ หน้ ักเรยี นเหน็ ว่า มรี ูปในส่วนท่ใี บบวั เกบ็ ดอกไมไ้ ด้มากกว่า
แล้วถามนกั เรยี นว่าส่วนน้ันมรี ูปส่ีเหล่ยี มกี่รปู ( 4 รปู ) แสดงวา่ ใบบัวเก็บดอกไมไ้ ด้มากกว่าแกว้ ตา
กด่ี อก (4 ดอก) ครูถามนักเรยี นวา่ 4 เปน็ ค�ำ ตอบทถี่ ูกต้องหรอื ไม่ นักเรียนควรตอบไดว้ า่ 4
เปน็ ค�ำ ตอบท่ถี กู ตอ้ งเพราะ 4 + 8 = 12

246 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 20 คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

2. ครยู กตัวอย่างการแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบทีม่ คี ำ�ว่ามากกวา่ นอ้ ยกวา่

ของจ�ำ นวนไมเ่ กนิ 20 โดยตดิ บตั รภาพและแถบโจทยป์ ญั หา ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 246 บนกระดาน

ดังรูป วนั นเี้ กบ็ ได้มากกวา่
เมือ่ วานนี้ 6 ผล

เมือ่ วานนีพ้ ่อของแก้วตาเกบ็ มะพร้าวได้ 9 ผล วนั นี้เกบ็ มะพร้าวได้มากกวา่ เม่อื วานน้ี 6 ผล วนั น้ีพอ่ ของแก้วตาเกบ็ มะพรา้ วได้กผี่ ล

ครใู ห้นักเรียนอา่ นโจทย์ปญั หาพร้อมกนั ครูใช้ค�ำ ถามกระต้นุ ให้นกั เรียนวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหา
- ในภาพเป็นภาพเกีย่ วกบั อะไร (พอ่ ของแก้วตากำ�ลังเกบ็ มะพรา้ ว)
- โจทย์ถามอะไร (วันนพี้ ่อของแก้วตาเก็บมะพรา้ วได้กผ่ี ล)
- โจทย์บอกอะไร (เมอื่ วานนพี้ ่อของแก้วตาเกบ็ มะพรา้ วได้ 9 ผล วนั นี้เก็บมะพรา้ วไดม้ ากกว่า
เมื่อวานนี้ 6 ผล)
- หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร นักเรยี นอาจหาคำ�ตอบไมไ่ ด้ ครใู ชก้ ารวาดรูปเพอ่ื ให้นกั เรยี นสามารถ
บอกได้วา่ จะหาค�ำ ตอบโดยการบวกหรอื การลบ โดยครอู าจใชค้ �ำ ถามนำ�ช่วยในการหาคำ�ตอบโดยใช้
การวาดรูป แสดงการเกบ็ มะพรา้ วของพ่อของแกว้ ตา 2 วันคอื วันนก้ี ับเมือ่ วานนี้ ครถู ามนักเรยี นวา่
เม่อื วานน้พี อ่ ของแก้วตาเกบ็ มะพรา้ วได้กีผ่ ล (9 ผล)
ครูเขยี นภาพแสดงมะพร้าวทพ่ี อ่ ของแก้วตาเก็บได้เมอ่ื วานนี้ ดงั น้ี

เมอื่ วานนี้

แล้วครูถามว่า ถ้าวนั น้ีเกบ็ มะพร้าวไดเ้ ทา่ กับเม่อื วาน
แลว้ วันนจ้ี ะเก็บไดก้ ผี่ ล ( 9 ผล ) ครเู ขยี นภาพแสดง
มะพร้าวทพี่ ่อของแกว้ ตาเก็บไดเ้ ม่อื วานน้ี กบั วันนีท้ เี่ ก็บ
มะพร้าวได้เท่ากนั ดังนี้

เมื่อวานนี้
วนั น้ี

แต่โจทย์บอกว่า วนั น้พี อ่ ของแกว้ ตาเก็บมะพรา้ วไดม้ ากกวา่
เมื่อวาน 6 ผล ครเู ขียนรปู แสดงมะพร้าวท่เี ก็บไดข้ องวนั น้ี
เพม่ิ อีก 6 รูป ดงั นี้

| 247สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 20
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1
สว่ นท่ีมากกวา่ เมอื่ วาน
เมอ่ื วานน้ี
วันนี้

จากรปู ครูถามนกั เรียนว่า วันน้พี อ่ เกบ็ มะพรา้ วไดก้ ผี่ ล (15 ผล) นักเรียนหาคำ�ตอบได้อยา่ งไร (นบั รูป
ท่พี ่อเกบ็ มะพรา้ วได้ของวันน)้ี ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ หาคำ�ตอบได้โดยการบวกหรอื การลบ (การบวก)
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (9 + 6 = ) หาผลบวกได้เท่าไร 9 + 6 = 15 ครใู ห้นกั เรียน
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ โดยพจิ ารณาวา่ 15 เปน็ คำ�ตอบทส่ี มเหตุสมผลเพราะ 15
มากกวา่ 9 ครูอาจให้นักเรียนการหาค�ำ ตอบโดยใช้บาร์โมเดลตามหนังสอื เรยี นหนา้ 246 ดังนี้

เมือ่ วานนี้ สว่ นท่ีมากกวา่ เมื่อวานน้ี
วันน้ี
96

จากรปู พบวา่ เมือ่ วานนี้เกบ็ มะพรา้ วได้ 9 ผล วนั นเี้ ก็บได้มากกวา่ เมื่อวาน 6 ผล สีของรปู ที่แรเงาจะ

แสดงจำ�นวนมะพรา้ วทเ่ี ก็บได้เท่ากนั ก่อนคอื 9 ผล แล้วเกบ็ อกี 6 ผล ดังน้ันในการหาคำ�ตอบจงึ ใช้

การบวก ดงั นนั้ วนั นี้พอ่ ของแก้วตาเก็บมะพร้าวได้ 9 + 6 = 15 ผล จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั

สรปุ วา่ การหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบทม่ี คี �ำ วา่ มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่

อาจใช้การวาดรปู หรอื ใช้บาร์โมเดลชว่ ยในการวิเคราะห์โจทยว์ า่ เปน็ การบวกหรอื การลบแล้วเขยี น

ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวกหรือประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบ และหาคำ�ตอบจากรปู ที่วาดนัน้

3. ครยู กตัวอยา่ งการแกโ้ จทยป์ ัญหาเพม่ิ เติมตาม

หนังสอื เรยี นหนา้ 247 โดยครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หา ดังนี้

