แผนการจัดการเรียนรู้ 65 - ครูพงษ์ลดา

45

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๔

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ ศักยภาพ 5
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต เวลา 20 ชว่ั โมง
เรอื่ ง ความรเู้ บื้องตน้ เก่ยี วกับเซต (๓) เวลา ๕๐ นาที

๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตวั ช้ีวัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ในการสอ่ื สาร

และสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นักเรียนสามารถ
1) อธิบายความหมายของเซตได้ (K)
2) หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ (K)
3) บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ และเซตท่ีเท่ากนั ได้ (K)
4) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ของเซตได้ (P)
5) สามารถใช้ความรู้เกย่ี วกบั เซตในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ (P)
6) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ท่ีได้รับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

• “เซต” เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุม่ ของสิง่ ต่าง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชกิ
และแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซตว่าง) เรียกว่า
เซตจำกัด ส่วนเซตท่ไี ม่ใชเ่ ซตจำกัด เรียกวา่ เซตอนนั ต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเทา่ กนั ก็ต่อเมือ่ สมาชิกภายใน
เซตของท้งั สองเซตเหมอื นกัน

๔. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

 ความสามารถในการส่อื สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

46

๕. สาระการเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

- ความร้เู บอ้ื งต้นและสญั ลักษณ์พ้ืนฐานเกี่ยวกับเซต

- ยูเนียน อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต

- ใชส้ ญั ลักษณเ์ กย่ี วกบั เซต

ทกั ษะท่ีสำคญั (P)

- การแก้ปัญหา.

- การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชอื่ มโยง

- การให้เหตผุ ล

ดา้ นเจตคติ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  ซือ่ สตั ย์สุจรติ

 มวี นิ ยั  ใฝเ่ รยี นรู้

 อยู่อย่างพอเพยี ง  มุ่งมนั่ ในการทำงาน

 รกั ความเป็นไทย  มีจิตสาธารณะ

๖. จดุ เน้นสู่การพฒั นาคุณภาพผ้เู รยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C
 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
 Creativity and Innovation:คดิ อยา่ งสร้างสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม
 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ
 Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่ือสาร และรเู้ ทา่ ทันส่ือ
 Cross-Cultural Understanding:มคี วามเข้าใจความแตกตา่ งทางวัฒนธรรม
 Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพวิ เตอร์ และร้เู ท่าทันเทคโนโลยี
 Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นร้ตู ่างๆ
 Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบียบวินยั

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชีพ
 ความยืดหยุน่ และการปรับตัว
 การรเิ รมิ่ สรา้ งสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง
 ทักษะสงั คมและสงั คมขา้ มวัฒนธรรม
 การเปน็ ผูส้ ร้างหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
 ภาวะผูน้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
 คุณลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั ความเป็นผู้นำ
 คุณลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ได้แก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง
 คุณลกั ษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผูอ้ ื่น ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

47

๗. จุดเนน้ ของสถานศึกษา

๗.๑ ผเู้ รียนเป็นกลุ สตรีไทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)

 มคี ณุ ธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จติ อาสาเดน่ (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผู้เรียนมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล

 เป็นเลศิ วิชาการ  สอ่ื สารไดอ้ ยา่ งน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหนา้ ทางความคิด  ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์

 รว่ มกนั รับผิดชอบต่อสังคมโลก

๘. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู,้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบตั ิกิจกรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลักษณะน้ี จะทำให้ผเู้ รยี นได้ความรู้ และ
มที ักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเป็นทกั ษะสำคญั ทีต่ ดิ ตัวผูเ้ รยี นไปตลอดชีวติ

ในหัวข้อนี้เปน็ ความรู้เบ้อื งตน้ เก่ียวกบั เซต โดยใหน้ ักเรยี นได้เรียนรู้เกยี่ วกับเการหาจำนวนสมาชิกของ
เซตที่กำหนดให้ เซตว่าง เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่เท่ากัน การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบ
บอกเงอื่ นไขของสมาชิกของเซต รวมถึงการใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับเซตในการสอ่ื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
ได้ โดยแนวทางการจัดกจิ กรรมการเรียนรูอ้ าจทำได้ดังน้ี

48

ข้นั การนำเขา้ สู่บทเรียน

ขน้ั การใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกบั เซตจำกัดและเซตอนนั ต์ ดังน้ี
• เซตจำกดั คือ เซตที่มจี ำนวนสมาชกิ เท่ากบั ศูนย์ หรอื เท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ
• เซตอนันต์ คือ เซตท่ีไม่ใชเ่ ซตจำกัด หรือเซตท่ีไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้

ขั้นเรยี นรู้

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูเขียนเซตบนกระดาน ดงั น้ี แลว้ ถามนักเรยี นว่า
กำหนด A = {1, 3, 5, 7, 9}
และ B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกทีเ่ ป็นจำนวนคี่ตงั้ แต่ 1 ถึง 10}
• นกั เรยี นคดิ ว่า เซตท้ังสองเซตมีจำนวนสมาชกิ เท่ากนั หรือไม่
(แนวตอบ เท่ากัน)
• นกั เรยี นคิดวา่ เซตท้ังสองเซตเทา่ กนั หรือไม่
(แนวตอบ เทา่ กนั )
2. ครสู มุ่ ตวั แทนนกั เรยี นมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ บนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
(แนวตอบ B = {1, 3, 5, 7, 9})
๓. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ “เซตสองเซตเท่ากันเมื่อสองเซตนั้นมีสมาชิกเหมอื นกนั ทุกตัว”
๔. ครใู ห้นกั เรียนจับคู่แลว้ ช่วยกนั ศกึ ษาเร่ืองเซตวา่ งในหนังสือเรยี นหน้า 8 ให้นักเรยี นช่วยกนั ยกตวั อยา่ ง
เซตว่างมา 5 เซต
๕. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่า “เซตวา่ ง คอื เซตท่ีไม่มีสมาชกิ อยูเ่ ลย” และอธบิ ายถงึ สัญลักษณท์ ่ีใช้แทนเซตว่าง
พร้อมทง้ั กลา่ วถึงกรอบ INFORMATION และสง่ิ ท่ีควรรจู้ ากกรอบ ATTENTION
๖. ครูให้นักเรียนจบั คู่ศึกษาตวั อยา่ งท่ี 3 ในหนังสือเรยี นหน้า 8
๗. ครสู ุ่มนักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายคำตอบหน้าชน้ั เรยี น จากนั้นใหน้ กั เรียนในห้องร่วมแสดงความคดิ เห็น
เพิ่มเติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ

ขน้ั เข้าใจ (Understanding)
๑. ครูใหน้ กั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นหนา้ 8 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ข้อ 4, 8, 9 และ 12 ใน
หนงั สอื เรยี นหนา้ 9-10 จากน้ันสุม่ นกั เรยี นออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูคอยตรวจสอบ
ความถกู ต้อง
๒. ครใู ห้นักเรียนทำใบงานที่ 1.3 เร่อื ง เซตที่เทา่ กัน ใบงานท่ี 1.4 เร่ือง เซตว่าง และExercise 1.1C-D
เปน็ การบ้าน

ขนั้ ลงมือทำ (Doing)
ครใู ห้นักเรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ใหก้ ลุม่ ละหน่ึงแผ่น จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นรว่ มกัน

พิจารณาและวเิ คราะหค์ ำถาม Thinking Time จากหนังสอื เรียนหนา้ 8 และเขียนวิธีคดิ ลงในกระดาษ A4
แล้วสง่ ตวั แทนกลมุ่ กลุ่มละ 1 คน มานำเสนอหนา้ ชนั้ เรยี น โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง
(แนวตอบ ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ ที่ n(A) = n(B) แล้วเซต A อาจจะไมเ่ ท่ากบั เซต B เชน่ ให้ A = {1, 2} และ
B = {3, 4} จะเหน็ ว่า n(A) = n(B) แต่ A  B เนอื่ งจากสมาชิกทกุ ตัวของเซต A และเซต B ไม่เหมือนกัน)

49

ขั้นสรปุ / ขน้ั นำไปใช้

1. ครูสรปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
• เซต A เทา่ กับเซต B หมายความว่าอย่างไร
(แนวตอบ เซต A เทา่ กับเซต B หมายถึง สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และสมาชกิ
ทกุ ตวั ของเซต B เป็นสมาชกิ ของเซต A)
• {{ }} เป็นเซตวา่ งหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
(แนวตอบ ไม่เป็นเซตวา่ งเพราะมีสมาชิก 1 ตัว คือ { })

2. ครใู ห้นักเรยี นเขยี นผงั ความรู้รวบยอดเรอื่ งความรู้เบ้ืองตน้ เกี่ยวกบั เซตลงในสมุด
3. ครตู ัง้ คำถามเพือ่ ต่อยอดความรู้ ดงั นี้

• เซตทเ่ี ทียบเท่ากนั คอื อะไร
(แนวตอบ เซตทเ่ี ทียบเทา่ กัน คือ เซต 2 เซตทีม่ ีจำนวนสมาชิกเท่ากัน)

• เซตท่ีเทียบเทา่ กนั เปน็ เซตที่เทา่ กนั หรอื ไม่
(แนวตอบ ไม่เป็น เช่น A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซง่ึ เซต A และเซต B เปน็ เซตท่เี ทยี บเท่ากนั
แตเ่ ซต A และเซต B เป็นเซตทไี่ มเ่ ทา่ กัน )

• เซตท่ีเท่ากันเปน็ เซตทเี่ ทียบเทา่ กนั หรอื ไม่
(แนวตอบ เป็น เพราะเซตทเี่ ทา่ กนั มจี ำนวนสมาชิกเทา่ กนั )

จากน้ันใหน้ กั เรียนแตล่ ะคนสืบคน้ ขอ้ มูลจากแหลง่ การเรยี นรู้ต่าง ๆ
4. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่กนั โดยใช้เทคนิคเพอ่ื นคู่คดิ (Think Pair Share) เพือ่ แลกเปลี่ยนความคดิ เห็น

เกี่ยวกับเร่ืองทส่ี ืบคน้ มา จากนนั้ รว่ มกันสรปุ ความรู้
5. ครูส่มุ เลอื กนักเรยี น 2-3 คู่ ให้ออกมานำเสนอข้อมลู ที่ไดจ้ ากการสบื ค้นจากแหล่งข้อมลู ต่าง ๆ และให้

นักเรียนท้ังห้องร่วมกันแสดงความคดิ เหน็
๖. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรียนร้ทู คี่ รแู นะนำ หรือจากแหลง่ การเรยี นรอู้ อนไลน์
๗. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรียนฝกึ ทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรือสื่อการเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามที่ครูมอบหมาย

๑๐. สอื่ การเรียนรู้

- หนังสอื เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สือ่ การเรยี นร้อู ่ืน ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรยี น DLIT, คลังส่อื การเรียนรู้, ห้องสมุดดจิ ิทัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น

50

๑๑. แหล่งเรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศึกษา

- ศนู ยค์ ณติ ศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มูลจากแหล่งเรยี นร้อู ื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รายการวดั วิธกี ารวดั ผล เคร่อื งมือการวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมิน ประเมนิ ผล

1) อธบิ ายความหมายของเซต ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบันทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน

ได้ แบบฝกึ หดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตที่ นักเรยี น นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

กำหนดใหไ้ ด้ ๒. ประเมินการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ผลงาน

3) บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซต นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

วา่ ง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ และ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

เซตท่ีเทา่ กนั ได้ พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

4) เขยี นเซตแบบแจกแจง ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

สมาชกิ และแบบบอกเง่ือนไข รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านร้อยละ 70

ของสมาชิกของเซตได้ ๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤติกรรม ๔. ผลการสังเกต

5) สามารถใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม

เซตในการส่ือสาร สอ่ื ทำงานรายกลุม่ ๕. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุ่ม

ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ ๕. คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

6) รบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ด้รับ อันพงึ ประสงค์ ๕. ผลการสังเกต

มอบหมาย คุณลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70

51

๑๓. การบูรณาการการจัดการเรยี นรู้

 บูรณาการกระบวนการคิด

 การคิดวเิ คราะห์  การคิดเปรียบเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอย่างมีวิจารณญาณ  การคิดประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทศั น์  การคิดเชิงกลยุทธ์  การคดิ แกป้ ญั หา

 การคิดบรู ณาการ  การคดิ สรา้ งสรรค์  การคิดอนาคต

 บรู ณาการอาเซียน

 บรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

 บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทุจรติ ศกึ ษา

 บูรณาการกับการจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning

 บูรณาการกบั กรอบสาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน

 บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บรู ณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นร้อู นื่ ๆ

1 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………

2. กลมุ่ สาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษทเ่ี กีย่ วข้องในบทเรียน

3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บูรณาการในลักษณะอ่ืนๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรให้นักเรียนศึกษาหาความรู้จากตำราเรียน และแหลง่ การเรียนรูอ้ ่นื ๆ เพม่ิ เติม เพื่อเป็นการ
เพิม่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้

52

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๔

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
หน่วยการเรยี นรู้ที่ ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เรือ่ ง ความรูเ้ บ้ืองตน้ เก่ยี วกับเซต (๓) เวลา ๕๐ นาที

๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน

๑.๑ นักเรียนท้งั หมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรยี นรขู้ ้อท่ี นกั เรยี นทผ่ี ่าน นักเรยี นไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) ร้อยละ

1) อธิบายความหมายของเซตได้

2) หาจำนวนสมาชิกของเซตที่

กำหนดใหไ้ ด้

3) บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง

เซตจำกดั เซตอนนั ต์ และเซตท่ี

เทา่ กนั ได้

4) เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก

และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ

ของเซตได้

๕) สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกับเซต

ในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ได้

๖) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีได้รับ

มอบหมาย

รายชือ่ นกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายชื่อนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...

นกั เรียนทมี่ ีความสามารถพิเศษ/นกั เรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................

53

๑.๒ นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง เซต : ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ยี วกบั เซต

๑.๓ นกั เรียนมีความรูเ้ กิดทักษะ
ทักษะด้านการอ่าน(Reading) ทักษะดา้ นการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวตั กรรม ทักษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเป็นทีมและภาวะผ้นู ำ ทักษะดา้ นการสอื่ สารสารสนเทศ และ
รู้เทา่ ทันสอ่ื ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร

๑.๔ นักเรยี นมเี จตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผู้อนื่ เผอ่ื แผ่และแบ่งปนั

54

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื ....................................................
(นางสาวพงษล์ ดา สนิ สวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชื่อ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

55

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผ้ทู ี่ได้รับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ

2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

56

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๕

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มศกั ยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2565
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง เซต

เร่ือง แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พทั ธ์

๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตัวชี้วัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสอ่ื สาร

และสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

นกั เรียนสามารถ
1) บอกสมาชิกของเซตเมอื่ กำหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้ (K)
2) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ (K)
3) เขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตได้ (P)
4) รับผิดชอบตอ่ หน้าท่ีทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

การเขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตจะช่วยใหเ้ ข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเซตตา่ ง ๆ ไดง้ า่ ยและชัดเจนมาก
ข้ึน ซง่ึ จะกำหนดใหเ้ ซตของสมาชิกทัง้ หมดที่อยู่ภายใตข้ อบเขตสง่ิ ท่เี ราต้องการจะศกึ ษาโดยมีข้อตกลงวา่ ตอ่ ไป
จะกล่าวถงึ สมาชิกของเซตน้ีเท่านน้ั เรยี กเซตนี้ว่า เอกภพสมั พัทธ์ เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ U

๔. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

57

๕. สาระการเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

- บอกสมาชกิ ของเซตเมื่อกำหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้

- บอกความหมายของเอกภพสมั พทั ธ์ได้

- การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้

ทกั ษะทส่ี ำคญั (P)

- การแกป้ ัญหา.

- การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

- การเช่อื มโยง

ด้านเจตคติ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต

 มีวินยั  ใฝเ่ รียนรู้

 อยู่อยา่ งพอเพียง  มุ่งม่ันในการทำงาน

 รักความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาคุณภาพผ้เู รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมภี าวะผูน้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสือ่ สาร และรู้เท่าทันสอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกตา่ งทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ทา่ ทันเทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นร้ตู ่างๆ

 Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบยี บวินัย

58

ทกั ษะด้านชีวิตและอาชพี
 ความยดื หยุ่นและการปรับตัว
 การรเิ ร่ิมสร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง
 ทกั ษะสงั คมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม
 การเป็นผสู้ รา้ งหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
 ภาวะผ้นู ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
 คณุ ลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
 คุณลกั ษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การช้ีนำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นร้ขู องตนเอง
 คุณลกั ษณะด้านศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ ืน่ ความซือ่ สัตย์ ความสำนึกพลเมือง

๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผู้เรยี นเป็นกลุ สตรไี ทยสมัยนิยม (SSTB School's 4G)

 มีคณุ ธรรม (Good Moral)  นำปัญญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเดน่ (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผ้เู รียนมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล

 เปน็ เลศิ วชิ าการ  สอ่ื สารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหน้าทางความคดิ  ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์

 ร่วมกันรับผดิ ชอบต่อสังคมโลก

๘. ชนิ้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัติกิจกรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกล่มุ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทกั ษะ และเกิดความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลักษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รยี นไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการค้นหาความคดิ รวบยอด ซึ่งจะเป็นทักษะสำคัญท่ีตดิ ตวั ผเู้ รียนไปตลอดชีวติ

ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพัทธ์ โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับเขียน
แผนภาพเวนน์แทนเซต การบอกสมาชิกของเซตจากแผนภาพเวนน์ รวมถงึ ความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ โดย
แนวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้อาจทำไดด้ งั นี้

59

ข้ันการนำเขา้ สู่บทเรยี น

ขัน้ การใช้ความรเู้ ดิมเช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)

1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรยี นทราบ
2. ครถู ามคำถาม ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก โดยตัง้ คำถาม ดังนี้

• การเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ มปี ระโยชน์อย่างไร
(แนวตอบ เช่น เพื่อใหท้ ราบว่าตัวแปรนัน้ แทนสมาชิกใดบา้ ง เพ่อื ให้ระบุสมาชิกของเซตไดง้ า่ ยข้นึ เป็นต้น)

ข้นั เรียนรู้

ขนั้ รู้ (Knowing)

๑. ครูเขยี นตัวอย่างเซต 3 เซต บนกระดาน เช่น
A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}
B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9}
C = {x | x เปน็ จำนวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11}

๒. ครูใหน้ กั เรยี นพิจารณาตัวอยา่ งเซตท่ีครเู ขียนบนกระดาน แล้วถามคำถาม ดงั น้ี
• เซต B และเซต C เขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้อยา่ งไร
(แนวตอบ เซต B ไม่สามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชกิ ได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10})
• เพราะเหตุใดนกั เรยี นจึงไม่สามารถเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้
(แนวตอบ เพราะเซต B ไมส่ ามารถระบสุ มาชกิ ท่แี นน่ อนได้)
• เซตใดบา้ งเป็นเซตทเี่ ทา่ กนั
(แนวตอบ เซต A เทา่ กับ เซต C)
• ถ้าเซต C ไม่ได้กำหนดให้ x เป็นจำนวนเตม็ บวก นกั เรยี นคิดวา่ สมาชิกของเซต C จะเป็นอยา่ งไร
(แนวตอบ เซต C จะมีสมาชกิ เป็นจำนวนจริงทอี่ ยู่ระหว่าง -5 กับ -9)

๓. ครูกล่าวสรปุ ดงั นี้ จากตวั อยา่ งดงั กล่าวขา้ งตน้ นักเรยี นรูแ้ ล้ววา่ เซต B กำหนดขอบเขตของเซตเป็น
จำนวนจรงิ และเซต C กำหนดขอบเขตของเซตเปน็ จำนวนเต็มบวก เราจะเรียกการกำหนดขอบเขตของ
สมาชิกดังกลา่ วว่า เอกภพสัมพัทธ์ เขยี นแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ U เชน่ U = {-1, -2, -3},
U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ } เป็นต้น

ข้นั เขา้ ใจ (Understanding)
๑. ครยู กตัวอย่างการเขียนแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดังนี้

A U
1
4

23 5

60

๒. ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แล้วอธิบายวา่ นักเรียนจะเห็นรปู ส่ีเหลย่ี ม
มุมฉากแสดงถึงเซตของจำนวนสมาชกิ ท้งั หมดท่ีอยู่ภายใตเ้ อกภพสมั พัทธ์ทีเ่ ราตอ้ งการจะศึกษา และ
ส่วนวงกลมในรปู แสดงถึงเซต A เราเรียกแผนภาพแทนเซตนว้ี ่า แผนภาพเวนน์ (Venn Diagram)
แล้วถามคำถาม ดงั น้ี
• เขยี นเซตเอกภพสัมพทั ธ์แบบแจกแจงสมาชกิ ได้อย่างไร
(แนวตอบ U = {1, 2, 3, 4, 5})
• เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อยา่ งไร
(แนวตอบ A = {1, 2, 3})

๓. ครูยกตวั อย่างที่ 4 ในหนงั สือเรยี น หนา้ 11 บนกระดาน ให้นักเรยี นพจิ ารณา พร้อมถามคำถาม ดังนี้
• เซต A และเซตของเอกภพสมั พทั ธม์ ีความสัมพนั ธ์กนั อย่างไร
(แนวตอบ สมาชิกของเซต A เป็นสมาชกิ ที่อยู่ในเซตของเอกภพสัมพัทธ)์

ขั้นลงมือทำ (Doing)

๑. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรยี น หน้า 12 จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ

ข้ันสรปุ / ขนั้ นำไปใช้

1. ครูใหน้ ักเรียนสรปุ ข้อค้นพบเป็นความคดิ รวบยอดท่ไี ดจ้ ากการทำกจิ กรรม และศกึ ษาค้นคว้าเพ่ิมเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนรู้ทค่ี รแู นะนำ หรือจากแหล่งการเรียนรูอ้ อนไลน์

2. ครูให้นักเรียนจบั คู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพือ่ นคูค่ ดิ (Think Pair Share) เพ่ือแลกเปลีย่ นความคิดเหน็
เกี่ยวกบั เร่ืองทส่ี ืบค้นมา จากน้นั ร่วมกนั สรปุ ความรู้

๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝึกทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือส่อื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามท่คี รมู อบหมาย

๑๐. สอ่ื การเรยี นรู้

- หนังสอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอื่ การเรียนรู้อืน่ ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรยี น DLIT, คลังสื่อการเรียนรู้, หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น

61

๑๑. แหลง่ เรยี นร้ใู นหรอื นอกสถานสถานศกึ ษา

- ศูนยค์ ณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มูลจากแหล่งเรยี นร้อู น่ื ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการวดั วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมือการวัด เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมิน ประเมินผล

1) บอกสมาชิกของเซตเม่อื ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบันทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน

กำหนดแผนภาพเวนน์ให้ได้ แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

2) บอกความหมายของเอก นกั เรียน นักเรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

ภพสมั พทั ธ์ได้ ๒. ประเมินการ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ผลงาน

3) เขยี นแผนภาพเวนน์แทน นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

เซตได้ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสังเกต

4) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีที่ไดร้ บั พฤติกรรมการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ พฤตกิ รรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล ผ่านร้อยละ 70

๔. สงั เกต ๔. แบบสังเกตพฤติกรรม ๔. ผลการสังเกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม

ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คุณลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

อันพงึ ประสงค์ ๕. ผลการสังเกต

คุณลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70

62

๑๓. การบูรณาการการจัดการเรยี นรู้

 บูรณาการกระบวนการคิด

 การคิดวเิ คราะห์  การคิดเปรียบเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอย่างมีวิจารณญาณ  การคิดประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทศั น์  การคิดเชิงกลยุทธ์  การคดิ แกป้ ญั หา

 การคิดบรู ณาการ  การคดิ สรา้ งสรรค์  การคิดอนาคต

 บรู ณาการอาเซียน

 บรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

 บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทุจรติ ศกึ ษา

 บูรณาการกับการจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning

 บูรณาการกบั กรอบสาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน

 บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บรู ณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นร้อู นื่ ๆ

1 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………

2. กลมุ่ สาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษทเ่ี กีย่ วข้องในบทเรียน

3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บูรณาการในลักษณะอ่ืนๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรให้นักเรียนศึกษาหาความรู้จากตำราเรียน และแหลง่ การเรียนรูอ้ ่นื ๆ เพม่ิ เติม เพื่อเป็นการ
เพิม่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้

63

บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๕

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมศักยภาพ ๕
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๕
หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ชัว่ โมง
เร่ือง แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พัทธ์ เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นกั เรียนทั้งหมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรูข้ ้อที่ นกั เรียนที่ผา่ น นกั เรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) ร้อยละ

1) บอกสมาชิกของเซตเมอ่ื กำหนด
แผนภาพเวนนใ์ หไ้ ด้

2) บอกความหมายของเอกภพ
สัมพทั ธไ์ ด้

3) เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้

4) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีที่ไดร้ ับ
มอบหมาย

รายชื่อนกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงค์ข้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายช่อื นกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...

นักเรียนทมี่ ีความสามารถพเิ ศษ/นักเรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรื่อง เซต : แผนภาพเวนน์ และเอกภพสมั พัทธ์

๑.๓ นกั เรยี นมีความร้เู กิดทักษะ
ทกั ษะด้านการอ่าน(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขยี น (Writing) ทกั ษะด้านการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ ทกั ษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทนั ส่ือ ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสือ่ สาร

๑.๔ นักเรียนมเี จตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมัน่ ศกึ ษาเล่าเรยี นทัง้ ทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รกั ษาความสัตย์ หวังดตี ่อผอู้ ่ืน เผ่อื แผ่และแบ่งปัน

64

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ........................
.......................................................................................................... ....................................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

65

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้ขู องนางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ

2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

66

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๖

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พิ่มศกั ยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2565
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ช่วั โมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง เซต

เรอื่ ง แผนภาพเวนน์และเอกภพสมั พัทธ์ (๒)

๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตวั ชีว้ ัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสอ่ื สาร

และสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์

๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

นักเรียนสามารถ
1) บอกสมาชิกของเซตเม่อื กำหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้ (K)
2) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ (K)
3) เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้ (P)
4) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคัญ

การเขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตจะชว่ ยใหเ้ ข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเซตตา่ ง ๆ ไดง้ า่ ยและชัดเจนมาก
ขน้ึ ซึง่ จะกำหนดให้เซตของสมาชกิ ทง้ั หมดที่อยูภ่ ายใตข้ อบเขตสง่ิ ท่เี ราต้องการจะศกึ ษาโดยมีข้อตกลงวา่ ตอ่ ไป
จะกล่าวถงึ สมาชกิ ของเซตนเ้ี ทา่ น้นั เรียกเซตนีว้ ่า เอกภพสมั พัทธ์ เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ U

๔. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

67

๕. สาระการเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K)

- บอกสมาชกิ ของเซตเมื่อกำหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้

- บอกความหมายของเอกภพสมั พทั ธ์ได้

- การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้

ทกั ษะทส่ี ำคญั (P)

- การแกป้ ัญหา.

- การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

- การเช่อื มโยง

ด้านเจตคติ (A)

 รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต

 มีวินยั  ใฝเ่ รียนรู้

 อยู่อยา่ งพอเพียง  มุ่งม่ันในการทำงาน

 รักความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาคุณภาพผ้เู รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรยี นรู้ 3R x 8C

 Reading (อา่ นออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคดิ วเิ คราะห์ และแก้ไขปญั หาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมภี าวะผูน้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการสือ่ สาร และรู้เท่าทันสอ่ื

 Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกตา่ งทางวฒั นธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที ักษะการใช้คอมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทันเทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นร้ตู ่างๆ

 Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบยี บวินัย

68

ทกั ษะด้านชีวติ และอาชีพ
 ความยืดหยนุ่ และการปรับตัว
 การรเิ ร่มิ สร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง
 ทกั ษะสังคมและสังคมข้ามวัฒนธรรม
 การเป็นผสู้ ร้างหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรบั ผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
 ภาวะผูน้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี ๒๑
 คณุ ลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
 คุณลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นร้ขู องตนเอง
 คุณลกั ษณะด้านศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ ืน่ ความซือ่ สัตย์ ความสำนึกพลเมือง

๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผู้เรียนเป็นกลุ สตรีไทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)

 มีคณุ ธรรม (Good Moral)  นำปัญญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเด่น (Good Service)  เน้นมารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผ้เู รยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล

 เปน็ เลิศวชิ าการ  สอ่ื สารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหน้าทางความคิด  ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์

 ร่วมกนั รับผิดชอบต่อสังคมโลก

๘. ชนิ้ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู,้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัติกิจกรรม , แบบฝกึ ทักษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกิจกรรมกลมุ่ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทกั ษะ และเกิดความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลักษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รียนไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเป็นทักษะสำคัญท่ีติดตวั ผเู้ รียนไปตลอดชีวติ

ในหัวข้อนี้เป็นเรื่องของแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพัทธ์ โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับเขียน
แผนภาพเวนน์แทนเซต การบอกสมาชิกของเซตจากแผนภาพเวนน์ รวมถงึ ความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ โดย
แนวทางการจดั กจิ กรรมการเรียนร้อู าจทำได้ดังนี้

69

ข้ันการนำเขา้ สู่บทเรียน

ข้นั การใชค้ วามรูเ้ ดิมเช่ือมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ โดยการถาม-ตอบ ดังน้ี
• เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึงอะไร
(แนวตอบ เอกภพสมั พทั ธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทง้ั หมดทเี่ ราตอ้ งการจะศึกษา โดยมีข้อตกลงวา่
ต่อไป จะกล่าวถงึ สมาชิกของเซตน้ีเทา่ น้นั )
• แผนภาพเวนน์ มลี ักษณะอย่างไร
(แนวตอบ เป็นรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากท่ภี ายในมีสมาชกิ ท้ังหมดทอี่ ยภู่ ายใตเ้ อกภพสัมพัทธ์บรรจอุ ยู่)
๒. ครูกลา่ วทบทวนเกยี่ วกบั การเขียนแผนภาพแทนเซต U และเซต A จากตัวอยา่ งที่ 4 ในหนังสือเรยี นหน้า 11

ขั้นเรยี นรู้

ข้ันรู้ (Knowing)/ ขน้ั เข้าใจ (Understanding)/ ขั้นลงมอื ทำ (Doing)

๑. ครูเนน้ ย้ำเทคนิคการแก้โจทย์ปัญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนงั สอื เรยี นหน้า 12
๒. ครแู จกใบงานท่ี 1.5 เรื่อง แผนภาพเวนน์ ให้นักเรียนทำ จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ
๓. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ขอ้ 1 จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ
๔. ครูใหน้ ักเรยี นทำ Exercise 1.2A เร่ืองแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพันธ์ ในหนงั สือแบบฝึกหดั จากน้ัน

ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบ

ขัน้ สรปุ / ขั้นนำไปใช้

๑. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ ความคดิ รวบยอดเรื่องแผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพันธ์ โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั น้ี
• เอกภพสัมพัทธ์ หมายถงึ อะไร
(แนวตอบ เอกภพสมั พทั ธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทัง้ หมดทเ่ี ราต้องการจะศกึ ษา โดยมขี ้อตกลงว่า
ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนเ้ี ท่าน้ัน)
• แผนภาพท่ใี ช้เขยี นแทนเซต เรียกว่าอะไร
(แนวตอบ เรยี กวา่ แผนภาพเวนน์)
• แผนภาพเวนน์ มีประโยชนอ์ ย่างไร
(แนวตอบ เชน่ เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพนั ธไ์ ดช้ ัดเจนยิ่งขึน้ เพ่ือให้ง่ายต่อการอธบิ ายเกี่ยวกบั เซต
ให้ผอู้ นื่ เขา้ ใจ เปน็ ต้น)

๒. ครูให้นกั เรียนสรปุ ข้อคน้ พบเปน็ ความคดิ รวบยอดทไ่ี ด้จากการทำกจิ กรรม และศึกษาคน้ ควา้ เพ่ิมเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรียนรู้ท่คี รูแนะนำ หรอื จากแหล่งการเรยี นรูอ้ อนไลน์

๓. ครูให้นักเรียนจบั คู่กนั โดยใชเ้ ทคนคิ เพอื่ นคคู่ ดิ (Think Pair Share) เพ่อื แลกเปลี่ยนความคิดเห็น
เก่ียวกบั เร่ืองท่ีสบื ค้นมา จากนนั้ ร่วมกันสรุปความรู้

๔. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรยี นฝึกทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรือสอ่ื การเรียนรู้อื่นๆ
ตามทค่ี รมู อบหมาย

70

๑๐. สื่อการเรียนรู้

- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่อื การเรยี นรอู้ ื่น ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น

๑๑. แหลง่ เรียนรู้ในหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศูนย์คณิตศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มูลจากแหล่งเรียนร้อู ื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

รายการวัด วิธีการวดั ผล เครอื่ งมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมนิ ผล

1) บอกสมาชิกของเซตเมอ่ื ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

กำหนดแผนภาพเวนน์ให้ได้ แบบฝกึ หดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

2) บอกความหมายของเอก นกั เรยี น นกั เรียนโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

ภพสัมพัทธ์ได้ ๒. ประเมนิ การ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ผลงาน

3) เขียนแผนภาพเวนนแ์ ทน นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

เซตได้ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต

4) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ทีไ่ ด้รบั พฤติกรรมการ การประเมินแบบรบู ริกส์ พฤติกรรม

มอบหมาย ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผ่านร้อยละ 70

๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤติกรรม ๔. ผลการสงั เกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤติกรรม

ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คณุ ลักษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70

อนั พงึ ประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70

71

๑๓. การบรู ณาการการจดั การเรียนรู้

 บูรณาการกระบวนการคดิ

 การคิดวเิ คราะห์  การคิดเปรียบเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวิพากษ์  การคิดอย่างมีวิจารณญาณ  การคิดประยุกต์

 การคดิ เชิงมโนทศั น์  การคิดเชิงกลยุทธ์  การคดิ แกป้ ญั หา

 การคดิ บูรณาการ  การคดิ สรา้ งสรรค์  การคิดอนาคต

 บรู ณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

 บูรณาการกบั หลักสูตรต้านทุจริตศึกษา

 บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกับการจัดการเรยี นรู้ Active Learning

 บูรณาการกับกรอบสาระการเรยี นรทู้ ้องถิ่น

 บรู ณาการกบั โครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ืน่ ๆ

1 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษทเ่ี กีย่ วข้องในบทเรียน

3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ไดแ้ ก่ …………………………………

 บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรจู้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรียนรูอ้ ่นื ๆ เพม่ิ เติม เพื่อเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้

72

บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี ๖

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
หน่วยการเรียนรู้ท่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เร่อื ง แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสัมพัทธ์ (๒) เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นักเรยี นทงั้ หมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรขู้ ้อท่ี นักเรียนทผ่ี า่ น นกั เรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ

1) บอกสมาชิกของเซตเม่อื กำหนด
แผนภาพเวนนใ์ หไ้ ด้

2) บอกความหมายของเอกภพ
สมั พทั ธ์ได้

3) เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตได้

4) รับผดิ ชอบต่อหนา้ ทีท่ ่ีไดร้ บั
มอบหมาย

รายช่อื นกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................

รายชอ่ื นกั เรียนที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................

นักเรยี นที่มีความสามารถพิเศษ/นกั เรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นักเรยี นมีความรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอ่ื ง เซต : แผนภาพเวนน์ และเอกภพสมั พทั ธ์

๑.๓ นักเรยี นมีความรู้เกิดทักษะ
ทักษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทักษะดา้ นการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะด้านความร่วมมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสอ่ื สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทนั สอื่ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่อื สาร

๑.๔ นกั เรียนมเี จตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศกึ ษาเล่าเรียนทง้ั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดตี อ่ ผ้อู ่นื เผ่ือแผ่และแบ่งปนั

73

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

74

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้ขู องนางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ

2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงช่ือ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

75

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๗

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ 5
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง เซต เวลา 20 ช่วั โมง
เร่อื ง สับเซตและเพาเวอร์เซต เวลา ๕๐ นาที

๑. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วี ดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตัวช้ีวดั ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสาร

และส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์

๒. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถ
1) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ีกำหนดให้ได้ (K)
2) เขียนสับเซตของเซตทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
3) เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้ (P)
4) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ีได้รบั มอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ อ่ เมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และเพาเวอร์เซต
ของเซต A คือ เซตของสับเซตท้งั หมดของเซต A เขยี นแทนดว้ ย P(A)

๔. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

76

๕. สาระการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ (K)

- หาจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

- เขยี นสับเซตของเซตท่ีกำหนดให้ได้

- เขยี นเพาเวอร์เซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้

ทักษะทส่ี ำคญั (P)

- การแกป้ ัญหา.

- การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

- การเชื่อมโยง

ด้านเจตคติ (A)

 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์  ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ

 มีวนิ ัย  ใฝเ่ รยี นรู้

 อยอู่ ย่างพอเพียง  ม่งุ ม่ันในการทำงาน

 รกั ความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรียนรู้ 3R x 8C

 Reading (อ่านออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คดิ เลขเปน็ )

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมภี าวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทันสอื่

 Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกตา่ งทางวัฒนธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรู้ต่างๆ

 Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวินยั

77

ทักษะด้านชีวติ และอาชีพ
 ความยดื หยุน่ และการปรับตวั
 การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเป็นตัวของตัวเอง
 ทกั ษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม
 การเปน็ ผสู้ รา้ งหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง
 คุณลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

๗. จุดเนน้ ของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผูเ้ รยี นเปน็ กุลสตรีไทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มีคณุ ธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเด่น (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผู้เรยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล

 เป็นเลศิ วชิ าการ  สอ่ื สารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหนา้ ทางความคิด  ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์

 รว่ มกนั รบั ผิดชอบตอ่ สังคมโลก

๘. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏิบัตกิ ิจกรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกจิ กรรมกลมุ่ , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรยี นการสอนในลักษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรียนไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซ่ึงจะเปน็ ทักษะสำคัญที่ติดตวั ผู้เรยี นไปตลอดชีวิต

ในหวั ข้อนเี้ ปน็ เรือ่ งของสบั เซตและเพาเวอรเ์ ซต โดยใหน้ ักเรียนได้เรยี นรเู้ กย่ี วกับการหาจำนวนสมาชิก
ของเพาเวอร์เซต การเขยี นสบั เซตและเพาเวอร์เซต โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรูอ้ าจทำได้ดังน้ี

78

ขั้นการนำเขา้ สู่บทเรยี น

ขั้นการใชค้ วามรูเ้ ดมิ เช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครกู ลา่ วทักทายนักเรยี น แล้วใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมโดยให้นักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 6 กล่มุ จากนน้ั
ให้แตล่ ะกลุ่มส่งตัวแทนออกมารบั กล่อง 1 ใบ และใบงานที่ 1.6 เรื่อง สับเซตและสับเซตแท้ ซึ่งใน
แตล่ ะกล่องจะมีเสอื้ เช้ติ ถุงเท้านกั กีฬา เสื้อกันฝน และถุงมือบรรจุอยู่ ครบู อกกติกาการเล่นเกม ดงั น้ี
1) นกั เรยี นแต่ละกลุ่มผลดั กันเล่นทีละคน
2) นกั เรยี นต้องแต่งตวั จากเสื้อผ้าในกลอ่ งทค่ี รแู จกให้เรยี บร้อย สมบูรณ์และเรว็ ที่สดุ ในเวลา 2 นาที ซง่ึ
ครจู ะเปา่ นกหวีดเริ่มและหมดเวลา
3) เมอื่ หมดเวลาทุกคนในกลมุ่ ชว่ ยกนั ตรวจสอบเส้ือผา้ ชิ้นท่ีใส่ไดเ้ รียบรอ้ ยและสมบรู ณ์ แล้วบันทกึ ผล

ลงในใบงานที่ 1.6
4) สลบั นักเรยี นคนถดั ไปแล้วทำซ้ำขอ้ 2 อีกครัง้

๒. ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลุม่ สง่ ตัวแทนออกมาเขียนเซตของเสือ้ ผ้าชิน้ ที่แตล่ ะคนใส่ได้เรยี บร้อยสมบูรณ์ แล้ว
ใหน้ กั เรยี นทุกคนรว่ มกนั สงั เกตและเปรยี บเทียบความแตกตา่ งของคำตอบทเี่ พื่อนเขียนบนกระดาน

๓. ครูถามคำถาม เพ่ือนำเข้าสูบ่ ทเรยี นและกระต้นุ ให้นักเรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ ดังนี้
• นกั เรียนคิดว่าเส้ือผ้าทีอ่ ยใู่ นกลอ่ งสามารถเขียนเปน็ เซตได้อย่างไร
(แนวตอบ {เสือ้ เชิต้ , ถุงเท้านักกีฬา, เส้ือกันฝน, ถงุ มือ})
• นักเรียนคดิ ว่าคำตอบท่เี พื่อนแต่ละกลมุ่ เขียนไวบ้ นกระดานมีอะไรทเ่ี หมอื นกนั
(แนวตอบ มาจากสิ่งของสิ่งเดียวกนั (เซตเดยี วกัน นัน่ คือ กล่องใสเ่ ส้ือผา้ ) หรือเปน็ สว่ นย่อยจาก
สว่ นรวมท้ังหมดหรอื สมาชิกในเซตคำตอบแต่ละข้อเป็นสมาชิกของเซตกล่องใส่เส้ือผ้า)
• ถ้าเซตคำตอบแตล่ ะขอ้ ในใบงานท่ี 1.6 เป็นส่วนยอ่ ยจากส่วนรวมท้งั หมด นักเรยี นคิดวา่ ยังมีเซต
คำตอบที่เปน็ ส่วนยอ่ ยอืน่ ๆ อกี หรือไม่ ให้นักเรยี นชว่ ยกนั คิดคำตอบท้ังหมดทเี่ ป็นส่วนย่อยจาก
ส่วนรวมท้งั หมด
(แนวตอบ มี เซตคำตอบทง้ั หมดทีเ่ ปน็ สว่ นย่อยจากส่วนรวมท้งั หมด คือ { }, {เสื้อเชต้ิ }, {ถงุ เทา้
นักกฬี า}, {เสื้อกันฝน}, {ถุงมอื }, {เส้ือเช้ิต, ถุงเทา้ นกั กีฬา}, {เสือ้ เชติ้ , เสื้อกนั ฝน} , {เสอื้ เชิ้ต, ถงุ มอื },
{ถุงเท้านกั กฬี า, เส้ือกนั ฝน}, {ถุงเท้านักกีฬา, ถุงมือ}, {เส้อื กันฝน, ถงุ มือ}, {เส้อื เชิ้ต, ถงุ เท้านักกีฬา, เสอ้ื กันฝน},
{เสอื้ เช้ิต, ถงุ เทา้ นกั กีฬา, ถุงมือ}, {เสือ้ เชติ้ , เส้อื กันฝน, ถงุ มือ}, {ถุงเท้านกั กฬี า, เสอ้ื กันฝน, ถุงมือ},
{เสือ้ เชิ้ต, ถุงเท้านกั กฬี า, เสอื้ กันฝน, ถงุ มือ})

๔. ครูกลา่ วสรุปดังนี้ จากกิจกรรมขา้ งต้น เซตคำตอบทเ่ี ราเขียนท้ังหมดน้ีเรยี กวา่ สับเซต ดังนน้ั เซต A
เป็นสบั เซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B เชน่ {ถงุ เทา้ นกั กีฬา} เป็น
สบั เซตของ {เสื้อเชต้ิ , ถุงเทา้ นักกฬี า, เส้ือกนั ฝน, ถงุ มือ})

79

ขน้ั เรียนรู้

ขัน้ รู้ (Knowing)
๑. ครใู ห้นักเรียนจับคู่ทำกิจกรรมโดยใช้เทคนคิ คู่คดิ (Think Pair Share) ดังนี้
• ให้นกั เรยี นแต่ละคนศึกษาเร่ืองสับเซตและสับเซตแท้ ในหนังสอื เรยี นหน้า 12-13
• ให้นักเรยี นแตล่ ะคนคดิ คำตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนงั สอื เรียนหน้า 13
• ให้นกั เรยี นจับคู่กบั เพื่อนเพื่อแลกเปล่ียนคำตอบกัน สนทนาซักถามซึง่ กันและกันจนเปน็ ที่เขา้ ใจ
ร่วมกนั
• ครสู ุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายคำตอบ ดงั น้ี
- จากแผนภาพ เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B หรอื ไม่ และเซต B เป็นสบั เซตของเซต A หรือไม่
เพราะเหตุใด
(แนวตอบ เซต A ไม่เปน็ สบั เซตของเซต B เพราะมีสมาชิกบางตวั ของเซต A คือ x, y และ z ไม่
เปน็ สมาชกิ ของเซต B และเซต B ไม่เป็นสับเซตของเซต A เพราะมสี มาชกิ บางตัวของเซต B คือ
q และ r ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A)
๒. ครูให้ศกึ ษาตัวอย่างที่ 5-6 จากหนังสอื เรยี นหน้า 14 จากนั้นสุ่มนักเรยี น 2 คน มาหนา้ ช้ันเรยี น โดยครู
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ข้ันเข้าใจ (Understanding)
๑. ครูใหน้ กั เรยี นทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรียนหน้า 14-15 และแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 2-3 ในหนังสือเรียน
หน้า 17 จากนั้นสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
๒. ครสู รปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี
• เซต A จะเปน็ สับเซตของเซต B ไดต้ ้องเปน็ อย่างไร
(แนวตอบ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B)
• เซต A จะเปน็ สับเซตแทข้ องเซต B ได้ต้องเป็นอย่างไร
(แนวตอบ เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ ่อเมื่อ สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต Bและ A  B)
• เซต A จะเทา่ กับเซต B ได้ต้องเป็นอย่างไร
(แนวตอบ เซต A เป็นสบั เซตของเซต B และเซต B เปน็ สับเซตของเซต A)

ข้ันสรุป/ ขน้ั นำไปใช้

๑. ครูให้นกั เรียนสรุปข้อคน้ พบเปน็ ความคิดรวบยอดทไ่ี ดจ้ ากการทำกจิ กรรม และศึกษาค้นคว้าเพมิ่ เติมนอกเวลา
จากแหลง่ การเรียนรู้ทคี่ รแู นะนำ หรือจากแหลง่ การเรียนรู้ออนไลน์

๒. ครใู หน้ ักเรียนจับคู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพ่อื นคู่คดิ (Think Pair Share) เพ่อื แลกเปล่ียนความคดิ เหน็
เกี่ยวกับเร่ืองท่ีสืบคน้ มา จากนน้ั รว่ มกันสรุปความรู้

๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื สอื่ การเรียนรู้อ่ืนๆ
ตามที่ครมู อบหมาย

80

๑๐. สือ่ การเรยี นรู้

- หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สือ่ การเรยี นรูอ้ ื่น ๆ เช่น จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นต้น

๑๑. แหล่งเรยี นร้ใู นหรอื นอกสถานสถานศึกษา

- ศนู ยค์ ณิตศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มูลจากแหล่งเรยี นรู้อื่นๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

รายการวดั วธิ ีการวัดผล เครอื่ งมือการวัด เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมนิ ผล

1) หาจำนวนสมาชิกของ ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน

เพาเวอร์เซตของเซตที่ แบบฝกึ หัด ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70

กำหนดใหไ้ ด้ นกั เรยี น นกั เรียนโดยใชเ้ กณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ

2) เขียนสบั เซตของเซตท่ี ๒. ประเมนิ การ การประเมนิ แบบรบู ริกส์ ผลงาน

กำหนดให้ได้ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นร้อยละ 70

3) เขียนเพาเวอร์เซตของเซต ๓. สงั เกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต

ทกี่ ำหนดให้ได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรบู ริกส์ พฤติกรรม

4) รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ทีไ่ ด้รบั ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล

มอบหมาย รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผ่านร้อยละ 70

๔. สงั เกต ๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต

พฤติกรรมการ การทำงานรายกล่มุ พฤติกรรม

ทำงานรายกลมุ่ ๕. แบบประเมินคุณลักษณะ การทำงานรายกลุ่ม

๕. คุณลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70

อันพงึ ประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต

คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

ผา่ นรอ้ ยละ 70

81

๑๓. การบรู ณาการการจดั การเรยี นรู้

 บูรณาการกระบวนการคดิ

 การคิดวิเคราะห์  การคิดเปรียบเทียบ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ  การคิดประยุกต์

 การคิดเชิงมโนทศั น์  การคิดเชิงกลยุทธ์  การคดิ แกป้ ญั หา

 การคิดบูรณาการ  การคดิ สรา้ งสรรค์  การคิดอนาคต

 บรู ณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

 บูรณาการกับหลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา

 บรู ณาการกบั การจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกับการจัดการเรยี นรู้ Active Learning

 บูรณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น

 บรู ณาการกับโครงการการจัดการศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรียนรอู้ ื่นๆ

1 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษทเ่ี กีย่ วข้องในบทเรียน

3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บรู ณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรยี นรูอ้ ่นื ๆ เพม่ิ เติม เพื่อเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้

82

บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๗

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ ศักยภาพ ๕
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เรือ่ ง สับเซตและเพาเวอร์เซต เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรียนการสอน

๑.๑ นักเรยี นทงั้ หมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นกั เรียนท่ผี ่าน นกั เรยี นไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต
ของเซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

2) เขียนสบั เซตของเซตที่กำหนดให้ได้

3) เขียนเพาเวอรเ์ ซตของเซตที่
กำหนดใหไ้ ด้

4) รับผิดชอบต่อหนา้ ทีท่ ่ีไดร้ บั
มอบหมาย

รายชื่อนักเรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงค์ข้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................

รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงค์ข้อที่.............ไดแ้ ก่
................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................

นักเรียนทม่ี ีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นกั เรียนมคี วามร้คู วามเขา้ ใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเรอ่ื ง เซต : สับเซตและเพาเวอร์เซต

๑.๓ นกั เรยี นมีความรู้เกดิ ทักษะ
ทักษะด้านการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแกป้ ัญหา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ ทกั ษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทันส่อื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่อื สาร

๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ ค่านิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศึกษาเลา่ เรียนทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รกั ษาความสัตย์ หวงั ดตี อ่ ผอู้ ื่น เผ่อื แผ่และแบ่งปัน

83

๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................

๓. ขอ้ เสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

84

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้ขู องนางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ

2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงช่ือ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

85

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๘

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ 5
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง เซต เวลา 20 ช่วั โมง
เรื่อง สบั เซตและเพาเวอร์เซต (๒) เวลา ๕๐ นาที

๑. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตัวชว้ี ดั ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสาร

และสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถ
1) หาจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ีกำหนดให้ได้ (K)
2) เขยี นสับเซตของเซตทีก่ ำหนดให้ได้ (P)
3) เขียนเพาเวอรเ์ ซตของเซตทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ (P)
4) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคญั

เซต A เป็นสบั เซตของเซต B กต็ อ่ เมอื่ สมาชิกทุกตัวของเซต A เปน็ สมาชิกของเซต B และเพาเวอร์เซต
ของเซต A คอื เซตของสบั เซตท้งั หมดของเซต A เขยี นแทนดว้ ย P(A)

๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

86

๕. สาระการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ (K)

- หาจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

- เขยี นสับเซตของเซตท่ีกำหนดให้ได้

- เขยี นเพาเวอร์เซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้

ทักษะทส่ี ำคญั (P)

- การแกป้ ัญหา.

- การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

- การเชื่อมโยง

ด้านเจตคติ (A)

 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์  ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ

 มีวนิ ัย  ใฝเ่ รยี นรู้

 อยอู่ ย่างพอเพียง  ม่งุ ม่ันในการทำงาน

 รกั ความเป็นไทย  มีจติ สาธารณะ

๖. จดุ เนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑

การเรียนรู้ 3R x 8C

 Reading (อ่านออก)  (W)Riting(เขียนได้)  (A)Rithemetics(คดิ เลขเปน็ )

 Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้

 Creativity and Innovation:คิดอย่างสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม

 Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเปน็ ทีมมภี าวะผนู้ ำ

 Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทันสอื่

 Cross-Cultural Understanding:มีความเข้าใจความแตกตา่ งทางวัฒนธรรม

 Computing and ICT Literacy:มที กั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี

 Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรู้ต่างๆ

 Compassion:มีคุณธรรม มเี มตตากรุณา มีระเบียบวินยั

87

ทักษะด้านชีวติ และอาชีพ
 ความยดื หยุน่ และการปรับตวั
 การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเป็นตัวของตัวเอง
 ทกั ษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม
 การเปน็ ผสู้ รา้ งหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การชีน้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรขู้ องตนเอง
 คุณลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ ่ืน ความซ่อื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง

๗. จุดเนน้ ของสถานศกึ ษา

๗.๑ ผูเ้ รยี นเปน็ กุลสตรีไทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)

 มีคณุ ธรรม (Good Moral)  นำปญั ญา (Good Wisdom)

 จิตอาสาเด่น (Good Service)  เนน้ มารยาท (Good Manners)

๗.๒ ผู้เรยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล

 เป็นเลศิ วชิ าการ  สอ่ื สารไดอ้ ย่างน้อย 2 ภาษา

 ล้ำหนา้ ทางความคิด  ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์

 รว่ มกนั รบั ผิดชอบตอ่ สังคมโลก

๘. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)

- การทำแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏิบัตกิ ิจกรรม , แบบฝึกทักษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกจิ กรรมกลมุ่ , แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรยี นการสอนในลักษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรียนไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซ่ึงจะเปน็ ทักษะสำคัญที่ติดตวั ผู้เรยี นไปตลอดชีวิต

ในหวั ข้อนเี้ ปน็ เรือ่ งของสับเซตและเพาเวอรเ์ ซต โดยใหน้ ักเรียนได้เรยี นรเู้ กย่ี วกับการหาจำนวนสมาชิก
ของเพาเวอร์เซต การเขยี นสบั เซตและเพาเวอร์เซต โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรยี นรูอ้ าจทำได้ดังน้ี

88

ข้นั การนำเขา้ สู่บทเรียน

ข้ันการใชค้ วามรเู้ ดิมเช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
๑. ครกู ลา่ วทบทวนเกย่ี วกบั สับเซตและสับเซตแท้ ดงั น้ี
- เซต A เป็นสับเซตของเซต B กต็ ่อเมอื่ สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B
- เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B กต็ ่อเมอ่ื สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และ A  B

ขนั้ เรยี นรู้

ข้ันรู้ (Knowing)
๑. ครูเขียน A = {1, 2} และวาดแผนภาพรูปที่ 1-4 ในหนงั สือเรียนหนา้ 15 บนกระดาน แล้วถามคำถาม

ดงั นี้
• จากแผนภาพ เซตใดอยู่ในเซต A บ้าง
(แนวตอบ {1}, {2}, {1, 2}, )
• สับเซตทัง้ หมดของเซต A มีกี่เซต อะไรบ้าง
(แนวตอบ สบั เซตทัง้ หมดของเซต A มี 4 เซต คือ {1}, {2}, {1, 2}, )

๒. ครูอธบิ ายกรอบ INFORMATION ทวี่ า่ “เซตว่างเป็นสบั เซตของเซตทุกเซต นัน่ คือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด
ๆ แลว้   A ”

๓. ครอู ธิบายวา่ เซตของสับเซตทงั้ หมดของเซต A เรยี กวา่ เพาเวอรข์ องเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A)
ดังนัน้ P(A) = {{1}, {2}, {1, 2}, }

๔. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่ศึกษาตวั อยา่ งท่ี 7-8 ในหนังสอื เรียนหนา้ 16 จากน้ันสุม่ นกั เรียน 2 คู่ มาอธิบายการ
หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต แลว้ ถามคำถาม ดงั นี้
• จำนวนสมาชิกของเซต A กบั จำนวนสับเซตของเซต A มีความสัมพนั ธก์ นั อยา่ งไร
(แนวตอบ ถา้ เซต A มสี มาชิก n ตัว จำนวนสับเซตของเซต A จะเทา่ กับ 2n เซต)
• จำนวนสมาชกิ ของเซต A กบั จำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสัมพันธ์กนั อย่างไร
(แนวตอบ ถ้าเซต A มสี มาชิก n ตวั จำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A จะเท่ากับ 2n ตวั )
• จำนวนสบั เซตของเซต A กับจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A มคี วามสมั พนั ธ์กันอย่างไร
(แนวตอบ จำนวนสบั เซตของเซต A เท่ากับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A)

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
๑. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื เรยี นหนา้ 16 และแบบฝกึ ทักษะ 1.2 ข้อ 4-5 ในหนังสอื เรียน
หน้า 17 จากน้นั สุม่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชนั้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
๒. ครใู หน้ ักเรียนทำ Exercise1.2 B-C ในหนังสือแบบฝึกหดั และใบงานท่ี 1.7 เรือ่ งเพาเวอร์เซต เป็น

การบา้ น

ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
ครูให้นักเรยี นแบ่งกลมุ่ กลุ่มละ 3 คน แล้วชว่ ยกนั พิจารณาและตอบคำถามของแบบฝึกทักษะ 1.2 ขอ้ 6

ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 17 จากน้นั ครสู ุ่มนกั เรียน 2 กลมุ่ มานำเสนอหน้าชัน้ เรียน โดยครตรวจสอบความถูกต้อง

89

ข้นั สรปุ / ขนั้ นำไปใช้

๑. ครูใหน้ ักเรียนสรุปข้อคน้ พบเป็นความคิดรวบยอดท่ีไดจ้ ากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมนอกเวลา
จากแหล่งการเรยี นรู้ทีค่ รูแนะนำ หรอื จากแหลง่ การเรียนรู้ออนไลน์

๒. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เพื่อแลกเปลี่ยนความคิดเหน็
เกีย่ วกับเร่ืองที่สบื คน้ มา จากน้นั ร่วมกันสรปุ ความรู้

๓. ครูให้นักเรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรยี นฝกึ ทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื สอื่ การเรียนรู้อื่นๆ
ตามทคี่ รมู อบหมาย

๑๐. สือ่ การเรียนรู้

- หนังสือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอื่ การเรียนรู้อ่ืน ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร้,ู หอ้ งสมุดดจิ ทิ ัล ฯลฯ) ,

Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้

๑๑. แหล่งเรียนร้ใู นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา

- ศนู ยค์ ณติ ศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)

- ขอ้ มูลจากแหลง่ เรยี นรูอ้ ่นื ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,

Social Media ฯลฯ

๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

รายการวัด วิธีการวดั ผล เครื่องมอื การวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมิน ประเมนิ ผล
1) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์ ๑. ตรวจใบงาน/
เซตของเซตทกี่ ำหนดให้ได้ แบบฝกึ หดั ของ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
2) เขียนสบั เซตของเซตที่ นกั เรยี น การประเมนิ ผลงาน ผา่ นร้อยละ 70
กำหนดให้ได้ ๒. ประเมนิ การ นกั เรียนโดยใช้เกณฑ์
3) เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ี นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรูบรกิ ส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
กำหนดใหไ้ ด้ ๓. สังเกต ผา่ นร้อยละ 70
4) รบั ผิดชอบต่อหนา้ ทีท่ ีไ่ ดร้ บั พฤตกิ รรมการ ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ
มอบหมาย ทำงานรายบคุ คล ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสังเกตพฤตกิ รรม
๔. สังเกต การประเมินแบบรบู รกิ ส์ การทำงานรายบุคคล
พฤติกรรมการ
ทำงานรายกลุ่ม ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นร้อยละ 70
๕. คณุ ลักษณะอัน การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
พึงประสงค์
๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม การทำงานรายกลุ่ม
การทำงานรายกลุ่ม ผ่านรอ้ ยละ 70
๕. ผลการสงั เกต
๕. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอัน คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
พึงประสงค์ ผา่ นรอ้ ยละ 70

90

๑๓. การบรู ณาการการจดั การเรยี นรู้

 บูรณาการกระบวนการคดิ

 การคิดวิเคราะห์  การคิดเปรียบเทียบ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ  การคิดประยุกต์

 การคิดเชิงมโนทศั น์  การคิดเชิงกลยุทธ์  การคดิ แกป้ ญั หา

 การคิดบูรณาการ  การคดิ สรา้ งสรรค์  การคิดอนาคต

 บรู ณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

 บูรณาการกับหลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา

 บรู ณาการกบั การจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION

 บูรณาการกับการจัดการเรยี นรู้ Active Learning

 บูรณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น

 บรู ณาการกับโครงการการจัดการศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษท่ี ๒๑

 บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรียนรอู้ ื่นๆ

1 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษทเ่ี กีย่ วข้องในบทเรียน

3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………

 บรู ณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรยี นรูอ้ ่นื ๆ เพม่ิ เติม เพื่อเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้

91

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๘

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่มิ ศกั ยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๕
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ชวั่ โมง
เรอ่ื ง สับเซตและเพาเวอร์เซต (๒) เวลา ๕๐ นาที

๑. สรุปผลการเรียนการสอน

๑.๑ นกั เรียนทง้ั หมดจำนวน................................คน

จุดประสงค์การเรียนรขู้ ้อที่ นักเรยี นที่ผา่ น นักเรยี นไม่ผา่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต
ของเซตทก่ี ำหนดให้ได้

2) เขียนสับเซตของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้

3) เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ี
กำหนดให้ได้

4) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ที ี่ไดร้ บั
มอบหมาย

รายชอื่ นักเรียนท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายช่อื นักเรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

นกั เรยี นทีม่ ีความสามารถพิเศษ/นกั เรียนพิการได้แก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นกั เรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรอื่ ง เซต : สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต

๑.๓ นกั เรยี นมคี วามรเู้ กดิ ทักษะ
ทักษะด้านการอ่าน(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ

(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์ และ
นวตั กรรม ทกั ษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผ้นู ำ ทักษะด้านการสือ่ สารสารสนเทศ และ
รู้เทา่ ทนั สอื่ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร

๑.๔ นกั เรียนมีเจตคติ ค่านยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวังดีต่อผ้อู นื่ เผ่ือแผแ่ ละแบ่งปนั

92

๒. ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สวุ รรณ์)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ

ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

93

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้ขู องนางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ

2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงช่ือ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..

94

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๙

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพิม่ ศักยภาพ 5
ปกี ารศึกษา 2565
ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 20 ชั่วโมง
เวลา ๕๐ นาที
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง เซต

เรอื่ ง อินเตอรเ์ ซกชันและยูเนียนของเซต

๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตัวชวี้ ัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น ในการส่ือสาร

และสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์

๒. จุดประสงค์การเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถ
1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ (K)
2) หายูเนยี นของเซตได้ (K)
3) เขียนเซตท่เี กิดจากการอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้ (P)
4) เขยี นเซตท่เี กดิ จากการยูเนยี นของเซตได้ (P)
5) รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีท่ไี ดร้ ับมอบหมาย (A)

๓. สาระสำคัญ

ถ้า A และ B เปน็ สับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะไดว้ ่า อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือ เซต
ของสมาชกิ ทซ่ี ้ำกนั ของเซต A และเซต B เขยี นแทนด้วย A  B
นัน่ คอื A  B = {x | x A และ x | x B}

ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ เซตของสมาชิกที่อยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขียนแทน
ด้วย A  B นน่ั คอื A  B = {x | x A หรอื x | x Bหรอื x เปน็ สมาชิกของท้งั สองเซต}

๔. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

 ความสามารถในการส่อื สาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี