The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by chatreewr chatreewr, 2019-11-14 08:34:14

2562-2

2562-2

34

6. จากรปู ถา้ เชอื กทแ่ี ขวนดว้ ยรปู ภาพนท้ี นแรงตึงได้ 25 นวิ ตนั จงหาวา่ จะตอ้ งหารปู ภาพที่มมี วลก่ี กโิ ลกรัม แขวนบนเชอื กน้มี มุ
ท่ีเชอื กทากับแนวระดับเทา่ กบั 37 องศา

ก. 6 ข. 5 ค. 4 ง. 3

7. จากการทดลองเกีย่ วกับเรอื่ งแรงเสยี ดทานเม่อื ออกแรงดงึ เครื่องชง่ั สปรงิ ท่ผี กู ถงุ ทรายขนาด 500 กรมั 2 ถุงอยู่ จะทาให้ถงุ

เรม่ิ เคล่ือนท่พี อดี โดยอ่านไดจ้ ากเครอ่ื งชั่งสปริง 8 นวิ ตัน และขณะที่ถงุ ทราย เคลือ่ นที่ด้วยความเร็วคงตัวอ่านไดจ้ ากเคร่ืองช่ัง

สปริง 6 นิวตนั อยากทราบว่าสมั ประสทิ ธิ์ความเสยี ดทานจลนร์ ะหวา่ งถุงทรายกับพืน้ มีค่าเทา่ กบั เท่าไร

ก. 0.3 ข. 0.6 ค. 0.8

ง. 1.2

8. มวล m วางอยู่บนพ้ืนเอียงซง่ึ ทามุม 37 กบั แนวระดับ ถ้าไถลลงด้วยความเร็วคงตัวสัมประสิทธคิ์ วามเสยี ดทานจลนร์ ะหว่าง
มวลนั้นกบั พืน้ จะเป็นเทา่ ไร

ก. 0.75 ข. 0.6 ค. 0.5 ง. 0.25
37 ํ

9. จงพิจารณาข้อความต่อไปน้ี จากเงือ่ นไขทีใ่ ห้นี้ ถ้าวัตถุหนกั 1.25x103 N เลอื่ นลงจากพ้นื เอยี งดว้ ยความเรว็ สม่าเสมอ พื้น

เอียงน้ียาว 5 เมตร สงู 3 เมตร
1. วตั ถเุ ลือ่ นลงมาจากพน้ื เอียงเน่อื งจากมแี รงขนาด 6.25x102 N

2. วัตถเุ ล่ือนลงมาจากพน้ื เอยี งดว้ ยความเร็วสมา่ เสมอ ดังนั้นแรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อวตั ถตุ ้องมีคา่ เปน็ ศูนย์

3. สัมประสิทธ์คิ วามเสยี ดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพน้ื เอยี งมีค่าเทา่ กบั 0.75

ขอ้ ความใดถูกตอ้ ง

ก. ข้อ 1 , 2 และ 3 ข. ข้อ 1 , 3 ค. ข้อ 2 , 3 ง. ข้อ

1, 2

10. จากรูป วัตถุ A และ B เป็นวตั ถชุ นิดเดยี วกัน A มีมวล 5 kg , B มีมวล 12 kg สัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานระหว่างผวิ สมั ผสั
ของวตั ถุ A และ B กับพ้ืนมคี ่าเท่ากับ 0.8 จงหาแรงทวี่ ตั ถุ A และ B กระทาซ่งึ กนั และกัน มีคา่ กน่ี วิ ตนั ถ้าแรง F ทาใหว้ ัตถุ A
และ B เริ่มเคลอ่ื นทพ่ี อดี

ก. 40 ข. 56 F AB
ค. 96 ง. 136

35

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรียนท่ี 1
เรื่อง สภาพสมดุล

เฉลยแบบทดสอบ
ก่อนเรยี นและหลงั เรียน
ขอ้ คาตอบ
1ก
2ค
3ข
4ข
5ข
6ง
7ข
8ก
9ค
10 ค

3-2-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 2

2

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 2
กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30202 วิชา ฟสิ ิกส์ 2

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 2
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง สมดลุ กล
เรื่องท่ี 2 ทอรก์ และโมเมนต์คคู่ วบ เวลา 5 ช่วั โมง
ผ้สู อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรียนวชั รวทิ ยา

1. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
เมอ่ื ออกแรงกระทำต่อวตั ถทุ ่ีวำงบนพนื้ ที่ไม่มีแรงเสียดทำนในแนวระดับ ถำ้ แนวแรงน้นั กระทำผำ่ น

ศูนยก์ ลำงมวลของวตั ถุ วัตถจุ ะเคล่อื นที่ แบบเล่ือนทีโ่ ดยไม่หมุน วัตถทุ ีอ่ ยูใ่ นสนำมโน้มถ่วงสม่ำเสมอ ศูนยก์ ลำง
มวลและศูนย์ถ่วงอยทู่ ต่ี ำแหน่งเดยี วกัน ศนู ยถ์ ่วงของ วตั ถุมีผลต่อเสถียรภำพของวัตถุ

2. สาระการเรียนร้ฟู สิ กิ ส์
สำระฟสิ กิ ส์ ข้อ 1เขำ้ ใจธรรมชำตทิ ำงฟสิ ิกส์ ปริมำณ และกระบวนกำรวัด กำรเคลื่อนที่แนวตรง แรง

และกฎกำรเคลอ่ื นที่ของนวิ ตัน กฎควำมโนม้ ถ่วงสำกล แรงเสยี ดทำน สมดลุ กลของวตั ถุ งำนและกฎกำรอนุรักษ์
พลงั งำนกล โมเมนตัมและกฎกำรอนุรักษโ์ มเมนตัม กำรเคลอื่ นทีแ่ นวโคง้ รวมทั้งนำควำมรู้ไปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรยี นรู้
1. อธิบำยสมดุลกลของวัตถุ โมเมนตแ์ ละผลรวมของโมเมนต์ท่ีมตี ่อกำรหมุน แรงคคู่ วบและผลของแรงคู่

ควบที่มตี ่อสมดลุ ของวัตถเุ ขียนแผนภำพของแรงท่ีกระทำต่อวตั ถุอสิ ระเมื่อวตั ถุอยูใ่ นสมดุลกล และคำนวณ
ปริมำณต่ำง ๆ ทเ่ี ก่ียวข้องรวมทงั้ ทดลองและอธิบำยสมดุลของแรงสำมแรง

3

4.สาระการเรยี นรู้
4.1 สำระฟิสิกสเ์ พมิ่ เติม
สำระฟสิ กิ ส์ ข้อ 1เข้ำใจธรรมชำติทำงฟิสิกส์ ปรมิ ำณ และกระบวนกำรวดั กำรเคล่ือนท่ีแนวตรง

แรงและกฎกำรเคล่ือนทขี่ องนิวตนั กฎควำมโน้มถ่วงสำกล แรงเสยี ดทำน สมดลุ กลของวัตถุ งำนและกฎกำร
อนรุ ักษ์พลังงำนกล โมเมนตมั และกฎกำรอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม กำรเคลือ่ นทแ่ี นวโคง้ รวมทง้ั นำควำมรู้ไปใชป้ ระโยชน์

4.2 สำระกำรเรยี นรทู้ ้องถน่ิ
-

4.3 สำระกำรเรียนรเู้ กี่ยวกับอำเซยี น
ของเลน่ ในภูมิภำคอำเซยี นทเ่ี กย่ี วข้องกบั สภำพสมดุล

4.4 สำระกำรเรยี นรูเ้ ศรษฐกิจพอเพียง
-
5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียนและจดุ เนน้ ท่ตี อ้ งการพัฒนาคุณภาพผเู้ รยี น

5.1 สมรรถนะ ควำมสำมำรถในกำรสอื่ สำร
5.2 สมรรถนะ ควำมสำมำรถในกำรคดิ
5.3 สมรรถนะ ควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ
5.4 สมรรถนะ ควำมสำมำรถในกำรใช้ทักษะชีวิต
5.5 สมรรถนะ ควำมสำมำรถในกำรใชเ้ ทคโนโลยี
5.6 จดุ เนน้ แสวงหำควำมรู้เพอื่ กำรแก้ปัญหำ
5.7 จดุ เน้น กำรคดิ วเิ ครำะห์ขั้นสงู
5.8 จดุ เนน้ กำรใชเ้ ทคโนโลยีเพ่อื กำรเรียนรู้
5.9 จดุ เนน้ ทกั ษะชีวติ
5.10 จุดเน้น ทักษะกำรสื่อสำรอยำ่ งสร้ำงสรรค์ตำมช่วงวัย

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
6.1 ซอื่ สัตย์สจุ รติ
6.2 มวี นิ ยั
6.3 ใฝเ่ รยี นรู้
6.4 อยอู่ ยำ่ งพอเพียง
6.5 มงุ่ มั่นในกำรทำงำน
6.6 มจี ิตสำธำรณะ

4

7. ชนิ้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหวา่ งเรยี น)
7.1 แบบฝึกทักษะ (ระหวำ่ งเรียน)
7.2 แผนผังมโนทศั น์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลังเรียน (รวบยอด)

8.การวดั และประเมนิ ผล

ส่งิ ทีว่ ัด ชว่ งการวดั วธิ กี ารประเมนิ ผล เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
ถูกตอ้ งสมบูรณ์
8.1 ควำมร้คู วำมเขำ้ ใจ ระหว่ำงสอน ควำมถกู ต้องของ Concept
Concept mapping ตอบถูกตอ้ ง
ในเนอื้ หำ mapping
คำถำม
8.2 ควำมรูค้ วำมเข้ำใจ ระหวำ่ งสอน กำรตอบคำถำม
ในเนอื้ หำ ระหวำ่ งสอน
ระหว่ำงสอน กำรตอบคำถำม คำถำม ตอบถกู ต้อง
8.3 ทกั ษะและ
กระบวนกำร กำรตอบคำถำม คำถำม วเิ ครำะหต์ ำม
สภำพคำตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลกำรเรยี นรู้ ระหว่ำงสอน กำรทำแบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกทกั ษะ ทำถูกร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
8.6 ผลสัมฤทธ์ิ สิ้นสุดกำรสอน
คะแนนสอบหลังเรยี น แบบทดสอบหลงั เรียน ได้คะแนน

รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป

9. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นสรา้ งความสนใจ (Engagement)
9.1 ครูเปิดเพำเวอร์พอยต์จำกเว็บไซตส์ อนฟิสกิ ส์ ทีเ่ วบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพือ่ เปดิ วดี ิทศั น์ให้

นกั เรียนศกึ ษำ เรอื่ ง ทอร์กและโมเมนตค์ ู่ควบ
9.2 ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั และเปลยี่ นเรยี นรจู้ ำกเน้ือหำในวีดิทัศนท์ ไ่ี ด้ดูรว่ มกนั
9.3 ครูตัง้ คำถำมนักเรยี นเก่ยี วกับทอร์กและโมเมนต์คู่ควบ
9.4 นักเรยี นตอบคำถำมของครูอยำ่ งอิสระ และรว่ มแลกเปลย่ี นเรียนร้ซู ่ึงกันและกัน นอกจำกน้ันครยู ัง

ชกั ชวนนักเรยี นพูดคยุ และแลกเปลยี่ นควำมร้เู กย่ี วกบั เร่ือง ของเล่นในภูมภิ ำคอำเซียนทีเ่ กี่ยวข้องกบั สภำพสมดุล
9.5 นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี นออนไลน์จำกเวบ็ ไซต์กำรสอนฟสิ กิ ส์ จำนวน 10 ข้อ
ขั้นสารวจและค้นหา (Exploration)
9.6 ครแู จง้ ใหน้ กั เรยี นทรำบถึงเน้ือหำที่จะเรียน จุดประสงค์ กระบวนกำรเรียนท่จี ะดำเนินกำรโดยยอ่
9.7 ครใู หน้ กั เรียนศึกษำเนื้อหำควำมรจู้ ำกเพำเวอร์พอยต์จำกเว็บไซต์สอนฟิสกิ ส์ โดยให้นักเรยี นสืบค้น

ขอ้ มูลและศึกษำขอ้ มูลเบือ้ งต้น
9.8 ครสู ำธติ วธิ กี ำรแก้ปัญหำโจทย์ให้กับนักเรยี น ตำมโจทย์ตัวอย่ำงในเพำเวอร์พอยต์ จำนวน 3 ขอ้
9.9 นักเรยี นฝึกทักษะกำรทำแบบฝึกหัดจำกแบบฝึกหดั ตำมท่คี รรู ะบุใหจ้ ำนวน 5 ขอ้
9.10 ครูเฉลยแบบฝึกหัดอยำ่ งละเอยี ดพร้อมแลกเปลี่ยนเรียนรู้กับนักเรยี นอยำ่ งเป็นกนั เอง โดยกระตุ้น

5

ดว้ ยคำถำมเพือ่ ให้นกั เรยี นคดิ อยำ่ งเปน็ ขน้ั ตอน

ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
9.11 นักเรียนแต่ละกลุ่มสรปุ หลกั กำรในกำรแก้โจทย์ในแบบฝกึ หัด
9.12 นกั เรยี นแลกเปลีย่ นเรยี นรกู้ นั ภำยในกลุ่มและระหวำ่ งกล่มุ
9.13 นกั เรยี นแต่ละคนสรุปหลกั กำรในกำรแกโ้ จทย์ของตนเอง
9.14 ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรำยเพื่อสรปุ กำรแก้ไขปัญหำโจทยอ์ ย่ำงเปน็ ข้นั ตอน นกั เรียนบนั ทกึ
ข้อมลู ลงในสมุดบนั ทึก
9.15 นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะเพ่ิมเติมตำมหลักกำรที่ไดจ้ ำกกำรสรปุ รว่ มกนั ระหวำ่ งครแู ละนกั เรียน
ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
9.16 ครูใชค้ ำถำมนำเพื่อใหน้ ักเรยี นนำหลกั กำรทส่ี รปุ ได้มำประยกุ ตใ์ ชง้ ำนในสถำนกำรณ์โจทย์ที่มีควำม
ซบั ซอ้ นมำกขึ้น และเปิดโอกำสให้นกั เรยี นซกั ถำมและแลกเปลย่ี นเรียนรู้ในเรื่องทีเ่ รยี น
9.17 นักเรียนทดลองทำแบบฝึกหัดที่หลำกหลำย โดยนำข้อสอบโอเนต็ ขอ้ สอบ PAT2 ข้อสอบคดั เลอื ก
เขำ้ มหำวิทยำลยั เชยี งใหม่ ข้อสอบคดั เลือกเข้ำมหำวทิ ยำลัยขอนแกน่ มำใหน้ ักเรยี นฝึกทำโดยครจู ัดเตรียมไว้ใน
เพำเวอร์พอยต์ประกอบกำรสอนในเวบ็ ไซต์กำรสอนฟสิ ิกส์
9.18 นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเติมโดยมีครูคอยใหค้ ำแนะนำ
9.19 นักเรยี นตรวจคำตอบและศกึ ษำเพิ่มเตมิ จำกเว็บไซต์กำรสอนฟิสิกส์
9.20 ครสู งั่ แบบฝึกหัดใหน้ กั เรียนกลบั ไปฝึกทำเป็นกำรบ้ำน
ขน้ั ประเมิน (Evaluation)
9.21 นกั เรียนเขียน Concept mapping ของเร่ืองที่เรียนลงในสมดุ แลว้ ถำ่ ยรปู สง่ ใน line หอ้ งเรียน
ฟสิ กิ ส์และครูประเมนิ ควำมเข้ำใจเนอื้ หำของนักเรยี นจำก Concept mapping ที่นกั เรียนส่งมำ
9.22 ครูตงั้ คำถำมเพ่ือใหน้ กั เรียนตอบเพื่อตรวจสอบควำมเข้ำใจในเน้ือหำที่เรียนอกี คร้ัง
9.23 นกั เรยี นทำข้อสอบออนไลนผ์ ำ่ นโทรศพั ทม์ อื ถือ จำนวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลำในกำรทำขอ้ สอบ
10 นำที
9.24 ครูแจ้งผลกำรสอบทนั ที โดยสง่ คะแนนให้นักเรยี นทำง line ห้องเรยี นฟสิ กิ ส์
9.25 นักเรยี นทม่ี ีคะแนนไมถ่ ึงร้อยละ 50 ครใู หน้ กั เรยี นกลับไปทบทวนเน้ือหำเพำเวอร์พอยตอ์ ีกครั้ง
และนดั หมำยให้สอบออนไลนใ์ หมอ่ ีกคร้งั ในกำรเรยี นคำบต่อไป ในสว่ นของนักเรียนทม่ี ีคะแนนเกินร้อยละ 50
และตอ้ งกำรศกึ ษำทบทวนเพ่ิมขึน้ ครแู นะนำให้ศึกษำซำ้ ในเพำเวอร์พอยต์และแนะนำเว็บไซต์เพือ่ ศึกษำด้วย
ตนเองเพม่ิ เติม

6

10. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้ จานวน ลาดับขน้ั ตอนการใช้สื่อ

รายการส่อื 1 เวบ็ ไซต์ ทุกข้ันตอน
10.1 เว็บไซตก์ ำรสอนฟสิ ิกส์
ทีผ่ ลิตโดยนำยชำตรี ศรีม่วงวงค์ 1 ไฟล์ ทกุ ข้นั ตอน
http://gg.gg/ct3110 1 เลม่ ทุกข้ันตอน
10.2 เพำเวอร์พอยต์กำรสอนฟิสิกส์ 1 กลุม่ ทกุ ขั้นตอน
10.3 หนังสือเรยี นวิชำฟิสิกส์ 1 สสวท. 1 ชดุ ทกุ ขนั้ ตอน
10.4 กลมุ่ line กำรสอนฟิสกิ ส์ 1 ชดุ ขน้ั ขยำยควำมรู้ / ขั้นลงข้อสรุป
10.5 ใบควำมร้ทู ี่ 2 1 ชุด ขนั้ ลงขอ้ สรปุ
10.6 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 1 ชดุ ขั้นสร้ำงควำมสนใจ
10.7 แผนผังมโนทัศน์ที่ 2 1 ชดุ ข้ันประเมนิ
10.8 แบบทดสอบกอ่ นเรยี นออนไลน์
10.9 แบบทดสอบหลงั เรียนออนไลน์

11. กจิ กรรมเสนอแนะ

รายการ วธิ ีการ
11.1 ปรับปรุง-แก้ไขขอ้ บกพร่องของผูเ้ รียน
นักเรียนท่มี ีคะแนนไม่ถงึ ร้อยละ 50 ครใู ห้นักเรียนกลับไป
11.2 สง่ เสรมิ ควำมรคู้ วำมสำมำรถของผูเ้ รยี น ทบทวนเน้อื หำเพำเวอร์พอยต์อกี ครั้งและนัดหมำยให้
สอบออนไลนใ์ หม่อีกครง้ั ในกำรเรยี นคำบต่อไป

นักเรยี นที่มีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50 และต้องกำรศึกษำ
ทบทวนเพมิ่ ขึน้ ครแู นะนำให้ศึกษำซ้ำในเพำเวอร์พอยต์
และแนะนำเว็บไซตเ์ พื่อศึกษำด้วยตนเองเพ่ิมเตมิ

7

12.บนั ทึกผลหลังการสอน
12.1 ความกา้ วหนา้ ในการเรยี นการสอน

จำนวน คะแนน คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลยี่ E1/E2 ควำมกำ้ วหน้ำ
นกั เรยี น เตม็ กอ่ นเรยี น ระหวำ่ งเรยี น ในกำรเรียน
หลังเรียน
157 10 2.12 8.12 63.50
8.47 81.20/84.70

สตู ร รอ้ ยละควำมกำ้ วหน้ำในกำรเรียน = คะแนนหลังเรยี น – คะแนนก่อนเรียน x 100
คะแนนเตม็

สตู ร หำประสิทธภิ ำพของสอ่ื = E1/ E2 (ตำมเกณฑ์ 80/80)
E1 = ประสทิ ธิภำพของกระบวนกำร (ทำแบบฝกึ )
E2 = ประสิทธิภำพของผลลัพธ์ (สอบหลังเรียน)
ประสิทธภิ ำพของกระบวนกำร = คะแนนเฉลยี่ ระหวำ่ งเรยี น x 100
คะแนนเต็ม

ประสิทธภิ ำพของผลลพั ธ์ = คะแนนเฉลี่ยหลงั เรยี น x 100
คะแนนเตม็

12.2 กระบวนการจัดการเรียนการสอน
1.ขัน้ สรา้ งความสนใจ นักเรียนร้อยละ 90 ให้ความสนใจคลปิ เกี่ยวกับการสาธิตตัวอยา่ งของ

ครูเกีย่ วกบั สมดุล และให้ความสนใจคลิปที่ครูเปิดให้ดู โดยมีนกั เรียนบางส่วนสนใจซกั ถามเพิ่มเตมิ และรว่ มกัน
กาหนดประเด็นของเรอ่ื งที่ต้องการศึกษาเกีย่ วกบั ทอร์กและโมเมนตค์ คู่ วบ

2.ขัน้ สารวจและค้นหา นักเรียนร้อยละ 90 ร่วมกันศึกษาเกย่ี วกบั เนอื้ หาของสภาพสมดุล โดย
มกี ารซักถามและร่วมกนั หาคาตอบ เข้าใจในประเด็นที่สนใจจะศกึ ษา ร่วมกันวางแผนกาหนดแนวทางการสารวจ
ตรวจสอบ ตัง้ สมมตฐิ าน กาหนดวธิ กี ารทดลองและทาการศึกษาเนื้อหาจากหนงั สือเรียนและใบงาน มีการสบื ค้น
ข้อมูลจากเวบ็ ไซต์ต่างๆ เพอื่ ลงข้อสรุปเกี่ยวกบั ทอร์กและโมเมนตค์ คู่ วบ

3.ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรปุ นกั เรียนรอ้ ยละ 50 ร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกบั เรอ่ื งทเ่ี รยี นและ
ร่วมกนั สรปุ เก่ียวกับทอร์กและโมเมนต์คู่ควบ

4.ขัน้ ขยายความรู้ นักเรียนร้อยละ 50 ร่วมกนั อธิบายสถานการณ์ในชวี ิตประจาวันโดยใช้
ข้อสรุปเก่ยี วกับทอร์กและโมเมนตค์ คู่ วบ

5.ขนั้ ประเมิน นักเรียนร้อยละ 75 สามารถนาหลกั การและความร้ทู ่ีเรียนตอบคาถามและ
สถานการณ์ท่คี รูตง้ั ขึน้ ได้

8

บรรยำกำศกำรจดั กจิ กรรมกำรเรียนกำรสอนทอรก์ และโมเมนต์คคู่ วบ

12.3 ผลการสอน
( / ) สอนได้ตำมแผนกำรจดั กำรเรยี นรู้
( ) สอนไม่ได้ตำมแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ เนอ่ื งจำก...............................................................

12.4 ปญั หาและอุปสรรค
1. นกั เรยี นรอ้ ยละ 30 วิเคราะหโ์ จทย์ฟสิ ิกส์ไมค่ ่อยได้
2. นักเรียนร้อยละ 50 ยงั แก้สมการคณิตศาสตร์ในโจทยไ์ ม่ได้
3. นกั เรียนรอ้ ยละ 20 คดิ เลขไม่ถูกตอ้ ง
4. นกั เรียนทาใบงานไม่เสรจ็ ตามเวลา

12.5 แนวทางการแก้ไขปญั หา
1. ให้นักเรียนศกึ ษาตวั อยา่ งจากหนงั สอื คมู่ อื เพ่ิมเติม
2. นักเรยี นฝกึ แก้สมการคณติ ศาสตร์
3. นกั เรยี นฝกึ คดิ เลขโดยให้ทดลองเลน่ เกม 180 ไอควิ
4. ปรับปรงุ ใบงาน

ลงชอื่ ..............................................ผู้สอน
(นำยชำตรี ศรมี ว่ งวงค์)

9

ขอ้ เสนอแนะของหัวหนำ้ กลุ่มสำระกำรเรยี นรวู้ ทิ ยำศำสตร์
.................................................................... ..........................................................................................
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................

ลงช่ือ ........................................................
(นำยสุระศกั ดิ์ ยอดหงษ์)

ตำแหน่ง หัวหน้ำกลุม่ สำระกำรเรียนร้วู ทิ ยำศำสตร์
วนั ท่ี..........เดอื น..........................พ.ศ............

ขอ้ เสนอแนะของรองผู้อำนวยกำรกลุม่ บริหำรงำนวชิ ำกำร
............................................................................................................................. .................................
.................................................................................................................................. ............................
...................................................................................................... ........................................................

ลงช่ือ ........................................................
(นำยวิเชียร ยอดนลิ )

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยกำรกลุ่มบรหิ ำรงำนวชิ ำกำร
วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ............

ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยกำรโรงเรียน
............................................................................................................................. .................................
..............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................

ลงช่ือ ........................................................
(นำยไพชยนต์ ศรีมว่ ง)

ตำแหนง่ ผูอ้ ำนวยกำรโรงเรยี นวัชรวทิ ยำ
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............

10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 2

11

ส่อื การสอน

เวบ็ ไซตก์ ำรสอนฟิสิกส์ ทส่ี รำ้ งขน้ึ โดยนำยชำตรี ศรมี ว่ งวงค์
ท่อี ยู่ของเว็บไซต์ http://gg.gg/ct3110

12

ใบความรู้ที่ 2
เร่ือง ทอร์กและโมเมนตค์ คู่ วบ

แรงขนาน และ แรงคู่ควบ A
แรงขนาน แรงท่ีมีแนวแรงขนำนกัน B
แรงคูค่ วบ แรงขนำนท่ีมีขนำดเท่ำกันและมีทิศตรงข้ำมกัน จ

จำกรปู รปู ใดเป็นแรงขนำน หรอื แรงคู่ควบ

AB A B A A
B B

แรงขนำน กคือ ………………ข………………………………ค……………………………………ง……………
แรงคูค่ วบ คือ …………………………………………………………………………………………………

การหมนุ เกดิ จำก กำรออกแรงกระทำตอ่ วัตถุ และแนวแรงที่กระทำต่อวัตถจุ ะต้องไมผ่ ่ำนจุดหมนุ

ฝากลอ่ ง แรง F

แรง F

รูป A รูป B แรง F รูป C

จำกรูป กำรหมุนของวตั ถุจะเกดิ ขึน้ กับรูปใด………………………………………………………

โมเมนต์ ของแรงคือผลคูณระหวำ่ งขนำดของแรงกับระยะจำกจดุ หมุนไปต้งั ฉำกกบั แนวแรง

M = F r

โดย MF = โมเมนตข์ องแรง มีหนว่ ยเป็น นวิ ตนั เมตร ( N.m )
= แรงท่ีกระทำต่อวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน ( N )

r = ระยะจำกจดุ หมุนไปตงั้ ฉำกกับแนวแรง มหี นว่ ยเปน็ เมตร ( m )

r F จดุ หมนุ F 13
F
r จดุ หมนุ

ข r
ก รูป กำรเกดิ โมเมนต์ ค

โมเมนตจ์ ะเกิดขน้ึ ได้ 2 ลักษณะ คือ โมเมนต์ตำมเข็มนำฬิกำ และ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ
กำรหมนุ จะเกดิ ได้ 2 ลกั ษณะ คอื กำรหมุนตำมเข็มนำฬิกำ และ กำรหมนุ ทวนเข็มนำฬกิ ำ

ข้อสังเกต อำจกล่ำวได้วำ่ โมเมนต์ คือ การหมุน

จำกรปู เร่ืองกำรหมุน และ กำรเกดิ โมเมนต์
รปู ใดเกิดกำรหมุนหรอื โมเมนตต์ ำมเข็มนำฬิกำ………………………………………………………………
รปู ใดเกิดกำรหมนุ หรือโมเมนตท์ วนเขม็ นำฬกิ ำ………………………………………………………………

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ คอื ผลคณู ของขนำดของแรงใดแรงหนงึ่ กบั ระยะทำงตัง้ ฉำกกบั แนวแรงทงั้ สอง

จากรูป จงหาขนาดของโมเมนตข์ องแรงคูค่ วบ จากรูป จงหาขนาดของโมเมนตข์ องแรง T เม่ือ

วธิ ีทา 50 N T = 20 N

M = F. r 120 วธิ ีทา T
M = (50)(6x10-2)cos30 6 cm M = F. r 30
M = 3(0.866) Nm M = (20)(6x10-2)sin30 6 cm

M = ……………. Nm 120 M = 1.2(0.5) Nm

50 N M = ……………. Nm

สมดุลเนื่องจากโมเมนต์ของแรง ผลจะทำใหว้ ัตถุวตั ถุทอี่ ย่นู งิ่ หรอื หมนุ ด้วยอัตรำเร็วเชิงมุมคงที่

สำเหตุทท่ี ำใหส้ มดลุ เน่ืองจำกโมเมนต์ของแรง (  M = 0 )
เน่อื งจากโมเมนตข์ องแรงทีก่ ระทาต่อวัตถทุ ง้ั หมดรวมกนั เป็นศูนย์

จะได้ ผลรMวมตโามมเมน+ตม์ คี ่ำเทM่ำMกับทว=ศนูน=ย0์ 0
 Mตาม -  Mทวน = 0
 Mตาม =  Mทวน

14

ตัวอยา่ ง กล่องควำมหนำแน่นสม่ำเสมอดังรูป สูง 1.00 เมตร กว้ำง 0.50 เมตร Fมีนใ้ำนหแนนักวร2ะ,0ด0ับ0ที่ตนำิวแตหันนว่งำสงูงอhยู่
บนพ้นื ระดับซง่ึ มสี ัมประสทิ ธคิ์ วำมเสียดทำนสถิตระหว่ำงผิวสัมผัสเป็น 0.4 แรง

จำกพ้ืน ก. แรง F กระทำตอ่ วตั ถุในแนวระดบั มคี ่ำ F
ข. รเทะ่ำยใะดสูงวสัตุดถทุจงึ่ี แจระงเรมิ่Fเคลกื่อระนททำ่ีพตออ่ ดวี ตั ถมุ ีค่ำ

เท่ำใด วัตถจุ งึ จะไมล่ ้มก่อนไถล

วธิ ที า ก. จำกรูป
เน่อื งจำกวัตถอุ ยูใ่ นสมดุล

ดังนนั้ W = N และ F = f f W F

f มีค่ำมำกทีส่ ุดได้เทำ่ กับควำมเสียดทำนสถิต F
fs = sN = 0.4 x 2.0 x 103 N = 800 N h

ดังน้นั แรงสูงสดุ ท่ีจะทำให้ไถลได้ F = 800 N N
ตอบ แรงท่ีทำใหว้ ตั ถเุ ริ่มจะเคลือ่ นท่ีพอดีมีคำ่ เท่ำกับ 800 นิวตัน
W
ข. ถำ้ h เป็นระยะสงู สุดที่ แรง F กระทำต่อวตั ถุแล้ววตั ถุไม่ล้มกอ่ นไถล d

โมเมนต์ของแเรนงื่อคงู่คจวำบกวNัตถ,ยุ ังWคงอยใู่ นสมดลุ=กอ่ โมนเไมถนลตหข์รืออลงแ้มรงดคังคู่ นวน้ับ F , fs f
Wxd = Fx h
0.50
200 ( N ) x 2 (m) = 800 ( N ) x h N

ตอบ ระยะสูงสุดทแ่ี รง hF = 0.625 m
กระทำต่อวตั ถเุ ทำ่ กบั 62.5 เซนตเิ มตร

15

ตัวอยา่ ง กระดำนสปรงิ สำหรับกระโดน้ำ หนัก 400 นิวตัน มหี ลกั ยดึ
กบั กระดำนสปริงที่ A และ B ซงึ่ หำ่ งกัน 1 4 ของควำมยำวของ
กระดำนสปรงิ ดังรปู จงหำขนำดและทิศของแรง A และ B กระทำต่อ A B

กระดำนสปริง ขณะท่ีนักกระโดดน้ำ หนกั 600 นวิ ตันทปี่ ลำยคำน C C

ยนื น่งิ อยู่

วิธที า ใFFหBA้ O เปน็ จดุ ก่ึงกลำงของกระดำนสปริง A FB
เปน็ แรงทีเ่ สำ A ยดึ กระดำนสปริง FA n B
และ  Mi = 0 O C
เปน็ แรงที่เสำ B ดนั กระดำนสปริง 400 N 600 N

l เป็นควำมยำวของกระดำนสปรงิ AC
n
เนื่องจำกกระดำนสปริงอยใู่ นสมดลุ ดังน้ัน Fi =0

i1 i1

ให้แรงท่ีมีทิศขึ้นมีเคร่ืองหมำย + และแรงที่มีทิศลงมีเครื่องหมำย – ( สมมุติให้ทิศของแรงที่ A และ B

เป็นดงั รปู ถำ้ สมมตุ ผิ ดิ เคร่ืองหมำยจะไดต้ รงข้ำมกบั ที่สมมุติ )
n
จำก Fi =0

i1
FB – FA – 400 (N) – 600 (N) = 0 ………………………. ( 1 )

ให้โมเมนต์ทวนเข็มนำฬิกำมีเครื่องหมำย + โมเมนต์ตำมเข็มนำฬิกำมีเคร่ืองหมำย – และให้แกนหมุน

ผ่ ำ น จุ ด B

( อำจคิดผ่ำนจุด A กไ็ ด้ โดยจะหำคำ่ FB ได้กอ่ น )
n
จำก  Mi =0

l i1 l 3l
4 4 4
( FA x ) – ( 400 N x ) – ( 600 N x ) = 0 ………………………. ( 2 )

จำก ( 2 ) FA = 2,200 N

แทนคำ่ FA ใน ( 1 ) FB = 3,200 N

ตอบ แรงทีเ่ สำ A กระทำต่อกระดำนสปรงิ เท่ำกบั 2,200 นวิ ตนั ในทิศดง่ิ ลง
แรงท่เี สำ B กระทำต่อกระดำนสปรงิ เท่ำกับ 3,200 นิวตันในทิศดิง่ ขน้ึ

16

ตัวอย่าง บนั ไดขนำดสมำ่ เสมอวำงพงิ กำแพงเกลี้ยงโดยปลำยลำ่ งทำมมุ 60กับพน้ื ดงั รูปบนั ไดหนกั 300 นวิ ตนั

ก. จงเขียนแผนภำพของแรงท่ีกระทำต่อบนั ได 1
4
ข. ถำ้ คนมีมวล 60 กิโลกรัมยนื บนบันไดทร่ี ะยะ ของควำมยำว

บันไดจำกพืน้ แรงทพ่ี ้นื และกำแพงกบั บันไดเปน็ เทำ่ ใด

60

ท(วธิ ป่ีสที มลำาา่ ยเสกลม.่าอแงผข)อนงภแบารนัพงเไขสดอียงดแแทลราะงนแจทระงเ่พี ปทนื้ น็่ีปกดลรงัาะรยทูปทา่กีตมา่อแีแบรพนั งงไเดดนันอ่ื ปงfBจลาาแกยลนบะ้าันแหไรนดงใกัทนข่พี ทอ้นื ิศงดบตันั้งนั ปฉไลดากาย3บN0นั0AไNดมในกีนรท้าะหศิ ทตนา้ังกั ทฉขก่ี าอลกงาคNงนบBเนัพไก่ิมดรขะน้ึ ททาี่
ระยะ ( 1 4 ) ของความยาวบนั ไดจากพ้ืน ตามโจทย์ในขอ้ ข.
A NA

O NB
M fB

60

300 N 600 NB

ข. ใหค้ ำน AB ยำว l AO = BO = l และ BM = l คนมมี วล 60 kg หนัก 600 N
2 4
ยืนที่ M

เนื่องจำกคำนอยู่นง่ิ ดงั นนั้ จำก
n
จำก Fi =0

i1

แนวระดับ แรงมีทศิ ไปทำงซ้ำยเปน็ – แรงมีทิศไปทำงขวำเปน็ +
NA - fB
=0 ………………………………( 1 )

แนวด่ิง แรงมีทิศข้นึ เป็น + แรงมที ิศลง เป็น –

N B - 300 (N) – 600 (N) = 0
N B = 900 N

17

n =0

จำก  Mi
i1
ให้ B เป็นแกนหมุน โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬิกำเป็น + โมเมนตต์ ำมเข็มนำฬิกำเป็นลบ
l l
( 300 N x 2 cos60) + ( 600 N x 4 cos60) – ( N A x lsin60) = 0 ………

(2) N
N
จะได้ N A = 1385.6
แทนคำ่ N A ในสมกำร ( 1 ) fB = 1385.6
ตอบ แรงเสยี ดทำนท่ีพน้ื กระทำกับบันได 1,385.6 นิวตัน

แรงที่พนื้ กระทำกบั บันไดในทิศต้งั ฉำก 900 นิวตัน

แรงที่กำแพงกระทำกบั บนั ไดในทิศตั้งฉำก 1,385.6 นิวตัน

เสถียรภาพของสมดลุ คือ ควำมมัน่ คงของวตั ถุขณะท่ีวำงตัวอยูใ่ นลกั ษณะต่ำงๆ ขณะที่อย่ใู นสภำพสมดลุ

เสถียรภำพของสมดลุ มไี ด้ 3 แบบ

1. สมดลุ เสถยี ร ( stable equilibrium ) เป็นสภำพทีว่ ตั ถุ เมือ่ ได้รับแรงกระทำแลว้ ยังสำมำรถ

กลับมำวำงตัวอยู่ในลษั ณะเดมิ และตำแหน่งเดิมได้

2. สมดุลสะเทิน ( neutral equilibrium ) เปน็ สภำพท่ีวัตถุ เมื่อไดร้ ับแรงกระทำ และเคล่อื นที่ ไม่

กลับที่เดมิ แตเ่ ม่ืออยนู่ ง่ิ แลว้ วำงตวั ในลักษณะเดิมได้

3. สมดุลไม่เสถียร ( unstable equilibrium ) เป็นสภำพทีว่ ัตถุ เมื่อไดร้ ับแรงกระทำ แลว้ ไม่

สำมำรถอยู่ในลกั ษณะเดมิ ได้

ตัวอย่าง จงพจิ ำรณำภำพ กำรวำงตวั ของขวดมีเสถยี รภำพอย่ำงไร

กขค

ก. สมดุลเสถยี ร จำกรปู ก. เมื่อผลกั ขวดให้เอยี งไปจำกเดมิ เลก็ น้อยแล้วปลอ่ ยมอื ขวดจะเคลื่อนท่ี
กลบั มำอยูใ่ นลักษณะเดมิ ได้

ข. สมดุลสะเทิน จำกรปู ข. เม่ือผลักขวดอยำ่ งไรก็ตำม ขวดจะเคล่ือนตัวไม่กลับทเ่ี ดิม แต่อยนู่ ิ่งใน
ลักษณะเดมิ ได้

ค. สมดุลไม่เสถยี ร จำกรูป ค. เมือ่ ผลักขวดให้เอยี งจำกเดิมเล็กน้อยแล้วปลอ่ ยมอื ขวดจะลม้ ไม่
อยู่ในลักษณะเดมิ ได้

ก ขค

18

คาถาม จงพิจำรณำภำพ กำรวำงตวั

ของวตั ถทุ รงกลมมเี สถียรภำพอย่ำงไร

ก. ตอบ……………………….. ข. ตอบ……………………………ค. ตอบ……………………….

เฉลย ก. ตอบ สมดุลไมเ่ สถยี ร ข.ตอบ สมดุลเสถยี ร ค. ตอบ สมดลุ
สะเทิน

เสถยี รภาพของสมดุล พิจารณา จากจุดศูนยก์ ลางมวล

1. สภาพสมดุลเสถียร จำกรูป เดิมขวดอยู่ในสมดุล C.M. W C.M.
เ มื่ อ มี แ ร ง ก ร ะ ท ำ ต่ อ ข ว ด ใ ห้ เ อี ย ง ไ ป เ ล็ ก น้ อ ย
ศูนย์กลำงมวล ( C.M. ) ของขวด จะเปลี่ยน W N
ไทตมำี่ส่อแูงยหขู่ใ้ึนนน่งเแมอนื่อยวเูใ่ อเนดียรยี งะวไดปกบั บัทสแำงู รงขใงึ้นดทที่พซำื้นง่ึ งหดหมันนำว่ึงยัตถนถงึ ้ำุในหพทนลิศักงั ตงำง้ัWนฉำศกักจยึงN์
N

ทำใหเ้ กดิ โมเมนต์ของแรงคู่ควบท่จี ะ

ทำใหข้ วดกลับมำตัง้ อยู่ในลักษณะเดิม

2. สภาพสมดุลสะเทิน จำกรปู เมอ่ื ออกแรง C.M. WNC.M.

ผลกั ขวด ไม่วำ่ จะผลักอย่ำงไร ขวดจะกลง้ิ WN จึงไม่เกิดโมเมนต์ของ

โดยศนู ยก์ ลำงมวลของขวดอยสู่ งู จำกพ้ืนเท่ำ ยังคงอยูใ่ นแนวแรง

เดิม ( ขวดทส่ี มมำตร ) พแลละังงแำนนวศนัก้ำยหข์ นอักงจWุด N
ศนู ยก์ ลำงมวลเท่ำเดิม

แรงคืนใหก้ ลบั ท่เี ดมิ ทำให้ขวดอยู่ ณ ตำแหนง่ ใหม่ทุกครงั้

3. สภาพสมดุลไมเ่ สถยี ร จำกรูป เม่อื ขวดถูกผลกั C.M. C.M.
เอียงไปเลก็ นอ้ ย เมอ่ื จุดศนู ย์กลำงมวลของขวดพน้
แนวปำกขวดทเ่ี ป็นฐำน ขวดจะลม้ ต่อไปดว้ ย W W
โมเมนตข์ องน้ำหนกั ท่ีทำให้ขวดหมนุ ขวดจะไม่
N N

19

วำงตัวกลบั ไปดงั เดิม พลงั งำนศกั ย์ของจุดศูนย์กลำงมวลตำ่ ลงหลังจำกเอยี งเกนิ ขอบของ
ปำกขวดซง่ึ แคบ
กรำฟของพลังงำนศักย์ของจุดศนู ย์กลำงมวล ในกรณีทง้ั สำมอำจเขยี นเทยี บกบั มมุ เอยี ง  โดย

ประมำณ แสดงไดด้ งั รปู PE PE PE

  
สมดุลไม่เสถียร
สมดุลเสถียร สมดุลสะเทิน

20

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2
เร่ือง ทอรก์ และโมเมนต์คคู่ วบ

ชอื่ ..........................................................………………….. ช้นั ม. 4 /......…. ……….เลขที่............….

1. ใหน้ ักเรยี นเขียนแสดงควำมคิดเหน็ ว่ำ เมอื่ เรำออกแรงผลักต้ดู ว้ ยแรงท่เี ทำ่ ๆกัน ณ ที่ตำแหน่งหนงึ่ ตจู้ ะลม้
เพรำะเหตุใด

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ควำมคิดเหน็ ของกลมุ่ เห็นว่ำ เม่อื เรำออกแรงผลักตู้ด้วยแรงทเี่ ทำ่ ๆกนั ณ ทตี่ ำแหนง่ หนง่ึ ตู้จะลม้ เพรำะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3. ควำมคิดเหน็ ทน่ี ักเรียนและครูร่วมกันอภปิ รำยสรุป เห็นวำ่ เมอื่ เรำออกแรงผลกั ตู้ดว้ ยแรงทีเ่ ท่ำๆกนั ณ ท่ี
ตำแหน่งหนงึ่ ตู้จะล้ม เพรำะเหตุใด

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

21

1. ให้นกั เรยี นสรปุ สาระสาคัญท่ไี ดจ้ ากการสืบคน้ ข้อมูล และบนั ทกึ ลงในสมดุ
1. ทอรก์ หรอื โมเมนตข์ องแรง
2. สมดลุ เน่ืองจากทอร์กหรือโมเมนตข์ องแรง

2. ให้นักเรียนเตมิ คำ หรือข้อควำมลงในชอ่ งว่ำงใหถ้ ูกตอ้ ง

1. ควำมพยำยำมท่ีจะทำใหว้ ตั ถเุ กดิ กำรหมุน เรยี กวำ่ ……………………หรอื ………………………………………………

2. เมื่อเรำออกแรงกระทำตอ่ วตั ถุ แลว้ ทำให้วัตถุเกิดกำรหมนุ แสดงว่ำมกี ำรเกดิ ……………………..ซงึ ปริมำณน้ีมีหนว่ ยเป็นนวิ ตัน.

เมตร ( N.m )

3. กำรหมนุ ของวตั ถุใดๆ เม่ือเทยี บกบั กำรหมนุ ของเขม็ นำฬิกำจะมไี ดก้ ีล่ ักษณะ………ลกั ษณะ คอื …………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………….

4. ถำ้ เรำออกแรงกระทำตอ่ วตั ถุแล้ว ทำให้วัตถยุ ังอยใู่ นสภำพอยูน่ ิ่ง ได้ นอกจำกจะมผี ลรวมของแรงที่กระทำต่อวตั ถุมีคำ่ เปน็

ศนู ย์ ( 0 ) แลว้ ยงั มอี ีกเหตผุ ลหนงึ่ คือ เพรำะ ผลรวมของ………………………………………ท่ีกระทำต่อวตั ถมุ คี ่ำเปน็ ศูนย์ ( 0 )

5. ด้วย F.r ) คอื ………………………………………………………..
ผลคณู ระหว่ำงแรงกบั ระยะห่ำงระหว่ำงแรงถงึ จดุ หมนุ (

6. ถ้ำเรำออกแรงกระทำต่อวตั ถแุ ล้ว ทำใหว้ ตั ถหุ มุนเร็วขึ้น แต่วัตถยุ ังอยู่กบั ท่ี แสดงว่ำผลรวมของแรงทก่ี ระทำต่อวัตถมุ ี

ค่ำ……………………. ผลรวมของ………………………………ทก่ี ระทำตอ่ วตั ถุมคี ่ำ……………………………………

7. คำนไม้หนัก m g มีวตั ถุหนัก W1 , W2 , W3 แขวนไว้ และถูกมเี ชือกแขวนไว้ จนคำนอยใู่ นแนวระดับ
7.1 มีแรงกระทำตอ่ คำนกแี่ รง………………………………………………………

7.2 คำนอยนู่ ่ิงแสดงวำ่ คำนอยใู่ นสภำพสมดลุ หรือไม่……………………………..

7.3 มโี มเมนต์ทงั้ หมดกล่ี กั ษณะ……………………………………………………

7.4 จำกข้อ 7.3 คือ…………………………………………………………………

W2 W3 7.5 แรงใดท่ีทำใหเ้ กดิ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ ……………………………………

W1

8. คำนไม้สม่ำเสมอหนัก m g ถกู ยดึ ติดผนงั กำแพง และสำมำรถหมนุ โยกได้ มเี ชอื กดงึ ไวด้ ังรูป มีวตั ถุหนัก W แขวน

อยูท่ ป่ี ลำยคำน

8.1 มแี รงกระทำต่อคำนกีแ่ รง……………………………………………………

8.2 คำนอยู่นงิ่ แสดงว่ำคำนอยู่ในสภำพสมดลุ หรือไม่……………………………..

W 8.3 มีโมเมนต์ท้ังหมดกลี่ ักษณะ……………………………………………………
8.4 จำกข้อ 8.3 คือ…………………………………………………………………

8.5 แรงใดท่ีทำใหเ้ กิดโมเมนตท์ วนเขม็ นำฬิกำ ……………………………………

9. คำนไมส้ มำ่ เสมอหนัก m g ถูกยึดตดิ กับพืน้ และสำมำรถหมุนโยกได้ มีเชอื กดงึ ไว้ดงั รปู มวี ตั ถุหนกั W แขวนอยทู่ ี่

ปลำยคำน

W 9.1 มีแรงกระทำต่อคำนกแ่ี รง…………………………………………

9.2 คำนอยนู่ ่ิงแสดงว่ำคำนอยูใ่ นสภำพสมดลุ หรือไม่………………
9.3 มีโมเมนตท์ ้งั หมดกลี่ กั ษณะ………………………………………

9.4 จำกขอ้ 9.3 คือ……………………………………………………

9.5 แรงใดทท่ี ำให้เกิดโมเมนตท์ วนเขม็ นำฬกิ ำ …………………………………………………………………………….

22

10. บนั ไดสมำ่ เสมอหนัก W วำงพงิ กำแพงผวิ เกล้ียงและปลำยด้ำนหนง่ึ วำงนิ่งบนพน้ื ฝืด

10.1มแี รงกระทำตอ่ บันไดกแ่ี รง……………………………………………………..
10.2ถำ้ บนั ไดอย่นู ่ิงแสดงว่ำอยใู่ นสภำพสมดลุ หรอื ไม่…………………………
10.3มโี มเมนตท์ งั้ หมดกลี่ กั ษณะ……………………………………………………
10.4จำกขอ้ 10.3 คือ……………………………………………………………….
10.5แรงใดทีท่ ำให้เกดิ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ เมื่อปลำยล่ำงของบนั ไดเป็นจดุ
หมนุ …………………………………….

1. บนั ไดอนั หน่ึงยำว L หนกั 80 นวิ ตัน วำงพงิ กำแพงเกลี้ยงทำมมุ 53 จุดศนู ยถ์ ่วงของคำนอยหู่ ำ่ งจำกปลำย
ลำ่ ง L / 3 จงหำแรงเสียดทำนทพี่ ื้นกระทำต่อบนั ได

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

2. กล่องสเี่ หลย่ี มกวำ้ ง 1.2 เมตร สูง 2.0 เมตร หนัก 15 กิโลกรัม วำงบนพ้ืนที่มีสัมประสิทธิ์ควำมเสียด
ทำน 0.6 จะต้อง ออกแรงผลักในแนวขนำนกบั พืน้ ขนำด 50 นวิ ตนั สงู จำกพน้ื เท่ำไร กลอ่ งจงึ เริ่มล้ม

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

23

1. คำนไมห้ นกั m g มวี ัตถุหนัก W1 , W2 , W3 แขวนไว้ และถกู วำงไว้ จนอยนู่ งิ่ ถำ้ ตำแหน่งทค่ี ำนวำงเปน็ จดุ
หมนุ

7.6 มีแรงกระทำตอ่ คำนกีแ่ รง………………………………………………………

7.7 มโี มเมนตท์ ้ังหมดกล่ี กั ษณะ……………………………………………………

W1 W2 มวี ตั ถหุ นัก WWแ3ขวนอ2ย.่ทู คป่ี ำ777ลน...981ำไมย0ค้สคแจมำำรำนกงนำ่ ใเขอดส้อยทมู่นอ1ีท่ ่ิง.หำ2แในสหคกัด้เือกงm…วิดำ่…โมgค…เำม…นนอ…ถตย…กู ์ทู่ใย…นวึดสน…ตภเ…ิดขำ…มผ็พนน…สำังม…กฬด…ำกิ ลุแ…ำหพ……รง…อื …แไ……มล…่…ะ…ส………ำ………ม……ำ…ร………ถ………ห……ม……นุ……โ……ย…ก…ไ……ด.้. มเี ชือก

ดงึ ไว้ดังรูป

8.6 มแี รงกระทำตอ่ คำนก่แี รง……………………………………………………

8.7 มีโมเมนต์ทัง้ หมดกลี่ กั ษณะ……………………………………………………

8.8 จำกขอ้ 2.2 คือ…………………………………………………………………

8.9 คำนอย่นู งิ่ แสดงว่ำคำนอยูใ่ นสภำพสมดลุ หรอื ไม่……………………………..

W 8.10แรงใดท่ีทำให้เกดิ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ ……………………………………

W 3. คำนไม้สมำ่ เสมอหนัก m g ถกู ยึดตดิ กบั พ้ืน และสำมำรถหมุนโยกได้ มเี ชือกดงึ

ไว้ดังรูป มีวตั ถหุ นัก แขวนอยู่ท่ปี ลำยคำน

W 9.6 มแี รงกระทำต่อคำนกีแ่ รง…………………………………………………

9.7 มโี มเมนตท์ ัง้ หมดกล่ี ักษณะ………………………………………………
9.8 จำกขอ้ 3.2 คือ……………………………………………………………

9.9 คำนอยู่นง่ิ แสดงวำ่ คำนอยใู่ นสภำพสมดลุ หรอื ไม่…………………………

9.10แรงใดที่ทำให้เกิดโมเมนตท์ วนเขม็ นำฬกิ ำ …………………………………………………………………………….

4. บันไดสม่ำเสมอหนัก W วำงพิงกำแพงผิวเกล้ียงและปลำยด้ำนหนึง่ วำงนง่ิ บนพ้นื ฝืด

10.6มแี รงกระทำตอ่ บนั ไดก่ีแรง…………………………………………………
10.7มีโมเมนตท์ งั้ หมดกล่ี ักษณะ………………………………………………
10.8จำกข้อ 4.2 คือ……………………………………………………………
10.9บันไดอยู่น่งิ แสดงวำ่ อยู่ในสภำพสมดลุ หรอื ไม…่ ………………………
10.10 แรงใดท่ีทำให้เกดิ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ เมื่อปลำยล่ำงของบันได
เป็นจุดหมุน…………………………………….

24

1. คำนไม้หนกั m g มีวตั ถุหนกั W1 , W2 , W3 แขวนไว้ และถูกวำงไว้ จนอยนู่ ่ิง ถำ้ ตำแหน่งที่คำนวำงเป็นจุด
หมุน

1.1 มีแรงกระทำตอ่ คำนกแ่ี รง………5 แรง………

1.2 มโี มเมนต์ทัง้ หมดกลี่ ักษณะ…… 2 ลักษณะ ……

W1 W2 มีวัตถุหนัก WWแ3ขวนอ1211ย....453่ทู คป่ี ำลนแจคำไำรำมยกงนคส้ใขอดมำ้อยทน่ำู่น1่ีทเสง่ิ.ำ2แมใสหอคดห้เือกงน…วดิ ักำ่…โมคm…เำมโนมนgอเตยมท์ใู่นนวถตสนกู ต์ ภเยขาำดึมม็ พตเนสขดิ ำม็มผฬดนกิ ลุ ังแำหกล…ำระแอื …พไโมWงม่…เ1แมส,ลนมะWดตสลุ์ทำ2.มว.ำน…รเ…ถขห็มม…นุ …โ…ยก…ได้ มเี ชอื ก

ดงึ ไวด้ งั รปู

2.1 มีแรงกระทำตอ่ คำนกี่แรง………4 แรง…………

2.2 มโี มเมนต์ทงั้ หมดกีล่ กั ษณะ…… 2 ลักษณะ ……

2.3 จำกขอ้ 2.2 คือ………โมเมนต์ตามเขม็ และ โมเมนต์ทวนเขม็ …………

W 2.4 คำนอยนู่ งิ่ แสดงวำ่ คำนอย่ใู นสภำพสมดลุ หรือไม่…สมดลุ .. T )…
2.5 แรงใดทที่ ำให้เกดิ โมเมนตท์ วนเขม็ นำฬิกำ …แรงตึงเชอื ก (

W 3. คำนไม้สม่ำเสมอหนัก m g ถูกยึดตดิ กับพื้น และสำมำรถหมุนโยกได้ มเี ชือกดงึ

ไว้ดังรูป มวี ัตถหุ นัก แขวนอยทู่ ปี่ ลำยคำน

W 3.1 มีแรงกระทำตอ่ คำนก่ีแรง………4 แรง…………

3.2 มโี มเมนตท์ ัง้ หมดกี่ลกั ษณะ…… 2 ลักษณะ ……
3.3 จำกข้อ 3.2 คือ………โมเมนตต์ ามเข็ม และ โมเมนต์ทวนเข็ม…………

3.5 แรงใดทท่ี ำใหเ้ กดิ โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬกิ ำ …3แ.4รงตคึงำเนชอือยกู่น(ิง่ แTสดง)…วำ่ คำนอยใู่ นสภำพสมดลุ หรอื ไม่….สมดุล..

4. บนั ไดสมำ่ เสมอหนัก W วำงพงิ กำแพงผิวเกลี้ยงและปลำยด้ำนหนง่ึ วำงน่งิ บนพ้นื ฝืด
4.1 มีแรงกระทำต่อบันไดก่แี รง…………3 แรง……………

4.2 มีโมเมนต์ท้ังหมดกีล่ ักษณะ…… 2 ลกั ษณะ ……

4.3 จำกขอ้ 4.2 คือ………โมเมนต์ตามเขม็ และ โมเมนต์ทวนเขม็ …………

4.4 บันไดอยูน่ ่งิ แสดงว่ำอย่ใู นสภำพสมดลุ หรอื ไม…่ ….สมดลุ ..

หมนุ ………น้าหนัก W …. 4.5 แรงใดท่ีทำให้เกดิ โมเมนตท์ วนเข็มนำฬกิ ำ เมือ่ ปลำยลำ่ งของบันไดเป็นจดุ

25

แผนผังมโนทศั น์ท่ี 2
องคค์ วามรูเ้ รอ่ื ง ทอร์กและโมเมนต์ค่คู วบ

เจ้ำของผลงำน ชือ่ ……………………………………………………ชั้น……………..เลขท…ี่ …….

26

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลังเรยี นที่ 2
เร่อื ง ทอร์กและโมเมนต์ค่คู วบ

ช่ือ…………………………….……………………นำมสกลุ ……………………….…………………………ชั้น……………..เลขท…่ี …….
คาช้ีแจง จงตอบคำถำมให้ถูกต้อง โดยใช้เวลำในกำรทำข้อสอบ 10 นำที

1. จำกรปู จะต้องผูกเชือกที่ตำแหน่งใด แรงตึงเชอื กจะมคี ำ่ มำกท่สี ดุ

ก. D ข. C ค. B ง. A
โจทย์ ใชต้ อบคำถำมข้อ 2 – 4
จำกรูป AB เป็นคำนสมำ่ เสมอ หนัก 50 นวิ ตัน ถำ้ เด็กคนหนงึ่ หนกั 150 นิวตนั ขน้ึ ไปยืนอยตู่ รงกึ่งกลำงคำน พอดี
ถำ้ กำแพงไม่มีควำมฝืด

B

8m


A 6m

2. แรงปฏกิ ริ ิยำที่พ้ืนกระทำต่อปลำยลำ่ งของคำนในแนวระดบั เทำ่ กบั กี่นิวตัน

ก. 100 ข. 75 ค. 50 ง. 25

3. แรงปฏกิ ริ ิยำที่พน้ื กระทำต่อปลำยล่ำงของคำนในแนวดงิ่ เท่ำกับกนี่ ิวตนั

ก. 200 ข. 150 ค. 100 ง. 50

4. เมอ่ื ให้ตำแหนง่ A เปน็ จุดหมุน โมเมนต์ทวนเขม็ นำฬิกำเท่ำกบั กนี่ วิ ตนั เมตร

ก. 1,000 ข. 800 ค. 600 ง. 400

5. คำนสม่ำเสมอหนกั 40 นิวตัน จงหำคำ่ นำ้ หนกั W ท่ีมำกทส่ี ุดที่ทำให้คำนยงั คงวำงตัวในแนวระดบั ได้

ก. 100 นวิ ตัน ข. 80 นิวตนั l 4l

ค. 60 นวิ ตนั ง. 40 นิ ว ตนั

W

27

6. ทอ่ นไม้สม่ำเสมอท่อนหนึง่ ยำว 2 เมตร มวล 40 กโิ ลกรมั จงหำแรงท่จี ะยกปลำยข้ำงหนงึ่ ของไม้ท่อนน้นั ให้

ขึ้นได้พอดีมคี ำ่ เทำ่ กับก่ีนิวตนั

ก. 200 ข. 120 ค. 100 ง. 80

7. จำกรปู คำน AB สม่ำเสมอยำว 2 เมตร มวล 6 กิโลกรมั ผกู ด้วยเชือกทท่ี นแรงตงึ สงู สดุ 200 นวิ ตนั ทปี่ ลำย

ด้ำนหนึง่ ส่วนปลำยอีกด้ำยหนงึ่ ยึดติดด้วยบำนพับกับกำแพง จงหำวำ่ จะต้องนำมวล 20กิโลกรัม แขวนไว้

ท่ใี ดของคำน

ก. ห่ำงจำกเชือก 1.7 เมตร ข. ห่ำงจำกเชอื ก 1.4 เมตร

ค. ห่ำงจำกเชือก 0.6 เมตร ง. หำ่ งจำกเชอื ก 0.3 เมตร

w

8. กลอ่ งควำมหนำแน่นสมำ่ เสมอดงั รูป สงู 1.00 เมตร กว้ำง 0.60 เ0ม.4ตรแมรีนง้ำหFนักใน2แ,0น0ว0ระนดวิ บั ตทนั ี่ตวำำแงหอนย่ง่บู สนูงพhน้ื
ระดบั ซ่ึงมสี ัมประสิทธิ์ควำมเสยี ดทำนสถิตระหว่ำงผวิ สัมผัสเป็น
F
จำกพ้นื มีค่ำเทำ่ ใด วัตถุจึงไม่ลม้ กอ่ นไถล

ก. 0.750 เมตร ข. 0.625 เมตร

ค. 0.435 เมตร ง. 0.225 เมตร

9. จำกรูป AB เปน็ คำนสมำ่ เสมอหนัก 24 นวิ ตัน ถำ้ ระบบสมดลุ ดัง C
A
รปู แรงดึงในเส้นเชอื กเทำ่ กับกีน่ วิ ตัน T
37
ก. 24 ข. 20
B
ค. 16 ง. 14

10. วัตถทุ รงกลมวำงน่ิงบนพนื้ แตกตำ่ งกนั ดังรปู จงบอกว่ำวตั ถทุ รง
กลมในแต่ละรูป จะมเี สถียรภำพกำร สมดลุ แบบใด

1 2 3

ก. ( 1 ) สมดลุ สะเทนิ ( 2 ) สมดุลไมเ่ สถยี ร ( 3 ) สมดลุ เสถียร
ข. ( 1 ) สมดลุ สะเทิน ( 2 ) สมดุลเสถียร ( 3 ) สมดุลไม่สะเสถยี ร
ค. ( 1 ) สมดุลไม่เสถยี ร ( 2 ) สมดลุ สะเทิน ( 3 ) สมดุลเสถียร
ง. ( 1 ) สมดลุ เสถยี ร ( 2 ) สมดุลไมเ่ สถียร ( 3 ) สมดลุ สะเทนิ

28

29

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียนที่ 2
เรื่อง ทอรก์ และโมเมนตค์ คู่ วบ

เฉลยแบบทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลงั เรียน
ข้อ คาตอบ
1ก
2ข
3ก
4ค
5ค
6ก
7ง
8ก
9ข
10 ค

3-3-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 3

2

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 3
กลุ่มสาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30202 วชิ า ฟิสกิ ส์ 2

ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง สมดุลกล
เร่ืองท่ี 3 สภาพยดื หยนุ่ เวลา 5 ช่วั โมง
ผสู้ อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรียนวัชรวทิ ยา

1. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด

งานของแรงทกี่ ระทาต่อวัตถุหาไดจ้ ากผลคูณของขนาดของแรงและขนาดของการกระจดั กบั โคไซน์ของมมุ ระหวา่ งแรง
กบั การกระจดั ตามสมการ W = FΔxcosӨ หรือหางานได้จากพืน้ ทใี่ ต้กราฟระหวา่ งแรงในแนวการเคลอื่ นทก่ี บั ตาแหน่งโดยแรง
ทีก่ ระทาอาจเป็นแรงคงตัวหรือไมค่ งตัวกไ็ ด้ งานทีท่ าไดใ้ นหนง่ึ หนว่ ยเวลา เรียกวา่ กาลังเฉลยี่ ดงั สมการ P=w/t

2. สาระการเรียนรฟู้ สิ ิกส์
สาระฟิสิกส์ ข้อ 1เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวดั การเคล่ือนทแ่ี นวตรง แรง

และกฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตัน กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคล่ือนท่แี นวโคง้ รวมทัง้ นาความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรยี นรู้
2. สงั เกต และอธิบายสภาพการเคลือ่ นที่ของวตั ถเุ มื่อแรงที่กระทาตอ่ วัตถผุ า่ นศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุ

และผลของศูนยถ์ ว่ งทม่ี ตี ่อเสถียรภาพของวัตถุ

3

4.สาระการเรียนรู้
4.1 สาระฟสิ กิ สเ์ พม่ิ เติม
สาระฟิสิกส์ ข้อ 1เข้าใจธรรมชาตทิ างฟิสกิ ส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตนั กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ ักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การเคลอื่ นท่แี นวโค้ง รวมท้งั นาความรไู้ ปใช้ประโยชน์

4.2 สาระการเรยี นรู้ท้องถ่ิน
-

4.3 สาระการเรียนรเู้ ก่ยี วกบั อาเซยี น
-

4.4 สาระการเรยี นร้เู ศรษฐกจิ พอเพียง
ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี งเรอ่ื งความพอประมาณ

5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี นและจดุ เน้นทีต่ อ้ งการพัฒนาคุณภาพผเู้ รยี น
5.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคดิ
5.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
5.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
5.6 จดุ เนน้ แสวงหาความรู้เพือ่ การแก้ปญั หา
5.7 จุดเนน้ การใช้ภาษาตา่ งประเทศ
5.8 จดุ เนน้ การคดิ วิเคราะห์ข้ันสูง
5.9 จดุ เน้น การใชเ้ ทคโนโลยีเพอ่ื การเรียนรู้
5.10 จดุ เน้น ทักษะชีวิต
5.11 จดุ เน้น ทกั ษะการสอื่ สารอย่างสรา้ งสรรค์ตามชว่ งวัย

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
6.1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์
6.2. ซ่ือสัตย์สุจรติ
6.3. มีวนิ ยั
6.4 ใฝเ่ รยี นรู้
6.5อยอู่ ย่างพอเพียง
6.6 มงุ่ มัน่ ในการทางาน
6.7 รกั ความเป็นไทย
6.8 มีจติ สาธารณะ

4

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรยี น)
7.1 แบบฝึกทกั ษะ (ระหว่างเรยี น)
7.2 แผนผงั มโนทศั น์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลังเรียน (รวบยอด)

8.การวัดและประเมินผล

ส่ิงท่ีวัด ช่วงการวัด วิธกี ารประเมนิ ผล เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ
ถูกต้องสมบูรณ์
8.1 ความรูค้ วามเขา้ ใจ ระหว่างสอน ความถกู ตอ้ งของ Concept
Concept mapping ตอบถูกต้อง
ในเน้ือหา mapping
คาถาม
8.2 ความร้คู วามเขา้ ใจ ระหวา่ งสอน การตอบคาถาม
ในเนือ้ หา ระหว่างสอน
ระหว่างสอน การตอบคาถาม คาถาม ตอบถกู ต้อง
8.3 ทกั ษะและ
กระบวนการ การตอบคาถาม คาถาม วเิ คราะหต์ าม
สภาพคาตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลการเรยี นรู้ ระหว่างสอน การทาแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝึกทกั ษะ ทาถกู รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
8.6 ผลสัมฤทธ์ิ สนิ้ สุดการสอน
คะแนนสอบหลังเรียน แบบทดสอบหลังเรยี น ได้คะแนน

รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป

9. กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement)
9.1 ครเู ปิดเพาเวอร์พอยตจ์ ากเวบ็ ไซตส์ อนฟิสกิ ส์ ทเี่ วบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพ่ือเปิดวดี ิทัศน์ให้

นกั เรียนศกึ ษา เรอ่ื ง สภาพยืดหยุน่
9.2 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั และเปล่ียนเรียนรู้จากเน้ือหาในวีดทิ ศั นท์ ีไ่ ด้ดรู ่วมกนั
9.3 ครตู ง้ั คาถามนักเรียนเกยี่ วกับสภาพยืดหยุ่น
9.4 นักเรยี นตอบคาถามของครูอย่างอสิ ระ และรว่ มแลกเปลี่ยนเรยี นรซู้ ึ่งกันและกัน พร้อมสอดแทรก

หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเดจ็ พระเจา้ อยูห่ วั รชั การท่ี 9 เกีย่ วกับเรื่อง ปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพียงเรื่องความพอประมาณ

9.5 นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี นออนไลนจ์ ากเวบ็ ไซต์การสอนฟิสกิ ส์ จานวน 10 ข้อ
ขนั้ สารวจและค้นหา (Exploration)
9.6 ครแู จง้ ให้นกั เรยี นทราบถึงเนอื้ หาที่จะเรียน จุดประสงค์ กระบวนการเรยี นทจ่ี ะดาเนินการโดยยอ่
9.7 ครใู ห้นักเรยี นศึกษาเน้ือหาความรูจ้ ากเพาเวอร์พอยตจ์ ากเว็บไซตส์ อนฟิสกิ ส์ โดยให้นักเรยี นสบื ค้น
ข้อมลู และศึกษาข้อมูลเบอ้ื งต้น
9.8 ครสู าธิตวธิ ีการแกป้ ญั หาโจทยใ์ ห้กบั นักเรยี น ตามโจทย์ตวั อย่างในเพาเวอร์พอยต์ จานวน 3 ข้อ
9.9 นกั เรยี นฝึกทักษะการทาแบบฝึกหัดจากแบบฝกึ หัดตามทีค่ รรู ะบใุ หจ้ านวน 5 ข้อ
9.10 ครเู ฉลยแบบฝกึ หดั อยา่ งละเอยี ดพร้อมแลกเปลีย่ นเรียนรู้กบั นักเรยี นอย่างเป็นกนั เอง โดยกระตนุ้

5

ดว้ ยคาถามเพือ่ ให้นกั เรยี นคดิ อยา่ งเปน็ ขน้ั ตอน
ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
9.11 นักเรียนแต่ละกลุ่มสรปุ หลกั การในการแก้โจทย์ในแบบฝกึ หัด
9.12 นกั เรยี นแลกเปลีย่ นเรยี นรกู้ นั ภายในกลุ่มและระหวา่ งกล่มุ
9.13 นกั เรยี นแต่ละคนสรุปหลกั การในการแกโ้ จทย์ของตนเอง
9.14 ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายเพื่อสรปุ การแก้ไขปัญหาโจทยอ์ ย่างเปน็ ขัน้ ตอน นักเรียนบนั ทกึ

ข้อมลู ลงในสมุดบนั ทึก
9.15 นกั เรยี นทาแบบฝึกทักษะเพ่ิมเติมตามหลักการทไี่ ดจ้ ากการสรปุ รว่ มกนั ระหว่างครแู ละนกั เรียน
ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
9.16 ครูใชค้ าถามนาเพื่อใหน้ ักเรยี นนาหลกั การท่ีสรุปได้มาประยกุ ตใ์ ชง้ านในสถานการณ์โจทยท์ ีม่ ีความ

ซบั ซอ้ นมากขึ้น และเปิดโอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามและแลกเปลย่ี นเรียนรู้ในเรือ่ งทีเ่ รยี น
9.17 นักเรียนทดลองทาแบบฝึกหัดที่หลากหลาย โดยนาข้อสอบโอเนต็ ขอ้ สอบ PAT2 ข้อสอบคดั เลอื ก

เขา้ มหาวิทยาลยั เชยี งใหม่ ข้อสอบคดั เลือกเข้ามหาวทิ ยาลัยขอนแกน่ มาใหน้ ักเรยี นฝกึ ทาโดยครจู ัดเตรยี มไว้ใน
เพาเวอร์พอยต์ประกอบการสอนในเวบ็ ไซต์การสอนฟสิ ิกส์

9.18 นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเติมโดยมีครูคอยใหค้ าแนะนา
9.19 นักเรยี นตรวจคาตอบและศกึ ษาเพิ่มเตมิ จากเว็บไซต์การสอนฟิสิกส์
9.20 ครสู งั่ แบบฝึกหัดใหน้ กั เรียนกลบั ไปฝึกทาเป็นการบ้าน
ขน้ั ประเมิน (Evaluation)
9.21 นกั เรียนเขียน Concept mapping ของเร่ืองที่เรียนลงในสมดุ แลว้ ถา่ ยรูปส่งใน line หอ้ งเรียน
ฟสิ กิ ส์และครูประเมนิ ความเข้าใจเนอื้ หาของนักเรยี นจาก Concept mapping ที่นกั เรยี นส่งมา
9.22 ครูตงั้ คาถามเพ่ือใหน้ กั เรียนตอบเพื่อตรวจสอบความเข้าใจในเน้ือหาที่เรียนอกี ครงั้
9.23 นกั เรยี นทาข้อสอบออนไลนผ์ า่ นโทรศพั ทม์ อื ถอื จานวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลาในการทาข้อสอบ
10 นาที
9.24 ครูแจ้งผลการสอบทนั ที โดยสง่ คะแนนให้นักเรียนทาง line ห้องเรยี นฟิสกิ ส์
9.25 นักเรยี นทม่ี ีคะแนนไมถ่ ึงร้อยละ 50 ครใู หน้ กั เรียนกลับไปทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยต์อีกครั้ง
และนดั หมายให้สอบออนไลนใ์ หมอ่ ีกคร้งั ในการเรยี นคาบต่อไป ในสว่ นของนกั เรียนทมี่ ีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50
และตอ้ งการศกึ ษาทบทวนเพ่ิมขึน้ ครแู นะนาให้ศึกษาซา้ ในเพาเวอร์พอยต์และแนะนาเว็บไซต์เพือ่ ศึกษาด้วย
ตนเองเพม่ิ เติม

6

10. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ เรยี นรู้ จานวน ลาดับขน้ั ตอนการใช้สื่อ

รายการส่อื 1 เวบ็ ไซต์ ทุกข้ันตอน
10.1 เว็บไซตก์ ารสอนฟสิ ิกส์
ทีผ่ ลิตโดยนายชาตรี ศรีม่วงวงค์ 1 ไฟล์ ทกุ ข้นั ตอน
http://gg.gg/ct3110 1 เลม่ ทุกข้ันตอน
10.2 เพาเวอร์พอยต์การสอนฟิสิกส์ 1 กลุม่ ทกุ ขั้นตอน
10.3 หนังสือเรยี นวิชาฟิสิกส์ 1 สสวท. 1 ชดุ ทกุ ขนั้ ตอน
10.4 กลมุ่ line การสอนฟิสกิ ส์ 1 ชดุ ขน้ั ขยายความรู้ / ขั้นลงข้อสรุป
10.5 ใบความร้ทู ี่ 3 1 ชุด ขนั้ ลงขอ้ สรปุ
10.6 แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 1 ชดุ ขั้นสร้างความสนใจ
10.7 แผนผังมโนทัศน์ที่ 3 1 ชดุ ข้ันประเมนิ
10.8 แบบทดสอบกอ่ นเรยี นออนไลน์
10.9 แบบทดสอบหลงั เรียนออนไลน์

11. กจิ กรรมเสนอแนะ

รายการ วธิ ีการ
11.1 ปรับปรุง-แก้ไขขอ้ บกพร่องของผูเ้ รียน
นักเรียนท่มี ีคะแนนไม่ถงึ ร้อยละ 50 ครใู ห้นักเรียนกลับไป
11.2 สง่ เสรมิ ความรคู้ วามสามารถของผูเ้ รยี น ทบทวนเน้อื หาเพาเวอร์พอยต์อกี ครั้งและนัดหมายให้
สอบออนไลนใ์ หม่อีกครง้ั ในการเรยี นคาบต่อไป

นักเรยี นที่มีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50 และต้องการศึกษา
ทบทวนเพมิ่ ขึน้ ครแู นะนาให้ศึกษาซ้าในเพาเวอร์พอยต์
และแนะนาเว็บไซตเ์ พื่อศึกษาด้วยตนเองเพ่ิมเตมิ

7

12.บันทึกผลหลังการสอน
12.1 ความก้าวหนา้ ในการเรยี นการสอน

จานวน คะแนน คะแนนเฉลย่ี คะแนนเฉลย่ี คะแนนเฉลย่ี E1/E2 ความก้าวหน้า
นักเรยี น เตม็ ก่อนเรยี น ระหวา่ งเรยี น ในการเรยี น
หลังเรียน
157 10 2.12 8.12 63.50
8.47 81.20/84.70

สตู ร ร้อยละความก้าวหนา้ ในการเรยี น = คะแนนหลังเรยี น – คะแนนก่อนเรียน x 100
คะแนนเตม็

สูตร หาประสทิ ธภิ าพของสื่อ = E1/ E2 (ตามเกณฑ์ 80/80)
E1 = ประสทิ ธิภาพของกระบวนการ (ทาแบบฝึก)
E2 = ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธ์ (สอบหลงั เรยี น)
ประสิทธภิ าพของกระบวนการ = คะแนนเฉลยี่ ระหวา่ งเรยี น x 100
คะแนนเตม็

ประสิทธภิ าพของผลลพั ธ์ = คะแนนเฉล่ยี หลังเรยี น x 100
คะแนนเตม็

12.2 กระบวนการจัดการเรยี นการสอน
1.ขั้นสรา้ งความสนใจ นกั เรียนร้อยละ 90 ให้ความสนใจคลปิ เก่ยี วกับการสาธิตตวั อยา่ งของ

ครเู กีย่ วกับสมดลุ และใหค้ วามสนใจคลปิ ท่ีครูเปิดใหด้ ู โดยมนี กั เรียนบางส่วนสนใจซักถามเพ่มิ เติม และรว่ มกัน
กำหนดประเดน็ ของเร่ืองทต่ี ้องกำรศึกษำเก่ียวกบั สภำพยืดหยนุ่

2.ขน้ั สารวจและคน้ หา นกั เรียนรอ้ ยละ 90 รว่ มกันศึกษาเกี่ยวกับเนอ้ื หาของสภาพสมดุล โดย
มีการซักถามและรว่ มกนั หาคาตอบ เขา้ ใจในประเดน็ ที่สนใจจะศึกษา ร่วมกันวางแผนกาหนดแนวทางการสารวจ
ตรวจสอบ ตั้งสมมติฐาน กาหนดวิธีการทดลองและทาการศึกษาเนื้อหาจากหนังสือเรียนและใบงาน มีการสบื คน้
ข้อมูลจากเว็บไซต์ต่างๆ เพือ่ ลงข้อสรปุ เก่ียวกับสภำพยดื หยุ่น

3.ขัน้ อธิบายและลงข้อสรุป นกั เรยี นรอ้ ยละ 50 ร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกับเร่ืองที่เรียนและ
รว่ มกันสรปุ เกี่ยวกับสภำพยืดหยนุ่

4.ขน้ั ขยายความรู้ นักเรยี นร้อยละ 50 ร่วมกนั อธบิ ายสถานการณ์ในชีวติ ประจาวนั โดยใช้
ข้อสรุปเกีย่ วกับสภำพยดื หยุ่น

5.ขั้นประเมนิ นักเรียนรอ้ ยละ 75 สามารถนาหลักการและความรู้ท่ีเรยี นตอบคาถามและ
สถานการณ์ที่ครตู ้งั ขึน้ ได้

8

บรรยากาศการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนสภำพยืดหยุ่น

12.3 ผลการสอน
( / ) สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรียนรู้
( ) สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก...............................................................

12.4 ปญั หาและอุปสรรค
1. นกั เรยี นร้อยละ 30 วเิ คราะห์โจทยฟ์ สิ กิ ส์ไมค่ ่อยได้
2. นักเรยี นรอ้ ยละ 50 ยงั แก้สมการคณิตศาสตร์ในโจทยไ์ ม่ได้
3. นักเรยี นรอ้ ยละ 20 คิดเลขไมถ่ ูกตอ้ ง
4. นักเรยี นทาใบงานไมเ่ สร็จตามเวลา

12.5 แนวทางการแก้ไขปัญหา
1. ให้นักเรยี นศกึ ษาตัวอยา่ งจากหนังสือคมู่ ือเพิ่มเตมิ
2. นกั เรยี นฝกึ แกส้ มการคณติ ศาสตร์
3. นักเรียนฝึกคิดเลขโดยให้ทดลองเล่นเกม 180 ไอควิ
4. ปรับปรุงใบงาน

ลงชอื่ ..............................................ผู้สอน
(นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์)

9

ข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์
.................................................................... ..........................................................................................
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................

ลงชอ่ื ........................................................
(นายสุระศกั ดิ์ ยอดหงษ)์

ตาแหน่ง หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์
วันท่ี..........เดือน..........................พ.ศ............

ขอ้ เสนอแนะของรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ
..............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................
.................................................................................................................................. ............................

ลงชอ่ื ........................................................
(นายวเิ ชยี ร ยอดนลิ )

ตาแหนง่ รองผ้อู านวยการกลุ่มบริหารงานวชิ าการ
วันที่..........เดอื น..........................พ.ศ............

ขอ้ เสนอแนะของผู้อานวยการโรงเรียน
................................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. .................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ ........................................................
(นายไพชยนต์ ศรีมว่ ง)

ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นวัชรวทิ ยา
วันที่..........เดอื น..........................พ.ศ............

10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3

11

ส่อื การสอน

เวบ็ ไซตก์ ารสอนฟิสิกส์ ทส่ี รา้ งขน้ึ โดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์
ท่อี ยู่ของเว็บไซต์ http://gg.gg/ct3110

12

ใบความรู้ท่ี 3
เรอื่ ง สภาพยืดหยุ่น

สภาพยดื หยนุ่

เราได้ศึกษาสมดุลของวัตถุและแรงที่เก่ียวข้อง โดยไม่คานึงถึงส่วนท่ีแรงเหล่าน้ันมีผลต่อรูปร่างของวัตถุ

ถ้าแรงท่ีกระทาต่อวัตถุมีค่ามากพอก็จะทาให้วัตถุเกิดการผิดรูป( defomation ) หรือการแตกหักได้ ในหัวข้อน้ี

จะศึกษาผลของแรงที่ทาให้วัตถุเปล่ียนรูปร่างซ่ึงอาจคืนสภาพเดิมหรืออาจไม่คืนสภาพเดิมหลังหยุดออกแรง

กระทาและการนาความร้ทู เ่ี กีย่ วขอ้ งไปใช้ประโยชน์

เมื่อนาวัตถุบางชนิด เช่น เหล็ก ทองแดง หรือแก้วท่ีเป็นแท่งหรือเส้นลวด มายึดปลายข้างหน่ึง จากน้ัน

ออกแรงดึงปลายอีกข้างหน่ึง จะพบว่า ความยาวของเส้นลวดวัตถุยืดออกและส่วนที่ยืดออกแปรผันตรงกับ
ขนาดของแรงดึงเม่ือแรงยังอยู่ในขอบเขตหนึ่ง ความจริงข้อน้ีเรียกว่า กฎของฮุก ( Hooke,s Law ) เม่ือเพิ่ม

แรงดึงต่อไปเรื่อยๆ จะพบว่าความยาวของเส้นวัตถุที่ยืดออกจะไม่แปรผันตรงกับขนาดของแรงดึงอีกต่อไป ดัง

กราฟในรปู 1.

จากกราฟ จะเห็นว่า ในช่วง oa เป็นไปตามกฎของฮุก F bc d
จุด a ซึ่งเป็นตาแหน่งสุดท้ายที่ความยาวเส้นโลหะยืดออกแปรผัน a

ตรงกับขนาดของแรงดึง จุดน้ีเรียกว่า ขีดจากัดการแปรผันตรง

( propotional limit ) ถ้าออกแรงดึงเส้นโลหะให้ยืดอีกเล็กน้อย

จนถึงจุด b เม่ือหยุดออกแรงดึงเส้นโลหะจะกลับไปอยู่ในสภาพ

เดิมและความยาวสุดท้ายเท่ากับความยาวเร่ิมต้น จุดนี้เรียกว่า l

ขดี จากดั สภาพยดื หยนุ่ ( elastic limit ) o

ส่วนช่วงของกราฟตั้งแต่จุด b เป็นต้นไปเส้นโลหะเริ่ม รูป 1. กราฟระหวา่ งแรงดงึ กบั ความยาว
เปล่ียนรูปไปอย่างถาวร และถ้าออกแรงดึงถึงจุด c จุดนี้เรียกว่า ของเส้นโลหะท่ีเพิม่ ขนึ ้
จุดคราก ( yield point ) ซึ่งเป็นจุดท่ีความยาวของเส้นโลหะเพิ่ม
อย่างรวดเร็ว ขณะท่ีแรงดึงเพิ่มเล็กน้อย เมื่อออกแรงดึงต่อไป จนเลยจุด d เส้นโลหะจะขาดจุดน้ีเรียกว่า จุด
แตกหกั ( breaking point )

ช่วง ob เรียกว่า การผิดรูปแบบยืดหยุ่น ( elastic deformation ) และสภาพของวัตถุในช่วง ob
เรียกว่า สภาพยืดหยุ่น ( elasticity ) ซ่ึงเป็นสมบัติของวัตถุที่มีการเปลี่ยนรูปร่างเมื่อมีแรงมากระทา และ
สามารถกลับสรู่ ปู เดิมเมื่อหยดุ ออกแรงกระทา

คนเรา ถ้าโดนเค้นมากๆ ก็จะเกิดความเครียดตามมา ถ้าถึงจุดครากสภาพ
จติ ใจถูกแรงกดดนั นิดหน่อยกม็ อี ารมณ์ ถา้ ถึงจุดแตกหกั ก็จะเป็น….

ช่วง bd เรียกว่า การผิดรูปแบบพลาสติก ( plastic deformation ) ซ่ึงเป็นสมบัติของวัตถุท่ีเปลี่ยน
รูปร่างไปอย่างถาวร โดยวตั ถยุ งั ไม่ฉีกขาดหรอื แตกหกั

วัตถุส่วนใหญ่มีท้ังสภาพยืดหยุ่นและสภาพพลาสติกในตัวเอง โดยมีสภาพยืดหยุ่นเม่ือมีแรงกระทามีค่า
น้อย และมสี ภาพพลาสติกเมือ่ แรงกระทามคี ่ามาก วตั ถบุ างชนิดมีแต่สภาพพลาสติก เช่น ดินน้ามัน ขนมปัง เป็น
ตน้

13

แรงทท่ี าให้วัตถผุ ิดรูป
แรงทก่ี ระทาตอ่ วัตถุแล้วมผี ลใหว้ ตั ถุผดิ รปู ไป มี 3 แบบ ได้แก่
1. แรงดงึ ( tensile forces ) เปน็ แรงทีก่ ระทาต่อวตั ถุ มีผลให้วตั ถมุ ีความยาวเพ่มิ ข้ึน
2. แรงอัด ( forces of compression ) เปน็ แรงทกี่ ระทาตอ่ วัตถุ มีผลให้วัตถุมคี วามยาวลดลง
3. แรงเฉือน ( shear forces ) เป็นแรงท่ีกระทาบนผิววัตถุ มีผลให้ผิววัตถุเลื่อนไปหรือทาให้แท่ง
วัตถุบิดรูปร่างไปจากเดิมตาวแนวยาว แรงกรณีหลังที่ทาให้แท่งวัตถุบิดไป เรียกว่า แรงบิด (
forces of torsion ) ซง่ึ เป็นแรงเฉือนชนิดหนึง่

ก. แรงดึง ข. แรงอดั ค. แรงเฉือน
รูป 2. แรงที่กระทาต่อวัตถุและผลของแรงทาใหว้ ตั ถุผิดรปู

ความเค้นและความเครียด ( Stress and Strain ) F

เมอื่ ออกแรงดึงเส้นลวดโลหะโดยนาวัตถุมาแขวน ดังรูป 3. ถ้าพิจารณา W
F
ส่วนของเส้นลวดขณะอยู่ในสมดุล แรงดึงท้ังสองปลายของเส้นลวดจะมีขนาด
รูป 3. แรงท่ีกระทาตอ่ เส้นลวด
เท่ากัน และทุกๆส่วนของภาคตัดขวางของเส้นลวดจะได้รับแรงกระทาอย่าง

สม่าเสมอด้วยเชน่ กนั

ให้ F เป็นแรงดงึ ซ่งึ กระทาในแนวตง้ั ฉากกบั พ้นื ที่หน้าตัด A ของเส้นลวด

อัตราส่วนระหว่างแรงดึงและพ้ืนท่ีภาคตัดขวางเรียกว่า ความเค้นดึง (

tensile stress ) แทนด้วยสัญญลักษณ์  ( อ่านว่า ซิกมา sigma ) และเขียน

เปน็ ความสมั พันธไ์ ดว้ า่ ความเคน้ ดงึ = แรงดึง

พน้ื ทภี่ าคตดั ขวางF
หรอื  = A

ความเคน้ เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ มีหนว่ ยในระบบเอสไอเป็น นิวตันต่อตารางเมตร ( N/m2 )

ขณะทอี่ อกแรงดงึ เสน้ ลวดจะยดื ออก ถ้าให้ L0 เป็นความยาวเดิมของเส้นลวด และ L เป็นความยาวท่ี
เพม่ิ ขึน้ อตั ราส่วนระหว่างความยาวที่เพิม่ ขน้ึ กบั ความยาวเดมิ เรียกวา่ ความเครียดดึง ( tensile strain ) แทน
ด้วยสัญญลักษณ์  ( อ่านว่า เอพซิลอน epsilon ) และเขียนเป็นความสัมพันธ์ไดว่า

14

ความเครียดดงึ = ความยาวทเ่ีพม่ิ ข้นึ
ความยาวเดมิ

L
หรือ  = L0

เน่ืองจากความเครียดเป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวท่ีเปลี่ยนไปกับความยาวเดิม ซ่ึงมีหน่วยเดียวกัน
ความเครยี ดจงึ ไมม่ ีหน่วย

ตัวอย่าง ลวดโลหะเส้นหนึ่งยาว 120 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.2 มิลลิเมตร ออกแรงดึงขนาด 380

นิวตนั ทาใหล้ วดโลหะมคี วามยาวเปน็ 120.10 เมตร จงหาความเคน้ ดึงและความเครยี ดดงึ ในลวดโละ
d 2  = 3.14x 2.210-3 m 2 = 3.8x10- 6
วธิ ที า พื้นท่ีหน้าตัดของลวดโลหะ A = 4 4

m2 F
=A
ความเคน้ ดึง = 380 N = 1.0x108 N/m2
3.810-6 m2
L
ความเครยี ดดึง  = L0 = 120.10 -120 m = 8.3x10-4
120 m

ตอบ ความเค้นดึงและความเครียดดึงในลวดโลหะเท่ากับ 1.0x108 นิวตันต่อตารางเมตร และ 8.3x10-4

ตามลาดับ

มอดลู ัสของยัง ( Young’s modulus )
เมือ่ มแี รงกระทาตอ่ วตั ถุ เช่นลวดโลหะชนิดหน่งึ ๆ จะทาให้เกดิ ความเค้นและความเครียดในลวดนั้น โดย

ความเครียดท่ีเกิดขึ้นจะแปรผันโดยตรงกับความเค้น เม่ือขนาดของแรงดึงไม่เกินขีดจากัดของการยืดหยุ่น และ
จะเปน็ คา่ คงตัวประจาสาหรับวสั ดหุ น่งึ ๆ ค่านเี้ รยี กวา่ คา่ มอดลู สั ของยัง ( Young’s modulus )

โดย วัตถุที่มีมอดูลัสของยังสูง แสดงวา่ วัตถุน้ันทนต่อการเปล่ียนแปลงความยาว หรือเปล่ียนความยาว
ได้นอ้ ยขณะทม่ี คี วามเค้นมาก

สมการทางคณติ ศาสตร์ ทไ่ี ดจ้ ากการทดลอง เป็นดังน้ี

มอดลู ัสของยัง = ความเคน้
ความเครียด

15

หรอื  = 


= FA
L L0

เมือ่  คอื มอดูลัสของยัง หรอื ค่าคงตวั ของการยืดหยุน่ ของสาร
มีหนว่ ยเปน็ นวิ ตนั ต่อตารางเมตร ( N/m2 )

ตัวอยา่ งที่ 1 ลวดเหล็กกล้าเส้นหนึ่งยาว 4 เมตร มีพ้ืนท่ีหน้าตัด 0.8 ตารางเซนติเมตร ผูกวัตถุมวล
7,000 กิโลกรัม แขวนห้อยไว้ในแนวดิ่ง พบว่าลวดเหล็กกล้าน้ียืดออก 1.75x10- 2 เมตร ลวดเหล็กกล้าเส้นน้ีมีค่า
มอดูลัสของยังเท่าใด ( ให้ g = 10 m/s2 )
FA
วธิ ที า จากสมการ  = L L0

แทนคา่ จะได้ 7000 10 N4 m
   = 0.810-4 m2 1.7510-2 m
= 2.0 x1011 N/m2
ตอบ ลวดเหลก็ กล้าเส้นน้มี มี อดูลัของยงั เท่ากับ 2.0 x1011 นิวตันต่อตารางเมตร

ตวั อยา่ งที่ 2 ลฟิ ตม์ วล 600กิโลกรัม บรรทุกผู้โดยสาร 10 คน ซึ่งมีมวลเฉล่ียคนละ 80 กิโลกรัม ถ้า
ลิฟต์มีความเร่งสูงสุด 2.0 เมตรต่อวินาที2 จงหาความเครียดดึงในสายเคเบิลทาด้วยเหล็กกล้าท่ีแขวนลิฟต์ ซ่ึงมี
พ้ืนท่หี นา้ ตัด 4.0 ตารางเซนติเมตร ในขณะทล่ี ิฟต์กาลงั เคล่ือนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุด ( ให้ g = 9.8 m/s2 และ
 = 2.0 x1011 N/m2 )

วิธีทา แนวคิด

ขณะลิฟต์เคล่ือนท่ีขึน้ ดว้ ยความเรง่ สมการการเคล่ือนท่ขี องลิฟต์ เขียนได้ดงั น้ี

T - mg = ma

เมือ่ T เป็นความตึงของสายเคเบิล
แทนคา่ จะได้ T - ( 1400 kg x 9.8 m/s2 ) = ( 600 + 800 )kg x 2.0 m/s2
2800 kg m/s2 + 13720 N
T= = 16520 N

หาค่าความเค้นจาก F เมอ่ื F ทีน่ ี้ คอื T เป็นแรงท่ีทาใหเ้ กดิ ความตึงของสายเคเบลิ
=A

16

แทนคา่  = 16520 N = 4130 x 104 N/m2
และ 4.0 10-4 m2
 = มอดูลัสของยงั ของสายเคเบิลเหล็กกลา้ = 2.0 x1011 N/m2

 = ความเครยี ดดึงในสายเคเบิล σ
Ε
จาก =  จะได้  =

4130 104 N/m2
แทนค่า  = 2.01011 N/m2 = 2.06x10- 4

ตอบ ความเครียดดึงในสายเคเบิลเท่ากบั 2.06x10- 4

17

18

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3
เร่อื ง สภาพยดื หย่นุ

ช่ือ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….
1. ใหน้ ักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา่ วตั ถแุ ต่ละชนดิ ทนต่อการเปลี่ยนแปลง ไดเ้ ทา่ กนั หรอื ไม่ อยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ความคดิ เหน็ ของกลมุ่ เห็นวา่ วตั ถุแต่ละชนดิ ทนต่อการเปลี่ยนแปลง ไดเ้ ทา่ กันหรือไม่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3. ความคิดเหน็ ท่ีนักเรียนและครูร่วมกนั อภปิ รายสรุป เห็นว่า วตั ถุแต่ละชนิด ทนต่อการเปลีย่ นแปลง ได้
เท่ากันหรือไม่ อย่างไร

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

19

1. ให้นกั เรียนสรุปสาระสาคัญทีไ่ ด้จากการสบื คน้ ข้อมูล และบนั ทกึ ลงในสมุด
1. สภาพยดื หยนุ่
2. ความเคน้
3. ความเครียด
4. มอดลู สั ของยงั

2. ให้นกั เรยี นเติมคา หรือข้อความลงในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง

3. วัตถุที่สามารถกลบั คนื สู่สภาพเดมิ ได้เมือ่ ถกู แรงกระทาให้เกิดการเปล่ยี นรปู รา่ งจากเดมิ เรียกว่าวตั ถุน้นั มี…

……………………………………………………………………………………………………………….

4. จดุ ครากของวัตถุคอื ………………………………………………………………………………………….

5. จุดแตกหกั ของวัตถคุ ือ………………………………………………………………………………………..

6. ช่วงพลาสตกิ ของวตั ถคุ ือ…………………………………………………………………………………….

7. ชว่ งยืดหย่นุ ของวตั ถุคือ………………………………………………………………………………………

8. ขีดจากัดความยืดหย่นุ ของวตั ถคุ ือ……………………………………………………………………………

9. กฏของฮกุ ซ์กลา่ วว่า…………………………………………………………………………………………

10. ความเคน้ คือ…………………………………………………………………………………………………

11. ความเครยี ดคือ…………………………………………………………………………………….…………

12. ค่ามอดูลัสของยังคือ………………………………………………………………………………………….

13. จากรูป ลวดโลหะมีความยาว 15 เซนตเิ มตร มีมวล 50 กิโลกรมั แขวนอยู่ ผลท่ีเกิดขึน้ ทาใหล้ วด
โลหะมีความยาวเป็น 15.02 เซนติเมตร โดยลวดโลหะมีขนาด 2 x 10- 2 ตารางเซนติเมตร

11.1 มแี รงกระทาต่อลวดโลหะเท่าไร………………………………………………………

11.2 พื้นท่หี น้าตัดของลวดโลหะมขี นาดเท่าไร …………………………………………… W
11.3 ลวดโลหะมีความเคน้ ก่ีนวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร………………………………………….

11.4 ลวดโลหะมคี วามยาวเปลีย่ นไปเทา่ ไร…………………………………………………

11.5 เกดิ ความเครียดกบั ลวดขนาดเท่าใด……………………………………………………

11.6 สมการทใี่ ชห้ าความเค้นของลวดโลหะน้ี คือ……………………………………………

11.7 สมการทใ่ี ช้หาความเครียดของลวดโลหะนคี้ ือ …………………………………………

11.8 สมการท่ใี ช้หาค่ามอดูลัสของยังของลวดโลหะน้ี คือ……………………………………

11.9 คา่ มอดลู ัสของยังของลวดโลหะน้ีมคี า่ เทา่ กับ ……………………………….นิวตนั ตอ่ ตารางเมตร

11.10 ถา้ ใชเ้ ป็นลวดโลหะชนดิ อ่ืนค่ามอดลู ัสของยงั จะเท่ากันหรือไม่………………………


Click to View FlipBook Version