แผนการจัดการเรียนรู้ 65 - ครูพงษ์ลดา

395

รายการวัด วธิ กี ารวดั ผล เคร่ืองมอื การวดั เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมนิ ผล
คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
ได้ (P)
13. บอกความหมายของ
อนุกรมเรขาคณติ ได้ (K)
14. หาผลบวกตา่ ง ๆ ของ
อนกุ รมเรขาคณิต และนำไปใช้
ได้ (K)
15. สามารถใช้ความรู้
เก่ียวกบั อนุกรมเรขาคณิตใน
การสอ่ื สาร สอื่ ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
ได้ (P)
16. หาพจน์ทัว่ ไปของลำดับ
จำกดั และลำดบั อนนั ตท์ ี่
กำหนดให้ได้ (K)
17. สามารถใช้ความร้เู กี่ยวกับ
การหาพจน์ทว่ั ไปของลำดบั ใน
การส่อื สาร สือ่ ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ
ได้
18. ต้งั ใจและรบั ผิดชอบตอ่
หนา้ ทท่ี ี่ได้รับมอบหมาย (A)

396

๑๓. การบรู ณาการการจัดการเรยี นรู้

 บรู ณาการกระบวนการคิด

 การคิดวิเคราะห์  การคดิ เปรยี บเทยี บ  การคดิ สังเคราะห์

 การคิดวพิ ากษ์  การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ  การคดิ ประยุกต์

 การคิดเชงิ มโนทัศน์  การคิดเชงิ กลยทุ ธ์  การคิดแกป้ ญั หา

 การคดิ บูรณาการ  การคดิ สร้างสรรค์  การคดิ อนาคต

 บูรณาการอาเซยี น

 บูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

 บรู ณาการกับหลกั สตู รต้านทจุ ริตศึกษา

 บูรณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION

 บรู ณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning

 บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิน่

 บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑

 บรู ณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ่นื ๆ

1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………

2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศพั ท์ภาษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น

3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….

4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………

 บูรณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................

๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ

ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความร้จู ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพมิ่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้

397

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี ๔๐

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิ่มศกั ยภาพ ๕
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๕
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ ๒ ลำดับและอนุกรม เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เร่อื ง การทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื ง ลำดบั และอนุกรม เวลา ๕๐ นาที

๑. สรปุ ผลการเรยี นการสอน

๑.๑ นกั เรยี นทัง้ หมดจำนวน................................คน

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ข้อที่ นักเรียนทผี่ า่ น นักเรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ

1. เข้าใจความหมายของลำดบั จำกดั และ

ลำดับอนันต์ (K)

2. หาพจนถ์ ัดไปของลำดบั ทกี่ ำหนดได้ (K)

3. สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ความหมายของ

ลำดับในการสือ่ สาร ส่อื ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)

4. เขา้ ใจความหมายของลำดับเลขคณติ ได้

(K)

5. หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต และ

นำไปใช้ได้ (K)

6. สามารถใช้ความรเู้ กีย่ วกับลำดับเลขคณิต

ในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

และการนำเสนอได้ (P)

7. เขา้ ใจความหมายของลำดบั เรขาคณิตได้

(K)

8. หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเรขาคณติ และ

นำไปใช้ได้ (K)

9. สามารถใช้ความรเู้ กี่ยวกับลำดับเรขาคณติ

ในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

และการนำเสนอได้

10. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณติ ได้

(K)

11. หาผลบวกต่าง ๆ ของอนุกรมเลขคณติ

และนำไปใช้ได้ (K)

12. สามารถใช้ความรเู้ กี่ยวกบั อนกุ รมเลข

คณิตในการส่อื สาร ส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)

13. บอกความหมายของอนุกรมเรขาคณิตได้

(K)

14. หาผลบวกต่าง ๆ ของอนุกรมเรขาคณิต

และนำไปใช้ได้ (K)

398

จดุ ประสงค์การเรียนร้ขู ้อท่ี นักเรยี นทผี่ ่าน นักเรยี นไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ
15. สามารถใช้ความรเู้ กยี่ วกบั อนกุ รม
เรขาคณติ ในการสอ่ื สาร สอื่ ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
16. หาพจน์ทว่ั ไปของลำดบั จำกดั และลำดบั
อนนั ต์ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ (K)
17. สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกบั การหาพจน์
ทั่วไปของลำดับในการสือ่ สาร ส่ือความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้
18. ต้งั ใจและรบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ไี ดร้ ับ
มอบหมาย (A)

รายช่ือนกั เรยี นท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

รายชอ่ื นกั เรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................

นักเรยี นที่มีความสามารถพิเศษ/นกั เรียนพิการได้แก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................

๑.๒ นักเรยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเร่ือง ลำดับและอนุกรม

๑.๓ นักเรยี นมีความรเู้ กิดทักษะ
ทักษะดา้ นการอา่ น(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขียน (Writing) ทกั ษะดา้ นการคิดคำนวณ

(Arithmetics) การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ และทกั ษะในการแกป้ ญั หา ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะด้านความร่วมมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผู้นำ ทักษะด้านการสอื่ สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทนั สอ่ื ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร

๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ ค่านยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมน่ั ศกึ ษาเล่าเรยี นทง้ั ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดีตอ่ ผอู้ ืน่ เผื่อแผแ่ ละแบ่งปนั

399

๒. ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................

๓. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ

ลงชื่อ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

400

ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..

๔๐๑

รายการเอกสารและสง่ิ อา้ งองิ

จันทรเ์ พญ็ ชุมคช, บรรณาธกิ าร. 2564. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551. พิมพ์คร้งั ท่ี 7. กรงุ เทพมหานคร:
บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด.

จนั ทร์เพ็ญ ชุมคช, บรรณาธกิ าร. 2564. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3
เล่ม 2 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังท่ี 3.
กรุงเทพมหานคร: บริษัท อกั ษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด.

๔๐๒

ภาคผนวก

(แบบทดสอบ, แบบประเมินฯ, ตวั อย่างเอกสารประกอบการเรยี น(แบบฝึกหดั ),
ใบความร,ู้ ใบงาน, ใบกจิ กรรม ฯลฯ)

๔๐๓

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรยี น

เร่ือง เซต

คำชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดมีจำนวนสมาชกิ ของเซตน้อยทีส่ ุด 7. ถ้า n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A  B) = 23
แล้ว n(A  B) เทา่ กบั เทา่ ใด
ก. เซตของจังหวัดในประเทศไทยทีม่ ชี ่อื ขน้ึ ตน้ ด้วย
ก. 5 ข. 6
พยญั ชนะ “จ” ค. 7 ง. 11
8. จากรปู ข้อใดไม่ตรงกบั ส่วนทแี่ รเงา
ข. เซตของประเทศทม่ี ีพรมแดนตดิ ตอ่ กบั ประเทศไทย
ค. เซตของจำนวนเตม็ ตงั้ แต่ 3 ถงึ 6 ก. A  B  C
ข. (A  B)  (A  C)
ง. เซตของจำนวนเตม็ ท่ีหารด้วย 5 ลงตวั ค. (A  B) – (B – C)
ง. (A  B)  (A  C)
2. ข้อใดเปน็ เซตอนนั ต์ 9. นักเรียนกลมุ่ หนึ่งมี 50 คน แต่ละคนชอบอยา่ งน้อย
หน่ึง วิชาโดย
ก. เซตของวันในหนง่ึ สัปดาห์
30 คน ชอบวิชาคณติ ศาสตร์
ข. เซตของจำนวนพลเมืองในโลกในขณะนี้ 25 คน ชอบวิชาภาษาอังกฤษ
20 คน ชอบวิชาวิทยาศาสตร์
ค. เซตของวงกลมท่ีมีจดุ ศนู ย์กลางรว่ มกัน 8 คน ชอบท้ังวชิ าวิทยาศาสตร์และวิชา
ง. เซตของสระในภาษาองั กฤษ
คณติ ศาสตร์
3. ถา้ สบั เซตทง้ั หมดของ Q คือ, {}, {{}} , 10 คน ชอบทง้ั วิชาคณิตศาสตรแ์ ละวชิ า

{,{}} แล้ว Q คือเซตในขอ้ ใด ภาษาองั กฤษ
12 คน ชอบท้งั วิชาวิทยาศาสตรแ์ ละวชิ า
ก. {, 0} ข. {, {}}
ภาษาอังกฤษ
ค. {{}, 0} ง. {{0}, {}} ให้หาว่ามีนกั เรยี นกี่คนท่ชี อบวิชาวทิ ยาศาสตร์เพียง
วชิ าเดียว
4. กำหนด P = {1, 2, 3} และ R = {2, 3, 4} เซตท่เี ป็น ก. 3 ข. 4
ค. 5 ง. 6
สับเซตของ P แตไ่ ม่เปน็ สับเซตของ R คือเซตใด

ก. {1, 2} ข. {2, 3}

ค. {2} ง. 

5. ถ้า A = {-3, 2, {0, -2}} ขอ้ ท่ถี กู คือขอ้ ใด

ก. {2}  A ข. {0, -2}  A

ค. {-3, 2}  P(A) ง. {0, -2}  P(A)

6. กำหนดA เป็นเซตของจำนวนคู่

B เป็นเซตของจำนวนค่ี

และ C เปน็ เซตจำนวนนบั ทีน่ อ้ ยกวา่ 100

ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถกู ตอ้ ง

ก. A  C  

ข. B  C

ค. A – C = 

ง. (B – A)  C เป็นเซตจำกดั

๔๐๔

10. ในชั้นเรียนแหง่ หนงึ่ มีนักเรยี นชาย 40 คน ปรากฏวา่ 8 15. ถา้ A = {x, {y}} แล้ว จงหา P(A) – A คอื ข้อใด

คน ก. {{x, y}}

ไมเ่ ลน่ กีฬาชนดิ ใดเลย แต่ 25 คน เล่นฟตุ บอล และ 20 ข. {x, y}

คน เลน่ ตะกร้อ ใหห้ าว่ามีนกั เรียนชายท่ีเล่นฟุตบอลอยา่ งเดยี ว ค. {x, y, {x, y}}

กี่คน ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }}

ก. 10 ข. 11 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถามข้อ 16-19

ค. 12 ง. 13 กำหนด A = {1, 2, 3, 4}

11. นกั เรยี นกลมุ่ หนึ่งจำนวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่น B = {3, 4, 5, 6, 7}

กฬี า และไมช่ อบฟงั เพลง ถา้ มี 6 คน ชอบฟงั เพลงแต่ไม่ และ C = {7, 8, 9, 10, 11}

ชอบเลน่ กีฬา และมี 1 คน ชอบเล่นกฬี าแตไ่ มช่ อบฟงั เพลง 16. n(A – B) + n(B – A) – n(B  C) เท่ากับข้อใด
ก. 4
แลว้ นกั เรยี นในกลมุ่ นท้ี ่ชี อบเลน่ กีฬาและชอบฟังเพลงมี
ข. 5
จำนวน เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้ ค. 6
ง. 7
ก. 11 คน ข. 12 คน
17. n[(A  B)  (B  C)] เท่ากบั ขอ้ ใด
ค. 17 คน ง. 18 คน ก. 3
ข. 4
12. กำหนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x U | x < 8} ค. 5
ง. 6
ให้หาเซตU
18. n(P(A  B  C)) เท่ากบั ขอ้ ใด
ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ก. 210
ข. 211
ข. U = {1, 2, 3, 4, 5}

ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

13. กำหนด Y = {a, b, c, d, e} ใหห้ าจำนวนเซต X ทท่ี ำให้

X  P(Y) ค. 212

ก. 5 สับเซต ข. 8 สบั เซต ง. 213

ค. 16 สับเซต ง. 32 สับเซต 19. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เท่ากบั ขอ้ ใด

14. ในการสอบถามพ่อบา้ นจำนวน 300 คน พบวา่ มีคนท่ไี ม่ ก. 8 ข. 16

ดมื่ ทัง้ ชาและกาแฟ 100 คน มคี นท่ีดืม่ ชา 100 คน และมคี น ค. 24 ง. 32

ท่ี ด่มื กาแฟ 150 คน พ่อบ้านทด่ี มื่ ทั้งชาและกาแฟมจี ำนวน 20. ให้ I แทนเซตของจำนวนเตม็
และ A = {x  I | | x−1| −1  2}
เท่าใด ข. 100 คน
ก. 150 คน ง. 30 คน | x−1| 3
ค. 50 คน
จำนวนสมาชกิ ของเซต A เท่ากับขอ้ ใด
ก. 4 ข. 5

ค. 6 ง. 7

เฉลย

1. ก 2. ค 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค
11. ก 12. ข 13. ง 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ข 19. ข 20. ง

๔๐๕

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น/หลังเรียน

เรอื่ ง ลำดับและอนุกรม

1. สองพจนถ์ ดั ไปของลำดับ 1,4,7,10,... 6. ค่าของ 1+2+3+...+200 เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี

ตรงกับข้อใด ก. 10,000 ข. 20,100

ก. 13,16 ข. 13,15 ค. 20,000 ง. 30,000

ค. 14,17 ง. 14,18

2. จงหาวา่ 18 เป็นพจนท์ ี่ 6 ของลำดบั ในข้อใด 7. ผลบวก 6 พจน์แรกของอนุกรมเลขคณติ อนุกรม
ก. 1,3,5,7,9,... ข. 2,6,10,14,16,… หนง่ึ เทา่ กบั 78 ถ้าพจน์ที่ 6 ของอนุกรมน้ีคอื 18 แล้ว
ค. 3,6,9,12,13,15,... ง. 4,8,12,16,20,22,... ผลบวก 3 พจนแ์ รกมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก. 30 ข. 35
ค. 40 ง. 45

3. ลำดับ an = 3n - 1 เขยี นในรปู แจงพจน์ได้ 8. ผลบวกหกพจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ ที่มี
ตรงกับข้อใด
a1 = 3 และ d = 6 มคี า่ เทา่ กบั ข้อใด
ก. 2,5,8,11,13,... ข. 4,6,8,10,12,14,... ก. 98 ข. 99
ค. 5,12,19,26,... ง. 6,8,10,12,14,...
ค. 100 ง. 101

4. ลำดบั ในข้อใดเปน็ ลำดบั เรขาคณิตท่มี ีอัตราสว่ น 9. ผลบวกแปดพจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณติ
ร่วมเท่ากบั 5 2 + 4 + 8 + 16 + … มคี า่ เทา่ กบั ข้อใด
ก. 1,7,13,19,.... ข. 6,11,16,21,26,.... ก. 500 ข. 505
ค. 2,4,6,8,10,... ง. 10,20,30,40,50,.... ค. 510 ง. 520

5. กำหนดลำดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, … 10. ผลบวกของอนกุ รมเรขาคณิต

ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 5+15+45+135+405+1,215 เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
ก. a6 = 3,120 ข. a6 = 3,125
ค. a8 = 4,000 ง. a9 = 4,200 ก. 1,800 ข. 1,805

ค. 1,810 ง. 1,820

เฉลย
1. ข 2. ข 3. ก 4. ข 5. ก 6. ข 7. ก 8. ข 9. ค 10. ง

๔๐๖

การประเมินชนิ้ งาน / ภาระงาน (รวบยอด)

แบบประเมนิ ป้ายประชาสมั พนั ธ์ แผน่ พับให้เกรด็ ความรู้ หรอื โปสเตอร์เชิญชวน

คำช้ีแจง : ใหผ้ ูส้ อนประเมินชิ้นงาน/ภาระงานของนักเรยี นตามรายการทกี่ ำหนด แลว้ ขีด ✓ ลงในช่องทีต่ รง
กับระดับคะแนน

ลำดับที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
4321
1 ความสอดคล้องกบั จุดประสงค์
2 ความถกู ต้องของเนอื้ หา รวม
3 ความคิดสร้างสรรค์ ลงชอ่ื ................................................... ผู้ประเมิน
4 ความตรงต่อเวลา
................./................../..................

๔๐๗

เกณฑก์ ารประเมินปา้ ยประชาสัมพนั ธ์ แผน่ พบั ใหเ้ กร็ดความรู้ หรือโปสเตอรเ์ ชญิ ชวน

ประเด็นที่ ระดบั คะแนน
ประเมิน
1. ความ 4 32 1
สอดคลอ้ งกับ ผลงานไมส่ อดคลอ้ ง
จดุ ประสงค์ ผลงานสอดคล้องกับ ผลงานสอดคลอ้ งกับ ผลงานสอดคลอ้ งกบั กบั จดุ ประสงค์
2. ความถูกต้อง จุดประสงค์ทุก
ของเน้ือหา ประเด็น จุดประสงคเ์ ป็นสว่ น จุดประสงคบ์ าง เนอื้ หาสาระของ
ผลงานไมถ่ ูกตอ้ งเปน็
3. ความคดิ เน้ือหาสาระของ ใหญ่ ประเด็น ส่วนใหญ่
สร้างสรรค์ ผลงานถูกต้อง ผลงานไมม่ ีความ
ครบถ้วน เนือ้ หาสาระของ เนอ้ื หาสาระของ น่าสนใจ และไม่
4. ความตรงต่อ ผลงานแสดงถงึ แสดงถึงแนวคดิ
เวลา ความคิดสรา้ งสรรค์ ผลงานถกู ต้องเปน็ ผลงานถกู ต้องบาง แปลกใหม่
แปลกใหม่ และเป็น สง่ ชิน้ งานช้ากว่า
ระบบ ส่วนใหญ่ ประเด็น เวลาทกี่ ำหนด 3 วนั
ขึ้นไป
สง่ ชิ้นงานภายใน ผลงานแสดงถงึ ผลงานมคี วาม
เวลาท่กี ำหนด
ความคิดสร้างสรรค์ น่าสนใจ แตย่ ังไม่มี

แปลกใหม่ แตย่ ังไม่ แนวคดิ แปลกใหม่

เปน็ ระบบ

สง่ ชิ้นงานช้ากว่า สง่ ช้ินงานชา้ กว่า

เวลาทีก่ ำหนด 1 วนั เวลาทีก่ ำหนด 2 วัน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

14-16 ดมี าก

11-13 ดี

8-10 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

๔๐๘

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชแ้ี จง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่อง
ทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน

ลำดบั รายการประเมนิ ระดับคะแนน
ที่ 4321

1 เนื้อหาละเอียดชดั เจน 

2 ความถูกตอ้ งของเน้อื หา 

3 ภาษาทีใ่ ชเ้ ขา้ ใจงา่ ย 

4 ประโยชน์ท่ีไดจ้ ากการนำเสนอ 

5 วิธีการนำเสนอผลงาน 

รวม

ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมิน
............/................./................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสมบรู ณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมมีข้อบกพร่องบางส่วน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมมีข้อบกพรอ่ งเป็นสว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมมีขอ้ บกพรอ่ งมาก

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ

18 - 20 ดมี าก

14 - 17 ดี

10 - 13 พอใช้

ตำ่ กว่า 10 ปรับปรงุ

๔๐๙

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ ง
ท่ีตรงกับระดบั คะแนน

ลำดับ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
ที่ 4321

1 การแสดงความคิดเหน็ 

2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผอู้ ่นื 

3 การทำงานตามหนา้ ท่ีทไี่ ดร้ ับมอบหมาย 

4 ความมนี ้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครง้ั ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยคร้ัง

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18 - 20 ดมี าก

14 - 17 ดี

10 - 13 พอใช้

ตำ่ กว่า 10 ปรบั ปรุง

๔๑๐

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ ง
ท่ตี รงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ชือ่ – สกลุ การแสดง การยอมรับฟงั การทำงาน ความมีน้ำใจ การมี รวม
ที่ ของ ความคดิ เห็น คนอนื่ ตามทไี่ ด้รบั ส่วนร่วมใน 20
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
นักเรยี น ผลงานกลุ่ม

43214321432143214321

ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมนอ้ ยครัง้

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18 - 20 ดีมาก

14 - 17 ดี

10 - 13 พอใช้

ต่ำกว่า 10 ปรบั ปรุง

๔๑๑

แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์

คำช้แี จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง
ท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน

คุณลักษณะ ระดับคะแนน
4321
อนั พึงประสงค์ รายการประเมนิ

ด้าน

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาตไิ ด้
กษัตริย์ 1.2 เข้าร่วมกจิ กรรมทสี่ ร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อ

โรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกจิ กรรมทางศาสนาทีต่ นนับถือ ปฏบิ ัติตามหลกั ศาสนา

1.4 เข้าร่วมกจิ กรรมทีเ่ ก่ียวกบั สถาบันพระมหากษัตรยิ ์ตามท่ีโรงเรียนจดั ขน้ึ

2. ซือ่ สัตย์ สุจริต 2.1 ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง และเป็นจริง

2.2 ปฏบิ ัตใิ นสงิ่ ท่ถี ูกต้อง

3. มีวินยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ บังคับของครอบครัว มีความ

ตรงต่อเวลาในการปฏิบัตกิ ิจกรรมตา่ ง ๆ ในชีวิตประจำวนั

4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รจู้ ักใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ตั ิได้

5. อยอู่ ยา่ งพอเพียง 4.2 รู้จกั จัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม
4.3 เช่อื ฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แยง้
6. มุ่งม่นั ในการ 4.4 ต้ังใจเรียน
ทำงาน 5.1 ใชท้ รัพยส์ ินและส่งิ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด
7. รกั ความเปน็ ไทย
8. มจี ิตสาธารณะ 5.2 ใชอ้ ปุ กรณ์การเรียนอยา่ งประหยดั และร้คู ุณคา่
5.3 ใชจ้ า่ ยอยา่ งประหยดั และมีการเกบ็ ออมเงนิ
6.1 มีความต้ังใจและพยายามในการทำงานท่ีไดร้ บั มอบหมาย

6.2 มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แทต้ อ่ อุปสรรคเพอ่ื ใหง้ านสำเรจ็
7.1 มจี ติ สำนกึ ในการอนรุ กั ษ์วัฒนธรรมและภูมิปญั ญาไทย

7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย
8.1 ร้จู ักชว่ ยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน

8.2 รู้จักการดูแลรกั ษาทรัพย์สมบัตแิ ละสิง่ แวดล้อมของหอ้ งเรียนและ
โรงเรยี น

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ

............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ
พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ัตสิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบตั บิ ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ
พฤติกรรมท่ปี ฏิบัติบางคร้ัง ให้ 1 คะแนน
พฤตกิ รรมท่ีปฏบิ ัตนิ อ้ ยคร้งั 68-80 ดมี าก

54-67 ดี

40-53 พอใช้

ตำ่ กวา่ 40 ปรับปรงุ

๔๑๒

ตวั อย่างเอกสารประกอบการเรียน (แบบฝกึ หดั )

เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ
5

๔๑๓

ตัวอยา่ งเอกสารประกอบการเรียน (แบบฝึกหดั )

๔๑๔

ตัวอยา่ งเอกสารประกอบการเรียน (แบบฝึกหดั )

๔๑๕

ตัวอยา่ งเอกสารประกอบการเรียน (แบบฝึกหดั )

๔๑๖

ใบงานท่ี 1.1

เรือ่ ง การเขียนเซต

คำช้ีแจง : จงตอบคำถามในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. จงเขียนเซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้แี บบแจกแจงสมาชิก

1) A คอื เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงทา้ ยดว้ ยคำว่า “บุรี”

2) B คือ เซตของจำนวนเต็มลบ

3) C คอื เซตของจำนวนเต็มลบท่ีน้อยกว่า -100

4) D คอื เซตของจำนวนเต็มทสี่ อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0

5) E คือ เซตของจำนวนเฉพาะท่ีน้อยกวา่ 15

2. จงเขยี นเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนีแ้ บบบอกเง่อื นไขของสมาชิกในเซต
1) A = {กุมภาพันธ์}

2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต้}

4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

5) E = {1, 4, 9, …, 144}

๔๑๗

ใบงานท่ี 1.2

เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์

คำชแี้ จง : จงพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเป็นเซตจำกดั หรอื เซตอนันต์
1. เซตของจำนวนตรรกยะ
2. A = {xR | 0 < x < 1}
3. เซตของจำนวนเต็มท่นี ำไปหาร 0 ไดล้ งตัว
4. เซตของจำนวนพลเมืองในโลก ณ ขณะนี้
5. B = {1, 2, 3, … ,100}
6. C = {x | x เปน็ จำนวนเต็มลบ}
7. เซตของเดอื นในหนึ่งปี
8. เซตของจำนวนคทู่ ม่ี ี 7 เป็นหลกั สิบ
9. เซตของวงกลมท่ีมจี ดุ ศนู ย์กลางร่วมกัน

10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0}

๔๑๘

ใบงานท่ี 1.3

เร่ือง เซตทเี่ ทา่ กนั

คำชแ้ี จง : จงพจิ ารณาเซตในแตล่ ะข้อต่อไปนวี้ า่ มีขอ้ ใดบา้ งที่เปน็ เซตทเี่ ทา่ กนั พรอ้ มท้ังอธบิ าย
1. A = {x | x เป็นจำนวนครี่ ะหว่าง 1 และ 10}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

2. A = {0, 1, 2, 3, …, 9}
B = {x  I | x < 10}

3. A = {10, 20, 30, 40}
B = {30, 40, 10, 20, 30}

4. A = {x | x  I และ x2 = 25}
B = {5}

5. A = {7, 14, 21, 28}
B = {7x | xN และ x < 5}

๔๑๙

ใบงานที่ 1.4

เร่ือง เซตวา่ ง

คำช้ีแจง : จงพิจารณาวา่ เซตในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีเปน็ เซตว่างหรอื ไม่เป็นเซตวา่ ง
1. เซตของชื่อเดือนในหนง่ึ ปีทม่ี ี 30 วนั
2. A = { }

3. เซตของจำนวนเตม็ ที่เป็นจำนวนนับ
4. เซตของจำนวนประชากรในประเทศไทย ณ ขณะน้ี
5. B = {x | x ≠ x}

6. C = {x | √x2 = x}
7. D = {x | x มี 0 เปน็ ตวั ประกอบ}
8. E = {x | 4 < x ≤ 5}
9. F = [x | xN และ x + x = x2}
10. G = {x | x  I- และ x2 – 7x + 12 = 0}

๔๒๐

ใบงานที่ 1.5

เร่ือง แผนภาพเวนน์

คำชี้แจง : ใหน้ ักเรยี นเขยี นแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตต่อไปน้ี

กำหนด U = {x | x เปน็ จำนวนเต็มต้งั แต่ 1 ถงึ 100}
A = {x | x เปน็ จำนวนเฉพาะ}
B = {x | x เป็นกำลงั สองสมบูรณ์}
C = {x | x เป็นจำนวนจริงและ (x - 6)(x - 18) = 0}

และ D = {x | x เปน็ จำนวนเตม็ ท่ีมากกวา่ 89 แต่น้อยกวา่ เท่ากบั 96}

๔๒๑

ใบงานท่ี 1.6

เรอ่ื ง สับเซตและสับเซตแท้

คำช้แี จง : จากกจิ กรรมให้นกั เรียนเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกจากเซตแบบบอกเง่ือนไขทกี่ ำหนดให้ต่อไปนี้
A = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ที่อยู่ในกล่องใสเ่ สื้อผา้ }
B = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ทน่ี กั เรยี นคนที่ 1 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบรู ณ์}
C = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าท่ีนักเรยี นคนที่ 2 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
D = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าทน่ี กั เรียนคนที่ 3 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบูรณ์}
E = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ที่นักเรยี นคนท่ี 4 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบูรณ์}
F = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ทน่ี กั เรียนคนท่ี 5 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบรู ณ์}
G = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่นักเรยี นคนท่ี 6 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}

A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=

สับเซตทง้ั หมดของเซต A คือ

สบั เซตแทท้ ั้งหมดของเซต A คอื

๔๒๒

ใบงานท่ี 1.7

เร่อื ง เพาเวอร์เซต

คำช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นหาเพาเวอรเ์ ซตและจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตตอ่ ไปน้ี
1. A = {x | x เป็นจำนวนคี่ระหว่าง 1 และ 9}

A=
P(A) =

n(P(A)) =

2. B = {x | x I และ x2 = 25}
B=

P(B) =

n(P(B)) =

3. C คอื เซตของจำนวนเต็มทสี่ อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0
C=

P(C) =

n(P(C)) =

4. D = {x | x มี 0 เปน็ ตัวประกอบ}
D=

P(D) =

n(P(D)) =

๔๒๓

ใบงานที่ 1.8

เร่ือง อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต

คำชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกำหนดให้ จากนัน้ ปฏิบตั ติ ามคำสั่งท่คี รบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

AB =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

AB =

๔๒๔
3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

AB =

4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

ABC =

ดงั นัน้ อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือ

๔๒๕

ใบงานท่ี 1.9

เรอื่ ง ยูเนียนของเซต

คำช้แี จง : ให้นักเรียนเขยี นแผนภาพเวนนจ์ ากเซตทกี่ ำหนดให้ จากนน้ั ปฏิบตั ติ ามคำส่งั ที่ครบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

AB =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

AB =

๔๒๖
3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

AB =

4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

ABC =

ดงั นนั้ ยเู นยี นของเซต A และเซต B คอื

๔๒๗

ใบงานท่ี 1.10

เร่ือง คอมพลเี มนต์ของเซต

คำชี้แจง : ใหน้ ักเรียนเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตท่กี ำหนดให้ จากนน้ั ปฏบิ ตั ิตามคำสั่งท่คี รบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4}

A =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4}

A =

๔๒๘
3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4}

A =

4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7}

A =

ดังนั้น คอมพลีเมนต์ของเซต A คอื

๔๒๙

ใบงานที่ 1.11

เรือ่ ง ผลต่างระหว่างเซต

คำช้แี จง : ใหน้ ักเรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตทก่ี ำหนดให้ จากน้ันปฏบิ ตั ติ ามคำส่งั ท่คี รบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

A–B=
2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

A–B=

๔๓๐
3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4}

A–B=
4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4}

B–A=
ดงั นัน้ ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และเซต B คือ

๔๓๑

ใบงานท่ี 1.12

เร่ือง การหาผลการดำเนนิ การของเซตตงั้ แตส่ องเซตข้ึนไป

คำชีแ้ จง : ให้แรเงาสว่ นท่ีแทนเซตในแตล่ ะข้อ 2. A  B
1. A – B

3. A  B 4. (A  B)

5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) ๔๓๒
8. A  BC

9. A  BC 10. (A  B) – (B – C)

๔๓๓

บัตรแผนภาพเวนน์

คำชี้แจง : ครูอาจแจกบัตรแผนภาพรูปซำ้ กนั ให้กับนกั เรยี นเพ่อื ให้นกั เรยี นแต่ละกล่มุ มีจำนวนเทา่ กนั ทั้งนี้

ขนึ้ อยูก่ ับ จำนวนนกั เรียนภายในหอ้ ง

๔๓๔

ใบงานท่ี 1.13

เรือ่ ง การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกดั

คำช้ีแจง : เตมิ คำตอบใหส้ มบูรณ์
กำหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( A  B) = 10 ใหเ้ ติมจำนวนสมาชิกของเซตต่าง ๆ
ลงในแผนภาพท่ีกำหนด พร้อมทง้ั หาจำนวนสมาชิกของเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้

A BU

เซต จำนวนสมาชกิ

A-B
B-A

AB
A
B

(A  B)

M ATHEMATIC
S