1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ ว30213-2-64

1

โรงเรียนชยั ภูมิภักดชี ุมพล อำเภอเมืองชยั ภมู ิ จังหวดั ชยั ภมู ิ
สำนักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา ชัยภมู ิ
กระทรวงศึกษาธกิ าร

2

โรงเรยี นชัยภูมิภักดีชุมพล
แบบขออนุมัตใิ ช้แผนการจัดการเรียนรู้

.................................................................................................................................................................
กลุม่ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เรือ่ ง ขออนุมตั ใิ ช้แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหัสวิชา ว 30213
เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนชยั ภมู ิภักดชี มุ พล

ข้าพเจ้า นางจิราพร หงษ์ทอง ตำแหน่ง ครู ได้ทำแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาฟิสิกส์ 13
รหสั วชิ า ว30213 จำนวน 19 แผน ใช้เวลาสอนจำนวน 80 คาบ ซง่ึ เปน็ รายวิชาท่เี ปิดสอนในชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี
4 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564 เรยี บรอ้ ยแล้ว

จงึ เรียนมาเพื่อโปรดพิจารณาอนุมตั ิ

ลงชื่อ
(นางจิราพร หงษท์ อง)

ความเหน็ ของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

เสนอ ผูอ้ ำนวยการเพ่อื โปรดพจิ ารณาอนมุ ัติ

ลงชื่อ
(นายอาทติ ย์ เรียงสาทร)

[ ] อนมุ ัติ [ ] ไม่อนมุ ตั ิ

ลงชื่อ
(นายปรีชา เคนชมภู)

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชยั ภมู ิภักดชี มุ พล

3

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้นี้ จัดทำข้ึนเพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้รายวิชา ฟิสิกส์ 13 รหัสวิชา
ว30213 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2
ปีการศึกษา 2564 ประกอบด้วยคำอธิบายรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียน โครงสร้างรายวิชา และ
แผนการจัดการเรียนรจู้ ำนวน 4 หนว่ ยการเรยี นรู้ 19 แผนการจดั การเรยี นรู้

ผูจ้ ัดทำขอขอบพระคุณหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ ตลอดจนครูในกลุม่ สาระทุกทา่ น ทีใ่ ห้
คำแนะนำในการจัดทำแผนการจดั การเรียนรู้น้ี

นางจิราพร หงษ์ทอง

4

สารบญั

หน้า

ส่วนนำ

คำอธบิ ายรายวิชา ก

แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ค

โครงสรา้ งรายวิชา ง

แผนการจัดการเรียนรู้

หนว่ ยท่ี 1 สภาพสมดลุ

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื ง สภาพสมดลุ และสมดุลต่อการเลื่อนท่ี 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง สมดลุ ต่อการหมุน 30

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรือ่ ง ศูนย์กลางมวล ศูนย์ถ่วง เสถียรภาพสมดุล 54

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง สมดลุ ของวัตถุและการนำหลกั สมดุลไปประยุกต์ 76

หนว่ ยท่ี 2 งานและพลังงาน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง งานของแรงทท่ี ำมมุ กบั แนวการเคลือ่ นที่ 92

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรอ่ื ง การหางานจากพื้นท่ใี ต้กราฟและกำลงั 107

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง พลังงานจลน์ 124

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรือ่ ง พลังงานศกั ย์ 139

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล 158

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 เรอ่ื ง เครื่องกล 174

หน่วยที่ 3 โมเมนตัมและการชน

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เรอื่ ง โมเมนตัม 200

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 12 เร่ือง แรงและการเปล่ยี นแปลงโมเมนตมั การดลและแรงดล 219

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 13 เรอื่ ง การชนในหน่งึ มิติ และกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั 246

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 14 เร่อื ง การชนในสองมติ ิ 272

หน่วยท่ี 4 การเคลื่อนที่แนวโคง้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรอ่ื ง การเคลอ่ื นที่ในแนวระดับและแนวดง่ิ การกระจดั 295

และความเรว็ ของวตั ถุซึ่งเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง วัตถทุ ี่มีความเร็วต้นทำมุมกบั แนวระดับ 314

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 17 เรอ่ื ง ปรมิ าณตา่ ง ๆ ของการเคลื่อนทแี่ บบวงกลม 330

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง ความเรง่ สู่ศูนย์กลางและแรงสศู่ ูนย์กลาง 345

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การเคลอ่ื นที่บนทางโคง้ และการเคลื่อนที่ของดาวเทียม 364

ก

คำอธิบายรายวชิ า

รายวชิ า ฟสิ ิกส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 จำนวน 2.0 หน่วยกิต 4 คาบ/สัปดาห์

ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

-----------------------------------------------------------------------------

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ศึกษาหลักการของกลศาสตร์ในเรื่องสมดุลกลและเงื่อนไขที่ทำให้วัตถุหรือระบบอยู่ในสมดุลกล

ศูนยก์ ลางมวลของวัตถุและผลของศูนย์ถว่ งท่ีมตี ่อสเถยี รภาพของวัตถุ งาน พลงั งาน ความสัมพนั ธ์ระหว่างงานและ

พลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง และความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงดึงสปริง

กับระยะที่สปริงยืดออก แรงอนุรักษ์ กฎการอนุรักษ์พลังงาน กำลัง เครื่องกลอย่างง่าย ประสิทธิภาพและ

การได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่ายบางชนิด โมเมนตัม การชนกันของวัตถุในหนึ่งมิติ การดล แรงดล และ

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ โดยใช้

กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกต วิเคราะห์ เปรียบเทียบ อธิบาย

อภิปราย และสรุป เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสินใจ มีทักษะปฏิบัติการทาง

วิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ในด้านการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ด้านการคิดและการ

แก้ปัญหา ด้านการสื่อสาร สามารถสื่อสารสิ่งที่เรียนรู้และนำความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเอง มีจิตวิทยาศาสตร์

จริยธรรม คณุ ธรรม และค่านยิ มทเ่ี หมาะสม

ผลการเรียนรู้
1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่ควบที่มีต่อ

สมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพวัตถุอิสระเมือ่ วัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมท้ัง
ทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง
2. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ และผลของ
ศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุ และผลของศูนย์ถ่วงทมี่ ีต่อเสถียรภาพของวัตถุ
3. วิเคราะห์และคำนวณงานของแรงคงตัว จากสมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับตำแหน่ง
รวมทงั้ อธบิ ายและคำนวณกำลังเฉล่ีย
4. อธบิ ายและคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศกั ย์ พลงั งานกล ทดลองหาความสัมพนั ธ์ระหว่างงานกับพลังงานจลน์
ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่
สปริงยืดออก และความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงาน
ของแรงลัพธแ์ ละพลงั งานจลน์ และคำนวณงานทเี่ กิดขนึ้ จากแรงลัพธ์

ข

5. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของ
วตั ถใุ นสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

6. อธบิ ายการทำงาน ประสิทธภิ าพและการไดเ้ ปรียบเชิงกลของเคร่ืองกลอยา่ งง่ายบางชนิด โดยใช้ความรู้เรื่องงาน
และสมดลุ กล รวมท้งั คำนวณประสิทธิภาพและการได้เปรยี บเชิงกล

7. อธิบาย และคำนวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์
กับเวลา รวมทั้งอธิบายความสัมพันธร์ ะหว่างแรงดลกบั โมเมนตมั

8. ทดลอง อธิบายและคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการชนในหนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และ
การดดี ตวั แยกจากกันในหน่งึ มิตซิ ง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม

9. ทดลอง วิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และทดลอง
การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

10. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น อัตราเร็ว
เชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง
และประยุกต์ใชค้ วามร้จู ากการเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลมในการอธบิ ายการโคจรของดาวเทยี ม

รวมท้ังหมด 10 ผลการเรียนรู้

***********************

แผนการประเมนิ ผลการเรยี น ค

รหสั วิชา ว30213 รายวิชา ฟิสิกส์ 13 รวม
เวลาเรียน 4 คาบ/สัปดาห์ จำนวน 2.0 หน่วยกติ 70

ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ประเภทรายวิชา พน้ื ฐาน ✓ เพ่ิมเตมิ
อัตราสว่ นคะแนน ระหวา่ งภาค / ปลายภาค 70 : 30

คะแนนระหว่างภาค

คะแนนตามหน่วยการเรยี นรู้ ระหวา่ งภาคเรียนและสอบกลางภาคเรยี น 70 คะแนน

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 2 กลางภาค 3 4
15
คะแนน 10 10 20 15

คะแนนปลายภาค

คะแนนตามหนว่ ยการเรยี นรู้ ปลายภาคเรียน 30 คะแนน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 2 3 4 รวม

คะแนน 5 5 10 10 30

โครงสร้างรายวชิ า ง

รหสั วิชา ว30213 รายวชิ า ฟิสิกส์ 13 คะแนน
เวลาเรยี น 4 คาบ/สัปดาห์ จำนวน 2.0 หน่วยกิต เวลา ระหวา่ ง
(50 ภาค (งาน+
ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 นาที/ สอบ+กลาง
คาบ) ภาค)/ปลาย
หน่วย ช่ือหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ ภาระงาน/
การ (วชิ าเพิ่มเติม) วธิ ปี ระเมิน ภาค
เรียนรู้ท่ี
(18) (25)
1 สมดุลกล 1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์และ - ศกึ ษาคน้ คว้า 2 2+8+10
2 /5
- สมดุลกล ผลรวมของโมเมนที่มีต่อการหมุน แรงคู่ ทดลองพรอ้ มสรุป
6
- ศูนยก์ ลางมวลและ ควบและผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุล ความสำคญั 6
2
ศูนย์ถว่ ง ของวัตถุ เขียนแผนภาพวตั ถอุ ิสระเมอ่ื วัตถุ - เขยี นรายงาน
(22) (30)
- สมดลุ ต่อการเลอื่ นที่ อยใู่ นสมดลุ กล และคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ การทดลอง 4 7+8+10

- สมดลุ ต่อการหมุน ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบาย - ทำแบบฝึกหดั /5
2
- เสถียรภาพของวตั ถุ สมดุลของแรงสามแรง - ทำแบบทดสอบ
2
2. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ 4
6
ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่าน
4
ศูนย์กลางมวลของวัตถุ และผลของ

ศูนย์กลางมวลของวัตถุ และผลของศูนย์

ถว่ งท่มี ีตอ่ เสถียรภาพของวัตถุ

2 งานและพลงั งาน 3. วิเคราะห์ และคำนวณงานของแรงคง - ศึกษาคน้ คว้า

- งานเน่ืองจากแรงคง ตัว จากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ ทดลองพร้อมสรปุ

ตวั ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับตำแหน่ง ความสำคัญ

- งานเนื่องจากแรงไม่ รวมทง้ั อธิบายและคำนวณกำลงั เฉล่ยี - เขยี นรายงาน

คงตวั 4. อธิบายและคำนวณพลังงานจลน์ การทดลอง

- กำลงั พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหา - ทำแบบฝึกหดั

- พลงั งานกล ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งงานกับพลังงานจลน์ - ทำแบบทดสอบ

- การอนุรักษพ์ ลังงาน ความสัมพนั ธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์

กล โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของ

- เครอ่ื งกล แรงทีใ่ ช้ดึงสปรงิ กับ

หนว่ ย ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ ภาระงาน/ จ
การ (วชิ าเพ่ิมเตมิ ) วธิ ีประเมิน
เรียนร้ทู ่ี คะแนน
เวลา ระหวา่ ง
ระยะที่สปริงยืดออก และความสัมพันธ์ (50 ภาค (งาน+
นาที/ สอบ+กลาง
ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คาบ) ภาค)/ปลาย

รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงาน ภาค

ของแรงลัพธ์และพลังงานจลน์ และ 2 (20)
(18) (25)
คำนวณงานทเ่ี กดิ ข้นึ จากแรงลัพธ์ 2 7+8+0/
4 10
5. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล 2
2
รวมทั้งวิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง 8

ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุใน

สถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษ์

พลงั งานกล

6. อธิบายการทำงาน ประสิทธิภาพและ

การได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่าง

ง่ายบางชนิด โดยใช้ความรู้เรื่องงานและ

สมดุลกล รวมทั้งคำนวณประสิทธิภาพ

และการได้เปรยี บเชิงกล

สอบกลางภาค

3 โมเมนตมั และการชน 7. อธิบาย และคำนวณโมเมนตมั - ศึกษาคน้ ควา้

- โมเมนตมั ของวัตถุ และการดลจากสมการและพื้นท่ี ทดลองพร้อมสรุป

- แรงและการ ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์กับ ความสำคัญ

เปล่ยี นแปลงโมเมนตมั เวลา รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง - เขยี นรายงาน

- การดลและแรงดล แรงดลกับโมเมนตมั การทดลอง

- การอนุรักษ์ 8. ทดลอง อธิบายและคำนวณปริมาณ - ทำแบบฝกึ หัด

โมเมนตมั ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการชนในหนึ่งมิติท้ัง - ทำแบบทดสอบ

- การชนและการดดี แบบยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และการดีดตัว

ตวั แยกจากกนั แยกจากกันในหน่ึงมิติซึ่งเป็นไปตามกฎ

การอนรุ ักษโ์ มเมนตมั

หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระงาน/ ฉ
การ (วชิ าเพิ่มเติม) วิธีประเมิน
เรียนร้ทู ่ี คะแนน
เวลา ระหวา่ ง
4 การเคลือ่ นท่ีแนวโคง้ 9. ทดลอง วิเคราะห์และคำนวณปริมาณ - ศึกษาคน้ คว้า (50 ภาค (งาน+
นาที/ สอบ+กลาง
- การเคลอ่ื นที่แบบ ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ ทดลองพรอ้ มสรุป คาบ) ภาค)/ปลาย

โพรเจกไทล์ โพรเจกไทล์ และทดลองการเคลื่อนที่แบบ ความสำคัญ ภาค

- การเคลือ่ นท่ีแบบ โพรเจกไทล์ - เขียนรายงาน (18) 20
8 4+6+0/
วงกลม 10. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ การทดลอง
10
ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการ - ทำแบบฝกึ หัด 10

เคล่อื นที่ อัตราเรว็ เชงิ เส้น อัตราเรว็ เชิงมมุ - ทำแบบทดสอบ 2 (30)
80 100
และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบ

วงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณ

ปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเี่ กี่ยวขอ้ ง และประยกุ ตใ์ ช้

ความรู้จากการเคลื่อนที่แบบวงกลมใน

การอธิบายการโคจรของดาวเทยี ม

สอบปลายภาค

รวมตลอดภาคเรยี น

1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 สภาพสมดุล
เร่ือง สภาพสมดุล และสมดุลตอ่ การเล่ือนท่ี เวลา 6 คาบ
ผสู้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง วนั ที่.......เดอื น...............พ.ศ.........คาบท่ี.........

1. สาระการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟิสกิ ส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งาน และกฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตัม งาน การเคลอื่ นทแี่ นวโค้ง รวมทัง้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
อธิบายสมดลุ กลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนท่ีมตี อ่ การหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงค่คู วบท่ี

มีตอ่ สมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพวตั ถุอสิ ระเมอ่ื วัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทีเ่ กีย่ วข้อง รวมท้ัง
ทดลองและอธิบายสมดลุ ของแรงสามแรง

3. สาระสำคัญ
สภาพสมดุล (equilibrium) หมายถึง สภาพที่วัตถุสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิมของวัตถุ นั่นคือ

วตั ถอุ าจหยุดน่งิ หรอื เคลอ่ื นทด่ี ้วยความเรว็ คงตัว หรือหมนุ ดว้ ยความเร็วเชงิ มมุ คงตัว
สมดลุ สถติ (static equilibrium) เป็นสมดลุ ของวัตถุทหี่ ยุดน่ิง และไม่หมุน
สมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) เป็นสมดุลของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือหมุนโดยมี

ความเร็วเชงิ มมุ คงตัว
วัตถุที่สมดุลต่อการเล่ือนทีจ่ ะคงสภาพการเคลื่อนที่เดิม คือ หยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว โดย

วัตถุจะสมดุลต่อการเลื่อนที่ได้ เมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ตามสมการ ∑ =1 ⃑ = 0 และ

∑ =1 ⃑ = 0

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 อธบิ ายความหมายและยกตวั อยา่ งของสมดลุ กล สมดลุ สถิต สมดลุ จลน์ได้ (K)
4.2 อธิบายความหมายของสมดุลตอ่ การเลอื่ นท่ี (K)

2

4.3 อธบิ ายได้ว่าเมอื่ วตั ถุอยู่ในสมดุลตอ่ การเล่ือนทโ่ี ดยมีแรงหลายแรงกระทำ ถ้าแยกแรงเหลา่ นน้ั ออกเป็น
แรงองค์ประกอบในแนวตั้งฉากกนั สองแกน แรงลัพธ์ของแรงองคป์ ระกอบในแต่ละแกนมีคา่ เป็นศูนย์ (K)

4.4 วิเคราะห์และคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการ
เล่อื นท่ี (K)

4.5 บันทึกและอธบิ ายการสังเกตและการลงความเหน็ จากข้อมูลอยา่ งมเี หตุผล (P)
4.6 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ
การสรุปผลการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอตอ่ หน้าสาธารณชนด้วยความถูกต้อง (A)

5. สาระการเรียนรู้
5.1. สภาพสมดลุ (Equilibrium)
สภาพสมดลุ (Equilibrium) คอื วัตถทุ ี่ไมเ่ ปล่ยี นสภาพการเคลื่อนที่ เราสามารถจำแนกการสมดุลออกเป็น

2 ชนิด ไดด้ งั นี้
(1) สมดุลสถติ (Static equilibrium) คอื สมดุลของวตั ถุทีอ่ ยู่นิง่ เชน่ สมุดวางอยู่บนโต๊ะ
(2) สมดุลจลน์ (inetic equilibrium) คือ สมดลุ ของวตั ถุทไ่ี ม่อย่นู ิง่ เช่น วัตถทุ เ่ี คลื่อนทด่ี ้วยความเรว็ คง

ตัว หรอื หมุนด้วยอัตราเรว็ คงตัว
เราสามารถจำแนกการสมดลุ ตามลกั ษณะการเคลื่อนที่ได้ 2 แบบดงั น้ี
(1) สมดุลต่อการเลื่อนท่ี (Translation equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย

ความเรว็ คงท่ี
(2) สมดุลต่อการหมุน (Rotational equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือหมุนด้วยความเร็ว

คงท่ี

5.2 สมดลุ ตอ่ การเลือ่ นที่ (Translation equilibrium)
สมดุลต่อการเลื่อนที่ คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว โดยไม่เปลี่ยนสภาพ
การเคลอ่ื นท่ตี ามกฎขอ้ ท่ี 1 ของนิวตนั จะมแี รงลัพธท์ ่ีกระทำต่อวัตถเุ ป็นศนู ย์ เขียนได้ว่า ∑ =1 ⃑ = 0

5.2.1 สมดลุ ของแรงสองแรง แรงทง้ั สองจะต้องมคี วามสมั พนั ธ์กันดังนี้
(1) แรงท้ังสองต้องมขี นาดเท่ากนั แตม่ ีทิศทางตรงกนั ขา้ ม และอยูใ่ นแนวเสน้ ตรงเดยี วกัน
(2) แรงลัพธท์ ้งั สองแรงเทา่ กบั ศูนย์ ∑ = 0 และ ∑ = 0

3




2
1





รูปที่ 1 สมดลุ ของแรง 2 แรงทก่ี ระทำกับวตั ถุ

5.2.2 สมดลุ ของแรงสามแรง แรงทงั้ สามจะต้องมีความสัมพนั ธ์กันดังน้ี
(1) แรงทั้งสามต้องมีพบกันท่ีจุดจดุ หน่ึงเทา่ นน้ั หรือแรงท้ังสามตอ้ งขนานกนั หมด
(2) แรงท้ังสามต้องอยู่ในระนาบเดยี วกันเทา่ นนั้
(3) ผลรวมของแรงคู่ใดคหู่ น่งึ ตอ้ งมีขนาดเท่ากบั แรงทส่ี าม แตม่ ีทิศทางตรงกันข้าม
(4) ถา้ เขยี นผลรวมแรงท้งั สามจะได้ว่า 1 + 2 + 3 = 0 หรอื 1 + 2 = − 3

1 1

3

2 2 3

รูปท่ี 2 สมดลุ ของแรง 3 แรงทกี่ ระทำกับวัตถุ

คงตวั ) พบวา่ 5.2.3 สมดุลของแรงหลายแรง
เมอ่ื มีแรงกระทำต่อวัตถุหลายแรง แล้ววตั ถสุ มดลุ ตอ่ การเลื่อนท่ี (อย่นู ่ิงหรือเคลอื่ นทีด่ ว้ ยความเรว็
(1) แรงเหล่านน้ั ไมจ่ ำเป็นต้องพบกนั ทจี่ ุด ๆ เดียวกัน
(2) แรงเหล่านัน้ ไมจ่ ำเปน็ ต้องอยู่ในระนาบเดยี วกันเท่านน้ั
(3) เม่ือเขยี นสมการผลรวมของแรงจะได้ว่า ∑ = 0 และ ∑ = 0

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้
6.1 ขนั้ สรา้ งความสนใจ (30 นาท)ี
6.1.1 ครูนำเขา้ สู่บทเรียน เรอ่ื ง สมดลุ กล โดยให้นักเรยี นดวู ีดีโอเกย่ี วกบั การแสดงกายกรรมดงั รปู ท่ี 3

4

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)
รปู ที่ 3 วิดโี อแสดงกายกรรม

- จากวิดีโอแสดงกายกรรมของประเทศจีนซึ่งแสดงให้เห็นนักแสดงนักแสดงหญิงและชายแสดง
ท่วงทา่ ต่าง ๆ อย่างสมดุลหรือไม่

(แนวคำตอบ: สมดุล)
- นกั เรยี นทราบได้อย่างไรวา่ สมดลุ
(แนวคำตอบ: เนื่องจากนกแสดงท้ังสองแสดงท่วงทา่ ท่หี ยดุ นิ่ง ไม่เคลอื่ นที่)
- เม่อื กลา่ วถงึ คำวา่ “สมดุล” นักเรยี นจะใหค้ ำจำกดั ความ (keyword) คำนี้ว่าอย่างไร
(แนวคำตอบ: หยดุ นงิ่ ไม่เคลื่อนที่ เคลอื่ นที่ดว้ ยความเร็วคงที่)
- จากวิดีโอการที่นักแสดงกายกรรมแสดงท่วงท่าได้อย่างสมดุล เช่น นักแสดงชายยกนักแสดงหญิง
ขนึ้ ไดโ้ ดยนักแสดงหญิงไม่โยก (หยดุ น่งิ ) ดังรปู ท่ี 1 (ก) นกั แสดงชายตอ้ งออกแรงเทา่ ใด
(แนวคำตอบ: นกั เรียนแสดงชายตอ้ งออกแรงอยา่ งน้อยเทา่ กับน้ำหนักตัวของนักแสดงหญิง)
- หากนักแสดงชายเลื่อนมือที่ยกค่อนมาทางด้านขาของนักแสดงหญิง กล่าวคือไม่อยู่ที่จุดกึ่งกลาง
การแสดงจะอยใู่ นสมดลุ หรือไม่ อยา่ งไร
(แนวคำตอบ: ไมส่ มดุล เนื่องจากนักแสดงหญงิ จะโยกตวั ลงมาตามเขม็ นาฬิกา)
- นักเรยี นคดิ วา่ ในแต่ละท่วงทา่ ของการแสดง มลี กั ษณะสมดุลเหมือนหรอื แตกตา่ งกันหรือไม่ อยา่ งไร
(แนวคำตอบ: นกั เรยี นตอบไดอ้ ยา่ งอิสระ)
- ในการสมดุลของวัตถุนอกจากการที่วัตถุหยุดนิ่งแล้ว หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ววัตถุนั้นจะ
สามารถใชอ้ ยู่ในลกั ษณะสมดลุ ได้หรือไม่
(แนวคำตอบ: ได้)
- วัตถุนน้ั ตอ้ งเคลือ่ นที่อยา่ งไรจึงจะอยู่ในสมดุล

5

(แนวคำตอบ: วัตถุตอ้ งเคล่อื นทดี่ ว้ ยความเรว็ คงที่)
6.1.2 ครชู แี้ จงหวั ข้อที่จะเรยี นในชว่ั โมงนซ้ี ่งึ เกีย่ วกับสมดุลกลและสมดลุ ตอ่ การเล่ือนที่

6.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (70 นาที)
6.2.1 ครูแบ่งนกั เรยี นออกเปน็ 10 กลุ่ม แต่ละกลมุ่ ทำการศึกษาสภาพสมดุล ดงั น้ี
- นักเรียนนำเคร่ืองชัง่ สปรงิ ชั่งถุงทรายในแนวดิ่งดังรูปที่ 4 แล้วสังเกตแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริง

วา่ ได้เทา่ กันกับน้ำหนกั ของถุงทรายหรือไม่

รปู ที่ 4 การทดลองอา่ นแรงของเคร่ืองชง่ั สปริงในการช่ังถงุ ทราย เพอื่ ศึกษาแรง 2 แรงกระทำต่อกัน

- นักเรียนนำถุงทรายใส่ถุงหิ้วพลาสติก แล้วใช้เครื่องชั่งสปริง 2 อัน เกี่ยวหูของถุงพลาสติกเพื่อช่ัง
น้ำหนักของถุงทรายในแนวดิ่งดังรูปที่ 5 แล้วสังเกตแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงทั้งสองว่าได้เท่ากันกับน้ำหนัก
ของถงุ ทรายหรือไม่

รปู ที่ 5 การทดลองอา่ นแรงของเครื่องช่งั สปรงิ ในการชงั่ ถุงทราย
เพอื่ ศึกษาแรง 3 แรงกระทำต่อกนั โดยแรงท้ัง 3 ขนานกัน

- ผกู เชือกทง้ั 3 เสน้ ให้มีปลายด้านหนึ่งเป็นปมเดียวกัน วางเชอื กทงั้ สามบนไมว้ งกลม ทดลองใช้เครื่อง
ชั่งสปรงิ ดงึ ปลายอีกดา้ นหนึ่งของเส้นเชือกท้ัง 3 เส้น ให้อยู่ในสมดุล (ให้ปมเชือกหยุดนิ่ง ณ จุดกึ่งกลาง) ดังรูปที่ 6
แล้วสงั เกตแรงท่ีอา่ นไดจ้ ากเครื่องชงั่ สปริงทั้งสาม และมุมทเี่ กิดข้ึนระหวา่ งเส้นเชือกทั้งสามเส้น หลังจากนั้นทำการ

6
วาดรูปการบวกเวกเตอร์แรงที่กระทำต่อเส้นเชือกทั้งสามโดยใช้หลักการนำหางเวกเตอร์ของแรงที่ 2 ต่อกับหัว
เวกเตอร์ของแรงที่ 1 จนครบทั้ง 3 แรง แลว้ สังเกตแรงลัพธท์ เ่ี กิดขึ้น

รูปท่ี 6 การทดลองอา่ นแรงของเครื่องชั่งสปรงิ ที่กระทำตอ่ เส้นเชือก
เพอื่ ศกึ ษาแรง 3 แรงกระทำต่อกนั โดยแรงท้ัง 3 ไม่ขนานกัน

6.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนผลการทดลองและสรุปผลการทดลองลงในกระดาษชาร์ต เพื่อใช้
ประกอบการอธิบายใหเ้ พอื่ นกลุ่มอนื่ ฟงั

6.3 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป (50 นาท)ี
6.3.1 ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอผลการทดลอง สังเกตแรงที่เกิดข้ึนเพื่อทำให้วัตถุอยู่ใน

สมดลุ ใหเ้ พ่อื นกลุ่มอ่ืนฟังหนา้ ชน้ั เรียนประมาณ 2-3 กลมุ่
6.3.2 ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ สภาพสมดลุ และสมดลุ ตอ่ การเล่อื นตำแหน่ง จนได้ข้อสรุปดังนี้
- จากกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน กล่าวว่า วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่งหรือสภาพการเคล่ือนที่ด้วย

ความเร็วคงที่ (∑ ⃑ = 0) ถ้าแรงลัพธท์ ีม่ ากระทำต่อวัตถุมีคา่ เป็นศูนย์ วัตถุไม่เปลีย่ นสภาพการเคล่ือนที่หรือรักษา
สภาพการเคลือ่ นที่ เรยี กวา่ “วตั ถอุ ยูใ่ นสภาพสมดุล (equilibrium)”

- สภาพสมดุล (Equilibrium) จำแนกออกเป็น 2 ชนิด ได้ดังน้ี (1) สมดุลสถิต (Static equilibrium)
คือ สมดลุ ของวัตถุทีอ่ ยนู่ ่ิง เชน่ สมดุ วางอยบู่ นโต๊ะ (2) สมดุลจลน์ (inelastic equilibrium) คอื สมดลุ ของวัตถุที่ไม่
อยู่นิ่ง เช่น วัตถุท่เี คลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงตวั หรือ หมุนด้วยอตั ราเร็วคงตวั

- เมอ่ื พิจารณาการเคลอื่ นที่ สามารถแบง่ สมดลุ เปน็ 3 ประเภท คอื
(1) สมดุลต่อการเลื่อนที่ (Translation equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่ โดยมเี งอื่ นไขคือผลรวมของแรงเท่ากับศนู ย์ (∑ ⃑ = 0)

7

(2) สมดุลต่อการหมนุ (Rotational equilibrium) คอื สมดุลของวัตถทุ ่ีอยู่นง่ิ หรือหมุนด้วยความเร็ว
คงท่ี โดยมเี งือ่ นไขคอื ผลรวมของทอรก์ หรอื โมเมนต์เทา่ กับศูนย์ (∑ ⃑ = 0)

(3) สมดุลแบบสัมบูรณ์ (Absolute equilibrium) คือ การที่วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่และ
สมดลุ ตอ่ การหมุนดว้ ยกัน

- สำหรับสมดลุ ต่อการเล่อื นที่
(1) เมื่อมีแรงสองแรงกระทำต่อกันทำให้วัตถุสมดุลแรงทั้งสองจะมีขนาดเท่ากัน ทิศทางตรงกันข้าม
แนวแรงท้ังสองต้องมาพบกันที่จดุ ใดจุดหนงึ่ หรอื อยใู่ นแนวเสน้ ตรงเดยี วกัน
(2) เมื่อมีแรง 3 แรงกระทำต่อกันในแนวขนานกัน ผลรวมของแรงทั้งสามต้องเป็นศูนย์ แนวแรงทั้ง
สามตอ้ งอยูใ่ นระนาบเดยี วกนั เสมอ แนวแรงท้งั สามไม่จำเปน็ ตอ้ งพบกันท่จี ุดใดจดุ หนง่ึ
(3) เมื่อมีแรง 3 แรงกระทำต่อกันไม่ขนานกัน ผลรวมของแรงทั้งสามต้องเป็นศูนย์ แนวแรงทั้งสาม
ต้องอยู่ในระนาบเดยี วกนั เสมอ แนวแรงทงั้ สามต้องพบกันทีจ่ ดุ ใดจุดหนึ่ง
(4) เม่ือมแี รงมากกว่า 3 แรงกระทำต่อกันแลว้ ทำใหว้ ตั ถหุ ยุดนงิ่ ผลรวมของแรงทงั้ หมดต้องเป็นศูนย์
แนวแรงอาจไม่พบกนั ทจี่ ุดเดยี วกัน แนวแรงท่ีกระทำไมจ่ ำเป็นตอ้ งอยใู่ นระนาบเดยี วกัน

6.4 ขน้ั ขยายความรู้ (130 นาที)
6.4.1 นกั เรียนเขยี นอธิบายสภาพสมดลุ สมดลุ สถติ สมดลุ จลน์ และสมดุลตอ่ การเล่ือนที่ในใบงานท่ี 1

ข้อท่ี 1-5
6.4.2 นักเรียนนำความรู้ที่ได้ไปแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่ 1 ข้อ 6-16 และให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม

รว่ มกันอภิปรายวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หา

6.5 ขนั้ ประเมนิ ผล (20 นาที)
6.5.1 ครูประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถาม การนำเสนอและใบงานของ

นักเรยี น

7. วสั ดุอุปกรณ์ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้ 6.6 เครือ่ งช่ังสปรงิ
7.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพมิ่ เติม ฟิสิกส์ เลม่ 2 6.7 เชอื ก
7.2 ใบความรู้ท่ี 1 เรอื่ ง สภาพสมดลุ และสมดุลตอ่ การเลือ่ นท่ี 6.8 เครอ่ื งมอื วัดมมุ
7.3 ใบงานที่ 1 เรื่อง สภาพสมดลุ และสมดลุ ต่อการเลอื่ นท่ี 6.9 กระดาษชารต์
7.4 ถงุ ทราย
7.5 ถุงหิ้วพลาสติก

8

8. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

เปา้ หมาย วธิ ีการวดั เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
- คำถามในช้ันเรียน
ด้านความรู้ (K) - ใบงานที่ 1 - นักเรยี นมากกว่าร้อย
ละ 80 อธบิ ายไดถ้ ูกตอ้ ง
8.1 อธิบายความหมายและยกตัวอย่าง - การตอบคำถาม - คำถามในชัน้ เรยี น - คะแนนเฉล่ยี จากการ
- ใบงานท่ี 1 ทำใบงานท่ี 1 ข้อที่ 1-5
ของสมดลุ กล สมดุลสถติ สมดุลจลนไ์ ด้ ของนักเรียนในชัน้ มากกว่าร้อยละ 80
- ใบงานที่ 1
8.2 อธิบายความหมายของสมดุลต่อการ เรยี น - แบบสงั เกต - นักเรียนอธิบายในใบ
พฤติกรรมการทำงาน งานที่ 1 ข้อที่ 6-16 ได้
เล่ือนที่ - ตรวจใบงาน กล่มุ ตอนท่ี 1 ถกู ต้องรอ้ ยละ 80
- แบบสงั เกต
8.3 อธิบายได้ว่าเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลต่อ พฤติกรรมการทำงาน - นักเรียนมีพฤติกรรม
กล่มุ ตอนที่ 2 การทำงานกลุม่ ตอนที่ 1
การเลื่อนที่โดยมีแรงหลายแรงกระทำ ถ้า อยูใ่ นเกณฑด์ ี

แยกแรงเหล่านั้นออกเป็นแรง - นกั เรียนมีพฤตกิ รรม
การทำงานกลมุ่ ตอนที่ 2
องค์ประกอบในแนวตั้งฉากกันสองแกน อยใู่ นเกณฑด์ ี

แรงลัพธ์ของแรงองค์ประกอบในแต่ละ

แกนมคี า่ เปน็ ศูนย์

8.4 วิเคราะห์และคำนวณหาปริมาณต่าง - การตอบคำถาม

ๆ ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง เมอ่ื มแี รงกระทำต่อวัตถุแล้ว ของนักเรียนในช้ัน

วตั ถุสมดุลต่อการเลอ่ื นท่ี เรยี น

ด้านทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์

(P)

8.5 บันทึกและอธิบายการสังเกตและการ - สงั เกตพฤติกรรม

ลงความเห็นจากขอ้ มูลอยา่ งมีเหตุผล นักเรยี นขณะทำ

กิจกรรมในช้ันเรียน

ดา้ นจติ วทิ ยาศาสตร์ (A)
8.6 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ี - สังเกตพฤติกรรม
จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย นกั เรียนขณะทำ
การลงความเห็น และการสรุปผลการ กิจกรรมในชัน้ เรยี น
เรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้า
สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง

9

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟสิ ิกส์ 13 รหัสวชิ า ว30213 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4
เรอ่ื ง...................................................................................................................ครูผู้สอน นางจิราพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทยี มแก้ว

2 นาย ชยพล จันทร์เลศิ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมุท

4 นาย ณภัทร ชนื่ ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทมุ ชาติ

6 นาย ประสิทธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสิษฐ์ พัฒนะพุฒิเลศิ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภวิ ัฒน์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนทา้ ว

12 นางสาว กานดา กันชัยภมู ิ

13 นางสาว แกว้ เจ้าจอม คงยืน

14 นางสาว ชญาณศิ า พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรีแสง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลกั ษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวนิ ี คงกนั กง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทยี มไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สุพนั ดี

21 นางสาว ปรยี าวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นิลโท

23 นางสาว ปาณิสรา จวงเงิน

10

ผลการประเมนิ

ที่ ชอื่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรับปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พิชญช์ า เพลยี ซา้ ย
25 นางสาว ฟาริดาย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรพี ันธ์ุ
27 นางสาว มนสั นนั ท์ ขนั อาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชัยกลุ

ลงช่ือ.........................................ผู้ประเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดมี าก (4) - เนื้อหาถกู ต้อง ครบถ้วน 80% ขึ้นไป หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาอย่างสมบรู ณ์

คำตอบประกอบดว้ ยทุกประเดน็ ทีต่ ้องการ หรือ แสดงวิธีทำถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนอื้ หาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรอื แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรอื แสดงวิธีทำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เนือ้ หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น 60 – 69% หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบด้วยประเดน็ ส่วนใหญ่ท่ีต้องการ หรือ แสดงวธิ ที ำถูกต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน น้อยกว่า 60% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาเพียงเลก็ น้อย

ประเดน็ สว่ นใหญ่ทีต่ ้องการไม่ปรากฏ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง นอ้ ยกวา่ 60%

แบบสังเกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพื่อน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

11

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปที ี่ 4/13

ระดับพฤตกิ รรม
กลุ่มท่ี กลมุ่ ที่ กลุม่ ท่ี กลมุ่ ที่ กลุ่มที่ กลมุ่ ท่ี กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชื่อ........................................ผ้ปู ระเมนิ
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรับปรงุ
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

12

ระดบั พฤติกรรม
ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กล่มุ ที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผูป้ ระเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรับปรงุ
วันท่.ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

13

9. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
......................................................................................................................................................... ............................
...................................................................................................... ...............................................................................
.......................................................................... ...................................................................................................... .....
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................. .......................................
.................................................................................................................. ...................................................................
................................................................................................................................................................ .....................
............................................................................................................. ........................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................. .......................................................
.....................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................... ...............................
.......................................................................................................................... ...........................................................

ลงชอื่ …………………………………………….(ผสู้ อน)
(นางจิราพร หงษท์ อง)
ครู

10. บันทึกผลการนิเทศแผนการจัดการเรยี นร้/ู เสนอแนะ/รบั รอง
1. หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

14

2. รองผู้อำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผอู้ ำนวยการกลุม่ บรหิ ารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภ)ู

ผูอ้ ำนวยการโรงเรียนชัยภูมิภกั ดชี ุมพล

15

รายวชิ าฟิสกิ ส์ 13 ว30213 ใบความรูท้ ี่ 1 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ที่ 1-4
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 ใชป้ ระกอบแผนจัดการเรียนร้ทู ่ี 16

เรื่อง สภาพสมดุล และสมดุลตอ่ การเลื่อนท่ี

ช่อื ...................................................................เลขท.่ี ......ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4/......

1. สภาพสมดลุ (Equilibrium)
สภาพสมดุล (Equilibrium) คือ วตั ถทุ ี่ไม่เปลี่ยนสภาพการเคลอ่ื นที่ เราสามารถจำแนกการสมดลุ ออกเปน็

2 ชนดิ ไดด้ ังน้ี
(1) สมดุลสถติ (Static equilibrium) คอื สมดลุ ของวัตถุทอี่ ยนู่ ง่ิ เช่น สมดุ วางอย่บู นโต๊ะ
(2) สมดุลจลน์ (inetic equilibrium) คอื สมดุลของวตั ถุทไ่ี ม่อยนู่ ่ิง เช่น วตั ถทุ ่ีเคลื่อนทดี่ ว้ ยความเร็วคง

ตวั หรือ หมนุ ดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั
เราสามารถจำแนกการสมดุลตามลกั ษณะการเคลื่อนท่ีได้ 2 แบบดังน้ี
(1) สมดุลต่อการเลื่อนที่ (Translation equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย

ความเรว็ คงที่
(2) สมดุลต่อการหมุน (Rotational equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่อยู่นิ่งหรือหมุนด้วยความเร็ว

คงท่ี

2. สมดลุ ต่อการเลอื่ นที่ (Translation equilibrium)
สมดุลต่อการเลื่อนที่ คือ สมดุลของวัตถุทอี่ ย่นู งิ่ หรือเคลื่อนทีด่ ้วยความเร็วคงตัว โดยไมเ่ ปลีย่ นสภาพ

การเคลอื่ นท่ีตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตนั จะมีแรงลพั ธท์ ่ีกระทำตอ่ วัตถเุ ป็นศูนย์ เขียนไดว้ า่ ∑ =1 ⃑ = 0
2.1 สมดลุ ของแรงสองแรง แรงทั้งสองจะต้องมีความสมั พันธก์ นั ดงั น้ี
(1) แรงท้ังสองต้องมขี นาดเท่ากัน แตม่ ที ิศทางตรงกันขา้ ม และอย่ใู นแนวเสน้ ตรงเดยี วกัน
(2) แรงลัพธ์ทงั้ สองแรงเทา่ กับศูนย์ ∑ = 0 และ ∑ = 0




2
1





รปู ท่ี 1 สมดุลของแรง 2 แรงที่กระทำกบั วตั ถุ

16

2.2 สมดุลของแรงสามแรง แรงทง้ั สามจะต้องมีความสมั พันธ์กนั ดังนี้
(1) แรงทั้งสามต้องมีพบกันที่จดุ จดุ หนึ่งเทา่ นน้ั หรอื แรงทั้งสามต้องขนานกนั หมด
(2) แรงท้ังสามต้องอย่ใู นระนาบเดยี วกนั เท่านนั้
(3) ผลรวมของแรงคู่ใดคหู่ นงึ่ ตอ้ งมีขนาดเทา่ กับแรงที่สาม แตม่ ที ศิ ทางตรงกันข้าม
(4) ถา้ เขียนผลรวมแรงทง้ั สามจะไดว้ ่า 1 + 2 + 3 = 0 หรือ 1 + 2 = − 3

1 1
3

2 2 3

รปู ท่ี 2 สมดุลของแรง 3 แรงทก่ี ระทำกับวัตถุ

2.3 สมดุลของแรงหลายแรง
เมอ่ื มีแรงกระทำต่อวัตถุหลายแรง แล้ววตั ถุสมดุลตอ่ การเลือ่ นท่ี (อยู่นงิ่ หรอื เคล่ือนทดี่ ้วยความเร็วคงตวั )
พบวา่

(1) แรงเหล่านั้นไมจ่ ำเป็นต้องพบกันทจี่ ุด ๆ เดียวกัน
(2) แรงเหล่านั้นไมจ่ ำเปน็ ต้องอยใู่ นระนาบเดยี วกันเท่าน้ัน
(3) เมื่อเขียนสมการผลรวมของแรงจะไดว้ า่ ∑ = 0 และ ∑ = 0

ตัวอยา่ งท่ี 1 วตั ถุมวล 2 กโิ ลกรัม วางอยู่บนพนื้ จะมีแรงกระทำกแ่ี รง คอื แรงอะไรบ้าง และมขี นาดเทา่ ใด

2 kg วิธีคดิ W

N

คจะอื มีแรงก21ร..ะทแแรรำงงต่อWNวัตคถคือมุ อื วลนแ้ำ2รหงกนปโิักฏลขิกกอริรงยิัมวาทัตง้ั(ถหแุ (มรแงดทรง่ีพด2น้ื งึ กดแรดู ระขงทอำงตโลอ่ กวทตั ถีก่ ุร)ะทำตอ่ วตั ถุ )

หาขนาดขเมอือ่ งแรงทW้งั สอง = m g = ( 2 )(10 ) = 20 นวิ ตนั ( N )

17

พจิ ารณาในแนวดง่ิ จะได้ W Fy N NN = 0
=
+ = -0W
=
แทนคา่ WNWมมขี ีขนนาาดจดะ2ไ20ด0้ นนิววิ ตตนั ัน - 20 นิวตัน
1. แรง W
ตอบ 2. แรง

แต่มีทิศตรงขา้ มกับ

ตวั อยา่ งท่ี 2 วัตถุมวล 5 กิโลกรัม ถูกแรง 20 นิวตนั กระทำใหเ้ คล่ือนที่ด้วยความเรว็ คงท่ี ไปบนพ้นื จากรปู จะมี

แรงกระทFำก่ีแรง คือแรงอะไรบา้ ง และมีขนาดเท่าใด F
W f
5 kg วิธคี ิด
N

จคะอื มีแรงก12ร..ะทแแรรำงงต่อWNวตั คถคอืมุ อื วลนแ้ำ5รหงกนปโิกัฏลขกิกอิรรงยิมั วาทตั งั้(ถหแุ (มรแงดทรงีพ่ ด4นื้ ึงกดแรูดระขงทอำงตโล่อกวทตั ถ่กี ุร)ะทำต่อวัตถุ )

3. แรง F คือ แรงทก่ี ระทำต่อวตั ถุ
4. แรง f คอื แรงเสียดทาน ( จะมีทิศตา้ นกับการเคลื่อนท่ีของวตั ถุ )

หาขนาดของแรง 4Wแรง = m g = (W5F+y)(10N ) = 50 นวิ ตนั ( N )
เม่ือ = 0
NN =
พิจารณาในแนวดิ่ง จะได้ = -0W
=
แทนคา่ WNWมมขี ีขนนาาดจดะ5ไ50ด0้ นนิววิ ตตนั ัน - 50 นิวตัน
1. แรง W
ตอบ 2. แรง

เมอ่ื F = 20 แต่มที ศิ ตรงข้ามกบั
พจิ ารณาในแนวระดับ จะได้
นิวตันFx ( N ) = 0
F + f
=0

18

f = - F
แทนค่า F จะได้ f = - 20 นิวตนั
ตอบ 3. แรง F มีขนาด 20 นิวตนั
4. แรง f มขี นาด 20 นวิ ตัน แต่มที ศิ ตรงข้ามกบั F

ตัวอยา่ งท่ี 3 กลอ่ งใบหนึง่ มีมวล 3 กก. วางน่ิงอยู่บนพ้ืนระดับถ้า s = 0.8 , k = 0.7 เมือ่ ออกแรง F = 30
N กระทำต่อกล่องดงั รูป กลอ่ งจะเปน็ อย่างไร

F = 30
3 kg N

จากตัวอย่างที่ 3 ถ้าถามว่า กล่องใบนี้มีสภาพสมดุลเนื่องจากแรงหรือไม่ นักเรียนก็จะตอบไม่ได้ เม่ือไม่สามารถ
หาค่าแรงเสียดทานได้ เพราะฉะนั้นต้องหาให้ได้ว่า แรงเสียดทานสูงสุดระหว่างพื้นกับกล่องใบนี้ มีค่าเท่ากับ 30 N
หรือไม่

ดังน้ัน นกั เรยี นตอ้ งมคี วามรู้เรื่อง แรงเสียดทาน และวิธกี ารหาแรงเสยี ดทาน
ในทน่ี ้ี การหาปริมาณ แรงเสียดทานทีเ่ กิดข้นึ หาไดจ้ ากสมการดงั ต่อไปน้ี

f = N

เม่ือ f คอื แรงเสียดทานท่ีเกดิ ขึ้นระหว่างผวิ สมั ผสั นั้น มีหนว่ ยเป็น นวิ ตนั

 คอื สัมประสทิ ธิความเสยี ดทานระหว่างผวิ สัมผัสนัน้
N คอื แรงปฏิกริ ิยาทเ่ี กิดขน้ึ เนื่องวตั ถุกระทำตอ่ พ้ืนขณะน้ัน มีหนว่ ยเปน็ นวิ ตนั

แรงเสียดทาน ท่ีเกดิ ขึ้นระหว่างพื้น จะมี 2 ชนิด

1. แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเมื่อมีแรงมา

กระทำต่อวัตถุและวัตถุยังอยู่นิ่ง ซึ่งแรงเสียดทานสถิต จะมีค่าตั้งแต่ศูนย์ fS วตั ถอุ ยนู่ ่ิง

จนถงึ คา่ มากท่ีสุด โดยค่ามากท่ีสดุ จะเกดิ ขณะทว่ี ตั ถเุ ร่ิมเคล่ือนท่ีไดพ้ อดี

เขยี นสมการได้ดังนี้ fS = SN

2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุ 19
วตั ถเุ คลื่อนที่
เคลื่อนทด่ี ้วยความเรว็ คงท่ี

เขียนสมการได้ดงั นี้ fk = kN fk

ดังน้นั จากตัวอย่างที่ 3 ตอ้ งหาค่าแรงเสียดทานสถิต (fS) และ แรงเสยี ดทานจลน์ (fk)

3 kg W F = 30 2. fk = kN
N fk = (0.7)(30) = 21 N
N
แสดงวา่ กล่องใบน้ีไม่อย่ใู นสภาพสมดุล
1. fS = SN
เพราะ  F  0
fS = (0.8)(30) = 24 N จะได้  F = 30 – 24 = 6

m a = 6

จะไดว้ า่ กลอ่ งใบนี้ไมส่ มดลุ เนอื่ งจากแรง จะมีการเคลื่อนท่ดี ้วยความเรง่ 2 เ=มตร2ต่อmว/นิ s2าทียกกำลังสอง
ตัวอย่างท่ี 4 กล่องใบหน่ึงมีมวล 5 กก. จะต้องออกแรง F เท่าใด จงึ ทำใหว้ ตั ถนุ เี้ คลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงท่ีบน
พื้นทีม่ ีค่าสมั ประสิทธคิ วามเสียดทานดงั น้ี s = 0.6 , k = 0.4

5 kg วธิ คี ิด ต้องแสดงแรงทงั้ หมดท่กี ระทำตอ่ วัตถุ ⃑ ⃑⃑⃑ ⃑

⃑ ⃑ ⃑

จากโจทย์ แสดงว่า วตั ถกุ ำลังเคลอื่ นที่ เพราะแรงเสียดทานท่เี กิดข้นึ คือแรงเสยี ดทานจลน์
F
หา แรง พิจารณาแรงในแนวระดบั Fจx ากรูป
จะได้ F + f = 0
= 0
F = - f …………….. ( 1 )

หาคา่ แรงเสียดทาน f จาก fk = kN ( เพราะวัตถเุ คลอ่ื นท่ี )

20

หาคา่ N แทนค่า fk Fx = (0.4)N …………….. ( 2 )
พจิ ารณาในแนวดงิ่ จะได้
ตอบ W + N NN =0

WN = -0W (W = ( 5 )(10 ) )
=

แทนคา่ จะได้ = - 50 นวิ ตัน
แทนค่า ใน ( 2 ) จะได้
fk = (0.4)( -50 ) = - 20 นวิ ตนั
แทนค่า fk ซ่ึง กค็ ือ แรงเสียดทาน f ใน ( 1 )
จะได้ F =
แรง F มขี นาด 20 นิวตนั ทิศทางดังรูป - ( - 20 ) = 20 นวิ ตัน

ตัวอยา่ งที่ 5 วัตถุมวล 10 กิโลกรมั ไถลลงตามพ้ืนเอยี งดว้ ยความเร็วคงที่ จงหาสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทาน
จลน์ ระหวา่ งวตั ถุมวลนี้กับพื้นเอยี งซึง่ ทำมุมกับแนวระดับ 37 องศา ถา้ sin 37 = 0.6 และ cos 37 = 0.8

W W
f 37 Wcos3
N
Wsin37f 377N
N

จากรปู คดิ ในแนวแกนระดับกับพน้ื เอียง จะได้ W( Fx = 0 )
f + sin 37
=0
f + (- Wsin37 ) = 0
=0
f - ( 100 )(0.6 ) 60 นวิ ตนั
N
f=  N ……….. ( 1 )

จาก f = 0
0
แทนค่า W ( Fy 60 0 ) = 0
= =
คิดในแนวแกนตง้ั ฉากกับพืน้ เอียง จะNได+้
cos 37

N +(- W1cos 37) =
N - ( 100 )( 0.8 ) =

21

N = 80

แทนค่า N จากสมการ ( 1 ) จะได้ 60 =  ( 80 )
3
= 4= 0.75

ตอบ สัมประสทิ ธิ์ความเสยี ดทานจลน์ ระหว่างวัตถุมวลน้ีกับพ้นื เอยี ง = 0.75

ตวั อย่างที่ 6 จากรปู w1 = w2 = 100 N จงหาคา่  เมอื่ วตั ถเุ รมิ่ เคล่ือนท่ี

W2

W1

37

วธิ ีทำ 
พจิ ารณาที่วัตถุ w1 จะได้ ดังรปู
T

W1
W1cos3

W1sin3f7 377N
N
จากรปู คิดในแนวแกนระดับกับพ้ืนเอียง จะได้ ( Fx = 0 )

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ T + f +(- W1sin ) = 0
0
T + f - W1sin = W1sin
W1sin
T+f =
0
คดิ ในแนวแกนตั้งฉากกบั พนื้ เอยี ง T+ N Fy = 0 = W1cos …… ( 1 )
จะได้ ( ) …… ( 2 )

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W1cos ) =

N=

แทนค่า N จากสมการ ( 2 ) ในสมการ ( 1 ) จะได้

T +  W1cos = W1sin ………( 3 )

22

พิจารณาทวี่ ตั ถุ w2 จะได้ ดังรปู T

W2

f N
=0)
จากรปู คดิ ในแนวแกนระดับกับพืน้ เอียง จะได้ ( Fx

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ T + (- f) = 0

T =f

T ( Fy = N ………..( 4 )
คดิ ในแนวแกนต้งั ฉากกับพืน้ เอยี ง จะได้ =
0 )

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W2 ) = 0

N = W2 ….…… ( 5 )

แทนค่า N จากสมการ ( 5 ) ในสมการ ( 4 ) จะได้

T =  W2 ………( 6 )
แทนคา่ T จากสมการ ( 6 ) ในสมการ ( 3 ) จะได้

 W2 +  W1cos = W1sin
4 3
แทนคา่  ( 100 )+  (100)( 5 ) = (100)( 5 )

180  = 60

= 1

1 3
3
ดังนั้นคา่  เม่ือวัตถเุ รม่ิ เคล่ือนท่ี มีคา่ เท่ากับ ตอบ

ตัวอย่างที่ 7 เชือกเสน้ หนึ่งผูกวัตถมุ วล 6 Kg ปลายอีกข้างตรึงติดกับฝาผนงั ออกแรงดึงวัตถไุ ปในแนวระดบั ด้วย
แรง P ทำใหเ้ ส้นเชือกเอียงทำมุม 60 องศากับฝาผนัง จงหาแรงตงึ ของเชอื กและแรง P ที่ใชด้ งึ

60 T P T Tcos60 P
6 Kg Tsin60 60

W = 60 N W = 60 N

23

พิจารณาในแนวแกน y ,  Fy = 0
จะได้ W
Tcos60 =
พิจารณาในแนวแกน x , 1 60
จะได้ T( 2 ) = ( 2 )( 60 )
แทนค่า T , T = 0 = 120 N
 Fx = =P N

Tsin60 P
60 3
( 120 )( 3 ) =
2
P=

ตอบ ขนาดแรงตึงของเชือก ( T ) = 120 นิวตนั และแรง P = 60 3 นิวตนั

ตัวอยา่ งที่ 8 ทรงกลมหนกั 30 Kg วางอยทู่ ล่ี ่อง ดงั รปู จงหาแรงผนังล่องทกี่ ระทำต่อทรงกลมน้ี

AB 37 53
37 53
NA 37 53 NB

จากรูป จะมีแรงกระทำต่อทรงกลม 3 แรง คือ W , NA และ NB W

หาแรงทผี่ นังล่องกระทำต่อทรงกลมทีต่ ำแหนง่ AFyคือ NA และท่ีตำแหนง่ B คือ NB
= 0
พิจารณาในแนวแกน y , 

จะได้ NA cos 37 + NB cos 53 =W
พิจารณาในแนวแกน x , 43
NA ( 5 ) + NB ( 5 ) = 300
4NA + 3NFBx = 1,500 ………………. ( 1 )
= 0

24

จะได้ NA sin 37 = NB sin 53
3
NA ( 5 ) = 4
NB ( 5 )
NA = 4
3 NB ……………….. ( 2 )
แทนคา่ NA ใน ( 1 ) จะได้ NB = 180 N , NA
ตอบ แรงท่ีผนังล่องกระทำต่อทรงกลมทต่ี ำแหนง่ A = 240 N
คือ NA มีค่าเท่ากับ 240 นวิ ตนั
และ แรงทผ่ี นังลอ่ งกระทำต่อทรงกลมทต่ี ำแหนง่ B คือ NB มีค่าเทา่ กบั 180 นิวตัน

ตัวอย่างที่ 9 จากรูปมวล m1 และ m2 ผูกกันด้วยเชือกผ่านรอกลื่นที่ยอดพื้นเอียงที่มีความฝืด m1 มีค่า 1.0

กิโลกรัม m2 มคี ่า 0.4 กโิ ลกรมั ถ้ามวลทง้ั สองกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเรว็ คงท่ี จงคำนวณคา่ สมั ประสทิ ธิ์ความเสียด

ทานจลนร์ ะหวา่ งพ้ืนเอยี งกับมวล m1 กำหนดให้ sin 37 = 0.6 และ cos 37 = 0.8

วธิ ีทำ พิจารณาท่ีมวล m2กำลังเคลอื่ นทีข่ ึน้ ด้วยความเร็วคงที่ แสดงวา่ สมดุล

จะได้  F T =T 0

m1 m2 T + m2 mg2 = 0
37 - m2g m2g= 0

T = m2g = ( 0.4 )( 10 ) = 4 N

T พิจารแณนาวทข่ีมนวาลนกmบั 1พนื้ กเำอลยี งั งเคลอ่ื จนะทไดลี่ ้งด้วยความเรFว็ xคงท=ี่ แส0ดงวา่ สมดุล
m1
m1 g sin37+ T + f + = 0
m1g sin 37

37 m1g sin 37 m1gsin37 –T - f = 0
f N
3
m1g ( 1.0 )( 10 )( 5 ) – ( 4 ) = f

จะได้ f = 2 นวิ ตัน
4
แต่ f =  N หาค่า N ไดจ้ าก N = m1g cos 37 = ( 1.0 )(10) ( 5 ) = 8 นิวตัน

2
แทนคา่ N = 8 นิวตัน ในสมการ f =  N จะได้  = 8 = 0.25 ตอบ

25

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 13 ว30213 ใบงานท่ี 1 จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 1-4
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ใช้ประกอบแผนจดั การเรยี นรู้ที่ 1

เรื่อง สภาพสมดุล และสมดุลต่อการเลอ่ื นท่ี

ชือ่ ...................................................................เลขท.ี่ ......ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4/......

1. สภาพสมดลุ (equilibrium) คอื ..............................................................................................................................

2. สภาพสมดลุ สามารถจำแนกเป็น

(1) สมดุลสถิต (static equilibrium) คือ...............................................................................................................

ตวั อย่างเชน่ .....................................................................................................………………………………………….

(2) สมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) คือ.........................................................................................................

ตวั อยา่ งเชน่ .....................................................................................................………………………………………….

3. สมดุลตอ่ การเล่ือนท่ี (translation equilibrium) คอื .............................................................................................

เงอื่ นไขสมดลุ ต่อการเล่ือนทีค่ อื ...............................................................................................................................

4. ถา้ มีแรงสองแรงมากระทำตอ่ วตั ถุ ปรากฏว่าวตั ถุอยู่ในสภาวะสมดุล ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. แรงทงั้ สองมีขนาดเท่ากัน แตท่ ิศทางตรงกันขา้ ม ข. แรงทั้งสองต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

ค. แนวแรงท้ังสองอยบู่ นเสน้ ตรงเดยี วกัน ง. ถกู ทุกขอ้

5. แรงสแ่ี รงกระทำกบั วัตถุอันหนงึ่ ทำให้วตั ถสุ มดลุ ต่อการเลื่อนที่ คำกลา่ วขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูกตอ้ งทส่ี ดุ

ก. แรงทั้งส่ตี อ้ งอยู่ในระนาบเดียวกัน

ข. แนวแรงทงั้ ส่ตี ้องพบกันทีจ่ ุดจดุ หน่งึ

ค. ขนาดของแรงลัพธข์ องแรงท้ังสองต้องเท่ากบั ขนาดของแรงลพั ธ์ของแรงอีกสองแรงแต่มีทิศทางตรงข้าม

กัน

ง. ถกู ทุกขอ้

6.ระบบในข้อใดต่อไปนอ้ี ย่ใู นสภาวะสมดุล

ก. ข. ค.

ง.

26
7. วตั ถหุ นัก 50 นวิ ตัน วางอยู่นิ่งบนพนื้ เอยี งซึ่งทำมมุ 30 องศา กบั แนวระดับ จงหาแรงทพี่ นื้ เอยี งดันวตั ถุใน

แนวต้งั ฉาก และแรงเสยี ดทานท่ีเกดิ ข้นึ ระหว่างพนื้ เอยี งกับวตั ถุ

8. วัตถหุ นัก 20 นิวตัน แขวนไวด้ ว้ ยเชือกคล้องผ่านรอกที่ไม่คิดความฝดื ปลายขา้ งหนง่ึ ของเชือกผกู วัตถุหนัก 25
นิวตัน ซ่ึงวางอยู่บนพืน้ เอียงดังรปู เมอ่ื ปล่อยไว้อย่างอิสระปรากฏวา่ วัตถุทวี่ างอยูบ่ นพน้ื เอยี งเคลอ่ื นทขี่ ้นึ พนื้
เอยี งได้พอดี จงหาสมั ประสิทธิค์ วามเสียดทาน

9. วัตถมุ ีมวล 10 กิโลกรมั แขวนด้วยเชอื กตดิ กับเพดาน เมื่อออกแรงดึงวตั ถุมีทศิ ขนานกับแนวระดบั จนทำใหเ้ ชือก
เอียงทำมุม 37o กบั แนวดง่ิ จงหา
ก. ความตงึ ในเส้นเชือก
ข. แรงที่ใช้ดงึ วัตถุ
ค. ถ้าเชือกทนแรงตึงมากท่ีสดุ 200 นิวตนั จะออกแรงดึงตามแนวระดบั จนเชือกทำมมุ เทา่ ไร เขือกจึงจะ

ขาดพอดี

27
10. จากรูปมวล √2 กิโลกรัม ผกู เชือกแขวนเพดาน ถกู แรงผลกั P ผลกั ไปทางขวา มีแรงตึงเชอื ก T และน้ำหนกั

กระทำดงั รูป จงหาวา่ ขนาดของแรงตงึ เชือก T และแรงผลกั P เป็นเท่าไร

11. ชายคนหน่ึงมีมวล 55 กโิ ลกรัม ห้อยอยู่ด้วยเชอื กสองเสน้ ดงั รปู จงหาแรงตงึ เชือกทง้ั สอง (กำหนดให้
sin5o=0.25, cos5o=0.96, g=10m/s2)

12. จากรปู นำเชือกผกู กบั กอ้ นนำ้ หนกั 40 นวิ ตนั จงหาขนาดของแรงตงึ เชือก T1 และ T2

28
13. ชายคนหนง่ึ มวล 80 กโิ ลกรมั โหนเชอื กเบาที่จุด O โดยปลายของเชือกทั้งสองข้างไปผูกไวแ้ น่นกบั เสาท่ี A และ

B แรงดึงในเสน้ เชือก AO และ BO เป็นเท่าไร

14. วตั ถหุ นกั 40 นวิ ตัน และวตั ถุหนัก W ผูกไว้ดว้ ยเชอื กและอยใู่ นสมดุลลักษณะดังรูป ถา้ สัมประสิทธิค์ วามเสยี ด
ทานสถิตระหวา่ งวตั ถุกับพ้นื เทา่ กบั 0.4 จงหานำ้ หนกั W ที่มากทีส่ ุดท่ี

จะทำให้วตั ถุทั้งสองยงั คงอยนู่ ิ่งเช่นเดมิ

15. วัตถหุ นกั 50 นิวตัน วางนิ่งอยู่บนพ้นื เอยี งซ่ึงเอยี งทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงที่พื้นเอียงดนั วัตถใุ น
แนวต้งั ฉาก และแรงเสียดทานท่เี กิดขึ้นระหว่างพืน้ เอยี งกับวตั ถุ

29
16. วัตถหุ นัก 20 นิวตนั แขวนไว้ด้วยเชอื กคล้องผา่ นรอกท่ไี มค่ ิดความฝดื ปลายขา้ งหนง่ึ ของเชอื กผกู วัตถุหนกั 25

นิวตนั ซึง่ วางอยู่บนพ้ืนเอียง ดังรปู เมื่อปล่อยไว้อยา่ งอิสระปรากฏวา่ วัตถทุ ี่วางอยู่บนพื้นเอยี งเคล่ือนทีข่ ้นึ พ้ืน
เอยี งไดพ้ อดี จงหาสัมประสทิ ธิ์ความเสียดทานสถติ ระหว่างพนื้ กบั วัตถุ

20 N

30o

รายวิชา ว30213 ฟิสิกส์ 13 30
ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
เรอ่ื ง สมดุลตอ่ การหมนุ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2
ผสู้ อน นางจิราพร หงษ์ทอง
กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สภาพสมดลุ
เวลา 4 คาบ
วันท่.ี ......เดือน...............พ.ศ.........คาบที่.........

1. สาระการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคล่อื นทข่ี องนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทาน สมดุลกลของวตั ถุ งานและกฎการอนรุ กั ษ์พลังงาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั การเคลอื่ นทีแ่ นวโค้ง รวมทัง้ นำความร้ไู ปใช้ประโยชน์

3. ผลการเรียนรู้
อธิบายสมดลุ กลของวตั ถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนท่ีมตี อ่ การหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงค่คู วบท่ี

มตี ่อสมดลุ ของวตั ถุ เขียนแผนภาพวัตถอุ สิ ระเมอื่ วัตถุอยู่ในสมดลุ กล และคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทเี่ กี่ยวขอ้ ง รวมทั้ง
ทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

2. สาระสำคัญ
วตั ถทุ ี่สมดลุ ต่อการหมุนจะคงสภาพการหมนุ เดิม คือ ไม่หมุน หรอื หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตวั โดยวัตถุ

จะสมดุลต่อการหมนุ ไดเ้ มือ่ ทอร์กลัพธห์ รือผลรวมของโมเมนต์ของแรงท่ีกระทำต่อวตั ถุเปน็ ศนู ย์ ∑ =1 = 0
โมเมนต์ของแรง (moment of force) หรือ ทอร์ก (torque) วัตถุจะมีการหมุนเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อ

วัตถุไม่ผ่านศูนย์กลางมวลซึ่งทำให้เกิดทอร์ก โดยหาค่าของทอร์กได้จากสมการ ⃑τ⃑ = r⃑ × ⃑F⃑ สามารถหาขนาดของ
ทอร์กหรอื ขนาดโมเมนต์ของแรงได้จาก rFsinθ เมอื่ θ คือมมุ ระหว่าง ⃑ กบั ⃑

ทิศทางของ ⃑τ⃑ หาได้จากกฎมือขวา โดยทิศทางของ ⃑τ⃑ จะพงุ่ ออกตงั้ ฉากกับระนาบการหมนุ เม่ือวัตถุหมุนใน
ทิศทวนเขม็ นาฬิกา และทศิ ทางของ ⃑τ⃑ จะพุ่งเขา้ ตงั้ ฉากกับระนาบการหมุน เมือ่ วัตถุหมนุ ในทิศตามเข็มนาฬกิ า

แรงคู่ควบ (couple) เป็นแรงสองแรงที่มขี นาดเท่ากนั แนวแรงขนานกนั แตม่ ีทศิ ทางตรงข้ามกัน
โมเมนต์ของแรงคูค่ วบ (moment of a couple) เมื่อมีแรงคคู่ วบกระทำต่อวตั ถุ ทำให้เกดิ โมเมนต์ของแรง
คู่ควบ หาขนาดโมเมนต์ของแรงคู่ควบได้จากผลคูณของขนาดของแรงใดแรงหนึ่งกับระยะทางตั้งฉากระหว่างแนว
แรงทง้ั สอง

31

4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 อธิบายความหมายของสมดลุ ต่อการหมุน (K)
4.2 อธิบายความหมายของแรงคู่ควบ และสรุปลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อมีแรงคู่ควบ 1 คู่กระทำ

ตอ่ วัตถุ (K)
4.3 คำนวณหาปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเ่ี กย่ี วข้องเมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลตอ่ การหมุน (K)
4.4 บนั ทึกและอธบิ ายการสงั เกตและการลงความเหน็ จากข้อมลู อย่างมีเหตผุ ล (P)
4.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการทจี่ ะตอ้ งมีสว่ นร่วมรับผดิ ชอบการอธิบาย การลงความเหน็ และการ

สรปุ ผลการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์ ทีน่ ำเสนอตอ่ หน้าสาธารณชนดว้ ยความถูกต้อง (A)

5. สาระการเรียนรู้
5.1 แรงขนานและแรงคคู่ วบ
แรงขนาน แรงทม่ี ีแนวแรงขนานกัน
แรงคู่ควบ แรงขนานที่มีขนาดเท่ากันและมที ิศตรงข้ามกัน
5.2 การหมนุ เกิดจากการออกแรงกระทำต่อวัตถุ และแนวแรงท่ีกระทำต่อวัตถุจะตอ้ งไม่ผ่านจุดหมนุ
5.3 โมเมนตข์ องแรง คือ ผลคูณระหว่างขนาดของแรงกับระยะจากจุดหมุนไปต้งั ฉากกับแนวแรง

=Fr

โดย M = โมเมนต์ของแรง มีหน่วยเป็น นวิ ตนั เมตร ( N.m )
F = แรงที่กระทำต่อวตั ถุ มหี นว่ ยเป็น นวิ ตัน ( N )

r = ระยะจากจดุ หมุนไปต้งั ฉากกบั แนวแรง มหี น่วยเป็น เมตร ( m )
F
r F จดุ หมนุ F

r จดุ หมนุ

ข r
ก
ค
รปู ที่ 1 การเกิดโมเมนต์

โมเมนต์จะเกิดขน้ึ ได้ 2 ลักษณะ คือ โมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกา และ โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา
การหมุน จะเกิดได้ 2 ลกั ษณะ คอื การหมุนตามเขม็ นาฬิกา และ การหมุนทวนเข็มนาฬิกา อาจกลา่ วได้
ว่า โมเมนต์ คือ การหมุน

32

5.4 โมเมนตข์ องแรงคูค่ วบ คอื ผลคณู ของขนาดของแรงใดแรงหนงึ่ กับระยะทางตั้งฉากกับแนวแรงท้งั สอง

จากรปู จงหาขนาดของโมเมนตข์ องแรงค่คู วบ จากรปู จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรง T เม่อื
วิธีทำ 50 N
T = 20 N

M = F. r 120 วิธที ำ T
M = (50)(6x10-2)cos30 6 cm
30

M = F. r 6 cm

M = 3(0.866) Nm 120 M = (20)(6x10-2)sin30
50 N

5.5 สมดลุ เนอื่ งจากโมเมนต์ของแรง ผลจะทำให้วัตถMวุ ตั =ถุท1.่อี 2ย(0นู่ .่ิง5)หรNือmหมุนด้วยอัตราเรว็ เชิงมุมคงที่

สาเหตุที่ทำให้สมดุลเนื่องจากโมเมนต์ของแรง เนื่องจากโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดรวมกัน
เป็นศูนย์ (  M = 0 )

จะได้ ผลรวมโมเมนต์มคี ่าเทา่ กบั ศูนย์
 M = 0

 M ตาม +  M ทวน = 0
 Mตาม -  Mทวน = 0

 Mตาม =  Mทวน

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
6.1 ข้ันสร้างความสนใจ (15 นาที)
6.1.1 ครทู บทวน เรอื่ ง สภาพสมดุลและสมดุลต่อการเลื่อนที่ ดังน้ี
- จากที่นักเรียนเรียนเรื่องสภาพสมดุลมาแล้ว นักเรียนคิดว่าหอเอนเมืองปิซา อยู่ในสภาพสมดุล

หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
(แนวคำตอบ: หอเอนเมอื งปซิ าอย่ใู นสภาพสมดลุ เนือ่ งจากหอเอนหยดุ น่ิง)
- สภาพสมดุลแบ่งออกเปน็ กป่ี ระเภท อะไรบ้าง
(แนวคำตอบ: สภาพสมดุลแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ สมดุลสถิต เป็นสมดุลเมื่อวัตถุอยู่ในสภาพน่ิง

และสมดุลจลน์ เป็นสมดุลของวัตถทุ ีเ่ คลอ่ื นทีด่ ้วยความเรว็ คงตัวหรอื หมนุ ดว้ ยความเรว็ เชงิ มุมคงตัว)
- หอเอนเมืองปซิ าจัดเป็นสมดลุ ประเภทใด
(แนวคำตอบ: เปน็ สมดุลสถิต)

33

- เมื่อแบ่งสภาพสมดุลตามลักษระการเคลื่อนที่ของวัตถุ เราสามารถแบ่งสภาพสมดุลออกเป็นก่ี
ประเภท อะไรบา้ ง

(แนวคำตอบ: แบง่ ออกเปน็ 3 ประเภท คือ สมดุลตอ่ การเลอ่ื นที่ สมดุลต่อการหมนุ และสมดุลแบบ
สัมบรู ณ์)

- สมดลุ ท้ัง 3 แบบ เหมอื นหรือแตกตา่ งกันอย่างไร
(แนวคำตอบ: นกั เรียนตอบได้อยา่ งอิสระ)
6.1.2 ครนู ำเข้าสบู่ ทเรยี น เรอ่ื ง สมดุลตอ่ การหมุน ดงั นี้
- ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการหมุน ได้แก่ ความเร็วเชิงมุม เป็นความเร็วของวัตถุที่หมุนรอบแกนคงท่ี
แกนหนึ่ง เชน่ พัดลมหมนุ รอบแกน ล้อหมุนรอบเพลา เป็นตน้
- สมดุลต่อการหมุน คือ การที่วัตถุไม่หมุนหรือหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ ในที่นี้เราจะศึกษา
เฉพาะกรณีที่วัตถุไม่หมุน หากครูนำไม้เมตรมาวางบนนิ้วเพียงนิว้ เดียวดังรูปที่ 2 นักเรียนคิดว่าจุดใดของไม้เมตรที่
วางบนนิว้ แลว้ ทำใหไ้ ม้เมตรหยุดน่งิ หรือไม่หมุน
(แนวคำตอบ: จุดกง่ึ กลางหรอื 50 เซนตเิ มตร)

รปู ที่ 2 ครสู าธิตการสมดลุ ของไมเ้ มตร โดยใช้นิ้วหรือปากกาเล่ือนหาจุดสมดุล

- หากครูขยับนิ้วออกไปยังจดุ อืน่ ๆ ของไม้เมตร เช่น เลื่อนนิ้วไปทีร่ ะยะ 60 เซนติเมตร ดังรูปที่ 3 ไม้
เมตรจะมลี กั ษณะเปน็ เชน่ ใด

(แนวคำตอบ: ไม้เมตรจะไม่หยุดนิ่ง ไม้เมตรด้านที่มีความยาวจากนิ้วมากกว่าจะหมุนลงด้านล่าง
สว่ นด้านท่ีสั้นกวา่ จะหมนุ ขนึ้ )

รูปท่ี 3 ครสู าธติ การหมุนทวนเข็มนาฬิกาของไม้เมตร โดยใช้นิ้วหรือปากกาเลื่อนไปทางด้านขวา

- หากเปรียบเทียบการหมุนของเข็มนาฬิกา ลักษณะการหมุนเช่นนี้เป็นการหมุนแบบตามเข็มนาฬิกา
หรอื ทวนเขม็ นาฬกิ า

(แนวคำตอบ: หมนุ ทวนเข็มนาฬกิ า)

34

- หากครขู ยับนิว้ ออกไปยังระยะ 30 เมตร ดังรปู ที่ 4 ไม้เมตรจะมกี ารหมุนอย่างไร
(แนวคำตอบ: หมุนตามเข็มนาฬกิ า)

รูปท่ี 4 ครูสาธิตการหมุนตามเข็มนาฬิกาของไมเ้ มตร โดยใช้น้ิวหรือปากกาเลื่อนไปทางด้านซา้ ย

- หากครูต้องการใหไ้ มเ้ มตรน้สี มดุล ครูตอ้ งนำถุงทรายมาวางไว้ด้านใดของไม้เมตร
(แนวคำตอบ: ครูตอ้ งนำถุงทรายมาวางไวด้ ้านซา้ ยของไม้เมตร)

6.2 ขัน้ สำรวจและค้นหา (30 นาที)
6.2.1 ครใู ช้แบบจำลองบนคอมพิวเตอร์สาธติ การทดลอง เพื่อใหน้ กั เรยี นศึกษาผลการทดลองท่ีเกิดข้ึน

ดังนี้
- หากครนู ำเดก็ ชายมวล 20 กิโลกรัม วางไวบ้ นคานทีต่ ำแหนง่ 1.5 เมตร ทางดา้ นซา้ ย ดงั รูปท่ี 5 คาน

นจี้ ะเคลอื่ นท่ีอย่างไร
(แนวคำตอบ: คานหมุนทวนเข็มนาฬกิ า)

รปู ที่ 5 ครูสาธิตการหมุนของคาน โดยใช้สถานการณจ์ ำลองบนคอมพวิ เตอร์

- หากต้องทำใหค้ านอยใู่ นสมดลุ ตอ้ งให้เด็กอกี คนซ่งึ มีมวลเท่ากันน่งั อยทู่ ่ตี ำแหน่งใดของคาน
(แนวคำตอบ: ต้องให้เด็กอกี คนนัง่ อยทู่ ่ตี ำแหนง่ 1.5 เมตร ทางด้านขวา ดงั รูปท่ี 6)

35

รปู ท่ี 6 ครสู าธิตการสมดุลของคานเม่ือใช้มวลเท่ากนั มาวางทตี่ ำแหนง่ ต่าง ๆ
โดยใชส้ ถานการณจ์ ำลองบนคอมพิวเตอร์

- หากครูตอ้ งการให้คานสมดุล เดก็ ผ้หู ญิงมวล 30 กโิ ลกรัม ต้องน่งั อยทู่ ี่ตำแหน่งใดของคาน
(แนวคำตอบ: ต้องให้เด็กผหู้ ญงิ อยู่ทต่ี ำแหน่ง 1 เมตร ทางดา้ นขวา ดงั รปู ที่ 7)

รปู ที่ 7 ครูสาธิตการสมดุลของคานเมื่อใช้มวลเท่ากันมาวางท่ีตำแหน่งตา่ ง ๆ
โดยใชส้ ถานการณ์จำลองบนคอมพิวเตอร์

- หากครูตอ้ งการใหค้ านสมดุล หญงิ สาวมวล 60 กโิ ลกรัม ต้องนงั่ อย่ทู ต่ี ำแหนง่ ใดของคาน
(แนวคำตอบ: ตอ้ งใหห้ ญิงสาวอยทู่ ต่ี ำแหน่ง 0.5 เมตร ทางดา้ นซา้ ย ดงั รปู ท่ี 8)

รูปท่ี 8 ครูสาธิตการสมดลุ ของคานเมื่อใชม้ วลเทา่ กนั มาวางท่ตี ำแหน่งต่าง ๆ
โดยใช้สถานการณ์จำลองบนคอมพวิ เตอร์

- จากสถานการณด์ งั กล่าวมแี รงกระทำกับคานกี่แรง
(แนวคำตอบ: มีแรงกระทำกบั คาน 2 แรง คือ น้ำหนกั ของเดก็ หญิงและน้ำหนกั ของหญิงสาว)

- วัตถุทมี่ นี ้ำหนกั มากควรวางอย่ใู กล้หรือไกลจากจุดหมนุ
(แนวคำตอบ: วตั ถนุ ำ้ หนักมากควรวางใกลจ้ ดุ หมุน)

- จากการทดลองกรณีต่าง ๆ นักเรียนพบว่าปจั จยั ทที่ ำใหค้ านในสมดุลมอี ะไรบา้ ง

36

(แนวคำตอบ: ปัจจัยที่ทำให้คานสมดุล ได้แก่ มวลหรือน้ำหนักของวัตถุที่นำมาวางไว้บนคาน และ
ระยะห่างของวัตถจุ ากจุดหมุน)

6.3 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป (25 นาท)ี
6.3.1 ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ สมดุลตอ่ การหมุน
- ขนาดของโมเมนต์ หรือ ทอร์ก เปน็ ผลคูณระหว่างขนาดของแรงกบั ระยะทางทลี่ ากจากจุดหมุนไปถึง

แนวแรง เขียนเป็นสมการเวกเตอร์ได้เป็น ⃑ = ⃑ × ⃑ หาขนาดของทอร์กได้จาก τ = มีหน่วยเป็น
นิวตัน.เมตร (N.m) ทิศทางหาไดจ้ ากกฎมอื ขวา

- เมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลสถิตคือไม่หมุน ผลรวมโมเมนต์ของแรงต้องเป็นศูนย์ หรือ ผลรวมของโมเมนต์
ทวนเข็มนาฬกิ าตอ้ งเท่ากบั ผลรวมของโมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกา

- แรงคู่ควบ คือ แรง 2 แรงซึ่งมีลักษณะ คือ มีค่าเท่ากัน มีทิศทางตรงกันข้าม และอยู่ในแนวที่ขนาน
กัน โมเมนต์ของแรงคู่ควบจะเท่ากับผลคูณของขนาดแรงใดแรงหนึ่งกับระยะตั้งฉากระหว่างแนวแรงทั้งสอง โดยมี
ทิศทางเดียวกันกบั ทศิ ของแรงคู่ควบ เมื่อมีโมเมนต์ของแรงคู่ควบ 1 คู่ จะทำให้วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนทีแ่ ละสมดุล
ต่อการหมุน หากต้องการทำให้วัตถุสมดุลต่อการหมุนต้องมีโมเมนต์ของแรงคู่ควบอีก 1 คู่ มากระทำในทิศทาง
ตรงกนั ขา้ ม

6.4 ข้นั ขยายความรู้ (120 นาที)
6.4.1 นกั เรยี นสรปุ ความรทู้ ่ไี ดแ้ ละตอบคำถามในใบงานท่ี 2 ข้อ 1-5
6.4.2 นักเรียนนำความรู้ที่ได้ไปแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่ 2 ข้อ 6-15 และให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม

ร่วมกนั อภิปรายวธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหา

6.5 ขัน้ ประเมินผล (10 นาที)
6.5.1 ครูประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถาม การนำเสนอและใบงานของ

นกั เรยี น

7. วัสดุอปุ กรณ์ สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
7.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาเพิม่ เตมิ ฟสิ กิ ส์ เลม่ 2
7.2 ใบความรู้ท่ี 2 เรอื่ ง สมดลุ ตอ่ การหมุน
7.3 ใบงานท่ี 2 เร่ือง สมดุลต่อการหมนุ
7.4 สถานการณจ์ ำลองทางคอมพวิ เตอรข์ อง Phet simulation เร่อื ง Balancing Act

37

7.5 ไมเ้ มตร
7.6 ปากกาเมจกิ

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เป้าหมาย วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน

ดา้ นความรู้ (K)

8.1 อธบิ ายความหมายของสมดุลต่อการ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรียน - นักเรียนตอบคำถาม

หมุน นกั เรยี นในช้ันเรยี น และเขียนอธิบายในใบ

- ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 2 งานที่ 2 ข้อที่ 1-5 ได้

ถกู ตอ้ งร้อยละ 80

8.2 อธิบายความหมายของแรงคู่ควบ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรียน - นักเรียนตอบคำถาม

และสรุปลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ นกั เรยี นในชน้ั เรยี น และเขียนอธิบายในใบ

เมอ่ื มแี รงคู่ควบ 1 ค่กู ระทำตอ่ วตั ถุ - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 2 งานที่ 2 ข้อที่ 6-8 ได้

ถูกตอ้ งร้อยละ 80

8.3 คำนวณหาปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่ีเกี่ยวขอ้ ง - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 2 - นักเรยี นเขยี นอธิบายใน

เมอ่ื วัตถอุ ยใู่ นสภาพสมดลุ ต่อการหมุน ใบงานที่ 2 ข้อที่ 9-15 ได้

ถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80

ด้านทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ (P)

8.4 บันทึกและอธิบายการสังเกตและ - สังเกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 2 - นกั เรยี นมพี ฤตกิ รรม

การลงความเห็นจากขอ้ มูลอยา่ งมีเหตุผล นักเรียนขณะทำ - แบบสงั เกต การทำงานกลมุ่ ตอนท่ี 1

กิจกรรมในชั้นเรียน พฤติกรรมการทำงาน อย่ใู นเกณฑด์ ี

กลุ่ม ตอนที่ 1

ด้านจติ วิทยาศาสตร์ (A)

8.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - นักเรียนมีพฤติกรรม

จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย นกั เรยี นขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน การทำงานกลุ่ม ตอนที่ 2

การลงความเห็น และการสรุปผลการ กจิ กรรมในชัน้ เรยี น กลุ่ม ตอนท่ี 2 อยู่ในเกณฑด์ ี

เรียนรู้วิทยาศาสตร์ ท่ีนำเสนอต่อหน้า

สาธารณชนดว้ ยความถูกต้อง

38

แบบประเมินใบงาน/ใบกจิ กรรม

รายวชิ า ฟิสิกส์ 13 รหัสวชิ า ว30213 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
เรือ่ ง...................................................................................................................ครผู ู้สอน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมนิ

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชยั เทียมแกว้

2 นาย ชยพล จันทร์เลศิ

3 นาย ชโยฑติ เสาโกมุท

4 นาย ณภทั ร ชื่นชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสิทธศิ ักด์ิ หิดเมยี งสงค์

7 นาย พสิ ษิ ฐ์ พัฒนะพุฒิเลิศ

8 นาย ภูมภิ ัทร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภิวัฒน์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนทา้ ว

12 นางสาว กานดา กนั ชยั ภูมิ

13 นางสาว แก้วเจ้าจอม คงยืน

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธดิ า สมศรแี สง

16 นางสาว ดลุ ยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลกั ษณ์ ประจงค้า

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นิษฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภูมิ

22 นางสาว ปวริศา นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงิน