Persamaan Garis Lurus Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2011)
151
Persamaan garis melalui titik (–1, 2) dan tegak
lurus terhadap garis 4y 3x 5 adalah ....
A. 4x 3y 10 0
B. 4x 3y 10 0
C. 3x 4y 5 0
D. 3x 4y 5 0
9. (UN 2008)
Persamaan garis melalui titik (3, 4) dan sejajar
garis y 2x 4 adalah ....
A. y 2x 2
B. y 2x 2
C. y 2x 4
D. y 2x 4
10. (UN 2007)
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan
garis 2x 3y 6 0 dan melalui titik (–2, 5)
adalah ....
A. 3x 2y 4 0
B. 3x 2y 16 0
C. 3y 2x 11 0
D. 3y 2x 19 0
11. (UN 2007)
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan
garis 3x y 2 0 dan melalui titik (3, –1)
adalah ....
A. 3x y 8 0
B. 3x y 10 0
C. x 3y 0
D. x 3y 6 0
12. (UN 2006)
Persamaan garis lurus yang melalui titik
(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan
persamaan y 2 x 9 adalah ....
3
A. 2x 3y 13 0
B. 3x 2y 12 0
C. 2x 3y 5 0
D. 3x 2y 0
13. Dari garis-garis dengan persamaan:
I. y 5x 12 0
II. y 5x 9 0
III. 5y x 12 0
IV. 5y x 9 0
yang sejajar dengan garis yang melalui titik
(2, 1) dan (3, 6) adalah ....
A. I
B. II
C. III
D. IV
100 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan Garis Lurus.
SOAL PEMBAHASAN
14. Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7)
dan (10, –1) adalah ....
A. 3y 4x 37 0
B. 3y 4x 19 0
C. 7y 3x 37 0
D. 7y 4x 33 0
15. Perhatikan gambar di
samping. Persamaan
garis g adalah ....
A. 2x – 3y = 0
B. 2x + 3y = 0
C. 3x + 2y = 0
D. 3x – 2y = 0
16. Persamaan garis yang sejajar dengan
y 2x 2 dan melalui titik (0, 4) adalah ....
A. y 2x 4
B. y 2x 4
C. y 2x 4
D. y 2x 4
17. Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis yang melalui titik (2, 3) dan (–1, 4)
adalah ....
A. x – y = 11
B. 2x + 3y = 12
C. x – 2y = 5
D. 3x - y = 11
18. Persamaan garis yang melalui titik (–2, 1) dan
sejajar dengan garis yang melalui titik (–2 , –5)
dan (4 , 3) adalah ....
A. 4x – 3y – 5 = 0
B. 4x – 3y + 5 = 0
C. 4x – 3y + 11 = 0
D. 4x + 3y + 11 = 0
19. Diantara titik-titik berikut ini: A(–6, 9), B(–3, 7)
dan C(3, 3), yang terletak pada garis dengan
persamaan y 2 x 5 adalah ….
3
A. A dan B
B. A dan C
C. B dan C
D. A, B dan C
20. Titik K(2, 7), L(–1, –2) dan M(a, 10) terletak
pada satu garis lurus. Nilai a adalah ….
A. –5
B. –2
C. 3
D. 18
152yogazsor 101
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
12 Sistem persamaan
linear dua variabel
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang sistem persamaan
linear dua variabel, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
A. Pengertian sistem persamaan linear dua Contoh
variabel (SPLDV)
Persamaan linear dua variabel adalah suatu 2. Di lapangan parkir terdapat 105
persamaan yang variabelnya berpangkat
(berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai kendaraan yang terdiri dari sepeda
dua variabel. Contoh: 3x 2y 3
motor dan mobil. Jika jumlah roda
Sistem persamaan linear dengan dua variabel
adalah suatu sistem persamaan yang terdiri seluruh kendaraan adalah 290 roda,
atas dua persamaan linear dimana masing- maka banyaknya mobil yang berada di
masing persamaan mempunyai dua variabel
dan sistem tersebut mempunyai tepat satu tempat parkir tersebut adalah ….
penyelesaian.
A. 35 C. 60
B. Bentuk umum sistem persamaan linear B. 40 D. 70
dua variabel (SPLDV)
Bentuk umum: Jawab:
Misal : x = mobil dan y = motor.
ax by c Sehingga diperoleh:
x y 105 ... (1)
px qy r
4x 2y 290 ... (2)
Dengan x dan y adalah variabel.
Dengan cara eliminasi:
C. Penyelesaian SPLDV
1. Cara grafik 4x 2y 290 1 4x 2y 290
2. Cara eliminasi x y 105 2 2x 2y 210
3. Cara substitusi
4. Cara gabungan (eliminasi dan substitusi) 2x 80
D. Penyelesaian masalah sehari-hari yang x 80 40
berkaitan dengan SPLDV 2
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita
yang berkaitan dengan SPLDV adalah sebagai Jadi, banyak mobil ada 40 buah
berikut:
1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal Dengan cara substitusi:
cerita menjadi model matematika yang
berkaitan dengan SPLDV. x y 105 y 105 x ... (3)
2. Menyelesaikan SPLDV.
3. Mengambil kesimpulan dari penyelesaian Substitusi persamaan (3) ke (2):
SPLDV. 4x 2y 290
4x 2105 x 290
4x 210 2x 290
4x 2x 290 210
2x 80
x 80 40
2
Jadi, banyak mobil ada 40 buah
Contoh Kunci : B
1. Gambar persamaan garis
3x 4y 24 0 adalah .... y
Jawab: 6
3x 4y 24 0 x
3x 4y 24
Jika x 0
y 6 0,6
Jika y 0
x 8 8,0 –8
153yogazsor 103
MATEMATIKA 4 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran
Soal – Bahas Sistem Persamaan
Latihan Soal Linier Dua Variabel
MATERI Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Panduan SKL A Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
SPLDVialahduapersamaanlinierduavariabelyangmempunyai
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- hubungan di antara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.
Siswa mampu memahami dan menguasai Bentuk umum SPLDV:
tentang:
Sistem persamaan linier dua variabel. { ax + by = c
Aplikasi --------------------------------------------------------- px + qy = r
Siswa mampu mengaplikasikan dengan:
pengetahuan dan pemahaman tentang: x, y disebut variabel.
Sistem persamaan linier dua variabel. a, b, p, q disebut koefisien.
Penalaran ------------------------------------------------------ c, r disebut konstanta.
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan dengan: B Penyelesaian SPLDV
Sistem persamaan linier dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan cara berikut ini.
1. Substitusi
Substitusi ialah menggantikan satu variabel dengan variabel
lain dari persamaan yang lain. Langkah-langkah:
a. Nyatakan variabel dalam variabel lain, misalnya nyatakan
x dalam y atau sebaliknya!
b. Substitusikan persamaan yang sudah diubah pada persamaan
yang lain!
c. Substitusikan nilai yang sudah ditemukan dari variabel x
atau y ke salah satu persamaan!
2. Eliminasi
Eliminasi ialah menghilangkan salah satu variabel x atau y. Pada
metode eliminasi koefisien harus sama atau dibuat menjadi
sama. Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c!
b. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan,
dengan cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai
(tanpa memperhatikan tanda)!
c. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif
atau sama negatif), maka kurangkan kedua persamaan! Jika
koefisien dari variabel yang dihilangkan tandanya berbeda
(positif dan negatif), maka jumlahkan kedua persamaan!
24 154
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL UN 2018
155
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
INDIKATOR SOAL 12.1
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang sistem persamaan linear
dua variabel, serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Jika a dan b merupakan penyelesaian dari
3x 2y 8 dan 2x y 10, nilai dari a 2b
adalah ....
A. 16
B. 32
C. 40
D. 48
2. (UN 2016)
Seorang tukang parkir mendapat uang
sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan
5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil
dan 2 buah motor ia mendapat uang
Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan
30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh
adalah ....
A. Rp135.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp100.000,00
3. (UN 2015)
Penyelesaian dari 3 x 1 y 5 dan
4 3
1 x 2 y 2 adalah x a dan y b. Nilai
2 3
a 3b adalah .... C. 20
D. 22
A. –18
B. 12
4. (UN 2015)
Di dalam kandang terdapat kambing dan
ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki-kaki
hewan tersebut 32 ekor, maka jumlah kambing
dan ayam masing-masing adalah ....
A. 3 dan 10
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 10 dan 3
5. (UN 2014)
Penyelesaian dari sistem persamaan
2x 5y 16 dan 5x 2y 11 adalah
x dan y. Nilai 7x 8y adalah ....
A. –37 C. 5
B. –5 D. 37
6. (UN 2014)
Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk
Rp79.000,00, sedangkan harga 3 kg apel dan
2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel
adalah ....
A. Rp11.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp9.000,00
D. Rp8.000,00
104 yogazsor 156
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
157yogazsor 105
Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00.
Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur
Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula
adalah ....
A. Rp39.000,00
B. Rp53.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp67.000,00
8. (UN 2013)
Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00.
Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana
Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana
adalah ....
A. Rp130.000,00
B. Rp140.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp170.000,00
9. (UN 2011)
Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem
persamaan 7x 2y 19 dan 4x 3y 15, nilai
dari 3x 2y adalah ....
A. –9 C. 7
B. –3 D. 11
10. (UN 2010)
Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg
ayam potong dengan harga Rp94.000,00.
Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg
daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika
harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan
harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem
persamaan linier dua variabel yang berkaitan
dengan pernyataan di atas adalah ....
A. x 2y 94.000 dan 3x 2y 167.000
B. x 2y 94.000 dan 2x 3y 167.000
C. 2x y 94.000 dan 3x 2y 167.000
D. 2x y 94.000 dan 2x 3y 167.000
11. (UN 2010)
Pada tempat parkir yang terdiri dari motor dan
mobil terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah
roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor
dinyatakan dengan x dan banyak mobil
dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier
dua variabel dari pernyataan di atas adalah ....
A. x y 25 C. x y 25
2x 4y 80 2x 4y 40
B. x y 25 D. x y 25
4x 2y 80 4x 2y 40
12. (UN 2010)
Jika x dan y penyelesaian dari 3x 4y 17 dan
2x 5y 4, nilai 4x 3y adalah ....
A. 18
B. 6
C. –6
D. –18
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2009) 158
Penyelesaian dari sistem persamaan
3x 2y 7 dan 2x y 14 adalah x dan y.
Nilai 2x 3y adalah ....
A. 22 C. 10
B. 12 D. 2
14. (UN 2009)
Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga
Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3
pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika
membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang
yang harus dibayar adalah ....
A. Rp4.500,00 C. Rp7.000,00
B. Rp6.500,00 D. Rp7.500,00
15. (UN 2008)
Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli
terigu dan beras dengan merek yang sama.
Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras
seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis
membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga
Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg
beras adalah ....
A. Rp152.000,00 C. Rp128.000,00
B. Rp130.000,00 D. Rp120.000,00
16. (UN 2007)
Diketahui sistem persamaan 3x 3y 3 dan
2x 4y 14. Nilai dari 4x 3y ....
A. –16 C. 16
B. –12 D. 18
17. (UN 2007)
Harga 6 baju dan 4 celana Rp480.000,00,
sedangkan harga 3 baju dan 6 celana yang
sama Rp480.000,00. Harga 2 baju dan 5 celana
adalah ....
A. Rp140.000,00 C. Rp380.000,00
B. Rp280.000,00 D. Rp480.000,00
18. Penyelesaian dari sistem persamaan
1 x y 2 1 dan 3x 4y 5 adalah p dan q.
2 2
Nilai dari p q adalah ....
A. 3
B. 4
C. 6 1
2
D. 7
19. Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan
pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga
kurangnya dari bilangan yang kedua. Salah
satu bilangan itu adalah ....
A. 23 C. –10
B. 13 D. –13
20. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan
hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut
adalah ....
A. 6 C. 16
B. 12 D. 32
106 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
13 GARIS DAN SUDUT
Memahami pengetahuan tentang garis dan sudut
A. Kedudukan dua garis.
Garis adalah deretan/kumpulan titik-titik yang
Banyaknya tak terhingga, yang saling
bersebelahan dan memanjang ke dua arah.
1. Sejajar.
Dua garis dikatakan sejajar jika kedua
garis tersebut tidak memiliki titik
persekutuan.
2. Berpotongan. 2. Hubungan antarsudut.
Dua garis dikatakan berpotongan jika
kedua garis tersebut memiliki satu titik Dua sudut saling berpelurus
persekutuan. (suplemen).
3. Berimpit. Dua sudut saling berpenyiku
Dua garis dikatakan berimpit jika kedua (komplemen).
garis tersebut memiliki lebih dari satu titik
persekutuan. Dua sudut bertolakbelakang.
4. Bersilangan. AOC bertolak belakang dengan
Dua garis dikatakan bersilangan jika BOD, sehingga AOC = BOD.
kedua garis tersebut tidak sejajar, tidak AOD bertolak belakang dengan
berpotongan, dan tidak berimpit. BOC, sehingga AOD = BOC
B. Sudut
Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua
buah penggalan garis lurus yang bertemu
pada satu titik pangkal.
Keterangan:
O = titik pangkal sudut
OA, OB = kaki sudut
AOB = sudut
1. Jenis sudut berdasarkan besarnya.
159yogazsor 107
Garis dan Sudut Modul Ujian Nasional Matematika SMP
Sudut pada dua garis sejajar yang Contoh
terpotong sebuah garis lurus. 3. Perhatikan gambar!
Besar A adalah ....
A. 45 C. 65
a. Sudut yang sehadap sama besar. B. 55 D. 75
A1 B1, A2 B2, A3 B3, Jawab:
A4 B4.
2x 5 25 3x 180
b. Sudut berseberangan dalam sama
besar. 5x 180 30
A3 B1, A4 B2.
x 150 30
c. Sudut luar berseberangan sama besar. 5
A1 B3, A2 B4. A 2x 5 2 30 5 65
d. Jumlah sudut dalam sepihak sama Kunci: C
dengan 180.
A3 B2 180, A4 B1 180. 4. Perhatikan gambar!
e. Jumlah sudut luar sepihak sama Jika nilai a = 35 dan nilai r = 70, maka
dengan 180.
A1 B4 180, A2 B3 180. nilai p + d = ....
Contoh A. 105 C. 175
1. Perhatikan gambar! B. 140 D. 210
Jawab:
a c r 180
35 c 70 180
c 180 105 75
Besar CBD adalah .... c d 180
d 180 75 105
A. 120 C. 92 p r 70
p d 70 105 175
B. 106 D. 76
Jawab:
Kunci: C
5a 4 7a 8 180
12a 180 12
a 168 14
12
CBD 7a 8
714 8
CBD 106 Kunci: B
2. Perhatikan gambar!
Nilai y pada gambar adalah ....
A. 30 C. 65
B. 60 D. 70
Jawab:
2y 120 180
2y 180 120
y 60 30
2
Kunci: A
108 yogazsor 160
1 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA
Soal – Bahas Hubungan Garis
Latihan Soal dan Sudut
MATERI Hubungan Garis dan Sudut
Panduan SKL A Pengertian
Sudut ialah pertemuan dua ruas garis pada satu titik. Jenis
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- jenis sudut sebagai berikut.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Sudut siku-siku: sudut yang besarnya 90°.
tentang: 2. Sudut lancip: sudut yang besarnya antara 0° dan 90°.
Hubungan garis dan sudut serta ukurannya. 3. Sudut tumpul: sudut yang besarnya antara 90° dan 180°.
4. Sudut lurus: sudut yang besarnya 180°.
5. Sudut penuh: sudut yang besarnya 360°.
6. Sudut refleksi: sudut yang besarnya antara 180° dan 360°.
B Hubungan Antar-Sudut
1. Sudut Berpenyiku (Berkomplemen)
b
a
Sudut a° dan b° saling berpenyiku jika a° + b° = 90°
2.. Sudut Berpelurus (Bersuplemen)
b ao
Sudut a° dan b° saling berpelurus jika a° + b°=180°
3. Sudut Bertolak Belakang
c
ab
d
Sudut a° dan b° atau c° dan d° saling bertolak belakang
sehingga a° = b° dan c° = d°
C Sudut pada Segitiga
z
c
xa b
y
35 161
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180o, ∠x = ∠b + ∠c
yaitu ∠a + ∠b + ∠c = 180o. Pada sudut luar ∠y = ∠a + ∠c
segitiga, berlaku: ∠z = ∠a + ∠b
MATEMATIKA D Sudut pada Garis Sejajar
A1 2 2. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan
bPa.a. sa∠∠nAAg43a==n ∠∠SuBBd21ut Luar Berseberangan
B 43 baP.a. sa∠∠nAAg12a==n ∠∠SuBBd43ut Dalam Sepihak
12 3.
43
4.
1. Pasangan Sudut Sehadap aPb.a. sa∠∠nAAg43a++n ∠∠SuBBd12u==t 1800
a. ∠∠∠∠AAAA4132 = ∠∠∠∠BBBB3421 1800
b. = 5. Luar Sepihak
c. = a. ∠∠AA12 + ∠∠BB43 = 1800
d. = b. + = 1800
36 162
GARIS DAN SUDUT UN 2018
163
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
INDIKATOR SOAL 13.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang garis dan sudut.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Perhatikan gambar!
Besar BAD adalah ....
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
2. (UN 2017)
Perhatikan gambar!
Besar ABC adalah ....
A. 30°
B. 65°
C. 80°
D. 85°
3. (UN 2016)
Perhatikan gambar!
Besar BAC adalah ....
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 90°
4. (UN 2016)
Perhatikan gambar!
Besar BAC adalah ....
A. 25°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
164yogazsor 109
Garis dan Sudut Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2015)
165
Besar penyikut suatu sudut 25°. Besar pelurus
sudut tersebut adalah ....
A. 65°
B. 115°
C. 135°
D. 155°
6. (UN 2015)
Besar penyikut suatu sudut 58°. Besar pelurus
sudut tersebut adalah ....
A. 100°
B. 116°
C. 122°
D. 148°
7. (UN 2014)
Jumlah A dan B adalah 180⁰. Jika besar
A 2x 30 dan B 5x 10 maka
besar B adalah ….
A. 40⁰
B. 70⁰
C. 100⁰
D. 110⁰
8. (UN 2014)
Diketahui besar P x 17 dan besar
Q 3x 7. Jika P dan Q saling
berpenyiku, maka besar Q adalah ….
A. 60⁰
B. 53⁰
C. 37⁰
D. 20⁰
9. (UN 2014)
Besar sudut A 5y 16 dan besar sudut
B 2y. Jika sudut A dan sudut B saling
berpelurus, maka besar sudut A adalah ….
A. 28⁰ C. 124⁰
B. 56⁰ D. 140⁰
10. (UN 2014)
Jumlah A dan B adalah 90⁰. Jika besar
A 5x 5 dan B 2x 15 maka besar
A adalah …. C. 55⁰
A. 35⁰ D. 70⁰
B. 50⁰
11. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar penyiku POR adalah ....
A. 49 C. 31
B. 41 D. 18
110 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar penyiku SQR adalah ....
A. 9
B. 32
C. 48
D. 58
13. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar pelurus AOC adalah ....
A. 23
B. 63
C. 117
D. 157
14. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar DBC pada gambar adalah ....
A. 30
B. 58
C. 116
D. 122
15. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar pelurus AOC adalah ....
A. 32
B. 72
C. 96
D. 108
16. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Yang merupakan pasangan sudut luar
berseberangan dari gambar di atas adalah ....
A. 1 dan 2 C. 8 dan 1
B. 1 dan 7 D. 8 dan 7
166yogazsor 111
Garis dan Sudut Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
17. (UN 2012)
Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95, dan besar 167
sudut nomor 2 adalah 110. Besar sudut nomor
3 adalah ....
A. 5
B. 15
C. 25
D. 35
18. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Nilai q adalah ....
A. 68
B. 55
C. 48
D. 35
19. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Besar P3 adalah ....
A. 37
B. 74
C. 106
D. 148
20. (UN 2011)
Perhatikan gambar belah ketupat ABCD.
Besar A : B = 1 : 2. Besar C adalah ....
A. 60
B. 90
C. 120
D. 150
21. (UN 2009)
Besar QOR pada gambar di bawah adalah ....
A. 30
B. 40
C. 60
D. 80
112 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
SOAL PEMBAHASAN
22. (UN 2009)
Perhatikan gambar berikut!
Jika besar P1 = 130, besar Q4 adalah ....
A. 70
B. 65
C. 50
D. 35
23. (UN 2008)
Perhatikan gambar layang-
layang ABCD!
Jika A : B = 3 : 2, besar
A adalah ....
A. 64
B. 80
C. 96
D. 120
24. (UN 2008)
Perhatikan gambar berikut!
Besar A1 = (3x + 5), B5 = (5x – 65). Jika
garis a dan b sejajar, maka nilai x = ....
A. 30
B. 35
C. 40
D. 45
25. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut yang tidak sama besar
adalah ....
A. A1 dan B1
B. A3 dan B1
C. A4 dan B1
D. A2 dan B4
26. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Besar BAC adalah ....
A. 20
B. 30
C. 55
D. 65
168yogazsor 113
Garis dan Sudut Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut yang tidak sama besar
adalah ....
A. A1 dan B3
B. A4 dan B2
C. A2 dan B2
D. A3 dan B4
28. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka
besar P adalah ....
A. 30
B. 35
C. 45
D. 60
29. Perhatikan gambar!
Besar ABC adalah ....
A. 140
B. 100
C. 80
D. 40
30. Perhatikan gambar!
Besar KLM adalah .... 169
A. 110
B. 115
C. 120
D. 135
31. Perhatikan gambar!
Besar DEC adalah ....
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
114 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Garis dan Sudut.
SOAL PEMBAHASAN
32. Perhatikan gambar berikut!
170yogazsor 115
Diketahui BCO = 60, BEC = 30 dan
BFC = 40. Besar CBO adalah ....
A. 50
B. 45
C. 40
D. 35
33. Perhatikan gambar!
Jika A4 = 45,
maka
A1 + B2 + C3 + D4
adalah ....
A. 180
B. 225
C. 270
D. 360
34. Perhatikan gambar!
Sudut AOC dan sudut BOE siku-siku di O.
Besar sudut BOC = .......
A. 30o
B. 40o
C. 45o
D. 50o
35. Diketahui:
A : B : C = 2 : 3 : 4.
Besar BCD adalah ....
A. 100o
B. 110o
C. 120o
D. 130o
36. A adalah penyiku dari pelurus sudut 135⁰.
Besar B adalah pelurus dari A. Besar B
adalah ….
A. 45⁰
B. 55⁰
C. 135⁰
D. 145⁰
37. Perhatikan gambar di bawah ini.
Nilai x = .......
A. 35o
B. 25o
C. 20o
D. 15o
Garis dan Sudut Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
38. Dari gambar di bawah,
hasil dari x + y adalah ....
A. 130o
B. 135o
C. 140o
D. 145o
39. Perhatikan gambar!
Jika CD = BD dari ABC = 70o maka
BDC = ... .
A. 40o
B. 50o
C. 60o
D. 70o
40. Pelurus sebuah sudut adalah 125. Penyiku
dari sudut yang dimaksud adalah ….
A. 35
B. 40
C. 45
D. 55
116 yogazsor 171
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
14 Segitiga dan
segiempat
Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang segitiga dan
segiempat, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan segitiga dan
segiempat
A. Segitiga d. Garis istimewa pada segitiga
a. Pengertian segitiga.
Jenis Gambar Pengertian
Segitiga adalah bangun yang dibatasi oleh tiga
ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut. Garis Garis yang
tinggi tegak lurus
b. Jenis segitiga. (AE, FB, dengan alas
CD)
Berdasarkan sisinya, segitiga terdiri dari
sebagai berikut:
Jenis Gambar Pengertian
Garis yang
Segitiga Segitiga yang dua Garis membagi sudut
sama kaki sisinya sama bagi (EB, menjadi dua
panjang CD) bagian yang
sama besar
Segitiga Segitiga yang Garis
sama sisi ketiga sisinya berat Garis yang
sama panjang (AF, BE, ditarik dari titik
CD) sudut dan
Segitiga Segitiga yang membagi sisi di
sembarang ketiga sisinya Garis depannya
tidak sama sumbu menjadi dua
panjang (DE) bagian yang
sama besar
Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri dari
Garis yang
sebagai berikut: Pengertian membagi sisi
Jenis Gambar segitiga
menjadi dua
Segitiga Segitiga yang bagian sama
lancip semua sudutnya panjang dan
lancip tegak lurus
pada sisi
Segitiga Segitiga yang tersebut
tumpul salah satu
sudutnya tumpul
Segitiga Segitiga yang B. Persegi
siku-siku salah satu
Persegi adalah bangun datar
sudutnya 90 yang dibatasi oleh 4 buah sisi
yang panjangnya sama.
c. Keliling dan luas segitiga Misalkan:
AB = BC = CD = AD = s = sisi.
Luas s2
Keliling 4s
K AB BC AC C. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar yang
L a t ; s 1 K dibatasi oleh 4 buah sisi dengan sisi-sisi yang
2 2 berhadapan sama panjang dan sejajar, serta
sisi-sisi yang bersebelahan saling tegak lurus.
L s s as bs c Misalkan: AB = CD = panjang = p dan BC =
AD = lebar = l.
Luas p l
Keliling 2p l
172yogazsor 117
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
D. Jajar Genjang Contoh
Jajar genjang adalah
bangun datar yang dibatasi 1. Jika luas jajargenjang 96 cm2 maka
oleh 4 buah sisi, dengan
sisi-sisi yang saling DE : DF adalah ....
berhadapan sama panjang
A. 2 : 3 C. 3 : 2
dan sejajar. Sisi yang saling bersebelahan
tidak saling tegak lurus. B. 3 : 4 D. 4 : 3
Jawab:
Luas AB AE
Luas AB DE
Keliling 2 AB AD
96 12 DE
DE 96 8
12
E. Belah Ketupat Luas BC DF
Belah ketupat adalah 96 8 DF
bangun datar yang dibatasi
oleh 4 buah sisi yang DF 96 12
panjangnya sama, sisi-sisi 8
yang saling berhadapan
saling sejajar, dan sisi-sisi DE : DF = 8 : 12 = 2 : 3 Kunci: A
nya tidak saling tegak lurus. Misalkan: AB =
BC = CD = AD = s, d1 = diagonal 1 = AC dan
d2 = diagonal 2 = BD.
Luas 1 d1 d2
2
Keliling AB BC CD AD 4s
F. Layang-layang
Layang-layang adalah bangun
datar segi empat yang dibentuk
oleh dua segitiga sama kaki
dengan alas yang sama panjang
dan berimpit. Misalkan:
AB = AD = sisi pendek; BC = CD
= sisi panjang, d1 = diagonal 1 =
AC dan d2 = diagonal 2 = BD.
Luas 1 d1 d2
2
Keliling 2 AB BC
G. Trapesium
Trapesium adalah segi empat dengan
sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Jenis-jenis trapesium:
1. trapesium siku-siku
2. trapesium sama kaki
3. trapesium sembarang
Misalkan: AB dan CD merupakan dua sisi
sejajar.
Luas 1 AB CD t
2
Keliling AB BC CD AD
118 yogazsor 173
2 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA
Soal – Bahas Keliling Segi Empat
Latihan Soal
MATERI Keliling Segi Empat
Panduan SKL Keliling suatu bangun datar ditentukan dengan menjumlahkan
seluruh panjang sisi bangun datar tersebut. Berikut rumus keliling
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- segi empat yang sering digunakan.
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: No. Segi Empat Rumus
Konsep segi empat dan segitiga serta 1. Persegi Keliling = 4S
ukurannya. S Keliling = 2(p + l)
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan S
pengetahuan dan pemahaman tentang:
Kesebangunan dan kekongruenan segitiga. 2. Persegi Panjang
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan
nalar yang berkaitan dengan:
Kesebangunan segitiga.
l
p d Keliling = a + b + c + d
Keliling = a + b + c + d
3. Trapesium Keliling = 4S
Keliling = 2(a + b)
a
ct
b
4. Jajaran Genjang
c
dt b
a
5. Belah Ketupat
d1
d2 s
6. Layang-layang
b
d2
d1 a
37 174
MATEMATIKA 3 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran
Soal – Bahas Luas Segi Empat
Latihan Soal
MATERI Luas Segi Empat
Panduan SKL Bangun datar yang termasuk dalam segi empat adalah persegi,
persegi panjang, trapesium, jajaran genjang belah ketupat, layang-
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- layang, dan segi empat sembarang. Berikut beberapa rumus luas
Siswa mampu memahami dan menguasai segi empat yang sering digunakan.
tentang:
Konsep segi empat dan segitiga serta No. Segi Empat Rumus
1. Persegi
ukurannya.
Teorema Pythagoras. S Luas = s × s = s2
Aplikasi ---------------------------------------------------------
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman tentang:
Kesebangunan dan kekongruenan segitiga.
S
2. Persegi Panjang
l Luas = p × l
p d Luas = 1 × (a + b) × t
2
3. Trapesium
a
ct
b Luas = a × t
4. Jajaran Genjang
c
dt b
a
5. Belah Ketupat
d1 Luas = 1 × d1 × d2
2
d2 s
Luas = 1 × d1 × d2
6. Layang-layang 2
b
d2
d1 a
38 175
1. Luas Gabungan MATEMATIKA
Jika pada bangun gabungan terdapat n bangun, maka:
Luas = L1 +L2 + L3 + ... + Ln
2. Dua Bangun Berpotongan
Jika terdapat dua bangun saling berpotongan dan hasil perpotongan merupakan daerah yang
diarsir, maka:
Luas tidak diarsir = L1 + L2 – 2Larsir
39 176
MATEMATIKA 4 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran
Soal – Bahas Segitiga
Latihan Soal
MATERI Segitiga
Panduan SKL Segitiga ialah suatu bangun datar berupa kurva tertutup
sederhana yang terbentuk dari tiga ruas garis dan membentuk tiga
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- buah titik sudut.
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: C
Konsep segi empat dan segitiga serta
b λ a
ukurannya. t
Teorema Pythagoras.
a b
A
DB
c
1. Unsur Segitiga
a. Sisi Segitiga
• a = BC
• b = AC
• c = AB
b. Alas, Tinggi, dan Kaki Segitiga
• alas = AB
• tinggi = CD
• kaki segitiga = AC dan BC
c. Titik Sudut Segitiga
• titik A
• titik B
• titik C
d. Sudut Segitiga
• ∠A = α
• ∠B = β
• ∠C = γ
2. Luas dan Keliling Segitiga
luas = 1 × alas × tinggi
2
Keliling = jumlah ketiga sisi = a + b + c
40 177
3. Garis-Garis Istimewa pada Segitiga c. Garis Sumbu MATEMATIKA
a. Garis Bagi Garis yang membagi sisi segitiga menjadi
Garis yang ditarik dari salah satu titik dua bagian yang sama panjang dan tegak
sudut segitiga sehingga membagi sudut lurus pada sisi tersebut.
tersebut menjadi dua sama besar.
C
cC
B
F b A
A a
B d. Garis Berat
b. Garis Tinggi
Garis yang ditarik dari salah satu titik
Garis yang ditarik dari salah satu titik sudut segitiga sehingga membagi sisi di
sudut segitiga dan tegak lurus terhadap depannya menjadi dua sama panjang.
sisi di depannya.
C
Cc
B
Eb A
Aa
B
41 178
BANGUN DATAR UN 2018
179
180
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
INDIKATOR SOAL 14.1
Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang segitiga dan segiempat,
serta dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan segitiga dan segiempat
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)
Keliling sebuah persegi panjang 80 cm. Jika
selisih panjang dan lebarnya 12 cm, luasnya
adalah ....
A. 480 cm2
B. 420 cm2
C. 364 cm2
D. 288 cm2
2. (UN 2017)
Lantai gedung pertunjukkan yang berukuran
25 m 15 m akan dipasangi ubin berukuran
50 cm 50 cm. Banyaknya ubin yang
diperlukan adalah ....
A. 1.500 ubin
B. 1.200 ubin
C. 150 ubin
D. 100 ubin
3. (UN 2016)
Panjang sisi sebuah segitiga adalah p, q dan r,
dengan p q r. Pernyataan yang benar
untuk segitiga tersebut adalah ....
A. p q r
B. q r p
C. p q r
D. p r q
4. (UN 2016)
Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 45 cm2
B. 54 cm2
C. 72 cm2
D. 81 cm2
5. (UN 2016)
Nabil mempunyai sebidang tanah berbentuk
persegi panjang berukuran 70 m 30 m. Di
sekeliling tanah dipagari dengan biaya per
meter Rp30.000,00. Biaya pemagaran
seluruhnya adalah ....
A. Rp63.000.000,00
B. Rp36.000.000,00
C. Rp6.000.000,00
D. Rp3.000.000,00
181yogazsor 119
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2015)
182
Perhatikan gambar!
Jika panjang AD = 16 cm, maka luas ABCDE
adalah ....
A. 496 cm2
B. 376 cm2
C. 316 cm2
D. 188 cm2
7. (UN 2015)
Sebuah kolam renang berbentuk persegi
panjang 18 m dan lebar 15 m. Di sekeliling
kolam dibuat jalan dengan lebar 1 m dan
dipasang keramik. Luas keramik untuk jalan
adalah ....
A. 78 m2
B. 70 m2
C. 53 m2
D. 18 m2
8. (UN 2015)
Sebuah taman berbentuk persegi panjang
berukuran panjang 32 m dan lebar 24 m. Di
sekeliling taman akan dipasang lampu dengan
jarak antar lampu 4 m. Jumlah lampu yang
diperlukan sebanyak ....
A. 14 lampu C. 52 lampu
B. 28 lampu D. 112 lampu
9. (UN 2015)
Perhatikan gambar!
Garis AE adalah ....
A. garis bagi
B. garis berat
C. garis sumbu
D. garis tinggi
10. (UN 2015)
Perhatikan gambar segitiga ABC!
Garis BD adalah ....
A. garis bagi
B. garis berat
C. garis sumbu
D. garis tinggi
11. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut ini!
ABCD dan PQRS
adalah persegi.
P adalah titik pusat
simetri putar persegi
ABCD. Luas daerah
yang diarsir adalah ….
A. 8 cm2
B. 16 cm2
C. 18 cm2
D. 25 cm2
120 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2014)
183yogazsor 121
Perhatikan gambar di bawah ini!
PQRS dan ABCD adalah persegi dan titik Q
merupakan titik
pusat simetri putar
persegi ABCD.
Luas daerah yang
diarsir adalah ….
A. 36 cm2
B. 49,5 cm2
C. 56,25 cm2
D. 99 cm2
13. (UN 2014)
Keliling bangun di
samping adalah ….
A. 44 cm
B. 48 cm
C. 49 cm
D. 52 cm
14. (UN 2014)
Keliling bangun di
samping adalah ….
A. 40 cm
B. 26 cm
C. 20 cm
D. 16 cm
15. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Keliling gambar pada
bangun berikut
adalah ….
A. 90 cm
B. 86 cm
C. 85 cm
D. 82 cm
16. (UN 2014)
Perhatikan lukisan berikut ini!
Urutan cara melukis garis
tinggi dari gambar
PQR yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 3, 4, 2
C. 2, 1, 3, 4
D. 2, 3, 4, 1
17. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Urutan lukisan garis bagi
pada ABC yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 4, 3, 2
C. 1, 2, 4, 3
D. 2, 3, 4, 1
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Urutan langkah melukis garis tinggi segitiga
ABC di atas adalah ….
A. 4, 3, 2, 1
B. 3, 2, 1, 4
C. 2, 1, 3, 4
D. 1, 2, 3, 4
19. (UN 2014)
Perhatikan gambar ABC berikut!
Jika CD merupakan garis bagi C, maka
urutan yang benar dalam
melukis garis CD adalah ….
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 2 – 1 – 3 – 4
C. 3 – 1 – 2 – 4
D. 4 – 1 – 2 – 3
20. (UN 2013)
Keliling sebuah taman berbentuk belah
ketupat 104 meter. Jika panjang salah satu
diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut
adalah ....
A. 320 cm2
B. 480 cm2
C. 640 cm2
D. 960 cm2
21. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 9 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah ....
A. 36 cm2
B. 72 cm2
C. 81 cm2
D. 99 cm2
22. (UN 2013)
Keliling belah ketupat 60 cm dan panjang
salah diagonalnya 18 cm. Luas belah ketupat
tersebut adalah .... C. 234 cm2
A. 180 cm2
B. 216 cm2 D. 252 cm2
122 yogazsor 184
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
23. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 4 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 44 cm2
D. 48 cm2
24. (UN 2013)
Panjang salah satu diagonal belah ketupat
12 cm. Jika keliling belah ketupat 40 cm, luas
belah ketupat adalah ....
A. 48 cm2
B. 96 cm2
C. 144 cm2
D. 192 cm2
25. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah
yang diarsir
20 cm2, luas
daerah yang
tidak diarsir
adalah ....
A. 40 cm2
B. 120 cm2
C. 140 cm2
D. 160 cm2
26. (UN 2013)
Diketahui belah ketupat ABCD, panjang
diagonal AC = 96 cm, dan kelilingnya 208 cm.
Luas belah ketupat ABCD adalah ....
A. 1.040 cm2
B. 1.920 cm2
C. 2.080 cm2
D. 3.840 cm2
27. (UN 2013)
ABC siku-siku di A, ditarik garis k dari titik C
ke titik tengah AB. Garis k dinamakan ....
A. Garis bagi C. Garis tinggi
B. Garis berat D. Garis sumbu
28. (UN 2013)
DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D
dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah ....
A. Garis bagi C. Garis sumbu
B. Garis tinggi D. Garis berat
29. (UN 2013)
ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus
sisi BC. Garis AD adalah ....
A. Garis bagi C. Garis tinggi
B. Garis berat D. Garis sumbu
185yogazsor 123
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2013)
186
KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L
memotong sisi KM di titik N, sedemikan
hingga KLN = MLN. Garis LN dinamakan ....
A. Garis bagi
B. Garis berat
C. Garis tinggi
D. Garis sumbu
31. (UN 2013)
ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC
sedemikan hingga BD = DC. Garis AD
dinamakan ....
A. Garis bagi
B. Garis berat
C. Garis tinggi
D. Sumbu ruas garis
32. (UN 2013)
DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D
dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah ....
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis sumbu
D. Garis berat
33. (UN 2013)
Garis AD pada gambar di
samping disebut ....
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
34. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi
panjang EFGH!
Jika luas daerah yang
tidak diarsir 68 cm2,
luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
35. (UN 2012)
Keliling suatu persegi panjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebihnya dari lebarnya, luas
persegi panjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
36. (UN 2013)
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang
berukuran 100 m 25 m. Jika Andi ingin
berlari mengelilingi lapangan sejauh 4.000 m,
banyak putaran yang dilalui adalah ....
A. 32 putaran C. 20 putaran
B. 24 putaran D. 16 putaran
124 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
37. (UN 2013) 187yogazsor 125
Lapangan upacara di sekolah berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 26 m 14 m.
Peserta didik melakukan pemanasan dengan
berlari mengelilingi lapangan sebanyak tiga
kali. Jarak tempuh Peserta didik tersebut
adalah ....
A. 80 putaran C. 200 putaran
B. 160 putaran D. 240 putaran
38. (UN 2013)
Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat
dengan panjang sisi 20 cm, akan dibuat dari
bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan
bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai
yang dapat dibuat Pak Rahmat adalah ....
A. 12 bingkai C. 5 bingkai
B. 7 bingkai D. 4 bingkai
39. (UN 2013)
Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun
berbentuk persegi panjang dengan ukuran
10 m 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat
berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang
kawat berduri yang diperlukan adalah ....
A. 240 m C. 108 m
B. 120 m D. 54 m
40. (UN 2013)
Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 24 m 18 m.
Di sekeliling kebun akan ditaman pohon
dengan jarak antarpohon 3 m. Banyak pohon
yang ditanam adalah ....
A. 14 pohon C. 24 pohon
B. 20 pohon D. 28 pohon
41. (UN 2013)
Suatu taman berbentuk persegi panjang
dengan ukuran panjang 48 m dan lebar 32 m,
di sekeliling taman akan ditanami pohon
cemara dengan jarak antarpohon 4 m. Banyak
pohon yang harus ditanam adalah ....
A. 80 pohon C. 40 pohon
B. 60 pohon D. 20 pohon
42. (UN 2013)
Jika belah ketupat ABCD dengan panjang
diagonal AC = 60 cm dan luasnya = 960 cm2,
maka keliling belah ketupat ABCD adalah ....
A. 184 cm
B. 136 cm
C. 92 cm
D. 62 cm
43. (UN 2013)
Jika belah ketupat KLMN dengan diagonal
KM = 24 cm. Jika luas belah ketupat = 384 cm2,
keliling belah ketupat tersebut adalah ....
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 32 cm
D. 80 cm
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
44. (UN 2012)
188
Diketahui keliling belah ketupat 52 cm, dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belah ketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
45. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang
tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
46. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi panjang ABCD
dan persegi PQRS!
Luas daerah yang
tidak diarsir 529 cm2.
Luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 60 cm2
B. 71 cm2
C. 120 cm2
D. 240 cm2
47. (UN 2012)
Luas belah ketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ....
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
48. (UN 2012)
Sebuah persegi panjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegi panjang
tersebut adalah ....
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
49. (UN 2012)
Diketahui luas belah ketupat 240 cm2 dan
panjag salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling
belah ketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
126 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
50. (UN 2012) 189yogazsor 127
Lebar suatu persegi panjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah ....
A. 126 cm2 C. 243 cm2
B. 147 cm2 D. 588 cm2
51. (UN 2012)
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m C. 62 m
B. 51 m D. 64 m
52. (UN 2012)
Di atas sebidang tanah berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 15 m 6 m akan
dibuat pagar disekelilingnya. Untuk kekuatan
pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang
pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam
adalah ....
A. 12 C. 14
B. 13 D. 15
53. (UN 2012)
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegi panjang dengan ukuran
30 m 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal
kawat yang dibutuhkan adalah ....
A. 110 m
B. 240 m
C. 330 m
D. 440 m
54. (UN 2012)
Sebuah taman berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak
Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut
sebanyak 3 kali. Jarak yang ditempuh Pak
Soleh adalah ....
A. 156 m
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
55. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis BD adalah ....
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
56. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis RS adalah ....
A. Garis berat
B. Garis sumbu
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
57. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ....
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
58. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis QS adalah ....
A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
59. (UN 2011)
Perhatikan bangun
trapesium ABCF dan
layang-layang EFCD.
Jika panjang CE = 21
cm, keliling bangun
tersebut adalah ....
A. 105 cm
B. 97 cm
C. 88 cm
D. 80 cm
60. (UN 2011)
Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan
belah ketupat
seperti gambar!
Jika panjang
diagonal belah
ketupat 10 cm dan
24 cm. Keliling
bangun segienam
tersebut adalah ....
A. 66 cm
B. 69 cm
C. 72 cm
D. 78 cm
61. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 276 cm2 C. 246 cm2
B. 264 cm2 D. 228 cm2
62. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Luas daerah segienam
tersebut adalah ....
A. 412 cm2
B. 385 cm2
C. 358 cm2
D. 328 cm2
128 yogazsor 190
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
63. (UN 2011)
Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk
seperti pada gambar.
Kebun tersebut akan dijual dengan harga
Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun
Pak Ali adalah ....
A. Rp28.800.000,00
B. Rp30.000.000,00
C. Rp36.000.000,00
D. Rp57.600.000,00
64. (UN 2011)
Kartu tanda pengenal terbuat dari karton
seperti pada gambar di bawah!
Jika terdapat 160 kartu, luas
karton yang dibutuhkan
adalah ....
A. 2.880 cm2
B. 3.360 cm2
C. 5.760 cm2
D. 7.680 cm2
65. (UN 2010/UN 2007)
Perhatikan bangun berikut!
Keliling bangun tersebut adalah ....
A. 27 cm
B. 19 cm
C. 17 cm
D. 14 cm
66. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang
ditanami rumput. Luas hamparan rumput
tersebut adalah ....
A. 2.400 cm2
B. 1.900 cm2
C. 1.400 cm2
D. 1.200 cm2
191yogazsor 129
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
67. (UN 2010)
Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-
siku, diatasnya dibangun rumah dan taman
seperti pada sketsa berikut:
Luas taman adalah ....
A. 1.960 cm2
B. 1.740 cm2
C. 1.680 cm2
D. 1.620 cm2
68. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
Keliling daerah yang diarsir adalah ....
A. 46 cm
B. 96 cm
C. 116 cm
D. 126 cm
69. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Keliling daerah yang diarsir adalah .... 192
A. 50 cm
B. 45 cm
C. 42,5 cm
D. 37,5 cm
70. (UN 2009)
Perhatikan gambar
di bawah!
Luas daerah arsiran
adalah ....
A. 40,25 cm2
B. 42,50 cm2
C. 50,25 cm2
D. 52,50 cm2
130 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
71. (UN 2009)
193yogazsor 131
Perhatikan gambar di
bawah!
Keliling bangun
ABCDE adalah ....
A. 56 cm
B. 59 cm
C. 74 cm
D. 86 cm
72. (UN 2009)
Kebun berbentuk persegi panjang dengan
ukuran 30 m 20 m. Di sekeliling kebun
ditanami pohon dengan jarak antarpohon 5 m.
Banyak pohon yang ditanam adalah ....
A. 10 pohon
B. 20 pohon
C. 40 pohon
D. 120 pohon
73. (UN 2008)
Luas bangun yang
tampak pada gambar di
bawah ini adalah ....
A. 120 cm2
B. 136 cm2
C. 146 cm2
D. 156 cm2
74. (UN 2008)
Luas daerah bangun
pada gambar di
samping adalah ....
A. 133 cm2
B. 138 cm2
C. 162 cm2
D. 181 cm2
75. (UN 2008)
Sebuah kolam renang berbentuk persegi
panjang mempunyai ukuran panjang 20 meter
dan lebar 10 meter. Di sekeliling kolam
renang bagian luar akan dibuat jalan dengan
lebar 1 meter. Jika jalan akan dipasang
keramik dengan biaya Rp60.000,00 setiap
meter persegi, maka biaya yang diperlukan
untuk pemasangan keramik adalah ....
A. Rp1.860.000,00
B. Rp3.600.000,00
C. Rp3.840.000,00
D. Rp12.000.000,00
76. (UN 2008)
Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk
persegi panjang mempunyai ukuran panjang
18 m dan lebar 8 m. Di sekeliling kola tersebut
akan dibuat jalan selebar 1 m dengan
menggunakan batu kerikil. Jika harga batu
kerikil Rp9.000,00 setiap 1 m2, maka biaya
yang diperlukan untuk membeli batu kerikil
adalah ....
A. Rp1.296.000,00
B. Rp864.000,00
C. Rp504.000,00
D. Rp432.000,00
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
77. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut ini!
Keliling bangun di atas adalah ....
A. 21 cm
B. 24 cm
C. 28 cm
D. 42 cm
78. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini!
Keliling ABCD adalah ....
A. 104 cm
B. 46 cm
C. 42 cm
D. 34 cm
79. Gambar di bawah ABCD
adalah persegi panjang
dan EFGH adalah bujur
sangkar.
Keliling daerah yang
diarsir adalah ....
A. 40 cm
B. 38 cm
C. 34 cm
D. 32 cm
80. Pada gambar di bawah, keliling persegi
panjang ABCD dua kali keliling persegi
panjang PQRS.
Panjang sisi persegi PQRS adalah ....
A. 3,0 cm
B. 3,5 cm
C. 6,0 cm
D. 7,0 cm
81. Sebuah taman berbentuk belahketupat
dengan panjang masing-masing diagonalnya
adalah 12 meter dan 16 meter. Di sekeliling
taman akan dipasang lampu dengan jarak
antar tiang lampu 2 meter. Banyak lampu yang
diperlukan adalah .... C. 28 buah
A. 14 buah
B. 20 buah D. 40 buah
132 yogazsor 194
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
82. Keliling bangun datar di bawah ini adalah ....
A. 54 cm C. 48 cm
B. 51 cm D. 42 cm
83. Perhatikan gambar di bawah!
Apabila panjang PQ = 15 cm, QU = 10 cm, dan
luas PQRS = 120 cm2. Maka keliling PQRS
adalah ....
A. 54 cm
B. 48 cm
C. 36 cm
D. 27 cm
84. Sebuah kolam ikan berbentuk trapezium sama
kaki, panjang sisi sejajar 10 m dan 22 m,
sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. di sekeliling
kolam dipasang pagar kawat berduri 6 lapis.
Panjang kawat yang diperlukan adalah ….
A. 280 m C. 308 m
B. 288 m D. 312 m
85. Sebuah lapangan berukuran 120 m × 80 m,
Roni berlari mengelilingi lapangan tersebut
sebanyak lima kali. Maka jarak yang ditempuh
Roni adalah ....
A. 2,0 km C. 1,6 km
B. 1,8 km D. 1,0 km
86. Pak Andi memiliki sebidang tanah berukuran
20 m 30 m, yang akan dibuat taman dengan
lebar 5 m seperti ditunjukkan dengan daerah
arsiran pada gambar di bawah.
Keliling taman Pak Andi adalah ….
A. 60 m C. 100 m
B. 90 m D. 110 m
87. Sebuah taman berbentuk persegi panjang
yang panjangnya 30 m dan lebar 18 m. di
sekeliling taman ditanamai pohon cemara
dengan jarak antar pohon 6 m. jika harga
pohon Rp50.000,00 per pohon, biaya yang
diperlukan untuk membeli pohon cemara
adalah …. C. Rp1.000.000,00
A. Rp600.000,00
B. Rp800.000,00 D. Rp1.200.000,00
195yogazsor 133
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
88. Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling bangun pada gambar di atas adalah …
A. 113 cm
B. 106 cm
C. 94 cm
D. 88 cm
89. Perhatikan gambar berikut!
Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 17 cm. 196
keliling ABCD
adalah ….
A. 20 cm
B. 48 cm
C. 52 cm
D. 60 cm
90. Diketahui keliling sebuah persegi 32 cm. Luas
persegi tersebut adalah ....
A. 32 cm2
B. 36 cm2
C. 49 cm2
D. 64 cm2
91. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diektahui AGJK trapesium sama kaki; HD = DI;
ABC = CDE = EFG sama kaki; AG = 48
m; AB = 10 m dan AK =13 m. Luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 318 cm2
B. 336 cm2
C. 354 cm2
D. 372 cm2
92. Luas suatu persegi adalah 196 cm2. Panjang
sisi persegi itu adalah ....
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 49 cm
134 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
93. Perhatikan gambar gabungan layang-layang
dan jajargenjang di bawah ini!
Jika panjang AC = 16 cm, dan OD = 15 cm,
maka luas ADEFCB adalah ....
A. 236 cm2
B. 278 cm2
C. 316 cm2
D. 338 cm2
94. Perhatikan gambar persegi ABCD dan
jajargenjang EFGH di bawah!
Jika jumlah luas daerah yang diarsir pada
bangun tersebut 13 cm2, maka luas daerah
yang tidak diarsir adalah ....
A. 50 cm2
B. 56 cm2
C. 60 cm2
D. 86 cm2
95. Gambar berikut ini merupakan gabungan
trapesium dan segitiga. Luas bangun tersebut
adalah ....
A. 204 cm2
B. 226 cm2
C. 244 cm2
D. 246 cm2
96. ABCD adalah layang-layang dan ABED
persegi. Panjang BD = 10 cm dan BC = 13 cm.
Luas ABCD adalah ....
A. 85,0 cm2
B. 82,5 cm2
C. 65,0 cm2
D. 62,5 cm2
197yogazsor 135
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
97. Perhatikan gambar di bawah!
Persegi ABCD dengan panjang sisi AB = 6 cm,
dan persegi panjang PQRS dengan P pada
perpotongan diagonal AC dan BD. Jika
panjang PQ = 5 cm dan QR = 8 cm, maka luas
daerah yang diarsir adalah ….
A. 4 cm2 C. 9 cm2
B. 6 cm2 D. 12 cm2
98. Luas bangun ABCD adalah ....
A. 32 cm2 C. 42 cm2
B. 36 cm2 D. 48 cm2
99. Luas trapesium PQRS adalah ....
A. 96 cm2
B. 128 cm2
C. 160 cm2
D. 220 cm2
100. Luas bangun pada gambar di bawah adalah ....
A. 145 cm2 198
B. 150 cm2
C. 154 cm2
D. 160 cm2
101. Perhatikan gambar di samping !
Luas daerah
yang diarsir
adalah ….
A. 375 cm2
B. 350 cm2
C. 300 cm2
D. 250 cm2
136 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Segitiga dan Segiempat.
SOAL PEMBAHASAN
102. Perhatikan gambar di samping. Panjang
199yogazsor 137
AB = 12 cm, DE = 10 cm. KM = LM = 10 cm
dan NM = 6 cm. Jika luas daerah yang diarsir
14 cm2, luas
daerah yang
tidak diarsir
adalah ….
A. 150 cm2
B. 140 cm2
C. 130 cm2
D. 120 cm2
103. Perhatikan gambar!
Garis AZ adalah ....
A. Garis sumbu
B. Garis bagi
C. Garis berat
D. Garis tinggi
104. Perhatikan gambar!
Garis yang merupakan
garis tinggi adalah ....
A. AB
B. AE
C. DC
D. FB
105. Perhatikan gambar!
Garis yang merupakan
garis berat adalah ....
A. AC
B. AE
C. DC
D. FB
106. Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut!
BD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan
garis yang sama
panjang pada gambar
tersebut adalah ....
A. AB = BE
B. AD = DC
C. BC = BD
D. DC = DE
107. Perhatikan gambar berikut!
Langkah yang benar
untuk membagi ABC
menjadi dua sama
besar adalah ....
A. (1), (3), (2), (4)
B. (1), (4), (3), (2)
C. (2), (3), (1), (4)
D. (4), (3), (2), (1)
108. Perhatikan gambar!
Garis bagi ABC
adalah ....
A. AM
B. BN
C. CK
D. KL
Segitiga dan Segiempat Modul Ujian Nasional Matematika SMP
SOAL PEMBAHASAN
109. Perhatikan gambar !
Luas bangun yang tampak pada gambar
adalah ….
A. 100 cm2
B. 120 cm2
C. 220 cm2
D. 320 cm2
110. Garis AD yang merupakan garis tinggi
adalah ....
A. C.
B. D.
111. Perhatikan gambar!
Urutan langkah yang benar untuk melukis
garis bagi sudut adalah
....
A. (i), (ii), (iii), (iv)
B. (ii), (iv), (iii), (i)
C. (ii), (i), (iii), (iv)
D. (iv), (iii), (ii), (i)
112. Perhatikan gambar!
Urutan yang benar dalam
melukis garis berat dari
titik C adalah ….
A. (1), (2), (3), (4)
B. (2), (4), (1), (3)
C. (3), (1), (2), (4)
D. (4), (2), (3), (1)
113. Perhatikan gambar!
Garis tinggi ABC
adalah ....
A. AM
B. BN
C. CK
D. KL
138 yogazsor 200
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
MODUL UN MAT SMP 2019
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
MODUL UN MAT SMP 2019
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 482
Pages: