แผนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ม.3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรขู้ อง นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู แลว้ มคี วามเหน็ ดังนี้
8.1 เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรุง
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ทเ่ี น้นผู้เรียนเป็นสาคญั ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทย่ี งั ไมเ่ น้นผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป
8.3 เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป์)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ

............................................................................................................................. ...............................................................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สทุ ธิธรานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวีระ แก้วกัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ใบงานที่ 5.1
เรือ่ ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ดว้ ยควอร์ไทล์

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนหาค่าของควอร์ไทล์ทีห่ น่ึง ควอร์ไทล์ทีส่ อง และควอร์ไทล์ทีส่ าม จากข้อมูลต่อไปนี้

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแหง่ หนึง่ จานวน 59 คน เป็นดงั นี้

20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27

26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21

24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24

25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21

____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

ใบงานที่ 5.1 เฉลย

เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอรไ์ ทล์

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาค่าของควอร์ไทล์ทีห่ น่ึง ควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ที่สาม จากข้อมูลต่อไปนี้

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแหง่ หนึ่ง จานวน 59 คน เปน็ ดงั นี้

20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27

26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21

24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24

25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21

วิธีทา จากข้อมลู ทีก่ าหนดให้ จดั เรียงลาดับจากน้อยไปมาก ได้ดงั น้ี

15 15 16 16 16 17 18 18 18 19 20 20 20 20 21

21 22 22 22 22 23 23 24 24 24 24 24 24 24 25

25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27

28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30

จากสูตรการหาตาแหน่งของ Qk  k N  1 และ N  59 จะได้ว่า

4

ตาแหน่งของ Q1  1 59  1  15

4

ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหน่งที่ 15 มคี ่าเท่ากับ 21 คะแนน

ตาแหน่งของ Q2  2 59  1  30

4

ตาแหน่งของ Q2 คือ ตาแหน่งที่ 30 มีค่าเท่ากับ 25 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3  3 59  1  45

4

ตาแหน่งของ Q3 คือ ตาแหน่งที่ 45 มีคา่ เท่ากับ 27 คะแนน

ดงั นน้ั จากข้อมูล ควอร์ไทล์ทีห่ นึ่งมีคา่ เท่ากบั 21 คะแนน ควอรไ์ ทล์ทีส่ องมคี ่าเท่ากับ 25 คะแนน และควอร์

ไทล์ที่สามมีค่าเท่ากับ 27 คะแนน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูลดว้ ยแผนภาพกล่อง เวลา 2 ช่ัวโมง ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3

_______________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรยี นรู้ / การวดั และการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรียนรู้และ สงิ่ ท่ีต้องร้แู ละปฏิบัตไิ ด้ ผลงาน / ชิ้นงาน การวัดผลและการ

ตวั ช้วี ัด ประเมินผล

ค 13 ม.3/1 1) อธิบายการนาเสนอและแปล - ใบงานที่ 5.2 - ตรวจใบงานท่ี 5.2
- แบบฝึกทกั ษะ 5.1 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ5.1ข
ความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพ

กลอ่ งได้ (K)

2) นาเสนอข้อมูล ดว้ ยแผนภาพ

กล่องได้ (P)

3) แปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ย

แผนภาพกล่องได้ (P)

4) นาความรเู้ ก่ียวกับการนาเสนอ

และแปลความหมายข้อมูล ด้วย

แผนภาพกลอ่ งไปใชแ้ ก้ปัญหา

คณิตศาสตร์ได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)

1. ความรู้ (Knowledge)

แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ควอร์ไทล์ที่สอง และ

ควอร์ไทล์ที่สาม มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจากน้อยไป

มาก แล้วแบ่งข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซึ่งแตล่ ะสว่ นคิดเปน็ รอ้ ยละ 25 ของจานวนข้อมลู ทั้งหมด

การอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เปน็ ดงั น้ี

1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กับ
Q3 (พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)

2. การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ
Q3 (พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)

3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายเท่ากบั ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3
(พืน้ ที่ของรูปสีเ่ หลี่ยมผนื ผ้าทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)

1. ทักษะการสงั เกต 3. ทักษะการตีความ

2. ทกั ษะการเชอ่ื มโยง 4. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล 5. ทักษะการวเิ คราะห์

3. สมรรถนะ (Competency)

1. ความสามารถในการส่ือสาร

2. ความสามารถในการคดิ

3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชิ้นงานหรือภาระงาน (Work)
ใบงานท่ี 4.2 เรอื่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพกล่อง

4. การวดั และการประเมินผล ( Evaluation )

สง่ิ ทวี่ ดั ผล วธิ ีวัดผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน
ด้านความรู้ (K) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 5.2 - ใบงานที่ 5.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 5.1 ข - แบบฝึกทักษะ 5.1 ข - ประเมนิ ตามสภาพจริง
เจตคต/ิ คณุ ลักษณะ (A) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผ่านเกณฑ์
สมรถนะของผเู้ รียน (C) - ระดับคณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลังเรียน ผ่านเกณฑ์

- สังเกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤติกรรมการ

รายบคุ คล / กลมุ่ ทางานรายบคุ คล / กลุ่ม

- สังเกตความมีระเบียบวนิ ยั - แบบประเมินคุณลักษณะ

ใฝเ่ รียนรู้ และม่งุ มัน่ ในการ อนั พงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจัดกจิ กรรม / รปู แบบการจัดกจิ กรรม ( Learning Process )
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู/้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือช่วยเหลือนกั เรียน
- แบบนิรนยั (Deductive Method)

6. กิจกรรมการเรยี นการสอน

ชั่วโมงที่ 1

1. ขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรยี น
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์

ไทล์ ดังน้ี “ควอร์ไทล์ (quartile) เปน็ จุดที่แบ่งขอ้ มูลออกเปน็ 4 ส่วน เมือ่ นาค่าของขอ้ มูลมาเรียงจากน้อยไปมาก และจุด

ที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึง่ (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ทีส่ าม (Q3) โดย
การหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ในรูปท่ัวไป เปน็ ดังน้ี

Qk = k N + 1

4

เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k

k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมือ่ k = 1, 2, 3

N แทนจานวนข้อมูลท้ังหมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจานวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหนึ่งของข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้ สามารถหาค่า

ของควอร์ไทล์ได้จากการเทียบสัดส่วน หรอื การเทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์”

2. ขนั้ สอน
1. ครูอธิบายเก่ียวกบั การนาเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภาพกล่อง และขน้ั ตอนการสรา้ งแผนภาพกล่อง ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์
ม.3 เลม่ 1 หน้า 217 อย่างละเอียด พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามในประเดน็ ทย่ี ังไม่เข้าใจ
2. ครูอธิบายตัวอย่างท่ี 4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 218 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่าง
เพมิ่ เติมเพอื่ ให้นกั เรียนเขา้ ใจย่ิงขนึ้
3. ครูเนน้ ยา้ “คณติ นา่ รู้” ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 218 พรอ้ มเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามในประเด็น
ทยี่ งั ไม่เข้าใจ

4. ครใู ห้นกั เรียนจบั คกู่ นั ทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 219 ลงในสมุด
5. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครอู ธิบายเพิ่มเติมเพื่อใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากย่ิงขนึ้
6. ครูให้นกั เรียนค่เู ดมิ รว่ มกนั ศึกษาตัวอย่างที่ 5 และตัวอยา่ งที่ 6 ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 219-222
7. ครขู ออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอทีห่ น้าชน้ั เรียน โดยครูและนกั เรยี นท่เี หลอื รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
8. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 220 และ 222 ลงในสมดุ
9. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง

ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ เพือ่ ให้นกั เรียนเข้าใจมากยงิ่ ข้นึ

ชว่ั โมงที่ 2

10. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันทบทวนขั้นตอนการสร้างแผนภาพกล่องจากช่วั โมงที่แลว้ ดงั น้ี
“ขนั้ ท่ี 1 เขียนเสน้ แกนนอนและกาหนดสเกลให้ครอบคลุมค่าตา่ สุด และค่าสูงสดุ ของขอ้ มูล
ข้ันที่ 2 คานวณควอรไ์ ทลท์ ห่ี นงึ่ ควอรไ์ ทล์ทส่ี อง และควอรไ์ ทลท์ ่สี าม แลว้ นาไปกาหนดจุดบนเสน้ แกนนอนตามสเกล
ขั้นท่ี 3 สร้างรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าเหนือเส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ที่หนึ่งถึงควอร์ไทล์ที่สาม
สาหรบั ความกวา้ งใหเ้ ลอื กใช้ความยาวใหเ้ หมาะสม
ขั้นที่ 4 จากควอร์ไทล์ท่ีสอง ลากเส้นตั้งฉากไปตัดด้านตรงข้ามของรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า เส้นต้ังฉากนี้เป็นเส้นที่แบ่งรูป
สเ่ี หลย่ี มผืนผ้า (Box) รูปนเี้ ปน็ สองส่วน
ขั้นที่ 5 จากจุดท่ีแทนค่าต่าสุดและแทนค่าสูงสุด ลากเส้นในแนวนอนมายังจุดกึ่งกลางของด้านกว้างของรูป
สีเ่ หล่ียมผืนผา้ เรยี กเส้นน้วี ่า เส้นหนวดแมว (whisker)”

11. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่ 5.2 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงท่ีแล้ว ที่หน้าช้ันเรียน โดยครู
และนักเรียนทีเ่ หลือในหอ้ งร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ เพ่ือใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากย่งิ ข้ึน

12. ครอู ธบิ ายเกย่ี วกับการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 224 อย่าง
ละเอียด พรอ้ มเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามในประเดน็ ท่ยี งั ไม่เข้าใจ

13. ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกับการอา่ นและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง จนไดข้ ้อสรปุ ตรงกนั ดงั นี้
“ ๑) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กับ

Q3 (พืน้ ทีข่ องรูปสี่เหลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)

๒) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กบั

Q3 (พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)

๓) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายเท่ากบั ข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q2 กบั Q3

(พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายเท่ากับด้านขวา)”

14. ครูอธบิ ายตัวอยา่ งท่ี 7 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 225 อย่างละเอียดบนกระดาน พรอ้ มยกตัวอย่าง
เพิ่มเตมิ เพอ่ื ใหน้ ักเรียนเข้าใจยงิ่ ข้นึ

15. ครูให้นักเรียนคู่เดิมจากชวั่ โมงท่ีแล้วช่วยกันทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 225 ลงใน
สมดุ

16. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง
รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครอู ธิบายเพม่ิ เติมเพอ่ื ให้นักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขึ้น

17. ครใู ห้นกั เรยี นคู่เดมิ ร่วมกนั ศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 8 และตวั อย่างท่ี 9 ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 226-229
18. ครขู ออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอทห่ี นา้ ชน้ั เรียน โดยครูและนักเรยี นทเ่ี หลือรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง
19. ครูใหน้ กั เรียนคเู่ ดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 227 และ 229 ลงในสมุด
20. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครอู ธิบายเพิ่มเติมเพอื่ ให้นกั เรียนเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ
21. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ ขน้ั ตอนการสร้างแผนภาพกล่อง ดังนี้

“ขนั้ ที่ 1 เขยี นเสน้ แกนนอนและกาหนดสเกลให้ครอบคลุมค่าต่าสุด และค่าสงู สุดของขอ้ มลู
ขั้นท่ี 2 คานวณควอรไ์ ทล์ทีห่ น่งึ ควอร์ไทลท์ สี่ อง และควอรไ์ ทลท์ ีส่ าม แลว้ นาไปกาหนดจุดบนเส้นแกนนอนตามสเกล
ข้ันที่ 3 สร้างรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้าเหนือเส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ที่หน่ึงถึงควอร์ไทล์ที่สาม

สาหรบั ความกวา้ งใหเ้ ลือกใชค้ วามยาวใหเ้ หมาะสม
ขั้นที่ 4 จากควอร์ไทล์ท่ีสอง ลากเส้นตั้งฉากไปตัดด้านตรงข้ามของรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า เส้นตั้งฉากนี้เป็นเส้นท่ีแบ่งรูป

ส่ีเหลย่ี มผนื ผา้ (Box) รปู น้ีเปน็ สองส่วน
ข้ันที่ 5 จากจุดท่ีแทนค่าต่าสุดและแทนค่าสูงสุด ลากเส้นในแนวนอนมายังจุดก่ึงกลางของด้ านกว้างของรูป

ส่ีเหล่ียมผนื ผา้ เรยี กเส้นนวี้ ่า เส้นหนวดแมว (whisker)”
22. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ หลกั การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง ดงั น้ี

“ ๑) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ

Q3 (พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)

๒) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กบั

Q3 (พืน้ ทีข่ องรปู สี่เหลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)

๓) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากบั ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กบั Q3

(พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)”

23. ครใู หน้ กั เรยี นค่เู ดมิ ทาแบบฝึกทกั ษะ 5.1 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 230-231 ลงในสมดุ
24. ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 5.1 จากนัน้ ครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพือ่ ให้นักเรียนเขา้ ใจมากย่ิงขึน้

3. ขน้ั สรุป
๑. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ดังนี้

“แผนภาพกล่อง เปน็ การนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หน่งึ ควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์

ที่สาม มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่าจากน้อยไปมาก

แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซึง่ แตล่ ะสว่ นคิดเป็นรอ้ ยละ 25 ของจานวนข้อมูลทั้งหมด

การอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั น้ี

๑) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ

Q3 (พืน้ ที่ของรปู สีเ่ หลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)

๒) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ
Q3 (พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)

๓) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3
(พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายเท่ากับด้านขวา)”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 5.1 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ
เข้าใจเป็นรายบุคคล

4. ส่ือการสอน / แหล่งเรียนรู้
4.1 ส่ือการเรยี นรู้
1) หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 5 สถิติ
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สถิติ
3) ใบงานที่ 5.2 เรอ่ื ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ดว้ ยแผนภาพกล่อง

4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอรเ์ นต็

7. บันทึกผลหลังแผนการจดั การเรียนรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางท่ี 1 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ดว้ ยแผนภาพ

กล่อง

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านกั เรยี นผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น ร้อยละ................อย่ใู นระดบั ..........
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบว่านักเรยี น...................................................................

............................................................................................................................. ...............................................
1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพ

กลอ่ ง

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรียน ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านักเรยี นผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น ร้อยละ................อยู่ในระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดับ................และพบวา่ นักเรียน..........................................................

........................................................................................................................................ ............................
1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชือ่ มโยงกับมาตรฐานหลักสูตร

ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ เรอ่ื ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภาพกล่อง

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบว่านักเรียนคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อย่ใู นระดับ............
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยใู่ นระดับ...............และพบวา่ นักเรียน.........................................................
.................................................................................................................................................................................
สรปุ ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ …………………………..
1) นักเรียนมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ในระดับ...................

2) นักเรียนมีทักษะในระดบั ..................
3) นกั เรยี นมคี ุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................... ............................................................................................................................. ..
............................................................................................................................. .................................................................
3. การปรบั เปลี่ยนแผนการจดั การเรียนรู้ (ถ้าม)ี
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.............................................................................................................................................. ................................................
.................................................................................. ............................................................................................................
4. ขอ้ ค้นพบดา้ นพฤตกิ รรมการจดั การเรียนรู้
.......................................................................................................... ....................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
......................................................................................................................................................................... .....................

5. อนื่ ๆ................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอื่ ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงช่ือ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงชื่อ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผู้อานวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชือ่ ...........................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย)
ได้ทาการตรวจแผนการจัดการเรียนร้ขู อง นางสาวนงลักษณ์ พันภู แล้วมคี วามเห็นดงั น้ี
8.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ตอ้ งปรับปรุง
8.2 การจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ทเ่ี น้นผูเ้ รยี นเป็นสาคัญ ใชก้ ระบวนการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ทย่ี ังไม่เนน้ ผเู้ รียนเป็นสาคัญ ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป
8.3 เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
นาไปใชส้ อนได้
ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ
............................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เห็นของรองผอู้ านวยการฝา่ ยวิชาการ

.................................................................................................................................. ..........................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธธิ รานนท์ )

รองผู้อานวยการกล่มุ บริหารงานวิชาการ
ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................................................................................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงช่ือ.............................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ใบงานที่ 5.2
เรือ่ ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยแผนภาพกล่อง

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนสรา้ งแผนภาพกล่องโดยใช้เส้นแกนนอนเส้นเดียวกันจากข้อมูลต่อไปนี้

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหน่งึ จานวน 25 คน เปน็ ดงั นี้

23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20

30 23 25 10 27 16 24 8 28 29

คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหน่งึ จานวน 25 คน เปน็ ดงั นี้

16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16

20 19 10 27 23 10 24 25 26 17

____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

ใบงานที่ 5.2 เฉลย

เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกล่อง

คาชี้แจง : ให้นักเรียนสรา้ งแผนภาพกล่องโดยใช้เส้นแกนนอนเส้นเดียวกนั จากข้อมลู ต่อไปนี้
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหน่งึ จานวน 25 คน เปน็ ดงั นี้

23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20

30 23 25 10 27 16 24 8 28 29

คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหน่งึ จานวน 25 คน เปน็ ดงั นี้

16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16

20 19 10 27 23 10 24 25 26 17

วิธีทา จากข้อมลู ทีก่ าหนดให้ จัดเรียงลาดับจากน้อยไปมากของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ได้ดงั นี้

8 9 10 10 15 16 19 20 23 23 23 24 24 24 25

25 26 26 26 27 27 28 28 29 30

จากสตู รการหาตาแหน่งของ Qk  k N  1 และ N  25 จะได้ว่า

4

ตาแหน่งของ Q1  1 25  1  6.5

4

ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหน่งที่ 6.5 ซึง่ อยู่ระหว่างตาแหน่งที่ 6 และ 7

ดงั นน้ั ค่าของ Q1  16  19  17.5 คะแนน
2

ตาแหน่งของ Q2  2 25  1  13

4

ตาแหน่งของ Q2 คือ ตาแหน่งที่ 13

ดังนนั้ ค่าของ Q2  24 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3  3 25  1  19.5

4

ตาแหน่งของ Q3 คือ ตาแหน่งที่ 19.5 ซึง่ อยู่ระหว่างตาแหนง่ ที่ 19 และ 20

ดังนน้ั ค่าของ Q3  26  27  26.5 คะแนน
2

จากข้อมูลที่กาหนดให้ จดั เรียงลาดับจากน้อยไปมากของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ ได้ดงั นี้

10 10 11 12 13 15 16 16 17 19 19 20 20 23 23

24 25 25 25 26 26 26 27 27 28

เนื่องจากเป็นนักเรียนหอ้ งเดียวกนั ตาแหนง่ ของ Q1, Q2 และ Q3 จึงเปน็ ตาแหน่งเดียวกัน จะได้วา่

ตาแหน่งของ Q1 คือ ตาแหน่งที่ 6.5 ซึง่ อยู่ระหว่างตาแหน่งที่ 6 และ 7

ดงั นน้ั ค่าของ Q1  15  16  15.5 คะแนน
2

ตาแหน่งของ Q2 คือ ตาแหน่งที่ 13

ดงั นนั้ ค่าของ Q2  20 คะแนน

ตาแหน่งของ Q3 คือ ตาแหน่งที่ 19.5 ซึ่งอยู่ระหว่างตาแหนง่ ที่ 19 และ 20

ดงั นนั้ ค่าของ Q3  25  26  25.5 คะแนน
2

จากข้อมลู ข้างต้น จึงสามารถเขียนแผนภาพกล่องของข้อมูล ได้ดังน้ี

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3
เรอื่ ง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ จรงิ เวลา 3 ชัว่ โมง ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

__________________________________________________________________________

1. เป้าหมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรยี นรู้ / การวัดและการประเมนิ ผล

มาตรฐานการ ส่งิ ทตี่ อ้ งร้แู ละปฏบิ ตั ิได้ ผลงาน / ชน้ิ งาน การวัดผลและการ

เรยี นรแู้ ละตวั ชีว้ ัด ประเมนิ ผล

ค 3.1 ม.3/1 2 1) บอกประโยชนข์ องการนาแผนภาพกล่อง - ใบงานท่ี 5.3 - ตรวจใบงานที่ 5.3
ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้ (K) - แบบฝึกทกั ษะ 5.2 - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ5.2
2) นาเสนอข้อมูล ด้วยแผนภาพกลอ่ งใน
ชวี ติ จริงได้ (P)
3) นาความรเู้ กยี่ วกบั แผนภาพกลอ่ งไปใช้ใน

ชวี ติ จริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องเปน็ การแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของข้อมูล ซึ่งจะ

ช่วยใหเ้ ข้าใจข้อมูลและสามารถนาขอ้ มลู ไปประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ จริงได้อย่างเหมาะสม

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสังเกต
2. ทักษะการคดิ กวา้ ง
3. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล
4. ทกั ษะกระบวนการคดิ แก้ปญั หา
5. ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

3. หลักฐานการเรียนรู้ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานท่ี 5.2 เร่อื ง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ จริง

4. การวัดและการประเมนิ ผล ( Evaluation )

ส่ิงที่วดั ผล วิธวี ัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้ (K) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 5.3 - ใบงานท่ี 5.3 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.2 - แบบฝกึ ทักษะ 5.2 - ประเมินตามสภาพจริง
เจตคติ/คุณลักษณะ (A) - ระดับคุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผา่ นเกณฑ์
สมรถนะของผูเ้ รียน (C) - ระดับคุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน - แบบทดสอบหลงั เรยี น ผ่านเกณฑ์

- สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

รายบุคคล / กลมุ่ ทางานรายบคุ คล / กลุ่ม

- สงั เกตความมีระเบียบวนิ ยั - แบบประเมินคุณลกั ษณะ

ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มนั่ ในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจัดกจิ กรรม / รูปแบบการจดั กิจกรรม ( Learning Process )
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู/้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือช่วยเหลอื นักเรียน
- Concept Based Teaching

6. กจิ กรรมการเรยี นการสอน

ชวั่ โมงที่ 1

1. ข้ันนาเข้าสูบ่ ทเรยี น
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการแปล

ความแผนภาพกล่อง ดังนี้ “แผนภาพกล่อง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยนาค่าต่าสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ควอร์
ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ที่สาม มาสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลที่มีการจัดเรียงลาดับค่า
จากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั ซึง่ แตล่ ะสว่ นคิดเป็นรอ้ ยละ 25 ของจานวนข้อมลู ทั้งหมด

การอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั น้ี
๑) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3

(พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)
๒) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3

(พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)
๓) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3

(พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายเท่ากบั ด้านขวา)”

2. ข้ันสอน
1. ครูให้นักเรยี นร่วมกนั บอกประโยชน์ของการนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
2. ครูใหน้ กั เรยี นจับคกู่ ันศึกษา ตัวอยา่ งท่ี 10 ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 232

3. ครูสุ่มนักเรยี น 1-2 คู่ ออกมาอธิบายทห่ี น้าช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพม่ิ เติม
4. ครูให้นกั เรียนคู่เดิมทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 233 ลงในสมุด
5. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความ

ถกู ต้อง จากน้ันครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ เพ่อื ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขึ้น
6. ครูอธบิ าย “เกร็ดน่ารู้” ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 233
7. ครูให้นักเรียนคูเ่ ดิมศึกษา ตวั อยา่ งท่ี 11 ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 234-235
8. ครสู ุ่มนกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายทหี่ นา้ ชั้นเรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพ่มิ เตมิ
9. ครใู ห้นกั เรียนคเู่ ดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 235-236 ลงในสมุด
10. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความ

ถูกตอ้ ง จากนนั้ ครูอธิบายเพิม่ เตมิ เพื่อใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากยง่ิ ขึ้น
11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรูเ้ ก่ียวกับการนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ติ จริง จากนั้นครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานท่ี

5.3 เรือ่ ง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ิตจรงิ เปน็ การบา้ น เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล

ชว่ั โมงที่ 2

12. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนการอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เปน็ ดังน้ี
๑) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ

Q3 (พืน้ ทีข่ องรปู สี่เหลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายน้อยกว่าด้านขวา)

๒) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q2 กบั

Q3 (พืน้ ที่ของรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)

๓) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3

(พนื้ ทข่ี องรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าทางด้านซา้ ยเท่ากบั ดา้ นขวา)”
13. ครขู ออาสาสมัครนักเรยี น 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่ 5.3 ทีเ่ ปน็ การบ้านจากชว่ั โมงที่แลว้ ท่หี นา้ ช้นั เรียน โดยครแู ละ

นักเรยี นท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เพื่อใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยิ่งขน้ึ
16. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรเู้ ก่ยี วกบั การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ิตจรงิ

ชว่ั โมงท่ี 3

17. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนความรเู้ กีย่ วกับการนาแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ติ จริง
18. ครใู ห้นักเรียนทกุ คนทาแบบฝึกทักษะ 5.2 ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 238-240 ลงในสมดุ
19. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถกู ต้อง
20. ครูให้นักเรียนทุกคนทา “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 240 เพ่ือให้นักเรียนได้

ประเมนิ ระดบั ความสามารถของตนเองหลงั จากเรียนจบหน่วย
21.ครูให้นักเรียนจับคูก่ นั ศึกษา “คณิตศาสตร์ในชีวิตจรงิ ” ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 241-242
22. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ “คณิตศาสตร์ในชีวติ จรงิ ” โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องรว่ มกันตรวจสอบ

ความถูกตอ้ ง จากนนั้ ครจู ึงอธบิ ายเพ่มิ เตมิ เพือ่ ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยง่ิ ขนึ้

3. ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับการนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง ดังน้ี “การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่อง
เป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของข้อมูล ซึ่งจะช่วยให้เข้าใจข้อมูลและสามารถนาข้อมูลไป
ประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ิตจริงไดอ้ ยา่ งเหมาะสม”

2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเก่ียวกับ ควอร์ไทล์ และแผนภาพกล่อง ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
หน้า 202-203

3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทา “แบบฝึกทักษะประจาหน่วยการเรียนรู้ท่ี 5” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
244-245

4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ จากน้ันครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ เพอื่ ให้นักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ข้ึน
5. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 5.2 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ

เข้าใจเปน็ รายบุคคล
6. ครใู ห้นักเรยี นทกุ คนทาแบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 เรื่อง สถติ ิ

4. สอื่ การสอน / แหลง่ เรียนรู้
4.1 สือ่ การเรียนรู้
1) หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 สถิติ
2) แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 สถติ ิ
3) ใบงานท่ี 5.3 เรื่อง การนาแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องเรยี น
2) ห้องสมุด
3) อินเทอร์เน็ต

7. บนั ทกึ ผลหลังแผนการจัดการเรยี นรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน เร่ือง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ จริง

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรียน รอ้ ยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านกั เรยี นผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น ร้อยละ................อย่ใู นระดับ..........
และรองลงมารอ้ ยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบว่านกั เรียน...................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
1.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P )
ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรอ่ื ง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ จริง

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ
ดมี าก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านกั เรยี นผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน ร้อยละ................อยู่ในระดับ..........
และรองลงมาร้อยละ.................อยูใ่ นระดบั ................และพบว่านักเรยี น..........................................................
............................................................................................................................. .......................................
1.3 ด้านเจตคติ / คุณลกั ษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่อื มโยงกับมาตรฐานหลกั สตู ร
ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ เร่ือง การนาแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวติ จรงิ

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นักเรียนคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ร้อยละ..............อย่ใู นระดบั ............

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น.........................................................

...................................................................... ................................................................................... ........................

สรุป ผลการใช้แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ …………………………..

1. นกั เรียนมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นอยู่ในระดับ...................

2. นักเรียนมที ักษะในระดบั ..................

3. นักเรยี นมคี ุณลกั ษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
..................................................................................................................................................................................... .........
......................................................................................................................... .....................................................................
3. การปรับเปลี่ยนแผนการจดั การเรียนรู้ (ถา้ ม)ี
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
....................................................................................................................................... .......................................................
..............................................................................................................................................................................................
4. ขอ้ ค้นพบด้านพฤตกิ รรมการจดั การเรียนรู้
................................................................................................... ...........................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.................................................................................................................................................................. ............................

5. อน่ื ๆ................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแก้ปัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
ส่ิงทพ่ี ัฒนา พัฒนา

ลงชอื่ ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงช่ือ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงชื่อ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )
รองผู้อานวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรือผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้ขู อง นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู แล้วมคี วามเห็นดังนี้
8.1 เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ต้องปรับปรุง
8.2 การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้
ที่เน้นผ้เู รียนเปน็ สาคญั ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทย่ี งั ไมเ่ นน้ ผู้เรียนเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
8.3 เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
............................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝ่ายวชิ าการ

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์ )

รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................................................................................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

ใบงานที่ 5.3
เรื่อง การนาแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวติ จรงิ

คาชี้แจง : ให้พิจารณาแผนภาพกล่อง แล้วตอบคาถามต่อไปนี้
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง จานวน
100 คน เขียนแสดงดว้ ยแผนภาพกล่อง ได้ดังนี้

1. การกระจายของคะแนนสอบท้ัง 2 วิชาเปน็ อย่างไร
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

2. คะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสดุ ร้อยละ 75 ของผลการสอบทั้ง 2 วิชา มีคะแนนต่าสุดและสูงสุดเท่ากบั เท่าใด
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

3. คะแนนสูงสดุ ทีอ่ ยู่ในกลุ่มตา่ สุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตรม์ ากหรอื น้อยกว่าคะแนนสูงสุดทีอ่ ยู่
ในกลุ่มตา่ สุดร้อยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

4. จานวนนักเรียนทีไ่ ด้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากหรือน้อยกว่าจานวนนกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนไม่
เกิน 65 คะแนน ในวิชาวิทยาศาสตร์
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

ใบงานที่ 5.3 เฉลย

เรือ่ ง การนาแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวติ จรงิ

คาชีแ้ จง : ให้พิจารณาแผนภาพกล่อง แล้วตอบคาถามตอ่ ไปนี้
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง จานวน

100 คน เขียนแสดงด้วยแผนภาพกล่อง ได้ดงั นี้

1. การกระจายของคะแนนสอบท้ัง 2 วิชาเป็นอย่างไร
(แนวตอบ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะการกระจายเบ้ซ้าย ส่วนคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์มีลักษณะ

การกระจายสมมาตร)
2. คะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบท้ัง 2 วิชา มีคะแนนต่าสดุ และสูงสดุ เท่ากับเท่าใด
(แนวตอบ คะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์มีคะแนนต่าสุดเท่ากับ 33

คะแนน และสูงสุดเท่ากับ 80 คะแนน ส่วนคะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาวิทยาศาสตร์มี
คะแนนต่าสดุ เท่ากับ 40 คะแนน และสงู สดุ เท่ากับ 75 คะแนน)

3. คะแนนสูงสุดทีอ่ ยู่ในกลุ่มต่าสดุ ร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตรม์ ากหรอื น้อยกว่าคะแนนสูงสุดที่อยู่
ในกลุ่มต่าสดุ ร้อยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์

(แนวตอบ คะแนนสูงสุดที่อยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์น้อยกว่าคะแนนสูงสุดที่
อยู่ในกลุ่มตา่ สุดร้อยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์)

4. จานวนนกั เรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากหรือน้อยกว่าจานวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่
เกิน 65 คะแนน ในวิชาวิทยาศาสตร์

(แนวตอบ จานวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าจานวนนักเรียนทีไ่ ด้คะแนน
ไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาวิทยาศาสตร์)

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5

คาชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดต่อไปนมี้ ีความหมายว่า “การวัดตาแหน่ง 7. ค่าของ Q2 จากข้อมลู ข้างต้น เป็นกี่คะแนน

ของ ก. 13 คะแนน ข. 14 คะแนน

ข้อมลู ที่แบ่งข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั ” ค. 15 คะแนน ง. 16 คะแนน

ก. ฮิสโตรแกรม ข. ควอร์ไทล์ 8. จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q3 มากกว่าค่าของ Q2

ค. เดซด์ ง. เปอร์เซน็ ต์ไทล์ อยู่กี่คะแนน

2. ข้อใดต่อไปนีถ้ ือเป็น 25% ของขอ้ มูล ก. 8 คะแนน ข. 10 คะแนน

ก. Q1 ข. Q2 ค. Q3 ง. Q4 ค. 12 คะแนน ง. 15 คะแนน

9. จากข้อมลู ข้างต้น มีนกั เรียนกี่คนที่ได้คะแนนต่ากว่า

ให้นักเรียนใช้ขอ้ มูลต่อไปนี้ ตอบคาถาม ขอ้ 3. – 5. ตาแหน่งของ Q1

ก. 2 คน ข. 3 คน ค. 4 คน ง. 5 คน

น้าหนกั ของนักเรียน 7 คน เป็นดังน้ี 10.ข้อใดต่อไปนีก้ ล่าวถูกต้อง

52 48 50 59 51 49 50 ก. ค่าของควอร์ไทล์ที่สองมีคา่ เท่ากับค่าของมธั ยฐาน

3. ค่าของ Q2 จากข้อมูลข้างต้น เปน็ เท่าไร ข. ตาแหน่งของควอร์ไทล์กับค่าของควอร์ไทล์ไม่ใช่
ก. 49 ข. 50 ค. 52 ง. 59
สิ่งเดียวกัน
4. ค่าของ Q3 จากข้อมลู ข้างต้น เป็นเท่าไร
ก. 49 ข. 50 ค. 52 ง. 59 ค. สามารถหาตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ได้ด้วยสตู ร

5. จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q3 มากกว่าค่าของ Q1 Qk  k N  1
อยู่เท่าไร
4

ง. กล่าวถูกต้องทกุ ข้อ

11.การสรา้ งแผนภาพกล่องจะต้องอาศัยค่าของสถิติใด

ก. 3 ข. 5 ค. 8 ง. 10 ก. ควอร์ไทล์ ข. เดไซด์

6. ค่าของควอร์ไทล์ใดที่เปน็ ค่าทีอ่ ยู่ตาแหน่งเดียวกับ ค. เปอร์เซ็นต์ไทล์ ง. พิสยั

“มธั ยฐาน” 12.ข้อใดต่อไปนีเ้ ป็นส่วนประกอบของแผนภาพกล่อง

ก. Q1 ข. Q2 ค. Q3 ง. Q4 ก. กราฟ (gragh)
ข. จดุ ยอด (vertex)

ให้นักเรียนใช้ขอ้ มลู ต่อไปนี้ ตอบคาถาม ขอ้ 7. – 9. ค. เส้นหนวดแมว (whisker)

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนชั้น ง. ความแปรปรวน (variance)

มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 จานวน 14 คน เป็นดังนี้

12 13 21 16 8 12 5

19 5 25 15 11 30 27

ให้นกั เรียนใช้ขอ้ มลู ต่อไปนีต้ อบคาถาม ข้อ 13. – ให้นักเรียนใช้ขอ้ มลู ต่อไปนตี้ อบคาถาม ข้อ 17. –
15. 20.

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน แผนภาพกล่องแสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
มัธยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหนง่ึ จานวน 25 ของนกั เรียนชน้ั ม.3/1 จานวน 40 คน
คน เป็นดังน้ี

23 24 9 25 10 24 19 26

15 26 27 28 26 23 20 30

23 25 10 27 16 24 8 28 17. จากแผนภาพกล่อง นักเรียนช้ัน ม.3/1 ทีส่ อบได้

29 คะแนนอยู่ในกลุ่มต่าสดุ ร้อยละ 50 มีคะแนนสงู สุด
เท่ากบั เท่าไร

13. ค่าของ Q3 จากข้อมูลข้างต้น เปน็ กีค่ ะแนน ก. 10 คะแนน ข. 25 คะแนน

ก. 17.5 คะแนน ข. 19.5 คะแนน ค. 35 คะแนน ง. 60 คะแนน

ค. 24 คะแนน ง. 26.5 คะแนน 18. จากแผนภาพกล่อง นกั เรียนชั้น ม.3/1 ที่สอบได้

14.จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าค่าของ Q1 คะแนนอยู่ในกลุ่มตา่ สดุ ร้อยละ 75 มีคะแนนต่าสุด

อยู่กี่คะแนน เท่ากบั เท่าไร

ก. 5.5 คะแนน ข. 6.5 คะแนน ก. 10 คะแนน ข. 25 คะแนน

ค. 7.5 คะแนน ง. 8.5 คะแนน ค. 35 คะแนน ง. 60 คะแนน

15.จากข้อมลู ข้างต้น เมือ่ นามาเขียนเปน็ แผนภาพกล่อง 19.นักเรียนที่ได้คะแนนสอบมากกว่าหรอื เท่ากบั 60 คิด

จะมีลกั ษณะการกระจายของข้อมลู เปน็ แบบใด เปน็ รอ้ ยละเท่าไรของนักเรียนทั้งหอ้ ง

ก. การกระจายแบบ ก. ร้อยละ 10 ข. ร้อยละ 25

ปกติ ค. ร้อยละ 35 ง. ร้อยละ 60

ข. การกระจายแบบเบ้ซ้าย 20.ร้อยละของนกั เรียนที่ได้คะแนนสอบมากกว่าหรอื

ค. การกระจายแบบเบ้ขวา เท่ากบั 60 คะแนน แตกต่างจากร้อยละของนกั เรียน

ง. การกระจายแบบสมมาตร ที่ได้คะแนนสอบน้อยกว่าหรือเท่ากบั 25 คะแนน

16.ข้อใดต่อไปนีก้ ล่าวถูกต้องเกีย่ วกบั แผนภาพกล่อง หรอื ไม่ อย่างไร

ก. พืน้ ทีข่ องรูปสี่เหลีย่ มผืนผา้ ในแผนภาพกล่อง ก. แตกต่างกัน ร้อยละ

ไม่จาเป็นต้องเท่ากนั 10

ข. ข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจาย ข. แตกต่างกนั รอ้ ยละ 25

มากกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่างข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง ค. แตกต่างกัน รอ้ ยละ 50

Q2 กบั Q3 เรียกว่าการกระจายแบบเบ้ซ้าย ง. ไม่แตกต่างกัน

ค. โปรแกรม Microsoft Excel 2016 สามารถชว่ ยใน

การสรา้ งแผนภาพกล่องได้

ง. กล่าวถูกต้องทุกข้อ

เฉลย

1. ข 2. ก 3. ข 4. ค 5. ก 6. ข 7. ข 8. ก 9. ข 10. ง
11. ก 12. ค 13. ง 14. ข 15. ข 16. ง 17. ค 18. ก 19. ข 20. ง

แบบทดสอบหลงั เรยี น

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดต่อไปนีเ้ ปน็ ความหมายของ “ควอร์ไทล์” ให้นกั เรียนใช้ขอ้ มลู ต่อไปนี้ ตอบคาถาม ขอ้ 7. – 9.

ก. การหาค่ากลางของขอ้ มูลโดยการหาค่ามธั ยฐาน คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน
ข. การหาค่ากลางของข้อมูลโดยการหาค่าฐานนิยม มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 จานวน 14 คน เป็นดงั นี้
ค. การวดั ตาแหนง่ ของขอ้ มลู ทีแ่ บ่งขอ้ มูลออกเป็น
12 13 21 16 8 12 5
2 ส่วนเท่า ๆ กัน 19 5 25 15 11 30
ง. การวดั ตาแหน่งของข้อมูลทีแ่ บ่งข้อมูลออกเปน็ 27

4 ส่วนเท่า ๆ กนั

2. ข้อใดต่อไปนถี้ ือเปน็ 75% ของขอ้ มูล 7. ค่าของ Q3 จากข้อมูลข้างต้น เป็นกี่คะแนน
ก. Q1 ข. Q2 ค. Q3 ง. Q4 ก. 14 คะแนน ข. 17 คะแนน

ให้นกั เรียนใช้ขอ้ มลู ต่อไปนี้ ตอบคาถาม ขอ้ 3. – 5. ค. 19 คะแนน ง. 22 คะแนน

8. จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าค่าของ Q1

ส่วนสงู ของนักเรียน 7 คน เปน็ ดงั น้ี อยู่กีค่ ะแนน

152 148 150 159 151 ก. 3.75 คะแนน ข. 4.5 คะแนน

149 150 ค. 4.25 คะแนน ง. 5.5 คะแนน

9. จากข้อมูลข้างต้น มีนกั เรียนกี่คนทีไ่ ด้คะแนนสงู กว่า

3. ค่าของ Q1 จากข้อมูลข้างต้น เปน็ เท่าไร ตาแหน่งของ Q1
ก. 149 ข. 150 ค. 152 ง. 159 ก. 2 คน ข. 3 คน ค. 4 คน ง. 5 คน

4. ค่าของ Q3 จากข้อมูลข้างต้น เปน็ เท่าไร 10.ข้อใดต่อไปนีก้ ล่าวถกู ต้อง

ก. 149 ข. ก. ค่าของควอร์ไทล์ทีส่ องมีคา่ เท่ากับค่าของมธั ยฐาน

150 ค. 152 ง. 159 ข. ตาแหน่งของควอร์ไทล์กับค่าของควอร์ไทล์เปน็

5. จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q3 มากกว่าค่าของ Q2 สิง่ เดียวกนั

อยู่เท่าไร ค. สามารถหาตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ได้ด้วยสูตร

ก. 2 ข. 5 ค. 8 ง. 10 Qk  k  N
4
6. ค่าของ Q2 เปน็ ค่าที่อยู่ในตาแหน่งเดียวกับข้อใด
ง. กล่าวถูกต้องทุกข้อ
ก. ค่าเฉลี่ย ข. มัธยฐาน
11.การหาค่าของควอร์ไทล์ เปน็ ส่วนสาคญั ที่ใชใ้ นการ
ค. ฐานนิยม ง. ส่วนเบี่ยงเบน
นาเสนอข้อมลู ด้วยวิธีใด

ก. แผนภาพจดุ ข. แผนภาพต้นใบ

ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภาพกล่อง

12.ข้อใดต่อไปนเี้ ป็นหมายถึง “เส้นที่ลากในแนวนอน 16.ข้อใดต่อไปนกี้ ล่าวถูกต้องเกีย่ วกับแผนภาพกล่อง

มายังจดุ กึ่งกลางของด้านกว้างของรูปสี่เหล่ยี มผืนผ้า ก. พืน้ ที่ของรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา้ ในแผนภาพกล่อง

ไปยงั จดุ ทีแ่ ทนค่าต่าสุดและแทนค่าสงู สุด” ต้องเท่ากนั เสมอ

ก. เส้นกราฟ (gragh) ข. ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจาย
ข. เส้นรอบรูป (perimeter) มากกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่างข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง

ค. เส้นหนวดแมว (whisker) Q2 กับ Q3 เรียกว่าการกระจายแบบเบ้ขวา
ง. เส้นความสมั พันธ์ (relation line) ค. โปรแกรม Microsoft Excel 2016 สามารถชว่ ยใน

การสรา้ งแผนภาพกล่องได้

ให้นกั เรียนใช้ขอ้ มูลต่อไปนีต้ อบคาถาม ข้อ 13. – ง. กล่าวถกู ต้องทกุ ข้อ

15.

ให้นักเรียนใช้ขอ้ มูลต่อไปนีต้ อบคาถาม ข้อ 17. –

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน 20.

มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแห่งหนง่ึ จานวน 25

คน เปน็ ดังน้ี แผนภาพกล่องแสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์

20 16 23 15 28 27 26 13 ของนักเรียนชน้ั ม.3/1 จานวน 30 คน

25 20 12 19 25 11 26 17

26 16 10 25 24 19 10 27

23 17. จากแผนภาพกล่อง นกั เรียนชั้น ม.3/1 ทีส่ อบได้

13. ค่าของ Q3 จากข้อมลู ข้างต้น เปน็ กีค่ ะแนน คะแนนอยู่ในกลุ่มต่าสุดร้อยละ 25 มีคะแนนต่าสุด
ก. 17.5 คะแนน ข. 19.5 คะแนน
ค. 25.5 คะแนน ง. 27.5 คะแนน เท่ากบั เท่าไร

14.จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าค่าของ Q1 ก. 40 คะแนน ข. 55 คะแนน
อยู่กี่คะแนน
ก. 4.5 คะแนน ข. 5.5 คะแนน ค. 65 คะแนน ง. 75 คะแนน
ค. 6.5 คะแนน ง. 7.5 คะแนน
18. จากแผนภาพกล่อง นักเรียนช้ัน ม.3/1 ที่สอบได้
15.จากข้อมูลข้างต้น เมื่อนามาเขียนเปน็ แผนภาพกล่อง
จะมีลกั ษณะการกระจายของข้อมลู เปน็ แบบใด คะแนนอยู่ในกลุ่มตา่ สุดร้อยละ 75 มีคะแนนสูงสุด
ก. การกระจายแบบ
เท่ากบั เท่าไร
ปกติ
ข. การกระจายแบบเบ้ซ้าย ก. 40 คะแนน ข. 55 คะแนน
ค. การกระจายแบบเบ้ขวา
ง. การกระจายแบบสมมาตร ค. 65 คะแนน ง. 75 คะแนน

19.นกั เรียนที่ได้คะแนนสอบมากกว่าหรอื เท่ากับ 55

คะแนน คิดเป็นร้อยละเท่าไรของนกั เรียนท้ังห้อง

ก. ร้อยละ 10 ข. ร้อยละ 25

ค. ร้อยละ 35 ง. ร้อยละ 60

20.ร้อยละของนกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนสอบมากกว่าหรอื
เท่ากับ 75 คะแนน แตกต่างจากร้อยละของนักเรียน
ทีไ่ ด้คะแนนสอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 55 คะแนน
หรอื ไม่ อย่างไร
ก. แตกต่างกัน ร้อยละ 10
ข. แตกต่างกนั รอ้ ยละ 25
ค. แตกต่างกนั รอ้ ยละ 50
ง. ไม่แตกต่างกนั

เฉลย
1. ง 2. ค 3. ก 4. ค 5. ก 6. ข 7. ง 8. ก 9. ข 10. ก
11. ง 12. ค 13. ค 14. ก 15. ค 16. ค 17. ก 18. ง 19. ก 20. ง

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ จานวน 10 ชั่วโมง

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101 ครูผ้สู อน นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู

_________________________________________________________

สาระสาคญั / ความคิดรวบยอด (Learning Concepts)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จานวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หน่ึงมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อย

เพียงใด ซึ่งสามารถหาผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตกุ ารณ์ ได้จากการใช้แผนภาพต้นไม้ การแจกแจงในตาราง การแจงนบั และการ

ใช้คู่อันดับ และการทดลองสุ่ม ใด ๆ เรียกผลลัพธ์ที่สนใจจากการทดลองสุ่มน้ันว่า เหตุการณ์ ซึ่งสามารถนาความรู้เกี่ยวกับ

ความน่าจะเป็นไปใช้ในการตัดสินใจ

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็

มาตรฐานท่ี ค 3.2 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
ตวั ชวี้ ดั ที่ ม.3/1 เข้าใจเก่ียวกับการทดลองสุ่มและนาผลท่ีได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น ( Competency ) คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ( Desired Characteristics )

1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์

2. ความสามารถในการคิด 2. ซือ่ สตั ย์สุจริต
1) ทกั ษะการสังเกต 3. มีวนิ ัย
2) ทกั ษะการเชื่อมโยง 4. ใฝ่เรยี นรู้
3) ทักษะการให้เหตุผล 5. อยู่อย่างพอเพียง
4) ทกั ษะการตีความ 6. มุ่งมัน่ ในการทางาน
7. รักความเปน็ ไทย

5) ทกั ษะการพิสจู นค์ วามจริง 8. มีจิตสาธารณะ

3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

ทักษะ / กระบวนการ ( Skill during the process )

ทักษะเฉพาะวิชา ทกั ษะการคิด

- การสังเกต - การพยากรณ์

- การเช่ือมโยง - การวิเคราะห์ -การนาความร้ไู ปใช้

- การให้เหตผุ ล - กระบวนการคิดอย่างมวี ิจารณญาณ

ความเขา้ ใจที่ย่ังยนื

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จานวนที่แสดงใหท้ ราบว่าเหตกุ ารณ์ใดเหตกุ ารณ์หนึง่ มีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อย

เพียงใด ซึ่งสามารถหาผลลพั ธ์ท้ังหมดของเหตุการณ์ ได้จากการใช้แผนภาพต้นไม้ การแจกแจงในตาราง การแจงนับ และ

การใช้คู่อันดับ และการทดลองสุ่ม ใด ๆ เรียกผลลพั ธ์ที่สนใจจากการทดลองสุ่มน้ันว่า เหตุการณ์ ซึ่งสามารถนาความรู้

เกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ในการตัดสินใจ

ความสัมพันธก์ ับกลุ่มสาระการเรยี นร้อู ื่น
ทุกกลมุ่ สาระการเรียนรู้

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 1
เร่ือง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ เวลา 4 ช่ัวโมง ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรียนรู้ / หลกั ฐานการเรยี นรู้ / การวดั และการประเมินผล

มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละ สิง่ ท่ีตอ้ งรูแ้ ละปฏิบัติได้ ผลงาน / ชิ้นงาน การวดั ผลและการ

ตวั ช้ีวดั ประเมินผล

ค 3.2 ม.3/1 1) บอกเหตุการณ์ที่เกดิ จากการ - ใบงานที่ 6.1 - ตรวจใบงานท่ี 6.1
- ตรวจใบงานท่ี 6.2
ทดลองสุ่มได้ (K) - ใบงานที่ 6.2 - ตรวจใบงานท่ี 6.3
- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 6.1
2) เขียนแสดงผลด้วยวธิ กี ารใช้ - ใบงานท่ี 6.3
แผนภาพต้นไม้ การใชก้ ารแจกแจงเป็น - แบบฝึกทกั ษะ 6.1
ตาราง การใช้การแจงนบั และการใชค้ ู่

อันดับได้ (P)

3) นาความรู้เก่ียวกับเหตกุ ารณ์จาก

การทดลองส่มุ ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้ (A)

2. สาระการเรียนรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
การทดลองสุ่ม คือ การกระทาใด ๆ ที่ทราบว่าผลที่เกิดจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้อง

แน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่กระทา ผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลที่เกิดจากการกระทาที่อาจเป็นไปได้เหล่านั้น

โดยในการทดลองสุ่มใด ๆ เรียกผลที่เราสนใจจากการทดลองสุ่มว่า เหตุการณ์

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทกั ษะการให้เหตผุ ล
3. ทกั ษะการพยากรณ์

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต

3. หลักฐานการเรียนรู้ช้นิ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานท่ี 6.๑ เรือ่ ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ (1)
ใบงานท่ี 6.2 เร่อื ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองส่มุ (2)
ใบงานท่ี 6.3 เร่ือง เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม(3)

4. การวัดและการประเมินผล ( Evaluation )

ส่ิงทว่ี ดั ผล วธิ ีวัดผล เคร่ืองมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้ (K) - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 6.1 - ใบงานท่ี 6.1 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เจตคติ/คณุ ลักษณะ (A) - ตรวจใบงานท่ี 6.2 - ใบงานที่ 6.2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
สมรถนะของผ้เู รียน (C) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจใบงานท่ี 6.3 - ใบงานที่ 6.3 - ประเมินตามสภาพจริง
- ระดบั คณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 ผา่ นเกณฑ์
- ระดบั คณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี น - แบบทดสอบหลงั เรยี น

- สังเกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

รายบุคคล / กลุ่ม ทางานรายบุคคล / กลมุ่

- สังเกตความมรี ะเบยี บวนิ ยั - แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ

ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมัน่ ในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รปู แบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้/แนวทางการเสรมิ แรงหรือช่วยเหลอื นักเรียน
- แบบนริ นยั (Deductive Method)

6. กิจกรรมการเรียนการสอน

ครูใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็

ชว่ั โมงที่ 1

1. ขัน้ นาเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหน้าหน่วย ในหนังสือเรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 246 จากนั้นครใู หน้ ักเรยี นร่วมกันอภิปรายคาถามประจาหนว่ ย
หมายเหตุ : ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาถามประจาหน่วยการเรียนรู้ หลังเรียนหนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6
2. ครูทบทวนความรเู้ กี่ยวกับการนาเสนอข้อมูล และค่ากลางของข้อมูล จาก “ควรรูก้ ่อนเรียน” ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์
ม.3 เลม่ 1 หนา้ 247 จากน้ันครสู ุ่มนักเรยี นออกมาสรปุ ความรทู้ หี่ น้าช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย
เพม่ิ เตมิ

2. ขน้ั สอน
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการทดลองสุ่ม ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 248 พร้อมเปิด
โอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามในประเดน็ ทย่ี งั ไมเ่ ข้าใจ
2. ครอู ธบิ ายเกีย่ วกบั การทดลองสุ่มเพมิ่ เติม ดงั น้ี “การกระทาใด ๆ ที่ทราบว่าผลทีเ่ กดิ จะเป็นอะไรไดบ้ ้าง แต่ไม่สามารถบอก
ได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งท่ีกระทา ผลท่ีเกิดข้ึนจะเป็นอะไรในบรรดาผลที่เกิดจากการกระทาที่อาจเป็นไปได้
เหล่านั้น”

3. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 249 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่าง
เพิม่ เตมิ เพือ่ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจยง่ิ ข้นึ

4. ครูให้นักเรียนจับคู่กนั ทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 249 ลงในสมดุ
5. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูอธบิ ายเพม่ิ เติมเพื่อใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากย่งิ ข้ึน
6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการเขียน

แสดงผลทั้งหมดท่ีเกิดจากการทดลองสุ่ม จากเหตุการณ์การโยนบาสเก็ตบอล 1 ลูก 3 คร้ัง โดยเขียนแสดงผล 4 วิธี
ประกอบด้วย การใช้แผนภาพต้นไม้ การใช้การแจกแจง การใช้การแจงนับ และการใช้คู่อันดับ ในหนังสือเรียน
คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 250-251
7. ครูใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนออกมานาเสนอผลที่ได้จากการศึกษา โดยครูและนกั เรยี นกล่มุ ท่ีเหลือร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถกู ต้อง และครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพอ่ื ให้นักเรยี นเข้าใจมากยิ่งข้ึน
8. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันสร้างเหตุการณ์ในลักษณะเดียวกับเหตุการณ์การโยนบาสเก็ตบอล 1 ลูก 3 ครั้งที่ได้ศึกษา
พรอ้ มเขียนแสดงผล 4 วธิ ี ประกอบดว้ ย การใช้แผนภาพต้นไม้ การใชก้ ารแจกแจงเป็นตาราง การใช้การแจงนับ และการ
ใชค้ ู่อันดบั โดยครคู อยใหค้ าแนะนาเพม่ิ เติมกับนกั เรียนทกุ กลุ่ม
9. ครูใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอเหตุการณท์ ่ีกลุ่มตนเองสรา้ งขึ้น โดยครูและนักเรียนกลุม่ ทเี่ หลือร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และครอู ธบิ ายเพ่มิ เติมเพอื่ ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยง่ิ ขน้ึ
10. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปความรู้เกย่ี วกบั การทดลองสุ่ม พรอ้ มเปิดโอกาสให้นักเรียนซกั ถามในประเดน็ ทย่ี งั ไม่เขา้ ใจ

ชัว่ โมงท่ี 2

11. ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้การทดลองสุ่มจากชว่ั โมงที่แล้ว ดงั นี้ “การกระทาใด ๆ ท่ที ราบวา่ ผลทเี่ กิดจะเป็น
อะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อยา่ งถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งท่กี ระทา ผลที่เกิดขน้ึ จะเป็นอะไรในบรรดาผลที่เกิด
จากการกระทาที่อาจเปน็ ไปไดเ้ หลา่ น้ัน”

12. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมจากชั่วโมงท่ีแล้วร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการเขียนแสดงผลท้ังหมดที่เกิดจากการทดลองสมุ่ จาก
เหตุการณก์ ล่องทึบแสงใบหน่ึงมบี ตั ร 5 ใบ ซึง่ เขยี นตัวเลข 2, 4, 7, 8 และ 9 บตั รละ 1 ตวั เลข ให้หยิบบัตร 3 ใบพรอ้ ม
กัน และกล่องทึบแสงใบหนึ่งมีลูกปิงปองสีเดียวกัน ขนาดเดียวกันและน้าหนักเท่ากันซ่ึงเขียนตัวเลข 1 ถึง 4 ลูกละ 1
ตัวเลข ให้หยิบลูกปิงปองคร้ังละ 1 ลูก จานวน 2 คร้ัง โดยใส่คืนก่อนหยิบในคร้ังที่ 2 โดยเขียนแสดงผล 4 วิธี
ประกอบด้วย การใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ การใช้การแจกแจงเป็นตาราง การใช้การแจงนับ และการใช้คู่อนั ดบั ในหนังสอื เรียน
คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 251-253

13. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอผลที่ได้จากการศึกษา โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และครอู ธิบายเพม่ิ เติมเพือ่ ใหน้ ักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึน้

14. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันสร้างเหตุการณ์ในลักษณะเดียวกับเหตุการณ์กล่องทึบแสงใบหนึ่งมีบัตร 5 ใบ ซึ่งเขียน
ตัวเลข 2, 4, 7, 8 และ 9 บัตรละ 1 ตัวเลข ให้หยิบบัตร 3 ใบพร้อมกัน และกล่องทึบแสงใบหน่ึงมลี ูกปงิ ปองสีเดียวกนั
ขนาดเดยี วกันและนา้ หนักเท่ากันซ่ึงเขียนตวั เลข 1 ถงึ 4 ลกู ละ 1 ตวั เลข ใหห้ ยิบลูกปงิ ปองคร้ังละ 1 ลูก จานวน 2 คร้ัง
โดยใส่คืนก่อนหยิบในครั้งที่ 2 ท่ีได้ศึกษา เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง พร้อมเขียนแสดงผล 4 วิธี ประกอบด้วย การใช้
แผนภาพต้นไม้ การใชก้ ารแจกแจง การใชก้ ารแจงนับ และการใช้คู่อันดบั โดยครูคอยให้คาแนะนาเพิ่มเตมิ กับนักเรียนทุก
กลุ่ม

15. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอเหตุการณ์ท่ีกลุ่มตนเองสร้างข้ึน โดยครูและนักเรียนกลุ่มท่ีเหลือ
รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง และครอู ธบิ ายเพมิ่ เติมเพือ่ ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากย่งิ ข้ึน

16. ครอู ธบิ ายเกย่ี วกับการเขียนแสดงผลท้ังหมดที่เกดิ จากการทดลองสุ่ม จากเหตุการณก์ ารโยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอด
ลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกัน ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 253-254 พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามใน
ประเด็นทีย่ งั ไมเ่ ขา้ ใจ

17. ครยู กตัวอยา่ งสถานการณ์ในลักษณะเดียวกนั เพ่ิมเติมเพื่อใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจเพิ่มมากข้นึ
18. ครอู ธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงผลท้ังหมดที่เกดิ จากการทดลองส่มุ จากเหตกุ ารณ์การหยิบลกู บอล 2 ลูกพร้อมกนั จาก

กล่องทึบแสงท่ีมีลูกบอลสีส้ม 4 ลูก และสีขาว 2 ลูก โดยลูกบอลทุกลูกมีขนาดและน้าหนักเท่ากัน ในหนังสือเรียน
คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 254 พร้อมเปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซกั ถามในประเด็นท่ียังไมเ่ ข้าใจ
19. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ในลักษณะเดียวกันเพมิ่ เติมเพ่ือใหน้ ักเรยี นเข้าใจเพ่มิ มากขนึ้
20. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปความรูเ้ กีย่ วกับการทดลองสุ่ม ดังนี้ “นักเรียนสามารถใช้แผนภาพตน้ ไม้ การเขยี นแจกแจงใน
ตาราง การแจงนับ และการใชค้ อู่ นั ดับ แสดงผลทั้งหมดท่เี กิดจากการทดลองสุ่มได้ แตก่ ีท่ ดลองสมุ่ บางอยา่ งสามารถเขียน
แสดงผลโดยใชแ้ ผนภาพต้นไม้ และใชต้ าราง แตบ่ างการทดลองสมุ่ สามารถเขยี นแสดงผลได้ทงั้ แผนภาพต้นไม้ ตาราง การ
แจงนับ และคู่อันดับ ดังนั้นจึงควรเลือกวิธีการเขียนแสดงผลให้เหมาะสมกับความสนใจและการนาไปใช้” จากนั้นครูให้
นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 6.1 เรื่อง เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม (1) เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเป็น
รายบุคคล

ช่ัวโมงท่ี 3

21. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้การทดลองสมุ่ จากช่ัวโมงที่แลว้ ดงั นี้ “การกระทาใด ๆ ท่ที ราบวา่ ผลท่ีเกดิ จะเป็น
อะไรได้บ้าง แตไ่ ม่สามารถบอกได้อยา่ งถูกต้องแน่นอนวา่ ในแตล่ ะครั้งทก่ี ระทา ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จะเป็นอะไรในบรรดาผลท่ีเกิด
จากการกระทาที่อาจเป็นไปไดเ้ หลา่ น้ัน ซง่ึ นักเรยี นสามารถใช้แผนภาพตน้ ไม้ การเขยี นแจกแจงในตาราง การแจงนับ และ
การใชค้ ูอ่ นั ดบั แสดงผลทั้งหมดทเ่ี กิดจากการทดลองสุ่มได้ แตก่ ท่ี ดลองสุ่มบางอยา่ งสามารถเขียนแสดงผลโดยใชแ้ ผนภาพ
ต้นไม้ และใช้ตาราง แต่บางการทดลองสุ่มสามารถเขียนแสดงผลได้ท้ังแผนภาพต้นไม้ ตาราง การแจงนับ และคู่อันดับ
ดังน้นั จงึ ควรเลอื กวิธกี ารเขยี นแสดงผลใหเ้ หมาะสมกับความสนใจและการนาไปใช้”

22. ครูและนกั เรียนรว่ มกันทบทวนความรู้จากชว่ั โมงท่ีแลว้ จากนั้นครขู ออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่
6.1 ท่ีเป็นการบ้านจากช่ัวโมงที่แล้ว ท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากน้ันครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากยิ่งข้ึน

23. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเก่ยี วกบั เหตกุ ารณ์ ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 255 พรอ้ มเปิดโอกาส
ให้นักเรยี นซักถามในประเดน็ ทย่ี ังไมเ่ ขา้ ใจ

24. ครอู ธิบายเก่ียวกบั เหตกุ ารณ์เพมิ่ เตมิ ดังน้ี “ในการทดลองสมุ่ ใด ๆ เรยี กผลท่สี นใจจากการทดลองสุม่ วา่ เหตกุ ารณ์”
25. ครอู ธบิ ายตวั อยา่ งท่ี 2 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 255 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมยกตวั อย่าง

เพิ่มเติมเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น
26.ครูใหน้ ักเรียนคูจ่ บั คกู่ ันทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 256 ลงในสมุด
27.ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง

รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยิง่ ขึน้
28. ครใู ห้นักเรยี นค่เู ดมิ ร่วมกันศกึ ษาตวั อย่างที่ 3 ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 256-257
29. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่หี นา้ ชน้ั เรยี น โดยครแู ละนกั เรียนทเี่ หลอื ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

30.ครูให้นกั เรยี นคู่เดิมทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 257 ลงในสมุด
31.ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ เพ่อื ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขึน้

32. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ ความรเู้ กย่ี วกบั การทดลองสมุ่ ดังน้ี “นกั เรยี นสามารถใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ การเขียนแจกแจงใน
ตาราง การแจงนบั และการใชค้ อู่ นั ดับ แสดงผลทั้งหมดทเ่ี กิดจากการทดลองสุ่มได้ แตก่ ท่ี ดลองสุม่ บางอยา่ งสามารถเขียน
แสดงผลโดยใช้แผนภาพตน้ ไม้ และใชต้ าราง แต่บางการทดลองสุม่ สามารถเขียนแสดงผลได้ทงั้ แผนภาพตน้ ไม้ ตาราง การ
แจงนับ และคู่อันดับ ดังนั้นจึงควรเลือกวิธีการเขียนแสดงผลให้เหมาะสมกับความสนใจและการนาไปใช้” จากนั้นครูให้
นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 6.2 เร่ือง เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม (2) เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจเป็น
รายบคุ คล

ช่วั โมงที่ 4

33. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้การทดลองสมุ่ จากชว่ั โมงที่แลว้ ดังน้ี “การกระทาใด ๆ ทท่ี ราบว่าผลท่ีเกดิ จะเป็น
อะไรได้บ้าง แตไ่ ม่สามารถบอกได้อย่างถกู ต้องแนน่ อนวา่ ในแต่ละคร้ังทก่ี ระทา ผลท่เี กิดขึน้ จะเป็นอะไรในบรรดาผลท่ีเกิด
จากการกระทาที่อาจเปน็ ไปไดเ้ หลา่ นั้น ซง่ึ นกั เรยี นสามารถใช้แผนภาพต้นไม้ การเขยี นแจกแจงในตาราง การแจงนับ และ
การใช้คอู่ ันดบั แสดงผลทัง้ หมดทเี่ กิดจากการทดลองสุ่มได้ แต่กที่ ดลองสุ่มบางอยา่ งสามารถเขยี นแสดงผลโดยใช้แผนภาพ
ต้นไม้ และใช้ตาราง แต่บางการทดลองสุ่มสามารถเขียนแสดงผลได้ทั้งแผนภาพต้นไม้ ตาราง การแจงนับ และคู่อันดับ
ดังนน้ั จงึ ควรเลือกวิธกี ารเขยี นแสดงผลให้เหมาะสมกับความสนใจและการนาไปใช้”

34. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากช่ัวโมงที่แล้ว จากนน้ั ครขู ออาสาสมคั รนกั เรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่
6.2 ท่ีเป็นการบ้านจากชั่วโมงท่ีแล้ว ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากน้นั ครูอธบิ ายเพ่มิ เติมเพอื่ ให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยิ่งขน้ึ

