1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ ว30213-2-64

355

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

356

9. บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
..................................................................................................................................... ................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................... .................................
.......................................................................................................................... ...........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ..................................................................
......................................................................................... ............................................................................................
.................................................................................................................................... .................................................
.....................................................................................................................................................................................
....................................................... .................................................................................................... ..........................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................................. ........

ลงชือ่ …………………………………………….(ผสู้ อน)
(นางจิราพร หงษ์ทอง)
ครู

10. บันทึกผลการนิเทศแผนการจดั การเรียนรู้/เสนอแนะ/รบั รอง
1. หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ…………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

357

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภู)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชยั ภูมิภกั ดีชมุ พล

รายวิชาฟสิ กิ ส์ 13 358
ว30213
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1-2
ใบงานท่ี 19 ใช้ประกอบแผนจดั การเรยี นรทู้ ี่ 18

เวลา 50 นาที
เร่ือง ความเรง่ ส่ศู ูนยก์ ลางและแรงสู่ศูนย์กลาง

ช่ือ......................................................................................เลขที.่ ....................ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4/........

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนเขียนคำตอบลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้อง
1. การเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลมจะมี “แรงกระทำกับวัตถุและมีทิศทางเข้าหาศนู ยก์ ลางของแนววงกลม” เรยี กว่า...........
…………………………………………………………………………….ใชส้ ญั ลกั ษณ์…………………………มีหนว่ ยเปน็ ……………………..
2. การเคลื่อนท่ีแบบวงกลมด้วยอัตราเรว็ คงตัว มีความเรว็ คงตวั ดว้ ยหรือไม่................................................................
เพราะ................................................................................................................................................ ...........................
3. ขณะท่ีจุกยางเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม ถา้ เชอื กท่ผี กู จุกยางขาด จุกยางจะเคลื่อนที่อยา่ งไร..........................................
............................................................................................................................. ........................................................
4. ความเร่งของการเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม มีทิศทางเขา้ สู่จดุ ศนู ย์กลางของวงกลม เรียกวา่ ...........................................
…………………………………………………………………………….ใช้สญั ลกั ษณ์…………………………มีหนว่ ยเป็น……………………..
5. ความเรง่ สู่ศูนยก์ ลาง ( ) มีความสัมพันธ์กบั ความเร็ว ( ) และรัศมี ( ) ดังน.้ี .......................................................
............................................................................................................................. ........................................................
6. ความแรงสู่ศูนย์กลาง ( ) มคี วามสัมพันธ์กับ มวล ( ) ความเร็ว ( ) และรัศมี ( ) ดังนี.้ .....................................
............................................................................................................................. ........................................................
7. ม้าหมุนเป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ ถ้าเด็กคนหนึ่งหมุนมาอยู่ ณ ตำแหน่ง P พอดี จงเขียนเวกเตอร์แสดง
ทศิ ทางของความเรว็ แรง และความเร่งทีก่ ระทำตอ่ เดก็ คนน้ี

P



359
8. รถไต่ถังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเรว็ สม่ำเสมอและวิ่งครบรอบได้ 5 รอบ ใน 2 วินาที คาบและความถ่ีของการเคล่ือนที่นีจ้ ะมี
คา่ เทา่ ใด (0.4 s, 2.5 Hz)

9.วตั ถหุ นง่ึ เคลือ่ นท่แี บบวงกลมในแนวระดับด้วยอตั ราเร็วเชงิ มุมคงตวั เมอื่ เวลาผ่านไป 2 วนิ าที วัตถกุ วาดมุมได้ 60 องศา
จง คำนวณคาบของการเคลอ่ื นที่ (12 s)

10. อนภุ าคหนง่ึ เคลือ่ นทีด่ ้วยอัตราเรว็ เชิงมุม 3.5 rad/s นานเท่าใดอนุภาคจงึ จะเคลือ่ นที่ครบ 1 รอบ (1.8 s)

11. ม้าหมุนในสวนสนกุ หมนุ ได้ 24 รอบ ในเวลา 3 นาที จงคำนวณ
ก. อัตราเร็วเชงิ มุมในหน่วย rad/s (0.84 rad/s)
ข. อัตราเร็วเชงิ เส้นของเด็กที่อยู่หา่ งจากแกนหมนุ 4 เมตร (3.36 m/s)

12. วตั ถเุ คล่อื นทอี่ ยา่ งสม่ำเสมอในแนววงกลมด้วยอัตรา 20 รอบ ในเวลา 4 วินาที จงหา
ก. คาบของการเคลอ่ื นที่ (0.2 s)
ข. ความถ่ขี องการเคล่อื นท่ี (5 Hz)
ค. ถา้ รศั มีของการเคลื่อนที่เท่ากับ 2 เมตร จงหาอัตราเร็วเชงิ เส้นของการเคล่ือนที่ (62.8 m/s)
ง. อตั ราเร็วเชิงมุมของการเคล่ือนที่ (31.4 rad/s)

360
13. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่แบบวงกลมรัศมี 5 เมตร ด้วยอัตราเร็ว 15 เมตรต่อวินาที จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุ (45
m/s2)

14. จงหาความเร่งสศู่ ูนย์กลางและแรงสูศ่ นู ย์กลางของวตั ถมุ วล 2 กโิ ลกรัม ท่เี คลือ่ นที่ในแนววงกลมรัศมี 16 เมตร ด้วย
อัตราเรว็ 40 เมตร/วินาที (100 m/s2, 200 N)

15. วัตถุกอ้ นหน่ึงผกู เชอื กยาว 1 เมตร แลว้ แกวง่ ใหเ้ คลอ่ื นที่เป็นวงกลมดว้ ยความถ่ี 5 รอบต่อวนิ าที จงหาความเรง่ สู่
ศนู ยก์ ลางของวตั ถุ (985.96 m/s2)

16. รถยนตม์ วล 1,200 kg กำลงั วงิ่ ดว้ ยอตั ราเร็ว v เมตรต่อวินาที ขา้ มสะพานที่จดุ สงู สุดของสะพานโคง้ ทม่ี ีรัศมีความโค้ง
ในระนาบดงิ่ 12 เมตร จงหาอตั ราเรว็ v ทีพ่ อดที ำให้รถยนตเ์ ร่มิ หลดุ จากความโค้งของสะพาน (11 m/s)

361
17. วัตถุก้อนหน่งึ วางอย่บู นโต๊ะซึ่งหมนุ ไดร้ อบแกนแนวดง่ิ ห่างจากแกนหมนุ 0.05 เมตร ถ้าสัมประสทิ ธิข์ องความเสยี ดทาน
ระหวา่ งผวิ วัตถกุ บั โตะ๊ มคี า่ 0.3 อยากทราบวา่ โตะ๊ หมุนไดเ้ ร็วท่สี ดุ กี่รอบ/วินาที วัตถจุ งึ ยังไมก่ ระเด็นจากโต๊ะ (0.4 m/s)

18. เหรียญวางอยู่ที่ระยะ 20 ซม. จากจุดศูนย์กลางแผ่นเสียง ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่า งเหรียญและ
แผ่นเสียงเป็น 0.125 จงหาจำนวนรอบมากท่ีสุดใน 1 วินาที ที่แผ่นเสียงหมุนแล้ว เหรียญยังคงนิ่งเทียบกับแผ่นเสียง (0.4
Hz)

19. รถคันหนึ่งมวล 1,000 กิโลกรัม เคลื่อนที่ขึ้นรางโค้งตีลังกาอันหนึ่งมีรัศมี 10 เมตร ด้วย
ความเรว็ คงท่ี 30 เมตรต่อวนิ าที จงหาแรงปฏกิ ริ ิยาที่รางกระทำตอ่ รถคันนม้ี คี า่ กนี่ วิ ตนั เม่ือ
ก. ตอนทรี่ ถคันน้กี ำลังตลี งั กาอยูท่ ่ีจุดสูงสดุ ของรางโค้ง (80,000 N)
ข. ตอนทร่ี ถคันนอี้ ย่ทู ี่จุดลา่ งสดุ ของรางโคง้ (100,000 N)
ค. ตอนท่รี ถคันน้อี ย่ทู จี่ ดุ ตรงกบั แนวศูนย์กลางรางในแนวระดบั (90,000 N)

362

20. วัตถุกลมเล็กอันหนงึ่ มมี วล 5 กโิ ลกรัม วางอยู่จดุ บนสดุ ของครงึ่ ทรงกลมตนั รศั มี 10 เมตร จงหาอัตราเร็วในแนวระดับท่ี
นอ้ ยทสี่ ุดท่ีจะทำให้วัตถุหลุดออกผวิ ทรงกลมโดยไมม่ กี ารเล่ือนไถลลงมาตามผิวทรงกลม (8.19 m/s)

21. มวล m1 และ m2 เท่ากัน ต่างเคลื่อนที่เป็นวงกลมบนโต๊ะไม่มีความฝืด โดยมีเชือกผูกมวลสอดเข้ารูบนโต๊ะ ถ้ารัศมีใน
การเคลื่อนที่ของมวล m1 เป็น 3/4 เท่าของรัศมีในการเคลื่อนที่ของมวล m2 แต่เชือกที่ผูกมวลทั้งสองมีความตึงเท่ากัน
พลังงานจลนข์ องมวล m1 เป็นก่ีเท่าของมวล m2 (3/4 เทา่ )

ความเร่งสศู่ นู ยก์ ลางของการแกว่งเชอื กแบบต่าง ๆ การแกว่งเชือกในแนวดิ่ง
B
การแกว่งเชือกในแนวระดับ
สรุป

C A

การแกว่งเชือกรูปกรวย



สรปุ
สรุป D




363
22. ผกู เชือกยาว 2 เมตร กับวตั ถุมวล 0.5 กิโลกรมั แล้วจบั ปลายเชอื กอีกดา้ นแกวง่ ในระนาบระดับดว้ ยอัตราเร็วคงตัว 4
เรเดยี นต่อวินาที จงหาแรงตงึ เชอื กขณะแกวง่ วัตถุ (16 N)

23. วัตถมุ วล 0.5 กโิ ลกรมั ผูกเชอื กยาว 1 เมตร แกวง่ เปน็ วงกลมในแนวดิ่ง จงหาแรงตึงเชือกทำมุม 60o กับแนวด่งิ ถา้
ขณะนั้นวัตถุมีอัตราเร็ว 3 เมตรต่อวนิ าที (2 N)

24. นำเชือกเบาและเหนยี วมากเส้นหน่ึงยาว 50 cm เอาปลายขา้ งหนง่ึ มาผกู กับลูกตุ้มมวล 1 kg ถา้ จบั ปลายเชอื กขา้ งหนึง่
แกว่งใหล้ ูกตมุ้ เคลอ่ื นท่ีเปน็ วงกลมในระนาบดง่ิ ด้วยอัตราเร็วคงตวั 3 m/s แรงดงึ ในเส้นเชอื กมคี า่ ต่ำสุดกน่ี ิวตนั (8 N)

25. นกั กายกรรมละครสัตวโ์ หนเชอื กเร่ิมตน้ ขณะทำมุม 90 องศา กับแนวดง่ิ ดังรูป เม่ือเชอื กแกวง่ ทำใหน้ ักกายกรรมอยู่ที่
ตำแหนง่ ตำ่ สุดนกั กายกรรมต้องออกแรงยึดเปน็ ก่เี ทา่ ของน้ำหนกั ตวั ตามปกติ (3 เทา่ )

26. ในการแกว่งชุดการเคลื่อนที่ในแนววงกลมรัศมีให้จุกยางเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัวในแนวระดับ ปรากฏว่าขณะน้ัน
เชือกทำมุม 20o กับแนวระดับตลอดเวลา ถ้าขนาดน้ำหนักของขอเกี่ยวโลหะและนอตที่ใช้มีค่า 1.2 นิวตัน จงหาแรงสู่
ศูนยก์ ลางและความเรง่ สศู่ ูนยก์ ลางของจกุ ยาง (3.32 N, 27.67 m/s2)

364

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 19

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ระดับช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 การเคล่ือนท่ีแนวโคง้

เรอ่ื ง การเคล่อื นทบี่ นทางโค้งและการเคลื่อนทีข่ องดาวเทยี ม เวลา 4 คาบ

ผู้สอน นางจิราพร หงษท์ อง วนั ท่ี.......เดือน...............พ.ศ.........คาบที.่ ........

1. สาระการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนทข่ี องนวิ ตัน กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนุรกั ษพ์ ลงั งาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั การเคล่ือนทแี่ นวโคง้ รวมทั้งนำความรูไ้ ปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
10. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น

อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่
เกย่ี วข้อง และประยุกตใ์ ชค้ วามรจู้ ากการเคลอ่ื นทีแ่ บบวงกลมในการอธบิ ายการโคจรของดาวเทยี ม

3. สาระสำคัญ

รถที่กำลงั เล้ยี วโค้งจะมีแรงเสียดทานทีม่ ีทิศทางเขา้ สู่ศนู ย์กลางของทางโคง้ ทำหน้าท่ีเป็นแรงสูศ่ ูนยก์ ลาง ซ่งึ

ต้องมขี นาดเพียงพอท่ีจะทำให้รถไมไ่ ถลออกนอกทางโค้ง

การเล้ยี วโคง้ ดว้ ยอัตราเร็วท่มี ีคา่ มาก พื้นถนนบริเวณทางโค้งจะถกู สรา้ งใหเ้ อยี งทำมุมกบั พนื้ ระดับโดยขอบ

นอกสูงกวา่ ขอบใน ดงั สมการ = 2

ดาวเทียมสื่อสารมวล มีการเคลื่อนที่แบบวงกลมรอบโลกโดยมีแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อดาวเทียมเปน็

แรงสูศ่ นู ย์กลาง = เมือ่ เปน็ มวลของโลก
2

4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
4.1 อธิบายการเคล่ือนที่ของรถบนทางโค้ง จะต้องใช้แรงสู่ศูนย์กลางซึ่งมาจากแรงเสียดทานระหว่างล้อ

และพนื้ ถนน (K)
4.2 อธิบายและหามุมเอยี งของขอบถนนบริเวณทางโคง้ (K)

365

4.3 อธิบายการโคจรของดาวเทียมรอบโลกเนื่องจากมีแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดาวเทียมเป็นแรงสู่
ศนู ยก์ ลาง (K)

4.4 บนั ทึกและอธิบายการสังเกตและการลงความเห็นจากข้อมูลอยา่ งมเี หตุผล (P)
4.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ
การสรุปผลการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วยความถูกต้อง (A)

5. สาระการเรียนรู้
5.1 การเคลื่อนทขี่ องรถบนทางโคง้ ราบ
ขณะทร่ี ถยนตก์ ำลงั เล้ียวโค้ง รถยนต์เลีย้ วโค้งได้โดยท่ีรถยนต์ไม่ไถลออกนอกถนนเน่ืองจากมีแรงเสียดทาน

ระหวา่ งพ้ืนถนนกับยางรถ และแรงน้จี ะมีทศิ เข้าสู่ศูนย์กลางความโคง้ ของถนน โดยมคี า่ ข้ึนอยู่กับรัศมีความโค้งของ
ถนนและอัตราเร็วที่รถวิ่ง เมื่อฝนตกถนนลื่นแรงเสียดทาน (แรงสู่
ศูนย์กลาง) จะลดลง ดังนั้นอัตราเร็วของรถยนต์จึงควรลดลงด้วย
เพอื่ ป้องกันการเกิดอุบัติเหตุ

จะได้ว่า แรงเสียดทาน = แรงสศู่ นู ยก์ ลาง

=

การหาอัตราเรว็ ของรถสงู สดุ ทีร่ ถเข้าโคง้ ได้อย่างปลอดภัย
หาได้จากความสัมพันธ์

, = รปู ที่ 1 การเคลื่อนท่บี นทางโคง้ ราบ

= 2



= 2



= 2



= √

เมอื่ คอื อตั ราเรว็ มหี นว่ ยเป็น m/s

คือ สมั ประสิทธ์คิ วามเสียดทานระหว่างพื้นถนนกบั ล้อรถ

คอื รศั มีความโคง้ ของถนน มีหน่วยเปน็ m

คือ ความเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก มีหน่วยเป็น m/s2 = 9.8 m/s2

5.2 การเคลื่อนทีข่ องรถบนทางโค้งเอียง
5.2.1 การเล้ยี วโค้งบนถนนระดบั ของรถจกั รยานยนต์หรอื รถจกั รยาน

366

ขณะทแ่ี ล่นบนถนนระดับ จะมแี รงกระทำตอ่ รถกบั คนมากมายรวมท้งั แรงเสียดทานทก่ี ระทำทีล่ ้อให้รถ
เคลอื่ นทีไ่ ปข้างหน้าได้ ยงั มี คอื นำ้ หนกั ของรถและคน คอื แรงที่พืน้ กระทำต่อรถและคน ในขณะท่ีแล่นใน
แนวตรง และ คอื แรงเสยี ดทานท่ีพนื้ ถนนกระทำกับด้านขา้ งของล้อรถในทิศเข้าหาจุดศูนย์กลาง คือ แรงลัพธ์
ของแรง และ เม่อื แล่นในแนวโค้งหรือเอียง พิจารณาจากรูปท่ี 2

(ก) (ข) (ค)
c.m. c.m. F c.m. F

mg mg mg
N Nf
Nf

รูปที่ 2 การเลีย้ วโคง้ บนถนนระดบั ของรถจักรยานยนตห์ รอื รถจกั รยาน

จากรูป 2 (ก) พิจารณาขณะที่แล่นในแนวตรงบนถนนระดับ จะมีแรงกระทำต่อรถจักรยานยนต์หรือ
รถจักรยาน คือ น้ำหนัก ของรถและคน แรง ที่พื้นกระทำต่อรถและคน โดยแนวของแรงทั้งสองจะผ่านจุด
ศูนย์กลางมวลรวมของรถและคนอยู่ในแนวด่งิ ทำให้รถไม่มโี มเมนตข์ องแรงเกิดขน้ึ ทร่ี ถ จงึ ทำใหร้ ถไมล่ ้ม

จากรูป 2 (ข) พิจารณาขณะที่แล่นในแนวโค้งและเอียงรถบนถนนระดับ จะมีแรงกระทำต่อ
รถจักรยานยนต์หรือรถจักรยาน คือ น้ำหนัก ของรถและคน แรง ที่พื้นกระทำต่อรถและคน และแรงเสียด
ทาน ที่พน้ื ถนนกระทำกับด้านข้างของล้อรถในทิศเข้าหาจุดศูนย์กลาง เปน็ ผลใหเ้ กิดแรงลพั ธ์ ของแรง และ
เม่อื แลน่ ในแนวโคง้ รถจึงจำเปน็ ตอ้ งเอยี งเพ่ือให้แรงลัพธ์ ผ่านจดุ ศูนย์กลางมวลรวมของรถและคน ทำใหร้ ถไม่
มีโมเมนตข์ องแรงเกดิ ข้ึนท่รี ถ จงึ ทำให้รถไมล่ ม้

จากรูป 2 (ค) พิจารณาขณะที่แล่นในแนวโค้งและไม่เอียงรถบนถนนระดับ จะมีแรงกระทำต่อ
รถจักรยานยนต์หรือรถจักยาน คือ น้ำหนัก ของรถและคน แรง ที่พื้นกระทำต่อรถและคน และแรงเสียด
ทาน ที่พื้นถนนกระทำกับด้านข้างของล้อรถในทศิ เขา้ หาจดุ ศูนยก์ ลาง เป็นผลให้เกิดแรงลพั ธ์ ของแรง และ
เมื่อแล่นในแนวโค้งและไม่เอียงรถ แรงลัพธ์ ก็จะไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลรวมของรถและคน ทำให้รถมี
โมเมนตข์ องแรงเกดิ ขนึ้ ที่รถ จึงทำให้รถลม้

5.2.2 การยกขอบถนนโคง้
เพอ่ื ให้การเล้ยี วโค้งปลอดภยั ขนึ้ ดว้ ยความเรว็ ที่แตกตา่ งจากถนนโค้งในแนวระดับ โดยมีหลักใหแ้ รง
ลพั ธ์ ผ่านจุดศนู ย์กลางมวลรวมของรถและคน ทำใหร้ ถไม่มโี มเมนต์ของแรงเกิดข้นึ ทรี่ ถ พจิ ารณาจากรปู ที่ 3

367

(ก) (ข)
c.m. F
c.m.
mg
Nf mg F
Nf

รปู ที่ 3 แรงกระทำต่อรถขณะทกี่ ำลังแล่นเลยี้ วโค้งบนถนนพนื้ ระดบั

จากรูปที่ 3 (ก) และ รูปที่ 3 (ข)เมื่อแล่นบนถนนโค้งแล้วไม่มีการเอียงรถ แรงลัพธ์จะไม่ผ่านจุด

ศนู ย์กลางมวลรวมของรถและคนทำให้รถมีโมเมนต์ของแรงเกดิ ข้ึนท่ีรถจึงทำให้รถลม้ หรอื พลกิ ควำ่ ได้

ดงั น้ันวศิ วกรจึงออกแบบถนนโดยการยกขอบถนนโค้ง เพื่อใหร้ ถแล่นดว้ ยความปลอดภยั ดว้ ยความเร็ว

ท่ีเปน็ ไปได้ โดยไมอ่ าศัยแรงเสยี ดทาน ยกเวน้ รถแลน่ ดว้ ยอตั ราเรว็ ที่ไม่พอดรี ถจึงจะอาศัยแรงเสยี ดทาน ชว่ ย

N จากรูปท่ี 4 เมื่อยกขอบถนน เมื่อแล่นด้วยอัตราเร็วท่ี
เป็นไปได้ จะไม่มีแรงเสียดทาน ที่ด้านข้างของล้อรถ จะมี
 แรงกระทำที่รถคือ น้ำหนัก ของรถและคน และแรง ที่
พื้นกระทำต่อรถและคน โดยองค์ประกอบของแรง ที่ขนาน
c.m.

กบั พืน้ ระดับ (ไมใ่ ชพ่ ื้นถนน) จะทำใหเ้ กดิ แรงสศู่ ูนยก์ ลาง คอื
mg ดังนั้นเราสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความเอียงของถนน

 (การยกขอบถนน) สมั พันธ์กับอตั ราเรว็ ทเ่ี ปน็ ไปได้ดังนี้

รปู ท่ี 4 แรงกระทำต่อรถขณะที่กำลงั แล่น จาก Fc = 2
ดงั น้ัน

 = 2 (1)



และ  = (2)

นำสมการที่ (1) หาร (2) จะได้  = 2


 = 2


สมการ  = 2 แสดงให้เห็นว่าในการสร้างถนนทางโค้งเอียงทำมุมกับแนวระดับนั้นต้อง


คำนงึ ถึงอตั ราเรว็ ของรถขณะเล้ียวและรัศมขี องทางโค้งเพื่อให้การขับรถปลอดภยั

368

5.3 การเคลือ่ นที่ดาวเทยี ม

ดาวเทียมที่โคจรรอบโลกมีเป็นจำนวนมาก ดาวเทียมแต่

ละดวงเคลื่อนที่รอบโลกในแนววงกลมด้วยรัศมีวงโคจรต่างกัน

โดยมีแรงที่โลกดึงดูดดาวเทียมเป็นแรงสู่ศูนย์กลางกระทำต่อ

ดาวเทียม จากรูปที่ 5 ดาวเทียมมวล โคจรรอบโลกด้วย

อัตราเร็ว ณ ตำแหน่งวงโคจรซึ่งห่างศูนย์กลางของโลกเป็น

ระยะ ให้ เป็นมวลของโลก เป็นแรงสู่ศูนย์กลางซึ่งเป็น
แรงดงึ ดูดทโ่ี ลกกระทำกบั ดาวเทยี ม และหาคา่ ของแรงนี้ไดจ้ ากกฎ

รปู ที่ 5การเคลื่อนทขี่ องดาวเทียมรอบโลก แรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตนั

จาก =
2
2
และ =

จะได้ 2 =
2

ดงั น้ัน 2 =


จาก 2 = จะเห็นว่า ดาวเทียมที่มีรัศมีวงโคจรต่างกันจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงเส้นต่างกันด้วย


การส่งดาวเทียมขึ้นไปสู่วงโคจรต่าง ๆ รอบโลกนั้น ได้มีการกำหนดรัศมีวงโคจรไว้ก่อน แล้วคำนวณหาแรงสู่

ศูนย์กลางที่กระทำกับดาวเทียมและอัตราเร็วเชิงเส้นในวงโคจรนั้น ๆ เมื่อยิงดาวเทียมขึ้นไปจนมีความสูงหรือรัศมี

ของการโคจรตามต้องการแล้ว จงึ ปรบั ทศิ ทางและอัตราเร็วของดาวเทียมเพ่ือใหเ้ ข้าสู่วงโคจรรอบโลกตามท่ีกำหนด

ไว้

เมือ่ สังเกตดาวเทียมสื่อสารจากพ้ืนโลก จะเห็นดาวเทยี มส่อื สารอยู่ ณ ตำแหน่งเดิมตลอดเวลา ท่ีเป็นเช่นน้ี

เพราะดาวเทียมส่ือสารมคี าบของการโคจรรอบโลกเท่ากับคาบการหมนุ ของโลกรอบตัวเอง หรืออัตราเร็วเชงิ มุมของ

ดาวเทยี มสอื่ สารเท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมในการหมุนรอบตัวเองของโลก และการทด่ี าวเทยี มส่ือสารอยู่ท่ีตำแหน่งเดิม

โดยไม่เปลยี่ นแปลง ทำให้สถานีภาคพนื้ ดินและดาวเทียมสามารถตดิ ตอ่ กันได้ตลอดเวลา

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
6.1 ขน้ั สร้างความสนใจ (20 นาที)
6.1.1 ครทู บทวนแรงสูศ่ นู ยก์ ลางโดยใช้คำถาม ดังน้ี
- การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะเกิดขึ้นได้เมื่อมีแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งมีทิศพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางของ

การเคลือ่ นที่ แรงส่ศู นู ยก์ ลางน้ีข้นึ อยู่กบั อะไรบา้ ง
(แนวคำตอบ: แรงสู่ศูนย์กลางขน้ึ อยกู่ บั มวล ความเรว็ และรศั มีของการเคลื่อนท)่ี

369

- การเคลอ่ื นที่บนทางโค้งเปน็ การเคลื่อนที่แบบวงกลมเน่ืองจากเสน้ ทางการเคล่ือนที่เปน็ สว่ นหนึ่งของ
วงกลม ทางโคง้ ท่มี รี ศั มีความโค้งสั้นรถจะเคลื่อนที่เป็นอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: ทางโค้งที่มีรัศมีความโค้งสั้นรถจะเคลื่อนที่ได้ยากกว่าทางโค้งที่มีรัศมีความโค้งยาว
เนื่องจากมแี รงสศู่ ูนย์กลางมาก)

