245
๒. ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
๓. ข้อเสนอแนะ
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ลงชือ่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์)
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ
ลงชือ่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
246
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
247
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๒๕
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ 5
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 เวลา 20 ชว่ั โมง
เร่ือง ลำดบั เลขคณิต (๒) เรือ่ ง ลำดับและอนุกรม เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั ค 1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรูเ้ กย่ี วกับลำดับและอนกุ รมไปใช้
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรียนสามารถ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับเลขคณติ ได้ (K)
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณติ และนำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใชค้ วามรู้เก่ียวกับลำดบั เลขคณติ ในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ
การนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีที่ได้รบั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่มีผลต่างของพจน์ท่ี n + 1 กับพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงตัวเสมอ และเรียก
ผลตา่ งทีม่ คี ่าคงตวั วา่ ผลตา่ งรว่ ม
๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
ความสามารถในการสอื่ สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
248
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- การเข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต
- การหาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้
ทักษะท่ีสำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชอื่ มโยง
- การให้เหตุผล
ด้านเจตคติ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสตั ย์สุจรติ
มีวินยั ใฝ่เรยี นรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ ม่ันในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทันส่อื
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรเู้ ทา่ ทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรูต้ ่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวินัย
ทักษะด้านชวี ติ และอาชีพ
ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั
การรเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรอื ผู้ผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผ้นู ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คณุ ลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คุณลักษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่ืน ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
249
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผูเ้ รยี นเป็นกลุ สตรไี ทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผ้เู รียนมศี ักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วิชาการ สอื่ สารได้อย่างนอ้ ย 2 ภาษา
ลำ้ หน้าทางความคิด ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์
ร่วมกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก
๘. ช้นิ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบตั ิกจิ กรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกล่มุ , แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำใหผ้ ู้เรยี นไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซึง่ จะเป็นทักษะสำคญั ที่ติดตัวผ้เู รียนไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่อง ลำดับเลขคณิต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับเลขคณิต
หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต และนำไปใช้ได้ รวมถึงสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับลำดับเลขคณิตในการ
สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้
ดงั น้ี
ขั้นการนำเขา้ สู่บทเรยี น
ข้ันการใช้ความร้เู ดิมเช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
ครทู บทวนเร่อื ง ลำดบั เลขคณิต จากชวั่ โมงท่แี ล้วโดยตั้งคำถามดงั นี้
• ลำดับเลขคณติ คืออะไร และหาพจนท์ ัว่ ไปไดจ้ ากสตู รใด
(แนวตอบ : ลำดับเลขคณิต คือ ลำดบั ท่มี ผี ลตา่ งของพจนท์ ี่ n + 1 กับพจน์ท่ี n แล้วมคี า่ คงตวั เสมอ
และเรยี กผลต่างที่มีค่าคงตวั นี้วา่ ผลต่างรว่ ม และสตู รพจน์ทั่วไปคือ = 1 + ( − 1)
250
ขน้ั เรียนรู้
ขั้นร้แู ละเข้าใจ (Knowing and Understanding)
1. นกั เรยี นศึกษาตวั อย่างที่ 7, 8 และ 9 จากหนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5 หน่วยการ
เรียนรทู้ ี่ 3 ลำดับและอนุกรม
แลว้ ร่วมกนั ตอบคำถามดังนี้
•จากตวั อยา่ งที่ 7 ลำดับเลขคณติ 5, 1, -3, -7 จะได้วา่ 1 และผลต่างรว่ มมคี ่าเทา่ กบั เท่าใด
(แนวตอบ : ลำดบั เลขคณิต 5, 1, -3, -7 มี 1= 5 และผลตา่ งรว่ ม d = 2 − 1= 1-5 = (-4))
•จากตัวอยา่ งท่ี 8 1 มีค่าเท่ากับเท่าใด
(แนวตอบ : 1= -1)
•จากตัวอย่างท่ี 8 x มีคา่ เท่ากับเทา่ ใด
(แนวตอบ : x = 2)
•จากตวั อย่างที่ 9 x มีค่าเท่ากับเทา่ ใด
(แนวตอบ : x = 2)
2. ครูเสริมจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP วา่ “การหาพจน์ท่ี n ของลำดบั เลขคณติ จะต้องทราบค่า
1 และ กอ่ นเสมอ”
3. นักเรยี นทำ “ลองทำดู” ของตัวอยา่ งที่ 7, 8 และ 9 จากหนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ลำดับและอนุกรม เป็นการบา้ น
251
ขน้ั สรุป/ ขั้นนำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรียนรทู้ ่คี รูแนะนำ หรอื จากแหลง่ การเรยี นรู้ออนไลน์
2. ครใู ห้นักเรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบที่ได้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ จากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื สอื่ การเรยี นรู้อน่ื ๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย
๑๐. สอ่ื การเรยี นรู้
- หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ม.5
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอ่ื การเรียนรู้อื่น ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังสอ่ื การเรียนรู้, หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
๑๑. แหล่งเรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศนู ยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มูลจากแหล่งเรยี นรอู้ ื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้
รายการวัด วธิ ีการวดั ผล เคร่อื งมือการวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมิน ประเมินผล
1. เข้าใจความหมายของลำดับ ๑. ตรวจใบงาน/
เลขคณิต (K) แบบฝึกหัด ของ ๑. แบบบันทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับ นักเรียน การประเมินผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้ (K) ๒. ประเมนิ การ นกั เรียนโดยใชเ้ กณฑ์
3. สามารถใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับ นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรูบริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ลำดบั เลขคณติ ในการสื่อสาร ๓. สังเกต ผ่านร้อยละ 70
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ พฤติกรรมการ ๒. แบบประเมินการนำเสนอ
และการนำเสนอได้ (P) ทำงานรายบุคคล ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
4. ต้งั ใจและรับผดิ ชอบต่อ ๔. สงั เกต การประเมนิ แบบรบู ริกส์ การทำงานรายบุคคล
หน้าทีท่ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) พฤติกรรมการ ผ่านรอ้ ยละ 70
ทำงานรายกล่มุ ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม
๕. คณุ ลกั ษณะอนั การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
พงึ ประสงค์ การทำงานรายกลุม่
๔. แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นร้อยละ 70
การทำงานรายกลมุ่
๕. ผลการสงั เกต
๕. แบบประเมนิ คุณลักษณะ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
อันพงึ ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
252
๑๓. การบรู ณาการการจัดการเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวิเคราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชงิ กลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บูรณาการ การคดิ สร้างสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
บรู ณาการกับหลกั สตู รต้านทจุ ริตศึกษา
บูรณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิน่
บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑
บรู ณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ่นื ๆ
1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศพั ท์ภาษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………
บูรณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความร้จู ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพมิ่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้
253
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒๕
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ ๒ ลำดับและอนกุ รม เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เรอ่ื ง ลำดับเลขคณิต (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน
๑.๑ นกั เรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนร้ขู ้อท่ี นกั เรียนท่ผี ่าน นกั เรียนไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดบั เลขคณิต (K)
2. หาพจนต์ า่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณติ และ
นำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กยี่ วกับลำดบั เลข
คณิตในการส่อื สาร สื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ไ่ี ด้รบั
มอบหมาย (A)
รายชือ่ นกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรือ่ ง ลำดับและอนุกรม : ลำดับเลขคณติ
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรเู้ กิดทกั ษะ
ทักษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทักษะด้านการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และร้เู ท่าทนั สื่อ ทักษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มีศลี ธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวงั ดีต่อผู้อน่ื เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปนั
254
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
255
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
256
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๒๖
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ 5
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 เวลา 20 ชว่ั โมง
เร่ือง ลำดบั เลขคณิต (๓) เรือ่ ง ลำดับและอนุกรม เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั ค 1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรูเ้ กย่ี วกับลำดับและอนกุ รมไปใช้
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรียนสามารถ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับเลขคณติ ได้ (K)
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณติ และนำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใชค้ วามรู้เก่ียวกับลำดบั เลขคณติ ในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ
การนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรบั ผิดชอบต่อหนา้ ท่ีที่ได้รบั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่มีผลต่างของพจน์ท่ี n + 1 กับพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงตัวเสมอ และเรียก
ผลตา่ งทีม่ คี ่าคงตวั วา่ ผลตา่ งรว่ ม
๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
ความสามารถในการสอื่ สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
257
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- การเข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต
- การหาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้
ทักษะท่ีสำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชอื่ มโยง
- การให้เหตุผล
ด้านเจตคติ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสตั ย์สุจรติ
มีวินยั ใฝ่เรยี นรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ ม่ันในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทันส่อื
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรเู้ ทา่ ทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรูต้ ่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวินัย
ทักษะด้านชวี ติ และอาชีพ
ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั
การรเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรอื ผู้ผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผ้นู ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คณุ ลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คุณลักษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่ืน ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
258
๗. จดุ เน้นของสถานศึกษา
๗.๑ ผเู้ รียนเปน็ กุลสตรไี ทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)
มคี ุณธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรยี นมีศักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทยี บเคยี งมาตรฐานสากล
เปน็ เลิศวิชาการ สอ่ื สารไดอ้ ย่างนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหนา้ ทางความคดิ ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์
รว่ มกันรบั ผิดชอบตอ่ สังคมโลก
๘. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลกั ฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๕ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบตั กิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พัฒนาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏิบตั ิกิจกรรมกลุม่ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที ักษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจัดการเรยี นการสอนในลกั ษณะนี้ จะทำให้ผู้เรยี นได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซึง่ จะเปน็ ทักษะสำคัญทีต่ ดิ ตวั ผเู้ รยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่อง ลำดับเลขคณิต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับเลขคณิต
หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต และนำไปใช้ได้ รวมถึงสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับลำดับเลขคณิตในการ
สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้
ดังนี้
ขัน้ การนำเขา้ ส่บู ทเรียน
ขั้นการใชค้ วามรู้เดิมเช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
ครูทบทวนเรอ่ื ง ลำดับเลขคณิต จากชวั่ โมงทแ่ี ลว้ โดยตง้ั คำถามดงั น้ี
• ลำดับเลขคณิตคืออะไร และหาพจน์ทัว่ ไปไดจ้ ากสตู รใด
(แนวตอบ : ลำดบั เลขคณิต คือ ลำดับทมี่ ผี ลต่างของพจนท์ ่ี n + 1 กบั พจนท์ ี่ n แล้วมคี า่ คงตัวเสมอ
และเรยี กผลตา่ งท่มี ีคา่ คงตวั นี้ว่า ผลตา่ งรว่ ม และสูตรพจน์ทั่วไปคือ = 1 + ( − 1)
• พจนท์ ี่ 50 ของลำดับเลขคณิต 11, 6, 1, -4, ... คือจำนวนใด
(แนวตอบ : หาพจน์ทว่ั ไปของลำดับเลขคณติ คือ = -5n+16 และพจน์ท่ี 50 คือ 50= -234)
259
ขัน้ เรียนรู้
ขนั้ รู้และเข้าใจ (Knowing and Understanding)
1. นกั เรียนจับคเู่ พื่อศึกษาตวั อย่างท่ี 10 จากหนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3
ลำดบั และอนุกรม
ดังน้ี
•ถ้าลำดบั เลขคณิตชดุ หนึง่ มผี ลบวกและผลคูณของสามพจน์แรกเท่ากับ 9 และ 15 ตามลำดับ ให้หา
สามพจนแ์ รกของลำดับเลขชุดนี้
ใหห้ าสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิต คือ a-d, a, a+d
จะได้ (a-d)+a+(a+d) = 9
3a = 9
a =3
และ (a-d)(a)(a+d) = 15
(3-d)(3)(3+d) = 15
9 − 2 = 5
2 = 4
d = 2, (-2)
เม่อื d = 2 และ a = 3 จะได้สามพจนแ์ รก คือ 1,3,5
d = (-2) และ a = 3 จะได้สามพจนแ์ รกคือ 5,3,1
2. ครตู งั้ คำถามเพิ่มเติมจากตัวอย่างท่ี 10 ดังนี้
• หาสามพจนแ์ รกของลำดบั เลขคณติ นี้
(แนวตอบ : ถ้า d = 2 และ a = 3 จะได้สามพจน์แรกคือ 1,3,5
d = (-2) และ a = 3 จะไดส้ ามพจนแ์ รกคือ 5,3,1)
• หาสามพจน์ถดั ไปลำดบั เลขคณติ นี้
(แนวตอบ : ถ้า d = 2 สามพจนถ์ ดั ไปของลำดบั 1, 3, 5, ... คือ 7, 9 และ 11
d = (-2) สามพจน์ถัดไปของลำดบั 5, 3, 1, ... คอื –1, -3 และ -5)
• หาพจน์ทั่วไป และพจน์ท่ี 30 ของลำดับเลขคณิตนี้
(แนวตอบ : = 2n-1 และพจนท์ ่ี 30 คอื 59)
3. นักเรยี นและครรู ่วมกันสรุปตัวอย่างที่ 11 จากหนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 หนว่ ยการ
เรียนรู้ที่ 3 ลำดบั อนกุ รม
ดงั น้ี
• จำนวนเตม็ ตง้ั แต่ 100 ถึง 1,000ที่ หารด้วย 7 ลงตัว มที งั้ หมดกจ่ี ำนวน
จำนวนแรกท่หี ารดว้ ย 7 ลงตัว คือ 105
จำนวนสดุ ท้ายทหี่ ารด้วย 7 ลงตัว คือ 994
จะได้ลำดับเลขคณิตคือ 105, 112, 119, ..., 994
260
จาก = 1 + ( − 1) เม่อื 1=105 , d = 7, และ = 994
จะได้ 994 = 105 + ( − 1)7
994 = 105 + 7 − 7
7 = 896
= 128
ดังนน้ั จำนวนเต็มตง้ั แต่ 100 ถงึ 1,000 ทีห่ ารด้วย 7 ลงตัววมที ั้งหมด 128 จำนวน
4. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่าการหาจำนวนพจนส์ ามารถหาได้ โดยร่วมสรปุ กันดังน้ี
จากสูตร = 1 + ( − 1)
− 1 = ( − 1)
− 1
= ( − 1)
=
− 1 +1
− 1 +1
ดังน้นั การหาจำนวนพจน์สามารถหาไดจ้ ากสูตร =
=
5. ครยู กตวั อยา่ งเพ่มิ เติมโดยให้นักเรียนรว่ มกนั แสดงวธิ ที ำ โดยใชส้ ูตร − 1 +1
ระหวา่ ง 100 และ 500 มีจำนวนเตม็ ทหี่ ารด้วย 4 ลงตวั มกี จ่ี ำนวน
− 1
จาก = +1 = 500 , 1= 100 และ d = 4
จะได้ = 500−100 +1
4
400
= 4 +1
= 100 + 1
= 101
•ดงั น้นั ระหว่าง 100 และ 500 มีจำนวนเตม็ ทห่ี ารดว้ ย 4 ลงตวั มี 101 จำนวน
6. นักเรยี นทำ “ลองทำดู” ของตวั อย่างที่ 10 และ 11 ในหนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 ลำดับและอนุกรม
7. ครสู ุ่มนกั เรยี นออกมาเฉลย “ลองทำดู” ของตวั อย่างท่ี 10 และ 11 ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 3 ลำดับและอนกุ รม พรอ้ มทง้ั อภปิ รายรว่ มกนั ในคาบเรยี น
261
ขน้ั สรุป/ ขั้นนำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรียนรทู้ ่คี รแู นะนำ หรอื จากแหลง่ การเรยี นรู้ออนไลน์
2. ครใู ห้นักเรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบที่ได้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ จากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื สอ่ื การเรยี นรู้อน่ื ๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย
๑๐. สอ่ื การเรยี นรู้
- หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.5
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอ่ื การเรียนรู้อื่น ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังสอ่ื การเรียนรู้, หอ้ งสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
๑๑. แหล่งเรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศนู ยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมุดโรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มูลจากแหลง่ เรยี นรอู้ ื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้
รายการวัด วธิ ีการวดั ผล เคร่อื งมือการวัด เกณฑ์การวัดและ
และประเมิน ประเมินผล
1. เข้าใจความหมายของลำดับ ๑. ตรวจใบงาน/
เลขคณิต (K) แบบฝึกหัด ของ ๑. แบบบันทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
2. หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับ นักเรียน การประเมินผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้ (K) ๒. ประเมนิ การ นกั เรียนโดยใชเ้ กณฑ์
3. สามารถใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับ นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรูบริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ลำดบั เลขคณติ ในการสื่อสาร ๓. สังเกต ผ่านร้อยละ 70
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ พฤติกรรมการ ๒. แบบประเมินการนำเสนอ
และการนำเสนอได้ (P) ทำงานรายบุคคล ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
4. ต้งั ใจและรับผดิ ชอบต่อ ๔. สงั เกต การประเมนิ แบบรบู ริกส์ การทำงานรายบุคคล
หน้าทีท่ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) พฤติกรรมการ ผ่านรอ้ ยละ 70
ทำงานรายกล่มุ ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม
๕. คณุ ลกั ษณะอนั การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
พงึ ประสงค์ การทำงานรายกลุม่
๔. แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นร้อยละ 70
การทำงานรายกลมุ่
๕. ผลการสงั เกต
๕. แบบประเมนิ คุณลักษณะ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
อันพงึ ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
262
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจัดการเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรยี นรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
263
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒๖
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ ๒ ลำดับและอนกุ รม เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เรอ่ื ง ลำดับเลขคณิต (๓) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน
๑.๑ นกั เรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนร้ขู ้อท่ี นกั เรียนท่ผี ่าน นกั เรียนไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดบั เลขคณิต (K)
2. หาพจนต์ า่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณติ และ
นำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กยี่ วกับลำดบั เลข
คณิตในการส่อื สาร สื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ไ่ี ด้รบั
มอบหมาย (A)
รายชือ่ นกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรือ่ ง ลำดับและอนุกรม : ลำดับเลขคณติ
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรเู้ กิดทกั ษะ
ทักษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทักษะด้านการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และร้เู ท่าทนั สื่อ ทักษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มีศลี ธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวงั ดีต่อผู้อน่ื เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปนั
264
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
265
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
266
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๒๗
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ 5
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เวลา 20 ช่ัวโมง
เร่อื ง ลำดับเลขคณติ (๔) เรอื่ ง ลำดับและอนุกรม เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ตัวชวี้ ัด ค 1.2 ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรเู้ กย่ี วกบั ลำดับและอนุกรมไปใช้
๒. จุดประสงค์การเรยี นรู้
นักเรียนสามารถ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับเลขคณิตได้ (K)
2. หาพจนต์ ่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต และนำไปใช้ได้ (K)
3. สามารถใชค้ วามรู้เกยี่ วกับลำดับเลขคณติ ในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ
การนำเสนอได้ (P)
4. ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ทที่ ี่ได้รบั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่มีผลต่างของพจน์ท่ี n + 1 กับพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงตัวเสมอ และเรียก
ผลตา่ งทีม่ ีค่าคงตัววา่ ผลตา่ งรว่ ม
๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
ความสามารถในการสือ่ สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
267
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- การเข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต
- การหาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้
ทักษะท่ีสำคัญ (P)
- การแกป้ ัญหา.
- การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชอื่ มโยง
- การให้เหตุผล
ด้านเจตคติ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสตั ย์สุจรติ
มีวินยั ใฝ่เรยี นรู้
อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ ม่ันในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนทักษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คดิ เลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวิเคราะห์ และแก้ไขปญั หาได้
Creativity and Innovation:คิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวัตกรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทักษะในการส่อื สาร และรเู้ ท่าทันส่อื
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพวิ เตอร์ และรเู้ ทา่ ทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มีทักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรูต้ ่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มรี ะเบียบวินัย
ทักษะด้านชวี ติ และอาชีพ
ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั
การรเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม
การเปน็ ผสู้ รา้ งหรอื ผู้ผลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผ้นู ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คณุ ลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผนู้ ำ
คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คุณลักษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่ืน ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
268
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผู้เรยี นเปน็ กุลสตรีไทยสมัยนิยม (SSTB School's 4G)
มีคุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลิศวิชาการ สอื่ สารไดอ้ ยา่ งน้อย 2 ภาษา
ลำ้ หน้าทางความคิด ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์
รว่ มกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก
๘. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู้, ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏิบัติกิจกรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลมุ่ , แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลักษณะน้ี จะทำให้ผเู้ รยี นไดค้ วามรู้ และ
มที กั ษะในการค้นหาความคดิ รวบยอด ซงึ่ จะเป็นทักษะสำคัญทีต่ ดิ ตัวผเู้ รยี นไปตลอดชวี ติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่อง ลำดับเลขคณิต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับเลขคณิต
หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต และนำไปใช้ได้ รวมถึงสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับลำดับเลขคณิตในการ
สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้
ดังน้ี
ข้นั การนำเขา้ ส่บู ทเรยี น
ขัน้ การใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
ครทู ักทายนักเรียน และทบทวนเรอ่ื ง ลำดับเลขคณติ จากช่ัวโมงทีแ่ ล้ว
ข้ันเรียนรู้
ขน้ั รู้และเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)
1. นกั เรียนศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 12
269
แลว้ ตั้งคำถามดงั น้ี
• นกั เรียนทราบได้อย่างไรวา่ จากตัวอยา่ งท่ี 12 มีลกั ษณะของโจทยเ์ ป็นลำดบั เลขคณติ
(แนวตอบ : เพราะวนั ชัยมกี ารจ่ายเงนิ เพม่ิ ทกุ เดือน เดือนละ 50 บาท อยา่ งคงตวั )
• นักเรยี นทราบค่า 1, และ ไดอ้ ย่างไร
(แนวตอบ : เนอ่ื งจากโจทยร์ ะบวุ า่ ชำระเงนิ คืนเดือนแรก 850 บาท น่นั คอื 1= 850
วนั ชยั มีการจ่ายเงนิ เพมิ่ ทุกเดือน เดอื นละ 50 บาท นนั่ คือ 2 − 1 = 3 − 2 =
วันชยั ชำระเงินในเดอื นสดุ ทา้ ยเป็นเงิน 1,700 บาท หรือพจนส์ ุดท้าย น่ันคอื = 1,700)
• โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร และใช้สตู รใดในการคำนวณหาคา่ ตวั แปร
(แนวตอบ : โจทย์ตอ้ งการทราบวา่ วนั ชยั ชำระเงินกเู้ งนิ สหกรณเ์ ปน็ ระยะเวลากีเ่ ดือน หรอื หาคา่ n
และใช้สูตรในการคำนวณคือ = 1 + ( − 1)
2. นักเรียนทำ “ลองทำดู” ของตัวอยา่ งที่ 12 จากหนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 3 ลำดบั และอนุกรม
3. ครูสุม่ นกั เรยี นออกมาเฉลย “ลองทำดู” ของตวั อยา่ งที่ 12 ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์
ม.5 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 ลำดับและอนุกรม พร้อมทัง้ อภปิ รายร่วมกนั ในคาบเรียน
4. นกั เรียนทำแบบฝึกหัดรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ลำดับและอนกุ รม
เปน็ การบ้าน
ข้นั ลงมือทำ (Doing)
1. นกั เรียนแบง่ กลมุ่ ๆ ละ 3 – 4 คน โดยคละความสามารถทางคณติ ศาสตร์ ทำกจิ กรรมดงั นี้
ให้แต่ละกล่มุ ทำแบบฝกึ ทักษะ 3.1ข ระดับพ้ืนฐาน และระดับกลาง ทกุ ข้อลงในสมดุ
ขนั้ สรุป/ ขน้ั นำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรียนร้ทู ่คี รแู นะนำ หรอื จากแหล่งการเรยี นรอู้ อนไลน์
2. ครใู หน้ กั เรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝกึ ทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรียน ใบงาน หรอื สื่อการเรียนรู้อื่นๆ
ตามทค่ี รูมอบหมาย
270
๑๐. สื่อการเรยี นรู้
- หนังสอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ม.5
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่ือการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นรู้, ห้องสมุดดิจทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
๑๑. แหลง่ เรยี นร้ใู นหรือนอกสถานสถานศึกษา
- ศูนย์คณติ ศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมูลจากแหลง่ เรียนรู้อื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธีการวัดผล เครือ่ งมอื การวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมิน ประเมนิ ผล
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับ ๑. ตรวจใบงาน/
เลขคณติ (K) แบบฝึกหดั ของ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับ นักเรยี น การประเมนิ ผลงาน ผ่านร้อยละ 70
เลขคณิต และนำไปใชไ้ ด้ (K) ๒. ประเมินการ นักเรียนโดยใช้เกณฑ์
3. สามารถใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับ นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรบู ริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ลำดบั เลขคณิตในการส่ือสาร ๓. สังเกต ผ่านรอ้ ยละ 70
ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ พฤติกรรมการ ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ
และการนำเสนอได้ (P) ทำงานรายบุคคล ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกตพฤติกรรม
4. ต้ังใจและรบั ผดิ ชอบต่อ ๔. สังเกต การประเมินแบบรูบริกส์ การทำงานรายบคุ คล
หนา้ ท่ีท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A) พฤติกรรมการ ผ่านร้อยละ 70
ทำงานรายกลมุ่ ๓. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม
๕. คณุ ลักษณะอนั การทำงานรายบคุ คล ๔. ผลการสงั เกตพฤติกรรม
พงึ ประสงค์ การทำงานรายกลมุ่
๔. แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นรอ้ ยละ 70
การทำงานรายกลมุ่
๕. ผลการสงั เกตคณุ ลักษณะ
๕. แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั อันพึงประสงค์
พงึ ประสงค์
ผา่ นรอ้ ยละ 70
271
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
272
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒๗
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓/๑๑ ภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ ๒ ลำดับและอนกุ รม เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เรอ่ื ง ลำดับเลขคณิต (๔) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน
๑.๑ นกั เรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนร้ขู ้อท่ี นกั เรียนท่ผี ่าน นกั เรียนไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดบั เลขคณิต (K)
2. หาพจนต์ า่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณติ และ
นำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กยี่ วกับลำดบั เลข
คณิตในการส่อื สาร สื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ไ่ี ด้รบั
มอบหมาย (A)
รายชือ่ นกั เรยี นท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายช่ือนักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ
- มีความคิดรวบยอดในเรือ่ ง ลำดับและอนุกรม : ลำดับเลขคณติ
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรเู้ กิดทกั ษะ
ทักษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทักษะด้านการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ญั หา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม
ทกั ษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะดา้ นการสื่อสารสารสนเทศ และร้เู ท่าทนั สื่อ ทักษะ
ดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร
๑.๔ นกั เรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจรยิ ธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรยี นทั้งทางตรงและทางอ้อม
- มีศลี ธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวงั ดีต่อผู้อน่ื เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปนั
273
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
274
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
275
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๒๘
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พิม่ ศกั ยภาพ 5
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เวลา 20 ชัว่ โมง
เรอ่ื ง ลำดับเรขาคณติ เรอ่ื ง ลำดบั และอนกุ รม เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
ตัวชีว้ ดั ค 1.2 ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรูเ้ ก่ียวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถ
1. เข้าใจความหมายของลำดับเรขาคณิตได้ (K)
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ ก่ยี วกับลำดับเรขาคณิตในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และ
การนำเสนอได้ (P)
4. ต้ังใจและรบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคัญ
ลำดบั เรขาคณิต คอื ลำดบั ท่ี มอี ตั ราสว่ นของพจน์ที่ n + 1 กบั พจนท์ ่ี n แลว้ มคี ่าคงตวั เสมอ และ
เรียกอตั ราส่วนทม่ี ีคา่ คงตวั ว่า อัตราสว่ นร่วม
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
ความสามารถในการสอื่ สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
276
๕. สาระการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- การเข้าใจความหมายของลำดับเรขาคณิต
- การหาพจน์ต่าง ๆ ของลำดบั เรขาคณิต และนำไปใชไ้ ด้
ทักษะทส่ี ำคัญ (P)
- การแก้ปญั หา.
- การสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชื่อมโยง
- การให้เหตุผล
ดา้ นเจตคติ (A)
รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตยส์ ุจรติ
มวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้
อยู่อยา่ งพอเพยี ง ม่งุ มนั่ ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ
๖. จดุ เน้นสูก่ ารพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี นทักษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชิงนวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเป็นทีมมีภาวะผ้นู ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการสือ่ สาร และร้เู ทา่ ทนั ส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบยี บวินยั
ทักษะด้านชีวิตและอาชพี
ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตัวเอง
ทกั ษะสังคมและสงั คมข้ามวฒั นธรรม
การเป็นผู้สรา้ งหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรบั ผิดชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตวั ความเป็นผ้นู ำ
คุณลักษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรูข้ องตนเอง
คุณลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผูอ้ ืน่ ความซอ่ื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
277
๗. จดุ เน้นของสถานศึกษา
๗.๑ ผเู้ รียนเปน็ กลุ สตรไี ทยสมยั นยิ ม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปญั ญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผูเ้ รยี นมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วชิ าการ สือ่ สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ล้ำหน้าทางความคดิ ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์
รว่ มกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก
๘. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๕ ,
เอกสารประกอบการเรียน, ใบความร,ู้ ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ จิ กรรม , แบบฝกึ ทักษะ
พฒั นาการเรียนรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกลมุ่ , แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทกั ษะ และเกิดความคดิ รวบยอด ผลของการจัดการเรียนการสอนในลักษณะนี้ จะทำใหผ้ เู้ รยี นได้ความรู้ และ
มีทกั ษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซง่ึ จะเปน็ ทกั ษะสำคัญทตี่ ดิ ตัวผู้เรยี นไปตลอดชีวติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่อง ลำดับเลขคณิต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับเรขาคณิต
หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ รวมถึงสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับลำดับเรขาคณิตในการ
สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้
ดงั น้ี
ขนั้ การนำเข้าสู่บทเรยี น
ขน้ั การใช้ความรู้เดมิ เช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกลา่ วทบทวนความรเู้ ร่ืองลำดับเลขคณิตดงั น้ี
• พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณติ คือ = 1 + ( − 1)
เม่อื 1 คอื พจน์แรก
คือ ผลตา่ งรว่ ม
คือ จำนวนพจนใ์ นลำดบั เลขคณิต
และ คอื พจน์สุดทา้ ยของลำดบั เลขคณิต
278
ข้ันเรียนรู้
ขน้ั รู้และเข้าใจ (Knowing and Understanding)
1. นักเรยี นทำกิจกรรม Investigation ดังนี้
ขอ้ ลำดบั 2 3 4 5
1
2 3 4
1 1,2,4,8,16,... 2= 2 4=2 8=2 16 = 2
8
1 2 4
2 3,-9,27,-81,243,... −9 = (-3) 27 = (-3) −81 = (-3) 243 = (-3)
3 −9 27 −81
3 64,32,16,8,4,... 32 = 1 16 = 1 8 = 1 4=11
16 2
64 2 32 2 8 22
4 1,1,1,1,1,1,... 1 = 1 1 = 1 1 = 1 1 = 1
1 1 1 1
5 1,2,6,24,120,... 2 = 2 6 = 3 24 = 4 120 = 5
1 2 24
6
6 9,8,6,3,-1,... 8 6 3 −1
9
8 6 3
จะไดว้ ่า ลำดับในข้อ 1-4 จะมีอัตราส่วนของพจนห์ ลงั กับพจนห์ นา้ ท่ีอยู่ตดิ กันดังน้ี
• 2 = 4 = 8 = 16 = 2 มีค่าคงตัวเท่ากบั 2
1 2 4 8
• −9 = 27 = −81 = 243 = (-3) มคี ่าคงตัวเท่ากบั (-3)
3 −9 27
−81
• 32 = 16 = 8 = 4 = 1 มีค่าคงตัวเท่ากับ 1
64 32 16 8 2
2
• 1 = 1 = 1 = 1 = 1 มคี า่ คงตัวเท่ากับ 1
1 1 1 1
อตั ราส่วนที่อย่ตู ิดกนั ในแตล่ ะคจู่ ะมีค่าคงตวั ทีเ่ ท่ากนั ซ่งึ จะเรียกลำดบั นี้วา่ ลำดับเรขาคณิต และ
อัตราสว่ นท่คี งตวั เรียกวา่ อัตราส่วนร่วม ใชส้ ญั ลักษณค์ ือ r
2. ครูอธิบายลำดับเรขาคณิตในกรณีทั่วไป และสามารถเขียนพจนอ์ นื่ ๆ ในลำดบั เรขาคณิตในรูปของ 1
และ เช่น
• 2 = 1
• 3 = 2 หรือ ( 1 ) หรอื 1 2
• 4 = 3 หรือ ( 1 2) หรอื 1 3
⋮
• = −1 หรือ ( 1 −2) หรอื 1 −1
279
3. นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั สรปุ เร่อื ง การหาพจน์ท่ัวไปของลำดบั เรขาคณิต ดังนี้
= 1 −1
เม่ือ คอื พจนท์ ่ี 1 ของลำดบั เรขาคณิต
คอื อตั ราส่วนรว่ มของลำดับเรขาคณิต
คือ ลำดับที่ n ของลำดับเรขาคณิต
และ คอื พจนท์ ี่ n หรือพจน์ทวั่ ไปของลำดับเรขาคณติ
4. ครูยกตัวอย่างท่ี 13 และ 14 จากหนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3
ลำดบั และอนกุ รม
พร้อมร่วมตอบคำถามดงั น้ี
• ลำดับเรขาคณิตของ 1, 3, 9, ... มี 1 และค่า r เทา่ กบั เท่าใด
2 4 3 3)
(แนวตอบ : ลำดับเรขาคณติ น้ีมี 1= 1 และ r = 2 = 2
3, 9, 1
• พจนท์ ่ี 4 ของลำดับ 1, 2 4 ... เท่ากับเท่าใด
(แนวตอบ : พจนท์ ่ี 4 ของลำดบั 1, 3, 9, ... มคี ่าเท่ากบั 27)
24 8
3, 9,...
• พจน์ที่ 5 ของลำดับ 1, เท่ากบั เท่าใด
2 4
(แนวตอบ : พจนท์ ี่ 5 ของลำดบั 1, 3, 9, ... มีค่าเท่ากบั 81)
2 4 16
3, 9,...
• พจนท์ ี่ 6 ของลำดบั 1, เทา่ กบั เท่าใด
2 4
(แนวตอบ : พจนท์ ่ี 6 ของลำดบั 1, 3, 9, ... มคี า่ เท่ากับ 243)
2 4 32
3, 9,
• พจนท์ ่ี 7 ของลำดับ 1, ... เท่ากบั เท่าใด
2 4
(แนวตอบ : พจน์ที่ 7 ของลำดับ 1, 3, 9, ... มคี า่ เท่ากับ 729)
2 4 64
1 1 1
• ลำดับเรขาคณิตของ 16 , − 8 , 4 , … มี 1 และ คา่ เทา่ กบั เท่าใด
(แนวตอบ : ลำดบั เรขาคณิตนี้มี 1= 1 และ r = − 1 = -2)
16
8
1
1 1 1 16
16 8 4
• พจน์ท่ี 10 ของลำดับ , − , , … เทา่ กับเท่าใด
(แนวตอบ : พจนท์ ่ี 10 ของลำดบั 1 , − 1 , 1 , … มคี ่าเท่ากับ -32)
16 8 4
280
5. ครูยกตวั อย่างเพิ่มเติมโดยให้นกั เรียนร่วมกันแสดงวธิ ีทำดังน้ี
• ใหเ้ ขียนพจน์ถดั ไปของลำดับเรขาคณติ 75,15,3,3,...
5 1
15 5
ลำดับเรขาคณิตนม้ี ี 1= 75, อตั ราส่วนรว่ ม r = 75 = และ n=5
จาก = 1 −1
= 75 (51)5−1
= 75 (1)4
5
= 75 ( 1 )
625
= 75
625
พจนถ์ ดั ไปของลำดบั เรขาคณิต 75, 15, 3, 3, ... คือ 75
5 625
•ใหห้ าพจน์ท่ี 6 ของลำดบั เรขาคณติ 1, 2, 4, 8, …
ลำดับเรขาคณิตนม้ี ี 1= 1 และ อตั ราสว่ นร่วม r = 2= 2
จาก = 1 −1 1
= (1)(2)6−1
= 25
= 32
ดงั น้ัน พจน์ที่ 6 ของลำดบั เรขาคณิต 1, 2, 4, 8, … คือ 32
6. นักเรียนจับคทู่ ำกจิ กรรมต่อไปน้ี
• ทบทวนความร้เู รื่อง ลำดับเรขาคณิต และพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต = 1 −1 โดยให้
แตล่ ะคนเขียนลำดับเรขาคณิตมาคนละ 4 พจน์ ลงในสมดุ
ขัน้ สรุป/ ขั้นนำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรยี นรู้ท่คี รูแนะนำ หรือจากแหล่งการเรยี นรู้ออนไลน์
2. ครูให้นกั เรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบท่ีได้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นักเรยี นฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเตมิ จากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรือสอ่ื การเรยี นรู้อืน่ ๆ
ตามท่ีครูมอบหมาย
๑๐. สือ่ การเรียนรู้
- หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหัด
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่อื การเรยี นรู้อนื่ ๆ เชน่ จาก DLIT (ห้องเรียน DLIT, คลังส่อื การเรยี นรู,้ หอ้ งสมุดดิจทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เป็นตน้
281
๑๑. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนย์คณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหล่งเรยี นรอู้ ืน่ ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้
รายการวัด วธิ ีการวดั ผล เคร่อื งมือการวดั เกณฑก์ ารวัดและ
และประเมนิ ประเมนิ ผล
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับ ๑. ตรวจใบงาน/
เรขาคณติ (K) แบบฝกึ หัด ของ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
2. หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับ นักเรียน การประเมินผลงาน ผา่ นร้อยละ 70
เรขาคณิต และนำไปใชไ้ ด้ (K) ๒. ประเมินการ นกั เรยี นโดยใชเ้ กณฑ์
3. สามารถใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับ นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรบู ริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ลำดบั เรขาคณิตในการส่อื สาร ๓. สังเกต ผ่านร้อยละ 70
ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ พฤตกิ รรมการ ๒. แบบประเมินการนำเสนอ
และการนำเสนอได้ (P) ทำงานรายบุคคล ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤตกิ รรม
4. ตง้ั ใจและรบั ผดิ ชอบต่อ ๔. สังเกต การประเมนิ แบบรูบรกิ ส์ การทำงานรายบคุ คล
หน้าทที่ ี่ไดร้ บั มอบหมาย (A) พฤติกรรมการ ผ่านรอ้ ยละ 70
ทำงานรายกลุ่ม ๓. แบบสังเกตพฤตกิ รรม
๕. คุณลกั ษณะอัน การทำงานรายบุคคล ๔. ผลการสังเกตพฤตกิ รรม
พงึ ประสงค์ การทำงานรายกลุ่ม
๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่านรอ้ ยละ 70
การทำงานรายกลุม่
๕. ผลการสงั เกตคณุ ลกั ษณะ
๕. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอัน อันพึงประสงค์
พึงประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
282
๑๓. การบรู ณาการการจัดการเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวิเคราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชงิ กลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บูรณาการ การคดิ สร้างสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
บรู ณาการกับหลกั สตู รต้านทจุ ริตศึกษา
บูรณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิน่
บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑
บรู ณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรอู้ ่นื ๆ
1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศพั ท์ภาษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศลิ ปะ ได้แก่ …………………………………
บูรณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ กั เรยี นศึกษาหาความร้จู ากตำราเรยี น และแหล่งการเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพมิ่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้
283
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี ๒๘
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ ศกั ยภาพ ๕
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี ๒ ลำดับและอนุกรม เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เร่ือง ลำดับเรขาคณิต เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นกั เรยี นทงั้ หมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรยี นรขู้ ้อที่ นกั เรียนทผ่ี ่าน นกั เรียนไมผ่ ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับเรขาคณิต (K)
2. หาพจนต์ า่ ง ๆ ของลำดับเรขาคณิต
และนำไปใช้ได้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ลำดบั
เรขาคณติ ในการส่ือสาร สือ่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
4. ต้งั ใจและรบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ที ไ่ี ด้รับ
มอบหมาย (A)
รายช่อื นักเรียนท่ีไมผ่ ่านจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายชอื่ นักเรียนท่ีไมผ่ ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรียนท่มี ีความสามารถพเิ ศษ/นกั เรยี นพิการได้แก่
๑) ..........................................................................................................................................
๒) ........................................................................................................................... ...............
๑.๒ นักเรียนมคี วามรู้ความเขา้ ใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเรอ่ื ง ลำดบั และอนกุ รม : ลำดับเรขาคณติ
๑.๓ นักเรียนมคี วามร้เู กิดทักษะ
ทักษะด้านการอา่ น(Reading) ทกั ษะดา้ นการเขียน (Writing) ทกั ษะดา้ นการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และนวัตกรรม
ทักษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ ทักษะด้านการสอื่ สารสารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ ทักษะ
ด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมั่นศกึ ษาเล่าเรยี นทง้ั ทางตรงและทางอ้อม
- มีศลี ธรรม รักษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผูอ้ ื่น เผือ่ แผแ่ ละแบ่งปนั
284
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอื่ ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอื่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
285
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
.................................................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
286
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี ๒๙
กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณิตศาสตรเ์ พิม่ ศกั ยภาพ 5
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3/11 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 เวลา 20 ชัว่ โมง
เรอื่ ง ลำดับเรขาคณิต (๒) เรือ่ ง ลำดบั และอนกุ รม เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรู้เก่ยี วกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้
๒. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
นักเรียนสามารถ
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับเรขาคณิตได้ (K)
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ลำดบั เรขาคณิตในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และ
การนำเสนอได้ (P)
4. ต้งั ใจและรับผดิ ชอบต่อหน้าท่ที ี่ไดร้ บั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคัญ
ลำดบั เรขาคณิต คือ ลำดับที่ มอี ตั ราสว่ นของพจน์ที่ n + 1 กบั พจนท์ ่ี n แลว้ มคี ่าคงตวั เสมอ และ
เรยี กอัตราส่วนท่มี ีคา่ คงตวั ว่า อตั ราส่วนร่วม
๔. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
ความสามารถในการส่อื สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
287
๕. สาระการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- การเข้าใจความหมายของลำดับเรขาคณิต
- การหาพจน์ต่าง ๆ ของลำดบั เรขาคณิต และนำไปใชไ้ ด้
ทักษะทส่ี ำคัญ (P)
- การแก้ปญั หา.
- การสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเชื่อมโยง
- การให้เหตุผล
ดา้ นเจตคติ (A)
รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตยส์ ุจรติ
มวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้
อยู่อยา่ งพอเพยี ง ม่งุ มนั่ ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ
๖. จดุ เน้นสูก่ ารพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี นทักษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขยี นได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มที ักษะในการคิดวิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คดิ เชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามร่วมมือในการทำงานเป็นทีมมีภาวะผ้นู ำ
Communication Information and Media Literacy:มีทกั ษะในการสือ่ สาร และร้เู ทา่ ทนั ส่ือ
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรเู้ ท่าทนั เทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มคี ณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบยี บวินยั
ทักษะด้านชีวิตและอาชพี
ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตัวเอง
ทกั ษะสังคมและสงั คมข้ามวฒั นธรรม
การเป็นผู้สรา้ งหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรบั ผิดชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตวั ความเป็นผ้นู ำ
คุณลักษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรูข้ องตนเอง
คุณลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผูอ้ ืน่ ความซอ่ื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
288
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผู้เรียนเป็นกลุ สตรไี ทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)
มีคุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเด่น (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผ้เู รยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วิชาการ ส่อื สารได้อย่างน้อย 2 ภาษา
ลำ้ หนา้ ทางความคิด ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์
ร่วมกันรบั ผดิ ชอบต่อสังคมโลก
๘. ชิน้ งานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความร,ู้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏิบตั กิ จิ กรรม , แบบฝึกทักษะ
พัฒนาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสังเกต
พฤติกรรมการปฏบิ ัติกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลกั ษณะน้ี จะทำให้ผู้เรยี นได้ความรู้ และ
มที ักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซึง่ จะเป็นทักษะสำคญั ทีต่ ดิ ตวั ผู้เรียนไปตลอดชวี ติ
ในหัวข้อนี้เป็นเรื่อง ลำดับเลขคณิต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของลำดับเรขาคณติ
หาพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ รวมถึงสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับลำดับเรขาคณิตในการ
สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอได้ โดยแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อาจทำได้
ดังน้ี
ข้นั การนำเขา้ สู่บทเรียน
ขน้ั การใช้ความรเู้ ดิมเช่ือมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge)
ครูทบทวนเร่ือง ลำดบั เรขาคณิต จากช่ัวโมงทแ่ี ลว้ ดังนี้
•ลำดับเรขาคณิตคืออะไร และหาพจน์ทั่วไปไดจ้ ากสตู รใด
(แนวตอบ : ลำดบั ทีม่ ีอัตราส่วนของพจน์ที่ n + 1 กบั พจน์ท่ี n แลว้ มคี า่ คงตวั เสมอ และเรียก
อัตราสว่ นท่ีมคี า่ คงตัวว่า
อัตราส่วนร่วม และสูตรพจน์ทว่ั ไปคือ = 1 −1
5, 5,
• พจน์ที่ 30 ของลำดบั เรขาคณิต 15, -5, − ... คอื จำนวนใด
3 9
1) −1
(แนวตอบ : หาพจน์ทวั่ ไปของลำดับเรขาคณิต คือ = 15 (− และพจนท์ ี่ 30 คือ
3
= 15 (− 1)29)
3=
3
289
ขน้ั เรยี นรู้
ขัน้ รู้และเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)
1. ครูอธบิ ายเก่ยี วกับการหาพจนข์ องลำดบั เรขาคณิตจากตัวอยา่ งที่ 15 และ 16 จากหนังสือเรยี น
รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ลำดับและอนุกรม
โดยตง้ั คำถามดงั นี้
•ลำดบั เรขาคณิต 2, 2√2, 4, 4√2, ... มี 1 และ ค่า r เทา่ กบั เทา่ ใด
(แนวตอบ : ลำดบั เรขาคณติ 2, 2√2, 4, 4√2, ... มี 1 = 2 และ อตั ราสว่ นรว่ ม r =
2√22=√2)
• พจนท์ ่ี n ของลำดับเรขาคณิต 2, 2√2, 4, 4√2, ... เท่ากับเท่าใด
(แนวตอบ : พจน์ท่ี n ของลำดับเรขาคณติ 2, 2√2, 4, 4√2, ... = 2(√2) −1)
•ลำดับเรขาคณิตของ 1, √3, 3, ... มี 1 และ ค่า r เทา่ กบั เทา่ ใด
(แนวตอบ : ลำดับเรขาคณิตของ 1, √3, 3, ... มี 1= 1 และอตั ราส่วนรว่ ม r = √3 = √3)
1
•243 เปน็ พจน์ทเ่ี ท่าใดของลำดบั เรขาคณิตท่มี ี 1,√3, 3, ....
(แนวตอบ : 243 เปน็ พจน์ท่ี 11 ของลำดบั 1,√3, 3, ....)
•นกั เรียนสามารถหาพจนท์ ัว่ ไปและหาคา่ n ของลำดบั เรขาคณติ โดยใช้วิธีใด
(แนวตอบ : โดยแทนสมการทั่วไปและหาค่าออกมา)
2. นกั เรียนฝึกทำ “ลองทำดู” ของตัวอย่างที่ 15 และ 16 ในหนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.5 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 ลำดบั และอนุกรม
3. ครูสุม่ นกั เรียนออกมาเฉลย “ลองทำดู” ของตวั อย่างท่ี 15 และ 16 ในหนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน
คณติ ศาสตร์ ม.5 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 ลำดบั และอนุกรม พร้อมทง้ั อภปิ รายร่วมกันในคาบเรยี น
290
ขนั้ สรปุ / ขน้ั นำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรยี นรทู้ ค่ี รแู นะนำ หรอื จากแหล่งการเรยี นรอู้ อนไลน์
2. ครูใหน้ กั เรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อคน้ พบท่ีได้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่างๆ และให้
นกั เรยี นฝึกทักษะด้วยการทำแบบฝึกหดั เพิ่มเตมิ จากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื ส่อื การเรยี นรู้อื่นๆ
ตามท่ีครูมอบหมาย
๑๐. สือ่ การเรียนรู้
- หนงั สอื เรยี นรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.5
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่ือการเรยี นร้อู ่นื ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร้,ู ห้องสมุดดิจทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหลง่ เรียนรู้ในหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศนู ยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมลู จากแหล่งเรยี นรู้อื่นๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมอื การวดั เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมินผล
1. เขา้ ใจความหมายของลำดับ ๑. ตรวจใบงาน/
เรขาคณติ (K) แบบฝึกหดั ของ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
2. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับ นักเรยี น การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70
เรขาคณิต และนำไปใช้ได้ (K) ๒. ประเมนิ การ นกั เรยี นโดยใช้เกณฑ์
3. สามารถใช้ความรเู้ กี่ยวกับ นำเสนอผลงาน การประเมินแบบรูบริกส์ ๒. ผลการนำเสนอผลงาน
ลำดับเรขาคณิตในการส่ือสาร ๓. สงั เกต ผ่านร้อยละ 70
ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ พฤตกิ รรมการ ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ
และการนำเสนอได้ (P) ทำงานรายบุคคล ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสงั เกตพฤตกิ รรม
4. ตง้ั ใจและรบั ผิดชอบต่อ ๔. สังเกต การประเมนิ แบบรบู ริกส์ การทำงานรายบคุ คล
หน้าท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย (A) พฤตกิ รรมการ ผ่านรอ้ ยละ 70
ทำงานรายกล่มุ ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม
๕. คณุ ลักษณะอนั การทำงานรายบุคคล ๔. ผลการสงั เกตพฤตกิ รรม
พึงประสงค์ การทำงานรายกลุ่ม
๔. แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านรอ้ ยละ 70
การทำงานรายกลุ่ม
๕. ผลการสงั เกตคณุ ลกั ษณะ
๕. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอัน อันพึงประสงค์
พงึ ประสงค์
ผ่านร้อยละ 70
291
๑๓. การบูรณาการการจดั การเรยี นรู้
บรู ณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคดิ เปรยี บเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวิพากษ์ การคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ การคดิ ประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทัศน์ การคิดเชิงกลยทุ ธ์ การคิดแกป้ ญั หา
การคดิ บรู ณาการ การคิดสรา้ งสรรค์ การคดิ อนาคต
บูรณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
บรู ณาการกบั หลักสตู รต้านทจุ รติ ศึกษา
บรู ณาการกับการจัดการเรยี นรู้ STEM EDUCATION
บรู ณาการกบั การจดั การเรยี นรู้ Active Learning
บรู ณาการกบั กรอบสาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
บูรณาการกบั โครงการการจัดการศึกษาเพือ่ การมีงานทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรยี นรูอ้ ืน่ ๆ
1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้แก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาตา่ งประเทศ ได้แก่ คำศัพทภ์ าษาอังกฤษที่เกย่ี วข้องในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรียนรูภ้ าษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลักษณะอื่นๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กิจกรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนร้อู ื่น ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพิ่มพนู ทกั ษะการเรียนรู้
292
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๒๙
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พิม่ ศักยภาพ ๕
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๕
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ ๒ ลำดับและอนกุ รม เวลา ๒๐ ชั่วโมง
เร่อื ง ลำดับเรขาคณิต (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นกั เรยี นท้ังหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ้อที่ นักเรียนที่ผา่ น นักเรียนไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) ร้อยละ
1. เข้าใจความหมายของลำดับเรขาคณติ (K)
2. หาพจนต์ ่าง ๆ ของลำดบั เรขาคณิต
และนำไปใชไ้ ด้ (K)
3. สามารถใช้ความรเู้ กี่ยวกบั ลำดบั
เรขาคณิตในการส่ือสาร สือ่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอได้ (P)
4. ตงั้ ใจและรับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ทไี่ ดร้ ับ
มอบหมาย (A)
รายชือ่ นกั เรียนท่ีไม่ผ่านจุดประสงค์ข้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายชื่อนกั เรียนที่ไมผ่ ่านจุดประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นักเรียนท่ีมีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเรอ่ื ง ลำดบั และอนุกรม : ลำดบั เรขาคณติ
๑.๓ นกั เรยี นมคี วามรเู้ กดิ ทกั ษะ
ทกั ษะด้านการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทกั ษะในการแกป้ ัญหา ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์ และนวตั กรรม
ทกั ษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีมและภาวะผ้นู ำ ทกั ษะด้านการสื่อสารสารสนเทศ และรูเ้ ทา่ ทนั ส่ือ ทักษะ
ด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ คา่ นยิ ม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม
- ใฝ่หาความรู้ หมน่ั ศึกษาเล่าเรยี นทงั้ ทางตรงและทางอ้อม
- มศี ลี ธรรม รกั ษาความสัตย์ หวงั ดตี อ่ ผู้อืน่ เผื่อแผ่และแบ่งปนั
293
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................... ...........
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ........................
.......................................................................................................... ....................................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
ลงชอ่ื ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชื่อ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
294
ความเห็นของหวั หน้าสถานศกึ ษา / ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ องนางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหนง่ ครชู ำนาญการ
แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
ดมี าก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่
นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงชอื่ ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มศักยภาพ 5
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search