พ่อมชี มพู่ 6 กิโลกรัม มมี ังคดุ 11 กิโลกรัม พ่อมีชมพู่

นอ้ ยกว่ามังคดุ ก่ีกิโลกรัม ครูใหน้ กั เรยี นอ่านโจทย์ปัญหา

พรอ้ มกันแลว้ กระตนุ้ ให้นักเรียนวิเคราะหโ์ จทย์ว่า โจทย์ถาม 11 - 6 =
อะไร โจทย์บอกอะไร จะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นควร
๕

ตอบไดว้ ่า โจทยถ์ ามคอื พ่อมีชมพู่น้อยกวา่ มังคดุ ก่ีกิโลกรมั

โจทยบ์ อกคือ พ่อมีชมพู่ 6 กโิ ลกรัม มมี งั คุด 11 กโิ ลกรัม

นักเรียนจะหาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร ครูใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั เขยี น

รปู แสดงการหาคำ�ตอบ นกั เรยี นควรเขียน 12 + 8 =

ได้ดังน้ี ๒๐

ชมพู่ ส่วนท่ีชมพนู่ อ้ ยกว่ามงั คุด
มังคุด 6

11

248 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกิน 20 คู่มือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

หรืออาจใชว้ งกลม รูปสีเ่ หลี่ยม หรือรูปสามเหลีย่ ม แทนจ�ำ นวนชมพู่ และมงั คุด ดังนี้

ชมพู่ 6 ส่วนท่ชี มพู่นอ้ ยกว่ามงั คดุ
มงั คุด 11

ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ ได้ดังน้ี 11 – 6 = ผลลบคือ 5 ดังนนั้
พ่อมชี มพนู่ อ้ ยกว่ามงั คดุ 5 กโิ ลกรัม ครแู ละนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
ค�ำ ตอบ จากนน้ั ครูให้นักเรยี นจับคูเ่ ขียนประโยคสัญลกั ษณ์และหาคำ�ตอบจากโจทยป์ ญั หาในข้อ 2
ตามหนังสือเรียนหน้า 247 ครูเนน้ ย้ำ�ว่าใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบดว้ ย

การตรวจสอบความเขา้ ใจ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคลโดยใหน้ กั เรียนเขียนประโยคสัญลกั ษณ์และ
หาค�ำ ตอบ ตามหนงั สอื หน้า 248 ครูอาจให้นักเรยี นอ่านโจทยป์ ัญหาพร้อมกนั วเิ คราะห์สว่ นที่
โจทย์ถาม ส่วนที่โจทยบ์ อก จะหาคำ�ตอบได้อย่างไร แล้วใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนเขยี นประโยคสัญลักษณ์
และหาค�ำ ตอบครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถ้าพบว่ามนี ักเรยี นบางคนเขยี นประโยค
สัญลกั ษณ์และหาค�ำ ตอบไม่ถูกต้อง ครูควรจัดกจิ กรรมกลุ่มชว่ ยฝึกการวิเคราะห์โจทย์ว่า โจทยถ์ าม
อะไร โจทย์บอกอะไร จะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร และแสดงแนวคิดอาจใช้การวาดรปู ช่วยในการหา
ค�ำ ตอบและควรใหน้ ักเรียนฝึกเพม่ิ เติม จากนั้นครแู ละ
นกั เรียนร่วมกนั สรปุ สิ่งท่ไี ดเ้ รียนรู้

ส่งิ ท่ีได้เรยี นรู้ 14 - 9 =

การแก้โจทย์ปัญหาท�ำ ได้โดย อา่ นท�ำ ความเข้าใจ ๕
ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ซึง่ อาจใช้การวาดรปู หาค�ำ ตอบ
และตรวจสอบ ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ 12 - 3 =
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.12 หนา้ 149 - 151
๙

10 + 6 =

๑๖

| 249สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

5.13 โจทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบ (3) (1ชั่วโมง)

จุดประสงค์

แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ

สื่อการเรียนรู้

- บัตรภาพ
- แถบโจทย์ปญั หา

แนวการจดั การเรียนรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครนู �ำ เข้าสู่บทเรยี นโดยทบทวนการหาคา่ ของ
ตัวไมท่ ราบค่า ครูตดิ บัตรภาพขนมเป๊ยี ะในกลอ่ ง
บนกระดาน

10 ช้นิ

ครสู นทนากบั นกั เรยี นโดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
- ในภาพมขี นมอยูใ่ นกลอ่ งก่ีชิ้น (6 ชิ้น)
- กลอ่ งใบนบ้ี รรจขุ นมไดท้ ้ังหมดกช่ี ้นิ (10 ชิน้ )
ครูเขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณค์ อื 6 + = 10 ครูให้นักเรยี นอา่ นประโยคสัญลกั ษณ์ หกบวก
จ�ำ นวนใดเท่ากบั สบิ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ โดยครูถาม
นกั เรยี นวา่ หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าได้อยา่ งไร นกั เรยี นควรตอบไดว้ ่า เริ่มนบั ต่อจาก 6 เป็น 7 8 9
10 นับไป 4 คร้งั ดังน้นั 6 + 4 = 10 ครอู าจยกตัวอยา่ ง การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าโดยใช้
ความสัมพนั ธแ์ บบสว่ นย่อย-ส่วนรวม หรอื ใชค้ วามสัมพันธข์ องการบวกและการลบ เพมิ่ เติมอีก 2-3
ตวั อย่าง เช่น – 8 = 12 แล้วใหน้ ักเรียนเขยี นความสมั พันธ์แบบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวม ดังน้ี

8 12

จากโจทย์ – 8 = 12 เขียนประโยคสัญลักษณ์ส�ำ หรับหาค�ำ ตอบ 8 + 12 =
จะได้ 8 + 12 = 20 ดงั น้ัน 20 – 8 = 12

250 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกิน 20 คมู่ ือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

จากน้นั ครูยกตวั อยา่ งเก่ียวกบั โจทย์ปัญหาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบทม่ี ีตัวไมท่ ราบค่า
ตามหนังสอื เรียนหน้า 249 ดังนี้ ครตู ดิ บัตรภาพ ใบบวั อา่ นหนงั สือ บนกระดาน ดงั รปู

อ่านหนงั สอื ไปแลว้ 7 เล่ม

- ในภาพนักเรยี นเห็นอะไร (ใบบวั กำ�ลงั อ่านหนังสือ)
- ใบบัวพูดวา่ อยา่ งไร (อ่านหนังสอื ไปแลว้ 7 เล่ม)
จากนั้นครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน
ใบบัวอ่านหนังสือนิทานไปแล้ว 7 เล่ม ใบบัวต้องอ่านอีกกีเ่ ล่มถึงจะครบ 12 เลม่
ครูให้นักเรยี นอ่านโจทย์ปัญหาพรอ้ มกัน ครูใชค้ ำ�ถามกระตนุ้ ใหน้ กั เรยี นวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา เชน่
- โจทยถ์ ามอะไร (ใบบัวต้องอา่ นหนังสอื อีกกีเ่ ล่มจึงจะครบ 12 เลม่ )
- โจทย์บอกอะไร (ใบบวั อา่ นหนงั สอื นิทานไปแลว้ 7 เลม่ )
- หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร ครูใช้ค�ำ ถามกระตุน้ ใหน้ ักเรียนคิดวา่ มีหนงั สือท้ังหมด 12 เล่ม อา่ นไป
แล้ว 7 เลม่ ต้องอา่ นอีกกเี่ ลม่ จงึ จะครบ 12 เลม่ จะได้ 7 บวกจำ�นวนใดได้ 12 จากนน้ั ครูให้นักเรียน
เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณท์ ีม่ ตี วั ไม่ทราบคา่ นกั เรียนควรเขยี นไดด้ ังนี้ 7 + = 12 ครเู ขยี น
ประโยคสญั ลักษณ์ 7 + = 12 บนกระดาน ครูถามนักเรียนวา่ หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร ซึ่งการหา
ค�ำ ตอบเป็นการหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ นกั เรยี นอาจหาค�ำ ตอบไดห้ ลายวิธขี นึ้ อย่กู ับความสามารถ
ของนักเรยี น เช่น ใช้การนับตอ่ จาก 7 เป็น 8 9 10 11 12 นับได้ 5 คร้ัง ดังนัน้ 7 + 5 = 12
หรือใชค้ วามสมั พันธ์แบบส่วนยอ่ ย – ส่วนรวมหรือความสมั พนั ธ์ของการบวกและการลบ เช่น
7 + = 12 เขยี นความสมั พันธแ์ บบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวม ดงั น้ี

12

7

จากโจทย์ 7 + = 12 เขยี นประโยคสญั ลักษณส์ �ำ หรบั หาคำ�ตอบ 12 – 7 =
จะได้ 12 – 7 = 5 ดังนัน้ 7+ 5 = 12 คำ�ตอบคือ ใบบวั ต้องอ่านอีก 5 เลม่ จึงจะครบ 12 เล่ม
ครแู นะน�ำ วา่ จากโจทยป์ ญั หาขา้ งตน้ นักเรียนอาจเขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้เป็น 12 - 7=
ซง่ึ สามารถหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหาได้เทา่ กนั ครูอาจชแ้ี นะวา่ การเขยี นประโยคสัญลกั ษณท์ เี่ ป็น
การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ สามารถเขียนไดห้ ลายแบบซ่ึงเปน็ ความสัมพันธข์ องการบวกและ
การลบนน่ั เอง จากน้นั ครใู ห้นักเรยี นช่วยกนั ตรวจคำ�ตอบ โดยถามนักเรียนวา่ 5 เป็นคำ�ตอบทถ่ี ูกต้อง
หรอื ไม่ นักเรียนควรตอบว่า 5 เป็นค�ำ ตอบทถี่ ูกต้องเพราะ 7 + 5 = 12

| 251สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ 20
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

2. ครูยกตวั อยา่ งการแกโ้ จทย์ปญั หาท่เี ป็นการหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ตามหนงั สอื เรียน
หนา้ 250 ดังนี้ ครตู ิดบตั รภาพและแถบโจทยป์ ญั หา บนกระดาน

บรจิ าคหนงั สอื 4 เล่ม

แก้วตามหี นังสือทงั้ หมดก่เี ล่ม ถา้ น�ำ ไปบริจาค 4 เล่ม ยงั เหลอื หนงั สืออีก 11 เลม่ ครสู นทนากบั

นกั เรยี นแล้วใช้การถาม - ตอบ ดงั นี้

- ในภาพเป็นเหตุการณ์เก่ียวกบั อะไร (แกว้ ตาคัดหนงั สอื ไวส้ ำ�หรบั บรจิ าค)

- แกว้ ตาพดู วา่ อยา่ งไร (บริจาคหนังสอื 4 เล่ม)

- มีหนังสืออยใู่ นต้กู เ่ี ลม่ (11 เลม่ )

จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทย์ปญั หาพร้อมกันแลว้ ครูถามนกั เรียนว่า

- โจทยถ์ ามอะไร (แกว้ ตามีหนังสอื ท้งั หมดก่เี ลม่ )

- โจทยบ์ อกอะไร (ถ้าน�ำ ไปบริจาค 4 เลม่ ยงั เหลือหนังสืออกี 11 เล่ม)

ครูใชค้ ำ�ถามกระตุ้นใหน้ ักเรียนคิดว่า แก้วตามีหนังสอื ทัง้ หมดอยูก่ เ่ี ล่ม ถา้ น�ำ ไปบริจาค 4 เลม่ ยงั เหลือ

หนงั สอื อกี 11 เลม่ จะได้ จำ�นวนใดลบดว้ ย 4 แลว้ เหลอื 11 จากน้นั ครใู ห้นักเรียนเขียนเปน็

ประโยคสัญลกั ษณท์ ีม่ ีตวั ไม่ทราบคา่ นักเรียนควรเขียนได้ดังนี้ - 4 = 11 ครเู ขยี นประโยค

สญั ลกั ษณ์ - 4 = 11 บนกระดาน ครถู ามนักเรยี นว่า หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร ซงึ่ การหาคำ�ตอบ

