MODUL UN MAT SMP 2019

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.

INDIKATOR SOAL 4.2

Peserta didik dapat memahami pengetahuan dan dapat menggunakan nalar yang berkaitan tentang
operasi bilangan bentuk akar.

SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)

Hasil dari 5 5  48  12 adalah ....
A. 10 5
B. 10 2
C. 5 5
D. 5 2

2. (UN 2017)
Bentuk sederhana dari 5 adalah ....
5 3

A. 25  5 3
22

B. 25  3
22

C. 25  3
22

D. 25  5 3
22

3. (UN 2016)
Hasil dari 45  3 80 adalah ....
A. 15 5
B. 9 5
C. 3 5
D. 4 5

4. (UN 2016)

Bilangan yang senilai dengan 7
7 3

adalah ....

7 7  3 7 7  3

A. 10 C. 2

7 7  3 7 7  3

B. 4 D. 4

5. (UN 2016)
Hasil dari 1000  2 40 adalah ....
A. 6 10
B. 8 10
C. 10 10
D. 12 10

6. (UN 2015)
Hasil dari 32  3 18  2 50 adalah ....
A. 3 2
B. 2 2
C. 3 3
D. 2 3

yogazsor 31 51

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2015)
52
Bentuk sederhana dari 3 50  2 18  98
adalah ....
A. 2 2
B. 8 2
C. 16 2
D. 28 2

8. (UN 2015)
Hasil dari 2 12  3 75  300 adalah ....
A. 5 3
B. 6 3
C. 8 3
D. 9 3

9. (UN 2014)
Hasil dari 24  3 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 6

10. (UN 2014)

Bentuk dari 2 , jika dirasionalkan
6

penyebutnya adalah ....

A. 6

B. 1 12
6

C. 1 6
3

D. 2 6

11. (UN 2014)
Hasil dari 40  5 adalah ....
A. 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2

12. (UN 2014)

Hasil dari 20  28 adalah ....

A. 7

B. 5

C. 1 35
5

D. 1 35
7

13. (UN 2014)

Hasil dari 300  6 adalah ....

A. 5 2 C. 6 2

B. 5 3 D. 6 3

32 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar.

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2014)

Bentuk dari 6 , jika dirasionalkan
2

penyebutnya adalah ....

A. 3 2 C. 2 2

B. 2 3 D. 6

15. (UN 2014)

Bentuk dari 5 , jika dirasionalkan
5

penyebutnya adalah ....

A. 5
5

B. 5

C. 5
2

D. 5 5

16. (UN 2008)

Hasil dari 3 1.728  2.025 adalah ....
A. 47
B. 52
C. 57
D. 63

17. (UN 2006)

Hasil dari 2,25  1,52  ….

A. 24,00
B. 22,65
C. 4,75
D. 3,75

18. Bentuk sederhana dari 27  48  12  2 3
adalah ....
A. 11 3

B. 10 3
C. 7 3

D. 5 3

19. Bentuk sederhana dari 9 6  24 adalah ....

A. 7

B. 4 1
2

C. 1
2

D. 1
3

20. Bentuk sederhana dari 8  32  2 50  2 2
adalah ....
A. 6 2

B. 8 2

C. 10 2

D. 12 2

yogazsor 33 53

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
21. Bentuk sederhana dari 15 adalah ....

43

A. 15 C. 35
4 4

B. 32 D. 53
4 4

22. Bentuk sederhana dari 5 adalah ....
5 3

A. 25  5 3
22

B. 25  5 3
8

C. 25  5 3
22

D. 25  5 3
8

23. Bentuk sederhana dari  5 adalah ....
5 3

A. 3 55 C. 3 55
2 2

B. 3 55 D. 3 55
4 4

24. Bilangan yang senilai dengan 7
adalah .... 7 3

A. 7( 7  3) C. 7( 7  3)
2 10

B. 7( 7  3) D. 7( 7  3)
4 4

 25. Penyederhanaan dari bentuk 8 2 12 adalah ....

A. 3 4
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 2

26. Bentuk yang senilai dengan 9 adalah ....
7 2

A. 3 7  6
B. 3 7  6
C. 6  7 3
D. 6  3 7

34 yogazsor 54

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Aritmatika Sosial.

5 ARITMATIKA SOSIAL

Mengaplikasikan pengetahuan tentang aritmatika sosial, serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan aritmatika sosial

1. Untung Rugi 3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan
a. Untung = penjualan – pembelian. Neto
b. Rugi = pembelian – penjualan. a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh  gaji awal - gaji yang diterima
Contoh
b. Pajak Pertambahan Nilai
1. Seorang pedagang membeli suatu PPN  harga beli konsumen - harga awal
barang seharga Rp18.500,00. Kemudian
dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00. c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)
Berapa untung/rugi pedagang tersebut? Rabat = Harga semula – harga potongan
A. Untung Rp1.500,00
B. Rugi Rp1.500,00 d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
C. Untung Rp2.500,00 dan isinya.
D. Rugi Rp2.500,00
e. Tara, artinya berat tempat.
Jawab: = Rp21.000,00
= Rp18.500,00 – f. Neto, artinya berat isi.
Harga jual = Rp 2.500,00
Harga beli Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai
Untung berikut: Neto  Bruto  Tara

Kunci : C Contoh

2. Persentase Untung Rugi 3. Seorang pegawai swasta mendapat
gaji per bulan sebesar Rp1.600.000,00
a. Persentase Untung = Untung 100% dengan penghasilan tidak kena pajak
Beli Rp400.000,00. Jika besar pajak
penghasilan 15%, besar gaji yang
b. Persentase Rugi = Rugi 100% diterima pegawai itu adalah ....
Beli
A. Rp1.200.000,00 C. Rp1.420.000,00
Contoh B. Rp1.360.000,00 D. Rp1.480.000,00

2. Andi membeli sebuah netbook Jawab:
seharga Rp2.400.000,00. Kemudian dia Besar gaji kena pajak
 Rp1.600.000,00  Rp400.000,00
menjual netbook tersebut dengan harga  Rp1.200.000,00

Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/ Besar gaji kena pajak
 15% Rp1.200.000,00
kerugian yang diperoleh Andi adalah ....  Rp180.000,00
A. Untung 25% C. Untung 33,3%
Besar gaji kena pajak
B. Rugi 25% D. Rugi 33,3%  Rp1.600.000,00  Rp180.000,00
 Rp1.420.000,00
Jawab:
Kunci : C
Rugi= 2400000 – 1800000

= 600000

rugi  600000 100%
2400000

 1 100%
4

rugi  25%

Kunci : B

yogazsor 35 55

12 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Aritmetika Sosial
Latihan Soal

MATERI Aritmetika Sosial

Panduan SKL Istilah-istilah dalam aritmetika sosial sebagai berikut.
1. Harga Beli
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Harga beli atau sering disebut modal adalah harga barang
Siswa mampu memahami dan menguasai dari pabrik, grosir, toko atau tempat lainnya. Dalam situasi
tentang: tertentu:
 Aritmetika sosial. Modal (Rp) = Harga Beli + Biaya lainnya
Aplikasi --------------------------------------------------------- 2. Harga Jual
Siswa mampu mengaplikasikan Harga jual ialah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang
pengetahuan dan pemahaman kepada pembeli.
tentang: 3. Laba/Keuntungan
 Aritmetika sosial. Laba atau keuntungan ialah selisih antara harga jual dan harga
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan nalar yang
berkaitan dengan:
 Aritmetika sosial.

beli, di mana harga jual lebih besar daripada harga beli.
Untung(Rp) = Harga jual – Harga beli
Untung(Rp)
Untung(%) = Harga beli × 100%

4. Rugi
Rugi ialah selisih antara harga jual dan harga beli, di mana harga
jual lebih kecil daripada harga beli.
Rugi(Rp) = Harga beli – Harga jual
Rugi(Rp)
Rugi(%) = Harga beli × 100%

5. Diskon/Rabat
Diskon/rabat ialah potongan harga pada saat transaksi.
Diskon (Rp) = diskon(%) × harga kotor
Harga bersih = Harga kotor – Diskon(Rp)

6. Pajak
Pajak merupakan suatu kewajiban yang harus dibayarkan.
Besar pajak dan harga bersih setelah dipotong pajak dapat
dirumuskan:
Pajak (Rp) = pajak (%) × harga kotor
Harga bersih = harga kotor – pajak(Rp)

15 56

MATEMATIKA 7. Bruto, Neto, dan Tara
Bruto adalah berat kotor, yaitu berat barang beserta kemasannya. Neto adalah berat bersih,
yaitu berat barang tanpa kemasannya. Tara adalah potongan berat, yaitu berat kemasan barang.
Hubungan antara bruto, neto, dan tara:
Bruto = Neto + Tara
Tara = Tara(%) x bruto

16 57

13 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Bunga Tunggal dan Angsuran
Latihan Soal

MATERI Bunga Tunggal dan Angsuran

Panduan SKL A Bunga Tabungan

Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Bunga dihitung secara periodik, bisa per bulan atau per tahun
Siswa mampu memahami dan menguasai berdasarkan persen nilai.
tentang: 1. Jenis Bunga Tabungan
 Bunga tunggal dan angsuran. a. Bunga tunggal ialah bunga yang dihitung hanya berdasarkan
Aplikasi --------------------------------------------------------- besarnya modal saja.
Siswa mampu mengaplikasikan b. Bunga majemuk ialah bunga yang dihitung berdasarkan
pengetahuan dan pemahaman besarnya modal dan bunga.
tentang: 2. Perhitungan Bunga
 Bunga tunggal dan angsuran. a. Bunga Tahunan
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan nalar yang
berkaitan dengan:
 Bunga tunggal dan angsuran.

Bunga = t × p × M0
b. Bunga Bulanan
b
Bunga = 12 × p × M0

c. Bunga Harian
h
Bunga = 360 × p × M0

Keterangan:
p = suku bunga dalam persen (%).
Mo = modal awal.
t = waktu dalam tahun.
b = waktu dalam bulan.
h = waktu dalam hari.
d. Jika diketahui tabungan awal dan terakhir
Bunga = tabungan akhir – tabungan awal

Tabungan akhir = Mo +  b × p × Mo
 12

Tabungan awal = 100 × Tabungan akhir

100 +  b × q
 12

Keterangan: q = suku bunga tunggal per tahun tanpa satuan
persen (%)

17 58

B Besar Angsuran

Sistem angsuran dapat dilakukan dalam pelunasan pinjaman secara berkala hingga lunas
dengan besar angsuran dan waktu yang ditentukan. Besar angsuran dihitung secara periodik:
pinjaman awal + bunga
MATEMATIKA Besar angsuran = periode lama pinjaman

18 59

ARITMETIKA SOSIAL UN 2018

60

Aritmatika Sosial Modul Ujian Nasional Matematika SMP

INDIKATOR SOAL 5.1

Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang aritmatika sosial, serta dapat menggunakan
nalar yang berkaitan dengan aritmatika sosial.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)
Bu Ani menjual setangkai bunga dengan harga
Rp5.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Ani
menderita kerugian sebesar 20%. Harga
pembelian bunga tersebut adalah ....
A. Rp4.000,00
B. Rp5.200,00
C. Rp6.000,00
D. Rp6.250,00

2. (UN 2017)
Pedagang mangga membeli sekeranjang
mangga dan menjualnya dengan harga
Rp250.000,00. Jika pedagang tersebut
memperoleh keuntungan 25%, harga
pembelian manga tersebut adalah ....
A. Rp175.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp262.500,00
D. Rp312.500,00

3. (UN 2016)
“Toko Pakaian”
Ada empat toko menjual jenis barang yang
sama. Daftar harga barang dan diskon seperti
pada tabel.

Ali akan membeli sebuah baju dan celana di
toko yang sama. Di toko manakah Ali
berbelanja agar diperoleh harga yang paling
murah?
A. Toko Rame
B. Toko Damai
C. Toko Seneng
D. Toko Indah

4. (UN 2015)
Farel menabung pada sebuah bank sebesar
Rp1.200.000,00 dengan suku bunga 8% per

tahun. Jika tabungannya sekarang
Rp1.272.000,00, maka lama Farel menabung
adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan

5. (UN 2015)

Susanti menabung di bank sebesar
Rp400.000,00, jumlah tabungan Susanti

sekarang Rp430.000,00. Jika suku bunga bank

18% pertahun, maka lama Susanti menabung
adalah ....

A. 3 bulan C. 6 bulan

B. 5 bulan D. 9 bulan

36 yogazsor 61

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)

Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan

7. (UN 2013)
Agus meminjam uang di koperasi sebesar
Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga
pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut
dikembalikan selama 8 bulan dengan
diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....
A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp144.000,00
D. Rp120.000,00

8. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah
sebagai berikut :

Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas
sekolah dan sepasang sepatu, maka harga
yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00
B. Rp369.000,00
C. Rp379.000,00
D. Rp389.000,00

9. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di
koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi
memberikan jasa simpanan berupa bunga
12% per tahun. Tabungan awal Susi di
koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00
B. Rp3.550.000,00
C. Rp3.600.000,00
D. Rp3.650.000,00

10. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah
menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan

yogazsor 37 62

Aritmatika Sosial Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2012) 63

Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka

lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan C. 8 bulan

B. 7 bulan D. 9 bulan

12. (UN 2012)

Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar

Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....

A. 18 bulan C. 22 bulan
B. 20 bulan D. 24 bulan

13. (UN 2011)

Andi membeli 10 pasang sepatu seharga

Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu

dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,
2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan

sisanya disumbangkan. Persentase

keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....

A. 7 1 %
2
B. 15%

C. 22 1 %
2
D. 30%

14. (UN 2011)
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%
pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di
bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal
Budi adalah ....
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00

15. (UN 2010)

Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.
Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,

sepeda tersebut dijual dengan harga

Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang
diperoleh adalah ....

A. 14% C. 20%

B. 15% D. 25%

16. (UN 2010)
Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa
Sayang” mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut
dipinjamkan kepada anggotanya selama 10
bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah
seluruh pinjaman dikembalikan, modal
koperasi sekarang adalah ....
A. Rp27.500.000,00
B. Rp28.000.000,00
C. Rp28.750.000,00
D. Rp30.000.000,00

38 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN

17. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama
10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar
angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00
B. Rp460.000,00
C. Rp472.000,00
D. Rp600.000,00

18. (UN 2009)
Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti
tersebut dijual dengan keuntungan 15%.
Harga penjualan 100 buah roti adalah ....
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00

19. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam
uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00
dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap
bulan yang harus dibayar bu Fitri jika
meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00

20. (UN 2008)

Seorang pedagang membeli 50 kg gula

seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual

dengan keuntungan 15%. Harga penjualan
setiap kilogram gula adalah ....

A. Rp8.470,00 C. Rp8.050,00

B. Rp8.270,00 D. Rp7.700,00

21. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%
setahun. Jika besar uang yang didepositokan
Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3
bulan adalah ....
A. Rp225.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp56.250,00
D. Rp18.750,00

22. Pak Hamid menjual sepeda motor seharga
Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00
B. Rp11.880.000,00
C. Rp11.000.000,00
D. Rp9.800.000,00

23. Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00
seorang pedagang kamera telah memperoleh

untung 10%. Harga pembelian kamera
tersebut adalah ....
A. Rp 220.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.420.000,00

yogazsor 39 64

Aritmatika Sosial Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

24. Pak Danang membeli 5 karung beras dengan 65
harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut
dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.
Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg
dan tara 2 kg, maka keuntungan yang
diperoleh dari penjualan beras adalah ....
A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp142.000,00

25. Dengan harga penjualan Rp276.000,00
seorang pedagang menderita kerugian 8%.
Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00
B. Rp296.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp324.000,00

26. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk
baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli
sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah
tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang
harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan
tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00
B. Rp 91.500,00
C. Rp136.500,00
D. Rp165.000,00

27. Sebuah barang dibeli dengan harga
Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga
Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya
adalah ....
A. 10%
B. 11%
C. 12%
D. 13%

28. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk
seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan
pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan
harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual
dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya
busuk. Hasil yang diperoleh pedagang
tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00
B. Untung Rp40.000,00
C. Rugi Rp90.000,00
D. Rugi Rp140.000,00

29. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan
kerugian 20%, maka harga pembelian TV
tersebut adalah ....
A. Rp750.000,00
B. Rp750.000,00
C. Rp650.000,00
D. Rp625.000,00

30. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10

karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,

maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60,0 kg C. 48,2 kg

B. 58,8 kg D. 48,0 kg

40 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN

31. Pada sebuah drum minyak goreng tertera
bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak
goreng dalam drum itu adalah ....
A. 420,0 kg
B. 100,8 kg
C. 101,0 kg
D. 4,2 kg

32. Satu keranjang telur dibeli dengan harga
Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut
memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin
dijual dengan mengharapkan untung 20%,
maka harga jual telur per kg-nya adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00

33. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan
harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat
diskon 5% karena membayar tunai. Harga
yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....
A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00
C. Rp1.365.000,00
D. Rp1.430.000,00

34. Seseorang membeli sepeda motor bekas

seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan
biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah

beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan

harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari

harga beli adalah ....
A. 20,0% C. 25,0%

B. 20,8% D. 26,7%

35. Harga 1 eksemplar buku matematika
Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika
honorarium pengarang 10% dan pajak
pengarang 15%, maka besar honorarium
bersih yang diterima pengarang adalah ....
A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00
C. Rp30.000.000,00
D. Rp34.500.000,00

36. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00
di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga
tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang
yang harus dibayar Dinda setelah meminjam
selama 8 bulan adalah ….
A. Rp212.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp248.000,00

37. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar

Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.

Apabila Om Hengki membayar pinjaman
beserta bunganya dengan cara mengangsur

selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap

bulannya adalah ....

A. Rp77.000,00 C. Rp62.500,00
B. Rp75.000,00 D. Rp50.000,00

yogazsor 41 66

Aritmatika Sosial Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
38. Pak Joni membuat 10 buah rak buku dengan

menghabiskan dana Rp28.000,00 setiap
buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku
dengan harga Rp50.000,00 per buah dan
sisanya laku dengan harga Rp45.000,00 per
buah. Keuntungan Pak Joni adalah ....
A. 1,33%
B. 7,50%
C. 13,33%
D. 75,00%

39. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar
Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%
dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima
Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp36.000,00

40. Ani menabung selama 5 bulan dan
memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika
awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku
bunga per tahun yang ditetapkan adalah ….
A. 9%
B. 10%
C. 12%
D. 13,5%

41. Seorang pedagang buah membeli 2 peti jeruk
seharga Rp150.000,00 tiap peti dan diberi
rabat 5%. Pada setiap peti tertulis bruto 100 kg
dengan tara 7%. Jika jeruk tersebut dijual
dengan harga Rp2.000,00 setiap kg dan
dengan ongkos transportasi Rp10.000,00 maka
keuntungan yang diperolehnya adalah ....
A. Rp77.000,00
B. Rp87.000,00
C. Rp92.000,00
D. Rp97.000,00

42. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko
“Murah” memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label
Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu
masih memperoleh untung sebesar 25%.
Harga pembelian barang tersebut adalah ....
A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp52.500,00

42 yogazsor 67

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

6 POLA BILANGAN,
BARISAN DAN DERET

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang pola bilangan, barisan
dan deret, serta menggunakan nalar yang berkaitan dengan pola bilangan,
barisan dan deret

A. Jenis-jenis pola bilangan Contoh
1. Pola bilangan persegi atau bilangan
kuadrat (1, 4, 9, 16, ...) 1. Empat buah bilangan berikutnya dari
barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....
14 9 16
A. 16, 23, 31, 40 C. 15, 20, 26, 33
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah B. 16, 34, 44, 56 D. 15, 21, 28, 36
Un  n2
Jawab:
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...) 1 2 3 36 410

10 515 621 728 836

Kunci : D

13 6 10 B. Barisan dan deret
Barisan adalah urutan suatu bilangan yang
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah diurutkan menurut aturan tertentu.
Un  n  Un1 U1, U2, U3, ...,Un

3. Pola bilangan persegi panjang Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu
(2, 6, 12, 20, ...) barisan.
U1  U2  U3  ...  Un

sebanyak n suku

26 12 20 1. Barisan dan deret aritmatika

Suku ke-n pola bilangan persergi panjang Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah
adalah Un  n  Un1 barisan bilangan yang mempunyai beda
atau selisih yang tetap antara dua suku
barisan yang berurutan..

4. Pola bilangan segitiga pascal Bentuk umum suku ke-n barisan
(1, 2, 4, 8, ...)
aritmatika: Un  U1  n 1 b

Dengan :
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku, n = 1, 2, 3, ...
Un = suku ke-n

Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal Bentuk umum jumlah n suku pertama
adalah Un  2n1 barisan aritmatika:

5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...) Sn  n  U1  Un  atau Sn  n 2U1  n 1 b
Un  2n 1 2 2
Dengan :
6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)
Un  2n Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...) b = beda
Un  Un1  Un2
n = banyak suku, n = 1, 2, 3, ...

Un = suku ke-n

yogazsor 43 68

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

Contoh Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
2. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ... U1 = suku pertama
adalah .... r = rasio
A. 60 n = banyak suku, n = 1, 2, 3, ...
B. 70
C. 80 Contoh
D. 90

Jawab: 4. Diberikan sebuah barisan geometri
U1 = 2 sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5
n = 18 dari barisan itu adalah ....
b =6–2=4 A. 96
B. 48
Un  U1  n 1 b C. 32
D. 24
U18  2 17  4
 2  68 Jawab:

U18  70 U1 = 3
n =5
Kunci : B
U2 6
3. Jumlah 20 suku pertama deret r  U1  3 2
aritmatika 3  7 1115  adalah ....
Un  U1  rn1
A. 800
B. 810 U5  3  251
C. 820
D. 840  3  24

Jawab: U5  3 18  48

U1 = 3 Kunci : B
n = 20
b =7–3=4 5. Jumlah 7 suku pertama deret geometri
1 2  4  8  adalah ....
Sn  n 2U1  n 1 b 
2 A. 31
B. 63
S20  20 2  3 19  4 C. 127
2 D. 255

10 6  76 Jawab:

10 82 U1 = 1
n =7
S20  820
2
Kunci : C r  1  2

 Sn
2. Barisan geometri  U1 rn 1
r 1
Barisan geometri adalah barisan bilangan
yang mempunyai rasio atau perbandingan  S7
tetap antara dua suku barisan yang 1 27 1
berurutan.  2 1

Bentuk umum suku ke-n barisan geometri:  128 1

Un  U1  rn1 S7  127

Dengan : Kunci : C
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku, n = 1, 2, 3, ...
Un = suku ke-n

Bentuk umum jumlah n suku pertama

barisan geometri:

 Sn
 U1 rn 1 ; r 1
r 1
atau

 Sn
 U1 1 rn ; 0  r 1
1r

44 yogazsor 69

MATEMATIKA 5 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Pola Barisan Bilangan
Latihan Soal

MATERI Pola Barisan Bilangan

Panduan SKL Barisan bilangan ialah sederetan bilangan yang mempunyai
aturan atau pola tertentu. Beberapa contoh pola barisan bilangan
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- sebagai berikut.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Barisan bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, ….
tentang:
 Pola barisan bilangan. Rumus suku ke-n: Un = 2n − 1
Aplikasi --------------------------------------------------------- 2. Barisan bilangan genap: 2, 4, 6, 8, ….
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman Rumus suku ke-n: Un = 2n
tentang: 3. Barisan bilangan kuadrat: 1, 4, 9, 16, ….
 Pola barisan bilangan.
Rumus suku ke-n: Un = n2
4. Barisan bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, ….

….
n2 +
Rumus suku ke-n: Un = 2 n

5. Barisan bilangan persegi: 1, 4, 9, 16, ….,

….
Rumus suku ke-n: Un = n2
6. Barisan bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, ….,

….

Rumus suku ke-n: Un = n(n + 1)

7. Barisan Bilangan Asli: 1, 2, 3, 4, 5, …..
Suku berikutnya merupakan bilangan sebelumnya ditambah
1.

8. Barisan Bilangan Fibonacci: 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, ….
Suku berikutnya merupakan jumlah dua bilangan
sebelumnya.

8 70

6 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Barisan
Latihan Soal dan Deret Aritmetika

MATERI Barisan dan Deret Aritmetika

Panduan SKL Barisan aritmetika ialah barisan bilangan yang selisih/beda
antara dua suku berurutan selalu sama.
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- U1 U2 U3 U4 U5 .... Un–1
Siswa mampu memahami dan menguasai a a + b a + 2b a + 3b a + 4b .... a+(n – 2)b a+(n – 1)b
tentang:
 Barisan dan deret aritmetika. +b +b +b +b +b
Penalaran ------------------------------------------------------
Siswa mampu menggunakan nalar yang Rumus suku ke-n (Un) adalah:
berkaitan dengan: Un = a + (n – 1)b
 Barisan dan deret aritmetika.
dengan

U1 = a = suku pertama
b = beda = Un – Un – 1
Jika diketahui Um suku ke-m dan Un suku ke-n, maka:
Um Un
beda = m − n
−

Deret aritmetika merupakan jumlah n suku pertama (Sn)
barisan aritmetika.

Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un
Rumus jumlah n suku pertama:

Sn = n (U1 + Un )
2
atau

Sn = n (2a + (n − 1)b)
2

9 71

MATEMATIKA 7 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Barisan dan
Latihan Soal Deret Geometri

MATERI Barisan dan Deret Geometri

Panduan SKL Barisan geometri ialah barisan bilangan yang rasio/perbandingan
antara dua suku berurutan selalu sama. Rumus suku ke-n (Un)
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- adalah:
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: dengan Un = arn – 1
 Barisan dan deret geometri.
Penalaran ------------------------------------------------------ U1 = a = suku pertama Un
Siswa mampu menggunakan nalar yang Un-1
berkaitan: r rasio
 Barisan dan deret geometri.

= =

Jika diketahui suku ke-m Um dan suku ke-n Un, maka:
Um
rm-n = Un

Deret geometri merupakan jumlah n suku pertama (Sn) barisan
geometri.

Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un
Rumus jumlah n suku pertama:

( ) ( )Sna1 − rn Sn a rn − 1
= 1−r atau = r−1

10 72

POLA, BARISAN, DAN DERET BILANGAN UN 2018

73

74

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

INDIKATOR SOAL 6.1
Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang pola bilangan, barisan dan deret.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2017)
Diketahui barisan bilangan 12, 20, 30, 42,
56, .... Suku ke-22 adalah ....
A. 624
B. 600
C. 575
D. 552

2. (UN 2017)
Suku ke-10 dari barisan bilangan : 15, 24, 35,
48, 63, ... adalah ....
A. 120
B. 143
C. 168
D. 195

3. (UN 2017)
Perhatikan pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Pada pola di atas banyak noktah pada pola
ke-8 adalah ....

A. 17

B. 16
C. 15

D. 14

4. (UN 2017)
Perhatikan pola pada gambar berikut:

Banyak batang korek api untuk membuat pola
ke-20 adalah ....
A. 67
B. 71
C. 75
D. 79

5. (UN 2016)
Gambar berikut ini adalah pola segitiga yang
disusun dari batang korek api.

Banyak batang korek api yang diperlukan
untuk membuat pola ke-7 adalah ....
A. 45
B. 63
C. 84
D. 108

yogazsor 45 75

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2016)
76
Perhatikan gambar!

Banyaknya persegi satuan pada pola yang
ke-10 adalah ....
A. 40
B. 30
C. 20
D. 10

7. (UN 2016)
Perhatikan gambar persegi berikut!

(1) (2) (3)
pola pola pola

Selisih antara banyak persegi yang diarsir
dengan yang tidak diarsir pada pola ke
delapan adalah ....
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

8. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 4, 7, 10, 13, 16, ....
Suku ke-33 adalah ....
A. 99
B. 100
C. 103
D. 105

9. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 6, 11, 16, 21, 26, ....
Suku ke-35 adalah ....
A. 181
B. 176
C. 124
D. 80

10. (UN 2015)
Diketahui barisan bilangan 5, 12, 19, 26, 33, ....
Suku ke-34 adalah ....
A. 226
B. 233
C. 236
D. 243

11. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,

1 , adalah ....
3

A. 32n

B. 31n

C. 33n

D. 32n

46 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,
16, ... adalah ....
A. 2n 1
B. 2n 1
C. 2n

D. 2 2n 1

13. (UN 2013)
Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3)

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
E. 20
F. 100
G. 110
H. 200

14. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!

(1) (2) (3)

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....

A. 10

B. 21
C. 23

D. 55

15. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....
Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut
adalah ....
A. 97
B. 99
C. 117
D. 122

16. (UN 2012)

Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...
adalah ....

A. 13, 18 C. 12, 26

B. 13, 17 D. 12, 15

17. (UN 2011)

Diketahui Un  2n2  5. Nilai dari U4  U5

adalah ....

A. 154 C. 72

B. 82 D. 26

18. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,
5, 10, 17 ... adalah ....
A. 11 dan 13
B. 25 dan 36
C. 26 dan 37
D. 37 dan 49

yogazsor 47 77

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
78
Perhatikan pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak
persegi membentuk pola seperti gambar.
Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....
A. 27
B. 28
C. 29
D. 31

20. (UN 2010)
Perhatikan pola susunan bola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....
A. 40 C. 55

B. 45 D. 65

21. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,
45, 39, 32, ... adalah ....
A. 24, 15
B. 24, 16
C. 25, 17
D. 25, 18

22. (UN 2009)

Rumus suku ke-n barisan adalah

Un  2n n 1. Hasil dari U9 – U7 adalah ....

A. 80 C. 60
B. 70 D. 50

23. (UN 2008)
Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 99 buah
B. 104 buah
C. 115 buah
D. 120 buah

24. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,

10, 18, ... adalah ....

A. 1 n n 1
2

B. 2n n 1

C. n 1n  2

D. n 1n  2

48 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN
25. Perhatikan gambar berikut!

12 3 4

Gambar di atas menunjukkan daerah yang
dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1
buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur
membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6
daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila
dibuat 25 buah tali busur?
A. 25
B. 35
C. 49
D. 50

26. Dua suku berikutnya dari pola bilangan
20, 17, 13, 8, ... adalah ....
A. 5, 2
B. 5, 0
C. 2, –5
D. 1, – 8

27. Barisan bilangan yang suku ke-n nya

dinyatakan oleh n2  2n adalah ....
A. –1, 0, 2, 4, ...
B. –1, 0, 3, 8, ...
C. –2, –1, 0, 1, ...
D. –2, –1, 0, 4, ...

28. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah

Un  n2n1. Empat suku pertama barisan
bilangan tersebut adalah ....

A. 1, 4 , 2 , 6
3 3 5

B. 1, 4 , 6 , 8
3 4 5

C. 1 , 4 , 6 , 8
2 3 4 5

D. 1 , 3 , 4 , 8
2 4 6 5

29. Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang
disusun dari batang korek api.

Banyaknya batang korek api pada pola ke-9
adalah ...
A. 24 batang
B. 25 batang
C. 28 batang
D. 33 batang

30. Batang-batang korek api disusun sedemikian
sehingga membentuk pola seperti gambar di
bawah.

banyaknya batang korek api pada pola ke-12

adalah ....

A. 20 C. 23
B. 21 D. 25

yogazsor 49 79

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
31. Banyaknya persegi pada setiap pola pada

gambar yang diarsir di bawah menunjukkan
barisan bilangan.

Banyaknya persegi pada pola ke-5 adalah ....
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

32. Diketahui barisan bilangan 2, 5, 9, 14, 20, ...
suku ke-30 barisan bilangan tersebut adalah ...
A. 348
B. 395
C. 485
D. 495

33. 2, 2, 4, 6, 10, 16, ..., Tiga bilangan yang harus
ditambahkan agar pola bilangan tersebut
benar adalah ....
A. 26, 32, 56
B. 26, 40, 66
C. 26, 42, 68
D. 26, 52, 78

INDIKATOR SOAL 6.2
Peserta didik dapat mengaplikasikan pengetahuan tentang pola bilangan, barisan dan deret serta
dapat menggunakan nalar yang berkaitan dengan pola bilangan, barisan dan deret.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2016)
Suku pertama dan kelima suatu barisan
geometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9
barisan tersebut adalah ....
A. 90
B. 405
C. 940
D. 1.280

2. (UN 2016)
Suatu barisan geometri suku ke-3 dan ke-5
berturut-turut 18 dan 162. Suku ke-9 barisan
tersebut adalah ....
A. 13.122
B. 13.075
C. 12.888
D. 12.122

3. (UN 2016)
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian

sehingga membentuk deret geometri. Jika

panjang potongan tali terpendek 4 cm dan

potongan tali terpanjang 324 cm, maka
panjang tali semula adalah ....

A. 328 cm C. 648 cm

B. 484 cm D. 820 cm

50 yogazsor 80

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2016)
Ayah akan membagikan sejumlah uang
kepada lima anaknya. Uang yang akan
dibagikan terdiri dari lembaran dua ribuan.
Banyak uang yang dibagikan ke masing-
masing anak membentuk barisan geometri.
Jika dua anak terakhir berturut-turut
memperoleh 8 lembar dan 4 lembar, total
uang yang dibagikan ayah adalah ....
A. Rp124.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp248.000,00
D. Rp300.000,00

5. (UN 2015)
Jumlah bilangan kelipatan 5 antara 100 dan
300 adalah ....
A. 7.895
B. 7.800
C. 5.850
D. 5.755

6. (UN 2015)

Seutas tali dibagi menjadi enam bagian,
sehingga panjang masing-masing bagian

membentuk barisan geometri. Jika panjang

tali terpendek 5 m dan tali terpanjang 160 m,

maka panjang tali mula-mula adalah ....
A. 320 m C. 300 m

B. 315 m D. 275 m

7. (UN 2015)
Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 200 dan
400 adalah ....
A. 19.500
B. 20.100
C. 30.360
D. 40.200

8. (UN 2014)
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan
U2 = 6 dan U7 = 31. Suku ke-40 adalah ....
A. 206
B. 201
C. 200
D. 196

9. (UN 2014)
Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika
adalah 23 dan 33. Suku ke-20 dari barisan
tersebut adalah ....
A. 93
B. 98
C. 103
D. 108

10. (UN 2014)

Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan
U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....
A. 786
B. 1.248
C. 1.572
D. 3.144

yogazsor 51 81

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

11. (UN 2014) 82
Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun
pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun
gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang
yang diterima pegawai tersebut selama
sepuluh tahun adalah ....
A. Rp7.500.000,00
B. Rp8.000.000,00
C. Rp52.500.000,00
D. Rp55.000.000,00

12. (UN 2014)
Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian,
sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika
panjang besi terpendek 1,2 m dan terpanjang
2,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong
adalah ....
A. 7,5 m
B. 8,0 m
C. 8,2 m
D. 9,0 m

13. (UN 2014)
Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi,
baris paling depan terdapat 23 kursi, baris
berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di
depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang
tersebut adalah ....
A. 385
B. 555
C. 1.110
D. 1.140

14. (UN 2013)
Suku ke-50 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31,
39, ... adalah ....
A. 392
B. 399
C. 407
D. 448

15. (UN 2013)
Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah 11.
Jika suku ke-5 barisan itu adalah 23 maka suku
ke-75 adalah ....
A. 296
B. 303
C. 333
D. 340

16. (UN 2013)

Diketahui barisan geometri dengan suku

ke-3 = 2 dan ke-7 = 32. Suku ke-10 barisan

tersebut adalah ....
A. 64 C. 256

B. 128 D. 512

17. (UN 2013)

Suatu barisan aritmatika, suku ke-8 = 22 dan
suku ke-12 = 34. Jumlah 24 suku pertama

barisan itu adalah ....

A. 672 C. 828

B. 696 D. 852

52 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Pola Bilangan, Barisan dan Deret.

SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2013)

Diketahui barisan geometri, dengan U3 = 8
dan U5 = 32. Jumlah sembilan suku pertama
barisan tersebut adalah ....
A. 1.028
B. 1.026
C. 1.024
D. 1.022

19. (UN 2013)
Suatu barisan aritmatika dengan U3 = 8 dan
U7 = 20. Hasil dari U12 + U18 = ....
A. 88
B. 91
C. 94
D. 98

20. (UN 2013)
Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi
2 setiap 12 menit. Jika banyaknya bakteri pada
pukul 12.40 berjumlah 25, maka banyaknya
bakteri pada pukul 14.04 sebanyak ....
A. 800
B. 1.400
C. 1.600
D. 3.200

21. (UN 2013)
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri 14 buah,
baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18
buah dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 54 buah
B. 52 buah
C. 40 buah
D. 38 buah

22. (UN 2013)
Diketahui amuba membelah diri menjadi dua
setiap 45 menit. Jika mula-mula ada 50 amuba,
maka banyak amuba setelah 3 jam adalah ....
A. 400
B. 800
C. 1.600
D. 3.200

23. (UN 2012)
Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 dan
U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408

24. (UN 2012)
Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri,
maka jumlah bakteri selama 4 jam adalah ....
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400

yogazsor 53 83

Pola Bilangan, Barisan dan Deret Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2011)
84
Rumus suku ke-n suatu barisan Un  2n  n2.
Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan
tersebut adalah ....
A. –399
B. –179
C. –99
D. –80

26. (UN 2009)

Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya

masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan

2 kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi
102 cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ....

A. 117 cm C. 144 cm

B. 120 cm D. 150 cm

27. (UN 2007)
Kompleks suatu perumahan ditata dengan
teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri
menggunakan nomor ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, ....
Nomor rumah yang ke-12 dari deretan rumah
sebelah kiri tersebut adalah ....
A. 13
B. 23
C. 25
D. 27

28. Diketahui hasil kali suku kedua dan keenam
sebuah barisan geometri adalah 100. Suku
keempat barisan tersebut adalah ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

29. Hasil penjumlahan suku ketiga dan suku
ketujuh sebuah barisan aritmatika adalah 32.
Jika suku kedua barisan tersebut 7, suku ke-10
barisan adalah ....
A. 28
B. 31
C. 34
D. 37

30. Jumlah bilangan asli dari 100 sampai dengan
500 yang tidak habis dibagi 4 adalah ....
A. 120.300
B. 90.000
C. 30.300
D. 30.000

31. Jumlah semua bilangan bulat antara 5 dan 100
yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4
adalah … .
A. 567
B. 581
C. 651
D. 667

32. Hasil dari 7 14  21 161 adalah ….

A. 1.832 C. 1.932

B. 1.839 D. 1.939

54 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bentuk Aljabar.

7 BENTUK ALJABAR

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang bentuk aljabar, serta
menggunakan nalar yang berkaitan dengan bentuk aljabar

A. Operasi pada bentuk aljabar B. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan 1. Pemfaktoran bentuk ax + bx

Pada bentuk aljabar dapat dilakukan ax  bx  x a  b
operasi penjumlahan atau pengurangan
2. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan
terhadap suku-suku yang sejenis. a=1

Misalnya: ax2  bx  c  x  px  q

3a  4b  5a  6b  3a  5a  4b  6b b  pq
c  pq
sejenis sejenis Dengan :

 8a  2b

2. Perkalian 3. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan
a. Perkalian suku satu dengan suku dua
a1
ab  c  ab  ac
ax2  bx  c  px2  qx  rx  s
 ab  ac
Dengan : pq  b
pq  ac
b. Perkalian suku dua dengan suku dua
4. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
 a  ba  b a  b2
a2  b2  a  ba  b
 a2  2ab  b2
Contoh
 a  ba  b a2  b2

3. Pemangkatan suku dua 1. Bentuk sederhana 2(3x – y) + 7(x + y)
Suku dua dengan pangkat lebih dari dua
terdapat aturan-aturan untuk penjabaran- adalah .... C. 13x  5y
nya. Aturan yang digunakan adalah pola A. 13x  5y
segitiga pascal, seperti bentuk yang di
tampilkan di bawah ini. B. 13x  9y D. 13x  9y

 a  b0 1 Jawab:
 a  b1  1a 1b  a  b
 a  b2  1a2  2a1b1 1b2 23x  y  7x  y  6x  2y  7x  7y

 a2  2ab  b2 13x  5y

 a  b3  1a3  3a2b1  3a1b2 1b3 Kunci : C

 a3  3a2b  3ab2  b3 2. Penjabaran dari bentuk (3x – y)(x + 3y)
adalah ....
 a  b4  1a4  4a3b1  6a2b2  4a1b3 1b4
A. 3x2  9xy  3y2 C. 3x2  8xy  3y2
 a4  4a3b1  6a2b2  4a1b3  b4 B. 3x2  8xy  3y2 D. 3x2  9xy  3y2

4. Pembagian suku sejenis Jawab:

Pada bentuk aljabar, pembagian dapat 3x  yx  3y  3x x  3y  y x  3y

dilakukan dengan memeriksa suku-suku  3x2  9xy  xy  3y2
 3x2  8xy  3y2
dari bentuk aljabar tersebut.
Misalnya: Kunci : C

 5xy  5y 3. Pemfaktoran dari bentuk 16 – 25x2
x adalah ....

9x3y5 3x A. 4  5x4  5x C. 4  5x4  5x
 6x2y6  2y
B. 4  5x4  5x D. 4  5x4  5x
15xy2z 5z
 9x4y3  3x3y Jawab:
16  25x2  42  52 x2

 4  5x4  5x

Kunci : C

yogazsor 55 85

Bentuk Aljabar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

C. Pecahan bentuk aljabar 86
1. Penjumlahan dan pengurangan

Pada pecahan bentuk aljabar, operasi
penjumlahan dan pengurangan dilakukan
sama seperti pada bilangan rasional yaitu
dengan menyamakan penyebut. Misalnya:

4  2  4x  2 2x 1
x 1 x2 x 1x  2  x  2x 1

 4x  8  2x  2

x 1x  2

 x 6x  6 2

1x 

2. Perkalian pada pecahan bentuk aljabar
Pada perkalian pecahan bentuk aljabar,
pembilang dikalikan pembilang, penyebut
dikalikan dengan penyebut. Misalnya:

2x 3y2 6xy2 3y
y  4x  4xy  2

3. Pembagian pada pecahan bentuk

aljabar

Cara pengerjaan pembagian pada
pecahan bentuk aljabar sama dengan

pembagian pada bilangan pecahan.

Misalnya:

2x 3x2 2x 4y 8xy 8
y3  4y  y3  3x2  3x2y3  3xy2

Contoh

4. Pemfaktoran bentuk 3x2 11x  20
adalah ....

A. 3x  4x  5 C. 3x  5x  4

B. 3x  4x  5 D. 3x  5x  4

Jawab:
3x2 11x  20  3x2 15x  4x  20

 3x2 15x  4x  20

 3xx  5  4x  5
 3x  4x  5

Kunci : A

5. Bentuk sederhana 4x2  4 adalah ....
x 1

A. 4x 1 C. 4 x 1

B. 41 x D. 4x 1

Jawab:

 4x2  4  4 x2 1
x 1
x 1

4x 1 x 1



x 1

 4x 1

Kunci : D

56 yogazsor

1 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Bentuk Aljabar
Latihan Soal

MATERI Bentuk Aljabar

Panduan SKL A Pengertian
Bentuk aljabar ialah suatu bentuk matematika yang dalam
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang
Siswa mampu memahami dan menguasai belum diketahui.
tentang: Contoh: 2x – 1, 5a + 6, dan x2 + 2x + 6
 Bentuk aljabar.
B Unsur-unsur
Unsur-unsur bentuk aljabar sebagai berikut. 87
1. Variabel/Peubah

Variabel/peubah ialah lambang pengganti suatu bilangan yang
belum diketahui nilainya dengan jelas.
Contoh: 2x + y – 10 → x dan y sebagai variabel/peubah.
2. Koefisien
Koefisien ialah bilangan pada suatu suku bentuk aljabar yang
memuat variabel.
Contoh: 3x – y + 7z + 8 → 3, -1, dan 7 sebagai koefisien.
3. Konstanta
Konstanta ialah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa
bilangan dan tidak memuat variabel.
Contoh: 2x2 – 3x + 9 → 9 sebagai kontanta.
4. Suku
Suku ialah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Macam-macam suku:
a. Suku sejenis: suku yang memiliki variabel dan pangkat dari

masing-masing variabel yang sama.
Contoh: 2x dan x, -2y dan 3y, 5x2 dan -3x2.
b. Suku tak sejenis: suku yang memiliki variabel dan pangkat

dari masing-masing variabel yang tidak sama.
Contoh: 3x dan -y, 2x2 dan 2x.

C Operasi Hitung Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dalam aljabar
hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis.

19

2. Perkalian 3. Perpangkatan
Operasi hitung pada aljabar menggunakan (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
sifat distributif: (a + b)3 = a3 + 3ab(a + b) + b3
a. a(x + y) = ax + ay
MATEMATIKA b. (x + y)(a + b) = x(a + b) + y(a + b)

D Faktorisasi/Pemfaktoran 4. Bentuk ax2 + bx + c
Berikut ini beberapa cara pemfaktoran
dalam aljabar berdasarkan bentuknya. ax2 + bx + c = (ax + p)(ax + q) ,
1. Terdapat Suku-Suku dengan Unsur yang
a
Sama di mana b = p + q dan a × c = p × q
xa + xb = x(a + b) Contoh:
xa – xb = x(a – b) Pemfaktoran dari 2x2 + 3x – 2
Contoh: 3 = -1 + 4
3xy + 6y = 3y(x + 2) -4 = -1 × 4
2. Bentuk a2 – b2 sehingga diperoleh
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Contoh: 2x2 + 3x − 2 = (2x − 1)(2x + 4)
25x2 – 4y2 = (5x + 4y)(5x – 4y)
3. Bentuk x2 + bx + c 2
x2 + bx + c = (x + p)(x + q),
di mana b = p + q dan c = p × q = (2x − 1) (2x + 4)
Contoh:
Pemfaktoran dari x2 – 2x – 3 2
-2 = -3 + 1
-3 = -3 . 1 = (2x − 1)(x + 2)
sehingga x2 – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1)

20 88

C Soal Cerita SPLDV 2. Buat model matematikanya, diperoleh 2 MATEMATIKA
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita persamaan dalam bentuk x dan y!
yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
dua variabel sebagai berikut. 3. Cari nilai x dan y dengan cara eliminasi
1. Tentukan 2 variabelnya, bisa dimisalkan x substitusi!

dan y! 4. Tentukan nilai yang ditanyakan!

25 89

BENTUK ALJABAR UN 2018

90

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bentuk Aljabar.

INDIKATOR SOAL 7.1

Peserta didik dapat memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang bentuk aljabar, serta dapat
menggunakan nalar yang berkaitan dengan bentuk aljabar.

SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2017)

Bentuk sederhana dari
5x2  2xy  8y2  6x2  xy  3y2 adalah ....

A. x2  3xy  5y2

B. x2  3xy  5y2

C. x2  xy  5y2

D. x2  xy  5y2

2. (UN 2017)
Bentuk sederhana dari
6xy  7xz  5yz  3xy  4xz  2yz adalah ....
A. 3xy 11xz  3yz
B. 3xy  3xz  3yz
C. 3xy  3xz  7yz
D. 3xy 11xz  7yz

3. (UN 2016)
Perhatikan pernyataan berikut!

I. 4x2  9  2x  32x  3

II. 2x2  x  3  2x  3x 1

III. x2  x  6  x  3x  2

IV. x2  4x  5  x  5x 1

Pernyataan yang benar adalah ....
A. I dan II
B. II dan III
C. I dan III
D. II dan IV

4. (UN 2015)

 Pemfaktoran dari bentuk 4x2  64y2 adalah ....

A. 4x  64y4x  64y
B. 2x  8y2x  8y
C. 2x  32y2x  32y
D. 2x  8y2

5. (UN 2014)
Perhatikan pemfaktoran berikut ini!

(i) 9ab  21ac  3a 3b  7c
(ii) x2  9  x  3x  3
(iii) 3p2  p  2  3p  2p 1

Pemfaktoran tersebut yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)

6. (UN 2013)
Pemfaktoran dari x2  25x adalah ....
A. x  5x  5
B. x  5x  5
C. x x  25
D. 5x x  5

yogazsor 57 91

Bentuk Aljabar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

7. (UN 2013) 92
Pemfaktoran dari 6x2 14x 12 adalah ....
A. 3x  22x  6
B. 3x  42x  3
C. 3x  22x  6
D. 3x  42x  3

8. (UN 2013)
Perhatikan pernyataan di bawah ini:

1) 81 y2  9  y9  y

2) x2  x 12  x  4x  3

3) 24y2  6y  6y 4y 1

4) x2  2x  24  x  6x  4

Pernyataan yang benar adalah ....
A. 1) dan 2)
B. 1) dan 3)
C. 1) dan 4)
D. 2) dan 4)

9. (UN 2013)

Bentuk sederhana dari x2  3x  2 adalah ....
x2  4

A. x 1
x2

B. x 1
x2

C. x2
x2

D. x 1
x2

10. (UN 2012)
Faktor dari 81a2 16b2 adalah ....
A. 3a  4b27a  4b
B. 3a  4b27a  4b
C. 9a  4b9a  4b
D. 9a  4b9a  4b

11. (UN 2011)
Diketahui A  7x  5 dan B  2x  3.

Nilai A  B adalah ....
A. 9x  2
B. 9x  8
C. 5x  2
D. 5x  8

12. (UN 2011)

Hasil dari x  2y2 adalah ....

A. x2  4xy  4y2
B. x2  4xy  4y2
C. x2  4xy  4y2
D. x2  4xy  4y2

13. (UN 2010)

Hasil dari 2x  2x  5 adalah ....

A. 2x2 12x 10 C. 2x2  8x 10

B. 2x2  8x 10 D. 2x2 12x 10

58 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bentuk Aljabar.

SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2010)

Hasil dari 53x 1 12x  9 adalah ....
A. 3x 14
B. 3x  4
C. 3x  4
D. 3x 14

15. (UN 2009)
Hasil dari 2a  b2a  b adalah ....
A. 4a2  4ab  b2
B. 4a2  4ab  b2
C. 4a2  b2
D. 4a2  b2

16. (UN 2009)

Bentuk sederhana dari 6x2  x  2 adalah ....
4x2 1

A. 3x  2
2x 1

B. 3x  2
2x 1

C. 3x  2
2x 1

D. 3x  2
2x 1

17. (UN 2008)

Hasil dari 2  3x  2 adalah ....
3x 9x

A. 3x  4
12x

B. 3x  4
9x

C. 3x  8
9x

D. 7x  3
9x

18. (UN 2008)

Hasil dari 1  x adalah ....
x

A. 1 x
x

B. x 1
x

C. x2 1
x

D. 1 x2
x

19. (UN 2007)
Hasil dari 2x  2x  5 adalah ....
A. 2x2 12x 10
B. 2x2  8x 10
C. 2x2  8x 10
D. 2x2 12x 10

yogazsor 59 93

Bentuk Aljabar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN
20. Hasil penjumlahan dari 3x 1 dan x  3
94
adalah ....
A. 3x  4
B. 4x  4
C. 4x  2

D. 4x2  4

21. Hasil dari 4x3x  2y adalah ....

A. 12x2  8y
B. 12x2  8xy
C. 12x  8xy
D. 12x  8y

22. Jika 2x  3ypx  qy  rx2  23xy 12y2,

maka nilai r adalah ....
A. 3
B. 4
C. 10
D. 15

23. Jumlah dari 2 3 adalah ....
x 1  x 1

A. x 1
x2 1

B. x 1
x2 1

C. 5x 1
x2 1

D. 5x 1
x2 1

24. Penjabaran dari fungsi  3x  1 2 adalah ....
 3y



A. 9x2  1
9y2

B. 3x2  1
3y2

C. 3x2  2x  1
y 3y2

D. 9x2  2x  1
y 9y2

25. Hasil dari x4 adalah ....
x2  9  x  3

A. 3x 12
x2  9

B. 3x 12
x2  9

C. 3x 12
x3  27

D. 3x 12
x3  27

60 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Bentuk Aljabar.

SOAL PEMBAHASAN

26. Jumlah dari 2 5 adalah ....
3x  2  2x 1

A. 11x 12
6x2  x  2

B. 11x  4
6x2  x  2

C. 19x 12
6x2  x  2

D. 19x  4
6x2  x  2

27. Bentuk paling sederhana dari 3x2 11x  20
6x2  x 12

adalah ....

A. 3x  4
2x  3

B. x5
3x  4

C. x5
2x  3

D. 3x  4
3x  4

28. Pemfaktoran bentuk dari 16x4  36y4 adalah ....

A. 4x2  9y2 4x2  4y2 
B. 8x2  6y2 2x2  6y2 
C. 4 2x2  3y2 2x2 12y2 
D. 4 2x2  3y2 2x2  3y2 

29. Bentuk sederhana dari 2x2  x 3 adalah ....
16x4  81

A. x 1

4x2  92x  3

B. x 1
4x  92x  3

C. x 1

4x2  92x  3

D. x 1

4x2  92x  3

30. 1  1
x y
Penyederhanaan bentuk pecahan
x y
y  x 2

menghasilkan ....

A. 1
xy

B. 1
yx

C. x  y

D. y  x

yogazsor 61 95

Bentuk Aljabar Modul Ujian Nasional Matematika SMP

SOAL PEMBAHASAN

31. m  2 1
m
Bentuk sederhana dari 1 adalah ….
m
m   2

A. m2
m 1

B. m2
m 1

C. m2
m 1

D. m2
m 1

32. Bentuk sederhana dari

2x2  9x  5  x2  7x 12 adalah ....
x3 2x2  7x  4

A. 2x 1
B. x  3

C. x  4
D. x  5

62 yogazsor 96

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

PERSAMAAN DAN

8 PERTIDAKSAMAAN LINEaR
SATU VARIABEL

Memahami dan mengaplikasikan pengetahuan tentang persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel, serta menggunakan nalar yang berkaitan
dengan persamaan linear satu variabel

A. Persamaan linear B. Pertidaksamaan linear
1. Bentuk umum persamaan linear
1. Bentuk umum pertidaksamaan linear
Bentuk umum: ax  b  c  ax  b  c

dengan a  0 dan x adalah variabel. Bentuk umum:  ax  b c
 ax  b c

2. Penyelesaian persamaan linear  ax  b  c

Penyelesaian persamaan linear adalah 2. Penyelesaian pertidaksamaan linear
dengan mencari nilai variabel yang
Penyelesaian pertidaksamaan linear dapat
terdapat pada persamaan linear. dilakukan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Perhatikan salah satu bentuk berikut:  Tentukan nilai variabel.
ax  b  c
 Gambar garis bilangan.
ax  c  b
 Tentukan titik pembuat nol.
x  cb  Tentukan batas-batas yang memenuhi
a
pertidaksamaan linear.
Contoh

1. Nilai x yang memenuhi persamaan 3. Sifat-sifat pertidaksamaan linear

6  4x  1   2  5x  1  adalah .... a. Sifat tanda “kurang dari” dalam
 3  4  penjumlahan.
a  bac  bc
A. 154
b. Sifat tanda “kurang dari” dalam
B.  5 perkalian dengan bilangan positif.
28 a  b dan c  0  ac  bc

C. 7 c. Sifat tanda “kurang dari” dalam
25 perkalian dengan bilangan negatif.
a  b dan c  0  ac  bc
D. 14
25

Jawab: Contoh

6  4x  1   2  5x  1  2. Penyelesaian dari pertidaksamaan
 3   4 
berikut: 4x  52x 1  7  0 adalah ....
24x 2  10x  1 A. 2, 1, 0, ...
2 B. ...,  4,  3,  2
C. 2, 3, 4, ...
(kalikan semua dengan 2) D. ..., 0, 1, 2

48x  4  20x 1

48x  20x  1 4

28x  5 Jawab:

x  5 4x  52x 1  7  0
28
4x 10x  5  7  0

Kunci : B  6x 12  0

 6x  12

x  12
6
x 2

Kunci : D

yogazsor 63 97

2 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran MATEMATIKA

Soal – Bahas Persamaan Linier
Latihan Soal Satu Variabel

MATERI Persamaan Linier Satu Variabel

Panduan SKL Persamaan linier satu variabel ialah suatu kalimat matematika yang
terdapat satu variabel berpangkat satu dan tanda sama dengan (=).
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- Cara-cara dalam menyelesaikan persamaan linier sebagai berikut.
Siswa mampu memahami dan menguasai 1. Menambah kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang
tentang:
 Persamaan dan pertidaksamaan linier satu sama.
⇔ x – a = b
variabel. ⇔ x – a + a = b + a
Aplikasi --------------------------------------------------------- ⇔ x = b + a
Siswa mampu mengaplikasikan 2. Mengurangi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang
pengetahuan dan pemahaman tentang: sama.
 Persamaan dan pertidaksamaan linier satu ⇔ x + a = b
⇔ x + a – a = b – a
variabel. ⇔ x = b – a
3. Membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang
sama.
⇔ ax = b

⇔ ax = b
a a
b
⇔ x = a

4. Mengali kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang
sama.
a
⇔ b x = c

⇔ a x × b = c × b
b a a
c b
⇔ x = ×
a

21 98

MATEMATIKA 3 Ringkasan Materi Pengetahuan & Pemahaman :: Aplikasi :: Penalaran

Soal – Bahas Pertidaksamaan Linier
Latihan Soal Satu Variabel

MATERI Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Panduan SKL Pertidaksamaan linier satu variabel ialah suatu kalimat
matematika yang terdapat satu variabel berpangkat satu dan tanda
Pengetahuan dan Pemahaman ---------------------- ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan sebagai berikut.
Siswa mampu memahami dan menguasai
tentang: > lebih dari
 Pertidaksamaan linier satu variabel.
Aplikasi --------------------------------------------------------- ≥ lebih dari atau sama dengan
Siswa mampu mengaplikasikan
pengetahuan dan pemahaman tentang: < kurang dari
 Pertidaksamaan linier satu variabel.
≤ kurang dari atau sama dengan

≠ tidak sama dengan

Penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel sebagai berikut.
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan

bilangan yang sama.
⇔ x – a > b
⇔ x – a + a > b + a
⇔ x > b + a
2. Mengali atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan
bilangan yang sama.

⇔ ax ≤ b

⇔ ax ≤ b
a a
b
⇔ x ≤ a

Beberapa sifat pertidaksamaan sebagai berikut.
1. Jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi bilangan
negatif, maka tanda pertidaksamaan harus dibalik.
Contoh:
-3x ≤ 12
⇔ x ≥ -4
2. Jika pertidaksamaan mengandung pecahan, maka kalikan kedua
ruas dengan KPK penyebut-penyebutnya sehingga penyebutnya
menjadi 1.
Contoh:
1 2 1
2 x − 3 < 4

22

99

KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12, masing-masing ruas dikalikan 12 menjadi:
⇔ 6x − 8 < 3

⇔ 6x < 11

⇔ x < 11 MATEMATIKA
6

23 100