- กรณีที่วัตถุมีมวลมาก เช่น รถพ่วงกับรถเก๋ง เมื่อเลี้ยวโค้งบนทางโค้งเดียวกัน จะมีการเคลื่อนที่
เหมอื นหรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร

(แนวคำตอบ: รถพ่วงจะมีแรงสู่ศูนย์กลางมากกว่าเนื่องจากมีมวลมากกว่ารถเก๋ง ทำให้เลี้ยวโค้งได้
ยากกว่ารถเก๋ง)

- กรณีที่รถเคล่ือนที่เร็วและช้า การเคลื่อนทบ่ี นทางโค้งจะมลี ักษณะแตกตา่ งกันหรือไม่ อย่างไร
(แนวคำตอบ: การเคลอ่ื นทีด่ ว้ ยความเร็วมาก รถจะมีแรงสูศ่ ุนย์กลางมากกวา่ )
6.1.2 ครนู ำเขา้ ส่กู ารเคลอ่ื นท่ีบนทางโคง้ ดงั น้ี
- นักเรียนคิดว่ารถเคลือ่ นท่ีบนทางโค้งราบและทางโค้งเอียงท่ีมีรัศมีความโคง้ เท่ากัน และใช้ความเรว็
ในการเคลื่อนท่ีเท่ากัน การเคลื่อนท่ขี องรถจะแตกตา่ งกนั หรือไม่ อย่างไร
(แนวคำตอบ: การเคลอ่ื นทบ่ี นทางโค้งท้งั สองจะมีความแตกต่างกัน รถจะเคล่อื นทบ่ี นทางโค้งเอียงได้
งา่ ยกวา่ )
- พนื้ ถนนทย่ี กตวั ขนึ้ บนทางโคง้ เอยี งมีประโยชน์อย่างไร
(แนวคำตอบ: เพอ่ื ใหร้ ถเคลอ่ื นทด่ี ้วยความเร็วมากขึ้นและปลอดภยั )

6.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (30 นาท)ี
6.2.1 นักเรียนศึกษาการเลี้ยวโค้งของรถบนถนนราบ ถนนโค้งเอียง และการเคลื่อนที่ของดาวเทียม

จากหนงั สือเรียนฟิสิกสเ์ พม่ิ เติม เลม่ 2 หรือจากแหล่งเรียนรู้อนื่ ๆ

6.3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป (50 นาท)ี
6.3.1 ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายการเลย้ี วโคง้ บนถนนราบ ดังนี้
- ในขณะท่รี ถยนตเ์ ลีย้ วโคง้ มีแรงอะไรกระทำกบั รถบ้าง
(แนวคำตอบ: น้ำหนัก แรงดันพื้นและแรงเสียดทาน)
- แรงใดมีทศิ พุ่งเข้าสู่ศนู ย์กลางของการเคล่อื นที่
(แนวคำตอบ: แรงเสยี ดทาน)
จนได้ข้อสรุปว่า เมื่อรถยนต์เลี้ยวโค้งบนถนนราบจะมีแรงเสียดทานเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้ได้

= √ ซึ่งหมายความว่าการเคลื่อนที่ของรถต้องมีความเร็วที่ไม่ทำให้แรงสู่ศูนย์กลางมากกว่าแรงเสียดทาน
รถจึงจะไมห่ ลุดโค้ง ด้วยเหตนุ ีจ้ งึ มีปา้ ยบอกความเร็วบนทางโคง้ ตา่ ง ๆ เพ่ือความปลอดภัยในการขับรถ

370

6.3.2 ครแู ละนักเรียนร่วมกันอภิปรายการเลี้ยวโคง้ ของรถจกั รยานยนต์
- การขบั รถจกั รยานยนต์บนทางโคง้ ราบ เพราะเหตุใดจึงตอ้ งเอียงตวั ขณะเข้าโคง้
(แนวคำตอบ: หากไม่เอียงตัวขณะเขา้ โค้งจะทำใหร้ ถล้ม)
จนได้ข้อสรุปว่า การเคลื่อนที่ของรถจักรยานยนต์บนทางโค้งราบต้องเอียงตัวขณะเข้าโค้งเพื่อให้เกิด
สมดุล และมมุ ทีร่ ถเอียงในแนวดงิ่ จะขึ้นอยกู่ ับความเรว็ และรศั มีความโค้งของถนน ดงั สมการ  = 2



6.3.3 ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายการเลยี้ วโค้งของรถยนต์บนถนนโคง้ เอียง
- ในกรณีการขับรถยนต์ไม่สามารถเอียงรถได้ขณะเข้าโค้งเหมือนกรณีการขับรถจักรยายนต์ ถ้า
ต้องการใหร้ ถยนต์เลยี้ วโค้งไดง้ า่ ยและปลอดภยั ตอ้ งสรา้ งทางโค้งอย่างไร
(แนวคำตอบ: ตอ้ งสร้างทางโค้งให้เอียง)
จนได้ข้อสรุปว่า การสร้างทางโค้งให้มีพื้นเอียงจะมีน้ำหนักของรถและคน และแรงดันพื้นกระทำกับ
รถยนต์ เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ในแนวสู่ศูนย์กลางและแนวดิ่ง จะได้ว่า  = 2 ซึ่งมีความหมายว่า



การเคล่อื นท่บี นทางโค้งทีม่ คี วามเอียงมาก (มุม  มาก) รถจะสามารถเคลื่อนทด่ี ้วยความเรว็ มากข้นึ และปลอดภยั
6.3.4 ครใู หน้ กั เรยี นรว่ มอภปิ รายการเคล่ือนที่ของดาวเทยี มรอบโลก ซึ่งเปน็ การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ว่าแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อดาวเทียมเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้ได้อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของดาวเทียม

= √



6.4 ขัน้ ขยายความรู้ (80 นาท)ี
6.4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปลักษณะการเคลื่อนที่บนทางโค้งราบ การเคลื่อนที่บนทางโค้งเอียง

และการเคลอ่ื นที่ของดาวเทียม
6.4.2 ครูยกตัวอย่างการเคลื่อนที่บนถนนโค้งราบของรถยนต์ในใบงานที่ 20 ข้อที่ 2 เพื่อให้นักเรียน

เข้าใจเหตุผลว่าเพราะเหตุใดการเคลื่อนที่บนถนนโค้งราบที่มีพื้นถนนเปียกและ พื้นถนนแห้งจึงต้องใช้ความเร็ว
ตา่ งกนั

6.4.3 ครูและนักเรียนร่วมกันคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเล้ียวโค้งของรถจักรยานยนต์บนทาง
โคง้ ราบและการเลยี้ วโคง้ ของรถยนต์บนทางโคง้ เอียงในใบงานท่ี 20 ขอ้ ที่ 4-5

6.4.4 ครูให้นักเรียนฝึกคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ของดาวเทยี มในใบงานที่ 20 ข้อท่ี
7-8

6.5 ขนั้ ประเมนิ ผล (20 นาที)
6.5.1 ครปู ระเมนิ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรจู้ ากการตอบคำถาม ใบงาน และการบา้ นของนกั เรียน

371

7. วัสดุอปุ กรณ์ สื่อและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนังสือเรยี นรายวชิ าเพม่ิ เติม ฟสิ ิกส์ เล่ม 2
7.2 ใบงานท่ี 20 เรอ่ื ง การเคลอื่ นที่บนทางโคง้ และการเคลือ่ นท่ีของดาวเทียม

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เป้าหมาย วิธีการวดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ

ด้านความรู้ (K)

8.1 อธิบายการเคลื่อนที่ของรถ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรยี น - นกั เรียนมากกว่าร้อยละ 80

บนทางโค้ง จะต้องใช้แรงสู่ นกั เรยี นในชั้นเรียน อธบิ ายได้ถกู ต้อง

ศนู ย์กลางซง่ึ มาจากแรงเสียดทาน - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 20 - คะแนนเฉล่ียจากการทำใบงานที่

ระหว่างลอ้ และพ้ืนถนน 20 ขอ้ ท่ี 1-2 มากกวา่ ร้อยละ 80

8.2 อธิบายและหามุมเอียงของ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรยี น - นกั เรียนมากกว่าร้อยละ 80

ขอบถนนบริเวณทางโคง้ นักเรียนในชัน้ เรยี น อธบิ ายได้ถูกต้อง

- ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 20 - คะแนนเฉล่ียจากการทำใบงานท่ี

20 ขอ้ ท่ี 3-7 มากกว่าร้อยละ 80

8 .3 อ ธ ิ บ า ย ก า ร โ ค จ ร ข อ ง - การตอบคำถามของ - คำถามในชน้ั เรยี น - นกั เรียนมากกวา่ ร้อยละ 80

ดาวเทียมรอบโลกเนื่องจากมีแรง นกั เรยี นในชนั้ เรยี น อธบิ ายได้ถกู ต้อง

ดึงดูดระหว่างโลกกับดาวเทียม - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 20 - คะแนนเฉล่ยี จากการทำใบงานที่

เป็นแรงสู่ศนู ย์กลาง 20 ข้อท่ี 8-10 มากกว่าร้อยละ 80

ดา้ นทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ (P) - สงั เกตพฤติกรรม - ใบงานท่ี 20 - นักเรยี นมพี ฤติกรรมการทำงาน

8.3 บันทึกและอธิบายการสังเกต นักเรียนขณะทำ - แบบสงั เกต กล่มุ ตอนท่ี 1 อยูใ่ นเกณฑด์ ี

และการลงความเห็นจากข้อมูล กจิ กรรมในชน้ั เรยี น พฤติกรรมการทำงาน

อย่างมีเหตผุ ล กล่มุ ตอนที่ 1

372

เปา้ หมาย วิธกี ารวดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นจิตวิทยาศาสตร์ (A)

8.4 ตระหนักถึงความสำคัญใน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต - นกั เรยี นมีพฤตกิ รรมการทำงาน

การที่จะต้องมสี ว่ นรว่ มรับผิดชอบ นักเรียนขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน กลมุ่ ตอนที่ 2 อยู่ในเกณฑ์ดี

การอธบิ าย การลงความเหน็ และ กิจกรรมในชน้ั เรียน กล่มุ ตอนท่ี 2

ก า ร ส ร ุ ป ผ ล ก า ร เ ร ี ย น รู้

วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้า

สาธารณชนดว้ ยความถกู ตอ้ ง

373

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทยี มแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ชืน่ ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ ักด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพุฒิเลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสวุ รรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธิดา แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยืน

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกดิ

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกนั กง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สุพันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภูมิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

374

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรับปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหน่ง ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ข้ึนไป หรือ แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนขา้ งมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพยี งเล็กน้อย

ประเดน็ ส่วนใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกวา่ 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ตมิ เคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบนั ทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้ค้นควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลุ่มอื่นเขา้ ใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบัตพิ อสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตินนิ ดอ้ า้ ยนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

375

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ที่ กลุ่มท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท่ี.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถุประสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

376

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลมุ่ ที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษท์ อง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

377

9. บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
...................................................................................... ...............................................................................................
.......................................................................... ...................................................................................... .....................
............................................................................................................................. ........................................................
................................................................................................................................................................................. ....
.............................................................................................................................. .......................................................
................................................................................................................... ..................................................................
................................................................................................................................................ .....................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................ ...................................................................................... ...............................................

ลงชอื่ …………………………………………….(ผ้สู อน)
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ครู

10. บนั ทกึ ผลการนิเทศแผนการจัดการเรยี นรู/้ เสนอแนะ/รับรอง
1. หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ…………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

378

2. รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

3. ผู้อำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภ)ู

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภกั ดชี ุมพล

379

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 13 จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1-3

ว30213 ใบงานท่ี 20 ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรียนรทู้ ่ี 19

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 150 นาที

เรอ่ื ง การเคลือ่ นท่บี นทางโคง้ และการเคลอื่ นทีข่ องดาวเทียม

ช่ือ......................................................................................เลขที่.....................ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4/........

คำชีแ้ จง ให้นกั เรยี นเขยี นคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
1. สรุปการเล้ยี วโคง้ บนถนนราบ

........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
2. ตัวอย่าง 4.6 หน้า 140 รถยนต์คันหนึ่งมวล 1,200 กิโลกรัม แล่นเลี้ยวโค้งบนถนนระดับ ซึ่งมีรัศมีความโค้ง 60
เมตร ด้วยอัตราเร็ว 72 กโิ ลเมตรตอ่ ช่ัวโมง รถจะเลย้ี วโคง้ ไดอ้ ย่างปลอดภัยหรือไม่ ถ้า
ก. ผิวถนนแหง้ และแรงเสยี ดทานในทศิ ทางเข้าส่ศู ูนยก์ ลางมีคา่ สงู สดุ เท่ากับ 10,000 นิวตนั
ข. ผวิ ถนนเปยี ก และแรงเสยี ดทานในทศิ ทางเข้าสู่ศูนยก์ ลางมคี า่ สงู สุดเท่ากบั 6,000 นวิ ตัน
วธิ ที ำ

380

3. สรุปการเลี้ยวโคง้ ของรถจักรยานยนต์และการเลย้ี วโคง้ บนถนนเอยี ง



.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................. ...................................................
4. ถนนราบโค้งมรี ัศมคี วามโค้ง 100 เมตร ถา้ สัมประสทิ ธ์ิความเสียดทานระหว่างถนนกบั ยางของรถคันหนึ่งเท่ากับ
0.4 รถคนั นีจ้ ะเลี้ยวโค้งดว้ ยอัตราเร็วสูงสดุ เทา่ ใดจึงจะไม่ไถลออกนอกโคง้
วิธที ำ

5. รถจักรยานยนต์คันหนึ่งกำลังเลี้ยวด้วยอัตราเร็ว 10√3 เมตรต่อวินาที โดยมีรัศมีความโค้ง 10√3 เมตร คนข่ี
จะต้องเอยี งรถทำมุมกับแนวระดับเท่าไร
วิธีทำ

381
6. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งบนทางโค้งด้วยอัตราเร็ว 90 km/hr รัศมีความโค้งของถนน 500 m ความกว้างของถนนวัดตาม
แนวราบเทียบจดุ ตำ่ สดุ ของดา้ นในได้ 8 m จะตอ้ งยกขอบถนนด้านนอกใหส้ ูงกวา่ ดา้ นในเท่าใด เมื่อรถว่ิงบนทางโค้งแล้วไม่
ไถลออกนอกเสน้ ทาง (1 m)

7. ขณะท่ีรถเลี้ยวโค้งบนถนนราบดว้ ยรัศมีความโคง้ 245 m ลกู ตุ้มซึง่ แขวนในรถเอยี งทำมมุ 45o กับแนวดิ่ง ขณะนั้นรถวิ่ง
ด้วยอัตราเร็วก่กี ิโลเมตรต่อชวั่ โมง (g=9.8 m/s2) (176 km/h)

8. การเคล่อื นทข่ี องดาวเทียมรอบโลก มแี รงสศู่ ูนยก์ ลางคือแรง.............................................................................ซง่ึ
ทำให้ไดค้ วามสมั พนั ธ์ของอัตราเร็วของดาวเทียม ( ) มวลของโลก ( ) และรัศมีของวงโคจรจากจุดศนู ย์กลางของ
โลก ( ) ดังนี้…………………………………………………………………................................................................................
9. ดาวเทยี มดวงหนง่ึ โคจรสงู จากผวิ โลก 1,600 กิโลเมตร ถ้ารัศมีของโลกมคี ่า 6,400 กิโลเมตร และมวลของโลกมี
ค่า 6x1024 กโิ ลกรมั จงหาอตั ราเร็ว อัตราเร่ง และคาบของดาวเทียม (กำหนดให้ G=6.67x10-11 Nm2/kg2)
วิธที ำ

10. ถ้ารัศมีวงโคจรของดาวเทียมดวงหนึ่งเพิ่มเป็น 4 เท่า อยากทราบว่าอัตราเร็วของการโคจรจะเป็นกี่เท่าของ
อตั ราเรว็ เดิม
วิธีทำ