2562-2

2-9-7

0 การบรู ณาการ การบูรณาการ การบรู ณาการหลกั ปรชั ญา
หลกั สตู รทอ้ งถน่ิ หลักสูตรอาเซยี น เศรษฐกจิ พอเพียง
แผนการจัดการเรียนรู้ /
ผลการเรยี นรู้ การละเลน่ ของอาเซียนทเี่ กี่ยวกับ
การเคล่ือนทีแ่ บบวงกลม
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 11
เรอื่ ง การเคลอ่ื นท่ีแบบ
วงกลม
10. ทดลอง และอธิบาย
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งแรงสู่
ศนู ยก์ ลาง รัศมีของการ
เคลอ่ื นที่
อัตราเรว็ เชงิ เส้น อตั ราเรว็
เชงิ มมุ และมวลของวัตถุ ใน
การเคลือ่ นทแ่ี บบวงกลมใน
ระนาบระดับ รวมทัง้ คานวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ที่เก่ยี วข้อง
และประยุกต์ใชค้ วามรู้การ
เคลื่อนที่แบบวงกลมในการ
อธิบายการโคจรของ
ดาวเทยี ม

หมายเหตุ
สือ่ มลั ติมีเดีย และข้อมลู เกี่ยวกับการบูรณาการสาหรบั นักเรยี นศึกษาเพ่ิมเตมิ อยูบ่ นเวบ็ ไซต์ช่อื http://gg.gg/ct3110

3-0-1

กล่มุ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ แผนรายหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 รหัสวิชา ว30201
ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เรือ่ ง สมดุลกล 60 ชั่วโมง
รายวชิ าฟิสิกส์
ผสู้ อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรียนวัชรวทิ ยา
เวลาเรียน 1.5 หนว่ ย

1. ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง สมดลุ กล
2. สาระการเรียนรู้/ผลการเรยี นรู้

สาระการเรยี นรู้ฟสิ ิกส์
1.เขา้ ใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปริมาณ และกระบวนการวัด การเคล่อื นทแ่ี นวตรง แรงและกฎการ
เคลือ่ นท่ีของนวิ ตัน กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทานสมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล
โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั การเคลอ่ื นท่แี นวโค้ง รวมท้ังนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
ผลการเรยี นรู้
1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมนุ แรงคคู่ วบและผลของแรงคู่
ควบทม่ี ีต่อสมดุลของวตั ถเุ ขยี นแผนภาพของแรงท่ีกระทาต่อวตั ถอุ สิ ระเม่ือวัตถุอยใู่ นสมดุลกล และคานวณ
ปริมาณต่าง ๆ ทเี่ กย่ี วข้องรวมทงั้ ทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง
2. สงั เกต และอธบิ ายสภาพการเคลือ่ นที่ของวัตถเุ มื่อแรงที่กระทาตอ่ วตั ถผุ า่ นศูนยก์ ลางมวลของวัตถุ
และผลของศนู ยถ์ ่วงทม่ี ีต่อเสถยี รภาพของวตั ถุ
สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
• สมดลุ กลเปน็ สภาพทว่ี ตั ถุรกั ษาสภาพการเคลือ่ นทใ่ี หค้ งเดิมคือหยดุ นิ่งหรือเคลื่อนท่ดี ว้ ยความเร็วคงตัว
หรือหมนุ ด้วยความเร็วเชิงมมุ คงตัว
• วตั ถจุ ะสมดลุ ต่อการเลื่อนที่คือหยุดนิง่ หรือเคลื่อนทีด่ ้วยความเรว็ คงตัวเม่ือแรงลพั ธท์ ี่กระทาต่อวตั ถุ
เป็นศนู ย์ เขยี นแทนได้ดว้ ยสมการ F=0
• วตั ถุจะสมดลุ ตอ่ การหมนุ คือไม่หมุนหรือหมุนดว้ ยความเร็วเชิงมุมคงตวั เม่ือผลรวมของโมเมนต์ที่ M=0
กระทาตอ่ วัตถุเปน็ ศนู ยเ์ ขยี นแทนไดด้ ้วยสมการโดยโมเมนตค์ านวณได้จากสมการ M = Fl
• เมอื่ มแี รงค่คู วบกระทาต่อวัตถุ แรงลพั ธ์จะเทา่ กับศนู ยท์ าใหว้ ัตถสุ มดลุ ตอ่ การเลือ่ นที่แตไ่ ม่สมดุลต่อ
การหมุน
• การเขียนแผนภาพของแรงทก่ี ระทาต่อวัตถุอสิ ระสามารถนามาใช้ในการพจิ ารณาแรงลัพธแ์ ละผลรวม
ของโมเมนต์ท่กี ระทาต่อวตั ถุเม่ือวตั ถุอยใู่ นสมดุลกล
• เมอื่ ออกแรงกระทาต่อวัตถุทว่ี างบนพ้นื ที่ไม่มีแรงเสยี ดทานในแนวระดับ ถ้าแนวแรงนนั้ กระทาผา่ น
ศนู ย์กลางมวลของวัตถุ วตั ถุจะเคลื่อนทแ่ี บบเลื่อนท่โี ดยไม่หมุน
• วตั ถทุ ่ีอยใู่ นสนามโนม้ ถว่ งสมา่ เสมอ ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถว่ งอยู่ที่ตาแหนง่ เดียวกนั ศูนย์ถว่ งของ
วัตถมุ ีผลต่อเสถยี รภาพของวตั ถุ
• งานของแรงทกี่ ระทาต่อวัตถุหาได้จากผลคูณของขนาดของแรงและขนาดของการกระจัดกับโคไซน์ของ
มุมระหวา่ งแรงกับการกระจัด ตามสมการ W = FΔxcosӨ หรือหางานได้จากพ้ืนทใ่ี ต้กราฟระหวา่ งแรงในแนว
การเคลอ่ื นทกี่ บั ตาแหน่งโดยแรงทีก่ ระทาอาจเป็นแรงคงตวั หรอื ไม่คงตวั ก็ได้
• งานทีท่ าได้ในหนง่ึ หน่วยเวลา เรียกวา่ กาลังเฉล่ียดังสมการ P=w/t

3-0-2

3.สาระการเรียนรู้
3.1 สาระแกนกลาง
เขา้ ใจธรรมชาติทางฟสิ กิ ส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนทแ่ี นวตรง แรงและกฎการ

เคลอื่ นที่ของนิวตนั กฎความโนม้ ถว่ งสากล แรงเสยี ดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล
โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคลอื่ นที่แนวโค้ง รวมทั้งนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

3.2 สาระการเรยี นรทู้ อ้ งถ่ิน
สภาพสมดลุ กบั การบรรทกุ สินคา้ ทางการเกษตร

3.3 สาระการเรยี นรู้เกยี่ วกับอาเซียน
ของเลน่ ในภูมภิ าคอาเซยี นที่เก่ียวข้องกับสภาพสมดลุ

3.4 สาระการเรยี นรเู้ ศรษฐกิจพอเพยี ง
ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงเร่ืองความพอประมาณ

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
4.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอื่ สาร
4.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
4.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปัญหา
4.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
4.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
4.6 จุดเนน้ แสวงหาความรู้เพอื่ การแก้ปญั หา
4.7 จดุ เน้น การใชภ้ าษาต่างประเทศ
4.8 จุดเนน้ การคดิ วเิ คราะห์ข้ันสูง
4.9 จดุ เนน้ การใชเ้ ทคโนโลยีเพ่อื การเรียนรู้
4.10 จดุ เน้น ทกั ษะชีวิต
4.11 จดุ เนน้ ทักษะการส่อื สารอย่างสร้างสรรคต์ ามช่วงวัย

5. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
5.1 รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
5.2 ซื่อสตั ยส์ ุจรติ
5.3 มีวินยั
5.4 ใฝ่เรยี นรู้
5.5 อยู่อยา่ งพอเพียง
5.6 ม่งุ มัน่ ในการทางาน
5.7 รักความเป็นไทย
5.8 มจี ิตสาธารณะ

3-0-3

6. ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรยี น)
6.1 แบบฝกึ หัด (ระหว่างเรียน)
6.2 ใบงาน (ระหวา่ งเรียน)
6.3 Concept mapping (รวบยอด)
6.4 แบบทดสอบหลงั เรยี น (รวบยอด)

การวัดและประเมินผล (รวบยอด/ระหวา่ งเรยี น)

เกณฑ์การประเมนิ ชน้ิ งาน เร่อื ง Concept mapping การแปลงหนว่ ย

นา้ หนกั คะแนน ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง
(2) (1)
เกณฑ์ (4) (3)
ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์
ความถูกต้องของเน้ือหา ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ รอ้ ยละ 60 ขึน้ ไป ไมถ่ งึ ร้อยละ 60

รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป ถูกต้องตามขัน้ ตอน ถูกตอ้ งตามข้ันตอน
ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป ไม่ถงึ ร้อยละ 60
รูปแบบการเขยี น ถกู ต้องตามข้ันตอน ถูกต้องตามขนั้ ตอน
ร้อยละ 60 ขึ้นไป ไมถ่ ึงร้อยละ 60
รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ร้อยละ 70 ขึน้ ไป

ความเหมาะสม และ ร้อยละ 80 ขึ้นไป ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

ความสวยงาม

7.กจิ กรรมการเรยี นรู้
ใช้รปู แบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E ดังนี้
1) ขน้ั สรา้ งความสนใจ (Engagement) เปน็ การนาเข้าส่บู ทเรียนหรือเรือ่ งที่สนใจซ่งึ เกดิ ขึ้นจากความ

สงสัย หรืออาจเร่มิ จากความสนใจของตวั นกั เรียนเองหรือเกิดจากการอภิปรายภายในกลุ่ม เรือ่ งที่น่าสนใจอาจมา
จากเหตุการณท์ ีเ่ กิดข้นึ อยใู่ นช่วงเวลานัน้ หรอื เป็นเร่ืองทเี่ ช่ือมโยงกับความรู้เดิมท่เี พิ่งเรยี นรู้มาแล้ว เปน็
ตัวกระตุ้นใหน้ ักเรยี นสร้างคาถาม กาหนดประเดน็ ที่ศกึ ษา จากน้ันจึงร่วมกันกาหนดขอบเขตและแจกแจง
รายละเอียดของเร่อื งทจ่ี ะศกึ ษาให้มีความชดั เจนมากข้ึน อาจรวมทง้ั การรับรูป้ ระสบการณ์เดมิ หรือความรูจ้ าก
แหล่งต่าง ๆ ท่ีจะชว่ ยให้นาไปสคู่ วามเขา้ ใจเร่ืองหรือประเด็นทจี่ ะศึกษามากขน้ึ และมีแนวทางท่ีใช้ในการสารวจ
ตรวจสอบอย่างหลากหลาย

2) ขนั้ สารวจและคน้ หา (Exploration) เม่ือทาความเข้าใจในประเด็นหรือคาถามที่สนใจจะศกึ ษาอย่าง
ถ่องแทแ้ ล้ว ก็มีการวางแผนกาหนดแนวทางสาหรบั การตรวจสอบตัง้ สมมตฐิ าน กาหนดทางเลอื กทีเ่ ปน็ ไปไดล้ ง
มือปฏิบตั เิ พื่อเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ข้อสนเทศ หรอื ปรากฏการณ์ตา่ ง ๆ วิธีการตรวจสอบอาจทาได้หลายวธิ ี
การศึกษาหาข้อมลู จากเอกสารอา้ งอิงหรอื จากแหลง่ ข้อมลู ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึง่ ขอ้ มูลอย่างเพยี งพอทจ่ี ะใช้ในขน้ั
ต่อไป

3) ขนั้ อธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation) เมื่อได้ข้อมลู อย่างเพยี งพอจากการสารวจตรวจสอบแลว้ จึง
นาขอ้ มลู ขอ้ สนเทศที่ไดม้ ิเคราะห์ แปลผล สรปุ ผลและนาเสนอผลทีไ่ ด้ในรปู ต่าง ๆ เชน่ บรรยายสรุป สรา้ ง
แบบจาลองทางคณติ ศาสตร์ หรอื รปู วาด สร้างตาราง ฯลฯ การค้นพบในขนั้ น้ีอาจเป็นไปได้หลายทาง เชน่
สนบั สนุนสมติฐานท่ีตั้งไว้ โต้แย้งกบั สมมตฐิ านทีต่ งั้ ไว้ หรือไม่เก่ียวข้องกบั ประเดน็ ท่ีได้กาหนดไว้ แต่ผลทีไ่ ดจ้ ะอยู่
ในรปู ใดก็สามารถสรา้ งความรแู้ ละช่วยใหเ้ กดิ การเรยี นรู้ได้

3-0-4

4) ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration) เปน็ การนาความรูท้ ่สี ร้างข้ึนไปเชอื่ มโยงกับความรเู้ ดิมหรอื ความคิดที่
ไดค้ ้นคว้าเพ่ิมเติมหรอื นาแบบจาลองหรอื ข้อสรุปที่ได้ไปใช้อธิบายสถานการณ์หรือเหตุการณ์อ่นื ๆ ถ้าใชอ้ ธิบาย
เร่อื งต่าง ๆ ได้มากก็แสดงวา่ ข้อจากัดน้อย ซึง่ จะชว่ ยใหเ้ ชือ่ มโยงกับเรอื่ งต่าง ๆ และทาให้เกิดความรู้กว้างขวาง
ขึ้น

5) ข้นั ประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมนิ การเรียนรดู้ ว้ ยกระบวนการต่าง ๆ ว่านักเรียนมคี วามรู้
อะไรบา้ ง อย่างไร และมากน้อยเพียงใด จากข้ันนีจ้ ะนาไปสกู่ ารนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในเรอ่ื งอื่น ๆการนา
ความร้หู รือแบบจาลองไปใชอ้ ธบิ ายหรอื ประยุกตใ์ ชก้ ับเหตุการณห์ รอื เรื่องอ่ืน ๆ จะนาไปสูข่ ้อโต้แยง้ หรือข้อจากัด
ซง่ึ จะก่อใหเ้ กดิ ประเด็นหรอื คาถาม หรอื ปัญหาทีจ่ ะต้องสารวจตรวจสอบตอ่ ไป

กระบวนการทดี่ าเนนิ ตามข้ันตอนท้งั 5 น้ีทาใหเ้ กิดเป็นกระบวนการท่ีต่อเน่ืองกันไปเร่ือย ๆ จึงเรียกว่า
Inquiry cycle กระบวนการสบื เสาะหาความร้จู งึ ชว่ ยให้นักเรียนเกิดการเรียนร้ทู ้งั เน้ือหาหลกั และหลกั การ
ทฤษฎี ตลอดจนลงมอื ปฏบิ ัติ เพื่อให้ได้ความรซู้ ่ึงจะเป็นพ้ืนฐานในการเรยี นตอ่ ไป

8.เวลาเรยี น/จานวนช่ัวโมง รวม 15 ชั่วโมง แบ่งเปน็ แผนฯ ยอ่ ยได้ 3 แผน ดังนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 สภาพสมดลุ จานวน 5 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 ทอร์กและโมเมนต์คู่ควบ จานวน 5 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 สภาพยดื หย่นุ จานวน 5 ชั่วโมง

3-0-5

กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ แผนรายหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 รหัสวิชา ว30201
ระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เรือ่ ง งานและพลังงาน 60 ชวั่ โมง
รายวิชาฟิสิกส์
ผสู้ อน นายชาตรี ศรีม่วงวงค์ เวลาเรยี น 1.5 หนว่ ย โรงเรียนวชั รวทิ ยา

1. ชื่อหน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง งานและพลงั งาน
2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด

สาระการเรยี นรู้ฟสิ ิกส์
1.เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟิสกิ ส์ ปริมาณ และกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนวตรง แรงและกฎการ
เคลอ่ื นท่ีของนิวตนั กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล
โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนทีแ่ นวโค้ง รวมท้ังนาความรู้ไปใช้ประโยชน์
ผลการเรยี นรู้
4. อธบิ ายและคานวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธร์ ะหวา่ งงานกบั
พลงั งานจลน์ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งงานกบั พลงั งานศักยโ์ นม้ ถ่วง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งขนาดของแรงท่ใี ชด้ ึงสปริง
กบั ระยะท่ีสปรงิ ยดื ออกและความสมั พนั ธร์ ะหว่างงานกับพลงั งานศกั ยย์ ดื หยุน่ รวมทั้งอธิบายความสมั พันธ์
ระหว่างงานของแรงลัพธแ์ ละพลังงานจลน์ และคานวณงานที่เกิดขึ้นจากแรงลัพธ์
5. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมท้งั วเิ คราะห์ และคานวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกับการ
เคลือ่ นที่ของวตั ถุในสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล
6. อธิบายการทางานประสิทธิภาพและการได้เปรยี บเชงิ กลของเคร่อื งกลอยา่ งง่ายบางชนิดโดยใชค้ วามรู้
เรอื่ งงานและสมดลุ กล รวมทั้งคานวณประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชงิ กล
สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
• พลงั งานเป็นความสามารถในการทางาน
• พลังงานจลน์เป็นพลงั งานของวตั ถทุ ี่กาลังเคล่ือนท่ี คานวณได้จากสมการ Ek = mv2
• พลงั งานศกั ย์เป็นพลังงานทีเ่ กี่ยวข้องกับตาแหน่งหรอื รปู ร่างของวัตถุ แบง่ ออกเป็นพลงั งานศักยโ์ น้ม
ถ่วง คานวณไดจ้ ากสมการ Ep = mgh และพลงั งานศักยย์ ืดหยุ่น คานวณไดจ้ ากสมการ E = kx2
• พลงั งานกลเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ และพลังงานศกั ย์ตามสมการ E = Ek + EP
• แรงทท่ี าใหเ้ กดิ งานโดยงานของแรงน้ันไม่ขน้ึ กบั เส้นทางการเคลื่อนที่ เชน่ แรงโนม้ ถว่ งและแรงสปริง
เรียกวา่ แรงอนุรักษ์
• งานและพลังงานมคี วามสัมพันธก์ นั โดยงานของแรงลัพธเ์ ทา่ กบั พลงั งานจลน์ของวัตถทุ ่ีเปล่ยี นไปตาม

ทฤษฎบี ทงาน-พลงั งานจลน์ เขียนแทนได้ด้วยสมการ W = ΔEk
• ถา้ งานทเ่ี กดิ ขึน้ กบั วัตถุเปน็ งานเนอ่ื งจากแรงอนรุ ักษ์เท่านั้น พลงั งานกลของวัตถุจะคงตัวซ่ึงเปน็ ไปตาม

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล เขียนแทนได้ดว้ ยสมการ Ek + Ep = คา่ คงตัวโดยที่พลังงานศักยอ์ าจเปล่ยี นเปน็
พลงั งานจลน์

• กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกลใช้วิเคราะหก์ ารเคลื่อนทีต่ ่าง ๆ เชน่ การเคลื่อนที่ของวตั ถทุ ่ตี ิดสปริงการ
เคลื่อนทภ่ี ายใตส้ นามโนม้ ถ่วงของโลก

• การทางานของเครอื่ งกลอย่างงา่ ย ไดแ้ ก่ คาน รอก พ้ืนเอียง ล่ิม สกรู และล้อกบั เพลา ใชห้ ลกั ของงาน
และสมดุลกลประกอบการพิจารณาประสทิ ธิภาพและการได้เปรยี บเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่าย

3-0-6

ประสิทธิภาพคานวณได้จากสมการ Efficiency = W out / W in x 100%
การไดเ้ ปรียบเชิงกลคานวณได้จากสมการ M.A. = W out / W in

3.สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระแกนกลาง
เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปริมาณ และกระบวนการวัด การเคลอ่ื นทีแ่ นวตรง แรงและกฎการ

เคลอ่ื นที่ของนิวตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทานสมดุลกลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล
โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั การเคลอื่ นที่แนวโค้ง รวมท้งั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์

3.2 สาระการเรียนรทู้ ้องถิ่น
ภมู ปิ ญั ญาพ้ืนบ้านทีเ่ กีย่ วข้องกับพลงั งานกล

3.3 สาระการเรยี นรเู้ กี่ยวกับอาเซยี น
ภมู ปิ ญั ญาในภูมิภาคอาเซียนท่ีเกีย่ วข้องกับพลงั งานกล

3.4 สาระการเรียนรเู้ ศรษฐกิจพอเพียง
ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเร่ือง ความมีเหตผุ ล

4.สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น
4.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอื่ สาร
4.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
4.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
4.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
4.6 จุดเนน้ แสวงหาความรเู้ พอื่ การแก้ปญั หา
4.7 จุดเนน้ การใช้ภาษาต่างประเทศ
4.8 จุดเน้น การคดิ วิเคราะหข์ ้ันสูง
4.9 จุดเน้น การใชเ้ ทคโนโลยีเพอื่ การเรยี นรู้
4.10 จดุ เน้น ทักษะชวี ิต
4.11 จดุ เน้น ทกั ษะการสอ่ื สารอย่างสร้างสรรคต์ ามชว่ งวยั

5. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
5.1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
5.2. ซ่อื สัตย์สุจริต
5.3. มีวินัย
5.4 ใฝเ่ รยี นรู้
5.5อยูอ่ ย่างพอเพียง
5.6 มุง่ มัน่ ในการทางาน
5.7 รกั ความเป็นไทย
5.8 มีจติ สาธารณะ

3-0-7

6. ช้ินงาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหวา่ งเรียน)
6.1 แบบฝึกหัด (ระหว่างเรียน)
6.2 ใบงาน (ระหวา่ งเรียน)
6.3 Concept mapping (รวบยอด)
6.4 แบบทดสอบหลงั เรยี น (รวบยอด)

การวัดและประเมนิ ผล (รวบยอด/ระหว่างเรียน)

เกณฑ์การประเมินชนิ้ งาน เรอ่ื ง Concept mapping การเคลอ่ื นท่แี นวตรง

นา้ หนกั คะแนน ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง
(1)
เกณฑ์ (4) (3) (2)
ครบถ้วนสมบรู ณ์
ความถกู ต้องของเน้อื หา ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถ้วนสมบรู ณ์ ไม่ถึงร้อยละ 60

รอ้ ยละ 80 ขึ้นไป รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป ถกู ตอ้ งตามข้ันตอน
ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60
รูปแบบการเขยี น ถกู ตอ้ งตามขั้นตอน ถูกตอ้ งตามขั้นตอน ถกู ต้องตามข้ันตอน
ไมถ่ ึงรอ้ ยละ 60
รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป รอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป ร้อยละ 60 ขึน้ ไป

ความเหมาะสม และ ร้อยละ 80 ข้นึ ไป ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป รอ้ ยละ 60 ข้ึนไป

ความสวยงาม

7.กิจกรรมการเรียนรู้
ใช้รูปแบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E ดังนี้
1) ขัน้ สร้างความสนใจ (Engagement) เป็นการนาเข้าส่บู ทเรยี นหรือเร่ืองท่ีสนใจซึง่ เกดิ ข้ึนจากความ

สงสยั หรอื อาจเร่ิมจากความสนใจของตวั นกั เรียนเองหรือเกิดจากการอภิปรายภายในกลุ่ม เร่อื งท่นี า่ สนใจอาจมา
จากเหตุการณท์ เ่ี กิดขึน้ อยใู่ นช่วงเวลานน้ั หรอื เป็นเรือ่ งที่เชื่อมโยงกบั ความรูเ้ ดมิ ทเ่ี พิ่งเรียนรู้มาแล้ว เป็น
ตัวกระตุน้ ให้นักเรียนสรา้ งคาถาม กาหนดประเดน็ ทีศ่ ึกษา จากนัน้ จึงรว่ มกนั กาหนดขอบเขตและแจกแจง
รายละเอยี ดของเรอื่ งท่ีจะศกึ ษาใหม้ ีความชดั เจนมากขน้ึ อาจรวมทงั้ การรบั รู้ประสบการณ์เดมิ หรือความรจู้ าก
แหลง่ ตา่ ง ๆ ท่ีจะชว่ ยให้นาไปสคู่ วามเข้าใจเร่ืองหรอื ประเด็นทจี่ ะศึกษามากขึน้ และมีแนวทางที่ใช้ในการสารวจ
ตรวจสอบอย่างหลากหลาย

2) ขนั้ สารวจและค้นหา (Exploration) เม่อื ทาความเข้าใจในประเด็นหรือคาถามที่สนใจจะศึกษาอย่าง
ถ่องแท้แล้ว กม็ ีการวางแผนกาหนดแนวทางสาหรบั การตรวจสอบต้งั สมมติฐาน กาหนดทางเลือกทีเ่ ปน็ ไปได้ลง
มอื ปฏบิ ัตเิ พือ่ เกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ขอ้ สนเทศ หรือปรากฏการณ์ตา่ ง ๆ วธิ กี ารตรวจสอบอาจทาไดห้ ลายวิธี
การศึกษาหาข้อมลู จากเอกสารอา้ งอิงหรอื จากแหล่งข้อมลู ต่าง ๆ เพ่อื ใหไ้ ด้มาซ่งึ ขอ้ มูลอย่างเพียงพอทีจ่ ะใช้ในข้นั
ต่อไป

3) ขน้ั อธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation) เม่ือไดข้ ้อมลู อยา่ งเพยี งพอจากการสารวจตรวจสอบแล้ว
จึงนาข้อมลู ขอ้ สนเทศที่ได้มเิ คราะห์ แปลผล สรปุ ผลและนาเสนอผลทไ่ี ด้ในรปู ตา่ ง ๆ เชน่ บรรยายสรปุ
สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ หรือรปู วาด สร้างตาราง ฯลฯ การคน้ พบในขน้ั น้ีอาจเป็นไปไดห้ ลายทาง เช่น
สนบั สนุนสมติฐานท่ีตัง้ ไว้ โตแ้ ยง้ กับสมมติฐานที่ตัง้ ไว้ หรอื ไมเ่ ก่ยี วข้องกับประเด็นที่ได้กาหนดไว้ แตผ่ ลทีไ่ ด้จะ
อยู่ในรูปใดก็สามารถสร้างความรแู้ ละช่วยให้เกิดการเรยี นรู้ได้

3-0-8

4) ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration) เปน็ การนาความรูท้ ีส่ รา้ งขน้ึ ไปเชือ่ มโยงกับความรเู้ ดิมหรอื ความคิดที่
ได้คน้ คว้าเพม่ิ เติมหรอื นาแบบจาลองหรอื ขอ้ สรุปที่ได้ไปใชอ้ ธิบายสถานการณห์ รือเหตกุ ารณ์อ่นื ๆ ถ้าใชอ้ ธิบาย
เรอื่ งตา่ ง ๆ ได้มากก็แสดงวา่ ข้อจากัดน้อย ซึ่งจะชว่ ยให้เชือ่ มโยงกบั เรอ่ื งตา่ ง ๆ และทาให้เกิดความรู้กว้างขวาง
ขึน้

5) ขัน้ ประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมนิ การเรยี นร้ดู ว้ ยกระบวนการต่าง ๆ ว่านกั เรียนมคี วามรู้
อะไรบ้าง อย่างไร และมากน้อยเพยี งใด จากขน้ั นจี้ ะนาไปสูก่ ารนาความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในเร่อื งอื่น ๆการนา
ความรูห้ รือแบบจาลองไปใช้อธบิ ายหรอื ประยุกต์ใช้กบั เหตุการณ์หรอื เรื่องอื่น ๆ จะนาไปส่ขู ้อโต้แยง้ หรือข้อจากัด
ซึ่งจะก่อให้เกดิ ประเดน็ หรอื คาถาม หรือปัญหาท่จี ะตอ้ งสารวจตรวจสอบต่อไป

กระบวนการทด่ี าเนนิ ตามข้ันตอนทงั้ 5 น้ีทาใหเ้ กิดเป็นกระบวนการที่ตอ่ เนื่องกันไปเรื่อย ๆ จึงเรียกว่า
Inquiry cycle กระบวนการสืบเสาะหาความรูจ้ งึ ช่วยให้นักเรียนเกดิ การเรยี นรู้ทัง้ เนื้อหาหลกั และหลกั การ
ทฤษฎี ตลอดจนลงมือปฏิบัติ เพ่ือใหไ้ ด้ความร้ซู งึ่ จะเปน็ พืน้ ฐานในการเรยี นตอ่ ไป

8.เวลาเรียน/จานวนชวั่ โมง รวม 15 ชั่วโมง แบ่งเปน็ แผนฯ ย่อยได้ 3 แผน ดังนี้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 งานและกาลัง จานวน 5 ช่วั โมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 พลงั งานกล จานวน 5 ชวั่ โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 กฏการอนุรักษ์พลังงาน จานวน 5 ชว่ั โมง

3-0-9

กล่มุ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ แผนรายหน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 รหัสวชิ า ว30201
ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 เรือ่ ง โมเมนตัมและการชน 60 ชัว่ โมง

ผูส้ อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ รายวชิ าฟิสิกส์ โรงเรียนวชั รวิทยา
เวลาเรียน 1.5 หน่วย

1. ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 3 เรอื่ ง โมเมนตัมและการชน
2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด

สาระการเรยี นรู้ฟสิ กิ ส์
1.เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ ิกส์ ปริมาณ และกระบวนการวดั การเคลอื่ นที่แนวตรง แรงและกฎการ
เคลือ่ นที่ของนวิ ตัน กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทานสมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล
โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคลอ่ื นท่ีแนวโค้ง รวมทัง้ นาความรู้ไปใช้ประโยชน์
ผลการเรียนรู้
7. อธบิ าย และคานวณโมเมนตมั ของวัตถุและการดลจากสมการและพื้นท่ีใต้กราฟความสมั พันธร์ ะหว่าง
แรงลัพธก์ ับเวลา รวมทงั้ อธิบายความสัมพนั ธร์ ะหว่างแรงดลกบั โมเมนตมั
8. ทดลอง อธิบาย และคานวณปริมาณต่าง ๆ ท่เี กย่ี วกบั การชนของวตั ถุในหนึ่งมติ ิ ท้งั แบบยืดหยุ่น ไม่
ยดื หยุ่น และการดดี ตัวแยกจากกัน ในหนึ่งมิตซิ ่งึ เป็นไปตามกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม

สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
• วตั ถุท่ีเคลอื่ นท่ีจะมโี มเมนตัมซ่งึ เป็นปรมิ าณเวกเตอรม์ คี ่าเทา่ กบั ผลคณู ระหว่างมวลและความเรว็ ของ
วัตถุ ดังสมการ p = mv
• เมอ่ื มีแรงลัพธ์กระทาต่อวัตถุจะทาใหโ้ มเมนตมั ของวตั ถุเปลีย่ นไป โดยแรงลัพธ์เทา่ กับอัตราการเปลยี่ น
โมเมนตมั ของวัตถุ
• แรงลพั ธท์ ่กี ระทาต่อวตั ถใุ นเวลาสั้น ๆ เรียกวา่ แรงดลโดยผลคณู ของแรงดลกับเวลา เรียกว่า การดล
ตามสมการ I =Ft ซง่ึ การดลอาจหาได้จากพื้นท่ีใต้กราฟระหวา่ งแรงดลกับเวลา
• ในการชนกนั ของวตั ถุและการดีดตวั ออกจากกันของวัตถุในหน่ึงมติ ิ เมือ่ ไม่มแี รงภายนอกมากระทา โม
เมนตัมของระบบมีค่าคงตวั ซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัม เขยี นแทนได้ด้วยสมการ pi = pf
โดย pi เปน็ โมเมนตัมของระบบกอ่ นชน และ pf เปน็ โมเมนตมั ของระบบหลงั ชน
• ในการชนกนั ของวัตถุ พลงั งานจลนข์ องระบบอาจคงตัวหรอื ไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลงั งานจลนข์ อง
ระบบคงตัวเป็นการชนแบบยืดหย่นุ สว่ นการชนทพ่ี ลงั งานจลนข์ องระบบไมค่ งตัวเป็นการชนแบบไม่ยดื หยุ่น
• ในการชนกันของวตั ถุและการดีดตวั ออกจากกันของวตั ถุในหนึ่งมติ ิ เมื่อไม่มแี รงภายนอกมากระทา โม
เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซ่ึงเปน็ ไปตามกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม เขยี นแทนได้ดว้ ย สมการ pi = pf
โดย pi เปน็ โมเมนตมั ของระบบก่อนชน และ pf เปน็ โมเมนตมั ของระบบหลังชน
• ในการชนกันของวัตถุ พลงั งานจลนข์ องระบบอาจคงตวั หรอื ไม่คงตัวก็ได้ การชนท่พี ลังงานจลนข์ อง
ระบบคงตัวเปน็ การชนแบบยืดหยนุ่ สว่ นการชนพลงั งานจลนข์ องระบบไม่คงตัวเป็นการชนแบบไมย่ ืดหย่นุ

3-0-10

3.สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระแกนกลาง
เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟสิ ิกส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนทีแ่ นวตรง แรงและกฎการ

เคลอ่ื นท่ีของนวิ ตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลงั งานกล
โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคล่ือนทีแ่ นวโค้ง รวมทง้ั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์

3.2 สาระการเรียนร้ทู ้องถิ่น
การอธิบายปรากฏการณ์ทเ่ี กดิ ข้ึนในท้องถิน่ ดว้ ยโมเมนตมั

3.3 สาระการเรยี นรเู้ กี่ยวกับอาเซียน
โมเมนตัมกบั วิถีชวี ติ ของประเทศในอาเซียน

3.4 สาระการเรยี นร้เู ศรษฐกิจพอเพียง
ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงเรือ่ ง การมีภูมิค้มุ กนั

4.สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
4.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอื่ สาร
4.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
4.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปญั หา
4.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
4.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
4.6 จดุ เนน้ แสวงหาความรู้เพอ่ื การแก้ปญั หา
4.7 จดุ เน้น การใชภ้ าษาต่างประเทศ
4.8 จดุ เนน้ การคดิ วิเคราะห์ขั้นสงู
4.9 จุดเน้น การใช้เทคโนโลยีเพือ่ การเรียนรู้
4.10 จุดเน้น ทักษะชวี ติ
4.11 จุดเน้น ทกั ษะการส่ือสารอย่างสรา้ งสรรคต์ ามชว่ งวยั

5. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
5.1 รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์
5.2 ซ่ือสัตยส์ จุ ริต
5.3 มีวนิ ยั
5.4 ใฝ่เรยี นรู้
5.5 อยู่อยา่ งพอเพียง
5.6 มุ่งมนั่ ในการทางาน
5.7 รักความเป็นไทย
5.8 มีจิตสาธารณะ

3-0-11

6. ชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรยี น)
6.1 แบบฝกึ หัด (ระหวา่ งเรยี น)
6.2 ใบงาน (ระหวา่ งเรยี น)
6.3 Concept mapping (รวบยอด)
6.4 แบบทดสอบหลังเรยี น (รวบยอด)

การวัดและประเมนิ ผล (รวบยอด/ระหว่างเรียน)

เกณฑก์ ารประเมนิ ชน้ิ งาน เร่ือง Concept mapping กฏการเคลื่อนทขี่ องนิวตัน

นา้ หนกั คะแนน ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง
(1)
เกณฑ์ (4) (3) (2)
ครบถ้วนสมบรู ณ์
ความถกู ตอ้ งของเนอ้ื หา ครบถ้วนสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60

รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ร้อยละ 70 ขึ้นไป ร้อยละ 60 ข้ึนไป ถกู ต้องตามข้ันตอน
ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60
รปู แบบการเขยี น ถูกตอ้ งตามข้นั ตอน ถกู ตอ้ งตามขัน้ ตอน ถูกต้องตามขนั้ ตอน
ไม่ถงึ ร้อยละ 60
ร้อยละ 80 ข้ึนไป รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป

ความเหมาะสม และ ร้อยละ 80 ขึ้นไป รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป

ความสวยงาม

7.กิจกรรมการเรยี นรู้
ใช้รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E ดังน้ี
1) ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เปน็ การนาเขา้ สู่บทเรียนหรือเรอ่ื งที่สนใจซ่ึงเกิดข้ึนจากความ

สงสยั หรอื อาจเรม่ิ จากความสนใจของตัวนกั เรียนเองหรอื เกิดจากการอภปิ รายภายในกลุ่ม เรอื่ งทน่ี า่ สนใจอาจมา
จากเหตุการณ์ท่เี กิดขน้ึ อยู่ในช่วงเวลานั้น หรือเป็นเรอ่ื งที่เชื่อมโยงกับความรู้เดมิ ที่เพิ่งเรียนรู้มาแลว้ เปน็
ตัวกระตุ้นให้นักเรียนสรา้ งคาถาม กาหนดประเดน็ ท่ีศึกษา จากน้นั จึงร่วมกนั กาหนดขอบเขตและแจกแจง
รายละเอยี ดของเรือ่ งท่ีจะศึกษาใหม้ ีความชดั เจนมากขน้ึ อาจรวมทงั้ การรบั ร้ปู ระสบการณเ์ ดิม หรือความรู้จาก
แหล่งตา่ ง ๆ ทจ่ี ะช่วยใหน้ าไปสคู่ วามเขา้ ใจเรื่องหรือประเด็นที่จะศึกษามากข้ึน และมีแนวทางที่ใชใ้ นการสารวจ
ตรวจสอบอยา่ งหลากหลาย

2) ข้ันสารวจและคน้ หา (Exploration) เมื่อทาความเข้าใจในประเด็นหรอื คาถามทส่ี นใจจะศึกษาอย่าง
ถอ่ งแทแ้ ล้ว ก็มีการวางแผนกาหนดแนวทางสาหรับการตรวจสอบตัง้ สมมติฐาน กาหนดทางเลอื กทเ่ี ปน็ ไปได้ลง
มือปฏบิ ัติเพอื่ เก็บรวบรวมข้อมลู ข้อสนเทศ หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ วธิ กี ารตรวจสอบอาจทาไดห้ ลายวิธี
การศกึ ษาหาข้อมูลจากเอกสารอา้ งอิงหรอื จากแหล่งข้อมลู ต่าง ๆ เพอื่ ให้ได้มาซึ่งขอ้ มลู อย่างเพยี งพอทีจ่ ะใชใ้ นขัน้
ตอ่ ไป

3) ขน้ั อธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation) เมอื่ ไดข้ ้อมลู อยา่ งเพียงพอจากการสารวจตรวจสอบแล้ว จงึ
นาข้อมลู ข้อสนเทศที่ไดม้ เิ คราะห์ แปลผล สรปุ ผลและนาเสนอผลท่ีไดใ้ นรูปต่าง ๆ เช่น บรรยายสรปุ สรา้ ง
แบบจาลองทางคณติ ศาสตร์ หรือรูปวาด สรา้ งตาราง ฯลฯ การค้นพบในข้ันน้ีอาจเปน็ ไปไดห้ ลายทาง เช่น
สนบั สนุนสมติฐานท่ตี ัง้ ไว้ โต้แย้งกับสมมติฐานที่ตง้ั ไว้ หรือไมเ่ กี่ยวข้องกับประเดน็ ที่ได้กาหนดไว้ แตผ่ ลท่ไี ด้จะอยู่
ในรปู ใดกส็ ามารถสร้างความรูแ้ ละชว่ ยให้เกดิ การเรียนรไู้ ด้

3-0-12

4) ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration) เป็นการนาความรทู้ สี่ ร้างข้ึนไปเชือ่ มโยงกับความรเู้ ดมิ หรอื ความคิดที่
ไดค้ น้ ควา้ เพ่มิ เติมหรือนาแบบจาลองหรือข้อสรปุ ท่ีได้ไปใชอ้ ธิบายสถานการณห์ รือเหตกุ ารณอ์ ื่น ๆ ถา้ ใชอ้ ธบิ าย
เรื่องต่าง ๆ ได้มากก็แสดงวา่ ข้อจากัดน้อย ซึง่ จะช่วยใหเ้ ชื่อมโยงกับเรอื่ งตา่ ง ๆ และทาให้เกดิ ความรู้กวา้ งขวาง
ขน้ึ

5) ข้นั ประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมินการเรยี นร้ดู ้วยกระบวนการต่าง ๆ ว่านักเรียนมีความรู้
อะไรบ้าง อย่างไร และมากน้อยเพยี งใด จากข้นั นจี้ ะนาไปสู่การนาความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในเรอ่ื งอ่นื ๆการนา
ความร้หู รอื แบบจาลองไปใชอ้ ธิบายหรอื ประยุกต์ใช้กับเหตุการณห์ รอื เรื่องอื่น ๆ จะนาไปส่ขู ้อโต้แยง้ หรือข้อจากัด
ซง่ึ จะก่อให้เกิดประเดน็ หรือคาถาม หรอื ปัญหาทจ่ี ะต้องสารวจตรวจสอบตอ่ ไป

กระบวนการทดี่ าเนินตามขั้นตอนท้ัง 5 น้ีทาใหเ้ กิดเป็นกระบวนการทต่ี อ่ เนื่องกนั ไปเร่ือย ๆ จึงเรยี กว่า
Inquiry cycle กระบวนการสบื เสาะหาความรจู้ งึ ช่วยให้นักเรยี นเกิดการเรียนรูท้ ั้งเนื้อหาหลักและหลกั การ
ทฤษฎี ตลอดจนลงมือปฏบิ ัติ เพื่อให้ได้ความรู้ซงึ่ จะเปน็ พ้นื ฐานในการเรียนตอ่ ไป

8.เวลาเรยี น/จานวนชวั่ โมง รวม 15 ชว่ั โมง แบ่งเป็นแผนฯ ยอ่ ยได้ 3 แผน ดังน้ี

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 โมเมนตัม จานวน 5 ชัว่ โมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 8 การดลและแรงดล จานวน 5 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 การชน จานวน 5 ช่วั โมง

3-0-13

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ แผนรายหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 รหัสวิชา ว30201
ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เรือ่ ง การเคล่ือนท่ีแนวโคง้ 60 ช่ัวโมง

ผู้สอน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ รายวิชาฟิสกิ ส์ โรงเรยี นวชั รวทิ ยา
เวลาเรียน 1.5 หน่วย

1. ชือ่ หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรือ่ ง การเคล่ือนที่แนวโค้ง
2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด

สาระการเรียนรู้ฟิสิกส์
1.เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปริมาณ และกระบวนการวดั การเคล่อื นที่แนวตรง แรงและกฎการ
เคล่ือนท่ีของนวิ ตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลงั งานกล
โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั การเคลื่อนท่แี นวโค้ง รวมท้งั นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
ผลการเรยี นรู้
9. อธิบาย วิเคราะห์ และคานวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่เก่ยี วข้องกับการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์และ
ทดลองการเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์
10. ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงสู่ศนู ยก์ ลาง รัศมีของการเคลอื่ นที่อัตราเร็วเชงิ เสน้
อตั ราเรว็ เชิงมุม และมวลของวัตถุ ในการเคล่ือนท่แี บบวงกลมในระนาบระดบั รวมท้งั คานวณปริมาณตา่ ง ๆ ท่ี
เก่ียวข้องและประยุกต์ใชค้ วามรู้การเคลื่อนท่ีแบบวงกลมในการอธิบายการโคจรของดาวเทยี ม
สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด
• การเคล่อื นท่ีแนวโคง้ พาราโบลาภายใตส้ นามโน้มถ่วง โดยไมค่ ิดแรงต้านของอากาศเป็นการเคลื่อนท่ี
แบบโพรเจกไทล์ วตั ถุมีการเปล่ียนตาแหนง่ ในแนวดง่ิ และแนวระดบั พร้อมกนั และเปน็ อสิ ระตอ่ กัน สาหรบั การ
เคลอื่ นทใ่ี นแนวดง่ิ เป็นการเคล่ือนท่ีทีม่ ีแรงโน้มถ่วงกระทาจงึ มีความเร็วไม่คงตวั ปริมาณตา่ ง ๆ มีความสมั พันธ์
ตามสมการ

vy = uy + ayt
v = u + 2ayΔy
ส่วนการเคลอ่ื นท่ีในแนวระดับไมม่ ีแรงกระทาจงึ มคี วามเรว็ คงตวั ตาแหน่ง ความเร็ว และเวลามี

ความสัมพนั ธต์ ามสมการ Δx = uxt
• วัตถุทีเ่ คล่ือนทีเ่ ป็นวงกลมหรอื สว่ นของวงกลมเรียกวา่ วตั ถนุ น้ั มกี ารเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม ซ่ึงมีแรงลัพธ์

ทีก่ ระทากับวตั ถุในทิศเขา้ ส่ศู ูนยก์ ลางเรยี กวา่ แรงสู่ศนู ยก์ ลาง ทาใหเ้ กดิ ความเร่งสศู่ นู ย์กลางท่มี ขี นาดสัมพันธก์ บั
รัศมขี องการเคลอ่ื นท่ีและอัตราเรว็ เชิงเส้นของวัตถซุ ึ่งแรงส่ศู ูนย์กลางคานวณไดจ้ ากสมการ

• นอกจากนี้การเคล่ือนทีแ่ บบวงกลมยงั สามารถอธิบายไดด้ ้วยอัตราเรว็ เชิงมมุ ซึง่ มีความสัมพันธก์ ับ

อตั ราเรว็ เชงิ เสน้ ตามสมการ v = ωr และแรงสู่ศนู ยก์ ลางมีความสัมพนั ธก์ ับอตั ราเร็วเชงิ มมุ ตามสมการ
Fc = mω2r

• ดาวเทยี มที่โคจรในแนววงกลมรอบโลกมีแรงดึงดูดท่โี ลกกระทาต่อดาวเทียมเปน็ แรงสศู่ ูนยก์ ลาง
ดาวเทียมที่มวี งโคจรคา้ งฟ้าในระนาบของเส้นศูนยส์ ูตรมีคาบการโคจรเทา่ กับคาบการหมุนรอบตวั เองของโลก
หรอื มอี ัตราเรว็ เชิงมมุ เทา่ กบั อัตราเร็วเชงิ มุมของตาแหนง่ บนพ้นื โลก ดาวเทียมจงึ อยู่ตรงกบั ตาแหน่งท่กี าหนดไว้
บนพ้นื โลกตลอดเวลา

3-0-14

3.สาระการเรียนรู้
3.1 สาระแกนกลาง
การเคล่ือนทแ่ี นวตรงเปน็ การเคล่อื นท่ใี นแนวใดแนวหน่งึ เช่น แนวราบหรือแนวด่งิ ที่มกี ารกระจดั

ความเร็ว ความเรง่ อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกนั โดยความเรง่ ของวตั ถหุ าได้จากความเรว็ ทเี่ ปลี่ยนไปในหนงึ่ หนว่ ย
เวลา

3.2 สาระการเรียนร้ทู อ้ งถ่นิ
โปรเจกไทลใ์ นท้องถ่ิน

3.3 สาระการเรียนรเู้ กี่ยวกับอาเซยี น
การละเลน่ ของอาเซยี นที่เกย่ี วกบั การเคล่ือนที่แบบวงกลม

3.4 สาระการเรยี นรู้เศรษฐกิจพอเพยี ง
-

4.สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
4.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอ่ื สาร
4.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคดิ
4.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
4.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
4.6 จดุ เนน้ แสวงหาความรเู้ พ่ือการแก้ปัญหา
4.7 จุดเนน้ การใช้ภาษาต่างประเทศ
4.8 จุดเนน้ การคดิ วิเคราะห์ข้ันสงู
4.9 จดุ เนน้ การใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรียนรู้
4.10 จดุ เนน้ ทกั ษะชวี ิต
4.11 จุดเนน้ ทกั ษะการสอื่ สารอยา่ งสร้างสรรค์ตามชว่ งวยั

5. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
5.1 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
5.2 ซอื่ สตั ย์สจุ รติ
5.3 มีวินัย
5.4 ใฝเ่ รยี นรู้
5.5 อยู่อยา่ งพอเพยี ง
5.6 มงุ่ ม่ันในการทางาน
5.7 รักความเปน็ ไทย
5.8 มจี ิตสาธารณะ

3-0-15

6. ชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรยี น)
6.1 แบบฝกึ หัด (ระหวา่ งเรยี น)
6.2 ใบงาน (ระหวา่ งเรยี น)
6.3 Concept mapping (รวบยอด)
6.4 แบบทดสอบหลังเรยี น (รวบยอด)

การวัดและประเมนิ ผล (รวบยอด/ระหว่างเรียน)

เกณฑก์ ารประเมนิ ชน้ิ งาน เร่ือง Concept mapping กฏการเคลื่อนทขี่ องนิวตัน

นา้ หนกั คะแนน ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง
(1)
เกณฑ์ (4) (3) (2)
ครบถ้วนสมบรู ณ์
ความถกู ตอ้ งของเนอ้ื หา ครบถ้วนสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ ครบถว้ นสมบรู ณ์ ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60

รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ร้อยละ 70 ขึ้นไป ร้อยละ 60 ข้ึนไป ถกู ต้องตามข้ันตอน
ไม่ถงึ รอ้ ยละ 60
รปู แบบการเขยี น ถูกตอ้ งตามข้นั ตอน ถกู ตอ้ งตามขัน้ ตอน ถูกต้องตามขนั้ ตอน
ไม่ถงึ ร้อยละ 60
ร้อยละ 80 ข้ึนไป รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป

ความเหมาะสม และ ร้อยละ 80 ขึ้นไป รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป

ความสวยงาม

7.กิจกรรมการเรยี นรู้
ใช้รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E ดังน้ี
1) ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เปน็ การนาเขา้ สู่บทเรียนหรือเรอ่ื งที่สนใจซ่ึงเกิดข้ึนจากความ

สงสยั หรอื อาจเรม่ิ จากความสนใจของตัวนกั เรียนเองหรอื เกิดจากการอภปิ รายภายในกลุ่ม เรอื่ งทน่ี า่ สนใจอาจมา
จากเหตุการณ์ท่เี กิดขน้ึ อยู่ในช่วงเวลานั้น หรือเป็นเรอ่ื งที่เชื่อมโยงกับความรู้เดมิ ที่เพิ่งเรียนรู้มาแลว้ เปน็
ตัวกระตุ้นให้นักเรียนสรา้ งคาถาม กาหนดประเดน็ ท่ีศึกษา จากน้นั จึงร่วมกนั กาหนดขอบเขตและแจกแจง
รายละเอยี ดของเรือ่ งท่ีจะศึกษาใหม้ ีความชดั เจนมากขน้ึ อาจรวมทงั้ การรบั ร้ปู ระสบการณเ์ ดิม หรือความรู้จาก
แหล่งตา่ ง ๆ ทจ่ี ะช่วยใหน้ าไปสคู่ วามเขา้ ใจเรื่องหรือประเด็นที่จะศึกษามากข้ึน และมีแนวทางที่ใชใ้ นการสารวจ
ตรวจสอบอยา่ งหลากหลาย

2) ข้ันสารวจและคน้ หา (Exploration) เมื่อทาความเข้าใจในประเด็นหรอื คาถามทส่ี นใจจะศึกษาอย่าง
ถอ่ งแทแ้ ล้ว ก็มีการวางแผนกาหนดแนวทางสาหรับการตรวจสอบตัง้ สมมติฐาน กาหนดทางเลอื กทเ่ี ปน็ ไปได้ลง
มือปฏบิ ัติเพอื่ เก็บรวบรวมข้อมลู ข้อสนเทศ หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ วธิ กี ารตรวจสอบอาจทาไดห้ ลายวิธี
การศกึ ษาหาข้อมูลจากเอกสารอา้ งอิงหรอื จากแหล่งข้อมลู ต่าง ๆ เพอื่ ให้ได้มาซึ่งขอ้ มลู อย่างเพยี งพอทีจ่ ะใชใ้ นขัน้
ตอ่ ไป

3) ขน้ั อธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation) เมอื่ ไดข้ ้อมลู อยา่ งเพียงพอจากการสารวจตรวจสอบแล้ว จงึ
นาข้อมลู ข้อสนเทศที่ไดม้ เิ คราะห์ แปลผล สรปุ ผลและนาเสนอผลท่ีไดใ้ นรูปต่าง ๆ เช่น บรรยายสรปุ สรา้ ง
แบบจาลองทางคณติ ศาสตร์ หรือรูปวาด สรา้ งตาราง ฯลฯ การค้นพบในข้ันน้ีอาจเปน็ ไปไดห้ ลายทาง เช่น
สนบั สนุนสมติฐานท่ตี ัง้ ไว้ โต้แย้งกับสมมติฐานที่ตง้ั ไว้ หรือไมเ่ กี่ยวข้องกับประเดน็ ที่ได้กาหนดไว้ แตผ่ ลท่ไี ด้จะอยู่
ในรปู ใดกส็ ามารถสร้างความรูแ้ ละชว่ ยให้เกดิ การเรียนรไู้ ด้

3-0-16

4) ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration) เป็นการนาความรูท้ ่สี รา้ งขนึ้ ไปเชอ่ื มโยงกบั ความรเู้ ดมิ หรอื ความคิดที่
ได้ค้นคว้าเพ่มิ เติมหรอื นาแบบจาลองหรือขอ้ สรุปท่ีได้ไปใช้อธิบายสถานการณห์ รือเหตกุ ารณอ์ นื่ ๆ ถา้ ใชอ้ ธบิ าย
เรอ่ื งตา่ ง ๆ ได้มากกแ็ สดงวา่ ข้อจากดั น้อย ซงึ่ จะชว่ ยใหเ้ ชือ่ มโยงกับเร่อื งตา่ ง ๆ และทาให้เกดิ ความรู้กวา้ งขวาง
ขน้ึ

5) ขั้นประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมนิ การเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่าง ๆ ว่านักเรียนมีความรู้
อะไรบา้ ง อย่างไร และมากน้อยเพียงใด จากขนั้ นีจ้ ะนาไปสกู่ ารนาความร้ไู ปประยุกตใ์ ช้ในเรือ่ งอ่นื ๆการนา
ความร้หู รอื แบบจาลองไปใชอ้ ธิบายหรอื ประยุกตใ์ ชก้ บั เหตุการณห์ รอื เรื่องอืน่ ๆ จะนาไปสขู่ ้อโต้แยง้ หรือข้อจากัด
ซ่ึงจะก่อให้เกิดประเด็นหรอื คาถาม หรอื ปัญหาที่จะต้องสารวจตรวจสอบตอ่ ไป

กระบวนการท่ีดาเนนิ ตามข้นั ตอนทง้ั 5 นี้ทาให้เกิดเป็นกระบวนการทีต่ ่อเนื่องกนั ไปเร่ือย ๆ จึงเรยี กว่า
Inquiry cycle กระบวนการสืบเสาะหาความรู้จึงช่วยให้นักเรียนเกดิ การเรียนรทู้ งั้ เนื้อหาหลักและหลกั การ
ทฤษฎี ตลอดจนลงมอื ปฏิบตั ิ เพื่อให้ได้ความรูซ้ ึง่ จะเป็นพื้นฐานในการเรยี นตอ่ ไป

8.เวลาเรยี น/จานวนชั่วโมง รวม 15 ชว่ั โมง แบง่ เป็นแผนฯ ยอ่ ยได้ 3 แผน ดังน้ี

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ จานวน 7 ชวั่ โมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 การเคลื่อนที่แบบวงกลม จานวน 8 ชั่วโมง

3-1-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 1

2

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1
กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30202 วชิ า ฟิสิกส์ 2

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง สมดลุ กล
เร่อื งท่ี 1 สภาพสมดุล เวลา 5 ชั่วโมง
ผสู้ อน นายชาตรี ศรีม่วงวงค์ โรงเรียนวัชรวิทยา

1. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
สมดุลกลเป็นสภาพท่ีวัตถุรักษาสภาพการเคล่ือนที่ให้คงเดมิ คอื หยุดน่งิ หรือเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเรว็

คงตวั หรอื หมุนดว้ ยความเร็วเชิงมมุ คงตัว วัตถุจะสมดุลต่อการเล่อื นท่ีคือหยุดน่งิ หรือเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเรว็ คงตวั
เม่ือแรงลัพธ์ท่กี ระทาต่อวตั ถุเป็นศูนย์ เขยี นแทนได้ด้วยสมการ F=0 วัตถุจะสมดุลตอ่ การหมุนคือไม่หมุนหรือ
หมุนด้วยความเร็วเชงิ มุมคงตัวเมอื่ ผลรวมของโมเมนต์ที่ M=0 กระทาต่อวตั ถุเปน็ ศนู ยเ์ ขียนแทนไดด้ ว้ ยสมการ
โดยโมเมนต์คานวณได้จากสมการ M = Fl เม่ือมีแรงคคู่ วบกระทาตอ่ วตั ถุ แรงลัพธจ์ ะเท่ากับศนู ย์ทาให้วตั ถุ
สมดุลตอ่ การเล่ือนที่แต่ไม่สมดลุ ตอ่ การหมุน การเขยี นแผนภาพของแรงที่กระทาต่อวัตถอุ สิ ระสามารถนามาใช้
ในการพจิ ารณาแรงลัพธ์และผลรวมของโมเมนต์ท่กี ระทาต่อวัตถุเมือ่ วัตถุอย่ใู นสมดลุ กล

2. สาระการเรยี นรฟู้ สิ กิ ส์
สาระฟิสกิ ส์ ข้อ 1เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนท่แี นวตรง แรงและกฎ

การเคลือ่ นที่ของนิวตนั กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ ักษ์พลงั งาน
กล โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม การเคลอื่ นท่ีแนวโค้ง รวมท้ังนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรยี นรู้
1. อธิบายสมดลุ กลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนตท์ ม่ี ตี ่อการหมุน แรงคคู่ วบและผลของแรงคู่

ควบทม่ี ีต่อสมดลุ ของวัตถเุ ขียนแผนภาพของแรงที่กระทาต่อวัตถอุ สิ ระเมื่อวัตถุอย่ใู นสมดุลกล และคานวณ
ปริมาณต่าง ๆ ที่เกย่ี วข้องรวมท้ังทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

3

4.สาระการเรยี นรู้
4.1 สาระฟสิ กิ ส์เพ่มิ เติม
สาระฟสิ กิ ส์ ข้อ 1เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนทขี่ องนิวตัน กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนุรกั ษ์พลงั งานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคลื่อนท่แี นวโคง้ รวมทัง้ นาความรูไ้ ปใชป้ ระโยชน์

4.2 สาระการเรยี นรทู้ ้องถ่ิน
สภาพสมดุลกับการบรรทุกสินคา้ ทางการเกษตร

4.3 สาระการเรยี นรเู้ ก่ียวกับอาเซยี น
-

4.4 สาระการเรยี นรู้เศรษฐกิจพอเพียง
-

5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียนและจดุ เนน้ ทตี่ อ้ งการพัฒนาคณุ ภาพผู้เรยี น
5.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
5.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
5.5 จุดเนน้ แสวงหาความรเู้ พอ่ื การแก้ปญั หา
5.6 จดุ เนน้ การคิดวิเคราะห์ขั้นสูง
5.7 จดุ เนน้ การใช้เทคโนโลยเี พ่อื การเรยี นรู้
5.8 จดุ เน้น ทกั ษะการส่ือสารอย่างสร้างสรรค์ตามช่วงวัย

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
6.1 มวี นิ ยั
6.2 ใฝ่เรยี นรู้
6.3 อย่อู ยา่ งพอเพียง
6.4 มุ่งมัน่ ในการทางาน

4

7. ชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหวา่ งเรยี น)
7.1 แบบฝกึ ทกั ษะ (ระหว่างเรียน)
7.2 แผนผังมโนทัศน์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลงั เรยี น (รวบยอด)

8.การวดั และประเมนิ ผล

สิง่ ทว่ี ดั ชว่ งการวัด วธิ กี ารประเมินผล เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมิน
ถูกตอ้ งสมบรู ณ์
8.1 ความรูค้ วามเข้าใจ ระหวา่ งสอน ความถกู ต้องของ Concept
Concept mapping ตอบถูกต้อง
ในเน้อื หา mapping
คาถาม
8.2 ความรู้ความเข้าใจ ระหว่างสอน การตอบคาถาม
ในเนอ้ื หา ระหวา่ งสอน
ระหวา่ งสอน การตอบคาถาม คาถาม ตอบถูกต้อง
8.3 ทกั ษะและ
กระบวนการ การตอบคาถาม คาถาม วเิ คราะหต์ าม
สภาพคาตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลการเรียนรู้ ระหว่างสอน การทาแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝึกทกั ษะ ทาถกู รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป
8.6 ผลสมั ฤทธิ์ สน้ิ สดุ การสอน
คะแนนสอบหลงั เรยี น แบบทดสอบหลงั เรียน ได้คะแนน

รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ สรา้ งความสนใจ (Engagement)
9.1 ครเู ปดิ เพาเวอร์พอยต์จากเว็บไซตส์ อนฟสิ ิกส์ ที่เว็บไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพอ่ื เปดิ วดี ทิ ัศน์ให้

นกั เรยี นศึกษา เรอื่ ง สภาพสมดลุ
9.2 ครูและนักเรียนร่วมกนั และเปลี่ยนเรยี นรจู้ ากเน้ือหาในวีดทิ ศั นท์ ไี่ ด้ดรู ว่ มกัน
9.3 ครูตั้งคาถามนักเรยี นเก่ยี วกับสภาพสมดุล
9.4 นักเรียนตอบคาถามของครูอยา่ งอิสระ และร่วมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ซง่ึ กันและกัน นอกจากน้นั ครูยัง

ชักชวนนกั เรยี นพดู คุยและแลกเปลีย่ นความร้เู ก่ียวกบั เรื่อง สภาพสมดลุ กับการบรรทุกสินค้าทางการเกษตร
9.5 นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี นออนไลนจ์ ากเว็บไซต์การสอนฟิสิกส์ จานวน 10 ข้อ
ขนั้ สารวจและค้นหา (Exploration)
9.6 ครแู จ้งใหน้ ักเรียนทราบถึงเนือ้ หาทีจ่ ะเรียน จุดประสงค์ กระบวนการเรียนทจ่ี ะดาเนินการโดยยอ่
9.7 ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาเน้ือหาความรจู้ ากเพาเวอร์พอยต์จากเวบ็ ไซต์สอนฟสิ ิกส์ โดยให้นักเรียนสืบคน้

ข้อมูลและศึกษาขอ้ มูลเบอื้ งต้น
9.8 ครูสาธิตวิธีการแกป้ ญั หาโจทย์ให้กบั นักเรียน ตามโจทย์ตวั อยา่ งในเพาเวอร์พอยต์ จานวน 3 ข้อ
9.9 นักเรียนฝึกทักษะการทาแบบฝกึ หัดจากแบบฝกึ หดั ตามที่ครูระบใุ ห้จานวน 5 ขอ้
9.10 ครูเฉลยแบบฝึกหดั อย่างละเอียดพร้อมแลกเปล่ียนเรียนรู้กับนักเรียนอย่างเปน็ กนั เอง โดยกระตนุ้

ดว้ ยคาถามเพ่ือให้นกั เรยี นคิดอยา่ งเปน็ ขนั้ ตอน

5

ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)
9.11 นักเรียนแตล่ ะกลุม่ สรุปหลักการในการแก้โจทยใ์ นแบบฝกึ หัด
9.12 นักเรยี นแลกเปล่ยี นเรียนรูก้ ันภายในกลมุ่ และระหวา่ งกลุม่
9.13 นักเรียนแต่ละคนสรุปหลักการในการแกโ้ จทย์ของตนเอง
9.14 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายเพอื่ สรปุ การแก้ไขปญั หาโจทย์อยา่ งเปน็ ขน้ั ตอน นกั เรียนบันทกึ
ข้อมูลลงในสมุดบันทึก
9.15 นกั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเตมิ ตามหลักการท่ีได้จากการสรุปร่วมกันระหว่างครแู ละนกั เรียน
ขัน้ ขยายความรู้ (Elaboration)
9.16 ครูใชค้ าถามนาเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นนาหลักการทสี่ รปุ ได้มาประยุกต์ใชง้ านในสถานการณ์โจทยท์ ่มี คี วาม
ซบั ซ้อนมากข้นึ และเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามและแลกเปลย่ี นเรยี นรูใ้ นเรอ่ื งทเ่ี รียน
9.17 นกั เรยี นทดลองทาแบบฝกึ หัดท่ีหลากหลาย โดยนาข้อสอบโอเน็ต ข้อสอบ PAT2 ข้อสอบคดั เลอื ก
เขา้ มหาวทิ ยาลยั เชยี งใหม่ ข้อสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัยขอนแก่น มาใหน้ ักเรียนฝกึ ทาโดยครูจดั เตรียมไวใ้ น
เพาเวอร์พอยตป์ ระกอบการสอนในเวบ็ ไซต์การสอนฟสิ กิ ส์
9.18 นกั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเตมิ โดยมีครคู อยให้คาแนะนา
9.19 นักเรยี นตรวจคาตอบและศกึ ษาเพ่ิมเตมิ จากเว็บไซต์การสอนฟสิ กิ ส์
9.20 ครสู ัง่ แบบฝึกหัดให้นักเรียนกลบั ไปฝึกทาเปน็ การบ้าน
ขั้นประเมิน (Evaluation)
9.21 นกั เรียนเขียน Concept mapping ของเรอ่ื งท่เี รยี นลงในสมดุ แล้วถา่ ยรูปสง่ ใน line ห้องเรยี น
ฟสิ กิ ส์และครูประเมินความเข้าใจเนือ้ หาของนักเรียนจาก Concept mapping ทนี่ กั เรียนสง่ มา
9.22 ครตู ง้ั คาถามเพื่อให้นกั เรียนตอบเพ่ือตรวจสอบความเข้าใจในเน้ือหาท่เี รยี นอีกครงั้
9.23 นักเรยี นทาข้อสอบออนไลนผ์ ่านโทรศัพท์มอื ถอื จานวน 10 ข้อ โดยใช้เวลาในการทาขอ้ สอบ
10 นาที
9.24 ครูแจ้งผลการสอบทันที โดยส่งคะแนนใหน้ ักเรยี นทาง line หอ้ งเรยี นฟิสกิ ส์
9.25 นักเรยี นทมี่ ีคะแนนไม่ถึงรอ้ ยละ 50 ครใู ห้นกั เรียนกลับไปทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยต์อีกครง้ั
และนัดหมายให้สอบออนไลน์ใหมอ่ ีกคร้ังในการเรียนคาบต่อไป ในส่วนของนกั เรยี นทีม่ ีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50
และตอ้ งการศึกษาทบทวนเพิ่มข้นึ ครูแนะนาให้ศึกษาซ้าในเพาเวอร์พอยต์และแนะนาเว็บไซตเ์ พ่ือศึกษาด้วย
ตนเองเพม่ิ เติม

6

10. สอ่ื การเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้ จานวน ลาดับขน้ั ตอนการใช้สื่อ

รายการส่อื 1 เวบ็ ไซต์ ทกุ ข้ันตอน
10.1 เว็บไซตก์ ารสอนฟสิ ิกส์
ท่ีผลิตโดยนายชาตรี ศรีม่วงวงค์ 1 ไฟล์ ทุกข้นั ตอน
http://gg.gg/ct3110 1 เลม่ ทุกข้ันตอน
10.2 เพาเวอร์พอยต์การสอนฟิสิกส์ 1 กลุม่ ทกุ ขั้นตอน
10.3 หนังสือเรยี นวิชาฟิสิกส์ 1 สสวท. 1 ชดุ ทกุ ขนั้ ตอน
10.4 กลมุ่ line การสอนฟิสกิ ส์ 1 ชดุ ขน้ั ขยายความรู้ / ขนั้ ลงข้อสรปุ
10.5 ใบความรทู้ ี่ 1 1 ชุด ขนั้ ลงขอ้ สรปุ
10.6 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 1 ชดุ ขั้นสร้างความสนใจ
10.7 แผนผังมโนทัศน์ที่ 1 1 ชดุ ข้ันประเมนิ
10.8 แบบทดสอบกอ่ นเรยี นออนไลน์
10.9 แบบทดสอบหลงั เรียนออนไลน์

11. กจิ กรรมเสนอแนะ

รายการ วธิ ีการ
11.1 ปรับปรุง-แกไ้ ขขอ้ บกพร่องของผูเ้ รียน
นักเรียนท่มี ีคะแนนไม่ถงึ ร้อยละ 50 ครใู ห้นักเรยี นกลับไป
11.2 สง่ เสรมิ ความรคู้ วามสามารถของผูเ้ รยี น ทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยต์อีกครั้งและนัดหมายให้
สอบออนไลนใ์ หม่อีกครั้งในการเรียนคาบตอ่ ไป

นักเรยี นที่มีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50 และต้องการศึกษา
ทบทวนเพิ่มขึน้ ครแู นะนาให้ศึกษาซา้ ในเพาเวอร์พอยต์
และแนะนาเว็บไซตเ์ พื่อศึกษาด้วยตนเองเพ่ิมเตมิ

7

12.บนั ทกึ ผลหลังการสอน
12.1 ความกา้ วหน้าในการเรยี นการสอน

จานวน คะแนน คะแนนเฉลย่ี คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลย่ี E1/E2 ความกา้ วหนา้
นักเรยี น เตม็ กอ่ นเรียน ระหว่างเรยี น ในการเรยี น
หลังเรยี น
157 10 2.12 8.12 63.50
8.47 81.20/84.70

สูตร รอ้ ยละความกา้ วหน้าในการเรียน = คะแนนหลังเรียน – คะแนนกอ่ นเรยี น x 100
คะแนนเตม็

สูตร หาประสิทธภิ าพของสอ่ื = E1/ E2 (ตามเกณฑ์ 80/80)
E1 = ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ (ทาแบบฝกึ )
E2 = ประสิทธิภาพของผลลพั ธ์ (สอบหลงั เรยี น)
ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ = คะแนนเฉลยี่ ระหว่างเรยี น x 100
คะแนนเตม็

ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธ์ = คะแนนเฉล่ียหลงั เรยี น x 100
คะแนนเตม็

12.2 กระบวนการจัดการเรยี นการสอน
1.ข้นั สร้างความสนใจ นกั เรียนรอ้ ยละ 90 ให้ความสนใจคลปิ เก่ยี วกับการสาธิตตัวอย่างของ

ครเู กยี่ วกบั สมดุล และให้ความสนใจคลิปท่ีครเู ปิดใหด้ ู โดยมีนกั เรยี นบางสว่ นสนใจซักถามเพ่ิมเตมิ และรว่ มกนั
กาหนดประเดน็ ของเร่อื งทีต่ ้องการศึกษาเก่ยี วกับสภาพสมดลุ

2.ขั้นสารวจและค้นหา นักเรยี นร้อยละ 90 ร่วมกันศกึ ษาเกี่ยวกับเนือ้ หาของสภาพสมดุล โดย
มีการซักถามและรว่ มกนั หาคาตอบ เขา้ ใจในประเด็นทส่ี นใจจะศกึ ษา ร่วมกนั วางแผนกาหนดแนวทางการสารวจ
ตรวจสอบ ต้ังสมมติฐาน กาหนดวธิ กี ารทดลองและทาการศึกษาเนื้อหาจากหนงั สือเรยี นและใบงาน มีการสบื ค้น
ขอ้ มลู จากเว็บไซต์ต่างๆ เพื่อลงขอ้ สรปุ เกีย่ วกบั สภาพสมดุล

3.ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ นกั เรยี นรอ้ ยละ 50 ร่วมกนั อภปิ รายเก่ยี วกบั เรื่องท่เี รยี นและ
ร่วมกันสรปุ เกยี่ วกบั สภาพสมดลุ

4.ขั้นขยายความรู้ นักเรียนร้อยละ 50 รว่ มกนั อธิบายสถานการณใ์ นชวี ิตประจาวนั โดยใช้
ข้อสรปุ เก่ียวกับสภาพสมดลุ

5.ข้ันประเมิน นักเรียนร้อยละ 75 สามารถนาหลักการและความรทู้ เี่ รยี นตอบคาถามและ
สถานการณ์ท่ีครตู งั้ ขนึ้ ได้

8

บรรยากาศการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนสภาพสมดลุ

12.3 ผลการสอน
( / ) สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
( ) สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนอ่ื งจาก...............................................................

12.4 ปญั หาและอุปสรรค
1. นักเรียนร้อยละ 30 วเิ คราะหโ์ จทยฟ์ ิสิกส์ไม่ค่อยได้
2. นักเรยี นร้อยละ 50 ยังแก้สมการคณิตศาสตร์ในโจทย์ไม่ได้
3. นกั เรยี นรอ้ ยละ 20 คดิ เลขไม่ถูกต้อง
4. นกั เรยี นทาใบงานไมเ่ สรจ็ ตามเวลา

12.5 แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
1. ให้นกั เรียนศกึ ษาตัวอย่างจากหนงั สอื คมู่ อื เพิ่มเตมิ
2. นกั เรยี นฝึกแก้สมการคณติ ศาสตร์
3. นกั เรยี นฝึกคดิ เลขโดยให้ทดลองเล่นเกม 180 ไอควิ
4. ปรับปรงุ ใบงาน

ลงชอื่ ..............................................ผู้สอน
(นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์)

9

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์
.................................................................... ..........................................................................................
................................................................................................ ..............................................................
............................................................................................................................. .................................

ลงชอื่ ........................................................
(นายสุระศักดิ์ ยอดหงษ์)

ตาแหน่ง หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์
วนั ท่ี..........เดอื น..........................พ.ศ............

ข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ
................................................................................................................................. .............................
..................................................................................................... .........................................................
............................................................................................................................. .................................

ลงชื่อ ........................................................
(นายวิเชยี ร ยอดนลิ )

ตาแหน่ง รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
วนั ท่ี..........เดอื น..........................พ.ศ............

ขอ้ เสนอแนะของผูอ้ านวยการโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................
............................................................................................................................. .................................

ลงชื่อ ........................................................
(นายไพชยนต์ ศรีม่วง)

ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรียนวชั รวิทยา
วนั ท่ี..........เดือน..........................พ.ศ............

10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1

11

ส่อื การสอน

เวบ็ ไซตก์ ารสอนฟิสิกส์ ทส่ี รา้ งขน้ึ โดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์
ท่อี ยู่ของเว็บไซต์ http://gg.gg/ct3110

12

ใบความรู้ท่ี 1
เร่ือง สภาพสมดุล

สมดุลกล ( Equilibrium )
คอื วัตถทุ ี่ไมเ่ ปล่ียนสภาพการเคลอ่ื นที่ เราเรียกวตั ถทุ ี่อย่ใู นลกั ษณะน้ีวา่ สมดลุ

เราสามารถจาแนกการสมดลุ ออกเปน็ 2 ชนดิ ไดด้ งั นี้
1. สมดุลสถติ ( Static equilibrium ) คอื สมดลุ ของวัตถุทีอ่ ยู่นิ่ง เชน่ สมุดวางอยู่บนโต๊ะ
2. สมดุลจลน์ ( Kinetic equilibrium ) คือ สมดลุ ของวตั ถุท่ไี ม่อยู่น่ิง เช่น วตั ถุทเี่ คลอ่ื นที่ด้วย
ความเรว็ คงตัว หรอื หมุนด้วยอตั ราเร็วคงตัว

เราสามารถจาแนกการสมดลุ ตามลักษณะการเคลื่อนท่ีได้ 2 แบบดังน้ี
1. สมดุลเนอื่ งจากแรง คือ สมดุลของวตั ถุทีอ่ ยู่นิ่ง หรือ เคลอ่ื นทด่ี ้วยความเรว็ คงท่ี
2. สมดลุ เนื่องจากโมเมนต์ของแรง หรอื ทอร์กคือ สมดุลของวัตถทุ ีอ่ ย่นู ิ่ง หรือ หมุนด้วยอัตราเรว็ คงที่

สมดุลเน่อื งจากแรง ผลจะทาใหว้ ัตถวุ ัตถุท่ีอยูน่ ่ิง หรือ เคลือ่ นทด่ี ว้ ยความเรว็ คงท่ีในแนวเดมิ ได้

สาเหตุที่ทาใหว้ ตั ถสุ มดลุ เน่อื งจากแรงได้

Fเนื่องจากแรงที่กระทาต่อวัตถุทัง้ หมดรวมกันเป็นศูนย์ (  = 0 ) จะเหน็ ไดว้ ่า เหตผุ ลน้ีจะ
เกย่ี วข้องโดยตรงกบั กฎการเคล่อื นทขี่ อ้ ท่ี 1 ของนวิ ตัน และ เมื่อพจิ ารณาตามแนวระดับ และแนวด่ิง จะได้

ดังน้ี

ในแนวระดับ ( แนวแกน x ) , FX = 0 จะได้ แรงซ้าย = แรงขวา

ในแนวดง่ิ ( แนวแกน y ) , FY = 0 จะได้ แรงบน = แรงลา่ ง

ตัวอย่างท่ี 1 วัตถุมวล 2 กโิ ลกรมั วางอยบู่ นพืน้ จะมีแรงกระทาก่แี รง คอื แรงอะไรบ้าง และมีขนาดเทา่ ใด

2 kg วธิ ีคดิ W

N
จคะอื มีแรงก12ร..ะทแแรรางงต่อWNวตั ถคคุมอือื วลนแ2รา้ งหกปนโิ ฏลักิกกขิรรอยิัมงาวทัตั้ง(ถหแุมร(งดแทรพี่ ง2ด้นื ึงกดแรดูระงขทอางตโอ่ ลวกตั ทถี่กุ ร) ะทาต่อวัตถุ )

หาขนาดขเมอ่อื งแรงทWัง้สอง = m g = ( 2 )(10 ) = 20 นิวตัน ( N )

พจิ ารณาในแนวดิ่ง จะได้ WF+y NN =0

= -0W
=

13

แทนค่า WNWมมขีขี นนาาจดดะ2ไ2ด00้ N = - 20 นิวตัน
1. แรง
ตอบ 2. แรง นวิ ตัน แต่มที ิศตรงขา้ มกบั W
นวิ ตัน

ตวั อยา่ งท่ี 2 วตั ถมุ วล 5 กโิ ลกรมั ถูกแรง 20 นิวตัน กระทาให้เคล่ือนทด่ี ้วยความเรว็ คงที่ ไปบนพ้นื จากรูป จะมี

แรงกระทาก่ีแรง คือแรงอะไรบา้ ง และมีขนาดเทา่ ใด F W f
F 5 kg
วธิ ีคดิ N

จคะือมแี รงก1324ร....ะทแแแแรรรรางงงงต่อWNวFfัตถคคคคุมอือืืออื วลนแแแ5รรร้างงงหกปเทนสโิ ฏี่กลักยี ริกกขดะริรอททิยัมงาาาวทนตัต้งั(่อถ(หแวุจมร(ตั ะงดแถมทรุ ีทพ่ี ง4ิศดืน้ ตงึกดแ้ารนูดระงขกทอับางตกโ่อาลรวกเตั คทถล่กี ุ ือ่ร) ะนททา่ีขตอ่องววัตัตถถุุ )
)

หาขนาดของแรง 4Wแรง = m g = ( 5 )(10 ) = 50 นวิ ตนั ( N )
เมอ่ื WF+y NNN

พจิ ารณาในแนวดิ่ง จะได้ แตม่ ีทิศตรงขา้ มกับ = 0

แทนคา่ WNWมมีขีขนนาาจดดะ5ไ5ด00้ = -0W
1. แรง =
2. แรง = - 50 นวิ ตัน

ตอบ นิวตนั W
นิวตนั

เมอื่ F = 20 นิวFตัน+Fx( N ) = 0
=
พิจารณาในแนวระดับ จะได้ f ff = -0F
=
แทนคา่ FfFมมีขีขนนาาดจดะ2ไ20ด0้ นนิววิ ตตันนั - 20 นวิ ตนั
3. แรง F
ตอบ 4. แรง แตม่ ีทศิ ตรงข้ามกบั F
ตัวอย่างท่ี 3
กลอ่ งใบหนึ่งมีมวล 3 กก. วางนิง่ อยูบ่ นพื้นระดบั ถา้ s = 0.8 , k = 0.7 เม่ือออกแรง =

30 N กระทาต่อกล่องดังรปู กล่องจะเป็นอยา่ งไร

F = 30 N

3 kg

14

จากตัวอย่างท่ี 3 ถ้าถามว่า กล่องใบน้ีมีสภาพสมดุลเนื่องจากแรงหรือไม่ นักเรียนก็จะตอบไม่ได้ เม่ือไม่
สามารถหาค่าแรงเสียดทานได้ เพราะฉะน้ันต้องหาให้ได้ว่า แรงเสียดทานสูงสุดระหว่างพ้ืนกับกล่องใบนี้ มีค่า
เท่ากับ 30 N หรือไม่

ดังนน้ั นักเรยี นตอ้ งมคี วามรเู้ รื่อง แรงเสียดทาน และวิธกี ารหาแรงเสียดทาน
ในทีน่ ี้ การหาปรมิ าณ แรงเสียดทานทเี่ กิดขน้ึ หาได้จากสมการดังต่อไปนี้

f = N

เมื่อ f คือ แรงเสยี ดทานที่เกดิ ขึ้นระหว่างผวิ สัมผสั นั้น มีหน่วยเป็น นวิ ตัน

 คอื สัมประสทิ ธคิ วามเสยี ดทานระหวา่ งผิวสมั ผัสนนั้
N คอื แรงปฏิกริ ิยาทเ่ี กิดขน้ึ เนอื่ งวตั ถุกระทาตอ่ พนื้ ขณะน้ัน มหี น่วยเป็น นวิ ตนั

แรงเสยี ดทาน ที่เกดิ ข้ึนระหว่างพื้น จะมี 2 ชนิด

1. แรงเสียดทานสถติ คอื แรงเสียดทานที่เกิดข้ึนเม่ือมีแรงมากระทาต่อวัตถแุ ละวตั ถุยังอยู่นิ่ง ซ่งึ แรง

เสียดทานสถิต จะมคี า่ ตงั้ แตศ่ ูนย์จนถงึ ค่ามากท่สี ุด โดยค่ามากทสี่ ุดจะเกิดขณะที่วตั ถุเร่ิมเคล่ือนที่ได้พอดี
F
เขียนสมการได้ดังน้ี fS = SN

fS วัตถุอยู่น่ิง

2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสยี ดทานท่เี กิดข้ึนในขณะท่ีวตั ถเุ คลอื่ นท่ีด้วFยความเร็วคvงท่ี

วัตถุเคล่ือนท่ี

fk

15

เขยี นสมการไดด้ งั น้ี fk = kN

ดงั นั้นจากตวั อย่างท่ี 3 ต้องหาค่าแรงเสียดทานสถติ ( fS ) และ แรงเสยี ดทานจลน์( fk )

3 kg W F = 30 N 2. fk = kN
N fk = (0.7)(30) = 21 N

1. fS = SN เแพสรดางะว่า จกะลFไ่อดง้ใบน0ีไ้Fม่อ=ยใู่ น3ส0ภ–า2พ4ส=มด6ุล
fS = (0.8)(30) = 24 N
m a = 6
a = 2 m/s2
จะไดว้ า่ กลอ่ งใบน้ีไมส่ มดุลเน่ืองจากแรง จะมีการเคล่ือนท่ีด้วยความเร่ง 2 เมตรตอ่ วนิ าทยี กกาลงั สอง

2. วตั ถุทกี่ าลงั เคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงที่
เชน่ รถว่ิงด้วยความเรว็ คงที่ กล่องไถลลงบนพ้ืนเอยี งด้วยความเรว็ คงที่

ตัวอย่างที่ 4 กล่องใบหน่ึงมีมวล 5 กก. จะต้องออกแรง F เทา่ ใด จงึ ทาให้วัตถนุ ี้เคลื่อนท่ีด้วยความเรว็ คงทบ่ี น

พื้นท่ีมีค่าสัมประสิทธคิ วามเสียดทานดงั น้ี s = 0.6 , k = 0.4

5 kg F วธิ ีคิด ต้องแสดงแรงท้งั หมดทกี่ ระทาต่อวตั ถุ W F
N f

จหะาจไแดารก้ งโจหFทายคพ์ า่ แจิ แาสรรดงณเงสวาีย่าแดรวทงัตใาถนนุกแานfลวังรเจะคาดลกFบั่ือน+Fจxทา่ีกเfพรfูปFรkาะแรงเ====สยี ดทาน0-ท0fkี่เNกดิ ข(ึน้ …เคพ…อื รแ…าระ…งวเ…ัตสถ.ยี.ุเด(คท1ลา่อื )นนจทล่ี น) ์
แทนคา่ fWkF+x = (0.4)N …………….. ( 2 )
หาคา่ N พิจารณาในแนวดิง่ จะได้
NN =0

= -0W ( W = ( 5 )(10 )
=

แทนคา่ W ) N = - 50 นิวตัน
จะได้

16

แทนคา่ N ใน ( 2 ) จะได้ fk f ใน = 1 ) (0.4)( -50 ) = - 20 นิวตัน
แทนคา่ ซง่ึ ( - ( - 20 ) = 20 นวิ ตนั
fk กจ็คะไือดแ้ รงเสียดทานF =
แรง F
ตอบ มขี นาด 20 นวิ ตัน ทิศทางดงั รูป

คาถาม จงเตมิ คาลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง
จงพิจารณาวตั ถุต่อไปนจ้ี ากรูป จงหาวา่ จะมีแรงกระทากี่แรง คอื แรงอะไรบ้าง ขนาดเทา่ ใด

2. มีแรงกระทา…………..แรง 3 kg 1. มีแรงกระทา…………..แรง
คือ……………………………… คือ………………………………
……………………………………………
4 kg ขนาดเท่ากบั ……………………………….. ……………………………………………
……………………………………………. ขนาดเท่ากบั ……………………………………………………
…………………………………………………………………

3. วตั ถุกาลงั เคลื่อนท่ีข้ึนดว้ ยความเร็วคงท่ี 4. วตั ถกุ าลงั เคล่ือนท่ีลงดว้ ยความเร็วคงท่ี
มีแรงกระทา…………..แรง มีแรงกระทา…………..แรง
5 kg คือ…………………………………………………. 2 kg คือ………………………………………………….
……….…………………………………………… ……….……………………………………………
ขนาด ขนาด
เท่ากบั ………………………………..………………………… เท่ากบั ………………………………..…………………………
……………………………………………………………. …………………………………………………………….
6 kg 5. วตั ถุกาลงั เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว 6 kg 6. วตั ถเุ ริ่มเคล่ือนที่ไดพ้ อดี
S = 0.8 , k = 0.7 คงท่ีมีแรงกระทา………..แรง S = 0.6 , k = 0.4 มีแรงกระทา………..แรง

คือ………………………………………………………………. คือ……………………………………………………………….
……….………………………………………………………… ……….…………………………………………………………
ขนาด ขนาด
เท่ากบั ………………………………..………………………… เท่ากบั ………………………………..…………………………
……………………………………………………………. …………………………………………………………….

17

ตัวอย่างท่ี 4 จากรูป จงหาขนาดของแรFง F ทีท่ าใหว้ ตั ถเุ คล่อื นท่ีอย่างสม่าเสมอ ถ้า cosθ  4
5
ตวั อยา่ งน้ี นกั เรียนตอ้ งมีความรู้เร่ืองการแยกแรง

45 N  หาองคป์ ระกอบของแรงดว้ ยความรู้เร่ือง ตรีโกณ

k= 2
3

จคาวการมปู รเู้ รือ่ งการหาองคPป์ ระกอบของแรง R
R
Q

Q

จากรูป มีแรง P QแลแะรกงRทงั้ หทม่ีสดาจมะากรรถะหทาาแไรปงใอนงแคนป์ วรแขะกกนอบxใไนปแทนาวงแขกวนามxอื ทแล้ังหะมแดนควแกน y ได้

ส่วนแรง

ลองพจิ จาารกณราปู กากรหแารองงคP์ปรสะากมอาบรขถอหงาแแรยงกแPรงเปน็ องคป์ ระกอบของแรง P ในแนวราบ และในแนวด่ิงได้ดังรูป

Py P P แไมล่ทะมราีแบรคเเงรร่าาาPมเจพุมะีใยไในงดมแแม่สคนุมา่บมวหอแานรกก่ึงถไนหดทyว้าแ่ี ขา่เรรนงมียาีแPกดรวขงาท่ อแPารงกใแงบั นรแPงแกyนนPวxแxกแแนลละะxแแเรรกงียนกPวyyา่ แไรดง้ถ้าPเรxา
Px ในแนวแกน x และแรง P ในแนวแกน y ได้เม่อื ทราบคา่ มมุ  ดังรปู ข้างลา่ ง

เราหาขนาดของแรง

y

Py P จะได้ขนาดของแรง Px = P cos
 และ Py = P
sin

Px

18

เพราะฉะน้นั องคป์ ระกอบของแรง R ในแนวราบ และในแนวดิ่ง

องคป์ ระกอบของแรง Q ในแนวราบ และในแนวดิ่ง R
Q



องคป์ ระกอบของแรง QQ ในแนวราบ องคป์ ระกอบของแรง RR ในแนวราบ
=อ…งค…ป์ …ระ…กอ…บ…ขอ..งแรง ในแนวดิ่ง =อ…งค…ป์ ร…ะก…อ…บข…อง..แรง ในแนวดิ่ง

=……………….. =………………..

ตัวอย่าง จงหาองคป์ ระกอบของแรงตอ่ ไปน้ี จากรปู ในแนวขนานกบั พ้นื และต้ังฉากกับพน้ื

ก. M x

60 10 N 60

M y 10 N M

ให้แรง 10 N คMMือxyแรเเปปง น็็นMแแรรงงขตนง้ั ฉาานกกกับบั พพน้ื ืน้ = M sin 60 = (10)( 0.866) = 8.66 N
ดงั น้นั แรง = M cos 60 = (10)( 0.50) = N

แรง 5.0

ข. 10 N M 10 N M y
30 M x 30

ใหแ้ รง 10 N คMMอื xyแรเเปปง็น็นM40แแรรงงตขนงั้ ฉาานกกกับับพพืน้ ้นื = M cos 30 = 40 = 8.66 N
ดังนน้ั แรง = M sin 30 =  = 5.0 N
(10)( 0.866)
แรง (10)( 0.50)

จากตัวอยา่ งที่ 4 จากรปู จงหาขนาดของFแรงตFวั อทย่ีทา่ างในห้ี ้วนัตกัถเุเรคียลนอ่ื ตนอ้ ทงอ่ี มยีคา่ วงาสมมรา่ ู้เเรสื่อมงอการถแ้ายcกoแsรθง  4
5

45 N  หาออกประของแรงดว้ ย

k= 2 ความรู้เรื่อง ตรีโกณ
3

19

นักเรียนจะต้องวาดรปู และ เขFียyนแ=รงFที่กsรiะnทาตอ่ วัตFถุหนัก 45 นิวตัน ดงั ภาพตอ่ ไปน้ี
f m g
 Fx = F cos 
N
k= 2
3

วิธีคิด เมื่อวตั ถุเคลื่อนท่ดี ว้ ยควFามเร=็วคงที่ แสดงวา่ วตั ถุสมดุลเนอื่ งจากแรง
ดังนน้ั 0

ใแนลแะนเรวาแจกะนต้อxงหาใ,นแตล่ ะแFนxวแ+กนfดงั นFxี้ = 0
= 0

F cos  - f = 0

F cos  =f , ( fk = kN )
4 2 …………… ( 1 )
แทนค่า F ( 5 ) = ( 3 )N
ในแนวแกน y =
, N  Fy 0
Fy
+ +m g =0

F sin  + N - mg = 0

N = mg - F sin 
= 3
แทนค่า N (45) - F ( 5 ) …………… ( 2 )
=
แทนค่า N จาก ( 2 ) ใน ( 1 ) 4 = 2 3
5 = 3 5
F ( ) = ( )( 45 - F ( ) )

F ( 4 ) 30 - F ( 2 )
+ 5 5
4 2
( 5 )F ( 5 )F 30

6F (5)(30)

ตอบ ขนาดของแรง F F = 25 N เทา่ กับ 25 นิวตัน
ทท่ี าใหว้ ัตถเุ คลื่อนท่ีอย่างสม่าเสมอ

20

ตวั อย่างที่ 5 วตั ถุมวล 10 กิโลกรมั ไถลลงตามพืน้ เอียงดว้ ยความเรว็ คงท่ี จงหาสมั ประสิทธิ์ความเสียดทาน
จลน์ ระหว่างวตั ถมุ วลนกี้ บั พื้นเอยี งซึ่งทามมุ กบั แนวระดับ 37 องศา ถา้ sin 37 = 0.6 และ cos 37 = 0.8

fN W W
Wcos37
37 Fx =
Wsin37 fN 37 N
จากรูป คิดในแนวแกนระดับกบั พ้นื เอียง จะไfด้ + W( sin 37 0 )
=0

f + (- Wsin37 ) = 0

f - ( 100 )(0.6 ) =0

f = 60 นวิ ตัน

จาก f =  N

แทนค่า W( Fy 60 ) =  N ……….. ( 1 )
=0 = 0
คิดในแนวแกนตง้ั ฉากกบั พนื้ เอียง จะNได+้
cos 37

N +(- W1cos 37) = 0
N - ( 100 )( 0.8 ) = 0

N = 80

แทนค่า N จากสมการ ( 1 ) จะได้ 60 =  ( 80 )
3
= 4 = 0.75

ตอบ สมั ประสิทธค์ิ วามเสียดทานจลน์ ระหว่างวัตถมุ วลนี้กับพ้นื เอียง = 0.75

21

แ1.รงใAดๆ+ทBที่ า+ใหC้วตั ถ+ุ Dอยูใ่ นสภาพสมดลุ เนือ่ งจากแรง เมอ่ื นามาแสดงดว้ ยเวกเตอร์โดยการสร้างรปู จะได้
C
A C D  D
B
B

 F คือ A + B + C + D = 0 A

ผลที่ไดค้ ือ  F = 0 สังเกตจากเม่ือนาเวกเตอร์มาตอ่ กนั จะกลบั มาท่ีจุดเร่ิมตน้ เดิมหรือจะไดเ้ ป็น

รูปเหล่ียมปิ ด ( ไมม่ ีขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ )

แรงใดๆ ทท่ี าให้วัตถุ ไม่อยู่ในสภาพสมดลุ เนอื่ งจากแรง เมอ่ื นามาแสดงดว้ ยเวกเตอรโ์ ดยการสร้างรปู จะได้

1. A + B + C B  A B C
 F C  0
A คือ A + B +

C

ผลที่ไดค้ ือ  F  0 สังเกตจากเมื่อนาเวกเตอร์มาตอ่ กนั จะไมก่ ลบั มาท่ีจุดเริ่มตน้ หรือ

จะไมไ่ ดร้ ูปเหลี่ยมปิ ด ( คือมีขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ ในรูปขา้ งบน เวกเตอร์ดาที่ช้ีจาก A ไปC )

การแกป้ ญั หา

ตวั อย่างที่ 1 จากรปู w1 = 4 N , w2 = 8 N ส.ป.ส. ความเสยี ดทานทุกผวิ สมั ผัสเท่ากบั 0.25 จงหาแรง F ทท่ี าให้ W2
เคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงท่ี

W1 F

W2

วธิ ที า จผาลกรโวจมทขยอ์ งถแา้ รวงตั ทถ่กี ุเรคะลท่ือานตท่อดี่ ว้วตั ยถคเุ ทวาา่ มกเบั รศ็วคูนงยท์ ีแ่( สดงFว่า = 0 )

และ จะต้องมีแรงกระทาต่อ W2 ท่ีเกFดิ ขึ้นรfะห=วา่ งผวิ ส0ัมผสั ซึง่ ไดแ้ ก่แรงเสยี ดทาน ( f )
จะได้
W1
ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ F+(- f ) = 0 F

F=f W2

22

ถ้าหาขนาดของแรง f ได้ ก็จะไดค้ า่ ของแรง F

f = N , N = W1 + W2

f = ( 0.25 )( 4+8 )

f = 3.00 N

ดังนัน้ แรงทีจ่ ะทาให้ W2 เคล่อื นทีด่ ว้ ยความเรว็ คงที่ มีค่า เท่ากบั 3 นวิ ตนั ( เพราะ F = f )

ตัวอยา่ งท่ี 2 จากรปู w1 = w2 = 100 N จงหาคา่  เมอื่ วัตถเุ ริ่มเคลอื่ นท่ี

W2

W1

วิธีทา 37

พจิ ารณาท่ีวตั ถุ w1 จะได้ ดังรปู T

W1 W1cos37
W1sin37fN 37 N

จากรูป คดิ ในแนวแกนระดบั กับพืน้ เอียง จะได้ ( Fx = 0 )

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ T + f +(- W1sin ) = 0
0
T + f - W1sin =

T+f = W1sin
W1sin
T+ N Fy = …… ( 1 )
จะได้ ( )
คดิ ในแนวแกนตง้ั ฉากกบั พื้นเอยี ง = 0

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W1cos ) =0
= W1cos
N …… ( 2 )

แทนค่า N จากสมการ ( 2 ) ในสมการ ( 1 ) จะได้

T +  W1cos = W1sin ………( 3 )
W2
พิจารณาทว่ี ัตถุ w2 จะได้ ดงั รูป T

f ( Fx = 0N)
จากรปู คดิ ในแนวแกนระดบั กับพนื้ เอียง จะได้

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ T + (- f) = 0

T =f

23

T ( Fy = N ………..( 4 )
คิดในแนวแกนตงั้ ฉากกบั พ้ืนเอยี ง จะได้ =
0 )

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W2 ) = 0

N = W2 ….…… ( 5 )

แทนคา่ N จากสมการ ( 5 ) ในสมการ ( 4 ) จะได้

T =  W2 ………( 6 )
แทนคา่ T จากสมการ ( 6 ) ในสมการ ( 3 ) จะได้

แทนคา่  W2 +  W1cos 4 ) = (W101s0in)(35 )
 ( 100 )+  (100)( 5 =

180  = 60
1
= 3

ดังน้ันค่า  เม่อื วตั ถุเริ่มเคล่ือนที่ มีคา่ เท่ากบั 1 ตอบ
3
ตัวอยา่ งที่ 3 เชอื กเสน้ หน่ึงผกู วตั ถุมวล 6 Kg ปลายอีกขา้ งตรงึ ติดกับฝาผนัง ออกแรงดงึ วัตถไุ ปในแนว

ระดับด้วยแรง P ทาให้เส้นเชือกเอียงทามุม 60 องศากับฝาผนงั จงหาแรงตึงของเชือกและแรง P ท่ใี ชด้ งึ

60 T T Tcos60 P
6 Kg 60

W = 60 N P
พจิ ารณาในแนวแกน y , Tsin60

จะได้  Fy = 0 W = 60 N
W = 120 N
พจิ ารณาในแนวแกน x , Tcos60 = 60 N
จะได้ 1 =
แทนค่า T , T( 2 ) ( 2 )( 60 )
0
T Fx = =P
 =
P
Tsin60 3
2 60 3
( 120 )( ) =

P=

ตอบ ขนาดแรงตึงของเชือก ( T ) = 120 นวิ ตนั และแรง P = 60 3 นวิ ตัน

24

ตัวอยา่ งท่ี 4 ทรงกลมหนกั 30 Kg วางอยู่ทีล่ อ่ ง ดงั รูป จงหาแรงผนังล่องท่ีกระทาตอ่ ทรงกลมน้ี

AB 37 53 NB
37 53
NA 37 53

จากรูป จะมีแรงกระทาต่อทรงกลม 3 แรง คอื W , NA และ NB W

หาแรงท่ผี นังล่องกระทาต่อทรงกลมท่ตี าแหน่ง A คือ NA และทีต่ าแหน่ง B คอื NB
Fy = 0
พจิ ารณาในแนวแกน y , 

จะได้ NA cos 37 + NB cos 53 =W
พจิ ารณาในแนวแกน x , NA 4 )+ NB ( 3 = 300
( 5 5 )
1,500 ………………. ( 1 )
4NA + 3NFBx = 0
=

จะได้ NA sin 37 = NB sin 53
NA 3 ) = NB 4 )
( 5 ( 5

NA = 4 NB ……………….. ( 2 )
3
แทนค่า NA ใน ( 1 ) จะได้ NB = 180 N , NA = 240 N
ตอบ แรงทผ่ี นงั ล่องกระทาต่อทรงกลมท่ีตาแหนง่ A
ตนั คือ NA มคี า่ เทา่ กับ 240 นวิ

และ แรงท่ีผนงั ลอ่ งกระทาต่อทรงกลมทีต่ าแหน่ง B คอื NB มคี า่ เท่ากับ 180 นิว
ตนั

ตัวอยา่ งท่ี 5 จากรูปมวล m1 และ m2 ผูกกันด้วยเชือกผ่านรอกล่นื ทยี่ อดพน้ื เอียง ทีม่ คี วามฝดื m1 มีค่า
1.0 กิโลกรัม m2 มีค่า 0.4 กิโลกรัม ถา้ มวลทง้ั สองกาลังเคลือ่ นที่ด้วยความเร็วคงท่ี จงคานวณค่า

สัมประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานจลน์ระหว่างพ้นื เอยี งกบั มวล m1 กาหนดให้ sin 37 = 0.6 และ cos 37 =
0.8

วิธีทา จพะิจไดา้รณาTTทTี่ม-วF+ลmmm2=g22กgาลmงั เ2คg===ลื่อนทข่ี ึ้น000ด้ว=ยค(วา0ม.4เร)ว็(ค1ง0ท)่ี mแ2สTด=mง2วgา่ 4
สมดลุ

m1 m2
37

N

25

T พmิจ1าgรณsiาnแท3น่ีม7ววขล+นTmาน1+กบักพาfลน้ื +งั เเอค=ยี ลง่อื นทจีล่0ะงดได้ว้ยความเร็วคงFทx่ี แสดงว่า สมดลุ
=0
m1
m1g sin 37
f 37 m1g sin 37 (m11.g0si)n( 3170)(–T53 - f = 0
) – f
m1g N ( 4 ) =

จะได้ f = 2 นวิ ตนั 4
5
แต่ f =  N หาคา่ N ไดจ้ าก N = m1g cos 37 = ( 1.0 )(10) ( ) = 8 นิวตนั

แทนคา่ N = 8 นิวตัน ในสมการ f =  N จะได้  = 2 = 0.25 ตอบ
8

26

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1
เรอื่ ง สภาพสมดุล

ชื่อ..........................................................………………….. ชั้น ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….
1. ให้นกั เรยี นเขียนแสดงความคิดเหน็ วา่ วตั ถุที่ อยนู่ ง่ิ หรอื กาลงั เคล่อื นทด่ี ้วยความเรว็ คงที่ ลักษณะใดท่ีมี

สภาพสมดลุ และสมดุลได้เพราะอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ความคิดเหน็ ของกลุม่ เหน็ ว่า วตั ถุท่ี อย่นู ิง่ หรือ กาลังเคล่ือนท่ีดว้ ยความเรว็ คงที่ ลกั ษณะใดท่ีมีสภาพ

สมดลุ และสมดลุ ไดเ้ พราะอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3. ความคดิ เห็นทีน่ ักเรียนและครูรว่ มกันอภปิ รายสรุป เห็นว่า วัตถทุ ่ี อยู่น่งิ หรอื กาลงั เคล่ือนทด่ี ว้ ยความเรว็
คงท่ี ลักษณะใดทม่ี ีสภาพสมดุล และสมดลุ ไดเ้ พราะอะไร

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

27

1. ใหน้ ักเรยี นสรุปสาระสาคัญที่ไดจ้ ากการสืบค้น ขอ้ มูล และบันทกึ ลงในสมดุ
1. สภาพสมดุล

2. สมดลุ เนอ่ื งจากแรง

2.1 สมดุลเนอื่ งจากแรง 2 แรง

2.2 สมดุลเน่อื งจากแรง 3 แรง

2.3 ผลของแรงลพั ธเ์ มื่อวตั ถุ สมดลุ โดยวิธสี รา้ งรปู

คาถาม
1. เม่ือวัตถไุ มม่ กี ารเปล่ียนแปลงไปจากสภาพเดิม เราเรยี กว่าวัตถอุ ยใู่ นสภาพ ………………………………...
2. กล่องท่ีวางอยู่บนพ้ืน เมื่อเราออกแรงผลัก 8 นิวตันในแนวขนานกับพ้ืน แล้วกล่องน้ันไม่เคลื่อนที่แสดงว่า

กล่องอยูใ่ นสภาพสมดลุ หรอื ไม่ ………. เพราะผลรวมของแรงทกี่ ระทาตอ่ กลอ่ งมีค่า…………………….
3. ขณะนั้นเราสังเกตเหน็ รถยนตค์ นั หนึ่งกาลงั เคล่อื นที่ด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง ตลอดการเคล่ือนท่ี

ของการสังเกต แสดงว่า รถยนต์คันนี้อยู่ในสภาพสมดุลหรือไม่ ………. เพราะผลรวมของแรงท่ีกระทาต่อ
รถยนต์คันน้ีมีค่า…………………………ต่อมาคนขับเห็นคนนอนอยู่ในระยะห่าง 30 เมตร จึงเหยียบเบรค ทาให้
รถหยุดห่างจากคน 5 เมตร ช่วงท่ีเหยียบเบรครถอยู่ในสภาพสมดุลหรือไม่ ……… เพราะผลรวมของแรงที่
กระทาตอ่ รถยนต์มคี ่า…………………………………………………………………………………..
4. แขวนวัตถุไว้ได้ด้วยเชือก โดยเชือกไม่ขาดและแกว่ง อยากทราบว่าวัตถุน้ันอยู่ในสภาพสมดุลหรือไม่…….
เ พ ร า ะ ผ ล ร ว ม ข อ ง แ ร ง ท่ี ก ร ะ ท า ต่ อ วั ต ถุ นี้ มี ค่ า ………………แ ล ะ มี แ ร ง ก ร ะ ท า ต่ อ วั ต ถุ นี้ กี่ แ ร ง ………….แ ร ง
คอื ………………………………………………………….…………………………………………………
5. ปล่อยก้อนหินให้ตกลงมาในแนวด่ิงอย่างอิสระ ก้อนหินจะอยู่ในสภาพสมดุลหรือไม่………….. เพราะแรงท่ี
กระทาต่อก้อนหินมีค่า…………………………………. และถ้าโยนก้อนหินข้ึนในแนวด่ิง ขณะน้ันก้อนหินจะอยู่ใน
สภาพสมดุลหรือไม่………. เพราะผลรวมของแรงทกี่ ระทาตอ่ กอ้ นหินมีคา่ ………………
6. แรงท่ีเกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุและมีทิศต้านการเคล่ือนท่ีของวัตถุ แรงนั้นเรียกว่า………………….โดย
ผิวสัมผสั ระว่างวัตถุค่หู นง่ึ ๆ จะมคี ุณสมบตั ทิ าใหเ้ กิดการตา้ นเฉพาะตัว ซึ่งเรียกคุณสมบัติน้ีว่า…….( )ชื่อเต็ม
วา่ ……………………………………ขนาดของแรงทีเ่ กิดขึ้นน้ีหาไดจ้ ากสมการดงั น้ี………………..

28

7. จากรูป จงพิจารณาแลว้ เติมขอ้ ความใหถ้ กู ต้อง

7.1 มีแรงกระทาต่อวตั ถมุ วล M กแ่ี รง ……………………………..

7.2 มีแรงอะไรบา้ ง…………………………………………………

M 7.3 ถ้ามวล M อยนู่ ง่ิ แสดงว่า ……………………………………..
7.4 เขยี นสมการของแรงลพั ธไ์ ดอ้ ยา่ งไร …………………………

8. จากรปู จงพิจารณาแลว้ เตมิ ขอ้ ความใหถ้ ูกต้อง

8.1 มแี รงกระทาต่อวตั ถุมวล M ก่แี รง ……………………………..

M F 8.2 มแี รงอะไรบา้ ง…………………………………………………
8.3 ถ้ามวล M อยนู่ ่ิง แสดงวา่ ……………………………………..

8.4 เขียนสมการของแรงลพั ธ์ไดอ้ ยา่ งไร …………………………

9. จากรปู จงพจิ ารณาแล้วเติมขอ้ ความใหถ้ กู ตอ้ ง

9.1 มีแรงกระทาตอ่ วตั ถุมวล M ก่แี รง ……………………………..

F M 9.2 มีแรงอะไรบา้ ง…………………………………………………
9.3 ถ้ามวล M อยู่นง่ิ แสดงว่า ……………………………………..

9.4 เขยี นสมการของแรงลพั ธไ์ ดอ้ ยา่ งไร …………………………

10. จากรูป วตั ถมุ วล M ตกอยา่ งอิสระ จงพจิ ารณาแลว้ เตมิ ข้อความให้ถูกตอ้ ง
M 10.1 มแี รงกระทาตอ่ วตั ถุมวล M กีแ่ รง ……………………………..
10.2 มแี รงอะไรบ้าง…………………………………………………
10.3 มวล M ตกลงอยา่ งอสิ ระ แสดงว่า ……………………………………..
10.4 เขยี นสมการของแรงลัพธไ์ ดอ้ ยา่ งไร …………………………

11. จากรปู วัตถมุ ว M วางอยูบ่ นพ้ืนเอยี ง จงพจิ ารณาแลว้ เติมขอ้ ความใหถ้ กู ตอ้ ง

M 11.1 มีแรงกระทาตอ่ วัตถุมวล M ก่ีแรง ……………………………..
11.2 มแี รงอะไรบ้าง…………………………………………………
11.3 ถ้ามวล M อย่นู ิ่ง แสดงว่า ……………………………………..

11.4 เขียนสมการของแรงลัพธไ์ ด้อย่างไร …………………………

29

1.วัตถหุ นกั 1,000 นวิ ตนั วางอยบู่ นพนื้ และผกู ด้วยเชือกเบายาว 2.5 เมตร ออก 2.5 เมตร
แรง F ในแนวระดับดึงวตั ถุให้สงู จากพน้ื 1.0 เมตรดงั รูป จงหาขนาดของแรง F มี F
คา่ ก่นี วิ ตัน
1.0 เมตร

………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

2.จากรูป เมื่อสมั ประสทิ ธิ์ความเสยี ดทานระหวา่ ง มวล 2 กิโลกรมั และ 3 2 kg
กิโลกรัม เปน็ 0.8 จงหาสมั ประสทิ ธค์ิ วามเสยี ดทานระหว่างพนื้ กบั มวล 3 3 kg
กโิ ลกรัม ขณะที่ระบบมีความเร็วคงที่

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………… 7 kg
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

3.วัตถหุ นัก 36 นวิ ตัน วางอยู่บนพน้ื ราบ เม่ืออกแรงดึงวตั ถุ 20 นิวตัน ในแนวทามมุ 53 กบั แนวราบวตั ถจุ ะ

เคล่อื นที่ไดพ้ อดี สัมประสิทธ์ิความเสยี ดทานระหว่างพ้ืนกับวัตถุเปน็ เท่าไร

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

4.จากรปู พนื้ เอยี งและพน้ื ราบมีสมั ประสิทธ์คิ วามเสียดทานเท่ากับ  ปรากฏวา่ มวล 40 กิโลกรัมเคลื่อนทล่ี งตาม

พืน้ เอยี งดว้ ยอัตราเรว็ คงที่ จงหาคา่ 

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

30

12. จากรปู จงพิจารณาแล้วเติมข้อความให้ถูกตอ้ ง

1.1 มแี รงกระทาต่อวตั ถุมวล m กแี่ รง ……………………………………..…………
1.2 มีแรงอะไรบ้าง……………………………………………………………………
1.3 ถ้ามวล m อยู่นิ่ง แสดงวา่ ………………………………………………………..

m 1.4 เขยี นสมการของแรงลพั ธ์ได้อย่างไร …………………………………………….
13. จากรปู วัตถุมวล m ถกู ไมด้ ันไว้ระหว่างผนัง จงพจิ ารณาแล้วเติมข้อความให้ถูกต้อง

2.1 มีแรงกระทาต่อวตั ถุมวล m กแ่ี รง ………………………………………………

2.2 มแี รงอะไรบ้าง…………………………………………………………………..

mM 2.3 ถ้ามวล m อยนู่ ิ่ง แสดงวา่ ……………………………………………………….
2.4 เขียนสมการของแรงลัพธไ์ ดอ้ ย่างไร ……………………………………………

14. จากรปู จงพิจารณาแล้วเตมิ ขอ้ ความให้ถกู ตอ้ ง
F1
F2 m 3.1 มแี รงกระทาต่อวตั ถุมวล m กแ่ี รง ………………………………………………
3.2 มีแรงอะไรบา้ ง…………………………………………………………………..

F3 3.3 ถา้ มวล m อยู่นิ่ง แสดงวา่ ……………………………………………………….
3.4 เขียนสมการของแรงลัพธไ์ ด้อยา่ งไร ……………………………………………

15. จากรปู วตั ถุมวล m ถูกโยนข้ึน ขณะทีก่ าลงั เคล่อื นท่ขี ึน้ จงพจิ ารณาแล้วเตมิ ขอ้ ความใหถ้ กู ตอ้ ง

4.1 มแี รงกระทาตอ่ วัตถมุ วล m ก่แี รง ……………………………………………..

m 4.2 มีแรงอะไรบ้าง…………………………………………………………………
4.3 ขณะท่ีมวล m กาลังเคลือ่ นที่ขน้ึ แสดงว่า ……………………………………..

4.4 เขยี นสมการของแรงลัพธ์ได้อย่างไร …………………………………………..

16. จากรูป วตั ถุมวล m กาลังเคล่อื นท่ลี งบนพืน้ เอียงดว้ ยความเร็วคงที่ จงพจิ ารณาแล้วเติมข้อความใหถ้ ูกต้อง

5.1 มแี รงกระทาตอ่ วตั ถุมวล m กี่แรง ………………………………………………

m 5.2 มแี รงอะไรบา้ ง…………………………………………………………………..

5.3 ขณะทม่ี วล m กาลงั เคลอ่ื นท่ีลงมาด้วยความเรว็ คงท่ี แสดงว่า

…………………………………………………………………………….…………

5.4 เขยี นสมการของแรงลัพธไ์ ดอ้ ย่างไร ……………………………………………

31

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1
เร่ือง สภาพสมดุล

ชอื่ ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 4 /......…. ……….เลขที่............….

1. จากรูป จงพิจารณาแลว้ เตมิ ข้อความให้ถูกตอ้ ง

W ) 1.1 มมีแีแรรงงกอระะไทรบาต้าง่อ1ว.ตั แถมุรงวตลึงmในเกสีแ่ ้นรเงช…ือ…ก…(2Tแ)รง2….…แรงดึงดูดของโลก ( น้าหนัก ) (
m 1.2

1.3 เถข้าียมนวสลมmกาอรขยอนู่ ง่ิงแแรสงลดัพงวธา่์ได…้อผยลา่ งรไวรม…ขอTงแร+งเWท่ากับ= 0 ศนู ย์ ( F =0)
1.4 0…….

2. จากรูป วตั ถุมวล m ถกู ไมด้ ันไวร้ ะหว่างผนงั จงพจิ ารณาแล้วเติมข้อความให้ถูกตอ้ ง
2.1 มมีแีแรรงงอกระะไรทบาา้ตงอ่ 1วัตแถรงุมตวึงลในmเสกน้ ี่แเรชงอื …ก(…T3 แรง…
2.2 ) 2. น้าหนกั ( Wศ(ูนNย)์()3.=แFรง0ท…=ไ่ี …ม0.ด้ )ัน( N )
2.3
mM 2.4 ถเขา้ ยี มนวสลมmกาอรขยอนู่ งง่ิ แแรสงลดัพงวธา่ไ์ ด…อ้ ผยลา่ งรไวรม…ขอ…ง…แรTงเท+่ากWับ 0
+

3. จากรูป จงพจิ ารณาแล้วเตมิ ขอ้ ความใหถ้ กู ตอ้ ง
F1
F2 m 3.1 มมีีแแรรงงอกระะไรทบาา้ตงอ่ …ว…ตั …ถุมFว1ล,mF2ก่ีแ,รงF3…………….3. แรง…………… F = 0 ).
F3 3.2 ถเข้ายี มนวสลมmกาอรขยอู่นงง่ิ แแรสงลดัพงวธ่าไ์ ด…้อ…ยผ่างลไรรว…ม…ขอ…ง…แ…รงFเ1ทา่ +กับF20 ศ+นู Fย3์ (
= 0 ………
3.3
3.4

4. จากรูป วตั ถมุ วล m ถกู โยนข้ึน ขณะทีก่ าลงั เคลื่อนทขี่ ึน้ จงพิจารณาแลว้ เติมข้อความให้ถูกต้อง
4.1 มมีแแี รรงงอกระะไรทบาา้ตงอ่ …ว…ตั แถมุรงวดลึงmดูดกขแ่ีอรงงโล…ก…(…น…้า1หนแกั รง)…(…W……)………..…
m 4.2 0 ( F 
ขณะท่ีมวล m กาลังเคลื่อนท่ีข้ึน แสดงว่า ผลรวมของแรงไม่เท่ากับ
4.3

0 ) 4.4 เขียนสมการของแรงลพั ธ์ได้อย่างไร ……… … W = m a , ( W  0 )……..

5. จากรปู วตั ถมุ วล m กาลังเคลือ่ นท่ีลงบนพ้นื เอยี งด้วยความเรว็ คงที่ จงพิจารณาแลว้ เติมข้อความใหถ้ กู ตอ้ ง
5.1 มแี รงกระทาต่อวตั ถมุ วล m กแ่ี รง W……)2 แรง…………
m 5.2 มีแรงอะไรบ้าง………1. น้าหนัก ( 2. แรงเสยี ดทาน ( f )..

55…..…43…ขเ…ขณียผะนลทสรมี่วมวมกลขารอmขงอแกงรแางลรเทงงั ลเา่คัพกลธบั ื่อไ์ นด0ท้อศยล่ี นู่างงมยไา์ร(ด…ว้ ยWคFวา+=มเ0fร็ว)ค.=…งท…่ี…0แ.…ส..…ด…ง……ว…า่…

32

แผนผังมโนทศั น์ท่ี 1
องคค์ วามรู้เรอ่ื ง สภาพสมดุล

เจ้าของผลงาน ช่อื ……………………………………………………ชนั้ ……………..เลขท…ี่ …….

33

แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี นท่ี 1
เรือ่ ง สภาพสมดุล

ชอ่ื …………………………….……………………นามสกุล……………………….…………………………ชนั้ ……………..เลขท…่ี …….
คาชีแ้ จง จงตอบคาถามให้ถูกตอ้ ง โดยใช้เวลาในการทาขอ้ สอบ 10 นาที

1. ขอ้ ใดกลา่ วถกู ตอ้ งที่สุด ข. วตั ถุที่เคล่ือนท่เี ร็วขนึ้ อยา่ งคงทเี่ รียกวา่ สมดลุ จลน์
ก. วตั ถุทอี่ ยู่น่ิงถือวา่ วตั ถนุ ้ันสภาพสมดุล

ค. คนโดดร่มจากเคร่ืองบนิ สู่พื้นดนิ อย่างปลอดภยั ไมเ่ ก่ยี วกับสมดลุ ง. สมดลุ ของวตั ถจุ าเป็นทว่ี ัตถตุ อ้ งอย่นู ่ิง

2. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้อง

1. วัตถซุ ึง่ หมุนรอบแกนหมุนทอ่ี ยู่กับท่ี ถอื วา่ สมดุลเน่อื งจากแรง

2. วตั ถุท่ีกาลังเคล่ือนทีข่ นึ้ หรอื ลงอยา่ งสม่าเสมอ จะสมดลุ เน่อื งจากแรง

3. วัตถุท่อี ยู่นิง่ จะสมดลุ เนื่องจากแรง และ สมดลุ เนอ่ื งจากทอรก์ หรือโมเมนต์ของแรง

ขอ้ ความใดถกู ตอ้ ง

ก. ข้อ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ้ 1 , 3 ค. ข้อ 2 , 3 ง. ขอ้ 1, 2

3. กฎการเคลอื่ นที่ของนิวตันขอ้ ใดท่เี กย่ี วขอ้ งกับสมดุลเน่อื งจากแรงโดยตรง

1. ขอ้ 1 2. ขอ้ 2 3. ขอ้ 3
ง. ขอ้ 3 เทา่ นนั้
ข้อความใดถกู ต้อง

ก. ข้อ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ้ 1 เทา่ นัน้ ค. ขอ้ 2 เท่านัน้

4. ภาพเวกเตอร์แทนแรงท่ีกระทาต่อวัตถใุ นรปู ใดทท่ี าใหเ้ กดิ สมดลุ

ก. ข. ค. ง.

5. ภาพเวกเตอร์แทนแรงทก่ี ระทาตอ่ วตั ถใุ นรูปใดทีท่ าใหเ้ กดิ สมดลุ ง.
ก. ข. ค.