1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ ว30213-2-64

39

ผลการประเมนิ

ที่ ชอื่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรับปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พิชญช์ า เพลยี ซา้ ย
25 นางสาว ฟาริดาย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรพี ันธ์ุ
27 นางสาว มนสั นนั ท์ ขนั อาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชัยกลุ

ลงช่ือ.........................................ผู้ประเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดมี าก (4) - เนื้อหาถกู ต้อง ครบถ้วน 80% ขึน้ ไป หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาอย่างสมบรู ณ์

คำตอบประกอบดว้ ยทุกประเดน็ ทีต่ ้องการ หรือ แสดงวิธีทำถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนอื้ หาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรอื แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรอื แสดงวิธีทำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เนือ้ หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น 60 – 69% หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบด้วยประเดน็ ส่วนใหญ่ท่ีต้องการ หรือ แสดงวธิ ที ำถูกต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน น้อยกว่า 60% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาเพียงเลก็ น้อย

ประเดน็ สว่ นใหญ่ทีต่ ้องการไม่ปรากฏ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง นอ้ ยกวา่ 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเติมจากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ด้อ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

40

กรรมการทำงานกลุ่ม
..................................................................
ศกึ ษาปที ี่ 4/13

ระดบั พฤตกิ รรม
กลุ่มท่ี กลมุ่ ที่ กลุม่ ที่ กลมุ่ ที่ กลุ่มที่ กลมุ่ ท่ี กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชื่อ........................................ผ้ปู ระเมนิ
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรบั ปรงุ
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

41

ระดบั พฤติกรรม
ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กล่มุ ที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผูป้ ระเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรับปรงุ
วันท่.ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

42

9. บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
...................................................................................... ...............................................................................................
.......................................................................... ...................................................................................... .....................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
............................................................................................. ........................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.................................................................................................................................... .................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................................. ........

ลงชอื่ …………………………………………….(ผสู้ อน)
(นางจริ าพร หงษ์ทอง)
ครู

10. บนั ทกึ ผลการนเิ ทศแผนการจดั การเรยี นร้/ู เสนอแนะ/รับรอง
1. หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายปราโมทย์ อนิ ทรบำรุง)

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

43

2. รองผู้อำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรีชา เคนชมภ)ู

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภมู ภิ กั ดีชุมพล

44

รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 13 ว30213 ใบความรูท้ ่ี 2 จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 1-3
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ใชป้ ระกอบแผนจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

เร่อื ง สมดุลตอ่ การหมนุ

ชอื่ ......................................................................................เลขที.่ ....................ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4/........

1. แรงขนานและแรงคู่ควบ A
แรงขนาน แรงทีม่ ีแนวแรงขนานกัน
แรงคคู่ วบ แรงขนานท่ีมขี นาดเท่ากนั และมที ิศตรงขา้ มกนั
จากรปู รปู ใดเป็นแรงขนาน หรือแรงคู่ควบ

AB AB A AB

ก ข B B

ค งจ

แรงขนาน คือ …………………………………………………………………………………………………
แรงคคู่ วบ คือ …………………………………………………………………………………………………

2. การหมนุ เกดิ จากการออกแรงกระทำต่อวตั ถุ และแนวแรงทีก่ ระทำต่อวัตถุจะตอ้ งไมผ่ ่านจุดหมุน

ฝากลอ่ ง แรง F

แรง F

รูป A รูป B แรง F รูป C

จากรปู การหมุนของวตั ถจุ ะเกดิ ข้นึ กับรูปใด………………………………………………………

3. โมเมนต์ของแรง คือ ผลคูณระหวา่ งขนาดของแรงกบั ระยะจากจุดหมนุ ไปต้ังฉากกบั แนวแรง

=Fr

โดย M = โมเมนตข์ องแรง มีหน่วยเป็น นิวตนั เมตร ( N.m ) 45
F = แรงทก่ี ระทำตอ่ วตั ถุ มหี น่วยเปน็ นวิ ตัน ( N )
จดุ หมนุ
r = ระยะจากจุดหมุนไปตงั้ ฉากกบั แนวแรง มีหน่วยเปน็ เมตร ( m )
F
r F จดุ หมนุ F

r

ข r
ก
ค
รูปที่ 1 การเกิดโมเมนต์

โมเมนตจ์ ะเกดิ ข้ึนได้ 2 ลักษณะ คือ โมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกา และ โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬกิ า
การหมนุ จะเกิดได้ 2 ลักษณะ คอื การหมุนตามเข็มนาฬิกา และ การหมนุ ทวนเข็มนาฬกิ า

ขอ้ สงั เกต อาจกล่าวได้ว่า โมเมนต์ คือ การหมุน

จากรูปท่ี 1 เร่ืองการหมนุ และ การเกดิ โมเมนต์
รปู ใดเกดิ การหมุนหรอื โมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกา………………………………………………………………
รูปใดเกิดการหมนุ หรือโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา………………………………………………………………

4. โมเมนตข์ องแรงคคู่ วบ คือ ผลคณู ของขนาดของแรงใดแรงหน่งึ กบั ระยะทางต้ังฉากกับแนวแรงท้งั สอง

จากรูป จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบ จากรปู จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรง T เม่อื
วธิ ที ำ 50 N
T = 20 N

M = F. r 120 วธิ ีทำ T
M = (50)(6x10-2)cos30 6 cm
30
M = 3(0.866) Nm 120
50 N M = F. r 6 cm

M = (20)(6x10-2)sin30

M = 1.2(0.5) Nm

46

5. สมดลุ เน่ืองจากโมเมนตข์ องแรง ผลจะทำใหว้ ตั ถวุ ัตถุที่อยูน่ ่ิง หรือ หมุนด้วยอตั ราเร็วเชิงมมุ คงท่ี

สาเหตุที่ทำให้สมดุลเนื่องจากโมเมนต์ของแรง เน่ืองจากโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดรวมกัน

เป็นศนู ย์ (  M = 0 )

จะได้ ผลรวมโมเมนต์มีค่าเท่ากบั ศูนย์

 M = 0
 M ตาม +  M ทวน = 0

 Mตาม -  Mทวน = 0

 Mตาม =  Mทวน

ตวั อยา่ งที่ 1 กล่องความหนาแนน่ สม่ำเสมอดังรูป สูง 1.00 เมตร กวา้ ง 0.50 เมตร มีน้ำหนัก 2,000 นิวตนั วางอยู่
บนพื้นระดับซึ่งมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างผิวสัมผัสเป็น 0.4 แรง F ในแนวระดับที่ตำแหน่งสูง h
จากพนื้

ก. แรง F กระทำตอ่ วัตถุในแนวระดบั มีค่า
เท่าใด วตั ถจุ งึ จะเร่ิมเคลื่อนท่ีพอดี

ข. ระยะสูงสุดที่ แรง F กระทำต่อวัตถมุ ีค่า
เท่าใด วัตถจุ งึ จะไม่ล้มก่อนไถล

วิธีทำ ก. จากรูป F
เนอื่ งจากวตั ถอุ ยูใ่ นสมดลุ
ดงั นนั้ W = N และ F = f h

f มีค่ามากที่สดุ ไดเ้ ทา่ กบั ความเสียดทานสถิต

fs = sN = 0.4 x 2.0 x 103 N = 800 N
ดงั นนั้ แรงสูงสุดทจี่ ะทำให้ไถลได้ F = 800 N

ตอบ แรงท่ีทำใหว้ ัตถุเรม่ิ จะเคลอ่ื นที่พอดีมคี า่ เท่ากับ 800 นิวตนั

ข. ถา้ h เป็นระยะสงู สุดท่ี แรง F กระทำตอ่ วัตถุแลว้ วตั ถไุ ม่ล้มกอ่ นไถล

เน่อื งจากวัตถยุ ังคงอยู่ในสมดุลก่อนไถลหรือล้ม ดังน้นั f

W
N

d

47

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ N , W = โมเมนตข์ องแรงค่คู วบ F , fs

Wxd = Fx h

200 ( N ) x 0.50 (m) = 800 ( N ) x h
2
h = 0.625 m
ตอบ ระยะสูงสดุ ที่แรง F กระทำต่อวตั ถเุ ทา่ กบั 62.5 เซนติเมตร

ตัวอย่างท่ี 2 กระดานสปริงสำหรบั กระโดนำ้ หนกั 400 นวิ ตัน มีหลกั ยดึ

กบั กระดานสปริงท่ี A และ B ซึง่ หา่ งกัน 14 ของความยาวของกระดาน A B
สปริง ดงั รูป จงหาขนาดและทศิ ของแรง A และ B กระทำตอ่ กระดาน
สปรงิ ขณะทน่ี ักกระโดดน้ำ หนกั 600 นวิ ตนั ท่ปี ลายคาน C ยืนน่งิ อยู่ C

วิธที ำ ให้ O เปน็ จุดกง่ึ กลางของกระดานสปริง
FFBA
เปน็ แรงทเี่ สา A ยึดกระดานสปรงิ A O C
เป็นแรงทเี่ สา B ดนั กระดานสปรงิ B 400 N 600 N

l เป็นความยาวของกระดานสปรงิ AC

เนือ่ งจากกระดานสปรงิ อยูใ่ นสมดุล ดังน้ัน n Fi =0 และ n 0

 Mi =
i=1 i=1

ใหแ้ รงที่มที ศิ ข้นึ มีเคร่ืองหมาย + และแรงทีม่ ที ศิ ลงมีเครื่องหมาย – ( สมมตุ ใิ หท้ ศิ ของแรงที่ A และ B เป็น

ดังรปู ถ้าสมมุตผิ ิดเครอ่ื งหมายจะได้ตรงข้ามกับที่สมมุติ )

จาก n Fi = 0
= 0

i=1

FB – FA – 400 (N) – 600 (N) ………………………. ( 1 )

ให้โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกามีเคร่ืองหมาย + โมเมนต์ตามเข็มนาฬกิ ามเี ครือ่ งหมาย – และให้แกนหมนุ ผ่าน

จดุ B ( อาจคิดผ่านจุด A ก็ได้ โดยจะหาค่า FB ไดก้ อ่ น )

n = 0

จาก  Mi = 0 ………………………. ( 2 )
i=1 = 2,200 N
l l 3l
( FA x 4 ) – ( 400 N x 4 ) – ( 600 N x 4 )

จาก ( 2 ) FA

แทนค่า FA ใน ( 1 ) FB = 3,200 N

48

ตอบ แรงที่เสา A กระทำต่อกระดานสปริงเทา่ กบั 2,200 นวิ ตันในทิศด่ิงลง
แรงที่เสา B กระทำตอ่ กระดานสปรงิ เท่ากบั 3,200 นิวตันในทศิ ดง่ิ ข้นึ

ตัวอยา่ งที่ 3 บันไดขนาดสมำ่ เสมอวางพิงกำแพงเกลย้ี งโดยปลายลา่ งทำมุม 60

กับพ้นื ดังรูปบันไดหนกั 300 นวิ ตัน

ก. จงเขียนแผนภาพของแรงท่ีกระทำต่อบันได

ข. ถา้ คนมีมวล 60 กโิ ลกรัมยนื บนบนั ไดท่ีระยะ 1 ของความยาว
4
บนั ไดจากพ้นื แรงทพ่ี น้ื และกำแพงกับบันไดเป็นเท่าใด 60

วิธที ำ ก. แผนภาพของแรงจะเปน็ ดงั รปู มแี รงเนอ่ื งจากน้ำหนักของบันได A

300 N กระทำที่กลางบันได ( สม่ำเสมอ ) แรงเสยี ดทานที่พนื้ กระทำต่อ O
บันได fB แแลละะแแรรงทงทพี่ ป่ี ้ืนลดานั ยปทลี่กาำยแบพนั งไดดนั ใปนลทาิศยตบงั้ นัฉไาดกใNนทBิศกตรั้งะฉทากำทNปี่ลAายมลี ่าง M
ของบันได
60
น้ำหนกั ของคนเพ่มิ ขนึ้ ทรี่ ะยะ ( 14 ) ของความยาวบนั ไดจากพ้ืน ตาม 300 N 600 N B
โจทยใ์ นขอ้ ข.

ข. ใหค้ าน AB ยาว l AO = BO = l และ BM = l คนมมี วล 60 kg หนกั 600 N
2 4
ยนื ที่ M

เน่อื งจากคานอยนู่ ิ่ง ดงั น้ัน จาก

จาก n Fi =0


i=1

แนวระดับ แรงมที ิศไปทางซา้ ยเปน็ – แรงมที ิศไปทางขวาเป็น +

NA - fB =0 ………………………………( 1 )

แนวดงิ่ แรงมีทศิ ขนึ้ เปน็ + แรงมที ิศลง เป็น –

N B - 300 (N) – 600 (N) = 0
N B = 900 N
n
=0
จาก  Mi
i=1

ให้ B เป็นแกนหมุน โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกาเป็น + โมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกาเปน็ ลบ

( 300 N x l cos60) + ( 600 N x l cos60) – ( N A x lsin60) = 0 ……… ( 2 )
2 4

49

จะได้ N A = 1385.6 N

แทนคา่ N A ในสมการ ( 1 ) fB = 1385.6 N

ตอบ แรงเสียดทานที่พน้ื กระทำกับบนั ได 1,385.6 นวิ ตัน

แรงที่พืน้ กระทำกับบนั ไดในทิศต้ังฉาก 900 นวิ ตัน

แรงที่กำแพงกระทำกบั บันไดในทศิ ตัง้ ฉาก 1,385.6 นิวตัน

50

รายวชิ าฟสิ ิกส์ 13 ว30213 ใบงานที่ 2 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 1-3
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรทู้ ี่ 2

เร่อื ง สมดุลตอ่ การหมุน

ชื่อ......................................................................................เลขท่ี.....................ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4/........

1. สมดุลตอ่ การหมนุ (rotation equilibrium) คือ.....................................................................................................
เงื่อนไขสมดุลต่อการเลื่อนทค่ี ือ................................................................................................................................

2. โมเมนต์ของแรง (moment of force, M) หรอื ทอร์ก (torque, ⃑ ) คอื ...............................................................
.................................................................................................................................................................. ...............

3. จากรปู ดา้ นล่าง รูปใดเป็นโมเมนตต์ ามเข็มนาฬกิ าและรูปใดเป็นโมเมนตท์ วนเขม็ นาฬิกา

⃑ ⃑

⃑ ⃑

โมเมนต์...................... โมเมนต.์ .....................

4. โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ (couple) คอื .......................................................................................................................
5. จงวจิ ารณค์ ำกล่าวทีว่ ่า “หาบดีกว่าคอน” ในแง่วชิ าฟิสกิ ส์
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................

การคำนวณโมเมนต์
6. จากรปู จงหาโมเมนตข์ องแรงที่กระทำต่อวตั ถุ เมื่อ O เป็นจุดหมุนของวตั ถนุ น้ั

51

7. ชายคนหนงึ่ ขบั รถเลย้ี วซา้ ย เกดิ โมเมนตข์ องแรงคคู่ วบท่ีพวงมาลัย 200 นวิ ตนั -เมตร ถ้าพวงมาลัยมี
เส้นผา่ ศูนย์กลาง 0.4 เมตร จงหาแรงของมือแตล่ ะขา้ งดึงพวงมาลัย

8. แรงสองแรงขนานกนั แตม่ ีทิศทางตรงข้ามขนาด 50 นิวตนั เท่ากนั แนวแรงทั้งสองห่างกนั 10 เซนติเมตร
โมเมนต์ของแรงคู่นี้รอบจุดใด ๆ ทอี่ ย่รู ะหว่างแนวแรงท้ังคจู่ ะเปน็ เท่าใด

การคำนวณสมดลุ ตอ่ การหมุน
กรณีคานเบา : จะไมค่ ิดน้ำหนักของคานในการคำนวณ
9. คานเบาสมำ่ เสมอยาว 5 เมตร มไี มห้ มอนหนนุ วางอยดู่ งั รูป และมวี ัตถุ 3

อนั วางอย่บู นคาน ณ ตำแหนง่ ตา่ ง ๆ กนั ถา้ ตอ้ งการใหค้ านอยู่ในสภาวะ
สมดุล มวล m ควรมคี า่ กก่ี ิโลกรัม

10. คานเบายาว 4L แขวนก้อนวัตถุดังรูปและแขวนคานกับเพดาน จงหาขนาดของมวล m ทีท่ ำให้คานวางตวั อยู่ใน
แนวระดับได้

52
กรณคี านมนี ำ้ หนัก : จะคิดนำ้ หนักของคานในการคำนวณ โดยนำ้ หนกั ของคานยาวสมำ่ เสมอจะอยู่ทจี่ ดุ กึง่ กลาง
คาน
11. จากรูปเปน็ ไม้คานมจี ดุ หมุนอยทู่ ร่ี ะยะหา่ งจากปลายขวา 2 เมตร มีชายคน

หน่ึงมวล 60 กิโลกรมั ยืนอยบู่ นคานนัน้ จงหาว่าคานนค้ี วรจะมีมวลก่ี
กิโลกรัมจึงจะอยูใ่ นสภาวะสมดุล

12. นาย A และนาย B ยนื อยู่ปลายกระดานหกคนละด้าน มวล
ของกระดาน 5 กิโลกรัม จุดหมุนอยู่ที่ C ถ้านาย A มีมวล 60
กโิ ลกรัม นาย B จะมมี วลก่ีกโิ ลกรมั

13. คนอันหนึ่งยาว 6 เมตร หนกั 8 นวิ ตัน มจี ดุ หมุนอย่หู า่ งจากปลายขา้ งหน่งึ 1 เมตร ตามรปู ตอ้ งใชแ้ รง F เทา่ ใด
จึงจะทำใหค้ านน้ีอยู่ในสภาพสมดุล

53
กรณีถามหาแรงทีก่ ระทำตอ่ คานมากกวา่ 1 แรง : ต้องกำหนดให้แรงใดแรงหนึ่งเป็นจุดหมุน แลว้ คำนวณหาแรงท่ี
เหลือ เนอ่ื งจากจดุ หมนุ ไมม่ รี ะยะห่างจึงมโี มเมนต์เปน็ ศนู ย์
14. จากรูปแรง T และแรง W มีค่าเทา่ ใด

15. ตามรูป นาย A และนาย B แบกกระดานสม่ำเสมอยาว 10 เมตร มมี วล 20 กิโลกรมั ในแนวระดับ เด็กคนหนึ่ง
ยืนบนกระดานทจี่ ุด C มีมวล 5 กิโลกรัม นาย A และนาย B จะต้องออกแรงคนละก่ีนิวตนั

54

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

รายวิชา ว30213 ฟสิ ิกส์ 13 กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 สภาพสมดุล
เรือ่ ง ศูนย์กลางมวล ศูนยถ์ ่วง และเสถยี รภาพสมดุล เวลา 4 คาบ
ผสู้ อน นางจริ าพร หงษท์ อง วันที่.......เดือน...............พ.ศ.........คาบท่ี.........

1. สาระการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนทีข่ องนวิ ตนั กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรกั ษ์พลังงาน
กล โมเมนตมั และกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตัม การเคลื่อนท่ีแนวโค้ง รวมท้ังนำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรียนรู้
สังเกตและอธบิ ายสภาพการเคล่ือนท่ีของวัตถุ เมอ่ื แรงทก่ี ระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ และผล

ของศนู ยก์ ลางมวลของวัตถุ และผลของศูนยถ์ ว่ งทม่ี ตี อ่ เสถียรภาพของวตั ถุ

2. สาระสำคัญ
ศูนย์กลางมวล (center of mass) เป็นตำแหน่งที่เปรียบเสมือนเป็นจุดรวมของมวลวัตถุทั้งก้อน สำหรับ

วัตถุแข็งเกร็งก้อนหนึ่งจะมีศูนย์กลางมวลเพียงจุดเดียว ซึ่งอาจอยู่ภายในหรือภายนอกเนื้อวัตถุก็ได้ ในกรณีที่มีแรง
กระทำตอ่ วตั ถุ ถา้ แรงลพั ธอ์ ยู่ในแนวผ่านศูนยก์ ลางมวล วัตถจุ ะเคลื่อนทโ่ี ดยไม่หมุน

ศูนย์ถ่วง (center of gravity) เป็นตำแหน่งที่แรงลัพธ์ของแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุโดยทั่วไปศูนย์
ถ่วงและศนู ย์กลางมวลจะอยทู่ ี่ตำแหน่งเดียวกนั

สมดุลเสถียร (Stable equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่เมื่อออกแรงกระทำให้วัตถุเอียงไปจากเดิมแล้ว
ศูนยก์ ลางมวลของวัตถุเปลี่ยนตำแหน่งอย่ระดับทส่ี ูงขึ้น พลงั งานศกั ย์ของวัตถุมากขึ้น เมอ่ื หยุดออกแรงกระทำวัตถุ
จะกลับมาอยู่ในลกั ษณะเดมิ

สมดุลสะเทิน (neutral equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุที่เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุจะกลิ้งไป
โดยศนู ยก์ ลางมวลอยู่ในระดับความสงู เท่าเดิม พลงั งานศกั ยข์ องวตั ถุคงเดิม วัตถุจะเปล่ยี นตำแหน่งไปโดยวางตัวใน
ลักษณะเดิม

55

สมดุลไม่เสถียร (unstable equilibrium) คือ สมดุลของวัตถุเมื่อออกแรงกระทำให้วัตถุเอียงจากเดิมแล้ว
ศนู ย์กลางมวลของวตั ถุเปลี่ยนตำแหน่งอยู่ในท่ตี ่ำกว่าเดิม พลังงานศกั ยข์ องวตั ถุจะลดลง วตั ถจุ ะลม้ และไม่สามารถ
กลบั มาวางตวั ในลกั ษณะเดิม

4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 อธิบายความหมายของศนู ย์กลางมวลและศูนย์ถว่ งของวตั ถุ (K)
4.2 หาตำแหนง่ ของศูนย์กลางมวลและศนู ย์ถ่วงของวัตถุได้ (K)
4.3 อธบิ ายความหมายของสมดุลเสถียร สมดุลสะเทนิ และสมดุลไมเ่ สถยี รได้ (K)
4.4 บันทึก อธิบายการสังเกต และลงความเห็นจากข้อมูลอย่างมีเหตุผล (P)
4.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ีจะตอ้ งมสี ่วนร่วมรบั ผิดชอบการอธบิ าย การลงความเห็น และ

การสรปุ ผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วยความถูกต้อง (A)

5. สาระการเรยี นรู้

5.1 ศูนยก์ ลางมวลและศูนย์ถ่วง

(1) จุดศูนย์กลางมวล (Center of mass ; C.M.) หมายถึง จุดที่เสมือนที่รวมมวลของวัตถุทั้งก้อน เม่ือ

ระบบประกอบด้วยมวลทั้งหมด n ก้อน มีมวล 1, 2, …, , มีน้ำหนัก 1, 2, …, , ซึ่งอยู่ ณ
ตำแหน่งพิกัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , ) ตามลำดับ คำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลในแต่ละแนวแกนได้
จาก

จุดศนู ยก์ ลางมวลในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จุดศูนยก์ ลางมวลในแนวด่ิง . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

(2) จุดศูนย์ถ่วง (Center of gravity ; C.G.) หมายถึง จุดที่เสมือนท่ีรวมน้ำหนักของวัตถุทั้งก้อน ซึ่ง
คลา้ ย ๆ กบั วา่ นำ้ หนักของวัตถทุ ้ังก้อนรวมกันแลว้ ตกผ่านจุดน้นั เม่อื ระบบประกอบดว้ ยมวลทัง้ หมด n ก้อน มีมวล
1, 2, …, , มีนำ้ หนัก 1, 2, …, , ซง่ึ อยู่ ณ ตำแหนง่ พกิ ัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , )
ตามลำดับ คำนวณหาจุดศูนย์ถว่ งในแต่ละแนวแกนไดจ้ าก

จดุ ศนู ย์ถ่วงในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จดุ ศนู ย์ถ่วงในแนวดงิ่ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

56

คณุ สมบตั ขิ องจุดศนู ยถ์ ่วงและจดุ ศนู ย์กลางมวล
1. จดุ ศนู ย์ถ่วงและจดุ ศนู ย์กลางมวลของวัตถุใด ๆ จะมไี ด้เพยี งจุดเดยี ว
2. จดุ ศูนย์ถว่ งและจุดศูนย์กลางมวลของวัตถใุ ด ๆ จะคงที่ถ้าวตั ถนุ ั้นไม่เปลี่ยนแปลงรปู รา่ ง
3. จดุ ศนู ย์ถ่วงและจดุ ศนู ย์กลางมวลของวตั ถุใด ๆ จะอยู่ภายในหรือภายนอกวตั ถุน้นั ก็ได้ เช่น กระปอ๋ ง
ขวด
4. จดุ ศนู ย์ถว่ งของวตั ถทุ ี่อยนู่ อกแรงดงึ ดดู โลกไมม่ ี แตจ่ ดุ ศูนย์กลางมวลของวัตถใุ ด ๆ มีได้
5. จุดศูนยถ์ ่วงและจุดศนู ย์กลางมวลของวตั ถุก้อนเดียวกนั อาจเป็นจุดเดยี วกันหรอื คนละจุดกไ็ ด้
6. บนบริเวณทวี่ ตั ถุนัน้ อยู่มีค่า g สม่ำเสมอจดุ ศนู ยถ์ ่วงและจุดศูนยก์ ลางมวลจะอยทู่ ี่ตำแหนง่ เดียวกนั แต่
ถ้าบรเิ สณนัน้ มีค่า g ไม่สม่ำเสมอจุดศูนย์ถ่วงและจุดศูนยก์ ลางมวลจะไม่อยู่ทต่ี ำแหนง่ เดยี วกัน

5.2 เสถียรภาพของสมดุล (Equilibrium) คือ ความมั่นคงของวัตถุขณะที่วางตัวอยู่ในลักษณะต่าง ๆ
ขณะที่อยู่ในสภาพสมดุล

เสถยี รภาพของสมดลุ มีได้ 3 แบบ
(1) สมดุลเสถียร (stable equilibrium) เป็นสภาพที่วัตถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วยังสามารถกลับมา
วางตัวอย่ใู นลัษณะเดิมและตำแหน่งเดมิ ได้
(2) สมดุลสะเทนิ (neutral equilibrium) เปน็ สภาพท่วี ตั ถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วเคล่อื นท่ี ไม่กลับที่
เดมิ แต่เมื่ออยนู่ ่ิงแลว้ วางตวั ในลักษณะเดิมได้
(3) สมดุลไมเ่ สถียร (unstable equilibrium) เป็นสภาพท่ีวัตถุเม่อื ไดร้ ับแรงกระทำแล้วไม่สามารถอยู่
ในลักษณะเดิมได้

ตัวอย่าง จงพจิ ารณาภาพ การวางตัวของขวดมีเสถยี รภาพอย่างไร

กขค

ก. สมดุลเสถียร จากรูป ก. เม่ือผลักขวดให้เอียงไปจากเดมิ เล็กน้อยแล้วปลอ่ ยมือ ขวดจะเคล่อื นท่ีกลับมาอยู่
ในลักษณะเดิมได้

ข. สมดุลสะเทิน จากรูป ข. เม่อื ผลกั ขวดอยา่ งไรก็ตาม ขวดจะเคล่อื นตัวไม่กลบั ทเ่ี ดมิ แตอ่ ย่นู งิ่ ในลกั ษณะ
เดมิ ได้

57

ค. สมดุลไมเ่ สถียร จากรูป ค. เมอื่ ผลักขวดใหเ้ อยี งจากเดมิ เล็กน้อยแลว้ ปล่อยมือ ขวดจะล้ม ไม่อยใู่ น
ลักษณะเดมิ ได้

คำถาม จงพจิ ารณาภาพ การวางตวั
ของวัตถุทรงกลมมีเสถียรภาพอย่างไร

ก ขค

ก. ตอบ……………………….. ข. ตอบ…………………………… ค. ตอบ……………………….

เฉลย ก. ตอบ สมดลุ ไม่เสถียร ข.ตอบ สมดลุ เสถียร ค. ตอบ สมดลุ สะเทิน

เสถียรภาพของสมดลุ พิจารณา จากจดุ ศนู ย์กลางมวล C.M.
1. สภาพสมดุลเสถียร จากรปู เดิมขวดอยู่ในสมดลุ เมือ่ มีแรง C.M.
กระทำต่อขวดให้เอียงไปเล็กน้อย ศูนย์กลางมวล (C.M.)
ของขวด จะเปลี่ยนตำแหน่งอยู่ในระดับสงู ขึ้น ซึ่งหมายถงึ
พลังงานศักย์ที่สูงขึ้นเมื่อเอียงไปทางใดทางหนึ่ง น้ำหนัก
W จึงไม่อยู่ในแนวเดียวกับแรงที่พื้นดันวัตถุในทิศตั้งฉาก
N ทำให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทจี่ ะทำให้ขวดกลบั มาตั้งอยใู่ นลักษณะเดิม

2. สภาพสมดุลสะเทิน จากรูป เมื่อออกแรงผลัก C.M. C.M.
ขวด ไม่ว่าจะผลักอย่างไร ขวดจะกลิ้งโดย

ศนู ย์กลางมวลของขวดอยู่สูงจากพ้ืนเท่าเดมิ (ขวด

ที่สมมาตร) พลังงานศักย์ของจุดศูนย์กลางมวล
เทา่ เดมิ และแนวนำ้ หนกั W ยังคงอย่ใู นแนวแรง N จงึ ไมเ่ กดิ โมเมนต์ของแรงคนื ให้กลบั ทเี่ ดมิ ทำให้

ขวดอยู่ ณ ตำแหนง่ ใหม่ทุกคร้งั

3. สภาพสมดุลไม่เสถียร จากรูป เม่อื ขวดถูกผลักเอียงไป C.M. C.M.
เล็กนอ้ ย เม่ือจดุ ศนู ย์กลางมวลของขวดพ้นแนวปากขวด
ทีเ่ ปน็ ฐาน ขวดจะล้มต่อไปดว้ ยโมเมนตข์ องนำ้ หนักที่ทำ
ให้ขวดหมนุ ขวดจะไมว่ างตัวกลับไปดงั เดิม พลังงาน
ศกั ยข์ องจดุ ศนู ยก์ ลางมวลต่ำลงหลงั จากเอียงเกินขอบ
ของปากขวดซ่ึงแคบ

58

กราฟของพลังงานศักย์ของจดุ ศนู ยก์ ลางมวล ในกรณที ั้งสามอาจเขียนเทยี บกับมมุ เอียง  โดย
ประมาณ แสดงได้ดงั รปู

PE PE PE

  

สมดุลเสถยี ร สมดุลสะเทนิ สมดุลไม่เสถียร

6. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
6.1 ขัน้ สร้างความสนใจ (20 นาท)ี
6.1.1 ครนู ำเข้าสู่บทเรยี น เรื่อง ศูนยก์ ลางมวล ศนู ย์ถ่วง และเสถยี รภาพสมดุล ดังน้ี
- ครใู หน้ กั เรียนน่งั ตวั ตรงเท้าวางต้ังฉากกบั พ้ืน จากน้นั ให้นักเรียนลุกขึ้นยืนโดยมีเง่ือนไขห้ามโน้มตัว

มาขา้ งหน้า และหา้ มเลอ่ื นเท้าเขา้ หาเกา้ อี้ นกั เรยี นสามารถลกุ ข้ึนยนื ไดห้ รอื ไม่
(แนวคำตอบ: นกั เรียนจะลุกขึน้ ไม่ได้)
- ครูเปลี่ยนมาให้นกั เรยี นลุกขึ้นโดยให้โนม้ ตัวมาขา้ งหน้าแล้วเลือ่ นเท้าเข้าหาเก้าอี้ นักเรียนสามารถ

ลุกขนึ้ ได้หรือไม่
(แนวคำตอบ: นกั เรยี นสามารถลกุ ขึน้ ยนื ได้สะดวก)
- เพราะเหตุใดการน่ังตวั ตรงเทา้ วางตัง้ ฉากกับพ้ืนจงึ ลุกขน้ึ ไม่ได้ ในขณะท่ีการลุกข้ึนโดยให้โน้มตัวมา

ขา้ งหนา้ และเล่ือนเท้าเขา้ หาเกา้ อี้นักเรยี นสามารถลกุ ขน้ึ ได้
(แนวคำตอบ: นักเรยี นตอบได้อิสระ)
- ครูเปลี่ยนสถานการณ์เป็นสมดุลของขวดน้ำ โดยนำขวดน้ำมาสาธิตว่าการวางขวดน้ำในลักษณะ

แตกต่างกนั ดงั รูปท่ี 1 ขวดน้ำจะสมดุลหรอื ไม่

รูปที่ 1 ครูสาธติ การสมดุลของขวดน้ำท่วี างในลักษณะต่าง ๆ

59

- จากการวางขวดน้ำในลกั ษณะตา่ ง ๆ ขวดนำ้ ลกั ษณะใดทอ่ี ยู่ในสภาพสมดุลบา้ ง จงอธิบาย
(แนวคำตอบ: นกั เรยี นตอบไดอ้ ย่างอสิ ระ)
- นกั เรียนคดิ วา่ จุดศนู ย์ถว่ งคืออะไร
(แนวคำตอบ: นกั เรียนตอบได้อย่างอิสระ)
6.1.2 ครูชี้แจงแก่นักเรยี นว่าวันนี้นกั เรียนจะได้ศึกษาศูนย์กลางมวล ศูนย์ถ่วง และเสถียรภาพสมดุล

ของวตั ถุ

6.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (80 นาที)
6.2.1 ครูอธบิ ายศูนย์กลางมวล ศูนย์ถว่ ง และเสถียรภาพสมดลุ ของวตั ถุ ดังนี้
- จุดศูนยก์ ลางมวล (centre of mass, C.M.) เปน็ ตำแหน่งท่ีเปรียบเสมือนเปน็ จุดรวมของมวลวัตถุท้ัง

กอ้ น สำหรับวตั ถแุ ขง็ เกร็งก้อนหนึ่งจะมศี ูนย์กลางมวลเพียงจุดเดยี ว ซง่ึ อาจอยู่ภายในหรือภายนอกเน้ือวัตถุก็ได้ ใน
กรณีทมี่ แี รงกระทำตอ่ วัตถุ ถ้าแรงลัพธอ์ ยู่ในแนวผา่ นศนู ย์กลางมวล วตั ถจุ ะเคลอื่ นท่ีโดยไม่หมุน

- จุดศูนย์ถ่วง (centre of gravity, C.G.) เป็นตำแหนง่ ทีแ่ รงลัพธข์ องแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุ
โดยท่วั ไปศนู ยถ์ ่วงและศูนยก์ ลางมวลจะอยู่ทต่ี ำแหนง่ เดียวกนั การหาจุดศูนยถ์ ่วงทำได้โดยออกแรงต้านน้ำหนักของ
วัตถตุ รงกลางตำแหน่งทพ่ี อดีทท่ี ำให้วัตถสุ มดลุ

5.2.2 ครูให้นักเรียนทำการทดลองหาจุดศูนย์กลางมวลและจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่มีรูปทรงต่าง ๆ ดัง
รูปที่ 2

รูปที่ 2 วัตถรุ ปู ทรงตา่ ง ๆ ที่นำมาหาจุดศนู ย์กลางมวลและจดุ ศูนยถ์ ่วง

- นักเรียนวางวัตถุรูปทรงตา่ ง ๆ บนโต๊ะ และใช้ปากกาเลื่อนวตั ถุไม่ให้หมุนในแตล่ ะด้านของวัตถุ เพื่อ
หาจดุ ศูนย์กลางมวล หลังจากนน้ั ใช้ปากกาเมจิจุดที่ศนู ย์กลางมวล

- นักเรียนนำวตั ถุรูปทรงตา่ ง ๆ วางบนด้ามปากกา แล้วเลือ่ นปากกาจนกระท่ังเจอจุดท่วี ัตถสุ มดลุ เพ่ือ
หาจุดศูนย์ถ่วง หลังจากนน้ั ใชป้ ากกาเมจิจดุ ทศ่ี นู ยถ์ ว่ ง

- นักเรียนตอบคำถามว่าจุดศนู ยก์ ลางมวลและจุดศูนย์ถว่ งเป็นจดุ เดยี วกนั หรือไม่
- นกั เรียนตอบคำถามว่า หากนำดนิ น้ำมนั ไปติดไวท้ ่ีมุมด้านหน่ึงของวัตถุรปู สี่เหลย่ี ม จุดศนู ยก์ ลางมวล
และจุดศูนย์ถ่วงจะเปน็ จุดเดิมหรือไม่ อยา่ งไร
6.2.3 นักเรียนแต่ละกลมุ่ นำวัตถรุ ปู ทรงตา่ ง ๆ ที่เขยี นตำแหน่งศนู ย์กลางมวลและศนู ยถ์ ว่ งแล้วตดิ บน
กระดาษชาร์ต

60

6.2.4 นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนผลการทดลองและสรุปผลการทดลองในกระดาษชาร์ต เพื่อใช้

ประกอบการอธบิ ายให้เพือ่ นกลุ่มอื่นฟัง

6.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (40 นาที)

6.3.1 ครสู มุ่ นกั เรยี นนำเสนอผลการทดลองให้เพ่อื นกลุ่มอน่ื ฟงั หนา้ ชั้นเรียน 2-3 กลุ่ม

6.3.2 ครูและนักเรยี นร่วมอภิปรายผลการทดลอง จนไดข้ ้อสรปุ ว่า

- จุดศูนย์กลางมวล (Center of mass ; C.M.) หมายถึง จุดที่เสมือนที่รวมมวลของวัตถุทั้งก้อน เม่ือ

ระบบประกอบด้วยมวลทั้งหมด n ก้อน มีมวล 1, 2, …, , มีน้ำหนัก 1, 2, …, , ซึ่งอยู่ ณ
ตำแหน่งพิกัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , ) ตามลำดับ คำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลในแต่ละแนวแกนได้
จาก

จุดศนู ย์กลางมวลในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จดุ ศูนย์กลางมวลในแนวดง่ิ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

- จุดศูนย์ถ่วง (Center of gravity ; C.G.) หมายถึง จุดที่เสมือนที่รวมน้ำหนักของวัตถุทั้งก้อน ซ่ึง
คลา้ ย ๆ กับวา่ นำ้ หนกั ของวตั ถุทั้งก้อนรวมกันแลว้ ตกผ่านจุดน้นั เมื่อระบบประกอบด้วยมวลทั้งหมด n กอ้ น มีมวล
1, 2, …, , มนี ้ำหนกั 1, 2, …, , ซง่ึ อยู่ ณ ตำแหนง่ พกิ ัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , )
ตามลำดบั คำนวณหาจดุ ศูนย์ถ่วงในแต่ละแนวแกนไดจ้ าก

จดุ ศูนย์ถว่ งในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จุดศนู ย์ถว่ งในแนวดิ่ง . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+
- คุณสมบตั ขิ องจุดศูนย์ถ่วงและจดุ ศูนย์กลางมวล

1. จุดศูนยถ์ ่วงและจดุ ศูนยก์ ลางมวลของวัตถุใด ๆ จะมีได้เพยี งจุดเดียว

2. จดุ ศูนย์ถว่ งและจุดศูนยก์ ลางมวลของวตั ถุใด ๆ จะคงท่ีถ้าวตั ถนุ นั้ ไมเ่ ปล่ียนแปลงรูปร่าง

3. จดุ ศูนยถ์ ่วงและจดุ ศนู ย์กลางมวลของวัตถุใด ๆ จะอยูภ่ ายในหรือภายนอกวตั ถุนั้นก็ได้ เชน่

กระป๋อง ขวด

4. จุดศนู ยถ์ ว่ งของวตั ถทุ ี่อยู่นอกแรงดึงดูดโลกไม่มี แต่จดุ ศูนยก์ ลางมวลของวัตถใุ ด ๆ มีได้

5. จุดศนู ย์ถ่วงและจุดศนู ย์กลางมวลของวัตถุก้อนเดียวกนั อาจเป็นจดุ เดียวกันหรอื คนละจุดก็ได้

6. บนบริเวณที่วตั ถนุ ัน้ อยู่มีค่า g สม่ำเสมอจดุ ศูนย์ถ่วงและจุดศูนยก์ ลางมวลจะอยู่ท่ีตำแหนง่

เดียวกัน แตถ่ ้าบริเสณนั้นมคี า่ g ไม่สม่ำเสมอจดุ ศนู ย์ถ่วงและจดุ ศูนย์กลางมวลจะไม่อย่ทู ี่ตำแหนง่ เดียวกัน

61

- เสถียรภาพของสมดุล (Equilibrium) คือ ความมั่นคงของวัตถุขณะที่วางตัวอยู่ในลักษณะต่าง ๆ
ขณะท่อี ยู่ในสภาพสมดลุ มไี ด้ 3 แบบ

(1) สมดุลเสถียร (stable equilibrium) เป็นสภาพที่วัตถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วยังสามารถ
กลบั มาวางตัวอยู่ในลัษณะเดิมและตำแหน่งเดมิ ได้

(2) สมดุลสะเทิน (neutral equilibrium) เป็นสภาพที่วัตถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วเคลื่อนที่ ไม่
กลับทเ่ี ดมิ แต่เมื่ออยู่น่ิงแล้ววางตัวในลักษณะเดิมได้

(3) สมดุลไม่เสถียร (unstable equilibrium) เป็นสภาพที่วัตถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วไม่
สามารถอยู่ในลกั ษณะเดมิ ได้

6.3.3 นักเรยี นสรปุ ความรู้ทไ่ี ด้ลงในใบงานท่ี 3

6.4 ข้ันขยายความรู้ (40 นาที)
6.4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายกรณีการลุกขึ้นยืนจากเก้าอี้ไม่ได้เมื่อนั้งตัวตรงนั้น เนื่องจาก

ศูนย์ถ่วงของคนอยู่นอกเท้าซึ่งเป็นฐานในการรับน้ำหนัก เมื่อพยายามลุกขึ้นจึงเกิดโมเมนต์เนื่องจากน้ำหนักทำให้
ลกุ ข้นึ ไม่ได้ แตเ่ มือ่ โนม้ ตัวมาด้านหน้าและเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ศนู ย์ถว่ งของคนจะอยู่บรเิ วณเท้า เม่ือให้เท้าเป็นจุด
หมนุ จึงไมเ่ กดิ โมเมนตท์ ่ดี ึงคนกลบั ลงมา ดังน้ันจงึ ลกุ จากเกา้ อ้ไี ด้

6.4.2 นักเรียนนำความรู้ที่ได้ไปแก้โจทย์ปัญหาในใบงานที่ 3 ข้อ 6-8 และให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม
รว่ มกนั อภปิ รายวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ญั หา

6.5 ขน้ั ประเมินผล (20 นาที)
6.5.1 ครูประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถาม การนำเสนอผลการทดลอง ใบ

งานและการบา้ นของนกั เรยี น

7. วัสดุอปุ กรณ์ สื่อและแหล่งการเรยี นรู้

7.1 หนังสือเรียนรายวชิ าเพ่ิมเตมิ ฟิสกิ ส์ เลม่ 2

7.2 ใบความรู้ท่ี 3 เร่อื ง ศนู ยก์ ลางมวล ศูนย์ถว่ ง และเสถยี รภาพสมดลุ

7.3 ใบงานที่ 3 เรอ่ื ง ศนู ย์กลางมวล ศูนย์ถ่วง และเสถียรภาพสมดลุ

7.4 ฟวิ เจอรบ์ อร์ดรูปทรงตา่ ง ๆ

7.5 ดนิ น้ำมัน 7.8 ปากกาเมจิก

7.6 กระดาษกาว 7.9 กระดาษชาร์ต

7.7 กรรไกร 7.10 ขวดนำ้

62

8. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

เป้าหมาย วธิ ีการวัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน

ด้านความรู้ (K)

8.1 อธิบายความหมายของศูนย์กลาง - การตอบคำถามของ - คำถามในชนั้ เรยี น - นักเรียนมากกวา่ ร้อยละ

มวลและศนู ย์ถ่วงของวัตถุ นักเรยี นในชนั้ เรียน 80 อธิบายได้ถูกตอ้ ง

- ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 3 - คะแนนเฉลย่ี จากการทำใบ

งานท่ี 3 มากกวา่ ร้อยละ 80

8.2 หาตำแหน่งของศูนย์กลางมวลและ - ตรวจใบงาน - ใบงานท่ี 3 - คะแนนเฉล่ยี จากการทำใบ

ศูนย์ถ่วงของวัตถไุ ด้ งานที่ 3 ข้อ 6-8 มากกวา่

รอ้ ยละ 80

8.3 อธิบายความหมายของสมดุลเสถียร - การตอบคำถามของ - คำถามในชั้นเรียน - นกั เรียนมากกวา่ ร้อยละ

สมดลุ สะเทิน และสมดลุ ไมเ่ สถยี รได้ นักเรยี นในช้นั เรียน 80 อธบิ ายได้ถูกต้อง

- ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 3 - คะแนนเฉลีย่ จากการทำใบ

งานท่ี 3 มากกวา่ ร้อยละ 80

ด้านทักษะกระบวนการทาง

วทิ ยาศาสตร์ (P)

8.4 บันทึกและอธิบายการสังเกตและ - สงั เกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 3 - นักเรยี นมพี ฤตกิ รรมการ

การลงความเหน็ จากข้อมูลอยา่ งมเี หตผุ ล นักเรยี นขณะทำ - แบบสงั เกต ทำงานกล่มุ ตอนที่ 1 อยูใ่ น

กิจกรรมในชั้นเรียน พฤติกรรมการทำงาน เกณฑ์ดี

กล่มุ ตอนท่ี 1

63

ด้านจิตวิทยาศาสตร์ (A) - แบบสังเกต - นักเรยี นมพี ฤตกิ รรมการ
8.5 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ี - สงั เกตพฤติกรรม
จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย นักเรียนขณะทำ พฤติกรรมการทำงาน ทำงานกลุม่ ตอนท่ี 2 อยใู่ น
การลงความเห็น และการสรุปผลการ กจิ กรรมในชน้ั เรยี น
เรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่นำเสนอต่อหน้า กลุม่ ตอนท่ี 2 เกณฑ์ดี
สาธารณชนดว้ ยความถกู ต้อง

64

แบบประเมินใบงาน/ใบกจิ กรรม

รายวิชา ฟิสิกส์ 13 รหัสวิชา ว30213 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
เร่ือง...................................................................................................................ครผู ู้สอน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมนิ

ที่ ชือ่ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชัย เทยี มแกว้

2 นาย ชยพล จันทร์เลศิ

3 นาย ชโยฑิต เสาโกมุท

4 นาย ณภัทร ชนื่ ชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสทิ ธศิ กั ดิ์ หดิ เมียงสงค์

7 นาย พิสิษฐ์ พฒั นะพุฒิเลิศ

8 นาย ภูมิภทั ร นวชาติ

9 นาย วชั รากร อ่อนสุวรรณ

10 นาย อภิวฒั น์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนทา้ ว

12 นางสาว กานดา กันชยั ภูมิ

13 นางสาว แกว้ เจา้ จอม คงยนื

14 นางสาว ชญาณิศา พิสิฐปภา

15 นางสาว ณฏั ฐธิดา สมศรีแสง

16 นางสาว ดุลยาภรณ์ ลาภเกิด

17 นางสาว ธัญญาลกั ษณ์ ประจงค้า

18 นางสาว ธาวินี คงกนั กง

19 นางสาว นิษฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ นั ดี

21 นางสาว ปรยี าวณี า พองชัยภูมิ

22 นางสาว ปวรศิ า นิลโท

23 นางสาว ปาณิสรา จวงเงิน

65

ผลการประเมนิ

ที่ ชอื่ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรับปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พิชญช์ า เพลยี ซา้ ย
25 นางสาว ฟาริดาย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรพี ันธ์ุ
27 นางสาว มนสั นันท์ ขนั อาษา
28 นางสาว วาณิกา หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชัยกลุ

ลงช่ือ.........................................ผู้ประเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหนง่ ครู

เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดมี าก (4) - เนื้อหาถกู ต้อง ครบถ้วน 80% ขนึ้ ไป หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาอย่างสมบรู ณ์

คำตอบประกอบดว้ ยทุกประเดน็ ทีต่ ้องการ หรือ แสดงวิธีทำถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนอื้ หาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรอื แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทุกประเด็นทต่ี ้องการ หรอื แสดงวิธีทำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เนือ้ หาถูกตอ้ ง ครบถว้ น 60 – 69% หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบด้วยประเดน็ ส่วนใหญ่ท่ีตอ้ งการ หรือ แสดงวธิ ที ำถูกต้อง 60 – 69%
ปรับปรงุ (1) - เนอ้ื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน น้อยกวา่ 60% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาเพียงเลก็ น้อย

ประเดน็ สว่ นใหญ่ทีต่ ้องการไม่ปรากฏ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง นอ้ ยกวา่ 60%

แบบสงั เกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤตกิ รรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)

66

กรรมการทำงานกลุ่ม
..................................................................
ศกึ ษาปที ี่ 4/13

ระดับพฤตกิ รรม
กลุ่มท่ี กลมุ่ ที่ กลุม่ ท่ี กลมุ่ ที่ กลุ่มที่ กลมุ่ ท่ี กลุ่มที่
.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชื่อ........................................ผ้ปู ระเมนิ
ระดับคุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดบั คุณภาพปรับปรงุ
วันท.่ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

ตอนที่ 2 ประเมินด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในชนั้ เรยี น

ขอ้ รายการพฤตกิ รรม กลุม่ ท
....
1 นักเรยี นมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม 12
2 ทำงานเสร็จตามวตั ถปุ ระสงค์ทกี่ ำหนด
3 รว่ มกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ ตนเอง
4 ร่วมกันอภปิ รายและสรุปผลงานของกลมุ่ อืน่
5 เก็บวสั ดอุ ุปกรณ์เรียบรอ้ ยหลังเสรจ็ กจิ กรรม

รวม
ผลการประเมนิ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
ปฏิบตั สิ ม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ช่วงคะแนน 11-15
ปฏบิ ัติพอสมควร ให้ 2 คะแนน ชว่ งคะแนน 6-10
ปฏิบตั ิน้อยมาก ให้ 1 คะแนน ช่วงคะแนน 1-5

67

ระดบั พฤติกรรม
ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กลุ่มท่ี กลมุ่ ท่ี กล่มุ ที่ กลุม่ ท่ี กลุ่มที่

.... .... .... .... .... .... ....
3123123123123123123123

ระดบั คุณภาพดี ลงชือ่ ........................................ผูป้ ระเมิน
ระดบั คุณภาพพอใช้ (นางจิราพร หงษ์ทอง)
ระดับคุณภาพปรับปรงุ
วันท่.ี ........เดอื น........................พ.ศ.........

68

9. บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้
............................................................................................................................................................................. ........
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
.................................................................................................................................... .................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................... ............................................................ ..........................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................................................................. ........

ลงชือ่ …………………………………………….(ผู้สอน)
(นางจริ าพร หงษ์ทอง)
ครู

10. บนั ทึกผลการนิเทศแผนการจัดการเรยี นร/ู้ เสนอแนะ/รับรอง
1. หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………………………………….
(นายปราโมทย์ อินทรบำรุง)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและเทคโนโลยี

69

2. รองผู้อำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ …………………………………………….
(นายอาทิตย์ เรียงสาทร)

รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

3. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นชัยภูมิภักดชี มุ พล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายปรีชา เคนชมภ)ู

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นชัยภมู ภิ กั ดีชุมพล

70

รายวิชาฟิสกิ ส์ 13 ว30213 ใบความรูท้ ่ี 3 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 1-3
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ใชป้ ระกอบแผนจัดการเรยี นร้ทู ่ี 3

เรือ่ ง ศนู ย์กลางมวล ศนู ยถ์ ่วง และเสถยี รภาพสมดุล

ช่ือ......................................................................................เลขท.่ี ....................ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4/........

1. ศนู ยก์ ลางมวลและศนู ย์ถ่วง

1.1 จุดศูนย์กลางมวล (Center of mass ; C.M.) หมายถึง จุดที่เสมือนท่ีรวมมวลของวัตถุท้ังกอ้ น เมื่อ

ระบบประกอบด้วยมวลทั้งหมด n ก้อน มีมวล 1, 2, …, , มีน้ำหนัก 1, 2, …, , ซึ่งอยู่ ณ
ตำแหน่งพิกัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , ) ตามลำดับ คำนวณหาจุดศูนย์กลางมวลในแต่ละแนวแกนได้
จาก

จุดศนู ย์กลางมวลในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จดุ ศูนยก์ ลางมวลในแนวด่งิ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

1.2 จุดนย์ถ่วง (Center of gravity ; C.G.) หมายถึง จุดท่ีเสมือนที่รวมน้ำหนักของวัตถุทั้งก้อน ซ่ึง
คล้าย ๆ กับวา่ นำ้ หนักของวตั ถุท้ังก้อนรวมกันแลว้ ตกผ่านจุดน้นั เม่ือระบบประกอบด้วยมวลทง้ั หมด n กอ้ น มีมวล
1, 2, …, , มีน้ำหนกั 1, 2, …, , ซ่งึ อยู่ ณ ตำแหน่งพกิ ัดฉาก ( 1, 1), ( 2, 2),..., ( , )
ตามลำดับ คำนวณหาจุดศนู ยถ์ ่วงในแตล่ ะแนวแกนไดจ้ าก

จุดศูนยถ์ ว่ งในแนวราบ . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

จดุ ศนู ยถ์ ่วงในแนวดิ่ง . . = 1 1+ 2 2+⋯+
1+ 2+⋯+

คณุ สมบัตขิ องจดุ ศนู ยถ์ ่วงและจุดศนู ย์กลางมวล
1. จดุ ศูนย์ถว่ งและจุดศูนยก์ ลางมวลของวัตถุใด ๆ จะมไี ด้เพยี งจุดเดยี ว
2. จุดศนู ยถ์ ่วงและจุดศนู ย์กลางมวลของวตั ถใุ ด ๆ จะคงท่ีถ้าวตั ถุนนั้ ไม่เปลี่ยนแปลงรปู รา่ ง

71

3. จุดศนู ยถ์ ่วงและจุดศนู ย์กลางมวลของวตั ถใุ ด ๆ จะอยูภ่ ายในหรอื ภายนอกวตั ถนุ นั้ ก็ได้ เช่น กระป๋อง
ขวด

4. จุดศนู ยถ์ ่วงของวตั ถทุ ี่อยนู่ อกแรงดงึ ดดู โลกไม่มี แต่จดุ ศูนยก์ ลางมวลของวตั ถใุ ด ๆ มีได้
5. จุดศูนย์ถ่วงและจดุ ศนู ย์กลางมวลของวัตถุก้อนเดยี วกนั อาจเป็นจุดเดยี วกันหรอื คนละจุดกไ็ ด้
6. บนบรเิ วณท่วี ตั ถนุ นั้ อย่มู ีค่า g สมำ่ เสมอจดุ ศูนย์ถ่วงและจุดศูนย์กลางมวลจะอยูท่ ี่ตำแหน่งเดยี วกนั แต่
ถ้าบริเสณนัน้ มีค่า g ไม่สม่ำเสมอจดุ ศูนย์ถ่วงและจุดศนู ย์กลางมวลจะไม่อยู่ท่ตี ำแหน่งเดยี วกนั

2. เสถียรภาพของสมดุล (Equilibrium) คือ ความมั่นคงของวัตถุขณะท่ีวางตัวอยูใ่ นลักษณะต่าง ๆ ขณะที่อยู่ใน
สภาพสมดุล

เสถยี รภาพของสมดุลมไี ด้ 3 แบบ
2.1 สมดุลเสถียร (stable equilibrium) เป็นสภาพที่วัตถุเมื่อได้รับแรงกระทำแล้วยังสามารถกลับมา
วางตวั อยูใ่ นลัษณะเดมิ และตำแหนง่ เดมิ ได้
2.2 สมดลุ สะเทิน (neutral equilibrium) เปน็ สภาพท่ีวัตถเุ ม่ือได้รับแรงกระทำแล้วเคลือ่ นท่ี ไม่กลบั ท่ี
เดมิ แต่เม่ืออย่นู ่ิงแลว้ วางตัวในลกั ษณะเดมิ ได้
2.3 สมดุลไม่เสถียร (unstable equilibrium) เปน็ สภาพท่วี ัตถุเมือ่ ไดร้ บั แรงกระทำแลว้ ไมส่ ามารถอยู่
ในลกั ษณะเดิมได้

ตวั อย่าง จงพจิ ารณาภาพ การวางตัวของขวดมเี สถียรภาพอย่างไร

กขค

ก. สมดลุ เสถียร จากรูป ก. เมอ่ื ผลกั ขวดใหเ้ อียงไปจากเดมิ เล็กนอ้ ยแลว้ ปลอ่ ยมอื ขวดจะเคลือ่ นทกี่ ลับมาอยู่
ในลักษณะเดมิ ได้

ข. สมดลุ สะเทิน จากรูป ข. เมอื่ ผลักขวดอยา่ งไรก็ตาม ขวดจะเคลอ่ื นตวั ไม่กลับทเี่ ดมิ แต่อย่นู ่งิ ในลักษณะ
เดมิ ได้

ค. สมดลุ ไมเ่ สถียร จากรูป ค. เมือ่ ผลกั ขวดให้เอียงจากเดมิ เล็กนอ้ ยแล้วปล่อยมอื ขวดจะล้ม ไม่อยูใ่ น
ลกั ษณะเดิมได้

72

คำถาม จงพจิ ารณาภาพ การวางตวั

ของวตั ถุทรงกลมมเี สถียรภาพอยา่ งไร

ก. ตอบ……………………….. ข. ตอบ…………………………… ก ค. ตอบ…………………ข……. ค

เฉลย ก. ตอบ สมดุลไมเ่ สถียร ข.ตอบ สมดุลเสถยี ร ค. ตอบ สมดุลสะเทนิ

เสถยี รภาพของสมดลุ พจิ ารณา จากจดุ ศูนยก์ ลางมวล C.M.
1. สภาพสมดลุ เสถยี ร จากรูป เดิมขวดอย่ใู นสมดลุ เม่ือมีแรง C.M.
กระทำต่อขวดให้เอียงไปเล็กน้อย ศูนย์กลางมวล (C.M.)
ของขวด จะเปลี่ยนตำแหน่งอยู่ในระดับสงู ขึ้น ซึ่งหมายถึง
พลังงานศักย์ที่สูงขึ้นเมื่อเอียงไปทางใดทางหนึ่ง น้ำหนัก
W จึงไม่อยู่ในแนวเดียวกับแรงที่พื้นดันวัตถุในทิศตั้งฉาก
N ทำใหเ้ กดิ โมเมนตข์ องแรงค่คู วบทจี่ ะทำให้ขวดกลบั มาตั้งอยู่ในลักษณะเดิม

2. สภาพสมดุลสะเทิน จากรูป เมื่อออกแรงผลัก C.M. C.M.
ขวด ไม่ว่าจะผลักอย่างไร ขวดจะกลิ้งโดย

ศูนย์กลางมวลของขวดอยู่สงู จากพน้ื เท่าเดิม (ขวด

ที่สมมาตร) พลังงานศักย์ของจุดศูนย์กลางมวล
เทา่ เดิม และแนวน้ำหนกั W ยังคงอยู่ในแนวแรง N จงึ ไม่เกิดโมเมนต์ของแรงคนื ให้กลบั ที่เดิม ทำให้

ขวดอยู่ ณ ตำแหน่งใหม่ทกุ คร้ัง

3. สภาพสมดุลไม่เสถียร จากรูป เมอ่ื ขวดถูกผลกั เอยี งไป C.M. C.M.
เล็กน้อย เมื่อจุดศนู ย์กลางมวลของขวดพน้ แนวปากขวด
ทเี่ ปน็ ฐาน ขวดจะล้มต่อไปดว้ ยโมเมนตข์ องน้ำหนักท่ที ำ
ใหข้ วดหมนุ ขวดจะไมว่ างตัวกลบั ไปดังเดิม พลงั งาน
ศกั ย์ของจุดศูนย์กลางมวลต่ำลงหลงั จากเอยี งเกินขอบ
ของปากขวดซึง่ แคบ

73

กราฟของพลงั งานศักย์ของจุดศูนย์กลางมวล ในกรณีท้งั สามอาจเขยี นเทยี บกบั มมุ เอยี ง  โดยประมาณ

แสดงได้ดงั รูป PE PE

PE

  

สมดลุ เสถยี ร สมดลุ สะเทนิ สมดลุ ไม่เสถียร

74

รายวิชาฟิสิกส์ 13 ว30213 ใบงานที่ 3 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ที่ 1-3
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรยี นรู้ที่ 3

เรือ่ ง ศูนยก์ ลางมวล ศนู ย์ถว่ ง และเสถียรภาพสมดุล

ชื่อ......................................................................................เลขท่.ี ....................ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4/........

ศนู ยก์ ลางมวลและศนู ย์ถ่วง

1. ศูนย์กลางมวล (Centre of mass, C.M.) คอื .........................................................................................................

2. ศูนยถ์ ว่ ง (Centre of gravity, C.G.) คอื .................................................................................................................

3. วตั ถุมวลสมำ่ เสมอวางบนพื้นโลก ศูนยถ์ ่วงกับศูนย์กลางมวลจะเป็นตำแหน่งเดยี วกนั หรือไม่.................................

4. จากคำกล่าวต่อไปนี้

1. จดุ ศูนย์กลางมวลเป็นจุดคงที่จุดหนงึ่ ซงึ่ เสมือนกบั เป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งก้อน

2. จดุ ศูนย์ถ่วงเป็นจุดซึ่งเสมือนกับเป็นจดุ รวมน้ำหนักของวัตถทุ งั้ ก้อน

3. จุดศนู ย์กลางมวลและจุดศูนย์ถ่วง ไมจ่ ำเปน็ ต้องอยู่ภายในเนอ้ื วตั ถุ

4. จดุ ศนู ย์กลางมวลและจุดศูนย์ถว่ งต้องอยทู่ ต่ี ำแหน่งเดียวกันเสมอ

ขอ้ ใดกลา่ วถูกต้อง

ก. 1. และ 2. ข. 1, 2 และ 3 ค. 1, 2 และ 4 ง. ถูกทุกข้อ

5. จดุ ศนู ย์ถ่วงของวตั ถุมสี มบัติอยา่ งไร

ก. อยู่ท่ีเดยี วกบั จุดศูนยก์ ลางเสมอ ข. อาจอยู่ภายนอกเนื้อวัตถุก็ได้

ค. อยู่ภายในเนื้อวตั ถเุ สมอ ง. อยทู่ ี่เดยี วกับจดุ ศนู ย์กลางทางเรขาคณิต

6. คานเบายาว 1 เมตร วางตัวอยใู่ นแนวราบ ตรงปลายทั้งสองมีมวล 3 และ 6 กิโลกรมั ตดิ อยดู่ ังรปู จงหาว่า

ศูนยก์ ลางมวลจะอยหู่ ่างจากมวล 3 กิโลกรัมก่เี มตร

75
7. แผ่นพลาสติกบางเบารปู สเ่ี หลี่ยมจัตุรสั มีความยาวดา้ นละ 20 เซนติเมตร มีมวล 1, 2, 3 และ 4 กโิ ลกรัม ตดิ อยู่

ทีม่ ุมทั้งสี่ดา้ น จงหาจุดศูนยก์ ลางมวลและจุดศูนย์ถว่ งของระบบนี้

8. ไม้คานเบาอนั หนึ่งยาว 4 เมตร มีกลอ่ งอยู่ 4 ใบ แต่ละใบมีมวลเทา่ กัน ใบทหี่ นง่ึ วางอยทู่ ่ปี ลายด้านซา้ ย ใบทส่ี อง
วางอยู่ท่ีจดุ ก่งึ กลางคาน และอกี สองใบท่เี หลอื วางซ้อนไวท้ ี่ปลายคานด้านขวา จงหาตำแหน่งของศนู ย์ถ่วงของ
ระบบนี้จะอยหู่ า่ งจากตำแหน่งกลางกี่เมตร

เสถียรภาพของสมดุล
9. เสถยี รภาพสมดุล คอื ...............................................................................................................................................

แบ่งลักษณะการสมดุลของวตั ถุออกเป็น 3 ประเภท คือ
(1) สมดุลเสถียร (Stable equilibrium) คือ........................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
(2) สมดลุ สะเทนิ (Neutral equilibrium) คอื ......................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
(3) สมดลุ ไมเ่ สถียร (Unstable equilibrium) คอื ................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
10. เหรยี ญบาทตัง้ ตะแคงเปน็ สมดุล....................................ลกู แกว้ วางบนพนื้ เป็นสมดลุ ......................................
แทง่ ปริ ามดิ วางต้ังบนพื้นเปน็ สมดุล....................................

76

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4

รายวชิ า ว30213 ฟิสกิ ส์ 13 กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 สภาพสมดลุ

เร่อื ง สมดุลของวัตถุ และการนำหลกั สมดลุ ไปประยุกตใ์ ช้ เวลา 4 คาบ

ผูส้ อน นางจิราพร หงษท์ อง วันท่ี.......เดือน...............พ.ศ.........คาบท่ี.........

1. สาระการเรยี นร/ู้ มาตรฐานการเรยี นรู้
สาระฟสิ กิ ส์
มาตรฐาน ว 6.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคล่อื นที่ของนิวตนั กฎความโน้มถว่ งสากล แรงเสยี ดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ กั ษ์พลงั งาน
กล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้งนำความรู้ไปใช้ประโยชน์

2. ผลการเรยี นรู้
3.1 อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่

ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง
รวมท้ังทดลองและอธิบายสมดลุ ของแรงสามแรง

3.2 สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ
และผลของศนู ย์กลางมวลของวตั ถุ และผลของศูนยถ์ ว่ งท่มี ีต่อเสถียรภาพของวัตถุ

3. สาระสำคัญ
การได้เปรียบเชิงกล (Mechanical Advantage) เปน็ ปริมาณทีบ่ อกให้ทราบวา่ แรงท่ไี ด้จากเครื่องกลเป็นก่ี

เท่าของแรงท่เี รากระทำ

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 อธบิ ายความหมายของสมดลุ ของวัตถุ และนำเง่ือนไขของสมดลุ ของวัตถุไปแก้ปัญหาทเี่ ก่ียวขอ้ งได้ (K)
4.2 นำหลักของสมดุลไปอธิบายการทำงาน และหาการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่ายบางชนิดได้

(K)
4.3 บนั ทกึ และอธิบายการสงั เกตและการลงความเห็นจากข้อมลู อย่างมีเหตุผล (P)
4.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการที่จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการอธิบาย การลงความเห็น และ

การสรุปผลการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ ท่นี ำเสนอตอ่ หน้าสาธารณชนด้วยความถกู ตอ้ ง (A)

77

5. สาระการเรยี นรู้

พจิ ารณาจากหลักการสมดุลต่อการหมุนและสมดุลตอ่ การเลอ่ื นท่ี

ตัวอย่าง กล่องความหนาแน่นสมำ่ เสมอดังรูป สูง 1.00 เมตร กว้าง 0.50 เมตร มีน้ำหนัก 2,000 นิวตัน วางอยู่บน

พน้ื ระดับซงึ่ มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถติ ระหว่างผิวสัมผัส
เปน็ 0.4 แรง F ในแนวระดับท่ีตำแหน่งสูง h จากพืน้

ก. แรง F กระทำต่อวัตถุในแนวระดับมีคา่ เท่าใด

วัตถจุ งึ จะเรมิ่ เคลอ่ื นที่พอดี
ข. ระยะสูงสดุ ที่ แรง F กระทำตอ่ วัตถุมคี า่ เท่าใด

วตั ถุจงึ จะไม่ลม้ ก่อนไถล

วธิ ีทำ ก. จากรูป

เนือ่ งจากวัตถอุ ยู่ในสมดลุ

ดงั นัน้ W = N และ F = f

f มคี า่ มากทสี่ ุดไดเ้ ท่ากับความเสียดทานสถิต

fs = sN = 0.4 x 2.0 x 103 N = 800 N
ดังนนั้ แรงสูงสุดทีจ่ ะทำให้ไถลได้ F = 800 N

ตอบ แรงที่ทำให้วตั ถุเรม่ิ จะเคลื่อนท่ีพอดีมคี า่ เท่ากับ 800 นวิ ตัน F
ข. ถา้ h เปน็ ระยะสูงสดุ ที่ แรง F กระทำตอ่ วัตถุแล้ววตั ถไุ มล่ ม้ ก่อนไถล

เนอ่ื งจากวัตถยุ งั คงอยใู่ นสมดลุ ก่อนไถลหรือล้ม ดงั นน้ั fs f h
โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ N , W = โมเมนต์ของแรงคคู่ วบ F , W
N d
Wxd = Fx h

200 ( N ) x 0.50 (m) = 800 ( N ) x h
2
h = 0.625 m
ตอบ ระยะสงู สุดทีแ่ รง F กระทำต่อวตั ถเุ ท่ากบั 62.5 เซนติเมตร

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
6.1 ข้นั สรา้ งความสนใจ (20 นาท)ี
6.1.1 ครนู ำเขา้ สู่บทเรียน เรอื่ ง สมดุลของวตั ถุ ดังน้ี

78

- จากทผี่ า่ นมานักเรียนทราบแล้ววา่ วัตถจุ ะสมดุลต่อการเล่ือนที่เม่ือผลรวมของแรงท่ีกรำทำต่อวัตถุมี
ค่าเป็นศูนย์ และวัตถุจะสมดุลต่อการหมุนเมื่อผลรวมโมเมนต์ของโมเมนต์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ ในหัวข้อ
ตอ่ ไปนี้นักเรียนจะไดน้ ำหลกั การเกี่ยวกบั สมดลุ ในชีวิตประจำวนั

- เริ่มต้นจากวัตถุรปู ทรงเรขาคณิต เช่น ตู้เย็น ตู้เสื้อผ้า ตู้หนังสือ กล่องบรรจุของต่าง ๆ วัตถุเหล่าน้ี
จะมนี ้ำหนักชไ้ี ปในทิศทางใด

(แนวคำตอบ: นำ้ หนักชี้ลงไปยงั พนื้ โลก)
- เมอื่ นกั เรียนออกแรงผลักวัตถเุ หล่าน้ใี ห้เร่ิมเคล่ือนที่ท่รี ะดับความสูงจากพน้ื ต่างกนั นักเรียนจะออก
แรงเท่ากันหรือไม่
(แนวคำตอบ: ที่ระดบั ความสูงต่างกนั ออกแรงไมเ่ ท่ากัน)
- การออกแรงผลักตู้เย็นให้เริ่มเคลื่อนที่ ถ้านักเรียนออกแรงน้อยที่สุด นักเรียนจะออกแรงผลักตู้ที่
ระดบั ความสงู มากหรอื น้อย
(แนวคำตอบ: ออกแรงผลกั ที่ระดับความสูงมากจะทำให้ออกแรงน้อยกว่าออกแรงผลักที่ระดับความ
สูงน้อย)
- หากออกแรงที่ระดับความสูงมาก ๆ เช่น ออกแรงผลักกล่องที่มุมกล่องด้านบน และออกแรง
มากกว่าแรงเสียดทานทพ่ี ื้นกระทำกับกล่องมาก ๆ กลอ่ งจะเคล่อื นทอ่ี ย่างไร
(แนวคำตอบ: กล่องจะล้ม)
- ถ้าออกแรงผลักกล่องที่ระดับความสูงต่ำมาก ๆ เช่น ออกแรงผลักตู้ที่ความสูงใกล้ ๆ พื้น นักเรียน
ต้องออกแรงมากหรือนอ้ ย เพื่อให้กล่องเร่มิ เคลอื่ นที่โดยไมล่ ้ม
(แนวคำตอบ: ต้องออกแรงมากกวา่ ที่ระดับความสงู ที่สงู กวา่ )
- วัตถทุ ่ีนำหลักสมดุลมาใช้ เช่น การพาดบันไดบนกำแพงไม่ให้ล้ม และบานพับต่าง ๆ เช่น คานที่ขึง
ด้วยเส้นลวดเพื่อวางวัตถุต่าง ๆ บนคานโดยไม่ให้คานหมุนหรือไม่ให้วัตถุไถลลง ในช่ัวโมงนี้จะกล่าวถึงวัตถุทั้งสาม
แบบนี้
6.1.2 ครนู ำเขา้ ส่บู ทเรียน เร่อื ง การนำหลกั สมดลุ ไปประยกุ ตใ์ ช้ ดงั นี้
- นอกจากวัตถุต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้ว หลักสมดุลถูกนำไปประยุกต์ใช้ในเคร่ืองกลเช่นเดียวกัน จากที่
นกั เรียนได้เรยี นเรื่องเคร่อื งกลมาแลว้ ในงานและพลงั งาน เครือ่ งกลที่นักเรยี นไดศ้ ึกษามีกี่ประเภท อะไรบา้ ง
(แนวคำตอบ: เครอื่ งกลมี 6 ประเภท คือ รอก คาน ลอ้ และเพลา พืน้ เอียง สกรู และล่มิ )
- การได้เปรยี บเชงิ กลของเครือ่ งกลเหลา่ นีส้ ามารถหาไดอ้ ยา่ งไร
(แนวคำตอบ: การได้เปรียบเชิงกลหาได้จากอัตราส่วนระหว่างขนาดของแรงที่ได้จากเครื่องกลต่อ
ขนาดของแรงที่ใหก้ บั เครือ่ งกล)
- หากคำนวณการได้เปรยี บเชิงกลมากกว่า 1 ถือว่าเราได้เปรียบเชงิ กลหรอื เสยี เปรยี บเชิงกล
(แนวคำตอบ: ถา้ M.A. > 1 แสดงวา่ ไดเ้ ปรียบเชงิ กล เครอื่ งกลนั้นชว่ ยผ่อนแรง)

79

- หากคำนวณการไดเ้ ปรียบเชิงกลตำ่ กวา่ 1 ถือวา่ เราได้เปรยี บเชิงกลหรือเสียเปรยี บเชิงกล

(แนวคำตอบ: ถา้ M.A. < 1 แสดงวา่ เสียเปรียบเชิงกล เครอื่ งกลน้ันไมช่ ว่ ยผอ่ นแรง)

- นักเรียนจะรไู้ ด้อย่างไรว่าเครื่องกลเหลา่ น้ันมปี ระสทิ ธิภาพมากนอ้ ยเพยี งใด

(แนวคำตอบ: ประสิทธิภาพของเครื่องกลมากหรือน้อยหาได้จาก ประสิทธิภาพของเครื่องกล =

งานท่ีได้รับจากเครื่องกล × 100%)
งานท่ใี หก้ บั เครือ่ งกล
- เมื่อพิจารณาการนำหลักสมดุลต่อการเลื่อนที่และสมดุลต่อการหมุนไปประยุกต์ใช้ หรืออธิบาย

การทำงานของเครอ่ื งกลเหล่าน้ี เคร่อื งกลแตล่ ะชนดิ ใช้หลกั สมดลุ ใดบ้าง

(แนวคำตอบ: พื้นเอียงใช้หลักสมดุลต่อการเลื่อนที่ คาน รอกและเพลา สกรู ใช้หลักสมดุลต่อ

การหมุน ส่วนรอกใชท้ ัง้ หลักการสมดลุ ตอ่ การเลอ่ื นท่ีและสมดลุ ตอ่ การหมุน)

6.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (30 นาท)ี
6.2.1 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำการทดลองผลักกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่บรรจุถุงทรายไว้ข้างใน เพ่ือ

ศกึ ษาสมดุลของกลอ่ งดงั นี้
- นักเรยี นบันทึกนำ้ หนกั ของกลอ่ งบรรจุถงุ ทราย บนั ทึกความกว้างและความสงู ของกลอ่ งสเี่ หลีย่ ม
- นักเรียนทดลองใช้ด้ามปากกาออกแรงผลักด้านข้างของกล่องสี่เหลี่ยมที่บรรจุถุงทราย 500 กรัม

จำนวน 1 ถุง เพื่อหาตำแหน่งความสูงของกล่องที่กล่องเริ่มล้ม หลังจากนั้นบันทึกความสูงของตำแหน่งที่กลอ่ งเรม่ิ
ล้ม

- นักเรียนทดลองใช้ด้ามปากกาออกแรงผลักด้านข้างของกล่องส่ีเหลี่ยมที่บรรจุถุงทราย 500 กรัม
จำนวน 2 ถุง เพื่อหาตำแหน่งความสูงของกล่องที่กล่องเริ่มล้ม หลังจากนั้นบันทึกความสูงของตำแหน่งที่กล่องเริม่
ล้ม

- นกั เรยี นเปรยี บเทยี บผลการทดลองระหวา่ งกลอ่ งที่บรรจุถุงทรายจำนวน 1 ถุง และ 2 ถุง
6.2.2 นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษา เรื่อง สมดลุ ของวัตถใุ นหนังสอื เรยี นหนา้ 160-163

6.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (50 นาท)ี
6.3.1 นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ออกมานำเสนอและอภิปรายผลการทดลอง
6.3.2 ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปสมดลุ ของวัตถุ จนไดข้ ้อสรปุ ดงั นี้
- เม่ือยงั ไมอ่ อกแรงผลักวัตถุ ขณะน้ันวัตถอุ ยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนท่ี และสมดลุ ต่อการหมุน ดังนั้นแรง

ลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ แรงเนื่องจากน้ำหนักของวัตถุ W มีค่าเท่ากับแรงที่พื้นดันวัตถุในแนวตั้งฉาก N แรง
ทง้ั สองนี้มที ิศทางตรงขา้ มและอยู่ในแนวเดียวกนั ทำให้โมเมนตข์ องแรงรอบจุดใด ๆ เปน็ ศนู ย์ด้วย

80

- เมือ่ ออกแรง F กระทำต่อวตั ถรุ ะยะ h ปรากฏวา่ วตั ถุอยนู่ ่ิง คือไมเ่ คล่อื นทแี่ ละไม่ล้ม ขณะนัน้ วัตถุอยู่
ในสมดุลต่อการเลอื่ นทีแ่ ละสมดลุ ต่อการหมนุ เม่ือมีแรง F กระทำต่อวัตถจุ ะมีแรงเสยี ดทาน f กระทำในทิศทางตรง
ข้ามกันด้วยขนาดเท่ากัน ทำให้แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์และทำให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบของแรง F และ
แรงเสยี ดทาน f ในทศิ หน่ึง ขณะนน้ั ขนาดของแรงที่พืน้ ดนั วัตถุในแนวฉาก N ยงั คงเท่ากบั W แต่จะเปลย่ี นตำแหน่ง
ที่กระทำต่อวัตถุไปยังตำแหน่งที่ทำให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบ N W ในทิศทางตรงข้ามกับโมเมนต์ของแรงคู่ควบ F f
แต่มีขนาดโมเมนต์เท่ากัน ถ้าเลื่อนตำแหน่งของแรงกระทำสูงขึ้น โมเมนต์ของแรงคู่ควบ F f มีมากขึ้น เพื่อรักษา
สมดุล แรง N จะเลื่อนตำแหน่งออกไปเรื่อย ๆ เพื่อให้โมเมนต์มากขึ้นและโมเมนต์ของแรงคู่ควบ N W จะมีมาก
ทสี่ ดุ เมอ่ื แรง N อยู่ทีจ่ ุดสดุ ท้ายของฐานวตั ถพุ อดี

- ถ้าตำแหน่งของแรงกระทำ F สูงขึ้นจากจุดที่ทำให้แรง N อยู่ที่จุดสุดท้ายของฐาน วัตถุจะหมุนแล้ว
ล้มคว่ำทันที นั่นหมายความว่า วัตถุไม่อยู่ในสมดุลต่อการหมุน แต่ยังอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่เพราะแรงลัพธ์ที่
กระทำต่อวตั ถุเป็นศูนย์

6.4 ข้ันขยายความรู้ (80 นาท)ี
6.4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสมดุลของวัตถุแต่ละประเภท เช่น วัตถุทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า

บันไดพาดบนผนัง และคาน โดยรว่ มกันแก้โจทย์ปญั หาในใบงานท่ี 4 ขอ้ 1-5
6.4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายการนำหลักสมดุลไปประยุกต์ใช้ในเคร่ืองกลที่พบเห็นใน

ชวี ติ ประจำวัน เชน่ กรรไกรตดั หญา้ สกรู ล้อและเพลา โดยรว่ มกันแก้โจทยป์ ญั หาในใบงานท่ี 4 ขอ้ 6-9

6.5 ขั้นประเมนิ ผล (20 นาที)
6.5.1 ครูประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้จากการตอบคำถาม การนำเสนอ และใบงานของ

นกั เรียน

7. วสั ดุอปุ กรณ์ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
7.1 หนังสือเรียนรายวชิ าเพม่ิ เติม ฟิสิกส์ เลม่ 2
7.2 ใบงานที่ 4 เรอื่ ง สมดุลของวัตถุ และการนำหลักสมดุลไปประยกุ ตใ์ ช้
7.3 กล่องทรงสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า
7.4 ถงุ ทราย
7.5 ไม้บรรทัด
7.6 ปากกาเมจกิ
7.7 กระดาษชาร์ต

81

8. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

เปา้ หมาย วิธกี ารวัด เครอื่ งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) - ส ั ง เ ก ต ก า ร ท ำ - การตอบคำถาม - นักเรียนทำใบงานที่ 4 ข้อ

8.1 อธิบายความหมายของสมดุล กจิ กรรมในชน้ั เรยี น ของนักเรียน ที่ 1-5 ได้อย่างถูกต้องร้อย

ของวัตถุ และนำเงื่อนไขของสมดุล - การทำใบงานในช้ัน - ใบงานที่ 4 ละ 80

ของวัตถุไปแก้ปญั หาทเ่ี ก่ียวข้องได้ เรยี น

8.2 นำหลักของสมดุลไปอธิบายการ - ส ั ง เ ก ต ก า ร ท ำ - การตอบคำถาม - นักเรียนทำใบงานที่ 4 ข้อ

ทำงาน และหาการได้เปรียบเชิงกล กิจกรรมในชน้ั เรียน ของนักเรียน ที่ 6-9 ได้อย่างถูกต้องร้อย

ของเคร่ืองกลอยา่ งงา่ ยบางชนดิ ได้ - การทำใบงานในชั้น - ใบงานท่ี 4 ละ 80

เรียน

ด้านทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ (P)

8.3 บันทึกและอธิบายการสังเกต - สงั เกตพฤติกรรม - ใบงานที่ 2 - นักเรียนมพี ฤติกรรมการ

และการลงความเห็นจากข้อมูลอย่าง นกั เรียนขณะทำ - แบบสงั เกต ทำงานกลุม่ ตอนที่ 1 อยใู่ น

มีเหตุผล กจิ กรรมในชั้นเรียน พฤติกรรมการ เกณฑ์ดี

ทำงานกลุ่ม ตอนท่ี

1

ดา้ นจติ วิทยาศาสตร์ (A)

8.4 ตระหนักถึงความสำคัญในการท่ี - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - นกั เรยี นมพี ฤติกรรมการ

จะต้องมีส่วนร่วมรับผิดชอบการ นักเรียนขณะทำ พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม ตอนที่ 2 อยู่ใน

อธิบาย การลงความเห็น และการ กิจกรรมในชน้ั เรียน ทำงานกลุ่ม ตอนที่ เกณฑ์ดี

สรุปผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ที่ 2

นำเสนอต่อหน้าสาธารณชนด้วย

ความถกู ต้อง

82

แบบประเมินใบงาน/ใบกจิ กรรม

รายวชิ า ฟิสิกส์ 13 รหัสวชิ า ว30213 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
เรือ่ ง...................................................................................................................ครผู ู้สอน นางจริ าพร หงษ์ทอง

ผลการประเมนิ

ที่ ช่ือ – สกลุ ดมี าก ดี ปานกลาง ปรบั ปรุง หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

1 นาย ชนะชยั เทียมแกว้

2 นาย ชยพล จันทร์เลศิ

3 นาย ชโยฑติ เสาโกมุท

4 นาย ณภทั ร ชื่นชม

5 นาย บญุ ยกร ประทุมชาติ

6 นาย ประสิทธศิ ักด์ิ หิดเมยี งสงค์

7 นาย พสิ ษิ ฐ์ พัฒนะพุฒิเลิศ

8 นาย ภูมภิ ัทร นวชาติ

9 นาย วชั รากร ออ่ นสุวรรณ

10 นาย อภิวัฒน์ ญาติสมบูรณ์

11 นางสาว กมนธดิ า แสนทา้ ว

12 นางสาว กานดา กนั ชยั ภูมิ

13 นางสาว แก้วเจ้าจอม คงยืน

14 นางสาว ชญาณิศา พิสฐิ ปภา

15 นางสาว ณัฏฐธดิ า สมศรแี สง

16 นางสาว ดลุ ยาภรณ์ ลาภเกดิ

17 นางสาว ธญั ญาลกั ษณ์ ประจงค้า

18 นางสาว ธาวินี คงกันกง

19 นางสาว นิษฐเนตร์ เทียมไธสง

20 นางสาว ปริมมาดา สพุ ันดี

21 นางสาว ปรียาวณี า พองชัยภูมิ

22 นางสาว ปวริศา นลิ โท

23 นางสาว ปาณสิ รา จวงเงิน

83

ผลการประเมนิ

ที่ ชื่อ – สกลุ ดีมาก ดี ปานกลาง ปรบั ปรงุ หมายเหตุ

(4) (3) (2) (1)

24 นางสาว พิชญ์ชา เพลยี ซา้ ย
25 นางสาว ฟารดิ าย์ สีวาที
26 นางสาว ภทั รพร ศรีพันธ์ุ
27 นางสาว มนัสนันท์ ขนั อาษา
28 นางสาว วาณกิ า หาญชนะ
29 นางสาว ศิวาพร แนวโอโล
30 นางสาว อรวรรยา อมรชัยกลุ

ลงช่ือ.........................................ผู้ประเมนิ
(นางจริ าพร หงษท์ อง)
ตำแหน่ง ครู

เกณฑก์ ารประเมิน ใบงาน/ใบกิจกรรม
ระดบั เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ดมี าก (4) - เนื้อหาถกู ต้อง ครบถ้วน 80% ขึน้ ไป หรือ แสดงความเข้าใจปัญหาอย่างสมบรู ณ์

คำตอบประกอบด้วยทุกประเดน็ ทีต่ ้องการ หรือ แสดงวิธีทำถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ดี (3) - เนอ้ื หาถูกต้อง ครบถว้ น 70 – 79% หรอื แสดงความเขา้ ใจปัญหาค่อนข้างมาก คำตอบ

ปรากฏทกุ ประเด็นทต่ี ้องการ หรอื แสดงวิธีทำถูกต้อง 70 – 79%
ปานกลาง (2) - เน้อื หาถูกตอ้ ง ครบถ้วน 60 – 69% หรือ แสดงความเขา้ ใจปัญหาบางสว่ น คำตอบ

ประกอบด้วยประเด็นส่วนใหญ่ท่ีต้องการ หรือ แสดงวธิ ที ำถูกต้อง 60 – 69%
ปรับปรุง (1) - เนื้อหาถูกต้อง ครบถ้วน นอ้ ยกว่า 60% หรือ แสดงความเขา้ ใจปญั หาเพียงเลก็ น้อย

ประเด็นส่วนใหญ่ท่ีต้องการไม่ปรากฏ หรือ แสดงวิธที ำถูกต้อง น้อยกว่า 60%

แบบสังเกตพฤติก
เร่ือง ..................................................

ชน้ั มัธยมศ
ตอนที่ 1 ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
คำชแี้ จง ใหเ้ ติมเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดบั พฤติกรรมในช้นั เรียน

ข้อ รายการพฤติกรรม กลุ่มท่ี
....

123

1 นักเรยี นมกี ารบันทกึ ผลการอภปิ รายลงในใบกจิ กรรมอยา่ ง
ครบถ้วน

2 นกั เรยี นได้คน้ ควา้ ความรเู้ พิ่มเตมิ จากแหล่งเรยี นรู้

3 นักเรยี นอธบิ ายแนวคิดในการทำกจิ กรรมของกลมุ่ ตนเองให้เพื่อน
กลุ่มอื่นเข้าใจ

รวม

ผลการประเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ
ปฏิบัตสิ มำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน ชว่ งคะแนน 7-9
ปฏิบตั ิพอสมควร ให้ 2 คะแนน ช่วงคะแนน 4-6
ช่วงคะแนน 1-3
ตอนท่ี 2 ปปรฏะิบเมัตนิ นิ ดอ้ ้ายนมคาุณก ธรรมใหจ้ ร1ิยธคระรแมน(นA)