1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ ว30213-2-64

311

5. A และ B เป็นทรงกลมทีม่ ีรัศมีเทา่ กนั แต่มวลของ A เป็นสองเท่าของมวลของ B ถ้าปล่อย A ให้ตกลงในแนวดิง่

พรอ้ มๆ กบั ท่ขี ว้าง B ออกไปในแนวระดบั ดงั รูป ข้อใดตอ่ ไปนี้ถกู ตอ้ งถ้าไมค่ ำนึงถึงความต้านทานของอากาศ

ก. A ตกถงึ พ้นื ก่อน B A
ข. A และ B ตกถึงพ้นื ดว้ ยอตั ราเรว็ เทา่ กนั B

ค. A ตกถงึ พื้นพร้อมกบั B แต่ A มีอตั ราเร็วกระทบพ้นื มากกว่า B

ง. A ตกถงึ พ้นื พร้อมกบั B แต่ A มีอัตราเรว็ กระทบพ้นื น้อยกวา่ B

6. ใหน้ ักเรียนสรุปสมการการเคลอ่ื นที่ในแนวระดบั และแนวดง่ิ ของการเคล่ือนทีแ่ บบโพรเจกไทล์

สมการการเคล่อื นท่ใี นแนวระดบั สมการการเคล่อื นทใี่ นแนวดิง่
.............................................................................. ..............................................................................
เมอ่ื คือ การกระจดั ในแนวระดบั (m) ..............................................................................
..............................................................................
คือ การกระจดั ในแนวดิ่ง (m) ..............................................................................
คอื ความเร็วตน้ ในแนวระดับ (m/s) .............................................................................
คือ ความเร็วตน้ ในแนวด่งิ (m/s) ..............................................................................
คือ ความเร็วใดๆ ในแนวระดับ (m/s) ..............................................................................
คอื ความเรว็ ใดๆ ในแนวดิ่ง (m/s)
คอื ชว่ งเวลาของการเคล่อื นที่ (s)
คอื ความเรง่ โน้มถ่วงของโลก (m/s2)

7. ให้นักเรียนสรุปการหาการกระจัดลัพธ์พร้อมทิศทาง และความเร็วลัพธ์พร้อมทิศทางของการเคลื่อนที่แบบ
โพรเจกไทล์

7.1 ขนาดของกระจัดลัพธ์
................................................................................................
α
7.2 ทศิ ทางของการกระจัดลัพธ์
................................................................................................

7.3 ขนาดของความเร็วลัพธ์
............................................................................................... .
θ
7.4 ทศิ ทางของความเร็วลพั ธ์
................................................................................................

312

8. ก้อนหินถูกขว้างออกจากหนา้ ผาในแนวระดบั ดว้ ยความเร็วต้น 10 เมตรตอ่ วนิ าที ก้อนหินตกถงึ พน้ื ดินในเวลา 8

วินาที กอ้ นหินตกหา่ งจากจุดขว้างในแนวระดับเทา่ ใด (ตอบ 80 m)

9. ลูกบอลลกู หนง่ึ กลง้ิ ตกลงมาจากโต๊ะราบซ่ึงสูง 1 เมตร ถ้าลกู บอลกระทบพ้ืนตรงจุดท่ีหา่ งจากขอบโต๊ะตามแนว

ระดับ 2 เมตร ความเรว็ ของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมคี ่าเทา่ ใด (ตอบ 4.4 m/s ในแนวระดบั )

10. ขว้างลกู บอลออกจกทสี่ ูง 5 เมตร ออกไปในแนวระดับด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที จงหา

ก. นานเทา่ ไรลกู บอลตกถึงพน้ื ด้านลา่ ง (ตอบ 1 s)

ข. ลกู บอลตกถงึ พน้ื ห่างจากตำแหน่งทีข่ ว้างเท่าไร (ตอบ 10 m)

313

11. เครือ่ งบินท้งิ ระเบิด บนิ ในแนวระดบั ดว้ ยความเร็ว 200 เมตรต่อวินาที และสงู จากพน้ื ดิน 2000 เมตร เมื่อท้ิง

ระเบิดทป่ี ีกลงมา จงหา

ก. ระเบิดตกไกลจากตำแหนง่ ท่ีทิง้ ตามแนวระดับเท่าไร (ตอบ 4000 m)

ข. ระเบดิ กระทบพ้ืนดนิ ดว้ ยอตั ราเรว็ เทา่ ไร (ตอบ 200√2 m/s)

314

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การเคลือ่ นที่แนวโคง้

เรอื่ ง การเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทนท์ ี่วัตถุมีความเรว็ ต้นทำมุมกบั แนวระดบั เวลา 4 คาบ

ผู้สอน นางจริ าพร หงษท์ อง วันท.่ี ......เดือน...............พ.ศ.........คาบท่ี.........

1. สาระการเรยี นร/ู้ มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระฟสิ กิ ส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การเคลือ่ นท่ีแนวโค้ง รวมทัง้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
9. ทดลอง วิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และทดลอง

การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

3. สาระสำคญั
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวเส้นโค้งพาราโบลา

ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและแน วระดับที่เป็น
อสิ ระตอ่ กัน การเคลื่อนท่ีในแนวดิ่งเปน็ การเคลื่อนทภ่ี ายใตแ้ รงโน้มถ่วงของโลกเพียงแรงเดียว หรือการตกแบบเสรี
ซึ่งมคี วามเรง่ คงตวั g สว่ นการเคลือ่ นทีใ่ นแนวระดับไม่มแี รงกระทำ จงึ เปน็ การเคลือ่ นที่ทีม่ ีความเร็วคงตัว

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลอ่ื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ เม่อื กำหนดสถานการณใ์ ห้ (K)
4.2 บนั ทกึ และอธิบายการสงั เกตและการลงความเห็นจากขอ้ มูลอย่างมีเหตุผล (P)
4.3 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ

การสรปุ ผลการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ ทนี่ ำเสนอต่อหนา้ สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง (A)

315

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 ลักษณะของการเคล่อื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ท่ีมีความเร็วตน้ ในทศิ ทางทำมุมกับแนวระดบั
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในทิศทางทำมุมกับแนวระดับ ได้แก่ การพุ่งแหลน การทุ่ม

น้ำหนัก การกระโดดไกล เป็นต้น การวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์แสดงได้ดังรูปที่ 1 วัตถุเคลื่อนที่ออก
จากจุดกำเนิดของระบบแกนมุมฉาก xy ด้วยความเร็วต้น ในทิศทางทำมุม กับแกน x หรือแนวระดับ แนว
การเคลื่อนที่จะเป็นเส้นโค้งพาราโบลาคว่ำ ซึ่งความเร็วต้น นี้แยกวิเคราะห์ออกเป็นความเร็วในแนวระดับ
และแนวดงิ่ ไดด้ งั น้ี

ความเรว็ ตน้ ในแนวระดับ =
ความเรว็ ตน้ ในแนวดิง่ =

= 0 =
B =

=
C =
= = D
A



รปู ท่ี 1 การเคล่ือนท่ขี องวตั ถุทีม่ ีความเรว็ ตน้ ทำมุมกับแนวระดบั

การเคล่ือนทีใ่ นแนวระดับจะไดก้ ารกระจัดในแนวระดับเปน็

= = ( )

เมื่อ คอื ขนาดของการกระจัดในแนวระดับ (m)
คอื ขนาดของความเรว็ ในแนวระดบั = (m/s)
คือ ชว่ งเวลาของการเคลอ่ื นที่ (s)

โดยขนาดของการกระจดั ในแนวระดับหรือระยะทางท่ีวตั ถุเคล่ือนที่ได้ในแนวระดบั จากเริ่มต้นจนตกถึงพ้ืน

ระดบั เดมิ เรียกว่า พสิ ยั (range) ของวตั ถุ

สว่ นการเคลอ่ื นที่ในแนวด่งิ จะได้การกระจดั ในแนวดิง่ เปน็

= + 1 2 = ( ) − 1 2
2 2

316

เมอื่ คือ ขนาดของการกระจัดในแนวด่งิ (m)
คอื ขนาดของความเรว็ ต้นในแนวด่ิง = (m/s)
คอื ชว่ งเวลาของการเคลือ่ นท่ี (s)

คอื ขนาดความเร่งในแนวดงิ่ ซึง่ เทา่ กับ − (m/s2)

การคำนวณหาปริมาณตา่ งๆ ของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ เม่อื มคี วามเร็วต้นในทิศทางทำมุมกบั แนว
ระดบั ทำไดด้ งั นี้

5.2 หาเวลาที่วตั ถุใชใ้ นการเคลอ่ื นทีข่ ้นึ จนตกลงมาในแนวระดับท่ีขวา้ ง

พจิ ารณาการเคล่อื นที่ในแนวดง่ิ จาก = + 1 2
แทนค่า 2
0 = − 1 2
2

จะได้เวลาในการเคลื่อนที่ = 2



5.3 หาพิสยั ในการเคล่ือนที่ ( ) =
พิจารณาการเคลอ่ื นทีใ่ นแนวระดบั จาก

แทนค่า = และ = 2 ได้ = ( )(2 )


= 2(2 )


ซง่ึ 2 = 2

จะไดพ้ สิ ัยในการเคล่อื นท่ี = 2 2


ถา้ ต้องการขวา้ งให้วตั ถเุ คลื่อนท่ีไปไกลทีส่ ดุ ต้องทำมุม 45o จะได้ , = 2


5.4 หาการกระจัดสูงสดุ ในแนวดิ่ง ( ) 2 = 2 + 2
พจิ ารณาการเคลือ่ นที่ในแนวดิง่ จาก 0 = 2 2 − 2
ณ จดุ สงู สดุ การกระจดั เป็นศนู ย์ จะได้วา่
= 2 2
จะได้การกระจดั สูงสดุ ในแนวด่งิ 2

5.5 หามุมยงิ เมื่อกำหนดการกระจดั ในแนวระดับและการกระจัดสงู สุดในแนวด่งิ ( )

หาได้จาก = 1

4

317

5.6 เง่ือนไขในการขวา้ งวตั ถุดว้ ยความเร็วเทา่ กันให้ตกอยูใ่ นตำแหน่งเดยี วกนั

หาไดจ้ าก 1 + 2 = 90°

6. กระบวนการจดั การเรยี นรู้

6.1 ขน้ั สร้างความสนใจ (20 นาท)ี

6.1.1 ครูใช้คำถามถามนกั เรยี นเพ่ือทบทวนลักษณะการเคลอ่ื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ ดงั นี้

- การเคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทลม์ ลี กั ษณะอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: การเคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทลม์ กี ารเคลื่อนทีเ่ ปน็ วิถโี ค้ง)

- แรงทที่ ำให้เกดิ การเคล่อื นทแี่ บบโพรเจกไทล์มแี รงอะไรบา้ ง

(แนวคำตอบ: แรงโนม้ ถว่ งของโลก)

- เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีการเคลื่อนที่ในแนวระดับและแนวดิ่งที่เป็นอิสระต่อกัน

การเคล่อื นท่ีในแนวระดับมีลกั ษณะเปน็ อย่างไร

(แนวคำตอบ: การเคลื่อนที่ในแนวระดับของวัตถุมีความเร็วต้นคงตัวเสมอ ( = ) สมการที่ใช้
อธบิ ายการเคลอื่ นท่ีในแนวระดับจะเหมือนการเคล่ือนที่ในแนวตรงดว้ ยความเรว็ คงตัว คอื = )

- การเคล่อื นทใี่ นแนวดงิ่ ของการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์มีลกั ษณะอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: การเคลอ่ื นทีใ่ นแนวด่ิงของวตั ถุมีความเร็วตน้ เปน็ ศูนย์และเคลื่อนท่ีด้วยความเร่งคงตัว

ดงั นัน้ สมการการเคล่อื นท่ีจะเหมอื นกนั กบั การตกอสิ ระของวัตถภุ ายใต้แรงโน้มถว่ งของโลก)

- การกระจดั ลัพธ์ของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทลเ์ ป็นอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: เน่ืองจากการเคล่ือนทีแ่ บบโพรเจกไทล์มีการกระจัดในแนวระดับ ( ) และการกระจัด
ในแนวด่ิง ( ) ซง่ึ ตง้ั ฉากกนั ดงั น้ันการหาขนาดของการกระจัดลัพธห์ าไดโ้ ดยใช้พีทากอรัส = √ 2 + 2 และมี
ทิศทางของการกระจัดลพั ธ์เท่ากบั = )



- ความเรว็ ลพั ธ์ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เป็นอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: ความเร็วลัพธ์หาได้เช่นกันกับการกระจัดลัพธ์ โดยขนาดของความเร็วลัพธ์หาได้จาก

= √ 2 + 2 โดยมที ศิ ทางของความเร็วลพั ธข์ องวัตถเุ ทา่ กับ = )

(แนวคำตอบ: นักเรียนตอบไดอ้ ยา่ งอสิ ระ)

6.2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา (30 นาท)ี
6.2.1 ครถู ามนกั เรยี นเกี่ยวกับการเคลอ่ื นท่ีของวตั ถแุ บบโพรเจกไทลใ์ นกรณีท่วี ตั ถุทำมมุ กับแนวระดับ

เพอ่ื เข้าสู่หวั ข้อทจี่ ะเรยี นดงั น้ี

318

- ในขณะทน่ี ักเรียนเล่นบาสเกตบอลหรือเตะบอลใหเ้ ป็นวิถโี ค้ง โดยลกู บาสเก็ตบอลหรือลูกบอลมีแนว
การเคลื่อนที่ทำมุมใด ๆ ในแนวระดับ นักเรียนคิดว่าความเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวระดับและแนวดิ่งจะ
เหมือนกนั กบั กรณกี ารเคาะเหรยี ญให้ตกจากโตะ๊ ด้วยไม้บรรทดั หรือไม่

(แนวคำตอบ: ไมเ่ หมอื นกนั )
- นกั เรียนคดิ วา่ ความเรว็ ของการเคล่อื นท่ีในแนวระดบั และแนวด่งิ ของการเคลื่อนทน่ี ้ีจะเปน็ อยา่ งไร
6.2.2 นักเรียนศึกษาลักษณะของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วต้นในทิศทางทำมุมกับ
แนวระดับ จากหนงั สอื เรยี นและแหลง่ เรียนรู้ตา่ ง ๆ

6.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (50 นาท)ี

6.3.1 ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายเร่ืองความเรว็ ต้นของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลใ์ นกณีท่ีวัตถุ

มีความเร็วต้นทำมุมใด ๆ (θ) กับแนวระดับ จนได้ข้อสรุปว่าเราสามารถแยกองค์ประกอบของความเร็วต้นได้เป็น

ความเร็วต้นในแนวระดับ ( ) และความเร็วต้นในแนวดิง่ ( ) โดยความเร็วต้นในแนวระดับ = และ
ความเรว็ ตน้ ในแนวดิง่ =

6.3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายลักษณะของความเร็วในแนวระดับและความเร็วในแนวดิ่ง ณ

ตำแหนง่ ตา่ ง ๆ ของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ จนได้ข้อสรปุ ว่า

- ความเร็วในแนวระดับมีค่าคงทเี่ สมอ =
- ความเร็วในแนวดิ่งไม่คงที่ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นความเร็วในแนวดิ่งจะลดลงเรื่อย ๆ จนกระทั่งถึง

จุดสูงสุดซงึ่ มีความเร็วเปน็ ศูนย์ จนกระทงั้ วัตถุเคล่ือนทล่ี งความเร็วจะเพมิ่ ขน้ึ เรื่อย ๆ จนถึงจดุ ท่ีวัตถตุ ก

6.3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายการหาปริมาณต่าง ๆ จากการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์จนได้

ข้อสรุปวา่

- เวลาที่วตั ถุใช้ในการเคลือ่ นทข่ี ้ึนจนตกลงมาในแนวระดับที่ขวา้ ง = 2


- พิสัยในการเคลื่อนท่ี = 2 2 ดังนั้นถ้าต้องการขว้างให้วัตถุเคลื่อนที่ไปไกลที่สุดต้องทำมุม


45o จะได้ , = 2


- การกระจัดสูงสดุ ในแนวดิ่ง = 2 2
2
- มุมยงิ เมอื่ กำหนดการกระจัดในแนวระดบั และการกระจัดสงู สุดในแนวด่งิ หาไดจ้ าก = 1
4
- เง่อื นไขในการขว้างวตั ถดุ ้วยความเร็วเท่ากันใหต้ กอย่ใู นตำแหน่งเดยี วกันหาได้จาก 1 + 2 = 90°

6.4 ขั้นขยายความรู้ (80 นาที)
6.4.4 ครูใหน้ กั เรยี นสรปุ การหาปรมิ าณตา่ ง ๆ ด้วยความเขา้ ใจของตนเองลงในใบงานที่ 17 ข้อที่ 1

319

6.4.2 ครูยกตัวอย่างการคำนวณโจทย์การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์เมื่อความเร็วต้นทำมุมกับแนว
ระดบั ในใบงานท่ี 17 ขอ้ ที่ 2

6.4.3 ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 17 ข้อที่ 3-6 แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาแสดงวิธีการคำนวณ
พร้อมท้ังอธิบายให้เพื่อนฟงั หน้าชัน้ เรียน

6.4.4 ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ตรวจสอบความถูกต้องในการคำนวณของเพ่ือนกลมุ่ อ่ืน หากมีข้อใดไม่
ถกู ต้องครูใหน้ ักเรียนในชนั้ ช่วยกันแกไ้ ขให้ถกู ต้อง

6.5 ขน้ั ประเมินผล (20 นาที)
6.5.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปลักษณะของความเร็วในแนวระดับ ความเร็วในแนวดิ่ง และ

การคำนวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี กีย่ วข้องของการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ในกรณีที่ความเรว็ ตน้ ทำมุมกบั แนวระดับ
6.5.2 ครปู ระเมนิ ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถามและใบงานของนักเรยี น

7. วสั ดุอุปกรณ์ ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
7.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2
7.2 ใบงานที่ 17 เรื่อง การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ท่ีวตั ถุมีความเร็วต้นทำมมุ กบั แนวระดับ
7.3 PowerPoint เรือ่ ง การเคลือ่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ที่วัตถมุ คี วามเรว็ ต้นทำมุมกบั แนวระดับ

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เปา้ หมาย วธิ ีการวัด เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K)

8.1 คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 17 - คะแนนเฉล่ยี จากการทำ
ใบงานท่ี 17 มากกว่ารอ้ ย
ของการเคล่ือนท่แี บบโพรเจกไทล์ ละ 80

เมอื่ กำหนดสถานการณ์ให้

ด้านทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ (P) - สงั เกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 17 - นักเรียนมีพฤติกรรมการ

8.3 บันทึกและอธิบายการสังเกต นักเรยี นขณะทำ - แบบสังเกตพฤติกรรม ทำงานกลมุ่ ตอนท่ี 1 อยู่

และการลงความเห็นจากข้อมูล กิจกรรมในชั้นเรยี น การทำงานกลุ่ม ตอนท่ี 1 ในเกณฑด์ ี

อย่างมเี หตุผล

320

เปา้ หมาย วิธีการวัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน

ด้านจิตวิทยาศาสตร์ (A)

8.4 ตระหนักถึงความสำคัญใน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - นักเรยี นมีพฤตกิ รรมการ
การทำงานกลุ่ม ตอนท่ี 2 ทำงานกลมุ่ ตอนที่ 2 อยู่
การท่จี ะต้องมสี ่วนร่วมรับผิดชอบ นกั เรยี นขณะทำ
ในเกณฑด์ ี
การอธิบาย การลงความเห็น และ กิจกรรมในชน้ั เรยี น

ก า ร ส ร ุ ป ผ ล ก า ร เ ร ี ย น รู้

วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้า

สาธารณชนดว้ ยความถูกตอ้ ง

321

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ช่นื ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพุฒเิ ลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธิดา แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นิษฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

322

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ขึ้นไป หรือ แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเดน็ ส่วนใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

323

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุ่มท่ี กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชอ่ื ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันท่ี.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

324

ระดบั พฤตกิ รรม
ท่ี กลุ่มท่ี กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

325

9. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................... ...............................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................................................................................... ..................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................. ........................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงช่อื …………………………………………….(ผสู้ อน)
(นางจริ าพร หงษ์ทอง)
ครู

10. บันทกึ ผลการนิเทศแผนการจัดการเรียนรู้/เสนอแนะ/รบั รอง
1. หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอื่ …………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

326

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรีชา เคนชมภู)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดีชมุ พล

327

รายวิชาฟิสกิ ส์ 13 จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1

ว30213 ใบงานที่ 17 ใชป้ ระกอบแผนจัดการเรียนรู้ท่ี 16

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 50 นาที

เรอื่ ง การเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทลท์ ่วี ัตถุมีความเร็วต้นทำมมุ กบั แนวระดับ

ช่ือ......................................................................................เลขท.่ี ....................ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4/........

คำช้แี จง ให้นักเรียนเขียนคำตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง
1. ให้นักเรยี นสรุปสมการการเคล่อื นท่แี บบโพรเจกไทล์กรณีทีว่ ัตถุมีความเร็วตน้ ทำมุมกับแนวระดบั ดงั นี้

= 0 =
B
=
=

= = D C =
A



รปู แสดงแนวการเคล่อื นทีแ่ ละความเรว็ ขณะเวลาใดๆ ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจก
ไทล์

1.1 เวลาท่ใี ชใ้ นการเคลือ่ นทจ่ี ากขนึ้ จนตกลงมาในแนวระดบั ทขี่ ว้าง (t)
....................................................................................................................................... ....................

1.2 การกระจดั ตามแนวราบเม่อื วตั ถลุ งมาในแนวระดบั เดมิ ( )
...........................................................................................................................................................

1.3 การกระจดั ตามแนวราบไกลสุด ( ) ,
...........................................................................................................................................................

1.4 การกระจัดทว่ี ตั ถุขึ้นไปได้สงู สดุ ( ) ,
...........................................................................................................................................................

1.5 หามมุ ยงิ เมือ่ กำหนดการกระจัดตามแนวระดับและการกระจัดสงู สุดตามแนวด่งิ ให้ ( )
............................................................................................................................. ..............................

1.6 เงือ่ นไขในการทำให้วัตถตุ กไกลตามแนวระดบั เท่ากัน เม่อื ขวา้ งด้วยความเร็วต้นเท่ากนั
......................................................................................................................................... ..................

328

2. ลกู หินถูกยงิ ขึ้นจากพนื้ ราบดว้ ยความเรว็ ต้น 40 เมตร/วินาที ในแนวทำมุม 30 องศากับแนวดงิ่ จงหาวา่ ลกู หนิ จะ

ถงึ พน้ื ทรี่ ะยะห่างจากจุดเรมิ่ ต้นเท่าใด (ตอบ 80√3 m)

3. ขีปนาวุธถูกยงิ จากพน้ื ดนิ ด้วยความเรว็ 60 เมตรต่อวินาที ในทิศทำมุม 30 องศากับแนวระดับ ขีปนาวุธนัน้ ลอย
อย่ใู นอากาศเป็นเวลานานเท่าใดจงึ จะตกถงึ พื้น และขณะที่อยู่ตรงจดุ สูงสดุ นนั้ สงู จากพื้นดินเทา่ ใด

(ตอบ 6.1 s, 46 m)

4. ขวา้ งลกู กอล์ฟออกจากหน้าต่างบา้ นใหเ้ คลอ่ื นออกไปดว้ ยความเรว็ 10 เมตรต่อวินาที ในทศิ ทางทำมุม 60 องศา
กบั แนวราบ ลกู กอล์ฟตกถงึ พน้ื ดนิ ในเวลา 2 วินาที ลกู กอล์ฟตกไดร้ ะยะทางในแนวราบก่ีเมตร (ตอบ 10 m)

329

5. ถ้าโพรเจกไทลม์ กี ารกระจัดสูงสุดในแนวดงิ่ 10 เมตร และการกระจัดที่ไปได้ไกลสดุ ในแนวระดับเทา่ กบั 30 เมตร

โพรเจกไทลน์ ้จี ะตอ้ งถูกยิงออกไปในแนวท่ที ำมุมกี่องศากบั แนวราบ (ตอบ 53o)

6. กอ้ นหนิ ถูกยงิ ขน้ึ จากพ้นื ดินดว้ ยความเรว็ 29.4 เมตรต่อวินาที ในแนวเอยี งทำมุม 30 องศากับพน้ื ดนิ จงหา

ก. ความเร็วและความสงู ของก้อนหนิ ที่จุดสงู สุด (ตอบ 25.5 m/s มีทิศทางในแนวระดบั , 11 m)

ข. เวลาทง้ั หมดที่ก้อนหนิ อยู่ในอากาศ (ตอบ 1.5 s)

ค. กอ้ นหนิ ตกถึงพื้นด้วยระยะทางไกลเทา่ ใด (ตอบ 76.4 m)

ง. จุดสงู สดุ หา่ งจากจดุ ตัง้ ตน้ เปน็ ระยะทางเท่าใด (ตอบ 39.8 m)

330

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17

รายวิชา ว31202 ฟสิ ิกส์ 2 กล่มุ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 การเคล่อื นทีแ่ นวโค้ง
เรอ่ื ง ปรมิ าณทีเ่ กี่ยวขอ้ งกบั การเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม เวลา 2 ชั่วโมง
ผสู้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง วันที่.......เดือน...............พ.ศ.........คาบท่ี.........
วันท.ี่ ......เดือน...............พ.ศ.........คาบที่.........

1. สาระการเรยี นร้/ู มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลอ่ื นท่ีของนวิ ตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลงั งาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การเคลอ่ื นทีแ่ นวโค้ง รวมท้งั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
10. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น

อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่
เกยี่ วข้อง และประยกุ ต์ใชค้ วามรู้จากการเคลอื่ นทีแ่ บบวงกลมในการอธบิ ายการโคจรของดาวเทียม

3. สาระสำคญั
การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว (uniform circular motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุใน

แนววงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว แต่ความเร็วเปลี่ยนตลอดเวลา ซึ่งทำให้เกิดความเร่งสู่ศูนย์กลาง ( ) และแรงสู่
ศูนย์กลาง ( ) ทีม่ ที ิศทางสศู่ ูนย์กลางของวงกลมและตัง้ ฉากกับความเรว็ ขณะหนึ่ง

เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ ( ) มีหน่วยเป็น วินาที จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1
วินาที เรียกว่า ความถี่ ( ) มีหน่วยเป็น รอบต่อวินาที หรือ Hz โดยมีความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความถี่เป็น

= 1



วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอมีอัตราเร็วเชิงเส้น = 2 = 2 และมีอัตราเร็วเชิงมุม


= 2 = 2 โดยมีอตั ราเร็วเชิงมมุ ที่สัมพนั ธก์ บั อัตราเรว็ เชิงเส้น ดังสมการ =


4. จุดประสงค์การเรยี นรู้

331

4.1 บอกปริมาณท่เี ก่ียวข้องกบั การเคลอื่ นที่แบบวงกลม เช่น คาบ ความถี่ ความเร็วเชิงมมุ อตั ราเร็วเชิงมมุ
ความเร่งสู่ศนู ยก์ ลาง และแรงสู่ศูนย์กลาง (K)

4.2 อธิบายและหาความสัมพันธ์ระหว่างคาบและความถี่ อัตราเร็วเชิงเส้นและอัตราเร็วเชิงมุมของ
การเคลื่อนทีใ่ นแนววงกลม (K)

4.3 หาปริมาณตา่ ง ๆ ท่เี ก่ียวขอ้ งกบั การเคล่ือนที่ในแนววงกลม โดยวิเคราะหจ์ ากสถานการณ์ท่ีกำหนดให้
(K)

4.4 บนั ทึกและอธิบายการสงั เกตและการลงความเหน็ จากข้อมลู อย่างมีเหตุผล (P)
4.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ
การสรปุ ผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ทีน่ ำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วยความถูกต้อง (A)

5. สาระการเรยี นรู้

วัตถุจะเคลื่อนที่แบบวงกลมได้ก็ต่อเมื่อมีแรงกระทำกับวัตถุ

ในทิศทำมุม 90 องศากับทิศทางการเคลื่อนที่ โดยแรงนั้นจะมีทิศพุ่ง , ,
เข้าส่จู ุดศูนยก์ ลางเสมอ เรยี กวา่ แรงสู่ศูนย์กลาง ( ) เชน่ วตั ถทุ ่ีถูก
ผูกด้วยเชือกแกว่งให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมเราจะต้องออกแรงดึงเชือก ,
ไว้ตลอดเวลา แรงนี้จะมีทิศเข้าสู่จุดศูนย์กลางคือตำแหน่งที่เราจับ
เชือกไว้ ดังรปู ท่ี 1
,

วัตถุที่มีการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีอัตราเร็วคงตัว แต่
ความเร็วของวัตถุไม่คงตัวเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงทิศทาง
ตลอดเวลา เป็นเหตุให้วัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีความเร่งเสมอ รูปที่ 1 ทศิ ทางของความเรว็ เชงิ เส้น
โดยความเร่งนี้มีทิศตั้งฉากกับความเร็วของวัตถุและพุ่งเข้าสู่จุด แรงสู่ศูนยก์ ลาง และความเรง่ ส่ศู นู ยก์ ลาง

ของการเคลื่อนท่แี บบวงกลม

ศนู ย์กลางเสมอ เรียกว่า ความเร่งสู่ศนู ยก์ ลาง ( )
ปริมาณตา่ ง ๆ ที่เก่ยี วข้องกบั การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมดว้ ยอตั ราเร็วคงตัว ได้แก่

1. คาบ (Period, ) คือ เวลาทว่ี ัตถุเคล่ือนที่ครบ 1 รอบ มีหน่วยเปน็ วินาที/รอบ หรือ วินาที

2. ความถี่ (Frequency, ) คอื จำนวนรอบท่ีวัตถเุ คล่ือนทไ่ี ดภ้ ายใน 1 วนิ าที หนว่ ยเป็น รอบ/วินาที

หรอื เฮริ ต์ ซ์ (Hz)

ดังน้นั ความสมั พันธ์ระหว่างคาบและความถ่ีจงึ เป็น = 1


332

3. อัตราเร็วเชงิ เส้น (Linear speed, )
เมือ่ วัตถุมีการเคลื่อนที่จะมีอตั ราเร็วเกิดข้ึน สำหรับการเคลื่อนท่ี
ในแนวเชิงเส้นเรียกอัตราเร็วนี้ว่า อัตราเร็วเชิงเส้น ซึ่งเท่ากับระยะทาง

ทง้ั หมดทว่ี ตั ถเุ คล่ือนท่ีได้ในหนึ่งวนิ าที เมอื่ พจิ ารณาวัตถุซ่ึงกำลังเคล่ือนท่ี
แบบวงกลมในระนาบระดับด้วยอัตราเร็วคงตัว และรัศมีแนววงกลมที่
เคลื่อนที่ ดังรูปที่ 2 จะได้ว่าระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่เม่ือครบ 1 รอบ 



คือ ความยาวเส้นรอบวงซึ่งมีค่าเท่ากับ 2 ส่วนเวลาที่วัตถุใช้ใน

การเคลอ่ื นทค่ี รบ 1 รอบ คือ รูปท่ี 2 การเคลื่อนทแี่ บบวงกลม

ดงั นน้ั อัตราเรว็ เชิงเสน้ = 2 = 2


4. อตั ราเร็วเชิงมมุ (Angular speed, )

เม่ือวัตถใุ ดมีการเคลื่อนทร่ี อบตำแหน่งใดๆ การเคล่อื นที่นนั้ จะทำให้ระยะทางของวัตถุเปล่ียนไปแล้ว มุมที่

เทียบกับตำแหน่งนั้นก็จะเปล่ียนไปด้วย การเคลื่อนที่ในลักษณะที่ทำให้มมุ เปลี่ยนไปนี้เรียกว่า เกิดอัตราเร็วเชิงมมุ

หรือความเร็วเชิงมุม ดังนนั้ การเคล่ือนทแ่ี บบวงกลมจะมีอัตราเร็วเชิงมุมและความเรว็ เชิงมุมมาเกี่ยวข้อง ปริมาณน้ี

ในทางฟิสิกส์แทนด้วยสัญลักษณ์คือ  โดยอัตราเร็วเชิงมุม คือ มุมของวัตถุกวาดไปได้ใน 1 วินาที มีหน่วยเป็น

เรเดียนตอ่ วินาที (rad/s)

อตั ราเรว็ เชิงมมุ ω = มหี น่วยเป็น เรเดียนต่อวนิ าที (rad/s)


เม่ือ ω คือ อตั ราเรว็ เชงิ มุม

คอื มมุ ทเ่ี คล่ือนที่กวาดไปได้ มหี นว่ ยเป็น เรเดียน (rad)

คือ เวลาท่ใี ช้ในการเคล่ือนท่ี มหี น่วยเปน็ วินาที (s)

มุมที่ใชใ้ นการเคล่อื นที่ ( ) นอกจากจะมีหนว่ ยเป็นองศาแล้วยังมี

หน่วยเป็นเรเดียน (rad) โดยมุมในหน่วยเรเดียนเป็นระยะตามแนวเส้น s
รอบวงของวงกลม ( ) หารดว้ ยรัศมีการเคลื่อนท่ขี องวงกลม ( )


จะได้มมุ (เรเดียน) =



เม่อื วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จะไดร้ ะยะทางตามแนวเส้นรอบวง

เทา่ กับ 2 ทำใหไ้ ด้มุม = 2 = 2 รูปท่ี 3 การหามุมในหน่วยเรเดยี น

ดังน้ัน เราสามารถเทียบมุมในหน่วยองศาและเรเดยี นไดโ้ ดย

มุม 360 องศา = 2 เรเดยี น

จะทำให้ไดอ้ ัตราเรว็ เชงิ มมุ ω = 2 = 2



333

ดังนน้ั ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งอัตราเรว็ เชงิ เสน้ และอัตราเรว็ เชงิ มุมจงึ เปน็ =
6. กระบวนการจดั การเรยี นรู้

6.1 ขนั้ สร้างความสนใจ (10 นาที)
6.1.1 ครนู ำนักเรียนเข้าสบู่ ทเรยี น เรอ่ื ง ลกั ษณะการเคลือ่ นทีแ่ บบวงกลม โดยถามนักเรียนดังนี้
- นักเรยี นพบการเคลือ่ นทีแ่ บบวงกลมในชีวติ ประวนั อะไรบา้ ง
(แนวคำตอบ: การหมนุ ของพดั ลม การหมนุ ของชิงช้าสวรรค์ การเคลือ่ นทขี่ องเขม็ นาฬกิ า เป็นตน้ )
- การเคลื่อนที่แบบวงกลมมีลักษณะแตกต่างจากการเคลื่อนที่ในแนวตรงหรือการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทลอ์ ยา่ งไร
(แนวคำตอบ: การเคลื่อนที่แบบวงกลมต้องมีแนวการเคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือเป็นส่วนหนึ่งของ

วงกลม สว่ นการเคลื่อนที่ในแนวตรงมีเส้นทางการเคลื่อนท่เี ปน็ เส้นตรง และการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์มีเส้นทาง
การเคลื่อนทเี่ ปน็ เส้นโคง้ พาราโบลา)

6.1.2 ครูสาธิตการแกว่งเชือกที่ผูกปลายเชือกด้วยน็อต แล้วถามนักเรียนเพื่อนำเข้าสู่เรื่องแรงสู่
ศนู ย์กลางและปริมาณต่าง ๆ ทีเ่ กยี่ วขอ้ งกับการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม ดังนี้

- เม่อื ครแู กวง่ เชือกทผ่ี กู น็อตไวท้ ่ีปลายของเสน้ เชือก นักเรยี นคิดวา่ มีแรงอะไรเกิดขน้ึ บา้ ง
(แนวคำตอบ: แรงโน้มถว่ งของโลก และแรงตงึ เชอื ก)
- นักเรียนคดิ ว่าแรงใดนา่ จะเป็นแรงที่ทำใหน้ ็อตเคลอื่ นที่เปน็ วงกลม
(แนวคำตอบ: แรงตงึ เชอื ก)
- ถ้าครูแกว่งเชือกเป็นวงกลมด้วยอย่างช้า ๆ และรวดเร็ว นักเรียนคิดว่าลักษณะของระนาบการ
เคลื่อนท่ีของทั้งสองกรณีเหมือนกันหรอื แตกต่างกัน อย่างไร และแรงตงึ เชอื กที่เกดิ ขึ้นจะตา่ งกันหรือไม่ อย่างไร
(แนวคำตอบ: การแกว่งเชือกด้วยอัตราเร็วต่างกันจะทำให้ระนาบการเคลื่อนที่ต่างกันและมีแรงตึง
เชือกต่างกัน การแกว่งด้วยอัตราเร็วสูงจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวระดับและมีแรงตึงเชือกมาก ส่วน
การแกว่งอยา่ งชา้ ๆ ระนาบการเคลอื่ นท่ีจะไมอ่ ยูใ่ นแนวระดับและมีแรงตึงเชือกนอ้ ย)
- การเคล่ือนทแ่ี บบวงกลมของการแกวง่ เชอื กน้ีมปี รมิ าณใดเก่ยี วข้องบ้าง
(แนวคำตอบ: คาบ ความถี่ อตั ราเรว็ ความเร็ว ความเรง่ แรงตึงเชือก เปน็ ตน้ )
6.1.3 ครูแนะนำหัวข้อในการเรียนว่าจะเรียนเกี่ยวกับปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ
วงกลม
6.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (20 นาท)ี
6.2.1 นักเรียนศึกษาเกี่ยวกับปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมในหนังสือเรียน
หรือแหล่งเรยี นรตู้ ่าง ๆ

334

6.3 ขน้ั อธิบายและลงข้อสรุป (30 นาที)
6.3.1 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกีย่ วกับลกั ษณะของการเคลื่อนที่แบบวงกลม จนได้ข้อสรุปวา่

การเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลื่อนที่ที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม การเคลื่อนที่แบบ
วงกลมทีม่ ีอตั ราเรว็ คงตัว เรียกว่า การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลมสมำ่ เสมอ (uniform circular motion)

6.3.2 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับแรงตึงเชือกที่เกิดขึ้นจากการสาธิตแกว่งเชือกที่ผูก
ปลายด้วยน็อต จนได้ข้อสรุปว่า ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีแรงกระทำกับวัตถุซึ่งบังคับให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ใน
แนววงกลม แรงน้จี ะมที ิศทางเขา้ หาจุดศูนย์กลางของแนววงกลม เรยี กว่า แรงสูศ่ ูนย์กลาง ( ) ในการแกว่งเชือกน้ี
แรงตึงเชือกจะทำหนา้ ท่ีเปน็ แรงสู่ศูนยก์ ลาง

6.3.3 ครูให้นักเรียนสรุปลักษณะของการเคลื่อนที่แบบวงกลมและแรงสู่ศูนย์กลางตามความเข้าใจ
ของตนเองในใบงานท่ี 18 ข้อ 1-3

6.3.4 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับคาบและความถี่ในการเคลื่อนที่แบบวงกลม จนได้
ข้อสรปุ วา่

คาบ ( ) คือ เวลาทวี่ ัตถุใช้ในการเคลอ่ื นที่ครบ 1 รอบ มหี น่วยเปน็ วนิ าที (s)
ความถ่ี ( ) คอื จำนวนรอบที่วัตถเุ คล่ือนท่ีไดใ้ น 1 วินาที มีหนว่ ยเปน็ รอบ/วนิ าที หรือ s-1 หรอื Hz
คาบและความถม่ี ีความสัมพนั ธก์ นั ดังน้ี = 1



6.3.5 ครูทดสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนคำนวณหาคาบและความถี่จากโจทย์ปัญหา
ขอ้ ท่ี 7 และขอ้ ท่ี 15 ก-ข ในใบงานท่ี 18

6.3.6 ครแู ละนกั เรียนอภิปรายร่วมกันเก่ียวกบั อัตราเร็วเชิงเส้น จนได้ขอ้ สรุปว่า วัตถุที่มีการเคล่ือนที่
แบบวงกลมสม่ำเสมอจะมีอัตราเร็วเชิงเส้นคงตัว ส่วนความเร็วเชิงเส้นนั้นจะมีขนาดคงตัว แต่ทิศทางเปลี่ยน
ตลอดเวลา โดยทศิ ทางของความเร็วมที ิศทางสัมผัสกับเสน้ รอบวงของวงกลม

อัตราเร็วเชิงเส้น ( ) คือ ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที ซึ่งระยะทางทั้งหมดที่วัตถุ
เคลือ่ นท่ไี ด้ครบ 1 รอบนั้นเทา่ กับความยาวเส้นรอบวงของวงกลม ส่วนเวลาท่วี ัตถใุ ช้ในการเคล่ือนท่ีครบ 1 รอบคือ
คาบ ดงั น้ันอตั ราเรว็ เชิงเสน้ จึงเท่ากับ = 2 = 2



6.3.7 ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับอัตราเร็วเชิงมุม จนได้ข้อสรุปว่า ในการเคลื่อนที่แบบ
วงกลมเมื่อวัตถุเคลื่อนที่จากจุดหนึง่ ไปยังจุดหนึ่งจะมีมุมเกิดขึ้น มุมในหน่วยเรเดียน คือ ระยะทางตามแนวเส้นรอ
บวงที่รองรับมุมหารด้วยรัศมีของวงกลม เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จะได้ระยะทางตามแนวเส้นรอบวงเท่ากับ
2 ทำให้ไดม้ ุม = 2 = 2



ดังนัน้ เราสามารถเทียบมุมในหนว่ ยองศาและเรเดียนได้โดย มมุ 360 องศา = 2 เรเดียน

335

อัตราเร็วเชิงมุม ( ) เป็นมุมที่วัตถุกวาดไปใน 1 วินาที มีหน่วยเป็น เรเดียน/วินาที (rad/s) ดังนั้น
อัตราเร็วเชิงมุมจึงเท่ากับ ω = = 2 = 2 เมื่อเปรียบเทียบอัตราเร็วเชิงเส้นและอัตราเร็วเชิงมุมจะได้



ความสัมพนั ธ์เปน็ =
6.4 ข้ันขยายความรู้ (30 นาที)
6.4.4 ครูยกตัวอย่างการคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่แบบวงกลมในใบงานที่ 18 ข้อท่ี

12-13
6.4.2 ครูให้นักเรียนฝึกคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่แบบวงกลมในใบงานที่ 18 ข้อท่ี

14-15

6.5 ขัน้ ประเมินผล (10 นาที)
6.5.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปลักษณะของการเคลื่อนที่แบบวงกลม ความหมายของคาบ ความถี่

อัตราเรว็ เชงิ เส้น และอตั ราเร็วเชงิ มุม
6.5.2 ครปู ระเมินผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้จากการตอบคำถามและใบงานของนักเรยี น

7. วสั ดุอปุ กรณ์ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนงั สือเรียนรายวิชาเพิม่ เตมิ ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
7.2 ใบงานท่ี 18 เรอื่ ง ปริมาณท่เี กย่ี วข้องกับการเคลอื่ นที่แบบวงกลม
7.3 เชอื กและน็อต

8. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้

เปา้ หมาย วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) - นักเรียนมากกวา่ ร้อยละ
80 อธิบายได้ถูกต้อง
8.1 บอกปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการ - การตอบคำถามของ - คำถามในชนั้ เรียน - คะแนนเฉลยี่ จากการทำ
ใบงานท่ี 18 ข้อที่ 1-5, 8-
เคลื่อนที่แบบวงกลม เช่น คาบ นักเรียนในชนั้ เรียน 10 มากกวา่ รอ้ ยละ 80

ความถี่ ความเร็วเชิงมุม อัตราเร็ว - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 18

เชิงมุม ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรง

ส่ศู ูนยก์ ลาง

336

เปา้ หมาย วธิ กี ารวัด เคร่ืองมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน
8.2 อธิบายและหาความสัมพันธ์ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรยี น - นักเรยี นมากกว่าร้อยละ
ระหว่างคาบและความถ่ี อตั ราเร็วเชิง นักเรียนในชน้ั เรียน - ใบงานท่ี 18 80 อธบิ ายได้ถูกตอ้ ง
เส้นและอตั ราเร็วเชิงมมุ ของ - ตรวจใบงาน - คะแนนเฉลี่ยจากการทำ
การเคลอื่ นทใ่ี นแนววงกลม - ใบงานที่ 18 ใบงานท่ี 18 ขอ้ ที่ 11
- ตรวจใบงาน มากกว่าร้อยละ 80
8.3 หาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ - ใบงานท่ี 18 - คะแนนเฉลย่ี จากการทำ
การเคลื่อนที่ในแนววงกลม โดย - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกต ใบงานที่ 18 มากกวา่ รอ้ ย
วิเคราะหจ์ ากสถานการณท์ ่ีกำหนดให้ นักเรียนขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน ละ 80
ด้านทักษะกระบวนการทาง กจิ กรรมในชน้ั เรยี น กลมุ่ ตอนที่ 1
วิทยาศาสตร์ (P) - นักเรียนมีพฤตกิ รรมการ
8.3 บนั ทกึ และอธบิ ายการสังเกตและ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต ทำงานกลุ่ม ตอนที่ 1 อยู่ใน
การลงความเห็นจากข้อมูลอย่างมี นกั เรยี นขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน เกณฑ์ดี
เหตุผล กจิ กรรมในชั้นเรยี น กลุ่ม ตอนที่ 2
- นกั เรยี นมีพฤติกรรมการ
ด้านจิตวทิ ยาศาสตร์ (A) ทำงานกลมุ่ ตอนท่ี 2 อยใู่ น
8.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ี เกณฑ์ดี
จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการ
อธิบาย การลงความเห็น และการ
สรุปผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่
นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วย
ความถกู ตอ้ ง

337

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ช่นื ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพุฒเิ ลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

338

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซา้ ย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑก์ ารประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ขึ้นไป หรือ แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกต้อง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเดน็ ส่วนใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้ันเรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุม่ ที่
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่อื น
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ชว่ งคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

339

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันท่ี.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมีสว่ นร่วมในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสรจ็ ตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภิปรายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณเ์ รียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏิบัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

340

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

341

9. บนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
............................................................................................................................ .........................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................. ........................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................................................................................... ..................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.................................................................................................................................................... .................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ …………………………………………….(ผู้สอน)
(นางจริ าพร หงษ์ทอง)
ครู

10. บนั ทกึ ผลการนเิ ทศแผนการจดั การเรยี นร/ู้ เสนอแนะ/รับรอง
1. หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ…………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยแี ละเทคโนโลยี

342

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ…………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรีชา เคนชมภู)

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดีชมุ พล

รายวชิ าฟิสกิ ส์ 13 343
ว30213
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 1-3
ใบงานท่ี 18 ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรยี นรูท้ ี่ 17

เวลา 50 นาที
เรอ่ื ง ปรมิ าณทเี่ กี่ยวข้องกับการเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม

ชือ่ ......................................................................................เลขที.่ ....................ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4/........

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเขียนคำตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกต้อง
1. การเคลือ่ นท่ีแบบวงกลมมีลกั ษณะอยา่ งไร
.......................................................................................................................................... ...........................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
2. ตัวอย่างการเคลื่อนท่ีแบบวงกลมที่พบในชวี ิตประจำวัน ไดแ้ ก่................................................................................
..................................................................................................................................... ................................................
.....................................................................................................................................................................................
3. แรงสู่ศนู ย์กลาง ( ) คอื ........................................................................................................................................
..................................................................มีหนว่ ยเปน็ .....................................มีทศิ ....................................................
4. คาบ (Period, ) คอื .............................................................................................................................................. .
...........................................................................................มหี นว่ ยเปน็ .......................................................................
5. ความถี่ (Frequency, ) คือ...................................................................................................................................
...........................................................................................มหี นว่ ยเป็น.......................................................................
6. คาบและความถ่มี ีความสมั พนั ธ์กันอย่างไร..............................................................................................................
7. รถไต่ถังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอและวิ่งครบรอบได้ 5 รอบ ใน 2 วินาที คาบและความถี่ของการเคลื่อน
ที่น้ีจะมีค่าเท่าใด
วิธที ำ

8. อตั ราเร็วเชงิ เส้น (Linear speed, ) คอื ................................................................................................................
มหี นว่ ยเปน็ ..............................มีความสัมพนั ธก์ ับคาบและความถ่ีดังสมการ...............................................................
9. มมุ ( ) ในหน่วยเรเดยี น หมายถงึ .........................................................................................................................

344

........................................................... ...................................................................................................... ....................
10. อัตราเรว็ เชิงมุม (Angular speed, ) คือ............................................................................................................
มีหนว่ ยเป็น..............................มีความสมั พันธก์ บั คาบและความถดี่ งั สมการ...............................................................
11. อตั ราเรว็ เชิงเส้นและอัตราเร็วเชงิ มมุ มคี วามสมั พนั ธก์ ันอย่างไร.............................................................................
12.วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวระดับด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงตัว เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที วัตถุกวาดมุมได้
60 องศา จงคำนวณคาบของการเคล่อื นที่
วธิ ีทำ

13. อนุภาคหนง่ึ เคลอื่ นทดี่ ว้ ยอตั ราเรว็ เชิงมมุ 3.5 rad/s นานเท่าใดอนภุ าคจึงจะเคลอ่ื นทค่ี รบ 1 รอบ
วิธที ำ

14. ม้าหมนุ ในสวนสนุกหมุนได้ 24 รอบ ในเวลา 3 นาที จงคำนวณ
ก. อัตราเรว็ เชงิ มุมในหน่วย rad/s
ข. อัตราเร็วเชงิ เสน้ ของเดก็ ที่อยหู่ า่ งจากแกนหมนุ 4 เมตร

วิธที ำ

15. วตั ถุเคลอ่ื นท่ีอย่างสม่ำเสมอในแนววงกลมด้วยอตั รา 20 รอบ ในเวลา 4 วินาที จงหา
ก. คาบของการเคลื่อนที่
ข. ความถขี่ องการเคลือ่ นท่ี
ค. ถา้ รศั มีของการเคลื่อนท่เี ท่ากับ 2 เมตร จงหาอัตราเร็วเชิงเสน้ ของการเคล่อื นที่
ง. อัตราเรว็ เชงิ มุมของการเคลือ่ นท่ี

วธิ ีทำ

345

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 18

รายวิชา ว30213 ฟสิ กิ ส์ 13 กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การเคล่อื นท่ีแนวโคง้
เรือ่ ง ความเร่งสศู่ นู ยก์ ลางและแรงสู่ศนู ย์กลาง เวลา 4 คาบ
ผสู้ อน นางจิราพร หงษท์ อง วนั ที่.......เดอื น...............พ.ศ.........คาบท่.ี ........

1. สาระการเรียนรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระฟสิ กิ ส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนทขี่ องนิวตนั กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งาน
กล โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การเคลื่อนท่แี นวโคง้ รวมทง้ั นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
10. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น

อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่ี
เกีย่ วขอ้ ง และประยกุ ต์ใช้ความรูจ้ ากการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมในการอธิบายการโคจรของดาวเทยี ม

3. สาระสำคญั

การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว (uniform circular motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุใน

แนววงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว แต่ความเร็วเปลี่ยนตลอดเวลา ซึ่งทำให้เกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางที่มีขนาด

= 2 = ω2r โดยมที ศิ ทางสศู่ นู ย์กลางของวงกลมและต้ังฉากกับความเรว็ ขณะหนึ่ง

แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมมีทิศทางสู่ศูนย์กลางของวงกลม ทิศเดียวกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง

เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง (centripetal force) ซึ่งมีขนาด = 2 = mω2r แรงนี้เป็นแรงโน้มถ่วง แรงดึงใน

เชือก แรงเสียดทาน หรอื แรงชนิดอืน่ ๆ

4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 อธิบายความสัมพันธ์ของความเร็ว รัศมี ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรงสู่ศูนย์กลางของการเคลื่อนที่

แบบวงกลม (K)
4.2 หาขนาดและทิศทางของความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรงสู่ศูนย์กลาง โดยวิเคราะห์จากสถานการณ์ที่

กำหนดให้ (K)

346

4.3 บันทึกและอธิบายการสงั เกตและการลงความเหน็ จากข้อมูลอย่างมเี หตผุ ล (P)
4.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ
การสรุปผลการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอตอ่ หน้าสาธารณชนดว้ ยความถกู ตอ้ ง (A)

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 แรงสู่ศูนยก์ ลางและความเร่งสศู่ ูนยก์ ลาง
การเคลอ่ื นที่แบบวงกลมจดั เปน็ หนง่ึ ในการเคลื่อนทีแ่ บบ 2 มติ ิ ในการเคล่อื นท่เี ป็นวงกลมท่จี ะทำการศกึ ษานั้น

ขนาดความเรว็ ของวตั ถทุ ีเ่ คลื่อนท่ีเป็นวงกลมจะมีคา่ คงท่ีหรือเท่ากันตลอดการเคล่ือนท่ี เรยี กการเคลื่อนท่ีวงกลมแบบน้ี
วา่ “การเคล่อื นที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอ (Uniform Circular Motion)”

ลกั ษณะการเคลื่อนท่ีแบบวงกลมของวัตถุจะมีความเรว็ ซง่ึ มีทิศสมั ผัสกับเสน้ ทางการเคล่ือนทีข่ องวัตถุและมีทิศ
ตั้งฉากกับแนวรัศมีวงกลม แรงกระทำจะมีทิศตั้งฉากกับความเร็วเสมอตลอดการเคลื่อนที่ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยขนาด
ของความเร็วคงที่ในแนววงกลม แต่ยังคงมีความเร่งเกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนทิศทางของความเร็ว ความเร่งใน
การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะมีทิศตั้งฉากกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและมีทิศพุ่งเข้าสู่ จุดศูนย์กลางวงกลมเสมอ
เรียกความเรง่ น้ีวา่ ความเรง่ สู่ศูนย์กลาง ( ) ดงั รปู ที่ 1

รปู ที่ 1 ทิศทางของความเร็ว แรงสู่ศนู ยก์ ลางและความเร่งสู่ศนู ย์กลาง

จากกฎการเคลอื่ นท่ีข้อที่ 2 ของนิวตัน วตั ถุจะเปลย่ี นไปจากสภาพเดมิ เมื่อมีแรงท่ีไม่เท่ากบั ศูนยม์ ากระทำ

แสดงวา่ แรงลพั ธ์ทม่ี ากระทำต่อวตั ถุที่เคล่ือนท่เี ปน็ แนวโค้งแบบวงกลมจะต้องเปน็ แรงสู่ศูนยก์ ลาง ดงั น้นั สมการของ

แรงส่ศู นู ยก์ ลางจะได้ดังน้ี

21 21

2 2– 1

-1

347

รูปที่ 2 ทิศของความเร่งของวัตถุท่เี คล่ือนท่ีแบบวงกลม

จาก ∑ ⃑ = ⃑

จากรปู 2. เม่อื มกี ารเปล่ียนแปลงความเรว็ ( ⃑ 2 − ⃑ 1) ในช่วงเวลา จะเกดิ ความเรง่ ของวัตถุขึน้ ความเร่งสู่
ศนู ย์กลางข้นึ

จะได้ ⃑ = ⃑
ขนาดของความเร่ง ⃑ จะหาได้ดงั น้ี

จากรูปที่ 3 วัตถุมวล กำลังเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแบบวงกลม ด้วยความเร็ว ⃑ ณ ตำแหน่ง A และ

ตำแหนง่ B มขี นาดความเรว็ เท่ากนั ใช้เวลา รศั มีความโคง้ ของการเคล่ือนเปน็

ระยะทางทเี่ คล่ือนท่ีไดค้ ือ = 2

จาก = = 2 v cos B v cos  v sin
 A

= 2 v sin  


จาก = ∆



จากรปู 3. ในแนวแกน x จะไม่เกิดความเร่ง เนือ่ งจาก

ขนาดและทิศทางของความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง แต่ในแนวแกน

y จะเกิดความเร่งเนื่องจากทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไป จะ รปู ที่ 3 องคป์ ระกอบของความเรว็
ได้

= ( −(− )) = (2 )( )

2 2



= 2



เมอ่ื เปน็ มุมเล็กมาก ๆ จะได้ =

จะได้ = 2


เม่ือ เป็นมุมเล็กมาก ๆ จะได้ ความเร่ง ทเ่ี กิดขนึ้ จะอย่ใู นแนวแกน y และมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง ดงั นน้ั

ความเร่งน้ีจึงเปน็ ความเรง่ เขา้ สู่ศนู ยก์ ลาง ⃑

จะได้ความเรง่ สูศ่ ูนย์กลาง ⃑ = 2 และแรงสูศนู ยก์ ลาง ⃑ = 2


5.2 การคำนวณการเคลอื่ นทแ่ี บบวงกลมแบบต่าง ๆ

หลกั การคำนวณ

1. เขียนระนาบกลมขณะทว่ี ตั ถุกำลังหมนุ

2. เขียนแรงท่กี ระทำตอ่ วตั ถุ แล้วแตกแรงท้ังหมดให้อยู่ในแนวส่ศู นู ย์กลางวงกลม และแนวต้ังฉากกบั แนว

สู่ศนู ยก์ ลาง

348

3. ในแนวสู่ศูนย์กลาง หาแรงลพั ธ์ที่มีทิศทางพงุ่ เข้าสูศ่ นู ยก์ ลาง แรงนีจ้ ะทำหนา้ ท่ีเป็นแรงสูศ่ นู ยก์ ลาง

∑ ⃑ = ⃑

ในแนวต้งั ฉากกับระนาบวงกลมน้ถี ือว่าสมดลุ ∑ ⃑ = 0

5.2.1 การแกว่งเชือกในแนวระดับ
จะมีแรงตึงเชือกมที ิศเข้าสศู่ นู ยก์ ลางของวงกลม ทำใหไ้ ด้วา่ =

5.2.2 การแกว่งเชอื กในแนวด่งิ

การแกวง่ เชือกในแนวดิง่ แรงสศู่ นู ย์กลาง ณ ตำแหนง่ ต่าง ๆ รูปท่ี 4 การแกวง่ เชอื กในแนวระดบั
B
จะมคี วามแตกตา่ งกนั เมอื่ พจิ ารณาตำแหนง่ A B C และ D ในรูปที่

5 จะได้วา่

ตำแหนง่ A = C A
ตำแหนง่ B = +
ตำแหนง่ C = −
ตำแหน่ง D = −

D

5.2.3 การแกว่งเชือกแบบกรวยคว่ำ

พจิ ารณาการแกว่งเชือกแบบกรวยควำ่ จะได้ รูปท่ี 5 การแกวง่ เชอื กในแนวดง่ิ

แนวระดบั = (1)
แนวด่งิ 2 = (2)



=

นำสมการท่ี (1) หารดว้ ยสมการที่ (2) จะได้

= 2

( )

= 2


รปู ท่ี 6 การแกวง่ เชอื กแบบกรวยคว่ำ

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้

6.1 ขนั้ สร้างความสนใจ (20 นาท)ี

6.1.1 ครถู ามนกั เรียนเพอ่ื ทบทวนลกั ษณะการเคลือ่ นที่แบบวงกลม ดงั น้ี

- การเคลอ่ื นที่แบบวงกลมมีลกั ษณะอย่างไร

(แนวคำตอบ: มีเสน้ ทางการเคลอื่ นทเี่ ปน็ วงกลมหรือเป็นส่วนหนึง่ ของเสน้ ตรง)

349

- ในการเคล่อื นทแ่ี บบวงกลม เช่น การแกวง่ เชอื กทย่ี ึดจุกยางไว้ทป่ี ลายเชือกเปน็ วงกลมด้วยอัตราเร็ว
คงตวั นักเรยี นคิดว่าความเร็วในการเคลอื่ นท่ขี องจุกยางคงตัวหรอื ไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ: การแกว่งเชือกที่ยึดจุกยางไว้ที่ปลายเชือกเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงตัว จะทำให้
ความเร็วไมค่ งตวั เนอ่ื งจากทิศทางของความเร็ว ณ จุดต่าง ๆ ของการเคลือ่ นทเี่ ปล่ียนไป)

6.1.2 ครูสาธิตการเคลื่อนที่แบบวงกลมโดยแกว่งเชือกที่มีจุกยางเป็นวงกลม แล้วถามนักเรียนเพื่อ
นำเขา้ สู่ เรือ่ ง แรงสศู่ ูนยก์ ลางและความเร่งสูศ่ ูนย์กลาง ดังน้ี

- ในการแกว่งเชือกเป็นวงกลมในแนวระดับ นักเรียนคิดว่าการเคลื่อนที่นี้มีแรงอะไรเข้ามาเกี่ยวข้อง
บา้ ง

(แนวคำตอบ: แรงโน้มถ่วงของโลกและแรงตึงเชอื ก)
- นักเรยี นคดิ ว่าแรงใดทำใหว้ ตั ถเุ คล่อื นที่เป็นวงกลม
(แนวคำตอบ: แรงตึงเชือก)
- เม่อื ครแู กวง่ เชอื กท่ีมีความยาวเทา่ กนั แตแ่ กวง่ อย่างชา้ ๆ และรวดเรว็ การแกวง่ เชือกทั้งสองกรณีน้ี
จะทำให้เชอื กมีลักษณะแตกต่างกันอย่างไร
(แนวคำตอบ: การแกว่งเชือกอย่างรวดเร็วจะทำให้เชือกตึงกว่า นั่นคือมีแรงตึงเชือกมากกว่า
การแกวง่ แบบช้า ๆ)
- เมื่อครูแกว่งเชือกด้วยอัตราเร็วเท่ากัน แต่ความยาวเชือกต่างกัน เชือกจะมีลักษณะแตกต่ างกัน
อยา่ งไร
(แนวคำตอบ: เชือกสน้ั กวา่ จะมแี รงตึงเชอื กมากกวา่ )

6.2 ขัน้ สำรวจและคน้ หา (30 นาที)
6.2.1 นักเรยี นศกึ ษาความเรง่ สู่ศูนย์กลางและแรงสศู่ นู ย์กลางในหนงั สือเรียนและแหล่งเรยี นรู้ต่าง ๆ

6.3 ขัน้ อธิบายและลงข้อสรุป (50 นาท)ี
6.3.1 ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายเกี่ยวกับการสาธิตการแกว่งจุกยางให้เคล่ือนที่ในแนวระดับ จนได้

ข้อสรุปว่า ในการแกว่งจุกยางเป็นวงกลมในแนวระดับจะมีแรงตงึ เชือกเกิดขึ้น ซึ่งมีทิศทางเข้าหาจุดศูนย์กลางของ
วงกลม แรงที่กระทำกับวัตถุซึ่งดึงวัตถุให้เคลื่อนที่ในทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางนี้เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ( ) ดังนั้น
การเคลื่อนที่ของจุกยางจะมีแรงตึงเชือกเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง หากเชือกขาดในขณะแกว่งจุกยางจะทำให้จุกยาง
เคล่ือนทเ่ี ป็นแนวเสน้ ตรงเนื่องจากไม่มแี รงตงึ เชือกหรือแรงสู่ศูนย์กลาง

6.3.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองแกว่งจุกยางเป็นวงกลมในแนวระดับ เพื่อสังเกตแรงตึงเชือกท่ี
เกิดขึ้นในกรณีแกว่งช้า และเร็ว และกรณีเชือกส้ันและเชือกยาว จนได้ข้อสรุปว่าแรงตึงเชือกหรือแรงสู่ศูนย์กลาง
แปรผันตรงกับความเร็ว และแปรผกผนั กบั รัศมกี ารแกว่ง

350

6.3.3 ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายเกี่ยวกับความเร็วในการแกว่งจุกยางเพื่อนำไปสู่ความเร็ว จนได้

ขอ้ สรุปวา่ ในการแกวง่ จุกยางใหเ้ คลื่อนทเี่ ป็นวงกลมดว้ ยอัตราเร็วคงตวั จะทำให้เกิดความเรว็ ท่ีมีขนาดคงตัวและมี

ทศิ ทางสมั ผัสกับเส้นรอบวงของการเคลื่อนท่ีซึง่ มีทิศทางเปลี่ยนไปตลอดเวลา ทำใหค้ วามเรว็ ในการเคลอ่ื นทไ่ี ม่คงตัว

เม่ือความเร็วในการเคลอ่ื นทไี่ ม่คงตวั จะทำให้เกดิ ความเร่ง

เนื่องจากความเร่ง คือ การเปล่ียนแปลงความเร็วในหนง่ึ หนว่ ยเวลา = ∆ = 2− 1 และเน่ืองจาก
∆ 2− 1

ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ เมื่อทำการลบเวกเตอร์ 2 − 1 โดยการสร้างรูปสามเหลี่ยม ทำให้ได้ ∆ มีทิศ
ทางเขา้ สจู่ ดุ ศูนย์กลางของวงกลม ดังน้ันความเรง่ ท่ีเกิดขึ้นในการเคล่ือนทีแ่ บบวงกลมจงึ มีทิศทางเข้าสู่จุดศูนย์กลาง

ของวงกลม เรยี กวา่ ความเรง่ สู่ศูนย์กลาง ( ) สำหรบั ขนาดของความเร่งสู่ศนู ย์กลางเมื่อใช้สมบัตกิ ารคล้ายกันของ

รูปสามเหลีย่ ม ทำใหไ้ ดว้ า่ ขนาดของความเรง่ สู่ศูนยก์ ลาง = 2

6.3.4 ครแู ละนกั เรยี นเชื่อมโยงความสัมพันธข์ องแรงและความเร่ง โดยอาศยั กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สอง

ของนิวตัน ทำให้ได้แรงสู่ศนู ย์กลาง = 2

6.3.5 ครูและนักเรยี นรว่ มอภปิ รายหลักการพิจารณาแรงสู่ศนู ย์กลางของการแกว่งเชือกในกรณีตา่ ง ๆ

จนได้ข้อสรุปว่าการแกว่งเชือกในแนวระดับ แรงสู่ศูนย์กลางคือแรงตึงเชือก การแกว่งเชือกในแนวดิ่ง แรงสู่

ศูนย์กลาง ณ ตำแหนง่ ตา่ ง ๆ จะแตกตา่ งกัน ขน้ึ อยกู่ บั ทิศทางของแรงตึงเชือกและแรงโน้มถ่วงของโลก ณ ตำแหน่ง

นนั้ การแกวง่ เชอื กเป็นรปู กรวยควำ่ จะไดว้ า่ = 2


6.4 ขั้นขยายความรู้ (80 นาที)
6.4.1 ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปลกั ษณะการเคลื่อนที่แบบวงกลม อตั ราเรว็ และความเร็ว ความเร่งสู่

ศนู ยก์ ลาง และแรงส่ศู นู ย์กลางของการเคลอ่ื นที่แบบวงกลม
6.4.2 ครูให้นักเรียนสรุปความรู้ที่ได้เกี่ยวกับแรงและความเร่งสู่ศูนย์กลางลงในใบงานที่ 19 ข้อที่ 1-7

ตามความเขา้ ใจของตนเอง
6.4.3 ครูยกตัวอยา่ งการคำนวณหาความเร่งสูศ่ ูนย์กลางและแรงสู่ศูนย์กลาง ในใบงานที่ 19 เป็นบาง

ข้อ
6.4.4 นกั เรียนฝกึ คำนวณหาความเรง่ สูศ่ ูนย์กลางและแรงส่ศู ูนย์กลาง ในใบงานท่ี 19 ข้อที่ 8-26

6.5 ขั้นประเมินผล (20 นาที)
6.5.1 ครใู หก้ ารบา้ นนักเรียนเพ่อื ให้นักเรยี นทบทวนเน้อื หาและฝกึ ทกั ษะ 2-3 ข้อ
6.5.2 ครูประเมินผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้จากการตอบคำถาม ใบงาน และการบา้ นของนกั เรยี น

351

7. วัสดุอุปกรณ์ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนงั สือเรยี นรายวิชาเพ่มิ เติม ฟสิ ิกส์ เลม่ 2
7.2 ใบงานที่ 19 เร่อื ง ความเรง่ สศู่ นู ย์กลางและแรงสูศ่ นู ยก์ ลาง
7.3 ชุดทดลองการเคลอื่ นทแ่ี บบวงกลม

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

เป้าหมาย วธิ ีการวดั เครื่องมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ

ด้านความรู้ (K) - การตอบคำถามของ - คำถามในชน้ั เรียน - นกั เรียนมากกวา่ ร้อย

8.1 อธิบายความสัมพันธ์ของความเร็ว นกั เรยี นในชัน้ เรียน ละ 80 อธบิ ายได้ถูกตอ้ ง

รัศมี ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และแรงสู่ - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 19 - คะแนนเฉลี่ยจากการ

ศนู ย์กลางของการเคลือ่ นที่แบบวงกลม ทำใบงานท่ี 19 ข้อท่ี 1-7

มากกวา่ ร้อยละ 80

8.2 หาขนาดและทศิ ทางของความเร่งสู่ - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 19 - คะแนนเฉลีย่ จากการ

ศูนย์กลาง และแรงสู่ศูนย์กลาง โดย ทำใบงานที่ 19 ข้อท่ี 8-

วิเคราะหจ์ ากสถานการณท์ ก่ี ำหนดให้ 26 มากกว่ารอ้ ยละ 80

ด้านทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ (P) - สังเกตพฤติกรรม - ใบงานท่ี 19 - นกั เรยี นมีพฤตกิ รรม

8.3 บันทึกและอธิบายการสังเกตและ นกั เรยี นขณะทำ - แบบสงั เกต การทำงานกลมุ่ ตอนท่ี 1

การลงความเห็นจากข้อมูลอย่างมี กจิ กรรมในช้นั เรยี น พฤติกรรมการทำงาน อยใู่ นเกณฑด์ ี

เหตุผล กลุ่ม ตอนท่ี 1

ดา้ นจติ วทิ ยาศาสตร์ (A)

8.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ี - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - นักเรียนมพี ฤติกรรม

จะตอ้ งมสี ่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย นักเรยี นขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน การทำงานกล่มุ ตอนที่ 2

การลงความเห็น และการสรุปผลการ กิจกรรมในชน้ั เรยี น กลุ่ม ตอนที่ 2 อยใู่ นเกณฑด์ ี

เรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้า

สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง

352

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ช่นื ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพุฒเิ ลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

353

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดับ เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ขึน้ ไป หรอื แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นทีต่ อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธีทำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทต่ี อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรุง (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น นอ้ ยกว่า 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเดน็ ส่วนใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรือ แสดงวิธที ำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสังเกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพื่อน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

354

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันที่.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งทตี่ รงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลุ่มตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลุ่มอืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5