MODUL UN MAT SMP 2019

Kesebangunan dan Kekongruenan Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
29. Panjang DH = panjang HF dan DE // GF.

Segitiga DEH kongruen dengan segitiga GFH,
karena memenuhi syarat ... .
B. sudut, sisi, sudut
C. sisi, sisi, sisi
D. sisi , sudut, sisi
E. sudut, sudut, sudut

30. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC.

Berikut ini yang benar adalah ... .

A. P = B C. AC = 15 cm

B. AB = 12 cm D. P = C

178 yogazsor 251

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

18 BANGUN RUANG

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang bangun ruang sisi
datar dan lengkung, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan bangun
ruang sisi datar dan lengkung

A. Bangun Ruang Sisi Datar. Luas permukaan  2 pl  pt  lt
1. Kubus.
Volume  plt
 8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G,
dan H. Panjang seluruh rusuk  4 p  l  t 

 12 buah rusuk yang sama panjang: AB, p  panjang
BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, FB, l  lebar
CG, dan DH. t  tinggi

 6 buah sisi yang kongruen berbentuk 3. Prisma.
persegi: ABCD, EFGH, ABFE, BCGF,
CDHG, dan ADHE. Luas permukaan  2 L.alas  L.sisi tegak
 2 L.alas  K.alas  tinggi
 12 buah diagonal sisi (bidang) yang
sama panjang: AF, BE, BG, CF, CH, Volume  L.alas  tinggi
DG, ED, AH, AC, BD, EG, dan FH.
4. Limas.
 4 buah diagonal ruang: AG, HB, CE,
dan DF. Luas permukaan  L.alas  L.sisi tegak
Luas permukaan  6s2
Volume  s3 Volume  1  L.alas  tinggi
Panjang seluruh rusuk 12s 3
Panjang diagonal sisi  s 2
Panjang diagonal ruang  s 3
s  rusuk

2. Balok.

 8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G, B. Bangun Ruang Sisi Lengkung.
dan H. 1. Bola

 6 buah sisi yang berbentuk persegi Luas permukaan  4r2
panjang (3 pasang persegi panjang
yang kongruen): ABCD dan EFGH, Volume  4 r 3
ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE. 3

 12 buah rusuk (3 kelompok rusuk yang
sama panjang dan sejajar):
AB = CD = EF = GH = p (panjang).
BC = AD = FG = EH = l (lebar).
AE = FB = CG = DH = t (tinggi).

 12 buah diagonal sisi (bidang):
AH = DE = BG = CF, AF = BE = DG =
CH, AC = BD = EG = FH.

252yogazsor 179

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

2. Tabung Contoh

1. Disediakan kawat sepanjang 10 meter

untuk membuat model kerangka balok

dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 17

cm, dan tinggi 13 cm. Banyak model
kerangka balok yang dapat dihasilkan

Luas permukaan  2 L.alas  L.selimut adalah ... .
 2r2  2rt
A. 4 C. 6
 2r r  t B. 5 D. 7
Jawab:
Volume L.alas  tinggi
 r2t Panjang seluruh rusuk  4p  l  t

Keliling alas  2r  420 17 13

3. Kerucut  450

 200 cm

Banyak kerangka balok 10 m
 200 cm
1000 cm
 200 cm
 5 buah

Kunci: B

Luas permukaan  L.alas  L.selimut 2. Luas permukaan bola yang berdia-

 r2  2rs meter 50 cm dan  = 3,14 adalah ... .

 r  r  s A. 3.925 cm2 C. 15.700 cm2
B. 7.850 cm2 D. 31.400 cm2
s2  r2 t2 Jawab:

Volume  1  L.alas  tinggi L.permukaan bola  4r2
3  4 3,142525
1  7.850
 3  r 2t

Keliling alas  2r Kunci: B

Unsur-unsur bangun ruang:

180 yogazsor 253

7 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Unsur-Unsur Bangun Ruang
Latihan Soal

MATERI Unsur-Unsur Bangun Ruang

Panduan SKL Unsur-unsur pada bangun ruang:
1. Kubus
Pengetahuan dan Pemahaman ----------------------
Siswa mampu memahami dan menguasai kubus mempunyai:
tentang: a. 6 sisi,
 Unsur bangun ruang sisi datar maupun b. 12 rusuk,
c. 8 titik sudut,
lengkung. d. 12 diagonal sisi,
 Luas permukaan dan volume bangun ruang e. 4 diagonal ruang, dan
f. 6 bidang diagonal.
sisi datar maupun lengkung. 2. Balok

Balok mempunyai:
a. 6 sisi,
b. 12 rusuk,
c. 8 titik sudut,
d. 12 diagonal sisi,
e. 4 diagonal ruang, dan
f. 6 bidang diagonal.
3. Prisma
a. Prisma Segitiga

Prisma segitiga mempunyai:
1) 5 sisi,
2) 9 rusuk, dan
3) 6 titik sudut.

47

254

MATEMATIKA b. Prisma Segi-n c. Limas Segi-n
Prisma dengan alas segi-n Limas dengan alas segi-n mempunyai:
mempunyai: 1) (n + 1) sisi,
1) (n + 2) sisi, 2) 2n rusuk, dan
2) 3n rusuk, dan 3) (n + 1) titik sudut.
3) 2n titik sudut.
5. Tabung
4. Limas
a. Limas Segitiga

Limas segitiga mempunyai: Tabung mempunyai:
1) 4 sisi, a. 3 sisi,
2) 6 rusuk, dan b. 2 rusuk melingkar,
3) 4 titik sudut. c. 0 titik sudut.
b. Limas Persegi dan Persegi Panjang 6. Kerucut

Limas persegi dan persegi panjang Kerucut mempunyai:
mempunyai: a. 2 sisi,
1) 5 sisi, b. 1 rusuk melingkar, dan
2) 8 rusuk, dan c. 1 titik sudut.
3) 5 titik sudut.

48 255

8 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Jaring-Jaring Bangun Ruang
Latihan Soal

MATERI Jaring-Jaring Bangun Ruang

Panduan SKL A Jaring-jaring Bangun Ruang
1. Kubus
Pengetahuan dan Pemahaman ----------------------
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang:
 Unsur bangun ruang sisi datar maupun

lengkung.
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman tentang:
 Unsur-unsur bangun ruang.
 Kesebangunan dan kekongruenan segitiga.


2. Balok


3. Limas Segitiga, Segi Empat, Segi Lima, Segi Enam, dan Segi

Delapan


4. Prisma Segitiga



49 256

5. Tabung 6. Kerucut

MATEMATIKA

B Kerangka Bangun Ruang 3. Prisma segi-n
Kerangka bangun ruang ialah rusuk-rusuk Prisma segi-n dengan keliling alas k dan
yang membentuk bagun ruang. Berikut beberapa
rumus menghitung panjang kerangka bangun tinggi t.
ruang. Panjang kerangka = 2k + (n × t)
1. Kubus 4. Limas
Kubus dengan panjang rusuk s. Limas dengan banyak rusuk tegak n,
Panjang kerangka = 12 × s
2. Balok keliling alas k, dan panjang rusuk tegak p.
Balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t. Panjang kerangka = k + (n × p)
Panjang kerangka = 4(p + l + t)

50 257

9 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Luas Bangun Ruang
Latihan Soal

MATERI Luas Bangun Ruang

Panduan SKL A Bangun Ruang Sisi Datar
1. Kubus
Pengetahuan dan Pemahaman ----------------------
Siswa mampu memahami dan menguasai Luas = 6 × s × s = 6s2 s
tentang: 2. Balok
 Luas permukaan dan volume bangun ruang t
Luas = 2 × (pl + pt + lt) pl
sisi datar maupun lengkung. 3. Prisma
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman tentang:
 Luas permukaan dan volume bangun ruang

sisi datar maupun lengkung.
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan dengan:
 Kesebangunan segitiga.

selubung
alas

Luas = (2 × luas alas) + (keliling alas × t)
4. Limas

selubung

alas

Luas = luas alas + luas selubung

B Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung Luas = 2πr (r + t)
Luas tabung tanpa tutup = πr2 + 2πrt
Luas selimut = 2πrt
t

r

51 258

MATEMATIKA 2. Kerucut 3. Bola
r
ts
r Luas = 4πr2
Luas =πr (r + s) Luas setengah bola padat = 3πr2
Luas selimut = πrs
s = garis pelukis
s2 = r2 + t2

52 259

10 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Volume Bangun Ruang
Latihan Soal

MATERI Volume Bangun Ruang

Panduan SKL A Bangun Ruang Sisi Datar
1. Kubus
Pengetahuan dan Pemahaman ----------------------
Siswa mampu memahami dan menguasai s
tentang: Volume = s × s × s = s3
 Luas permukaan dan volume bangun ruang
Panjang diagonal sisi = s 2
sisi datar maupun lengkung.
Aplikasi --------------------------------------------------------- Panjang diagonal ruang = s 3
Siswa mampu mengaplikasikan 2. Balok
pengetahuan dan pemahaman tentang:
 Luas permukaan dan volume bangun ruang

sisi datar maupun lengkung.
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan dengan:
 Kesebangunan segitiga.

t

pl
Volume = p × l × t

Panjang diagonal ruang = p2 + l2 + t2
3. Prisma

selubung
Volume = luas alas × t alas
4. Limas
selubung

alas

Volume = 1 × luas alas × t
3

53 260

B Bangun Ruang Sisi Lengkung 3. Bola
1. Tabung

MATEMATIKA t r
r

Volume = πr2t ts
2. Kerucut r Volume = 4 πr 3
3




Volume = 1 πr 2t
3

54 261

BANGUN RUANG SISI DATAR UN 2018

262

263

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG UN 2018

264

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

INDIKATOR SOAL 18.1

Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang bangun ruang sisi datar
serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)
Perhatikan gambar bangun kubus berikut!

Bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH
adalah ....
A. ACGE
B. ADGF
C. BDHF
D. CDEF

2. (UN 2017)
Gambar berikut adalah mainan anak-anak
yang berbentuk balok, tersusun dari kubus-
kubus satuan yang kongruen. Jika seluruh
permukaan balok tersebut dicat, banyaknya
kubus satuan yang terkena cat pada dua
sisinya saja ada ....
A. 16
B. 18
C. 24
D. 28

3. (UN 2017)
Sebuah kerangka akuarium berbentuk prisma
dengan alas berbentuk trapesium sama kaki
tampak pada gambar berikut. Kerangka
tersebut terbuat dari alumunium dengan harga
tiap meter Rp25.000,00.
Biaya minimal untuk
pembelian seluruh
alumunium adalah ....
A. Rp480.000,00
B. Rp360.000,00
C. Rp320.000,00
D. Rp240.000,00

4. (UN 2017)
Sebuah prisma alasnya jajargenjang dengan

panjang alas 18 cm dan tingginya 10 cm. Jika

tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma
tersebut adalah ....

A. 1.350 cm2 C. 3.200 cm2

B. 2.700 cm2 D. 3.600 cm2

5. (UN 2017)

Doni mempunyai sebuah sangkar burung
berbentuk prisma segi-6 beraturan. Setiap

rusuk kerangka terbuat dari alumunium.

Tinggi sangkar burung 60 cm dan panjang
rusuk alas 25 cm. Jika harga 1 meter

alumunium Rp20.000,00, biaya pembelian

alumunium seluruhnya adalah ....

A. Rp102.000,00 C. Rp132.000,00
B. Rp120.000,00 D. Rp140.000,00

265yogazsor 181

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2016)

Andi membuat kerangka akuarium berbentuk
balok yang terbuat dari batang alumunium
dengan ukuran 100 cm  50 cm  80 cm. Jika
harga 1 meter alumunium Rp60.000,00, biaya
yang diperlukan untuk membeli alumunium
adalah ....
A. Rp276.000,00
B. Rp290.000,00
C. Rp522.000,00
D. Rp920.000,00

7. (UN 2016)
Perhatikan gambar kubus berikut!
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan
bidang BCHE adalah ....

A. ABGH 266
B. ADGF
C. AEGC
D. BDHF

8. (UN 2016)
Perhatikan gambar prisma berikut!

Panjang EF = 8 cm, AB = 16 cm, AE = 15 cm,
dan BC = 9 cm. Luas permukaan prisma
adalah ....
A. 864 cm2
B. 900 cm2
C. 1.100 cm2
D. 1.200 cm2

9. (UN 2015)
Banyak diagonal ruang suatu balok adalah ....
A. 12
B. 8
C. 6
D. 4

10. (UN 2015)
Hasna ingin membat kerangka limas persegi
dengan panjang rusuk alas 30 cm dan panjang
rusuk tegaknya 24 cm. Jika Hasna memiliki
kawat sepanjang 10 m, maka kerangka limas
yang dapat dibuat paling banyak adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

182 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2015)

Sebuah prisma tegak alas berbentuk

belahketupat dengan panjang diagonal 12 cm
dan 16 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka luas

permukaan prisma adalah ....

A. 1.200 cm2 C. 484 cm2
B. 1.192 cm2 D. 292 cm2

12. (UN 2014)

Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-6

adalah ….

A. 6 dan 8 C. 8 dan 18
B. 8 dan 10 D. 18 dan 8

13. (UN 2014)
Perhatikan rangkaian persegi berikut!

(i) (ii) (iii) (iv)
jaring-jaring kubus
Yang merupakan
adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iv)
C. (i) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

14. (UN 2014)
Banyaknya rusuk dan sisi dari limas segi-7
berturut-turut adalah ….
A. 21 dan 9
B. 21 dan 8
C. 14 dan 9
D. 14 dan 8

15. (UN 2014)
Perhatikan rangkaian persegi berikut!

(i) (ii) (iii) (iv)

Rangkaian yang merupakan jaring-jaring
kubus adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (iii) dan (iv)

16. (UN 2014)
Alas sebuah limas berbentuk segi-6.

Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut
adalah ….
A. 7 dan 6
B. 7 dan 12
C. 12 dan 6
D. 12 dan 7

267yogazsor 183

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
17. (UN 2014)
268
Banyak rusuk dan sisi prisma segi-9 berturut-
turut adalah ….
A. 18 dan 11
B. 18 dan 10
C. 27 dan 10
D. 27 dan 11

18. (UN 2014)
Perhatikan gambar rangkaian persegi di
bawah ini!

(i) (ii) (iii) (iv)
jaring-jaring
Rangkaian yang merupakan
kubus adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)

19. (UN 2014)
Banyak rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-
turut adalah ….
A. 24 dan 10
B. 24 dan 9
C. 16 dan 10
D. 16 dan 9

20. (UN 2014)
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk
layang-layang. Panjang diagonal layang-
layang tersebut 10 cm dan 17 cm. Jika tinggi
prisma 8 cm, maka volume adalah ….
A. 580 cm3
B. 640 cm3
C. 680 cm3
D. 700 cm3

21. (UN 2014)
Diketahui keliling alas sebuah limas yang
berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas
15 cm. Luas seluruh permukaan limas
adalah ….
A. 1.344 cm2
B. 800 cm2
C. 736 cm2
D. 676 cm2

22. (UN 2014)
Alas sebuah prisma trapesium sama kaki
mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-
masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi
sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka

volume prisma tersebut adalah ….
A. 6.000 cm3
B. 3.000 cm3
C. 2.000 cm3
D. 1.500 cm3

184 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

23. (UN 2014)

Keliling alas sebuah limas persegi adalah

40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas
seluruh permukaan limas adalah ….

A. 260 cm2 C. 360 cm2

B. 340 cm2 D. 620 cm2

24. (UN 2014)
Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat

dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm.
Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma
tersebut adalah ….
A. 3.480 cm3
B. 3.840 cm3
C. 4.380 cm3
D. 7.680 cm3

25. (UN 2014)
Diketahui keliling alas sebuah limas yang
berbentuk persegi adalah 64 cm. Jika tinggi
limas 15 cm, maka luas seluruh permukaan
limas adalah ….
A. 1.344 cm2
B. 800 cm2
C. 736 cm2
D. 676 cm2

26. (UN 2013)
Bondan akan membuat kerangka balok
dengan menggunakan kawat yang panjangnya
12 m. Ukuran balok 26 cm  18 cm  16 cm,
maka banyak kerangka balok yang dapat
dibuat Bondan adalah ....
A. 5 buah
B. 6 buah
C. 10 buah
D. 20 buah

27. (UN 2013)
Perhatikan limas T.ABCD
alasnya berbentuk persegi.
Keliling alas limas 72 cm, dan
panjang TP = 15 cm. Volume
limas tersebut adalah ....
A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3

D. 1.296 cm3

28. (UN 2013)
Luas seluruh permukaan kubus dengan

panjang diagonal sisi 3 2 cm adalah ....

A. 9 cm2 C. 54 cm2
B. 36 cm2 D. 81 cm2

29. (UN 2013)

Sebuah model kerangka balok terbuat dari

kawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar
40 cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat

minimal yang diperlukan untuk membuat

2 model kerangka balok adalah ....

A. 115 cm C. 460 cm
B. 230 cm D. 920 cm

269yogazsor 185

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

30. (UN 2013) 270
Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah

6 2 cm. Luas seluruh permukaan kubus

adalah .... C. 216 cm2
A. 72 cm2 D. 864 cm2
B. 108 cm2

31. (UN 2013)

Luas seluruh permukaan kubus dengan
panjang diagonal sisinya 10 cm adalah ....

A. 60 cm2 C. 300 cm2

B. 120 cm2 D. 600 cm2

32. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Yang merupakan diameter
kerucut adalah ....
A. AC dan BO
B. BD dab CO
C. AC dan TB
D. BD dan TB

33. (UN 2013)
Andi ingin membuat dua kerangka balok

dengan ukuran 20 cm  14 cm  26 cm yang
terbuat dari kawat. Jika Andi mempunyai
kawat sepanjang 5 m, panjang kawat yang
tersisa adalah ....
A. 60 cm
B. 50 cm
C. 40 cm
D. 20 cm

34. (UN 2013) dengan
Luas seluruh permukaan kubus
panjang diagonal sisi 4 cm adalah ....

A. 12 2 cm2
B. 48 cm2

C. 48 2 cm2
D. 96 cm2

35. (UN 2013)
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 9 m, lebar 7 m, dan tinggi 4 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula adalah ....
A. Rp2.700.000,00
B. Rp6.400.000,00
C. Rp8.200.000,00
D. Rp12.600.000,00

36. (UN 2013)
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 8 m, lebar 6 m, dan tinggi 5 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula adalah ....
A. Rp9.200.000,00
B. Rp7.000.000,00
C. Rp4.200.000,00
D. Rp3.500.000,00

186 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
37. (UN 2013)

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 6 m, lebar 10 m, dan tinggi 5 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula tersebut adalah ....
A. Rp3.200.000,00
B. Rp4.800.000,00
C. Rp6.400.000,00
D. Rp9.600.000,00

38. (UN 2013)
Budi mempunyai kawat sepanjang 10 m yang
akan digunakan untuk membuat kerangka
balok berukuran 40 cm  24 cm  36 cm.
Kerangka balok yang dapat dibuat Budi
sebanyak ....
A. 2 buah
B. 5 buah
C. 10 buah
D. 20 buah

39. (UN 2013)
Kawat sepanjang 12 m akan dibuat kerangka
balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar
21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak
kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....
A. 4 buah
B. 5 buah
C. 6 buah
D. 8 buah

40. (UN 2013)
Arman akan membuat dua kerangka balok
dari kawat dengan ukuran panjang 28 cm,
lebar 20 cm, dan tingginya 22 cm. Panjang
kawat yang dibutuhkan Arman adalah ....
A. 280 m
B. 28 m
C. 2,8 m
D. 0,28 m

41. (UN 2013)
Konan akan membuat dua kerangka balok dari
kawat sepanjang 5 meter. Jika kerangka balok
memiliki ukuran 30 cm  12 cm  18 cm,
panjang kawat yang tersisa adalah ....
A. 16 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 24 cm

42. (UN 2012)
Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV

271yogazsor 187

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
43. (UN 2012)

Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari
balok dan limas!
Diketahui balok berukuran
8 cm  8 cm  11 cm. Jika
tinggi limas 3 cm, maka luas
bangun tersebut adalah ....
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2

44. (UN 2012)
Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari
balok dan limas!
Diketahui balok berukuran
6 cm  6 cm  12 cm. Jika
tinggi limas 4 cm, maka
luas permukaan bangun
adalah ....
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2

45. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir
adalah ....
A. Diagonal ruang
B. Bidang diagonal
C. Bidang frontal
D. Diagonal sisi

46. (UN 2011)
Perhatikan gambar!

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang 272
yang harus dihilangkan bernomor ....
A. 6, 8, 9
B. 2, 6, 8
C. 1, 4, 9
D. 1, 3, 6

47. (UN 2011)
Perhatikan gambar balok berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar balok
berikut disebut ....
A. Diagonal sisi
B. Bidang diagonal
C. Diagonal ruang
D. Bidang frontal

188 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
48. (UN 2011)

Perhatikan gambar!

Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang
yang harus dihilangkan bernomor ....
A. 2, 5, 8
B. 2, 6, 8
C. 4, 6, 8
D. 4, 8, 9

49. (UN 2011)
Perhatikan limas T.ABCD
alasnya berbentuk persegi.

Keliling alas limas 72 cm, dan
panjang TP = 15 cm. Volume
limas tersebut adalah ....
A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3

50. (UN 2011)
Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa

persegi dengan ukuran 50 cm  50 cm.
Sedangkan tinggi tugu 3 m. Jika tugu akan
dicat dengan satu kaleng cat untuk 1 m2, maka
paling sedikit cat yang diperlukan adalah ....
A. 5 kaleng
B. 6 kaleng
C. 7 kaleng
D. 8 kaleng

51. (UN 2011)
Indra akan membuat tiga buah papan nama

dari kertas karton yang bagian kiri dan

kanannya terbuka seperti yang tampak pada
gambar. Luas

minimum karton

yang diperlukan

Indra adalah ....
A. 660 cm2

B. 700 cm2

C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2

52. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok

adalah .... C. II dan III
A. I dan II

B. I dan IV D. III dan IV

273yogazsor 189

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
53. (UN 2010)

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ....
A. I dan IV
B. I dan III
C. II dan III
D. II dan IV

54. (UN 2010)
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!
Banyak diagonal ruangnya
adalah ....
A. 2
B. 4
C. 6
D. 12

55. (UN 2010)
Sebuah kolam berbentuk balok berukuran
panjang 5 m, lebar 3 m dan dalam 2 m. Banyak
air maksimal yang dapat ditampung adalah ....
A. 62 m3
B. 40 m3
C. 30 m3
D. 15 m3

56. (UN 2010)
Gambar berikut adalah prisma dengan ABFE
berbentuk trapesium. Luas permukaan prisma
adalah ....

A. 101.600 cm2 274
B. 107.200 cm2
C. 168.000 cm2
D. 236.000 cm2
57. (UN 2010)
Balok berukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm,
dan tinggi 9 cm. Volume balok adalah ....
A. 112 cm3
B. 255 cm3
C. 510 cm3
D. 756 cm3

190 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

58. (UN 2010)
Gambar berikut ini adalah prisma dengan alas
trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm,
BC = AD = 5 cm,
CD = 14 cm, dan AE = 15
cm. Luas permukaan
prisma adalah ....
A. 450 cm2
B. 480 cm2
C. 500 cm2
D. 510 cm2

59. (UN 2009)
Banyak sisi pada limas dengan alas segi-8
adalah ....
A. 9
B. 10
C. 16
D. 24

60. (UN 2009)
Gambar berikut adalah jaring-jaring kubus.
Jika persegi nomor 1 adalah sisi alas kubus,
maka tutup atas kubus ditunjukkan oleh
persegi nomor ....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

61. (UN 2009)
Banyak rusuk pada prisma dengan alas segi-9
adalah ....
A. 27
B. 18
C. 11
D. 10

62. (UN 2009)
Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan
16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma
392 cm2, maka volume prisma adalah ....
A. 392 cm3
B. 480 cm3
C. 584 cm3
D. 960 cm3

63. (UN 2008)
Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk
sebanyak 42 adalah ....
A. Prisma segi-14
B. Prisma segi-21
C. Prisma segi-40
D. Prisma segi-42

64. (UN 2008)
Dari pipa besi yang panjangnya 1,5 m akan

dibuat kerangka berbentuk balok berukuran

6 cm  8 cm  12 cm. Sisa pipa besi yang tidak
terpakai adalah ....

A. 10 cm C. 50 cm

B. 46 cm D. 70 cm

275yogazsor 191

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
65. (UN 2008)

Jenis prisma yang mempunyai rusuk 21 buah
adalah ....
A. Prisma segi-5
B. Prisma segi-6
C. Prisma segi-7
D. Prisma segi-10

66. (UN 2008)
Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak
Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari
triplek berukuran alas 1 m  0,5 m dan tinggi
0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah ....
A. 1,625 m2
B. 3,25 m2
C. 2,75 m2
D. 2,25 m2

67. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut ini!
Banyak bidang diagonal balol KLMN.OPQR
adalah ....
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

68. (UN 2007)
Kawat sepanjang 5 m akan dibuat model
kerangka balok dengan ukuran 7 cm  5 cm 
8 cm. Banyak model kerangka balok yang
dapat dibuat adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12

69. (UN 2007)
Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD!

Diketahui TA = TB = TC = TD = 17 cm dan
AB = BC = 16 cm. Luas permukaan limas

adalah ....

A. 340 cm2 C. 620 cm2
B. 360 cm2 D. 680 cm2

70. (UN 2007)
Alas suatu prisma berbentuk belah ketupat

yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu
diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm,
maka volume prisma adalah ....
A. 9.360 cm3
B. 3.120 cm3
C. 1.800 cm3
D. 600 cm3

192 yogazsor 276

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
71. (UN 2006)

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring-jaring kubus adalah ....
A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (I) dan (IV)
D. (II) dan (IV)

72. (UN 2006)
Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi
panjang dengan AB = 18 cm dan BC = 10 cm.
Bila AE = 30 cm dan luas seluruh permukaan
prisma adalah ....
A. 1.680 cm2
B. 1.860 cm2
C. 2.040 cm2
D. 2.400 cm2

73. Perhatikan gambar kubus berikut!
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan
DCFE adalah ....
A. ABGH
B. ACGE
C. ADGF
D. BCHE

74. Perhatikan gambar berikut!

Dari rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar
nomor ....
A. I, II, III
B. I, II, IV
C. I, III, IV
D. II, III, IV

75. Pak Andi akan mambuat 5 buah kerangka

balok berukuran 15 cm  10 cm  12 cm dari

seutas kawat. Jika tersedia kawat dengan

panjang 8 m, sisa kawat yang tidak terpakai
adalah ....

A. 40 cm C. 60 cm

B. 50 cm D. 100 cm

76. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar di atas adalah jaring-jaring balok

ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh
nomor ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

277yogazsor 193

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
77. Pada jaring-jaring kubus berikut, yang diarsir
278
adalah sisi atas (tutup).
Persegi yang menjadi
alasnya nomor ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

781. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....
A. Prisma segi 8 memiliki 16 titik sudut dan 9
sisi
B. Prisma segi 10 memiliki 30 titik sudut dan
12 sisi
C. Limas segi 7 memiliki 14 rusuk dan 8 sisi
D. Limas segi 9 memiliki 10 rusuk dan 10 sisi

79. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-
siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm.
Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma
tersebut adalah ....
A. 960 cm3
B. 1.200 cm3
C. 2.880 cm3
D. 3.600 cm3

80. Perhatikan gambar berikut!
Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm,

BC = 10 cm, dan volume limas H.ABCD = 1000
cm3. Maka volume balok ABCD.EFGH yang
berada di luar limas
adalah ....
A. 1.500 cm3
B. 2.000 cm3
C. 2.500 cm3
D. 3.000 cm3

81. Volume prisma yang alasnya segitiga sama
kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm,

panjang sisi yang lain 10 cm dan tinggi prisma

15 cm adalah ....

A. 780 cm3 C. 975 cm3
B. 900 cm3 D. 1.800 cm3

82. Sebuah balok memiliki luas sisi masing-
masing 30 cm2, 18 cm2, dan 15 cm2. Volume
balok itu adalah ....
A. 130 cm3
B. 124 cm3
C. 110 cm3
D. 90 cm3

83. Jumlah luas sisi kubus 1.734 cm2. Volume
kubus adalah ....
A. 204 cm2
B. 289 cm2
C. 3.468 cm2
D. 4.913 cm2

84. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi
sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume

balok 810 cm3, maka luas permukaan balok

tersebut adalah .... C. 558 cm2
A. 144 cm2

B. 324 cm2 D. 625 cm2

194 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
85. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah

ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8
cm. Tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan
prisma adalah ....
A. 160 cm2
B. 184 cm2
C. 208 cm2
D. 384 cm2

86. Perhatikan gambar gabungan balok dan limas
tegak berikut!
Jika tinggi limas 3 cm,
maka luas permukaannya
adalah ….
A. 320 cm2
B. 384 cm2
C. 400 cm2
D. 464 cm2

87. Perhatikan gambar benda yang tersusun dari
balok dan limas!
Jika tinggi limas 6 cm,
maka luas permukaan
benda tesebut adalah ….
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
C. 832 cm2
D. 576 cm2

88. Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki
panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi
prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma
adalah ….
A. 1.920 cm2
B. 1.290 cm2
C. 960 cm2
D. 645 cm2

89. Diagram di bawah yang merupakan jaring-
jaring kubus adalah ....

A. I, II dan III
B. I, II dan IV
C. I, III dan IV
D. II, III dan IV

90. Perhatikan gambar!
Garis HB adalah ….
A. Diagonal sisi
B. Diagonal ruang
C. Diagonal bidang
D. Bidang diagonal

279yogazsor 195

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

INDIKATOR SOAL 18.2
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang bangun ruang sisi
lengkung, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)
Hanif membuat parasut besar dari plastik
berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah.
Jika panjang jari-jari parasut 2 m, maka luas
plastic minimal yang diperlukan adalah ....

( = 3,14)
A. 753,6 m2
B. 616,0 m2
C. 376,8 m2
D. 188,4 m2

2. (UN 2017)
Kubah masjid berbentuk setengah bola yang
akan dilapisi alumunium di sisi luarnya.
Panjang jari-jari kubah 3,5 m, luas alumunium
minimal yang dibutuhkan adalah ....
A. 77 m2
B. 154 m2
C. 770 m2
D. 1.540 m2

3. (UN 2016)
Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm3.
Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan
tinggi diperbesar 2 kali, maka volume kerucut
tersebut adalah ....
A. 972 cm3
B. 486 cm3
C. 324 cm3
D. 162 cm3

4. (UN 2015)
Sebuah benda berbentuk belahan bola
dengan panjang diameter 12 cm. Volume
benda adalah ....

A. 144  cm3
B. 216  cm3

C. 288  cm3

D. 432  cm3

5. (UN 2015)
Sebuah kerucut dengan panjang jari-jari alas
14 cm dan tingginya 48 cm. Volume kerucut
adalah ....
A. 29.568 cm3
B. 14.784 cm3
C. 9.856 cm3
D. 9.056 cm3

6. (UN 2015)
Perhatikan gambar!
Jika luas permukaan bola 150 cm2,
maka luas seluruh
permukaan tabung
adalah ....
A. 250 cm2
B. 240 cm2
C. 225 cm2
D. 200 cm2

196 yogazsor 280

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2014)

Tempat sampah berbentuk tabung dan

tutupnya berbentuk setengah bola seperti
tampak pada gambar.

Luas seluruh

permukaan tempat
sampah tersebut
adalah …. 27 cm

A. 1.034 cm2 20 cm
B. 1.188 cm2
C. 1.342 cm2

D. 1.496 cm2

8. (UN 2014)

Gambar di samping menunjukkan sebuah
benda yang dibentuk dari

sebuah tabung dan

sebuah kerucut.

Luas permukaan 18 cm
benda tersebut

adalah ….

A. 648,24 cm2 10 cm

B. 658,24 cm2

C. 668,24 cm2

D. 678,24 cm2 12 cm

9. (UN 2014)
Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut

dan belahan bola. Panjang

lampion 15,5 cm dan

diameternya 7 cm. Bila   22 ,
7
maka luas permukaan lampion

tersebut adalah ….

A. 253,0 cm2

B. 247,5 cm2
C. 214,5 cm2
7 cm
D. 209,0 cm2

10. (UN 2014)

Sebuah balon memiliki panjang 51 cm dan
berdiameter 21 cm terbentuk dari tabung dan

setengah bola

di kedua

ujungnya. Jika 21 cm

  22 , maka
7
luas permukaan
15 cm
balon tersebut adalah ….

A. 12.276 cm2
B. 9.504 cm2

C. 4.059 cm2

D. 2.673 cm2

11. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Yang merupakan diameter
kerucut adalah ....
A. AC dan BO
B. BD dab CO
C. AC dan TB
D. BD dan TB

yogazsor 197 281

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
282
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan
ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk
24 cm adalah ....
A. 1.728  cm3
B. 2.304  cm3
C. 3.456  cm3
D. 6.912  cm3

13. (UN 2013)
Sebuah kerucut mempunyai volume 3.696 cm3
dan jari-jarinya 14 cm. Tinggi kerucut tersebut
adalah ....
A. 24 cm
B. 18 cm
C. 12 cm
D. 8 cm

14. (UN 2013)
Perhatikan gambar kerucut
berikut! Garis pelukis kerucut
adalah ....
A. KL
B. KM
C. MN
D. NL

15. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Ruas garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis tinggi
D. Garis pelukis

16. (UN 2013)
Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam kubus
dengan panjang rusuk 20 cm. Volume bola
terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus
adalah .... ( = 3,14)
A. 418,67 cm3
B. 2.093,33 cm3
C. 3.140,00 cm3
D. 4.186,67 cm3

17. (UN 2013)
Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm
( = 3,14) dan tingginya 25 cm. Luas seluruh
permukaan tabung adalah ....
A. 1.570 cm2
B. 2.198 cm2
C. 4.396 cm2
D. 5.652 cm2

18. (UN 2013)
Sebuah bandul berbentuk kerucut dan
setengah bola seperti tampak pada gambar di
samping. Jika t = 24 cm dan r = 7 cm (jari-jari
kerucut = jari-jari bola), maka
volume benda tersebut
adalah ....
A. 718,66 cm3
B. 1.232 cm3
C. 1.347,33 cm3
D. 1.950,66 cm3

198 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2013)

Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan

tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan

tabung adalah ....    22 
 7 

A. 1.925 cm2

B. 2.200 cm2

C. 3.850 cm2
D. 9.900 cm2

20. (UN 2013)
Sebuah tabung tingginya 30 cm dan diameter
alasnya 14 cm. Luas seluruh permukaan
tabung adalah ....
A. 3.256 cm2
B. 1.628 cm2
C. 1.034 cm2
D. 814 cm2

21. (UN 2013)
Sebuah benda padat berbentuk setengah bola
dengan jari-jari 21 cm. Luas seluruh
permukaan benda tersebut adalah ....
A. 4.158 cm2
B. 2.772 cm2
C. 1.386 cm2
D. 924 cm2

22. (UN 2013)
Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan

tingginya 25 cm. Jika  = 3,14, maka luas
seluruh permukaan tabung tersebut adalah ....
A. 628 cm2
B. 1.570 cm2
C. 2.198 cm2
D. 2.826 cm2

23. (UN 2013)
Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34
cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....
A. 4.224 cm2
B. 2.112 cm2
C. 1.804 cm2
D. 902 cm2

24. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm,
maka luas seluruh
permukaan tabung tersebut
adalah ....

A. 1.728  cm2

B. 864  cm2

C. 432  cm2

D. 288  cm2

25. (UN 2012)
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi

283yogazsor 199

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

26. (UN 2012) 284
Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....

( = 3,14)
A. 1.256 cm3
B. 1.884 cm3
C. 5.024 cm3
D. 7.536 cm3

27. (UN 2012)
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm. Volume kerucut itu adalah ....

   22 
 7 

A. 16.860 cm3
B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

28. (UN 2012)
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan
ke dalam dus berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 12 cm adalah ....

A. 144  cm3
B. 288  cm3

C. 432  cm3

D. 576  cm3

29. (UN 2012)
Gambar di samping adalah sebuah bola yang
dimasukkan ke dalam
sebuah tabung. Jika
panjang jari-jari bola 5 cm,
maka luas permukaan
tabung adalah ....

A. 250  cm2

B. 150  cm2

C. 100  cm2

D. 50  cm2

30. (UN 2012)
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan

ke dalam dus berbentuk kubus dengan

panjang rusuk 18 cm adalah ....

A. 1.296  cm3 C. 468  cm3

B. 972  cm3 D. 324  cm3

31. (UN 2011)

Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm
dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut

adalah ....

A. 546  cm2 C. 224  cm2

B. 532  cm2 D. 217  cm2

32. (UN 2011)
Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm

dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing

berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm,
tinggi air adalah tabung setelah dimasukkan

enam bola besi adalah ....

A. 37 cm C. 44 cm

B. 42 cm D. 52 cm

200 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN

33. (UN 2011)
Luas permukaan kerucut dengan diameter 10
cm dan tingginya 12 cm adalah ....
A. 85 cm2
B. 90 cm2
C. 220 cm2
D. 230 cm2

34. (UN 2011)
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi
beras. Kaleng berbentuk tabung dengan
diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari
bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2
cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung
dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka
persediaan beras akan habis dalam waktu ....
A. 15 hari
B. 20 hari
C. 30 hari
D. 40 hari

35. (UN 2010)

Perhatikan penampang bak berbentuk

setengah tabung berikut! Dua pertiga bagian

dari bak tersebut berisi air. Volume air di
dalam bak

tersebut adalah ....

   22 
 7 

A. 96,25 m3
B. 192,50 m3

C. 288,75 m3

D. 385 m3

36. (UN 2010)
Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan
bola (setengah bola) dengan panjang
diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah

akan dicat dengan biaya Rp25.000,00 per
meter persegi. Biaya yang dikeluarkan untuk
pengecatan kubah tersebut adalah ....
A. Rp3.850.000,00
B. Rp7.700.000,00
C. Rp11.550.000,00
D. Rp15.400.000,00

37. (UN 2010)
Sebuah drum berbentuk tabung dengan

panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 100 cm

penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah
tersebut akan dituang ke dalam tabung-

tabung kecil dengan panjang jari-jari 35 cm

dan tinggi 50 cm. Banyak tabung kecil yang

akan diperlukan adalah ....
A. 2 buah C. 6 buah

B. 4 buah D. 8 buah

38. (UN 2010)

Ali membuat parasut besar dari plastik
berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah.

Jika panjang diameter 4 m dan  = 3,14, maka

luas plastik minimal yang diperlukan adalah ...
A. 188,4 m2 C. 616,0 m2

B. 376,8 m2 D. 753,6 m2

285yogazsor 201

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

39. (UN 2009) 286

Gambar berikut adalah benda yang terbentuk

dari tabung dan belahan bola.
Panjang jari-jari alas 7 cm dan

tinggi tabung 10 cm. Volume

benda tersebut adalah ....

   22 
 7 

A. 2.258,67 cm3

B. 2.618,33 cm3

C. 2.926,67 cm3

D. 2.977,33 cm3

40. (UN 2009)
Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk

kerucut yang permukaannya (selimut) akan

ditutup penuh dengan hiasan dari makanan.
Jika diameter tumpeng 28 cm dan tinggi 48

cm, maka luas tumpeng yang akan dihias

makanan adalah ....    22 
 7 

A. 2.112 cm2 C. 2.288 cm2

B. 2.200 cm2 D. 2.376 cm2

41. (UN 2008)
Sebuah limas berbentuk persegi dengan

panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut

mempunyai tinggi 5 cm. Volume limas
tersebut adalah ....

A. 48 cm3 C. 72 cm3

B. 60 cm3 D. 180 cm3

42. (UN 2008)
Luas selimut kerucut yang panjang diameter

alas 20 cm, tinggi 24 cm dan  = 3,14 adalah ...
A. 816,4 cm2
B. 1.570 cm2
C. 1.632,8 cm2
D. 2.512 cm2

43. (UN 2008)

Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung

dengan diameter 2,8 cm dan tinggi 15 cm. Jika
setiap menit lilin terbakar 1,68 cm3, maka lilin

akan habis terbakar dalam waktu ....    22 
 7 

A. 48 menit C. 55 menit

B. 50 menit D. 56 menit

44. (UN 2007)

Perhatikan gambar!
Bola besi dimasukkan ke dalam gelas dengan

sisi bola tepat menyinggung pada bidang sisi

atas, bawah dan selimut gelas.
Volume udara dalam gelas

yang ada di luar bola

adalah ....    22 
 7 

A. 359,33 cm3

B. 718,67 cm3
C. 1.078,01 cm3

D. 1.437 cm3

202 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
45. (UN 2007)

Perhatikan gambar!
Sebuah tempat air berbentuk setengah bola
yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi
air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam
waktu berbentuk tabung
yang panjang jari-jarinya
sama dengan jari-jari bola.
Tinggi air pada wadah
adalah ....
A. 3,33 cm
B. 10 cm
C. 6,67 cm
D. 20 cm

46. Perhatikan gambar berikut!
Luas permukaan bangun
tersebut adalah .... ( = 3,14)
A. 180,5 cm2
B. 361,1 cm2
C. 722,2 cm2
D. 1444,4 cm2

47. Sebuah kapsul obat bentuknya terdiri dari
tabung dan belahan bola di kedua ujungnya
seperti tampak pada gambar berikut!

Luas kulit kapsul tersebut adalah ....
A. 212  mm2
B. 214  mm2
C. 216  mm2
D. 218  mm2

48. Sebuah drum berbentuk tabung dengan
diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila
3/4 bagian dari drum berisi minyak, banyak
minyak di dalam drum tersebut adalah ....
A. 1.150 liter
B. 1.155 liter
C. 11.500 liter
D. 115.000 liter

49. Perhatikan gambar!
Volume udara di luar
kerucut tetapi di dalam
tabung adalah ....
A. 462 cm3
B. 984 cm3
C. 1.848 cm3
D. 2.772 cm3

50. Perhatikan gambar berikut!
Luas seluruh permukaan
bangun tersebut adalah ....
A. 170  cm2
B. 165  cm2
C. 145  cm2
D. 140  cm2

287yogazsor 203

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
51. Sebuah tabung dengan diameter 12 cm berisi
288
air setinggi 9 cm. Jika tiga buah kelereng
dengan jari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam
tabung, maka tinggi air dalam tabung akan
menjadi ....
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm

52. Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak

50 buah dari karton berbentuk kerucut
dengan diameter alasnya 21 cm, dan panjang

garis pelukis 20 cm. Jika harga karton

Rp40.000,00 per m2, maka biaya minimal yang

diperlukan adalah ....    22 
 7 

A. Rp132.000,00 C. Rp164.000,00

B. Rp148.000,00 D. Rp182.000,00

53. Dua buah bola memiliki perbandingan jari-jari
r1 : r2 = 2 : 3. Jika luas kulit bola I = 400  cm2,
maka luas kulit bola II adalah ....
A. 900  cm2
B. 720  cm2
C. 600  cm2
D. 480  cm2

54. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan
panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 1,5 m terisi
penuh air. Setelah air dalam bak dipakai unutk
mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, maka
tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah ....
A. 50 cm
B. 60 cm
C. 70 cm
D. 90 cm

55. Diameter alas tangki air berbentuk tabung 60
cm, sedangkan tingginya 100 cm. Melalui
sebuah kran, tangki air diisi sampai penuh
dengan debit 180 cm3 tiap detik. Waktu yang
dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai
penuh adalah ….
A. 1.350 detik
B. 1.570 detik

C. 1.640 detik
D. 1.810 detik

56. Budi membuat sebuah parasut berbentuk
belahan bola dari kain katun dengan panjang
diameter 7 m. Jika harga kain katun
Rp30.000,00 setiap m2, maka biaya yang
dikeluarkan untuk membeli kain katun
tersebut adalah ….
A. Rp2.310.000,00
B. Rp2.680.000,00
C. Rp3.400.000,00
D. Rp4.620.000,00

204 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bangun Ruang.

SOAL PEMBAHASAN
57. Luas seluruh permukaan batu pejal yang

berbentuk belahan bola adalah 108 cm2.
Volume batu tersebut adalah ….
A. 72  cm3
B. 135  cm3
C. 144  cm3
D. 270  cm3

58. Sebuah baik air besar berbentuk tabung yang
panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi 1,8 m
berisi penuh air. Setelah dipakai sebanyak 770
liter, maka sisa air dalam bak adalah ….
A. 90 cm
B. 100 cm
C. 110 cm
D. 130 cm

59. Perhatikan gambar gabungan tabung dan
kerucut! Luas permukaan
bangun tersebut
adalah ….
A. 533,8 cm2
B. 647,8 cm2
C. 7.694,6 cm2
D. 1.067,6 cm2

60. Bangun ruang yang mempunyai sisi lebih dari
empat adalah ....
A. Bola
B. Tabung
C. Kerucut
D. Limas segi empat

61. Diantara bangun ruang berikut, yang memiliki
dua sisi, dan satu titik sudut adalah ....
A. Kerucut
B. Tabung
C. Bola
D. Prisma tegak

62. Sebuah bola logam yang berjari-jari 6 cm
dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air.
Bila jari-jari alas tabung 10 cm, maka tinggi air
yang naik pada tabung adalah ….
A. 2,88 cm
B. 2,16 cm
C. 0,72 cm
D. 0,48 cm

63. Sebuah tabung berdiameter 20 cm berisi air
setinggi 45 cm. Di dalam tabung tersebut
terdapat enam bola besi yang jari-jarinya 5
cm. Jika keenam bola tersebut diambil, maka
tinggi air dalam tabung menjadi ....
A. 35 cm
B. 30 cm
C. 20 cm
D. 10 cm

64. Banyak sisi dan rusuk pada tabung adalah ....
A. 2 dan 3
B. 3 dan 2
C. 3 dan 4
D. 4 dan 3

289yogazsor 205

Bangun Ruang Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
65. Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki

panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi
prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma
adalah ….
A. 1.920 cm2
B. 1.290 cm2
C. 960 cm2
D. 645 cm2

206 yogazsor 290

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Statistika.

19 STATISTIKA

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang penafsiran atau
penyajian data dan ukuran pemusatan data, serta menggunakan nalar yang
berkaitan dengan penafsiran atau penyajian data dan ukuran pemusatan data

A. Pengertian. Contoh

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara- 2. Tabel berikut menunjukkan ulangan
cara dan aturan dalam pengumpulan, Matematika dari sekelompok Peserta
penyajian, pengolahan, dan pengambilan didik.
kesimpulan dari suatu data.
Sedangkan data adalah suatu informasi yang
diperoleh dari pengamatan atau penelitian.

B. Penyajian Data. Median dari nilai ulangan Matematika

Data dapat disajikan dalam bentuk sebagai tersebut adalah ....
berikut: A. 6 C. 6,5
1. Tabel frekuensi
2. Diagram batang B. 6,375 D. 7
3. Diagram garis Jawab:
4. Diagram lingkaran
frekuensi  3  8 10 11 6  2

 40 (genap)

C. Ukuran Pemusatan Data. Me  40  20
2
1. Mean (rata-rata).  data ke-20 dan data ke-21

Mean  Jumlah nilai data Me  x20  x21  67  6, 5
Banyak data 2 2

2. Modus. Jadi, mediannya adalah 6,5. Jawab: C
Modus (Mo) adalah data yang sering
muncul atau data yang memiliki frekuensi 3. Dari 18 Peserta didik yang mengikuti
terbanyak.
ulangan bahasa Inggris, nilai rata-ratanya
3. Median.
Median (Me) adalah nilai tengah dari data 65. Setelah 2 orang Peserta didik ikut
yang telah diurutkan.
ulangan susulan, nilai rata-ratanya
menjadi 64. Nilai rata-rata 2 orang

Peserta didik yang ikut ulangan susulan

Contoh adalah ....
A. 55 C. 63

1. Diketahui data: B. 57 D. 66
Jawab:
6, 9, 9, 8, 7, 7, 5, 15, 14, 4.
x1  n1  x2  n2
Nilai rata-ratanya adalah .... x gab = n1  n2

A. 9,00 C. 8,00

B. 8,40 D. 7,40 65 18  x2  2
Jawab: 18  2
64 

rerata  4  5  6 7  7 8  9  9 14 15 64  20  65 18  x2  2
10
84 x2 1280 1170
10  2
  8, 40

Jadi, nilai rata-ratanya adalah 8,4.  110  55
2

Jawab: B Jadi, rata-rata 2 orang Peserta didik

yang mengikuti ulangan susulan
adalah 55.

Jawab: A

291yogazsor 207

MATEMATIKA 1 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Diagram Batang
Latihan Soal

MATERI Diagram Batang

Panduan SKL Diagram batang ialah diagram penyajian data dalam bentuk batang
atau kotak pada bidang Kartesius. Data yang sudah dikumpulkan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- harus disusun dan disajikan secara baik agar mudah dibaca dan
Siswa mampu memahami dan menguasai cepat dimengerti oleh pembacanya. Salah satunya menyajikan data
tentang: menggunakan diagram batang.
 Menyajikan dan mendeskripsikan data Contoh:
Diketahui daftar nilai Bahasa Indonesia siswa kelas IX sebagai
dalam bentuk diagram batang, garis, atau berikut:
lingkaran.
Aplikasi --------------------------------------------------------- Nilai 6 7 8 9 10
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan Banyak Siswa 3 6 5 4 2
dan pemahaman tentang: Data-data tersebut dapat disajikan dalam diagram batang berikut.
 Penyajian data dalam bentuk diagram

batang, garis atau lingkaran.
Penalaran -----------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan
dengan:
 Penyajian data dalam bentuk diagram

batang, garis atau lingkaran.

58 292

2 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Diagram Garis
Latihan Soal

MATERI Diagram Garis

Panduan SKL Diagram garis ialah diagram penyajian data dalam bentuk titik-
titik yang saling terhubung. Diagram garis biasanya digunakan untuk
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- menggambarkan keadaan yang berkesinambungan.
Siswa mampu memahami dan menguasai Jika titik satu dan titik berikutnya dihubungkan membentuk
tentang: garis naik, maka terjadi kenaikan nilai.
 Menyajikan dan mendeskripsikan data Jika titik satu dan titik berikutnya dihubungkan membentuk
garis turun, maka terjadi penurunan nilai.
dalam bentuk diagram batang, garis, atau Jika titik satu dan titik berikutnya dihubungkan membentuk
lingkaran. garis mendatar, maka tidak terjadi kenaikan ataupun penurunan
Aplikasi --------------------------------------------------------- (tetap/stabil).
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan Contoh:
dan pemahaman tentang: Diketahui data hasil panen padi selama 6 bulan sebagai berikut.
 Penyajian data dalam bentuk diagram
Bulan Hasil Panen (ton)
batang, garis atau lingkaran.
Penalaran -----------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan
dengan:
 Penyajian data dalam bentuk diagram

batang, garis atau lingkaran.

Januari 11

Februari 9

Maret 12

April 15

Mei 15

Juni 10

Diagram garis data tersebut sebagai berikut.

16

14

Hasil Panen (ton) 12

10

8

6

4

2

0
Jan Feb Maret April Mei Juni

Bulan

Dari diagram tersebut tampak bahwa:
Bulan Januari-Febuari mengalami penurunan hasil panen.
Bulan Febuari-Maret mengalami kenaikan hasil panen.

59 293

Bulan Maret-April mengalami kenaikan hasil Bulan Mei-juni mengalami penurunan hasil
panen. panen.
Bulan April-Mei mengalami tidak mengalami
MATEMATIKA penurunan ataupun kenaikan hasil panen.

60

294

3 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Diagram Lingkaran
Latihan Soal

MATERI Diagram Lingkaran

Panduan SKL Diagram lingkaran merupakan penyajian data dalam bentuk
lingkaran. Diagram lingkaran dapat berupa persentase atau
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- derajat.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Bentuk Persentase
tentang:
 Menyajikan dan mendeskripsikan data a%

dalam bentuk diagram batang, garis, atau 25%
lingkaran.
Aplikasi --------------------------------------------------------- b% d%
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan c%
dan pemahaman tentang:
 Penyajian data dalam bentuk diagram 1 lingkaran = 100%

batang, garis atau lingkaran. J14umlinlaghk(a%ra)n==ju2mj5u%lmahlashe(lourraunhgn)ya × 100%
Penalaran -----------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan
dengan:
 Penyajian data dalam bentuk diagram

batang, garis atau lingkaran.

Jika diketahui dua bagian:

P1 (%) = n1
P2 (%) n2

2. Bentuk Derajat

ao 90o
bo do

co

1 lingkaran = 360o
1
4 lingkaran = 90o

Jumlah(°) = jumlah(orang) × 360°
jumlahseluruhnya

Jika diketahui dua bagian:

d1 (°) = n1
d2 (°) n2

61 295

MATEMATIKA 4 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Rata-Rata (Mean)
Latihan Soal

MATERI Rata-Rata (Mean)

Panduan SKL Mean atau rata-rata ialah jumlah seluruh data dibagi dengan
banyaknya data. Untuk menentukan rata-rata dapat menggunakan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- rumus berikut ini.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Data Tunggal
tentang:
 Rata-rata, median, modus. ∑x x1 x2 xn xn
Aplikasi --------------------------------------------------------- = + ++ =
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan n i=1 i
dan pemahaman tentang:
 Rata-rata, median, modus. n
Penalaran -----------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan 2. Data dalam Tabel
nalar yang berkaitan
dengan: ∑∑x ni=1fixi
 Rata-rata, median, modus. = f1x1 + f2x2 + + fnxn = fn
f1 + f2 + + fn
i=1 i

3. Rata-Rata Gabungan

xgab = n1 x1 + n2 x2 + …+ nk xk
n1 + n2 + …+ nk

k = banyak kelompok

62

296

5 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Median
Latihan Soal

MATERI Median

Panduan SKL Median ialah nilai tengah dalam sekumpulan data, setelah
data-data tersebut diurutkan dari kecil ke besar. Untuk menentukan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- median dapat menggunakan cara berikut ini.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Data Ganjil
tentang: Nilai median diambil data yang paling tengah setelah data
 Rata-rata, median, modus. diurutkan.
Aplikasi --------------------------------------------------------- Median = XN+1
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan
dan pemahaman tentang: 2
 Rata-rata, median, modus.
Penalaran ----------------------------------------------------- 2. Data Genap
Siswa mampu menggunakan nalar yang Nilai median sama dengan jumlah kedua data tengah dibagi
berkaitan dua.
dengan:
 Rata-rata, median, modus.

XN + X N +1
2
Median = 2

Keterangan: 2

N = banyaknya data

X N+1 = data uru tan ke −  N + 1 setelah data diurutkan.
 2 
2

XN = data uru tan ke −  N setelah data diurutkan.
 2 
2

XN +1 = data uru tan ke −  N + setelah data diurutkan.
 2
2

3. Data Dalam Tabel
Pada data dalam tabel, untuk menentukan letak data dapat
menggunakan frekuensi kumulatif. Selanjutnya, nilai median
ditentukan menggunakan rumus yang ada pada data ganjil
atau data genap.

Data Frekuensi Frekuensi Kumulatif

x1 f1 f1
x2 f2 f1 + f2
x3 f3 f1 + f2 + f3
... ...
...

xn fn f1 + f2 + f3 + ... + fn = N
Jumlah N

63 297

MATEMATIKA 6 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Modus
Latihan Soal

MATERI Modus

Panduan SKL Modus ialah data yang mempunyai frekuensi paling banyak
atau data yang sering muncul. Jika data yang tersedia merupakan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- data tunggal, maka untuk lebih memudahkan menentukan modus,
Siswa mampu memahami dan menguasai data dibuat dalam bentuk tabel frekuensi.
tentang: Data tunggal: x1, x2, x3, x4, …., xn
 Rata-rata, median, modus. Data dalam tabel:
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan dan Kategori Frekuensi
pemahaman tentang:
 Rata-rata, median, modus. xxxxx14352 …
Penalaran ----------------------------------------------------- …
Siswa mampu menggunakan …
nalar yang berkaitan …
dengan: …
 Rata-rata, median, modus.

64 298

STATISTIKA UN 2018

299

300