1) + t/^ ) -ijibab } ^ a - b " -Л я -ft + ^ , \ 2 4 ь ] у -1 2) +2т^ : ^ + п ^ З ^ ^ - З и m-Jrn +Пур7 т — п 3) { l - x ^ y ^ + l + (і-Д -^)'2-1 5) 4a~b ' + 2 а-3 + { а + і)л/я^ -9 :{2-x^-2sjl-x^ ) ft) j - ( I6a + 4ft) i o ^ _ 3 ^ - 2<7-3 + (o -l)'(/a ^ -9 6) Erep l< x < 2 болса, x+2yfx-l +^jx-2.^x-l есепгеңіз. ^ ^ J - 2 a b + b^- 2a . 7) Erep Q<a<b болса, \ -....................н--------есешещз. ■sja^+2ah + b^ 8) 9) x+6-J~x +S x + 6 ^ x - 2 +6 ^ jk +4 ^ jc—2 +4 10) J H " _ W Z 5 I — 1 Vfl + ft /,2ft^(aft-‘ + l)' i + l z ^ ^ ’ l + fta“' 101 www.nismath.org
11) Егер а>0 болса, ^ S a ( l + 4-^3^ •^2-Тба-4л/2 а есептеңЬ. 12) ^96* : '' I 'і 20 13) 14) 15) / 1 3 a+2a^- +1 sfa I —a ^ 7 ^ n + 2 + ^J~n^^^ ^ п + 2 — л^п^^~^ п + 2 —^J —4 п + 2 + ^J —4 ь /у 4 7 + / ь У ' А 4 У ^ 4 ь 1« 2Ьу[а + Ь 2 а - ^ -1 a + ^jab ^ Гі + ^ а й 2аЬ ^ 2аЪ 17) ^зс^ — 11 + |х + Т"j +2^1 —2x^j 18) ( ^ + ^ f - { 2 s f 2 f a-b 1 i'^ -1 -Ь^ і г а2 +62 . -1 • І 1 У 1 • 2 і +Ь^ 19) 20) b^-fc -Ijab^ j ^ l + ^ /^ l-yfa ^fa ^ \ 2 1^ ■ 1 H— H— 7 « ^ 102 www.nismath.org
Ж АУАПТАРЫ 4а+ 4ъ ^ 1 2)3 3) 1-д^ 4)1 4 : - s 6)2 7)1 8) ^ - y j x - 2 10)0 11) - 2 ^ 12) 2а^ 13) —1 -а 14) п 15) 2Ь{а-Ь) 16) 2 ( ^ - 2 ) 169 19) а «> 30 2 0 ) - ^ 17) 0 yja + l 103 www.nismath.org
§2. И РРА Ц ИО Н АЛ ТЕҢ Д ЕУ Л ЕРД І Ш ЕШ У 1 - тобы. Теңдсулердіа екі жагын да дэрежеге ш ыгару әдісімен теңдеул«рді шешіціэ: ^ ^ ^ + б Г- — 1) - = = = = /з Г + У yjx-2 3) 5-4х-х^ =-2х-1 1 1 5) yJx^-Sl д:лД 0-97І0 7 ) — X 9) yjx^-5x^+4 = х-2 11) 7 2х-1 х - 2 = л[х+Т 13) ^ 4 - х -yj5 + x =3 15) ^ 2 х + 3 -2 ^ 2 д : + 1 =1 17) ^J^x+l + 4х+13 = -J Ъх + 12 19) yj\5-x + .у /Т -^ -6 21) ^ З х + 7 -л /х + І =2 2) ^35-5х =9-2х 4) лУл:‘ +11JC-9 = у І ^ х - 5 <i)^ Z . i л: + 1 8) л / т + ^ р Т Ғ = 3 10) ^ 2 - х -^1-4дг =JC + 8 В 12) 7 2 x - l + ^ 2 x + l = 72 14) y j \ + x . J x ^ - ^ = x - l 16) ^J2x + l + 7 ^ - 3 -2yfx 18) yj3x + 4 h . ^ x - 4 -2 y [ x 20) \ + ^jl + Xyfx^-24 22) 7 ^ -9 36 = JC ' 7 ^ 23) 7 T + 7 - - = L ^ = 7 2 + 7 ,/T + r 25) 73x^+1 +yjx^+3 = 7 б л '+ ]0 7 ^ - 9 24) 7 4 ^ 2x + -^У^"-l-'x 104 www.nismath.org
Ж АУАПТАРЫ 1) 10 2)2 3) -2 4)1 5) И 6)1 7)4 8) ±1 9) З+л/5 10) -2 11)2 12) 0,5 13) -5 14) 10 15)0 16)4 17) -1 18)4 19) -1 20)7 21) -1 ; 3 22)25 23) ;с е 0 24) -2 ; ^ 25) ±1 1) ( / 4 7 + 7 - і) ( /4 Т + 7 - 2 ) = 20 2) лг^+л/х^ + 20 =22 3) ^2х+1 +- = 4 ^ 2 х + \ 4) ( / ^ 3 ^ + 2 і)(7 ^ ^ ? ^ -3 ) = -44 5) х^' +11 + 7^^ +11 =42 6) x^ + 4 - 5 s j x ^ - 2 =0 7) Jc+12-y/jc-64 = 0 х - 4 8) ^fx + 2 = jc-8 В 9) 7 3 д:^-2.х+15 +-^3x^-2 x + S =7 105 www.nismath.org
10) x ^ - 5 x + 4 ^ x ^ - 5 x + W =2 11) 7 3д:^-6 х + 7 =2x + 7 12) 2x + 2 j x+2 _ 7 x + 2 V 2x + 2 12 13) x^+2x + 7 jc^+2x + 8 -12 = 0 15) x^+ 3x-l8 + 4-yjx^+3x-6 =0 16) x ^ - 4 x - 6 = ^ 2 x ^~ 8 x + U 1 17) 3x4 1 5 x+ 2(x^+5x+1)2 =2 18) / 2 ? Т 5 і ^ - ^ / 2 ? + 5 7 ^ = 1 20) ^ х ^ - З х + І = 3x+ {x-3f -22 21) -2- x+3 22) ^ 2x^ - 4x +3 - уІх^ - 2х - 2 =2 -^ х -І ^ 2 x + l 24) (х+4)(х+і)-3,У х2 + 5х+2 =6 25) х^-7х+ л/х^-7х+18 =24 106 www.nismath.org
