MODUL UN MAT SMP 2019

+ SOAL USBN 2018
+ BAHAS UN 2018 3 PAKET
+ BAHAS UN 2017-2014
+ TAMBAHAN LATIHAN

1

3
4
13
29
43
55
68
85
97
110
125
139
153
159
172
203
212
227
252
291
325
SOAL USBN 2018............................................................................. 338
BAHAS UN 2018 P1.......................................................................... 344
BAHAS UN 2018 P2.......................................................................... 355
BAHAS UN 2018 P3.......................................................................... 365
BAHAS UN 2017 - 2014 PER MATERI.......................................... 375
LATIHAN TAMBAHAN (PREDIKSI TAHUN LALU)............... 452

2

3

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Bulat.

1 BILANGAN bulat

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan
bulat, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan bulat

1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan Jawab:
bulat
Benar = 25 x 3 = 75

 xy  z   x  y  x  y Salah = 3 x (–1) = –3
 x  y  x  y Tidak diisi = 2 x 0 = 0
 x  y  x  y

Contoh Jadi, nilai ujian yang diperoleh
Andi: 75 + (–3) + 0 = 72
1. Hasil dari 19  20 : 4  3 2
Kunci : C
adalah ....
A. –18 C. 8 3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel
B. –8 D. 18
yang berisi 40 buah. Ternyata setelah
diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.
Jawab:
Kemudian dia membeli lagi buah apel
19  20 : 4  3 2
 19  5  6 sebanyak 20 buah dan menjual semua

 19  5  6 apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah
 18 harga satu buah apel jika harga setiap

Kunci : D apel yang dianggap sama dan apel busuk

2. Saat musim dingin, suhu malam hari di tidak dapat dijual? C. 1.620,00
A. Rp1.200,00
kota Bogor adalah –6C. Jika pada pagi
B. Rp1.450,00 D. 1.800,00
hari suhu berubah menjadi –1C,
berapakah perubahan suhu tersebut? Jawab:
Bu Susi membeli 40 buah apel dan
A. –7C C. 5C yang busuk 6 buah maka:
sisa apel = 40 – 6
B. –5C D. 7C = 34 buah

Jawab: kemudian dia membeli lagi 20 buah
apel sehingga jumlah buah apel
Suhu naik dari –6C menjadi –1C. menjadi 34 + 20 = 54 buah.
Perubahan suhunya:
Harga 1 buah apel
1C  6C  1C  6C = Rp64.800,00 : 54
= Rp1.200,00
 5C
Kunci : C Kunci : A

2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat

 xy  m  xy n 3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan
bulat
 xy  x y  x y  x  y
xy  xy  x y  x y
  x y  x  y
 xy  yx

Contoh  Komutatif  xy yx
 xy  yx

1. Perhatikan aturan penilaian berikut!  Asosiatif  x  y z  x y z
 xyz  xyz
Aturan nilai:

 Benar, mendapat nilai 3  Identitas  x00xx
 x 1  1 x  x
 Salah, mendapat nilai –1

 Tidak diisi, mendapat nilai 0  Distributif  xy  z xyxz
 xy z xyxz
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.

Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25  Tertutup  x  y  xy

soal dijawab dengan benar, maka nilai
ujian yang diperoleh Andi adalah ....

A. 63 C. 72

B. 69 D. 75

4yogazsor 1

1 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Bilangan Bulat
Latihan Soal

MATERI Bilangan Bulat

Panduan SKL A Definisi
Bilangan bulat ialah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Notasi bilangan bulat:
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: Z = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
 Operasi bilangan bulat dan sifat-sifatnya.
Aplikasi --------------------------------------------------------- Bilangan bulat terbagi menjadi bilangan bulat positif dan negatif.
Siswa mampu mengaplikasikan 1. Bilangan Bulat Positif
pengetahuan dan pemahaman Z+ = {1, 2, 3, …}
tentang: 2. Bilangan Bulat Negatif
 Operasi bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Z– = {…, -3, -2, -1}
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan nalar yang B Operasi Hitung Bilangan Bulat
berkaitan dengan: 1. Penjumlahan
 Bilangan bulat.
Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan:
a. Asosiatif (Pengelompokan)

(a+b) + c = a+ (b + c)

b. Komutatif (Pertukaran)
a+b=b+a

c. Mempunyai Unsur Identitas
1) Nol sebagai unsur identitas pada penjumlahan
2) a + 0 = 0 + a = a

d. Invers/Lawan
1) Invers dari a adalah -a

2) a + (-a) = (-a) + a

= a−a= 0
e. Tertutup

Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat dipastikan hasil
penjumlahan a dan b juga bilangan bulat.
2. Pengurangan
Sifat-sifat operasi hitung pengurangan:
a. Untuk Sembarang Bilangan Bulat

1) a − b = a + (-b)
2) a − (-b) = a + b
3) -a − b = -(a + b)

15

MATEMATIKA b. Tidak Asosiatif e. Mempunyai Unsur Identitas
Angka 1 sebagai unsur identitas pada
(a − b) − c ≠ a − (b − c) perkalian
a×1=1×a=a
c. Tidak Komutatif
a−b≠b−a f. Tertutup
Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat
d. Tidak Mempunyai Unsur Identitas dipastikan hasil perkalian a dan b juga
1) a − 0 = a bilangan bulat.

2) 0 − a = -a 4. Pembagian
Sifat-sifat operasi hitung pembagian:
3) a − 0 ≠ 0 − a 1) Hukum Tanda
e. Tertutup
a b a:b
Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat
dipastikan hasil pengurangan a dan b +++
juga bilangan bulat.
3. Perkalian +––
Sifat-sifat operasi hitung perkalian:
a. Hukum Tanda –+–

a b a×b ––+
2) Hasil bagi suatu bilangan a dengan
+++ bilangan 0 tidak

+–– terdefinisi.
1) a : 0 = ∞
–+–
2) a = ∞
––+ 0
b. Asosiatif (Pengelompokan) c. Tidak Asosiatif

a × (b × c) = (a × b) × c (a:b):c ≠ a:(b: c)

c. Komutatif (Pertukaran) d. Tidak Komutatif
a×b=b×a a:b ≠ b: a

d. Distributif (Penyebaran) e. Tidak Tertutup
1) a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Jika dua bilangan bulat dibagi, maka
2) a × (b – c) = (a × b) – (a × c) hasilnya belum tentu bilangan bulat.

C Operasi Hitung Campuran 3. Kali (×) dan bagi (:) adalah setingkat, mana
1. Jika dalam operasi hitung campuran ada yang lebih awal dikerjakan terlebih dahulu.
Urutan pengerjaannya mulai dari kiri.
tanda kurung, maka operasi di dalamnya
dikerjakan paling awal. 4. Kali (×)/bagi (:) mempunyai tingkatan yang
2. Jumlah (+) dan kurang (–) adalah setingkat, lebih tinggi daripada jumlah (+)/kurang (-)
mana yang lebih awal dikerjakan terlebih sehingga operasi kali (×)/bagi (:) dikerjakan
dahulu. Urutan pengerjaannya mulai dari terlebih dahulu.
kiri.

26

BILANGAN BULAT UN 2018

7

Bilangan Bulat Modul Ujian Nasional Matematika SMP

INDIKATOR SOAL 1.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang operasi bilangan bulat.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2012)
Hasil dari 15  (12  3) adalah ....

A. –19
B. –11
C. –9
D. 9

2. (UN 2012)

Hasil dari 5  (2) 4 adalah ....

A. –13
B. –3
C. 3
D. 13

3. (UN 2012)

Hasil dari 5  6 (3) adalah ....

A. 7
B. 4
C. 3
D. –2

4. (UN 2012)

Hasil dari 17  3(8) adalah ....

A. 49
B. 41
C. –7
D. –41

5. (UN 2011)
Hasil dari (20)  8  5 18 (3) adalah ....

A. –26
B. –14
C. 14
D. 26

6. (UN 2011)
Hasil dari 24  72 (12)  2(3) adalah ....

A. –24
B. –18
C. 18
D. 24

7. (UN 2010)

Hasil dari 16  2  5  2  3 adalah ....

A. –5
B. 1
C. 15
D. 24

8. (UN 2010)

Hasil dari 25  8  4  2 5 adalah ....

A. –33
B. –13
C. 13
D. 33

2 yogazsor 8

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Bulat.

SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2010)

Hasil dari 6  6  2  3 3 adalah ....

A. 0
B. 3
C. 6
D. 9

10. (UN 2009)

Hasil dari 18  30  3 1 adalah ....

A. –12
B. –3
C. 3
D. 12

11. Hasil dari 4 10  5  2 adalah ....

A. –29
B. –15
C. –12
D. –5

12. Hasil dari 15  8  10 adalah ....

A. –17
B. –3
C. 3
D. 17

13. Hasil (19  7) (1 3) adalah ....
A. 13
B. 3
C. –3
D. –13

14. Hasil dari 32  24 6  3  ....
A. 2
B. 7
C. 5
D. 10

15. Hasil dari 79 12(5)  ....
A. –139
B. –19
C. 62
D. 139

16. Hasil dari 18  6  2(3) adalah ....
A. 9
B. 3
C. –3
D. –9

17. Hasil dari (64  4) 10 (3) (12) adalah ....
A. 15
B. 3
C. –2
D. –14

18. Hasil dari 35  7  6 4 adalah ....

A. –29
B. –19
C. 19
D. 29

yogazsor 3 9

Bilangan Bulat Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari

24  10  35  5 12  9 adalah ....

A. –17
B. –15
C. 15
D. 17

20. Hasil dari 14  18  3  2 3 adalah ....

A. –4
B. 2
C. 14
D. 42

INDIKATOR SOAL 1.2.
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan bulat serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan bulat.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2016)
Operasi “#” berarti kalikan bilangan pertama
dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan
hasilnya dengan bilangan kedua. Hasil dari
–5 # 4 adalah ....
A. 11
B. –16
C. –40
D. –80

2. (UN 2016)

Operasi “” berarti kalikan bilangan pertama
dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan
hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua.

Hasil dari –7  5 adalah ....
A. –50
B. –20
C. 20
D. 50

3. (UN 2015)
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban
yang benar diberi nilai 4, salah –2 dan tidak
dijawab –1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini
berhasil menjawab benar 31 dan salah 6. Skor
yang diperoleh Rini adalah ....
A. 112

B. 109
C. 107
D. 105

4. (UN 2015)
Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban
benar diberi nilai 4, salah –2 dan tidak
dijawab –1. Dari 50 soal yang diberikan, Ali
menjawab benar 35 dan salah 9. Skor yang

diperoleh Ali adalah ....
A. 116
B. 122
C. 131
D. 140

4 yogazsor 10

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Bulat.

SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2013)

Suhu di kamar ber-AC adalah 17C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.
Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C
B. 28C
C. 29C
D. 31C

6. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.
Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C
B. 28C
C. 29C
D. 31C

7. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C
dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu
di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. –18C
B. –12C
C. 12C
D. 18C

8. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C
setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam
kulkas adalah ....
A. 23C
B. 26C
C. 32C
D. 35C

9. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk
jawaban yang benar mendapat skor 2,
jawaban yang salah mendapat skor –1,
sedangkan bila tidak menjawab mendapat
skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang
anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10
soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak
tersebut adalah ....
A. 120
B. 100
C. 90
D. 85

10. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C.
Setelah penghangat ruangan dihidupkan
suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan
suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –25C
B. –15C
C. 15C
D. 25C

yogazsor 5 11

Bilangan Bulat Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2007)

Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia
tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah
sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan
tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan
tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan
tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan
tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar
terjadi di kota ....
A. Moscow
B. Mexico
C. Paris
D. Tokyo

12. Suhu udara di lereng gunung Bromo pada pagi
hari 30C. Pada waktu yang sama, suhu di
puncak gunung Bromo –50C. Selisih suhu di
lereng dan puncak gunung Bromo adalah ....
A. 150C
B. 80C
C. 20C
D. –20C

13. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian
3500 meter di atas permukaan laut suhunya
–8C. Jika setiap naik 100 meter suhu
berkurang 1C, maka suhu di ketinggian 400
meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...
A. 22C
B. 23C
C. 24C
D. 25C

14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam
rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang
tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih
rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu
di kulkas adalah ....
A. 40C
B. 11C
C. –5C
D. –12C

15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00
dan Ani membelanjakan uang tersebut
Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa
uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah
membelanjakan uangnya selama ....
A. 3 hari
B. 5 hari
C. 7 hari
D. 8 hari

6 yogazsor 12

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

2 BILANGAN pecahan

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan
pecahan, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan pecahan

1. Jenis-jenis pecahan 2. Bentuk desimal, persen, dan permil
 Bentuk desimal
 Pecahan biasa 12,34; 50,75; 99,99

m ; m,n  bilangan bulat dan n  0. 1  0, 50; 1  0,25; 1  0,125
n 2 4 8

 Pecahan senilai  Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis
m  mx atau m  my
n nx n ny
dengan notasi %.
dengan x  0 dan y  0.
x  x 100%; dengan y  0
y y
 Pecahan campuran

m n  pm  n ; p  0  Bentuk permil
p p Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis

 Perbandingan pecahan dengan notasi ‰.

Jika m  n, maka m  n dengan p  0 x  x 1000‰; dengan y  0
p p y y

Jika m  n, maka m < n dengan p  0 Contoh
p p
2. Dalam kelompok diskusi yang terdiri
Contoh dari 15 anak, terdapat 6 anak laki-laki.
Jumlah anak perempuan adalah ....
1. Urutan dari yang terkecil ke terbesar A. 40%
B. 50%
untuk pecahan 13 , 9 , 11 , 3 adalah .... C. 60%
15 10 20 5 D. 75%

A. 3 , 9 , 11 , 13 Jawab:
5 10 20 15 Jumlah anak perempuan

B. 3 , 9 , 13 , 11 15  6
5 10 15 20 15
 100%
11 3 9 13
C. 20 , 5 , 10 , 15 9
15
11 3 13 9  100%
20 5 15 10
D. , , ,  60%

Jawab: Kunci : C

13  13  4  42 9  96  54 3. Operasi hitung pada pecahan
15 15  4 60 10 10 6 60

11  11 3  33 3  3 12  36  Penjumlahan dan pengurangan pecahan
20 20  3 60 5 5 12 60
 a  b  a  b  a  b  a  e
e e e e e e
Jadi, 33  36  42  54
60 60 60 60 dengan e  0

Urutan dari yang terkecil ke terbesar  Perkalian dan pembagian pecahan

adalah 11 , 3 , 13 , 9  a  c  ac  a  c  ad
20 5 15 10 b d bd b d bc
(dengan b,d  0) (dengan b,c,d  0)

Kunci : D

yogazsor 7 13

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

Contoh

3. Hasil dari 2 1  2 1 1 2 adalah ....
3 2 5

A. 5 2 C. 6 4
5 25

B. 5 5 D. 6 23
6 30

Jawab:

2 1  2 1 1 2  2 1   2 1 1 2 
3 2 5 3  2 5 

 7  5  7 
3  2 5 



 7   7 
3  2 

 14  21
6

2 1  2 1 1 2  35  5 5
3 2 5 6 6

Kunci : B

4. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu

akan dijual eceran dengan dibungkus

plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.

Banyak kantong plastik berisi beras yang
dihasilkan adalah ....

A. 80 kantong C. 160 kantong

B. 100 kantong D. 180 kantong

Jawab:

Banyak kantong  20  1
8

 20  8
1

 160

Kunci : C

8 yogazsor 14

2 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Pecahan
Latihan Soal

MATERI Pecahan

Panduan SKL A Definisi

Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Bilangan pecahan ialah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: p dengan p dan q bilangan bulat, q ≠ 0. Bilangan p disebut pembilang
 Operasi bilangan pecahan dan sifat-sifatnya. q
Aplikasi --------------------------------------------------------- dan bilangan q disebut penyebut.
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman B Jenis Pecahan
tentang:
 Operasi bilangan pecahan dan sifat-sifatnya. 1. Pecahan Murni
Penalaran ------------------------------------------------------ Pecahan murni ialah pecahan yang pembilang dan penyebutnya
Siswa mampu menggunakan nalar yang merupakan bilangan bulat dan berlaku pembilang kurang atau
berkaitan dengan:
 Pecahan.

lebih kecil dari penyebut.
1 3 4
2 , 5 , 7

2. Pecahan Biasa
Pecahan biasa ialah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya
merupakan bilangan bulat. Pecahan murni dapat dikatakan
sebagai pecahan biasa, tetapi pecahan biasa belum tentu dapat
dikatakan sebagai pecahan murni.
Contoh:
7 5 11 6
3 , 7 , 6 , 5

3. Pecahan Campuran
Pecahan campuran ialah pecahan yang terdiri dari bagian
bilangan bulat dan bagian pecahan murni. Pecahan campuran
dapat diperoleh jika pembilang lebih besar dari penyebut.
Contoh:
13 3
5 (biasa)= 2 5 (campuran)

4. Pecahan Desimal
Pecahan desimal ialah pecahan dengan penyebut 10, 100, 1.000,
dan seterusnya, dan ditulis dengan tanda koma (,)

3 15

Contoh: 5. Persen atau Perseratus
5 Persen adalah pecahan dengan penyebut
10 (biasa)= 0,5 (desimal) 100 dan dinotasikan dengan %

MATEMATIKA 68 (biasa)= 0,68 (desimal) Contoh:
100 56
275 100 = 56%
100
(biasa) = 2, 75 (desimal)

C Operasi Hitung Pecahan

1. Penjumlahan dan Pengurangan 2. Perkalian
a. Jika penyebut sudah sama, maka: Operasi hitung perkalian pecahan berlaku:
a b a + b a c a× c
1) c + c = c b × d = b× d

2) a − b = a − b 3. Pembagian
c c c
Operasi hitung pembagian pecahan
b. Jika penyebut belum sama, maka berlaku:
penyebut harus disamakan terlebih a c a d a×d
dahulu: b : d = b × c = b×c

1) a + b = (a × d) + (b × c) Tips: Jika pecahan dalam bentuk campuran,
c d (c × d) maka akan lebih mudah bila diubah
menjadi pecahan biasa terlebih dahulu
2) a − b = (a × d) − (b × c) kemudian melakukan operasi hitung.
c d (c × d)

4 16

PECAHAN UN 2018

17

18

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

INDIKATOR SOAL 2.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang operasi bilangan pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Hasil dari 3 1 1 5  2 2 adalah ....
2 7 5

A. 4 15
38

B. 4134

C. 31127

D. 11187

2. (UN 2013)

Hasil dari 3 2 1 3  2 1 adalah ....
3 7 7

A. 5 C. 8
3 3

B. 13 D. 13
6 3

3. (UN 2013)

Hasil dari 3 1  2 2 1 1 adalah ....
2 5 5

A. 3 C. 7
2 5

B. 11 D. 12
2 5

4. (UN 2013)

Hasil dari 2 1 1 13  2 1 adalah ....
5 3

A. 97
35

B. 57
35

C. 105
70

D. 29
70

5. (UN 2013)

Hasil dari 2 1  2 1 1 32  5 adalah ....
3 2 7

A. 2

B. 2 1
2

C. 3 1
2

D. 5 5
6

yogazsor 9 19

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2012) 20

Hasil dari 3 1  2 3  2 1 adalah ....
4 4 2

A. 21101

B. 2 21
22

C. 3171

D. 3 15
22

7. (UN 2012)

Hasil dari 2 1 1 1 1 14 adalah ....
5 5

A. 1 5
7

B. 1 1
30

C. 7
12

D. 5
12

8. Hasil dari 3, 5 1,75  60%  2 1 adalah ....
2

A. 1
10

B. 2
10

C. 3
13

D. 13
17

9. (UN 2012)

Hasil dari 1 3  2 1 1 1 adalah ....
4 4 3

A. 2118

B. 2 1
9

C. 2 2
3

D. 3 19
36

10. (UN 2012)

Hasil dari 4 2 1 1  2 1 adalah ....
3 6 3

A. 1 1 C. 2 1
3 3

B. 1 2 D. 2 2
3 3

10 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2008)

Hasil  2 1  0,25   1 1  3  adalah ....
 2  8 4 

A. 4
5

B. 1156

C. 1 3
5

D. 2 1
8

12. (UN 2008)

Hasil  2 1  1    0,25  4  adalah ....
 2 4   5 

A. 6
13

B. 33
40

C. 9 3
5

D. 10 1
5

13. Hasil dari 2 1  2 3 1 3  1 14  3 1 adalah ....
2 5 4 3

A. 3 3 C. 5 1
8 8

B. 3 7 D. 5 3
8 8

14. (UN 2007)

Hasil dari 2 1 112  2 2 adalah ....
4 3

A. 4 1
4

B. 6 1
4

C. 8 8
9

D. 10

15. Hasil dari 1  5 1  0,25    1  adalah ....
2 3  8 

A. 4 2
3

B. 5 2
3

C. 6 2
3

D. 7 2
3

yogazsor 11 21

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

16. Hasil dari 5 1  2 3 1 1 adalah .... 22
4 5 3

A. 6 1
3

B. 6 1
2

C. 6 31
60

D. 6 37
60

17. Hasil dari  4 2 1 2   0,9 adalah ....
 3 5 

A. 2
3

B. 2

C. 2 1
3

D. 3

18. Hasil dari 4 1  2 1 112 adalah ....
5 3

A. 7
10

B. 3
5

C. 1
2

D. 1
5

19. Hasil dari 3 1  5  5  3 2 adalah ....
4 8 12 5
A. 1270

B. 1290
7
C. 2 20

D. 2 9
20

20. Jika a  1 dan b  1 maka nilai dari 1
3 4 ab
adalah ....

A. 1 5
7
1
B. 3 2

C. 4 1
3
D. 5172

12 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

INDIKATOR SOAL 2.2

Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang operasi bilangan pecahan serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium 8 1 m dan
2

menambah lagi 114 m. Untuk membuat pintu

diperlukan 7 3 m, sisa aluminium Pak Reza
5

adalah ....

A. 2 1 m C. 2 3 m
20 20

B. 2 2 m D. 2 1 m
20 5

2. (UN 2014)

Tini mempunyai pita 5 1 m dan membeli lagi
2

di toko 1 1 m. Pita tersebut digunakan untuk
3

membuat hiasan bunga 2 3 m dan untuk
4

membungkus kado 2 1 m, sisa pita Tini
6

sekarang adalah ....

A. 11121 m C. 11 m
12

B. 1111 m D. 10 m
11

3. (UN 2014)

Seorang ibu masih memiliki stok 2 1 kg beras,
3

untuk persediaan ia membeli lagi 5 1 kg
4

beras. Setelah dimasak 1 1 kg, persediaan
2
beras ibu tinggal ....

A. 6112 kg

B. 6 1 kg
4

C. 6 1 kg
2

D. 6 3 kg
4

4. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada

seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1 1
4

tablet, maka obat akan habis dalam ....

A. 30 hari C. 32 hari
B. 31 hari D. 34 hari

yogazsor 13 23

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

5. (UN 2014) 24

Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 114

hektar, kemudian ia membeli lagi 3 2 hektar.
5

Jika 3 1 hektar dibangun untuk perkantoran,
2
dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....

A. 1270 hektar

B. 1130 hektar

C. 1250 hektar

D. 1230 hektar

6. (UN 2013)
Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang

tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut

diberikan pada anak I 1 bagian, anak II 1
5 4

bagian, dan dibangun mushola 1 bagian. Sisa
3

tanah Pak Adi adalah ....

A. 360 m2 C. 272 m2
B. 280 m2 D. 260 m2

7. (UN 2011)

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan

dijual eceran dengan dibungkus plastik

masing-masing beratnya 1 kg. Banyak
4
kantong plastik berisi gula yang diperlukan

adalah ....
A. 10 kantong C. 120 kantong

B. 80 kantong D. 160 kantong

8. (UN 2009)

Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1 bagian
4

dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2
5

bagian dipasang keramik, dan sisanya

ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami
rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan

adalah ....

A. 35,0 m2 C. 87,5 m2
B. 70,0 m2 D. 100,0 m2

9. (UN 2010)

Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata

pemakaian beras setiap hari adalah 4 kg,
5

maka beras tersebut akan habis digunakan

dalam waktu ....

A. 30 hari C. 40 hari

B. 32 hari D. 50 hari

14 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2007)

Andi memiliki seutas tali yang panjangnya

24 m. Jika tali tersebut dipotong-potong

dengan panjang masing-masing 3 m, maka
4
banyak potongan tali adalah ....

A. 36 potong
B. 32 potong

C. 24 potong

D. 18 potong

11. (UN 2006)
Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas

membagikan 30 kg gula pasir secara merata

kepada kelompok masyarakat yang tertimpa

bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat

1 1 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga
2
yang menerima pembagian gula adalah ....

A. 20
B. 30

C. 45

D. 60

12. Pak Yoga mempunyai sebidang tanah,

1 bagiannya ditanami jagung, 2 bagiannya
3 7

ditanami singkong dan sisanya ditanami

kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai

adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Yoga
keseluruhan adalah ....

A. 21 ha

B. 42 ha
C. 48 ha

D. 54 ha

13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang
masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,
akan dibagikan kepada seluruh warga.

Masing-masing warga mendapatkan 112 kg,
maka banyak warga yang mendapatkan gula
adalah ....
A. 32 orang
B. 48 orang
C. 54 orang
D. 64 orang

14. Untuk membuat 6 potong kue diperlukan

1 kg gula. Jika banyak gula yang tersedia
2
3 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong C. 25 potong

B. 20 potong D. 36 potong

15. Umur Ibu 5 kali dari umur Hanif. Jika umur
3

Hanif 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....

A. 40 tahun C. 50 tahun

B. 45 tahun D. 55 tahun

yogazsor 15 25

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

16. Luas tanah Pak Hasan 400 m2, 1 lahan tersebut 26
4

ditanami singkong, 5 ditanami sayuran. Luas
8

sisa kebun Pak Hasan adalah ....

A. 50 m2

B. 125 m2
C. 200 m2

D. 250 m2

17. Jumlah Peserta didik pada sebuah sekolah

420 anak. Jika 2 nya adalah wanita dan 2 dari
5 3

wanitanya gemar memasak, banyak Peserta

didik wanita yang tidak gemar memasak

adalah ....
A. 56 anak

B. 65 anak

C. 96 anak

D. 112 anak

18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan

2 kg gula dan 1 kg gandum. Jika banyaknya
5 3

orang yang datang 60 orang, maka banyaknya
gula dan gandum yang dibagikan masing-

masing adalah ....

A. 24 kg gula dan 20 kg gandum

B. 12 kg gula dan 30 kg gandum
C. 60 kg gula dan 60 kg gandum

D. 150 kg gula dan 180 kg gandum

19. Ibu memiliki uang Rp150.000,00 dan

2 bagiannya digunakan untuk berbelanja dan
3

sisanya ditabung. 1 bagian dari uang belanja
2
tersebut digunakan untuk membeli sepatu dan

1 bagiannya lagi untuk membeli buku. Sisa
5

uang belanja ibu sekarang adalah ....

A. Rp15.000,00
B. Rp20.000,00

C. Rp25.000,00

D. Rp30.000,00

20. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%

berasnya dibagikan kepada anak yatim di
kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima

beras masing-masing 3 1 kg, maka
3

banyaknya anak yatim yang menerima beras
tersebut adalah ....

A. 27 orang

B. 30 orang
C. 36 orang

D. 54 orang

16 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

21. (UN 2011)

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar

dari 0,45; 0,85; 7 ; 78% adalah ....
8

A. 0,45; 78%; 7 ; 0,85
8
7
B. 0,45; 78%; 0,85; 8

C. 0,85; 7 ; 78%; 0,45
8
7
D. 8 ; 0,85; 78%; 0,45

22. (UN 2011) Diketahui pecahan 0,4; 3 ; 15%; dan
8

0,25. Urutan pecahan terkecil ke terbesar
adalah ....

A. 15%; 3 ; 0,25; 0,4
8
3
B. 15%; 0,25; 8 ; 0,4

C. 3 ; 0,4; 0,25; 15%
8
3
D. 15%; 0,25; 0,4; 8

23. (UN 2008) Perhatikan pecahan berikut:

3 , 5 , 3 , 6 . Urutan pecahan dari yang
4 7 5 9

terkecil hingga yang terbesar adalah ....

A. 3 , 3 , 5 , 6
5 4 7 9
3 6 5 3
B. 5 , 9 , 7 , 4

C. 3 , 5 , 6 , 3
4 7 9 5
6 3 3 5
D. 9 , 5 , 4 , 7

24. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang

terbesar ke terkecil adalah ....

A. 36%; 1 ; 0,14; 0,4
4
1
B. 0,4; 36%; 4 ; 0,14

C. 36%; 0,4; 1 ; 0,14
4
1
D. 0,4; 36%; 0,14; 4

25. (UN 2008)

Perhatikan pecahan berikut: 2 , 3 , 5 , 1131 .
3 7 6

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga

yang terbesar adalah ....

A. 3 , 2 , 5 , 11 C. 2 , 3 , 11 , 5
7 3 6 13 3 7 13 6

B. 3 , 5 , 11 , 2 D. 1131 , 5 , 3 , 2
7 6 13 3 6 7 3

yogazsor 17 27

Bilangan Pecahan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

26. Urutan besar ke kecil untuk pecahan

2 ; 0,75; 5 adalah ....
3 7

A. 0,75; 5 ; 2
7 3

B. 0,75; 2 ; 5
3 7

C. 5 ; 0,75; 2
7 3

D. 5 ; 2 ; 0,75
7 3

27. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan

4 , 6 , dan 5 adalah ....
5 9 7

A. 4 , 5 , 6 C. 6 , 4 , 5
5 7 9 9 5 7

B. 5 , 6 , 4 D. 6 , 5 , 4
7 9 5 9 7 5

28. Perhatikan pecahan berikut: 75%; 5 ; 0,6; 6 .
7 9

Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar

adalah ....

A. 0,6; 75%; 5 ; 6
7 9

B. 0,6; 6 ; 5 ; 75%
9 7

C. 75%; 5 ; 6 ; 0,6
7 9

D. 6 ; 0,6; 75%; 5
9 7

18 yogazsor 28

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Perbandingan.

3 PERBANDINGAN

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang perbandingan, serta
menggunakan nalar yang berkaitan dengan perbandingan

1. Perbandingan senilai Contoh

Dua besaran x dan y dikatakan memiliki 2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y juga bertambah (naik) dengan sekolah dalam waktu 45 menit dengan
perbandingan sama.
kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.
Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu
2. Perbandingan terbalik
30 menit, maka kecepatan rata-rata motor
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan terbalik jika x bertambah adalah ....
(naik) maka y berkurang (turun) atau
sebaliknya. A. 30 menit C. 50 menit
B. 40 menit D. 60 menit

Jawab:

3. Skala kecepatan waktu
20 45
Skala adalah perbandingan antara ukuran x 30

pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.

Biasanya dalam ukuran cm. 20  45  x  30

 skala  ukuran pada gambar x  20  45  30
ukuran sebenarnya 30

Contoh Kunci : A

1. Sebuah rak buku dapat memuat 36 3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung
adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu
buah buku yang tebalnya 8 milimeter.
pada peta 12 cm, maka skala pada peta
Banyak buku yang dapat diletakkan di
adalah ....
rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12 A. 1 : 2.000.000 C. 1 : 20.000
milimeter adalah ....
B. 1 : 200.000 D. 1 : 2.000
A. 24 buah C. 54 buah
Jawab:
B. 36 buah D. 72 buah
12 cm
Jawab: skala  24 km

Buku Tebal  12 cm cm
36 8 2.400.000
y 12
1
36 y  200.000
8  12
skala  1: 200.000
36 12 Kunci : B
y  8  54

Kunci : C

yogazsor 19 29

8 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Jumlah dan Selisih
Latihan Soal Perbandingan

MATERI Jumlah dan Selisih Perbandingan

Panduan SKL Perbandingan merupakan bentuk sederhana dari suatu pecahan.
Perbandingan dua bilangan dapat dituliskan a : b dengan a ≠ 0 dan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- b ≠ 0.
Siswa mampu memahami dan menguasai Jika diketahui perbandingan banyak benda 1 dan benda 2 adalah
tentang: m : n, maka:
 Jumlah dan selisih perbandingan. 1. Jika diketahui q jumlah benda 1 dan benda 2 dan ditanyakan
Aplikasi --------------------------------------------------------- banyak salah satu benda, maka:
Siswa mampu mengaplikasikan a. Banyak benda 1
pengetahuan dan pemahaman m
tentang: benda 1 = m+ n × q
 Jumlah dan selisih perbandingan.
Penalaran ------------------------------------------------------ b. Banyak benda 2
Siswa mampu menggunakan nalar yang
berkaitan dengan:
 Jumlah dan selisih perbandingan.

benda 2 = n n × q
m+
2. Jika diketahui p selisih benda 1 dan benda 2 dan ditanyakan
banyak salah satu benda, maka:
a. Banyak benda 1
m
benda 1 = selisih m dan n × p

b. Banyak benda 2 n
m
benda2 = selisih dan n × p

3. Jika diketahui p selisih benda 1 dan benda 2 dan ditanyakan q
jumlah benda 1 dan benda 2, maka:
m+n
q = selisih m dan n × p

4. Jika diketahui q jumlah benda 1 dan benda 2 dan ditanyakan
p selisih benda 1 dan benda 2, maka:
selisih m dan n
p = m+n × q

5. Jika ditanyakan perkalian jumlah benda 1 dan benda 2, maka
jumlah benda 1 dan benda 2 masing-masing harus dicari terlebih
dulu baru kemudian dikalikan.

11 30

MATEMATIKA 9 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Perbandingan Senilai
Latihan Soal

MATERI Perbandingan Senilai

Panduan SKL Perbandingan senilai ialah perbandingan yang mempunyai sifat
jika besaran yang satu makin besar, maka besaran yang lain juga
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- makin besar dengan perbandingan yang sama. Demikian pula jika
Siswa mampu memahami dan menguasai besaran yang satu makin kecil, maka besaran yang lain juga makin
tentang: kecil.
 Perbandingan senilai.
Aplikasi --------------------------------------------------------- Misalnya ada dua besaran A dan B, nilai besaran A = x dan nilai
Siswa mampu mengaplikasikan besaran B = y. Hubungan dari kedua besaran tersebut adalah jika nilai
pengetahuan dan pemahaman A makin besar, maka nilai B juga makin besar. Karena mempunyai
tentang: sifat senilai, maka berlaku:
 Perbandingan senilai.
Penalaran ------------------------------------------------------ A = x atau A:B = x : y
Siswa mampu menggunakan nalar yang B y
berkaitan dengan:
 Perbandingan senilai.

12

31

10 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Perbandingan Berbalik Nilai
Latihan Soal

MATERI Perbandingan Berbalik Nilai

Panduan SKL Perbandingan berbalik ialah adalah perbandingan yang
mempunyai sifat jika besaran yang satu makin besar, maka besaran
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- yang lain makin kecil. Demikian pula sebaliknya, jika besaran yang
Siswa mampu memahami dan menguasai satu makin kecil, maka besaran yang lain makin besar.
tentang:
 Perbandingan berbalik nilai. Misalnya ada dua besaran A dan B, nilai besaran A = x dan nilai
Aplikasi --------------------------------------------------------- besaran B = y. Hubungan dari kedua besaran tersebut yaitu jika nilai
Siswa mampu mengaplikasikan A makin besar, maka nilai B makin kecil. Karena mempunyai sifat
pengetahuan dan pemahaman berbalik nilai, maka berlaku:
tentang:
 Perbandingan berbalik nilai. A = y atau A:B = y:x
Penalaran ------------------------------------------------------ B x
Siswa mampu menggunakan nalar yang
berkaitan dengan:
 Perbandingan berbalik nilai.

13 32

MATEMATIKA 11 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Skala
Latihan Soal

MATERI Skala

Panduan SKL Skala ialah perbandingan antara ukuran pada gambar dengan
ukuran sebenarnya dalam satuan cm (sentimeter). Skala dituliskan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- 1 : m. Untuk menentukan skala, digunakan rumus:
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: skala = jarak pada peta (cm)
 Perbandingan. jarak sebenarnya (cm)
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan Untuk menentukan jarak sebenarnya dan jarak pada peta, dapat
pengetahuan dan pemahaman digunakan rumus:
tentang: Jarak sebenarnya = jarak pada peta × m
 Perbandingan. Jarak pada peta = jarak sebenarnya : m
Penalaran ------------------------------------------------------ Jika terdapat tiga satuan, yaitu panjang, lebar, dan tinggi, maka
Siswa mampu menggunakan nalar yang berlaku:
berkaitan dengan:
 Perbandingan.

panjang pada peta = lebar pada peta = tinggi pada peta
panjang sebenarnya lebar sebenarnya tinggi sebenarnya

14 33

PERBANDINGAN DAN SKALA UN 2018

34

35

Perbandingan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

INDIKATOR SOAL 3.1

Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang perbandingan serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan perbandingan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)
Perbandingan umur Rahma, Fadila dan Taufik
berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur
Rahma dan Taufik adalah 4 tahun, maka jumlah
umur mereka bertiga adalah ....
A. 52 tahun
B. 44 tahun
C. 42 tahun
D. 40 tahun

2. (UN 2017)
Seorang pemborong akan membangun kantor

berukuran 70 m  90 m. Pada denah terlihat

ukuran kantor 14 cm  18 cm. Skala denah
tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000
B. 1 : 500
C. 1 : 50
D. 1 : 5

3. (UN 2017)
Burhan dapat menyelesaikan pekerjaan
mencangkul sebidang lahan pertanian dalam
waktu 4 hari dan Khoidir dapat menyelesaikan
dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja
bersama, waktu yang dibutuhkan adalah ....
A. 2 hari
B. 3 hari
C. 4 hari
D. 6 hari

4. (UN 2016)
Pekerjaan membangun sebuah warung dapat

diselesaikan oleh pak Zulkifli dalam 30 hari,

sementara pak Sahlan dapat menyelesaikan

dalam waktu 20 hari. Jika mereka bekerja
bersama, maka waktu yang diperlukan untuk

membangun warung adalah ....

A. 50 hari C. 12 hari
B. 25 hari D. 10 hari

5. (UN 2016)

Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua

mereka. Bima dapat menyelesaikan selama 24

hari, sementara Adit dalam 8 hari. Jika Bima
dan Adit bekerja bersama, rumah itu akan

selesai dicat selama ....

A. 4 hari C. 7 hari
B. 6 hari D. 8 hari

6. (UN 2016)

Bapak dan paman menanam padi pada satu

bidang sawah. Bapak dapat mengerjakan
sawah tersebut selama 12 hari, sementara

paman dalam 6 hari. Seandainya bapak dan

paman bekerja bersama, maka pekerjaan itu

akan selesai dalam waktu ....
A. 3 hari C. 12 hari

B. 4 hari D. 72 hari

20 yogazsor 36

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Perbandingan.

SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2016)

Perbandingan uang Ani dan Ina 3 : 5. Jumlah
uang mereka Rp400.000,00. Selisih yang
keduanya adalah ....
A. Rp80.000,00
B. Rp100.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp200.000,00

8. (UN 2016)
Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Jika diketahui skala 1 : 300, maka luas rumah
Arman sebenarnya adalah ....
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2

9. (UN 2015)
Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg
tepung terigu. Suatu toko ingin membuat 12
loyang kue. Banyak tepung terigu yang
diperlukan adalah ....
A. 4 kg
B. 8 kg

C. 9 kg
D. 12 kg

10. (UN 2015)
Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin

untuk menempuh jarak 240 km. Jika mobil

akan menempuh jarak 560 km, maka
banyaknya bensin yang diperlukan adalah ....

A. 30 liter C. 35 liter

B. 32 liter D. 40 liter

11. (UN 2015)

Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk
membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100

potong baju yang sama, banyak kain yang

diperlukan adalah ....
A. 150 m C. 100 m

B. 125 m D. 80 m

12. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan

makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24

hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan

makanan ayam tersebut akan habis dalam
waktu ....

A. 18 hari C. 32 hari

B. 28 hari D. 42 hari

yogazsor 21 37

Perbandingan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

13. (UN 2014) 38
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang
pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari

14. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung
36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.
Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari
tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter
adalah ....
A. 108 buah
B. 24 buah
C. 12 buah
D. 10 buah

15. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke
kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan
80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat
ditempuh dalam waktu 60 menit maka
kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai
adalah ....
A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam

16. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah
gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama
45 hari. Karena suatu hal, pembangunan
tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.
Tambahan pekerja yang diperlukan agar
pembangunan gedung tersebut selesai tepat
waktu adalah ....
A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 24 orang

17. (UN 2013)

Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25
ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi

membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,

berapa harikah persedian rumput itu akan
habis?

A. 20 hari C. 24 hari

B. 22 hari D. 26 hari

18. (UN 2013)

Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.
Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.
Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 8 buah
B. 16 buah
C. 20 buah
D. 28 buah

22 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Perbandingan.

SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)

Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.
Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih
kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah
B. 6 buah
C. 9 buah
D. 15 buah

20. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18
hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar
pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan
pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang
B. 8 orang
C. 6 orang
D. 4 orang

21. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja
dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut
harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu
maka pekerja yang harus ditambah
sebanyak....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang

22. (UN 2013)
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang

sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima

pesanan 24 sepatu, maka waktu yang

diperlukan adalah .... C. 24 hari
A. 20 hari

B. 21 hari D. 25 hari

23. (UN 2013)

Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika
jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka

selisih uang mereka adalah ....

A. Rp55.000,00 C. Rp33.000,00
B. Rp44.000,00 D. Rp22.000,00

24. (UN 2012)

Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah

9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah

kelereng mereka adalah ....
A. 44 C. 78

B. 50 D. 98

25. (UN 2010)

Sebuah gedung direncanakan selesai
dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.

Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan

dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan

bekerja setiap orang sama dan supaya
pembangunan gedung selesai tepat waktu,

banyak pekerja tambahan yang diperlukan

adalah .... C. 15 orang
A. 12 orang

B. 14 orang D. 16 orang

yogazsor 23 39

Perbandingan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
26. (UN 2012)

Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika
selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00
B. Rp300.000,00
C. Rp480.000,00
D. Rp720.000,00

27. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00

28. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24
orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari

29. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh
24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,
banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah ....
A. 6 orang
B. 8 orang
C. 18 orang
D. 32 orang

30. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat
gambar kebun berbentuk persegi panjang
dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun
sebenarnya adalah ....
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2

31. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu
ruang pada rumah berbentuk persegi panjang
berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya
ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2
B. 37,5 m2
C. 35,0 m2
D. 15,0 m2

24 yogazsor 40

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Perbandingan.

SOAL PEMBAHASAN
32. (UN 2010)

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama
72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah
dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan
selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap
orang sama dan agar pekerjaan tersebut
selesai sesuai jadwal semula, maka banyak
pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang
D. 2 orang

33. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika
skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota
sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km

34. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan
beras yang cukup untuk 20 orang selama 15
hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5
orang, persediaan beras akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 20 hari

35. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang
penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.
Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,
banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....
A. 40 pasang
B. 75 pasang
C. 80 pasang
D. 90 pasang

36. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang
pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,
pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.
Agar pembangunan jembatan selesai tepat
waktu, banyak tambahan pekerja yang
dibutuhkan adalah ....
A. 30 orang
B. 24 orang
C. 9 orang
D. 3 orang

37. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap
9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala
peta tersebut adalah ....
A. 1 : 8.000.000
B. 1 : 800.000
C. 1 : 80.000
D. 1 : 8.000

yogazsor 25 41

Perbandingan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
38. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak
42
dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua
kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km
B. 12,5 km
C. 125 km
D. 1.250 km

39. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan
dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,
pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin
menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka
harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 15 orang
D. 10 orang

40. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,
sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam
20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan
80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit
B. 3 jam 40 menit
C. 3 jam 45 menit
D. 3 jam 50 menit

41. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama
15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10
hari adalah ….
A. 24 kg
B. 48 kg
C. 54 kg
D. 68 kg

42. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang
anak, masing-masing mendapat 30 kue dan
tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan
kepada 10 orang anak, masing-masing akan
mendapat kue sebanyak ....
A. 50
B. 36
C. 20
D. 18

43. Perbandingan uang Hasna dan Hanif 5 : 4
sedangkan perbandingan uang Hanif dan
Hanan 6 : 9. Jika selisih uang Hasna dan Hanan
adalah Rp24.000,00, maka jumlah uang
mereka bertiga adalah ....
A. Rp196.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00

44. Perbandingan umur Alif, Badru dan Usman
adalah 3 : 4 : 5. Jika selisih umur Usman dan
Alif adalah 10 tahun, maka jumlah umur
mereka adalah ....
A. 100 tahun
B. 80 tahun
C. 60 tahun
D. 40 tahun

26 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.

4 BILANGAN BERPANGKAT
DAN BENTUK AKAR

Memahami pengetahuan tentang operasi bilangan berpangkat dan bentuk
akar serta mengaplikasikan pengetahuan tentang bilangan berpangkat

1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat 2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
a, b, c  0 dan m, n, x, y  A
 xm  x x x  x

 x0 1 sebanyak m  a b  c b  a  c b

 x1  x xm, jika m genap  x a  y b  xy ab
 xm , jika m ganjil
  xm  xa x a
 y by b
 xm  ym  x  ym
m  n a  mn am
 xm   x 
ym  y   m a  n b  mn an  mn bm  mn an  bm

 xm  xn  xmn
 xm  xn  xmn m a mn an an
  xm n  xmn    mn bm

n b mn bm

dexnmganx1xm, y adalah bilangan pokok Contoh

sedangkan m, n adalah bilangan pangkat 3. Hasil dari 32  2  128 adalah ....
A. 11 2 C. 9 2
Contoh B. 10 2 D. 6 2

1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat Jawab:

84  42  29 adalah .... 32  2  128  16 2  2  64  2
 16  2  2  64  2
A. 26 C. 28  4 2  2 8 2
4 2 28 2
B. 27 D. 29
 4 1 8 2
Jawab:
 11 2
 84  42  29  84  42  29 Kunci : A
     4 2
23 22  29


  212  24  29 Kunci : B

 2124  29
 216  29
 2169
 27

3

2. Hasil dari 1287 adalah ….

A. 8 C. 32
B. 16 D. 64

Jawab:

3  128 1 3
7 
128 7


  7 128 3
 23
8

Kunci : A

yogazsor 27 43

3 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Bilangan Berpangkat
Latihan Soal

MATERI Bilangan Berpangkat

Panduan SKL A Pangkat Sebenarnya

Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: berpangkat n dituliskan an, yaitu an = a×a×a ×…×a
 Operasi bilangan berpangkat dan sifat- n

sifatnya. Untuk sembarang a, b bilangan real dan m, n bilangan bulat
Aplikasi --------------------------------------------------------- berlaku sifat-sifat:
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman 1. am × an = am+n
tentang:
 Operasi bilangan berpangkat dan sifat- 2. am : an am = am-n
an
sifatnya.

=

( )3. am n = am×n

4. (ab)m = am × bm

 a m am
 b bm
5. =

B Pangkat Tak Sebenarnya

Jika a bilangan real dengan a ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif,
maka:

1. a0 = 1,a ≠ 0

2. a-n = 1
an

m

3. an = n am

5 44

MATEMATIKA 4 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Bilangan Bentuk Akar
Latihan Soal

MATERI Bilangan Bentuk Akar

Panduan SKL A Bentuk Akar
Akar pangkat dua suatu bilangan kuadrat dapat dituliskan:
Pengetahuan dan Pemahaman ----------------------
Siswa mampu memahami dan menguasai a2 = a
tentang: Contoh: 16 = 42 = 4
 Operasi bilangan bentuk akar dan sifat-
Jika akar pangkat dua suatu bilangan bukan merupakan bilangan
sifatnya. kuadrat, maka dinamakan bentuk akar. Bentuk akar tersebut
Aplikasi --------------------------------------------------------- merupakan bilangan irasional.
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman Contoh: 2, 3, 5 dan lain-lain.
tentang:
 Operasi bilangan bentuk akar dan sifat-

sifatnya.

1. Sifat-sifat Bentuk Akar
a. a × b = a × b

b. a b × c d = (a × c) b × d

c. a c + b c = (a + b) c
d. a c − b c = (a − b) c

e. a = a ,dengan a ≥,b > 0
b b

f. a b:c d = a b = a b , dengan b ≥ 0,c ≠ 0,d > 0
c d c d

2. Perkalian Bentuk Akar

( )( )a. a − b a + b = a − b

( )( )b. a − b a + b = a − b2
( )c. a + b 2 = a + b + 2 ab
( )d. a − b 2 = a + b − 2 ab

B Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Cara merasionalkan penyebut bentuk akar pada pecahan adalah
dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar
sekawan penyebut. Bentuk akar sekawan:

6 45

1. Sekawan b adalah b 3. Sekawan a + b adalah a − b

a = a × b = ab = a b ( )cb=c b× a+ b = c a+ b
b b b b b a− a+ b a−b
a− MATEMATIKA

2. Sekawan a + b adalah a − b

( )c = c × a − b = c a− b
+ a − b a2 − b
a+ b a b

7 46

BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR BILANGAN UN 2018

47

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

INDIKATOR SOAL 4.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang operasi bilangan berpangkat.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)

1

Hasil dari (93 )6 adalah ....

A. 81
B. 27

C. 1
27

D. 1
81

2. (UN 2017)

5

Hasil dari (82 )6 adalah ....

A. 1
4

B. 1
8

C. 1
16

D. 1
32

3. (UN 2016)

12

Hasil dari (272 )3 adalah ....

A. 9
B. 6
C. 3
D. 1

4. (UN 2016)

23

Hasil dari (2563 )4 adalah ....

A. 14
B. 16
C. 24
D. 64

5. (UN 2015)

31

Hasil dari 42 273 adalah ....
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

6. (UN 2015)

12

Hasil dari 1002  325 adalah ....
A. 8
B. 20
C. 24
D. 40

7. (UN 2015)

13

Hasil dari 814  92 adalah ....
A. 3 C. 27
B. 9 D. 81

28 yogazsor 48

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2014)

3

Hasil dari 42 adalah ....

A. 1
3

B. 1
2
C. 2

D. 8

9. (UN 2014)

2

Hasil dari 273 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18

10. (UN 2014)

3

Hasil dari 814 adalah ....

A. 9
B. 18
C. 27
D. 54

11. (UN 2013)

Hasil dari 32  23 adalah ....

A. 20
72

B. 17
72

C. 9
72

D. 8
72

12. (UN 2013)

Hasil dari 32  33 adalah ....

A. 15 C. 4
24 27

B. 6 D. 15
27 54

13. (UN 2013)

Hasil dari 55  52 adalah ....

A. –125
B. –15

C. 1
125

D. 1
15

14. (UN 2013)

 Hasil dari 126  29  35 adalah ....

A. 24
B. 18
C. 12
D. 6

yogazsor 29 49

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

15. (UN 2013) 50

1

 Hasil dari 23  25 2 adalah ....

A. 2 C. 1
2
B.  1 D. 2
2

16. (UN 2012)

2

Hasil dari 643 adalah ....

A. 8
B. 16
C. 32
D. 256

17. (UN 2011)

   Hasil dari 8m2n3  2k3n4 adalah ....

A. 16k3m2n12
B. 16k3m2n7
C. 16k3m2n12
D. 16k3m2n7

18. (UN 2011)
Hasil dari 4p3q2 6p2r3 adalah ....

A. 10p5q2r3 C. 24p6q2r

B. 24p5q2r3 D. 24p6q2r3

 19. Hasil dari 43  24 2 adalah ....

A. –16

B. –8

C. 1
16

D. 16

20. Hasil dari 29  43  22 adalah ....
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

 21. xy3 1
 Nilai dari x1y2 3  .

A. x2y9 C. x4y3

B. x4y9 D. x2y3

22. Nilai dari x3y6 x7y  .
x4 y 3  xy4

A. x4y
x11y 2

B. x3 y 24
x28 y 3

C. x7y4

D. x15y4

30 yogazsor