คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.1 เล่ม 1 สสวท

คูม่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1

4.3 การเขียนตัวเลขและตัวหนังสอื แสดงจ�ำ นวนสบิ เอด็ ถงึ ยสี่ บิ (1ช่วั โมง)

จุดประสงค์

เขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำ�นวนสบิ เอด็ ถึงยี่สบิ

สอื่ การเรยี น

- บัตรตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก 0 ถึง 20
- บัตรตวั เลขไทย ๐ ถงึ ๒๐
- บตั รตัวหนังสือ ศูนย์ หนงึ่ สอง...ยีส่ ิบ
- ตวั นับ

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครนู ำ�เขา้ สูบ่ ทเรยี นโดยการทบทวนเกีย่ วกบั การเขียน
ตวั เลขและตัวหนงั สอื แสดงจำ�นวน 1 - 9 และ 0 โดยครชู สู ง่ิ ของ
หรอื บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนตา่ ง ๆ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นบอกจำ�นวนแลว้ ให้
นกั เรยี นออกมาเขยี นตัวเลขฮินดอู ารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนงั สอื แสดงจำ�นวนของสงิ่ ของนั้น
บนกระดาน ในขณะท่นี ักเรียนออกมาเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทย ครูใหน้ กั เรียนสงั เกตวิธี
เขยี นของเพ่ือนว่าเขียนตวั เลขฮินดอู ารบกิ ตัวเลขไทย ถกู วธิ หี รือไม่ ถา้ พบวา่ เขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ
ตัวเลขไทยไมถ่ กู ตอ้ ง ครคู วรให้นกั เรียนแกไ้ ขโดยเขียนใหถ้ ูกตอ้ ง เช่น ครชู ดู นิ สอ 9 แท่ง แล้วถาม
นักเรียนวา่ ครมู ดี นิ สอกี่แทง่ (9 แทง่ ) ครูสุม่ นกั เรียนออกมาเขียนแสดง จ�ำ นวนเก้า ด้วยตวั เลข
ฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทยและตัวหนงั สือบนกระดาน นักเรยี นควรเขียนได้ ดังน้ี 9 ๙ เก้า
จากนนั้ ครทู บทวนจ�ำ นวนศนู ย์ โดยครูตดิ บัตรภาพกระจาดส�ำ หรบั ใส่ไขเ่ ปด็ บนกระดาน ดงั รปู

ครถู ามนักเรียนว่า จากภาพในกระจาดมไี ขเ่ ปด็ หรอื ไม่ (ไมม่ )ี ครถู ามนกั เรยี นตอ่ ไปว่าเมอื่ ไมม่ ีไข่เป็ด
ในกระจาดแสดงวา่ มีไข่เป็ดก่ีฟอง (0 ฟอง) ครใู หน้ กั เรยี นออกมาเขียนแสดงจ�ำ นวนศนู ย์ ด้วยตัวเลข
ฮินดูอารบิก ตวั เลขไทยและตัวหนังสอื บนกระดาน นกั เรียนควรเขียนได้ ดงั นี้ 0 ๐ ศนู ย์
จากนน้ั ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ เอด็ ด้วยกรอบสิบบนกระดาน ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 173

ครถู ามนักเรยี นว่าในภาพมีไขท่ ั้งหมดก่ฟี อง (11 ฟอง)
ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสิบเอด็
เขียนดว้ ยตัวเลขฮินดูอารบกิ 11
เขียนด้วยตัวเลขไทย ๑๑

และเขียนด้วยตวั หนังสอื สบิ เอด็

162 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถงึ 20 คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1
ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ สองดว้ ยกรอบสบิ บนกระดาน

ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสบิ สอง
เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 12
เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขไทย ๑๒
เขียนแสดงดว้ ยตวั หนังสือ สบิ สอง
ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ สามดว้ ยกรอบสบิ บนกระดาน

ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสบิ สาม
เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 13
เขียนแสดงด้วยตวั เลขไทย ๑๓
เขียนแสดงดว้ ยตัวหนงั สือ สบิ สาม
ครูติดบตั รภาพแสดงจำ�นวนสิบสีด่ ้วยกรอบสบิ บนกระดาน

ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสบิ ส่ี 20

เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 14 ๒๐
ยีส่ บิ

เขียนแสดงด้วยตัวเลขไทย ๑๔

เขียนแสดงด้วยตัวหนังสือ สบิ สี่

ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ หา้ ดว้ ยกรอบสบิ บนกระดาน

ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสบิ หา้

เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 15

เขยี นแสดงด้วยตวั เลขไทย ๑๕

เขียนแสดงด้วยตัวหนงั สอื สิบหา้

| 163สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1

ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ หกด้วยกรอบสิบบนกระดาน

ครแู นะน�ำ จ�ำ นวนสบิ หก เขยี นแสดงดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 16

เขยี นแสดงดว้ ยตัวเลขไทย ๑๖

เขียนแสดงดว้ ยตวั หนังสือ สบิ หก

ครูติดบตั รภาพแสดงจ�ำ นวนสบิ เจด็ ดว้ ยกรอบสิบบนกระดาน

ครูแนะน�ำ จ�ำ นวนสบิ เจ็ด เขียนแสดงด้วยตัวเลขฮนิ ดูอารบิก 17

เขียนแสดงดว้ ยตัวเลขไทย ๑๗

เขียนแสดงด้วยตัวหนงั สือ สบิ เจด็

ครตู ิดบตั รภาพแสดงจำ�นวนสบิ แปดด้วยกรอบสิบบนกระดาน

ครูแนะนำ� จ�ำ นวนสบิ แปด เขยี นแสดงด้วยตัวเลขฮินดอู ารบกิ 18

เขียนแสดงดว้ ยตัวเลขไทย ๑๘

เขียนแสดงด้วยตวั หนงั สือ สบิ แปด

ครูติดบตั รภาพแสดงจำ�นวนสิบเก้าด้วยกรอบสิบบนกระดาน

ครแู นะนำ� จ�ำ นวนสิบเก้า เขียนแสดงด้วยตวั เลขฮินดูอารบกิ 19

เขียนแสดงดว้ ยตวั เลขไทย ๑๙

เขียนแสดงด้วยตัวหนังสือ สิบเกา้

ครตู ดิ บตั รภาพแสดงจ�ำ นวนย่สี บิ ด้วยกรอบสิบบนกระดาน



ครูแนะนำ� จำ�นวนย่สี ิบ เขียนแสดงดว้ ยตวั เลขฮินดอู ารบกิ 20

เขยี นแสดงด้วยตัวเลขไทย ๒๐

เขียนแสดงดว้ ยตวั หนังสอื ยส่ี ิบ

จากนัน้ ครใู หน้ กั เรียนดูภาพในกรอบทา้ ยหนังสอื เรียนหนา้ 175 แลว้ รว่ มกนั อภปิ ราย ดงั น้ี

จากภาพดินสอมีกมี่ ัด (2 มดั ) แต่ละมัดมดี ินสอก่แี ท่ง (10 แท่ง) มดี ินสอทง้ั หมดกี่สบิ (2 สิบ)

เป็นดินสอท้งั หมดก่แี ทง่ (20 แทง่ )
164 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20 คมู่ อื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

2. ครูก�ำ หนดจ�ำ นวนแลว้ ใหน้ กั เรียนแต่ละคนเขยี น

ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนังสือแสดงจำ�นวน 11
ตามที่ครูกำ�หนดจนครบทกุ จำ�นวน เช่น ครกู ำ�หนดจ�ำ นวน
15 แล้วให้นักเรียนเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย ส๑ิบเ๑อด็
และตวั หนังสอื แสดงจ�ำ นวน 15 ลงในสมดุ ครูเดินดูรอบ ๆ
เพื่อตรวจสอบวา่ นักเรยี นเขียนได้ถูกตอ้ ง

การตรวจสอบความเขา้ ใจ 15

3. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเปน็ รายบุคคล ๑๕
สบิ หา

โดยให้นกั เรยี นเขยี นตวั เลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทยและ
ตัวหนงั สอื แสดงจ�ำ นวนตามหนังสือเรียนหนา้ 176 ครูอาจ
แจกบัตรภาพโดยใชส้ ่อื เพม่ิ เติมจากการดาวนโ์ หลดจากหนา้

เปิดบท แล้วแจกให้นักเรยี นคนละ 1 บัตร แลว้ ใหน้ กั เรยี น
แต่ละคนเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทยและตวั หนงั สอื
แสดงจำ�นวนของส่ิงของที่อยใู่ นบัตรภาพน้ัน จากนั้นครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ถา้ พบวา่ มีนกั เรียนเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจ�ำ นวนไม่ถกู ตอ้ ง
ครูควรใหน้ กั เรยี นแก้ไขให้ถูกตอ้ งและให้นักเรยี นฝึกเพิม่ เตมิ จากหนงั สอื แบบฝึกหดั จากน้นั ครูและ
นักเรยี นร่วมกนั สรปุ สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรู้

สรปุ สิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้

ตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ตวั เลขไทย ๑๑ ๑๒ ๑๓ ๑๔ ๑๕ ๑๖ ๑๗ ๑๘ ๑๙ ๒๐
ตัวหนังสือ สบิ เอด็ สิบสอง สิบสาม สบิ ส่ี สบิ ห้า สบิ หก สิบเจด็ สิบแปด สิบเกา้ ยี่สิบ
เปน็ สญั ลกั ษณท์ ่ใี ชเ้ ขยี นแสดงจ�ำ นวน
จากนั้นใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 4.3 หน้า 107 - 109

| 165สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถงึ 20
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

4.4 การเขยี นแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย (1ช่วั โมง)

จุดประสงค์

เขยี นแสดงจำ�นวนสบิ เอ็ดถึงยีส่ บิ ในรูปกระจาย

สอื่ การเรยี นรู้

- บตั รภาพ
- กรอบสบิ
- ตัวนบั

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครูนำ�เข้าสู่บทเรยี นโดยทบทวนการแสดงจำ�นวนสบิ
เอด็ ถึงย่สี ิบดว้ ยกรอบสบิ โดยครูแจกกรอบสิบให้นักเรียน
คนละ 2 แผ่น และตวั นับคนละ 20 อนั ให้นักเรยี นวางตัว
นับในกรอบสบิ ใหม้ จี ำ�นวนเทา่ กับจ�ำ นวนทคี่ รูก�ำ หนด เชน่
ครกู ำ�หนด 11 ใหน้ ักเรียนวางตวั นบั ในกรอบสบิ ได้ดังน้ี

ครกู �ำ หนดจำ�นวนแลว้ ใหน้ ักเรยี นวางตัวนับในกรอบสบิ เพม่ิ อีก 2 - 3 ตวั อยา่ ง จากนั้นครูให้นักเรยี น
สังเกตวา่ การวางตัวนับแสดงจ�ำ นวนในกรอบสบิ นน้ั เปน็ การแสดงจ�ำ นวนสบิ กบั อกี จ�ำ นวนหนง่ึ เชน่
จากตวั อยา่ งขา้ งตน้ 11 เปน็ การวางตวั นบั 10 อนั กบั 1 อัน ดังน้ี

อาจพูดไดว้ า่ 11 คือ 10 กับ 1

15 คือ 10 กบั 5
จากนนั้ ครูแนะนำ�การเขยี นแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย ดังน้ี จากตัวอย่างขา้ งต้น

11 คือ 10 กบั 1 หรือ 10 + 1 เขียน 11 ในรปู กระจาย 11 = 10 + 1
166 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20 คูม่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1

15 คือ 10 กับ 5 หรอื 10 + 5 เขยี น 15 ในรูปกระจาย 15 = 10 + 5
ครูยกตวั อย่างการเขยี นแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจายตามหนังสอื เรยี นหนา้ 177 โดยติดบตั รภาพดงั นี้

ครูสนทนากบั นกั เรียนโดยใช้การถาม – ตอบ
- มพี วงกญุ แจรูปหมีทัง้ หมดเท่าไร (11 อนั )
- เขยี น 11 ในรูปกระจายไดอ้ ยา่ งไร (11 = 10 + 1)
ครูติดบัตรภาพบนกระดานดงั รปู

ครใู ห้นักเรยี นออกมาเขยี นแสดงจำ�นวนในรูปกระจายบนกระดาน จะได้ 12 = 10 + 2
ครูตดิ บตั รภาพบนกระดานดังรปู

ครใู หน้ กั เรยี นออกมาเขยี นแสดงจำ�นวนในรูปกระจายบนกระดาน จะได้ 13 = 10 + 3
2. ครูให้นักเรียนจบั คู่และช่วยกันเขียนแสดงจำ�นวน
ในรูปกระจายของ 14 15 16 17 จะได้ดงั นี้
14 = 10 + 4 15 = 10 + 5
16 = 10 + 6 17 = 10 + 7
จากนั้นครูและนกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครูให้นักเรียนแต่ละคนเขียนแสดงจ�ำ นวนในรูป
กระจายของ 18 และ 19 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากนน้ั ครูเขียนแสดงจำ�นวน 11 ถึง 20
ในรปู กระจายบนกระดานดังน้ี
11 = 10 + 1 12 = 10 + 2
13 = 10 + 3 14 = 10 + 4
15 = 10 + 5 16 = 10 + 6
17 = 10 + 7 18 = 10 + 8
19 = 10 + 9

| 167สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

ครูให้นกั เรยี นสังเกตวา่ การเขียนแสดงจำ�นวนใน
รูปกระจายนน้ั เป็นการเขียนจำ�นวนเต็มสิบบวกกบั จำ�นวน
ทไี่ มเ่ กนิ สบิ จากน้ันครยู กตัวอยา่ งการเขยี น 20
ในรปู กระจาย เนอ่ื งจาก 20 คอื 10 กบั 10 หรือ
1 สิบ กับ 1 สิบ เปน็ 2 สบิ ดังนนั้ เขยี น 20 ในรูปกระจาย
ไดเ้ ปน็ 20 = 20 + 0 จากนัน้ ครถู ามนักเรียนว่า 10
เขียนในรูปกระจายได้อยา่ งไรครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน
อภิปราย 10 คือ 10 กบั 0 หรือ 10 + 0

ดังน้ันเขยี น 10 ในรปู กระจาย 10 = 10 + 0

การตรวจสอบความเข้าใจ 10 + 1 10 + 5
10 + 3 10 + 7
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนเปน็ รายบุคคล 10 + 6 10 + 4
โดยให้นกั เรียนเขยี นแสดงจำ�นวนในรูปกระจายตาม 10 + 9 20 + 0
หนงั สอื เรียนหน้า 180 ครูอาจแจกสอ่ื เพมิ่ เตมิ ทเ่ี ป็น
กรอบสิบและตวั นบั แสดงจ�ำ นวนตา่ ง ๆ เพ่อื ให้นักเรยี น
เขียนแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจายได้งา่ ยขึ้น ครอู าจใชก้ าร
ถามนำ� เช่น 14 คือ 10 กบั จ�ำ นวนใด (10 กับ 4 ) เขียน
แสดงจ�ำ นวนในรปู กระจายได้อย่างไร (14 = 10 + 4)
จากน้นั ครูและนักเรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และสรุป
ส่ิงท่ีไดเ้ รยี นรู้ ถา้ พบวา่ มนี กั เรียนเขยี นแสดงจ�ำ นวน
ในรปู กระจายไม่ถูกต้อง ครูควรใหน้ กั เรยี นแก้ไขใหถ้ กู ต้อง
โดยอาจใชก้ รอบสบิ ชว่ ยในการแสดงจ�ำ นวน

สรุปสิ่งทไี่ ดเ้ รยี นรู้

11 = 10 + 1 12 = 10 + 2
13 = 10 + 3 14 = 10 + 4
15 = 10 + 5 16 = 10 + 6
17 = 10 + 7 18 = 10 + 8
19 = 10 + 9 20 = 20 + 0
การเขียนแสดงจ�ำ นวนในลักษณะนี้เปน็ การเขยี นแสดงจ�ำ นวนในรูปกระจาย
จากนน้ั ให้นกั เรียนทำ�แบบฝึกหัด 4.4 หน้า 110 - 111

168 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20 คูม่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

4.5 การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนโดยใชเ้ สน้ จำ�นวน (1ช่ัวโมง)

จดุ ประสงค์

เปรียบเทียบจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวน

ส่อื การเรยี นรู้

- แถบจ�ำ นวน 1 ถึง 20
- เสน้ จำ�นวน
- บัตรตวั เลข 11 ถึง 20
- บตั รค�ำ วา่ มากกวา่ นอ้ ยกว่า เทา่ กับ

แนวการจัดการเรียนรู้

การพัฒนาความรู้ 20 มากกว�า 15
15 นอ� ยกวา� 20
1. ครนู �ำ เขา้ สบู่ ทเรยี นโดยทบทวนการเปรยี บเทยี บจ�ำ นวน เพราะ 15 อย�ูทางซา� ย 20 อย�ทู างขวา
บนเส�นจำนวน จำนวนที่อยท�ู างซา� ยจะนอ� ยกวา� จำนวนทอี่ ยทู� างขวา

โดยการจับคู่ ครูให้นักเรียนชาย 5 คนและนกั เรียนหญงิ 8 คน ออกมาเขา้ แถวหน้าห้องเรียน

ให้นกั เรยี นชว่ ยกันนบั ว่ามนี ักเรยี นชายก่คี น และนกั เรียนหญิงก่คี น จากน้ันให้นกั เรยี นชายจบั มือ

กับนักเรยี นหญิงเปน็ คู่ แลว้ ถามนกั เรียนว่า

- นักเรียนชายกบั นกั เรียนหญงิ จับคู่กนั ไดพ้ อดีหรือไม่ (ไม่พอดี)

- นักเรยี นชายกับนกั เรียนหญงิ มีจำ�นวนเทา่ กันหรอื ไม่ (ไมเ่ ท่ากัน)

- นกั เรยี นชายมีกคี่ น (5 คน) นกั เรยี นหญิงมีกค่ี น (8 คน)

ครูเขียน 5 ไมเ่ ทา่ กบั 8 บนกระดาน ครูถามวา่ 5 กบั 8 จำ�นวนใดมากกวา่ (8) และจ�ำ นวนใด

นอ้ ยกว่า (5) ครูสุม่ นักเรียน ออกมาเขียน 5 น้อยกวา่ 8 และ 8 มากกวา่ 5 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์

ทเ่ี ปน็ การเปรียบจ�ำ นวนสองจำ�นวน ตามหนังสือเรียนหน้า 181 ดังนี้ ครูติดแถบจำ�นวน 1 - 20

แสดงการเดนิ ของตน้ กลา้ และขนุ บนกระดาน

เร่ิมตน้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สนทนาโดยใชก้ ารถาม - ตอบ
- ต้นกลา้ เดินได้ก่ีชอ่ ง (15 ช่อง)
- ขนุ เดนิ ไดก้ ีช่ ่อง (13 ช่อง)
ครนู ำ�แถบจ�ำ นวนทข่ี นุ เดินได้และต้นกลา้ เดินไดม้ าติดบนกระดานเพ่อื เปรยี บเทยี บกนั ดงั นี้
ครถู ามนักเรียนว่า ใครเดินไดม้ ากกวา่ จากแถบจำ�นวนนกั เรียนควรตอบไดว้ ่า ตน้ กล้าเดินได้มากกวา่

ขนุ หรือขนุ เดินไดน้ อ้ ยกว่าตน้ กลา้ ดงั นัน้ จะได้ว่า 15 มากกว่า 13 หรือ 13 นอ้ ยกวา่ 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

| 169สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 4 | จำ�นวนนบั 11 ถึง 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1

จากนั้นครูแนะนำ�เส้นจ�ำ นวนโดยเขยี นจ�ำ นวน 0 ถงึ 20 บนเส้นจำ�นวน ซึง่ มขี ีดบอกตำ�แหนง่ ของ
จำ�นวนและช่องวา่ งแต่ละขดี มีระยะห่างเท่ากนั เขยี นเรยี งจำ�นวน 0 ถึง 20 ดังน้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูแนะน�ำ ว่า เส้นจ�ำ นวนน้เี ปน็ เสน้ จำ�นวนทีแ่ สดงจำ�นวน 0 ถงึ 20 โดยมีระยะห่างของแต่ละจ�ำ นวน
เท่ากนั จากน้ันครูเขยี นแสดงจ�ำ นวน 13 และ 15 บนเสน้ จำ�นวน ดงั นี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากการเปรียบเทียบจ�ำ นวนไดแ้ ลว้ วา่ 13 น้อยกวา่ 15 หรอื 15 มากกวา่ 13 เม่อื วงรอบจำ�นวน 13
และ 15 บนเส้นจ�ำ นวน จะเหน็ วา่ 13 อยู่ทางซ้ายและ15 อย่ทู างขวา ดงั น้นั อาจกลา่ วได้ว่า จ�ำ นวนท่ี
อยบู่ นเสน้ จ�ำ นวน จ�ำ นวนทอ่ี ยทู่ างซา้ ยจะนอ้ ยกวา่ จ�ำ นวนทอ่ี ยทู่ างขวา ครยู กตวั อยา่ งการเปรยี บเทยี บ
จ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยใช้เสน้ จ�ำ นวนเพ่มิ เติมอีก 2 - 3 ตัวอย่าง เชน่ เปรยี บเทยี บ 18 กบั 14 โดยครู
ติดเส้นจำ�นวนบนกระดานแล้วใหน้ กั เรยี นออกมาเขยี นวงรอบ 18 กบั 14 บนเสน้ จ�ำ นวนดังรปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

แล้วให้นักเรียนสังเกต จำ�นวน 18 และ 14

ครูถามนกั เรยี นว่า

- จำ�นวนใดอย่ทู างซ้าย (14)

- จำ�นวนใดอยทู่ างขวา (18)

- 14 มากกว่าหรือนอ้ ยกว่า 18 (14 น้อยกว่า 18)

- 18 มากกว่าหรือน้อยกวา่ 14 (18 มากกวา่ 14)

ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั สรปุ ว่า การเปรียบเทียบจำ�นวน

โดยใช้เส้นจำ�นวน จ�ำ นวนทอ่ี ยู่ทางซา้ ยจะนอ้ ยกว่าจ�ำ นวน 11 18
ที่อยทู่ างขวา หรอื จ�ำ นวนทอี่ ยทู่ างขวาจะมากกว่าจ�ำ นวนที่ 18 11

อยทู่ างซา้ ย จากน้ันให้นกั เรยี นชว่ ยกนั เปรียบเทยี บ 15 กับ 14 17
20 โดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวน จ�ำ นวนใดมากกวา่ จ�ำ นวนใดนอ้ ยกวา่ 17 14

เพราะเหตุใด ในกรอบท้ายหนังสือเรียนหนา้ 181

ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง โดยถาม

นกั เรยี นวา่ 15 กบั 20 จ�ำ นวนใดมากกวา่ (20 มากกวา่ 15)

จำ�นวนใดน้อยกว่า (15 นอ้ ยกวา่ 20) นักเรียนรไู้ ดอ้ ยา่ งไร

(พิจารณาจากเสน้ จ�ำ นวน 15 เป็นจ�ำ นวนที่อยู่ทางซ้าย 20

เปน็ จำ�นวนทีอ่ ย่ทู างขวา)

170 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถึง 20 คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

2. ครูให้นกั เรียนจับคู่และชว่ ยกนั เปรยี บเทยี บจำ�นวนสองจำ�นวนโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 182 โดยใหน้ กั เรยี นเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในชอ่ งวา่ ง เพอ่ื ความสะดวกครอู าจ
แจกสอ่ื เพ่ิมเตมิ ใหน้ กั เรยี นคู่ละ 1 แผน่ แลว้ ให้นกั เรียนเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวนลงในสื่อเพ่ิมเตมิ
ครูยกตัวอย่างการเปรยี บเทยี บ 12 กับ 16 โดยใช้เส้นจำ�นวน ดังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูตดิ บตั รภาพแสดงจำ�นวน 12 และ 16 บนกระดานดังรูป แล้วใชก้ ารถาม-ตอบดงั น้ี

- จ�ำ นวนใดอย่ทู างซ้าย (12)

- จำ�นวนใดอย่ทู างขวา (16)

- 12 มากกว่าหรอื น้อยกว่า 16 (12 นอ้ ยกว่า 16)

- 16 มากกวา่ หรือนอ้ ยกว่า 12 (16 มากกว่า 12)

ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดังน้ี

ขอ้ 1 18 กบั 11 18 มากกวา่ 11 หรอื 11 น้อยกวา่ 18

ขอ้ 2 14 กบั 17 14 น้อยกว่า 17 หรอื 17 มากกวา่ 14

ครถู ามนักเรยี นว่าในการเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนโดยใช้เสน้ จำ�นวนนักเรียนมีข้อสังเกตอยา่ งไร (จ�ำ นวนท่ี

อยู่ทางซา้ ยจะนอ้ ยกว่าจำ�นวนทอี่ ย่ทู างขวา หรอื จ�ำ นวนท่ีอยู่ทางขวาจะมากกวา่ จำ�นวนทอี่ ย่ทู างซา้ ย)

3. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะคู่ช่วยกนั เปรียบเทียบจ�ำ นวนสองจำ�นวน โดยใชเ้ ส้นจำ�นวน

ตามหนงั สอื เรียนหน้า 183 ครูอาจยกตวั อยา่ งการเปรยี บเทียบ 7 กับ 14 โดยใช้เส้นจ�ำ นวน ดงั น้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากเส้นจำ�นวนพบว่า 7 อย่ทู างซ้ายและ 14 อยู่ทางขวา มากกวา
ดงั นน้ั 7 น้อยกวา่ 14 หรอื 14 มากกวา่ 7 จากนนั้ ครูและ นอยกวา
นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจความถกู ตอ้ ง โดยสุ่มตวั แทนนักเรียน
แต่ละคอู่ อกมาเขยี นวงรอบจ�ำ นวนที่น�ำ มาเปรียบเทยี บกนั เทา กบั
บนเส้นจำ�นวนในแต่ละขอ้ แลว้ เติมค�ำ วา่ เทา่ กับ มากกว่า
หรือน้อยกวา่ ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ ว่าการเปรยี บเทยี บ
จำ�นวนโดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวน จำ�นวนที่อยู่ทางซ้ายจะน้อยกวา่
จำ�นวนทอี่ ยู่ทางขวา หรอื จ�ำ นวนทอ่ี ยู่ทางขวาจะมากกว่า
จำ�นวนทอ่ี ย่ทู างซ้าย

นอ ยกวา
มากกวา

| 171สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1

การตรวจสอบความเขา้ ใจ นอ ยกวา
นอยกวา
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ ักเรยี นเติมค�ำ วา่ มากกวา่ หรือนอ้ ยกว่า
จากสถานการณ์ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 184 ดงั น้ี
รา้ นขายของทร่ี ะลกึ มตี กุ๊ ตาหมี 12 ตวั มตี กุ๊ ตากระต่าย
15 ตัว มีตุก๊ ตาหมมี ากกว่าหรอื น้อยกวา่ ต๊กุ ตากระต่าย
ครูใหน้ กั เรยี นอ่านสถานการณ์พร้อมกัน แล้วให้นกั เรยี น
เปรยี บเทยี บจ�ำ นวนตกุ๊ ตาหมวี า่ มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ ตกุ๊ ตา
กระตา่ ย โดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวนจากนน้ั ใหน้ กั เรยี นเตมิ ค�ำ วา่
มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ ลงในช่องวา่ ง ครูและนักเรยี นร่วมกนั
ตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบว่ามนี ักเรยี นทำ�ไม่ถกู ต้อง
ครใู ห้นกั เรียนแกไ้ ขให้ถกู ต้อง โดยใหส้ งั เกตจำ�นวนบน
เส้นจำ�นวน จ�ำ นวนทอี่ ยู่ทางซา้ ยจะนอ้ ยกวา่ จ�ำ นวน
ทอ่ี ยทู่ างขวา หรอื จ�ำ นวนที่อย่ทู างขวาจะมากกวา่ จ�ำ นวน
ทีอ่ ยู่ทางซ้าย จากนัน้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปสงิ่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้

สรปุ สิง่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้

การเปรียบเทยี บจำ�นวนโดยใช้เส้นจ�ำ นวน จำ�นวนท่ีอย่ทู างซ้ายจะน้อยกว่าจำ�นวนทอี่ ยทู่ างขวา
หรือจำ�นวนท่ีอยทู่ างขวาจะมากกวา่ จำ�นวนท่ีอยทู่ างซ้าย
จากน้นั ให้นกั เรยี นทำ�แบบฝึกหัด 4.5 หนา้ 112 - 113

172 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จำ�นวนนบั 11 ถงึ 20 คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1

4.6 การใช้เครือ่ งหมาย > < และ = (1ชวั่ โมง)

จดุ ประสงค์

ใชเ้ ครื่องหมาย > < และ = แสดงการเปรยี บเทียบจำ�นวน

ส่อื การเรียนรู้

- บตั รภาพ
- บัตรสถานการณ์
- เส้นจ�ำ นวน

แนวการจดั การเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครนู ำ�เข้าสบู่ ทเรียนโดยการทบทวนการ
เปรียบเทยี บจำ�นวนโดยใชเ้ ส้นจำ�นวนจากสถานการณ์
ทีต่ ิดบนกระดาน ด้งน้ี
ครนู �ำ ขนมมาแจกนักเรยี นเปน็ ขนมตาล 20 หอ่ ขนมกล้วย
18 หอ่ ครูมขี นมตาลมากกว่าหรือน้อยกวา่ ขนมกลว้ ย
ครใู หน้ กั เรียนอ่านสถานการณ์พรอ้ มกัน จากนัน้ ครูตดิ
เส้นจำ�นวน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

แลว้ ถามนักเรียนว่า
- เปรียบเทยี บจำ�นวนใดกบั จ�ำ นวนใด (20 กับ 18 ) ครูให้นักเรยี นออกมาเขียนวงรอบ 20 กบั
18 บนเสน้ จำ�นวน
- จำ�นวนใดอยทู่ างซา้ ย (18)
- จ�ำ นวนใดอยู่ทางขวา (20)
- 20 มากกวา่ หรือน้อยกว่า 18 นกั เรียนรู้ไดอ้ ยา่ งไร (20 มากกว่า 18 ดจู ากเสน้ จ�ำ นวน
จ�ำ นวนทอ่ี ยู่ทางขวาจะมากกวา่ จ�ำ นวนท่ีอยู่ทางซา้ ย)
- จากสถานการณค์ รมู ขี นมตาลมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ ขนมกลว้ ย (ครมู ขี นมตาลมากกวา่ ขนมกลว้ ย)
จากน้นั ครูยกตัวอย่างสถานการณท์ ่ีเป็นการเปรียบเทยี บจำ�นวนสองจำ�นวนทีเ่ ท่ากัน ตามหนงั สือเรยี น
หน้า 185 ดงั น้ี ครตู ดิ บตั รภาพบนกระดานดงั รูป

| 173สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จำ�นวนนบั 11 ถงึ 20
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1

แลว้ ใหน้ กั เรยี นนบั จ�ำ นวนเดก็ ผหู้ ญงิ และเดก็ ผชู้ ายวา่ มจี �ำ นวนเทา่ ไร (เดก็ ผหู้ ญงิ 11 คน เดก็ ผชู้ าย11 คน)
จากนนั้ ให้นักเรียนโยงเส้นจบั คเู่ ดก็ ผู้ชายเดก็ ผหู้ ญิง ครูถามวา่ จบั คู่กนั ไดพ้ อดีหรือไม่ (จบั คไู่ ด้พอดี)
แสดงว่าจ�ำ นวน เดก็ ผู้หญิงเทา่ กบั จำ�นวนเดก็ ผชู้ ายใช่หรือไม่ (ใช่) ครตู ิดบตั รขอ้ ความ
มีเดก็ ผหู้ ญิง 11 คน เด็กผ้ชู าย11คน
จำ�นวนเดก็ ผหู้ ญิง เท่ากับ จำ�นวนเด็กผู้ชาย
ครแู นะนำ�เครอื่ งหมาย = แทน เทา่ กับ ครเู ขียน 11 = 11 บนกระดาน ครอู ่าน สิบเอ็ดเทา่ กับสบิ เอด็
ครูใหน้ ักเรยี นอ่านตาม จากน้นั ครใู ห้นักเรียนพิจารณาบตั รภาพรถจ๊บิ กับรถเก๋งทีอ่ ยูก่ รอบสิบ
บนกระดาน

ครถู ามวา่ มรี ถจบ๊ิ กค่ี นั (14 คนั ) มรี ถเกง๋ กค่ี นั (14 คนั ) ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตจ�ำ นวนรปู ในบตั รภาพทง้ั สอง
มรี ถจบ๊ิ 14 คัน มีรถเก๋ง 14 คนั จำ�นวนรถจบิ๊ เท่ากบั จำ�นวนรถเกง๋ คอื 14 คัน
ดังนั้นเขียนโดยใชเ้ ครอ่ื งหมาย = ได้อย่างไร ครใู หน้ ักเรียนอาสาสมคั รออกมาเขยี น 14 = 14
แล้วอ่านพร้อมกันวา่ สบิ ส่เี ทา่ กับสบิ สี่
ครยู กตัวอยา่ งเพมิ่ เติม โดยตดิ บัตรภาพขนมช้นั กบั ขนมเคก้ บนกระดาน แลว้ ถามนกั เรียนวา่

ในบตั รภาพมขี นมชน้ั กช่ี น้ิ (20 ชน้ิ ) มขี นมเคก้ กช่ี น้ิ (20 ชน้ิ ) จำ�นวนขนมช้ัน เท่ากบั จำ�นวนขนมเค้ก
หรอื ไม่ (เท่ากัน)
ครูเขียนจ�ำ นวนขนมชั้น เท่ากบั จำ�นวนขนมเค้กบนกระดาน ครูสุม่ นกั เรียนออกมาเขียนแสดง 20
เท่ากบั 20 โดยใชเ้ คร่อื งหมาย =
นกั เรยี นควรเขยี นไดด้ ังนี้
20 = 20 ครใู หน้ กั เรยี นอ่านพรอ้ มกนั ยี่สิบเทา่ กับย่ีสบิ

174 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จำ�นวนนับ 11 ถงึ 20 ค่มู ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 1
2. ครูยกตวั อย่างการเปรียบเทียบจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน
ทีม่ ากกวา่ หรอื น้อยกว่า ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 186 ดงั นี้
ครตู ดิ บัตรภาพบนกระดาน ดงั รูป แลว้ ใชก้ ารถาม – ตอบ

- ในบตั รภาพมชี งิ ชา้ กต่ี วั (12 ตวั ) มเี ดก็ กค่ี น (10 คน)
ครใู ห้นักเรียนเปรยี บเทียบจำ�นวนชงิ ชา้ กบั จ�ำ นวนเด็ก
จะไดว้ า่ จ�ำ นวนชงิ ชา้ มากกวา่ จ�ำ นวนเดก็ หรือจำ�นวนเดก็
นอ้ ยกวา่ จำ�นวนชิงช้า ครูแนะน�ำ เครื่องหมาย > แทน
มากกว่า และเคร่อื งหมาย < แทน น้อยกว่า
ครูเขียน 12 มากกว่า 10 หรอื 10 น้อยกว่า 12 บน
กระดานและใช้เครื่องหมาย ดังนี้ 12 > 10 หรอื 10 < 12
ครูใหน้ ักเรียนอ่านพร้อมกนั วา่ สิบสองมากกวา่ สบิ หรือ
สบิ น้อยกวา่ สิบสอง จากนั้นครยู กตัวอย่างการเปรยี บเทยี บ
จ�ำ นวนสองจำ�นวนที่มากกวา่ หรอื นอ้ ยกว่าเพิ่มอีก 2 – 3
ตัวอย่าง เชน่ เปรียบเทยี บ 13 กับ 16 ครูตดิ บตั รภาพ
ลูกขา่ งและบัตรภาพปอ๋ งแป๋งบนกระดาน ดงั รูป

ให้นักเรยี นบอกจ�ำ นวนลูกข่างและป๋องแป๋ง จะไดม้ ีลกู ข่าง
13 อัน มปี ๋องแป๋ง 16 อัน ครใู ห้นักเรียนเปรยี บเทยี บ
จำ�นวนลูกข่างกับจ�ำ นวนป๋องแป๋ง จะไดว้ ่า 13 นอ้ ยกวา่ 16
หรอื 16 มากกวา่ 13 ครใู ห้นกั เรยี นออกมาเขยี นแสดงการเปรยี บเทยี บโดยใชเ้ คร่อื งหมาย > และ <
ดังน้ี 13 < 16 หรอื 16 > 13 ครใู หน้ กั เรยี นอา่ นพร้อมกัน 13 < 16 อ่านว่าสิบสามนอ้ ยกวา่ สิบหก
หรอื 16 > 13 อ่านวา่ สบิ หกมากกวา่ สบิ สาม

3. ครใู ห้นักเรียนจับคูช่ ่วยกนั เปรียบเทียบจำ�นวนสองจ�ำ นวนโดยใช้เครือ่ งหมาย > < หรอื =
ตามหนังสอื เรยี นหน้า 187 โดยใหน้ ักเรียนเตมิ เคร่ืองหมาย > < หรือ = ลงในช่องว่างแสดง
การเปรยี บเทยี บจำ�นวนสองจ�ำ นวน ซึง่ ครอู าจใชเ้ สน้ จำ�นวนช่วยในการเปรียบเทียบจำ�นวน ดังน้ี

| 175สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถึง 20
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

ครยู กตัวอยา่ งสถานการณต์ ้นกลา้ ปีนกำ�แพงเชอื กได้ 19 ชอ่ ง ขุนปนี ก�ำ แพงเชอื กได้ 17 ชอ่ ง ครูให้
นักเรยี นเปรียบเทียบ 19 กับ 17 บนเส้นจ�ำ นวนดังนี้

ต้นกล้าปีนกำ�แพงเชือกได้ 19 ชอ่ ง ขุนปนี ก�ำ แพงเชอื กได้ 17 ช่อง

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูถามนกั เรียนวา่ 19 มากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ 17 (มากกวา่ ) รู้ได้อยา่ งไร (19 อยทู่ างขวาของ 17)
ครูถามนักเรยี นวา่ 17 มากกว่าหรอื น้อยกวา่ 19 (น้อยกว่า) ร้ไู ดอ้ ย่างไร (17 อย่ทู างซา้ ยของ 19)
ครูให้นกั เรยี นออกมาเปรียบเทียบ 19 กบั 17 โดยใชเ้ คร่ืองหมาย > หรือ < นักเรียนควรเขยี นไดว้ า่
19 > 17 หรือ 17 < 19 ครูให้นกั เรียนอา่ นพร้อมกัน นักเรียนควรอา่ นได้ ดังน้ี
สบิ เกา้ มากกว่าสิบเจ็ด หรอื สิบเจด็ น้อยกว่าสบิ เก้า จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง ครแู นะน�ำ ใหน้ ักเรยี นสงั เกตการเขยี นเครือ่ งหมาย > หรือ < วา่ เป็นสัญลกั ษณ์
แสดงการเปรียบเทียบซึ่งมีลักษณะคล้ายปากนกทอ่ี า้ ปากกวา้ งไปดา้ นทม่ี ีจ�ำ นวนมากกว่า
จากนั้นครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปวา่ การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนอาจใชเ้ คร่อื งหมาย > <
หรอื = แสดงการเปรยี บเทียบ

การตรวจสอบความเขา้ ใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นเป็นรายบุคคล
โดยให้นักเรียนเติมค�ำ วา่ มากกว่า นอ้ ยกว่า หรือเท่ากับและ
เตมิ เครือ่ งหมาย > < หรือ = แสดงการเปรยี บเทยี บจำ�นวน
สองจ�ำ นวน ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 188 จากนนั้ ครแู ละ
นกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ถา้ พบวา่ นกั เรียน
เตมิ เครือ่ งหมาย < > หรอื = ไม่ถูกตอ้ ง ครใู หน้ กั เรียน
แก้ไขให้ถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป
สง่ิ ที่ได้เรียนรู้

สิ่งทีไ่ ดเ้ รยี นรู้

เคร่อื งหมาย = แทนเท่ากับ เครื่องหมาย > แทนมากกวา่
เครอื่ งหมาย < แทนนอ้ ยกว่า เครื่องหมายเหลา่ นีใ้ ช้แสดง
การเปรียบเทียบจำ�นวน
จากน้ันให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหัด 4.6 หนา้ 114 - 115

176 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20 คมู่ ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1

4.7 การเรยี งลำ�ดบั จำ�นวน (1 ชว่ั โมง)

จุดประสงค์

เรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมาก หรอื จากมากไปนอ้ ย

ส่อื การเรียนรู้

- แถบจำ�นวน 1 ถงึ 10
- บัตรตวั เลข
- เสน้ จำ�นวน
- บตั รภาพ

แนวการจดั การเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครนู �ำ เข้าสบู่ ทเรยี นโดยการทบทวนการเรียงล�ำ ดบั จำ�นวน 3 จำ�นวน ครใู หน้ กั เรียนเรยี งล�ำ ดับ
8 6 9 โดยติดแถบจำ�นวน 1 ถึง 10 บนกระดาน แล้วสุ่มนักเรยี นออกมาแรเงาแสดงจำ�นวน
8 6 9 บนแถบจำ�นวน ดังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาแถบจ�ำ นวนแลว้ ถามนกั เรยี นวา่ จ�ำ นวนใดนอ้ ยทส่ี ดุ ( 6 ) จ�ำ นวนใดมากทส่ี ดุ ( 9 )
ครูใหน้ ักเรยี นออกมาเขยี นตวั เลขแสดงจำ�นวนใหเ้ รยี งจากน้อยไปมาก นักเรียนควรเขยี นได้ดังน้ี
6 8 9 แล้วถามนักเรยี นว่า ถ้าเขียนตัวเลขแสดงจ�ำ นวนให้เรยี งจากมากไปนอ้ ยจะเขียนไดอ้ ยา่ งไร
นักเรียนควรตอบไดว้ ่า เรยี งล�ำ ดับจำ�นวนจากมากไปนอ้ ยได้ดงั น้ี 9 8 6 จากน้นั ครใู ห้นกั เรียน
เรียงลำ�ดับจำ�นวน 4 จ�ำ นวน เชน่ 5 10 3 7 ครูตดิ แถบจำ�นวน 1 ถงึ 10 บนกระดาน
แลว้ สุ่มนกั เรียนออกมาแรเงาแสดงจำ�นวน 5 10 3 7 บนแถบจ�ำ นวน ได้ดังนี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ครใู หน้ กั เรยี นพิจารณาแถบจ�ำ นวนแลว้ ถามนกั เรียนวา่ จำ�นวนใดน้อยทส่ี ดุ ( 3 ) จ�ำ นวนใดมากทส่ี ุด
( 10 ) แล้วน�ำ 5 กับ 7 มาเปรยี บเทยี บกนั ไดอ้ ย่างไร (5 น้อยกวา่ 7 หรอื 7 มากกวา่ 5) ครูให้
นกั เรียนออกมาเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนให้เรียงจากน้อยไปมาก นกั เรียนควรเขยี นได้ดังน้ี 3 5 7 10
และครูให้นกั เรียนออกมาเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนให้เรยี งจากมากไปนอ้ ย นักเรยี นควรเขยี นได้ดังน้ี
10 7 5 3 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ วา่ การเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวนอาจเรยี งจากนอ้ ยไปมากหรอื
จากมากไปนอ้ ย โดยให้พิจารณาจำ�นวนที่นอ้ ยทีส่ ดุ และจ�ำ นวนที่มากท่ีสดุ ก่อนแลว้ นำ�จ�ำ นวนท่เี หลอื
มาเปรยี บเทียบกนั

| 177สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

จากนั้นครยู กตัวอย่างการเปรยี บจำ�นวน 3 จ�ำ นวน ตามหนงั สือเรียนหน้า 189 ดงั นี้ ครูติดบัตรภาพ
รถไฟบนกระดานแลว้ สนทนากบั นกั เรียนโดยใชก้ าร ถาม – ตอบ


123

- ในภาพรถไฟคันท่ี 1 มีคนนง่ั กคี่ น (11 คน)
- รถไฟคันที่ 2 มีคนนง่ั ก่ีคน (19 คน)
- รถไฟคันที่ 3 มีคนนั่งกคี่ น (14 คน)
ครูติดเสน้ จำ�นวนแสดงจำ�นวน 0 ถงึ 20 บนกระดาน ดงั รปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูใหน้ ักเรียนออกมาเขยี นวงรอบจ�ำ นวนคนท่นี ัง่ อยใู่ นรถไฟคันท่ี 1 จ�ำ นวน 11 คน คันท่ี 2 จำ�นวน
19 คน และคนั ที่ 3 จ�ำ นวน 14 คน ดงั รปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูถามนักเรยี นว่า ถ้าต้องการเรยี งลำ�ดบั 11 19 14 ตอ้ งทำ�อยา่ งไร (หาจำ�นวนทนี่ ้อยท่สี ุดและ
จ�ำ นวนทีม่ ากที่สดุ กอ่ น)
- จากเส้นจำ�นวน จำ�นวนทนี่ ้อยทสี่ ดุ คือจ�ำ นวนใด (11)
รไู้ ด้อยา่ งไร (เป็นจำ�นวนท่ีอยทู่ างซา้ ยของ 14 และ 19 )
- จากเส้นจำ�นวน จ�ำ นวนท่ีมากที่สดุ คอื จำ�นวนใด (19)
รู้ได้อย่างไร (เป็นจ�ำ นวนทอ่ี ย่ทู างขวาของ 11 และ 14)
ครูสมุ่ นักเรียนออกมาเตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนท่ีมากที่สดุ และ
จำ�นวนท่นี อ้ ยท่สี ดุ ลงในกรอบสเ่ี หล่ยี มบนกระดานดังน้ี

11 19

จ�ำ นวนทนี่ อ้ ยทีส่ ดุ จ�ำ นวนทม่ี ากทีส่ ุด

- จากเสน้ จำ�นวน ครสู ุม่ นักเรียนออกมาเตมิ ตัวเลข
แสดงจ�ำ นวนลงในกรอบส่ีเหลยี่ มให้เรียงจำ�นวนจากนอ้ ยไปมาก
บนกระดาน ดังนี้

11 14 19

จ�ำ นวนทน่ี อ้ ยท่ีสุด จำ�นวนท่ีมากทส่ี ดุ

178 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20 คมู่ ือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1

ดงั นนั้ เรียงลำ�ดับ 11 19 14 จากนอ้ ยไปมากได้ 11 14 19 ครใู ห้นกั เรยี นออกมาเขยี นตัวเลข
แสดงจ�ำ นวนใหเ้ รยี งจากมากไปน้อย นักเรียนควรเขยี นได้ดังนี้ 19 14 11 ครใู หน้ ักเรยี นสงั เกตวา่
ถ้าต้องการเรียงลำ�ดับจ�ำ นวน 3 จำ�นวนจากนอ้ ยไปมาก หรอื จากมากไปน้อยให้หาจ�ำ นวนทน่ี อ้ ยที่สดุ
และจ�ำ นวนทม่ี ากท่ีสดุ ก่อน แลว้ จึงน�ำ จำ�นวนมาเรยี งลำ�ดับตามทก่ี ำ�หนด ครใู หน้ กั เรียนสงั เกต
จำ�นวน 11 14 19 ทน่ี กั เรยี นวงรอบบนเสน้ จำ�นวน ดงั รูป

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

เน่อื งจากจำ�นวนทีเ่ ขียนบนเสน้ จำ�นวนเป็นการเขยี นจ�ำ นวนเรยี งกันจาก 0 ถงึ 20 ดงั น้นั เม่ือวงรอบ
จ�ำ นวนทต่ี อ้ งการเรยี งล�ำ ดบั บนเสน้ จ�ำ นวนแลว้ จะเหน็ วา่ สามารถเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนนน้ั จากนอ้ ยไปมาก
ไดโ้ ดยง่าย เช่น วงรอบ 11 19 14 บนเส้นจ�ำ นวน จะเหน็ วา่ สามารถเรียงล�ำ ดบั 11 19 14
จากน้อยไปมากได้ 11 14 19 เหน็ ไดจ้ ากเสน้ จำ�นวนโดยพจิ ารณาจากซ้ายไปขวา และเมอ่ื เรยี งลำ�ดับ
จ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมากได้แลว้ ในทางกลับกนั สามารถเรยี งลำ�ดบั จ�ำ นวนจากมากไปนอ้ ยไดโ้ ดยงา่ ย
จากเสน้ จำ�นวนโดยพิจารณาจากขวาไปซ้าย ครูอาจใหน้ ักเรียนสังเกตเพิ่มเติมว่า 11 เปน็ จำ�นวน
ท่นี ้อยท่สี ดุ เพราะ 11 < 14 และ 14 < 19 19 เป็นจำ�นวนทมี่ ากท่ีสดุ เพราะ 19 > 14
และ 14 > 11
จากนน้ั ครยู กตวั อย่างการเรยี งล�ำ ดบั จำ�นวน 3 จ�ำ นวนเพม่ิ เตมิ อกี 2 – 3 ตัวอยา่ ง เชน่ เรียงลำ�ดับ
16 20 10 ครตู ิดเสน้ จำ�นวนบนกระดาน แล้วให้นักเรียนออกมาเขยี นวงรอบจ�ำ นวน 16 20
และ 10 บนเสน้ จำ�นวน ดงั น้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากเสน้ จำ�นวนเหน็ ได้โดยงา่ ยวา่ สามารถเรยี งลำ�ดับจ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมากได้ 10 16 20
(พจิ ารณาจากซา้ ยไปขวา) และเรยี งล�ำ ดบั จำ�นวนจากมากไปน้อยได้ 20 16 10 (พจิ ารณาจาก
ขวาไปซ้าย)
2. ครยู กตวั อยา่ งการเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวน 4 จ�ำ นวน โดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวน ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 190
ดังนี้ ครูตดิ บัตรตัวเลข 12 16 18 15 บนกระดาน ให้นกั เรียนอ่านจ�ำ นวนบนบตั รพรอ้ มกนั
สิบสอง สิบหก สิบแปด สบิ ห้าจากนนั้ ครูติดเสน้ จ�ำ นวน บนกระดาน ดังรปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครใู หน้ กั เรยี นอาสาสมัครออกมาวงรอบจ�ำ นวน 12 16 18 และ 15 บนเส้นจำ�นวน นักเรียนควร
วงรอบจ�ำ นวนได้ ดังน้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

| 179สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถึง 20
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1

ครถู ามนกั เรยี นวา่ ถา้ ตอ้ งการเรยี งล�ำ ดบั 12 16 18 15 ตอ้ งท�ำ อยา่ งไร (หาจ�ำ นวนทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ
และจ�ำ นวนทม่ี ากทส่ี ดุ กอ่ น)
- จากเส้นจำ�นวน จ�ำ นวนท่นี อ้ ยท่สี ดุ คอื จ�ำ นวนใด (12) รู้ได้อย่างไร (เป็นจำ�นวนท่อี ย่ทู างซ้าย
ของ 15 16 และ 18 )
- จากเสน้ จ�ำ นวน จ�ำ นวนทีม่ ากทสี่ ุดคอื จ�ำ นวนใด (18) รูไ้ ดอ้ ย่างไร (เปน็ จ�ำ นวนท่ีอยทู่ างขวา
ของ 16 15 และ 12)
ครูส่มุ นักเรียนออกมาเตมิ ตวั เลขแสดงจำ�นวนทีม่ ากที่สุดและจ�ำ นวนทน่ี ้อยที่สดุ ลงในกรอบสี่เหล่ยี ม
บนกระดานดงั น้ี

12 18

จ�ำ นวนท่นี ้อยทีส่ ดุ จ�ำ นวนท่ีมากท่สี ุด

เมอ่ื เตมิ 12 และ 18 ในกรอบสเ่ี หลย่ี มแลว้ น�ำ 15 กบั 16 มาเปรยี บเทยี บกนั ไดอ้ ยา่ งไร (15 นอ้ ยกวา่
16 หรือ 16 มากกวา่ 15) ครูให้นักเรยี นออกมาเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวนลงในกรอบสี่เหล่ียม
ทีเ่ หลอื ดงั น้ี

12 15 16 18

จำ�นวนที่นอ้ ยทสี่ ุด จำ�นวนท่มี ากทส่ี ุด

ครูให้นกั เรยี นออกมาเขยี นตัวเลขแสดงจ�ำ นวนให้เรยี งจากน้อยไปมาก นักเรยี นควรเขียนไดด้ งั นี้
12 15 16 18
ครูให้นกั เรียนออกมาเขียนตวั เลขแสดงจ�ำ นวนใหเ้ รียงจากมากไปนอ้ ย นกั เรยี นควรเขียนได้ดงั น้ี
18 16 15 12
ครอู าจใหน้ กั เรียนสงั เกตจากเส้นจำ�นวนท่ีวงรอบ 12 16 18 15 บนเสน้ จำ�นวน ดงั น้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากเส้นจำ�นวนนกั เรียนสามารถเรียงลำ�ดับจำ�นวนจากน้อยไปมากไดด้ งั น้ี (พจิ ารณาจากซ้ายไปขวา)
12 15 16 18
จากเสน้ จำ�นวนนกั เรียนสามารถเรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนจากมากไปน้อยไดด้ ังนี้ (พจิ ารณาจากขวาไปซ้าย)
18 16 15 12
จากนน้ั ครยู กตัวอยา่ งการเรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวน 5 จ�ำ นวน โดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวน ตามหนังสอื เรียนหนา้ 190
ตดิ บตั รตวั เลข 13 10 19 17 20 และเสน้ จ�ำ นวนบนกระดาน ใหน้ กั เรยี นออกมาเขยี น
วงรอบ 13 10 19 17 และ 20 บนเสน้ จำ�นวน ไดด้ งั น้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

180 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20 คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1

จากเสน้ จำ�นวน ครูถามนักเรียนว่า
- จำ�นวนใดมากทีส่ ดุ (20)
- จ�ำ นวนใดน้อยที่สดุ (10)
ครสู ุ่มนักเรยี นออกมาเตมิ ตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในกรอบสเี่ หลย่ี ม บนกระดาน ดังนี้

10 20
จำ�นวนทีน่ อ้ ยทีส่ ุด จ�ำ นวนทีม่ ากท่สี ดุ

เม่อื เตมิ 10 และ 20 แล้ว น�ำ 13 19 17 มาหาวา่ จำ�นวนใดมากทสี่ ุด (19) จ�ำ นวนใดน้อยท่สี ุด
(13) ครูสุ่มนักเรียนออกมาเตมิ ตวั เลขแสดงจำ�นวน 19 และ 13 ในกรอบสเ่ี หล่ียม บนกระดาน ดงั น้ี

10 13 19 20
จำ�นวนทนี่ ้อยทส่ี ุด จ�ำ นวนที่มากที่สุด

ครสู มุ่ นกั เรียนออกมาเตมิ 17 ในกรอบสี่เหลี่ยม บนกระดาน ดงั น้ี 20
จ�ำ นวนที่มากที่สุด
10 13 17 19
จำ�นวนทีน่ ้อยทส่ี ดุ

ครใู หน้ กั เรียนออกมาเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนให้เรยี งจากนอ้ ยไปมาก นักเรยี นควรเขียนไดด้ งั น้ี
10 13 17 19 20
ครใู หน้ ักเรยี นออกมาเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวนใหเ้ รยี งจากมากไปนอ้ ย นักเรยี นควรเขยี นไดด้ ังนี้
20 19 17 13 10
ครอู าจให้นกั เรยี นสงั เกตจากเสน้ จำ�นวนทีว่ งรอบ 13 10 19 17 20 บนเส้นจำ�นวน ดงั นี้

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากเส้นจ�ำ นวนนกั เรยี นสามารถเรยี งลำ�ดบั จ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมากได้ดังน้ี (พจิ ารณาจากซา้ ยไปขวา)
10 13 17 19 20
จากเส้นจ�ำ นวนนักเรียนสามารถเรยี งล�ำ ดบั จำ�นวนจากมากไปนอ้ ยไดด้ งั น้ี (พิจารณาจากขวาไปซ้าย)
20 19 17 13 10
3. ครแู บง่ นักเรยี นเป็นกลุม่ กลุ่มละ3-4 คน ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกันเรยี งลำ�ดับจ�ำ นวน
ท่ีกำ�หนดให้ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 191 ข้อ 1 และขอ้ 2 เมอ่ื นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ทำ�เสร็จแลว้ ครูและ
นักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง โดยครใู ชค้ ำ�ถามดงั นี้
- นกั เรียนมวี ธิ ีการเรยี งลำ�ดบั จำ�นวนอยา่ งไร
- เม่อื วงรอบจ�ำ นวนบนเสน้ จ�ำ นวนแล้วจำ�นวนทมี่ ากทสี่ ดุ คือจำ�นวนใดและจ�ำ นวนทน่ี ้อยท่สี ุด
คอื จ�ำ นวนใด

| 181สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถงึ 20
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1
11 14 16 18
- ถ้าตอ้ งเรยี งลำ�ดับจ�ำ นวนมากกวา่ 3 จำ�นวน ต้องท�ำ 18 16 14 11
อย่างไรต่อไป
- หรือถา้ นักเรยี นเขยี นวงรอบจำ�นวนบนเสน้ จำ�นวน 20
แลว้ นำ�จำ�นวนมาเรียงลำ�ดบั จากมากไปน้อยได้อย่างไร 10
-และเรียงลำ�ดับจำ�นวนจากน้อยไปมากไดอ้ ยา่ งไร 10 13 15 17 20
จากนน้ั ครสู มุ่ ให้นักเรยี นออกมานำ�เสนอเปน็ กลุ่ม และร่วมกัน 20 17 15 13 10
สรปุ ว่าในการเรียงลำ�ดับจำ�นวน ต้องหาจำ�นวนทม่ี ากท่ีสดุ
และจ�ำ นวนที่นอ้ ยทสี่ ดุ ก่อน 12 17 19 20

การตรวจสอบความเขา้ ใจ 18 15 14 11 10

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนเป็นรายบคุ คล
โดยให้นกั เรยี นเรียงล�ำ ดบั จำ�นวนจากน้อยไปมาก และ
จากมากไปน้อยตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 192 ครูและ
นกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครซู กั ถามนกั เรยี น
ถงึ วิธีการเรียงลำ�ดบั จำ�นวน นกั เรียนควรสรปุ เป็นแนวคิด
ดังนี้ ในการเรียงล�ำ ดบั จำ�นวนใหห้ าจ�ำ นวนทีม่ ากท่ีสดุ และ
จำ�นวนท่นี อ้ ยทส่ี ุดก่อนแลว้ จงึ น�ำ จ�ำ นวนมาเรียงลำ�ดับตาม
ทก่ี ำ�หนด จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรู้

สรุปสงิ่ ทีไ่ ด้เรยี นรู้

การเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนอาจแสดงจ�ำ นวนบนเสน้ จ�ำ นวน
เพอ่ื หาจ�ำ นวนทม่ี ากท่ีสุดและจำ�นวนท่ีน้อยทส่ี ดุ
แลว้ เรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนจากนอ้ ยไปมากหรอื จากมากไปน้อย
จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 4.7
หนา้ 116 - 117

182 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถงึ 20 คู่มือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1

4.8 ความสัมพนั ธ์ของจำ�นวน แบบส่วนยอ่ ย-สว่ นรวม (1ชว่ั โมง) 8

จดุ ประสงค์

เขียนความสมั พันธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-ส่วนรวมของจำ�นวน 11 ถึง 20

ส่ือการเรยี นรู้

- ตัวนบั
- บตั รตัวเลข
- ใบกจิ กรรม
- แบบบันทึกกิจกรรม

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูนำ�เข้าสบู่ ทเรียนโดยการทบทวนการเขยี น
ความสัมพันธแ์ บบส่วนยอ่ ย-สว่ นรวมของจำ�นวน 1 ถงึ 10
ครูแจกตวั นบั ให้นกั เรยี นคนละ 8 อนั ใหน้ กั เรียนแยกตัวนบั
8 อัน ออกเปน็ 2 กอง กองละเทา่ ไรก็ได้ แล้วเขยี น
ความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 8
ให้ครบทกุ แบบ ครเู ดนิ ดนู ักเรียนแยกตวั นบั
นกั เรียนอาจเขยี นความสมั พันธแ์ บบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของ 8 ได้ดง้ นี้

8888

08 17 53 44 62

ครูถามนกั เรียนวา่ จำ�นวนใดเปน็ ส่วนรวม (8) จำ�นวนใดบ้างเปน็ สว่ นย่อยของ 8 ( 0 กบั 8 1 กับ 7
6 กบั 2 5 กบั 3 4 กับ 4)
ครใู ห้นกั เรียนเขยี นความสมั พันธ์แบบสว่ นย่อย-ส่วนรวมของ 10 นกั เรยี นควรตอบได้ดังน้ี 10
เปน็ สว่ นรวม 0 กบั 10 1 กับ 9 8 กบั 2 3 กับ 7 4 กับ 6 5 กบั 5 เปน็ สว่ นยอ่ ยของ 10
จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เตมิ ตวั เลขแสดงความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย – สว่ นรว่ มของจ�ำ นวนตอ่ ไปน้ี

6 3
2 2

นกั เรียนควรตอบได้ดงั นี้ 6 เป็นส่วนรวม ส่วนยอ่ ยของ 6 คอื 2 กบั จำ�นวนใด (4)
สว่ นย่อย คือ 2 กับ 3 สว่ นรวม คือจ�ำ นวนใด (5)

| 183สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถงึ 20
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1

ครใู หน้ ักเรยี นทำ�กจิ กรรม ความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของจ�ำ นวนโดยครแู จกตัวนบั 11 อนั
ใบกิจกรรมและแบบบันทึกกจิ กรรมอย่างละ 1 ใบให้นกั เรียนทกุ คน ให้นกั เรยี นท�ำ กจิ กรรม
ตามหนังสือเรียนหน้า 193 ดงั น้ี
1) วางตัวนับ 11 อันในชอ่ งบนสุดของใบกิจกรรม

2) เลือ่ นตัวนับแยกเปน็ 2 กอง กองละเท่าไรกไ็ ด้ เชน่

3) บันทกึ จำ�นวนตวั นับทีแ่ ยกเป็น 2 กอง ลงในแบบบันทกึ กิจกรรม เชน่

11
1 10

4) ใหน้ ักเรยี นเลอื่ นตวั นบั กลบั ขน้ึ ไปชอ่ งบนสุด และเลอ่ื นตวั นบั แยกเปน็ 2 กอง ให้มจี ำ�นวน
ต่างจากเดิม เชน่

11

แลว้ บันทึกจ�ำ นวนตัวนบั ทีแ่ ยกเปน็ 2 กอง ลงในแบบบันทกึ กจิ กรรม เชน่ 2 9

ครใู หน้ ักเรยี นทำ�เช่นนีไ้ ปจนไมส่ ามารถแยกเปน็ 2 จ�ำ นวนที่แตกตา่ งจากเดมิ ได้ ครถู ามนกั เรยี นว่า
นักเรียนสามารถแยกตัวนับ 11 อนั เป็น 2 กอง กองละกี่อันบ้าง และไดก้ แ่ี บบ นกั เรียนควรตอบได้
ดังนี้

11 11 11 11 11 11
0 11 1 10 29 38 47 56

ครนู ำ�แบบบันทกึ ของนักเรยี นมาตดิ บนกระดานแลว้ แนะน�ำ วา่ 11 เป็นส่วนรวม 0 กบั 11 1 กบั 10
2 กบั 9 3 กบั 8 4 กบั 7 5 กบั 6 เป็นส่วนยอ่ ยของ 11 การเขียนในลักษณะน้เี รยี กว่า
การเขียนความสัมพนั ธแ์ บบส่วนย่อย-สว่ นรวมของ 11

184 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถึง 20 คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

2. ครแู บง่ นกั เรยี นออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คนให้ 10 12 11
นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ แขง่ ขันจัดตัวนับตามจ�ำ นวนท่ีกำ�หนด 9 8 76
แยกเป็น 2 กอง แลว้ บนั ทึกผลท่ีไดล้ งในแบบบนั ทกึ 11
กิจกรรม ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 194 ดังน้ี 13 12
ขอ้ 1 ครแู จกตวั นบั 12 อนั 12 10 9 8 7
ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลมุ่ แยกตัวนบั 12 อัน เป็น 2 กองแลว้ 48
ช่วยกนั เขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในความสมั พนั ธ์แบบ
สว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 12 ลงในแบบบันทึกกิจกรรม
ซ่งึ ในแบบบนั ทึกกจิ กรรมได้กำ�หนดจ�ำ นวนทีเ่ ป็นส่วนรวม
และจ�ำ นวนท่ีเปน็ ส่วนย่อย 1 จำ�นวน กลมุ่ ใดเสรจ็ กอ่ น
และถกู ต้องทกุ แบบเป็นผู้ชนะ ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดงั น้ี

12 12 12 12 12 12
57 66
0 12 1 11 2 10 3 9

ครูนำ�แบบบันทึกของนักเรียนมาตดิ บนกระดานแลว้ แนะน�ำ ว่า 12 เป็นส่วนรวม 0 กับ 12 1 กับ 11

2 กับ 10 3 กับ 9 4 กบั 8 5 กบั 7 6 กับ 6 เปน็ ส่วนย่อยของ 12 การเขยี นในลักษณะนเ้ี รยี กว่า

การเขยี นความสมั พนั ธแ์ บบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวมของ 12 ครูอาจใหน้ ักเรียนสงั เกตวา่ จำ�นวนท่เี ป็น

ส่วนย่อยอีก 1 จ�ำ นวน หาไดจ้ ากจำ�นวนทเ่ี ป็นส่วนรวมลบด้วยจำ�นวนท่เี ป็นส่วนยอ่ ยทก่ี ำ�หนดให้นน้ั

เช่น กำ�หนด 12
0

จำ�นวนทเี่ ปน็ สว่ นยอ่ ยอีกหน่งึ จำ�นวนหาไดจ้ าก 12 -0 = 12 ดังนน้ั เติม 12 ในความสัมพนั ธ์

แบบสว่ นย่อย-สว่ นรวมจะได้

12

0 12

ขอ้ 2 ครแู จกตัวนบั 13 อนั
ให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ แยกตวั นบั 13 อัน เป็น 2 กองแลว้ ช่วยกนั เขียนตวั เลขแสดงจ�ำ นวนใน
ความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย-ส่วนรวมของ 13 ลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม ซึ่งในแบบบนั ทึกกิจกรรมได้

| 185สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | จำ�นวนนับ 11 ถงึ 20
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1

ก�ำ หนดจ�ำ นวนทเ่ี ปน็ ส่วนรวมและจ�ำ นวนทเี่ ป็นสว่ นย่อย 1 จ�ำ นวน กลุ่มใดเสรจ็ กอ่ นและถูกตอ้ งทกุ
แบบเป็นผู้ชนะ ครูและนักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ดงั นี้

13 13 13 13 13 13 13
0 13 1 12 2 11 3 10 49 58 69

ครูนำ�แบบบันทกึ ของนกั เรียนมาติดบนกระดานแลว้ แนะนำ�

ว่า 13 เปน็ สว่ นรวม 0 กับ 13 1 กบั 12 2 กับ 11

3 กบั 10 4 กบั 9 5 กับ 8 6 กับ 7 เปน็ ส่วนยอ่ ยของ

13 การเขยี นในลกั ษณะน้ีเรยี กว่า การเขียนความสัมพันธ์ 0 17 1 16 2 15

แบบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวมของ 13

ครูอาจให้นักเรียนสังเกตวา่ จำ�นวนทเี่ ป็นสว่ นยอ่ ยอกี 1 3 14 4 13 5 12

จ�ำ นวน หาไดจ้ ากจ�ำ นวนทีเ่ ป็นส่วนรวมลบดว้ ยจำ�นวนท่ี 6 11 7 10 8 9

เป็นส่วนยอ่ ยที่กำ�หนดให้น้ัน เช่น 0 12 3
18 17 16 15
กำ�หนด 13 6
4 5 12
1 14 13 9
7 8 9
จ�ำ นวนทเ่ี ป็นส่วนยอ่ ยอกี หนึ่งจ�ำ นวนหาไดจ้ าก 11 10
13 - 1 = 12 ดงั นนั้ เตมิ 12 ในความสมั พนั ธ์
แบบส่วนยอ่ ย-ส่วนรวมจะได้

13

1 12

3. ครใู หน้ ักเรยี นช่วยกนั เขยี นความสัมพันธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 17 และ 18
ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 195 ลงในแบบบนั ทึกกิจกรรมหากมนี ักเรยี นกลุ่มใดไม่สามารถเขยี น
ความสัมพนั ธแ์ บบส่วนย่อย-ส่วนรวมของ 17 และ 18 ได้ ใหใ้ ชต้ วั นบั ชว่ ยในการเขยี นความสมั พนั ธ์
แบบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 17 และ 18 โดยแยกเปน็ 2 กองแลว้ บนั ทกึ ผลทไ่ี ดล้ งในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม
ครอู าจใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ ในการเขยี นความสมั พนั ธ์แบบส่วนย่อย-สว่ นรวม ให้ครบทุกแบบนั้น
ควรเขียนใหเ้ ป็นระบบโดยอาจพจิ ารณาจำ�นวนท่เี ป็นสว่ นย่อยจำ�นวนแรก เป็นจ�ำ นวนท่ีเพมิ่ ขน้ึ ทลี ะ 1
จ�ำ นวนที่เปน็ สว่ นยอ่ ยจ�ำ นวนที่สอง จะเป็นจ�ำ นวนที่ลดลงทลี ะ 1

186 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 4 | จำ�นวนนบั 11 ถงึ 20 ค่มู ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

เม่ือนักเรียนท�ำ เสรจ็ แลว้ ครูและนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องดงั นี้

17 17 17 17 17
4 13
0 17 1 16 2 15 3 14

17 17 17 17
5 12 6 11 7 10 89

ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปวา่ 17 เปน็ สว่ นรวม 0 กับ 17 1 กับ 16 2 กบั 15 3 กบั 14 4 กับ 13
5 กบั 12 6 กบั 11 7 กบั 10 8 กบั 9 เปน็ สว่ นยอ่ ยของ 17 การเขยี นในลกั ษณะนเ้ี รยี กวา่ การเขยี น
ความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 17
เขียนความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ 18 ดังนี้

0 1 2 3 4

18 18 18 18 18
18 17 16 15 14

5 6 7 8 9

18 18 18 18 18
13 12 11 10 9

ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ วา่ 18 เปน็ ส่วนรวม 0 กับ 18 1 กบั 17 2 กบั 16 3 กบั 15 4 กบั 14
5 กับ 13 6 กบั 12 7 กับ 11 8 กบั 10 9 กบั 9 เป็นส่วนย่อยของ 18 การเขยี นในลกั ษณะนี้
เรยี กวา่ การเขียนความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย-ส่วนรวมของ 18

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียนเป็นรายบุคคล โดยใหน้ กั เรยี นเขยี นความสัมพันธ์
แบบส่วนย่อย-สว่ นรวม ของจำ�นวน 14 15 19 หรือ 20 โดยใหน้ กั เรยี นสมุ่ เลอื กจำ�นวนดังกลา่ ว
คนละ 1 จ�ำ นวนเป็นจ�ำ นวนท่ีเป็นส่วนรวมแล้วใหเ้ ขยี นความสมั พันธ์แบบสว่ นยอ่ ย-สว่ นรวมของ
จำ�นวนนนั้ ใหค้ รบทกุ แบบ ถา้ นกั เรยี นไมส่ ามารถเขียนได้ ครูอาจแจกตวั นบั ตามจ�ำ นวนทกี่ ำ�หนด
แยกเป็น 2 กอง แลว้ บนั ทึกผลท่ไี ดล้ งในแบบบันทึกกิจกรรม ตามหนงั สือเรียนหนา้ 196 ครูอาจให้
นักเรยี นสังเกตการเขียนความสมั พนั ธแ์ บบสว่ นยอ่ ย-ส่วนรวม ของจำ�นวน เพ่อื ใหเ้ ขยี นไดค้ รบ
ทุกแบบ นักเรยี นควรเขยี นให้เป็นระบบ เช่น ถา้ จ�ำ นวนทีเ่ ป็นสว่ นย่อยจำ�นวนแรกเพิ่มข้ึนทลี ะ 1
จำ�นวนท่ีเป็นส่วนยอ่ ยจ�ำ นวนท่สี องจะเป็นจ�ำ นวนท่ีลดลงทีละ 1 เชน่

19 19

0 19 1 18

| 187สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถึง 20
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1

ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ถา้ พบวา่ มี 0 19 1 18 2 17 3 16
นกั เรยี นเขยี นความสมั พนั ธข์ องจ�ำ นวนแบบสว่ นยอ่ ย – สว่ นรวม
ของจ�ำ นวนทก่ี ำ�หนดให้ไม่ถูกตอ้ ง ครใู ห้นักเรยี นแกไ้ ขให้ 4 15 5 14 6 13
ถกู ต้องโดยใหจ้ ดั ตวั นับแยกเป็นสองกองแล้วเขียน
ความสัมพนั ธข์ องจ�ำ นวนแบบสว่ นย่อย – สว่ นรวมใหม่ 7 12 8 11 9 10
ให้ถกู ตอ้ ง จากนั้นครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้

สิ่งทไ่ี ด้เรยี นรู้

ความสัมพนั ธ์แบบส่วนย่อย – สว่ นรวมของจำ�นวน
เป็นการเขียนแสดงจำ�นวนท่ีเป็นสว่ นรวมและจ�ำ นวน
ที่เปน็ ส่วนย่อยต้ังแต่สองจำ�นวนขึ้นไป เชน่

11 11 เปน็ ส่วนรวม
2 9 2 กับ 9 เป็นส่วนยอ่ ยของ 11

จากน้นั ให้นกั เรยี นทำ�แบบฝกึ หัด 4.8 หน้า 118 - 119

188 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จำ�นวนนบั 11 ถงึ 20 คู่มอื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

ร่วมคดิ ร่วมทำ� (1 ช่ัวโมง)

กจิ กรรม หมวกแสนสวย

อุปกรณ์

- โปสเตอรภ์ าพหมวก
- แบบบนั ทึกกจิ กรรม

วิธจี ดั กจิ กรรม

1. ครูใหน้ กั เรียนจับคกู่ ัน ช่วยกันนบั ภาพหมวกแต่ละ 12 ๑๒ สบิ สอง
ชนิดในโปสเตอร์ ๑๔ สบิ ส่ี
2. บันทกึ จ�ำ นวนหมวกแต่ละชนิดลงในแบบบันทึก 14 ๑๓ สบิ สาม
13 ๑๐ สิบ
10

กจิ กรรมโดยเขยี นแสดงจ�ำ นวนหมวกดว้ ยตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ 14 13 12 10

ตวั เลขไทย และตัวหนงั สือ

3. ให้นักเรยี นเรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนหมวกแตล่ ะชนิด

จากมากไปน้อยลงในแบบบันทกึ กจิ กรรม จากนนั้ ครูใหน้ กั เรียนตรวจคำ�ตอบและให้เพอ่ื น ๆ กล่มุ อื่น

ชว่ ยกนั ตรวจสอบความ ถกู ต้องโดยการแลกเปลี่ยนกันตรวจคำ�ตอบ ครแู ละนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบ

ความถูกตอ้ งอีกครง้ั

จากนน้ั ให้นกั เรยี นทำ�แบบฝกึ ทา้ ทาย 4.8 หน้า 120

| 189สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถงึ 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 เลม่ 1

1. คณติ คดิ ท้าทาย

แก้วตาเกบ็ มะมว่ งใสก่ ระจาดในแต่ละกระจาด ดงั นี้

ใบท่ี 1 ใบที่ 2

มากกวา่ 18 แต่นอ้ ยกว่า 20 น้อยกวา่ 15 แตม่ ากกวา่ 13
ใบที่ 3 ใบที่ 4

นอ้ ยกวา่ 12 แตม่ ากกวา่ 10 มากกวา่ 16 แต่นอ้ ยกวา่ 18

เรียงล�ำ ดบั กระจาดใบที่มจี �ำ นวนมะม่วงจากมากไปนอ้ ย

........................ ........................ ........................ ........................

2. ครูแจกตวั นับใหข้ ุน 15 อนั ขนุ แยกตัวนับเปน็ 2 กอง กองแรกมจี ำ�นวนตวั นบั น้อยกว่ากองท่สี อง
อยู่ 3 อัน ครูแจกตัวนบั ให้ขุนเพ่มิ อกี 4 อนั โดยนำ�ตัวนบั ที่ไดใ้ สเ่ พ่มิ ในแตล่ ะกองให้กองแรก
มจี �ำ นวนตวั นบั นอ้ ยกว่ากองท่สี องอยู่ 3 อันเหมอื นเดมิ ขุนจะเพ่ิมตวั นบั ไดอ้ ยา่ งไร กองแรก
มตี ัวนับเท่าไร และกองทส่ี องมีตัวนับเท่าไร

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

190 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จำ�นวนนับ 11 ถึง 20 คมู่ อื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท

ตัวอย่างแบบทดสอบที่ใชใ้ นการประเมินเพอ่ื พฒั นานักเรียน หากมนี ักเรยี นคนใดท่ไี ม่ผา่ น
การทดสอบ ครคู วรใหน้ กั เรยี นคนนนั้ ฝึกทกั ษะมากข้นึ โดยอาจใช้แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะจากหนังสอื
เสริมเพิ่มปัญญาของ สสวท. หรอื แบบฝกึ อน่ื ทเี่ ห็นว่าสมควร ซึง่ แบบทดสอบท้ายบทนี้ มี 10 ข้อ
คะแนนเตม็ 10 คะแนนใชเ้ วลาในการท�ำ แบบทดสอบ 20 นาทีและวิเคราะหเ์ ปน็ รายจุดประสงค์ได้
ดังนี้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ขอ้ ที่

1. บอกจ�ำ นวนส่ิงของตา่ ง ๆ และแสดงส่ิงต่าง ๆ ตามจ�ำ นวนทก่ี �ำ หนด 11 ถงึ 20 1 และ 3 - 4
2 และ 3 - 5
2. อ่านและเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจำ�นวนนับ 2 และ 6 - 10
11 ถงึ 20

3. เปรยี บเทียบและเรียงล�ำ ดบั จำ�นวน 11 ถงึ 20

ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท บทท่ี 4
เลือก ก ข หรอื ค ท่เี ป็นคำ�ตอบท่ถี ูกต้อง

จากภาพตอบค�ำ ถามขอ้ 1 - 2
1. ข้อใดแสดงจำ�นวนไขเ่ ปด็ ทั้งหมดได้ถกู ตอ้ ง
ก.

ข.

ค.

| 191สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | จ�ำ นวนนบั 11 ถงึ 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1

2. ไข่เปด็ มากกวา่ เป็ดอย่เู ท่าไร เขียนแสดงดว้ ยตวั เลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทยได้ตามขอ้ ใด
ก. 14 ๑๔ ข. 4 ๔ ค. 18 ๑๘

3. ข้อใดถูกต้อง
ก. ข. ค.

14 สบิ สอง ๑๕
4.

เขยี นในรูปกระจายไดต้ ามข้อใด
ก. 17 = 10 + 7 ข. 16 = 10 + 6 ค. 15 = 10 + 5

5. ข้อใดเขียนแสดงความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย – ส่วนรวมของ 18 ไดถ้ กู ตอ้ ง

ก. 1 8 ข. 1 8 ค. 18

88 8 9 8 10

ใชเ้ สน้ จำ�นวนตอบขอ้ ค�ำ ถามขอ้ 6 - 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6. ขอ้ ใดเปรียบเทยี บจ�ำ นวนไดถ้ ูกตอ้ ง
ก. 18 < 15 ข. 15 < 18 ค. 18 > 20

7. ข้อใดเรยี งลำ�ดับจ�ำ นวนจากมากไปน้อยไดถ้ กู ตอ้ ง
ก. 19 15 18 12 ข. 17 16 12 15 ค. 20 18 15 12

192 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 4 | จ�ำ นวนนับ 11 ถึง 20 คมู่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1
จากข้อความท่กี �ำ หนดให้ ตอบคำ�ถามขอ้ 8 - 10

ครูมีขนมตาลมากกว่า 15 แต่นอ้ ยกว่า 17
ครมู ีขนมกล้วยน้อยกวา่ 20 แตม่ ากกวา่ 18
ครมู ีขนมฟักทองมากกว่า 12 แตน่ ้อยกวา่ 14

8. ครูมขี นมชนดิ ใดน้อยทสี่ ดุ
ก. ขนมตาล ข. ขนมฟกั ทอง ค. ขนมกล้วย

9. ขนมตาลมากกวา่ นอ้ ยกว่า หรือเท่ากับ ขนมกลว้ ย
ก. น้อยกวา่ ข. มากกว่า ค. เท่ากับ

10. ข้อใดเรียงล�ำ ดบั ขนมจากขนมที่มจี �ำ นวนน้อยไปมาก
ก. ขนมกลว้ ย ขนมฟกั ทอง ขนมตาล
ข. ขนมฟักทอง ขนมตาล ขนมกล้วย
ค. ขนมตาล ขนมกล้วย ขนมฟกั ทอง

เฉลยแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 4
1. ค 2. ก 3. ข 4. ก 5. ค 6. ข 7. ค 8. ข 9. ก 10. ข

| 193สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 20
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1
การบวก การลบ
บทที่ 5 จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20

จุดประสงค์การเรยี นรแู้ ละสาระส�ำ คญั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คญั
นกั เรียนสามารถ
• การบวกจำ�นวนสองจ�ำ นวนสามารถหาผลบวก
1. หาผลบวกในประโยคสัญลกั ษณ์แสดง โดยใชก้ ารนับต่อ ใช้เส้นจ�ำ นวน ใชก้ ารบวก
การบวกของจำ�นวนนับไม่เกนิ 20 และ 0 จำ�นวนเดียวกัน หรอื โดยการท�ำ ให้ครบสิบ
(หัวข้อ 5.1 ถึง 5.5)
• การบวกจำ�นวนสามจ�ำ นวนใหบ้ วกสองจำ�นวน
กอ่ นแลว้ บวกจ�ำ นวนท่ีเหลือ ถา้ มีสองจ�ำ นวนใดที่
มีผลบวกครบสิบใหบ้ วกสองจำ�นวนน้นั กอ่ น

2. หาผลลบในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการลบ • การหาผลลบของจำ�นวนสองจำ�นวนอาจใชก้ าร
ของจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 20 และ 0 วาดรปู ใช้เส้นจ�ำ นวน หรอื ใชก้ ารนบั ตอ่
(หวั ขอ้ 5.6 ถึง 5.9)
• การหาผลลบของจ�ำ นวนสามจ�ำ นวนใหน้ ำ�ตวั ตงั้
ลบดว้ ยตัวลบ 1 หรือตัวลบ 2 ก่อน แล้วลบดว้ ย
ตวั ลบท่เี หลือ ถ้ามีสองจ�ำ นวนใดที่มผี ลลบเปน็
สบิ ให้ลบสองจ�ำ นวนนัน้ ก่อน

3. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค • การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค
สญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค สัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยค
สัญลกั ษณแ์ สดงการลบของจำ�นวนนับ สัญลกั ษณ์แสดงการลบอาจใช้การนับต่อ
ไมเ่ กนิ 20 และ 0 เสน้ จำ�นวน ความสมั พนั ธ์ของการบวกและ
(หัวข้อ 5.10) การลบ หรอื ความสัมพันธ์แบบส่วนย่อย-
สว่ นรวมของจำ�นวนชว่ ยในการหาค่าของ
ตัวไม่ทราบค่า

4. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาการบวก • โจทย์ปัญหามีส่วนทโ่ี จทย์บอกและสว่ นท่ี
และโจทย์ปญั หาการลบของจำ�นวนนับ โจทยถ์ ามซง่ึ ในการแกโ้ จทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดย
ไม่เกนิ 20 และ 0 อา่ นท�ำ ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา
(หวั ขอ้ 5.11 ถงึ 5.15) หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของค�ำ ตอบ
194 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกิน 20 คูม่ อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1

การวเิ คราะหเ์ น้ือหากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

หวั ขอ้ เนื้อหา เวลา ทกั ษะและกระบวนการ
(ชว่ั โมง) ทางคณติ ศาสตร์

12345

เตรยี มความพร้อม 1 

5.1 การหาผลบวกโดยใช้การนบั ตอ่ 1 

5.2 การหาผลบวกโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน 1 

5.3 การหาผลบวกโดยใช้การบวกจ�ำ นวนเดียวกนั 1 

5.4 การหาผลบวกโดยการทำ�ให้ครบสิบ 1 

5.5 การหาผลบวกของจำ�นวนสามจ�ำ นวน 1 

5.6 การหาผลลบโดยใชก้ ารวาดรปู 1 

5.7 การหาผลลบโดยใชเ้ สน้ จำ�นวน 1 

5.8 การหาผลลบโดยใช้การนับตอ่ 1 

5.9 การหาผลลบของจำ�นวนสามจำ�นวน 1 

5.10 การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่า 1 

5.11 โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ(1) 1   

5.12 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบ(2) 1   

5.13 โจทย์ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ(3) 1   

5.14 การสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพ 1  

5.15 การสร้างโจทย์หาจากประโยคสญั ลกั ษณ์ 1  

รว่ มคดิ ร่วมท�ำ 1 

j การแก้ปญั หา k การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ l การเชอ่ื มโยง m การให้เหตุผล n การคดิ สรา้ งสรรค์

| 195สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกิน 20
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

ค�ำ ส�ำ คญั

ผลบวก ผลลบ ตวั ไมท่ ราบคา่ การบวกจำ�นวนสามจำ�นวน การลบจ�ำ นวนสามจ�ำ นวน
ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการบวก ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการลบ
ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ โจทยป์ ญั หาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ

ความรูห้ รอื ทกั ษะพืน้ ฐาน

1. การนบั และบอกจ�ำ นวนไมเ่ กนิ 20 และ 0
2. จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 20 และ 0
3. การอา่ นและเขยี นตัวเลขแสดงจำ�นวนนบั 1 ถงึ 20 และ 0
4. ความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย – ส่วนรวมของจำ�นวน 1 ถึง 20
5. การใชก้ รอบสิบ
6. การใช้เสน้ จำ�นวน

7. การบวกจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนท่ีมผี ลบวกไมเ่ กนิ 10
8. การลบจำ�นวนสองจ�ำ นวนทม่ี ีตวั ตงั้ ไมเ่ กิน 10
9. การเปรียบเทียบจำ�นวน
10. การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบของจำ�นวนนับไมเ่ กนิ 10
11. การสร้างโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบของจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 10

สือ่ และแหลง่ เรียนรู้

1. หนงั สือเรียนหน้า 198 - 261
2. แบบฝึกหดั หน้า 121 - 158
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี

• บัตรภาพ
• กรอบสบิ
• ดนิ สอ ดินสอสี
• เสน้ จ�ำ นวน
• บตั รตวั เลข
4. ส่อื เพมิ่ เติมหน้า 200 206 209 210 211 213 218 219 229 230 232 233
237 238 241 242 245 246 249 250 251 252 257 และ 261
(Download ได้จาก QR code หนา้ 198)

เวลาท่ีใช้จัดการเรียนรู้ 17 ชัว่ โมง

196 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกนิ 20 คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1
การจดั การเรียนรู้
การเตรียมความพรอ้ ม (1 ชั่วโมง)

บทท ี่ 5 การบวก การลบ
จำานวนนบั ไม่เกิน 20

เรยี นจบบทนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

หาผลบวกในประโยคสัญลกั ษณก์ ารบวกของจำานวนนบั
ไม่เกนิ 20 และ 0

หาผลลบในประโยคสัญลักษณ์การลบของจำานวนนบั
ไม่เกิน 20 และ 0

หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณก์ ารบวก
และประโยคสญั ลักษณ์การลบของจำานวนนับ
ไมเ่ กนิ 20 และ 0

แสดงวิธหี าคำาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกและ
สอ่ื เพ่มิ เติม โจทย์ปญั หาการลบของจาำ นวนนับไม่เกิน 20 และ 0

1. ใชข้ อ้ มลู ในหนังสอื เรียนหน้าเปดิ บท เกีย่ วกับการเขา้ รว่ มกจิ กรรมค่ายคณติ ศาสตรข์ อง
นกั เรียน เพือ่ กระตุ้นความสนใจของนกั เรียนโดยใช้การถาม – ตอบ เชน่

• นกั เรียนเห็นอะไรในภาพหน้าเปดิ บท
• เดก็ ๆ ที่อยู่ในภาพหนา้ เปดิ บทก�ำ ลงั ท�ำ อะไร
• จากบตั รการบวก 9 + 2 นักเรยี นหาผลบวกไดห้ รือไม่
• จากบัตรการลบ 19 – 5 นักเรียนหาผลลบไดห้ รือไม่
ครอู าจไมค่ าดหวังค�ำ ตอบ จากนั้นครนู ำ�เข้าสบู่ ทเรยี นโดยแนะนำ�ว่าในบทเรียนน้ีจะเรียนร้เู กยี่ วกบั
การบวก การลบ จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 ซง่ึ จะสามารถหาผลบวก และหาผลลบของจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ
20 ได้ ซึ่งจะชว่ ยให้นกั เรยี นสามารถจบั ค่บู ัตรการบวก บตั รการลบ กบั บัตรตัวเลขแสดงจำ�นวนท่ีเป็น
ผลบวกหรือผลลบได้

| 197สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

2. ครูเตรยี มความพร้อมเกี่ยวกับความร้พู ืน้ ฐานท่ี
จ�ำ เปน็ สำ�หรบั บทเรียนนโ้ี ดยใหน้ ักเรียน
ท�ำ กจิ กรรมถงึ ก่อนชนะ ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 200
ครูเตรยี มอปุ กรณ์ 1 ชดุ ประกอบด้วย กลอ่ งลกู บาศก์ 2 ลกู
ท่ีมีตัวเลขบนหนา้ แต่ละหน้าของกล่องลกู บาศก์เปน็ ดังน้ี

กล่องท่ีหนง่ึ 1 1 2 2 3 3 1
กลอ่ งทีส่ อง 3 3 4 4 5 5 23

5
43

แผ่นเกม 1 แผ่น และเบีย้ สำ�หรบั เดนิ
จากนนั้ ครแู บ่งนกั เรยี นเป็นกลุม่ แจกอปุ กรณใ์ ห้นักเรียน
กลมุ่ ละ 1 ชุด นกั เรียนผลดั กนั เล่นโดยโยนกล่องลูกบาศก์
2 ลกู พร้อมกนั แลว้ หาผลบวกของจำ�นวนบนหนา้ กลอ่ ง
ลูกบาศก์ แลว้ ใชเ้ บย้ี เดินไปตามชอ่ งในแผน่ เกมใหจ้ ำ�นวน
ช่องเท่ากับผลบวกท่ีได้นน้ั จากต�ำ แหน่งทเี่ บ้ียวางอยู่
ใครถึง 20 ก่อนเป็นผ้ชู นะ ครูอาจให้นกั เรยี นทบทวน
เกี่ยวกับการลบโดยการเชอ่ื มโยงกับการนบั กลับว่านับกลับ
ไดก้ ชี่ ่องจะเท่ากับผลลบ เช่น นักเรยี นเดนิ ไปถึงชอ่ งหมายเลข 13 แล้วมลี ูกศรใหต้ กไปอยชู่ ่อง
หมายเลข 4 ครูอาจถามนกั เรยี นวา่ นับกลับจาก 13 ย้อนไปถงึ 4 ไดก้ ี่ชอ่ ง นักเรยี นควรตอบไดว้ า่
นับกลับจาก 13 ย้อนไปถงึ 4 ได้ 9 ชอ่ ง ครูแนะน�ำ ว่า 9 เป็นผลลบของ 13 กับ 4

198 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไมเ่ กนิ 20 คมู่ อื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1

5.1 การหาผลบวกโดยใช้การนบั ตอ่ (1ช่ัวโมง)

จุดประสงค์

หาผลบวกของจำ�นวนสองจ�ำ นวนที่มผี ลบวกไมเ่ กิน 20 โดยใช้การนับตอ่

ส่อื การเรียนรู้

- ดินสอ
- ดินสอสี
- บตั รสถานการณ์
- บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์

แนวจัดการเรียนรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครนู ำ�เขา้ สู่บทเรียนโดยทบทวนการหาผลบวกของ
จ�ำ นวนสองจำ�นวนทีม่ ีผลบวกไม่เกิน 10 โดยการนบั ต่อ
ครวู างดนิ สอเรยี งกนั เปน็ แถว 6 แทง่ บนโตะ๊ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่
- บนโต๊ะมีดนิ สอกีแ่ ทง่ (6 แท่ง) ครูชูดนิ สอสี 3 แทง่
แล้วถามนักเรยี นว่า ครมู ีดนิ สอสีก่ีแท่ง (3 แทง่ ) จากนั้นครนู �ำ
ดินสอสีมาวางเรียงตอ่ จากดนิ สอ ครถู ามนกั เรียนว่ามดี นิ สอและดินสอสีรวมกันท้ังหมดก่แี ทง่ (9แทง่ )
นกั เรียนมีวธิ หี าคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร (นบั ตอ่ จาก 6 ไปอกี 3 เป็น 9 หรือ นักเรยี นอาจตอบวา่ นำ�
6 รวมกบั 3 เปน็ 9) เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกไดอ้ ยา่ งไร (6 + 3 = 9 ) ครใู ห้
นกั เรยี นอ่านประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกพร้อมกนั หกบวกสามเท่ากบั เกา้ ครยู กตวั อย่าง
การบวกจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยใชก้ ารนับต่อเพ่มิ อกี 2 - 3 ตวั อยา่ ง เช่น 7 + 2 = 4 + 6 =
5 + 3 = นกั เรยี นควรหาคำ�ตอบได้ และครูให้นักเรียนสงั เกตวา่ ควรหาคำ�ตอบโดยการนบั ตอ่ จาก
จ�ำ นวนทม่ี ากกวา่ จะไดค้ �ำ ตอบเรว็ กวา่ จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งการบวกจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนโดยการนบั ตอ่
และมผี ลบวกไม่เกิน 20 ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 201 เชน่ ครตู ดิ บตั รสถานการณ์ ตอนเช้าใบบัวอ่าน
หนงั สอื ได้ 5 หน้า ตอนบ่ายอา่ นหนงั สอื ได้อีก 9 หน้า ครใู ห้นักเรยี นอ่านสถานการณพ์ รอ้ มกันแลว้
สนทนากบั นกั เรียนโดยการถาม-ตอบ ดังนี้
- ตอนเชา้ ใบบัวอา่ นหนังสอื ไดก้ หี่ นา้ (5 หน้า)
- ตอนบา่ ยใบบัวอ่านหนังสอื ไดอ้ กี ก่ีหนา้ (9 หนา้ )
- ใบบัวอา่ นหนงั สอื ได้ท้ังหมดก่หี นา้ หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร (หาค�ำ ตอบได้โดยการบวก)
- เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร (5 + 9 = )
ครใู หน้ กั เรยี นหาค�ำ ตอบโดยการนบั ตอ่ นกั เรยี นบางคนอาจเรม่ิ นบั ตอ่ จาก 5 ไปอกี 9 เปน็ หก เจด็ แปด
เกา้ สบิ สบิ เอด็ สบิ สอง สบิ สาม สบิ ส่ี จะได้ 5 + 9 = 14 ดงั นน้ั ใบบวั อา่ นหนงั สอื ไดท้ ง้ั หมด 14 หนา้

| 199สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1

นกั เรยี นบางคนอาจเรม่ิ นบั ตอ่ จาก 9 ไปอกี 5 เปน็ สบิ สบิ เอด็ สบิ สอง สบิ สาม สบิ ส่ี จะได้ 5 + 9 = 14
ดงั น้ันใบบัวอา่ นหนงั สอื ไดท้ ง้ั หมด 14 หนา้ ครใู หน้ ักเรยี นสังเกตการนับตอ่ ของเพ่ือนท่ีมกี ารนับต่อ
แตกต่างกัน แล้วชว่ ยกันสรปุ ว่าควรนบั ตอ่ จากจ�ำ นวนท่มี ากกวา่ จากนัน้ ครใู หน้ ักเรยี นหาคำ�ตอบโดย
การนบั ต่อจาก 9 พรอ้ มกัน เปน็ สิบ สิบเอด็ สิบสอง สบิ สาม สิบสี่ ครูยกตัวอย่างเพิม่ เตมิ โดยตดิ บัตร
สถานการณ์ วนั แรกขุนเก็บไข่ไก่ได้ 7 ฟอง วันที่สองขนุ เก็บไขไ่ ก่ไดอ้ กี 12 ฟอง ครูใหน้ กั เรยี นอา่ น
สถาการณ์พร้อมกันจากสถานการณ์ ครใู ช้การถาม – ตอบ ดงั นี้
- ขนุ เก็บไข่ไก่ไดท้ ้งั หมดก่ีฟอง หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร (หาค�ำ ตอบโดยใช้การบวก)
- เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร (7 + 12 = )
ครใู ห้นักเรยี นหาคำ�ตอบโดยใชก้ ารนบั ตอ่ จะเร่ิมจาก
จำ�นวนใดไปอกี เทา่ ไรที่จะได้ค�ำ ตอบเรว็ กว่า และนับอยา่ งไร
นักเรียนควรตอบไดว้ ่าเร่มิ จาก 12 นับต่อไปอีก 7 เปน็
สบิ สาม สบิ ส่ี สิบหา้ สบิ หก สิบเจ็ด สบิ แปด สิบเก้า
ดงั นนั้ ขุนเกบ็ ไข่ไกไ่ ดท้ งั้ หมดกฟี่ อง (19 ฟอง ) ครูและ
นักเรียนร่วมกันสรปุ วา่ การหาผลบวกของจำ�นวนสอง
จ�ำ นวนโดยใชก้ ารนบั ต่อ ถา้ นับตอ่ จากจำ�นวนทม่ี ากกวา่
จะไดค้ �ำ ตอบเรว็ กวา่
2. ครูยกตวั อย่างการหาผลบวกของจ�ำ นวนสอง
จ�ำ นวนโดยใช้การนับต่อ โดยติดแถบประโยสญั ลักษณ์
8 + 4 = ใหน้ ักเรียนหาผลบวกโดยถามนักเรียนว่า
จะหาผลบวกของ 8 + 4 โดยการนบั ต่อได้อยา่ งไร
(โดยเรม่ิ นบั ตอ่ จาก 8 ไปอกี 4 เปน็ เกา้ สบิ สบิ เอด็ สบิ สอง)
ดังนน้ั 8 + 4 = 12 ครถู ามนักเรยี นวา่ ใครมวี ิธกี ารนบั ต่อแบบอื่นอีกนกั เรียนอาจตอบว่า เริ่มนบั ต่อ
จาก 4 นับตอ่ ไปอีก 8 เปน็ ห้า หก เจ็ด แปด เกา้ สบิ สบิ เอ็ด สิบสอง คำ�ตอบท่ีไดเ้ ท่ากันหรอื ไม่
(เทา่ กนั ) ครูให้นกั เรียนสังเกตวา่ ถา้ เริ่มนบั ตอ่ จากจ�ำ นวนที่มากกวา่ จะไดค้ �ำ ตอบเร็วกว่า จากนนั้
ครูยกตวั อยา่ งเพิม่ เตมิ ตามหนังสือเรียนหนา้ 202 โดยครชู ูบตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ 3 + 9 =
ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั นับตอ่ พรอ้ ม ๆ กนั โดยเริม่ นบั ต่อจาก 9 ไปอกี 3 เป็น สบิ สบิ เอด็ สบิ สอง
ดังน้ัน 3 + 9 = 12 ครูชูบัตรประโยคสัญลกั ษณ์ 11 + 2 = ใหน้ กั เรียนอาสาสมัครแสดงการ
นับตอ่ เรมิ่ นับต่อจาก 11 ไปอีก 2 เปน็ สบิ สอง สิบสาม ดงั นนั้ 11 + 2 = 13 ในท�ำ นองเดยี วกัน
5 + 13 = นักเรยี นหาค�ำ ตอบโดยเริ่มนับตอ่ จาก 13 ไปอกี 5 เป็น สิบส่ี สบิ ห้า สบิ หก สิบเจ็ด
สิบแปด ดงั นน้ั 5 + 13 = 18 ในขั้นนีค้ รูอาจนำ�สถานการณ์หนา้ เปดิ บท กจิ กรรมค่ายคณิตศาสตร์
โดยน�ำ บัตรการบวกจากกจิ กรรมมาใหน้ ักเรยี นหาผลบวกโดยใชก้ ารนับต่อเช่น 9 + 2 และ 8 + 12
เป็นตน้

200 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ 20 ค่มู ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1

3. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั 9 2
หาผลบวกโดยการนบั ตอ่ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 203 กอ่ นท่ี สบิ สิบเอ็ด
นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ จะหาผลบวกในขอ้ 1 – 3 ครชู บู ตั ร ๑๑
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 7 + 4 = ให้นักเรียนชว่ ยกันหาผลบวก 11
โดยการนับต่อ ครูถามนักเรยี นวา่ 7 + 4 สามารถหาผลบวก
โดยการนบั ต่ออยา่ งไร นักเรยี นควรตอบไดว้ า่ หาคำ�ตอบ 15 3
โดยเรม่ิ นบั ต่อจาก 7 ไปอีก 4 เป็น แปด เกา้ สิบ สบิ เอด็ สิบหก สบิ เจ็ด สบิ แปด
ครเู ขยี นแสดงการหาผลบวกบนกระดาน ดังนี้ ๑๘
7+4 = 18
7 + 4 = 11
ตอบ ๑๑ 16 4
จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มเขียนแสดงการหาผลบวก
โดยการนบั ตอ่ ขอ้ 1 – 3 เม่ือนักเรียนท�ำ เสร็จแลว้ ครสู ุ่มนักเรียน สบิ เจด็ สิบแปด สบิ เกา ยี่สิบ
แตล่ ะกล่มุ ออกมาแสดงวิธีนบั ต่อ เพอ่ื หาผลบวกจนครบทกุ ขอ้
ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ดังนี้ 20 ๒๐
2 + 9 = เรม่ิ นบั ตอ่ จาก 9 ไปอกี 2 เปน็ สบิ สบิ เอด็
ดงั นัน้ 2 + 9 = 11 85
15 + 3 = เรม่ิ นับต่อจาก 15 ไปอกี 3 เป็น สิบหก เกา สิบ สิบเอด็ สิบสอง สิบสาม
สิบเจ็ด สบิ แปด ดังนั้น 15 + 3 = 18
4 + 16 = เรมิ่ นบั ตอ่ จาก 16 ไปอีก 4 เปน็ สิบเจด็ 13 ๑๓
สิบแปด สิบเกา้ ยส่ี บิ ดังนน้ั 4 + 16 = 20
7 + 12 = เรม่ิ นับตอ่ จาก 12 ไปอกี 7 เปน็ สิบสาม 14 4
สิบส่ี สิบห้า สิบหก สิบเจ็ด สบิ แปด สบิ เก้า ดังน้นั 7 + 12 = 19 สิบหา สิบหก สิบเจด็ สิบแปด
จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นช่วยกันสรปุ ว่าการหาผลบวกของจ�ำ นวน
สองจำ�นวนหาผลบวกไดโ้ ดยการนับตอ่ ถ้านับต่อจากจำ�นวน 18 ๑๘
ท่มี ากกวา่ จะท�ำ ให้หาผลบวกได้เรว็ กว่า

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ กั เรยี นหาผลบวกของจำ�นวน
สองจ�ำ นวนโดยใชก้ ารนบั ตอ่ โดยครอู าจถามวา่ ควรเรม่ิ นบั ตอ่ จากจ�ำ นวนใด ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 204
ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ถ้าพบวา่ นักเรยี นคนใดหาผลบวกไม่ถูกตอ้ ง
ครใู ห้นกั เรียนแก้ไขใหถ้ ูกตอ้ งโดยอาจใหน้ ักเรียนหาผลบวกโดยใชก้ ารนับต่อใหม่จนกวา่ จะถูกต้อง
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้

ส่งิ ที่ได้เรยี นรู้

• การบวกจำ�นวนสองจำ�นวน สามารถหาผลบวกโดยใช้การนบั ตอ่
• การหาผลบวกโดยใช้การนบั ตอ่ ถา้ นบั ตอ่ จากจำ�นวนทีม่ ากกวา่ จะทำ�ให้หาผลบวกได้เรว็ กวา่
จากนัน้ ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 5.1 หน้า 121 - 122

| 201สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไม่เกิน 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 1

5.2 การหาผลบวกโดยใช้เสน้ จ�ำ นวน (1ช่วั โมง)

จดุ ประสงค์

หาผลบวกของจ�ำ นวนสองจำ�นวนท่ีมีผลบวกไม่เกนิ 20 โดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวน

ส่ือการเรียนรู้

- บตั รสถานการณ์
- เสน้ จ�ำ นวน
- บัตรประโยคสัญลกั ษณ์
- บตั รภาพ

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูน�ำ เขา้ สู่บทเรียนโดยการทบทวนเกีย่ วกับเสน้ จำ�นวน ครยู กตวั อยา่ งเส้นจำ�นวนท่แี สดง
จำ�นวนต่าง ๆ บนเส้นจำ�นวนทเี่ ริ่มจาก 0 และมีขดี ระบุต�ำ แหน่งบนเสน้ จำ�นวนซึ่งระยะหา่ งแต่ละขีด
จะเท่ากนั จ�ำ นวนท่ีปรากฎบนเสน้ จำ�นวนจะเขยี นเรยี งกัน ดังนี้ เส้นจ�ำ นวนแสดงจำ�นวน 0 ถึง 20
ดงั รูป

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครตู ดิ เส้นจ�ำ นวน 0 ถึง 20 บนกระดานแลว้ ใหน้ ักเรยี นสงั เกตเสน้ จ�ำ นวน โดยใหน้ ักเรียนออกมา
เขยี นเส้นโยงจาก 0 ถึงจำ�นวนตา่ ง ๆ เช่น

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

โยงเส้นแสดงจ�ำ นวน 5 บนเส้นจำ�นวน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

โยงเสน้ แสดงจำ�นวน 13 บนเสน้ จ�ำ นวน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

โยงเส้นแสดงจำ�นวน 18 บนเส้นจ�ำ นวน

202 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไมเ่ กิน 20 คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1

จากนน้ั ครูยกตวั อยา่ งการบวกจำ�นวนสองจ�ำ นวนทผี่ ลบวกไม่เกนิ 20 โดยใชเ้ สน้ จำ�นวน

ตามหนังสอื เรียนหน้า 205 ดงั นี้ ครตู ิดบัตรภาพและ

บตั รสถานการณ์ ดงั รูป แมม่ นี อ่ งไกท่ อด 4 ชิ้นทอดเพ่มิ อกี 12 ชนิ้

แม่มีน่องไกท่ อดทัง้ หมดกช่ี น้ิ



ครใู ช้การถาม-ตอบ ดงั น้ี
- จากภาพเปน็ เรอ่ื งราวเกย่ี วกบั อะไร (แมก่ บั ขนุ ก�ำ ลงั ทอดนอ่ งไก)่
- แมม่ นี อ่ งไกท่ อดกช่ี น้ิ (4 ชน้ิ ) ก�ำ ลงั ทอดเพม่ิ อกี กช่ี น้ิ (12 ชน้ิ )
- ถา้ ทอดเสรจ็ แลว้ แม่จะมนี ่องไกท่ อดท้ังหมดกีช่ นิ้ หาค�ำ ตอบ
ได้อยา่ งไร (หาค�ำ ตอบไดโ้ ดยการบวก)
- เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อยา่ งไร (4 + 12 = )
ครูใหน้ กั เรยี นหาคำ�ตอบ 4 + 12 = โดยใช้การนับต่อ
เรมิ่ นบั ต่อจาก 12 ไปอกี 4 เป็น สิบสาม สิบสี่ สบิ หา้ สิบหก ดังน้ันแม่มนี อ่ งไกท่ อดทง้ั หมด 16 ชิ้น
ครูถามนักเรยี นว่า นอกจากหาผลบวกโดยใช้การนบั ตอ่ แลว้ นกั เรียนสามารถหาผลบวกโดยวธิ ีอ่นื ได้
หรอื ไม่ นักเรยี นบางคนอาจตอบว่าใช้ตัวนบั หรืออาจใชก้ รอบสบิ ชว่ ยในการหาผลบวก ครูให้นกั เรียน
หาผลบวกโดยวิธีตา่ ง ๆ ตามท่ีนกั เรียนตอบมา จากน้นั ครแู นะน�ำ วา่ นอกจากน้ยี งั สามารถหาผลบวก
โดยใช้เสน้ จ�ำ นวนไดด้ งั น้ี ครูตดิ เส้นจ�ำ นวนแสดงจำ�นวน 0 ถงึ 20 บนกระดาน ดังรูป

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครแู นะน�ำ วา่ เส้นจำ�นวนเปน็ สอ่ื ทชี่ ่วยในการหาผลบวก จากน้นั ครูแสดงการหาผลบวกโดยใช้
เส้นจำ�นวน ดงั น้ี 4 + 12 = ครถู ามนักเรยี นว่า จะหาผลบวกของจ�ำ นวนใดกบั จ�ำ นวนใด
(4 กับ 12) ครูใหน้ กั เรียนออกมาเขียนส่วนโคง้ แสดงจำ�นวน 4 ดังรปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครถู ามนกั เรยี นว่า 4 บวกกบั จ�ำ นวนใด (12) ครูให้นกั เรียนออกมาเขียนสว่ นโค้งตอ่ จาก 4 ไป 12 ชอ่ ง
โดยอาจใหเ้ ขียนทีละช่องหรอื เขยี นทีเดียว 12 ช่อง กไ็ ด้ ดงั รปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

หรอื

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

| 203สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกนิ 20
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1

จะได้ 4 + 12 = 16 ดงั นัน้ แม่มีนอ่ งไก่ทอดทั้งหมด 16 ชิ้น

ครูใหน้ กั เรยี นสังเกตวา่ 4 + 12 = เป็นการหาผลบวกของจำ�นวนใดกบั จ�ำ นวนใด (4 กบั 12)

ครูใหน้ กั เรยี นออกมาเขียนส่วนโค้งแสดงจำ�นวน 12 ดงั รูป

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ครูถามนักเรียนว่า 12 บวกกับจำ�นวนใด (4) ครใู หน้ ักเรียนออกมาเขียนสว่ นโคง้ ตอ่ จาก 12 ไป 4 ช่อง
โดยอาจให้เขยี นทีละช่องหรือเขยี นทเี ดียว 4 ชอ่ ง กไ็ ด้ ดงั รปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

หรือ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จะได้ 4 + 12 = 16 ดังนน้ั แมม่ ีน่องไกท่ อดทงั้ หมด 16 ชนิ้ ครูใหน้ กั เรียนสงั เกตว่า การหาค�ำ ตอบ
ของ 4 + 12 = อาจเร่ิมจากการโยงเส้นจาก 0 ไป 4 แล้วต่อไปอีก 12 หรือเร่มิ จากการโยงเสน้
จาก 0 ไป 12 แลว้ ตอ่ ไปอกี 4 กไ็ ด้ ครแู นะนำ�วา่ การใชเ้ สน้ จ�ำ นวนในการหาผลบวก ถา้ เรม่ิ ทีจ่ ำ�นวน
มากกว่า จะหาคำ�ตอบได้เรว็ กวา่ จากนน้ั ครยู กตัวอยา่ งเพิม่ เตมิ อกี 2-3 ตัวอยา่ ง แลว้ รว่ มกันสรปุ ว่า
การหาผลบวกของจ�ำ นวนสองจำ�นวนท่ีมผี ลบวกไม่เกิน 20
โดยใช้เสน้ จ�ำ นวนใหเ้ ขยี นเส้นโยงจาก 0 ไปยงั จ�ำ นวน
ทม่ี ากกว่าแล้วโยงเสน้ ต่อไปอีกใหจ้ �ำ นวนชอ่ งเทา่ กับจ�ำ นวน
ที่น้อยกว่า โยงไปตรงตำ�แหนง่ ของจำ�นวนใดจ�ำ นวนนัน้ คอื
ผลบวก
2. ครยู กตัวอย่างการหาผลบวกของจ�ำ นวนสอง
จำ�นวนทม่ี ีผลบวกไม่เกิน 20 โดยใชเ้ สน้ จำ�นวน ตาม
หนังสือเรียนหนา้ 206 ดังนี้ ครูติดบัตรประโยคสญั ลกั ษณ์
9 + 3 = และเส้นจ�ำ นวน บนกระดาน แลว้ ให้นกั เรยี น
ออกมาแสดงการหาผลบวกโดยใช้เสน้ จำ�นวน ดังน้ี
- จากโจทยห์ าผลบวกของจำ�นวนใดกับจ�ำ นวนใด
(9 กบั 3)
- เขียนเสน้ โยงจาก 0 ไปจ�ำ นวนใด (9)

204 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนับไม่เกนิ 20 คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1
- แล้วโยงต่อไปอีกก่ีชอ่ ง (3 ช่อง)
- ไดผ้ ลบวกเป็นเทา่ ไร (12)
แสดงโดยเสน้ จ�ำ นวนได้ ดงั รปู

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

หรือ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ดังน้นั 9 + 3 = 12 ตอบ ๑๒

ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั สรุปว่า 9 + 3 = แสดงการบวกบนเส้นจ�ำ นวนโดยเขียนเส้นโยงจาก 0
ไป 9 โยงต่อไปอกี 3 ช่อง อาจเขียนโยงทีละชอ่ งหรือโยงทีเดยี ว 3 ชอ่ ง ไปตรงต�ำ แหนง่ ของ 12

เขยี นวงรอบ 12 เป็นผลบวก ดงั นัน้ 9 + 3 = 12
ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาผลบวกของ 15 + 3 = และ 4 + 16 = ครูและนกั เรยี นร่วมกนั

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง โดยให้นักเรียนออกมาเขียนแสดง 15 + 3 = และ 4 + 16 =

โดยใช้เส้นจ�ำ นวนบนกระดาน อาจถามนกั เรยี นว่า 15 + 3 = เริ่มจากจ�ำ นวนใด (0 ไป 15)

แลว้ ตอ่ ไปอกี เทา่ ไร (3) ได้ผลบวกเป็นเทา่ ไร (18) นักเรยี นพูดพร้อมกนั ว่า 15 + 3 เรมิ่ จาก 0 ไป 15

แล้วตอ่ ไปอกี 3 ไดผ้ ลบวกเป็น 18 ดังนัน้ 15 + 3 = 18

4 + 16 = เร่มิ จากจำ�นวนใด (0 ไป 16) แลว้ ต่อไป

อีกเทา่ ไร (4) ไดผ้ ลบวกเป็นเทา่ ไร (20) นกั เรยี นพดู

พร้อมกนั วา่ 4 + 16 เรมิ่ จาก 0 ไป 16 แลว้ ต่อไปอีก 4

ได้ผลบวกเปน็ 20 ดงั น้นั 4 + 16 = 20 ตามท่ีเสนอไว้ใน

หนังสอื เรียนหน้า 206 13
3. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่กันหาผลบวกโดยใช้เสน้ จำ�นวน
๑๓

ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 207 ดาวน์โหลดเส้นจำ�นวนจาก

สอ่ื เพม่ิ เตมิ ในหนา้ เปดิ บท ขอ้ 1 – 3 ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั 19
ตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมกันสรุปวา่ การหาผลบวก
๑๙

ของจ�ำ นวนสองจำ�นวนทม่ี ผี ลบวกไมเ่ กิน 20 โดยใช้

เสน้ จ�ำ นวนใหเ้ ขียนเสน้ โยงจาก 0 ไปยังจำ�นวนทม่ี ากกว่า 17
แลว้ โยงเส้นตอ่ ไปอกี ให้จำ�นวนช่องเท่ากบั จำ�นวนทีน่ ้อยกว่า
๑๗

โยงไปตรงต�ำ แหน่งของจำ�นวนใดจำ�นวนน้ันคือผลบวก

| 205สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไม่เกิน 20
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1
13
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
๑๓
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเป็นรายบคุ คล
โดยใหน้ กั เรยี นหาผลบวกโดยใชเ้ สน้ จ�ำ นวนและเตมิ ผลบวก 18
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 208 ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบ
ความถูกต้อง ถา้ พบว่ามนี ักเรียนหาผลบวกไมถ่ กู ตอ้ ง ครใู ห้ ๑๘
นักเรยี นแก้ไขโดยใหเ้ ขียนเสน้ โยงเพื่อหาผลบวกใหมจ่ นกวา่
จะถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ สงิ่ ทไี่ ด้เรยี นรู้

ส่ิงทไ่ี ด้เรยี นรู้

การบวกจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน สามารถหาผลบวก
โดยใช้เส้นจ�ำ นวน
จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝกึ หัด 5.2
หนา้ 123 - 125

206 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 20 ค่มู ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

5.3 การหาผลบวกโดยใช้การบวกจำ�นวนเดยี วกัน (1 ชวั่ โมง)

จุดประสงค์

หาผลบวกโดยใช้การบวกจำ�นวนเดยี วกนั

สอื่ การเรียนรู้

- บัตรภาพ
- สอ่ื ของจริง เช่น ดินสอ ปากกา นมกลอ่ ง
- กรอบสบิ

แนวการจัดการเรยี นรู้

การพัฒนาความรู้

1. ครูนำ�เข้าสบู่ ทเรียนโดยทบทวนการหาผลบวกของ

จำ�นวนเดยี วกันทมี่ ผี ลบวกไมเ่ กิน 10 อาจใชต้ วั นับหรือ

สอื่ ของจรงิ โดยครูใหน้ กั เรียนทุกคนชมู อื ข้ึนมา 1 ข้าง

แลว้ ถามนักเรียนว่ามอื ข้างน้ีมีกน่ี ้วิ (5นวิ้ ) จากน้นั ให้

นกั เรียนชูมือขนึ้ มาอีกขา้ งหนึง่ แลว้ ถามนักเรยี นวา่ มือข้างน้ีมีกีน่ ิว้ (5นิว้ ) ถามนักเรียนวา่ น้ิวมอื

ท้งั หมดมีกี่นิ้ว (10 นวิ้ ) ใหน้ กั เรียนบอกประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก นกั เรยี นควรบอกได้ว่า

5 + 5 = 10 ครูนำ�นมขึ้นมาวางบนโตะ๊ 2 แพ็ก แพก็ ละ 4 กลอ่ ง ชูทลี ะแพ็กแลว้ ถามนักเรียนว่า

นมแพก็ นมี้ ีกีก่ ลอ่ ง (4 กลอ่ ง) ครถู ามนักเรยี นวา่ นมแพ็กนี้มีกก่ี ลอ่ ง (4 กล่อง) ครถู ามนักเรยี นว่า

มนี มกลอ่ งทั้งหมดก่ีกลอ่ ง (8 กล่อง) เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวกได้อย่างไร (4 + 4 = 8)

ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกของจำ�นวนสองจ�ำ นวนโดยใชก้ ารบวกจำ�นวนเดยี วกนั ตามหนงั สอื เรียน

หน้า 209 ดังนี้ ครตู ิดบตั รภาพ ดังรปู

นมจดื 5 กลอ่ ง นมช็อกโกแลต 5 กลอ่ ง

ครถู ามนกั เรยี นว่า มีนมทัง้ หมดก่ีกลอ่ ง (5 + 5 = 10 กลอ่ ง) เพ่ือให้หาผลบวกได้รวดเรว็ ครูอาจใช้
กรอบสบิ ช่วยในการหาผลบวกไดด้ งั นี้

ครูแนะน�ำ ว่า จาก 5 + 5 = 10 สามารถน�ำ ไปหาผลบวกของ 5 + 6 หรือ 5 + 7 ไดด้ ังน้ี
เนื่องจาก 5 + 5 = 10 ดังรปู

| 207สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ 20
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1

และ 5 + 6 หาผลบวกไดด้ ังรูป

จากรปู ได้ผลบวกเปน็ 10 + 1 = 11
ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ 6 เพม่ิ จาก 5 ไปอกี 1 ดงั นน้ั จาก 5 + 5 = 10 จะได้ 5 + 6 = 10 + 1 = 11
และ 5 + 7 หาผลบวกไดด้ ังรปู

จากรปู ไดผ้ ลบวกเป็น 10 + 2 = 12
ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ 7 เพม่ิ จาก 5 ไปอกี 2 ดงั นน้ั จาก 5 + 5 = 10 จะได้ 5 + 7 = 10 + 2 = 12
ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั หาผลบวกของ 5 + 8 = โดยใช้ 5 + 5 = 10 ครถู ามนกั เรยี นวา่ 8 เพิ่ม
จาก 5 ไปอีกเท่าไร (3) ดงั นัน้ 5 + 8 เปน็ เท่าไร (5 + 8 = 10 + 3 = 13)
จากน้ันครูยกตวั อยา่ งเพม่ิ เติม เชน่ 5 + 9 = หาผลบวกโดยใช้การบวกจำ�นวนเดียวกนั จะไดว้ ่า
9 เพ่ิมจาก 5 ไปอกี 4 ดงั นัน้ จาก 5 + 5 = 10 จะได้ 5 + 9 = 10 + 4 = 14

2. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลบวกของจำ�นวนสองจำ�นวน
โดยใชก้ ารบวกจำ�นวนเดียวกนั ตามหนังสือเรยี นหนา้ 210
ดังนี้ ครูชบู ัตรภาพ 6 + 6 = ใหน้ กั เรยี นหาผลบวก
โดยนกั เรยี นใช้กรอบสบิ ดังรปู

จากรปู 6 + 6 = 12
จากนั้นครูถามนักเรยี นวา่ 6 + 7 = 6 + 8 =
และ 6 + 5 =
ใหน้ กั เรยี นใช้การหาผลบวกโดยใช้การบวกจำ�นวนเดียวกัน
โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี
- 7 เพิ่มจาก 6 ไปอกี เท่าไร (1)
- 6 + 6 เทา่ กบั เท่าไร (12)
- จะหา 6 + 7 ไดอ้ ยา่ งไร (นำ� 12 บวก 1)
- ดงั นั้น 6 + 7 เท่ากับเทา่ ไร (13)

208 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กิน 20 คมู่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1

- 8 เพิม่ จาก 6 ไปอกี เทา่ ไร (2)
- 6 + 6 = 12 จะหา 6 + 8 ไดอ้ ยา่ งไร (นำ� 12 บวก 2)
- ดงั นน้ั 6 + 8 เทา่ กบั เทา่ ไร (14)
- 5 ลดจาก 6 ไปเท่าไร (1)
- 6 + 6 = 12 จะหา 6 + 5 ได้อยา่ งไร (น�ำ 12 ลบด้วย 1)
นักเรียนอาจจะไมส่ ามารถตอบได้ ครูอาจใช้กรอบสบิ ช่วยอธิบายดังน้ี

6 + 6 = 12 6 + 5 = 12 – 1 = 11

- ดังน้นั 6 + 5 เท่ากับเทา่ ไร (11)
ในท�ำ นองเดียวกนั ครูยกตวั อยา่ ง 7 + 7 = ให้นกั เรยี นหาผลบวก โดยนักเรยี นใชก้ รอบสิบ ดังรปู

จากรปู 7 + 7 = 14

จากนน้ั ครูถามนกั เรยี นว่า 7 + 8 = 7+9= และ 7 + 6 =

ให้นกั เรียนใชก้ ารหาผลบวกโดยใชก้ ารบวกจ�ำ นวนเดยี วกนั โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้

- 8 เพม่ิ จาก 7 ไปอีกเทา่ ไร (1)

- 7 + 7 เทา่ กบั เท่าไร (14)

- จะหา 7 + 8 ได้อย่างไร (นำ� 14 บวก 1)

- ดังนนั้ 7 + 8 เท่ากับเทา่ ไร (15)

- 9 เพมิ่ จาก 7 ไปอกี เทา่ ไร (2)

- 7 + 7 = 14 จะหา 7 + 9 ได้อยา่ งไร (น�ำ 14 บวก 2)

- ดงั นน้ั 7 + 9 เท่ากับเท่าไร (16)

- 6 ลดจาก 7 ไปเท่าไร (1)

- 7 + 7 = 14 จะหา 7 + 6 ได้อย่างไร (น�ำ 14 ลบด้วย 1) นักเรียนอาจจะไม่สามารถตอบได้

ครูอาจใชก้ รอบสบิ ช่วยอธิบายดงั น้ี

7 + 7 = 14 7 + 6 = 14 – 1 = 13
- ดงั นนั้ 7 + 6 เท่ากับเท่าไร (13)

| 209สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1

3. ครูแบ่งนักเรยี นเป็นกลุ่ม ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั หาผลบวกของจ�ำ นวนสองจำ�นวน

โดยใช้การบวกจ�ำ นวนเดยี วกันตามหนงั สือเรยี นหนา้ 211 โดยหาผลบวกของ 8 + 8 =

จากน้ัน หาผลบวกของ 8 + 9 = และ 8 + 7 = ครอู าจใหน้ กั เรียนใช้กรอบสบิ ชว่ ยในการหา

คำ�ตอบ โดยดาวนโ์ หลดไดจ้ ากสอื่ เพิม่ เติมหน้าเปดิ บท ซ่งึ นักเรยี นควรหาค�ำ ตอบไดว้ ่า 8 + 8 = 16

ดงั น้ัน 8 + 9 = 16 + 1 = 17 และ 8 + 7 = 16 – 1 = 15 ครูและนักเรียนช่วยกันสรปุ วา่

หาผลบวกของ 8 + 9 ได้จากนำ�ผลบวกของ 8 + 8 คือ 16 บวกกับ 1 ได้ 17 และหาผลบวกของ

8 + 7 ไดจ้ ากน�ำ ผลบวกของ 8 + 8 คอื 16 ลบดว้ ย 1 ได้ 15

จากน้นั ใหน้ กั เรยี นหาผลบวกของ 9 + 9 = 9 + 8 =

และ 9 + 7 = จาก 9 + 9 = 18

ดงั นน้ั 9 + 8 = 18 – 1 = 17 และ 9 + 7 = 18 – 2 = 16

ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ว่า การหาผลบวกของจ�ำ นวน

สองจ�ำ นวนโดยใชก้ ารบวกจ�ำ นวนเดยี วกันท�ำ ได้โดย

พจิ ารณาก่อนวา่ จ�ำ นวนเดยี วกนั บวกกันได้เท่าไร

จากนัน้ พิจารณาวา่ จำ�นวนทนี่ ำ�มาบวกน้นั เพ่ิมข้ึนหรือลดลง

จากจ�ำ นวนเดียวกนั นนั้ เท่าไร ถ้าเพิม่ ขึ้นผลบวกที่ไดจ้ ะ

เทา่ กบั ผลบวกของจ�ำ นวนเดยี วกันบวกกบั จ�ำ นวนทีเ่ พ่ิมข้นึ เพราะ 8 นอ� ยกว�า 9 อย�ู 1
ถา้ ลดลงผลบวกที่ได้จะเท่ากบั ผลบวกของจ�ำ นวนเดยี วกนั 9 + 8 = 18 - 1
= 17

ลบด้วยจำ�นวนที่ลดลง

การตรวจสอบความเขา้ ใจ 10 1
11
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเปน็ รายบุคคล 10 2
โดยใหน้ กั เรียนหาผลบวกของจำ�นวนสองจำ�นวนโดยใช้ 12
การบวกจ�ำ นวนเดียวกนั ตามหนังสอื เรยี นหน้า 212
ครูอาจแจกสอ่ื เพิ่มเติมจากการดาวน์โหลดในหน้าเปิดบท 12 1
แล้วใหน้ กั เรยี นเติมตวั เลขแสดงจำ�นวนในช่องว่าง ครูและ 13
นกั เรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบวา่ มนี กั เรียน 12 2
เติมตวั เลขแสดงจ�ำ นวนไมถ่ ูกตอ้ ง ครใู ห้นักเรยี นแก้ไข 14
ใหถ้ กู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สงิ่ ท่เี รยี นรู้

สิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้

การหาผลบวกของจ�ำ นวนสองจ�ำ นวน อาจใช้ผลบวก
ของจำ�นวนเดียวกันสองจำ�นวนชว่ ยในการหาผลบวก เชน่
5 + 5 = 10 สามารถหา 5 + 4 = 9 และ 5 + 6 =11 ได้
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 5.3 หนา้ 126 - 127

210 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 5 | การบวก การลบจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 20 คู่มอื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 1 เลม่ 1

5.4 การหาผลบวกโดยการทำ�ใหค้ รบสบิ (1 ช่ัวโมง)

จุดประสงค์

หาผลบวกโดยการท�ำ ใหค้ รบสบิ

สื่อการเรียนรู้

- บตั รโจทยก์ ารบวก
- ตวั นับ
- กรอบสิบ

แนวการจัดการเรียนรู้

การพฒั นาความรู้

1. ครใู ห้นักเรยี นทำ�กจิ กรรมหาผลบวก ตามหนังสือเรยี น

หน้า 213 โดยครูสุม่ หยิบบัตรโจทยก์ ารบวกแล้วชูบตั รให้

นกั เรียนช่วยกนั หาผลบวกแล้วบอกว่าหาผลบวกได้อย่างไร เช่น ครูชูบัตรโจทย์การบวก 6 + 7

แล้วถามนกั เรยี นว่าผลบวกของ 6 + 7 เปน็ เทา่ ไร นักเรียนหาผลบวกอย่างไร นักเรียนอาจตอบวา่

6 + 7 = 13 หาผลบวกโดยใชก้ ารนับตอ่ จาก 7 ไปอีก 6 เป็น 8 9 10 11 12 13

ดังนนั้ 6 + 7 = 13 หรือนักเรยี นบางคนอาจตอบว่า 6 + 7 = 13 หาผลบวกโดยใช้การบวกจำ�นวน

เดียวกัน 6 + 6 =12 ดงั นน้ั 6 + 7 = 12 + 1 = 13 ดงั น้ัน 6 + 7 = 13

จากนั้นครูอาจทบทวนการหาผลบวกของจำ�นวนสองจ�ำ นวนทม่ี ผี ลบวกเปน็ 10 โดยครูแจกบตั รโจทย์

การบวกใหน้ กั เรยี นคนละ 1 ใบ แลว้ แตล่ ะคนหาผลบวก คนทไ่ี ดค้ �ำ ตอบเปน็ 10 ใหย้ กมอื และออกมา

ยืนหนา้ ช้ันเรียนพร้อมกับชูบตั รโจทยก์ ารบวกของตนเอง

ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง พร้อมทง้ั ให้นักเรียนสงั เกตวา่ บัตรโจทยก์ ารบวกทมี่ ี

ผลบวกเปน็ 10 ดงั นี้

4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1 10 + 0

3+7 2+8 1+9 0 + 10

ครูให้นกั เรียนสังเกตว่า จำ�นวนที่บวกกันแลว้ ได้ 10 ได้แก่ 0 กบั 10 1 กบั 9 2 กบั 8 3 กบั 7 4

กับ 6 และ 5 กับ 5

2. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลบวกของจำ�นวนสองจ�ำ นวนโดยการทำ�ให้ครบสิบ ตามหนงั สือเรียน

หนา้ 214 ดังน้ี โดยครูตดิ บตั รโจทย์การบวก 5 + 8 = แล้วถามนักเรียนว่า 5 + 8 เทา่ กบั

เทา่ ไร นกั เรยี นหาคำ�ตอบได้อย่างไร (ใชก้ ารนับต่อเริม่ จาก 8 นบั ต่อไปอกี 5 เป็น 9 10 11 12 13

หรอื ใช้การบวกจ�ำ นวนเดยี วกนั แล้วบวกเพิ่มอกี 3 คอื 5 + 5 = 10 ดงั นนั้ 5 + 8 = 10 + 3 = 13)

ครูถามตอ่ ไปว่า หาค�ำ ตอบดว้ ยวิธอี นื่ ได้หรือไม่ นักเรียนอาจตอบว่าได้ เช่นใชก้ รอบสบิ หรอื ใช้ตวั นบั

ชว่ ยในการหาค�ำ ตอบ ครูแนะนำ�การหาคำ�ตอบโดยทำ�ให้ครบสิบ ดังนี้

| 211สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี