แผนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ม.3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2
เร่อื ง ปริมาตรของพีระมิด เวลา 2 ช่ัวโมง ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรียนรู้ / หลกั ฐานการเรยี นรู้ / การวัดและการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละ สิ่งทตี่ อ้ งรแู้ ละปฏิบตั ไิ ด้ ผลงาน / ชิ้นงาน การวดั ผลและการ

ตวั ชีว้ ดั ประเมนิ ผล

ค 2.1 ม.3/2 1) อธิบายวธิ ีการหาปริมาตรของ - ใบงานท่ี 4.2 - ตรวจใบงานที่ 4.2
- แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ข - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ4.1ข
พีระมิดได้ (K)

2) เขียนแสดงข้นั ตอนการหา

ปรมิ าตรของพีระมิดได้ (P)

3) หาปริมาตรของพรี ะมิด จาก

โจทย์ที่กาหนดให้ได้ (P)

4)นาความรเู้ กี่ยวกับการหาปรมิ าตร

ของพรี ะมดิ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)

1. ความรู้ (Knowledge)

ปริมาตรหรือความจขุ องพีระมิดสามารถหาได้ด้วยสูตร 1 x พืน้ ที่ฐาน x สูงตรง

3

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทกั ษะการคิดกวา้ ง
3. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล

4. ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

3. หลกั ฐานการเรียนรู้ช้ินงานหรือภาระงาน (Work)
ใบงานที่ 4.2 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด

4. การวดั และการประเมนิ ผล ( Evaluation )

ส่งิ ทวี่ ดั ผล วธิ วี ัดผล เคร่ืองมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้ (K) - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 4.2 - ใบงานที่ 4.2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.1 ข - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ข - ประเมนิ ตามสภาพจริง
เจตคติ/คณุ ลักษณะ (A) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผ่านเกณฑ์
สมรถนะของผเู้ รยี น (C) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลงั เรียน ผา่ นเกณฑ์

- สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤติกรรมการ

รายบุคคล / กลุ่ม ทางานรายบุคคล / กล่มุ

- สังเกตความมรี ะเบยี บวินยั - แบบประเมินคุณลกั ษณะ

ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการ อันพึงประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจัดกจิ กรรม / รปู แบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู/้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
- Concept Based Teaching

6. กิจกรรมการเรียนการสอน

ชั่วโมงที่ 1

1. ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนเกี่ยวกับพีระมิด และการหาพ้ืนท่ีผิวของพีระมิด ดังนี้ “พีระมิด เป็นรูป
เรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเป็นรูปหลายเหล่ียมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็น
รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันท่ียอดแหลม ซึ่งแบ่งออกเป็นพีระมิดตรง และพีระมิดเอียง โดยสามารถหาพื้นที่ผิวของ
พรี ะมดิ ไดด้ ว้ ยการนาพ้นื ท่ีฐานมาบวกกับพื้นท่ีผิวขา้ งทุกด้าน”
2. ครนู าพรี ะมดิ กระดาษทส่ี ามารถกางออกเปน็ รปู คลี่ได้ข้ึนมา แล้วให้นักเรียนชว่ ยกันบอกวธิ ีการหาพ้นื ท่ีผิวของพีระมดิ
(แนวตอบ พนื ทผ่ี วิ ของพีระมิด = พืนทฐ่ี าน + พืนที่ผวิ ข้าง)
3. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนการหาปริมาตรของปริซึม ที่เคยได้เรียนในระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ว่า “ปริมาตรของ
ปรซิ ึม = พื้นที่ฐาน x สงู ”

2. ขั้นสอน
1. ครูให้นกั เรียนแบง่ เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วใหร้ ว่ มกนั ทากิจกรรมคณติ ศาสตร์ ใน
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 164-165 โดยครูแจกกระดาษแข็งให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม แล้วให้แต่ละกลุ่ม
ชว่ ยกนั สร้างพีระมิดและปริซึม จากนัน้ ตวงทรายให้เต็มพีระมดิ แลว้ เททรายลงในปรซิ มึ ตามขน้ั ตอนในกจิ กรรม
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มท่ีเหลือร่วมกัน
อภิปรายผลการทากิจกรรม
3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน ดังน้ี “นักเรียนจะต้องเททรายจากพีระมิดลงในปริซึมที่มี
พื้นฐาน และความสูงเท่ากันจานวน 3 คร้ัง ทรายจึงจะเต็มปริซึมพอดี ดังนั้นถ้าพีระมิดและปริซึมมีพ้ืนฐานและความสูง

เท่ากัน ปรมิ าตรของพีระมิดจะเปน็ หน่ึงในสามของปริมาตรของปริซึม จึงสามารถเขยี นเป็นสตู รได้วา่ ปริมาตรของพีระมิด

= 1 x พนื้ ทฐี่ าน x สงู ตรง”

3

4. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ความรทู้ ไี่ ดร้ ับทั้งหมดในช่วั โมง
5. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละคนทาใบงานที่ 4.2 เร่ือง ปริมาตรของพรี ะมิด เปน็ การบ้าน เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

ชัว่ โมงที่ 2

6. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงท่ีแล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานท่ี
4.2 ท่ีเป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากนัน้ ครูอธิบายเพม่ิ เติมเพอ่ื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยิ่งขึน้

7. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 3 และตัวอย่างท่ี 4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 165-166 อย่างละเอียดบน
กระดาน พรอ้ มเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามในประเดน็ ทยี่ ังไมเ่ ข้าใจ

8. ครยู กตัวอย่างเพม่ิ เตมิ เพอื่ ให้นกั เรยี นเข้าใจยิง่ ขน้ึ
9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของพีระมิดกับปริมาตรของปริซึม จากน้ันครู

อธบิ ายเพิ่มเติม
10. ครูใหน้ กั เรยี นจบั ค่กู ันทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 166 ลงในสมดุ
11. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง

ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนั้นครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ เพื่อใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากยิ่งขน้ึ
12. ครูให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายโจทย์ปัญหาจาก “แนวข้อสอบ O-NET” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า

167 โดยครใู ห้คาแนะนาเพมิ่ เตมิ
13. ครูให้นักเรียนทกุ คนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ข ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ขอ้ 1-5 หน้า 168 ลงในสมุด
14. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
15.ครใู หน้ ักเรียนทุกคนทาแบบฝึกทักษะ 4.1 ข ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ขอ้ 6 หนา้ 168 ลงในสมุด
16.ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

3. ข้ันสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับการหาปริมาตรของพีระมิด ดังนี้ “ถ้าพีระมิดและปริซึมมีพ้ืนฐานและความสูงเท่ากัน

ปริมาตรของพีระมิดจะเปน็ หนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึม จึงสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า ปริมาตรของพีระมิด = 1 x

3

พืน้ ทฐี่ าน x สูงตรง”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.1 ข ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ

เข้าใจเป็นรายบุคคล

4. ส่ือการสอน / แหล่งเรยี นรู้

4.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 พน้ื ที่ผวิ และปรมิ าตร
2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 พ้นื ท่ผี วิ และปรมิ าตร
3) ใบงานที่ 4.2 เรื่อง ปริมาตรของพรี ะมดิ
4) รปู คลพ่ี รี ะมิด
5) กระดาษแข็ง
6) ทราย

4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมุด
3) อนิ เทอร์เนต็

7. บนั ทึกผลหลงั แผนการจดั การเรียนรู้

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)

ตารางท่ี 1 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เร่อื ง ปริมาตรของพรี ะมดิ

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรียน ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบวา่ นกั เรยี นผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น ร้อยละ......................อยู่ในระดับ.........................

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบว่านกั เรียน...................................................................

............................................................................................ ........................................................................................

1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน เรื่อง ปริมาตรของพรี ะมิด

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบวา่ นกั เรยี นผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน ร้อยละ......................อยใู่ นระดบั .........................

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดบั ...............และพบว่านักเรยี น...................................................................

............................................................................................ ........................................................................................

1.3 ด้านเจตคติ / คุณลกั ษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชอ่ื มโยงกบั มาตรฐานหลักสูตร

ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ เรื่อง ปรมิ าตรของพีระมิด

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรียน รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นกั เรยี นผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น ร้อยละ......................อยูใ่ นระดับ.........................
และรองลงมาร้อยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบว่านกั เรียน...................................................................
....................................................................................................................................................................................
สรุป ผลการใช้แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ …………………………..
1. นกั เรียนมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนอย่ใู นระดับ...................
2. นักเรียนมที ักษะในระดบั ..................
3. นกั เรียนมีคุณลกั ษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.................................................................................................................................................................. ............................
...................................................................................................... ........................................................................................
3. การปรบั เปลีย่ นแผนการจดั การเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
..................................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
..................................................................................................................................................................................... .........
4. ข้อคน้ พบดา้ นพฤตกิ รรมการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................

5. อน่ื ๆ................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ท่ีพฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/สิง่ ท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงช่ือ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงชื่อ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผู้อานวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชือ่ ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรือผู้ท่ไี ด้รบั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของ นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู แล้วมคี วามเหน็ ดงั นี้
8.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรุง
8.2 การจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
ท่เี น้นผู้เรียนเป็นสาคัญ ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทย่ี งั ไมเ่ น้นผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป
8.3 เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
.......................................................................................................................................................................... ..................

..................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บุญศิลป์)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝ่ายวิชาการ

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )

รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารงานวิชาการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................................................................ ................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงชื่อ.............................................
( นายวรี ะ แกว้ กลั ยา )

ผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบุรี

ใบงานที่ 4.2
เรื่อง ปรมิ าตรของพรี ะมิด

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาปริมาตรและพ้ืนที่ผวิ จากข้อมลู ทีก่ าหนดให้
ให้นกั เรียนหาปริมาตรจากรูปที่กาหนดให้ตอ่ ไปนี้

พีระมิด ความยาวของฐาน พื้นท่ฐี าน ความสงู ปริมาตร
1) (ซม.) (ซม.2) (ซม.) (ซม.3)

6 ซม.

8 ซม.

2)

7 ซม.

12 ซม.

3)

12 ซม.

2 ซม.

ใบงานที่ 4.2 เฉลย
เรื่อง ปรมิ าตรของพรี ะมิด

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนหาปริมาตรและพ้ืนที่ผวิ จากข้อมลู ที่กาหนดให้
ให้นักเรียนหาปริมาตรจากรูปทีก่ าหนดให้ตอ่ ไปนี้

พีระมิด ความยาวของฐาน พื้นท่ฐี าน ความสูง ปริมาตร
1) (ซม.) (ซม.2) (ซม.) (ซม.3)

6 ซม. √3 x 82 1 x 27.71 x 6
3
8 4 6 = 55.42

= 27.71

8 ซม.

2)

7 ซม. 12 12 x 12 7 1 x 144 x 7
= 144 3
12 ซม. = 336

3)

12 ซม. 3√3 x 22 12 1 x 10.39 x 12
3
2 2 = 41.57

= 10.39

2 ซม.

รปู คลี่พรี ะมดิ



แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 3
เรอ่ื ง การนาความรูเ้ กีย่ วกับพืน้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของพีระมิดไปใช้ในการแก้ปัญหา เวลา ๑ ชั่วโมง

ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3

__________________________________________________________________________

1. เป้าหมายการเรียนรู้ / หลักฐานการเรยี นรู้ / การวดั และการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรยี นรู้และ สิง่ ท่ีต้องร้แู ละปฏบิ ตั ิได้ ผลงาน / ชิน้ งาน การวัดผลและการ

ตวั ชว้ี ดั ประเมนิ ผล

ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 1) บอกประโยชน์ของการนาความรู้ - ใบงานที่ 4.3 - ตรวจใบงานที่ 4.3
เก่ียวกับพนื้ ทผ่ี วิ และปรมิ าตรของ - แบบฝึกทักษะ 4.1 ค - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ4.1ค
พรี ะมิดไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (K)
2) แก้ปญั หาท่ีพบในชีวิตจริงโดยใช้
ความร้เู กีย่ วกบั พน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตร
ของพีระมิดไปใช้ได้ (P)
3) นาความรู้เกีย่ วกับพ้นื ทผี่ ิวและ
ปริมาตรของพีระมิดไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ความรเู้ กีย่ วกบั พืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของพีระมิดสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในชีวติ จริงได้ เชน่ การหา

พืน้ ทีผ่ วิ ของหลังคาทรงพีระมิดเพื่อปูกระเบือ้ งมงุ หลงั คา การหาปริมาตรของแป้งทาขนมเทียนที่มีลกั ษณะเปน็ พีระมิด

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทักษะการคดิ กวา้ ง
3. ทักษะการให้เหตุผล
4. ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา
5. ทักษะการนาความรู้ไปใช้

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (Work)
1. ใบงานที่ 4.1 ค เร่อื ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั พืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของพีระมิดไปใช้ในการแก้ปญั หา

4. การวัดและการประเมินผล ( Evaluation )

สง่ิ ที่วัดผล วิธวี ัดผล เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมิน
ด้านความรู้ (K) - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 4.3 - ใบงานที่ 4.3 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ค - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ค - ประเมินตามสภาพจริง
เจตคติ/คุณลักษณะ (A) - ระดบั คณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผ่านเกณฑ์
สมรถนะของผู้เรียน (C) - ระดบั คณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน - แบบทดสอบหลังเรยี น ผา่ นเกณฑ์

- สังเกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

รายบุคคล / กลุม่ ทางานรายบคุ คล / กลมุ่

- สงั เกตความมรี ะเบียบวินัย - แบบประเมินคุณลักษณะ

ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจัดกิจกรรม / รปู แบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )
การจัดกจิ กรรมการเรียนร/ู้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือช่วยเหลือนกั เรียน
- แบบอุปนัย (Inductive Method)

6. กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรียน

1. ครูกลา่ วทักทายนกั เรยี น จากนั้นครทู บทวนเก่ยี วกับการหาพ้ืนทผี่ ิวและปรมิ าตรของพีระมดิ ดงั นี้
“พน้ื ทผ่ี ิวของพรี ะมิด = พ้นื ทีฐ่ าน + พ้นื ทีผ่ วิ ข้าง
ปริมาตรของพีระมิด = 1 x พนื้ ทฐี่ าน x สูงตรง”

3

2. ครวู าดภาพพีระมิดพร้อมระบคุ วามยาวของด้านต่าง ๆ บนกระดาน จากนั้นใหน้ ักเรียนร่วมกนั หาพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของ
พรี ะมิด โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธบิ ายเพม่ิ เตมิ

3. ครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั บอกประโยชน์ของการหาพ้ืนทผ่ี ิวและปริมาตรของพีระมิด

2. ขนั้ สอน
1. ครนู าบัตรภาพพีระมดิ ฐานสามเหลีย่ มขึ้นมาติดบนกระดาน จากน้ันครใู หน้ ักเรียนร่วมกนั อภิปรายเกีย่ วกบั การทีสีโดยรอบ
พีระมิดดังกลา่ ว

2. ครูอธิบายตัวอย่างท่ี 5 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 169 อย่างละเอียด พร้อมวาดภาพประกอบบน
กระดาน และเปดิ โอกาสให้นักเรียนซักถามในประเดน็ ทยี่ ังไมเ่ ขา้ ใจ

3. ครใู หน้ ักเรยี นจบั คกู่ ันทา “ลองทาดู” ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 170 ลงในสมุด
4. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ ง จากน้ันครูอธิบายเพิ่มเติมเพอื่ ให้นักเรียนเขา้ ใจมากย่งิ ขึน้
5. ครใู หน้ กั เรยี นค่เู ดิมศกึ ษา ตวั อยา่ งที่ 6 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 171
6. ครูส่มุ นกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายทห่ี นา้ ชั้นเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธบิ ายเพิม่ เติม
7. ครูใหน้ ักเรยี นคเู่ ดิมทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 171 ลงในสมดุ
8. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูก

ตอ้ ง จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพ่มิ เตมิ เพื่อให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ขึน้
9. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายเก่ียวกับการหาพื้นที่ผวิ และปริมาตรของพีระมิดไปใช้ในชีวิตประจาวัน จากน้นั ใหน้ ักเรียน

คู่เดิมช่วยกันค้นคว้าหรือเล่าประสบการณ์เก่ียวกับการใช้ประโยชน์จากการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดใน
ชีวติ ประจาวัน
10.ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คู่ ออกมานาเสนอที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนคู่ท่ีเหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ต้องและให้คาแนะนาเพิ่มเติม
11. ครใู หน้ กั เรียนทกุ คนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.1 ค ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 172
12. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยคาตอบ จากน้นั ครอู ธิบายเพิ่มเตมิ เพอื่ ให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขนึ้

3. ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปเก่ียวกับการนาความรูเ้ กี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิดไปใช้ในชวี ติ จริง ดังนี้ “ความรู้
เก่ียวกับพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหาพ้ืนท่ีผิวของหลังคาทรง
พีระมิดเพื่อปูกระเบอ้ื งมุงหลังคา การหาปรมิ าตรของแป้งทาขนมเทยี นท่มี ลี กั ษณะเปน็ พรี ะมิด”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.1 ค ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 และใบงานที่ 4.3 เรื่อง การนา

ความรู้เกีย่ วกับพ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของพรี ะมิดไปใชใ้ นชีวติ จรงิ เปน็ การบ้าน เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบุคคล

4. สอื่ การสอน / แหล่งเรียนรู้

4.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 พืน้ ท่ีผวิ และปรมิ าตร
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 4 พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตร
3) ใบงานที่ 4.3 เร่ือง การนาความรู้เกยี่ วกับพืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของพีระมดิ ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
4) บตั รภาพพีระมิดฐานสามเหลี่ยม
4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอร์เน็ต

7. บันทกึ ผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางท่ี 1 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธิท์ างการเรียน เรือ่ ง การนาความรเู้ กีย่ วกบั พืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของพรี ะมิดไปใช้

ในการแก้ปัญหา

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 1 พบวา่ นกั เรยี นผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ร้อยละ................อยใู่ นระดับ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดบั ...............และพบว่านักเรยี น...................................................................

1.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เร่อื ง การนาความรเู้ กี่ยวกับพืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของ

พีระมิดไปใช้ในการแก้ปัญหา

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรียน รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบวา่ นักเรยี นผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ร้อยละ................อยูใ่ นระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดับ................และพบวา่ นกั เรยี น..........................................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลกั ษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่ือมโยงกบั มาตรฐานหลกั สูตร

ตารางท่ี 3 แสดงคา่ ร้อยละคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ เรือ่ ง การนาความรเู้ กีย่ วกบั พืน้ ทีผ่ ิวและปริมาตรของพีระมิดไปใช้ใน

การแก้ปญั หา

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบวา่ นักเรยี นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยใู่ นระดับ............

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบวา่ นักเรียน.........................................................

สรุป ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี …………………………..
1. นักเรยี นมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนอยูใ่ นระดับ...................
2. นกั เรยี นมีทักษะในระดับ..................
3. นักเรียนมีคุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
............................................................................................................... ...............................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................................................................... ...............
3. การปรับเปลี่ยนแผนการจัดการเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
................................................................................................................................. .............................................................
4. ข้อคน้ พบดา้ นพฤตกิ รรมการจดั การเรียนรู้
......................................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อน่ื ๆ................................................................................................................................................................................

..................................................................................................... .........................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ของ นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู แลว้ มคี วามเหน็ ดังนี้
8.1 เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรุง
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ที่เน้นผู้เรียนเปน็ สาคญั ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทย่ี ังไม่เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป
8.3 เปน็ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี
นาไปใชส้ อนได้
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป์)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝา่ ยวชิ าการ

............................................................................................................................. ...............................................................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สทุ ธธิ รานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวีระ แก้วกัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.3
เรือ่ ง การนาความรเู้ กย่ี วกับพืน้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของพีระมิดไปใช้ในชีวิตจรงิ

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคาตอบ
1. พีระมิดฐานสีเ่ หล่ยี มจัตรุ สั มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สงู 8 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิดและ

พืน้ ที่ผวิ ของพีระมิด
วิธีทา

2. พีระมิดฐานสีเ่ หลย่ี มจตั รุ สั รูปหนง่ึ สูง 7 เซนติเมตร มปี ริมาตร 84 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาความยาวรอบ ฐาน
ของพีระมิด

วิธีทา

ใบงานที่ 4.3 เฉลย

เรือ่ ง การนาความรเู้ กย่ี วกบั พื้นทีผ่ วิ และปรมิ าตรของพีระมิดไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคาตอบ

1. พีระมิดฐานสี่เหล่ยี มจตั รุ สั มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 8 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิดและ

พืน้ ที่ผวิ ของพีระมิด

วิธีทา

พรี ะมิดฐานสี่เหล่ยี มจตั ุรสั ยาวดา้ นละ 12 เซนติเมตร

A สงู Δ = เป1313็นรxxปู (พส12าน้ื มทxเฐ่ีห1า2ลน)่ยี xมx8มคุมวฉา=8มากส3งู 8จ4ากทลเซฤกู นษบตฎาิเีพศมีทกตา์เรซโกนรตัสิเมตร
ปริมาตรของพีระมิด =
ABC
หาสูงเอยี ง เนือ่ งจาก

จะได้ AB2 = AC2 + BC2

= 82 + 62

8 = 64 + 36
AB2 = 100
CB
AB = 10
12 พ้ืนทีผ่ ิวของพรี ะมิด = พ้ืนทีฐ่ าน + พ้ืนทีผ่ 1ิวขา้ ง
= (12 x 12) + 4 2 x 12 x 10

= 144 + 240

= 384 ตารางเซนติเมตร

ดังนนั้ พีระมิดมีปริมาตร 384 ลูกบาศก์เซนติเมตร พรี ะมิดมพี ้ืนที่ผิว 384 ตารางเซนติเมตร

2. พีระมิดฐานสี่เหล่ยี มจัตรุ ัสรูปหน่งึ สงู 7 เซนติเมตร มปี ริมาตร 84 ลกู บาศก์เซนติเมตร จงหาความยาวรอบ ฐาน

ของพีระมิด

วิธีทา

พรี ะมิดฐานสี่เหล่ยี มจตั ุรัสสงู 7 เซนติเมตร

มปี ริมาตร 11338x4x 84 ลูกบาศก์เซนติเมตร

จากสูตรปริมาตร = พน้ื ทฐ่ี าน x ความสงู
x 7
84 = พน้ื ทฐ่ี าน
x3
พ้ืนที่ฐาน =
= 36 7

เนอ่ื งจากฐานของพีระมิดเป็นรปู สี่เหล่ยี มจัตรุ ัส

จะได้ ความยาวฐาน 6 เซนติเมตร

ดังนนั้ ความยาวรอบฐานของพรี ะมิด คือ 4 X 6 = 24 เซนตเิ มตร

บตั รภาพพรี ะมดิ

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4
เรอื่ ง พืน้ ที่ผิวของกรวย เวลา ๑ ชัว่ โมง ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรียนรู้ / หลกั ฐานการเรยี นรู้ / การวดั และการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรียนร้แู ละ สิ่งทต่ี อ้ งรแู้ ละปฏบิ ัตไิ ด้ ผลงาน / ช้นิ งาน การวดั ผลและการ

ตัวชี้วัด ประเมินผล

ค 2.1 ม.3/1 1) อธบิ ายวธิ กี ารหาพนื้ ท่ีผวิ ของ - ใบงานที่ 4.4 - ตรวจใบงานท่ี 4.4
กรวยได้ (K) - แบบฝกึ ทักษะ 4.2 ก - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
2) เขยี นแสดงขั้นตอนการหาพ้ืนท่ี 4.2 ก
ผิวของกรวยได้ (P)
3) หาพืน้ ทผ่ี วิ ของกรวย จากโจทย์

ท่ีกาหนดให้ได้ (P)
4) นาความรเู้ กย่ี วกบั การหาพืน้ ท่ี
ผวิ ของกรวยไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้ (A)

2. สาระการเรียนรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
กรวย (cone) เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และเส้นที่

ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง ซึ่งแบ่งออกเป็นกรวยตรง และกรวยเอียง โดย
สามารถหาพ้ืนทีผ่ ิวของกรวยได้ดว้ ยการนาพืน้ ที่ฐาน ( πr2 ) มาบวกกับพืน้ ทีผ่ วิ ข้าง ( πr )

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสงั เกต
2. ทักษะการคดิ กวา้ ง
3. ทักษะการใหเ้ หตุผล
4. ทักษะกระบวนการคดิ แก้ปญั หา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต

3. หลกั ฐานการเรยี นรู้ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานที่ ๔.๔ เรือ่ ง พืน้ ที่ผวิ ของกรวย

4. การวัดและการประเมินผล ( Evaluation )

ส่งิ ทวี่ ัดผล วธิ วี ดั ผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑ์การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 4.4 - ใบงานท่ี 4.4 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.2 ก - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2 ก - ประเมนิ ตามสภาพจริง
เจตคต/ิ คณุ ลักษณะ (A) - ระดับคุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน ผ่านเกณฑ์
สมรถนะของผเู้ รียน (C) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลงั เรยี น ผ่านเกณฑ์

- สังเกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤติกรรมการ

รายบุคคล / กลมุ่ ทางานรายบุคคล / กลมุ่

- สังเกตความมรี ะเบียบวินัย - แบบประเมินคุณลกั ษณะ

ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่ันในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รปู แบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )
การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้/แนวทางการเสริมแรงหรือช่วยเหลอื นักเรยี น
- แบบอุปนัย (Inductive Method)

6. กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

๑. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ดังนี้ “ความยาวรอบ

รปู ของวงกลมหาได้ดว้ ยสตู ร 2πr และพืน้ ทีข่ องวงกลมหาได้ดว้ ยสูตร πr2 ”

๒. ครูนาบัตรภาพรูปวงกลมที่ระบุความยาวของรัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางขึ้นมาติดบนกระดาน จากน้ันครูให้

นกั เรียนช่วยกันหาความยาวรอบรปู และพื้นที่ของวงกลมดังกล่าว

12 ซม.

2. ข้ันสอน
1. ครูนาโคนไอศกรมี กรวยจราจร และหมวกปารต์ ี้ ออกมาแสดงทีห่ นา้ ชนั้ เรียน แล้วให้นักเรยี นชว่ ยกนั บอกสงิ่ ที่เหน็ ดงั กล่าว

2. ครูใหน้ ักเรยี นบอกลักษณะทีเ่ หมือนกันของสิ่งของทัง้ สาม
(แนวตอบ เปน็ รปู กรวยเหมอื นกนั )

3. ครูตั้งคาถามเพอ่ื กระตนุ้ ความคิดนักเรียน ดังนี้
 กรวยมลี ักษณะเปน็ อย่างไร
(แนวตอบ กรวย เป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ิทมี่ ฐี านเป็นวงกลม มียอดแหลมทไี่ มอ่ ยบู่ นระนาบเดยี วกบั ฐาน และเส้นท่ีต่อ
ระหวา่ งจุดยอดกับจดุ ใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง)
 หากแบง่ ตามลักษณะรูปทรง กรวยมกี ช่ี นิด อะไรบ้าง
(แนวตอบ มี 2 ชนิด คือ กรวยตรง และกรวยเอียง)
 นักเรียนเคยไดพ้ บเห็นกรวยทใี่ ดอีกบา้ ง
(แนวตอบ มีคาตอบท่หี ลากหลาย เชน่ แกว้ กระดาษทรงกรวย กรวยกรองนา)

4. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน จากนั้นครูแจกกรวยจาลองให้นักเรียนคู่ละ 1 อัน แล้วให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกันพิจารณารูปทรง
และสว่ นประกอบของกรวย

5. ครอู ธบิ ายสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของกรวย และลกั ษณะของกรวยชนิดต่าง ๆ ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้
173 อยา่ งละเอียด พร้อมเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซักถามในประเด็นทยี่ ังไมเ่ ขา้ ใจ

6. ครูนากรวยกระดาษท่ีสามารถกางออกเป็นรูปคลี่ได้ข้ึนมา พร้อมอธิบายลักษณะพ้ืนที่ผิวข้างของกรวย ในหนังสือเรียน
คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 174

7. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 174-175 โดยให้นักเรียนแต่
ละค่พู ิจารณาภาพวงกลมทก่ี าหนดให้ แลว้ ชว่ ยกนั ตอบคาถามในกิจกรรม โดยครูให้คาแนะนาเพม่ิ เตมิ

8. ครูขออาสาสมคั ร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหนา้ ช้ันเรยี น โดยครแู ละนกั เรยี นท่ีเหลือร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ กจิ กรรม และสรปุ ความรู้ท่ีไดร้ ับจากกจิ กรรม
10. ครูอธิบายการหาพ้ืนที่ผิวข้างของกรวย ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 176-177 อย่างละเอียด พร้อม

เปดิ โอกาสให้นักเรียนซกั ถามในประเดน็ ทย่ี งั ไม่เข้าใจ
11. ครใู ห้นักเรยี นคู่เดิมร่วมกันศกึ ษา ตวั อย่างที่ 7 – ตวั อย่างที่ 9 ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 177-178
12. ครสู ุ่มนกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายที่หน้าช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพ่ิมเตมิ
13. ครูให้นักเรียนคูเ่ ดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 177-178 ลงในสมดุ
14. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครูอธบิ ายเพมิ่ เตมิ เพ่ือให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยิง่ ขึ้น
15. ครูนากรวยกระดาษท่ีสามารถกางออกเป็นรูปคลี่ได้ขึ้นมา พร้อมอธิบายข้ันตอนการหาพ้ืนที่ผิวของกรวยด้วยการคลี่รูป

พีระมดิ ออกมา แล้วหาพื้นทส่ี ว่ นของฐาน และพ้นื ที่สว่ นของผวิ ขา้ ง จากนน้ั จึงนาทั้งสองสว่ นมาบวกกนั

16.ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปสูตรในการหาพ้ืนที่ผิวของกรวยได้ด้วยการนาพื้นท่ีฐาน ( πr2 ) มาบวกกับพื้นที่ผิวข้าง ( πr )
โดยท่ี แทนความสูงเอยี ง

17. ครูใหน้ ักเรยี นทกุ คนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 4.2 ก ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 179
18. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ จากนัน้ ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเพือ่ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากยิง่ ขึน้

3. ข้นั สรปุ
๑. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เกี่ยวกับกรวย และการหาพืน้ ที่ผิวของกรวย ดังน้ี “กรวย (cone) เป็นรูปเรขาคณิตสาม

มิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บน

ขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง ซึ่งแบ่งออกเป็นกรวยตรง และกรวยเอียง โดยสามารถหาพื้นที่ผิวของกรวยได้

ด้วยการนาพืน้ ทีฐ่ าน ( πr2 ) มาบวกกับพืน้ ที่ผวิ ข้าง ( πr )”

๒. ครูใหน้ ักเรียนทุกคนทา แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2 ก ในแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 และใบงานท่ี 4.4 เร่ือง พืน้ ทีผ่ ิวของ
กรวย เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบคุ คล

4. สอ่ื การสอน / แหล่งเรียนรู้
4.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 พื้นท่ีผวิ และปรมิ าตร
2) แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 พื้นท่ผี ิวและปรมิ าตร
3) ใบงานท่ี 4.4 เร่ือง พ้ืนที่ผวิ ของกรวย
4) บตั รภาพรปู วงกลม
5) โคนไอศกรีม
6) กรวยจราจร
7) หมวกปาร์ต้ี
8) กรวยจาลอง
9) รปู คลี่กรวย
4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรยี น
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็

7. บนั ทึกผลหลังแผนการจดั การเรียนรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ดา้ นความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรื่อง พื้นทผี่ ิวของกรวย

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรยี น รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบวา่ นักเรยี นผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น ร้อยละ................อยใู่ นระดับ..........
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยใู่ นระดบั ...............และพบวา่ นักเรยี น...................................................................
................................................................................................................................. ...........................................

1.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงค่าร้อยละระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่อื ง พืน้ ที่ผวิ ของกรวย

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านกั เรียนผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน ร้อยละ................อยใู่ นระดบั ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดบั ................และพบวา่ นักเรยี น..........................................................

........................................................................................................................... .........................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลกั ษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชือ่ มโยงกับมาตรฐานหลกั สูตร

ตารางที่ 3 แสดงคา่ ร้อยละคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ เรอื่ ง พ้นื ที่ผวิ ของกรวย

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบวา่ นกั เรียนคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยูใ่ นระดบั ............
และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น.........................................................
............................................................................................................................. ....................................................
สรุป ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรู้ที่ …………………………..
1. นกั เรียนมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นอยู่ในระดับ...................
2. นกั เรียนมที ักษะในระดับ..................
3. นักเรยี นมคี ุณลกั ษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
...................................................................................................................................... ........................................................
3. การปรับเปลี่ยนแผนการจดั การเรียนรู้ (ถา้ มี)
..................................................................................................................................................... .........................................
......................................................................................... .....................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
4. ขอ้ คน้ พบดา้ นพฤตกิ รรมการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
................................................................................................................................................................................. .............
..................................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อนื่ ๆ............................................................................................................................. ...................................................

......................................................................................................................................................................................... .....
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแกไ้ ข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พัฒนา

ลงชือ่ ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แก้วกลั ยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผ้บู ริหาร / หรือผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของ นางสาวนงลักษณ์ พันภู แลว้ มคี วามเหน็ ดังนี้
8.1 เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ต้องปรับปรุง
8.2 การจดั กิจกรรมการเรียนร้ไู ด้นาเอากระบวนการเรียนรู้
ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สาคัญ ใช้กระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยงั ไม่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสาคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป
8.3 เป็นแผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้
8.4 ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ................................................
( นายพัฒนพงศ์ บุญศลิ ป์)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคดิ เห็นของรองผอู้ านวยการฝา่ ยวิชาการ

............................................................................................................................. ...............................................................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )

รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................
( นายวรี ะ แก้วกัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.4
เรื่อง พืน้ ที่ผวิ ของกรวย

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนหาคาตอบจากโจทย์ที่กาหนดให้

1. ให้นักเรียนเติมคาตอบทีถ่ กู ต้อง ลงในช่องว่างให้สมบรู ณ์

ข้อ รศั มีของฐาน ความยาวของ พื้นทีฐ่ าน พืน้ ทีผ่ ิวขา้ ง พื้นที่ผิว
(r ซม.) สูงเอยี ง (ซม.2) (ซม.2) ท้งั หมด
( I ซม.) ของกรวย
(ซม.2)

17 12
27 20
3 14 24
4 21 35
5 35 44

2. ต้องการทาแก้วกระดาษรูปกรวยสาหรบั ดืม่ น้ามีเส้นผา่ นศนู ย์กลางปากแก้ว 7 ซม. สงู 10 ซม. จะต้องใช้
กระดาษเท่าใด

ใบงานที่ 4.4 เฉลย
เรือ่ ง พื้นทีผ่ วิ ของกรวย

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาคาตอบจากโจทย์ทีก่ าหนดให้

1. ให้นกั เรียนเติมคาตอบทีถ่ กู ต้อง ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์

ขอ้ รศั มีของฐาน ความยาวของ พืน้ ที่ฐาน พื้นที่ผิวขา้ ง พืน้ ทีผ่ ิว
(r ซม.) สูงเอยี ง (ซม.2) (ซม.2) ท้งั หมด
( I ซม.) ของกรวย
264 (ซม.2)
17 12 154 440 418
27 20 154 1,056 594
3 14 24 616 2,310 1,672
4 21 35 1,386 4,840 3,696
5 35 44 3,850 8,690

2. ต้องการทาแก้วกระดาษรปู กรวยสาหรับดืม่ น้ามีเส้นผา่ นศนู ย์กลางปากแก้ว 7 ซม. สูงเอียง 10 ซม. จะต้องใช้
กระดาษเท่าใด

วธิ ีทา แก้วกระดาษรปู กรวยมีเส้นผ่านศนู ย์กลางปากแก้ว 7 เซนติเมตร
3.5 เซนติเมตร
จะได้ รศั มี 10 เซนติเมตร

สงู เอยี ง

สูตรพ้ืนที่ผิวของกรวย = ¶rl

= 22 x 3.5 x 10
= 7 110

ดงั นน้ั จะตอ้ งใชก้ ระดาษ 110 ตารางเซนติเมตร

บตั รภาพ

12 ซม.

รปู คลี่กรวย

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5
เรอ่ื ง ปริมาตรของกรวย เวลา 2 ช่ัวโมง ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3

__________________________________________________________________________

1. เป้าหมายการเรียนรู้ / หลกั ฐานการเรียนรู้ / การวัดและการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรียนรู้และ ส่ิงทต่ี อ้ งรู้และปฏิบตั ิได้ ผลงาน / ช้ินงาน การวดั ผลและการ

ตัวชีว้ ัด ประเมนิ ผล

ค 2.1 ม.3/2 1) อธบิ ายวธิ กี ารหาปริมาตรของ - ใบงานท่ี 4.5 - ตรวจใบงานท่ี 4.5
กรวยได้ (K) - แบบฝึกทกั ษะ 4.2 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ4.2ข
2) เขียนแสดงขน้ั ตอนการหา
ปรมิ าตรของกรวยได้ (P)
3) หาปริมาตรของกรวย จาก

โจทยท์ ก่ี าหนดให้ได้ (P)
4) นาความรเู้ ก่ยี วกับการหาปรมิ าตร
ของกรวยไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ปริมาตรหรือความจุของกรวยสามารถหาได้ดว้ ยสูตร 1 x พืน้ ที่ฐาน x สูงตรง

3

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสังเกต
2. ทกั ษะการคิดกว้าง
3. ทกั ษะการให้เหตุผล
4. ทกั ษะกระบวนการคดิ แก้ปญั หา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชิ้นงานหรือภาระงาน (Work)
ใบงานท่ี 4.5 เร่อื ง ปริมาตรของกรวย

4. การวัดและการประเมินผล ( Evaluation )

สงิ่ ท่ีวัดผล วิธีวัดผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 4.5 - ใบงานท่ี 4.5 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 4.2 ข - แบบฝึกทกั ษะ 4.2 ข - ประเมนิ ตามสภาพจริง
เจตคต/ิ คุณลักษณะ (A) - ระดับคณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผา่ นเกณฑ์
สมรถนะของผู้เรียน (C) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี น - แบบทดสอบหลงั เรยี น ผ่านเกณฑ์

- สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤติกรรมการ

รายบคุ คล / กล่มุ ทางานรายบุคคล / กลมุ่

- สังเกตความมีระเบียบวนิ ยั - แบบประเมินคุณลักษณะ

ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มน่ั ในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รปู แบบการจัดกจิ กรรม ( Learning Process )
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู/้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
- Concept Based Teaching

6. กิจกรรมการเรียนการสอน

ชว่ั โมงที่ 1

1. ขั้นนาเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนเก่ียวกับกรวย และการหาพื้นท่ีผิวของกรวย ดังน้ี “กรวย (cone) เป็นรูป
เรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และเส้นท่ีต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ
บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง ซ่ึงแบ่งออกเป็นกรวยตรง และกรวยเอียง โดยสามารถหาพ้ืนท่ีผิวของกรวยได้ด้วย
การนาพ้ืนทฐี่ าน ( πr2 ) มาบวกกบั พ้ืนท่ีผวิ ขา้ ง ( πr )”
2. ครูนากรวยกระดาษทสี่ ามารถกางออกเปน็ รูปคลี่ได้ข้ึนมา แล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกันบอกวิธีการหาพ้ืนท่ีผิวของกรวย
(แนวตอบ พืนท่ผี ิวของกรวย = พนื ท่ีฐาน ( πr2 ) + พืนท่ีผวิ ขา้ ง ( πr ))
3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนการหาปริมาตรของทรงกระบวก ทเ่ี คยไดเ้ รยี นในระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ว่า “ปรมิ าตร
ของทรงกระบอก = พ้ืนทฐ่ี าน x สูง”

2. ขน้ั สอน
1. ครูให้นักเรยี นแบ่งเป็นกลุ่ม กลุม่ ละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แลว้ ใหร้ ว่ มกนั ทากจิ กรรมคณิตศาสตร์ ใน
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 164-165 โดยครูแจกกระดาษแข็งให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม แล้วให้แต่ละกลุ่ม
ชว่ ยกันสร้างทรงกระบอกและกรวย จากน้ันตวงทรายให้เตม็ กรวยตามขั้นตอนในกิจกรรม
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือร่วมกัน
อภปิ รายผลการทากิจกรรม
3. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปกิจกรรม จนไดข้ อ้ สรุปทต่ี รงกนั ดังน้ี “นักเรียนจะต้องเททรายจากกรวยลงในทรงกระบอกท่ีมี
พ้ืนฐาน และความสูงเท่ากันจานวน 3 คร้ัง ทรายจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี ดังน้ันถ้ากรวยและทรงกระบอกมีพ้ืนฐาน

และความสูงเท่ากัน ปริมาตรของกรวยจะเป็นหน่ึงในสามของปริมาตรของทรงกระบอก จึงสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า

ปรมิ าตรของกรวย = 1 x พน้ื ทฐ่ี าน x สูงตรง”

3

4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ความรู้ทไี่ ดร้ ับทัง้ หมดในชว่ั โมง
5. ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะคนทาใบงานที่ 4.5 เรื่อง ปรมิ าตรของกรวย เป็นการบา้ น เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบุคคล

ชัว่ โมงท่ี 2

6. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงท่ีแล้ว จากน้ันครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่
4.5 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงท่ีแล้ว ท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากน้ันครูอธิบายเพม่ิ เตมิ เพื่อให้นักเรยี นเข้าใจมากย่ิงข้นึ

7. ครูอธบิ ายเก่ยี วกับการหาปริมาตรของกรวย และความสมั พันธ์ระหว่างปริมาตรของกรวยกับปริมาตรของทรงกระบอก ใน
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 181-182 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามใน
ประเด็นท่ียังไมเ่ ขา้ ใจ

8. ครยู กตัวอย่างเพิ่มเติมเพ่อื ให้นกั เรยี นเข้าใจย่งิ ขนึ้
9. ครเู ปดิ วดิ ีโอเกยี่ วกบั ความสมั พนั ธร์ ะหว่างปริมาตรของกรวยกับปริมาตรของทรงกระบอก จาก QR Code ในหนังสอื เรียน

คณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 181
10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างปรมิ าตรของกรวยกับปริมาตรของทรงกระบอก จากน้ันครู

อธิบายเพม่ิ เตมิ
11. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 10 - ตัวอย่างท่ี 12 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 182-183 อย่างละเอียดบน

กระดาน พร้อมเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซกั ถามในประเด็นทย่ี งั ไมเ่ ข้าใจ
12. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่กันทา “ลองทาดู” ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 182-183 ลงในสมดุ
13. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง

ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพมิ่ เติมเพ่อื ใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากย่งิ ขนึ้
14. ครใู ห้นกั เรียนทุกคนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.2 ข ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ข้อ 1-5 หน้า 184 ลงในสมดุ
15. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
16. ครูใหน้ กั เรียนทุกคนทาแบบฝึกทักษะ 4.2 ข ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ขอ้ 6 หน้า 184 ลงในสมดุ
17. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ แล้วครอู ธบิ ายเพม่ิ เติมเพอ่ื ใหน้ ักเรียนเข้าใจเพ่ิมมากขึน้

3. ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาปริมาตรของกรวย ดังนี้ “ถ้ากรวยและทรงกระบอกมีพื้นฐานและความสูง
เท่ากัน ปริมาตรของกรวยจะเป็นหน่ึงในสามของปริมาตรของทรงกระบอก จึงสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า ปริมาตรของ

กรวย = 1 x พนื้ ท่ีฐาน x สงู ตรง”

3

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.2 ข ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ

เข้าใจเป็นรายบคุ คล

4. สอ่ื การสอน / แหล่งเรยี นรู้

4.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 พ้ืนที่ผิวและปริมาตร
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 พื้นทผี่ วิ และปริมาตร
3) ใบงานที่ 4.5 เรือ่ ง ปริมาตรของกรวย
4) รูปคลก่ี รวย
5) กระดาษแข็ง
6) ทราย

4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมุด
3) อนิ เทอรเ์ นต็

7. บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรยี นรู้

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)

ตารางที่ 1 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น เรอ่ื ง ปริมาตรของกรวย

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น รอ้ ยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านักเรียนผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น ร้อยละ................อยู่ในระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดับ...............และพบว่านกั เรยี น...................................................................

........................................................................................................................................... .................................

1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เรื่อง ปริมาตรของกรวย

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรียน ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบวา่ นกั เรยี นผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ร้อยละ................อยูใ่ นระดบั ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดับ................และพบวา่ นักเรยี น..........................................................

............................................................................................................................. .......................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่ือมโยงกับมาตรฐานหลักสูตร

ตารางท่ี 3 แสดงคา่ ร้อยละคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ เรือ่ ง ปริมาตรของกรวย

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรียน ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบว่านกั เรยี นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยู่ในระดบั ............
และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบวา่ นักเรียน.........................................................
........................................................................................................................................ .........................................
สรปุ ผลการใช้แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ …………………………..
1. นกั เรยี นมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นอยใู่ นระดับ...................
2. นกั เรียนมีทักษะในระดับ..................
3. นักเรียนมีคุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
........................................................................................................................... ...................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
........................................................................................................................................................................................... ...
3. การปรบั เปลีย่ นแผนการจัดการเรยี นรู้ (ถา้ ม)ี
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................................. .................................................
4. ข้อค้นพบดา้ นพฤติกรรมการจดั การเรยี นรู้
..................................................................................................................................................................... .........................
......................................................................................................... .....................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อื่นๆ................................................................................................................................................................................

................................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผู้สอน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคิดเหน็ (ผ้บู ริหาร / หรือผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย)
ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ของ นางสาวนงลกั ษณ์ พนั ภู แล้วมคี วามเหน็ ดงั นี้
8.1 เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี
ดีมาก ดี
พอใช้ ตอ้ งปรบั ปรุง
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ท่ีเน้นผ้เู รียนเป็นสาคัญ ใช้กระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทีย่ งั ไม่เนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป
8.3 เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี
นาไปใชส้ อนได้
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ
.................................................................................................................................. ..........................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ................................................
( นายพัฒนพงศ์ บุญศิลป์)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการฝ่ายวชิ าการ

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สทุ ธิธรานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวชิ าการ
ความคิดเหน็ ของผู้อานวยการโรงเรยี น

.................................................................................................................................... ........................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวัดเพชรบุรี

ใบงานที่ 4.5
เรื่อง ปรมิ าตรของกรวย

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนหาคาตอบจากโจทย์ทีก่ าหนดให้

1. ให้นักเรียนเติมคาตอบทีถ่ ูกต้อง ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์

ข้อ ความยาวของ รศั มีของฐาน ความสงู พืน้ ที่ฐาน พื้นทีผ่ ิวข้าง ปริมาตร
สงู เอยี ง (r ซม.) (h ซม.) (ซม.2) (ซม.2) ( V ซม.3)
( I ซม.)

15 4 3

2 10 3.5 9

3 14 10 21

4 15 2.1 7

5 10.5 0.8 7

2. กรวยสาหรับตวงน้ามัน สูง 30 เซนติเมตร วดั รัศมีตรงกลางกรวยได้ 14 เซนติเมตร ถ้าตวงนา้ มนั สูงข้ึนมา
ครึง่ หน่งึ ของความสูงกรวยจะมีปริมาตรของน้ามันประมาณกี่ลูกบาศก์มลิ ลิเมตร

ใบงานที่ 4.5 เฉลย
เรื่อง ปรมิ าตรของกรวย

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาคาตอบจากโจทย์ที่กาหนดให้

1. ให้นักเรียนเติมคาตอบทีถ่ ูกต้อง ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์

ข้อ ความยาวของ รัศมีของฐาน ความสงู พืน้ ทีฐ่ าน พื้นที่ผิวขา้ ง ปริมาตร
สงู เอยี ง (r ซม.) (h ซม.) (ซม.2) (ซม.2) ( V ซม.3)
( I ซม.)
50.24 62.8 50.24
15 43 38.5 110 115.4
314 440 2,198
2 10 3.5 9 13.85 98.91 32.31
2.01 26.38 4.69
3 14 10 21

4 15 2.1 7

5 10.5 0.8 7

2. กรวยสาหรบั ตวงน้ามัน สงู 30 เซนติเมตร วดั รัศมีตรงกลางกรวยได้ 14 เซนติเมตร ถ้าตวงนา้ มนั สงู ข้ึนมา
ครึ่งหนง่ึ ของความสงู กรวยจะมีปริมาตรของน้ามันประมาณกีล่ ูกบาศก์มลิ ลิเมตร

วธิ ีทา กรวยสาหรบั ตวงน้ามัน วดั รศั มีตรงกลางกรายได้ 14 เซนติเมตร

กรวยสงู 30 เซนติเมตร

ตวงน้ามนั ขนึ้ มาครึ่งหนึง่ ของความสงู กรวย จะได้ 15 เซนติเมตร

สูตรปริมาตรของกรวย = 1 ¶r2h
3

= 1 x 22 x 14 x 14 x 15
3 7
= 3,080

ดังนนั้ นา้ มันจะมีปริมาตร 3,080 ลูกบาศก์เซนติเมตร

รปู คลี่กรวย

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6
เร่อื ง การนาความรเู้ กีย่ วกับพื้นท่ผี ิวและปริมาตรของกรวยไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา เวลา ๑ ช่ัวโมง

ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรียนรู้ / การวัดและการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละ สิ่งท่ตี อ้ งรู้และปฏบิ ัตไิ ด้ ผลงาน / ช้ินงาน การวดั ผลและการ

ตัวชวี้ ัด ประเมนิ ผล

ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 1) บอกประโยชนข์ องการนาความรู้ - ใบงานที่ 4.3 - ตรวจใบงานที่ 4.3
เกีย่ วกับพืน้ ท่ผี ิวและปริมาตรของ - แบบฝึกทกั ษะ 4.1 ค - ตรวจแบบฝึกทักษะ4.1ค
กรวยไปใช้ในชีวิตจริงได้ (K)
2) แก้ปญั หาที่พบในชีวิตจริงโดยใช้
ความรู้เกีย่ วกบั พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร
ของกรวยไปใชไ้ ด้ (P)
3) นาความรู้เกี่ยวกบั พนื้ ทผ่ี วิ และ
ปรมิ าตรของกรวยไปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวยสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหาพื้นที่ของ

กระดาษเพื่อทาหมวกปาร์ตี้ การหาพื้นที่ผิวของกรวยจราจรเพื่อทาสี การหาปริมาตรของน้าในแก้วกระดาษทรง

กรวย

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสังเกต
2. ทกั ษะการคดิ กว้าง
3. ทักษะการให้เหตุผล
4. ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา
5. ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

3. หลักฐานการเรียนรู้ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานที่ 4.6 ค เรอ่ื ง การนาความรเู้ กีย่ วกบั พืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของกรวยไปใช้ในการแก้ปัญหา

4. การวดั และการประเมินผล ( Evaluation )

ส่ิงท่วี ดั ผล วิธีวัดผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) - ตรวจใบงานที่ 4.6 - ใบงานที่ 4.6 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจแบบฝึกทักษะ 4.2 ค - แบบฝึกทกั ษะ 4.2 ค - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) - ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมนิ ตามสภาพจริง

- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน - แบบทดสอบหลงั เรยี น - ประเมนิ ตามสภาพจริง

เจตคติ/คุณลักษณะ (A) - สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ - ระดบั คุณภาพ 2

รายบุคคล / กลมุ่ ทางานรายบุคคล / กลุม่ ผา่ นเกณฑ์

สมรถนะของผูเ้ รยี น (C) - สงั เกตความมีระเบียบวนิ ัย - แบบประเมินคุณลกั ษณะ - ระดับคณุ ภาพ 2

ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมนั่ ในการ อนั พึงประสงค์ ผ่านเกณฑ์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กจิ กรรม / รูปแบบการจัดกจิ กรรม ( Learning Process )

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู/้ แนวทางการเสริมแรงหรือชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
- แบบอปุ นัย (Inductive Method)

6. กจิ กรรมการเรียนการสอน

1. ข้นั นาเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครกู ล่าวทกั ทายนักเรียน จากนน้ั ครูทบทวนเกยี่ วกับการหาพน้ื ที่ผวิ และปรมิ าตรของกรวย ดงั นี้
“พน้ื ทีผ่ ิวของกรวย = πr2 + πr
ปริมาตรของกรวย = πr2h ”
2. ครูวาดภาพกรวยพร้อมระบุความยาวของด้านต่าง ๆ บนกระดาน จากน้ันให้นักเรียนร่วมกันหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของ
กรวย โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธบิ ายเพม่ิ เติม
3. ครูใหน้ กั เรียนรว่ มกนั บอกประโยชนข์ องการหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของกรวย

2. ข้ันสอน
1. ครูนากรวยกระดาษข้ึนมาติดบนกระดาน จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการทีสีโดยรอบกรวยกระดาษ
ดังกล่าว

2. ครูให้นกั เรยี นจับคกู่ ันศกึ ษา ตวั อย่างท่ี 13 ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 185-186
3. ครูส่มุ นกั เรยี น 1-2 คู่ ออกมาอธิบายท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธบิ ายเพิม่ เติม
1. ครูให้นักเรียนคู่เดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 186 ลงในสมดุ
2. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความ

ถูกต้อง จากน้นั ครูอธบิ ายเพ่มิ เติมเพ่ือให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยงิ่ ขนึ้
3. ครูนาแถบโจทยป์ ญั หาข้ึนมาติดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนคู่เดมิ แขง่ กนั หาคาตอบ ค่ทู ่ีตอบถกู เปน็ คแู่ รก จะไดร้ ับคะแนน

สะสม 1 คะแนน
4. ครูทากจิ กรรมอีก 4-5 คร้ัง จากนัน้ สรปุ คะแนน คูท่ ี่ไดร้ บั คะแนนสะสมมากท่ีสดุ เปน็ ผชู้ นะ
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันอภิปรายเก่ียวกับการหาพื้นท่ผี ิวและปริมาตรของกรวยไปใช้ในชีวิตประจาวัน จากน้ันให้นักเรยี นคู่

เดิมช่วยกันค้นคว้าหรือเล่าประสบการณ์เก่ียวกับการใช้ประโยชน์จากการหาพื้นที่ผิวและปริมาต รของกรวยใน
ชีวิตประจาวนั
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คู่ ออกมานาเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนคู่ที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ต้องและให้คาแนะนาเพม่ิ เติม
1. ครใู หน้ ักเรยี นทกุ คนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.2 ค ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 187
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเพอื่ ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากย่งิ ขน้ึ

3. ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนาความรู้เก่ียวกับพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของกรวยไปใช้ในชีวิตจริง ดังน้ี “ความรู้
เก่ียวกบั พื้นทีผ่ วิ และปรมิ าตรของกรวยสามารถนาไปใช้แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ เชน่ การหาพืน้ ท่ขี องกระดาษเพ่ือทาหมวก
ปาร์ตี้ การหาพ้ืนท่ผี ิวของกรวยจราจรเพอื่ ทาสี การหาปริมาตรของน้าในแกว้ กระดาษทรงกรวย”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.2 ค ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 และใบงานที่ 4.6 เร่ือง การนา

ความรู้เกี่ยวกับพื้นทผี่ ิวและปรมิ าตรของกรวยไปใช้ในชวี ติ จริง เปน็ การบา้ น เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบคุ คล

4. ส่ือการสอน / แหล่งเรียนรู้
4.1 สือ่ การเรียนรู้
1) หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 พื้นทผี่ วิ และปริมาตร
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 พ้ืนท่ผี วิ และปรมิ าตร
3) ใบงานที่ 4.6 เร่อื ง การนาความร้เู กีย่ วกบั พ้นื ทผ่ี ิวและปริมาตรของกรวยไปใช้ในชวี ิตจรงิ
4) กรวยกระดาษ
5) แถบโจทย์ปญั หา
4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอร์เน็ต

7. บนั ทกึ ผลหลังแผนการจัดการเรยี นรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ดา้ นความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงค่าร้อยละระดับผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เรอื่ ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั พืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของกรวยไปใช้ใน

การแก้ปญั หา

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรยี น รอ้ ยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบวา่ นักเรียนผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น ร้อยละ................อยู่ในระดบั ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดบั ...............และพบวา่ นกั เรียน...................................................................

1.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น เรอ่ื ง การนาความรเู้ กีย่ วกับพืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของ

กรวยไปใช้ในการแก้ปัญหา

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบวา่ นกั เรยี นผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ร้อยละ................อยใู่ นระดบั ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดับ................และพบว่านักเรยี น..........................................................

1.3 ด้านเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชอื่ มโยงกบั มาตรฐานหลกั สูตร

ตารางที่ 3 แสดงคา่ ร้อยละคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เรือ่ ง การนาความรเู้ กี่ยวกับพืน้ ทีผ่ ิวและปริมาตรของกรวยไปใช้ใน

การแก้ปญั หา

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรยี น รอ้ ยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นกั เรียนคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อย่ใู นระดับ............

และรองลงมาร้อยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบวา่ นักเรียน.........................................................

......................................................................................................................................................... ........................

สรปุ ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรู้ที่ …………………………..

1. นกั เรยี นมผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นอยู่ในระดับ...................

2. นักเรยี นมที ักษะในระดับ..................

3. นักเรยี นมคี ุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
........................................................................................................................................................ ......................................
............................................................................................ ..................................................................................................
3. การปรบั เปลย่ี นแผนการจัดการเรยี นรู้ (ถ้ามี)
........................................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
........................................................................................................................................................................... ...................
4. ข้อค้นพบด้านพฤตกิ รรมการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
..................................................................................................................................... .........................................................

5. อน่ื ๆ................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................