§З.Л О ГА РИ Ф М Д 1К Ө РН ЕК Т ЕРД ІҢ ТЕ П Е-Т ЕҢ Т Ү РЛ Е Н Д ІРІЛ У І 1) / \4 1 o g 5 2 2) — { 2 5 J 4) ^ ^ 4 6 1 o g 8 5 - lo g ^ l2 5 ^ 2 2 '°® 4 3 -0 .5 1 o g 2 3 9) 25*°® °’^'^ z' 1 /: Л *°e 125 3 10) — ^ {25) 4 lo g 2 3 И ) — і------------- ^ 1 108227 12) -lo g 1 5 - il o g y y 4 13) 7 14) 21og25 8 + log , 5 16) 5 ^ 17) i l g 9 - l g 2 18) 2 0 1 0 0 2 ^ 19)11 + 4 I c o s - ^ 151 www.nismath.org
в 2») 3 6 - 5 ‘°* 55 2 ’ -'«S210 ^ ^ 2 1 ) 2 " '^ ^ '^ '+ з " - '^ > ‘* - 3 2 ,5 22) 2 ’ ‘^ ^ ’ "“‘ + 4 ^ ‘'* '1 ^ -2 0 0 9 23, о,2 2'“*>"-'»'2ііо 24) 4 ° ’®'°e4 9-0.25Iog2 25 25) З6.з‘»0.«-2Ь..З 26) 4 ° ’^ ‘“82 4+21ogig4 ^ 2 ‘‘^25 28) + 29)2^-^“® ^ '+ f l log2 5 ЗО) >“g 0,6 (log 8 32) + 49 32) 4 log 5 0 ,2 + 1 log5 4 ^ log 2 5 log g 625 152 www.nismath.org
3 3 ) 7 - log 4 ^ 3 ^ ^ 31og49l6 У 3 4 ) З б '^ ‘’’ + 1 0 ^ -'''‘ - 4 '° * ‘' * Ж А У А П Т А Р Ы 1 ) 8 2) — 2 5 6 3 ) — 125 4 ) 8 5) 3 & j6 6 ) 0 ,0 4 7 ) 1 » ) i 3 9 ) 3 - 16 ■“' w 1 1 ) 3 12) ІуҢ. 13) 1,25 14) 1 16) 1,6 17) 1 1 8 )4 5 1 9 ) 1 ,5 2 0 ) 0 ,0 4 2 1 ) 8,5 2 2 ) 0 2 3 ) 2 2 4 ) 0 ,6 2 5 ) 3 2 4 2 6 ) 8 7 2 7 ) - 5 2 8 ) 3 9 2 9 ) 1 3 0 ) 3 3 1 ) 1 3 2 ) 2 3 3 ) 6 3 4 ) 1 A 1) l o g i 2) l o g 9 i f T 3 ) log 2 sin 135° 5 ) l o g 1 ^ 1 ^ v V 4 ^ y 4) log 8 ^ 6) log 4^ 8 153 f У www.nismath.org
7) log. 25 W 8) log, ^ 9) log 0 , ( 3 ) ^ 1 1 1 ) log 15^ 243 10) lo g ^ ayjOyfa V ^ - V i 12) log 2 V8 Ж АУАПТАРЫ 1 ) - ^12 ^ > 4 « 4 ^ > 4 5) ■ 6) 12 в ) - | « 1 10) 1 1 )^4 2 3 7 4 Зігтобіі.;,, '/дар'еж<ін1ад’ Аоғарнфм^іШінің ' ’' 1) lo g 2 log^ logg64 2 ) 41og, 3 - | l o g , 2 7 - 2 1 o g , 6 3) - Ig0,001 + Ig^lOOO - - Ig ^100000 5 4 ) l o g ^ ( l o g 9 27) 154 www.nismath.org
5) log 1 j^logj cos^ - lo g 3 sin—j 6) log 1 1-\/7->/з^ + logj|^^>/7+>/з) 4 4 7) 21og2 6 + l o g 2 ~ “ log2 35 У 1 1 . 25 8) log4 - + log4 36 + - 10g4 — 9) 2 Ig 5 + i Ig 16 10) log36 8 4 -lo g 6 > /i4 Ig27 + lg l2 ^ Ig2 + 2lg3 1 2 ) lo g 25 lo g 32 1 0 g 6 36 13) - log^ 16 - 3 log 1 ^ I4)(lg300-lg 15~lg2) -26 15) ^ log ,4 49 - 4 log ^ 14 ,2bgj4 16) log 2 log 2 log2 3 17) 3 log2 (log4 16) + log, 2 155 www.nismath.org
18) log3 — + Iog^9 19) log^ logg729 20) lo g 4 lo g n l2 1 + log,<;>/2 2 1 ) l o g 8 l o g ,4 l 9 6 - l o g 7 / 7 22) logj 175 - logs 7 - l^logj 8 + 3 log31 3 log3 2 - log3 24 23) log3 3 + lOgg 9 24) log J 16 • logs • 9 *^32 в 25 25) |( l o g 6 2 + lo g ,3 + 2 “^='‘) ' “^'^ 26) ^ l o g ^ ^ ( ^ c o s | 27) lo g s (7 2 6 + 1) + l o g ^ / 7 ^ - 1 logs 7 2 8 ) --^ iogyj 29) lo g 2 1 -c o s П я ’ 156 www.nismath.org
f s 3 0 ) l o g 1 4 9 3 1 ) 1 О Е б 3 0 -|іо § б 1 5 0 lo g 7 l 4 - ^ l o g 7 56 3 2 ) l o g 2 • ^ 1 s m — + l o g 2 COS I n , - + l o g , 5 n •*T Ж А У А П Т А Р Ы 1) - 1 2 ) 2 3 ) - 2 , 5 4 ) - 2 5 ) 1 6) - 1 7 ) 2 8 ) 1 9 ) 2 2 0 , i 1 1 ) 2 . . - i 13) 1 14) 1 15) 1 16) 1 1 7 ) 2 18) 1 1 9 ) 2 2 0 ) - 8 « > - i 2 2 ) - 1 2 3 ) - i »>f 2 5 )2 1 2 6 ) - 1 2 7 ) 2 2 9 ) - 2 7 3 0 ) — 15 3 2 ) - 1 ,5 157 www.nismath.org
1) log^ 4 + logg 9 + lo g 4 6• lo g ^ 2 + 5 ^ 2) (з logy 2 - log 7 24): (logy 3 + logy 9) —^ lo g ? - 3 )3 * 0 .5 3 ^ ^ ^ 3 log4 81 Іо В д (log2 3 1og3 4) log З г е -2 5 ) 2 6) 6 log 3 36 + 1 8) log3 64 • logy ( 1 27 \ log 24 2 9) 4 9 ‘* ’ ■'-1 10) 6 logy 125 • logs 2 + 2 5 158 www.nismath.org
в 1 1) logs 4 • log6 5 • logy 6 • logs 7 12) logj 7 • logy 5 • logs 4 +1 logs 30 logs 150 13) 14) log 30 5 logs 5 logs 12 logs 4 log 36 3 log 108 3 2 + - 15) V 2 '“* = 4 2 5 +1 16) logy 40 logy 5 ІОё 80 ^ 17) ^ 2 lg 2 ^ 2 ‘" " « ^ ^ 4 lo g 3 5 1ogs27 18) l o g y l 2 5 1 o g s 4 - l g ( l 0 ’‘ log2COs2^'\ 19) logy 2 - lo g 3 2 • logy 6 + log 36 logy 2 20) 21) logis 3 ■ log 1 3 ______________5 logis 3 + log j3 5 lo g y g 7 -lo g ^ 7 _______________ 4 log 28 7 + log 1 7 4 159 www.nismath.org
22) 1о£з 5 • 1о§4 9 • lo g j 2 1 4 23) 81 *°®7^ Ж АУАПТАРЫ 1)5 - ^ > 4 3) 24,5 4)2 5)6 6) 18 7)97 8) -18 9)2 10)25 П ) | 12) lo g jll 13) 1 14)2 15)4 16)3 17)2 18)5 19) -1 20) 1 21) 1 22) 1 23) 1 031 і й Ш Ш Ш І в ітівңіШ" A 1) Берілгені: lg5 = <7, lg3 = 6*. Ig 75 табыңыз. 2) Берілгені: lg2 = a , lgl5 = b . Ig 60 табьщыз. 3) Берілгені: log5 2 = a , logj 3 = 6. logj 72 табьщыз. 4) Берілгені: log2 3 = a, log2 10 = c. log ^6 табыңыз. 5) Берілгені: log^^a = 5. log^(a^6^) табьщыз. 6) BqjinrcHi; logg2 = a. log^9 табьщыз. В 7) Берілгені: log 7 = a , log 5 = . log j 56 табыңыз. 160 www.nismath.org
8) Берілгені: lgS = a , lg3 = 6 . log3Q8 табыңыз. 9) Берілгені: logj 12 = a . log^ 18 табыңыз. 10) Берілгені: log^2 = a , log^5 = b . log,5 табыңыз. 11) Бфілгені: \og^^l — a, log|^5 = 6. logj28 табыңыз. 12) Берілгені: log д 6 + log”’ 6 = 3. log„ b + log“^ b табьщыз. 21g 13) Берілгені: a ^ + b ^ —l a b . Ig a + Ig 6 табыңыз. j , 21g(2of+36)-21g5 14) Бериігеш: \ЪаЬ = Ла^ +9b^ . --------------------------- табыңыз. Ig a + Ig 6 15) Берілгені: log j2 2 = a . logg 32 табыңыз. 16) Берілгені: Iog3^8 = a . log3g9 табьщыз. Ж АУАПТАРЫ 1) 2d+ 6 2) 2a+b 3) 3o+26 ' Л 5)2,4 6) 2-2a 7) a + 2b „ 3 (.-« ) 1+6 l-C 11) b 12)7 13)1 14) 1 15) l-C 16) l - - a 3 161 www.nismath.org
6 - тобы. Ө рискті ыкімаіміДаііьіз; * 'у ' ■ 1) 2) 3) 4) 5lg20 2oig5+i log,? ( tVs ) + 2 logs" 7 - 3 logs ( 7 V5 ) • logs 7 logs logs 49 I g " 5 - 2 1 g 5 1 g 2 - 3 1 g " 2 2(lg5-31g2) . к^з7 + 1 5) 6) 3 logs 15 ■ logs 9 “ 2 logs 15 - log" 9 logs 9 - lo g s 15 log36 9 ^ log49 25 - logs 7 + 2 logg 2 log 25 49 log, 36 7) (logs 2 + lo g 2 5 + 2 )(lo g s 2 - lg 2 ) logj 5 - logs 2 8) logs4• log4 5 • logs 6 f loge7 • log7 8 • logg9 9) ' 10) 10“‘« 4 l0 0 ~ ‘«^+1000~‘®^+... 162 www.nismath.org
И) ( I 3 ‘“84З 4 ІОВ43 ^ 4 1 + 108425 1 Л2 12) loglog 5>/5 + log (4 + 2>^‘) e i o g j R -(5 -4 /io ) + 81og , (> ^ -> /2 ) 13) 2 14) lo g ,2 1 8 • l o g 24 54 + 5 ( l o g ,2 18 - lo g 24 54) 15) ( l o g 3 4 + lo g 2 9 )^ - ( lo g 3 4 - lo g 2 9 )^ 16) lg5-lg20 + lg"2 17) Келесі сандардың қайсысы артық екендігін анықтаңыз: yl = lo g 2 7 1o g 7 9 -lo g 9 l6 немесе В=^П. 18) Келесі сандардың қайсысы артық екендігін аныктаңыз: v4 = lo g 5 7 1o g 7 9 1 o g 9 l l lo g j,2 5 немесе B ~ 4 S . Ж АУАПТАРЫ 1) 0,05 2)0 ,5 4 )5 5 )2 6 ) 2 7)1 8 )2 9 )3 10) і 3 11) 10 12) 3,75 13) 25 14) 1 15) 16 16) 1 17) А>В 18) А<В 163 www.nismath.org
§4.Л О ГА РИ Ф М Д ІК ТЕҢ Д ЕУ Л ЕРД І Ш ЕШ У Леғ«|ііііфіинІң акиқтамяФын қйяданыв, і-ецяеүлердГ ----- ' ■ ■ • ■ l) l o g ^ ( V 5 0 0 f = - | 2) log,, logj log. l - x = 0 3 ) l o g ^ 8 - l = 0 7+x ^ 4) logj log3 log2(l0дc + 12) = l 5) logj log2(4"'-8) = l 6) log4jc + 31og2Ji: = 7 7) log9x + 2 logj jc = 5 .) 3 '”'^'-’"= log,343 9) =logjl25 ">'"«^=1^ 3 - 2 = 0 12) I o g 3 |2 x - l | = 2 13) log,^ X + log4 X + log 2 X = 7 14) log4 log3 log2 (x^ - l ) = 0 164 www.nismath.org
15) logj,^2(3^^-12) = 2 /у 16) l o g j j ( 6 4 - ^ ) = l - 17) logj,+2o(2^->/^ + 20) = i 18) 2 ioggX ^ 1 64 19) ln(2x + l) ln(9-4jc) = 0 20) l o g ^ ^ = 0,1(6) 21) l o g ^ 3 6 - ^ ) = 2,(6) В 13 22) log^(s-^0,25 ) = 23) (З х ^ - 5 x - 2 ) l o g 3 ( 5 - 4 x ) = 0 24) ^4x^ + 5x- 6 )log2(2x-6) = 0 25) log3(3'^--2) = l - x 26) log2 (9 -2 ^ ) 27) lo g 5 (2 + 3 -5 ”^ ) = x + l 28) lo g 2 (5 -2 ^ + 3 ) = 2х + 1 29) lo g 7 (6 + 7 '* ) = x + l 165 www.nismath.org
3 0 ) l g [ ^ 8 1 - ^ / ? ^ j = 0 31) l o g (2>/2х + 7 - 2x + 5) = 0,5 32) log6(5 + 6 “'^) = jc + l 33) log 256 + 10gi6 + log4 = 7 10g7 7 34) logg(4--log6(5-x)) = i Ж А УАПТАРЫ 1 ) —500 ^>14 3) -6 4 ) 5 0 5)2 6 ) 4 7 ) 9 «>1 9 ) - 0 , 8 10) 16 1 1 ) 3 12 ) - 4 ; 5 13 ) 16 14 ) ± 3 1 5 ) 4 16 ) 16 1 7 ) 5 19 ) 0; 2 20) 16 21)6 22)2 “ ) - ^ i 24) 3,5 25) 1 2 6 ) 0 2 7 ) 0 28) log^S 2 9 ) 0 30)2; 6 3 1 ) 4 ,5 3 2 ) 0 33) ± 16 34) -31 166 www.nismath.org
2) Х = 81 3) г х ^ + 5 * ^ ^ ’ = 1 6 ' ° ^ ' ' ^ 4 ) 0 , l ' ' ‘“ " ” ’ = l g l 0 '“ 5 ) 9'°*’ ' - 1 2 - з '°*’ * + з ‘‘* ’ "’ = 0 «) lo g 4 ( 2 “ ) = 2 ‘°*' 8) 2 -4 '°‘ " ''= 7 x + 4 3 11)j: '° '^ " * = 4 Ж АУАПТАРЫ 1) 24,5 2) 12 3)3 39 4) 8— ^ 40 6)2 7) -2-л/ІО 8)4 9) ±3n/2 П) XB0 5)3; 9 1 0 ) - - 167 www.nismath.org
1) log2(^: + 5) + lo g 2 ( 2 x - l) + 2 = log252 2) lo g 5 ( x - 4 ) + log5X = lo g 5 (x + 14) 3) log2 (x + 3) + log2(jc-l) = 2 + logi ^ ^ 8 4) log2 -Jx-4 + log2 V2x-1 = log2 3 5) l g > / ^ + lg V 2 x -3 + 1 = Ig 30 6) log3^ ( x - 2 ) + 2 1 og3 ( x - 2 ) = 10 7) log3 (x + 4) + log3( x - l) = l + log2 3 8) Ig (x -l) + lg(x + l) = 3 Ig 2 + lg (x -2 ) 9) l g ( x - l f -3 1 g (x -3 ) = lg8 10) 1 п з / 5 х - ^ х ^ - ^ 1 п ( 5 - х ) = 0 11) lo g 3 ( x ^ - 7 ) = 2log3 з / х - 1 12) log3X = l + lo g 3 ( 4 - x ) 2 13) log^_^2 ( 2^^ ~ 8 x - 2)=:1 + log^_^2 2 14) log^(x^ + 2 x - l) - lo g ^ x = 2 168 www.nismath.org
15) 1о§зХ + 1оВз(х + 4 ) = - ^ ^ ^ 16) 2 1 o g 7 ( x - 2 ) = lo g 7 ( .x - 1 0 ) ^ - 2 17) lo g 2 (3 -J c )-lo g ^ (l-^ :) = 3 2 18) lo g 4 (2 x ^ -.x + l) = lo g 2 (2 ^ ) 19) 3 1 o g 8 (x -2 ) = l o g 2 V 2 x ^ 20) log2(21-^/xj = log2(^/x-3^ + 1 21) logs X + lo g 25 X = log , л/з в 22) lg(x + 5) - lg(3x + 25) = lg(x - 15) - lgl7 x + 2 1 x + 5 4 X + 8 1 23) l + log3 \ o g ^ { x - 2 y X - 24) logs-^^-!^ = - ^ l o g 3 ^ ( x - 4 ) - 1 x - 3 6 25) Ig (2 * + l)-lg 6 = x lg 5 - x 26) lg (2 ''+ x -l) = x ( l- lg 5 ) 27) lo g 2 (2 '' + 3) + l o g 2 ( 5 - 2 '') = 4 28) log3(8 + 3 ^ ) + lo g 3 ( l0 - 3 ^ ) = 4 169 5 www.nismath.org
29) lg (x -4 l)-0 ,2 5 -lg (jc ^ 2 ^ :+ l)^ = lg 3 30) lo g j = 0 ,5 1 o g 5 ( 4 jc-3)^ 31) lo g ^ ^ /3 - lo g ,2 7 = ^ 32) log2 y f x + T - 1 = log2 3 - log2 y j 2 x + 3 33) lo g 4 ( 2 5 ^ - 4 - 5 ^ + 4 3 ) = 2 + log4 3 Ж АУАПТАРЫ 1)1,5 2)7 3)5 4)5 5)6 6) 11 7)2 8)3; 5 9)5 10) 1 11)3 12)3 13) -1 14) 1 15) 1 16)3 17) -1 18) 0,5 19)5 20) 81 22)20 23)4 24) 14 25) 1 26) 1 27)0 28)0 29)2 30) -2±yji-, 1; 3 31) i9 32)3 33) 1 айвымаЛьГ ёнтГзу‘арқылы тевдеуді шешіці*з: A 17-lgJc 1) = 4 Ig jc 4 1 g x 2) log 2 X + log2X^ = - l 170 www.nismath.org
3) 10g4X + lo g 4 > /^ = l,5 log 2 X - l0g 2 X- 2 4) log 2 л: +1 = 1 5) 4 - Ig X = 3 ^ Igx 6) Ig^ x + 2 1 o g io o ^ -6 = 0 ' 1 " 7) Ig^ x - 1 8) 1 + lg (x -l) = lgl00 2 5 - Ig X 1 + Ig X = 1 9) 0,5 Ig X • Ig 0,001 X = Ig 0,1 10) 1 1 + ■ в :0 Igx IglOx IglOOx 1 1 ) 0,l lg'*x-lg^x + 0,9 = 0 12) Ig^(l00x) + lg^(l0x) = 14-lgx + 15 13) log4X ^ +log4x"^ = 8 14) log 1 - + 3 log3 i = logj x^ 15) log2X logg4x log4 2 x lo g i^S x 16) logj X = 1 + log^ 9 171 www.nismath.org
17) --------L = i 5 - l g J c 18) - 5 - 2 " ^ ^ ^ ^ + = 0 19) l g ^ ( l 0 x ) + l g x - 1 9 = 0 20) x + l o g 2 ( 2 ^ - 3 l) = 5 21) I g ( l0 x 2 ) - lg x = l 2 2 ) 4 " '^ = '® '= l g x - l g ^ ; .+ l 23) l o g 3 X • l o g 9 ( 3 x ) = 2 l o g 9 3 24) logo_ 5 ( l o g ^ X - 3 1 o g 2 X + 4 ) = - l 25) 2 1 o g ! ^ 4 + 3 1 o g _ ^ 4 - 2 = 0 26) l o g I ( - x ) - l o g , ( - x ) - 2 = 0 _ 1 7 1) 10 '6; 10 4)8 7 ) 1 ,0 1 ; 11 ~4±yf^ 10) 10 5 13) ± — ; ± 4 16 Ж АУАПТАРЫ 5) 10 8) 100; 1000 11) 0,001; 0,1; 10; 1000 1 4 ) i; 2 7 3) - ; 4 8 6) 10“^ 10^ 9)10; 100 12) 10"'; lO'' 15) — ; 2 16 172 www.nismath.org
1 17) 10"'^; 10 19) 10'*; 10^ 22) 10 20)5 1 2 3 )- ; 3 18)1; 25 21)0,1; ^/ш 24)2; 4 1 25) -1 6 ; - - 26) - 4 ; 16 ^ятобыу '/Jloraoйфмдсрд» бірдей негізге кедтіру Ус«Ядеуя9рдЬщеішціз: ■ ^ - - әдісімен В 1) logj^2-log4J£: + - = 0 2) lo g ^ 2 + log4^4 = l 3) log^ 2 1og2^2 = log4 2 4) log7 X + log^ 7 = 2,5 5) log3,,3 = log^2 3 6) lo g ^ ( 3 x - 4 ) + log3^_4(;c) = 2 7) lo g ^ 2 l6 + log2;,64 = 3 8) log2 (x + l) + 1 lo g , 2 9) log5jc log3JT = 91og5 3 10) l + log2 ( x - l) = log,_i4 = log 2 30 173 www.nismath.org
11) \ o g x { ^ X ^ ) - \ 0 % l X = l 12) log2 X + log3 X = 1 13) log2 X + log5 X = logj 10 14) log^2 1og^2 = log^ 2 16 X 64 15) log2 X + logr 2 = — 3 16 ) lo g 2 (x + 4 )-lo g 4 ^ ^ ,6 8 17) l + 2 1o g ,2-lo g 4(l0-x) = - log4X 18) lo g 3(2 x +1) = 2 lo g 2;,+i 3 + 1 1 1 19) log^lO log ^^3 10 = 1 >дг+3 .2 /-і/л \ . 1 20) lg^(l0x) + log^ 10 = 5 Ж АУАПТАРЫ 4 3) - ; 2 4 4) V7; 49 5)3 6)2 ^ W ’ 8)5 9) — ; 27 27 10) 3 4 Ш І ; S 12)2'*’^«' 13)2 14)4; 8 15) 8 17)2; 8 . * ) - l ; 4 19)2 20)0,0001; 10 174 www.nismath.org
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ш шічіз; J log3.»rlog2.r ( 9Ylog3A:-log2JC • H i 2) 6 ‘® ^=72-x'® ® = 4 3) Ig Д- + - IgX + ^ Ig X + - Ig X +... = 2 2 4 8 4) л: J *O gl-;c(3-Jf) = lo g 3 _ ^ { l-x ) 6) 3 1 o g ^ 4 + 21og4^4 + 31ogi^^4 = 0 ^ ® g x + i(^^ + 8 -9 jrj-lo g ^ _ j (л: + і) = 3 8) logjj.9x^ -lo g j x = A 9) 4*g'^+’ _ 6 ‘e^ _3.3igj^^ _ Q r 1 10) log, 5" +125 L lo g 36 + l + — 2x 11) lglg^: + Ig(lgJc^-2) = 0 12) |jc -3 |-lg x = 2(;c-3) 2) 100 ЖАУАПТАРЫ 3) 10 4) x e M , X5^:0 176 www.nismath.org
5) 2 - ^ 9)1 6) 1_ I &’ 2 10) - ; - 4 2 7)3 11) 10 8 ) - ; 3 12)0,01; 3; 100 177 www.nismath.org
§5. ЛО ГА РИ Ф М ДІК ТЕҢ С ІЗД 1К ТЕРД І Ш ЕШУ 1 - тобы. Те^сіздіктерді ман^ес жүиемен ялм<%тддру а ^ и ^ іы U. 'Д ёясЬ д Іктерд 1 Ш ііІздІктеіМ Е иііщ інІз: A 1) lo g o ,4 (x ^ -7 x )> lo g o 4(3x + l l ) , х + 3 , х + 5 2) Ig----- > l g —— х+4 х+2 3) lg (2 x ^ + 4 jc + 1 0 )> lg (A :^ -4 x + 3) 4 4 ) l0 g 2 ------ > l 0 g 2 ( 2 - x ) , jc + 3 9 6) log о 5 -5jf + 6 j> -1 7) log . ^ (x " -3 x + 2 )> 2 sin J ' 2 — 3x 8 ) l o g o , ( 3 ) - ^ ^ - l , x ^ 3 2л" 9) lo g ]---- - > c o s — 4 x + 3 3 10) log] (2x + 3)>log9 27 4 11) 2 -lo g 2 +3x)>0 logjlx^-a.r+a) 12) 3 ' ><3 178 www.nismath.org
13) 1 4 ) l o g ^ ( 2 x 4 x ) < 2 15) log3(jc^+10ji: + 2 4 )< lo g 3 (6 x + 3 6 ) 2 2 Щ log0,5 (x +5) > log 1 ( 3 x - 1) 17) І ё ф с ^ ^ - З х ^ -lgy[x+ l >0 18) log2 (2jc—l)< log j 2 7 ? 19) log3X + 10g^ JC + log, x < 6 1 20) log5 ,/ j c - 2 log25 л: >2 в 21) lg(jc-2) + lg (2 7 -x )< 2 22) logo,!(x^ + 75)-lo g 0,1 (;c -4 )< -2 23) log20 X + log 20 +1) ^ log20 (2x + 6) 24) log5(20+5^)>3-jc X — 4 25) logi log3------- > 0 2 X - 6 26) I0g 2 (x + 2 )< 1 —31ogg(jC + l) 27) log2;c-3^> l 179 www.nismath.org
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11) И ;-3 )и (0 ;1 ] 12) [0;1)и(2;3] 15) И 2] 16) (^ ;-5 )U (-5 ;-l)U (3 ;o o ) 17) (-1; 1)и(3;оо) -(H) 19) (0;27) 21) (2;7)U(22;27) 22) (4;5]U[95;oo) 23) (0;3] 24) (1;да) 25) (7; да) 26) (-1;0) 27) (2;3) 28) (1;4] 29) (2 ;3 )u [y ;4 j 30) (1;да) 31) (1;3) 32) (1;3] 33) (-3 ;-7 5 ) u (V5;3) 34) х >1о§2(^5+7зЗ)-1 35) И ; -1] 36) (^ ;-3 ]и [8 ;д а) 37) (2;3]и[5;да) 38) j^-^;-lju(3;oo) 39) [-3;-V 6)u(^/6;3] 4 0 )[-^ ;0 ju (0 ;l) 41) (1; да) 42) (3;да) 182 www.nismath.org
43) (0;3)U(7;co) 45) Гз;^ 47) (2; 32) 49) [-^ /2 ;-l)u (l;^ /2 ] 44) (1;2) 46) (3;5] 48) (^ ;-2 ]U [2 ;o o ) 5 0 )1 -; I 2-то<ы. Ж аңа; айнЫмалы вягЬу арқылы теңгіхдіктеірг^І; шешіціз: 1.? ‘ L- --і----.'' В 1 1 1 )----------- 1----------- > 2 2) 1 + lg x \ - \ g x l- l0 g 4 X 1 < — l + lo g jX 2 3) 41og4 X-log4X>3 2 4) >1 1 + lg ^ 5) l o g ^ ( x - l ) 4 5 1 o g o , 5 ( ^ - l ) > - l 6) log5(jc + 3)>log^+3 625 7) 8) lg ^ x -4 1 g x + 5 2 Ig X - 3 Ig^ x + lg x - 6 ^ ^ Ig x 183 www.nismath.org
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1) |lo g 2 X ^ + 2 j> |lo g 2 X + 4 2 ) ^ 2 log 100 X > lo g io V ^ 3) bg3 + 2 <0 lo g , COSJC + l 4 )— ^ ----------> 0 5) 2jc4 3 l-^ O g 0 ,5 (-^ ) УІ2-6Х <0 lg ( jc ^ - 6 jc + s) lg ( x - 8 ) , , 2 x - l - 7) logo,5log4----------<1 x + 1 8) X —1 1о8 з ( 9 - 3 '') - 3 > 0 9 )5 ^(lg*)^-31gr+l > 10 00 lofi T X 2 ^ X " > — 4 189 www.nismath.org
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П )Ю ;- 19) (-98;-3)U{0;2)U(2;102) 21) (-5;-л/І5)и[4;5) 23) (-3,6; 2;34) 18) {У, ж) 20) 1 1 ,1000 100 22) (5;8)U(8;29) 24) (4; 16,5] и (10; со) 192 www.nismath.org
S6 К Ө РС Е Т К ІШ Т ІК Ж ӘНЕ Л О ГА РИ Ф М Д ІК ТЕҢ ДЕУ Л ЕР ‘ ЖҮЙЕС1Н ШЕШУ І.табьі. БІрдіей цріізге кЫТІру арқыЛы к^р^еткІіЙУШ :»«нд«улер шешіціз: ' ; ' ■ ’ 1) 2 ^ - 4 ’' =1^6 1 _^4у+1 „ Q 2) (9^+-»'^729 I3 X-.V-1 3) =: 243 19Д.-У-1 4) [8 ^ = 1 0 у І2-^=5>^ 5) |2ж-і ^ 2,'] У ~ (5х~у)^ =36 6) (О Л ) х -у 10 [(2 ,3)""" = 5 ,.29 J \2x-y 2) = 128 rjlx~ y 49 V iV "~ " 8) = 243 9) 3*+2 _ 2 ’''*'^ = — 8 х ~ у ~ 2 10) =3 l x - y = - 4 , 193 www.nismath.org
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16) (1;2) 17) (4;3) 18) (2; 1) 22) (3;4) 25) (2 ;-1 ); (-2; 1) 28) (3;2) 20) (-2; 4 ); [ | ; і 23) (6; 14) 26) -;5 24)(2;1); (5;-0,5) 27) (3;1) 2 - тобы. Жаца айнымалылар ‘енгізу аркылы кврсеткіштік тёңяеул , / " ' . . 1) |5^-5^=3125 І5^+5^=150 2) |3 ^ - 7 ^ = 6 3 3^+7^ =16 3 ) |2 ^ + 3 ^ = 1 7 •2Х+2_^У+1 ^ 5 4 ) [2-7^-4-6^=542 3 - 7 '^ - 5 - 6 ^ = 8 4 9 5 ) 7 ) |2 * + 2 ^ = 5 2^+У = 4 |3 ^ + 3 ^ = 2 8 |з^+-»'=27 6) 5-2^~‘ -2 -5 > ’+ ^ = - — 8 4 ^ + 5 ^ '= — 16 196 www.nismath.org
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