35. ครูให้นักเรยี นคเู่ ดมิ จากช่วั โมงที่แลว้ รว่ มกันศกึ ษาตัวอยา่ งท่ี 4 ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 257-258
36. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอทีห่ น้าช้นั เรียน โดยครแู ละนกั เรยี นทเ่ี หลือรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
37. ครูให้นกั เรยี นคเู่ ดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 258 ลงในสมดุ
38. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมเพ่อื ให้นักเรียนเข้าใจมากยง่ิ ขึ้น
39. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความรเู้ กย่ี วกับการทดลองสุม่ ดังนี้ “การทดลองสุ่ม คือ การกระทาใด ๆ ที่ทราบวา่ ผลที่เกิด

จะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละคร้ังที่กระทา ผลที่เกิดข้ึนจะเป็นอะไรในบรรดา
ผลท่ีเกิดจากการกระทาที่อาจเป็นไปได้เหล่าน้ัน โดยในการทดลองสุ่มใด ๆ เรียกผลที่เราสนใจจากการทดลองสุ่มว่า
เหตกุ ารณ”์
40. ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 6.1 ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 259-260 ลงในสมุด
41. ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝึกทักษะ 6.1 จากนั้นครูอธิบายเพม่ิ เตมิ เพอ่ื ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากย่ิงขน้ึ

3. ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการทดลองสุ่ม ดังน้ี “การกระทาใด ๆ ที่ทราบว่าผลท่ีเกิดจะเป็นอะไรได้บ้าง
แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละคร้ังท่ีกระทา ผลท่ีเกิดข้ึนจะเป็นอะไรในบรรดาผลท่ีเกิดจากการ
กระทาที่อาจเป็นไปไดเ้ หลา่ น้ัน ซ่งึ นกั เรยี นสามารถใช้แผนภาพต้นไม้ การเขยี นแจกแจงในตาราง การแจงนบั และการใช้คู่
อันดับ แสดงผลท้ังหมดท่ีเกิดจากการทดลองสุ่มได้ แต่ก่ีทดลองสุ่มบางอย่างสามารถเขียนแสดงผลโดยใช้แผนภาพต้นไม้
และใช้ตาราง แต่บางการทดลองสุม่ สามารถเขียนแสดงผลได้ท้ังแผนภาพต้นไม้ ตาราง การแจงนับ และคู่อันดับ ดังนั้นจงึ
ควรเลือกวิธกี ารเขียนแสดงผลให้เหมาะสมกบั ความสนใจและการนาไปใช้”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานท่ี 6.3 เรื่อง เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม (3) และ แบบฝึกทักษะ 6.1 ในแบบฝึกหัด

คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล

4. ส่อื การสอน / แหล่งเรียนรู้

4.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความนา่ จะเปน็
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 6 ความนา่ จะเปน็
3) ใบงานท่ี 6.1 เร่อื ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองส่มุ (1)
4) ใบงานท่ี 6.2 เรื่อง เหตุการณ์จากการทดลองสุม่ (2)
5) ใบงานที่ 6.3 เรอ่ื ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่ (3)

4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอร์เนต็

7. บันทกึ ผลหลงั แผนการจัดการเรียนรู้

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ดา้ นความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เร่ือง เหตุการณ์จากการทดลองสมุ่

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรียน รอ้ ยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านักเรียนผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน ร้อยละ................อยู่ในระดบั .........
และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดบั ...............และพบวา่ นกั เรียน...................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
1.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P )

ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน เรอ่ื ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสมุ่

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรยี น ร้อยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบว่านักเรยี นผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน ร้อยละ................อย่ใู นระดบั ..........
และรองลงมารอ้ ยละ.................อย่ใู นระดบั ................และพบว่านักเรียน..........................................................
.............................................................................................................................................. ......................
1.3 ด้านเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชอื่ มโยงกบั มาตรฐานหลกั สูตร
ตารางที่ 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เรอื่ ง เหตุการณจ์ ากการทดลองสมุ่

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ
ดีมาก (80-100 คะแนน)
ดี (70-79 คะแนน)
พอใช้ (60-69 คะแนน)
ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นกั เรยี นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยใู่ นระดับ............
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดับ...............และพบว่านกั เรยี น.........................................................
............................................................................................................. ....................................................................
สรปุ ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ …………………………..
1. นักเรยี นมผี ลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นอยู่ในระดับ...................
2. นกั เรียนมีทักษะในระดับ..................
3. นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
........................................................................................................................................................... ...................................
............................................................................................... ...............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
3. การปรับเปลยี่ นแผนการจดั การเรียนรู้ (ถา้ ม)ี
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.............................................................................................................................................................................. ................
.................................................................................................................. ............................................................................
4. ขอ้ ค้นพบด้านพฤติกรรมการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
......................................................................................................................................... .....................................................
..............................................................................................................................................................................................

5. อนื่ ๆ............................................................................................................................. ...................................................

............................................................................................................................. .................................................................
................................................................................................................................................. .............................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วิธแี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พัฒนา

ลงชือ่ ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลักษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธธิ รานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวีระ แก้วกัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ อง นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู แล้วมคี วามเห็นดังน้ี
8.1 เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรงุ
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ท่เี นน้ ผู้เรยี นเปน็ สาคญั ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ียังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
8.3 เปน็ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
....................................................................................................... .....................................................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บุญศิลป์)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ

.................................................................................................................................................................. ..........................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธิธรานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรยี น

......................................................................................................... ...................................................................................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวรี ะ แก้วกลั ยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

ใบงานที่ 6.1
เรือ่ ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุม่ (1)

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนพิจารณาเหตกุ ารณ์ที่กาหนดให้ แล้วบอกว่าเป็นการทดลองสมุ่ หรอื ไม่เป็นการทดลองสมุ่ พรอ้ ม
ทั้งบอกเหตุผล

1. ในวนั ขึน้ ปีใหมส่ ่งท้ายปีเก่า ครแู ละนกั เรียนร่วมกันจดั ใหม้ ีการจับสลากของขวัญ
ตอบ เพราะ

2. การโยนเหรียญ 2 เหรยี ญ 1 ครง้ั
ตอบ เพราะ

3. ผลการเรียนของเดก็ ชายออมสิน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562
ตอบ เพราะ

4. การหยิบลูกแก้ว 1 ลูก จากกล่องปิดทึบแสง
ตอบ เพราะ

5. ครูช้ใี ห้ ด.ญ.จรยิ า ยืนขึน้ ตอบคาถาม
ตอบ เพราะ

6. นกั เรียนจับตวั เลข 2 ตวั จากสลาก 10 ใบ
ตอบ เพราะ

7. การสารวจเพศของผู้เข้าประชุม
ตอบ เพราะ

8. ครสู ุ่มหยิบตวั เลขทีเ่ ป็นเลขทีข่ องนักเรียน เพ่ือตอบคาถาม
ตอบ เพราะ

ใบงานที่ 6.1 เฉลย

เรื่อง เหตุการณจ์ ากการทดลองสุ่ม (1)

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนพิจารณาเหตุการณ์ที่กาหนดให้ แล้วบอกว่าเปน็ การทดลองสมุ่ หรอื ไม่เป็นการทดลองสมุ่ พรอ้ ม
ทั้งบอกเหตผุ ล

1. ในวนั ขึน้ ปีใหมส่ ่งท้ายปีเก่า ครแู ละนักเรียนร่วมกันจัดใหม้ ีการจับสลากของขวญั

ตอบ เป็นการทดลองสุ่ม เพราะ ไมส่ ามารถคาดคะเนได้ว่าจะได้ของขวญั ชนิ้ ใด

2. การโยนเหรียญ 2 เหรยี ญ 1 ครงั้

ตอบ เปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ ไมส่ ามารถบอกได้วา่ จะเกิดหวั หรือก้อยในการโยนแตล่ ะคร้ัง

3. ผลการเรียนของเดก็ ชายออมสิน ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562

ตอบ ไมเ่ ปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ ผลการเรียนข้ึนอยู่กับความตงั้ ใจเรียนของนกั เรียน

4. การหยิบลูกแก้ว 1 ลูก จากกล่องปิดทึบแสง

ตอบ เป็นการทดลองสุ่ม เพราะ ผลทีเ่ กิดข้ึนคาดเดาไม่ได้

5. ครูช้ใี ห้ ด.ญ.จรยิ า ยืนขึน้ ตอบคาถาม

ตอบ ไมเ่ ปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ เปน็ การระบเุ จาะจง

6. นกั เรียนจับตวั เลข 2 ตวั จากสลาก 10 ใบ

ตอบ เปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ ผลที่เกิดข้ึนระบุไม่ได้วา่ จะเกดิ อะไร

7. การสารวจเพศของผู้เข้าประชุม

ตอบ ไมเ่ ปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ ทราบว่าตอ้ งเปน็ เพศชายหรือเพศหญิงแน่นอน

8. ครสู ุ่มหยิบตัวเลขที่เปน็ เลขทีข่ องนักเรียน เพื่อตอบคาถาม

ตอบ เปน็ การทดลองสุ่ม เพราะ ไมท่ ราบว่าจะหยิบได้หมายเลขใด

ใบงานที่ 6.2
เรื่อง เหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ (2)

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเขียนผลการทดลองสมุ่ จากสถานการณท์ ี่กาหนดให้ต่อไปนี้

สถานการณ์ที่ 1
กล่องทึบแสงใบหน่งึ มลี ูกปิงปอง 5 ลกู มตี วั เลขเขียนกากับลกู ละ 1 ตัว คือ 0, 1, 3, 5, 7
หากหยิบลูกปิงปอง คร้ังละ 1 ลูก 2 คร้ัง จงหาผลการทดลองสุ่มจากสถานการณ์นี้

สถานการณ์ที่ 2
กล่องทึบแสงใบหนง่ึ มลี กู ลูกบอลสีส้ม 4 ลูก และสีขาว 2 ลูก โดยลกู บอลมีขนาดและน้าหนักเท่ากนั
ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลกู พร้อมกนั จงหาผลการทดลองสุ่มจากสถานการณ์นี้
กาหนดให้ ส แทนลูกบอลสีส้ม ซึง่ มี 4 ลูก ได้แก่ ส1 ส2 ส3 ส4

ข แทนลูกบอลสีขาว ซึ่งมี 2 ลกู ได้แก่ ข1 ข2

ใบงานที่ 6.2 เฉลย

เรือ่ ง เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุม่ (2)

คาชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนผลการทดลองสมุ่ จากสถานการณท์ ีก่ าหนดให้ต่อไปนี้

สถานการณท์ ี่ 1
กล่องทึบแสงใบหนง่ึ มลี กู ปิงปอง 5 ลกู มตี ัวเลขเขียนกากบั ลกู ละ 1 ตวั คือ 0, 1, 3, 5, 7
หากหยิบลูกปิงปอง คร้ังละ 1 ลกู 2 คร้ัง จงหาผลการทดลองสุ่มจากสถานการณ์นี้

วธิ ีทา ใชก้ ารแจงนบั โดยสมาชกิ ตวั หนา้ แสดงตวั เลขทีห่ ยิบได้ในครั้งที่ 1 และสมาชกิ ตัวหลงั แสดงตัวเลขทีห่ ยิบได้
ในครั้งที่ 2 ดังน้ี
(0, 0), (0, 1), (0, 3), (0, 5), (0, 7), (1, 0), (1, 1), (1, 3), (1, 5), (1, 7), (3, 0), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (3, 7),

(5, 0), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (7, 0), (7, 1), (7, 3), (7, 5), (7, 7)

สถานการณท์ ี่ 2
กล่องทึบแสงใบหนง่ึ มลี ูกลูกบอลสีส้ม 4 ลกู และสีขาว 2 ลูก โดยลูกบอลมีขนาดและน้าหนกั เท่ากนั
ถ้าหยิบลกู บอล 2 ลูก พร้อมกัน จงหาผลการทดลองสุ่มจากสถานการณ์นี้
กาหนดให้ ส แทนลกู บอลสีส้ม ซึง่ มี 4 ลูก ได้แก่ ส1 ส2 ส3 ส4

ข แทนลูกบอลสีขาว ซึง่ มี 2 ลูก ได้แก่ ข1 ข2

วธิ ีทา ผลท้ังหมดที่อาจเกิดข้ึนได้มี 15 กรณี ได้แก่ ส1ส2 , ส1ส3 , ส1ส4 , ส2ส3 , ส2ส4 , ส3ส4 , ส1ข1 , ส1ข2 , ส2ข1 , ส2ข2 ,

ส3ข1 , ส3ข2 , ส4ข1 , ส4ข2 , ข1ข2
ผลทั้งหมดทีอ่ าจเกิดข้ึนน้ไี มไ่ ด้เขียนในรปู ของคอู่ นั ดับ เนื่องจากเปน็ การหยิบพร้อมกัน ผลทีเ่ กิดข้ึนจึงไม่เกี่ยวข้อง
กับคอู่ นั ดบั

ใบงานที่ 6.3
เรื่อง เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม (3)

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนบอกเหตุการณจ์ ากการทดลองสุ่มในสถานการณ์ที่กาหนดให้

1. สุ่มหยิบสลาก 1 ใบ จากกล่องทึบแสงใบหนง่ึ ซึง่ มีสลากเขียนตวั เลขแทนจานวน 1 ถึง 25 ตัวเลขละ
1 ใบ ให้นกั เรียนตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1) ผลทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม
2) เหตุการณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตวั เลขแทนจานวนเฉพาะ
3) เหตกุ ารณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตัวเลขแทนจานวนคู่
4) เหตุการณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตวั เลขแทนจานวนที่ 2 และ 7 หารลงตวั

5) เหตุการณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตัวเลขแทนจานวนที่ 3 หรือ 5 หารลงตัว

2. การทอดลกู เต๋า 1 ลกู 2 ครั้ง ให้นกั เรียนเขียนผลการทดลองสุ่มท้ังหมด จากน้ันใหน้ ักเรียนเขียนเหตุการณ์ที่
สนใจตามทีก่ าหนด

แต้มคร้งั ท่ี 2 1 2 3 4 5 6

แต้มครง้ั ท่ี 1

1
2
3
4
5
6

1) เหตกุ ารณท์ ี่ผลบวกของแต้มลกู เต๋าเท่ากบั 6

2) เหตุการณท์ ี่ผลคณู ของแตม้ ลกู เต๋าน้อยกว่า 8

3) เหตุการณท์ ีผ่ ลบวกของแต้มลกู เต๋ามากกว่า 9

ใบงานที่ 6.3 เฉลย

เรือ่ ง เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสมุ่ (3)

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนบอกเหตุการณจ์ ากการทดลองสุ่มในสถานการณ์ที่กาหนดให้

1. สุ่มหยิบสลาก 1 ใบ จากกล่องทึบแสงใบหน่งึ ซึง่ มีสลากเขียนตวั เลขแทนจานวน 1 ถึง 25 ตัวเลขละ
1 ใบ ให้นกั เรียนตอบคาถามตอ่ ไปนี้
1) ผลทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม 1, 2, 3, 4, ..., 25
2) เหตกุ ารณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตัวเลขแทนจานวนเฉพาะ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
3) เหตกุ ารณท์ ี่หยิบได้สลากที่มีตัวเลขแทนจานวนคู่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24
4) เหตุการณท์ ีห่ ยิบได้สลากที่มีตวั เลขแทนจานวนที่ 2 และ 7 หารลงตวั

14

5) เหตุการณท์ ีห่ ยิบได้สลากที่มีตวั เลขแทนจานวนที่ 3 หรือ 5 หารลงตัว

3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25

2. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 2 คร้ัง ให้นกั เรียนเขียนผลการทดลองสุ่มท้ังหมด จากน้ันใหน้ กั เรียนเขียนเหตุการณ์ที่
สนใจตามที่กาหนด

แตม้ คร้งั ท่ี 2 1 2 3 4 5 6

แตม้ ครง้ั ท่ี 1

1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

1) เหตุการณท์ ีผ่ ลบวกของแต้มลกู เต๋าเท่ากบั 6

(1, 5) (2, 4) (3, 3) (4, 2) (5, 1)

2) เหตุการณท์ ี่ผลคณู ของแตม้ ลกู เต๋าน้อยกว่า 8

(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1,4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (3, 1) (3, 2) (4, 1) (5, 1) (6, 1)

3) เหตุการณท์ ีผ่ ลบวกของแต้มลกู เต๋ามากกว่า 9

(4, 6) (5, 5) (5, 6) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 2
เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น เวลา 4 ชว่ั โมง ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรยี นรู้ / การวัดและการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรยี นรู้และ ส่งิ ท่ตี ้องรแู้ ละปฏบิ ตั ไิ ด้ ผลงาน / ชนิ้ งาน การวัดผลและการ

ตัวชี้วดั ประเมนิ ผล

ค 3.2 ม.3/1 1) อธิบายความนา่ จะเป็นของ - ใบงานท่ี 6.4 - ตรวจใบงานที่ 6.4
- ตรวจใบงานท่ี 6.5
เหตุการณจ์ ากการทดลองสมุ่ โดยการ - ใบงานที่ 6.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 6.2
ทดลองได้ (K)
2) อธบิ ายความน่าจะเป็นของ - แบบฝกึ ทกั ษะ 6.2

เหตุการณต์ ามทฤษฎีได้ (K)

3) หาคา่ ความน่าจะเป็นของ

เหตุการณ์ได้ (P)

4) นาความรเู้ ก่ยี วกบั ความนา่ จะ

เปน็ ไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)

1. ความรู้ (Knowledge)

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เท่ากบั จานวนผลที่เปน็ ไปได้ของเหตกุ ารณ์

จานวนผลท้ังหมดที่อาจจะเกิดข้ึนจากการทดลอง

ถ้าความนา่ จะเปน็ เท่ากับ 0 แสดงว่าเหตุการณน์ ้ันไมม่ ีโอกาสเกิดข้ึนเลย

ถ้าความนา่ จะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณน์ ้ันต้องเกิดข้ึนแน่นอน

ถ้าความน่าจะเป็นมีค่าระหว่าง 0 กับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์น้ันมีโอกาสเกิดขึ้น แต่จะมีโอกาสมากหรือน้อยขึ้นอยู่

กับว่าค่าความน่าจะเป็นนั้นเข้าใกล้ 1 เพียงใด ถ้าเข้าใกล้ 1 มาก โอกาสเกิดเหตุการณ์น้ันก็มีมาก แต่ถ้าเข้าใกล้ 0

มาก โอกาสเกิดของเหตุการณน์ ั้นกม็ นี ้อย

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทักษะการเชอ่ื มโยง
3. ทกั ษะการพยากรณ์
4. ทกั ษะกระบวนการคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานที่ 6.4 เรอื่ ง ความน่าจะเป็น (1)
ใบงานที่ 6.5 เร่ือง ความน่าจะเปน็ (2)

4. การวัดและการประเมนิ ผล ( Evaluation )

ส่งิ ที่วดั ผล วธิ ีวดั ผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑ์การประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 6.4 - ใบงานที่ 6.4 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ(P) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
เจตคติ/คุณลักษณะ (A) - ตรวจใบงานท่ี 6.5 - ใบงานที่ 6.5 - ประเมินตามสภาพจริง
สมรถนะของผเู้ รียน (C) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 6.2 - แบบฝึกทกั ษะ 6.2 - ระดับคุณภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ระดับคุณภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน

- สังเกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

รายบุคคล / กล่มุ ทางานรายบคุ คล / กลุ่ม

- สังเกตความมีระเบียบวินัย - แบบประเมินคุณลกั ษณะ

ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มนั่ ในการ อันพึงประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รูปแบบการจัดกจิ กรรม ( Learning Process )

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้/แนวทางการเสริมแรงหรือชว่ ยเหลือนกั เรียน
- Concept Based Teaching

6. กิจกรรมการเรยี นการสอน

ชัว่ โมงที่ 1

1. ขน้ั นาเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครกู ลา่ วทักทายนักเรยี น จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกีย่ วกับการทดลองสุ่มจากชว่ั โมงท่ีแลว้ ดังนี้ “การ
กระทาใด ๆ ที่ทราบว่าผลที่เกิดจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่กระทา ผล
ท่ีเกิดข้ึนจะเป็นอะไรในบรรดาผลที่เกิดจากการกระทาท่ีอาจเปน็ ไปได้เหล่านั้น ซ่ึงนักเรียนสามารถใชแ้ ผนภาพต้นไม้ การ
เขียนแจกแจงในตาราง การแจงนับ และการใช้คู่อันดับ แสดงผลทั้งหมดท่ีเกิดจากการทดลองสุ่มได้ แต่กี่ทดลองสุ่ม
บางอย่างสามารถเขียนแสดงผลโดยใช้แผนภาพต้นไม้ และใช้ตาราง แต่บางการทดลองสุ่มสามารถเขียนแสดงผลได้ทั้ง
แผนภาพต้นไม้ ตาราง การแจงนับ และคู่อันดับ ดังนั้นจึงควรเลือกวิธีการเขียนแสดงผลให้เหมาะสมกับความสนใจและ
การนาไปใช้”
2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสถานการณ์ ดังน้ี “ถ้าครูซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลมา 1 ใบ ครูจะมีโอกาสถูกรางวัลที่ 1
มากน้อยเท่าใด” จากน้ันครูลองให้นักเรียนอภิปรายโอกาสท่ีจะถูกรางวัลอ่ืน ๆ เช่น รางวัลท่ี 2 รางวัลท่ี 3 รางวัลท่ี 4
รางวัลท่ี 5 รางวลั เลขท้ายสามตัว และรางวลั เลขทา้ ยสองตัวเพ่มิ เตมิ อีก
3. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันยกสถานการณ์ในชีวิตจริงท่ี
เกิดความเป็นไปไดแ้ ละเป็นไปไม่ได้ของเหตกุ ารณ์ คลา้ ยกับเหตุการณซ์ อ้ื สลากกนิ แบ่งรฐั บาลท่ีครูยกข้นึ มา
4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานาเสนอสถานการณ์ท่ีกลุ่มตนเองยกขึ้นมา พร้อมโอกาสท่ีเกิดความเป็นไปได้และเป็นไป
ไมไ่ ด้ของเหตกุ ารณ์ โดยครูและนักเรยี นกลมุ่ ทเ่ี หลอื ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และใหค้ าแนะนาเพ่มิ เตมิ