Física Básica - Nicolau & Toledo

A figura 3 ilustra uma regra prática (regra da mão direita) para determinar o sentido do

vetor indução magnética B, conforme o sentido da corrente que o origina.

Agarre o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da
corrente. Os demais dedos, semidobrados e colocados no ponto considerado, fornece

o sentido de B.

A experiência de Oersted permitiu ampliar o conceito de campo magnético, que apresentamos
no capítulo anterior. Podemos então conceituar:

Na região do espaço ao redor de um ímã ou de um condutor percorrido por corrente
elétrica, dizemos que se estabelece um campo magnético.

Campo magnético de um condutor reto Fig. 4
e extenso

O vetor indução magnética B num ponto P do

campo magnético originado por uma corrente elétrica
que atravessa um condutor retilíneo e extenso (Fig. 4)
tem as seguintes características:

• direção - É perpendicular ao plano definido pelo
condutor e pelo ponto P;

• sentido - É dado pela regra da mão direita.

644 Na figura 5a, que em todos os pontos

o vetor B está contido em um plano Fig. 5a p
Fig. 5b
perpendicular ao condutor e as li-
nhas de indução são circunferências
concêntricas com o condutor. Na fi-
gura 5b, temos uma vista de cima do

condutor, indicando que a corrente está "para den-
tro" do papel.

• intensidade: a intensidade de B depende da intensidade da corrente (i), da distância (r) do

ponto P ao condutor e do meio onde o condutor se encontra. A grandeza que leva em conta o
meio é indicada pela letra µe é denominada permeabilidade magnética do meio, sendo análoga

à permissividade do meio E da eletrostática. A intensidade de B em Pé diretamente propor-

cional a i e inversamente proporcional a r, sendo dada por:

B=~
21tr

Em unidades do Sistema Internacional, temos: R metro (m)
B tesla (T)

i ampere (A) 1,1, -T·-m

A

Para o vácuo, a permeabilidade magnética é indicada por µ., e vale:

J.10 = 41t . 10-1 T·m

A

IX Eletromagnetismo

ADlicação

A1. Represente o vetor indução magnética Ê no ponto P, gerado pela corrente retilínea, nos casos a
seguir:

a) 1P b) c) i P d)

_i_ o'' ..1- 0''' i i®----·r

.o

p;

A2. Retome o exercício anterior. Coloca-se em cada ponto P, dos casos e e d, uma pequena agulha

magnética que pode ser orientada livremente. Como as agulhas se orientam? Faça desenhos
~ ·
explicativos.

A~. Na figura, o condutor AB e o eixo NS da agulha magnética
são paralelos e estão situados no mesmo plano vertical. Ao

passar corrente pelo condutor no sentido de A para B, a agulha cb··N~_.••. -···
magnética girará. Em que sentido em relação ao observador A
O? Horário ou anti-horário? .. ·

A4. Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade 4,5 A, conforme a figura. Determine
a intensidade, a direção e o sentido do vetor uidução mag-
nética no ponto P a 30 cm do condutor. O condutor e o ponto
P pertencem ao plano do papel.

Dado: µ. =4n · 10·' TA·m

Verificação 645

V1 . Represente o vetor indução magnética B no ponto P, gerado pela corrente reti línea, nos casos a

seguir:

c) d)

í 0 ----------·p

4

V2. Nos pontos l, 2, 3 e 4 do campo magnético gerado pela corrente 3
elétrica constante i, são colocadas agulhas magnéticas que podem
se orientar livremente. Como se dispõe cada agulha?
Faça desenhos explicativos.

2

V3. Um condutor reto, muito longo, é percorrido por uma corrente constante de intensidade 4,0 A.

Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor indução magnética no ponto P a 0,50 m

do condutor. O condutor e o ponto P pertencem ao plano do papel. p~

Dado:µ= 41t . 10·' -T A-. m- . : o.som

i

V4 . Um fio longo e reto é percorrido por uma corrente elétrica constante de intensidade i. A intensidade
do vetor indução magnética produzido pela corrente num ponto situado a IOcm do fio é igual a
4,0 · 10-~ T. Qual a intensidade do vetor indução magnética num ponto situado a 20 cm do fio?

E num ponto a 5,0 cm do fio?

46 Fontes do campo magnético

R . (UF-GO) Dadas as afirmações:

I - A agulha magnética de uma bússola colocada nas proxinúdades de um fio percorrido por

uma corrente elétrica orienta-se na direção do vetor indução magnética B fornecendo-

nos a direção desse vetor.
II - A agulha magnética de uma bússola colocada nas proximidades de um fio percorrido por

uma corrente elétrica sofre desvio pela ação do campo elétrico criado nas proximidades
desse fio.
III - Num campo magnético, representado em uma região do espaço por linhas de indução, o

vetor indução magnética B é tangente a cada ponto de qualquer dessas linhas.

Podemos dizer que:

a) somente a afirmação III é verdadeira.
b) somente a afirmação II é verdadeira.
c) somente a afirmação I é verdadeira.
d) somente as afirmações II e UI são verdadeiras.
e) somente as afirmações I e III são verdadeiras.

R. (ITA-SP) Coloca-se uma bússola nas proximidades de um fio retilíneo, vertical, muito longo,

percorrido por corrente elétrica contínua i. A bússola é disposta horizontalmente e assim a agulha

imantada pode girar livremente em torno de seu eixo. Nas figuras abaixo, o fio é perpendicular

ao plano do papel, com a corrente no sentido indicado (saindo). Assi nale a posição de equilíbrio

estável da agulha imantada, desprezando-se o campo magnético terrestre.

a) i Q- ---- --- --- ------... ~~ d) i 8----- --.......-..---~

b) i O-- ___________._.....~ e) Nenhuma das situações anteriores.

i46 c) i 0---- ---- --- -······-· ,~

R.. (FUVEST-SP) A figura indica quatro bússolas que se encontram próximas a um fio condutor,
percorrido por uma intensa corrente elétrica.

a) Represente, na figura, a posição do condutor e o sentido _1 N
da corrente.
X
b) Caso a corrente cesse de fluir, qual será a configuração
das bússolas? Faça a figura correspondente. s

R (VUNESP-SP) Um fio longo e retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica constante i e o
vetor indução magnética em um ponto próximo ao fio tem módulo B. Se o mesmo fio for percorrido
por uma corrente elétrica constante igual a 3i, o valor do módulo do vetor indução magnética, no
mesmo ponto próximo ao fio, será:

a) B/3 b) B c) 2B d) 3B e) 6B

s Campo rntJgnético gerado num ponto por diversas correntes retilíneas

Neste caso, determinamos o vetor indução magnética que cada corrente origina no ponto
considerado. O vetor indução magnética resultante é a soma vetorial dos vetores indução parciais.

Força magnética sobre partículas eletrizadas lançadas em campo
magnético geratio oor corrente retilínea

Pela regra da mão direita representamos o vetor indução B, gerado pela corrente no ponto de

onde a partícula foi lançada. Pela regra da mão esquerda, representamos a força magnética que
age na partícula.

IX Eletromagnetismo

Aplicação

AS. Represente o vetor indução magnética resultante B, no ponto P, nos casos:
p

c) d) r ,,Ô,, r

0i - - r--·P--r--®i i ,,' ' .... i

© --------0

A6. Determine, para o esquema dado, a intensidade do vetor l, :•5,0A ::
indução magnética em P.
1
É dadoµ= 41t · 10-' ~ -
A i2 = 5,0A
p
A7 . Qual a intensidade do vetor indução magnética resultante
no ponto P do campo gerado pelas correntes retilíneas ,,0-,
de mesma intensidade i = 1OA?
0,200·:~__/__ ____ ___\ ~'•,?,20 m
Dado:µ= 41t · 10-1 ~ .
A ii

AS. Um elétron é lançado com velocidade ii paralela a um 8 >-----• v
fio reto e muito longo. Em certo instante, estabelece-se
•
no fio uma corrente elétrica i de mesmo sentido de ii .
Represente a força rnagnética que age no elétron no
instante considerado.

A9. Tem-se um fio longo e retilíneo percorrido por uma corrente It
elétrica de intensidade 10 A. A 20 cm do fio, lança-se uma -í-

partícula eletrizada com carga elétrica q = + 2,0 µC, com 647

velocidade ii de módulo 1,0 · 103 ~ . perpendicular ao
s

fio, conforme a figura .

Represente a força magnética que age na partícula no instante do lançamento e calcule sua

intensidade.

Dado:µ= 41t · 10-1 -TA· m- .

Verificação

VS. Represente o vetor indução magnética resultante B, no ponto P, nos casos:
li lia)
~ 6p ob b) P e) f

V6. Dois fios longos são percorridos por correntes de intensidades í, = 3,0A
3,0 A e 4,0 A nos sentidos indicados na figura. Qual é a intensidade
do vetor campo de indução magnética no ponto P, que dista •p
2,0 cm de i 1 e 4,0 cm de i2?

V7. Qual a intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P gerado pelas correntes

retilíneas de mesma intensidade i =5,0 A?

Dado: µ = 41t · 10-, -TA·-m . Dy í

1
1

i0,10 m

1

1

© -i :
_Q._1_q_ ri} _.El p

46 Fontes do campo magnético

V8. Um condutor reto e longo é percorrido pela corrente i. +q t-. ..... ·'t-ri....... _j-~q
Num certo instante, lançam-se duas partículas eletrizadas
com cargas elétricas + q e -q, com q > O, conforme é
indicado na figura. Represente a força magnética que age
em cada partícula, no instante do lançamento.

V9. Um fio muito longo é percorrido por uma corrente elétrica lv
de intensidade 10 A. Um elétron (carga elétrica
- 1,6 · l 0-19 C) é lançado com velocidade v = 1,0 · 106 m/s, - Jr_=_1_0_c_m:_
de um ponto situado a 10 cm do fio, conforme a figura.
-i
Dado: µ=41t· l0-1 T ~m.

Represente a força magnética que age no elétron e calcule sua intensidade.

R-. (UELON-PR) Nas figuras seguintes, cada uma das linhas representa fios condutores por onde

passam correntes elétricas continuas, todas com a mesma intensidade, cujo sentido é aqui
representado por uma seta.

,,,

.(;/' ,~;__

Cada um dos pontos, A, B, C, D, E, pertence ao plano que contém os fios condutores corres-

pondentes. Em qual desses pontos o vetor campo magnético, devido à presença das correntes

elétricas, é nulo?

ea)A b) B c) d)D e) E

i48 R · (UF-RN) Na figura estão representados dois fios me-
tálicos longos, perpendiculares ao plano da página, per-
corridos por correntes de intensidades i e 2i, de sentidos
iguais.

O campo magnético resultante é nulo no ponto P se:

a) .1_ = O, 25 º·b) .1X_ = 50 e) ~ = O, 75 =d) .1_ 2 e) .1_ = 4
X X
X

R (UF-MG) Os fios l e 2, mostrados na figura, são re-

tilíneos e muito compridos, estando ambos no ar e si- : fio2
''
tuados no plano desta folha. Há, no fio 1, urna corrente
i 1 = 5,0 A e uma corrente i2 no fio 2. Deseja-se que o
campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo

no ponto P (figura). : 15 cm

Para que isso aconteça: -- -4-5--c-m---•P

a) determine qual deve ser o sentido da corrente i2 no fio 2;
b) calcule qual deve ser o valor de i2•

R.. (UF-MG) A figura representa um longo fio conduzindo corrente elétrica i. Em um dado instante,
duas cargas, uma positiva e outra negativa, estão com velocidade ii, uma de cada lado do fio.
EB- - - = v_ __

8>------

v

A configuração que melhor representa as for-
ças do fio sobre cada uma das cargas é

IX Eletromagnetismo

~ Campo magnético no centro de ••ma espiM circular

Consideremos uma espira circular (condutor de centro O e raio R percorrido pela corrente i)
como na figura 6. Em torno do condutor estabelece-se um campo magnético. O vetor indução

magnética B no centro O da espira tem as seguintes características:

..,. direção - é perpendicular ao plano da espira.
..,. sentido - é dado pela regra da mão direita.

..,. intensidade - a intensidade de B em O depende da intensidade da corrente (i), do raio R da

espira e do meio onde ela se encontra(µ). B é diretamente proporcional a i e inversamente
proporcional a R, sendo dado por:

- µ. i
B - 2R

Campo magnético gerado por um condutor
em forma de espira circular.

O vetor indução magnética no centro da espira da figura 7a, percorrida por corrente no 649

sentido anti-horário, está orientado para o leitor, isto é, está "saindo" do plano do papel. Por

analogia com os ímãs, a face da espira onde B"sai" é chamada pólo norte (Fig. 7b). Na espira

da figura 7c, percorrida por corrente no sentido horário, o vetor indução magnética no centro

está "entrando" no plano do papel. Esta face da espira onde B "entra" é chamada pólo sul

(Fig. 7d). Note que uma espira possui dois pólos.

0 )a)

0e) i d) ~ )
--j ~~ , i
Fig. 7

Aplicação

A10. Uma espira circular de raio R = 0,2 nm é percorrida por uma corrente
elétrica de intensidade i = 8,0 A, conforme a figura. Dê as características
do vetor indução magnética no centro da espira. A espira está contida
no plano do papel.
Dado: µ = 41t · 10-1 T ~m .

A11. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios
21t cm e 41t cm são percorridas por correntes de intensidades
1,0 A e 4,0 A, respectivamente, conforme mostra a figura. Sendo a

permeabilidade magnética do meioµ= 47t · 10-1 T ~ m , deter-

mine a intensidade do vetor indução magnética resultante no
centro O das espiras.

-46 Fontes do campo magnetico

A12 Retome o exercício anterior. Qual seria a intensidade do vetor indução magnética resultante em
O se invertêssemos o sentido da corrente de 4,0 A, conforme a figura?

A13 A figura apresenta duas espiras circulares, concêntri-

cas e coplanares de raios R, = 0,40 m e R2 = 0,80 m e
percorridas por correntes elétricas i, = 5,0 A e i2• Sa-

bendo-se que o vetor indução magnética resultante no

centro O é nulo, determine:

a) o sentido de i2; b) o valor de i2•

650 Verificação

V1 O. A espira condutora e circular, de raio 31t cm, é percorrida por uma
corrente elétrica de intensidade 6,0 A, conforme a figura. Sendo

µ = 41t - t0·' T ~m a permeabilidade, determine as caracterís-

ticas do vetor indução magnética no centro O da espira. A espira
está contida no plano do papel.

V11. Tem-se uma espira circular de raio 41t cm. Quando por ela circula uma corrente elétrica, o vetor

indução iJ atinge, no seu centro, o valor 3,0 · 10"6 T. Determine a intensidade da corrente elétrica

que circula na espira. É dada a permeabilidade magnética do meio:

µ = 41t . 10., T · m .
A

V12. Uma espira condutora circular, de raio R. é percorrida por uma corrente de intensidade i, no
sentido horário. Uma outra espira circular, de raio R/2, é concêntrica com a precedente e situada
no mesmo plano que esta. Determine o sentido e a intensidade de uma corrente que, percorrendo
essa segunda espira, torne nulo o campo magnético resultante no centro O.

V13. Considere a espira circular da figura. A corrente elétrica
entra pelo ponto A e sai pelo ponto B, diametralmente
oposto. Qual a intensidade do vetor indução magnética
resultante no centro O da espira?

R., (Fund. Carlos Chagas-SP) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica con tínua e
constante. Devido somente ao campo magnético dessa corrente, uma agulha magnética, suspensa
pelo seu centro de massa e colocada no centro da espira, tenderia a ficar:

a) oscilando regularmente. d) paralela ao plano da espira.
b) em equi líbrio indiferente. e) perpendicular ao plano da espira.
c) girando em torno de seu eixo.
QR1J (UNISA-SP) Uma espira circular de 41t cm de diâmetro é percorrida por
uma corrente de 8,0 amperes (veja figura). O vetor campo magnético no •

centro da espira é perpendicular ao pl ano da figura e orientado para:

a) fora e de intensidade 8,0 · 10-s T. d) dentro e de intensidade 4,0 · 1o-s T.
b) dentro e de intensidade 8,0 · 10·5 T. e) fora e de intensidade 2,0 · 10·5 T.

c) fora e de intensidade de 4,0 · 10-s T.

IX Eletromagnetismo

R1 . (UF-BA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1 = 0,4 · R1,

são percorridas respectivamente pelas correntes i, e i2; o campo magnético resultante no centro
da espira é nulo. A razão entre as correntes i 1 e i2 é igual a:

a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0

· R1 ~ (FEI-SP) O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é

percorrido pela corrente i = 62,8 A. Qual deverá ser o valor da

corrente i' na espira circular de um raio R, a ftm de que seja nulo o

campo de indução magnética resu ltante no centro O da mesma?

Considere 1t =3,14.

~ Campo magnético no interior de um solenóide

Um condutor enrolado segundo espiras iguais e dispostas uma ao lado da outra é denominado
solenóide (Fig. 8).

\,[[[[ .

Fig. 8 '
Campo magnético, agindo sobre limalha de .ferro, ge-
rado pela corrente elétrica que passa por um sole116ide.

Ao ser percorrido pela corrente i, surge no interior do solenóide um campo magnético e 651
verifica-se que as linhas de indução são praticamente paralelas, em considerável volume do
espaço ao redor do centro do solenóide. Isso significa que o campo magnético no interior do
solenóide é praticamente uniforme (Fig. 9).

e

(N espiras)

Fig. 9

Nessas condições, em cada ponto do interior do solenóide o vetor indução magnética tem as
seguintes características:

..,.. direção - é a do eixo do solenóide.
..,.. sentido - é dado pela regra da mão direita.

e,..,.. intensidade - sendo No número de espiras existentes no comprimento a intensidade do

vetor Bé dada por:

eB = µ ·N- · I

Analogamente a uma espira, um solenóide apre- N
senta também 2 pólos. Na figura 10, de acordo com
a regra da mão direita, as linhas de indução entram Fig. 10
pela face à esquerda, sendo, portanto, um pólo sul,
e saem pela face à direita, que é, portanto, um pólo
norte.

46 Fontes do campo magnético

Aplicação

A14. Um solenóide de comprimento igual a 12 cm e raio 4,0 cm contém 400 espiras. Sabendo que a

corrente no enrolamento é de 3,0 A, determine a intensidade do vetor indução magnética no seu

. ., µ = 41t · 10·1 T ·m .
rntenor. E dado • - -A -

A15. Um gerador de força eletromotriz E e resistência interna b) a força eletromotriz E.

r = 1,0 ü está ligado a um solenóide que possui resistência
elétrica R =5,0 Q, conforme a figura. O solenóide apresenta

200 espiras por metro. A permeabilidade magnética do meio

é µ = 41t . 10-1 . T ~ m . Sabendo-se que a intensidade do

vetor indução magnética no interior do solenóide é igual a
1,6 1t · 10"" T, determine:

a) a intensidade da corrente que atravessa o solenóide;

552 A16. Um solenóide é ligado a uma bateria. A corrente
elétrica que o atravessa produz no seu interior um
campo magnético.

a) Represente o vetor indução B no ponto P do eixo

do solenóide.
b) Uma partícula com carga elétrica q > Oé lançada com velocidade ii do ponto S, conforme a

figura. Qual a intensidade da força magnética que age na partícula?

A17. Indique os pólos norte e sul dos solenóides nos esquemas a e b abaixo.
Para os esquemas e e d determine o pólo, norte ou sul, da face da espira voltada para o leitor.

a)

Verificação R=2,0Q

V14. No circuito esquematizado, o gerador está ligado

a um solenóide de resistência elétrica 3,0 n.

que possui IO espiras por centímetro. Sendo

=µ 47t . 10-1 . T ~m , determine a intensidade

do vetor indução magnética no interior do sole-
nóide.

V15. Indique os pólos norte e sul dos solenóides nos esquemas abaixo:

a) b)

Pilha
+

IX Eletromagnetismo

s N

V16. Um solenóide apresenta pólos magnéticos inclicados na
figura ao lado. O terminal A da bateria é positivo ou
negativo? Justifique a resposta.

V17. Tem-se um solenóide cujo comprimento é bem maior que
seu diâmetro. Ao ser percorrido por corrente elétrica esta-
belece-se no interior do solenóide um campo magnético.
Represente as linhas de indução do campo no interior do
solenóide.

R1 (UNISA-SP) Nos pontos internos de um longo solenóide percorrido por corrente elétrica contínua,
as linhas de indução do campo magnético são:

a) racliais com origem no eixo do solenóide.
b) circunferências concêntricas.
c) retas paralelas ao eixo do solenóide.
d) hélices cilíndricas.
e) não há linhas de indução pois o campo magnético é nulo no interior do solenóide.

R1 (UnB-DF) A figura mostra um solenóide muito longo com seus terminais ligados aos pólos de 653
uma bateria, como indicado. Uma agulha magnética, dentro do solenóide e sobre o ponto méclio
do eixo XX', orienta-se da seguinte forma:

a) X s····........ ..__ N......------X'

b) x..................t:-J_ __JL........x

e) X........................ ~.................X'

d) X .........................s ................-X'
'f N

e) Nenhuma das anteriores.

e=fU• (UF-PA) É dado um solenóide retilíneo, de comprimento 100 cm, contendo espüas em número

N = 2 000, e percorrido por corrente de intensidade i = 5,0 A. Sendo flo = 4n · 10-7 uSI a

permeabilidade magnética no vácuo, a intensidade da indução magnética 8 na região central do
solenóide em teslas é:

a) 4n · 1011 b) -41-n · 1011 c) n · 10-1 d) 47t . 10-5 e) 4n · 10-3

fl1 (UNICAMP-SP) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2 000 espiras e é

percorrido por uma corrente de 3,0 A. O campo de indução magnética B é paralelo ao eixo do
solenóide e sua intensidade é dada por B =µ · n J, onde ri é o número de espiras por unidade de
comprimento e I é a corrente. Sendo J.li, =4n · 10-1 ..I...:....!!!_:

A
a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide?
b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenóide, paralelamente ao eixo?

Justifique.

~
46 Fontes do campo magnético

Força magnética entre condutores paralelos

A figura 11 mostra dois condutores retos, paralelos, a uma distância r um do outro, e

Ripercorridos pelas conentes i 1 e i 2, respectivamente. Seja B1 o vetor indução magnética produzido

por i 1, onde está i 2• Seja o vetor indução magnética produzido por i 2, onde está i1• B1 e B2 têm

sentidos dados pela regra da mão direita e intensidades:

e = µi2
27tr

Esses campos estão em planos perpendiculares aos fios, o que significa que 0 = 90º e

esen 0 = 1 e, portanto, a força magnética num comprimento do condutor, percorrido pela cotTente

i., exercida pelo campo magnético de indução i]z. da corrente i 2, tem intensidade:

F'" = B2i1esen 0

'@. t''ít~
i2 .-'-----'-- . ~i2
vista em perspectiva
vista de frente vista de frente vista em perspectiva
Fig. 11

Daí: F = µi, i2 .e
21tr
m

654

De modo semelhante, a força magnética no mesmo comprimento do condutor i2, exercida
pelo campo magnético de i 1, tem intensidade:

Daí:

Através da regra do "empurrão" concluímos que a força magnética é de atração, quando as
correntes têm o mesmo sentido, e de repulsão, quando elas têm sentidos opostos.

Podemos exprimir as expressões acima da seguinte maneira:

onde ~ é a intensidade da força por unidade de comprimento que cada corrente exerce sobre

a outra. Essa expressão foi usada em 1948, na 9~ Conferência Geral de Pesos e Medidas, para
definir a unidade fundamental elétrica do SI: o ampere (símbolo A).

No vácuo µ = 41t . 10,-1 T ~m .

Então, E_ = 2 . 10-1 i1i2

er

e, quando i1 =i2 = 1 A e r = l m, tem-se Ee_ =2 · 10-1 N/m .

IX Eletromagnetismo

Portanto:

Um ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois
condutores retos, paralelos e indefinidos, à distância de 1 m um do outro no vácuo,
determina forças de ação mútua de intensidade 2 · 10-1 N, em cada metro de com-
primento dos fios.

P..opriedades miignéticas da matéria 655

As propriedades magnéticas da matéria podem ser explicadas por meio do movimento de
elétrons em cada átomo que os contém. O movimento do elétron em seu orbital é equivalente
a uma espira circular percorrida por
_garrente; esse movimento origina um
campo magnético, semelhante ao da
espira (Fig. 12).

Assim, cada átomo de uma subs-
tância magnética se comportaria como
um ímã em miniatura, que se costuma Fig. 12
chamar ímã atômico.

A figura 13 mostra, de modo bastante esquemático, a idéia de que as substâncias magnéticas
são feitas de ímãs atômicos e orientados, de início, ao acaso. Magnetizar ou imantar essa
substância é alinhar os pequenos ímãs, segundo urna mesma orientação, o que pode ser feito por
um campo magnético externo. Observe que os ímãs atômicos se orientam paralelamente ao

campo aplicado B.

[E]] m=]J [E]] m=]Jm=]J [illJ []TI)

[E]]m=]J[E]]~m=]][illl[illl

[E]] m=]J m=]J m=]Jm=]J [illJ []TI)

Fig. 13

Existem substâncias, como o ferro doce, cujos ímãs atômicos se alinham prontamente quando
elas são colocadas em um campo magnético. Porém tais substâncias também se desmagnetizam
prontamente quando o campo é retirado. É o caso dos pregos colocados próximos do ímã na
figura 14: sob ação do campo magnético, os pregos se magnetizam e são atraídos.

Também podemos magnetizar um prego de ferro doce se ao redor dele enrolarmos um fi o
condutor (Fig. 15). Passando-se corrente pelo fio, o prego se imanta devido ao campo magnético
gerado pela corrente. Cessando a corrente, o prego se desmagnetiza. Temos, assim, um eletroímã.

Já para o aço duro e certas ligas especiais, os ímãs atômicos, uma vez alinhados, tendem a
permanecer ass im. Tais substâncias servem, então, para a construção de ímãs permanentes,
como utilizado na figura 14.

É importante notar que, diferentemente das cargas positivas e negativas, os pólos magnéticos
ocorrem aos pares, sendo impossível separar o pólo norte do pólo sul.

Se cortarmos o ímã em dois pedaços. obteremos dois ímãs menores. Tomando por base a teoria
dos ímãs atômicos, é fácil perceber por que os pólos norte e sul não podem ser separados quebrando-
se o ímã em dois. A figura 16 indica a formação de novo par de pólos onde o ímã foi partido.

N

Fig. /4 pregos
de ferro

46 Fontes do campo magnético

Aplicação y

A18. Dois condutores retos e paralelos, X e Y, de grande com-
primento, distam 10 cm no ar e são percorridos pelas cor-
rentes de intensidade 4,0 A e 6,0 A indicadas na figura.
Sendoµ,= 41t · 10-1 Tm/A, determine a intensidade da força
magnética por unidade de comprimento entre os condutores.
Essa força é de atração ou repulsão?

A19. Dois fios condutores, X e Y, de grande comprimento, distam 20 cm e são percorridos por correntes

de intensidades 2,0 A e 4,0 A, de sentidos opostos, como indica a figura. Determine a intensidade

da força magnética que cada condutor exerce num comprimento ®i1 = 2,0A 0i2 = 4,0A
r=20cm ,
e=2,0 m do outro. Essa força é de atração ou repulsão? A per-

meabilidade magnética do meio é µ = 41t · 10-1 T ~m

A20. Temos três condutores, A, B e C, muito longos, situados nas posições indicadas na figura e

percorridos por corrente de mesma intensidade i =10 A.

Sendo µ = 4n · 10-1 T ~m , determine a intensidade AB C

i©-- ----i®--------0 i

da força magnética resultante que A e C exercem sobre : 1 Om : 1 Om :
cada metro do condutor B.

A21. Uma barra de ferro AC é submetida a um campo mag- ----B

nético uniforme de indução B, no sentido de A para C,

como mostra a figura. A barra de ferro se magnetiza. A

extremidade A é um pólo norte ou sul?

656 Verificação
V18. Observe nas figuras a, b e e três pares de condutores, percorridos por correntes elétricas.

a) b) c) . .

1, '2
0-- ---------0

Para cada par de condutores, sabemos que o campo magnético que um gera exerce uma força

magnética sobre o outro. Responda, para cada situação, se a força magnética é de atração ou de

repulsão. -()

V19. Um condutor reto, muito longo, é percorrido pela ......·l...f) · _____:____···}··········· ··
A: e ;s
ecorrente i 1 =1OA. Um segundo condutor reto AB, de

comprimento = 1,0 m, é percorrido pela corrente

i2 =20 A e situa-se à distância r =20 cm do primeiro.

Sendo µ, = 41t · 10-1 T · miA, determine:

a) a intensidade do vetor indução magnética que o primeiro condutor origina ao longo do segundo;
b) a intensidade da força magnética exercida sobre este último.

V20. Temos três condutores, A, B e C, muito longos, situados nas l~C
posições indicadas na figura e percorridos por correntes de
1
mesma intensidade i = 10 A. Sendo µ = 41t . 10-1 T ~m ,
l1
determine a intensidade da força magnética resultante que A
e C exercem sobre cada metro do condutor B. 0, 10 m

1
1

i0 ----------1@i
A 0,10m B

IX Eletromagnetismo

V21 . No desenho, o ímã A foi ruvidido em três partes. N! A Is

Analise as afirmativas abaixo e indique as verdadeiras:

I - As extremidades x e y se atraem.
II - As extremídades y e w se repelem.
III - As extremidades x e w se repelem.
IV - Cada parte obtida possui um pólo somente.

Rt (CESESP-PE) Dois fios condutores longos e paralelos, colocados a uma pequena distância um do
outro, são percorridos por correntes de intensidade i,e ~- Nestas condições, pode-se afirmar que:

a) a força magnética será de atração se as correntes tiverem mesmo sentido e de repulsão se
tiverem sentidos opostos.

b) a força magnética será sempre de atração.
c) a força magnética será sempre de repulsão.
d) não aparece força alguma entre os condutores desde que as correntes tenham mesma intensidade

e sentidos opostos.
e) não aparece força alguma entre os condutores desde que as correntes tenham mesma inte nsidade

e mesmo sentido.

R1 (FESP-PE) Dois fios paralelos. de comprimentos indefinidos, são portadores de corrente, no

mesmo sentido, conforme figura. i,

A força de interação dos dois fios é de: ,-

a) atração, proporcional à distância entre os fios. d:'
b) atração, inversamente proporcional à distância entre os fios.
c) de repulsão, proporcional à distância entre os fios. 657
d) de repulsão, inversamente proporcional à distância entre os fios.
e) de atração ao quadrado da distância entre os fios.

R1 (FUVEST-SP) Um circuito é formado por dois fios muito longos, retilíneos e paralelos, ligados

a um gerador de corrente contínua, como mostra a figura. O circuito é percorrido por uma corrente

constante 1.

Pode-se afirmar que a força de origem magnética que '------ ---3:
um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:

a) nula. d) repulsiva e proporcional a !.

b) atrativa e proporcional a I. e) repuls iva e proporcional a r2.

c) atrativa e proporcional a /2.

A2 (FUVEST-SP) A figura I representa um ímã permanente em forrna de barra, onde N e Sindicam,

respectivamente, pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como

mostra a figura 2.

Colocando lado a lado os dois pedaços extremos,

como indicado na figura, é correto afirmar que eles: N :o o:

a) se atrairão, pois A é pólo norte e B é pólo sul.
b) se atrairão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.

c) não serão atraídos nem repelidos.

d) se repelirão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. s Fig. 2
e) se repelirão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.
Fig. 1

Você quer s a b e r ! ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- ~

Faça uma pesquisa a respeito do princípio de fu ncionamento do tubo de televisão.

Você sabe e x p l i c a r ! - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .

Qual o princípio de funcionamento dos disjuntores magnéticos que substituem os antigos
fusíveis?

~
46 Fontes do campo magnético

1. Fluxo do vetor indução magnét ica B ou fluxo

magnético. Sentido da corrente elétrica induz ida: lei
de Lenz.
2. Outra maneira de se en unciar a lei de Lenz.
3. Le i de Faraday-Neumann.
4. Condutor retilíneo em campo magnét ico uniforme.

s Fluxo do vetor indução magnética Bou fluxo magnético

Seja uma espira de área A e imersa num campo

magnético uniforme de indução B (Fig. l). Indi-
quemos por a o ângulo que B faz com o vetor ri

normal ao plano da espira.
Por definição, o fluxo do vetor indução magné-

tica B através da superfície da espira é a grandeza:

<p = B · A · cos a

658 No SI a unidade de fluxo denomina-se weber Fig. 1
(Wb). Fig. 2

Na figura 2, apresentamos algumas posições par-
ticulares da espira no interior do campo magnético.

Observe, na figura 2a, que o fluxo é máximo, e
máximo é o número de linhas de indução através da
superfície da espira. Na figura 2b, o fluxo é zero e
nenhuma linha de indução atravessa a superfície da
espira. Esses fatos permitem interpretar o fluxo como
sendo a grandeza que mede o número de linhas de
indução que atravessam a supe1fície da espira.

Indução eletromagnética

Considere um únã disposto emfrente a umaespira Fig. 3
na qual intercalamos um amperímetro (Fig. 3).

Observe que linhas de indução atravessam a
superfície da espira, isto é, o fluxo através da
espira não é nulo. É possível variar o fluxo apro-
ximando-se ou afastando-se o ímã, por exemplo.
Assim procedendo, observamos que, enquanto

o ímã se desloca, o amperímetro acusa a pas-

sagem de corrente elétrica. Parando o ímã, o

ponteiro do amperímetro vai a zero. Esses fatos
permitem concluir que:

Toda vez que o fluxo magnético através da superfície de uma espira varia, surge na
espira uma corrente elétrica.

IX Eletromagnetismo

Essa corrente elétrica é denominada corrente elétrica induzida, e o fenômeno descrito é
chamado indução eletromagnética.

Exemplos:

~ l 9 Na figura 4 temos um solenóide ligado a um galvanômetro de zero no centro da escala,

que, portanto, pode indicar o sentido da corrente. Quando o pólo norte do ímã é introduzido

no solenóide, a agulha do galvanômetro desvia para a direita, indicando corrente em um

sentido, e quando o pólo norte é retirado, a agulha desvia para a esquerda, indicando

corrente em sentido contrário. Quando cessa o movimento do ímã, o galvanômetro indica

zero.

A intensidade do vetor B, no campo mag-

nético do ímã, em um ponto, varia conforme

aproximamos ou afastamos o ímã desse ponto.

Por isso, ao se introduzir ou retirar o ímã,

varia o fluxo magnético através do circuito

solenóide-galvanômetro. Quando o ímã pára,

cessa a variação do fluxo magnético e, por-

tanto, a corrente induzida será nula. Fig. 4

(1) (11)

~ 29 A figura 5 mostra um circuito formado por

uma espira circular (J), um resistor variável

Reabateria (E, r). Uma segunda espira pró-

xima (TI) é ligada a um galvanômetro G. A B

corrente elétrica através da espira (l) origina 659

um campo magnético, e a intensidade de B

em todos os pontos dessa região é diretamente

proporcional à intensidade da corrente i. Esse

campo determina um fluxo magnético através R-

da espira (II). Fig. 5 +

Se a corrente através da espira (I) é agora modificada, ao se deslizar o cursor C, o fluxo

magnético através da espira (II) irá variar. Essa variação origina uma corrente induzida

na espira (II), que é registrada pelo galvanômetro.

Nos dois exemplos citados, a variação do fluxo magnético foi obtida através da variação de B.

~ 39 Outra maneira de se variar o fluxo é variando o
ângulo a, o que se consegue girando a espira,
conforme mostra a figura 6. Temos, assim, um
gerador mecânico de energia elétrica.

~ 49 Outra manefra de se variar o fluxo é variando a X DX X A X XC
X
área da espfra. Assim, por exemplo, considere, XX X XX
XX X
na figura 7, o condutor retilíneo AB apoiado nos XX X X X- X X

ramos paralelos do condutor CDFG. X FX @sV

O sistema está imerso num campo magnético Fig. 7 X ~X

uniforme de indução B. X XXX

Quando o condutor AB se desloca com velocidade XB X X X G

v, a área da espira ADFB varia e conseqüen-

temente varia o fluxo magnético. Nessas con-
dições, surge na espira corrente induzida.

47 Indução eletromagnética

Sentido da corrente elé1rica induzida: lei de Lenz

O sentido da corrente elétrica induzida é determinado pela lei de Lenz:

O sentido da corrente elétrica induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa
que lhe deu origem.

Assim, na figura 8, a aproximação do pólo norte do ímã é a causa que origina na espira a
corrente elétrica induzida. Esta, de acordo com a lei de Lenz, gera, na face da espira voltada
para o ímã, um pólo norte, que se opõe à aproximação do ímã. Logo, a corrente elétrica induzida
tem sentido anti-horário.

Na figura 9, quando o pólo norte é afastado, a corrente elétrica induzida gera, na face da
espira voltada para o ímã, um pólo sul, que se opõe ao afastamento. Logo, a corrente elétrica
induzida tem sentido horário.

ss

!t

NN

Fig. 8 Fig. 9

A lei de Lenz nada mais é do que uma conseqüência do Princípio da Conservação da Energia:
a energia elétrica gerada na espira provém da energia despendida por um operador ao aproximar
ou afastar o ímã.

Aplicação

660 A1 . Uma espira circular tem área A= O, 1O m2 e está
da espira nas três posições indicadas.

-=·Dados: cos 0° =1; cos 90° = O; cos 60° = 0,50.
imersa num campo magnético uniforme de indu-

ção B = 2,0 T. Calcule o fl uxo magnético através

(1) (2) n
(3)

A2. Determine o sentido da corrente elétrica induzida na espira, devido ao movimento do ímã, nos

casos a seguir:

,wa) 1~ b)

e:>
A3. Determine o sentido da corrente induzida no resistor R devido ao movimento do ímã, relativamente
ao solenóide.

Verificação

V1 . Uma espira plana de área A está totalmente imersa
num campo magnético uniforme de indução Ê.
Seja o: o ângulo que o vetor ri, normal ao plano

da espira, faz com B. Qual a definição de fluxo
do campo magnético Batravés da espira de área

A? Em que situação o fluxo é máximo? E nulo?

IX Eletromagnetismo

V2. Que fenômeno ocorre quando se varia o fluxo magnético através de uma espira?

V3. Determine o sentido da corrente elétrica induzida na espira, devido ao movimento do ímã, nos

a)º -casos a seguir:!/N7CJ b)o -
!/ 7
[S 1 S N ()

V4. Determine o sentido da corrente induzida no resistor R devido ao movimento do ímã, relativamente
ao solenóide.

- - - - , MR w - - - B

R •isãc

R1 (FUVEST-SP) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com velocidade constante ao longo de

um trilho horizontal. Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a figura. Pode-se
afirmar que, na espira, a corrente elétrica:
rma) é sempre nula.
ímã
b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira.

~L: wl====c) existe somente quando o ímã está dentro da espira.
d) existe somente quando o ímã se afasta da espira.

e) existe quando o ímã se aproxima ou se afasta da espira.

R2 (U.F. Yiçosa-MG) As figuras abaixo representam uma espira e um ímã próximos. 661
Das situações abaixo, a que não corresponde a indução de corrente na espira é aquela em que:

@a) a espira e o ímã se afastam.
b) a espira está em repouso e o ímã se move para cima. 1"-"."1- N S l ':S:,.I
c) a espira se move para cima e o ímã para baixo.
d) a espira e o ímã se aproximam.

e) a espira e o (m.ã se movem com a mesma velocidade para a direita.

R~ (UC-MG) Nas opções a seguir, indica-se a velocidade v de um ímã, em relação a um anel metálico,
por uma seta ao lado de v.
O sentido da corrente induzida i está também indicado em cada uma delas. A figura que descreve
corretamente a situação indicada é:

oa) ~ [v b) ~ Jv ~C) V= 0 e)~ [v

s oN o oN

R# (PUC-RS) Aproximando ou afastando um ímã de uma espira condutora retangular, o fl uxo de

indução magnética determina o aparecimento de uma corrente elétrica induzida, í.

Qual das figuras melhor representa a corrente elétrica induzida?
De)!Ni S! i
-a) -e) NID,

•10,!N Is

-b) NID, -d) NID,

IS Is

~
47 Indução eletromagnética

~ Outra maneira de se enunciar a lei de Lenz

Nos exemplos anteriores (Fig. 8 e Fig. 9) ocorreu variação do fluxo magnético devido ao
movimento relativo entre a espira e o ímã.

No caso em que ocorrer variação do fluxo magnético, sem haver movimento relativo, como
no exemplo da figura 5, aplica-se a lei de Lenz, sob a forma:

O sentido da corrente elétrica induzida é tal que o fluxo de seu campo magnético (fluxo
induzido<!>') opõe-se à variação do fluxo que lhe deu origem (fluxo indutor <j>).

Na figurn 10, se o fluxo indutor <!> aumenta, o fluxo induzido <!>' opõe-se a esse aumento,

surgido em sentido contrário. Nessas condições, conhecemos o sentido do vetor indução mag-

nética B', originado pela corrente elétrica induzida i. Pela regra da mão direita, temos o sentido

de i.

Na figura 11, se o fluxo indutor<!> diminui, o fluxo induzido<!>', opondo-se à diminuição,

surge no mesmo sentido. Temos, assim, o sentido do vetor indução magnética B' originado

pela corrente induzida i. Pela regra da mão direita, tiramos o sentido de i.

<I> <I>

' 8' / <I> aumenta ' ·s· 11diminui
<I>' opõe-se ao
\ \<I> Í <!>'opõe-se à
aumento de <j>
-~ i diminuição de <I>
Fig. lJ
~ i
Fig. JO

662 Aplicação XX X

A4. Uma espira é colocada num campo magnético de indução :c:J:
Ê, conforme mostra a figura.
Determine o sentido da corrente elétrica induzida, quando a X X @B
intensidade de Ê:

a) cresce com o tempo; b) decresce com o tempo.

AS. Sabe-se que um fluxo magnético variável através de uma espira

induz uma corrente na espira. Na figura estão representados D
duas espiras planas e um fio muito longo, contido no mesmo

plano das espiras. Uma espira é circular e a outra é quadrada.

Se o fio conduz uma corrente que cresce com o tempo, determine o sentido das correntes induzidas

nas espiras.

A6. Uma espira, cuja área pode ser variada, está imersa num
campo magnético uniforme de indução Ê, conforme a figura.
Determine o sentido da corrente induzida na espira enquanto
sua área estiver:

a) aumentando; b) diminuindo.

Verificação

VS. Um condutor retilíneo e muito longo, percorrido por corrente elétrica AD
de intensidade i constante, está situado no mesmo plano de uma espira
quadrada ABCD, paralelamente ao lado AB, conforme a figura. Deter- D
mine o sentido da corrente elétrica induzida na espira, nos casos:

a) A espira está se afastando do condutor, mantendo o lado AB paralelo B C

a ele.

b) A espira está se aproximando do condutor, mantendo o lado AB paralelo a ele.

IX Eletromagnetismo

V6. As espiras A e B estão contidas no mesmo plano. Determine o sentido da corrente induzida que
surge na espira B:

a) no breve intervalo de tempo em q ue a chave C é fechada;
b) no breve intervalo de tempo em que a chave C é aberta.

~ DA B

V7. As espiras A e B estão contidas no mesmo plano. Determine o sentido da corrente induzida que

ºsurge na espira B durante o intervalo de tempo em que a resistência R do reostato estiver:
o•l ,,ment,ndo;
ô ""indo

AB

(FCM-MG) A figura mostra dois circuitos elétricos. O da esquerda consta de um microam-

perímetro Me um res istor R. O da din:it,l ,onsta de uma bateria B, um resistor Re uma chave

liga-desliga e. l l~( c

663

Não haverá corrente elétrica induzida no microamperímetro:

a) instantes depois da chave C ser ligada.
b) no instante em que a chave C é ligada.
c) no instante em q ue a chave C é desligada.
d) quando a chave C permanece ligada e os dois circuitos são afastados.
e) quando a chave C permanece ligada e os dois circuitos são aproximados.

R'i (F.M. ABC-SP) O plano do papel contém o condutor retilíneo indefi nido 00' e o condutor MNPQ.
Este pode ser deslocado no plano do papel, mantendo porém sempre MN.
Para que MNPQ seja percorrido por uma corrente elétrica no sentido anti-horário, é suficiente
q ue:

I - MNPQ se afaste do fio 00' .

II - MNPQ se aproxime do fio 00' .

III - MNPQ se des loque, mantendo constante a distância ao fio 00'.

IV - MNPQ fiq ue parado.

o' p

N

oM D Q

Responda de acordo com o seguinte código: d) Se só IV for falsa.
e) Se todas fore m falsas .
a) Se só I for verdadeira.
b) Se só II for verdadeira.
c) Se só III for verdadeira.

47 Indução eletromagnética

H, . (ITA-SP) Um fio retilíneo e longo acha-se percoràdo por uma corrente

i, que pode aumentar ou diminuir com o tempo. Uma espira condutora bobina condutora

circular de raio Racha-se nas proximjdades desse fio, com o seu eixo 1
de simetria disposto perpendicularmente ao fio, como mostra a figura.
Qualquer variação na corrente i que percorre o fio irá, segundo a lei G
de indução de Faraday, induzir uma correntel;nd na bobina, cujo sentido

será ditado pela lei de Lenz, ou seja, essa corrente induzida !;..._tem fio condutor

sentido tal que tende a criar um fluxo de 11,d. através da bobina, oposto

à variação do fluxo de Bque lhe deu origem.

Se a corrente i que percorre o fio estiver crescendo ou decrescendo no tempo, a corrente l;,d.
deverá ter seu sentido indicado na configuração:

•)E) Ü'~ c)olind.
b)o o,~(corrente crescendo) (corrente decrescendo)
(corrente crescendo) o,~(corrente decrescendo)
(corrente crescendo) (corrente decrescendo)
d)n (corrente decrescendo)

t_)

(corrente crescendo)

ii
e) Nenhuma das configurações acima está correta.

':!, Lei de Foraday-Neumann

Vimos que, quando o fluxo magnético através da superfície de uma espira varia, surge na

i64 espira uma corrente induzida. A ddp responsável pelo aparecimento dessa corrente recebe o

nome de força eletromotriz induzida (fem) e é dada pela lei de Faraday-Neumann.

Seja <p 1 o fluxo magnético através da espira num certo instante t 1 e <p2 o fluxo magnético num
instante posterior t2• Indiquemos por ó.<p = <p2 - <p1 a variação do fluxo no intervalo de tempo

ó.t = t2-t1.

A lei de Faraday afirma que a força eletromotriz induzida - ~<!>
média, no intervalo de tempo LH, tem valor Emdado por:
~t

ou seja:

A fem induzida é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo
de tempo que ocorre, com sinal trocado.

A razão do sinal (- ) nessa expressão deve-se à lei de Lenz.

Aplicação

A7. Uma espira é colocada no interior de um campo magnético, de modo que o fluxo magnético

varia com o tempo.

No instaute t, = 10 s tem-se <1>, =12 Wb e para ti= 15 s, <1>2 = 32 Wb.

Determine o valor absoluto da fem induzida mérua no intervalo de tempo dei, a t2•

AS. O fluxo magnético através de uma espira varia com <j,(Wb)
o tempo, conforme o gráfico da figura.

Determine o valor absoluto da fem mérua induzida 0,040

na espira nos intervalos de tempo:

a) Oa 0,20 s o 0,20 0,40 0,60 t(s)
b) 0,20 s a 0,40 s
c) 0,40 s a 0,60 s

lX Eletromagnetismo

A9. Uma espira de área A= 0,20 m2 passa da posição (1) para
a posição (2) durante um intervalo de tempo .ó.t = O, 10 s. O
campo magnético é uniforme de indução B = 1OT.
Determine:

a) os fluxos magnéticos através da espira nas posições
(1) e (2);

b) o valor absoluto da fem induzida média no intervalo
de tempo .ó.t.

A10. Um campo magnético uniforme de indução B = 10 T é perpendicular ao plano de uma espira de

área A,= 2,0. 10-3 m2 (Fig. a). Se a área da espira varia, passando para A2 = 1,0 · 10-3 m2 num

intervalo de tempo .M = 1,0 · 10-• s (Fig. b), qual o valor absoluto da fem média induzida na

espira nesse •intervalo de te•mpo•? 0B_, . k} .
:_X_
·Q,·.. .
.

Fig. a Fig.b

Verificação

VS. Coloca-se uma espira num campo magnético, de modo que o fluxo magnético varia com o tem_po.

No instante t 1 = 2,0 s, tem <!>, = 10 Wb e para t2 = 10 s, <j>2 = 50 Wb. Determine o valor absoluto da

fem média induzida no intervalo de tempo de t 1 a t2•

V9. O fluxo magnético através de uma espira varia com o <!>(Wb)

tempo, conforme o gráfico da figura. Determine o valor

absoluto da fem média induzida na espira nos intervalos 665

de tempo:

a) Oa 0,10 s t(s)
b) 0,10 a 0,20 s

V10. Uma espira de área 3,0 · 10-3 m2 está colocada perpendi- posição
cularmente às linhas de indução de um campo magnético
--1-- -Inicial -~---ª
uniforme de indução B = 5,0 · 10-2 T.
o f;~!rº
Após 0,30 s, o plano da espira se torna paralelo às linhas
de indução. Determine o valor absoluto da fem média X
induzida na espira, nesse intervalo de tempo.
oX X
V11 . O campo magnético da figura penetra no plano da folha e
tem intensidade B = 4,0 T. Uma espira circular de raio inicial XX
20 cm está totalmente imersa no campo magnético, de modo X
a permitir um fluxo máximo. Sabendo que o raio da espira X
foi reduzido para 12 cm em 0,20 s, determine o valor absoluto
da fem média induzida nesse intervalo de tempo. XX

A (VUNESP-SP) O gráfico ao lado mostra como varia com <I> (Wb)

o tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma

bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas 0,001

umas das outras para se ter garantia de que todas seriam

atravessadas pelo mesmo fluxo.

a) Explique por que a fem induzida na bobina é zero entre o o,1 0,2 0,3 0,4 t (s)
O, 1 se 0,3 s.

b) Determine a máxima fem induzida na bobina.

47 Indução eletromagnética

R9 (FAAP-SP) O condutor apresentado na figura tem uma área de 1,0 cm2• Um campo de indução
magnética atravessa essa área, aumentando sua intensidade no sentido indicado. No instante
inicial, a indução magnética vale 0,20 Te, decorridos dois segundos, 1,4 T. A resistência R vale
2,0 miliohms. Determine:

a) os fluxos inicial e ao término de 2,0 s;
b) a fem média induzida em valor absoluto;
c) a intensidade média da corrente que percorre o condutor.

R1 O. (FAAP-SP) Uma espira quadrada de 8,0 cm de lado é perpendicular a um campo magnético, tal
que a indução magnética vale 5,0 · 10-3 T.

a) Calcular o fluxo magnético através da espira.
b) Se o campo magnético cai a zero em O, l Os, qual será a fem média induzida na espira nesse

intervalo de tempo?

R1 (ITA-SP) Aplica-se um campo de indução magnética uniforme B perpen- _r f@

dicular ao plano de uma espira circular de área A= 0,50 m1, como mostra a

figura. C9

A intensidade do vetor Bvaria com o tempo segundo o gráfico abaixo.

Faça o gráfico, em escala, da fem induzida em função do tempo.

B {T)
2,0

-2,0 --------------------·

666

~ Condutor retilíneo em campo magnético uniforme

Na figura 12, o condutor AB se desloca apoiado nos DX X X eX A' X X
ramos paralelos do condutor CDFG. O fluxo magnético
<1>1, no instante t 1, vale: XX X X XX
X
No instante t2, temos: 0s X eX X X

XX X XX XG

FX X B X X B' x 0-
B
1t, 1~

s1

1 s2
Fig. 12

=No intervalo de tempo t.t t2 - t1 a variação de fluxo magnético será:

Li<I> =Q>2- 4>1

=Liq> B e(s2 - S1)
Liq> =Bf Li s

A fem média induzida no intervalo de tempo Lit tem valor absoluto dado por:

E =M E = Bf Li.s
m Ót
m Lit

Sendo vm List a veIoc1'dade me'd1' a com que o condutor passou de uma pos1. ç-ao para outra,
vem:
Em = B · .e · vm

IX Eletromagnetismo

Se o condutor se deslocar com velocidade constante v, temos vm = v. Neste caso, a fem
induzida é constante e vamos indicá-la por E. Temos:

E=B · f·v

Aplicação s XAX X

A11 . A barra condutora AB está em contato com guias me- D© X XX
tálicas DA e CB, constituindo uma espirn ABCD. O coo-
junto encontra-se imerso num campo magnético uniforme, X X XX
conforme a figura. Quando a barra AB se desloca, varia a
área da espira e conseqüentemente varia o fluxo magnético XX X : ""'>v-v
através dela. Determine, na situação indicada, o sentido XX
da corrente elétrica induzida. X
XX X
XX
XX X xX
XX

A12. Uma barra condutora AB, de resistência desprezível, está e B

em contato com duas barras metálicas, CA e DB, também X X X XA
de resistências nulas. O resistor R = 0,40 Q e o circuito X
encontram-se no interior de um campo magnético uni- e X
forme, perpendicular ao plano da figura , de intensidade
XX

R: X

4,8 · 10-3 T. A barra AB se desloca para a direita com a X X X
D
velocidade de 5,0 m/s. Determine: X X X8
X

a) a fem induzida;

b) a intensidade da corrente elétrica induzida que atravessa R;

c) o sentido da corrente elétrica convencional induzida através de R.

e=A13. Um condutor AB de comprimento 50 cm move-se num B

plano horizontal, apoiando-se em dois trilhos condutores,

ligados pelo resistor de resistência R = 2,0 Q. Perpen- 667

dicularmente aos trilhos existe um campo de indução

magnética uniforme B = 0,10 T. O corpo de massa
m = O,10 kg desce verticalmente com velocidade cons-

tante, arrastando o condutor AB. -• - - - · · - - ..a_ •
Determine: A
·-

a) o sentido da corrente induzida;

b) o sentido da força magnética que age sobre a corrente induzida que atravessa AB;

c) a intensidade da força magnética sobre o condutor AB;

d) a velocidade v do condutor.

A14. Uma espira condutora, movendo-se com velocidade • -+ '
:B :
v, atravessa uma região onde existe um campo mag- : x~x@xx~xx: ~
nético uniforme B, perpendicular ao plano da espira,
.~x~x~
como indicado na figura. Determine o sentido da • XXX XXX XXX:
~---- --------- ------ ------·'
corrente elétrica induzida, nos instantes indicados na
figura.

Verificação

V12. Determine o sentido da corrente elétrica induzida no esquema abaixo:

~·• •C• • • • • 0
•••••••
V• • • • • • • •

•• • •• • ••
• •D• • • • • •

47 Indução eletromagnética

e=V13. Uma barra condutora AB. de comprimento 40 cm, está eX X X AX X
X
em contato com as guias metálicas CA e DB. O conjunto XX XX
se encontra em um campo magnético uniforme de inten- Xe
sidade igual a 1,5 T, perpendicular ao plano da figura. XXX X
Quando a barra se desloca para a direita, com a velocidade X
X @B~ X X
de 2,0 m/s, calcule o valor da fem induzida e determine o X
sentido da corrente elétrica convencional induzida. D X8 X

XX

V14. Um condutor AB, reto e horizontal, de resistência elétrica C, A

e6,4 · 10-4 ohms e comprimento = 0,40 m, pode mover-

se sem atrito apoiado sobre dois condutores, C, e C2, hori-
zontais e de resistência elétrica desprezível. O ampe-

rímetro A é ideal. O conjunto está imerso num campo de

indução magnética uniforme, vertical, descendente e
de intensidadeB = 1,0 · 10-s T. Sabendo que a velocidade

do condutor AB é de 16 m/s, determine:

a) a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro e seu sentido convencional;
b) o peso P do corpo ligado ao condutor AB, que mantém a velocidade v constante.

V15, A figura mostra uma espira metálica rígida, situada no plano do papel, atravessando uma região

onde existe um campo magnético uniforme de indução B. Determine o sentido da corrente

induzida na espira nas situações mostradas abaixo:

a) a espira está saindo do campo magnético;
b) a espira está entrando no campo magnético;
c) a espira está se movimentando totalmente imersa no campo.

668 X X xâ@ XX xs@ X X xs@
XvX
XXXX XX XX ~X
XXXX XX XX XXX X
XXXX XX

Revisão

R12. (ITA-SP) Uma espira em forma de U está ligada a um condutor móvel AB. Este conjunto é

submetido a um campo de indução magnética B =4,0 T, perpendicular ao papel e orientado para

dentro dele. Conforme mostra a figura, a largura do U é de 2,0 cm. Determine a fem induzida e

o sentido da corrente, sabendo-se que a velocidade de AB é de 20 cm/s.

a) 1,6 V e a corrente tem sentido horário. R 1-----'nA -c 2,0cm
b) 1,6 V e a corrente tem sentido anti-horário.
c) 0,016 V e a corrente tem sentido horário. r._.- -- -ILJv::2º cm/s
d) 0,016 V e a corrente tem sentido anti-horário. B

e) Nenhuma das anteriores.

e=R13. (FEI-SP) A barra condutoraAB, de comprimento 0,2 me resistência A

R = 10 .Q, move-se em plano horizontal apoiando-se em trilhos para- XXXX XX....

lelos, perfeitamente condutores e sem atrito. Na região existe um campo X X X X i---..V

de indução magnética uniforme e vertical dirigido para baixo de inten- XXXX XX

sidade B =2,0 T. Que força deve ser exercida sobre a barra para mantê- B

la com velocidade constante v = 2,0 m/s? Nesta situação, qual a

potência elétrica dissipada por efeito Joule na barra? Supor os trilhos

ligados por um fio de resistência desprezível. eX X R X X
D
R14. (U.F. Viçosa-MG) O lado AB da espira ABCD tem a massa
X X XX X
de 1 g e desce com a velocidade uniforme de 1 m/s, sob ação

do próprio peso e da força gerada pelo campo magnético B. lX X X X X
Determine:
A B V= 1,0 m/S
XXXXX
a) a corrente no resistor R;
-X X X X X
b) a força eletromotriz induzida na espira.
Dado: g = 10 m/s2• 8X X X X X

IX Eletromagnetismo

R15. (FUVEST-SP) Um fio condutor forma o retângulo 0,50 m
CDEF que se move com velocidade constante
Ic_ _ _1:.c,5::.:0:..:mc.:.__ _ ~
v = O,1Om/s, como mostra a figura. A área som-
breada representa uma região em que existe um j 0,20 mJ F
-- v - E 0,50 m
campo de indução magnética de intensidade cons- O

tante e perpendicular ao plano do condutor. No

instante t =O, o condutor encontra-se na posição indicada.

Construa um gráfico qualitativo da corrente que percorre o condutor, em função do tempo, para

o intervalo de Oa 14 s.

Você quer saber!

Faça uma pesquisa sobre o funcionamento do telefone, do microfone e do alto-falante.
Pesquise as aplicações médicas do eletromagnetismo, como, por exemplo, a ressonância magnética.

Você sabe explicar!

Qual o princípio de funcionamento de uma campainha elétrica?
O que é o efeito fotoelétrico? Quais são as suas aplicações?

1820 669

• Hans Christian Oersted, fazendo experiências com a pilha de Volta, constatou que uma agulha
magnética sofria desvios quando próxima a um fio percorrido por corrente elétrica. Esse fato
estabeleceu, pela primeira vez, uma relação entre fenômenos elétricos e fenômenos magnéticos.
Era julho de 1820. Nascia, assim, o Eletromagnetismo.
Setembro de 1820 - O astrônomo e físico francês François Arago repetiu na Academia de
Ciências da França a experiência de Oersted. O cientista André-Marie Ampere, que assistira à
demonstração, percebeu a importância do fenômeno observado e, desde então, passou a se
dedicar ao estudo da Eletricidade.

1820 a 1826

• Nesta fase, Ampere proporcionou ao Eletromagnetismo um grande avanço, não só no campo teóri-
co como no campo prático. Estendeu o conceito da ação de uma corrente elétrica sobre um ímã,
estabeleceu a lei de ação de uma corrente sobre outra corrente. Concluiu que essas ações não eram
eletrostáticas. Introduziu a idéia de que as propriedades magnéticas dos ímãs estavam relacionadas
com a existência de correntes elétricas no seu interior. Inventou o solenóide e mostrou sua analogia
com os ímãs. Construiu com a colaboração de Arago o primeiro eletroímã, base para o desenvolvi-
mento prático da Eletricidade.

1831

• Michael Faraday, um dos maiores cientistas do século XIX, descobriu o fenômeno da indução
eletromagnética, base para o funcionamento dos geradores mecânicos de energia elétrica.
Devemos ainda destacar, por suas contribuições no desenvolvimento do Eletromagnetismo, os cien-
tistas Joseph Henry, que completou os trabalhos de Faraday sobre indução eletromagnética; Heinrich
Lenz, que descobriu a lei que permite achar o sentido da corrente induzida; Wilhelm Weber, que
realizou estudos sobre o magnetismo terrestre; Nicolas Tesla, que construiu o primeiro motor de
corrente contínua.

47 Indução eletromagnética

Respostas

Aplicação Capítulo 2 AS. v =3 + 5! (SI)

V (m/s)

A1. 30 m; 1O.!s!L ; progressivo

Unidade 1 A2. a) - 5 m b) 20 .!s!L
Cinemática d) 200 m
e) 95 m
Capítulo 1
e) 0,25 s
A1. 2000
A2. 9 min A3 . s = -5 + 5t (Sf) A6.
A3. 2, 3 e 4: corretos; 8: duvidoso
A4. a) 3,50 , 101 m A4. 5,0 km v(m/s)
6
b) 2,5 . 10·1 s AS. 60 s; 140 m
c) 4,0 · 10-1 min
AS. Sim. Exemplo: você, viajando A6. 1,5 h; 90 km -9
num trem, está em repouso em A7. 2 h; 100 km
relação ao trem e em movimento AS. 9,0 s =A7. a) v 30 - 6! (SI)
em relação ao solo. A9. s = 2 + 5t (SI)
b) 1 = 5 s
oA6. Em relação ao menino: circunfe- s(m) retardado: O ,s, t < 5 s
rência acelerado: t > 5 s

AS. 11 ..!s!!_.• 50 m b) 360 km

A10. s = 3t (SI) A9. a) 60 km
c) 45-khm-

Em relação ao solo: hélice ciUn- A11. -4 ..!s!!..; s = 20 - 4t (SI}
drica
a) 0,20-m- ; m A10. a) 18 m; -9.!!sL ; 2s~·
A12. l,2 -
- b) v = -9 + 2t (SI)
55 c) 4,5 s
d) 3 s e 6 s
b) 50 s; e) 60 m

A13 . :-x 53,3-kbm-

A7. a) 3 m b) 12 m c) 15 m A14. Oa 5,0 s: 4,0 - m A11. 4..!!s!..
AS. a) 5 m
b) 7 m c) 2 m - =A12. a) s 6 - 2t + 21 2 (SI)
5
670 b) v = -2 + 4t (SI)
5.0 s a 10 s: -4.0-m-
A9. 2.!!L 5 e) 0.5 s; 5,5 m
s v (m/s)
A13. a) 20 s b) 10.!s!L
A10. 100 km
4.0 1 - - - -....
1 c) 100 m
-i--- --+:s-=·º- ---1~o_ __l(s)
A11 . 60 ~ o; A14. I) a) positivo

A1 2. a) 20 km b) 1 000 s -4,0 --·-·--··.'.._ _ ......., b) 4 s; 4 m

m ou 72 - khm- e) Não passa pela origem.
c) 20 - -
5 A1 S. ma) negativo

A13. a) 6 m; 11 m b)5m s(m) b) 2 s; 9 m

St--.--.--11,--~ -• e) 5 s
4 e --1--l--l-+4 ~ / ,4\ - l - - ~
c) 5 .!s!L 31- - 1 - -- +,< - ! - - - 'l f ---l-l•- + - - I III) a) positivo
A14. 15 s
b) 6 s; - 2 m

c) 3 s; 9 s

A1S. 85 k:; IV) a) negaüvo

b) Não há mudança no sentido

A16. 32-khm- do movimento.

A16. II e) 3 s

A17. a) 20 min b) 60 ~ A1S .~ s (m)

. 4m7 Capítulo 3 4 t(s)
6
A1 S. A1. v = 3 + 4t (SI)
~o
=A2. v 3,0 · t (SI); 21 ..!s!!.. O2

A19. -t ,5-s!} A16. a) o (nvs')
A20. b
A21 . 3,6 s A3. a) 5 ..!s!!.. b) LO ; 2
A22. a) progressivo, acelerado
e) 65 .!s!L d) 100 .!s!L -1---+i _____,_.1(s)
b) retrógrado, acelerado
O 20, 40 60:
mA23. I) retrógrado e retardado: d -2 .........1.._ _ _ ___,
progressivo e retardado: b
III) retrógrado e acelerado: e A4. a) -16...!!s!..; 4-s2} b) 400 m
IV) progressivo e acelerado: a b) 4 s
A24. a c) retardado: O ,s, t < 4 s A17. 46...!!s!..
A2S. progressivo, acelerado A1S. 10 m
acelerado: t > 4 s

Respostas

A19. 6s4 A23. lã,! = O; lãcl = 32 4s A10. e
A11. b
A20. -0,4s4 A24. lãcl = 28...!!!... A12. d
A13. a
A21. 14...!!S!...., - 1•4 ...5!!2!... s'
A22. 1,0 · 10' m A14. =" 36...!!s!...
lã, 1 = 5 ...!!2!...
Capítulo 4 5 A1S. a) so...!!s!..... 60...!!s!...

A1. e Capítulo 5 b) x = 80t (SI)
A2. b
A3. A1. 4 s; 0,25 Hz =y 60t - 5,0t' (SI)
A2. 50 Hz; 0,02 s
A3. 240 s; 0,25 rpm C) y = 43 X - x2
A4. 2 h
J 280
AS. 60 s
d) 6,0 s
A6. 0,40 ~d
e) 180 m; 960 m

A16. 25 000 rn

A4. a A17. t00...!!s!...

AS. e A7. a) 2,5 rad b) 12'5...!5!!2... A18. a)2oo...!!s!...
s b) a. 0,3 s
A6. n ã + e = ii
=A19. a) x 10 · t (SI); y = 5,0 t2 (SI)
zII) iê + y + = õ

ILI) Ã + ê = B AS. 2

A7. a) 8 unidades A9. 0,50 s

b) 4 unidades A1O. 0,20 rad b) y = 2x0' (SI)

e) 5 unidades 2;A11.

5d) 3 unidades r:d c) 50 m; 125 m

AS. 5 unidades b) ,f':· A12. 4,01t m A20. a) 20 s b) 2 000 m
A9. 500 m
A10. a) 8 c) lOO.fs ...!s!!...
A21. 0,80 m
V. A13. 2.... rad · 2....~. A22. a

30 s ' 30 min '

61t -rah-d

e) Unidade li 671
Dinâmica
U::JA11.-v, s d A14. vV;T- = RR Ts;
Capítulo 7
:' Ws = (J)T = 11t2-rhad-
v, •

lsl = 10 unidades A1S. 8n...E!!!....e4n...E!!!.... A1. O cavaleiro tende, por inércia, a
ss
manter sua velocidade constante
ict l = lOunidades A16. 4 ra.d
s- em relação ao solo.
A12. A2. Devido à inércia, o prato tende a
f 1: 1=2 A 17. a) O, 1O r:,d b) 1,0 r:d
f-2v 1-l-vl=4 permanecer em repouso.
3v A18. 240 voltas A3. b
A19. e A4. Sendo um MRU, a força resul-
l3vl =6 A20. LS rpm
tante no bloco é nula, portanto
A13. ã = 2i + 3} b = 2} A21. wA = 3 w9; fA= 3 r.
Fj e f.2 possuem mesma inten -
e = -T + 2]
sidade e direção, porém sentidos
=A22. W8 30 rasd ; anti-horário opostos.

A14. a) 21t m b)4..fim AS. 10...!s!!'...

e) ,J2 ...!!!... =Wc 40 ~ ; horário A6. a) 4,0 sm2 b) 2,0 sm2

s s
A1S. a
A16. d Capítulo 6 A7. 686 N ; 11 2 N; 70 kg
A17. b
A18. e A1. a AS. 10 7
A19. d A2. e
A20. b A9. 5 000 N
A21. A3. a) 4,0 s A10. a)

- ~B v @--~ _ A4. 2,0 s e) 25 m
AS. a) 3,0 s d) descendo
:ã b) 100 m b) reação de P: -P no centro da
ã; D v b) 45 m
A6. a) 4,0 s Terra
A22. lã, 1=8s~- lãcl=O
A7. 5,0 ; reação de f.N: - FN na mesa
lãl =lã, I = s4
s AS. 25 m reação de T: - T no fio
A9. 20 m

Respostas

A11. As forças não se anu lam, pois A1 2 . 2, 0 - m A18. a) 2,5 · 102 J
são aplicadas em corpos disti ntos. - b) 2,5 · 102 J
5 e) 5,0 m
A12 . e
A13. Embora as forças tenham mesma A13. a) 2,0-m- A19. 10 ..!!s!....

intensidade, seus efeitos diferem, 5
devido às diferentes resistências
mecânicas. b) 1,0 · 10""' kg; 1,0 · 10-3 N

A14. 5,0 ; ; 5,0 N CapituJo 9 A20 E - - m2vo-'
• CA
-

A1 . a) 1,0 · 102 J Eea = -m--vfl-- mgh
b) - 1,0 · 101 J
A15 a) 1,0 ...s!!}- b) 8,0 N c) zero Eec = -m--vf-2 - h
A16. a) 2,0 7m b) 10 N mgT
d) 50 J
c) 6,0 N E _ mvo'
e) -50 J CD - -2-
A17. 2,0m7 ; 4,0 N A2. 2,5 · 103 J
A3. 5,0 J A21. 0,20 m
A4 . 6,0 · HY J; -6,0 · HY J; 6,0 · 102 J; A22. a) 5,0 · 102 J

A18. 7,0...s!!}-; 21 N -6,0 · 102 J; zero b) 10,fi ...!s!!...
A19. 3,0-s2}; 26 N; 35 N AS. a) -1,0. 102 J
A23. 8,o...!!s!...
O) b) l ,0·102 J
A24. 12..Es!..
A20 . 5,0 7 ; 5,0 N c) zero
A6. a) -1. 5 · 102 J;
A25. 10...!!s!...
3,0 . \02 J; A26. 0.40 m
A27. 20 m
-50 J; zero A28. 0,20 cm
b) 20 N; 1,0 · 10' J A29. 0,40 m
A30. 120 J; 220 J; -30 J; 170 J
A21. a) 2,0 .E} b) 24 N c) E~ = E, + E,

s e) 600 N
d) zero
c) 48 N + 0 ;,, + ?;FN

A22. c A7. 24 J; 12 J
A8. 100 J; 150 J
A2 3. d A9. a) -1,0 J
A10. a) 20 J
A24. e b) +1,0 J
A11. 1,6 · 10' W b) 4,0 W
A25. a) 780 N A12. a) 300 J A31. a) 2 ...!s!!... ; 2,li .Es!.; zero
b) 600 J
b) 420 N e) 900 J b) 50 J; 40 J; 30 J; 50 J
A1 3. 7,5 · 103 W
A26. b

A27. a) 2,5 °; A32. a) ~(J)

672 s

b) Sobe acelerado ou desce retar-

dado. Capítulo 10 ~ (m)
-2 2
A28. 4,0m7
b) 20 J

A1. 30 J converteram-se em energia c) 3 J; 20 J; 17 J
térmica.
A29. 6,0-s2} A33. 10 ...!s!!...
A2. 25 J
A30. 4,0 ..s.!!}-; 24 N A3. 1,5 · 105 J A34. 20 .fQs ..
A31. 33 N; 35 N A4. 4,0 J
A32. 5,0 N; 25 N A35. ..fl4" .Es!.
A33. 50 N; 25 N; 12,5 N AS. a) -75 J b) 3,0 N
A34. 80 kg
A35. 160 N AS. 5,0 · 102 N

A7. a) -1 ,6 · 105 J b) 1.25

c) 1,6 s Capítulo 11

A8. -12 J 11.r~tA1.
~~movlment\
Capítulo 8 A9. a) 45 J b) 5,0 ..!!!....
A10. 2,4 · 10' J s

A1. a) 20 N b) 25 N A11 . 2,0 J

A2. 1,0 s~· b) 8,0 N A12. 4,0 J A2. e
A3. 0,60 b) 15 N A3. a 80 N
A13. 0,20 m A4. a 4,0 N
A4. a) 2,0 .Es } AS. 8,0 N
A14. -50 J e sua energia mecânica per-
AS. a) l,0m7
manece constante.

A15. Subida: Ec diminu i e E• aumenta.

Descida: E, aumenta e EPdiminui. AS. J...
2
A energia mecânica permanece A7. a) 10 N

AS. a) 3,5 ...s!!}- b) 32,5 N constante durante todo o per- b) 18 N

= =A7. F,. P, => µ. · P · cos 9 P sen e=> curso. A8. 5,0 N

A16. Não, pois a força de atrito é A9. 23 N

=>µ.= tg9 dissipativa, portanto a energia A1 0. 1,1 · 104 N; 9,0 · 103 N

A8. a) 60 N b) zero mecânica diminui.

A9. 76 N A17. Certa. A força de resistência do A11. 1,0 · 10' N

A10 . 3,0-ms- ar realiza um trabalho resistente, A12. 10...!!s!...
A13. 0,40
transformando parte da energia

A11 . 1000 N mecânica em térmica.

Respostas

A14. a) 20 N b) 3.0~ A4. zero; 4.0 sm A1S. a) FH.
A1S. are tg 0,40 b) 30 N FN.

A1S. 2,5 rad p
s
AS. 21O.!s!l. ·, 41O.!s!l. F11
A17. 2,0-rn-; 70 N
AS. 3•5 ....s!!!... b)200 N; 75 N
5 c) 0,375
A7. a) 6.0 .E!.. 7b) 3,0 A16. A: estável
A18. a) 4,0-rn- s B: instável
C: indiferente
5 e) 0,45 rn A17. Centro de gravidade G da placa

A19. h.,,. = 2,5 R AB. a) 60° 2,5 .E!..
s
b)

Capitulo :l2 A9. a) 2,0 - ms- b) == 1.4 ....!s!!... A18. ' ~ ,

A1. 20 N · s; horizontal; da esquerda A10. a) 0,50 b) 60 J
A11. d, b, c
para a direita.
=A12. a) 4,0 .!s!l.
A2. a) 150 N · s b) 15 N =b) 0.80 m e

A3. 2,0 kg....!s!!...; vertical; ascendente A19. O centro de gravidade G está
A4. 4,2 kg -rn-
abaixo do ponto de apoio.
5
Capítulo 14 Capítulo 16
AS. 5,0 · 102 kg....!!s!...
A1. e 10'4A1. 3,0 ·
AS. a) 20 kg....!!s!... b) 4.0 kg A2. c m
A7. a) 20 N · s b) 2,0 N
A3. == 5,6 anos terrestres A2. 1oa..mJ:·;-
AB. 2,4 · 10' .J2kg....!!s!...
A4. b A3. 10, 5cm~
A9. a) 250 N · s b) 125 ....!!!...
s AS. = 2.0 · 1O' N A4. 2,0 ~cm

A10. zero b) 40 N A6. e == 7,7 g/cm3
A11. a) 4,0 N · s A7. 4 F
AS. 3.0 · 10' :,
AB. !9Od
A12. l ,2 rn 673
A9. b
5 A10. a A6. a) l .O· IOL-m~2-
A11. a
A13. 15 ....!s!!... A12. a b)5.0 · LO' ~m
A7. e
7A14. 50 A13. g, = _!_g AB. a) 810 N
2 A9. 10-• m'
A14. a A10. 50 N
A1S. 120 N A11. c
A1S. e A12. 80 cm de Hg
A13. 10 cm
A15. 1,0-ms-; 0,75 J A14. 13,6 cm b) 270 cm
A1S. A1S. 10 N
Unidade Ili A16. 1,6 N
Estática e hidrostática A17. 24 cm3

Capítulo 15 g
A18. 0,60 cm'
A1. LOO-.J3N; 50-.J3N
A2. 90 N; 150 N g
A3. 30 N A19. 0.80 cm3
A4. 60 N; 100 N
AS. 0,25

antes depois

b)90 ~ AS. 50-.J3 N; 50 N

A18. c A7. a)l00N b)60N

AB. 480 N · m; -480 N · m A20. a) 4,0. 101 ~
A9. c m

Capítulo 13 A10. d b) 1,6 · 10·' N
A11. 4,5 m; 8,0 N
A21. 3,0 · !03 ~m
A1 . 0,5 m ; l,5-ms- A12 . a) 200 N
A22. 8.0s~·
5 b)160N;20N
A23. 8,0 · 102 k~
A2. 14....!s!!....• 16....!!s!... A13. 625 N; 375 N; 200 N m
g
A3. a) 30 -ms-; zero A14.
A24. 680 g; 0,68 cml
b) Zero. pois o choque é perfei-
tamente elástico.

Respostas

Unidade IV A 12. 200,324 cm3 AS. 29 000 cal
Termologia
A13. a) 'Yf = 5,0 · 10_. 0c·1 59
Capítulo 17 ;3:.--3: ~_
b)"('I' = 250 · 10-6 °c-1 4 ~_>_._--_-..1:.9:::.Z.:Jc..._._ _i _a._,(1!Ycal)
At. 120,2 ºF
A2. -10 ºC =c) 'Y 255 · 10-6 ºC-' 29
A3. -40 ºC; -40 ºF
A4. 9,0 ºF A14. 0,4896 cml AS. a) 1,0c°aCl ; 2,0 °cCal
cal cal
=AS. a) 9x 0,80 y + 6 A15. -120 L
b) 0,050 g ºC ; 0,10 g ºC
b) 86 ºX Capítulo 19 .
c) 30 ºX; 30 ºY c)I,5~
At. 10 ~~ g
d) 8~0-~------i
=A2. 30 A7. a) IQI = 75 000 cal

kccal ; C 1,0 cal
gÕC
0

.S --- : ºX A3. CA = 2,2 °caCl
10 70

AS. 6,25 ºC e. =2 . cal AS. a) 0,125 ~~ ; "' 0,083 ~~
2-c
=A7. e A 2,509 - 75
Cc = 2,7 °caCl cal . _ cal
AS. 50 ºA; 50 ºB
b)0,0025 g ºC , =0,0017 g ºC
A9. a) a. = l,50x + 30
= cal c)-0.30~
b) -20 ºX; "' 46,7 ºX g
C0 2,4-C
c) -60 ºX; - 60 ºC A9. 20 g
cal
AtO. 300 K C2 = l.5 °C Ato. "' 54,6 •e
A1 1. 39 º C
A4. 1800 cal At 1. 18.4 g
At2. T - 273 9f - 32 . A5. -300 kcal
5 =--9- · cal
AS. 0,040 gc!~ A12. 0.216 gºC

574,25 K; 574,25 ºF A13. A - líquido; B - gasoso;
A13. Nenhum dos termômetros está
e - sólido
incorreto.
A14. A - vaporização
Capítulo 18 A7. "' 0.33 gcfc B - condensação
C - sublimação (inversa)
674 A1. 4,8 · 10· 1 m AS. 30 º C D - sublimação (d.ireta)
E - fusão; F - solidificação
A2. 2,0 · J0-6 °c-1 A9 . O,r) gcaºCl
A15. sublimação
A3. 6,0 · 10·> m Ato. a) a= m,eo, + m2002 A16. a) sólido-líquido (2.0 atm: 17 ºC)
m1 +m:
A4. 5,0 · J0-6 ºC-' líquido-gasoso (2,0 atm; 30 ºC)
AS. 5,0 · 10·• ºC· ' e= ªº• + 002 sólido-gasoso (0,50 atm; OºC)
2
AS. a) 1.0 · 1Cr3 ºC-1; 2,0 · 10-) ºC-1 b) ponto lriplo (l,0 atm; 10 ºC)

b) 40 ºC c) 0;..,0 : 15 ºC; 0,,,..,.;,,."': 23 ºC
d) 2,0 atm
b)

A7. a)~ = ~ex, A11 . 26 ºC
L 02

b) L A12. 36 ºC

A13. e- 29,5 ºC Capítulo 21

2 A14. =" 50 ºC

A15. 80°caCl At. <P = 8,0 -csa-l

0 A2. A lã e a flanela são isolantes tér-

micos. "isolando" nosso corpo do

Capítulo 20 meio ambiente.
A3. O ladrilho é melhor condutor do
AS. a) .!!:.L = 2 b) x = L , At . a) 50 ºC
Cle b) 3500 cal
que a madeira e, por isso, o calor

A9. f3 =8,0 · J0-6 °c-1 de nossos pés transmite-se mais

a = 4,0 · 10.. ºC· ' A2. a) 80 º C b) - 35 c;I rapidamente para o ladrilho.

=A10. 'Y 1,0 · 10_. ºC-1 A4. cp = 6,25 ~

cal s
b) 10-g-
a = ...!.__ • J0-6 °c-1 A3. a) 80 º C AS. Movimentação de massas fluidas

3 devido à diferença de densidade.

f3 = ; · 10_. 0c·1 c) 80 ºC cal As correntes de convecção po-
d) -10 g
dem ser visualizadas nos líqui-

A11. O aumento da temperatura produz A4. a) 4 000 cal; 4 320 cal dos através da serragem.
um aumento na distância entre as
moléculas da placa, inclusive das AS. Na parte superior, pois o chope
que formam a borda do orifício,
que se comporta como se fosse b) 9(ºC) frio desloca-se para baixo.
constituído pelo material da pla- 100 va oriza o
ca, aumentando sua área. fusão A7. Inversão térmica.

o AS. Durante o dia a areia, por ter

tempo maior calor específico, aquece-

se mais do que a água. O ar

Respostas

quente em contato com a areia A11. 200 1 A6. 7,5 cm
sobe, produzindo uma região de A7. 7,5 m
baixa pressão que aspira o ar que A12. 140. J ; 210 J AS.[§]
está sobre o mar. À noite a areia
se resfria mais do que a água e A13. -300 J; -450 1 1A 9 . ~
ocorre o processo inverso.
A9. No vácuo não há meio material. A14. l = O; .W = 15 1

A1O. A garrafa térmica possui paredes A1S. 3 J; 7,5 J

duplas de vidro (mau condutor) A16. E = 80 J; AU = O
entre as quais se faz o vácuo.
Com isso, evita-se a condução. A17. li.V =O: Q =- 30 J
As paredes são espelhadas para
refletir os raios infravennelhos A1S. AU = O
(evita-se a iHad iação) . A tampa,
bem fechada, evi ta a convecção. Í:111 > z::, > 1'.:11

QIII > Q, > QII Capítulo 25

=A19. a) AT = O; AU O A1. c

b) t = 12 J; Q = 12 J
A20. a) AU =-20 J

Capítulo 22 b) Temperatura diminui; A2. Branco - vermelho

A1. 5,0 atm Volume aumenta; Vermelho -+ vermelho

A2. v, = 8! Pressão diminui. Azul-+ preto

A3. 0,5 A21. a) Q =O A3. pretos

=A4. p2 9 atm b) AU = 80 J
AS. se
c) A pressão e a temperatura au- A4. 50°
p(atm) mentam. e o volume diminui.
AS. 60º
4 ---------K_ . A22. AU = O; E = 2,5 J; Q = 2,5 J
--211--------_--.+._- _~-----·~1-_ _ v (C) A6. a) 20 cm b) 30 cm
A23. E =4 · 102 J; Q =4 · 102 J
5 10 c) 10-m-
A24. a) AU = O
A6. 4,5e 5
b) t =-5 -102J
V (C) A7. 5 -40cm
=c) Q -5 · 102 J
4,5 ----------:?12 AS. P:~ •
A2S. a) Z::.,N= O; í:PQ = O ~
3 -M-:,-..:~'!(' i
L NP = 6 J ; /1 675
_,._._· _ _ ,_ _ _,_ _ _.T. (K)
=L QM - 3 J .~ ,., ..'
o 200 300 /
b) MN - energia interna aumen-
A7. 300 K ta; p•t"
AS. L500 K
NP - energia interna aumenta; A9. a
- -7p (atm)
PQ - energia interna diminui: A10. e, B e F
0,50 QM - energia interna diminui.
A 11 . a) Ver teoria.
c) Conversão de calor em trabalho.
b) J!.. c) Th
d).Z = 3 J; Q =3 1
2
º·_1º-1:-_;-_.._ _ __.i__ _ _r (K) A26. 60 J; '20% A12. 4 .0 m

O 300 1500 A27. a) 480 J b) 320 J A13. a) 4,0 - ms-

A9. x =4 atm y =300 K A2S. 20%
A10. n =5 mols
A29. r = 0.4 (40%) b) 2,0 ~
A11. n = 6 rnols A14. a) 40°
t = 2000 J
A12. V= 22,4 e b) AR,
Q, = 5 000 J

A13. n ~ 4,9 mols Q, =3 000 J

A14. 7 A30. Não é possível.

8

Capítulo 23 Unidade V e,
Óptica
A1. 32 J A1S. 15°
A2. - 1,0 · 10' J Capítulo 24 A16. 7 imagens
A3. "" 1,7 · 101 J A17. 10°
A4. 24 1 A1S. 180°

AS. 7 ,5 J; o trabalho é realizado pelo A1. Ver teoria. Capítulo 26
gás, pois trata-se de uma expan- A2. Luz vermelha.
são do volume. A3. 13,5 m A1. Ver teoria.
A4. A: Eclipse lunar A2. e
A6. ~ 1,2 · 1O' J A3. b
A7. "" 2,6 · 103 J A4. a) espelho côncavo

AS. v = 30 ...!s!!... B: Eclipse solar tota l b) filamento no foco
C: Eclipse solar parcial AS. Ver teoria.
A9. b AS. d = 4,5 anos- luz
d ~ 4,26 · 1013 km
A10. 7e = 0,75

Respostas

A6. A24. l ,35 m Unidade VI

A25. 13 m F Ondas
A26.

Capítulo 29

A1. a) a= 2 m; ro = 7t -ra-d

A7. d 2

AS. 75 cm; real % = 1t rad;

= =A27. i2 i, 60° 2
T =4 s; f =0,25 Hz
A9. -13,3 cm; vinual A2S. a) 1,74
A29. e
A10. a) 40 cm b) 0,86 cm b) x(m)
A30. a) 30º; 45° b) 60°
b) 120 cm c) 23° .

c)-20 cm A31. 2 3!

d) Real, invertida e maior. A32. 60º t(s)

A11. a)-15 cm; vinual A33. n > ..J2 !

b) +0,5: imagem duas vezes me- 1j It
nor que o objeto, direita.
2 ----- • -----L----- ' ---- '

A12. -2,0 cm; convexo A2. x = 0,50 cos(50t + n) (SI)

A13. a) 40 cm b) 840 cm Capítulo 28 =A3. q>0 n rad

A14. 45 cm A1. biconvexa: convergente A4. x = cos ( ~ + 7t) (SI)
bicôncava: divergente
A15. 15 cm; 60 cm: 24 cm

Capítulo 27 convexo-côncava: divergente v (1nAS. = -0,31t scn + ; ) (SI)

A1. 2 A2. c et = -1t' · 0,3 cos (1tt + ; ) (SI)
A3. Lente convergente, ponta do ci-
A2. 2,25 · lo• k;
garro no foco.
A3. 1,25
A4. d A4. 25 cm A6. a) T = 2 s; f = 0,5 Hz

AS. 98 ;89 AS. a) 32 cm b) 8 cm m
-
A6. .fi A6. Ver teoria. b} v,.i. = 03n - 5
A7. -..2/2-
A7. e =(Xmi1 0,3 1t! ~
AS. 1,33 AS. a e b) s
A9. 1,5
A10. e 8 A7. v = -30 7t sen(5m + 7t) (SI)
A11. Raio 2
676 A12. a) o cc = -150 n' cos(Sm + n) (SI}

A AS. a) T = 0,4 s; f = 2,5 Hz
8
e·1 =b) V ,_ 30 1t ..!S!!.. ;
m-
e) 3 cm
A9. 60 cm; imagem real , invertida e ª""' = 150 7t2 ~s·

maior; -2 A9. a) Em«= 1,0 J
A10. 10 cm b) a = 0.40 m; T = 0,401t s
A11. -5 cm; imagem virrual, di reita e
c) ,Eo(Jl
maior; 1,25
A12. a} 0. 1025 m Ep :

b) 45° b)0,10 m i
A13. a) A13. a) -15 cm E; : x(m)

AR b)-20 cm -0,40 O 0,40
A14. L, possui maior vergência.
MEIO A1S. a) 0, 10 m A10. a) T = ; s b) T = 7t s

b) 0,50 m; 0.125 m 2
A16. f = 0,50 m: C = 2.0 di
A17. f = 0,10 m; C = 10 di A11. a) T = 0,4n s
A1S. 20 cm
A19. d b) T' = 0.1 1t s
A20. b
b) sen r = 0,75 A21 . d A12. Ver teoria.

A14. a) 60º =A22. C 20 di; f = 5 cm A13. O barco de pape l repete o movi-
b) Para haver reflexão total, a luz A23. C = 5,0 di; f =0,20 m mento da perturbação que sofreu.
deve se propagar de B para A.
A24. b A onda não traosporta matéria.
A2S. c
A15. l A26. a) Lente divergente. A14. v = 30~
s
2 b) f = -0.50 m: C =- 2.0 di
A1S. v = 2.5~
A16. --5- A27. a) Lente convergente. s b} a= l cm
3 b) 3 di
A17. 20 cm A16. À= vT
A1S. e A17. a) À= 4 cm
A19. e
A20. d e) T =6 s; V = 2 -cm
A21. d
A22. e A18. 6,0 · 103 Â 3
A23. a
A19. À= 2,0 · 101 A

A20. f = 40 Hz; T = 0,025 s

A21. a) T = 5 s; f =0,2 Hz

b) À = 0,4 111

Respostas

A22. a) a = 2 cm e) f = 1 Hz A18. As ondas sonoras difratam con- que é a luz visível de menor fre-
b)À=l2cm =d) T 1 s tornando o muro. qüência.
Ultravioleta: ondas com freqüên-
A23. v = 240..!!s!.. b) T"" 0,92 s A19. b cia acima da luz violeta, que é a luz
A24. a) T = 4,0 s A20. e visível com maior freqüência.
A21. b A4. Raios ultravioleta. Podem causar
Capítulo 30 A22. A freqüência da onda sonora da queimaduras e câncer de pele.
AS. Polarização da luz.
A1. voz do cantor coincidiu com a
freqüência natural de vibração do

copo, entrando, assim, em res- A6. Interferência construtiva.
sonância. A7. >,. = 4,6 . 103 À

AS. Há interferência das ondas que

Capítulo 31 se refletem nas superfícies inter-
nas e extern as das bolhas.

A2. A1. Não. Porque o som não se pro-

paga no vácuo. Unidade VII

A2. ~= 1 Eletrostática
V2

A3. a) AI = 2 s A3. ~: = 10-3 Capítulo 33

b)~~-f:-~ ~ ~~~--. A4. Não; freqüência acima da máxi- A1. 54 N
ma audível.
A A2. b
E AS. d = 6,8 · !02 m
A6. A é mais forte; 8 é mais agudo
V
(alto).
A4. A7. I = J,25 A3. _ç_ ·_ç_ · _ç_
AS. fA = 400 Hz
-~~-:~-.-----~-~~- ---r-- 2'4'4
=A9. NS 60 dB. A4. a

A10. T = 102 µ W/m2 AS. :y-B +...
A11. Através do timbre.
A12. I, II, IV. A6. :) :9+:+... -- ++
A13. d = 102 m + ++ -+
A14. dm,• = 40 m + ++
A15. d= 3,0 km
AS . v = 12 ..!s!!.. A16. O morcego emite ultra-sons que b) Sim, elétrons (cargas negati- 677
vas) da direita para a esquerda.
5A6. a) v, = 9,0 -1s11-; v2 = 3,0 m são reOetidos pelos obstáculos e
novamente recebidos pelo animal. A7 . O objeto tem carga positiva, pois
b) f = 30 Hz A17. v2 > v,; À1 > À1: f2 = f 1 tem que ser oposta à carga de C.
e) À,= 0,10 m
A7. a) f = 9,0 Hz A18. V,- = 400 -5 ..!s!!.. AS. Aproximaria o corpo dos peda·
A19. Enfraquecimento. N ímpar. ços de papel. Havendo atração, o
b) v2 = 18 ~s A20. N = 4 corpo está eletrizado.
A21. Ã1 = 1,20 m
=AS. a) v1 240s~ A9. b
À2 = 0,60 m A10. d
b) v2 = 120 ...fi ~ >.3 = 0.40 m A11 . a) Ocorre indução e as folhas se
s
A22. f1 = 5,0 Hz; f2 = 10 Hz; fl = 15 Hz abrem.
e) À2 = ..fi cm A23. f = 200 Hz b) Todo o eletroscópio se eletri-
A24. f = 1 000 Hz
A9. a= 2 cm A25. À= 2,40 m; f = 150 Hz za negativamente por contato
A26. À1 = 4,80 m; f = 75 Hz e as folhas se abrem.

A10. a)a=20cm b) v = 5..!!s!.. À3 = 1,60 m; f3 = 225 Hz Capítulo 34
c)20 ~ A27. LA = 0,50 m; L, = 0,25 m.
A1 . 54 N
O tubo fechado deve tercomprimen-
to igual à metade do comprimento A2. +6,0 . w·• e ou -6,0 . w-i e
do tubo aberto.
A11. Interferência construtiva. A3. F' = 1F6
A28. ~: = 2
A4. F, = 3 F,
A29. f' "" 5 11 1 Hz
4
A30. v, "" 37,8 ~ ; f "' 888,8 Hz
AS. a) 2,0 · 10-> N
A31. v0 "" 48,6 ms
A12. a) Interferência destrutiva: b) 6,0 · 10-> N
Capítulo 32
A A6. Resultante nula.
A1. b
8 111 A2. c A7. FF,. i-- 21
- A3. Infravermelho: ondas com fre-
b) v, = v2 = 40 - 5 AS. Direção horizontal; sentido da
qüência abaixo da luz vermelha,
= =c) f2 20 Hz; À 1 2,0 m direita para a esquerda; inten-

A13. A = 2,0 cm; d= 1,0 cm sidade: 9,0 · 10-1 N.

A14. a) À= 8,0 cm c) a= 2 ,5 cm A9. a) ..!L = .1.

b) f = 250 Hz r1 3
A15. a) À = 5,0 m
=b) f 2,0 Hz b) q, > O: equilíbrio estável

A16.a)a= l ,Om b) À = 3,2 m -t +q, < O: equilíbrio instável

e) r = 2,0 Hz A10. =

A17. v = 60..!!s!.. A11. e

A12. c

Respostas

Capítulo 35 A13. a) 9,0 · 10' V; 4,5 · 10' V A4. 25 C

b) 4,5 . 10-2 J AS. a) elétrons b) 96 C

A1. a) 1,0 N; direção vertical; senti- e) 4,5 · 10-2 J c) 6,0 . 1010 elétrons

do ascendente A14. a) zero; -8,0 · 10' V A6 . 16 A

b) 1,0 N; direção vertical; senti- b) 1,6 · 10·1 J A7. a)

do descendente e) - 1,6 · 10-1 J

p Ê A15. 104 eV; l,6 · 10-u J i(sentido convencional)

A2. a) i= A16. São corretas I e II.
q

"b) p A17.a)3cm b)45V
q
A1S. a) 80 V b) 50 ~ AB

A3. ..!1__ = 2 A19. 2,0 · 10-j N + b) A: +; B: - b) 7,0 A
FP
---ê-)-----1-tqFL- AS. b
N
A9. a) 35 e
A4. 9,0 · 106 C
Capítulo 39
A5. Em A: direção vertical, sentido
ascendente; intensidade: A1. 12 V

3.0 · 107 ~ • A20. 4,0 . 101 V A2. 20 n

Em B: direção horiwntal, senti- A21. a) 1,0 - 10-9 e b) 30 V; zero A3. resistor A
do para a direita; intensidade:
e) l,O · 10-> J A4. 5,0 n; 3,6 A
A5. 0,34 n

3,0 · 107 ~ • A22. a) 1,0 · 10' 2s } b) 20 · 10_. s A6. 4

m A7. = 32 n
e) 200 - s-
AS. a AS. 4
A7. a) 2,0 · J0-6 C
A9. a) 25 f1. b) 4,0 A

b)4,5 · 10' ~ A23. 6,0 · 106 ~s e) 40V; 60 V
A24. a)
A10. a) 6,0 A b) 36 V

m -AS. I - b; fl - e; a; IV - d c) 10 n
A11. a) 2,0 n.

A9. a) 1,3 · 10' CN b) zero b) 2,0 A ; 4,0 A

A10. a) 1,0 · 105 ~ b) zero e) 6,0A b) 15A

678 c)2. 0-IO'e~ b) 20 ; e) 2,5 m A12. a)6,0 n b) 2.0 n
e) 3,0 n
A11. A 16 cm de Q, e a 24 crn de Q2 . ~,1pÍll lt ,.7 b) 10 n.
A12. Q, > O: Q8 < O. A13. 14 n
A1. Corretas: a, b, d, e. A14. 2,0 n
~ A2. Corretas: a, b, c. A15. 2,4 n
A3. Poder das pontas (ver teoria). A16. 10 n
~ A4. Há descarga de eletricidade estáti- A17. 10 n
A1S. a) 10 n
A13. a) MRUA no sentido do campo. ca gerada por atrito pelas pontas.
c) 8,0 n
b) MRUR até v = Ono sentido do A5. zero; 2,7 · 10' ~ A19. LO n

campo; a seguir MRUA em sen- A20. a) R/4

A21. 2,0A: l ,OA; l ,O A

A22. a) 2,0 A b) 12 V

údo contrário ao do campo. c) 1,2 A: 0.80 A
A14. Movimento retilíneo un iforme-
A6. a) 1,8 · 10' V; zero A23. a) l ,O A; 5,0A b) 60V
mente acelerado (MRUA)
A15. 1 elétron. b) 9,0 · 10' V; 1,5 · )OS ~ A24. 1,0 A

A7. 6,4 · 10--0 C A25. a) 2,0 A b) 1,2 A

A26. a) 5,0 A b) 2,0 A

AS. 2,0 · lo-' C A27. a) 20 Q b) 0,90 A

Cap tuh 36 A9. --º2- A2S. O fusível queima.
A1. São corretas a e b.
A29. 4,0 A; 32 V

A30. 8,0 V

A2. 30 J A10. 3 Q; 9 Q A31 . a) 6,0A b) 2,0A

A3. 20 J 4 4 c) 4,2A

A4. a) Energia potencial aumenta. A11. a) 1,0 µC; 2,0 µC A32. a) 18 V b) 2,4 A

b) Energia potencial diminui. b) 9.0 · 10' V

A5. a) l O J b) 2,0 · 106 V A12. Passagem de elétrons de B para A. Capítulo 40

AS. a) 9,0 · 10' V; 4,5 · 104 V

b) 1,8 . 10-1 J; 9,0 . 10-2 J A1. a) 8,0V b) l ,OA

A7. a) 3,0 · 10-1 J b) 3,0 · 10-1 J Unidade VIII A2. a) 4,0V b) 5,0A

AS. 6,0 · 10' V c) 0,80 n.

A9. zero; -4,0 · 10' V Eletrodinâmica A3. 1,0 V; 5,0 · 10-• n

A10. a) 4,5 · 106 ~m A4. 6A: 12V

b) - 9,0 · 102 V C'a ' t 11 :'~ AS. a) 4,0A b) 6.0A

A11. a) 9,0 N b) -1 ,8 · 10-3 J A1. 4,0 A AS. 1,6A b) 2,0 n
A2. 0,40 C A7. a) 10 n
A12. Q 1 A3. 2,5 · 1O'º elétrons
AS. 24 V; 4,0 n
~= - 2
A9. a) 2,0 A b) 4,0V

Respostas

A10. a) 2,0A b) IOV A3. capacitor A A11 . 2,0 m
A12. 0,80 m
A11. 1,0A A4. capacitor A
A13. a) q > O
A12. 0,75A AS. 500 V b) a, 1,6. 10-3 s

A13. a) 2,0A b) 12,8V A6. 8 A14. -2

A14. 90 n A7. 9,0 · 10-9 F

A1S. a) 4,5 V b) 2,4 V AS. a) Permanece a mesma.

A16. a) zero; 20 V b) 2.0A; 14 V b) 200 V A15. 2.0 · 106 .2!!...
s
A17. 9,0 V; 0,72 n c) 6,0 · 10-• F; 3,0 · IO·• F
A1S. 1,5 V; 2,0 · 10-2 n oA16. a) l b)
3,0 · 10-' J; 6,0 · 10...a J c) - d) ®

A19. 10,4 V A9. a) Permanece a mesma. A17. anti-horário

A20. 0,50 A b) 3,0 µC A1S. a) nula b) l,5· l0-3 N

A10. a) 3,0 µF b) 72 µC A19. J,OT esquerda para direita

Capítulo 41 c) 6,0 V; 18 V

A1. 31,5 V A11. a) 16 µF apítulu 46

A2. 5,0 n b) 72 µC; 24 µC

A3. a) J5 V b) 3,75 n A12. a) 2 µF b) 4,2 µF A1. a) 0 b) ® e) - d) 1
A4. a) 18,75 V
AS. 2,0 A b) 3,2 A A13. 30 µC; 36 µC A2. ~ ~~
A6. 8,0 A
A7. a) horário b) 2 A A14. 20 µC; 100 µJ
AS. 16 V
A1S. a) 0,60 A b) 1,5 µC A3. horário
A4. 3,0 · 10"" T, perpendicular ao .
A16. a)zero

b) 60 µC; 30 V plano do papel e "entrando".

c) 900 µJ AS. a) nulo b) ® e) <- d)!

Capítulo 42 A17. zero A6. 2,0 · IO·' T

A1. 3,6 · 106 1; l,OkWh Unidade IX A7. l,O · -f2 · JO-' T
Eletromagnetismo
A2. 24 W AS. l

A3. 1,44 kWh A9. -+ 2,0 · 10-1 N

A1 O. 8,0 · 1O" T. perpendicular ao plano

A4. a) 0.50 A b) 0,36 kWh C'ap' tulo 5 do papel e "entrando" no mesmo.
b) 30 V A11. 3,0. 10-s T
AS. a) 15 n
A6. 144 n A12. l,O · JO·' T

A7. 80 W A1. A: pólo norte A13. a) anti-horário b) 10 A
A14. 4 · 10·3 T
AS. 15 W repulsão

A9. a) 1,0 kW; 4,0 kW A2. a) 2ã A1S. a) 2,0 A b) 12 V

b) 2,0 kWh; 8,0 kWh ~ A16. a)-+ íi b) nula

A10. a) 38 W b) 342 W ~4 a: B,\\\\A17. a) l~N 679

A11. a) 4,0 A b) 96 W

c) 24 V

A12. C: brilho diminui "·e·

A e B: brilho aumenta b ) ~ N N S NNSS
13
A13. a) 5,6 V c) 11 ,2 W SN
4
b) 12 W d) e 93%
d) 12 W ~ RA3.
A14. a) 2,0 n e) 60%
b) 3,0 n ~ ·F,A4. a)N ~ b) 1B F

c) 20 W c) S d) N

A1S. a) 30 V c) 40 W A18. 4,8 · 10-' J:!...; atração
m
b)60 W d) e 67%
A19. 1,6 · 10-s N; repulsão
A16. a) 4,0 A
A20. 4,0 · 10-~ N
b)22 V
A21. Pólo sul
c)88 W; 120W; 32W

= =d)88 W; 40 W; 48 W l apítulu 7

e) 73 %; 45%

-F S A1 . zero; 0,20 Wb; 0,10 nb

Capítulo 43 -c) B A2. a) horário b) anti-horário
NS
A 1. Ao galvanômetro deve-se asso- ~ A3. B para A
F -F
ciar em paralelo um resistor de A4. a) anti-horário b) horário
AS. a) O b) l e) l d) l e) ,_
resistência R, = 0,20 n. AS. Espira circular: horário
11·~-1A6. ®
A2. Deve-se ligar ao amperímetro um Espira quadrada: anti-horário
A,. •l
resistor em paralelo de resistên- A6. a) anti-horário b) horário
b) esquerda
=cia R, 0,050 n. AS. 1,5 · 10-2 N, perpendicular ao A7. 4,0 V

A3. 4,8 · 103 n plano do papel e "entrando". AS. a) 0,20 V b) nula
A9. A: MRU
A4. 7,5 n c) 0,20 V
8 : MCU
AS. 16 n =b) 2,3 n C: movimento helicoidal uniforme A9. a) 2,0 Wb; O b) 20 V

A6. a) zero A10. 0,10 V

A7. 20 n A11. anti-horário e) C para D
A12. a) 4,8 · 10·3 V
Capítulo 44
b) 1,2 · 10·3 A
A1. 1,25 · 10-1 F
A2. 2,4 · 10-1 C A13. a) 8 para A e) l ,O N

b) para a esquerda d) 8,0 · 1O' ~

A14. anti-horário nula horário

Respostas

Verificação V3. s = 10 + 5t (SI) V9. a) O a 10 s: 3,0 s"; ; 15 ..!!s!...
b) 10 s a 20 s: zero; 30 ..!!s!...
V4. 5,0 m c) 20 s a 25 s: - 6,0 m/s2; 15 ..!!s!...
d) am = O,· vm = 21 ..!!S!...
VS. 0,2 s; 1,4 m

Unidade 1 V6. 10 s; 200 m
Cinemática V7. 3 h; 180 km; 270 km

va. 6 mio

V9. s = 18 - 3t (SI)

Capítulo 1 s(m) passagem
18 pela origem
V1. 80 cm primeiro V10. a)-24 m; 16..!!s!... ; -24s "
V2. 30 s duvidoso o ~ t(s) b) 31 m

V3. 3 6
correto (s) 3
6 =V1 O. s 3 + 0,5 t (SJ); 4 m e) 8 ..!!!... d) 8 s; 40 m
a) 8 5 s
b) 8 6 V11. a) 8 m b) - 4 m
e) I
d) 4e3 e) 2 s d) s = 8 - 4t (SI) V11 . 2 ..!s!!... ·• 8 ..!!s!...
e) 1, 4 e 3
V12. a) 60 s b) 400 m V12. 2 s
V1 3. a) 5 s
e) -10 ..!s!!.. d) 2Q....!!!.. b) 50 m
V13. 64-khm- 3s
m
c)20
5

V4. 3,8 · !OS km V14. s(km) V14. I) c li) e ill)b IV) a
32 ··········· ····· ·-
vs. 1,5 · 10-J s 1 V15. a) s(m)
1 16
V6. Sim, pois a posição do poste em
relação ao carro varia no decurso / }·

do tempo. ! t(h) _ __,'_ _,,1-, - - - - + - - '(s)
! -3 O 1
V7. a
O 0.2 0,5 espaço inicial: S0 = J5 m
va. b m
mudança de sentido: t = 1 s
V9. a) 5 m V15. O a 3,0 s: 4,0 - s-
b) 1 me -20 m s = 16 m
3,0 s a 6,0 s: zero
c) - 9 m e -21 m passagem pela origem: t = 5 s
V10. a) 2 ro
6,0 s a 9,0 s: -4.0 m
b) 5 m; 8 m; l1 m
c) 6 m s b),~(mls)
V11. 150 km
v(m/s)
km
680 V12. 57-h- +4.0 --+-----_.,.,...,...._ _....0.1.,($)
6,0 9,0 t (s)
O 1' -
O 3,0 1 1~~~-j ;Mudança de sentido: t = 1 s
V13. 100 k:; -4,0 .........____________t....____;

V14. a) 30 km b) 0,50 h V16. d V16. a) 4 ,!(•l
b) -2m
c)60 ~ O2 6

V15. a) 4m; 2m CapítuJo 3 t.s =-16 m

c)-1...!!!.. V1. v = -5 + 21 (Sl) b) (l (mls')
s
=V2. v + 2t (progressivo) 50 9 l(s)
V16. 600 m
km v = -2t (retrógrado) 1
V3. progressivo: l > 2 s
V17. 90-h- !
retrógrado: O ,,;; t < 2 s
V18. e. 43,6 ~ o :10

V19. 70 - khm- ; 22-khm-; 30 -khm- V4. a)-15 m/s; 34s " -10 ----' - - - - - - - '

t.s = 10 500 m
V17. 81 m

V20. 1,5m7 b) 15 ..!!!.. c) 5 s V18. 20..!!!...
s s
d) retardado: O """ t < 5 s
V21 . -200s~ V19. 50 01
V22. c acelerado: t > 5 s V20. -90 m
V21. 20 m
V23. 0,30 -2s;·!- vs. v = -5 - 2t (SI) V22. 15 s

V24. a) progressivo, retardado Sendo v < O e e, < O, temos :
b) retrógrado, retardado
movimento retrógrado e acele-
V25. Não. É preciso conhecer também
o sinal da velocidade. rado. Capítulo 4
vs. V(m/S) instante em que o
V26. e movimento passa de
V27. a) progressivo, retardado 20 retardado para acelerado :)tJ_V1. e

b) retrógrado, retardado --:1----.;:,\~_.,..t(s) V2. s ~b b) e d
o V3.

Capítulo 2 V7 . a) v =- L6 + 4t (SI) ãs

V1. 2 m; 6 ..!s!!.. ; progressivo; 120 m b) 4 s e-s ) 1~
c) retardado: O ,,;; l < 4 s

acelerado: t > 4 s

V2. a) -2 m b) 4 ..!s!!.. va. a) 150 m

e) 14 m d) 0,5 s b) - 2 s"; ã

Respostas

-[TiV4. ã + b = ê V13. e V18. 10 s
V19. c
vs. s = ã + b V14. a) 61t cm;~~
a' V20. 2,5 rad
! 4s s
b
b) 12 cm; 0,5 ~ V21. a) anti-horário
s

V6. ~ - -- -------- V15. c b) 5,0 ..:!s!!...

b- ..., ,, .-- ----- - V16. Errada.

ã V17. trajetória retilínea c) 25 rad e 50 rad

V18. unifom1e ss

V7. a) 2,5 unidades V19. d V22. a) 15 rpm b) 3,0 s

V20. a ~ Capítulo 6
V21~
V1 . a
b) 6 unidades V2. e

I/is ã; vO V3. a) 2,0 s 7b) 20
ªLJ V4. a) 2,0 s
V22. lãcl = O b) 6,0 s
A lã, 1=6s~-
e) a 12,2 unidades V; lã l = la,1 = 6s~ c ) 4 0s~
Orientando a trajetória para cima
V23. lãl = 1800 ~~ vs.

va. 2 unidades e adotando-se a origem dos espa-

V9. 13 m ços no solo, temos os gráficos.
a) s{m)
V10. a) ' vi
80 ---
-I 60
40
/ ,/_v, -v,
2~0+-_.;.__ _ _ __ _,.t,{s)
V24. lãcl = 37 ~s-
O 2,0 4,0 6,0

v{rn/s)

lã,l = 8 ~

s

lãl ~ 37, 8s~ -40

LS]"-·o) _v~, - c) oi ~(m/s2) t{s)

- vi Capítulo 5 -10 1· -- - - - - - - - 681
d)
V1. 0,50 s; 2.0 Hz vs. 50...!!s!...
vi-V, V2. 10 Hz; 0,10 s
V3. 40 s: 0.025 Hz V7. 400 m
e) ___<?L_...s._ V4. 1 b
VS. 12 h va. 60 m
___'?L_ V6. 24 h
vi - vi - V, V9. 20 m; 2,0 s
V11. V7. l.S r:d
V10. d
1s1 = 10 unidades va. a) 2.0. 10= ~s· b) 20 ~s
V11 . c
17, V9. 1,0 rad
V12. d
- -' V10. 20 s
V13. b
1d1 = 105 unidades V14. d

V12. V15. a) 10 ..!!!... ; IO..J3 ~
=s s
vetor módulo direção sentido rad m
direita V11 . 51t2 b) X lOt (SI)
11:-s-; -;,
2v 6 horizontal para
V12. 4001ts~ y = 10 ..J3 t - 5,0t2 (SI)
esquerda V13. O satélite geoestacionário des-
esquerda c) y = 5x - .E.. (SI)
creve uma órbita circular, conti- 20
-2 v 6 horizontal para da no plano do Equador e se11
período é ig ual ao de rotação da d) 5s
direita Terra (Ts = Tr = 24 b). Nestas
condições o satélite está sempre e) 15 m; 20..J3 m
esquerda na mesma posição em relação a
um referencial ligado à Terra. V16. 12500 · ..J3m
-v 3 horizontal para
V17. 0,5 s; l,25 m
direita
=ro.., = ,-,,,- ~ rahd V18. 20 ..Js ..!s!!... ; 27º
12 V19. a) x = 80t (SI) y = 5,0t2 (SI)

V14. a b) y = l;~O (SI)
V15. 0,3 Hz; 0,2 Hz
c) 800 m; 500 m

V16. -5 ra2d V20. a) tO s b) 2000 m
s
b) 1 0s2~ c) 100 .Js 2s!l.
V17. a) !.Orasd '
V21. 0,45 m
c) 25 ~s-d
V22. d

Respostas

Unidade li V30. a) 0,40s~· b) 1,6 N; 1,84 N va. 50 J· 1 10 J· 140 J· 10...!s!!..
Dinâmica , ' t

V31. 4,0 N V9. a) 50 J b) 175 J
c) 175 J
V32. 12,5 N; 25 N; 50 N
V10. 80 J
Capítulo 7 V33. a

V34. a) 300 N b) 400 N V11. 0,625 J
V12. 0,40 m
V1. Princípio da inércia. A moeda CapítuJo 8 V13. a) -80 J b) zero
tende a permanecer em repouso. V14. a)- 150 1 b) +150 J

V2. O cabo é bruscamente freado ao V1. 0 N ..;; F..;; 40 N; 30 N ; 40 N c) zero
bater contra a superfície, e o mar-
telo, por inércia, tende a manter o V2. a) 2,0 N b) 0,10 V1 5. E, aumenta, EPdiminui e E0, per-
movimento descendente, encai- manece constante.
xando-se no cabo. V3. O.LO
V16. Subida: E, diminui e E• aumenta,
V3. Como não ocorre variação de V4. m b) 20 N E., não permanece constante de-
velocidade, a resultante das for- a)2,07
ças sobre o ponto material é nula.
V5. a) 0,55 b) 15 N vido à resistência do ar.
V4. O passageiro. por inércia. tende a
manter-se em linha reta e com ve- V6. m Descida: E, aumenta, E• diminui
locidade constante. Resposta: b. 6,0 7 ; 16 N e E,., não permanece constante

V7. a)40 N b) 2,0s~ devido à resistência do ar.
b) 6,0s~· V17. a) 2,4 · 103 J b) 80 m

~ V18. 10 J
s
V5. a) 10s~ b) 2,0 va. m mv/ 3
- 2-
3.6 7 V19. Ec = + 4 mgh

c) zero d) 2.0s~· V9. e V20. 5.0 m

V6. 196 N; 32 N V10. 5,0-m- V21. 10 ....!s!!.... ; lOO J
V22. a) 6,4 · 103 J
V7. 280 N 5 b) 6,4 · 103 J

va. 2.0 N V11. 160 kg

V9. 6,0 · 103 N V12.. a) 5,0 - m c ) 4 0s~
V23. 20 ...!s!!.. ; JO ...!s!!..
V10. a) ~ -
5

LlLJ V13. a) 10...!!s!...
li=.
V24. 10...!s!!..-• 6 ...!s!!..
b) Reação de P: -P aplicada no b) 30 ...s!!2!.. ; 22,5 s"·; ; zero b) 0,50 ~
V25. a) 1.0 J
682 centro da terra. Capítulo 9 V26. 20 J
V27. 0.28 m
Reação de Fi, : - FN aplicada i.,,V1. 0 p = 800 J; = O;
V28. 25..!'!..
na mesa. = =l'.:r,. -40 J; 0 p O m
V11. Como as forças são aplicadas em
V2. 1.0 · 103 J V29. a) 1O J b) 2 J
corpos distintos, elas não se equi-
V3. 1 J c) -4 J; 14 J
libram.
V12. c V4. LOO J d) E, e Epcons1aotes, velocidade

V13. Errada. Pelo princípio da ação e VS. a) 20 J b) 20 J constante. portanto o móvel
reação, a força que o corpo exer-
c) 40 J d) 80 J descreve um movimento uni-
ce na Terra tem intensidade mg.
V6. 50 J forme.
V14. e
V15. 70 N; 40 .N V30. a) 20 J ; 25 J; 15 J

V16. 2,0 ~s ; 14 N; 8,0 N V7. 30 J b) 10 J_ b) -!to ...!s!!...; .Js ...!s!!.. ;
V17. 2.0m7; 12 N
va. a) 20 J

c) - 10 J

V9. - 0,25 J -J15 ~
s
V10. F {N)

V18. 0,50m7; 4,0 N; l,5 N 3,0 •••••••••• V31 . a) Ep(J)

V19. 4,0-m- 0---1"=01:--_x (cm) .

5 E = 3,75 · 10-1 J ''' (m)
V11. 75 kWh
V12. 40 W -3 3
V13. 75 J
V20. 4,0 ; ; 18 N; l4 N V14. 3,0 · 106 W b) 30 J

c) E, = O; E, = 30 J; E.,, = 30 J

V21. 6,0m7; 32 N; 64 N E< = O; E, = 30 J; E,. = 30 J
V32. 10 m
V22. a Capítulo 10 V33. 2.1 · 101 J
V23. 96 N; 36 N; 192 N V34. 0,25 J
V24. d
V25. e V1. 100...!!s!..
V2. 2,25
m b) Para baixo. Capítulo 11
V26. a) 2,57 V3. -8 · 104 J
V1. i=;_y'._
V27. a)3 ,0 m b) Para baixo. V4. 10...!!!..
s F ~)=lmento
7 b) T = 18 N
V2. d
V28. d V5. -0,5 J

V29. a)4,0s~· V6. 2 · 102 N

V7. - 340 J

Respostas

V3. b V4. c V11. 14 N; 26 N

V4. 1t rasd ; = 20 N 72;-;V5. 3,6 V12. l 110 N; 550 .,J3N; 50 N
5.6
V13. 400 N

=V5. 50m7; 7,1 - m V6. 257 V14. d

- V15. tg a = 0,83
8

V6. 1,8 N; 1,0 N V16. A: estável B: instável

V7. 4,0 N V7. 400....!!s!... C: indiferente
va. a) 60º
va. o,50 N V17. O segundo corpo tomba.
b) antes:
V9. 6,0 · 103 N º• V18. 30°

V10. 4,5 · 104 N; 1,5 · JO' N =V19. h 8,0 cm

V11 . 2,0....!!s!... depois: ~ - ~· Capítu'o 16

V12. V.,,.= je:g V1. 1,25. 106 4

V13. 10....!s!!... ~º'• m
V14. 0,20
V15. a) 45º =b) 14 N c) v~ = v6 = 2,0 ../2 ....!!!... V2. b
s V3. 1,0 · 102 g

V16. 20 ....s!!!... sV9. 1,5 kg; 4,0 m V4. 1 , 0cm~ 2,5-c-m'4· -
V5. 2,0· 10 'n~r
m V10. d 3,0· 10N'7
V11. c
V17. 4,0 - - ; 36 N V12. b
8
7=V13. l.3 · lO' 4.0· 10' 4m
V18. d "
V6. 2,8 · 10' ~m·
V19. v0 = ~5 Rg V7. 1,03 · 102 N
va. e
~apí 1lc 1, ap' _, 14 V9. 1,0 ·l02 N
V10. 10 m
V1. 50 N · s V1 . b V11. c
V2. 50 N · s; 30 N · s; 20 N · s V2. a V12. b .
V13. 76 cm de Hg
V3. c =V3. b

V4. 0,6 kg m V4. 1,73 · 105 s
V5. e
5 V6. 6,7 · 10· 1 N

V5. a) 100 N · s b) 120 kg....!!!... V7. d V14. 3,0~ 683
V6. 18 N · s s cm

va. d V15. 50 N
V16. 0,75 N; 0.50 N
V7. 80....!!!... 3 V17. 64 cm3
s
V9. b V18. 25%

va. 2,0 N · s V10. = 7,1 · 103 ....s!!!...

V9. a) 150 kg....!!s!... V11. b V19. 0,80~
V12. e cm

V13. N = 4 V20. 5,0 · 10z :~ ; 5,0 N

b)5•0 · 103 ....s!!!... V14. 2,45-1D- kg
V21. 4,0 N; 5,0 · 103 ~
V10. b 5
V11. 1,8 · 10; N V22. 4
V15. d
V12. 3,2-m- V16. 48.5 N 3
V17. e
8 V23. 4,0 · IOl kg

V13. a

V14. 0,20 - m Unidade Ili V24. 0,84~
- cm
5 Estática e hidrostática

V15. a) 4,0 - 1D b) 10 J Unidade IV
- Termologia
5 b) 10 ....s!!!...
Cupi t1 o 17
Vt 6. d r >.
V1. 176 ºF
V17. a) Â. V1 . 1oo.fi N; 100 N V2. 25 ºC
V3. 160 º C
/ QA V4. 15 ºC; 27 ºF

V18. c V2. a) l0 .,J3N b} 20 .,J3N V5. 9y =36x - 10

V3. Primeira situação. ~80
Ox(ºX)
Capítulo !3 V4. 20.,J3N; 40.,J3N
-1
V1 . a) 1,6....!!!... b) zero V5. 5,0.,J3N; 15 N; 10.,J3N
s
=V6. ==f 1,46 N; J.04 N
V2. 1'o...!s!!.. , 11....!s!!...
V7. 80 N
t va. F,
V9. 24 N · m
V3. Zero·• 8' O....!s!!... V10. l ,6 m; 25 N

Respostas

V6. OA(ºA) Capítl'lo 19 V7. a) IQI =3,7 · 10' cal
206 ----1
cal b) S(°C)
~ - ª - ~ I:_ _ _Oa(º B) V1. 5,0°C
80
-6 94
V2. cal . 5,0 · 10_2 cal
ºA=V7. 208 + 18; - 18 ºA; - 18 ºB 3,0oe; , g ºC

va. a) ex = 0,250. + 5 oe ; oeva. a) 4,0 cal
V3. 9,4ocael ; cal
b) 5 ºX; 30 ºX 2.0

= =c) 6.7 ºX ; 6,í ºC V4. 220 ;~ cal cal
b) 0,020 g ºC ; 0,010 g ºC
V9. O (ºY) VS . l , I · JQ$ cal
c)2• 0g~
2 V6. -7,O · 10"' cal
V7. 250 cal ; 4,17 ~ V9. 50 g
0x(ºX)
2 mm s =V10. 29, 1 ºC

-2,4 º X; -2,4 º V oeva. cA=0.2 gc•ael ; cA=20 cal cal
V11. 0,050 g ºC
V10. 315 K cal cal
c8 = 0,4 g ºC ; C8 = 40 °C =V12. 3,7 g
V11. -248 ºC
cal cal V13. ( ! ) curva de fusão
V12. Como cada unidade da escala V9. 0,625 g º C ; 125 °C (2) curva de vaporizaçãi
Kelvin possui a mesma extensão (3) curva de sublimação
que o grau Celsius. a variação é V10. 30,6 ºC x: sólido
cal y: líquido
=a mesma: AT 15 K z: gasoso
V11. 0,30 g ºC
V13. 144 ºF V14. I - sólido e líquido
V12. 16 º C II - sólido e gasoso
Capítulo 18 V13. 60 ºC
V14. Misturou 10 mi de água a O º C m - líquido e gasoso
684 V1. 300,36 cm
(gelo em fusão) com 10 ml de V15 . sublimação
V2. l ,2 · 10-' º C· ' água a 100 º C (água em ebuli- V16. a) (l): curva de fusão
ção).
V3. a · {., (0 - 00) V15. 34 ºC (2): curva de vaporização
V4. 2,5 · 10-5 ºC-1 V16. 45 ºC (3): curva de sublimação
b) (5,0 atm; - 56,6 ºC); ponto
VS. a= 1,0 · 10""' ºC·' V17. == 187 ~~ triplo
c) sólido
V6. a) a A = 9,8 · 10.... ºC-' r'; o:>''ulc 20 d) gasoso
e) fusão; subl imação
ª• = 4,9 . ,o.... •c-1 V1. a) !O ºC b) 12000 cal

b) 120 ºC V2. a) solidificação b) 120 º C

e =V7. a) 0• 1,0 m
e,,.= 1,5 m

b) L (m) 8

A c) .12g~ b) so •e
V3. a) 50 ºC
Capítulo 21
1, c ) 6 0g~ d) - 6 0g~
_ _ _ _ _ _ _ __e.('C) V1. d = 250~
V4. a) 40000 cal; 270000 cal min
va. 13 = 2,0 . 10~ •e·•
f"'10:7 i ,O (cal) V2. O gelo é isolante térmico.
a = 1,0 . 10~ •c-1 V3. Está errado dizer que o cobertor
b)
V9. -y = 5,0 · 10·1 •c-1 40000cal 270000cal não deixa o frio entrar. Sendo
isolante térmico, ele dificulta a
=C'L 1,61 . 10-1 •c-1 vs. 3 100 cal transferência de calor de nosso
13 = 3,33 . 10-1 •c-1 corpo para o meio ambiente.
O (103cal) V4. O metal é melhor condutor do
V10. Podemos aquecer a placa e, com que a madeira.
isso, dilatar o orifício, permitin- V6. cal cal
do o ajuste do pino, ou resfriar o a) 20°C; 1,0 gºC vs. 6•5-lo-3s~
pino, para que ele se "contraia",
diminuindo de volume e encai- cal cal V6. Nos sólidos, a estrutura mais rí-
xando-se no orifício. b) 5,0 °C ; 0,25 g ºC gida impede a troca de posição
entre suas partes.
V11. 100,081 cml c) JOg~
y1. a) Para o ar frio descer.
V12. 'Y,p = 5,00 · 10..,, 0 c-1
b) Para o ar quente subir.
-y = 5,27 · J()-' ºC-' c) O líquido, em contato com o

=V13. -y 536 · J~ ºC-' motor, se aquece, passando
para o radiador, onde ocorre o
V14. -180 1 resfriamento.

Respostas

d) Nas chaminés, os gases aque- VS. a) - 1,2 J d) E = l J
cidos resultantes da combus-
tão sobem e são eliminados. b) TrabaU10 realizado sobre o gás, Q= 1J
Ao redor da chama cria-se uma pois trata-se de uma compres-
região de baixa pressão que são. Conversão de cal or em tra-
"aspira" o ar externo. man- b a lho .
V6. = l,76 · 10' J
tendo a combustão. V27. 100 J; 20%
V8. As correntes de convecção atmos- V7. e 2,49 · JOl J
V28. a) 80 J b) 200 J
féricas, formadas pelo ar quente V8. v = 60 ....s!!l..
que sobe, impulsionam os plana- V9. E nergia cinética do gás. V29. 50%
dores para cima. V10. 2
V9. Nos dias frios, o ar poluído em V11. 3000 J V30. 25%; 450 cal ( 1881 J); 150 cal
contato com o solo está a uma (627 J)
temperatura menor do que o ar
puro das camadas superiores, não V31. a) 60% b) 1000 J
ocorrendo convecção.
V1 O. Irradiação. c) 400 J
V11. Análogo ao A10.
V12. 3553 J Unidade V
V13. 18J; 27 J Óptica
V14. 120J; 1801

V15. 14 kcal Capítulo 24

Cap' ulo 22 V16. 0,2 J; -0.3 J V1. Mais lento: feixe de luz violeta.
Vácuo: todos têm a mesma velo-
V1. r e fT V17. t.U =O: Q= 50 J cidade.

V2. 2 V18. a) t.U = O b) Q=-1201 V2. 11,25 m
V3. 80 K V3. 0,81 m'
V19. 1~~ : ~11 > i , V4. Eclipse solar: Lua nova
V4. l72 Qm > Qu > Q,
Eclipse lunar: Lua cheia
vs. 16 e =V20. a) ó U O
p (atm) vs. a) 120000 anos
b) E = -7.5 J
2 ---~ b}d e l,13 · 10" km
Q =- 7,5 J V6. 10 cm
o_,_51.-.__~.'""---------~-------___.~'-----!v (t) V21. Q =O: t.U =-50 J V7. 60 m
V8.

O4 16

Pressão diminui;

V6. 375 K temperatura diminui:

V (cm') volume aumenta. V9. I b) n c) ma) 685

300 - - ~ V22. a) Q = O

2_00-'-:"-;..·;_,._ _ __:._ _......T; (K) b)úU = I OOJ Capítulo 25
c) Pressão aumenta;
O 250 375 V1. c
temperatura aumenta; V2. c
V7. a) Transformação isobárica. V3. 60º b) 6,0 m
b) 800 K volume diminui. V4. 30°; 30°
VS. 0°
V8. 400 K V23. óU =O V6. a) 0,50 m

p (1o'N/rn') '= 8 J V7. 1,5 ....!!l..
s
2 Q =8 J
V24. óU =O V8. 160 cm
_:1-~-~-~--'---'-~-. í!__ _....-:T (K) V9. a)
O 200 400 E = 4 · 10 ? J
Q = 4 - 101J
V9. a) Transformação isocórica, pois V25. a) óU = O
o volume mantém-se cons -
b) <'. = -6,0 · 10· 8 1; realizado ··.. :
tante. ··... ~
b) y = 400 K sobre o gás; transformação em
sentido anti-horário. ··. :
=x 4 atm ··~! p,
=c) Q -6,0 · 1O.. J; perdido pelo
V10. n = 10 mols b) 50 cm
V11. n =40 mols gás. pois é equivalente ao tra- V10. .SU':1"!
balho. V11. 18 s
eV12. V = 12.3 V12. 1,05 m; l,00 m
V26. a ) 0,.,., = O; Epq = O V13. l ,67 m
V13. p =0,83 atm
G"p = 2 J, realizado pelo gás
V14. n = 12 mols
EQM = -1 J. realizado sobre o
V15. 6,7 mols gás

Ca 1ítulo 23 b) 9" = 327 ºC V14. a) 6,0 m b) 0,20s~
0. = 927 ºC
V1. 10 J
V2. -400 J 9Q = 327 ºC e) 0,40 ....!!l.. d) 0,20~
V3. - 0, 5 J s
V4. -60 J; o trabalho é realizado c) MN e NP: energia interna au- s
menta; V15. 20°
sobre o gás, pois trata-se de uma V16. 19 imagens
compressão do volume. PQ e QM: energia interna di- V17. 24º
minui. V18. 10°

Respostas

Capítulo 26 V21 . d V19. 0,50
V22. Esquema l i V20. b
V1. b. c e e são corretos. V23. 0.5 m V21. - 30 cm
V22. Microscópio compos10:
V2. a) espelho côncavo V24. a' = 9 cm: b' = 20 cm
V25. b L1 é objetiva e L, é ocular
b) ponta do c igarro no foco V26. raio emergente par<,lelo ao raio
L1me1a a.Hronômica:
=V3. R, = 20 cm: R, 2,0 cm incidente:
L., é objetiva e L, é ocular
V4. 30 cm V23. C = 5 di: f = 0.2 m
V24. 6,0 di
vs. d V25. b
V26. b
V6. c V27. - 4,0 di
V28. 2,0 di
V7. d

VS. c

V9. b -_ a·
V10.
........ ...........- "'
_..................
V27. i' = 45º (raio emergente paralelo Unidade VI
e ---- ao incidente)
Ondas
F V28. 1 cm

V29. Ver teoria.

V11. d B" V30. a) 30° b) 30° Capítulo 29
c) 60° d) 60º

V12. a) 60 cm; real V31 • .fi V1. a) a = 3 m =w rad
7t -s-
b) Ver teoria. V32. ..J2 q,0 = 1t rad
f = 0,5 Hz
V13. a) 50 cm V33. T =) s
b) xtm)
b) 75 cm

c) Rea l, invert ida e menor.

d)-0,5

V14. a) 60 cm b) Ver leoda.

V15. - 2,0 cm; 2,0 cm; imagem vir-

tual, direita e menor .,')

V16. convexo; -40 cm V2. x = cos ( 4m + ~ ) (SI)

V17. a) 16 cm b) 60 cm

V18. 30 cm Capítulo 28 V3. x = 5 cos Cm ) (SI)

V19. 30 cm

V20. 3 V1. d +V4. a)% = 3n rad

686 V2. b 2
V3. f = 10 cm
Capítulo 27 b) X = cos ( 1tl + 3; ) (SI)
Is=> F
V1. 1,5 =vs. v -4n sen (2m + 1t) (SI)

V2. 2,0 · 108 ~ a = -8n2 cos (2m + n) (SI)
s
V6. a) T = l s; f = l Hz
V3. 1.5
V4. a) vermelho b) viole1a •V4. f = -40 cm b) v.,,. = 4n ~ ; ª••" = 8n2 ;
b) 1,50
vs. a) 1,20 d) 1.25 vs. a) 10 cm b) -5 cm (3m 3; )V7. v = -12n sen +

c) 0,80 V6. d (SI)
V7. a
V6. -5
V8. e e<= - 36n' cos (3nt + 3; ) (SI)
fV7. V9.

V8. 2 ,,:s~~J vs. a) T = ~ s: f = 1,5 Hz
V9. 0,75
V10. i =- 5.0 cm; p' = 15 cm
º"V1 O. a) n8 > nc >
..i... =-0,50 (Imagem real, inver- a = 36n:2 ~
b) VA > Vc > V8 CP..Ú
V11. c o 52
1ida e menor.)
V12. a) O raio aproxima-se da normal. V11. 50 cm V9. a) E""" = 5.0 J
V12. a) p a 0,0802 m
b) 30° b) a = 1,0 m; T =0,40n: s
V13. a)
e) E (J)
VÁCUO b) j_ a - 312
VIDRO o 5.0

V13. a) - 90 cm b) 45 cm

b) 0,6 V14. a) -20 cm (imagem virtual)
V14. raios 4 e 5
b) 5,0 cm (imagem direi1a) -1.0
V15. 2,4
V16. 45° V15. f = 10 cm; a luz do Sol se con- V10. k = 4~
V17. d a 106,7 cm
V18. e centra no foco da len1e V11. e= m
V19. b 40 m
V20. d V16. a) -25 cm
V12. T' = 81t s
b) - 12.5 cm (imagem virtual)
V13. Ver teoria.
e) 10 cm (imagem direi1a)
V14. Uma rolha de cortiça na água,

V17. f = 20 cm; x = f = 20 cm uma pedra amarrada em uma

v1s. e= -4,0 di; f = - 0,25 m corda perturbada.

Respostas

V15. a) v = 2 ...!!l.. V12. a) v = 5 _!!!_ V24. À = 3.40 m; v = 340...!!l..
s s
b) a, =a, s= 8 cm
b) 1 s ~ 4 m V25. À = 3,20 m: f = 93,75 Hz
c) Voltam a ser os mesmos de
2s- 8m V26. L. = 0,25 m; LF = O, l25 m. O
5s--20m antes da interferência.

V13. a) a = 0, 10 m b) >..=0,40m tubo fechado deve ter compri -
mento igual à metade do com-
=V16. v 3,5s~ =c) f 25 Hz prime1110 do tubo aberto.

TV17. À= V14. a) À = 0,80 m

V18. a) a = 1,5 cm b) À= 4 cm b) V= 120 _!!!_ V27. L,. = 4 L

=c) f 0,25 Hz d) v = 1 cm s =V28. f' 12562.5 Hz
s
V15. >.. = 0.80 m V29. Vr- e 3 1,8...!s!l..; f s 545,5 Hz

=V16. f 6,25 Hz

V19. >.. = 7,5 · 10-1 m V17. V = 160...!s!l.. =V30. v0 68 ...!!l..
V18. c s
V20. f = 5 · 10" Hz V19. b

V21. À = 4,0 cm V20. Porque as ondas sonoras possuem Capítulo 32

V22. a) À = 20 cm maior comprimento de onda.

b) T = 2 s; f = 0,5 Hz V21. a V1. As ondas eletromagnéticas: os

c)v = JOs~ b) À = 8 cm V22. Ressonância da cadência da mar- raios gama.
d) T = 4 s cha com a freqüência natura l da
V23. a) a = 2 cm ponte. V2, f = 3.0 . 101' Hz
c) f = 0,25 Hz
V3. e
V24. À= 4,0 m
Capítulo 31 V4. Ver teoria.

V= 8,0...!!l.. vs_ c
s
V6. a) Interferência"construtiva.

Capítulo 30 V1 . a) v = 1450 _!!!_ b) Interferência destrutiva.
s V7. f = 5,0 · 10" Hz
V1. V8. Há interferência das ondas que
b) >.. = 1,45 m
V2. ultra-som: À = O, I m se refletem nas superfícies inter-
na e externa das manchas.
infra-som: À = 100 m

V3. Não; freqüência abaixo da au-

dível pelo homem.

V4. Sim. A velocidade do som no sol o Unidade VII

V2. a) v = 5 ...!!l.. é maior que a velocidade do som Eletrostática

s no ar.

b ) A ~ -B =VS. d 1.5 . 1Ol m 687
1 :~4
V6. li é mais agudo; V é mais forte Capítulo 33

14m I am 2m V7. a) f., é o mais agudo; f, é o mais próton: carga]
grave
V3. a) ,1 V1. positiva (q.') lq · I = jq; I
b) l = 1,5
~ elétron: carga •
b) Não variam. V8. f, = 300 Hz
c) 5,0 m y =V9. NS 90 dB negativa (q.-)

V4. 7f''\ V10. =1 10-2 -J:4.- nêutron: sem carga elétrica
cm Comparação das massas:

=V1 1. Jardim silencioso: NS 20 dB mp = mR > me

Restaurante: NS = 50 dB V2. a) vidro + : lã-

Estádio de futebol: NS = 90 dB

=V5. V 3 _!!!_ V12. Excessodereverberação: prolon- b) lã+; cobre -

s gamento do som ouvido: super- V3. a) positivamente

V6. a) v, = I 0 0c-m- ; v1 = 400 - cm- posição do som direto com o b) movimentação de elétrons de
refletido. Falta de reverberação: B para A
5 5 o ouvinte só conta com o som
direto, que se extingue rapida- V4. a) negativamente
b) f2 = 50 Hz mente. Solução: equilíbrio entre
superfícies lisas que refletem o b) movimentação de elétrons de
c) À2 = 8,0 cm som e superfícies forradas que o A para B
absorvem.
V7. VA = 1 0s~; v. = 5 ~s V13. d= 680 m vs. 3Q.Q _ 3Q
- 8- ' 4 ' _ 8_
V14. d = 72,5 rn
=V8. a} v, 200 ..!!!.. V6. d
s =V15. d 1500 m V7. d
b)À1 =2m r.V16. v. < v,.; Às< À,.; = fA V8. 1 - Contato entre elas.

c) À2 = 2,5 m V17. v2 = 340-.fi ...!s!l.. II - Indução com B mais pró-
V18. Interferência construtiva. xima do indutor.
V9. a, = 8 cm; v = 10 _!!!_
s V19. f 8 = 697 Rz m - indução com A mais pró-
V20. À= 2 L
V10.a) 3~ xima do indutor.
=V21. >.., l ,0 ru V9. Negativa por contato; positiva por
b) a= 3 cm = =>..2 = 0,50 m
indução.
C) V = 4 ...!!l.. V22. À 0,25 m; f 20 Hz V10. c
s V11. Atração por indução. No contato

d) Não se alteram. adquire a mesma carga e é re-
V11. As ondas se aniquilam mutua- pelida.

mente; interferência destrutiva. V23. F = 4000 N V12. e

Respostas

V13. Para aumentar o ângulo entre as V12. Capítulo .37
folhas, essas devem ficar mais
negativamente eletrizadas. Por V13. São ambas negativas. V1. a) zero
isso, o corpo A deve estar eletri- V14. c b) Sim, pois o ponto C é interno.
zado negativa mente para induzir V15. b
mais cargas negativas nas folhas. V16. 3,0 · 1011 partícul as V2. e é a única correta.
V3. Contatos internos.
Capítulo 34 V4. a) Em torno do ponto C.

V1. 2,0 · 10-a N b) Em torno do ponto C.
v2. +4,0 . 10·• c ou -4,0 . 10-• c e) Concentração de catgas nas

regiões pontiagudas.

Capítulo 36 VS. 90 V; 1,5 · 102 ~

V3. F1 = ...!.._p, V1. Não. O trabalho não depende da V6. l ,62 · 101 V; zero
3
trajetória. V7. 1O11 elétrons
V4. c
V2. 40 J; 20 J VS. 6,0 · LO) V
vs. b
V3. a) dimi nui b) a11menta V9. 4.0 µC
V6. a) 12 N b) 9.0 N V4. 1.8 · 10·1 J b) 9.0 · 10"" J V1 O. 6,25 · 10" elétrons
VS. 1,0 · 107 V
V7. 5,4 N V6. a) 4,5 · 10' V V11. 5Q.,4-5Q-

vs. FF ' = 2 V7. 5,0 J V12. 2,7 . !05 V

V9. 6,93 · J0-5 N VS. 20 V; 10 V
V1 O. a) Entre as cargas A e B.
V9. 13,5 . JOl V

V10. a) 12 · 10' V b) zero

b) ..!e,_= 2... c) zero Unidade VIII
V11 . a) zero Eletrodinâmica
r8 2
b) 4,0 ·
c) Estável.
V11. a) No ponto médio entre as duas c) 2,0 · ra">itulo 38

primeiras esferas. V12. -3,0 µC V1. 0.20 A
b) q < O: equ il fbrio instável V13. d
V14. zero
q > O: equilíbrio estável V15. a) 9,0 · 10' V; 4,5 · 10' V

V12. a) .!L = ../2 b) estável b)-1 ,8 · 10-a J V2. 3,0 · 102 s
f2 2
V3. 6,25 · 1018 elétrons

V1 3. Q1 = - : Q; Q2 = -9Q V4. 2,0 C: L.O C

c) 6,0 ...!sE- vs. 2,0 . 103 s

688 Capítulo 35 V16. a) zero; - 3,0 · 10' V V6. 8,0 A
b) 6,0 · J0--1 J
V7. a} 30C b) 3,0A
V17. 107 eV; 1,6 · 1012 J
V1. 3.6 · 10·2 N vs.
V18. 2,0 m
V2. q > O: inverte-se o sentido de· F
e mantém-se o de E. V19. 15 ~

V3. q' = 4 q V20. 2,4 · 10 'º N

V4. 4,5 · 107 ~ =V21. U m g d A: + AB

---VS. a) Q > O V22. a) ~~ ' 1, V9. a
b)
>- ê, 1 t' •, ,
1 1t 1
Capítulo 39
~
,' / , ,B' , V1 . 22 n

B - 3ov·' -1sv civ +1sÇ·+30v

A b) As linhas de força são perpen- V2. 6,0 V
diculares às superfícies eqüi-
oa ~AI- f- potenciais e têm o sentido dos V3. a e b
potenciais decrescentes.
V6. a) 5,0 · 107 ~ ; direção horizon- V4. 2.0 Q; 14 V; 1,5 A
V23. a) Aproximando-se de C.
tal, sentido para a direita vs. 0.28 n
b) 2,5 · lO' N; direção horizon-
b) 20 4s" V6. 1/2
tal; sentido para a esquerda
c) 4,o...!!!... =V7. 29 b) 12 V
V7. a) l.6 · 10-1 e s
vs. 10 n b) IS n
cb) 3.6. 106 N V24. a) 1,6 · IO" .!s1·?- b) 45 ,5 V
V9. a) 12 n b) 60 V
vs. 9,0 ../2.103 ~ V25. a)
v10. a) 30 n
V9. 1,8 · JO' ~
V11 . 5,0 n
V1 O. 4,0 m entre as cargas V12. a) 4,0 n
V11. 12 m do lado da carga Q8
c) l0A;15A

b) 60 .!s1·?- c) 0,3 s V13. 6,0 Q; 20 A; 10 A; 6,0 A; 4,0 A

V14. 4,0 n
V15. 8,0 n
V16. 25 n
V17. 4,0 n

Respostas

V18. a) 7,5 Q b) 10 Q V3. 2.2 kWh V14. a) 5,2 µF b) 8 µF

V19. a) 30 Q b) 6,0 Q V4. 7,0 A; 0,84 kWh e) 7,5 µF

e) 5,0 Q VS. a) 4,0 Q; b) 20 V V15. 60 µC ; 360 µJ

V20. a) R/5 b) 6,0 Q V6. 440 Q V16. a) 1,2A b) 36 µC
V7. 125 W
c) 2,0 Q V8. 500 W V17. 2,5 µC
V9. a) 50 W
V21 . a) 8,0 A b) 96 V V18 . O capacitor está em curto-cir-

V22. 5,0 A; 2,5 A; 2,5 A b) 100 W cuito.

V23. 0,40 A e) 100 W d) 200 W
V10. 40 W
V24. 6,0 V Unidade IX

V25. Variou de 12 Q a zero. V11. 10 Q em série Eletromagnetismo

V26. a) R = O b) R = 8,0 Q V12. a) 2,0 A b) 6,0 W

V27. a) ponto I b) pomo 3 e) 34 W d) 17 V Capítulo 45

V28. 40 lâmpadas V13. D e E se apagam; o brilho de F

V29. 2,0 A; 20 V diminui; os brilhos de A, B e C V1. F é um pólo norte

V30. d awnentam. ~1zrV2. B e D

V31. 12 A V14. a) 11 V b) 24 W V3. ·-

V32. 9,0 V e) 22 W d)"' 92% - -!- -s N ~---- :P ' B,

V15. 125 V; 25 Q

c~pítulo 40 V16. a) 25 V b) 1300 W ''
e) e 38%
V1. a) lSV
c) 8,0A b) 2,0A V17. a) 4,0 A m
b) 6,0 A b) 30 V; 22 V; 8,0 V V4. /ãr
V2. a) 24 V b) 40 V e) 120 W; 200 W; 80 W A/s/Br 3f9N
c) 4,0 Q d ) 88 W; 40 W; 48 W
b) 27 V e) 32 W 1stfiJ s6_N a;.
V3. a) 10 Q b) 6,0 A t) 60%;;;,; 45 % 2
e) 4,0 A
b) 45 V "'"l[>Íll•lo 43 ._] -'VS. a) b)
V4. JOA b) 2.0 A
VS. 6,0 V; 0,40 Q b) 60V V1. b 689
V6. a) 3,0 A V2. 50 A
V7. a) 4,0 A V3. Ao galvanômetro deve-se asso-
V8. 1,2 V; 0,20 Q
V9. 3,0 Q ciar em série um resistor de resis-
V10. a) 7,5 A
V11 . a) 5,0 Q tência 2 990 n.

e) e 0,67 A V4. 12 Q FN
V12. a) 3.0A
vs. 34,5 Q
e) 1,0 A; 2,0 A
V13. 3,0 A V6. 2,5 R
V14. 5,0 A
V15. 2,0 Q V7. R2 • R6 = R3 • R5 V6. a) 8 b) l e)- d) ! e) 0
V16. 10 V
V17. 12 V; 1,0 Q •t V7. 8 ®
V18. 1,0 Q
V19. 0,50 A V1. 3,0 µF VB. a) nu la b) 30 N
V20. 1,0 A; 12 V V2. a) 18 nC
V21. 7,0 V; 2,0 Q V9. 8.0 , 10· 19 N. perpendicular ao
b) A capacitãncía não se altera e
a carga elétrica dobra. plano definido por Be ;; e "en-

V3. 4,0 V trando".
V4. 375 J
VS. 50 V V10. a)MRU b) MCU
V6. 12
c) mov imento helicoidal unifor-

Capítulo 11 ô "me b) 1,0 m

V1 . 25 V V11. qA< O; q0 > O
V2. l,0 A V12. a)
V3 . a) 20 V
V4. a) 52 V b) 8,0 Q V7. a) e b): demonstração õ vV13. 5.0 . JO·ZT b) f= ~
VS. a) 2,0 A b) 0,75 A V8. a) 400 V 2mn
V6. 1,0 A b) 6,0 A V14. a)
V7. a) horário b) 200 µJ; 400 µJ
b) 2 A
ve. -11 v V9. a) A ddp oão se alcera. A carga
elétrica altera-se para 2,4 µC.

b) 1,0 · 10-1 µF; 2,0 · 10-1 µF blb]V15. a) negativo b) não
7,2 µJ ; 14,4 µJ c) nulo
V16. •) 2 R
V10. 7,0 µF
Capítulo 42 V11. 20 V; 60 µC
V12. 6,0 · lo-' C; 2,0 · 10"" C;
V1. 3,888 · 101 J; 10,8 kWb
V2. 110 W 4,0 · LO-' C

1,5 · 101 V; 50 V; 50 V 1RI RI RIRi
V13. 3,2 µC ; 4,8 µC

Respostas

V17. a) 0 d) nula V1 O. 4,0 · l<r' T, perpendicular ao plano V21 . 2,0 ..fi · 10-• N
do papel e saindo do mesmo.
b)-+ e) nula V22. Te II: corretas
V11. 0,60 A
e) 0 me IV: erradas
V12. anti-horário; 2
V18. 5,0 · 10-1 T
V13. 3,0 · 101' T
V19. 1,0 · 10-l N V14. nulo C ,J'tulo '7

V20. a) 0,50 T Nf!!i!!JSV15. 2,4 1t • 10-3 T

b) O condutor cairia com acele- V16. a) V1. 0 = BA cos a

ração 2g. i pilha 0,... = BA (Bllii)

Capítulo 46 +- 0=0 (.ã.Lii)

V1. a)® d) V2. Fenômeno da Indução eletromag-
nética.
b) 0

c) T V3 . a) horário

V2. 4 b) b) anti-horário
V4. B para A
~ IJ
NsfV'.. ---i0:' -Jv\.S
3 - N 1 VS . a) horário

N'ts b) anti-horário
V6. horário; anti-horário

V3. 1,6 , 1O"" T, perpendicular ao s V7. a) anti-horário
plano do papel e "entrando".
~i- ···<1,V17. A: negativo b) horário b) 0,50 V
V4. 2,0 · 10-• T; 8,0 · 10-• T
VS. a) nulo V18. va. 5.0 v

b)-+ V9. a) 0,50 V

c) 0 11 1 J1 I1 J1 _/ V10. 5,0 · 10"" V
V6. 1,0 · 10-• T V11. =" 1,6 V
1
V7. 1.0 · ..fi · 10°" T ;1 \ 1 1
va. V12 . horário
V13. 1,2 V; anti -horário
+Q - q
V19. a) repulsão V14. a) 0,10 A, de B para A
V9. 3,2 · 10-•9 N b) atração
Fm c) atração b) 4,0 · 10-1 N

V20. a) 1,0 · 10-' T V15. a) horário e) zero

b) 2,0· JO""N b) anti-horário

690

Respostas

Revisão R2. e A19. l) e D) d III) a
A3. e IV) b V) c
R4. e VI) e
RS. d R20. e
Unidade 1 R6. d R21. e
Cinemática R7. a) de 16 s a 20 s R22. e
R23. b
b) de0a6s
::_• -:>1tu1o 1 e) 200 m

A1 . e d} 10 ..!s!!.. Capítulo 5

A2. b AS. d R1. a
A9. e R2. b
A3. a) 720 quadros R3. e
b) 14 400 fotos A10. - 8 ...!s!!... R4. b =b) 1,4 rad

A4. b A11. e AS. a) 25 k:
AS . e R12. 16 s
A6. a b) - 1 m R13. e R6. a) .JL....!!!. b) lt ...!s!!...
A7. b R14. b
RS. a b) 15 s R1S. e 10 s m
R9. a) 3 m b) 4 min A7. a)= 50 s b) 0, 17
A16. a
e) O A17. d R8. a) a =a, = 5,0 7m
A10. e
A1 1. b A18. a b} ...1L ....!!!.
A12. d A19. e
A1 3. e 20 s
A14. d A20. a) 24 ..!s!!.. b) 30 s R9. e
A1 5. a) 10 s A21 . 175 m A10. b
R22. b A11. d
A16. 90 - khm- R12. e
C·tf í 1 1, ~ A13. a 691
R17. a) 120 m R14. a
A1 S. e R1. b ' R1S. e
R19. d R2. b R16. e
A20. e R3. b R17. d
A21. d R18. b
A22. e R4. lx + YI = 5 R19. a
R23. a RS. a) 8 R20. e
R24. e
R2S. e N b)~
B
2 ', ' 6

R1 . d .JsR6. a) unidades b) 2 unidades R1 . b
A2. d R2. d
R3. e R7. b
R3. r, [J e lll: corretas
R4. a)= 21 ...!s!!... RS. e
b) O movi mento não é un iforme. R4. e
R9. b
RS. 250 s R10. RS. e
A6. 200 s R6. b
A7. b ~v ____Jv-2 R7. e
AS. b
A9. d R12. RS. e
A10. e
A11. e vetor módulo direção sentido R9. d
A12. e
A13. b esquerda R10. b
A14. e R1 1. 75 m
A1S. e 3v 15 horizontal para
R16. d R12. e
R17. b direita
R18. b R13. b
direita
R14. d
-v 5 horizontal para
A1S. 45 ...!s!!...
esquerda
R16. 60 ...!s!!...
(' p•tu o 2
R17. a) a = Võ· sen 20

g

R13. e b) 45° e) 20 7
R14. b A18. e
R1. a) 15 ...!s!!... b) - 2 ~s II) b fJJ) d IV) c
R15. O a
e) 3 ...!!!... i:b) 10 R19. a) 16 m
s R16. e
R17. e

d) progressivo: t < 7.5 s R18. a) 3,0 min e) 8,0 7

retrógrado: t > 7,5 s

Respostas

R20. a) 2,0 s b) 2,5 ~ R10. e 1 p' 1· '1 11
R11. b
e) e 20,J ..!!!... d) y = 2.:..._ (SI) R12. a R1 . e
R13. e R2. b
s 1,25
R14. a) 2 N
R21. a) 0,80 s b) ;;,; II..!!!... b) 250 ..!s!!... R3. =1i', 1> 1f2 1, pois v 1 v2 e R, < R,
R22. d s R15. •) ~
R4. a) 2,0 N b) zero

Unidad li R5. 4,0-m-

Oinômka 5

R6. 24 N; 16 N

R7. a)F = -mev-2

:1 7 19 b) Trajetória retilínea de mesma

R1. d R1. a direção e sentido que ii .
R2. d R8. b
R3. d
R4. a R2. d R9. a) 0,40 N b) 1,4 N
R10. e
R5. a R3. b
R6. b
R7. a R4. 300 J; zero; 300 J ; -300 J R11. b
R8. b
R5. d R12. d
R9. e R13. a) 15,7 s
R10. e R6. a) zero b) - 4 J R14. b b) 2,8 · 101 N
R11. a
R12. a R7. e
R13. 4 m/s2
R14. IOm/s' R8. e R15. b
R15. a
R16. 20 N R9. a) 24'" b) 6 J R16. 9,0 · 10' N
R17. a s
R18. e R17. 45º
R1 O. a) -0,50 J e) 2,0 J R18. FN = 0,36 N; F., = P = 0,49 N
R19. a) F R19. a
b) V b)-2,0 J

e) V R11. a) 3.0s~· b) 5,4 · lO'W R20. d

R20. d R12. a) 1.5 · JOl N; 2,5 · 103 N; zero R21. b
R21 . a b) 50 kW
R22. e .R22. e
R23. e R13. d .,
R24. e R14. e
R25. d
692 R26. e d) F , . > ,., 1 IU R1. vertical; para baixo; 60 N · s
R27. e e) F R2. a
R28. b R3. e
R29. a R1. e b) 48 N R4. d
R30. 50 N R2. d b) 50 J R5. e
R31. b R3. a R6. 10 N · s
R32. b R4. a b) 4,5 J R7. 2,0 · 10' N
R33. d R5. e b) 11,25 m R8. b
R6. b R9. a
b) 0,16 m
R7. a) 240 J R10. a) 625 J b) 75 kg..!!s!...
R8. a
R34. 5 R11. e
R9. e R12. e
3 R10. e R13. a
R11. a) 2,5 · 103 Nlm R14. e
R35. a) 30 N, vertical e para cima. R12. b R15. e
R13. e R16. d
b) 650 N, vertical e para cima. R14. d R17. a
R15. b R18. d
R36. a) 12 R16. d R19. e
R17. a
b) No fio preso ao suporte. R18. 24 J
R19. a) 6,5 J
K R20. a ·J 13

R1. b R21. 0,80 m R1. e
R2. 3,0 m/s2 R22. e R2. e
R3. b
R4. d R23. d R3. a ) ~ = l
R5. e R24. a) 1,25 · 104 J ms
R6. 5,0m7; 30 N R25. a
b) 0,73
R7. e R26. e R4. d
R8. e R27. a R5. b
R28. e R6. a
=R9. 6 are tg fJ- R29. e R7. e
R30. e R8. d

R31. a
R32. e
R33. e
R34. a) 1,0 J

Respostas

R9. a) v~, = l,6 ; ltí R14. a
R15. e
v~ = zero R1. c R16. b
1 R2. a R17. e
R3. e
v~Ã = zero R4. c 19
R5. e
v~, = 1.2s~ R6. e R1. d
R7. e
b) zero RS. c R2. e
R9. a
R10. =" 23.6s~ R10. c R3. b
R11. b R11. e
R12. e R12. d R4. b
R13 . 0,2 R13. 38 cm
R14. e R5. c
R15. e
R16. d R6. c
R17. a) 6,3 N
R18. c R7. a) B, pois possui menor calores-
R19. b
14 R20. c pecífico.
R21. 0,80 m3
R1. d R22. c b) 400 cal
R2. a R23. d
R3. a RS. d
R4. d
R5. d b) glicerina R9. a) 1,33 · 10' cal b) 532 s
R6. d
R7. a R10. a
RS. c
R9. d R11 . c
R10. c
R11. d R12. d
R12. d
R13. a R13. e b) 40 kg
R14. 96
eR14. a) 40
R15. b
R16. c R15. Veja V14.

R16. a

R17. d

Unidad IV R18. ;;, 40,6 ºC

Unldod m Termologia l41 693

Estáttca hidrostática 4.J\.J• 17 R1. d
R2. e
IS =!: ~5ºC R3. d
R4. a) em t = l5 min; de O a 5 min
R3. b
R4. a ....., b) BC: fusão; EF: solidificação
R5. e
R6. a R5. 20 g
R7. b
RS. b e (' C)
R9. c
R1. a R10. a -10
R2. b R11. -27 1 ºC
R3. e b) nu la R12. a R6. 3 360 cal b) 120 g
R4. b R13. c R7. a) 1,6 · 10' cal b) 10 000 cal
RS. c R14. c
cal b) s 34 g
a)Y:R6. RS. a) 0.50 g ºC
TA • Te
R9. a
Tc =P 18 R10. 75 g
R11. a) lO ºC
c) 50 ..fi N; 50 N ; 100 N R1. d R12. b
R2. 30,0288 m; 0,0288 m R13. a
R7. a) 70 N b) 60 N R3. a R14. a
R4. c R15. c
RS. c RS. d R16. y: sólido
R6. e
R9. c R7. d ~ líquido
RS. b
R10. c R9. e z: gasoso
R10. e
R11. 3,5 N; s 0,57 m R11 . a)3,6. 10-1 cm R17. a
R18. e
R12. e b) Não, pois dilata-se como se
fosse constituído do mesmo ,,
R13. b material da chapa.

R14. b R12. c
R13. Sendo o coeficiente de dilatação
R15. e
térmica do zinco maior que o do
R16. 0,30 vidro, ao mergulharmos o con-
junto na águâ quente, ambos irão
R17. e se dilatar. Entcetando, o zinco se
dilata mais, facilitando a abertu-
R18. e R1. a) O alumínio é melhor condutor
ra do frasco. do que a madeira.
R19. Ao tentar se erguer, a pessoa
b) Na de alumínio.
perde o contato com a cadeira, e c) Sim.
R2. c
a reta vertical pelo seu centro de R3. a
R4. d
gravidade não passa pela base de RS. c

apoio que são seus pés. Deste

modo, a pessoa volta à posição

inicial sem conseguir levantar-se.

R20. d