1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ ว30213-2-64

129

6.4 ขน้ั ขยายความรู้ (35 นาท)ี
6.4.1 นักเรียนนำความรู้ที่ได้ไปแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่ 7 ข้อ 5 และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกัน

อภปิ รายวธิ กี ารแก้โจทย์ปัญหา
6.5 ขัน้ ประเมนิ ผล (10 นาที)
6.5.1 ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุป เร่ือง พลังงานและพลงั งานจลน์
6.5.2 ครูประเมนิ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถาม ใบงาน และการบ้านของนกั เรยี น

7. วสั ดุอุปกรณ์ สื่อและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพิ่มเตมิ ฟสิ ิกส์ เล่ม 2
7.2 ใบงานที่ 7 เรอ่ื ง พลงั งานจลน์
7.3 ดนิ น้ำมัน
7.4 ลูกแกว้ ขนาดตา่ งกนั
7.5 ไม้บรรทัด
7.6 กระดานไม้หรือฟวิ เจอรบ์ อร์ดสำหรับทำพ้นื เอียง

8. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

เป้าหมาย วิธีการวัด เครอ่ื งมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน
- คำถามในชั้นเรียน - นักเรยี นมากกว่าร้อยละ 80
ด้านความรู้ (K) - ใบงานท่ี 7 อธิบายได้ถกู ต้อง
- ใบงานที่ 7 - คะแนนเฉลยี่ จากการทำใบงาน
8.1 อธิบายพลังงานและ - การตอบคำถามของ ที่ 7 ขอ้ 1-3 มากกวา่ ร้อยละ 80
- คำถามในชน้ั เรียน - คะแนนเฉลี่ยจากการทำใบงาน
พลงั งานจลน์ นักเรียนในชนั้ เรยี น - ใบงานท่ี 7 ที่ 7 ขอ้ 3 มากกว่าร้อยละ 80
- ใบงานท่ี 7
- ตรวจใบงาน - คะแนนเฉลี่ยจากการทำใบงาน
ท่ี 7 ขอ้ 4 มากกว่ารอ้ ยละ 80
8.2 ท ด ล อ ง แ ล ะ อ ธ ิ บ า ย - ตรวจใบงาน
- คะแนนเฉลี่ยจากการทำใบงาน
ความสัมพันธ์ระหว่างมวล ท่ี 7 ขอ้ 5 มากกว่าร้อยละ 80

ความเรว็ และพลังงานจลน์

8.3 อธิบายความสัมพันธ์ - การตอบคำถามของ

ระหว่างงานกับพลังงานจลน์ นกั เรยี นในชั้นเรยี น

- ตรวจใบงาน

8.4 คำนวณหาพลังงานจลน์ - ตรวจใบงาน

เมอื่ กำหนดสถานการณ์ให้

130

เปา้ หมาย วธิ ีการวัด เครื่องมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน

ดา้ นทกั ษะกระบวนการทาง - นักเรียนมีพฤตกิ รรมการทำงาน
กลุม่ ตอนที่ 1 อยใู่ นเกณฑด์ ี
วิทยาศาสตร์ (P)
เกณฑ์การประเมนิ
8.5 บันทึกและอธิบายการ - สังเกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 7
- นกั เรียนมีพฤติกรรมการทำงาน
สังเกตและการลงความเห็น นกั เรยี นขณะทำกจิ กรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม กลุม่ ตอนท่ี 2 อยูใ่ นเกณฑด์ ี

จากข้อมลู อยา่ งมีเหตผุ ล ในชนั้ เรยี น การทำงานกลุม่ ตอนท่ี 1

เป้าหมาย วธิ กี ารวัด เครือ่ งมือวัด

ดา้ นจติ วทิ ยาศาสตร์ (A)

8.6 ตระหนักถึงความสำคัญ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม

ในการที่จะต้องมีส่วนร่วม นักเรยี นขณะทำกิจกรรม การทำงานกลมุ่ ตอนท่ี 2

รับผิดชอบการอธิบาย การ ในชั้นเรียน

ลงความเห็น และการ

ส ร ุ ป ผ ล ก า ร เ ร ี ย น รู้

วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อ

หน้าสาธารณชนด้วยความ

ถกู ต้อง

131

แบบประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครูผสู้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลศิ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ช่นื ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพฒุ เิ ลศิ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสวุ รรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบรู ณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนทา้ ว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภมู ิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกดิ

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

132

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลียซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ข้ึนไป หรอื แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนขา้ งมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางส่วน คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเดน็ ส่วนใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสังเกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพื่อน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

133

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันที่.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

134

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลมุ่ ที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษท์ อง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

135

9. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
........................................................................................................ .............................................................................
.......................................................................... ........................................................................................................ ...
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ .....................................
................................................................................................................... ..................................................................
.................................................................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... ......................................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................ .....................................................
.....................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................ .............................

ลงชอ่ื …………………………………………….(ผสู้ อน)
(นางจิราพร หงษท์ อง)
ครู

10. บันทึกผลการนเิ ทศแผนการจัดการเรยี นรู้/เสนอแนะ/รบั รอง
1. หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายปราโมทย์ อินทรบำรุง)

หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

136

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทติ ย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอื่ …………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภู)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมภิ ักดชี ุมพล

137

รายวชิ าฟิสิกส์ 13 ว30213 ใบงานท่ี 7 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1-4
ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 เร่ือง พลังงานจลน์ ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรทู้ ่ี 7

ชื่อ......................................................................................เลขที่.....................ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4/........

1. พลังงาน (Energy) คือ.......................................................................................................................... ...................
................................................................................................................................................มหี น่วยเป็น..................
2. พลังงานกลแบง่ ออกเป็นก่ีประเภท อะไรบา้ ง..........................................................................................................
3. พลงั งานจลน์ (Kinetic Energy, Ek) คือ..................................................................................................................
............................................................................................................มีสูตรคือ......................มีหน่วยเป็น..................
4. สรุปความสมั พนั ธ์ระหว่างงานกบั พลังงานจลน์

5. ตวั อย่างการคำนวณพลงั งานจลน์
5.1 วัตถุกอ้ นหนงึ่ มมี วล 0.5 กโิ ลกรัม กำลังเคล่ือนที่ดว้ ยอัตราเรว็ 10 เมตรต่อวนิ าที จะมีพลงั งานจลน์

เท่าไร

138
5.2 ลิฟตม์ วล 2,000 กโิ ลกรมั เคล่ือนทขี่ น้ึ จากสภาพน่งิ ด้วยความเร่งคงตวั 4 เมตรตอ่ วินาที2 พลังงานจลน์
ของลิฟต์หลงั จากท่เี คลื่อนท่ีจากเรม่ิ ตน้ เปน็ เวลา 3 วนิ าที มีคา่ เทา่ ใด

5.3 ยิงลูกปืนมวล 12 กรมั ไปยังแทง่ ไม้ซึ่งตรึงอยู่กับที่ ปรากฏวา่ ลกู ปืนฝังเข้าไปในเนอื้ ไม้เป็นระยะ 5
เซนติเมตร ถา้ ความเร็วของลูกปืนคือ 200 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาแรงต้านทานเฉลีย่ ของเนอื้ ไม้ต่อลูกปืน

5.4 กล่องใบหนง่ึ มมี วล 2 กิโลกรัม ไถลบนพืน้ ราบด้วยความเรว็ ต้น 2 เมตรต่อวนิ าที เมื่อไถลไปได้ 1 เมตร
ก็หยดุ นงิ่ สมั ประสทิ ธ์ิความเสียดทานระหวา่ งกล่องและพืน้ เป็นเท่าใด

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 139
ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
เร่อื ง พลังงานศกั ย์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8
ผู้สอน นางจิราพร หงษท์ อง
กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 งานและพลงั งาน
เวลา 2 คาบ
วนั ท่.ี ......เดือน...............พ.ศ.........คาบท.ี่ ........
วันท่ี.......เดือน...............พ.ศ.........คาบท.ี่ ........

1. สาระการเรยี นรู้/มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระฟิสิกส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคล่อื นท่ขี องนิวตัน กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนรุ กั ษ์พลังงาน
กล โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั การเคลื่อนท่ีแนวโค้ง รวมท้ังนำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรียนรู้
4. อธิบายและคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างงานกับ

พลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ดึงสปริง
กับระยะที่สปริงยืดออก และความสมั พนั ธ์ระหวา่ งงานกับพลังงานศักย์ยดื หย่นุ รวมท้ังอธิบายความสัมพนั ธ์ระหว่าง
งานของแรงลพั ธแ์ ละพลังงานจลน์ และคำนวณงานท่เี กดิ ขึ้นจากแรงลัพธ์

3. สาระสำคัญ

พลังงานศักย์ (Potential energy) เป็นพลังงานของวัตถุอันเนื่องมาจากการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ ซ่ึง

เป็นผลมาจากแรงทก่ี ระทำตอ่ วัตถุน้นั ประกอบดว้ ยพลงั งานศักย์โนม้ ถ่วงและพลังงานศักยย์ ดื หยุ่น

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational potential energy) คือ พลังงานศักย์ของวัตถุซึ่งอยู่ในที่สูง เกิด

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งความสูงจากระดับอ้างอิง เขียนแทนด้วย มี
หน่วยเป็นจูล พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุ = ℎ เมื่อ h เป็นความสูงจากจุดหรือระดับอ้างอิง พลังงาน
ศกั ยย์ ดื หยนุ่ (Elastic potential energy) คอื พลังงานศักย์ของสปริงขณะทย่ี ืดออกหรือหดเขา้ จากตำแหน่งสมดุล

พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของวัตถุ = 1 2 เมื่อ s เป็นระยะทางสปริงที่ถูกแรงกระทำให้ยืดหรือหดจากตำแหน่ง
2
ก่อนถกู แรงกระทำ

140

งานและพลังงานศักย์โน้มถ่วงมคี วามสมั พันธ์กนั โดยงานท่ีทำโดยแรงลพั ธเ์ ท่ากับพลังงานศักย์โนม้ ถ่วงของ

วัตถุทีเ่ ปลีย่ นไป หรอื = ∆ = (ℎ2 − ℎ1) สว่ นงานและพลังงานศักย์ยดื หยุ่นมีความสัมพันธ์กันโดยงาน

ทีท่ ำโดยแรงลพั ธ์เท่ากับพลังงานศักยย์ ืดหยุ่นของวัตถุ หรอื = = 1 2
2

4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 อธิบายพลังงานศักย์ พลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วงและพลังงานศกั ย์ยดื หยุ่น (K)
4.2 ทดลองและอธิบายความสมั พันธร์ ะหวา่ งมวล ความสูงจากระดับอา้ งองิ และพลังงานศกั ยโ์ นม้ ถว่ ง (K)
4.3 ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่ของสปริง ระยะห่างจากตำแหน่งสมดุล และพลังงาน

ศกั ย์ยดื หยุน่ (K)
4.4 อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ และงานพลังงานศักย์โน้มถ่วงกับพลังงานศักย์

ยืดหย่นุ (K)
4.5 คำนวณหาพลงั งานศักย์โนม้ ถ่วงและพลงั งานศักยย์ ืดหยุ่นเม่ือกำหนดสถานการณใ์ ห้ (K)
4.6 บันทกึ และอธิบายการสังเกตและการลงความเห็นจากข้อมลู อย่างมเี หตผุ ล (P)
4.7 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ

การสรปุ ผลการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ ทนี่ ำเสนอตอ่ หนา้ สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง (A)

5. สาระการเรียนรู้
พลังงานศกั ย์ (Potential Energy) เป็นพลงั งานทสี่ ะสมในวตั ถุอนั เนื่องมาจากการเปลย่ี นตำแหน่งของวัตถุ

แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คอื พลังงานศักย์โนม้ ถ่วง และพลังงานศักยย์ ืดหยุ่น

5.1 พลงั งานศักย์โนม้ ถว่ ง (Gravitational potential energy)
พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานศักย์ของวัตถุซึ่งอยู่ในที่สูง เกิดเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อ
วัตถุ ข้ึนอยูก่ บั ตำแหนง่ ความสูงจากระดับอ้างองิ เขียนแทนดว้ ย มีหน่วยเปน็ จูล (J)
ถ้าต้องการออกแรง F ยกวัตถุให้เคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็วคงตัว จะต้องออกแรงที่มีค่าเท่ากับ
นำ้ หนัก mg ของวัตถุจากพืน้ ข้นึ ไปจนมีระดับความสูงจากพน้ื เท่ากับ h ดังรปู ท่ี 1

141

รูปที่ 1 ออกแรงยกวตั ถมุ วล m ขน้ึ ไปจนกระทง่ั มคี วามสูง h

เนื่องจากแรงในการยกวตั ถุ = และระยะ = ℎ ทำให้ไดว้ ่างานท่ที ำในการยกวัตถนุ ้ี = ℎ

เรยี กงานทเ่ี กิดขึ้นนว้ี า่ พลังงานศักย์โน้มถว่ ง ( )

ดังนน้ั พลังงานศยั โ์ นม้ ถ่วง = (1)

เม่ือ คือ พลังงานศักย์ของวตั ถุ มหี น่วยเปน็ J
มีหน่วยเป็น kg
คือ มวลของวตั ถุ

คอื ความเร่งโน้มถ่วง มีหนว่ ยเป็น m/s2

ℎ คอื ระยะความสงู ของวตั ถุจากระดบั อา้ งอิง มีหนว่ ยเป็น m

จะเห็นวา่ พลงั งานศกั ยโ์ น้มถ่วงเป็นพลงั งานท่ขี ้นึ อยู่กับตำแหน่งระยะความสูงจากระดบั อ้างอิงและมวลของ

วัตถุ กล่าวคือ ยิ่งวัตถุมีมวลมากหรืออยู่ในที่สูง พลังงานศักย์ก็จะมีค่ามาก ในทางกลับกัน ถ้าวัตถุมีมวลน้อย ๆ

หรืออยู่ในตำแหน่งทีต่ ่าง ๆ พลังงานศักย์ก็จะมีค่าน้อยตามไปด้วย สำหรับวัตถุท่ีอยู่ ณ ตำแหน่งระดับอ้างอิงพอดี

จะถือว่ามพี ลังงานศักย์เป็นศูนย์ แตถ่ ้าอยสู่ ูงกว่าระดับอ้างอิงจะมีพลังงานศกั ยเ์ ป็นบวก แตถ่ ้าอยใู่ นตำแหน่งต่ำกว่า

ระดบั อ้างอิงพลังงานศักย์จะติดลบ ซ่ึงในความเป็นจรงิ แลว้ เราสามารถจะกำหนดตำแหน่งใด ๆ เป็นระดับอ้างอิงก็

ได้ แต่โดยทั่วไปมักจะนิยมให้ระดับของพื้นโลกเป็นระดับอ้างอิง ซึ่งสะดวกในการคำนวณและเข้าใจได้ง่าย จาก

สมการท่ี (1) ถ้าเร่ิมต้นยกวตั ถุจากระดับสูงจากตำแหน่งอา้ งอิงเป็นระยะ h1 ไปยังตำแหนง่ ทสี่ งู กวา่ ระดับอา้ งอิงเป็น

ระยะ h2 ดังรูปที่ 2 จะสามารถหาความสัมพนั ธ์ระหว่างงานและพลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วงทีเ่ ปลีย่ นแปลงไปได้ดังนี้

142

รูปท่ี 2 ออกแรงยกวัตถมุ วล m ขน้ึ ไปจากตำแหน่งทม่ี คี วามสงู h1
ไปยงั ตำแหน่งทมี่ ีความสูง h2 จากตำแหน่งอา้ งอิง

งานในการยกวัตถุ =

จะไดว้ ่า = (ℎ2 − ℎ1)
= ℎ2 − ℎ1
(2)
= − = ∆

จากสมการที่ (2) จะเห็นว่า งานเนื่องจากแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุจะเท่ากับพลังงานศักย์

ของวัตถทุ ี่เปล่ยี นไป เรยี กความสมั พันธ์น้ีวา่ ทฤษฎบี ทงานและพลงั งานศกั ย์ (work-potential energy theorem)

5.2 พลังงานศกั ยย์ ดื หย่นุ (Elastic potential energy)
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น คือ พลังงานศักย์ของสปริงขณะที่ยืดออกหรือหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล ถ้าออกแรง
ดึงสปริงหรือดันสปริงให้ยืดออกหรือหดเข้า จะพบว่าสปริงพยายามที่จะออกแรงต้านแรงดึงหรือผลักของเราเสมอ
ตำแหน่งที่อยู่แนวเดียวกับเส้นประจากรูปที่ 3 ก. เรียกว่า แนวสมดุล เป็นตำแหน่งที่สปริงจะหยุดนิ่งเมื่อไม่มีแรง
ภายนอกมากระทำ และเมื่อเราออกแรงกดหรือดึงสปรงิ สปรงิ จะออกแรงต้านเพ่ือทจ่ี ะพยายามคืนตัวให้กลับไปอยู่
ในแนวสมดุลเสมอ
ถ้าเราออกแรง กดให้สปริงหดเขา้ ไปเป็นระยะทาง ดังรูปที่ 3 ก. จากการทดลองพบว่าย่ิงเราออกแรง
ผลักสปริงเข้าไปมาก ๆ สปริงจะยิ่งออกแรงดันต้านมือเรามากตามไปด้วย ส่งผลให้เรายิ่งต้องใช้แรงมากขึ้นไปการ
ดันสปริงเข้าไปด้านในให้ลึกยิ่งกว่าเดิม จากการศึกษาเกี่ยวกับแรงที่ใช้ดึงสปริงให้ยืดออกและระยะที่สปริงยืดออก
นั้น เป็นปฏิภาคตรงกัน และสามารถนำผลการทดลองไปเขยี นเป็นกราฟได้ดงั รปู ท่ี 3 ข.

143

ก. ข.

= 0

(a)

(b)
= 0



(c)

รูปท่ี 3 ก. การเคลือ่ นที่ของวตั ถตุ ิดปลายสปรงิ
ข. กราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงดึงกลับและระยะหา่ งจากตำแหนง่ สมดลุ ของวัตถตุ ดิ ปลาย

พบว่า

หรือ = (3)

เมอ่ื คือ แรงที่ใช้ดงึ สปริงให้ยืดออก มีหนว่ ยเปน็ N

คอื ระยะทสี่ ปรงิ ยดื ออก มีหนว่ ยเป็น m

คือ คา่ คงตัวสปรงิ มหี น่วยเปน็ N/m

ค่า เป็นค่าคงตัว ซึง่ เปน็ ค่าเฉพาะของสปริงแตล่ ะเสน้ สำหรบั สปริงทมี่ คี วามแขง็ มาก ๆ ทำใหด้ งึ ยืดออก

ได้ยาก ค่า จะมาก ในทางกลบั กัน สำหรับสปริงท่อี อ่ น ๆ ทำใหด้ งึ ยดื ออกไดง้ ่าย คา่ จะน้อยตามไปด้วย ค่า

ในการทดลองจะหาได้จากความชันของกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง กับ นั่นเอง ความชันยิ่งมาก จะยิ่งมาก

ถา้ ความชนั นอ้ ย กจ็ ะน้อย =

ถ้าเราออกแรงดึงสปริงให้ยืดออกเป็นระยะ จะพบว่า เราจะต้องใช้แรงที่มีค่าเพิ่มขึน้ ตลอดเวลา แต่จาก

นิยามของงานเราจะต้องใช้แรงที่มีค่าคงตัวดึงวัตถุ ดังนั้น เราจะใช้แรงเฉลี่ยในการดึงสปริงเพื่อนำไปหางานที่เกิด

จากการดงึ สปรงิ

จากนิยามของงาน = (4)

ดงึ วัตถอุ อกเปน็ ระยะ เมตร จะได้แรงเฉล่ียในการดึงหาไดจ้ าก = +0 = เมอ่ื =
2 2

แทนค่า = 2 ในสมการท่ี (4) จะได้ = ( 2 )

144

ดังนัน้ = 1 2
2
เรยี กงานทเี่ กิดข้นึ นว้ี า่ พลงั งานศกั ย์ยืดหยนุ่ สปรงิ (Spring Elastically Potential Energy; )

=


เมอ่ื คอื พลงั งานศกั ย์ยดื หยนุ่ สปริง มหี นว่ ยเปน็ N/m
เป็น m
คอื คา่ คงตวั สปริง มหี น่วยเปน็ N/m

คือ ระยะทางสปริงท่ีถูกแรงกระทำใหย้ ืดหรือหดจากตำแหนง่ ก่อนถกู แรงกระทำ มีหนว่ ย

จะเห็นว่า พลังงานศักย์ยืดหยุ่นสปริงมีค่าขึ้นอยู่กับค่าคงตัวสปริงและระยะที่สปริงยืดอกหรือหดเข้า ใน
กรณีทส่ี ปริงไม่มีการยืดออกหรือหดเข้าหรือเป็นสปรงิ อยู่ในสภาวะปกติ พลังงานศักยย์ ดื หยุ่นสปริงจะมคี ่าเปน็ ศูนย์

6. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
6.1 ข้นั สรา้ งความสนใจ (10 นาที)
6.1.1 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวน เรอ่ื ง พลังงานจลน์ ดงั น้ี
- พลังงานในชีวิตประจำวันนั้นมีหลากหลาย แต่พลังงานในวิชาฟิสิกส์ที่นักเรียนจะได้เรียนคือ

พลงั งานกล พลงั งานกลน้ปี ระกอบด้วยพลงั งานอะไรบ้าง
(แนวคำตอบ: พลงั งานกลประกอบด้วยพลงั จลน์และพลังงานศักย์)
- พลงั งานจลน์เกดิ ขึ้นในกรณีท่วี ตั ถมุ ีลกั ษณะเช่นใด
(แนวคำตอบ: พลงั งานจลนเ์ กดิ ขึน้ เม่ือวัตถมุ ีการเคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเรว็ )
- พลังงานศักยเ์ กดิ ขน้ึ ในกรณีทวี่ ตั ถุมีลกั ษณะเชน่ ใด
(แนวคำตอบ: พลงั งานศกั ย์เกิดจากการเปลยี่ นตำแหน่งของวตั ถุ)
5.1.2 ครนู ำเขา้ สู่บทเรียนเร่ือง พลงั งานศักย์ ดังน้ี
- พลังงานศักยม์ ีกี่ประเภท อะไรบา้ ง
(แนวคำตอบ:พลงั งานศักย์มี 2 ประเภท คือ พลงั งานศักย์โน้มถว่ งและพลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่ )
- พลงั งานศักย์ทงั้ สองประเภทเหมือนหรอื แตกตา่ งกันอย่างไร
(แนวคำตอบ: พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานศักย์ของวัตถุซึ่งอยู่ในที่สูง เกิดเนื่องจากแรงโน้ม

ถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ ขนึ้ อยู่กบั ตำแหน่งความสูงจากระดับอา้ งอิง สว่ นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คือ พลังงานศักย์
ของสปริงขณะทีย่ ืดออกหรือหดเข้าจากตำแหนง่ สมดุล)

- นกั เรยี นคิดว่าพลังงานศักยโ์ น้มถว่ งของวัตถขุ ้นึ อยู่กบั อะไรบ้าง
(แนวคำตอบ: นกั เรยี นตอบไดอ้ ยา่ งอสิ ระ)
- นักเรียนคิดว่าพลังงานศักยย์ ืดหยนุ่ ของวัตถขุ น้ึ อยกู่ บั อะไรบ้าง

145

(แนวคำตอบ: นกั เรียนตอบได้อย่างอิสระ)

6.2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา (25 นาท)ี
6.2.1 ครูให้นักเรียนทดลองเพอ่ื ศกึ ษาความสัมพนั ธข์ องพลงั งานศักยโ์ นม้ ถ่วงและตัวแปรต่าง ๆ ดงั น้ี
(1) นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ทำการศกึ ษาผลของมวลต่อพลังงานศักย์โน้มถว่ ง โดยวางดนิ นำ้ มนั บนพื้น

โต๊ะ ปล่อยลูกแก้วมวลต่างกันให้ตกอย่างอิสระที่ความสูงระดับเดียวกันจากพื้นโต๊ะ จนกระทั่งลูกแก้วชนกับดิน
น้ำมนั ทว่ี างบนพ้ืนโตะ๊ หลังจากนน้ั สังเกตรอยบุ๋มท่เี กดิ ขนึ้ ในดนิ นำ้ มันจากการชนของลูกแก้ว

(2) นักเรียนแต่ละกลุ่มทำการศึกษาผลของความสูงต่อพลังงานศักย์โน้มถ่วง โดยปล่อยลูกแก้ว
มวลเท่ากันให้ตกอย่างอิสระที่ความสงู ระดับเดียวกันจากพืน้ โต๊ะ จนกระทั่งลูกแก้วชนกบั ดินน้ำมนั ที่วางบนพื้นโต๊ะ
หลังจากนน้ั สังเกตรอยบมุ๋ ที่เกดิ ขนึ้ ในดินน้ำมนั จากการชนของลูกแกว้

6.2.2 ครูใหน้ ักเรียนทดลองเพ่อื ศึกษาความสมั พันธข์ องพลงั งานศักย์ยืดหยนุ่ และตัวแปรต่าง ๆ ดงั น้ี
(1) นักเรียนแต่ละกลุ่มทำการศึกษาผลของค่าคงที่ของสปริงต่อพลังงานศักย์ยืดหยุ่น โดยวาง

สปริงบนโต๊ะและวางดินน้ำมันในแนวเดียวกันกับสปริงห่างกัน 20 เซนติเมตร นำลูกแก้ววางที่ปลายด้านหนึ่งของ
สปริงในแนวราบ กดลกู แกว้ ใหส้ ปริงหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล 5 เซนตเิ มตร แล้วปล่อยจนกระทั่งลูกแก้วชนกับดิน
น้ำมัน หลังจากนั้นสังเกตรอยบุ๋มที่เกิดขึ้นในดินน้ำมันจากการชนของลูกแก้ว ทำการทดลองซ้ำอีกครั้งโดยเปลี่ยน
สปริงทม่ี ีคา่ คงท่ีของสปริงตา่ งไปจากเดิม แลว้ สงั เกตรอยบุ๋มท่เี กดิ ข้นึ ในดินนำ้ มนั จากการชนของลูกแกว้

(2) นกั เรยี นแต่ละกลุ่มทำการศึกษาผลของระยะหา่ งจากตำแหน่งสมดุลต่อพลังงานศักย์ยืดหยุ่น
โดยวางสปริงบนโต๊ะและวางดินน้ำมันในแนวเดียวกันกับสปริงห่างกัน 20 เซนติเมตร นำลูกแก้ววางที่ปลายด้าน
หนึ่งของสปริงในแนวราบ กดลูกแก้วให้สปริงหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล 5 เซนติเมตร แล้วปล่อยจนกระทั่งลูกแกว้
ชนกบั ดินน้ำมนั หลงั จากนั้นสงั เกตรอยบุ๋มทีเ่ กิดขน้ึ ในดนิ น้ำมนั จากการชนของลูกแก้ว ทำการทดลองซ้ำอีกคร้ังโดย
ใช้ลูกแก้วมวลเท่าเดิมและสปริงที่มีค่าคงที่ของสปริงเท่าเดิม แต่เปลี่ยนมากดลูกแก้วให้สปริงหดเข้าจากตำแหน่ง
สมดลุ 10 เซนติเมตร แล้วสงั เกตรอยบุม๋ ทเ่ี กิดขน้ึ ในดนิ น้ำมันจากการชนของลูกแกว้

6.3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป (25 นาที)
6.3.1 นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษา เรื่อง พลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ในหนังสือเรียน

และอธิบายผลการทดลองของตัวแปรต่าง ๆ ต่อพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานศักย์ยืดหยุ่น จนได้ข้อสรุปว่าใน
การทดลองศึกษาพลังงานศักย์โนม้ ถ่วงพบว่ามวลของลูกแก้วมากกว่า และความสูงมากกว่าทำใหด้ ินน้ำมันเกิดรอย
บุ๋มมากกว่า แสดงว่าพลังงานศักย์โน้มถ่วงแปรผันตรงกับมวลและความสูงของวัตถุ ส่วนการทดลองศึกษาพลังงาน
ศกั ยย์ ืดหยุน่ พบวา่ คา่ คงทีข่ องสปริงมากกว่า (สปรงิ แข็งกวา่ ) และระยะหดของสปริงมากกว่าทำให้ดินน้ำมันเกิดรอย
บุ๋มมากกว่า แสดงว่าพลังงานศักย์ยืดหยุ่นแปรผันตรงกับค่าคงที่ของสปริงและระยะห่างจากตำแหน่งสมดุลของ
สปรงิ

146

6.3.2 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภิปราย เรื่อง พลังงานศักยโ์ นม้ ถ่วงและพลังงานศักย์ยืดหยุ่นร่วมกนั จน

ไดข้ ้อสรปุ วา่

- พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานศักย์ของวัตถุซึ่งอยู่ในที่สูง เกิดขึ้นเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก

กระทำต่อวตั ถุ ข้นึ อยกู่ ับตำแหน่งความสงู จากระดับอ้างองิ เขียนแทนด้วย โดย = ℎ
- พลังงานศักย์ยดื หยุน่ คือ พลังงานศักย์ของสปริงขณะที่ยืดออกหรือหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล เขียน

แทนด้วย โดย = 1 2
2
6.3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานศักย์ จนได้ข้อสรุปว่า

ความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ = 1 − 2 = ∆ นั่นหมายความว่างาน
สามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้ โดยงานที่เกิดขึ้นมีค่าเท่ากับพลังงานศักย์โน้มถ่วงที่เปลี่ยนไป ส่วน

ความสัมพันธร์ ะหว่างงานและพลงั งานศกั ยย์ ืดหยนุ่ คอื =
6.3.4 นกั เรยี นเขยี นสรุปความรู้ทง้ั หมดลงในใบงานที่ 8 ขอ้ ที่ 1-4 และ 6-7

6.4 ข้นั ขยายความรู้ (30 นาท)ี
6.4.1 นักเรียนนำความรู้ที่ได้ไปแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่ 8 ข้อ 5 และ ข้อ 8 และให้นักเรียนแต่ละ

กลุ่มร่วมกันอภิปรายวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หา

6.5 ขัน้ ประเมนิ ผล (10 นาที)
6.5.1 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ เร่ือง พลงั งานศักย์ พลังงานศักยโ์ น้มถ่วง และพลงั งานศกั ย์ยดื หยุ่น
6.5.2 ครูประเมินผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรูจ้ ากการตอบคำถาม ใบงาน และการบา้ นของนกั เรยี น

7. วสั ดุอุปกรณ์ สื่อและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนงั สอื เรียนรายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสกิ ส์ เลม่ 2
7.2 ใบงานท่ี 8 เรอ่ื ง พลงั งานศกั ย์
7.3 เครอื่ งช่งั สปริง
7.4 ดนิ นำ้ มนั
7.5 ลูกแกว้
7.6 ไมบ้ รรทัด

147

8. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เป้าหมาย วธิ ีการวดั เคร่ืองมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน

ดา้ นความรู้ (K)

8.1 อธิบายพลังงานศักย์ พลังงาน - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรยี น - นกั เรียนมากกว่าร้อยละ 80

ศักย์โน้มถ่วงและพลังงานศักย์ นักเรียนในชั้นเรยี น อธิบายได้ถกู ต้อง

ยดื หยุ่น - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 8 - คะแนนเฉลย่ี จากการทำใบงาน

ที่ 8 ขอ้ ท่ี 1-3, 6มากกว่าร้อยละ

80

8.2 ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ - การตอบคำถามของ - คำถามในชนั้ เรียน - นักเรียนมากกวา่ ร้อยละ 80

ระหว่างมวล ความสูงจากระดับ นกั เรียนในช้ันเรยี น อธิบายได้ถกู ต้อง

อา้ งอิง และพลังงานศักยโ์ น้มถว่ ง - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 8 - คะแนนเฉลีย่ จากการทำใบงาน

ที่ 8 ขอ้ ท่ี 3 มากกวา่ ร้อยละ 80

8.3 ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรียน - นกั เรียนมากกวา่ ร้อยละ 80

ระหว่างค่าคงที่ของสปริง ระยะห่าง นกั เรยี นในชั้นเรียน อธิบายได้ถูกต้อง

จากตำแหน่งสมดุล และพลังงาน - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 8 - คะแนนเฉลย่ี จากการทำใบงาน

ศักย์ยดื หยุน่ ท่ี 8 ขอ้ ท่ี 6มากกว่ารอ้ ยละ 80

8.4 อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง - การตอบคำถามของ - คำถามในช้ันเรยี น - นกั เรียนมากกว่าร้อยละ 80

งานกับพลังงานศักย์ และงาน นกั เรยี นในช้ันเรยี น อธิบายได้ถูกต้อง

พลังงานกับพลังงานศักยย์ ืดหยุ่น - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 8 - คะแนนเฉลย่ี จากการทำใบงาน

ที่ 8 ขอ้ ท่ี 4, 7 มากกวา่ ร้อยละ

80

8.5 คำนวณหาพลังงานศักย์โน้มถ่วง - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 8 - คะแนนเฉล่ยี จากการทำใบงาน

และพลงั งานศกั ย์ยืดหยุ่นเมื่อกำหนด ท่ี 8 ขอ้ ท่ี 5, 8 มากกวา่ ร้อยละ

สถานการณใ์ ห้ 80

ดา้ นทกั ษะกระบวนการทาง

วทิ ยาศาสตร์ (P)

8.6 บันทึกและอธิบายการสังเกต - สงั เกตพฤติกรรม - ใบงานท่ี 8 - นักเรยี นมพี ฤติกรรมการทำงาน

และการลงความเห็นจากข้อมูลอย่าง นักเรยี นขณะทำ - แบบสงั เกต กลุม่ ตอนที่ 1 อย่ใู นเกณฑ์ดี

มเี หตผุ ล กิจกรรมในช้ันเรยี น พฤติกรรมการทำงาน

กลุ่ม ตอนที่ 1

148

เป้าหมาย วิธีการวัด เครอ่ื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ

ด้านจิตวิทยาศาสตร์ (A)

8.7 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - นักเรยี นมพี ฤตกิ รรมการทำงาน

จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการ นกั เรียนขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน กลมุ่ ตอนที่ 2 อยูใ่ นเกณฑ์ดี

อธิบาย การลงความเห็น และการ กจิ กรรมในช้ันเรียน กลมุ่ ตอนท่ี 2

สรุปผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ท่ี

นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วย

ความถูกตอ้ ง

149

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวชิ า ฟสิ ิกส์ 13 รหสั วิชา ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมนิ

ที่ ชอื่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ชน่ื ชม

5 นาย บุญยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสิทธศิ ักด์ิ หิดเมยี งสงค์

7 นาย พสิ ิษฐ์ พัฒนะพุฒเิ ลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร อ่อนสุวรรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธิดา แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กนั ชัยภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจ้าจอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณศิ า พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรีแสง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลกั ษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวนิ ี คงกันกง

19 นางสาว นิษฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปรมิ มาดา สพุ นั ดี

21 นางสาว ปรียาวีณา พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวริศา นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

150

ผลการประเมิน

ที่ ชอื่ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนนั ท์ ขนั อาษา
28 นางสาว วาณกิ า หาญชนะ
29 นางสาว ศวิ าพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชัยกลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม
ระดับ เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เน้อื หาถกู ต้อง ครบถ้วน 80% ข้ึนไป หรือ แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนอ้ื หาถกู ต้อง ครบถ้วน 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทตี่ ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เนอื้ หาถูกต้อง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเด็นส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรุง (1) - เน้ือหาถูกต้อง ครบถว้ น นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเด็นสว่ นใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนท่ี 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชี้แจง ให้เตมิ เครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นกั เรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นักเรียนได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรียนอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลมุ่ อนื่ เข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะบิเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

151

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดับพฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุม่ ที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันท่ี.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งทตี่ รงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรปุ ผลงานของกลมุ่ อ่นื
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

152

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

153

9. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
..................................................................................................... ................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.................................................................................................................................... .................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................ .........................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................................. ........

ลงชอื่ …………………………………………….(ผูส้ อน)
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ครู

10. บันทกึ ผลการนเิ ทศแผนการจดั การเรยี นรู้/เสนอแนะ/รับรอง
1. หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ…………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

154

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทติ ย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอื่ …………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภู)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมภิ ักดชี ุมพล

รายวิชาฟิสิกส์ 13 ว30213 ใบงานท่ี 8 155
ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4 เรอื่ ง พลังงานศกั ย์
จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1-5
ใช้ประกอบแผนจัดการเรยี นรู้ท่ี 8

ชือ่ ......................................................................................เลขที่.....................ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4/........

1. พลงั งานศกั ย์ (Potential Energy, Ep) คอื ..............................................................................................................
................................................................................................................................. ....................................................
2. พลงั งานศักย์แบ่งออกเปน็ ก่ีประเภท อะไรบ้าง........................................................................................................
3. พลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง (Gravitational Potential Energy, Ep) คอื ........................................................................
............................................................................................................................................................................. ........
มีสตู รคอื ..........................................................................................หน่วยเปน็ .............................................................
4. สรุปความสัมพันธ์ระหวา่ งงานกบั พลงั งานศักยโ์ นม้ ถ่วง

5. ตวั อย่างการคำนวณพลงั งานศกั ย์โน้มถ่วง
5.1 ปลอ่ ยวัตถุมวล 2 กโิ ลกรัม จากทสี่ ูง 10 เมตร ให้ตกในแนวด่งิ ขณะท่วี ตั ถสุ งู จากพนื้ 3 เมตร
(ก) วัตถมุ ีพลังงานศกั ย์เท่าไร
(ข) วตั ถมุ ีพลงั งานศักยล์ ดลงจากเร่ิมต้นเท่าไร

156
5.2 วตั ถุมวล 1 กโิ ลกรมั ตกจากทส่ี ูง 5 เมตร ลงพืน้ ดนิ ถ้าดินมีแรงต้านทานเฉลยี่ กระทำตอ่ วัตถุ 510 นวิ
ตัน วตั ถุจะจมลงบนพน้ื ดินลึกกเี่ ซนตเิ มตร

5.3 ออกแรง F ดงึ มวล 40 กิโลกรัม ในแนวขนานกบั พ้ืนเอียงให้เคล่ือนที่ไปตามพ้ืนเอียงล่นื ซ่งึ ยาว 2.5
เมตร สงู 1.5 เมตร จงหางานของแรง F มีค่าก่จี ลู

157
6. พลังงานศกั ย์ยืดหยนุ่ (Elastic Potential Energy, Ep) คือ....................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
มสี ูตรคอื ..........................................................................................หนว่ ยเป็น.............................................................
7. สรปุ ความสัมพนั ธ์ระหว่างงานกบั พลังงานศักยย์ ืดหยนุ่

8. ตวั อยา่ งการคำนวณพลังงานศักย์ยดื หยุน่
8.1 สปรงิ ตัวหนึง่ มคี า่ คงทขี่ องสปริง 500 นวิ ตันตอ่ เมตร เมอื่ ดึงใหส้ ปรงิ ยดื ออกเปน็ ระยะทาง 10

เซนตเิ มตร ต้องออกแรงดึงสปรงิ เทา่ ใด

8.2 วัตถวุ างอยบู่ นพืน้ ระดับลื่น ดา้ นหน่งึ ของวัตถตุ ดิ กับสปริง ซึ่งมีค่าคงท่ีของสปรงิ 400 นวิ ตนั ตอ่ เมตร
อกี ด้านหนึ่งมแี รง F ท่ีมีขนาดค่อย ๆ เพิ่มข้ึนกระทำกับวัตถุ 60o กบั แนวระดับ เมื่อวัตถุเคลอ่ื นท่ีได้ 30 เซนติเมตร
จงหา

(ก) พลังงานศักยย์ ดื หยุน่ ของสปริง
(ข) งานของแรงที่ดึงวตั ถุ
(ค) ขนาดของแรง F เมื่อสปริงยืด 30 เซนตเิ มตร

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 158
ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
เร่อื ง กฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9
ผ้สู อน นางจิราพร หงษ์ทอง
กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 งานและพลังงาน
เวลา 6 คาบ
วันที.่ ......เดอื น...............พ.ศ.........คาบท่ี.........

1. สาระการเรยี นร้/ู มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟิสกิ ส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคล่ือนท่ขี องนิวตนั กฎความโนม้ ถว่ งสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคลอ่ื นที่แนวโค้ง รวมท้งั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
5. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ

การเคล่อื นทข่ี องวัตถุในสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้กฎการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล

3. สาระสำคัญ
พลังงานสามารถเปลี่ยนเป็นอีกพลังงานหนึ่งได้ แต่ผลรวมของพลังงานยังคงเดิม เรียกว่า กฎการอนุรักษ์

พลงั งาน (Law of conservation energy) สำหรบั การอนุรกั ษพ์ ลังงานกลจะเกิดเมอื่ ไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อ
วัตถุ ทำใหผ้ ลรวมของพลังงานจลนแ์ ละพลงั งานศักย์ทกุ ตำแหน่งมีค่าคงตวั

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลใช้ในการอธิบายและบรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่แบบ
วงกลมในระนาบดง่ิ การเคลอ่ื นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย การเคลือ่ นที่ภายใตส้ นามโนม้ ถว่ ง เปน็ ตน้

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4.1 อธิบายกฎการอนรุ ักษ์พลังงานกลและการนำกฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกลไปใช้ (K)
4.2 บนั ทึกและอธิบายการสงั เกตและการลงความเหน็ จากข้อมลู อย่างมเี หตผุ ล (P)
4.3 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ

การสรปุ ผลการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอตอ่ หนา้ สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง (A)

159

5. สาระการเรยี นรู้

ถ้าเราปล่อยวัตถุจากที่สูงระดับหนึ่งให้ตกอย่างอิสระ ณ ตำแหน่งความสูงต่าง ๆ ของการเคลื่อนท่ี

ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยน ทำให้ขณะตกทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์โน้มถ่วงเปลี่ยนตลอดเวลา แต่ผลบวก

ของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถซุ ่ึงเรยี กวา่ พลงั งานกล (Mechanical Energy) ของวัตถุ จะมีค่าคงตัวทุก

ขณะ เราสามารถหาความสัมพนั ธน์ ไ้ี ด้จากกฎการเคลื่อนท่ี

สมมตวิ ่าปลอ่ ยมวล ให้ตกแบบเสรี ถ้าขณะท่ีมวลอยู่สงู ℎ0 จากพื้นดนิ วัตถุมีความเรว็ ต้น เมื่อมวลตก
ลงต่อไปอีกจนอยู่ที่รดับความสูง ℎ จากพื้นดิน วัตถุมีความเร็ว และเน่ืองจากการเคลื่อนที่นี้มีความเร่งคงตัว

จะได้

เมอื่ คณู ดว้ ย 1 ทั้งสองขา้ ง จะได้ 2 − 2 = 2 (ℎ0 − ℎ)

2 1
2
( 2 − 2) = (ℎ0 − ℎ)

1 ( 2 − 2) = −( ℎ − ℎ0)
2
หรือ ∆ = −∆ (1)

จากสมการที่ (1) แสดงให้เห็นว่าพลังงานจลน์ของวัตถุที่เพิ่มขึ้นเท่ากับพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุท่ี

ลดลง สมการที่ (1) อาจเขียนไดใ้ หม่วา่

1 2 + ℎ = 1 2 + ℎ0
2 2
ซ่ึงแสดงว่าพลังงานกลของวัตถุ ณ ตำแหน่งแรกกบั ตำแหนง่ หลังมีคา่ เท่ากัน ไมว่ ่าจะพิจารณาตำแหน่งแรก

และหลังท่ีใด สรุปได้ว่า การเคลื่อนที่แบบเสรีของวัตถุภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลกโดยไมม่ ีแรงภายนอกมากระทำ

พลังงานกลของวัตถุ ณ ตำแหน่งใดก็ตามย่อมมีค่าคงเดิมเสมอ เมื่อวัตถุตกลงพลังงานศักย์โน้มถ่วงจะลดลง ค่าที่

ลดลงจะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ที่เพิ่มขึ้นทุกขณะ ถ้าเราขว้างวัตถุไปจากพื้นดินเป็นโพรเจกไทล์ ทุก ๆ ช่วงท่ี

วตั ถเุ คลอ่ื นท่ีทั้งขาขน้ึ และขาลงจะมีพลังงานกล คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลนร์ วมกนั ทุกขณะจะคงตัว

ตลอดการเคลื่อนที่ ทั้งนี้การเคลื่อนที่ดังกล่าวเป็นการเคลื่อนที่ในสนามแรงโน้มถ่วงของโลกและในการเคลื่อนที่น้ี

แรงของสนามทำงานตลอดเวลาแตไ่ ม่ทำให้พลังงานกลเปลี่ยน สนามเชน่ สนามโนม้ ถ่วงนเี้ ป็นสนามอนุรักษ์ กล่าวคือ

เป็นสนามท่ที ำให้พลงั งานกลรวมอนุรกั ษ์

แรงของสปริงโดยเฉพาะสปริงที่มีคุณภาพ เมื่อยืดหรือหดในขอบเขตของการยืดหยุ่นจะมีการสูญเสีย

พลงั งานท่มี ใี นตวั น้อยมาก จึงประมาณว่าแรงของสปริงเปน็ แรงอนุรักษ์ได้ ในกรณขี องสปริงนัน้ ถา้ สปริงถูกกดให้หด

ส้นั พลังงานของสปริงขณะนั้นมีค่าเท่ากบั พลังงานศักย์ยดื หยนุ่ เพราะพลังงานจลน์ขณะน้นั มีคา่ เปน็ ศุนย์ เม่ือปล่อย

มือสปริงจะดีดตวั กลบั โดยพลังงานศกั ยย์ ืดหย่นุ จะลดลงเปลีย่ นไปเป็นพลังงานจลน์ และเม่ือสปรงิ เคล่ือนท่ีกลับมาสู่

ตำแหน่งสมดุล พลังงานจลน์จะมีค่ามากที่สุดในขณะที่พลังงานศักย์ยืดหยุ่นลดลงเป็นศูนย์ ดังนั้นทุกขณะของการ

เคลื่อนที่พลังงานกลรวมจะมีค่าคงตัว

160

จากทีก่ ล่าวมาสรปุ ได้ว่า ในการเคลือ่ นท่ีของวัตถุภายใตแ้ รงโนม้ ถว่ งหรือแรงยืดหยุ่นของสปริง พลังงานกล
ของวัตถุมีค่าคงตัวเสมอ ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล (Law of conservation of mechanical
energy) ทีก่ ล่าวว่า พลงั งานกลรวมของวัตถุจะไมส่ ูญหาย แต่อาจเปล่ียนจากรปู หน่ึงไปเป็นอีกรปู หนึง่ ได้

ในสถานการณ์จริง มักพบว่าผลบวกของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์มีค่าไม่คงตวั ทั้งนี้เนื่องจากมีความ
เสียดทานไปต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง งานของแรงเสียดทานทำให้พลังงานกลของระบบ
หายไปสว่ นหน่งึ (เปล่ียนไปเป็นพลังงานความร้อนและพลังงานเสียง) พลงั งานสว่ นท่หี ายน้เี ท่ากับงานของแรงเสียด
ทาน เมื่อรวมพลังงานส่วนน้ีกับพลังงานกลแล้วพลังงานรวมจะมีค่าคงตัว ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน
(Law of conservation energy) ที่กล่าวว่า พลังงานรวมของระบบจะไม่สูญหาย แต่อาจเปลี่ยนจากพลงั งานหนงึ่
ไปเป็นอกี พลังงานหนง่ึ

6. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
6.1 ขั้นสร้างความสนใจ (20 นาท)ี
6.1.1 ทบทวนเรือ่ งพลงั งานกล ดังนี้
- พลังงานกลมกี ปี่ ระเภท อะไรบา้ ง
(แนวคำตอบ: พลงั งานกลมี 2 ประเภท คือ พลังงานจลน์และพลังงานศักย์)
- พลงั งานจลน์ คอื อะไร
(แนวคำตอบ: พลังงานจลน์ คอื พลังงานท่สี ะสมในวัตถุเมื่อวัตถมุ ีการเคลอ่ื นท่ีดว้ ยควาเรว็ )
- พลังงานศักย์ คอื อะไร
(แนวคำตอบ: พลังงานศักย์ คอื เป็นพลังงานทส่ี ะสมในวัตถซุ ่ึงเกดิ จากการเปลย่ี นตำแหน่งของวัตถุ)
- พลังงานศักย์แบ่งออกเปน็ ก่ีประเภท อะไรบ้าง
(แนวคำตอบ: พลังงานศักย์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานศักย์

ยืดหยุ่น)
- พลังงานศักยโ์ น้มถ่วงและพลงั งานศกั ยย์ ดื หยุน่ เหมอื นหรือแตกตา่ งกนั อย่างไร
(แนวคำตอบ: พลังงานศักย์โน้มถ่วง คือ พลังงานศักย์ของวัตถุซึ่งอยู่ในที่สูง เกิดเนื่องจากแรงโน้ม

ถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ ข้ึนอยูก่ ับตำแหน่งความสูงจากระดับอา้ งอิง สว่ นพลังงานศกั ย์ยืดหยุ่น คือ พลังงานศักย์
ของสปรงิ ขณะที่ยดื ออกหรอื หดเขา้ จากตำแหน่งสมดุล)

6.1.1 ครนู ำเขา้ สู่บทเรียน เรือ่ ง กฎการอนุรักษพ์ ลังงาน ดงั นี้
- จากความสัมพนั ธ์ของงานและพลังงานจลน์ หรือแม้กระทั่งความสัมพันธข์ องงานและพลังงานศักย์
โน้มถ่วง จะเห็นว่างานเกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์หรือพลังงานศักย์ แสดงว่าพลังงานมีการ
สญู เสยี หรอื ไม่

161

(แนวคำตอบ: ไม่มีการสูญเสียพลังงาน แต่พลังงานสามารถเปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบ
หนง่ึ )

- หากพูดถึง “การอนุรักษ์” เช่น การอนุรักษ์ประเพณี การอนุรักษ์ป่าไม่ เป็นต้น นักเรียนเข้าใจว่า
การอนุรกั ษ์คืออะไร

(แนวคำตอบ: อนรุ กั ษ์ คือ การเกบ็ ไว้ รกั ษาไว้)
- เมื่อนำคำว่า อนุรักษ์ มารวมกับคำว่า พลังงานกล เป็นการอนุรักษ์พลังงานกล นักเรียนจะให้
ความหมายหรอื นยิ ามของคำน้วี ่าอยา่ งไร
(แนวคำตอบ: การอนุรักษ์พลังงานกล คือ การที่พลังงานกลยังคงอยู่ในระบบโดยไม่มีการสูญเสีย
พลงั งาน)
- ในการเรียนเรื่องพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ในชั่วโมงที่ผ่านมา นักเรียนทราบดีว่างานอาจเกิด
จากการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์หรือการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ หากพิจารณาลูกมะพร้าวที่ร่วงตกลงมายัง
พืน้ ดินอย่างอสิ ระ กรณีเชน่ นีใ้ นแตล่ ะตำแหน่งการเคลื่อนที่ของลูกมะพร้าวจะมีพลังงานอะไรบ้าง
(แนวคำตอบ:ถา้ กำหนดให้พื้นดินเป็นตำแหน่งอา้ งอิง ตำแหน่งท่ีลกู มะพร้าวยังไม่ตกมีเพียงพลังงาน
ศักย์ ขณะที่ลูกมะพร้าวตกลงมาจะมีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ และขณะที่ลูกมะพร้าวกระทบพื้นดินจะมี
เพยี งพลังงานจลน์)
- พลังงานกลรวมในแตล่ ะตำแหนง่ ของการตกอยา่ งอิสระของลูกมะพรา้ วเทา่ กันหรอื ไม่
(แนวคำตอบ: พลังงานกลรวมในแต่ละตำแหน่งมคี า่ เทา่ กนั )

6.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (60 นาที)
6.2.1 นกั เรยี นศึกษากฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานในหนงั สอื เรยี น หรือแหล่งเรยี นรอู้ ่นื ๆ

63 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรปุ (50 นาที)
6.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายกฎการอนุรักษ์พลังงาน จนได้ข้อสรุปว่า ในการเคลื่อนที่ของ

วตั ถภุ ายใต้แรงโนม้ ถ่วงหรือแรงยืดหยนุ่ ของสปรงิ พลังงานกลของวตั ถุมีค่าคงตวั เสมอ ซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์
พลังงานกล (Law of conservation of mechanical energy) ที่กล่าวว่า พลังงานกลรวมของวัตถุจะไม่สูญหาย
แต่อาจเปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปเป็นอีกรูปหนึ่งได้ ในสถานการณ์จริง มักพบว่าผลบวกของพลังงานจลน์และพลังงาน
ศักยม์ คี ่าไม่คงตัว ท้ังนี้เนือ่ งจากมีความเสียดทานไปต้านการเคล่ือนที่ของวัตถุทำให้วัตถเุ คลื่อนท่ีช้าลง งานของแรง
เสียดทานทำให้พลังงานกลของระบบหายไปส่วนหนึ่ง พลังงานส่วนที่หายนี้เท่ากับงานของแรงเสียดทาน เมื่อรวม
พลังงานส่วนนี้กับพลังงานกลแล้วพลังงานรวมจะมีค่าคงตัว ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of
conservation energy)

162

- ถา้ ไมม่ แี รงภายนอกมากระทำกับวัตถุ ( = 0) พลงั งานกลรวมของวตั ถุ ณ ตำแหน่งใด ๆ ย่อมมี
ค่าคงตวั เสมอ เรียกวา่ “กฎการอนุรักษ์พลงั งานกล (Law of conservation of mechanical energy)”

1 = 2
1 + 1 = 2 + 2

- ถ้ามแี รงภายนอกมากระทำกบั วัตถุ ( ≠ 0) เชน่ มแี รงเสียดทาน พลังงานรวมของระบบไม่สูญหาย
แตอ่ าจเปลยี่ นจากพลงั งานหนึง่ ไปเป็นอีกพลงั งานหนง่ึ เรียกวา่ “กฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation
energy)”

1 + = 2
1 + 1 + = 2 + 2

6.4 ขั้นขยายความรู้ (150 นาที)
6.4.1 นักเรยี นนำความรูท้ ไี่ ดไ้ ปแก้โจทยป์ ญั หาในใบงานที่ 9 ข้อ 1-9 และใหน้ ักเรียนแต่ละกล่มุ ร่วมกัน

อภิปรายวธิ ีการแก้โจทยป์ ญั หา

6.5 ข้ันประเมินผล (20 นาที)
6.5.1 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ กฎการอนรุ ักษ์พลังงานกล และการนำกฎการอนุรักษ์พลังงานกลไป

ประยกุ ต์ใช้
6.5.2 ครูประเมนิ ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้จากการตอบคำถาม ใบงาน และการบ้านของนักเรียน

7. วัสดุอปุ กรณ์ สื่อและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพิม่ เตมิ ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
7.2 ใบงานท่ี 9 เรือ่ ง กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งาน

163

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

เป้าหมาย วิธีการวัด เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K)

8.1 อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงาน - การตอบคำถามของ - คำถามในชนั้ เรยี น - นกั เรยี นมากกวา่ ร้อยละ 80

กลและการนำกฎการอนุรักษ์ นกั เรยี นในชนั้ เรยี น อธิบายได้ถกู ต้อง

พลังงานกลไปใช้ - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 9 - คะแนนเฉล่ียจากการทำใบ

งานที่ 9 มากกว่าร้อยละ 80

ด้านทกั ษะกระบวนการทาง

วทิ ยาศาสตร์ (P)

8.3 บันทึกและอธิบายการสังเกต - สังเกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 9 - นกั เรียนมพี ฤตกิ รรมการ

และการลงความเห็นจากข้อมูล นักเรียนขณะทำกิจกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ทำงานกลมุ่ ตอนที่ 1 อยูใ่ น

อย่างมีเหตผุ ล ในช้ันเรียน การทำงานกลุ่ม ตอนที่ เกณฑ์ดี

1

ดา้ นจติ วทิ ยาศาสตร์ (A)

8.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - นกั เรียนมพี ฤติกรรมการ

ที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการ นักเรยี นขณะทำกจิ กรรม การทำงานกลมุ่ ตอนท่ี ทำงานกลมุ่ ตอนที่ 2 อยู่ใน

อธิบาย การลงความเห็น และการ ในชนั้ เรยี น 2 เกณฑ์ดี

สรุปผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ท่ี

นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วย

ความถูกตอ้ ง

164

แบบประเมินใบงาน/ใบกิจกรรม

รายวิชา ฟิสกิ ส์ 13 รหสั วชิ า ว30213 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ูส้ อน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมิน

ท่ี ชือ่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทียมแก้ว

2 นาย ชยพล จนั ทร์เลิศ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมทุ

4 นาย ณภทั ร ช่นื ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ด์ิ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสษิ ฐ์ พัฒนะพุฒเิ ลิศ

8 นาย ภูมภิ ทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภวิ ฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนท้าว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธิดา สมศรแี สง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธญั ญาลักษณ์ ประจงคา้

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นษิ ฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภมู ิ

22 นางสาว ปวรศิ า นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงนิ

165

ผลการประเมิน

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พชิ ญ์ชา เพลยี ซ้าย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพนั ธุ์
27 นางสาว มนัสนันท์ ขันอาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศวิ าพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชยั กลุ

ลงชอ่ื .........................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน/ใบกจิ กรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดีมาก (4) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน 80% ข้ึนไป หรือ แสดงความเข้าใจปญั หาอยา่ งสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเด็นท่ตี อ้ งการ หรือ แสดงวธิ ีทำถกู ต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบดว้ ยประเดน็ ส่วนใหญ่ทตี่ อ้ งการ หรือ แสดงวิธีทำถกู ต้อง 60 – 69%
ปรับปรุง (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น นอ้ ยกวา่ 60% หรอื แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเล็กน้อย

ประเดน็ สว่ นใหญท่ ต่ี ้องการไม่ปรากฏ หรอื แสดงวิธีทำถกู ต้อง นอ้ ยกว่า 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเติมจากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

166

กรรมการทำงานกลมุ่
..................................................................
ศกึ ษาปีที่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่ กลุม่ ที่ กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดับคุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผู้ประเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรบั ปรุง
วันที่.........เดือน........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งทตี่ รงกบั ระดับพฤติกรรมในชน้ั เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กล่มุ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อ่นื
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ชว่ งคะแนน 1-5

167

ระดบั พฤตกิ รรม
ที่ กล่มุ ที่ กล่มุ ท่ี กลมุ่ ท่ี กลุม่ ที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่ กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงช่ือ........................................ผปู้ ระเมิน
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง
วันท.่ี ........เดือน........................พ.ศ.........

168

9. บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
................................................................................................................... ..................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
.................................................................................. ...................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.................................................................................................................................... .................................................
.....................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................... ...........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................................. ........

ลงชอ่ื …………………………………………….(ผู้สอน)
(นางจิราพร หงษท์ อง)
ครู

10. บันทึกผลการนิเทศแผนการจัดการเรียนรู้/เสนอแนะ/รบั รอง
1. หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายปราโมทย์ อินทรบำรุง)

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยแี ละเทคโนโลยี

169

2. รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายอาทติ ย์ เรียงสาทร)

รองผู้อำนวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอื่ …………………………………………….
(นายปรชี า เคนชมภู)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมภิ ักดชี ุมพล

170

รายวิชาฟิสกิ ส์ 13 ว30213 ใบงานที่ 9 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ที่ 1
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 9

เร่อื ง กฎการอนุรกั ษ์พลังงาน

ชอ่ื ......................................................................................เลขที่.....................ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4/........

สรุปกฎการอนุรักษ์พลังงาน
ผลรวมระหวา่ งพลงั งานจลนแ์ ละพลงั งานศกั ย์ เรยี กวา่ พลงั งานกลรวม ( )

= +

ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับวัตถุ ( = 0) พลังงานกลรวมของวตั ถุ ณ ตำแหนง่ ใด ๆ ย่อมมคี ่าคงตวั
เสมอ เรยี กว่า “กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล (Law of conservation of mechanical energy)”

=
1 + 1 = 2 + 2

ถา้ มีแรงภายนอกมากระทำกับวตั ถุ ( ≠ 0) เช่น มีแรงเสียดทาน พลงั งานรวมของระบบไมส่ ูญหาย แต่
อาจเปลี่ยนจากพลังงานหนึ่งไปเป็นอีกพลังงานหน่งึ เรียกวา่ “กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งาน (Law of conservation
energy)”

+ =
1 + 1 + = 2 + 2

การประยุกตก์ ฎการอนุรกั ษ์พลังงาน
1. เมล็ดพชื ถกู นกปลอ่ ยให้ตกจากที่สงู จากพ้ืน 80 เมตร เมื่อตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมคี วามเรว็ กี่กโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง

2. เสาชงิ ช้าสูง 20 เมตร ถา้ แกว่งชิงชา้ ขนึ้ จนถงึ 90o อัตราเร็วของชิงช้าตอนผา่ นจดุ ตำ่ สุดจะเป็นกี่กิโลเมตรต่อ
ชวั่ โมง

171

3. วัตถมุ วล m ลน่ื ไถลตามรางคดโคง้ ซง่ึ ไม่มี ความเสียดทานโดยไม่ไถล
ออกนอกราง ถา้ ขณะเร่มิ ตน้ วัตถุอย่นู ิง่ ทจ่ี ุด A ซ่ึงอยู่สงู 70 เมตร จาก
พ้ืนดนิ ท่จี ุด B ซ่ึงอยสู่ งู จากพื้น 30 เมตร วัตถนุ ี้จะมีอตั ราเรว็ กีเ่ มตร/
วินาที

4. วัตถุมวล 2 กิโลกรมั เคล่อื นท่ีบนพนื้ ราบลน่ื ดว้ ยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เข้าชนสปรงิ ปรากฏวา่ สปรงิ หดส้ันมาก
ท่สี ุด 10 ซม. คา่ นจิ ของสปริงมคี า่ กนี่ วิ ตนั /เมตร

172

5. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ท่ีจุด A และ 6 เมตร/
วินาที ท่ีจุด B ถ้าระยะทางโค้งจาก A ถึง B เท่ากับ 15 เมตร แรงเสียดทาน
เฉลี่ยทก่ี ระทำบนกล่องเปน็ เท่าไร

6. วัตถมุ วล 10 กโิ ลกรมั ตกจากทสี่ งู 1.25 เมตร ลงกระทบพ้นื ทราย พบว่าจมลงไปใน ทราย 50 เซนตเิ มตร แลว้
หยุด จงหาแรงต้านเฉล่ยี ของทรายกระทำต่อวัตถุในหนว่ ยนวิ ตัน

7. กล่องใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพื้นราบด้วยความเร็วต้น 2 เมตร/วินาที เมื่อไถลได้ 1 เมตร ก็หยุดน่ิง
สัมประสิทธคิ์ วามเสียดทานระหว่างกล่องและพน้ื เป็นเท่าใด