Ж АУАПТАРЫ 1) -11 2) ± 4 ’> 1 4) -6 5) ±5 6) ±-7б; ±^ДT 7) 16 8)9 9 ) - і ; і 10)2; 3 И ) -1.; 3 12)7 13) -4 ; 2 - I 15) -5 ; 2 16) -2 ; 6 17) -5 ; 0 9 19) 1,8 20) -3 ; 6 21) -4 22) -1 ; 3; 1±2>/3 23) 2,5 24) -7 ; 2 25) -2 ; 9 1) 7) ^ 6-дс-х" ^ 6 - х - 2х-5 9) ( x~l ) ^j х^ —X—6 —6х—6 А =0 ^ { х + 5){х-3) х + 5 - 0 4) {9-x^)yj2-x =0 В х-х^ - 2 8) [х'^ - 9 ) ^ J - 5 х + 4 =2х^ 6х — 6 10) (х ^ -4 )(^ 3 -2 х - х ) = 0 107 www.nismath.org
1) -ч/7 ; 2 2) 3 6 )-2 ; -1 7 )-3 Ж АУАПТАРЫ 3)1; ±у/з 4 ) - 3 ; 2 5 )-2 ; -1 8) -3 ; 0; 5 9) -6 ; 7 Ю) -2 ; 1 і:і£!!бы. ;Жоғары дэрежелі түбірлері бар ирраци©«ал тецдеулерді шешіціз; 1) 2(а+8)2 = 9(jc+8)4 +18 3) 2х^ +5дс® =18 5) + = 2 Ух+2 5 1 I 7) x2 - 3 a'*~10 = 0 8) -l/S x-ll = 1 10) ^ х + 6 + ^/б6—.г = 6 12) ^х+2 -^ /зТ Г Т = 0 16) 5 х ^ -^yjxyfx ~ 4 y f x ^ = 243 18) У ‘77~х~+УЖ ЙГ = 5 2) 1 н------------j— 2{2а + і)4 =0 (2а + і)'4 4) ^ ( x - 3 f +3 ^ / І ^ + 2 = 0 6) ^25 + 7 а-Т ~ = 2 В 6 —6х 11) \fx-2 х+\ =3 13) l f J + T + ^ / 6 ^ = l IS) x y f x ^ +xyfx^^^ =,JJl2 17) +^/15+7 = 2 19) + і[Р 7 Т н = 5 108 www.nismath.org
20) + з [ і і і Т = 11 21) Jxlfx-lfx =4 VSx+2 V x + 3 6 ’ 5x+2 M У ен үлкен түбірін табыңыз 22) У х + 5 + ^ X+6 = ^ 2х +11 24) lfx+24 + ^12-х =6 23) ifx T T +\[Зх+Т = У х -1 25) ^ 1 + / Г + ^ 1 - ^ 7 =2 ЖАУАПТАРЫ 1) 1 288 2)40 3)64 4) -5 ; 2 5) 8; 27 6) 53 7)625 8) -3 ; 4 9) -3 ; 1 10)2; 58 11)3 12)2 13) -2 ; 7 14) — ; 2 50 15)4 16)9 17) -15; 1 18) -4 ; 61 19) ±3 20)5 21)8 22) -6 ; - у ; -5 23) - і 24) -88; -24; 3 25)0 5 »тобы. Тендеүдерді талдауды қоядана огырып шеіпііііз: A 1) yfSx+2 + ^Зх-2 = -1 3) уіх-5 - y f x + 4 =2 5) х + 4 + ^ X—4 — yj2\ X 7> / х + / . ^ =^1 9) ^3+yjx -\ =1 2) / х - І + ^ 2 х + 5 =4 4) б - ^ х + Т Т = 7 6) л/дс-4 +3х = ^12-Зх 8) ^ / Ғ Т - ^ 7 + х =1 10) V x + 3 + ^ = 5 -2 х 109 www.nismath.org
Ж АУА П ТА РЫ 1) х е 0 6) х е 0 2)2 7)1 3) х е 0 8) -8 4) х е 0 9) х е 0 1) ^ 4 + .yjc^ +2л: + 1 —х = 9 2) = х+5 3) 4) X+8 + 2yJ X+7 + ^ дг+1—^ лг+7^ = 4 5) {x+4)(x+l)-З^Jl^~^h5x^ = 6 6) +Х+4 +-у/дс^+дг+1 = ^ 2 х ^ +2х + 9 7) ^ х ^ -б |л ;| + 17 =3 8) ^х^+ х-2 +у]х^-4х+3 =^2х^-Зх+1 9) yjx+^fx+ і Г + ^Jх - ^ + и = 4 10) ^ х + 2 - 4 / 1 ^ - ^ J x - l- 2 y [ x ^ = 1 11) д /4 -л :+ 4 ^ -х = 4 - ^ 4 - x - 4 ^ - j f •J X+ 2 — ^ х —2 X 12) •УТ+Х+У х - 2 2 5)5 10) 1 Йррацйонал теңдёулердРш еш ійіі: С 110 www.nismath.org
13) -Js+lfT+^j5-\fx =l[^ 14) -3x + l = I 2x-l\-x 15) ^ 3 -x = lx |-3 1 1 16) 17) 1») 1-^1-дг l + ^Jl-x l x^+5x + 13 f "S - I V = 3 ;c^-l 8 д:^+5х + 13 3 3-^x + 2 -5 4-^x+2 - 9 3yJx+2 - 4 ~ 4 7 ^ + 2 -8 19) V6^ + X -1 =1 ^ 7 -Jc -\lx -5 20) ---------------------- 6 — x Ц і - х +IJ x - 5 21) ^Ix^ +8ДГ + 10 --у/Ix^ -8дг + 10 =2д: 22) ^ 1 + 8jt + 7 + yj\0x^ — 8x+7 === 8x 23) (sin2x) •у/4-х^ =0 24) (cos3x— 6+5x—x" =0 Ж АУАПТАРЫ 1 ) -6 2) -2 3) 12 4)2 5) - 7 ; 2 6 ) - 1 ; 0 7) ± 2; ±4 8) -2 ; 1; 3 9)5 10) [2; 3] 11) [ - 4 ; 0 ] 12)2 13)64 14)0 15) -6 ; 3 . 6 ) f 111 www.nismath.org
1 7 ) - ^ ; 2 18)14 О 21) 0; +1 24) -1 ; 0; 6; 22) 1 2я Ая 1 9 )-2 ; 1 20) 5; 6; 7 23)0; ± 2 ; ± - 112 www.nismath.org
§3. И РРАЦИОНАЛ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСШ ШЕШУ 1 Алі мі а^^ иі»ііащі»шід тевдеулер ж үй^іц тиещіңіз 1) 3) 4) 6) 8) Ux^+4y^ =:у+3 \ х + у = 5 ho.,fxy+3х-3у = 58 [ х - 7 = 6 | ^ - ^ = 2 1x7 = 27 \x ^ - ^ fy =1 [зх ^ + 2 7 ~ 8х^ = 2 [2 ^ /7 -7 У = 5 A 2) І^ х ^ +4;g^-37^ =х+1 1х - 7 = Г В 5) 7) [V ^ + ^ = 3 [х7 = 8 J _____ ^ V 7 “ 6 Х7 = 36 1) (3;2) 4)(27;1); (-1 ;-27) 7) (4; 9) Ж АУАПТАРЫ 2) (2; 1) 5 )(і;8); (8;і) 8)(9;1) 3) (8; 2); (-2 ;-8 ) 6) ( ^ ; 9 ) 113 www.nismath.org
2 - тобы. А лгебралык амалдарды колдану әдісімен иррационал тецдеулер жүйесін шешіціз: ' 1) 3) 5) 7) 9) И ) [5y[V-4^ = 3 и х - у + 2 =3 х+ у-4 =1Ъ-2х \yj~x +2~jy = 9 [jc-4jv = 9 \yjx + y - l =1 [л/ ^~У+2 =2у-2 f x - y = 16 [у/ 7 - у/ У = 2 + ^ /7 = 5 [2х + у + 2 ^ х у =34 12) 14) 16) лУ =4 ^х + 25у + 10.^ х у =100 [^/x '-^/У = 4 л-уурГу =70 [ х л / х ^ Уу^ =105 А 2) 4) 6) «) 10) |^,Ух+Зу + 5 =2 [.у 2 х -у + 3 =7у + 1 / i ^ = l х + 3 л:у = 36 f y i + 7 =7 [У х -у =3 [з,у 7 -л /;7 = 8 [^/Т+2УзГ = 19 |х ,/ У + у ^ = 30 |^ / 7 + 4 У = 5 В І9х+y + e J х у =100 Ш - ^ = 2 15) 17) \ s p ^ - y f 7 = 2^fxy [х+з' = 12 ^5-ljx-2y +3-ljx + y =13 [ 3 - ^ x - 2 j -4-Цх+у = 2 114 www.nismath.org
18) 20) 22) ГІ08ІГ I------- I— \x .J ^ + 2y^J~^ = 36 Уу[У + 2x ^ = 28 \lpc+lfy=5 19) 21) 23) = + л ] х - у x~ +x-\j xy^ =80 y^ +y-lj yx^ = 5 ^/jГ + yfy =10 [ ^ + t / 7 = 4 Ж АУАПТАРЫ 1) (9; 9) 2) (-l;0 ) 3) (6 ;-l) 4) (-9 ;-4 ); (4; 9) 5) (25; 4) 6) (29; 20) 4 X 2 } 8) (25; 49) 9) (25; 9) 10){4;9); (9;4) 11) (9; 4) 12) (6;4); (-2 ;-4 ) 13) (4; 16) 14) (25; 1) 15) 2 К 16) (4; 9) 18) (10; 6) 19) (5; 4) 20) (9;1) 21) (8:1); (8 ;-l); (-8 ;l); (-8 ;-l) 2 2 ) (64;1) 23) (1; 81); (81; 1) 115 www.nismath.org
3 ^ тобы. Жана айяымалыларды енгізу арқылы иррационал тецдеулер жүйесін шешіціз: ■ v ' - 1) ■ = 1 ^J х —3 у + 3 4 9 . + =4 2) и х +у -^yjx-y =10 3) yj х — 3 , yj у+ 3 \x-yj х у +у = 7 [у[^ + %[У = 5 4) \y j2 x - y + U - J 3 x + y - 9 =3 дг:-------- .г:---------------г- . 6) 7) +sfy=5 U-+y = 13 8) [ 4 7 ^ = 9 =14 V 2 V 3 Ix + y i x - y . M 8 V 12 x + y + yjx+y =20 x'^ +_v^ - 136 + ЛІХ-У =6 [х^ - у ^ - х + у = 12 9) 1 1 , ^л: +^/У = 4 1 1 5 10) _1_____ Ifx ^yfy 6 И) 12) / 7 >- 2 1 1 15 X ~ 4 В X +yj5-y =3 13) iyj5x+2y + 5 -y]x + y =3 1 ^ 7 - 5 x - 2 j + 10 = 4 |бл: + 3у = 12 116 www.nismath.org
14) -jV У + ^■ х + у = 12 с^ + у ^ + х у = І2 [х + у + у/ху =6 jy/ у + х - i j x - y =2 \ y f y T T + y j x - y =8 \>[у + х + / І у - х = у ^ y ^ - s f b ’- x =х 16) 18) 20) 22) 24) | ^ ^ ^ ^ + / > ч Т = 3 ^ 2 ~ J'+ 6 JC - 3 = 4 15) r + y + x y 9 [2J>’ + 2 ^ “ 7>’“ ^ =2дг 19) ,-----г - I------- [^+-2дг +^jy~x = V JT+ V ;c^-y^= 16 23) + y[2x + J y b =7 25) +^)^ + 7 =4 [лг + 2>’ = 5 27) \x + y + 2yj x y +yfx +у[У = 12 1 > /Г -7 7 = 1 (1 9 . (124: 6) 76) Ж АУАПТАРЫ 2) (41;40); (41;-40) 3 )(4;9); (9;4) 6) (6; 10); (10; 6) 117 www.nismath.org
7) (4; 9); (9; 4) 8) (4;0) 9) (4; 4) 10) (8; 27); (-27;--8) 11) [ і ; 2] 12)(1;1); (-2; 4) 13) (3;-2) 14) (5; 7) 15) (4; 1); j^ - 9 ;- | 16) (2; 2) 17) (9; 4) 18) (28; 16^/з) 19)(0;0); (3;3); ' 3 ,З У (9.9") V 4 ’ 2 j ’ U ’l) 20)(0;0); (б;3); (-3;3); (3;6) 21) (-4; 0); (4;0); ( - 6 - ; - 5 - 1 ; Г б - ;з Л 1 3 з ; Ч 3 ’ з) 2 2 )і | ; 2 4 ] ; ( з; | 24)(І;І); И )(-10-,26); (4;5) 25)(3;1) 26)(25;9);[^ 12l;20ij 27) (4; і) 28) (4; 1); (і;4) Ш ................... шешщіз: |л /Т І+ У + ^ х + у =6 [^дг+у - у + х = 2 |л/ 7 х + у + ^ 2 х + у =5 М / 2 ^ : + у + х - у - 1 118 www.nismath.org
3) [ ^ 4 - 3 jc -l-^ 5 y -3 x [ ^ l - 5 y + ^ 5 y - 3 x =5 | з >- + 2^/х7 +8 = 0 |jc-3 -^x y +7 = 0 4) \x^ +Xyjxy -3 = 0 y^ +yyjxy -2 4 = 0 |дс + .у/Т = ] = 1 2 - J x y [j^ + / y =18- , / x7 7) jc+^ = 20 8) +IJ x - y + 2 =3 [2xyy = 7 9) y^ + -^3y^-2x + 3 = jX + 5 3x-2>' = 5 11) 13) 15) \y\-^}y^-4x^ =0 [x + y -.,/y ^ -4 x ^ =5 |x + y - ^ / T - 7 У + 2 д / ^ = 12 y = ^ 2 -x y+<j{x-3f =3 17) )^ x ^ -2 x =>^-1 [7 + 2| x | = 1 10)|9 х^ + 7 9 хЧ 2 7 ’ + 1 =1-23^ [бх+>' = 2 12) 14) 16) x |--/4 x ^ -v ^ =0 x-jv+','4-<^ - y -1 x 7 ^ +У^f7' = 189 +3^л/^ = 180 _y(jv — 2) = 6 y + y j { x - 3 f =0 fl + З^ + л/х =0 /x + 23 = 0 ЖАУАПТ АРЫ 1) (2; 2) 2) (i;2) 4 )(l;4 ) 5) ( - i;-4 ) 6) (4; 9) 7) (4; 16); (16;4) 4)(3;2); lj'9 www.nismath.org
10) 13) (9; 1) (0;-3) ;-2 ^ ll)(-5 ;1 0 ); 1 2 ) ( - l;- 2 ) ; ( ^ i ;- 14) (16; 25); (25; 16) 15)(l;l) 17)(0;1) 18) (121;-12) www.nismath.org
§ 4. ИРРАЦИОНАЛ Т Е Ң С ІЗД ІК Т Е РД І Ш ЕШ У 1 - тобы. - Тецсіздіктердід екі жагын 'д а дарежеге ш ығару арқы лы иррационал теқсіздіктерді шешіңіз: ' г А 1) ^j6 — x — x^ < ^3 х + 6 2) .у/6-j;^ > ^ - х 1 х+2 2 Ч ^3 4) ^j-x^-3x + 4 >-2 5 ) , / ' “ ^ >-1 V 1-2д: jx^-x 6) л --------<1 V ^+з 7) х^ +4х^ -36 <х 8) \ j x ^ —4x > ^ 3 —2х 10) ijx^-4x >ЦЗ-2х 11) yj3x-\0 >yj6-x 12) 4]~х <^5+х 13) ^ { х - 3 ) ( 2 - х ) < ^J4x^+l2x+n 14) ^ 2х^+1х-Л ]_ х+ 4 ^ 2 15) >/2л-^ -3 jc-5 < yf х-1 17) x +4>2-Ja - x ^ 16) 5д: —8 В 18) 1-^13 + Зл:^ >2х 4 X 2 21) 6 - ^ j s + 2 x - x ^ <3х 20) ^5-х^ >х-1 1 22) 'л:^+8 > х —2 121 www.nismath.org
23) ^j2x^-3x-5 <x-l 25) ^ х^ -3x+ 2 >л: + 3 27) уІ24-і-2х-х^ <x 29) х^-4x >x-3 31) уІ2х-х^ <5-x 33) x^ + x ^ - 2 x +1 < Д24) -v/x+T> X-1 26) д^{х+2)(х—5) < 8 —X 28) 3 > /-x 4 x + 6 > -2 (2 x -l) 30) 45 —2x < 6 x -l 32) <x V 7 -4 x 34) x —9<3yjx+l Бірнеше радикалдары бар иррационал теңсіздіктерді шешіңіз; В 35) З ^ х - ^ х + З >l 37) / З - х +^Д+І' > 1 36) -sjх + 2 + ,/З - х > --1 38) ^ х - 5 +УІ10-Х <3 39) ^2х + 5 +л/х-1 >8 40) > /І + 2 - / ^ > 1 Ж АУАПТАРЫ 2 )(-2;0] 1) (0;2] 4) [-4;!] 5)Іх;2 3) (-1,2;-І]и[2;3) 6)(-1;0]и[і;3) 7 )(-3;3) 8) (-^;-і)и(3;<ю ) 10) ( ^ ; - i) U ( 3 ;« ) 11) (4; 6] 12)[-1;1] 13) [2;3] 15) |; 1 + N^ .2 У 122 www.nismath.org
16) 19) 8 5 ’ J ( 2 1; ^ ,,(^ ;-2 ]U (0 ;c o ) 25) [ ^ ’" 9 28) ('1; 3] 31) [0;2] 34)[-1;24) 37) [-1; 3] 40) [1; 2) 17) - 2 ; - |j u ( 0 ; 2 ] 2 0 )[-^ ^ ;2 ) « . [ f 26) ( ^ ; - 2 ] U 29) (-= o;0]u [|: 32) U |2 ; « 35)(l;oo) 38) [5;6)U(9;10] 18) ( ^ ; - 2 ) 21) (1;4] 24)[-l;3) 27) (4; 6] 3 « ) ( H 33) x = l 36) [-2;3] 39) (10, oo) 2 - гобы. ^ а ц а айнымалы^'ЧйгЬу" арі^лы иррационал' ;^еңсізд|ктерді ' i ) b i i ± I s o 1—^ jc+2 3) x^+yjx^+U -31<0 х ~ ^ - 2 ^ 5 ) ----— >0 х - ^ х - 6 2) / Г - 3 < л[х-2 4) z / 7 + - ^ < 3 ^ х 6) 3 - ^ Т Т - Ц х + Ү >2 123 www.nismath.org
7) х+3 —1 5-^J x+3 9) x - 5 ^ f ^ <6 >0 8) X +- sjl-x _____-2 lJT^T+3 ->2 10) jG - i ^-> 0 В 12) x^ -Зуіх'^-4 x + 20 >4x-10 13) {x + 5)[x-2) + 3^ x[x + 3) > 0 14) x^ +5 x + 4<5yjx^^ +5x + 2S. 15) ^ jx ^ -3 x + 5 + x ^ - 3 x ~ l < 0 16) + 17) / И Г < 1 2-л: 4V 2-л: 4 19) ^л:^-х < •/л:^ - ; ________ 6 >1 Ж АУАПТАРЫ 1) и 2] 2)[0;1]U(4;16] 5) [0;4)U(9;oo) 7) [-2; 22) 8) (-<«;0)U(0;1) 10) (--o;-7]U {28;oo) 13) (-co;-4)U(l;co) 14) (-9; 4) 16) (-^;0)U(l;oo) 17) [0;1] 19) (-2;0)U(1;3) 20) (-oo; --5)U(6;o^) • 124 3 )(-S 5 ) 6) 9) [О ;*] iJ) (-";-'lU [5 ;« > ) 15) ['l:-*! 18) (0}U (U «) www.nismath.org
І5 - тобы. Көбейткіштерге ' жіктеу .Іаркйлм^' , іфрационал лгецс|здіктер;|і шешіціз: ^ -і A 1) (.х^- 4) 725 -л-^ >0 6—2х 3) <0 7 х^ +7х+12 5) { x + 2 f { x - l f ^ х - 7 >0 л-1 7) а'7 4+Здг- ; >0 8) 7 ^ ^ + 7а—8 - ^ х + 9 <0 10) ( х - 3 ) ^ +X-2 >0 logoi (-^+2) 12) <0 7 5 -4 х — 14) (х + і)'7 ^ + 4 -уІх+7 <0 У х - 4 16) >0 Ух^-5х-Ы 18) [2 + х) У 4 - х -yjS-x >0 20) -З а+ і)7 2 а- х^-1 <0 у .7 -1 5 > -2 ,^ , 0 х + 3 4) ( x ^ - 4 ) J — <0 X —1 (х -2 )(х -4 ) 6) -V Л .. 7 <о у X + X +1 в 9) y i ^ y j> 0 И) {х-3)Ух^+4 <х^-9 13) [х—1)У—х^+х+6 >0 У~ х + 5 17) {2+х)У{4-х){5-х) >0 19) {х+1)Ух^+1 >х^-1 125 www.nismath.org
1) [-5;-2]U [2;5] Ж АУАПТАРЫ 2) (-3;1) 3) (3;«)) 4) [-2 ;-l]U (l;2] 5) [7;со) 6) (2; 4) 7) (-1;0)U(1;4) 8) {-9}U[-8;1] 9) {0}U[l;oc) 10) {-2;1}U[3;«)) U[3;oo) 12) [-1:1) 13) {-2}U[1;3] 14) [-4;-1] 15) (1; 5) 16) (7;oo) 17)[-2;4]U[5;«)) 18) [-2; 4] 19) (-!;<») 20) x = l 4:^тобыГ; Интервалдар әдісімён ’ иррационал, теңсіздіктерді в I ) -x-12 > X 3) yj-I > X 5) уІ2х^-Зх-5 <x-l 7) - Д — <1 yfx -l . 9 )- 3----- <1 2-yj x+3 II) {2x-l)(^x^yj3-2x)<0 2) yJx+2 +УІЗ-Х <3 х - 2 у Г х —8 4 )----- ^ ------->0 2 ^ -4 J X 6) <1 2-x 8) Зурс^-yjx+3 >1 I0x^~7x + l „ 10) - j = — ---------- < 0 yjx-3 5-x ,2 ,b E iH L ,3 126 www.nismath.org
13) у/х + 2 >х J х - 2 15) ^ ------- < 1 2х-5 1) (-^ ;-3 ] 4) [0,2)и[16;<») 7)[0;1)U (4; oo) 1«) [3; 4) 13) [-2; 2) 16) (-<»; 1) 16) -JC>0 ЖАУАПТАРЫ 2) [-2;-l]U [2;3] 5) 2 ;3 8) (l;co) '1 11) ;] 14) Ң ; 2 3) (-oo;-l] 6) |0;l]U(2;oo) 9) {-3}U(l;®) 12) _ z 15) [2;Я и(3;оо> i ; o ] u ( o ; i 5^ 5 - тобы. Иррационал тенеіздіктерді ліеш іңіз: С 1) 3) yj 4 + З х -х " J 4 + 2 х~ х' 2х + 2 JC4* 3 Гл---- J 4 - J C - X U o ,Jl2—x~x^ ^ ^ l2 -x -x ^ 2х - 7 ~ х-5 4) I 1 1 1 > 1 ’ V х + 2 V 2х-1 12 127 www.nismath.org
4х I 2х S) т<1 + / 1 + х" 11 + х" 6) х-2 V х-2 V х-2 7) у1зх^+5х+7 ~ ^ х ^+5х + 2 >1 * 8) > 1 9) \х\<уІх^-2 +1 10) - 9 - ^ + 7 jr+ 1 8 > 0 11) [х^ ~ 4 х + 3 у x+ l < x ^ - 2 x - 3 1 - J 2 1 -4 x -x ^ 12) — --------------- > 0 x + 1 ,,4 1 1 13) -p --- ■■■ > yjx+lS 2 -x 1 4 ) - ^ ^ ’ ^ 2 - x 1+x 15) 4 \ x \-\T9 > уІ\х\-\97 16) - 6 | x - 7 | + 8 < yf3 17) yjx'*-2x^ + l >l~x (x-2)J-5x+4 18) i ^ --------------> 0 5 —X 128 www.nismath.org
Иррацпонял тецсіздіктер жүйесін шешіціз: 1 9 ) 21) J /4 X -7 <jt [•^jf+5 + yj5—x > 4 [л/зЛ^л: > JC-3 [> /~ х - 6 - л /з б ^ < 0 20) {\-x)yj4-x^ <0 бүтін мэндерді табыцыз 22) {x-2) yjx^~5,5x+6 >0 (jc+1)-^jc^+0,5jc- 3 <0 I) H ;0]U {4} 3) {-4}U[2;3] 5) 7) (-2 ;-l]U II) {-1;3} 13) (-18;-2)U(2;oo) 15) (-co;~-197]IJ[l97;oo) 17) (-чю;-2)и(0;і)и(1;'«) 1 1 з ’ з 3 -;oo Ж АУАПТАРЫ 2) [ - Д 0)U(0;2] 4) (-^;-2)U[20,5;oo) 6) (2; 8) 8) [-3;2] 10) [0;8l]U[l296;oo) 12) [ -2- 2S ; - l ) u [ - 2 +2>/6; 3 ] 19) 21) X = -6 14) (-oo;-l)U лЛ з-з ;2 16) (2; 3]U[5; 6)U(8; 9]U[l 1; 12) 18) {1}U[4;5) 20) 0 22) x = l,5 129 www.nismath.org
Ill ТАРАУ. КӨРСЕТКІШТІК ЖӘНЕ ЛОГАРИФМДІК ФУНКЦИЯЛАР §1.КӨРСЕТКІШ ТІК ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ Течяеулердін екі жагын д« gip неііэге келгіюу 9ДІСІШЯ тецдеулерді шешіцЬ: (I) Ъх-1 r_s7x-3 1) V. 3) 2 ^ 5) =32~* 7 ) ( 2 ,5 f " - ’ = 1 5 | 9 ) 4 ^ - у[ ¥ = 36 11) 4^-5''-"‘ = 5 -2 0 ^ "^ ул2-20дг+бІ,5 8 І 2 Здг-2 13) (0,5)' ( 5 v2x-3 1 5 )^ -j =(2.4) 1 7 ) 1 0 0 0 - ^ / ^ = 100^ 19) ^ / 1 - ^ = 225 7 2 « ) ( і о '~ " ) '" " = і о о ^^-7,2л- 1 Г ^ Ү (^27^ X- ^ 9 j ■(. 8 J 2 3 12) 0 ,2 5 ^ = 1 ^ 2X-1 14) 5 = _L 25 16) = 1 8 ) 2 « « 2 . ^ ^ 130 www.nismath.org
20)2^^ ^-5^^ ^ = 0 ,0 і (і0 * .6-х 21) 27 = (0 ,(3 )) 22) 23) 2 і^^‘! = ( / Т ) ‘ 24) Ч-2Х+3 25) ( ^ ) 2л: 4х+5 я -^ 3 П S in 'v 26) 496-7^’^ = 7 2-7 3 -4 9 -х 0,5 і — - 27) 1 6 -2 8 -8 4 0 -х = 4 ^ - 2 5 . - 28) 3' х2-Зх+2 = Г 29) 3,24^'^'^ = j^ | 5 ,/Г + І у = 21 3 27 ^ 1)1 5) -2 2) 2,5 6)4; 7 Ж АУАПТАРЫ 3) 4 4) -1; 7 7)3 8)0,2; 7 131 www.nismath.org
9)4 10)2 11)1 12) -8 13)4; 16 14) 1 15) 1 16)2 17) х е 0 18) х = ± — + ;ск 6 19) х е 0 20) 1; 2 21)9 22) 0,6 24)0,2; 5 2 5 )-!^ 16 26)49 27) 0,5 28)0; 5 29) 1 30) 1 *Жауаптарында к&Ъ параметр!. 2 -тобы. Теңдеулерді көбейткіщтерге' ’ жіктеу әдісімен шещіціз: , . - " , 1) 5 ^ ^ ^ -5 ^ = 1 0 0 2) -{-5-Ъ^ - 1 = 2 0 3) 3 дг+1 =25 4) 10*=950 5) 7 * ^ ^ - - - 7 * - " ‘ - 1 4 - 7 * - ‘ + 2 - 7 * = 4 8 7 6) 2 -1 6 * -2 ‘^*-4^*~^ =15 7) 5-2'^-3-2'/*"* =56 8) 2*-Ч2*~^+2*~^ =448 9) 2 * -" Ч З -2 * “ '- 5 - 2 * + 6 = 0 10) 4*“ Ч і1 - 4 * " ^ = 1 5 - 2 “'^ 132 www.nismath.org
36 2 x 12) з 2^“^ -9*~Ч 27 3 =675 13) 4*"‘ +4^ +4^'^* =84 14) 5^^’ +5^+5^~* =155 В 15) 3^*^^-4•27^“’ +9^’^''~’ = 8 0 16) = 43■5^"''^-19-3'"^^ 17) 2 ^ " -'-3 ^ '= 3 ^ ^ -* -2 '^ '^ ^ 18) 5^^-7^-5^"^-35 + 7*-3 5 = 0 19) Jc"•2^^-2^=x•2^■^^’' 20) з ^ ^ Ч з ^ - з ^ " ^ - з = о 21) 22) 3 ^ + З ^ ^ Ч 3 ^ ^ 2 = 5 * + 5 ^ ^ Ч 5 * ^ '' 23) 24) ^ , \ 2 - x x -4 - -6 -9 2 +2-3^“^ =29 [ 3 j (1 n2-x + 3^-3 =99 + /^1 »y J_ v9y Ж АУАПТАРЫ 1)2 2)0 3)2 4)3 5)0 6)1 7) 16 8)9 133 www.nismath.org
9)2 10)0 11) -1 12)3 13)2 14)2 15) 1 16) - 3 17) ±^/3 18)0 19) ^/2±l 20) -1-21оВ з2 21) 1,5 2 2 )lo g 3 ^ 5 3-3 23)6 24)6 1) 4 + 15 f з Ү = 54 2) 0,2-5^’" -4 ,8 -5 ^ -5 = 0 3) 4^-10-2^"'-24 = 0 4) 25^ + 2 4 ■ 5 ^ "^ -l = 0 5) 2 " '^ '+ 4 " '= 8 0 6) 2 2 х -3 - 3 - 2 ^ ~ Ч і = 0 7) 9^-1 _з^^+і+3^-3 8) 5 А Ү ^ = 2 -7 ^ ^ +Ъ 9) 9 '^ + 8 -3 ^ “ * -1 = 0 10) 33-2'^~^-4^^^ = 2 11) 6 ^ ^ - 8 - 6 ^ + 1 2 = 0 12 ) - 4 - Ү ' ^ +ъ = о 134 www.nismath.org
в 13) 1 7 - 2 ' ^ ^ ^ - 8 = 2 - 4 '/^ ^ ^ 1 4 ) 5 ^ - 2 4 = ^ 5 15) 1 0 -5 * ~ '-5 ''" ^ Ч 2 5 * = 1 0 Г і Ү “ ‘ 16) 4 ^ - = 8 V^y 17) 4 ^ -2 * ^ 2 + 3 X 2 2 - 1 + 2 2 + 1=0 18) log2 (2^ - 7 ) = 3 - х 19) 2-^+^-2^“^-15 = 0 20) 8 ’" - 4 ^ = 2 ^ 21) 9 ^ '- ’ - 3 6 - 3 ^ ^ 'Ч З = 0 22) 4^"^* + 4 * “^ - 1 0 = 0 І І 23) 3 -8 И -1 0 -9 ^ + 3 = 0 24) 2*-0,5^ =3,75 Ж АУАПТАРЫ 1)2 2)2 3)3 4 )-1 5)3 6)1; 2 7)3 8)0 9) -1 10) -3 ; 2 11)1; loge2 1 2 )0 + 135 www.nismath.org
13) -1 ; 9 14)2 15) 1 16) -2 17) 1 18)3 19)2 20) log 21) ±1; ± 7 2 22) ±0,5 23) ±2 24)2 1+75' ж в 1) 9-^ + 6'^ 2) 125-25^-7010^+8-4^=0 3) 3 - 4 ^ - 5 - 6 ^ + 2 - 9 ''= 0 4) = 5 -6 ^ 5) ^^х^-Зх+1 _ 2 2 х^-6х+3 6) 8-9''+=27-4^ 7) 4 - 2 ^ ''- 6 ^ = 1 8 - 3 ^ '' 8) 316"'+-36"" -2-81"' 9) =5-6"' 10) 4 "'+ 6 "' = 2 -9 " Ж АУАПТАРЫ 1)0 2) -2 ; -1 3)0; 1 4) -1 ; 0 5) 1; 2 6)1 7) -2 8) 0,5 9) -1 ; 0 10)0 136 www.nismath.org
1) 3 ^ = 1 0 4) I V =9 1) log3 1 0 4) log, 4 9 2) 5) /7Л !*-з| = 2 v5y Ж АУАПТАРЫ 2) log, 5 5) 3±log72 5 3) 3 = 8 3) log2 8 3 і$-Ачібы:-ТҒЩ деШ й>ді'эотЩ ^іШ ^Ш м;ніІеа^ C 1) 27^-13-9^ + 13-3^^‘ -2 7 = 0 2) 3 .4 ^ + 1 . 9 ^ + 2 ^ 6 - 4 ^ ^ * - - - 9 ’^+‘ 3 2 3) 2 -1 2 ^ -3 '^ ^ 4 4 ''^ ’ - 6 = 0 4) 2-3^^‘ - 5 -9 ^ “^ = 81 10^+10~^ lO ’^ -lO "^ ” 6 ) 2 і' " - 'і = 4 - 8 і"-Ч 137 www.nismath.org
sin,v , т 5-2 sin д: 7) a s 8) |>/2 + 7 з | + | л/ 2 - > / з | ' ' = 4 9) | 7 з - 2 Т 2 | + | л/ з + 2 ^ | ^ = 6 10) 3-8*"’ = 0 1 1 ) о, 5 = 0 ,5 ’^^ 12) 6 - W - 1 3 - V 6 + 6 - ^ = 0 13) З ^ -Ч з^ -^ +3^-^ = 4 5 ,5 + 22,75 + 11,375 + . 14) 2 к+1|. 2-’^ - l U l + 2^ -2 д 15) / '( x ) = /(0 )-f? если f{x) = ------ 1-8х 16) =х^ 17) х^- ■ 3 ' ^ + =2^^'^ +х^ 18) 4 2 -л:+^4-5.Т+2д2 _ ^ 2^-Х+']4-5х+2х ^ ,____ о^12х+25 19) = — _- 2^5х+6 20) +18 = 0 2JJ 9 C0SX 2 cos^x . _ 2 22) 2^^1"^‘‘1 = 1 6 .4 “ '^’^^ 23) 3^-*“^ + 27-* = 2^^'^* + 7-4^ 138 www.nismath.org
2^ ' 5 * 24) —:—r+3> = : x - l x-l Ж АУАПТАРЫ 1)0; 1; 2 - 2) - 2 3 )^ (lo g 2 3 -l) 4)4; 4-1оЕз 5 5 )^ lg l,5 6) ( ^ ; 1 ] 7) + 8) ±2 9) ±2 10)2 11)8 12) x e 0 13)9 14) (-2}U[0;co) 15) - - ; - 16)2; 4 17)1; 3 18) 1; 4 19)2 20)2 21) х = ± — + 2жк 3 22) 23) 1 24) 1 *Жауаптарында к e Z параметр!. 139 www.nismath.org
§2.К Ө Р С Е Т К ІШ Т ІК Т Е Ң С ІЗД ІК Т Е РД І Ш ЕШ У 1 і тобы. Тенсіздіктердін екі ж ағы н да-бірдей негізді дәрежғ келтіру аркы лы тенсіздіктерді ш еш іціз: , ^ “Ге 1) » ( " ■ » ) " 4 і ; ) ‘ х^-1х 3) 1 ) >1 ,\4 д г ^ - 2 х - 2 , 4) (0,1) ^(0,1)2^'3 5) 32Jf+3.52jT+3 7) ' 6) 1 г 1 ^ > д;2+2 1 х^-\ 8) - >25 5 9) 1 Л 0 ,4 ^"-2х-з 6-х 10) 5 ^ < 0 ,2 JC-3 11) > ( 2 , 2 5 ) - » 12) ^х^+х-и >5*0854 х^+2х-15 37“ лг-4 ■ , 13) — >1 10 в 6ДЕ-3 1 4 ) 3 ^ < і [ ^ 2х-1 15) 2<0,125 140 У www.nismath.org
16) 4 x + l K V 17) (V2 + 1) 6х-6 JC+l (12,25) 2 >1 Л-"" 1 x - \ , Л-+1 V2 + 1 . m { S + 2 y ~ ' > [ 4 5 - 2 ) 19) ^ 6 - j c 20) 2 ^ ^ ^ ^ > — 2* / j—\X—10 { 'I s ) , 575 21) 22) 4Х-Ю v5y > 64 ' 1 25 23) 0 ,6'^ ' >0,6*^’^ 24) 5'■'*-‘ 1 ^ 2 5 ’" - ' 25) 26) ^ ^ '^лД+4 ^ j '^а/ х^+Іх+4 ]_ 'чЗ j v3y > v 3 j > 3 ( " 1 ^ 2 X 1 ' ' 4 3 J 141 www.nismath.org
28) (0,(4))^^-* > (0 ,(6 ))^ '^ ^ 29) -0,01-(і0^~*)^ <0 30) 16 . x^+2jc < 1 256 с^-х-6 31) П J j х^-9 > a r c COS Г і J . V2 32) (0,1(6))'' '^0,25<54 33) I Л - 3 ^ '------^ < 0 [3j 243^ 34) 8^"^ 35) 1) (-«>;-3)U(l;oo) 3) (0;2] 5) (1;^) 7)|-< «;± JU (7;cx.) 9) (-l;3)U[6;oc) 11) ( ^ ; Vs) ■ Ж АУАПТАРЫ ' 2 ) ( ^ ; - 4 ] 4) л:еК 6) (-8; 4) 8) (-1;0)U(0;1) 10) (-oo;0)U[l;2] 12) (^ ;-4 )U (3 ;o o ) 142 www.nismath.org
13) (-5;3)U(4;oo) 14) 0; 1 5 )1 0 ;- 17) (-l;2]U[3;oc) 1 19) -со;- U{6} 21) (—со; 13) 23) [2,5; 3,5] 25) [-4 ;-2 )U (0 ;oo) 27) (-^;-1 )U (0 ;2 ) 29) (1; 2) 31) (-3;3)U(3;oo) 33) (-6;1) 35) [0;1] 1 U(3; oo) 16) (^ ;11] 18) [-2;-l)U[l;oo) 20) [-1; oo) 22) ( ^ ;- 2 ) u ( ^ |;o o j 24) (-oo; 1,4] 26) (2;oo) 28) (-2^/2;2^/2) 30) (^;-3]U [2;oo) 32)(l3;oo) 34)(3;oo) і*ітобьь .Ж аң а' .айиьімалы, Щсшічіз: ш - 4 ^ркьіды 1) 2 5 ^ < 6 - 5 ^ - 5 3) 4"^"®’^ -7 -2 “^ - 4 < 0 5) 2^ + Ц . 2 ‘*’^ ^ < 2 6 7) 3 + 2 - 3 ^ - 9 ''> 0 2) 9 ^ _ з ^ _ б > 0 4) > 5^ + 4 в) З дг+ 2 ^ 9 дс+і _ 8 і о > о 8) 0,04*-26 0,2^+ 25<0 143 www.nismath.org
в 3 ^ + 5 10) < 0 ,8 + 2-10- 1 1 ) 2 2 ^ + 1 -5 -6 ^ + 3 2х+1 <0 12) 3 - 4 ^ + 2 - 9 ^ - 5 - 6 ''< 0 5 ^ + 5 “^ 13) <1 5 ^ - 5 “'^ 14) 3 -2 ^ "'+ 2 -3 ^ "'> 5 -6 '" 15) 3 " '- 3 '“" '< 2 16) 3^""^^+7^"^+^ <58-21"' 17) 4""-2-5^"^-10"" > 0 2"^+8 18) 2 " ^ -! >2^ 19) 5-4"'+2-25"' <7-10"^ 20) 5""+5^“""-30<О 2 і - х _ 2 ^ ^ і 21) — 2""-1 22) 4 " '- 9 - 2 " '+ 8 ‘'’®^^'^”®’^ < 0 Ж АУАПТАРЫ 1) [ОД] 2)(1;оо) 3 )(-2 ;о о )' 4)(0;со) 5)(-«>;2) 6)(2;оо) 144 www.nismath.org
7 ) ( ^ ;1 ] 1 0 ) ( ~ 1 ;с о ) 13) ( ^ ; 0 ) 16) [-2;0] 19)[0;1] 22) (0;3) 8) [ - 2; 0] И) [-1;0] 14) (-оо;0]и[1;<») 17) log 2 2 V 5 J 20) [1; 2] 9) (-1;1] 12) (0; 1) 15) (-оо;1] 18) (0;2) 21) (-ч»;0)и[1;°о) ^зГ^обы)^ Кебейт жіктсу , арқылы теңсіздіқтерді .ІИешіқІз: V' ^ ' - ■- '■ ' 1 і + 3 1) 3^+3^ >84 2) - У - 1 1 > ^ 3) <448 4) 2 ^ ^ ''+ 2 ^ ^ 'Ч 2 ^ ^ ”^ - 8 9 6 < 0 1 1 5) 3»-, \Х+\ < 10 6) 3х^+\ m V i) 7 )2 ^ + { 0 ,5 )^ “^ < 9 >162 145 www.nismath.org
в 8) 3^“*®-2^-^ - 3 ^ - “ > О 9 )5 ^ ^ ~ * + 2 ^ ^ -5 ^ ^ + 2 1х с2х 12х+2 >0 10) 4 -3 ^ ^ ^ -2 -5 ^ ^ ^ 11) 2 ^ -5 ^ ~ ''+ 2 ''^ ’ - 5 " ^ > 2 ,8 1 2 ) __2 __^ х + 4 ^ ^ хч-2 . 13) - ■ 6 ^ ^ - 2 ^ '^ -3 ^ ^ < 0 8 14) 9 - 3 ^ ^ ^ ^ + 3 - 3 ^ " ' + ‘ - 9 ' " < 8 9 Ж АУАПТАРЫ 1) (0 ;1 ) 2) ( 2 ; < х > ) 3 ) f-o o ; ^ 4 ) Н ; 2 ) 5 ) [-1 ;а > ) 6) ( - ^ ; - 7 ) Н ; 3 ) 8 ) (1 3 ;® ) 9) ( ^ ; 1 ) 10) [ - 2 ; « ) 11) ( - ^ ; 1 ) 12) [ 0 ;® ) 13) ( - ^ ; 3 ] 14) ( - * ; 0 ] 146 www.nismath.org
x - 2 V ^ ^ 0 ' 2 ' - 4 9*-10-3*+ 9 в 3) >0 2) - 2 х - 3 ] > 0 4 ^ _ 9 .2 * + 8 4) >0 І - х ^ 5 ) ( x - 6 ) ( 8 ^ - '- 6 4 ) < 0 7) х^ -2^ + 4 > x ^ +2*'*’^ 9) И ) 0 ,2 ^ - 0 ,0 0 8 ^ ^ x ^ - lO x + 2 5 4* + 2 x -4 x -1 <2 1) [0;2)U[l6;co) 4) (-2;0]U(2;3] 7) [-2;0]U[2;oo) 10) {-<»; -8)U 4 -x " 6 )(5 ^ -1 2 5 )(3 ^ -8 l)< 0 8 ) x 2 - 3 " - 3 " + " < x ' - 8 1 e ',3x-l 10) >0 X + 8 12) x '+ 3 ^ ^ " > x " - 3 ^ + 8 1 Ж АУАПТАРЫ 2) (-l;2)U(3;oo) 5) (6; 8) 3) (-l;0]U (l;2] 6) (3;4) 8) (-oo; -9]U[0; 9] 9) [3; 5)U(5; oo) b « ! И) 12) (-^;-3]U [0;3] 147 www.nismath.org
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 1) 0 < 3 ^ '- ^ - ^ < 1 3) > 0 ,2 1 0 ^ " ^ 5) 4Д:.5Х+1 < 5 .2 0 2-^ 1 >1 2-х 2-4^^ > 3 2 Теңсіздіктерді шешіңіз: з 2 к - і|+ з 10) < 3 *-і| 12) й ,5 -2 х 2) < < 3 2 3X2+6X<J [9^+o,5 _ j q .3 x _ ^ 3 ^ q 4) і [х>-0,5 , 2 1 6 )1 < 3 ' ‘ < 9 8) 3^“ ^ <2 . 3 6^+2 >^2^2 зх+ 2| 11) 24x2-1 _ 5 < 3 13) 8" 2 -9 .4 * + 2 ^ + ^ > 0 148 www.nismath.org
9 17 16) - ^ > 0 gX 15) 9 ^ - 8 4 - 3 ”^ ^ + - > 0 . 3 - + 2 5 " * ’’ 7 . / \X^+X ( Ж \ 1 • 2 ^ 17) COS— < l - s m — { 10) 10 hx-2) + 8 3^ > 52, 19) 8< 3^^"^^^‘ - l < 8 0 20) U J x-0,5x^ ^^\гх-\1\+гх 21) 2Y°S0,25(j^^-5^ + 8) < 2 ,5 22) 3 72 v3y r n >1 1) (-2;3) 3) x = l 5) [1; 2 ) 7) ( -l;3) Ж АУАПТАРЫ 2) (-6;0) 9) -;2 и ^/2’ 13) (-<»;-l]U[2;co) 15)[l;co) ;1 4) [-0,5; 1] 6) (-1;0)U(0;1)U(1;2) 8) x e 0 10) (0;1)U(1;2) 12) {2;3;4} 14) 2] 46) I log2^;<» 149 www.nismath.org
17) (-oo;-2)U(l;oo) 1 9 )[-1 ;1 -Т 2 ]и [і+ л ^ ;3 ] 21) [1; 4] 18){3;ао) 2 0 ) ( ^ ; - 3 ] U [ 4 ; od) 22) [(^64] 150 www.nismath.org