เป็นการหาค่าของตัวไม่ทราบค่า นกั เรยี นอาจหาค�ำ ตอบ

ไดห้ ลายวธิ ขี ้ึนอยกู่ ับความสามารถของนักเรียน เช่น

ใช้การนบั ตอ่ จาก 11 ไป 4 ครัง้ ได้ 12 13 14 15

ดังนน้ั 15 - 4 = 11 หรอื ใชค้ วามสมั พันธ์แบบ

ส่วนย่อย – สว่ นรวมหรือความสมั พนั ธ์ของการบวกและ

การลบ เช่น - 4 = 11 เขยี นความสมั พันธ์

แบบสว่ นย่อย-ส่วนรวม ดงั นี้

จากโจทย์ - 4 = 11

เขียนประโยคสัญลักษณส์ ำ�หรบั หาค�ำ ตอบ
4 11 4 + 11 =

จะได้ 4 + 11 = 15 ดงั นน้ั 15 - 4 = 11

ค�ำ ตอบคือ แกว้ ตามหี นงั สือนทิ านท้ังหมด 15 เล่ม

252 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

ครแู นะน�ำ ว่า จากโจทย์ปญั หาข้างต้น นักเรียนอาจเขยี น

เปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ไดเ้ ป็น 4 + 11 = ซงึ่ สามารถ

หาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาได้เทา่ กนั ครูอาจชแ้ี นะว่า

การเขียนประโยคสญั ลักษณ์ที่เปน็ การหาคา่ ของ 20 - = 9
ตวั ไมท่ ราบคา่ สามารถเขยี นไดห้ ลายแบบซง่ึ เปน็ ความสมั พนั ธ์
๑๑

ของการบวกและการลบนัน่ เอง จากนัน้ ครใู หน้ กั เรยี น

ชว่ ยกนั ตรวจคำ�ตอบ โดยถามนกั เรยี นว่า 15 เปน็ ค�ำ ตอบ

ทีถ่ ูกตอ้ งหรอื ไม่ นักเรยี นควรตอบวา่ 15

เป็นคำ�ตอบทถี่ กู ต้องเพราะ 15 - 4 = 11 + 5 = 14
3. ครยู กตวั อยา่ งการแก้โจทยป์ ญั หาที่เปน็ การหาค่า
๙

ของตวั ไม่ทราบคา่ เพ่ิมเตมิ โดยครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หา

ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 251 ดงั น้ี แกว้ ตามเี งนิ 20 บาท

ซื้อหนงั สอื ไปหน่ึงเล่ม เหลอื เงนิ 9 บาท หนงั สอื ราคากี่บาท

ครใู ห้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาพรอ้ มกนั แล้วร่วมกนั สนทนา

โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี

- โจทยถ์ ามอะไร (หนงั สือราคาก่ีบาท)

- โจทยบ์ อกอะไร (แก้วตามเี งิน 20 บาท ซือ้ หนงั สอื ไปหนง่ึ เล่มเหลือเงิน 9 บาท)

- หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (20 ลบด้วยจำ�นวนใดได้ 9)

จากนนั้ ครูให้นกั เรียนจับคู่กนั เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบได้ดังน้ี 20 - = 9

จากความสมั พันธ์แบบสว่ นยอ่ ย-ส่วนรวม ดังนี้

20

9

จะได้ 20 – 9 =
20 – 9 = 11
20 - 11 = 9

ดังนั้น หนังสอื ราคา 11 บาท
จากนนั้ ครูให้นกั เรียนแตล่ ะค่ชู ่วยกนั เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณแ์ ละหาค�ำ ตอบจากโจทย์ปญั หาใน
ขอ้ 2 ตามหนงั สือเรียนหนา้ 251 และจากสอื่ เพมิ่ เตมิ ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
ครเู น้นย้�ำ ใหน้ ักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบดว้ ย ถ้าพบวา่ นักเรียนเขียนประโยค
สัญลกั ษณ์และหาคำ�ตอบไม่ถกู ตอ้ ง ครูให้นักเรยี นแกไ้ ขใหถ้ กู ต้อง หรอื อาจฝกึ การวเิ คราะหโ์ จทย์
ปญั หาอีกครัง้ ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ การแกโ้ จทยป์ ัญหาท�ำ ได้โดย อ่านทำ�ความเขา้ ใจปัญหา

| 253สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1

วางแผนแก้ปัญหา ซึง่ อาจใช้ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ หรือใชก้ ารวาดรูป หาคำ�ตอบและ
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ

การตรวจสอบความเข้าใจ 8 + = 16

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเปน็ รายบุคคล ๘
โดยให้นักเรยี นเขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบ
ตามหนงั สอื เรียนหน้า 252 ครูอาจสนทนากับนักเรยี นใน + 6 = 12
การแก้โจทยป์ ญั หาท�ำ ได้โดยอ่านท�ำ ความเขา้ ใจปญั หา
วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาวา่ โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร ๖
หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของค�ำ ตอบ ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ถา้ พบวา่ นักเรยี นเขยี นประโยคสญั ลักษณ์และหาค�ำ ตอบ
ไมถ่ กู ต้อง ครใู ห้นกั เรียนแกไ้ ขใหถ้ กู ตอ้ ง หรอื อาจฝึก
การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาอีกคร้ัง จากน้ันครแู ละนกั เรียน
ร่วมกนั สรุปสิ่งที่ได้เรยี นรู้

สิ่งทไ่ี ด้เรียนรู้

การแก้โจทยป์ ัญหาทำ�ไดโ้ ดยอ่านทำ�ความเข้าใจ
ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ซึง่ อาจใช้การวาดรูป หาค�ำ ตอบ
และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ
จากน้ันใหน้ ักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 5.13 หน้า 152 - 154

254 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20 คู่มือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

5.14 การสรา้ งโจทยป์ ัญหาจากภาพ (1ชว่ั โมง)

จดุ ประสงค์

สร้างโจทยป์ ัญหาการบวกหรือโจทยป์ ญั หาการลบจากภาพท่ีก�ำ หนด

สือ่ การเรียนรู้

- บัตรภาพ
- บัตรข้อความ

แนวการจัดการเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครูนำ�เขา้ สูบ่ ทเรียน โดยการทบทวนการสร้างโจทย์
ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบจากภาพ และ
ขอ้ ความที่ก�ำ หนด ใหน้ ักเรียนนำ�ข้อความมาจดั เรยี งให้เปน็
โจทย์ปัญหาที่สอดคล้องกบั ภาพ เช่น

มีมะมว่ งสกุ 5 ผล มีมะมว่ งสุกและมะมว่ งดิบทง้ั หมดก่ผี ล มีมะมว่ งดบิ 4 ผล

ครใู ห้นกั เรยี นชว่ ยกันเรยี งล�ำ ดบั ข้อความให้เปน็ โจทยป์ ัญหา นกั เรียนควรเรียงไดด้ งั น้ี
มมี ะมว่ งสุก 5 ผล มีมะมว่ งดิบ 4 ผล มีมะม่วงสุกและมะมว่ งดิบทง้ั หมดก่ีผล
จากน้ันครูถามนกั เรยี นวา่ ส่วนท่ีโจทย์ถามคอื อะไร ส่วนทีโ่ จทยบ์ อกคืออะไร นกั เรยี นควรตอบว่า
สว่ นท่โี จทย์ถามคือ มมี ะมว่ งสกุ และมะมว่ งดิบทง้ั หมดกผี่ ล สว่ นท่ีโจทย์บอกคือ มีมะม่วงสกุ 5 ผล
มมี ะมว่ งดบิ 4 ผล และถามว่าโจทย์ปัญหาน้เี ป็นโจทยป์ ัญหาการบวก หรอื โจทยป์ ญั หาการลบ
เพราะเหตใุ ด (เป็นโจทย์ปัญหาการบวก เพราะเปน็ การหาค�ำ ตอบโดยการบวก) ครูยกตวั อยา่ ง
การสรา้ งโจทยป์ ัญหาที่เปน็ โจทย์ปญั หาการลบจากขอ้ ความทีก่ �ำ หนด เช่น

มีลูกโปง่ สีฟ้ามากกวา่ ลูกโปง่ สเี ขยี วกี่ลกู มีลูกโป่งสีเขียว 4 ลกู มีลูกโป่งสฟี ้า 6 ลกู
| 255สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 1

นกั เรียนเขยี นเปน็ โจทย์ปัญหาการลบได้ ดังนี้
มีลกู โป่งสฟี ้า 6 ลกู มีลกู โปง่ สเี ขียว 4 ลูก มีลูกโป่งสีฟ้ามากกว่าลกู โปง่ สีเขียวกลี่ กู
ครูถามนกั เรยี นว่า สว่ นที่โจทยถ์ ามคอื อะไร (มีลกู โป่งสฟี า้ มากกวา่ ลูกโป่งสีเขียวกี่ลกู ) และสว่ นที่
โจทยบ์ อกคืออะไร (มีลกู โป่งสีฟ้า 6 ลูก มลี กู โปง่ สเี ขยี ว 4 ลกู ) และถามนักเรยี นว่าโจทยป์ ญั หาน้ี
เป็นโจทยป์ ัญหาการบวก หรอื โจทยป์ ญั หาการลบ เพราะเหตุใด (เปน็ โจทยป์ ญั หาการลบ เพราะหาคำ�
ตอบโดยการลบ) จากนั้นครูตดิ บตั รภาพ ตามหนังสือเรียนหน้า 253

มแี พะ 11 ตวั มีววั 8 ตัว มแี กะ 4 ตัว

ครสู นทนารว่ มกบั นักเรยี นโดยใช้การถาม-ตอบ ดงั นี้
- ในภาพนักเรยี นเหน็ สัตวอ์ ะไรบ้าง (แพะ วัว แกะ)
- สัตวแ์ ต่ละชนิดมีก่ีตัว (แพะ 11 ตวั ) (ววั 8 ตวั ) (แกะ 4 ตวั )
ครูให้นักเรียนชว่ ยกนั เขยี นโจทย์ปัญหาการบวก และบอกส่วนทีโ่ จทย์ถาม ส่วนทโี่ จทย์บอก หาค�ำ ตอบ
ไดอ้ ยา่ งไร และเขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ นักเรียนอาจเขยี นโจทย์ปัญหาการบวก ไดด้ งั นี้
โจทย์ปญั หา มแี พะ 11 ตัว มีวัว 8 ตัว มีแพะและววั รวมกันกต่ี ัว
สว่ นที่โจทย์ถามคือ มแี พะและวัวรวมกันก่ีตัว สว่ นที่โจทยบ์ อกคือ มีแพะ 11 ตัว มวี ัว 8 ตัว
หาคำ�ตอบโดยใชก้ ารบวก ประโยคสญั ลักษณ์คือ 11 + 8 =
โจทย์ปญั หา มีแพะ 11 ตวั มีแกะ 4 ตัว มแี พะและแกะรวมกนั ก่ตี วั
สว่ นทโ่ี จทย์ถามคือ มีแพะและแกะรวมกันกตี่ ัว ส่วนทีโ่ จทยบ์ อกคอื มแี พะ 11 ตัว มแี กะ 4 ตวั
หาคำ�ตอบโดยใช้การบวก ประโยคสญั ลกั ษณค์ อื 11 + 4 =
โจทยป์ ญั หา มวี ัว 8 ตวั มแี กะ 4 ตวั มีววั และแกะรวมกนั กี่ตัว
ส่วนทโี่ จทยถ์ ามคือ มวี ัวและแกะรวมกันกต่ี ัว ส่วนทโ่ี จทย์ถามบอกคือ มีววั 8 ตวั มีแกะ 4 ตัว
หาคำ�ตอบโดยใชก้ ารบวก ประโยคสัญลกั ษณ์คือ 8 + 4 =
ครถู ามนกั เรียนวา่ โจทย์ปัญหาเหลา่ นเ้ี ป็นโจทยป์ ัญหาการบวก เพราะเหตุใด นกั เรียนควรตอบวา่ เปน็
โจทย์ปญั หาการบวกเพราะเปน็ เรื่องราวท่ีแสดงถงึ การน�ำ จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนมารวมกนั และหาคำ�ตอบ
โดยการบวก จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั สรา้ งโจทยป์ ัญหาการบวกที่มคี �ำ วา่ มากกว่าหรอื น้อยกว่า
พรอ้ มทัง้ เขียนสว่ นท่ีโจทย์ถาม และสว่ นทโี่ จทยบ์ อก และเขียนประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวก เช่น

256 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกนิ 20 คมู่ อื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1

โจทย์ปัญหา มวี วั 8 ตวั มแี พะมากกว่าววั 3 ตัว มแี พะกตี่ ัว
ส่วนท่โี จทย์ถามคือ มีแพะกตี่ ัว ส่วนท่ีโจทยบ์ อกคือ มวี วั 8 ตัว มีแพะมากกว่าวัว 3 ตัว
ประโยคสญั ลักษณค์ อื 8 + 3 =
โจทยป์ ัญหา มีววั 8 ตวั มวี ัวนอ้ ยกว่าแพะ 3 ตวั มแี พะกตี่ วั
สว่ นทโ่ี จทยถ์ ามคือ มีแพะกี่ตวั สว่ นทโ่ี จทย์บอกคือ มวี วั 8 ตวั ววั นอ้ ยกวา่ แพะ 3 ตัว
ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ 8 + 3 =
ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั สรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบ พร้อมทงั้ เขียนส่วนท่ีโจทย์ถาม สว่ นทโี่ จทยบ์ อก และ
เขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการลบ เช่น
โจทยป์ ัญหา มแี กะ 4 ตวั มแี พะ 11 ตวั มีแพะมากกว่าแกะกต่ี ัว
สว่ นท่โี จทยถ์ าม คอื มแี พะมากกว่าแกะก่ีตวั ส่วนทโ่ี จทยบ์ อก คือ มีแกะ 4 ตวั มีแพะ 11 ตวั
ประโยคสญั ลักษณ์ คือ 11 – 4 =
โจทย์ปญั หา มวี ัว 8 ตวั มแี พะ 11 ตวั มแี พะมากกวา่ ววั กี่ตัว
ส่วนท่โี จทย์ถาม คอื มแี พะมากกว่าววั ก่ีตวั สว่ นท่ีโจทย์บอก คือ มวี วั 8 ตัว มแี พะ 11 ตวั
ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ 11 – 8 =
โจทยป์ ญั หา มีวัว 8 ตัว มแี กะ 4 ตัว มีแกะน้อยกวา่ ววั ก่ีตวั
ส่วนที่โจทยถ์ าม คอื มีแกะน้อยกว่าวัวกต่ี ัว สว่ นที่โจทย์บอก คอื มวี ัว 8 ตวั มแี กะ 4 ตัว
ประโยคสัญลกั ษณ์ คอื 8 – 4 =
ครถู ามนักเรียนว่าโจทย์ปญั หาน้ีเปน็ โจทยป์ ญั หาการลบ เพราะเหตใุ ด นกั เรยี นควรตอบวา่ เปน็ โจทย์
ปัญหาการลบเพราะเป็นเรอ่ื งราวทีแ่ สดงถงึ การเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนสองจำ�นวนว่ามากกว่าหรือนอ้ ย
กว่ากนั อยู่เท่าไรและหาคำ�ตอบโดยการลบ จากน้ันครูและนักเรยี นช่วยกนั สร้างโจทย์ปญั หาการลบ
ทเ่ี ป็นสถานการณ์สว่ นย่อย-ส่วนรวม พรอ้ มท้ังเขยี นสว่ นที่โจทยถ์ าม สว่ นทีโ่ จทยบ์ อก และ
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการลบ เช่น
โจทยป์ ัญหา มีแกะกบั แพะ 15 ตวั เปน็ แกะ 4 ตัว เปน็ แพะกต่ี ัว
สว่ นท่ีโจทยถ์ าม คือ เปน็ แพะกต่ี ัว สว่ นท่ีโจทย์บอก คือ มีแกะกับแพะ 15 ตวั เป็นแกะ 4 ตวั
ประโยคสญั ลกั ษณ์ คือ 15 – 4 =
โจทย์ปญั หา มีววั กบั แพะ 19 ตัว เปน็ วัว 8 ตัว เปน็ แพะกต่ี วั
ส่วนที่โจทย์ถาม คอื เปน็ แพะก่ีตวั สว่ นทีโ่ จทยบ์ อก คอื มวี ัวกับแพะ 19 ตวั เปน็ วัว 8 ตัว
ประโยคสัญลกั ษณ์ คอื 19 – 8 =
โจทย์ปญั หา มีววั กบั แกะ 12 ตัว เปน็ ววั 8 ตัว เปน็ แกะกี่ตวั
ส่วนที่โจทย์ถาม คอื เป็นแกะกี่ตวั สว่ นทโ่ี จทย์บอก คือ มวี ัวกบั แกะ 12 ตวั เปน็ ววั 8 ตัว
ประโยคสัญลักษณ์ คอื 12 – 8 =
ครคู วรเนน้ ยำ้�ในการสร้างโจทยป์ ัญหาตอ้ งประกอบด้วยส่วนท่โี จทยบ์ อกและส่วนที่โจทย์ถาม

| 257สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 20
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

2. ครูยกตัวอยา่ งการสรา้ งโจทย์ปญั หาจากภาพ
เพ่ิมเติมโดยติดบตั รภาพตามหนังสือเรยี นหนา้ 254 ดังรูป

จากภาพครถู ามนกั เรยี นวา่ มไี กใ่ นเลา้ กต่ี วั (7 ตวั )
อยนู่ อกเลา้ กต่ี วั (5 ตวั ) ครูให้นกั เรยี นจับค่กู นั แล้วใหแ้ ต่ละ
คู่ชว่ ยกันสร้างโจทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ
พร้อมท้ังเขยี นสว่ นทโี่ จทยบ์ อก ส่วนทโี่ จทยถ์ าม และเขียน
ประโยคสัญลกั ษณ์ จากภาพทีก่ �ำ หนด ครเู นน้ ย้�ำ ว่า
การสร้างโจทยป์ ญั หาต้องมีทง้ั ส่วนท่ีโจทยบ์ อก และสว่ นท่ี
โจทย์ถาม ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง
นกั เรียนอาจสร้างโจทยป์ ญั หาการบวกจากภาพ และเขยี นส่วนที่โจทยบ์ อก และส่วนท่ีโจทย์ถามได้
ดงั นี้ โจทยป์ ญั หา มไี กอ่ ยูใ่ นรั้ว 7 ตวั อยู่นอกรัว้ 5 ตวั มีไก่ท้ังหมดก่ตี วั สว่ นทโ่ี จทยถ์ ามคือ
มไี ก่ท้งั หมดกี่ตัว ส่วนท่ีโจทยบ์ อกคือ มีไกอ่ ยใู่ นรัว้ 7 ตวั อย่นู อกรวั้ 5 ตัว
ครูถามนกั เรียนวา่ เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการบวกได้อย่างไร (7 + 5 = )
นกั เรียนอาจสรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบจากภาพ ได้ดงั นี้
โจทยป์ ญั หา มีไก่อยใู่ นร้วั 7 ตัว อยู่นอกรว้ั 5 ตวั มีไกอ่ ยู่ในร้วั มากกว่าไก่ที่อยูน่ อกรว้ั กต่ี ัว
สว่ นทีโ่ จทย์ถามคือ มีไกอ่ ย่ใู นรัว้ มากกวา่ ไกท่ ่ีอยูน่ อกรว้ั กตี่ วั
ส่วนท่ีโจทย์บอกคือ มีไกอ่ ยู่ในร้วั 7 ตวั อยูน่ อกรั้ว 5 ตัว
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบได้อยา่ งไร (7 - 5 = )
โจทยป์ ัญหา มีไก่ท้งั หมด 12 ตัว อยู่นอกร้ัว 5 ตัว มไี กอ่ ยู่ในร้วั กี่ตวั
สว่ นท่โี จทยถ์ ามคือ มีไกอ่ ยใู่ นรัว้ กต่ี วั ส่วนที่โจทย์บอกคือ มีไก่ทั้งหมด 12 ตวั อย่นู อกรวั้ 5 ตัว
ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบได้อยา่ งไร (12 - 5 = )
โจทย์ปัญหา มีไก่ท้งั หมด 12 ตัว อย่ใู นรว้ั 7 ตัว มีไกอ่ ยนู่ อกร้วั ก่ตี ัว
สว่ นที่โจทย์ถามคอื มไี กอ่ ยนู่ อกร้วั กต่ี วั สว่ นท่โี จทย์บอกคือ มีไก่ท้ังหมด 12 ตัว อยู่ในรั้ว 7 ตัว
ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบไดอ้ ยา่ งไร (12 - 7 = )
ครูเน้นย้ำ�การสร้างโจทย์ปญั หาต้องมีส่วนทโ่ี จทยบ์ อกและส่วนทีโ่ จทยถ์ าม

258 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกิน 20 คูม่ ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

3. ครแู จกบัตรภาพใหน้ ักเรียนคลู่ ะ 1 บัตร

ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 255 แลว้ ใหน้ ักเรียนสร้างโจทย์

ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ พรอ้ มทง้ั เขยี น

ส่วนที่โจทยบ์ อก ส่วนท่ีโจทย์ถาม และเขียนประโยค

สญั ลักษณ์ จากภาพท่ีกำ�หนดในบตั รภาพ ครเู น้นย�ำ้ วา่

การสร้างโจทย์ปัญหาตอ้ งมที งั้ ส่วนท่โี จทยบ์ อก และ ตนกลามีมะมวงสุกอยใู นถาด 15 ผล อยใู นตะกรา 3 ผล
ส่วนทโ่ี จทย์ถาม ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบ ตนกลามีมะมวงสกุ ทงั้ หมดก่ผี ล

ความถูกต้อง ครอู าจใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้ 15 + 3 =

- จากบัตรภาพมีมะมว่ งทั้งหมดก่ผี ล (18 ผล) ตนกลา มีมะมวงสกุ อยใู นถาด 15 ผล อยใู นตะกรา 3 ผล
- มะม่วงอยู่ในถาดกี่ผล (15 ผล) ตน กลามีมะมว งสกุ ในถาดมากกวา ในตะกรา ก่ีผล

- มะม่วงอยู่ในกระจาดกี่ผล (3 ผล) 15 - 3 =
จากน้นั ครูให้นักเรยี นชว่ ยกนั สรา้ งโจทย์ปญั หาการบวกและ * คําตอบอาจแตกตา งจากนใี้ หอยูในดลุ ยพนิ ิจของผสู อน

โจทยป์ ญั หาการลบ เขยี นสว่ นท่โี จทย์บอก และส่วนท่โี จทย์

ถาม พร้อมเขยี นประโยคสัญลักษณ์ ครูรว่ มน�ำ การอภิปราย

ว่า ถา้ น�ำ มะมว่ งในถาดและมะมว่ งในกระจาดมารวมกนั ควรสรา้ งเปน็ โจทยป์ ัญหาการบวกหรือโจทย์

ปัญหาการลบ (โจทยป์ ญั หาการบวก) ถา้ เป็นการเปรยี บเทียบจ�ำ นวนมะม่วงในถาดกับมะม่วงใน

กระจาดว่ามากกวา่ หรือน้อยกว่าอยู่เทา่ ไร ควรสร้างเปน็ โจทยป์ ัญหาการบวกหรอื โจทย์ปญั หาการลบ

(โจทย์ปัญหาการลบ) นกั เรยี นอาจสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก ได้ดงั นี้

โจทย์ปญั หา ตน้ กลา้ มมี ะม่วงสุกในถาด 15 ผล อยใู่ นกระจาด 3 ผล

ตน้ กล้ามีมะมว่ งสุกท้ังหมดกี่ผล ส่วนท่ีโจทยถ์ ามคอื ต้นกลา้ มมี ะมว่ งสกุ ทง้ั หมดกผ่ี ล

ส่วนท่ีโจทย์บอกคอื ตน้ กล้ามีมะม่วงสกุ ในถาด 15 ผล อยใู่ นกระจาด 3 ผล

ประโยคสญั ลกั ษณค์ อื 15 + 3 =

หรือ โจทยป์ ญั หา ตน้ กลา้ มมี ะมว่ งสุกอยู่ในกระจาด 3 ผล มมี ะมว่ งสุกในกระจาดน้อยกวา่ ในถาด

12 ผล ต้นกล้ามีมะม่วงสุกอยใู่ นถาดกี่ผล

สว่ นท่โี จทย์ถามคือ ตน้ กลา้ มมี ะม่วงสุกอยูใ่ นถาดกี่ผล

สว่ นทโ่ี จทยบ์ อกคอื ตน้ กลา้ มมี ะมว่ งสกุ อยใู่ นกระจาด 3 ผล มมี ะมว่ งสกุ ในกระจาดนอ้ ยกวา่ ในถาด 12 ผล

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 3 + 12 =

นกั เรยี นอาจสรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบโดยการเอาออก เชน่

โจทยป์ ญั หา มมี ะม่วงในถาดท้ังหมด 18 ผล น�ำ มาใส่กระจาด 3 ผล เหลอื มะมว่ งในถาดอีกกผี่ ล

ส่วนทโี่ จทย์ถามคือ เหลือมะมว่ งในถาดอกี กี่ผล

สว่ นทโ่ี จทย์บอกคือ มมี ะมว่ งในถาดทัง้ หมด 18 ผล น�ำ มาใสก่ ระจาด 3 ผล

ประโยคสัญลกั ษณ์ 18 – 3 =

| 259สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไมเ่ กิน 20
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

หรอื โจทยป์ ญั หาการลบโดยการเปรยี บเทียบ เช่น ฉันมฝี รงั่ 5 ผล มชี มพู 14 ผล ฉันมฝี รงั่ และชมพูร วมกนั กผ่ี ล
โจทยป์ ัญหา มมี ะมว่ งในถาด 15 ผล มมี ะมว่ งในกระจาด
3 ผล มีมะม่วงในกระจาดนอ้ ยกว่ามะมว่ งในถาดกผ่ี ล 5 + 14 =
ส่วนท่โี จทย์ถามคอื มมี ะมว่ งในกระจาดนอ้ ยกวา่ มะม่วง
ในถาดกี่ผล สว่ นทีโ่ จทย์บอกคือ มะม่วงในถาด 15 ผล ฉนั มีฝร่ัง 5 ผล มชี มพู 14 ผล ฉันมฝี รง่ั นอ ยกวา ชมพูกีผ่ ล
มีมะม่วงในกระจาด 3 ผล ประโยคสญั ลกั ษณ์คอื
15 – 3 = หรอื โจทย์ปัญหาการลบโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ 14 - 5 = * คาํ ตอบอาจแตกตางจากนใ้ี หอ ยูในดุลยพินิจของผูสอน
แบบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของจำ�นวนเช่น โจทย์ปญั หา
มมี ะม่วงทัง้ หมด 18 ผล มะม่วงอยู่ในถาด 15 ผล มะม่วง
อยใู่ นกระจาดกี่ผล สว่ นท่โี จทยถ์ ามคือ มะมว่ งอยู่ใน
กระจาดก่ผี ล ส่วนทโ่ี จทยบ์ อกคือ มมี ะมว่ งทงั้ หมด 18 ผล
มะม่วงอย่ใู นถาด 15 ผล ประโยคสญั ลักษณค์ อื
18 – 15 = ครูและนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถกู ต้องอีกครง้ั ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ ว่า
การสร้างโจทย์ปัญหาต้องมีทงั้ ส่วนทโี่ จทยบ์ อกและ
สว่ นทโี่ จทย์ถาม

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเป็นรายบคุ คลโดยให้นักเรียนสรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก
และโจทย์ปญั หาการลบพร้อมเขยี นประโยคสัญลักษณจ์ ากภาพทกี่ �ำ หนดตามหนงั สอื เรียนหนา้ 256
ครเู น้นย้�ำ นกั เรียนว่าโจทยป์ ญั หาท่สี ร้างตอ้ งมีทง้ั ส่วนท่โี จทย์บอกและสว่ นที่โจทยถ์ าม ครแู ละนักเรยี น
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบวา่ มนี ักเรียนบางคน สรา้ งโจทย์ปัญหาการบวกหรือโจทย์
ปัญหาการลบพร้อมทั้งเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ไม่ถกู ตอ้ ง ครใู หน้ กั เรยี นแก้ไขให้ถูกต้อง และให้
นักเรยี นฝึกสรา้ งโจทยป์ ญั หาเพ่มิ เตมิ จากนัน้ ครูและนักเรียนร่วมกัน สรุปส่งิ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้

สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้

การสรา้ งโจทย์ปัญหาต้องมีทั้งสว่ นท่โี จทย์บอกและสว่ นทโี่ จทย์ถาม
จากน้ันครใู ห้นกั เรียนทำ�แบบฝกึ หดั 5.14 หน้า 155 - 156

260 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20 ค่มู อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

5.15 การสร้างโจทย์ปญั หาจากประโยคสัญลักษณ์ (1ช่วั โมง)

จดุ ประสงค์

สร้างโจทยป์ ญั หาจากประโยคสญั ลักษณ์

สอ่ื การเรียนรู้

- บตั รภาพ
- บตั รตัวเลข
- บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์
- แถบโจทย์ปัญหา

แนวการจดั การเรียนรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูนำ�เข้าสู่บทเรยี นโดยการทบทวนการสรา้ งโจทย์
ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบ จากประโยค
สัญลกั ษณ์ทจี่ �ำ นวนนับไมเ่ กิน 10 ครตู ิดบตั รภาพและ
บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ บนกระดานดังน้ี

มีเป็ดมากกวา่ ไก่กต่ี ัว

5+2 = มไี ก่ 2 ตัว มเี ปด็ 5 ตัว

มเี ป็ดและไก่รวมกนั กี่ตวั

ครใู หน้ ักเรยี นดูภาพแล้วครูรว่ มสนทนากบั นักเรียนโดยน�ำ ขอ้ มูลจากภาพ เพือ่ เปน็ แนวทาง
การสรา้ งโจทยป์ ัญหาใหส้ อดคลอ้ งกับ ประโยคสัญลักษณ์ 5 + 2 = ดงั น้ี
- ในภาพมีเปด็ กีต่ วั (5 ตัว) มไี ก่ก่ีตัว (2 ตวั )
- บัตรประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวก 5 + 2 = นกั เรยี นจะสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวกได้
อยา่ งไร นักเรียนควรสร้างโจทยป์ ญั หาการบวกไดด้ ังน้ี โจทยป์ ัญหา มเี ปด็ 5 ตัว มไี ก่ 2 ตัว มีเปด็ และ
ไกร่ วมกันก่ีตัว ครูให้นกั เรียนตรวจสอบวา่ โจทยป์ ัญหาทนี่ ักเรยี นสร้างมีสว่ นท่ีโจทย์บอก และสว่ นที่
โจทย์ถามครบหรือไม่ สว่ นทโ่ี จทยถ์ ามคอื อะไร (มีเป็ดและไกร่ วมกนั กต่ี วั ) สว่ นท่ีโจทยบ์ อกคอื อะไร
(มเี ป็ด 5 ตวั มีไก่ 2 ตวั ) จากนัน้ ครทู บทวนให้นกั เรยี นสร้างโจทยป์ ญั หาการลบ
จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 5 - 2 = ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ใช้ข้อมลู จากภาพท่ีก�ำ หนดสร้างเป็นโจทย์
ปญั หาการลบ นกั เรยี นควรสรา้ งโจทยป์ ัญหาการลบ และเขยี นส่วนท่โี จทยบ์ อกและสว่ นที่
โจทยถ์ าม ไดด้ ังน้ี โจทย์ปัญหา มีเปด็ 5 ตวั มไี ก่ 2 ตัว มเี ป็ดมากกว่าไกก่ ่ีตวั ส่วนที่โจทยถ์ ามคือ
มเี ป็ดมากกวา่ ไก่ก่ตี ัว สว่ นทีโ่ จทย์บอกคอื มีเปด็ 5 ตวั มีไก่ 2 ตัว

| 261สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี