PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL UN 2018
101
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
INDIKATOR SOAL 8.1
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang persamaan linear satu
variabel, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Jika k merupakan penyelesaian dari
5(7x 4) 3(9x 12) 8, nilai k 7 ....
A. –8
B. –6
C. –5
D. –2
2. (UN 2017)
Jika y merupakan penyelesaian dari
3(4x 6) 2(3x 6) 18, nilai y 5 ....
A. –8
B. –3
C. –2
D. 3
3. (UN 2017)
Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi
panjang dengan ukuran panjang diagonalnya
(3x 15) meter dan (5x 5) meter. Panjang
diagonal taman bunga tersebut adalah ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
4. (UN 2017)
Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi
dengan panjang diagonal (4x 6) meter dan
(2x 16) meter. Panjang diagonal kebun sayur
tersebut adalah ....
A. 38 meter
B. 32 meter
C. 28 meter
D. 26 meter
5. (UN 2016)
Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu
kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga
satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue
nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00.
Uang yang harus dibayarkan Nada untuk
membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue
keju adalah ....
A. Rp480.000,00 C. Rp360.000,00
B. Rp420.000,00 D. Rp180.000,00
6. (UN 2016)
Harga satu ikat bayam sama dengan harga dua
ikat kangkung. Bu Aminah membeli 20 ikat
bayam dan 50 ikat kangkung seharga
Rp225.000,00. Bu Aisyah membeli 25 ikat
bayam dan 60 ikat kangkung. Harga yang
harus dibayar bu Aisyah adalah ....
A. Rp220.000,00
B. Rp275.000,00
C. Rp290.000,00
D. Rp362.500,00
64 yogazsor 102
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2015)
Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih tua
dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah
38 tahun, maka model matematika yang tepat
adalah ....
A. 2p + 6 = 38
B. 2p – 6 = 38
C. p + 6 = 38
D. p – 6 = 38
8. (UN 2015)
Fikri membeli 5 buku tulis di sebuah toko, ia
membayar dengan uang Rp20.000,00 dan
mendapatkan uang pengembalian Rp2.500,00.
Jika harga 1 buku tulis tersebut x rupiah,
maka model matematika yang benar adalah ....
A. 20.000 – 5x = 2.500
B. 5x – 2.500 = 20.000
C. 20.000 – (x + 5) = 2.500
D. x + 5 =20.000 – 2.500
9. (UN 2015)
Suatu persegi panjang, panjangnya 5 cm lebih
dari lebar. Jika keliling persegi panjang 38 cm
dan lebar x cm, maka model matematikanya
adalah ....
A. 5 + x = 38
B. 2(2x + 5) = 38
C. 2(x + 5) = 38
D. 5 + 2x = 38
10. (UN 2014)
Diketahui persamaan 5x 7 2x 77, nilai
dari x 8 adalah ....
A. –18 C. 2
B. –2 D. 18
11. (UN 2014)
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm
dengan ukuran panjang 5x 2 cm, dan
lebar 2x 3 cm, maka panjang lebar
persegi panjang sebenarnya berurut-turut
adalah ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
12. (UN 2014)
Diketahui persamaan 3x 6 5x 20, nilai
dari x 12 adalah ....
A. 7 C. –5
B. 5 D. –7
13. (UN 2014)
Sebuah persegi panjang berukuran panjang
5x 1 cm, dan lebar 2x 2 cm. Jika
keliling persegi panjang itu 72 cm, maka
panjang dan lebarnya adalah ....
A. 12 cm dan 10 cm
B. 16 cm dan 12 cm
C. 20 cm dan 16 cm
D. 24 cm dan 12 cm
yogazsor 65 103
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2013)
104
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama
dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan
terkecil adalah ....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
15. (UN 2013)
Diketahui jumlah tiga bilangan genap
berurutan sama dengan 78. Jumlah bilangan
terbesar dan terkecil adalah ....
A. 26
B. 34
C. 52
D. 54
16. (UN 2013)
Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135.
Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah ....
A. 54
B. 58
C. 60
D. 64
17. (UN 2012)
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
18. (UN 2012)
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
19. (UN 2011)
Penyelesaian persamaan 1 x 5 1 2x 1
3 2
adalah ....
A. 13 C. 7
4 4
B. 7 D. 13
4 4
20. (UN 2011)
Nilai x yang memenuhi persamaan
1 x 10 2 x 5 adalah ....
4 3
A. –6
B. –4
C. 4
D. 6
66 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2010)
Jika 2x 7 5x 11, maka nilai x 3 adalah ....
A. –4
B. 4
C. 9
D. 14
22. (UN 2010)
Jika 3x 5 5x 3, maka nilai x 1 adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
23. (UN 2009)
Jika 5x 6 2x 3, maka nilai x 5 adalah ....
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
24. Diketahui persamaan 2 x 10 5 x 9. Nilai
3 6
5 x adalah ....
A. –11
B. –1
C. 1
D. 11
25. Nilai x yang memenuhi persamaan
3 x 1 4 x 3 adalah ....
3 4
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
26. Jika 3x 2 5 2x 15, maka nilai dari
x 2 adalah ....
A. 43
B. 21
C. 19
D. 10
27. Penyelesaian dari x3 3x 1 adalah ....
3 5
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
28. Nilai x yang memenuhi 2 3x 1 5 2x 1
adalah .... 4 6
A. 1
2
1
B. 3
C. 1
4
1
D. 6
yogazsor 67 105
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
29. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun
yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur
Budi sekarang adalah ....
A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 14 tahun
D. 24 tahun
30. Hanan membeli 12 baju dengan harga Rp
336.000,00. Bila Hasna akan membeli 18 baju
yang sama dengan baju yang dibeli Hanan,
maka Hasna harus membayar sebesar ....
A. Rp486.000,00
B. Rp492.000,00
C. Rp504.000,00
D. Rp528.000,00
31. Berat awal suatu benda x kg, setiap tahun
berat itu berkurang 1 dari berat awal.
100
Setelah 20 tahun berat benda itu tinggal 9 kg,
maka berat awal benda tersebut adalah ....
A. 29,00 kg
B. 14,00 kg
C. 11,25 kg
D. 7,25 kg
32. Umur Hanif 25 tahun lebih tua dari Husni. Lima
tahun yang akan datang, umur Hanif akan
2 kali umur Husni. Maka umur Hanif dan Husni
sekarang adalah ....
A. 40 dan 15 tahun
B. 45 dan 20 tahun
C. 55 dan 30 tahun
D. 65 dan 40 tahun
33. Himpunan penyelesaian dari 1 x 2 8 2 x
4 3
adalah ….
A. 24
B. 72
11
C. 98
12
D. 10
34. Untuk membeli 8 bolpoin uang Aldi sisa
Rp1.000,00 dan untuk membeli 10 bolpoin
uang Aldi kurang Rp2.000,00. Berarti uang
Aldi adalah ....
A. Rp9.000,00
B. Rp13.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp18.000,00
68 yogazsor 106
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
INDIKATOR SOAL 8.2
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang pertidaksamaan linear satu
variabel.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2015)
Himpunan penyelesaian dari 3x 2 16 5x
dengan x bilangan bulat adalah ....
A. 12, 11, 10, 9, ...
B. 9, 8, 7, 6, ...
C. ..., 15, 14, 13, 12
D. ..., 12, 11, 10, 9
2. (UN 2015)
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3x 2 2x 3 adalah ....
4 2
A. x 8
B. x 8
C. x 2
D. x 2
3. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
5x 3 3x 9, dengan x anggota bilangan
bulat adalah ....
A. x x 6, x bilangan bulat
B. x x 6, x bilangan bulat
C. x x 6, x bilangan bulat
D. x x 6, x bilangan bulat
4. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x 3 5 3x, dengan x anggota bilangan
bulat adalah ....
A. x x 1, x bilangan bulat
B. x x 2, x bilangan bulat
C. x x 1, x bilangan bulat
D. x x 2, x bilangan bulat
5. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 6;
x bilangan cacah, adalah ....
A. 0, 1, 2
B. 0, 1, 2,
C. ,4, 5, 6
D. 4, 5, 6,
6. (UN 2013)
Penyelesaian dari 43 2x 3x 10 adalah ....
A. , 1, 0, 1
B. , 0, 1, 2
C. 2, 3, 4,
D. 3, 4, 5,
yogazsor 69 107
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013) 108
Himpunan penyelesaian dari 2 x 3 1 x 2
3 4
adalah ....
A. x 12
B. x 12
C. x 12
D. x 12
8. (UN 2013)
Penyelesaian dari 23x 5 9x 8 adalah ....
A. , 9, 8, 7
B. , 9, 8, 7, 6
C. 6, 5, 4,
D. 5, 4, 3,
9. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 7p 8 3p 22,
untuk p bilangan bulat adalah ....
A. , 6, 5, 4
B. , 0,1, 2
C. 2, 1, 0,
D. 4, 5, 6,
10. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 9,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. 3, 2, 1, 0,
B. 1, 0,1, 2,
C. 2, 3, 4,
D. 4, 5, 6, 7,
11. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 7x 1 5x 5,
untuk x bilangan cacah adalah ....
A. 1, 2, 3 C. 0, 1, 2, 3
B. 0, 2, 3 D. 1, 2, 3, 4
12. (UN 2008)
Himpunan penyelesaian dari 5 7x 7 x,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. 1, 0, 1,
B. 2, 1, 0,
C. , 6, 5, 4
D. , 7, 6, 5
13. (UN 2008)
Himpunan penyelesaian dari 4 5x 8 x,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. 3, 2, 1, 0, 1
B. 2, 1, 0, 1, 2,
C. , 1, 0, 1, 2, 3
D. , 2, 1, 0, 1, 2
70 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2007)
Penyelesaian dari pertidaksamaan
1 2x 6 2 x 4 adalah ....
2 3
A. x 17
B. x 1
C. x 1
D. x 17
15. Himpunan penyelesaian dari 3x 2 5x 16,
x R adalah ....
A. x x 2 1 , x R
4
B. x x 4 , x R
9
C. x x 9, x R
D. x x 9, x R
16. Himpunan penyelesaian dari 3 6x 13 x,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. , 5, 4, 3
B. 3, 2, 1, 0,
C. , 5, 4, 3, 2
D. 2, 1, 0, 1,
17. Penyelesaian dari 2x 3 7, x bilangan cacah,
adalah ....
A. 0, 1, 2
B. 0, 1, 2, 3, 4
C. 0, 1, 2, 3, 4, 5
D. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
18. Himpunan penyelesaian dari 2x 3 7,
x A adalah ....
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 2, 3, 4, 5
C. 5, 6, 7, 8,
D. 6, 7, 8, 9,
19. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x 2 3x 4 5, x A adalah ....
A. 2, 3, 4, 5,
B. 3, 4, 5, 6,
C. 4, 5, 6, 7,
D. 5, 6, 7, 8,
20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
23x 4 34 3x 10, x R adalah ....
A. x x 2
B. x x 2
C. x x 2
D. x x 2
yogazsor 71 109
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Himpunan.
9 himpunan
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang himpunan, serta
menggunakan nalar yang berkaitan dengan himpunan
A. Pengertian himpunan Contoh
Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau
obyek yang mempunyai definisi yang jelas. 2. Banyak himpunan bagian dari
Misalnya:
1. Kumpulan pria yang ganteng (bukan A 2, 3, 5, 7, 11. yang memiliki dua
himpunan).
2. Kumpulan negara di Asia Tenggara anggota adalah ....
(himpunan).
A. 15 C. 12
B. Macam-macam himpunan bilangan B. 14 D. 10
1. Bilangan bulat, B ,1, 0, 1, 2, Jawab: aturan
2. Bilangan cacah, C 0, 1, 2, 3,
3. Bilangan asli, A 1, 2, 3, 4, nA 5
4. Bilangan genap, G 0, 2, 4, 6, 8,
5. Bilangan ganjil, J 1, 3, 5, 7, Dengan menggunakan
6. Bilangan prima, P 2, 3, 5, 7, 11, segitiga pascal diketahui:
7. Bilangan komposit, K 4, 6, 8, 9,
1
11
121
13 3 1
146 41
1 5 10 10 5 1
C. Jenis-jenis himpunan 0 12 3 4 5
1. Himpunan kosong
Yaitu, himpunan yang tidak mempunyai Banyak jumlah anggota
himpunan bagian
anggota, ditulis dengan A .
Jadi, himpunan bagian dari A yang
2. Himpunan semesta memiliki dua anggota ada 10, yaitu
Yaitu, himpunan yang memuat semua diataranya adalah:
anggota.
2, 3, 2, 5, 2, 7, , 7, 11
3. Himpunan bagian
a. Himpunan P merupakan himpunan Kunci : D
bagian dari Q (ditulis P Q ) jika
4. Himpunan ekivalen
setiap anggota himpunan P merupakan Dua himpunan dikatakan ekivalen jika
bagian dari anggota himpunan Q. jumlah anggota kedua himpunan tersebut
b. Banyaknya semua anggota himpunan adalah sama.
bagian adalah 2n , dengan n banyaknya
D. Operasi pada himpunan
anggota himpunan. Sedangkan 1. Irisan himpunan
banyaknya himpunan bagian dengan Irisan himpunan A dengan himpunan B
jumlah anggota tertentu adalah ( A B ) adalah himpunan semua anggota
mengikuti aturan segitiga pascal. A yang menjadi anggota B.
Contoh A B x x A dan x B
1. Diketahui Z x 2 x 7, x cacah. 2. Gabungan himpunan
Gabungan himpunan A dan B adalah
Himpunan berikut yang merupakan himpunan yang anggotanya terdiri atas
himpunan bagian dari Z adalah .... anggota-anggota himpunan A atau B.
A. 3, 4, 5, 6, 7 C. 6, 7, 8
B. 2, 3, 4, 5 D. 7, 8, 9 A B x x A atau x B
Jawab: Sifat-sifat gabungan
Z 3, 4, 5, 6, 7 n S n A B n A n B n A BC
nA B nA B nA nB
Yang merupakan himpunan bagian
dari Z adalah 3, 4, 5, 6, 7
Kunci : A
yogazsor 73 110
Himpunan Modul Ujian Nasional Matematika SMP
3. Selisih himpunan Contoh
Diketahui terdapat himpunan A dan B.
Maka selisihnya adalah: 4. Dari 40 Peserta didik diketahui 21
diantaranya gemar matematika, 18
A B x x A dan x B Peserta didik senang bahasa Inggris, dan
B A x x B dan x A 9 orang tidak senang keduanya. Banyak
Peserta didik yang hanya gemar bahasa
4. Himpunan komplemen Inggris adalah ....
Diketahui terdapat himpunan A dan
semesta S. Maka komplemen A adalah: A. 8 C. 10
B. 9 D. 13
A AC x x S dan x A
Jawab:
Contoh
n S n A B n A n B n A BC
3. Jika diketahui: 40 n A B 2118 9
n A B 48 40 8
P 1, 3, 5, 7
Q 2, 3, 4, 5 Jadi, banyak Peserta didik yang suka
R 1, 2, 3, 5 keduanya
adalah 8 orang.
Maka P Q R .... Sedangkan, banyak Peserta didik yang
hanya gemar bahasa Inggris:
A. 2, 3, 5 C. 1, 2, 3, 5
B. 1, 2, 5 D. 1, 3, 5, 7 nB nA B
Jawab: 18 8
10 orang
P Q 1, 2, 3, 4, 5, 7
P Q R 1, 2, 3, 5 Kunci : C
Kunci : C
4. Jika diketahui:
S 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A 1, 3, 6, 8. 9, 10
B 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10
Maka A BC ....
A. 1, 3, 8, 9, 10 C. 3, 5, 7, 9
B. 2, 4, 5, 6, 7 D. 3, 4, 5, 7, 10
Jawab:
A BC 1, 3, 8, 9, 10C
2, 4, 5, 6, 7
Kunci : B
74 yogazsor 111
MATEMATIKA 5 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran
Soal – Bahas Himpunan dan Diagram Venn
Latihan Soal
MATERI Himpunan dan Diagram Venn
Panduan SKL A Pengertian
Himpunan ialah kumpulan benda atau objek yang dapat
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- didefinisikan dengan jelas. Notasi-notasi pada himpunan:
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital A, B, C, ... sedangkan
tentang:
Himpunan dan diagram venn. anggotanya dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, ... menggunakan
Aplikasi --------------------------------------------------------- kurung kurawal {a, b, c, ….}
Siswa mampu mengaplikasikan 2. Elemen atau anggota dinyatakan dengan simbol ∈. Jika x anggota
pengetahuan dan pemahaman tentang: himpunan A, maka ditulis x ∈ A
Himpunan dan diagram venn. 3. Bukan elemen dinyatakan dengan simbol ∉
Penalaran ------------------------------------------------------ Banyaknya anggota himpunan A ditulis n(A)
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan dengan:
Himpunan dan diagram venn.
B Penulisan Himpunan
Berikut ini tiga cara dalam menuliskan himpunan.
1. Menuliskan syarat/sifat anggotanya.
Contoh:
Q adalah himpunan bilangan asli kurang dari 13
Penulisan himpunan:
Q = {bilangan asli kurang dari 13}
2. Notasi pembentuk himpunan.
Contoh:
Q = {x | x < 13, x ∈ bilangan asli}
3. Mendaftar anggota-anggotanya.
Contoh:
Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C Jenis Himpunan
1. Himpunan Berhingga
Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga.
Contoh: {1, 2, 3}; {2, 4, 6, 7, 8}
2. Himpunan Tak berhingga
Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga.
Contoh: {1, 2, 3, 4, ….}; {3, 5, 7, 9, 11, …}
26 112
3. Himpunan Kosong 4. Himpunan Semesta
Himpunan yang tidak memiliki anggota, Himpunan yang memuat semua anggota
dinotasikan dengan { } atau ∅ yang sedang dibicarakan, dinotasikan
dengan S.
MATEMATIKA
D Himpunan Bilangan 3. Himpunan Bilangan Bulat
Beberapa macam himpunan bilangan: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
1. Himpunan Bilangan Asli 4. Himpunan Bilangan Rasional
N = {1, 2, 3,...}
2. Himpunan Bilangan Cacah Q = p ,p ∈Z,q ∈Z, q ≠ 0
C = {0, 1, 2, 3,...} q
E Hubungan Antar-Himpunan
1. Himpunan Sama 3. Himpunan Bagian
Dua himpunan yang memiliki anggota Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari
yang persis sama, tanpa memperhatikan himpunan B jika tiap anggota A termasuk
urutannya. anggota himpunan B, ditulis A ⊂ B. Jika n
2. Himpunan Ekuivalen adalah banyaknya anggota himpunan A,
Dua himpunan yang memiliki banyak anggota maka banyaknya himpunan bagian dari A
yang sama. Jika A ekuivalen dengan B, maka adalah 2n
ditulis A~B. 4. Himpunan Saling Lepas/Saling Asing
Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan
saling lepas atau saling asing jika kedua
himpunan tersebut tidak mempunyai anggota
persekutuan.
F Diagram Venn
Diagram venn digunakan untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar).
s AB
A∩B
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B)
n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(Ac∩Bc)
G Operasi Himpunan 2. Gabungan (A∪B)
1. Irisan (A∩B)
BB
AB A AB AB A AB
Irisan himpunan A dan B ialah himpunan Gabungan himpunan A dan B ialah himpunan
yang memuat semua anggota A yang juga semua anggota yang merupakan anggota A
menjadi anggota B, yang dilambangkan atau anggota B, yang dilambangkan dengan
dengan A∩B. A∪B.
27 113
3. Pengurangan (A – B) Himpunan A ditambah himpunan B ialah
himpunan A dan himpunan B, tanpa anggota
B persekutuan. Notasi: A + B.
MATEMATIKA AB A AB 5. Komplemen
Komplemen himpunan A ialah himpunan
Himpunan A dikurangi himpunan B ialah
himpunan A tanpa anggota himpunan B, yang anggota-anggotanya merupakan
yang dilambangkan dengan A – B. anggota semesta pembicaraan, tetapi bukan
4. Penjumahan (A + B) merupakan anggota himpunan A. Komplemen
dilambangkan AC atau A'. Notasi pembentuk
A himpunannya adalah A' = {x|x ∈S dan x
B AB ∉A}.
AB
28
114
HIMPUNAN UN 2018
115
116
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Himpunan.
INDIKATOR SOAL 9.1 PEMBAHASAN
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang himpunan.
SOAL
1. (UN 2017)
Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang
dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang
mempunyai 4 anggota adalah ....
A. 4
B. 6
C. 10
D. 15
2. (UN 2017)
Diketahui himpunan K = {bilangan bulat antara
2 dan 9}. Banyak himpunan bagian dari K yang
memiliki 2 anggota adalah ....
A. 10
B. 15
C. 21
D. 28
3. (UN 2016)
Diketahui:
S x x 12, x bilangan asli
P x 1 x 12, x bilangan prima
Q x 1 x 12, x bilangan ganjil
Diagram Venn yang tepat untuk himpunan di
atas adalah ....
A. C.
B. D.
4. (UN 2015)
Diketahui himpunan K 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 dan
L 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Hasil K L adalah ....
A. 0, 9, 11, 13 C. 0, 2, 4, 6
B. 1, 3, 5, 7 D. 5, 9, 11, 13
5. (UN 2015)
Diketahui:
S Bilangan cacah kurang dari 24
P Faktor dari 24
Q Bilangan genap kurang dari 24
Yang benar untuk P Q adalah ....
A. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 24
B. 2, 4, 6, 8, 12, 24
C. 2, 4, 6, 8, 10, 12
D. 2, 4, 6, 8, 12
yogazsor 75 117
Himpunan Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014) himpunan bagian dari 118
Banyaknya
D 1, 3, 5, 7, 9, 11 adalah ....
A. 12 C. 29
B. 36 D. 35
7. (UN 2014)
Banyak himpunan bagian dari himpunan
P 0, 2, 4 adalah ....
A. 3 C. 8
B. 6 D. 9
8. (UN 2013)
Diketahui:
P x 6 x 9, x bilangan asli
Q x 5 x 13, x bilangan prima
P Q adalah ....
A. 6, 7, 8, 9, 11 C. 6, 7, 8, 9, 11, 13
B. 7, 8, 9, 11, 13 D. 6, 7, 7, 8, 9, 11, 13
9. (UN 2013)
Diketahui:
S 0, 1, 2, 3, ... , 12
N faktor dari 8
L x x 12, x bilangan cacah kelipatan 4
K L adalah .... C. 0, 1, 2, 4, 8, 12
A. 4, 8
B. 0, 1, 2, 12 D. 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11
10. (UN 2013)
Perhatikan gambar diagram venn berikut!
SP Q
4 3
6 8 2 5
7
10
1 9
P Q adalah ....
A. 2
B. 1, 9
C. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10
D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
11. (UN 2011)
Jika diketahui:
K x 5 x 9, x bilangan asli
L x 7 x 13, x bilangan cacah
K L adalah ....
A. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
B. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
C. 6, 7, 8, 9, 10
D. 7, 8, 9, 10
76 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Himpunan.
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2008)
Banyak himpunan bagian dari
H semua faktor dari 10 adalah ....
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16
13. (UN 2010)
Jika diketahui:
P x 1 x 10, x bilangan ganjil
Q x 0 x 6, x bilangan asli
P Q adalah ....
A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11
C. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11
D. 1, 3, 5
14. (UN 2009)
Diketahui:
A x 1 x 20, x bilangan prima
B y 1 y 10, y bilangan ganjil
Hasil dari A B adalah ....
A. 3, 5, 7
B. 3, 5, 7, 9
C. 1, 3, 5, 7
D. 1, 3, 5, 7, 9
15. Jika K b, u, n, g, a maka banyaknya
himpunan bagian dari K yang mempunyai
4 anggota adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
16. Pada diagram venn di bawah, A ....
SA B
3 1 5
4 2
6 7
A. 5
B. 5, 6, 7
C. 1, 2, 5
D. 1, 2, 5, 6, 7
17. Diantara himpunan berikut yang merupakan
himpunan kosong adalah ....
A. {bilangan cacah antara 19 dan 20}
B. {bilangan genap yang habis dibagi
bilangan ganjil}
C. {bilangan kelipatan 3 yang bukan
kelipatan 6}
D. {bilangan prima yang genap}
yogazsor 77 119
Himpunan Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
18. Jika diketahui P 1, 2, 3, 4, Q 3, 4, 5, 6, 120
dan R 4, 5, 6, 7 maka P Q R adalah ....
A.
B. 4
C. 3, 4
D. 4, 5, 6
19. Jika P a, r, i, o dan Q a, u, d, i maka
hubungan antar kedua himpunan itu yang
ditunjukkan dengan diagram venn adalah ....
A. S P Q C. S P
Q
B. S P Q D. S Q
P
20. Diketahui:
n A 24, n B 25, dan n A B 49
maka n A B ....
A.
B. 0
C. 49
D. 49
21. Notasi pembentukan himpunan dari
B 1, 4, 9 adalah ....
A. B = {x|x kuadrat tiga bilangan asli yang
pertama}
B. B = {x|x bilangan tersusun yang kurang
dari 10}
C. B = {x|x kelipatan bilangan 2 dan 3 yang
pertama}
D. B = {x|x faktor dari bilangan 36 yang
kurang dari 10}
22. Diketahui P 13, 15, 17, 19 dan Q 2, 3.
Nilai n(P) n(Q) adalah ....
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8
23. Perhatikan himpunan di bawah ini!
A bilangan prima kurang dari 11
B x 1 x 11, x bilangan ganjil
C semua faktor dari 12
D bilangan genap antara 2 dan 14
Himpunan di atas yang ekivalen adalah ....
A. A dan B
B. A dan D
C. B dan C
D. B dan D
78 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Himpunan.
SOAL PEMBAHASAN
24. Ditentukan A 2, 3, 5, 7, 8, 11
Himpunan semesta yang mungkin adalah ....
A. {bilangan ganjil yang kurang dari 12}
B. {bilangan asli yang kurang dari 12}
C. {bilangan prima yang kurang dari 12}
D. {bilangan cacah antara 2 dan 11}
25. Dari dua himpunan A dan B yang semestanya
S, diketahui n A 32, n B 38, n S 75.
Jika n A B 63, maka n A BC ....
A. 7
B. 12
C. 43
D. 68
26. Diketahui himpunan:
P = {b, u, n, d, a}
Q = {i, b, u, n, d, a}
R = {lima bilangan asli yang pertama}
S = {bilangan cacah kurang dari 6}
Pasangan himpunan yang ekivalen adalah ....
A. P dengan Q saja
B. R dengan S saja
C. P dengan Q dan R dengan S
D. P dengan R dan Q dengan S
INDIKATOR SOAL 9.2
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang himpunan, serta dapat menggunakan nalar
yang berkaitan dengan himpunan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Sebuah kelas yang terdiri dari 40 Peserta
didik, diperoleh data 30 Peserta didik pernah
berkunjung ke Ancol, dan 25 Peserta didik
pernah berkunjung ke Taman Mini. Jika 10
anak tidak pernah berkunjung ke Ancol
maupun Taman Mini, banyaknya anak yang
pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut
adalah ....
A. 5 Peserta didik C. 15 Peserta didik
B. 10 Peserta didik D. 25 Peserta didik
2. (UN 2017)
Suatu regu pramuka beranggotakan 25 orang.
12 orang membawa tongkat, 15 orang
membawa bendera semapur, dan 6 orang
tidak membawa keduanya. Jumlah anggota
yang membawa kedua alat itu adalah ....
A. 2 orang C. 21 orang
B. 8 orang D. 27 orang
3. (UN 2016)
Dalam suatu kelas yang terdiri dari 35 anak,
terdapat 25 anak suka pelajaran matematika
dan 20 anak suka pelajaran fisika. Jika
terdapat 3 anak yang tidak suka pelajaran
matematika maupun fisika, maka banyak anak
yang suka kedua pelajaran itu adalah ....
A. 13 orang C. 5 orang
B. 7 orang D. 3 orang
yogazsor 79 121
Himpunan Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2016) 122
Dari hasil pendataan wali kelas terdapat
24 Peserta didik pernah berwisata ke kota
Bandung dan 16 Peserta didik ke kota
Surabaya. Jika terdapat 40 Peserta didik dalam
kelas dan 5 Peserta didik yang belum pernah
berwisata ke kedua kota tersebut, banyak
Peserta didik yang pernah berwisata ke kedua
kota tersebut adalah ....
A. 5 Peserta didik
B. 8 Peserta didik
C. 10 Peserta didik
D. 12 Peserta didik
5. (UN 2015)
Dari 28 Peserta didik yang mengikuti kegiatan
ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti
pramuka, 12 anak mengikuti futsal, dan 7 anak
mengikuti keduanya. Banyak Peserta didik
yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal
adalah ....
A. 8 anak
B. 7 anak
C. 6 anak
D. 5 anak
6. (UN 2014)
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca
puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi
dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak
peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen
adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
7. (UN 2013)
Dari sekelompok Peserta didik, 12 Peserta
didik membawa jangka, 10 Peserta didik
membawa busur, 3 Peserta didik membawa
jangka dan busur, dan 5 Peserta didik tidak
membawa jangka maupun busur. Banyak
Peserta didik dalam kelompok itu adalah ....
A. 22 Peserta didik C. 27 Peserta didik
B. 24 Peserta didik D. 30 Peserta didik
8. (UN 2013)
Dari 75 orang Peserta didik, 52 orang gemar
sepakbola, 27 orang gemar bola volley dan
sepakbola. Banyaknya Peserta didik yang
hanya gemar bola volley adalah ....
A. 14 orang C. 23 orang
B. 15 orang D. 38 orang
9. (UN 2013)
Dalam pendataan terhadap 40 Peserta didik,
diketahui 30 anak senang basket, 20 orang
senang voli, 15 orang senang basket dan voli.
Banyak Peserta didik yang tidak menyukai
kedua jenis permainan tersebut adalah ....
A. 5 anak C. 15 anak
B. 10 anak D. 20 anak
80 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Himpunan.
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2012)
Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
maka banyak warga yang hanya membawa
sapu lidi adalah ....
A. 30 orang C. 72 orang
B. 42 orang D. 78 orang
11. (UN 2012)
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca
puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi
dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak
peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen
adalah .... C. 29 orang
A. 12 orang
B. 28 orang D. 35 orang
12. (UN 2011)
Pada suatu pertemuan 30 orang Peserta didik,
terdapat 16 Peserta didik memakai baju putih,
12 Peserta didik memakai celana putih, dan 9
Peserta didik yang tidak memakai pakaian
berwarna putih. Banyak Peserta didik yang
memakai baju dan celana putih adalah ....
A. 3 orang C. 7 orang
B. 4 orang D. 8 orang
13. (UN 2010)
Terdapat 69 orang pelamar yang harus
mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar
dapat diterima sebagai karyawan sebuah
perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus
tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis dan 6
orang tidak mengikuti kedua tes tersebut.
Banyak pelamar yang diterima sebagai
karyawan adalah ....
A. 31 orang C. 15 orang
B. 17 orang D. 11 orang
14. (UN 2010)
Dari 80 orang Peserta didik yang disurvey
tentang kegemaran menonton acara olahraga
di televisi, diperoleh 48 orang gemar
menonton volley, 42 orang gemar menonton
basket, dan 10 orang tidak gemar kedua
acara tersebut. banyak Peserta didik yang
hanya gemar menonton basket adalah ....
A. 22 orang C. 32 orang
B. 28 orang D. 36 orang
15. (UN 2010)
Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 Peserta
didik dilakukan penelitian ekstrakurikuler
wajib, dengan menggunakan angket. Hasil
sementara dari Peserta didik yang sudah
mengembalikan angket adalah 20 Peserta
didik memilih pramuka, 17 Peserta didik
memilih PMR, dan 6 Peserta didik memilih
kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak
Peserta didik yang belum mengembalikan
angket adalah ....
A. 3 Peserta didik C. 11 Peserta didik
B. 9 Peserta didik D. 14 Peserta didik
yogazsor 81 123
Himpunan Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2009) 124
Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang
gemar tenis meja, 27 orang gemar
bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja
dan bulutangkis. Banyak anggota karang
taruna yang tidak gemar tenis meja maupun
bulutangkis adalah ....
A. 6 orang C. 12 orang
B. 7 orang D. 15 orang
17. Dari sekelompok Peserta didik diketahui 20
Peserta didik menyukai pelajaran IPS dan IPA,
27 Peserta didik menyukai IPA dan
Matematika, 6 orang menyukai IPS, dan
Matematika, dan 5 Peserta didik menyukai
ketiga pelajaran tersebut. Jika banyak Peserta
didik yang menyukai Matematika 40
Peserta didik dan ada 8 Peserta didik tidak
menyukai pelajaran IPS dan Matematika,
namun menyukai IPA. Jika yang menyukai IPS
26 Peserta didik maka banyak anggota
kelompok ini adalah ....
A. 68 Peserta didik C. 50 Peserta didik
B. 52 Peserta didik D. 46 Peserta didik
18. Sebuah agen penjualan majalah dan koran
ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang.
Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah
sebagai berikut:
20 orang berlangganan majalah.
35 orang berlangganan koran, dan
5 orang berlangganan keduanya.
Agar keinginan tercapai, banyak pelanggan
yang harus ditambahkan adalah ....
A. 10 orang C. 25 orang
B. 15 orang D. 70 orang
19. Dari 20 orang Peserta didik kelas III SMP
terdapat 8 orang gemar matematika, 12
orang gemar bahasa, dan 3 orang gemar
keduanya. Pernyataan-pernyataan di bawah
ini yang benar adalah ....
A. Peserta didik yang tidak gemar keduanya
4 orang
B. Peserta didik yang gemar matematika saja
6 orang
C. Peserta didik yang gemar bahasa saja 9
orang
D. Peserta didik yang tidak gemar bahasa 7
orang
20. Dari sekelompok anak terdapat 20 anak gemar
volley, 28 anak gemar basket, 27 anak gemar
pingpong, 13 anak gemar volley dan basket,
11 anak gemar volley dan pingpong, 9 anak
gemar basket dan pingpong, 5 anak gemar
ketiga-tiganya. Jika dalam kelompok itu
semuanya 55 anak, banyak anak yang tidak
gemar satupun dari ketiga permainan itu
adalah ....
A. 8 anak C. 15 anak
B. 13 anak D. 18 anak
82 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Relasi atau Fungsi.
10 RELASI ATAU FUNGSI
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang relasi atau fungsi,
serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan relasi atau fungsi
A. Relasi B. Fungsi (Pemetaan)
1. Pengertian relasi Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah suatu
Relasi dari himpunan A ke himpunan B relasi yang lebih khusus yang
adalah pemasangan anggota himpunan A menghubungkan setiap anggota A dengan
dengan anggota himpunan B. tepat satu anggota B.
2. Menyatakan relasi 1 1
2 3
Diketahui A 1, 2, 3 dan B 1, 3, 6. 3 6
Maka relasi “faktor dari” dari himpunan A 1. Domain, Kodomain, dan Range
ke himpunan B dapat dinyatakan dalam Domain adalah daerah asal.
beberapa bentuk, yaitu seperti sebagai Kodomain adalah daerah kawan.
berikut: Range adalah daerah hasil.
a. Diagram panah
2. Banyak fungsi
1 1
2 3 Banyak fungsi dari A ke B = n(B)n(A)
3 6 Banyak fungsi dari B ke A = n(A)n(B)
b. Diagram kartesius Contoh
c. Himpunan pasangan berurutan 2. Diketahui:
P 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3
A 1, 1, 1, 3, 1, 6, 2, 6, Q 1, 1, 2, 3, 3, 4, 3, 5
3, 3, 3, 6 R 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 1
S 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4
Contoh Himpunan pasangan berurutan di atas
1. Jika A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6}, yang merupakan fungsi adalah ....
relasi dari himpunan A ke himpunan B A. P C. R
adalah “satu kurangnya dari”. Maka
relasi tersebut jika dinyatakan dengan B. Q D. S
himpunan pasangan berurutan adalah ....
Jawab:
A. 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 6
B. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6 Cara menentukan fungsi atau bukan
C. 2, 3, 3, 4, 4, 6, 3, 5 adalah dengan melihat x pada titik
D. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6 (x, y) di setiap himpunan pasangan
berurutan. Cari x yang tidak sama.
Jawab:
Jawaban A salah karena (2, 1): Kunci : C
2 bukan “satu kurangnya dari” 1.
Jawaban B salah karena (1, 2): 3. Perhatikan gambar berikut!
1 bukan anggota himpunan A.
Jawaban C salah karena (3, 5): Range dari diagram
3 bukan “satu kurangnya dari” 5.
Jawaban D benar karena: panah di samping
(2, 3): 2 “satu kurangnya dari” 3 adalah ....
(3, 4): 3 “satu kurangnya dari” 4
Kunci : D A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 2, 6}
C. {1, 6}
D. {3}
Jawab:
Domain = {1, 2, 3, 4}
Kodomain = {1, 3, 6}
Range = {1, 6} Kunci : C
yogazsor 83 125
Relasi atau Fungsi Modul Ujian Nasional Matematika SMP
3. Notasi fungsi
f : x y atau f : x f(x) menjadi f(x) y
Dibaca: “ fungsi f memetakan x anggota A
ke y anggota B”. f(x) merupakan hasil,
peta, bayangan dari x.
Contoh
4. Diketahui f x 8x 5 dan f a 19.
Nilai a adalah .... C. –4
A. –2 D. –5
B. –3
Jawab:
f x 8x 5
f a 8a 5 19
8a 19 5
a 24 3
8
Kunci : B
4. Korespondensi satu-satu
Pengertian korespondensi satu-satu,
yaitu Himpunan A dikatakan
berkorespondensi satu-satu dengan
himpunan B jika setiap anggota A
dipasangkan dengan tepat satu
anggota B dan setiap anggota B
dipasangkan dengan tepat satu
anggota A. Dengan demikian, pada
korespondensi satu-satu dari
himpunan A ke himpunan B, banyak
anggota himpunan A dan himpunan B
harus sama.
Jika diketahui n(A) = n(B) = n, maka
banyak korespondensi satu-satu
adalah 12 3 n 1 n
84 yogazsor 126
6 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA
Soal – Bahas Relasi dan Fungsi
Latihan Soal
MATERI Relasi dan Fungsi
Panduan SKL A Relasi
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Relasi antara dua himpunan ialah suatu aturan yang memasangkan
Siswa mampu memahami dan menguasai anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan
tentang: B.
Relasi atau fungsi. A1 aB
Aplikasi --------------------------------------------------------- 2
Siswa mampu mengaplikasikan 3 b
pengetahuan dan pemahaman tentang:
Relasi atau fungsi. 4c
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan Relasi dapat disajikan dalam tiga cara berikut ini.
nalar yang berkaitan dengan: 1. Diagram panah.
Penggunaan konsep fungsi. 2. Koordinat kartesius.
3. Himpunan pasangan berurutan.
B Fungsi/Pemetaan
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan tiap anggota
satu himpunan A dengan tepat satu anggota satu himpunan B.
AB AB
ax ax
by by
cz cz
Fungsi Bukan Fungsi
A = {a, b, c} disebut daerah asal (domian)
B = {x, y, z} disebut daerah kawan (kodomain)
Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = p dan banyak
anggota himpunan B adalah n(B) = q, maka banyaknya fungsi/
pemetaan yang dapat terjadi dirumuskan:
n(A → B) = qp
n(B → A) = pq
C Nilai Fungsi
Nilai fungsi dari suatu domain disebut juga daerah hasil (range).
Misalnya diketahui fungsi f, maka nilai fungsi dinyatakan dalam
f(x) = ax + b
29 127
MATEMATIKA D Grafik Fungsi 2. Gantikan x pada fungsi dengan x pada domain,
Langkah-langkah dalam membuat grafik misalnya fungsi f, maka f(x) = y!
fungsi sebagai berikut.
1. Tentukan anggota daerah asal (domain) 3. Pasangan x dan petanya y merupakan
koordinat Kartesius grafik!
untuk mudahnya ambillah bilangan bulat
di sekitar nol! 4. H u b u n g ka n t i t i k- t i t i k p a d a b i d a n g
Kartesius!
30 128
RELASI FUNGSI UN 2018
129
130
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Relasi atau Fungsi.
INDIKATOR SOAL 10.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang relasi atau fungsi.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Perhatikan gambar diagram panah di bawah!
Relasi dari A ke B adalah ....
A. lebih dari
B. faktor dari
C. kurang dari
D. satu kurangnya dari
2. (UN 2017)
Perhatikan diagram panah di bawah!
Relasi dari himpunan A ke himpunan B
adalah ....
A. satu kurangnya dari
B. kurang dari
C. faktor dari
D. lebih dari
3. (UN 2016)
Diketahui A a, b, c dan B 1, 2, 3, 4, 5.
Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B
adalah ....
A. 15
B. 32
C. 125
D. 243
4. (UN 2015)
Perhatikan himpunan pasanagan berurut
berikut!
(1) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}
(2) {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)}
(3) {(1, a), (2, a), (1, b), (2, b)}
(4) {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)}
Yang merupakan fungsi adalah ....
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)
5. (UN 2014)
Diketahui rumus f(x) 2x 5. Jika f(k) 15,
maka nilai k adalah ....
A. –10
B. –5
C. 5
D. 10
yogazsor 85 131
Relasi atau Fungsi Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2015)
132
Dibawah ini yang menyatakan pemetaan
adalah ....
A. y C. y
xx
B. y D. y
xx
7. (UN 2014)
Diketahui rumus fungsi f adalah f(x) 8 2x.
Jika f(k) 10, maka nilai k yang benar
untuk fungsi tersebut adalah ....
A. 9 C. –1
B. 1 D. –9
8. (UN 2013)
Sebuah fungsi didefinisikan dengan rumus
f x 5x 3. Bayangan –4 oleh fungsi
tersebut adalah .... C. 17
A. –23 D. 23
B. –17
9. (UN 2012)
Diketahui rumus fungsi f(x) 2x 5. Nilai
f(4) adalah ....
A. –13
B. –3
C. 3
D. 13
10. (UN 2011)
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) 3 5x. Nilai f(4) adalah ....
A. –23
B. –17
C. 17
D. 23
11. (UN 2010)
Diketahui rumus fungsi f(x) 1 x. Nilai
f(2) adalah ....
A. 3
B. 1
C. –1
D. –3
12. (UN 2009)
Diketahui rumus fungsi f(x) 2x 5. Nilai
f(a) 11, nilai a adalah ....
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
86 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Relasi atau Fungsi.
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2009) Perhatikan diagram panah di
samping!
Relasi yang tepat dari
himpunan K ke himpunan L
adalah ....
A. dua kali dari
B. setengah dari
C. satu kurangnya dari
D. kurang dari
14. (UN 2007) Perhatikan diagram panah di
samping ini!
Relasi yang sesuai dari
himpunan C ke himpunan D
adalah ....
A. faktor dari
B. lebih dari
C. kurang dari
D. setengah dari
15. (UN 2007) Perhatikan diagram panah di
samping ini!
Relasi yang sesuai dari
himpunan A ke himpunan B
adalah ....
A. faktor dari
B. lebih dari
C. kurang dari
D. setengah dari
16. Perhatikan relasi berikut!
(i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}
(ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}
(iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}
(iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)}
Relasi yang merupakan pemetaan adalah ....
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)
17. Perhatikan diagram panah berikut!
I II III IV
Diagram panah di atas yang merupakan
pemetaan adalah ....
A. I dan II C. II dan IV
B. I dan III D. II dan III
18. Dari himpunan pasangan berurut berikut,
yang merupakan fungsi adalah ....
(i) {(p, 1), (p, 2), (p, 3), (p, 4)}
(ii) {(p, 1), (q, 2), (p, 3), (q, 4)}
(iii) {(p, 4), (q, 2), (q, 3), (p, 1)}
(iv) {(p, 1), (q, 1), (r, 2), (s, 4)}
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)
yogazsor 87 133
Relasi atau Fungsi Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
19. Diketahui A ={1, 2} dan B = {3, 4, 7}. 134
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari
himpunan A ke B adalah ....
A. 9
B. 8
C. 6
D. 5
20. Diagram panah di bawah ini yang merupakan
pemetaan adalah ....
A. I
B. II
C. III
D. IV
21. Banyaknya korespondensi satu-satu dari
himpunan P = {k, e, j, u} ke Q = {r, o, t, i}
adalah ....
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
22. Diketahui fungsi f(x) 3x2 2x 5. Nilai
f 1 ....
2
A. 4 1
4
B. 3 1
4
C. 3 1
4
D. 4 1
4
23. Yang merupakan
daerah hasil pada
diagram panah di
samping adalah ....
A. {2, 3, 4, 5}
B. {1, 3, 5, 7}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {2, 3, 4, 5, 6}
24. Suatu fungsi didefinisikan f : x 2x 3.
Daerah asal x 1 x 2, x B, maka daerah
hasil adalah ....
A. {1, 3, 5, 7}
B. {1, 3, 6, 7}
C. {3, 5, 6, 7}
D. {4, 5, 6, 7}
25. Suatu fungsi ditentukan oleh f(x) x2 5x.
Nilai f(3) adalah ….
A. –24 C. 6
B. –6 D. 24
88 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Relasi atau Fungsi.
SOAL PEMBAHASAN
f(x) 6 2x, nilai
26. Diketahui f(4) f(3)
C. 12
adalah .... D. 14
A. –14
B. –12
27. Pada suatu pemetaan f yang ditentukan
dengan f : x 3x 5, bayangan x adalah 7.
Nilai x adalah ….
A. –7 C. 4
B. –4 D. 8
28. Suatu fungsi dari A ke B dinyatakan sebagai
{(–1, 3), (0, 1), (1, –1), (2, 3), (3, –5)}. Notasi
fungsi itu adalah .... C. f : x 2x 1
A. f : x 2x 1
B. f : x 2x 1 D. f : x 2x 1
29. Himpunan pasangan berurutan berikut yang
merupakan korespondensi satu-satu adalah ....
A. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1), (e, 1)}
B. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}
C. {(a, 5), (b, 4), (c, 3), (d, 2), (e, 1)}
D. {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4), (e, 1)}
30. Ditentukan A = {0, 2, 4} dan B = {1, 2, 3}.
Jika relasi dari A ke B “lebih dari” maka
himpunan pasangan berurutan adalah ....
A. {(2, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}
B. {(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)}
C. {(2, 1), (4, 1), (4, 3), (2, 3)}
D. {(2, 1), (2, 2), (4, 1), (4, 3)}
31. Diagram Cartesius berikut merupakan
pemetaan, kecuali ....
A. C.
B. D.
32. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6}.
Diagram panah yang merupakan relasi “faktor
dari” himpunan A ke himpunan B adalah ....
A. C.
B. D.
yogazsor 89 135
Relasi atau Fungsi Modul Ujian Nasional Matematika SMP
INDIKATOR SOAL 10.2
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang relasi atau fungsi, serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan relasi atau fungsi
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Fungsi f dirumuskan dengan f(x) 15 2x. Jika
f(b) 7, nilai b adalah ....
A. –4
B. 1
C. 4
D. 11
2. (UN 2017)
Diketahui rumus f(x) 2x 5. Jika f(k) 15,
maka nilai k adalah ....
A. –10
B. –5
C. 5
D. 10
3. (UN 2016)
Fungsi f dinyatakan dengan f(x) 3x 5.
Hasil dari f(2b 3) adalah ....
A. 5b 8
B. 5b 2
C. 6b 4
D. 6b 15
4. (UN 2016)
“Tarif Taksi”
Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A
dan taksi B. Perusahaan tersebut menawarkan
tarif taksi seperti tabel.
Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih
tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi
ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya.
Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi
manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh
Yunia?
A. taksi A, karena tarif taksi yang lebih murah
B. taksi B, lebih murah karena lebih kecil,
sehingga akan terus murah
C. taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiah
D. taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah
5. (UN 2015)
Diketahui rumus fungsi f(x) 2x 5. Nilai dari
f(4p 3) adalah ....
A. 8p 11 C. 4p 8
B. 8p 8 D. 4p 2
6. (UN 2015)
Diketahui rumus fungsi f(x) 3x 2. Nilai dari
f(4y 7) adalah ....
A. 12y 23 C. 12y 11
B. 12y 19 D. 12y 5
90 yogazsor 136
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Relasi atau Fungsi.
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
137yogazsor 91
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) ax b. Jika f(2) 1 dan f(7) 16,
nilai f(3) adalah ....
A. –14
B. –4
C. 4
D. 14
8. (UN 2013)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) ax b. Jika f(5) 15 dan f(5) 5,
nilai f(1) adalah ....
A. –2
B. 3
C. 5
D. 7
9. (UN 2012)
Diketahui f(x) px q, f(2) 13 dan
f(3) 12. Nilai f(5) adalah ....
A. 15
B. 18
C. 20
D. 22
10. (UN 2008)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f(x) ax b. Jika f(2) 3 dan f(3) 13, maka
nilai a b adalah ....
A. –12
B. –3
C. 9
D. 11
11. (UN 2007)
Perhatikan grafik Harga (Rp)
berikut!
Jika banyak buku
yang terjual ada 10,
berapakah harga
penjualannya?
A. Rp10.000,00
B. Rp15.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp19.000,00 Banyak buku
12. Fungsi g dinyatakan dengan rumus
g(x) qx r. Jika g(2) 7 dan g(5) 7,
nilai g(4) adalah ....
A. 11
B. 9
C. –9
D. –11
13. Fungsi f ditentukan dengan rumus
f(x 3) 5x 2. Nilai f(7) adalah ....
A. –18
B. –28
C. –33
D. –48
Relasi atau Fungsi Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
14. Diketahui f(x) 2x 3, pada himpunan
138
bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan
berurutan {(a, 3), (b, –5), (–2, c), (–1, d)}. Nilai
a b c d adalah ....
A. –1
B. 0
C. 1
D. 2
15. Diketahui fungsi g: x x2 dan m n.
3
Jika n = 2, maka m adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
16. Garis y 2x 3 y melalui titik A (P, 5). Nilai P
adalah ....
A. –4
B. –1
C. 1
D. 4
17. Pada pemetaan f : x px 3, jika 2 2,
maka bayangan –8 adalah ....
A. –5
B. –1
C. 1
D. 3
18. Suatu fungsi dari P ke Q disajikan dalam
diagram panah di atas.
PQ
-1 -5
0n
11
24
m 13
Besar m dan n berturut-turut adalah ....
A. –5 dan 2
B. –5 dan –2
C. 5 dan 2
D. 5 dan –2
19. Diketahui f(x) 4x 5. Jika f(2p 1) 7, maka
nilai p adalah ....
A. –1
B. 1
C. 3
D. 4
20. Diketahui fungsi f(x) px 5. Jika f(2) 1,
maka f(5) adalah ....
A. 10
B. 5
C. 0
D. –15
92 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan Garis Lurus.
11 PERSAMAAN GARIS
LURUS
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang persamaan garis
lurus, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan persamaan garis lurus
Bentuk umum persamaan garis: y mx c Contoh
Keterangan: m = gradien 3. Perhatikan gambar!
c = konstanta
contoh: y 2x 5 ; 3x 2y 12 ; x 4y 8 0.
A. Menentukan gradien
Gradien (m) adalah nilai yang menyatakan
kemiringan garis. y
q
1. Melalui gambar. x
m p0 Gradien garis pada gambar di atas
0q adalah ....
Keterangan: p A. 5 C. 2
p = titik di sumbu y. 2 5
q = titik di sumbu x. B. 2 D. 5
5 2
2. Melalui dua titik A x1, y1 dan Bx2, y2 .
Jawab:
m y2 y1 y1 y2
x2 x1 x1 x2 m 50 5
02 2
3. Melalui persamaan ax by c 0. Kunci: D
m a B. Menentukan persamaan garis lurus
b
A. Melalui gambar.
Contoh y Rumus:
1. Gradien garis yang melalui titik (–3, 4) q px qy pq
x Keterangan:
dan (–8, –6) adalah ....
A. 10 C. –2
p p = titik di sumbu y.
B. 2 D. –10 q = titik di sumbu x.
Jawab:
m 4 6 Contoh
3 8 4. Perhatikan gambar!
46
3 8
10
m 5 2
Kunci: B
2. Gradien garis dengan persamaan
1 y 3x 2 adalah .... Persamaan garis lurus yang sesuai
2 dengan gambar di atas adalah ....
A. –6 C. 3 A. 5x 2y 10 0 C. 2x 5y 10 0
B. –3 D. 6 B. 5x 2y 10 0 D. 2x 5y 10 0
Jawab:
Jawab:
1 y 3x 2 5x 2y 5 2
2 5x 2y 10 0
1
2 y 3x 2 (kalikan semua dg 2) Kunci: A
y 6x 2
ingat bentuk y mx c,
maka m 6
Kunci: D
139yogazsor 93
Persamaan Garis Lurus Modul Ujian Nasional Matematika SMP
B. Melalui satu titik A x1, y1 dan mempunyai Contoh
gradien m. 6. Persamaan garis lurus yang melalui
titik (6, –1) dan tegak lurus dengan garis
Rumus: y y1 m x x1 y 3x 2 adalah ....
C. Melalui dua titik A x1, y1 dan Bx2, y2 . A. y 1 x 1 C. y 1 x 1
3 3
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien melalui dua titik. B. y 3x 1 D. y 3x 1
b. Pilih salah satu titik (A atau B).
c. Gunakan rumus mencari persamaan Jawab:
garis lurus. y 3x 2
Contoh m1 3
Karena PGL baru yang ingin
5. Persamaan garis lurus yang melalui dicari yang tegak lurus, maka:
titik (7, –4) dan (9, 6) adalah .... m2 1 1
m1 3
A. y 5x 39 C. y 5x 39
PGL baru:
B. 5x y 39 D. 5x y 39
y y1 m2 x x1
Jawab: 1
3
m 4 6 10 5 y 1 x 6
79 2
misal memilih titik (9, 6): y 1 1 x 6
3
y y1 m x x1 1
y 1 3 x 2
y 6 5x 9
y 1 x 2 1
y 6 5x 45 3
y 5x 6 45 1
y 5x 39 y 3 x 1
5x y 39
Kunci: B Kunci: C
D. Melalui satu titik A x1, y1 dan sejajar
persamaan garis lurus ax by c 0.
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien persamaan garis
lurus ax by c 0 m1 a .
b
b. Tentukan m2.
Hubungan dua persamaan garis lurus
yang sejajar: m2 m1
c. Gunakan rumus mencari persamaan
garis lurus melalui satu titik A x1, y1
dan gradien m2 y y1 m2 x x1 .
E. Melalui satu titik A x1, y1 dan tegak lurus
persamaan garis lurus ax by c 0.
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien persamaan garis
lurus ax by c 0 m1 a .
b
b. Tentukan m2.
Hubungan dua persamaan garis lurus
yang tegak lurus: m1 m2 1.
c. Gunakan rumus mencari persamaan
garis lurus melalui satu titik A x1, y1
dan gradien m2 y y1 m2 x x1 .
94 yogazsor 140
7 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA
Soal – Bahas Gradien Garis Lurus
Latihan Soal
MATERI Gradien Garis Lurus
Panduan SKL Persamaan garis lurus ialah suatu persamaan yang jika digambarkan
ke dalam bidang koordinat kartesius akan membentuk sebuah garis
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- lurus. Gradien (m) adalah tingkat kemiringan garis.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Jika garis miring ke kiri, maka gradien bernilai negatif.
tentang: 2. jika garis miring ke kanan, maka gradien bernilai positif.
Persamaan garis lurus. Berikut beberapa cara menentukan gradien.
1. Gradien garis y = mx + c
Gradien garis y = mx + c merupakan nilai konstanta di depan
variabel x
2. Gradien garis ax + by + c = 0
m = -a
b
3. Gradien garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)
y2 y1
m = x2 − x1
−
Sifat-sifat gradien sebagai berikut.
1. Gradien garis yang sejajar sumbu-x.
Nilai gradien garis yang sejajar sumbu-x adalah nol (m = 0)
2. Gradien garis yang sejajar sumbu-y.
Garis yang sejajar dengan sumbu-y tidak memiliki nilai gradient
(m = ~)
3. Gradien dua garis yang sejajar.
Tiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2)
4. Gradien dua garis yang tegak lurus.
Hasil kali antara dua gradien dari garis yang saling tegak lurus
adalah -1 m2 = − 1
m1
31 141
MATEMATIKA 8 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran
Soal – Bahas Persamaan Garis Lurus
Latihan Soal
MATERI Persamaan Garis Lurus
Panduan SKL Persamaan garis lurus ialah suatu persamaan yang jika digambarkan
ke dalam bidang koordinat Kartesius akan membentuk sebuah garis
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- lurus. Terdapat tiga bentuk persamaan garis lurus sebagai berikut.
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: 1. y = mx + c
Persamaan garis lurus.
Aplikasi --------------------------------------------------------- 2. ax + by = c
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman tentang: 3. ax + by + c = 0
Persamaan garis lurus.
Cara menentukan persamaan garis lurus.
1. Persamaan garis melalui titik A(x1, y1), dengan gradien m
yin–gayt1:s=emjaj(axr–=xm1).1 = m2
1
tegak lurus = m2 = - m1
2. Persamaan garis melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2).
y − y1 x − x1
y2 − y1 = x2 − x1
3. Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu-sumbu
koordinat, yaitu A(p, 0) dan B(0, q).
qx + py = pq
SOAL BAHAS Persamaan Garis Lurus
1. Pengetahuan dan Pemahaman Jawaban: B
Persamaan garis melalui titik P(12,-5) Persamaan garis melalui titik P(12,-5)
2 2
dengan gradien - 3 adalah ... dengan gradien - 3
A. 2x + 3y + 9 = 0 C. 2x + 3y + 6 = 0
B. 2x + 3y – 9 = 0 D. 2x + 3y – 6 = 0
32 142
⇔ y − y1 = x − x1
y2 − y1 x2 − x1
⇔ y − 3 = x + 2
1 − 3 1 + 2
y−3 x +2
⇔ y − y1 = m(x − x1 ) ⇔ -2 = 3
⇔ y + 5 = - 2 (x − 12) ⇔ 3y − 9 = −2x − 4
3
⇔ 2x + 3y = 5
⇔ 3y + 15 = -2(x − 12) MATEMATIKA
⇔ 3y + 15 = -2x + 24 4. Aplikasi
⇔ 2x + 3y − 9 = 0 Sebuah titik P(3,d) terletak pada garis yang
melalui titik Q(-2,10) dan R(1,1), jika nilai d
2. Pengetahuan dan Pemahaman adalah …
Perhatikan grafik berikut! A. 13 C. -5
B. 7 D. -13
Y Jawaban: C
Persamaan garis melalui titik Q(-2,10) dan
S
3
(1,1): x − x1
y − y1 x2 − x1
0 2X y2 − y1 =
Persamaan garis tersebut adalah … ⇔ y − 10 = x + 2
A. 3x + 2y – 6 = 0 1 − 10 1 + 2
B. 3x + 2y + 6 = 0 y − 10 x 2
C. 2x + 3y – 6 = 0 ⇔ -9 = +
D. 2y + 3y + 6 = 0 3
Jawaban: A
⇔ 3(y − 10) = -9(x + 2)
Y
⇔ 3y − 30 = -9x − 18
S
3 ⇔ 9x + 3y = 12
⇔ 3x + y = 4
0 2X Sehingga nilai d adalah:
P(3,d) → 3x + y = 4
9+d=4
Persamaan garis: d = -5
⇔ 3x + 2y = (3 × 2)
⇔ 3x + 2y = 6 5. Aplikasi
⇔ 3x + 2y – 6 = 0 Persamaan garis yang sejajar dengan garis
3. Pengetahuan dan Pemahaman yang melalui titik A(3,4) dan B(-4,7) adalah
…
Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) A. 7x – 3y – 37 = 0 C. 3x – 7y – 37 = 0
dan (1,1) adalah …
A. 3x + 2y = 5 C. 2x + 3y = 5 B. 7x + 3y – 37 = 0 D. 3x + 7y – 37 = 0
Jawaban: D
B. 3x + 2y = 0 D. 2x + 3y = -5 Gradien garis yang melalui titik A(3,4) dan
Jawaban: C
Persamaan garis yang melalui titik (-2,3) B(-4,7)
y2 − y1 7−4 3
dan (1,1) x − x1 m1 = x2 − x1 = -4 − 3 = - 7
y − y1 x2 − x1
⇔ y2 − y1 = 3
7
y − 3 x + 2 Karena sejajar, maka m1 = m2 = -
1 − 3 1 + 2
⇔ = Persamaan garis yang mempunyai gradien
⇔ y−3 = x + 2 m2 = - 3 adalah 3x + 7y – 37 = 0
-2 3 7
⇔ 3y − 9 = −2x − 4
⇔ 2x + 3y = 5 33 143
6. Aplikasi ⇔ y − y1 = m(x − x1 )
Persamaan garis melalui (-1,2) dan tegak
lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah … 4
A. 4x – 3y + 10 = 0 C. 3x + 4y – 5 = 0 ⇔ y − 2 = 3 (x + 1)
MATEMATIKA B. 4x – 3y – 10 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0 ⇔ 3y − 6 = 4(x + 1)
Jawaban: A
Gradien garis: ⇔ 3y − 6 = 4x + 4
3 ⇔ 4x − 3y + 10 = 0
4
4y = -3x + 5 → m1 = -
⊥ m2 = - 1 = 4
m1 3
Persamaan garis melalui titik (-1,2) dan
4
gradien 3
34 144
PERSAMAAN GARIS LURUS DAN GRADIEN UN 2018
145
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan Garis Lurus.
INDIKATOR SOAL 11.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang persamaan garis lurus.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Persamaan garis melalui titik (2, 5) dan
bergradien 3 adalah ....
A. y 3x 11 C. y 3x 1
B. y 3x 1 D. y 3x 11
2. (UN 2016)
Persamaan garis yang melalui titik R (–3, –2)
dengan gradien 2 adalah ....
A. 2x y 4 0
B. 2x y 4 0
C. 2x y 4 0
D. 2x y 4 0
3. (UN 2015)
Gradien garis 3y 6x 8 adalah ....
A. 2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
4. (UN 2015)
Persamaan garis bergradien 3 dan melalui titik
(3, 2) adalah ....
A. 3x y 11
B. 3x y 7
C. x 3y 2
D. x 3y 9
5. (UN 2013)
Gradien garis yang melalui titik K(–2, 3) dan
titik L(6, –4) adalah ....
A. 7
4
B. 7
8
C. 1
4
D. 1
8
6. (UN 2013)
Gradien garis dengan persamaan 3x 4y 18
adalah ....
A. 4
3
B. 3
4
C. 3
4
D. 4
3
146yogazsor 95
Persamaan Garis Lurus Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2014)
Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) 5 3x,
untuk x real adalah ....
A. C.
B. D.
8. (UN 2014)
Grafik fungsi yang menyatakan f(x) 3x 2,
x R adalah …. C.
A.
B. D.
9. (UN 2012)
Gradien garis 3x 2y 7 adalah ....
A. 3 C. 3
2 2
B. 2 D. 7
3 3
10. (UN 2010)
Gradien garis 2x 5y 10 0 adalah ....
A. 5 C. 2
2 5
B. 2 D. 5
5 2
96 yogazsor 147
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan Garis Lurus.
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2011) 148yogazsor 97
Perhatikan gambar!
Gradien garis k adalah ....
A. 4
B. 1
4
C. 1
4
D. 4
12. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Gradien garis h adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. 2
3
D. 3
2
13. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Persamaan garis m
adalah ....
A. 4y 3x 12 0
B. 4y 3x 12 0
C. 4x 3y 12 0
D. 4x 3y 12 0
14. (UN 2009)
Di antara persamaan garis berikut:
i. 2y 8x 20
ii. 6y 12x 18
iii. 3y 12x 15
iv. 3y 6x 15
yang grafiknya saling sejajar adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iv
D. iii dan iv
15. (UN 2008)
Gradien garis h pada gambar di samping
adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. 2
3
D. 3
2
16. Gradien dari garis yang melalui titik (–3, 4)
dan (2, –6) adalah ....
A. –10 C. 2
B. –2 D. 10
Persamaan Garis Lurus Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
17. Persamaan garis di bawah ini yang
gradiennya 3 adalah ....
A. 2y 12x 5
B. y 2x 3
C. 6x 2y 12
D. x 4y 2
18. Jika ditentukan persamaan garis lurus
2x 4y 8 0 maka pernyataan yang benar
mengenai garis lurus tersebut adalah ....
A. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –2)
B. bergradien 1 , memotong sb.Y di (0, 4)
2
C. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –4)
D. bergradien 1 , memotong sb.Y di (0, –2)
2
19. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan
(4, 7) adalah ....
A. 0,2
B. 0,5
C. 2,0
D. 3,0
20. Garis k melalui titik P(–6, 1) dengan
gradien 2 . Persamaan garis k adalah ....
3
A. y 2 x 1
3
B. y 2 x 2
3
2
C. y 3 x 5
D. y 2 x 10
3
21. Persamaan garis p adalah 4x 1 y 5 0
2
Gradien garis yang tegak lurus p adalah ....
A. 1
2
B. 1
8
C. 2
D. 8
INDIKATOR SOAL 11.2
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang persamaan garis lurus, serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Persamaan garis di bawah yang tegak lurus
dengan garis yang melalui titik P(–3, 8) dan
Q(2, 5) adalah ....
A. 3x 5y 14 0 C. 5x 3y 42 0
B. 3x 5y 14 0 D. 5x 3y 42 0
98 yogazsor 149
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan Garis Lurus.
SOAL PEMBAHASAN
2. (UN 2016)
Perhatikan gambar di
samping! Persamaan
garis p adalah ....
A. y 2x 4
B. y 2x 4
C. y 2x 4
D. y 2x 4
3. (UN 2015)
Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti
grafik berikut.
Alia pergi ke rumah nenek yang berjarak
22 km dengan menggunakan taksi tersebut.
Berapakah tarif taksi yang harus dibayar Alia?
A. Rp66.000,00
B. Rp73.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp143.000,00
4. (UN 2014)
Titik A(10, p) terletak pada garis yang melalui
titik B(3, 1) dan C(–4, –13). Nilai p adalah ....
A. 35
B. 15
C. –5
D. –25
5. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(3, –4)
dan tegak lurus dengan garis k: 2x 4y 6
adalah ....
A. y 2x 2
B. y 2x 10
C. y 2x 2
D. y 2x 10
6. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(3, –2)
dan B(–1, 6) adalah ....
A. 2x y 4
B. 2x y 8
C. 2x y 4
D. 2x y 8
7. (UN 2012)
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x 3y 2 0 adalah ....
A. 3x y 17
B. 3x y 17
C. x 3y 17
D. x 3y 17
150yogazsor 99
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
MODUL UN MAT SMP 2019
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
MODUL UN MAT SMP 2019
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 482
Pages: