คำอธิบายรายวิชา ๔๖
หลักภาษาไทย รหัสวิชา ท๓๑๒๐๒ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นที่ ๒
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย
ศึกษาหลักการใช้ภาษาไทยเรื่องธรรมชาติของภาษา กำเนิดของภาษา ลักษณะของภาษาไทยและ
ศึกษาเรื่องไตรยางค์ คำเป็น คำตาย เปรียบเทียบลักษณะของคำไทยแท้กับคำภาษาในกลุ่มอาเซียน วิเคราะห์
ลักษณะการเพิ่มคำในภาษาไทย วิเคราะห์ชนิดและหน้าที่ของคำ สามารถเลือกใช้คำ กลุ่มคำ มาแต่งประโยค
ความเดยี ว ความรวม และความซอ้ น ได้อยา่ งถูกต้องและสร้างสรรค์ เพ่อื ประโยชน์ในการสื่อสาร และนำไปใช้
ในชีวิตประจำวนั
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการ
ปฏิบัติ กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน
การเขียน การฟัง การดู การพูด มีความสามารถในการสื่อสารในการดำรงชีวิต เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่น
ในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มีคุณธรรมจรยิ ธรรมและค่านยิ มท่ีเหมาะสม
ผลการเรยี นรู้
๑. มคี วามร้คู วามเข้าใจธรรมชาติของภาษาและการกำเนดิ ของภาษา
๒. มคี วามร้คู วามเข้าใจเสยี งในภาษาไทยได้อย่างถูกต้อง
๓. มคี วามรคู้ วามเข้าใจไตรยางคไ์ ดอ้ ยา่ งถูกต้อง
๔. มีความรู้ความเข้าใจและสามารถวิเคราะหอ์ ักษรควบ อักษรนำ คำเปน็ คำตายได้
๕. ศึกษาและวิเคราะหล์ กั ษณะของภาษาไทยได้
๖. ศกึ ษาและวิเคราะหล์ ักษณะของภาษาตา่ งประเทศและภาษาในกลุ่มอาเซยี นได้
๗. ศึกษาอิทธพิ ลทีม่ ีตอ่ ภาษาไทยและการเพิ่มคำ
๘. ศกึ ษาและวเิ คราะหช์ นดิ และหน้าท่ขี องคำชนดิ ตา่ ง ๆ ได้
๙. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในการวิเคราะห์ และเลอื กใชค้ ำไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
๑๐. มีความร้คู วามเข้าใจกลุม่ คำและเลอื กใชก้ ลุม่ คำได้อย่างถกู ต้อง
๑๑. ศึกษาและวิเคราะห์ประโยคชนิดต่าง ๆ และสามารถแต่งประโยคชนิดต่าง ๆ ได้
รวม ๑๑ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนร่วมจติ ต์วทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๔๗
หลักภาษาไทย รหัสวชิ า ท๓๒๒๐๑ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๑
เวลา ๔๐ ชวั่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุม่ สาระการเรียนรภู้ าษาไทย
ศึกษาหลักการใช้ภาษาไทยเรื่องธรรมชาติของภาษา กำเนิดของภาษา ลักษณะของภาษาไทยและ
ศึกษาเรื่องไตรยางค์ คำเป็น คำตาย เปรียบเทียบลักษณะของคำไทยแท้กับคำภาษาในกลุ่มอาเซียน วิเคราะห์
ลักษณะการเพิ่มคำในภาษาไทย วิเคราะห์ชนิดและหน้าที่ของคำ สามารถเลือกใช้คำ กลุ่มคำ มาแต่งประโยค
ความเดยี ว ความรวม และความซอ้ น ได้อยา่ งถูกต้องและสร้างสรรค์ เพ่อื ประโยชน์ในการสื่อสาร และนำไปใช้
ในชีวิตประจำวัน
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการ
ปฏิบัติ กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน
การเขียน การฟัง การดู การพูด มีความสามารถในการสื่อสารในการดำรงชีวิต เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่น
ในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มีคณุ ธรรมจรยิ ธรรมและคา่ นยิ มท่ีเหมาะสม
ผลการเรยี นรู้
๑. มีความรคู้ วามเข้าใจธรรมชาติของภาษาและการกำเนดิ ของภาษา
๒. มคี วามรู้ความเข้าใจเสยี งในภาษาไทยได้อยา่ งถูกต้อง
๓. มีความรคู้ วามเขา้ ใจไตรยางคไ์ ดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
๔. มคี วามรู้ความเขา้ ใจและสามารถวิเคราะหอ์ ักษรควบ อักษรนำ คำเปน็ คำตายได้
๕. ศึกษาและวเิ คราะห์ลักษณะของภาษาไทยได้
๖. ศึกษาและวิเคราะหล์ ักษณะของภาษาตา่ งประเทศและภาษาในกลุ่มอาเซยี นได้
๗. ศกึ ษาอทิ ธพิ ลท่มี ีต่อภาษาไทยและการเพิ่มคำ
๘. ศกึ ษาและวิเคราะห์ชนิดและหน้าท่ขี องคำชนดิ ตา่ ง ๆ ได้
๙. มคี วามร้คู วามเข้าใจในการวิเคราะห์ และเลอื กใชค้ ำไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
๑๐. มคี วามรูค้ วามเข้าใจกลุ่มคำและเลอื กใช้กลุม่ คำได้อย่างถกู ต้อง
๑๑. ศกึ ษาและวิเคราะห์ประโยคชนิดต่าง ๆ และสามารถแต่งประโยคชนิดต่าง ๆ ได้
รวม ๑๑ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนร่วมจติ ต์วทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๔๘
หลักภาษาไทย รหสั วชิ า ท๓๒๒๐๒ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรียนท่ี ๒
เวลา ๔๐ ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกติ กลุม่ สาระการเรยี นร้ภู าษาไทย
ศึกษาหลักการใช้ภาษาไทยเรื่องธรรมชาติของภาษา กำเนิดของภาษา ลักษณะของภาษาไทยและ
ศึกษาเรื่องไตรยางค์ คำเป็น คำตาย เปรียบเทียบลักษณะของคำไทยแท้กับคำภาษาในกลุ่มอาเซียน วิเคราะห์
ลักษณะการเพิ่มคำในภาษาไทย วิเคราะห์ชนิดและหน้าที่ของคำ สามารถเลือกใช้คำ กลุ่มคำ มาแต่งประโยค
ความเดียว ความรวม และความซอ้ น ไดอ้ ย่างถูกต้องและสร้างสรรค์ เพือ่ ประโยชน์ในการส่ือสาร และนำไปใช้
ในชวี ติ ประจำวัน
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการ
ปฏิบัติ กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน
การเขียน การฟัง การดู การพูด มีความสามารถในการสื่อสารในการดำรงชีวิต เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งม่ัน
ในการทำงาน รกั ความเป็นไทย มีคณุ ธรรมจรยิ ธรรมและค่านิยมทเ่ี หมาะสม
ผลการเรียนรู้
๑. มีความรคู้ วามเข้าใจธรรมชาติของภาษาและการกำเนดิ ของภาษา
๒. มีความรูค้ วามเข้าใจเสียงในภาษาไทยไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
๓. มีความรู้ความเขา้ ใจไตรยางคไ์ ด้อย่างถกู ต้อง
๔. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจและสามารถวิเคราะห์อกั ษรควบ อักษรนำ คำเป็น คำตายได้
๕. ศกึ ษาและวเิ คราะห์ลกั ษณะของภาษาไทยได้
๖. ศึกษาและวเิ คราะหล์ กั ษณะของภาษาต่างประเทศและภาษาในกลมุ่ อาเซียนได้
๗. ศึกษาอิทธิพลทม่ี ีตอ่ ภาษาไทยและการเพ่ิมคำ
๘. ศกึ ษาและวเิ คราะหช์ นดิ และหนา้ ที่ของคำชนิดต่าง ๆ ได้
๙. มีความรคู้ วามเขา้ ใจในการวิเคราะห์ และเลือกใช้คำได้อย่างเหมาะสม
๑๐. มีความร้คู วามเข้าใจกลุ่มคำและเลือกใชก้ ลุม่ คำไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
๑๑. ศึกษาและวเิ คราะห์ประโยคชนดิ ตา่ ง ๆ และสามารถแต่งประโยคชนิดต่าง ๆ ได้
รวม ๑๑ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนรว่ มจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวิชา ๔๙
หลักภาษาไทย รหสั วชิ า ท๓๓๒๐๑ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๖ ภาคเรียนท่ี ๑
เวลา ๔๐ ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกติ กลุม่ สาระการเรยี นร้ภู าษาไทย
ศึกษาหลักการใช้ภาษาไทยเรื่องธรรมชาติของภาษา กำเนิดของภาษา ลักษณะของภาษาไทยและ
ศึกษาเรื่องไตรยางค์ คำเป็น คำตาย เปรียบเทียบลักษณะของคำไทยแท้กับคำภาษาในกลุ่มอาเซียน วิเคราะห์
ลักษณะการเพิ่มคำในภาษาไทย วิเคราะห์ชนิดและหน้าที่ของคำ สามารถเลือกใช้คำ กลุ่มคำ มาแต่งประโยค
ความเดียว ความรวม และความซอ้ น ไดอ้ ย่างถูกต้องและสร้างสรรค์ เพือ่ ประโยชน์ในการส่ือสาร และนำไปใช้
ในชวี ติ ประจำวัน
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการ
ปฏิบัติ กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน
การเขียน การฟัง การดู การพูด มีความสามารถในการสื่อสารในการดำรงชีวิต เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งม่ัน
ในการทำงาน รกั ความเป็นไทย มีคณุ ธรรมจรยิ ธรรมและค่านิยมทเ่ี หมาะสม
ผลการเรียนรู้
๑. มีความรคู้ วามเข้าใจธรรมชาติของภาษาและการกำเนดิ ของภาษา
๒. มีความรูค้ วามเข้าใจเสียงในภาษาไทยไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
๓. มีความรู้ความเขา้ ใจไตรยางคไ์ ด้อย่างถกู ต้อง
๔. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจและสามารถวิเคราะห์อกั ษรควบ อักษรนำ คำเป็น คำตายได้
๕. ศกึ ษาและวเิ คราะห์ลกั ษณะของภาษาไทยได้
๖. ศึกษาและวเิ คราะหล์ กั ษณะของภาษาตา่ งประเทศและภาษาในกลมุ่ อาเซียนได้
๗. ศึกษาอิทธิพลทม่ี ีตอ่ ภาษาไทยและการเพ่ิมคำ
๘. ศกึ ษาและวเิ คราะหช์ นดิ และหนา้ ที่ของคำชนิดต่าง ๆ ได้
๙. มีความรคู้ วามเขา้ ใจในการวิเคราะห์ และเลือกใช้คำได้อย่างเหมาะสม
๑๐. มีความร้คู วามเข้าใจกลุม่ คำและเลือกใชก้ ลุม่ คำไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
๑๑. ศึกษาและวเิ คราะห์ประโยคชนดิ ต่าง ๆ และสามารถแต่งประโยคชนิดต่าง ๆ ได้
รวม ๑๑ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนรว่ มจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวชิ า ๕๐
หลักภาษาไทย รหัสวชิ า ท๓๓๒๐๒ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๒
เวลา ๔๐ ชวั่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย
ศึกษาหลักการใช้ภาษาไทยเรื่องธรรมชาติของภาษา กำเนิดของภาษา ลักษณะของภาษาไทยและ
ศึกษาเรื่องไตรยางค์ คำเป็น คำตาย เปรียบเทียบลักษณะของคำไทยแท้กับคำภาษาในกลุ่มอาเซียน วิเคราะห์
ลักษณะการเพิ่มคำในภาษาไทย วิเคราะห์ชนิดและหน้าที่ของคำ สามารถเลือกใช้คำ กลุ่มคำ มาแต่งประโยค
ความเดยี ว ความรวม และความซอ้ น ได้อยา่ งถูกต้องและสร้างสรรค์ เพอื่ ประโยชน์ในการสื่อสาร และนำไปใช้
ในชีวิตประจำวัน
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสร้างความตระหนัก กระบวนการ
ปฏิบัติ กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน
การเขียน การฟัง การดู การพูด มีความสามารถในการสื่อสารในการดำรงชีวิต เป็นผู้ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่น
ในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มีคณุ ธรรมจรยิ ธรรมและค่านยิ มท่ีเหมาะสม
ผลการเรยี นรู้
๑. มีความรคู้ วามเข้าใจธรรมชาติของภาษาและการกำเนดิ ของภาษา
๒. มคี วามรู้ความเข้าใจเสยี งในภาษาไทยได้อย่างถูกต้อง
๓. มีความรคู้ วามเขา้ ใจไตรยางคไ์ ดอ้ ยา่ งถูกต้อง
๔. มคี วามรู้ความเขา้ ใจและสามารถวิเคราะหอ์ ักษรควบ อักษรนำ คำเปน็ คำตายได้
๕. ศึกษาและวเิ คราะห์ลักษณะของภาษาไทยได้
๖. ศึกษาและวิเคราะหล์ ักษณะของภาษาตา่ งประเทศและภาษาในกลุ่มอาเซยี นได้
๗. ศกึ ษาอทิ ธพิ ลท่มี ีต่อภาษาไทยและการเพิ่มคำ
๘. ศกึ ษาและวิเคราะห์ชนิดและหน้าท่ขี องคำชนดิ ตา่ ง ๆ ได้
๙. มคี วามร้คู วามเข้าใจในการวิเคราะห์ และเลอื กใชค้ ำไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
๑๐. มคี วามรูค้ วามเข้าใจกลุม่ คำและเลอื กใชก้ ลุม่ คำได้อย่างถกู ต้อง
๑๑. ศกึ ษาและวิเคราะห์ประโยคชนิดต่าง ๆ และสามารถแต่งประโยคชนิดตา่ ง ๆ ได้
รวม ๑๑ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนร่วมจติ ต์วทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๕๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนรว่ มจิตตว์ ิทยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
๕๒
กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ทำไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตร์
ชว่ ยให้มนษุ ยม์ ีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ
ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ
ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง
วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีทเ่ี จรญิ ก้าวหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์
ตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศ๖สตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. ๒๕๖๐)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้
ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ
ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี
การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม
วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่ งต่างๆ พร้อมที่จะ
ประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถศึกษาต่อในระดับทีส่ ูงข้ึน ดังนัน้ สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้
เหมาะสมตามศักยภาพของผูเ้ รยี น
เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต
และสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
✧ จำนวนและพชี คณิต เรยี นรู้เกีย่ วกบั ระบบจำนวนจรงิ สมบัตเิ กย่ี วกับจำนวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า
ของเงิน ลำดบั และอนุกรม และการนำความรู้เกย่ี วกับจำนวนและพีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ
✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ
เงนิ และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกบั การวดั อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณติ และสมบัติ
ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้
ในสถานการณ์ต่างๆ
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๕๓
✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น
ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยใน
การตดั สินใจ
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาทีก่ ำหนดให้
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทีต่ อ้ งการวดั และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่าง
รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระท่ี ๓ สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลกั การนบั เบือ้ งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
โรงเรียนร่วมจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๕๔
ตัวชว้ี ดั
สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ค ๑.๑ ม.๑/๑ เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง
ค ๑.๑ ม.๑/๒ เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ
ค ๑.๑ ม.๑/๓ เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ
ค ๑.๑ ม.๒/๑ เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ
ค ๑.๑ ม.๒/๒ เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของ
จำนวนจรงิ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง
ค ๑.๑ ม.๔/๑ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร
และส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
ค ๑.๑ ม.๕/๑ เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และ
การไม่เท่ากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง
ทีม่ เี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
ค ๑.๒ ม.๒/๑ เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์
ค ๑.๒ ม.๒/๒ เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์
ค ๑.๒ ม.๓/๑ เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
ค ๑.๒ ม.๓/๒ เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ฟงั กช์ นั กำลังสองในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์
ค ๑.๒ ม.๕/๑ ใช้ฟังกช์ ันและกราฟของฟงั ก์ชนั อธบิ ายสถานการณ์ท่กี ำหนด
ค ๑.๒ ม.๕/๒ เข้าใจและนำความรเู้ กีย่ วกับลำดับและอนุกรมไปใช้
โรงเรียนรว่ มจิตต์วทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๕๕
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กำหนดให้
ค ๑.๓ ม.๑/๑ เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ
แกป้ ัญหาโดยใชส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
ค ๑.๓ ม.๑/๒ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา
ในชีวิตจริง
ค ๑.๓ ม.๑/๓ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ
ค ๑.๓ ม.๓/๑ เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้
อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
ค ๑.๓ ม.๓/๒ ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดยี วในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
ค ๑.๓ ม.๓/๓ ประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
ค ๑.๓ ม.๕/๑ เข้าใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั ดอกเบ้ียและมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา
สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ
นำไปใช้
ค ๒.๑ ม.๒/๑ ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เร่ืองพื้นท่ีผิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
ค ๒.๑ ม.๒/๒ ประยุกต์ใช้ความร้เู รือ่ งปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
ค ๒.๑ ม.๓/๑ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ
ค ๒.๑ ม.๓/๒ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง
รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ค ๒.๒ ม.๑/๑ ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่นวงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต
อื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป
ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ
ค ๒.๒ ม.๑/๒ เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง
รปู เรขาคณติ สองมติ ิและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
ค ๒.๒ ม.๒/๑ ๕๖
ค ๒.๒ ม.๒/๒ ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
ค ๒.๒ ม.๒/๓ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั
ค ๒.๒ ม.๒/๔ อื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป
ค ๒.๒ ม.๒/๕ ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ
ค ๒.๒ ม.๓/๑ นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ
ค ๒.๒ ม.๓/๒ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์
ค ๒.๒ ม.๓/๓ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ
เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปญั หาในชวี ิตจรงิ
เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง
เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทเกี่ยวกบั วงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
ค ๓.๑ ม.๑/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมาย
ขอ้ มูล รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยที เี่ หมาะสม
ค ๓.๑ ม.๒/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก
แผนภาพจุดแผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ
แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี
ท่เี หมาะสม
ค ๓.๑ ม.๓/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจาก
แผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม
ค ๓.๑ ม.๖/๑ เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของ
ค่าสถติ เิ พอ่ื ประกอบการตดั สินใจ
โรงเรยี นร่วมจิตต์วทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
๕๗
มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้
ค ๓.๒ ม.๓/๑ เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของ
เหตุการณ์
ค ๓.๒ ม.๔/๑ เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่
ในการแกป้ ญั หา
ค ๓.๒ ม.๔/๒ หาความน่าจะเปน็ และนำความรู้เก่ียวกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้
คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ
คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ จดั ทำขน้ึ สำหรบั ผูเ้ รยี นในระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรยี นวทิ ยาศาสตร์
ที่จำเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น รวมทั้ง
สาระแคลคูลัส ให้มีความลุ่มลึกขึ้น ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับการศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาใน
ด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเติมนี้ได้จัดทำขึ้นให้มีเนื้อหาสาระที่ทัดเทียมกับนานาชาติ เน้นการคิด
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและ
การร่วมมือ รวมท้ังเช่ือมโยงความรสู้ ู่การนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ
✧ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริงและพหุนามจำนวนเชิงซ้อน
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม เมทริกซ์ และ
การนำความรูเ้ ก่ยี วกับจำนวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
✧ การวัดและเรขาคณติ เรียนรู้เก่ียวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมติ ิ และการนำความรู้
เก่ียวกบั การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ
✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นการแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น และนำความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ
ช่วยในการตดั สินใจ
✧ แคลคลู ัส เรียนร้เู กย่ี วกับ ลมิ ติ และความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพนั ธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตปริพันธ์
ของฟังก์ชนั พชี คณิต และการนำความรู้เก่ียวกับแคลคูลสั ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
โรงเรยี นรว่ มจติ ตว์ ิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๕๘
สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
เป้าหมายของการพัฒนาผู้เรียนในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม มี ๒ ลักษณะ คือ เชื่อมโยงกับมาตรฐาน
การเรียนรู้ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน เพื่อให้เกิดการต่อยอดองค์ความรู้และเรียนรู้สาระนั้นอย่างลึกซึ้ง ได้แก่
สาระจำนวนและพีชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เชื่อมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้
ในคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเรขาคณติ และสาระแคลคลู ัส
✧ สาระจำนวนและพีชคณติ
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนาไปใช้
๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนาไปใช้
๓. ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแก้ปญั หาทก่ี ำหนดให้
✧ สาระการวัดและเรขาคณิต
๑. เขา้ ใจเรขาคณติ วเิ คราะห์ และนาไปใช้
๒. เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนนิ การของเวกเตอร์ และนำไปใช้
✧ สาระสถิตแิ ละความน่าจะเปน็
๑. เข้าใจหลกั การนบั เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
✧ สาระแคลคูลสั
๑. เขา้ ใจลิมิตและความตอ่ เน่ืองของฟงั ก์ชนั อนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชัน และปริพนั ธข์ องฟังก์ชัน และ
นำไปใช้
ผลการเรียนรู้
สาระจำนวนและพีชคณิต
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ
จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔
๑. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
๒. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กีย่ วกับตรรกศาสตรเ์ บื้องต้นในการส่ือสาร สอื่ ความหมาย และอ้างเหตผุ ล
๓. เข้าใจจำนวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการแก้ปญั หา
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๕
๑. เข้าใจจำนวนเชงิ ซ้อนและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา
๒. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เม่ือ n เป็นจำนวนนบั ท่ีมากกวา่ ๑
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศึกษาปีที่ ๖
-
โรงเรียนรว่ มจิตต์วิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๕๙
๒. เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๔
๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังกช์ นั หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผนั
๒. ใช้สมบตั ิของฟงั ก์ชนั ในการแก้ปญั หา
๓. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และนำไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศึกษาปีที่ ๕
๑. เข้าใจฟังก์ชันตรโี กณมิตแิ ละลกั ษณะกราฟของฟังกช์ ันตรีโกณมิตแิ ละนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
ผลการเรียนรู้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๖
๑. ระบุไดว้ ่าลำดบั ท่ีกำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ล่เู ข้าหรอื ลู่ออก
๒. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต
๓. หาผลบวกอนกุ รมอนันต์
๔. เขา้ ใจและนำความร้เู ก่ียวกบั ลำดับและอนกุ รมไปใช้
๓. ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือชว่ ยแกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔
๑. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรไี ม่เกินสี่และนำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
๒. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตัวแปรเดียวและนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
๓. แกส้ มการและอสมการค่าสมั บูรณข์ องพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
๔. แกส้ มการเอกซโ์ พเนนเชยี ลและสมการลอการิทึมและนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕
๑. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
๒. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา
๓. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทรกิ ซ์ การคูณเมทรกิ ซ์กับจำนวนจรงิ การคูณระหว่าง
เมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปล่ียน หาดีเทอรม์ แิ นนต์ของเมทริกซ์ n x n เมอ่ื n เป็นจำนวนนับ
ท่ีไม่เกินสาม
๔. หาเมทริกซ์ผกผนั ของเมทรกิ ซ์ ๒ x ๒
๕. แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทรกิ ซ์ผกผันและการดำเนนิ การตามแถว
๖. แก้สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี วดกี รีไม่เกนิ สี่ทม่ี สี ัมประสิทธ์ิเป็นจำนวนเตม็ และนำไปใชใ้ น
การแก้ปัญหา
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๖
-
โรงเรยี นร่วมจิตตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๖๐
สาระการวัดและเรขาคณิต
๑. เข้าใจเรขาคณติ วิเคราะห์ และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๔
๑. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ในการแก้ปญั หา
ผลการเรียนรู้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕
-
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๖
-
๒. เขา้ ใจเวกเตอร์ การดำเนนิ การของเวกเตอร์ และนำไปใช้
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔
-
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๕
๑. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชงิ สเกลารแ์ ละ
ผลคณู เชิงเวกเตอร์
๒. นำความรูเ้ ก่ยี วกบั เวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแกป้ ญั หา
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศึกษาปีที่ ๖
-
สาระสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
๑. เข้าใจหลักการนับเบ้อื งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ผลการเรียนรู้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๔
-
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๕
๑. เขา้ ใจและใช้หลักการบวกและการคณู การเรียงสับเปลยี่ น และการจัดหมู่ ในการแก้ปญั หา
๒. หาความน่าจะเป็นและนำความร้เู กีย่ วกับความนา่ จะเป็นไปใช้
ผลการเรยี นรู้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๖
๑. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ีเกดิ จากตัวแปรส่มุ ที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวนิ าม
และการแจกแจงปกติ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
โรงเรยี นร่วมจติ ต์วทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
๖๑
สาระแคลคลู ัส
๑. เขา้ ใจลมิ ิตและความต่อเนอ่ื งของฟังก์ชนั อนพุ ันธข์ องฟังก์ชัน และปรพิ ันธข์ องฟังก์ชัน และนำไปใช้
ผลการเรยี นรู้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๔
-
ผลการเรียนรู้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๕
-
ผลการเรียนรู้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๖
๑. ตรวจสอบความต่อเน่อื งของฟังกช์ นั ท่ีกำหนดให้
๒. หาอนุพันธ์ของฟังกช์ ันพชี คณิตท่ีกำหนดให้ และนำไปใช้แกป้ ญั หา
๓. หาปริพนั ธ์ไม่จำกดั เขตและจำกดั เขตของฟงั กช์ ันพชี คณิตท่ีกำหนดให้ และนำไปใชแ้ ก้ปญั หา
โรงเรยี นรว่ มจติ ต์วิทยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
รายวิชาพืน้ ฐาน โครงสร้างหลักสตู ร ๖๒
ค๒๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์
ค๒๑๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น ๑.๕ หนว่ ยกิต
ค๒๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑.๕ หนว่ ยกิต
ค๒๒๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ ๑.๕ หนว่ ยกติ
ค๒๓๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ ชั่วโมง/สัปดาห์ ๑.๕ หนว่ ยกติ
ค๒๓๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ ๑.๕ หนว่ ยกติ
๓ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ ๑.๕ หน่วยกติ
๓ ชัว่ โมง/สปั ดาห์
๓ ชั่วโมง/สปั ดาห์
รายวิชาพืน้ ฐาน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ๑.๐ หน่วยกติ
ค๓๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑.๐ หน่วยกติ
ค๓๑๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๒ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ๑.๐ หนว่ ยกติ
ค๓๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๒ ชัว่ โมง/สปั ดาห์ ๑.๐ หนว่ ยกิต
ค๓๒๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ ๑.๐ หนว่ ยกิต
ค๓๓๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ ๑.๐ หน่วยกิต
ค๓๓๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์
๒ ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าเพิม่ เติม ๒ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ๑.๐ หน่วยกิต
ค๓๑๒๐๑ คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ ๑.๐ หน่วยกิต
ค๓๑๒๐๒ คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ๒ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ๑.๐ หน่วยกติ
ค๓๒๒๐๑ คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ ๑.๐ หน่วยกติ
ค๓๒๒๐๒ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ ๑.๐ หน่วยกติ
ค๓๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพิม่ เติม ๒ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ๑.๐ หนว่ ยกิต
ค๓๓๒๐๒ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
โรงเรียนรว่ มจิตต์วิทยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๖๓
คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๑ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๑
เวลา ๖๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรจู้ ากการปฏิบัตจิ ริง ค้นคว้า วิพากษ์ สงั เคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็ม การหาร
จำนวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม การสร้างทางเรขาคณิต ประกอบด้วย รูปเรขาคณิต
พื้นฐาน การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง
เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เลขยกกำลัง ประกอบด้วย ความหมายของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลัง
เป็นจำนวนเต็มบวก การคูณและการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ทศนิยมและเศษส่วน
ประกอบด้วยทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม การบวกและการลบทศนิยม การคูณและการหารทศนิยม
เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคูณและการหารเศษส่วน
ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ประกอบด้วย หน้าตัดของรูป
เรขาคณิต และภาพดา้ นหนา้ ดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ีป่ ระกบขน้ึ จากลูกบาศก์
โดยจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้หรือสรา้ งสถานการณ์ใหผ้ เู้ รยี นได้ใชค้ วามรทู้ ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อ สารการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจนเชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อ่ืนๆ และมคี วามคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผดิ ชอบ รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซื่อสัตยส์ จุ รติ ใฝ่เรียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง มุง่ มันในการทำงาน รกั ความ
เป็นไทย มีจิตสาธารณะ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเช่อื มน่ั ในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักและเหน็ คุณค่า และมีเจตคติ
ทดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์
รหัสตัวช้ีวดั
ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒
ค ๒.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒
รวม ๔ ตัวช้วี ัด
โรงเรยี นรว่ มจิตต์วิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวชิ า ๖๔
คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค๒๑๑๐๒ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๑ ภาคเรียนที่ ๒
เวลา ๖๐ ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ ฝกึ ทักษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรยี นรูจ้ ากการปฏิบัตจิ รงิ คน้ ควา้ วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรปุ รายงาน และสร้างนวตั กรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ประกอบด้วย การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ สมการและคำตอบของ
สมการ การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การนำความรู้ไปใช้
ในชีวิตจริง อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ประกอบด้วย อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ บทประยุกต์ การนำ
ความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหา กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ประกอบด้วย คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ
กราฟและการนำไปใช้ ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ(๑) ประกอบด้วย การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม
ข้อมูล การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น แผนภูมิรูปวงกลม การแปลความหมาย
ข้อมลู และการนำสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริง
โดยจัดประสบการณก์ ารเรียนรูห้ รือสรา้ งสถานการณ์ให้ผ้เู รยี นได้ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสา รการสื่อ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจนเช่ือมโยงความร้ตู ่างๆในคณติ ศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สัตย์สุจรติ ใฝ่เรียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง ม่งุ มนั ในการทำงาน รักความ
เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชือ่ ม่ันในตนเอง พรอ้ มทั้งตระหนกั และเห็นคุณค่า และมเี จตคติ
ทดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์
รหัสตวั ชี้วัด
ค ๑.๑ ม.๑/๓
ค ๑.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓
ค ๓.๑ ม.๑/๑
รวม ๕ ตัวชว้ี ัด
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวชิ า ๖๕
คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค๒๒๑๐๑ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๒ ภาคเรียนท่ี ๑
เวลา ๖๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรยี นรู้จากการปฏบิ ตั ิจรงิ ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสรา้ งนวตั กรรมในสาระที่เก่ียวกับ
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ประกอบด้วยทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลับ การนำความรูเ้ ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ จำนวนอต
รรกยะ รากที่สองและรากที่สามของจำนวนอตรรกยะ การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ปริซึมและ
ทรงกระบอก ประกอบด้วย การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ
ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้
เกี่ยวกับปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ญั หา การแปลงทางเรขาคณติ ประกอบดว้ ย การ
เลือ่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา สมบัติ
ของเลขยกกำลัง ประกอบด้วย การดำเนินการของเลขยกกำลัง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง การนำความรู้
เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา พหุนาม ประกอบด้วย การบวก การลบ การคูณพหุนามและการ
หารพหุนามดว้ ยเอกนามท่มี ีผลหารเปน็ พหุนาม
โดยจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรหู้ รือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ูเ้ รยี นได้ใชค้ วามรูท้ ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจนเชือ่ มโยงความรตู้ ่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมคี วามคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผดิ ชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซื่อสตั ย์สจุ ริต ใฝเ่ รียนรู้ อย่อู ยา่ งพอเพยี ง มุง่ มันในการทำงาน รักความ
เปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พรอ้ มทง้ั ตระหนักและเห็นคุณค่า และมีเจตคติ
ท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์
รหัสตวั ช้ีวดั
ค ๑.๑ ม.๒/๑, ม.๒/๒
ค ๑.๒ ม.๒/๑
ค ๒.๑ ม.๒/๑, ม.๒/๒
ค ๒.๒ ม.๒/๓, ม.๒/๕
รวม ๗ ตวั ชีว้ ัด
โรงเรียนร่วมจติ ต์วทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวิชา ๖๖
คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค๒๒๑๐๒ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๒ ภาคเรียนท่ี ๒
เวลา ๖๐ ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศกึ ษา/ฝกึ ทกั ษะกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ศึกษาการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับสถิติ (๒) ประกอบด้วย แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ
ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุก
ประการ ประกอบด้วย ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันในรูปแบบต่าง ๆ การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ เส้น
ขนาน ประกอบด้วย เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
เส้นขนานและรูปสามเหล่ียม การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณิต ประกอบด้วย ความร้พู ืน้ ฐานเก่ยี วกับการให้เหตุผล
ทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูป
สี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ประกอบด้วย การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้
สมบัติการแจกแจง ดกี รีสองตัวแปรเดียว กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลงั สอง
โดยจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้หรือสร้างสถานการณ์ใหผ้ ู้เรยี นได้ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสา รการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจนเช่ือมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกบั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซื่อสตั ยส์ จุ ริต ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง มงุ่ มันในการทำงาน รกั ความ
เป็นไทย มจี ิตสาธารณะ มวี จิ ารณญาณ มีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง พร้อมท้งั ตระหนักและเหน็ คณุ ค่า และมเี จตคติ
ทด่ี ีต่อคณิตศาสตร์
รหสั ตวั ชว้ี ดั
ค ๑.๒ ม.๒/๒
ค ๒.๒ ม.๒/๑, ม.๒/๒, ม.๒/๔
ค ๓.๑ ม.๒/๑
รวมทัง้ หมด ๕ ตัวชี้วัด
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ิทยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๖๗
คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค๒๓๑๐๑ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓ ภาคเรยี นท่ี ๑
เวลา ๖๐ ชว่ั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ศึกษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรจู้ ากการปฏบิ ัตจิ ริง ค้นควา้ วพิ ากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง
ประกอบด้วย การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างกำลังสาม การแยกตัวประกอบ
ของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ประกอบด้วย แนะนำสมการกำลังสองตัวแปร
เดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการ
แก้ปัญหา ความคล้าย ประกอบด้วย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน และการนำความรู้
เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ประกอบด้วย กราฟของฟังก์ชันกำลัง
สอง การนำความรเู้ กยี่ วกบั ฟงั กช์ นั กำลังสองไปใชใ้ นการแก้ปัญหา สถติ ิ (๓) ประกอบด้วย แผนภาพกลอ่ ง การ
อ่านและการแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ ง
โดยจัดประสบการณก์ ารเรียนรหู้ รือสรา้ งสถานการณ์ให้ผู้เรยี นได้ใชค้ วามรทู้ ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสา รการสื่อ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจนเชื่อมโยงความรูต้ ่างๆในคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอื่ สตั ย์สจุ รติ ใฝเ่ รยี นรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง มุง่ มนั ในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชอื่ มั่นในตนเอง พรอ้ มท้งั ตระหนกั และเห็นคุณค่า และมเี จตคติ
ท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์
รหัสตัวชี้วัด
ค ๑.๒ ม.๓/๑, ม.๓/๒
ค ๑.๓ ม.๓/๒, ม.๓/๓
ค ๒.๑ ม.๓/๑, ม.๓/๒
ค ๒.๒ ม.๓/๑
รวม ๗ ตวั ชว้ี ัด
โรงเรียนรว่ มจิตต์วิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวชิ า ๖๘
คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค๒๓๑๐๒ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓ ภาคเรยี นท่ี ๒
เวลา ๖๐ ชัว่ โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศกึ ษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรจู้ ากการปฏิบตั ิจรงิ ค้นควา้ วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสรา้ งนวัตกรรมในสาระท่ีเก่ียวกับ
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ประกอบด้วย แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการ
เชิงเส้นสองตัวแปร การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วงกลม ประกอบด้วย มุมที่จุด
ศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม และเส้นสัมผัสวงกลม พีระมิด กรวย และทรงกลม
ประกอบด้วย ปรมิ าตรและพืน้ ที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ความน่าจะเป็น ประกอบดว้ ย โอกาสของ
เหตุการณ์ ความนา่ จะเปน็ อัตราสว่ นตรีโกณมิติ ประกอบด้วย ความหมายของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ อัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิของมุมแหลม และการนำอัตราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหา
โดยจดั ประสบการณก์ ารเรียนรู้หรือสรา้ งสถานการณ์ให้ผเู้ รียนได้ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจนเชอ่ื มโยงความรูต้ ่างๆในคณติ ศาสตร์และนำความรู้ หลักการ
กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผดิ ชอบ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง ม่งุ มันในการทำงาน รักความ
เป็นไทย มจี ติ สาธารณะ มีวจิ ารณญาณ มคี วามเชอ่ื ม่นั ในตนเอง พรอ้ มท้ังตระหนกั และเห็นคณุ ค่า และมีเจตคติ
ท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์
รหัสตัวชี้วดั
ค ๑.๓ ม.๓/๑
ค ๒.๒ ม.๓/๒, ม.๓/๓
ค ๓.๑ ม.๓/๑
ค ๓.๒ ม.๓/๑
รวม ๕ ตัวชี้วัด
โรงเรยี นร่วมจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวชิ า ๖๙
คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค๓๑๑๐๑ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี ๔ ภาคเรยี นท่ี ๑
เวลา ๔๐ ชั่วโมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศึกษา/ฝึกทักษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการ ในเรื่อง เซต เซตและการเขียนเซต ชนิดของเซต สับเซต เพาเวอร์เซต
สรุปผลลัพธ์ที่เกิดจากการดำเนินการของเซต เป็นการสร้างเซตใหม่ ซึ่งมีเอกภพสัมพัทธ์เดียวกัน อธิบาย
แผนภาพเวนน์–ออยเลอร์แสดงเซตและการนำไปใช้แก้ปัญหาเรื่องเซต เขียนผังมโนทัศน์เซตและ
การดำเนินการของเซต สร้างโจทย์ปัญหาในชีวิตประจำวัน และเขียนเป็นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เพื่อช่วย
แก้โจทย์ปัญหาเรือ่ งเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์
การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ข้อความที่มี
ตัวบ่งปริมาณ และค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
ตวั แปรเดียว
โดยใช้ ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
และทักษะการเช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ในทางคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปเชือ่ มโยงกับศาสตรอ์ ่นื ๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ
ใชใ้ นชวี ิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ ค่าและมเี จตคติทีด่ ตี ่อวิชาคณติ ศาสตรม์ ีมุง่ ม่ันในการทำงาน
มวี ินัยในการทำงาน มคี วามกระตือรอื ร้นในการทำกจิ กรรมและใฝเ่ รยี นร้อู ย่างสม่ำเสมอ
รหัสตวั ชี้วัด
ค ๑.๑ ม.๔/๑
รวม ๑ ตวั ช้ีวดั
โรงเรยี นร่วมจิตตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๗๐
คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค๓๑๑๐๒ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๒
เวลา ๔๐ ชัว่ โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ฝกึ ทักษะกระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการ ในเรื่อง หลักการนับเบื้องต้น กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีสิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
การจัดหมวดหมู่กรณีสิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ความน่าจะเป็น สังเกต อธิบาย สืบเสาะ กฎเกณฑ์เบื้องต้น
เกี่ยวกับการนับ หลักการบวกและคูณ วิธีเรียงสับเปล่ียน วิธีจัดหมู่ การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็น
ของเหตุการณ์และนำผลทีไ่ ด้ไปใช้คาดการณ์ในสถานการณ์ที่กำหนดให้ ใช้ความรู้เกีย่ วกับความนา่ จะเปน็ ช่วย
ในการตดั สินใจและแกป้ ญั หา
โดยใช้วธิ ีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ สรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย นำเสนอได้ถูกต้อง ชัดเจน เชื่อมโยงความรู้
ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ นำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้
ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์สามารถทำงานอย่างเป็น
ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง
รหัสตวั ช้ีวัด
ค ๓.๒ ม.๔/๑, ม.๔/๒
รวม ๒ ตัวชีว้ ดั
โรงเรยี นร่วมจติ ตว์ ทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวิชา ๗๑
คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค๓๒๑๐๑ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๑
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศกึ ษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏบิ ัตจิ ริง คน้ ควา้ วพิ ากษ์ สงั เคราะห์ เขยี นสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรมในสาระท่ีเกี่ยวกับ
เลขยกกำลัง ประกอบด้วย การหารากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1
การหาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การหาเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
ฟังก์ชัน ประกอบด้วย คู่อันดับ ผลคูณคาร์ทีเชียนและสมบัติความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ฟังก์ชัน
ฟังกช์ ันเชงิ เสน้ ฟังกช์ นั กำลังสอง ฟงั ก์ชนั ข้นั บันได ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียล กราฟของฟังก์ชนั กำลังสอง การ
แกส้ มการโดยใชก้ ราฟ การแกอ้ สมการโดยใชก้ ราฟ
โดยจดั ประสบการณ์การเรียนรหู้ รือสร้างสถานการณ์ให้ผเู้ รียนได้ใช้ความร้ทู ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจนเช่ือมโยงความรตู้ ่างๆในคณติ ศาสตร์และนำความรู้ หลักการ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อ่ืนๆ และมคี วามคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรบั ผิดชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซ่อื สัตยส์ ุจรติ ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมนั ในการทำงาน รักความ
เป็นไทย มีจติ สาธารณะ มวี ิจารณญาณ มคี วามเช่อื ม่นั ในตนเอง พร้อมทั้งตระหนกั และเหน็ คุณค่า และมีเจตคติ
ท่ีดตี อ่ คณติ ศาสตร์
รหสั ตวั ช้ีวดั
ค ๑.๑ ม.๕/๑
ค ๑.๒ ม.๕/๒
ค ๑.๓ ม.๕/๓
ค ๑.๔ ม.๕/๔
รวม ๔ ตัวชี้วัด
โรงเรยี นร่วมจติ ตว์ ิทยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวชิ า ๗๒
คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค๓๒๑๐๒ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรียนท่ี ๒
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ฝกึ ทักษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนร้จู ากการปฏบิ ตั จิ รงิ ค้นคว้า วพิ ากษ์ สงั เคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสรา้ งนวตั กรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
ลำดับและอนกุ รม ประกอบด้วย ลำดับจำกัด และลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณติ และเรขาคณิต ลิมิตของลำดบั
อนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกของอนุกรมอนันต์ การ
นำความร้เู กย่ี วกับลำดับและอนกุ รมไปใชใ้ นการแก้ปัญหามลู ค่าของเงนิ และค่ารายงวด
โดยจดั ประสบการณ์การเรียนรหู้ รือสร้างสถานการณ์ให้ผูเ้ รยี นได้ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสา รการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจนเชอื่ มโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบ รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอื่ สัตยส์ จุ รติ ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง มงุ่ มันในการทำงาน รักความ
เป็นไทย มีจติ สาธารณะ มวี ิจารณญาณ มีความเชอื่ มั่นในตนเอง พรอ้ มท้งั ตระหนักและเห็นคุณค่า และมเี จตคติ
ที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์
รหัสตวั ชี้วัด
ค ๑.๕ ม.๕/๕
ค ๑.๖ ม.๕/๖
รวม ๒ ตัวชี้วัด
โรงเรยี นร่วมจิตต์วิทยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๗๓
คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค๓๓๑๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๖ ภาคเรียนท่ี ๑
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ศกึ ษา/ฝึกทักษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรยี นรูจ้ ากการปฏิบตั ิจรงิ ค้นควา้ วพิ ากษ์ สังเคราะห์ เขยี นสรปุ รายงาน และสร้างนวตั กรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
ความหมายของสถติ ศิ าสตร์และข้อมูล ประกอบด้วย สถติ ศิ าสตร์ คำสำคัญในสถิตศิ าสตร์ ประเภทของข้อมูล
การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ การ
แบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล สถิติเชิงพรรณนาและสถิติเชิงอนุมาน การวิเคราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ ประกอบดว้ ย ตารางความถี่ การวิเคราะห์ข้อมูลเชงิ คุณภาพ การนำเสนอขอ้ มลู เชิง
คณุ ภาพด้วยตารางความถ่ี การวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ
โดยจัดประสบการณ์การเรยี นร้หู รือสรา้ งสถานการณ์ให้ผู้เรยี นได้ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจนเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้
หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สัตย์สุจริต ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง ม่งุ มนั ในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง พร้อมทงั้ ตระหนกั และเห็นคณุ ค่า และมีเจตคติ
ทีด่ ตี ่อคณติ ศาสตร์
รหัสตวั ช้ีวดั
ค ๑.๑ ม.๖/๑
ค ๑.๒ ม.๖/๒
ค ๑.๓ ม.๖/๓
รวม ๓ ตัวช้ีวัด
โรงเรยี นรว่ มจิตต์วิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวิชา ๗๔
คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค๓๓๑๐๒ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๖ ภาคเรยี นท่ี ๒
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศกึ ษา/ฝึกทักษะกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏบิ ัตจิ รงิ คน้ คว้า วพิ ากษ์ สังเคราะห์ เขยี นสรุปรายงาน และสรา้ งนวัตกรรมในสาระที่เกี่ยวกับ
การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ประกอบด้วย ตารางความถี่ การวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจาย ค่าวัดตำแหน่งที่ของ
ขอ้ มูล
โดยจัดประสบการณ์การเรยี นรู้หรือสรา้ งสถานการณ์ใหผ้ เู้ รียนได้ใช้ความรทู้ ักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการส่ือ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจนเชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลักการ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผดิ ชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สัตย์สุจริต ใฝ่เรียนรู้ อย่อู ย่างพอเพยี ง มุ่งมันในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ มวี ิจารณญาณ มีความเช่ือม่นั ในตนเอง พรอ้ มทง้ั ตระหนกั และเห็นคณุ ค่า และมีเจตคติ
ทด่ี ตี อ่ คณิตศาสตร์
รหสั ตัวชี้วดั
ค ๑.๔ ม.๖/๔
ค ๑.๕ ม.๖/๕
รวม ๒ ตวั ช้ีวัด
โรงเรยี นร่วมจติ ตว์ ิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๗๕
คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม รหสั วชิ า ค๓๑๒๐๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ภาคเรยี นที่ ๑
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ศึกษา/ ฝึกทักษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์เขียนสรุปรายงาน และการสร้างนวัตกรรม ในสาระ
เกย่ี วกบั เซต ประกอบดว้ ย เซตจำกัดและเซตอนันต์ การเทา่ กนั ของเซต เอกภพสมั พัทธ์ สบั เซตและเพาเวอร์
เซต แผนภาพของเวนน์ การดำเนินการของเซต และจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด การแก้โจทย์ปัญหาท่ี
เกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประกอบด้วย ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ การหาค่า
ความจริงของรูปแบบของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์
การอา้ งเหตุผล ประโยคเปิด ตวั บ่งปรมิ าณ ค่าความจริงของประโยคท่ีมีตวั บ่งปริมาณตัวเดยี ว สมมูลและนิเสธ
ของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ จำนวนจริง ประกอบด้วย สมบัติของระบบจำนวนจริง การนำสมบัติของ
จำนวนจริงไปใช้ใน การแก้ปัญหา ค่าสัมบูรณ์ ตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุนามตัวแปรเดียว สมบัติ
ของการไม่เท่ากัน ช่วงและการแก้อสมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม สมการและอสมการ
เศษสว่ นของพหนุ าม สมการและอสมการค่าสัมบรู ณ์ของพหนุ าม
โดยจัดประสบการณก์ ารเรยี นรหู้ รือสรา้ งสถานการณ์ให้ผูเ้ รียนได้ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อ
ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจนเชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกบั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่อื สตั ย์สจุ รติ ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง ม่งุ มนั ในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชอื่ มัน่ ในตนเอง พร้อมทัง้ ตระหนักและเห็นคุณค่า และมเี จตคติ
ทดี่ ตี ่อคณติ ศาสตร์
ผลการเรียนรู้
๑. เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ียวกบั เซต ในการสื่อสารและสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการสอ่ื สาร สือ่ ความหมาย และอ้างเหตผุ ล
๓. เข้าใจจำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริงในการแกป้ ัญหา
๔. แกส้ มการและอสมการพหุนามตัวแปรเดยี วดีกรีไมเ่ กินสี่ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
๕. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดยี วและนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
๖. แก้สมการและอสมการค่าสัมบรู ณข์ องพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
รวม ๖ ผลการเรยี นรู้
โรงเรียนรว่ มจติ ต์วทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวิชา ๗๖
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค๓๑๒๐๒ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๔ ภาคเรยี นท่ี ๒
เวลา ๔๐ ชวั่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หน่วยกติ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ ฝึกทักษะกระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์เขียนสรุปรายงาน และการสร้างนวัตกรรม ในสาระ
เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์และงฟังก์ชัน ประกอบด้วย ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง กราฟ
ของฟังก์ชัน การดำเนินการของฟังก์ชัน และฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
ประกอบด้วย เลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองในระบบจำนวนจรงิ รากที่ n
ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ฟังก์ชันเอก
โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม การหาค่าลอการิทึม การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการและอสมการ
ลอการิทึม การประยุกต์ของฟังก์ชนั เอกโพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เรขาคณิตวิเคราะห์ ประกอบด้วย
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจดุ ความ
ชันของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
และระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรงสองเส้นทข่ี นานกัน ภาคตัดกรวย วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอรโ์ บลา
โดยจดั ประสบการณก์ ารเรยี นรูห้ รือสรา้ งสถานการณ์ใหผ้ ้เู รยี นได้ใชค้ วามรู้ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการ
ตัดสินใจ วิพากษ์และสรุปผลได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อ
ความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจนเชือ่ มโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลักการ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกับศาสตร์อ่นื ๆ และมีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ ม่ันในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ มวี ิจารณญาณ มีความเช่อื ม่นั ในตนเอง พรอ้ มทัง้ ตระหนักและเหน็ คุณค่า และมเี จตคติ
ทด่ี ีต่อคณิตศาสตร์
ผลการเรยี นรู้
๑. หาผลลพั ธขิ์ องการบวก การลบ การคูณ การหารฟงั กช์ ัน หาฟังกช์ ันประกอบและฟังกช์ ันผกผัน
๒. ใช้สมบตั ขิ องฟงั ก์ชันในการแกป้ ัญหา
๓. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั กช์ นั ลอการทิ ึมและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
๔. แกส้ มการเอกซ์โพเนนเชยี ลและฟังก์ชนั ลอการิทึมและนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
๕. เขา้ ใจความรูเ้ กย่ี วกบั เรขาคณติ วเิ คราะหใ์ นการแกป้ ัญหา
รวม ๕ ผลการเรยี นรู้
โรงเรียนร่วมจติ ตว์ ิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวชิ า ๗๗
คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม รหสั วชิ า ค๓๒๒๐๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๕ ภาคเรียนท่ี ๑
เวลา ๔๐ ชว่ั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ศึกษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระต่อไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการเรียนรู้
จากการปฏบิ ัตจิ ริง ค้นคว้า วพิ ากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรปุ รายงาน และสร้างนวตั กรรม ในสาระทเ่ี กยี่ วกับ
ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิ ประกอบด้วย ฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซน์ ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติอ่ืน ๆ ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติของมุม กราฟ
ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชัน
ตรีโกณมิติ เอกลักษณแ์ ละสมการตรโี กณมิติ กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสงู
เมทรกิ ซ์ ประกอบด้วย เมทรกิ ซ์ ดีเทอรม์ แิ นนต์ของเมทริกซ์ขนาด ๒x๒ และ ๓x๓ เมทริกซ์ผกผัน การหาคำตอบ
ของระบบสมการเชิงเส้น เวกเตอร์ ประกอบด้วย เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ
เวกเตอร์ในระบบพกิ ัดฉาก ผลคณู เชงิ สเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์
โดยใช้วธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ สรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย นำเสนอ ได้ถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้
ตา่ งๆ ในคณติ ศาสตร์ นำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อนื่ ๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ
ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่าง
เป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
ผลการเรยี นรู้
๑. เข้าใจฟังก์ชันตรโี กณมติ แิ ละลกั ษณะของฟังก์ชนั ตรีโกณมติ แิ ละนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
๒. แกส้ มการตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
๓. ใชก้ ฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการแกป้ ญั หา
๔. เขา้ ใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทรกิ ซ์กับจำนวนจรงิ การคูณระหว่าง
เมทริกซ์และหาเมทริกซ์สลับเปล่ยี นดเี ทอร์มิแนนต์ของเมทรกิ ซ์ n × n เมือ่ n เป็นจำนวนนบั ไมเ่ กินสาม
๕. หาเมทรกิ ซผ์ กผันของเมทรกิ ซ์ ๒ × ๒
๖. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผันและดำเนินการตามแถว
๗. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคณู เชิง สเกลาร์ และ
ผลคณู เชิงเวกเตอร์
๘. นำความรู้เก่ยี วกับเวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแก้ปัญหา
รวม ๘ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๗๘
คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ รหสั วิชา ค๓๒๒๐๒ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๕ ภาคเรยี นท่ี ๒
เวลา ๔๐ ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศกึ ษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการเรียนรู้
จากการปฏบิ ัตจิ รงิ ค้นควา้ วิพากษ์ สงั เคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสรา้ งนวัตกรรม ในสาระท่เี กีย่ วกับ
จำนวนเชงิ ซ้อน ประกอบด้วย จำนวนเชิงซอ้ น สมบัติเชิงพชี คณิตของระบบจำนวนเชงิ ซ้อน รากทสี่ องของจำนวน
เชิงซ้อน กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี ว หลกั การนับเบื้องตน้ ประกอบดว้ ย หลักการบวกและหลกั การคูณ การเรียงสบั เปล่ียน
เชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด การเรียง
สับเปลี่ยนเชงิ วงกลมของสง่ิ ของท่แี ตกตา่ งกันท้งั หมด การจัดหม่ขู องสงิ่ ของทีแ่ ตกตา่ งกันทง้ั หมด ทฤษฎบี ททวนิ าม
ความน่าจะเป็น ประกอบด้วย การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น กฎที่สำคัญบางประการของ
ความนา่ จะเปน็
โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน
การแก้ปญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ สรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้
ภาษาและสัญลักษณ์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย นำเสนอได้ถูกต้อง ชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ใน
คณติ ศาสตร์ นำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ
ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน
อยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเชอ่ื มนั่ ในตนเอง
ผลการเรียนรู้
๑. นำความรเู้ รื่องกราฟไปใชแ้ ก้ปัญหาบางประการได้
๒. มคี วามรเู้ กย่ี วกับเรอ่ื งเวกเตอรใ์ นสามมิติ
๓. นำความรเู้ รือ่ งเวกเตอรส์ ามมิติไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
๔. มคี วามคิดรวบยอดเก่ยี วกับจำนวนเชิงซอ้ น เขยี นกราฟ และหาค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อนได้
๕. หารากท่ี n ของจำนวนเชงิ ซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
๖. แกส้ มการพหุนามตัวแปรเดยี วทีม่ ีสมั ประสทิ ธแ์ิ ละดกี รเี ปน็ จำนวนเตม็
๗. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑเ์ บื้องต้นเกีย่ วกับการนบั วิธีเรียงสบั เปลีย่ น และวธิ จี ดั หมู่
๘. นำความรู้เร่อื งทฤษฎบี ททวนิ ามไปใช้ได้
๙. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ที่กำหนดให้ได้
รวม ๙ ผลการเรียนรู้
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธบิ ายรายวิชา ๗๙
คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม รหสั วชิ า ค๓๓๒๐๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๖ ภาคเรยี นท่ี ๑
เวลา ๔๐ ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หนว่ ยกิต กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ศึกษา/ฝึกทกั ษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรม ในสาระท่ี
เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรม ประกอบด้วย ลิมิตของลำดับอนันต์ อนุกรม สัญลักษณ์แสดงการบวก การ
ประยุกต์และลำดับของอนุกรม แคลคูลัสเบื้องต้น ประกอบด้วย ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ เส้นสัมผัสเส้นโค้ง
อนุพันธ์อันดับสูง การประยุกต์ของอนุพันธ์ ปฏิยานุพันธ์และปรพิ ันธไ์ ม่จำกัดเขต ปริพันธ์จำกัดเขต พื้นที่ที่ปิด
ลอ้ มด้วยเสน้ โค้ง
โดยใช้วธิ ีการที่หลากหลายแก้ปญั หา ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ สรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ในการส่อื สาร สอ่ื ความหมาย นำเสนอได้ถูกต้องชดั เจน เช่ือมโยงความรตู้ า่ งๆ
ในคณิตศาสตร์ นำความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตรอ์ ื่นๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ
ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่าง
เปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง
ผลการเรยี นรู้
๑. หาความนา่ จะระบุไดว้ า่ ลำดบั ทกี่ ำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ลู่เข้าหรือลู่
๒. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ
๓. หาผลบวกอนุกรมอนนั ต์
๔. เข้าใจและนำความรู้เกีย่ วกับลำดับและอนุกรมไปใช้
๕. ตรวจสอบความต่อเนอื่ งของฟังก์ชันที่กำหนดให้
๖. หาอนพุ ันธข์ องฟงั กช์ นั พชี คณติ ท่ีกำหนดใหแ้ ละนำไปใช้แกป้ ญั หา
๗. หาปริพนั ธ์ไม่จำกัดเขตและจำกดั เขตของฟงั ก์ชันพีชคณิตทก่ี ำหนดให้ และนำไปใชแ้ ก้ปัญหา
รวม ๗ ผลการเรยี นรู้
โรงเรยี นร่วมจติ ต์วทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
คำอธิบายรายวชิ า ๘๐
คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ รหัสวชิ า ค๓๓๒๐๒ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ ๖ ภาคเรยี นที่ ๒
เวลา ๔๐ ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ศึกษา/ฝึกทักษะกระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ฝึกการให้เหตุผลในการแก้ปัญหา ฝึกการ
เรียนรู้จากการปฏิบัติจริง ค้นคว้า วิพากษ์ สังเคราะห์ เขียนสรุปรายงาน และสร้างนวัตกรรม ในสาระท่ี
เกี่ยวกับ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล ประกอบด้วย สถิติศาสตร์ คำสำคัญในสถิติศาสตร์ ประเภท
ของข้อมูล สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชงิ อนุมาน การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
ประกอบด้วย การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมลู
เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ประกอบด้วย การวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัด
ทางสถิติ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ประกอบด้วย ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม การ
แจกแจงความน่าจะเป็นของตวั แปรสุ่มไม่ตอ่ เน่ือง การแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตัวแปรสุ ่มต่อเน่ือง
โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปญั หา ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้เหตุผลประก อบการตัดสินใจ สรุปผลได้
อยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย นำเสนอไดถ้ ูกตอ้ งชดั เจน เชือ่ มโยงความรู้
ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ นำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่นื ๆ
นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และ
ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน
อย่างเป็นระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชอ่ื มัน่ ในตนเอง
ผลการเรียนรู้
๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพ่ือ
ประกอบการตัดสินใจ
๒. หาความนา่ จะเป็นของเหตุการณท์ ่ีเกิดจากตวั แปรสุม่ ทม่ี ีการแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวนิ าม
และการแจกแจงปกติ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
รวม ๒ ผลการเรยี นรู้
โรงเรยี นร่วมจติ ต์วทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๘๑
กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
โรงเรยี นรว่ มจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
๘๒
กลุม่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ทำไมตอ้ งเรยี นวิทยาศาสตร์
วิทยาศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งในสังคมโลกปัจจุบันและอนำคต เพราะวิทยาศาสตร์เกี่ยวข้องกับ
ทุกคน ท้งั ในชีวิตประจำวันและการงานอาชีพต่าง ๆ ตลอดจนเทคโนโลยี เคร่ืองมือเคร่ืองใช้และผลผลิตต่าง ๆ
ที่มนุษย์ได้ใช้เพื่ออำนวยความสะดวกในชีวิตและการทำงาน เหล่านี้ล้วนเป็นผลของความรู้วิทยาศาสตร์
ผสมผสานกับความคิดสร้างสรรค์และศาสตร์อื่น ๆ วิทยาศาสตร์ช่วยให้มนุษย์ได้พัฒนำวิธีคิด ทั้งความคิดเป็น
เหตุเป็นผล คิดสร้างสรรค์ คิดวิเคราะห์วิจารณ์ มีทักษะสำคัญในการค้นคว้าหาความรู้ ใช้ความรู้และทักษะ
เพื่อแก้ปัญหา หรือพัฒนางานด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม มีความสามารถในการแก้ปัญหา
อย่างเป็นระบบ รวมทั้งสามารถค้นหาข้อมูลหรือสารสนเทศ ประเมินสารสนเทศ ประยุกต์ใช้ทักษะการคิด
เชิงคำนวณและความรู้ ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ สื่อดิจิทัล เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร เพื่อ
แก้ปัญหาในชีวิตจริงอย่างสร้างสรรค์ สามารถตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลที่หลากหลายและมีประจักษ์พยาน
ที่ตรวจสอบได้ วิทยาศาสตร์เป็นวฒั นธรรมของโลกสมัยใหม่ซึ่งเป็นสังคมแห่งการเรยี นรู้ (knowledge-based
society) ดังนนั้ ทกุ คนจงึ จำเปน็ ต้องได้รับการพฒั นาให้รวู้ ิทยาศาสตร์ เพื่อท่ีจะมคี วามรู้ความเขา้ ใจในธรรมชาติ
และเทคโนโลยีท่ีมนุษยส์ รา้ งสรรคข์ ึน้ สามารถนำความรู้ไปใช้อย่างมเี หตุผล สร้างสรรค์ และมคี ุณธรรม
เรียนรอู้ ะไรในวทิ ยาศาสตร์
กล่มุ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรม์ ุ่งหวังให้ผู้เรียนได้เรยี นรู้วิทยาศาสตร์ ทีเ่ นน้ การเชื่อมโยงความรู้กับ
กระบวนการ มีทักษะสำคัญในการค้นคว้าและสร้างองค์ความรู้ โดยใช้กระบวนการในการสืบเสาะหาความรู้
และแก้ปัญหาท่ีหลากหลาย ใหผ้ เู้ รียนมีส่วนร่วมในการเรยี นรทู้ ุกข้ันตอน มกี ารทำกจิ กรรมดว้ ยการลงมือปฏิบัติ
จริงอยา่ งหลากหลาย เหมาะสมกบั ระดับชั้น โดยกำหนดสาระสำคัญ ๔ ดังน้ี
✧ วิทยาศาสตร์ชีวภาพ เรียนรู้เกี่ยวกับ ชีวิตในสิ่งแวดล้อม องค์ประกอบของสิ่งมีชีวิต
การดำรงชีวิตของมนุษย์และสัตว์ การดำรงชีวิตของพืช พันธุกรรม ความหลากหลายทางชีวภาพ และ
วิวัฒนาการของสิ่งมชี ีวติ
✧ วิทยาศาสตร์กายภาพ เรียนรูเ้ กี่ยวกับ ธรรมชาติของสาร การเปลี่ยนแปลงของสาร การเคลื่อนที่
พลงั งาน และคลืน่
✧ วิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ เรียนรู้เกี่ยวกับ องค์ประกอบของเอกภพ ปฏิสัมพันธ์ภายในระบบ
สุริยะ เทคโนโลยีอวกาศ ระบบโลก การเปลี่ยนแปลงทางธรณีวิทยา กระบวนการเปลี่ยนแปลงลมฟ้าอากาศ
และผลต่อส่งิ มีชีวิตและสงิ่ แวดลอ้ ม
โรงเรียนรว่ มจิตตว์ ทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๘๓
✧ เทคโนโลยี
• การออกแบบและเทคโนโลยี เรียนรู้เกี่ยวกับเทคโนโลยีเพื่อการดำรงชีวิตในสังคมที่มี
การเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว ใช้ความรู้และทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และศาสตร์อื่น ๆ
เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิดสร้างสรรค์ด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม เลือกใช้
เทคโนโลยีอยา่ งเหมาะสมโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบตอ่ ชวี ติ สงั คม และสงิ่ แวดล้อม
• วิทยาการคำนวณ เรียนรู้เกี่ยวกับการคิดเชิงคำนวณ การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาเป็น
ข้ันตอนและเป็นระบบ ประยกุ ต์ใชค้ วามร้ดู ้านวิทยาการคอมพวิ เตอร์และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร
ในการแก้ปญั หาทพ่ี บในชวี ิตจรงิ ได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ
โรงเรียนรว่ มจิตต์วิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรงุ ๒๕๖๕)
๘๔
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี ๑ วทิ ยาศาสตร์ชวี ภาพ
มาตรฐาน ว ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของระบบนิเวศ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งสง่ิ ไม่มีชีวติ กับส่ิงมีชีวิต
และความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตกับสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ในระบบนิเวศ การถ่ายทอด
พลังงาน การเปลี่ยนแปลงแทนที่ในระบบนิเวศ ความหมายของประชากร ปัญหา
และผลกระทบท่ีมีต่อทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม แนวทางในการอนุรักษ์
ทรัพยากรธรรมชาตแิ ละการแก้ไขปัญหาส่ิงแวดล้อม รวมทัง้ นำความรไู้ ปใช้
ประโยชน์
มาตรฐาน ว ๑.๒ เข้าใจสมบัติของสิ่งมีชีวิต หน่วยพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต การลำเลียงสารเข้าและออก
จากเซลล์ ความสัมพันธ์ของโครงสร้าง และหน้าที่ของระบบต่าง ๆ ของสัตว์และ
มนุษยท์ ่ีทำงานสัมพนั ธ์กนั ความสัมพนั ธ์ของโครงสร้าง และหนา้ ทข่ี องอวัยวะต่าง ๆ
ของพชื ที่ทำงานสัมพนั ธก์ นั รวมท้ังนำความรไู้ ปใช้ประโยชน์
มาตรฐาน ว ๑.๓ เขา้ ใจกระบวนการและความสำคญั ของการถ่ายทอดลักษณะทางพนั ธุกรรม
สารพันธุกรรม การเปลี่ยนแปลงทางพันธกุ รรมที่มีผลต่อสิ่งมีชีวิต ความหลากหลาย
ทางชวี ภาพและวิวัฒนาการของสิ่งมีชวี ติ รวมทง้ั นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
สาระที่ ๒ วิทยาศาสตรก์ ายภาพ
มาตรฐาน ว ๒.๑ เข้าใจสมบัติของสสาร องคป์ ระกอบของสสาร ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งสมบัติของสสาร
กับโครงสร้างและแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค หลักและธรรมชาติของการ
เปลี่ยนแปลงสถานะของสสาร การเกดิ สารละลาย และการเกดิ ปฏกิ ิริยาเคมี
มาตรฐาน ว ๒.๒ เข้าใจธรรมชาติของแรงในชีวิตประจำวัน ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุ ลักษณะ
การเคล่อื นท่ีแบบตา่ ง ๆ ของวัตถุ รวมทง้ั นำความรู้ไปใช้ประโยชน์
มาตรฐาน ว ๒.๓ เข้าใจความหมายของพลังงาน การเปลี่ยนแปลงและการถ่ายโอนพลังงาน
ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสสารและพลังงาน พลังงานในชีวิตประจำวัน ธรรมชาติของคลน่ื
ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับเสียง แสง และคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้า รวมทั้งนำความรู้
ไปใช้ประโยชน์
สาระที่ ๓ วทิ ยาศาสตร์โลก และอวกาศ
มาตรฐาน ว ๓.๑ เข้าใจองค์ประกอบ ลักษณะ กระบวนการเกิด และววิ ัฒนาการของเอกภพ กาแล็กซี
ดาวฤกษ์ และระบบสุริยะ รวมทั้งปฏิสัมพันธ์ภายในระบบสุริยะที่ส่งผลต่อสิ่งมีชีวิต
และการประยุกต์ใชเ้ ทคโนโลยอี วกาศ
มาตรฐาน ว ๓.๒ เขา้ ใจองคป์ ระกอบและความสัมพนั ธ์ของระบบโลก กระบวนการเปล่ยี นแปลง
ภายในโลก และบนผวิ โลก ธรณีพิบตั ภิ ัย กระบวนการเปลย่ี นแปลงลมฟ้าอากาศและ
ภมู ิอากาศโลก รวมทัง้ ผลต่อสิง่ มีชวี ิตและส่ิงแวดล้อม
โรงเรียนรว่ มจติ ต์วิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๘๕
สาระท่ี ๔ เทคโนโลยี เข้าใจแนวคิดหลักของเทคโนโลยีเพื่อการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลง
มาตรฐาน ว ๔.๑ อย่างรวดเร็ว ใช้ความรู้และทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และศาสตร์อื่นๆ
เพ่ือแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิดสร้างสรรค์ด้วยกระบวนการออกแบบ
มาตรฐาน ว ๔.๒ เชิงวิศวกรรม เลือกใช้เทคโนโลยีอย่างเหมาะสม โดยคำนึงถึงผลกระทบต่อชีวิต
สงั คม และส่งิ แวดลอ้ ม
เข้าใจและใช้แนวคิดเชิงคำนวณในการแก้ปัญหาที่พบในชีวิตจริงอย่างเป็นขั้นตอน
และเป็นระบบ ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารในการเรียนรู้ การทำงาน
และการแก้ปญั หาได้อย่างมปี ระสทิ ธิภาพ รเู้ ทา่ ทัน และมีจรยิ ธรรม
โรงเรยี นรว่ มจติ ตว์ ิทยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๘๖
ตวั ชีว้ ัด
สาระที่ ๑ วทิ ยาศาสตร์ชวี ภาพ
มาตรฐาน ว ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของระบบนิเวศ ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งไม่มีชีวิตกับ
สิ่งมีชีวิต และความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตกับสิ่งมีชีวิตต่างๆ ในระบบนิเวศ
การถ่ายทอดพลังงาน การเปลี่ยนแปลงแทนที่ในระบบนิเวศ ความหมายของ
ประชากร ปัญหาและผลกระทบที่มีต่อทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม
แนวทางในการอนุรักษ์ทรัพยากรธรรมชาติและการแก้ไขปัญหาสิ่งแวดล้อม
รวมท้ังนำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์
ว ๑.๑ ม.๓/๑ อธิบายปฏสิ ัมพนั ธข์ ององคป์ ระกอบของระบบนเิ วศที่ได้จากการสำรวจ
ว ๑.๑ ม.๓/๒ อธิบายรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตกับสิ่งมีชีวิตรูปแบบต่างๆ
ในแหลง่ ท่อี ยูเ่ ดยี วกัน ท่ไี ดจ้ ากการสำรวจ
ว ๑.๑ ม.๓/๓ สร้างแบบจำลองในการอธบิ ายการถ่ายทอดพลงั งานในสายใยอาหาร
ว ๑.๑ ม.๓/๔ อธิบายความสัมพันธ์ของผู้ผลิต ผู้บริโภค และผู้ย่อยสลายสารอินทรีย์ใน
ระบบนิเวศ
ว ๑.๑ ม.๓/๕ อธบิ ายการสะสมสารพิษในสง่ิ มชี วี ิตในโซอ่ าหาร
ว ๑.๑ ม.๓/๖ ตระหนักถึงความสัมพันธ์ของสิ่งมีชีวิต และสิ่งแวดล้อมในระบบนิเวศ
โดยไม่ทำลายสมดุลของระบบนิเวศ
ว ๑.๑ ม.๔/๑ สืบค้นข้อมูลและอธิบายความสัมพันธ์ของสภาพทางภูมิศาสตร์บนโลกกับ
ความหลากหลายของไบโอม และยกตวั อยา่ งไบโอมชนิดตา่ งๆ
ว ๑.๑ ม.๔/๒ สืบค้นข้อมูล อภิปรายสาเหตุ และยกตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงแทนที่ของ
ระบบนิเวศ
ว ๑.๑ ม.๔/๓ สืบค้นข้อมูล อธิบายและยกตัวอย่างเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของ
องค์ประกอบทางกายภาพและทางชีวภาพที่มีผลตอ่ การเปลี่ยนแปลงขนาด
ของประชากรส่งิ มชี ีวติ ในระบบนเิ วศ
ว ๑.๑ ม.๔/๔ ส ื บ ค ้ น ข ้ อ ม ู ล แ ล ะ อ ภ ิ ป ร า ย เ ก ี ่ ย ว ก ั บ ป ั ญ ห า แ ล ะ ผ ล ก ร ะ ท บ ท ี ่ ม ี ต่ อ
ทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม พร้อมทั้งนำเสนอแนวทาง
ในการอนรุ กั ษ์ทรัพยากรธรรมชาตแิ ละการแก้ไขปญั หาส่งิ แวดลอ้ ม
โรงเรยี นรว่ มจติ ตว์ ทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
๘๗
มาตรฐาน ว ๑.๒ เข้าใจสมบัติของสิ่งมีชีวิต หน่วยพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต การลำเลียงสารเข้าและออก
จากเซลล์ ความสัมพันธ์ของโครงสร้างและหน้าที่ของระบบต่างๆ ของสัตว์และ
มนุษย์ท่ที ำงานสัมพนั ธ์กัน ความสัมพันธ์ของโครงสร้างและหน้าท่ีของอวัยวะต่างๆ
ของพืชทีท่ ำงานสมั พนั ธก์ นั รวมทั้งนำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์
ว ๑.๒ ม.๑/๑ เปรียบเทียบรูปร่าง ลักษณะ และโครงสร้างของเซลล์พืชและเซลล์สัตว์
รวมทั้งบรรยายหน้าที่ของผนังเซลล์ เยื่อหุ้มเซลล์ ไซโทพลาซึม นิวเคลียส
แวควิ โอล ไมโทคอนเดรียและคลอโรพลาสต์
ว ๑.๒ ม.๑/๒ ใชก้ ลอ้ งจุลทรรศนใ์ ชแ้ สงศึกษาเซลลแ์ ละโครงสรา้ งต่างๆ ภายในเซลล์
ว ๑.๒ ม.๑/๓ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู ร่างกบั การทำหน้าทข่ี องเซลล์
ว ๑.๒ ม.๑/๔ อธิบายการจัดระบบของสิ่งมีชีวิต โดยเริ่มจากเซลล์ เนื้อเยื่อ อวัยวะ
ระบบอวยั วะ จนเป็นสิ่งมีชีวติ
ว ๑.๒ ม.๑/๕ อธิบายกระบวนการแพร่และออสโมซิสจากหลักฐานเชิงประจักษ์ และ
ยกตวั อยา่ งการแพรแ่ ละออสโมซสิ ในชีวิตประจำวนั
ว ๑.๒ ม.๑/๖ ระบุปัจจัยที่จำเป็นในการสังเคราะห์ด้วยแสงและผลผลิตที่เกิดขึ้นจาก
การสงั เคราะห์ด้วยแสง โดยใช้หลักฐานเชิงประจักษ์
ว ๑.๒ ม.๑/๗ อธิบายความสำคัญของการสังเคราะห์ด้วยแสงของพืชต่อสิ่งมีชีวิตและ
ส่ิงแวดล้อม
ว ๑.๒ ม.๑/๘ ตระหนักในคุณค่าของพืชที่มีต่อสิ่งมีชีวิตและสิ่งแวดล้อม โดยการร่วมกัน
ปลกู และดแู ลรักษาต้นไมใ้ นโรงเรียนและชุมชน
ว ๑.๒ ม.๑/๙ บรรยายลกั ษณะและหนา้ ที่ของไซเลม็ และโฟลเอ็ม
ว ๑.๒ ม.๑/๑๐ เขียนแผนภาพที่บรรยายทิศทางการลำเลียงสารในไซเล็มและโฟลเอ็ม
ของพืช
ว ๑.๒ ม.๑/๑๑ อธิบายการสืบพนั ธแุ์ บบอาศยั เพศ และไมอ่ าศยั เพศของพืชดอก
ว ๑.๒ ม.๑/๑๒ อธิบายลักษณะโครงสร้างของดอกที่มีส่วนทำให้เกิดการถ่ายเรณู รวมท้ัง
บรรยาย การปฏิสนธิของพืชดอก การเกิดผลและเมล็ด การกระจายเมล็ด
และการงอกของเมลด็
ว ๑.๒ ม.๑/๑๓ ตระหนักถึงความสำคัญของสตั วท์ ีช่ ่วยในการถ่ายเรณขู องพืชดอก
โดยการไมท่ ำลายชีวติ ของสัตวท์ ช่ี ว่ ยในการถ่ายเรณู
ว ๑.๒ ม.๑/๑๔ อธิบายความสำคัญของธาตุอาหารบางชนิดที่มีผลต่อการเจริญเติบโตและ
การดำรงชีวติ ของพชื
ว ๑.๒ ม.๑/๑๕ เลอื กใชป้ ุย๋ ทม่ี ีธาตุอาหารเหมาะสมกบั พชื ในสถานการณ์ที่กำหนด
ว ๑.๒ ม.๑/๑๖ เลือกวิธีการขยายพันธุ์พืชให้เหมาะสมกับความต้องการของมนุษย์
โดยใช้ความรู้เกยี่ วกับการ สืบพนั ธ์ุของพชื
โรงเรียนรว่ มจติ ตว์ ิทยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
ว ๑.๒ ม.๑/๑๗ ๘๘
ว ๑.๒ ม.๑/๑๘
ว ๑.๒ ม.๒/๑ อธิบายความสำคัญของเทคโนโลยีการเพาะเลี้ยงเนื้อเยื่อพืชในการใช้
ว ๑.๒ ม.๒/๒ ประโยชน์ดา้ นต่าง ๆ
ว ๑.๒ ม.๒/๓ ตระหนักถึงประโยชน์ของการขยายพันธุ์พืช โดยการนำความรู้ไปใช้
ว ๑.๒ ม.๒/๔ ในชีวิตประจำวนั
ว ๑.๒ ม.๒/๕ ระบอุ วัยวะและบรรยายหนา้ ที่ของอวยั วะทีเ่ กย่ี วข้องในระบบหายใจ
อธิบายกลไกการหายใจเข้าและออก โดยใช้แบบจำลอง รวมทั้งอธิบาย
ว ๑.๒ ม.๒/๖ กระบวนการแลกเปล่ยี นแกส๊
ว ๑.๒ ม.๒/๗ ตระหนักถึงความสำคัญของระบบหายใจโดยการบอกแนวทางในการดูแล
ว ๑.๒ ม.๒/๘ รักษาอวัยวะในระบบหายใจให้ทำงานเปน็ ปกติ
ว ๑.๒ ม.๒/๙ ระบุอวัยวะและบรรยายหน้าที่ของอวัยวะในระบบขับถ่ายในการกำจัด
ว ๑.๒ ม.๒/๑๐ ของเสยี ทางไต
ว ๑.๒ ม.๒/๑๑ ตระหนักถึงความสำคัญของระบบขับถ่ายในการกำจัดของเสียทางไต
โดยการบอกแนวทางในการปฏิบัติตนที่ช่วยให้ระบบขับถ่ายทำหน้าที่ได้
ว ๑.๒ ม.๒/๑๒ อย่างปกติ
ว ๑.๒ ม.๒/๑๓ บรรยายโครงสร้างและหน้าทข่ี องหวั ใจหลอดเลอื ด และเลอื ด
ว ๑.๒ ม.๒/๑๔ อธบิ ายการทำงานของระบบหมุนเวียนเลอื ด โดยใชแ้ บบจำลอง
ว ๑.๒ ม.๒/๑๕ ออกแบบการทดลองและทดลอง ในการเปรียบเทียบอัตราการเต้นของ
หวั ใจ ขณะปกติและหลังทำกจิ กรรม
ตระหนักถึงความสำคัญของระบบหมุนเวียนเลือด โดยการบอกแนวทาง
ในการดูแลรกั ษาอวยั วะในระบบหมุนเวยี นเลือดใหท้ ำงานเปน็ ปกติ
ระบุอวัยวะและบรรยายหน้าที่ของอวัยวะในระบบประสาทส่วนกลาง
ในการควบคุมการทำงานตา่ ง ๆ ของรา่ งกาย
ตระหนักถงึ ความสำคญั ของระบบประสาทโดยการบอกแนวทางในการดูแล
รักษา รวมถึงการป้องกันการกระทบกระเทือนและอันตรายต่อสมองและ
ไขสนั หลงั
ระบอุ วัยวะและบรรยายหนา้ ทข่ี องอวัยวะในระบบสืบพันธข์ุ องเพศชายและ
เพศหญงิ โดยใชแ้ บบจำลอง
อธบิ ายผลของฮอร์โมนเพศชายและเพศหญงิ ท่ีควบคุมการเปล่ียนแปลงของ
ร่างกายเมือ่ เขา้ ส่วู ัยหน่มุ สาว
ตระหนกั ถึงการเปลีย่ นแปลงของร่างกายเมื่อเข้าสู่วัยหนมุ่ สาว โดยการดูแล
รักษาร่างกายและจิตใจของตนเองในชว่ งทมี่ ีการเปลย่ี นแปลง
อธิบายการตกไข่ การมีประจำเดือนการปฏิสนธิ และการพัฒนาของไซโกต
จนคลอดเปน็ ทารก
โรงเรียนรว่ มจติ ตว์ ทิ ยา พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
๘๙
ว ๑.๒ ม.๒/๑๖ เลอื กวิธกี ารคุมกำเนิดทเ่ี หมาะสมกบั สถานการณท์ ี่กำหนด
ว ๑.๒ ม.๒/๑๗ ตระหนักถงึ ผลกระทบของการตั้งครรภ์ก่อนวยั อันควร โดยการประพฤติตน
ให้เหมาะสม
ว ๑.๒ ม.๔/๑ อธิบายโครงสร้างและสมบัติของเยื่อหุ้มเซลล์ที่สัมพันธ์กับการลำเลียงสาร
และเปรยี บเทียบการลำเลยี งสารผา่ นเยื่อหมุ้ เซลล์แบบตา่ งๆ
ว ๑.๒ ม.๔/๒ อธิบายการควบคมุ ดลุ ยภาพของนำ้ และสารในเลอื ดโดยการทำงานของไต
ว ๑.๒ ม.๔/๓ อธิบายการควบคุมดุลยภาพของกรด-เบสของเลือดโดยการทำงานของไต
และปอด
ว ๑.๒ ม.๔/๔ อธิบายการควบคุมดุลยภาพของอุณหภูมิภายในร่างกายโดยระบบ
หมุนเวยี นเลอื ด ผิวหนัง และกลา้ มเนือ้ โครงร่าง
ว ๑.๒ ม.๔/๕ อธิบาย และเขยี นแผนผังเกย่ี วกบั การตอบสนองของรา่ งกายแบบไม่จำเพาะ
และแบบจำเพาะต่อส่งิ แปลกปลอมของรา่ งกาย
ว ๑.๒ ม.๔/๖ สืบค้นข้อมลู อธบิ าย และยกตวั อยา่ งโรคหรืออาการท่เี กดิ จากความผิดปกติ
ของระบบภมู คิ ุ้มกนั
ว ๑.๒ ม.๔/๗ อธบิ ายภาวะภมู ิคุ้มกนั บกพรอ่ งทมี่ ีสาเหตุมาจากการติดเช้ือ HIV
ว ๑.๒ ม.๔/๘ ทดสอบ และบอกชนดิ ของสารอาหารท่พี ืชสงั เคราะห์ได้
ว ๑.๒ ม.๔/๙ สืบค้นข้อมูล อภิปราย และยกตัวอย่างเกี่ยวกับการใช้ประโยชน์จาก
สารตา่ งๆ ท่ีพืชบางชนดิ สรา้ งขน้ึ
ว ๑.๒ ม.๔/๑๐ ออกแบบการทดลอง ทดลอง และอธิบายเกี่ยวกับปัจจัยภายนอกที่มีผลตอ่
การเจรญิ เตบิ โตของพชื
ว ๑.๒ ม.๔/๑๑ สืบค้นข้อมูลเก่ียวกับสารควบคุมการเจริญเติบโตของพชื ที่มนุษย์สังเคราะห์ขึ้น
และยกตัวอยา่ งการนำมาประยุกตใ์ ช้ทางดา้ นการเกษตรของพืช
ว ๑.๒ ม.๔/๑๒ สังเกต และอธิบายการตอบสนองของพืชต่อสิ่งเร้าในรูปแบบต่างๆ ที่มี
ผลตอ่ การดำรงชวี ิต
มาตรฐาน ว ๑.๓ เข้าใจกระบวนการและความสำคัญของการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
สารพันธุกรรม การเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมที่มีผลต่อสิ่งมีชีวิต
ความหลากหลายทางชีวภาพ และววิ ัฒนาการของสง่ิ มีชวี ิต รวมทั้งนำความรู้ไปใช้
ประโยชน์
ว ๑.๓ ม.๓/๑ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ระหว่าง ยีน ดเี อ็นเอ และโครโมโซม โดยใช้
แบบจำลอง
ว ๑.๓ ม.๓/๒ อธบิ ายการถา่ ยทอดลักษณะทางพันธุกรรมจากการผสมโดยพจิ ารณา
ลักษณะเดยี วทีแ่ อลลีลเดน่ ข่มแอลลีลดอ้ ยอยา่ งสมบรู ณ์
โรงเรยี นร่วมจิตต์วิทยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
ว ๑.๓ ม.๓/๓ ๙๐
ว ๑.๓ ม.๓/๔
ว ๑.๓ ม.๓/๕ อธิบายการเกิดจีโนไทป์และฟีโนไทป์ของลูก และคำนวณอัตราส่วน
ว ๑.๓ ม.๓/๖ การเกดิ จีโนไทป์ และฟโี นไทปข์ องรุ่นลกู
อธบิ ายความแตกต่างของการแบง่ เซลล์แบบไมโทซสิ และไมโอซิส
ว ๑.๓ ม.๓/๗ บอกได้ว่าการเปลี่ยนแปลงของยีนหรือโครโมโซมอาจทำให้เกิดโรค
ว ๑.๓ ม.๓/๘ ทางพันธุกรรม พรอ้ มทงั้ ยกตวั อยา่ งโรคทางพนั ธุกรรม
ตระหนักถึงประโยชน์ของความรู้เรื่องโรคทางพันธุกรรม โดยรู้ว่า
ว ๑.๓ ม.๓/๙ ก่อนแต่งงานควรปรึกษาแพทย์ เพื่อตรวจและวินิจฉัยภาวะเสี่ยงของลูก
ว ๑.๓ ม.๓/๑๐ ทีอ่ าจเกดิ โรคทางพนั ธุกรรม
ว ๑.๓ ม.๓/๑๑ อธิบายการใช้ประโยชน์จากสิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม และผลกระทบ
ว ๑.๓ ม.๔/๑ ทอ่ี าจมตี อ่ มนุษย์และสิง่ แวดลอ้ ม โดยใช้ข้อมลู ที่รวบรวมได้
ว ๑.๓ ม.๔/๒ ตระหนักถึงประโยชน์และผลกระทบของสิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรมที่อาจ
ว ๑.๓ ม.๔/๓ มีต่อมนุษย์และสิ่งแวดล้อม โดยการเผยแพร่ความรู้ที่ได้จากการโต้แย้ง
ว ๑.๓ ม.๔/๔ ทางวทิ ยาศาสตร์ ซ่ึงมขี ้อมูลสนับสนุน
ว ๑.๓ ม.๔/๕ เปรียบเทียบความหลากหลายทางชีวภาพในระดับชนิดสิ่งมีชีวิตในระบบ
ว ๑.๓ ม.๔/๖ นิเวศต่างๆ
อธิบายความสำคัญของความหลากหลายทางชวี ภาพท่ีมีต่อการรักษาสมดุล
ของระบบนิเวศ และตอ่ มนุษย์
แสดงความตระหนักในคุณค่าและความสำคัญของความหลากหลาย
ทางชวี ภาพ โดยมีสว่ นร่วมในการดูแลรักษาความหลากหลายทางชวี ภาพ
อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างยีน การสังเคราะห์โปรตีน และลักษณะ
ทางพันธุกรรม
อธิบายหลักการถา่ ยทอดลักษณะท่ีถกู ควบคุมด้วยยนี ท่ีอยู่บนโครโมโซมเพศ
และมลั ติเปลิ แอลลลี
อธ ิบ าย ผ ล ที่เกิดจ ากการเป ลี่ยน แป ลงลำดับ นิวคล ีโ อไทด์ ใน ดีเอ็นเอ
ตอ่ การแสดงลักษณะของสง่ิ มชี ีวิต
สืบค้นข้อมูล และยกตวั อยา่ งการนำมิวเทชนั ไปใชป้ ระโยชน์
สืบค้นข้อมูล และอภิปรายผลของเทคโนโลยีทางดีเอ็นเอที่มีต่อมนุษย์และ
สง่ิ แวดล้อม
สืบค้นข้อมูล อธิบาย และยกตัวอย่างความหลากหลายของสิ่งมีชีวิต
ซ่งึ เปน็ ผลมาจากวิวฒั นาการ
โรงเรยี นรว่ มจติ ตว์ ิทยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๙๑
สาระที่ ๒ วิทยาศาสตรก์ ายภาพ
มาตรฐาน ว ๒.๑ เข้าใจสมบัติของสสาร องค์ประกอบของสสาร ความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติของ
สสารกับโครงสร้างและแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค หลักและธรรมชาติของ
การเปลยี่ นแปลงสถานะของสสาร การเกดิ สารละลาย และการเกิดปฏิกิริยาเคมี
ว ๒.๑ ม.๑/๑ อธิบายสมบัติทางกายภาพบางประการของธาตุโลหะ อโลหะ และกึ่งโลหะ
โดยใช้หลักฐานเชิงประจักษ์ที่ได้จากการสังเกตและการทดสอบ และ
ใช้สารสนเทศที่ได้จากแหล่งข้อมูลต่างๆ รวมทั้งจัดกลุ่มธาตุเป็นโลหะ
อโลหะ และกงึ่ โลหะ
ว ๒.๑ ม.๑/๒ วิเคราะห์ผลจากการใช้ธาตุโลหะ อโลหะ กึ่งโลหะ และธาตุกัมมันตรังสี
ทีม่ ตี อ่ ส่ิงมีชวี ติ สง่ิ แวดลอ้ ม เศรษฐกิจและสงั คม จากข้อมลู ทร่ี วบรวมได้
ว ๒.๑ ม.๑/๓ ตระหนักถึงคุณค่าของการใช้ธาตุโลหะ อโลหะ กึ่งโลหะ ธาตุกัมมันตรังสี
โดยเสนอแนวทางการใช้ธาตุอย่างปลอดภยั คมุ้ คา่
ว ๒.๑ ม.๑/๔ เปรียบเทียบจุดเดือด จุดหลอมเหลวของสารบริสุทธิ์และสารผสม
โดยการวัดอุณหภูมิเขียนกราฟ แปลความหมายข้อมูลจากกราฟ หรือ
สารสนเทศ
ว ๒.๑ ม.๑/๕ อธิบายและเปรียบเทยี บความหนาแน่นของสารบริสุทธ์แิ ละสารผสม
ว ๒.๑ ม.๑/๖ ใช้เคร่อื งมือเพือ่ วัดมวลและปริมาตรของสารบรสิ ุทธแ์ิ ละสารผสม
ว ๒.๑ ม.๑/๗ อธิบายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอะตอม ธาตุ และสารประกอบ
โดยใชแ้ บบจำลองและสารสนเทศ
ว ๒.๑ ม.๑/๘ อธบิ ายโครงสรา้ งอะตอมที่ประกอบด้วยโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอน
โดยใช้แบบจำลอง
ว ๒.๑ ม.๑/๙ อธิบายและเปรียบเทียบการจัดเรียงอนุภาคแรงยึดเหนี่ยวระหว่ างอนุภาค
และการเคลื่อนที่ของอนุภาคของสสารชนิดเดียวกันในสถานะของแข็ง
ของเหลว และแก๊ส โดยใช้แบบจำลอง
ว ๒.๑ ม.๑/๑๐ อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานความร้อนกับการเปลี่ยนสถานะ
ของสสาร โดยใชห้ ลกั ฐานเชิงประจักษแ์ ละแบบจำลอง
ว ๒.๑ ม.๒/๑ อธิบายการแยกสารผสมโดยการระเหยแห้ง การตกผลึก การกลั่นอย่างงา่ ย
โครมาโทกราฟีแบบกระดาษ การสกัดด้วยตัวทำละลาย โดยใช้หลักฐาน
เชิงประจกั ษ์
ว ๒.๑ ม.๒/๒ แยกสารโดยการระเหยแห้ง การตกผลึกการกลั่นอย่างง่าย โครมาโทกราฟี
แบบกระดาษ การสกัดด้วยตวั ทำละลาย
ว ๒.๑ ม.๒/๓ นำวิธกี ารแยกสารไปใชแ้ ก้ปญั หาในชีวติ ประจำวนั โดยบูรณาการ
วทิ ยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยี และวิศวกรรมศาสตร์
โรงเรียนร่วมจิตตว์ ทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
ว ๒.๑ ม.๒/๔ ๙๒
ว ๒.๑ ม.๒/๕ ออกแบบการทดลองและทดลองในการอธิบายผลของชนิดตัวละลาย
ว ๒.๑ ม.๒/๖ ชนดิ ตวั ทำละลาย อณุ หภูมิที่มีต่อสภาพละลายได้ของสาร รวมท้งั อธบิ ายผล
ของความดันที่มตี อ่ สภาพละลายไดข้ องสาร โดยใชส้ ารสนเทศ
ว ๒.๑ ม.๓/๑ ระบุปริมาณตัวละลายในสารละลาย ในหน่วยความเข้มข้นเป็นร้อยละ
ว ๒.๑ ม.๓/๒ ปรมิ าตรตอ่ ปริมาตร มวลต่อมวล และมวลต่อปริมาตร
ว ๒.๑ ม.๓/๓ ตระหนักถึงความสำคัญของการนำความรู้เรื่องความเข้มข้นของสารไปใช้
ว ๒.๑ ม.๓/๔ โดยยกตัวอย่างการใช้สารละลายในชีวิตประจำวันอย่างถูกต้องและ
ว ๒.๑ ม.๓/๕ ปลอดภยั
ว ๒.๑ ม.๓/๖ ระบุสมบัติทางกายภาพและการใช้ประโยชน์วัสดุประเภทพอลิเมอร์
เซรามกิ ส์ และวสั ดผุ สม โดยใชห้ ลักฐานเชิงประจกั ษ์ และสารสนเทศ
ว ๒.๑ ม.๓/๗ ตระหนักถึงคุณค่าของการใช้วัสดุประเภทพอลิเมอร์ เซรามิกส์ และ
วสั ดุผสม โดยเสนอแนะแนวทางการใชว้ ัสดุอย่างประหยดั และคมุ้ ค่า
ว ๒.๑ ม.๓/๘ อธิบายการเกิดปฏิกิริยาเคมี รวมถึงการจัดเรียงตัวใหม่ของอะตอม
ว ๒.๑ ม.๕/๑ เมอื่ เกดิ ปฏิกิริยาเคมี โดยใช้แบบจำลองและสมการขอ้ ความ
ว ๒.๑ ม.๕/๒ อธิบายกฎทรงมวล โดยใช้หลกั ฐานเชงิ ประจกั ษ์
ว ๒.๑ ม.๕/๓ วิเคราะห์ปฏิกิริยาดูดความร้อน และปฏิกิริยาคายความร้อน จากการ
ว ๒.๑ ม.๕/๔ เปล่ยี นแปลงพลงั งานความร้อนของปฏกิ ิริยา
อธิบายปฏิกริ ยิ าการเกิดสนิมของเหลก็ ปฏกิ ิริยาของกรดกบั โลหะ ปฏิกิริยา
ของกรดกับเบส และปฏิกริ ิยาของเบสกบั โลหะ โดยใชห้ ลักฐานเชิงประจักษ์
และอธิบายปฏิกิริยาการเผาไหม้ การเกิดฝนกรด การสังเคราะห์ด้วยแสง
โดยใช้สารสนเทศรวมทั้งเขยี นสมการข้อความแสดงปฏกิ ิริยาดังกล่าว
ระบุประโยชน์และโทษของปฏิกิริยาเคมีที่มีต่อสิ่งมีชีวิตและสิ่งแวดล้อม
และยกตัวอย่างวิธีการป้องกันและแก้ปัญหาที่เกิดจากปฏิกิริยาเคมีที่พบ
ในชวี ิตประจำวนั จากการสืบค้นข้อมลู
ออกแบบวิธีแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับปฏิกิริยาเคมี
โดยบูรณาการวทิ ยาศาสตร์ คณติ ศาสตร์ เทคโนโลยี และวศิ วกรรมศาสตร์
ระบุว่าสารเป็นธาตุหรือสารประกอบ และอยู่ในรูปอะตอม โมเลกุล หรือ
ไอออนจากสตู รเคมี
เปรียบเทยี บความเหมือนและความแตกต่างของแบบจำลองอะตอมของโบร์
กบั แบบจำลองอะตอมแบบกล่มุ หมอก
ระบุจำนวนโปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนของอะตอม และไอออน
ทเี่ กดิ จากอะตอมเดียว
เขยี นสัญลักษณ์นิวเคลียร์ของธาตุและระบุการเป็นไอโซโทป
โรงเรยี นร่วมจติ ตว์ ทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
ว ๒.๑ ม.๕/๕ ๙๓
ว ๒.๑ ม.๕/๖ ระบุหมู่และคาบของธาตุ และระบุว่าธาตุเป็นโลหะ อโลหะ กึ่งโลหะ
กล่มุ ธาตุเรพรีเซนเททฟี หรอื กลมุ่ ธาตแุ ทรนซชิ นั จากตารางธาตุ
ว ๒.๑ ม.๕/๗ เปรียบเทียบสมบัติการนำไฟฟ้า การให้และรับอิเล็กตรอนระหว่างธาตุ
ในกลุ่มโลหะกบั อโลหะ
ว ๒.๑ ม.๕/๘ สืบค้นข้อมูลและนำเสนอตัวอย่างประโยชน์และอันตรายที่เกิดจาก
ธาตเุ รพรเี ซนเททฟี และธาตุแทรนซิชนั
ว ๒.๑ ม.๕/๙ ระบุว่าพันธะโคเวเลนต์เป็นพันธะเดี่ยว พันธะคู่ หรือพันธะสาม และระบุ
ว ๒.๑ ม.๕/๑๐ จำนวนคอู่ เิ ล็กตรอนระหวา่ งอะตอมค่รู ว่ มพันธะ จากสูตรโครงสร้าง
ว ๒.๑ ม.๕/๑๑ ระบสุ ภาพขั้วของสารทีโ่ มเลกุลประกอบด้วย ๒ อะตอม
ระบสุ ารท่ีเกิดพนั ธะไฮโดรเจนได้จากสูตรโครงสร้าง
ว ๒.๑ ม.๕/๑๒ อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างจุดเดือดของสารโคเวเลนต์กับแรงดึงดูด
ว ๒.๑ ม.๕/๑๓ ระหว่างโมเลกุลตามสภาพข้ัวหรือการเกิดพันธะไฮโดรเจน
เขยี นสตู รเคมขี องไอออนและสารประกอบไอออนิก
ว ๒.๑ ม.๕/๑๔ ระบุว่าสารเกิดการละลายแบบแตกตัวหรือไม่แตกตัว พร้อมให้เหตุผลและ
ระบุวา่ สารละลายทไี่ ด้เปน็ สารละลายอิเล็กโทรไลต์ หรอื นอนอิเลก็ โทรไลต์
ว ๒.๑ ม.๕/๑๕ ระบุสารประกอบอินทรีย์ประเภทไฮโดรคาร์บอนว่าอิ่มตัวหรือไม่อิ่มตัว
จากสูตรโครงสร้าง
ว ๒.๑ ม.๕/๑๖ สืบค้นข้อมูลและเปรียบเทียบสมบัติทางกายภาพระหว่างพอลิเมอร์และ
ว ๒.๑ ม.๕/๑๗ มอนอเมอร์ของพอลิเมอรช์ นดิ นน้ั
ว ๒.๑ ม.๕/๑๘ ระบุสมบตั ิความเปน็ กรด-เบส จากโครงสร้างของสารประกอบอินทรยี ์
อธิบายสมบตั ิการละลายในตวั ทำละลายชนดิ ตา่ ง ๆ ของสาร
ว ๒.๑ ม.๕/๑๙ วเิ คราะห์และอธิบายความสัมพันธร์ ะหวา่ งโครงสรา้ งกับสมบตั ิ
เทอรม์ อพลาสติกและเทอรม์ อเซตของพอลิเมอร์ และการนำพอลิเมอร์ไปใช้
ว ๒.๑ ม.๕/๒๐ ประโยชน์
สืบค้นข้อมูลและนำเสนอผลกระทบของการใช้ผลิตภัณฑ์พอลิเมอร์ที่มีต่อ
ว ๒.๑ ม.๕/๒๑ สงิ่ มชี ีวิตและสิง่ แวดลอ้ ม พร้อมแนวทางปอ้ งกันหรือแกไ้ ข
ระบุสูตรเคมีของสารตั้งต้น ผลิตภัณฑ์ และแปลความหมายของสัญลักษณ์
ว ๒.๑ ม.๕/๒๒ ในสมการเคมขี องปฏิกิริยาเคมี
ทดลองและอธิบายผลของความเข้มข้นพื้นที่ผิว อุณหภูมิ และตัวเร่ง
ว ๒.๑ ม.๕/๒๓ ปฏกิ ริ ยิ าท่ีมีผลต่ออัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี
สืบค้นข้อมูลและอธิบายปัจจัยที่มีผลต่ออัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมีที่ใช้
ประโยชนใ์ นชวี ิตประจำวันหรือในอุตสาหกรรม
อธิบายความหมายของปฏกิ ิริยารดี อกซ์
โรงเรียนรว่ มจติ ตว์ ิทยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรงุ ๒๕๖๕)
๙๔
ว ๒.๑ ม.๕/๒๔ อธิบายสมบัติของสารกัมมันตรังสี และคำนวณครึ่งชีวิตและปริมาณของ
ว ๒.๑ ม.๕/๒๕ สารกัมมันตรงั สี
สืบค้นข้อมูลและนำเสนอตัวอย่างประโยชน์ของสารกัมมันตรังสีและ
การป้องกนั อนั ตรายท่เี กิดจากกมั มนั ตภาพรังสี
มาตรฐาน ว ๒.๒ เข้าใจธรรมชาติของแรงในชีวิตประจำวัน ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุ ลักษณะการ
เคลอ่ื นท่ีแบบต่าง ๆ ของวัตถุ รวมทั้งนำความรูไ้ ปใชป้ ระโยชน์
ว ๒.๒ ม.๑/๑ สรา้ งแบบจำลองท่ีอธบิ ายความสัมพันธร์ ะหว่างความดนั อากาศกับความสูง
จากพืน้ โลก
ว ๒.๒ ม.๒/๑ พยากรณ์การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นผลของแรงลัพธ์ที่เกิดจากแรง
หลายแรงที่กระทำต่อวตั ถุในแนวเดยี วกันจากหลกั ฐานเชงิ ประจกั ษ์
ว ๒.๒ ม.๒/๒ เขียนแผนภาพแสดงแรงและแรงลัพธ์ที่เกิดจากแรงหลายแรงที่กระทำต่อ
วัตถุในแนวเดยี วกนั
ว ๒.๒ ม.๒/๓ ออกแบบการทดลองและทดลองด้วยวิธีที่เหมาะสมในการอธิบายปัจจัยที่มี
ผลต่อความดนั ของของเหลว
ว ๒.๒ ม.๒/๔ วิเคราะห์แรงพยุงและการจม การลอยของวัตถุในของเหลวจากหลักฐาน
เชิงประจักษ์
ว ๒.๒ ม.๒/๕ เขยี นแผนภาพแสดงแรงทก่ี ระทำต่อวัตถใุ นของเหลว
ว ๒.๒ ม.๒/๖ อธิบายแรงเสยี ดทานสถติ และแรงเสยี ดทานจลนจ์ ากหลักฐานเชงิ ประจักษ์
ว ๒.๒ ม.๒/๗ ออกแบบการทดลองและทดลองด้วยวิธีที่เหมาะสมในการอธิบายปัจจัยที่มี
ผลต่อขนาดของแรงเสียดทาน
ว ๒.๒ ม.๒/๘ เขียนแผนภาพแสดงแรงเสียดทานและแรงอ่นื ๆ ทกี่ ระทำตอ่ วัตถุ
ว ๒.๒ ม.๒/๙ ตระหนักถึงประโยชนข์ องความร้เู รือ่ งแรงเสยี ดทานโดยวิเคราะห์
สถานการณ์ปัญหาและเสนอแนะวิธีการลดหรือเพิ่มแรงเสียดทานที่เป็น
ประโยชนต์ ่อการทำกิจกรรมในชีวิตประจำวัน
ว ๒.๒ ม.๒/๑๐ ออกแบบการทดลองและทดลองด้วยวิธีที่เหมาะสมในการอธิบายโมเมนต์
ของแรงเมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุน และคำนวณโดยใช้สมการ
M = Fl
ว ๒.๒ ม.๒/๑๑ เปรียบเทียบแหล่งของสนามแม่เหล็กสนามไฟฟ้า และสนามโน้มถ่วง และ
ทศิ ทางของแรงท่กี ระทำต่อวัตถุท่ีอยใู่ นแต่ละสนามจากข้อมูลท่ีรวบรวมได้
ว ๒.๒ ม.๒/๑๒ เขียนแผนภาพแสดงแรงแม่เหล็ก แรงไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อ
วัตถุ
โรงเรียนรว่ มจิตตว์ ทิ ยา พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ปรับปรุง ๒๕๖๕)
ว ๒.๒ ม.๒/๑๓ ๙๕
ว ๒.๒ ม.๒/๑๔ วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงแม่เหล็ก แรงไฟฟ้า และ
แรงโน้มถ่วงที่กระทำตอ่ วัตถุทีอ่ ยู่ในสนามนั้นๆ กับระยะห่างจากแหล่งของ
ว ๒.๒ ม.๒/๑๕ สนามถงึ วัตถจุ ากขอ้ มูลท่ีรวบรวมได้
ว ๒.๒ ม.๕/๑ อธิบายและคำนวณอัตราเร็วและความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ว ๒.๒ ม.๕/๒
ว ๒.๒ ม.๕/๓ โดยใชส้ มการ v= s และ v= s จากหลกั ฐานเชงิ ประจักษ์
ว ๒.๒ ม.๕/๔
ว ๒.๒ ม.๕/๕ tt
ว ๒.๒ ม.๕/๖ เขียนแผนภาพแสดงการกระจดั และความเรว็
ว ๒.๒ ม.๕/๗ วิเคราะห์และแปลความหมายข้อมูลความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่
ว ๒.๒ ม.๕/๘ ของวตั ถุเพ่อื อธบิ ายความเร่งของวัตถุ
สงั เกตและอธิบายการหาแรงลพั ธท์ ่เี กิดจากแรงหลายแรงที่อยใู่ น
ว ๒.๒ ม.๕/๙ ระนาบเดียวกันทีก่ ระทำต่อวตั ถโุ ดยการเขียนแผนภาพการรวมแบบเวกเตอร์
ว ๒.๒ ม.๕/๑๐ สังเกต วิเคราะห์ และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุกับ
แรงลพั ธท์ ก่ี ระทำต่อวัตถแุ ละมวลของวตั ถุ
สงั เกตและอธบิ ายแรงกิรยิ าและแรงปฏกิ ริ ิยาระหว่างวัตถคุ ู่หน่ึงๆ
สังเกตและอธิบายผลของความเร่งที่มีต่อการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ของวัตถุ
ได้แก่การเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ การเคลื่อนท่ี
แบบวงกลม และการเคล่อื นท่ีแบบสั่น
สืบค้นข้อมูลและอธิบายแรงโน้มถ่วงที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ
รอบโลก
สงั เกตและอธบิ ายการเกิดสนามแม่เหลก็ เน่ืองจากกระแสไฟฟ้า
สงั เกตและอธิบายแรงแมเ่ หล็กท่ีกระทำตอ่ อนภุ าคที่มปี ระจไุ ฟฟ้าที่เคล่ือนที่
ในสนามแม่เหล็ก และแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า
ผา่ นในสนามแมเ่ หลก็ รวมท้ังอธิบายหลกั การทำงานของมอเตอร์
สังเกตและอธิบายการเกิดอีเอ็มเอฟ รวมทั้งยกตัวอย่างการนำความรู้ไปใช้
ประโยชน์
สืบค้นข้อมูลและอธบิ ายแรงเขม้ และแรงอ่อน
โรงเรียนรว่ มจติ ต์วทิ ยา พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ปรบั ปรุง ๒๕๖๕)
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
หลักสูตรโรงเรียนร่วมจิตต์วิทยา ล่าสุด
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search