แผนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ม.3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พัฒนา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลักษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เห็น (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ของ นางสาวนงลกั ษณ์ พนั ภู แล้วมคี วามเห็นดงั นี้
8.1 เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรับปรุง
8.2 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ได้นาเอากระบวนการเรียนรู้
ทีเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคญั ใช้กระบวนการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ท่ยี งั ไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สาคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป
8.3 เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี
นาไปใชส้ อนได้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................. ...........................

..................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ................................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคดิ เห็นของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

................................................................................................................................................................... .........................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงชอ่ื .............................................
( นายวรี ะ แกว้ กลั ยา )

ผู้อานวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.6
เรื่อง การนาความรเู้ กย่ี วกบั พืน้ ทีผ่ วิ และปรมิ าตรของกรวยไปใช้ในชวี ิตจรงิ

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคาตอบ
1. แมค่ ้าขายวุ้นแฟนซีตอ้ งการทาวุ้นรปู กรวย 16 ชนิ้ ขนาดกรวยสงู 7 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 9

เซนติเมตร อยากทราบว่าแม่คา้ จะต้องเตรียมน้าวุ้นไว้อย่างนอ้ ยที่สุดกี่ลกู บาศก์เซนติเมตรจึงจะเพียงพอในการทาวุ้น
ครั้งนี้

2. พ่อตอ้ งการทากระโจมทรงกรวย 1 หลงั ให้มีรัศมขี องฐาน 5 เมตร และสงู 12 เมตร อยากทราบว่าพลาสติก
ที่ใชท้ ากระโจมมีขนาดกี่ตารางเมตร

ใบงานที่ 4.6 เฉลย

เรือ่ ง การนาความรเู้ กย่ี วกับพื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของกรวยไปใชใ้ นชีวติ จริง

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคาตอบ

1. แมค่ ้าขายวุ้นแฟนซีตอ้ งการทาวุ้นรูปกรวย 16 ชนิ้ ขนาดกรวยสูง 7 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 9

เซนติเมตร อยากทราบว่าแม่คา้ จะต้องเตรียมน้าวุ้นไว้อย่างนอ้ ยทีส่ ดุ กีล่ กู บาศก์เซนติเมตรจึงจะเพียงพอในการทาวุ้น

คร้ังนี้

วธิ ีทา แมค่ ้าตอ้ งการทาวุ้นรปู กรวยสูง 7 เซนติเมตร

เส้นผ่านศนู ย์กลางของฐานยาว 9 เซนติเมตร

คิดเปน็ รัศมี 4.5 เซนติเมตร
สตู รปริมาตรของกรวย
= 1 ¶r2h
3

= 131x4827.25 x 4.5 x 4.5 x 7
=

วนุ้ 1 ช้นิ ต้องใชน้ า้ วุ้น 148.5 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ดงั นนั้ วุ้น 16 ชนิ้ ตอ้ งใชน้ า้ วุ้น 16 X 148.5 = 2,376 ลูกบาศก์เซนติเมตร

2. พ่อตอ้ งการทากระโจมทรงกรวย 1 หลัง ให้มีรัศมขี องฐาน 5 เมตร และสงู 12 เมตร อยากทราบว่าพลาสติก

ที่ใชท้ ากระโจมมีขนาดกี่ตารางเมตร

วธิ ีทา พอ่ ต้องการทากระโจมทรงกรวย 1 หลงั ทม่ี รี ัศมีทีฐ่ าน 5 เมตร

ความสูง 12 เมตร

สูตรพ้ืนที่ผิวขา้ งของกรวย = 2¶r l

หาสงู เอยี ง ( l )
A เนอ่ื งจาก ΔABC เปน็ รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก จากทฤษฎบี ทพที าโกรัส

จะได้ AB2 = AC2 + BC2

= 122 + 52
12 = 144 + 25

AB = 13
พ้ืนทีผ่ ิวขา้ ง
C5 B = ¶r l

= 227204x .529x 13
= ตารางเมตร

ดังนนั้ จะต้องใชพ้ ลาสตกิ ทากระโจมขนาด 204.29 ตารางเมตร

แถบโจทย์ปัญหา

หาพน้ื ทผ่ี วิ ของกรวยทม่ี รี ศั มฐี าน เทา่ กบั 7 เซนตเิ มตร และความยาวของสงู เอยี ง 

15 เซนตเิ มตร (กาหนดให้ π ≈ 22 )
7

หาพน้ื ทฐ่ี านของกรวยทม่ี พี น้ื ทผ่ี วิ ขา้ ง 35.64 ตารางเซนตเิ มตร และความยาวของสงู เอยี ง

เทา่ กบั 5.4 เซนตเิ มตร (กาหนดให้ π ≈ 22 )
7

หาความสงู ของกรวยทม่ี ปี รมิ าตร 2,120 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และมรี ศั มขี องฐาน

12 เซนตเิ มตร (กาหนดให้ π ≈ 22 )
7

หาความยาวของสงู เอยี งของกรวยทม่ี พี น้ื ทผ่ี วิ ขา้ ง 50.4 ตารางน้ิว และมรี ศั มขี องฐานกรวย
เทา่ กบั 1.4 น้ิว (กาหนดให้ π ≈ 22 )

7

หาปรมิ าตรของกรวยทม่ี รี ศั มขี องฐานเทา่ กบั 3.5 น้ิว และความสงู 8 น้ิว
(กาหนดให้ π ≈ 22 )

7

หารศั มขี องฐานกรวยทม่ี ปี รมิ าตร 58.875 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และมคี วามสงู 9 เซนตเิ มตร

(กาหนดให้ π ≈ 3.14 )

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7
เรอื่ ง พื้นทีผ่ ิวของทรงกลม เวลา ๑ ช่ัวโมง ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

__________________________________________________________________________

1. เป้าหมายการเรียนรู้ / หลกั ฐานการเรยี นรู้ / การวัดและการประเมินผล

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละ สงิ่ ท่ีต้องร้แู ละปฏบิ ตั ิได้ ผลงาน / ชนิ้ งาน การวัดผลและการ

ตวั ชวี้ ัด ประเมนิ ผล

ค 2.1 ม.3/1 1) อธิบายวธิ กี ารหาพนื้ ท่ีผวิ ของทรง - ใบงานที่ 4.7 - ตรวจใบงานที่ 4.7
- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ
กลมได้ (K) - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ก 4.3 ก

2) เขียนแสดงขน้ั ตอนการหาพืน้ ที่

ผวิ ของทรงกลมได้ (P)

3) หาพ้ืนทผ่ี ิวของทรงกลมจากโจทย์

ทก่ี าหนดให้ได้ (P)
4) นาความรเู้ กยี่ วกับการหาพน้ื ท่ี
ผวิ ของทรงกลมไปใช้ในชีวิตจริงได้

(A)

2. สาระการเรียนรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ทรงกลม (sphere) เป็นทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะ

เท่ากัน จะเรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม และเรียกระยะที่เท่ากันว่ารัศมีของทรงกลม โดยสามารถหา
พืน้ ที่ผวิ ของทรงกลมได้ดว้ ยสูตร 4πr2

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสังเกต
2. ทกั ษะการคิดกว้าง
3. ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล
4. ทักษะกระบวนการคดิ แก้ปัญหา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชิน้ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานที่ ๔.๗ เรือ่ ง พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม

4. การวดั และการประเมนิ ผล ( Evaluation )

ส่ิงทว่ี ัดผล วิธีวัดผล เครอื่ งมือวัดผล เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) - ตรวจใบงานที่ 4.7 - ใบงานที่ 4.7 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 4.3 ก - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ก - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ(P) - ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมนิ ตามสภาพจริง

- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลังเรยี น - ประเมินตามสภาพจริง

เจตคติ/คณุ ลักษณะ (A) - สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ - ระดบั คณุ ภาพ 2

รายบุคคล / กลุม่ ทางานรายบุคคล / กลุ่ม ผา่ นเกณฑ์

สมรถนะของผเู้ รียน (C) - สังเกตความมีระเบยี บวนิ ยั - แบบประเมินคุณลักษณะ - ระดบั คุณภาพ 2

ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่นั ในการ อันพงึ ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รปู แบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้/แนวทางการเสรมิ แรงหรือชว่ ยเหลือนกั เรียน
- แบบอปุ นยั (Inductive Method)

6. กจิ กรรมการเรยี นการสอน

1. ขน้ั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด “พื้นที่ผิวของ

พีระมิด = พืน้ ทีฐ่ าน + พืน้ ทีผ่ วิ ข้าง และปริมาตรของพรี ะมิด = 1 x พืน้ ที่ฐาน x สูงตรง” และทบทวนความรเู้ กีย่ วกับการ

3

หาพืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของกรวย ดังน้ี “พืน้ ทีผ่ วิ ของกรวย = r2  r และปริมาตรของกรวย = 1 r2h ”

3

2. ข้นั สอน
1. ครูนาลกู ฟตุ บอล และลูกโลกจาลอง ออกมาแสดงทหี่ น้าชนั้ เรยี น แล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันบอกสิ่งที่เหน็ ดงั กล่าว

2. ครใู หน้ กั เรียนบอกลักษณะทีเ่ หมือนกนั ของสิ่งของทั้งสอง
(แนวตอบ เป็นรูปทรงกลมเหมือนกัน)

3. ครูตงั้ คาถามเพ่อื กระตุ้นความคิดนกั เรยี น ดังน้ี
 ทรงกลมมีลกั ษณะเปน็ อย่างไร
(แนวตอบ ทรงกลม เป็นทรงสามมิติท่ีมีผิวโค้งเรยี บและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่หา่ งจากจุดคงท่ีจุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน
จะเรยี กจุดคงท่ีว่า จดุ ศูนย์กลางของทรงกลม และเรียกระยะทเี่ ท่ากนั วา่ รศั มขี องทรงกลม)
 นักเรยี นเคยไดพ้ บเห็นทรงกลมทใ่ี ดอกี บา้ ง
(แนวตอบ มีคาตอบท่หี ลากหลาย เช่น ลกู แกว้ ลกู เทนนิส ลกู บาสเก็ตบอล)

4. ครใู ห้นกั เรียนจบั คูก่ ัน จากนนั้ ครูแจกทรงกลมจาลองให้นักเรียนคูล่ ะ 1 อนั แล้วใหน้ กั เรียนแต่ละครู่ ่วมกนั พิจารณารปู ทรง
และส่วนประกอบของทรงกลม

5. ครูอธบิ ายสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของทรงกลม ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 188 อย่างละเอียด พร้อมเปิด
โอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามในประเดน็ ทยี่ งั ไมเ่ ขา้ ใจ

6. ครอู ธบิ ายความรูเ้ กย่ี วกบั ลกู โลกจาลอง จากหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 188 อย่างละเอยี ด
7. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กันทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 189 โดยให้ครูแจกกระดาษ

แข็ง ลูกเทนนิส และเชือกให้นักเรียนแต่ละคู่ จากน้ันให้นักเรียนสร้างทรงกระบอกจากกระดาษแข็งให้มีความสูงเท่ากับ
เสน้ ผ่านศูนย์กลางของลูกเทนนิส และรศั มขี องฐานเท่ากับรัศมีของลูกเทนนิส แลว้ นาเชือกเส้นที่หน่ึงพันรอบลูกเทนนิสให้
เต็มลูกพอดี และนาเชือกเส้นที่สองพันรอบพื้นทผ่ี ิวขา้ งของทรงกระบอกใหเ้ ต็มทรงกระบอก แลว้ จงึ เปรยี บเทียบความยาว
ของเชือกท้ังสองเสน้ โดยครูให้คาแนะนาเพมิ่ เตมิ
8. ครขู ออาสาสมคั ร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่ีหน้าชนั้ เรยี น โดยครแู ละนกั เรียนทีเ่ หลอื ร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
9. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ กิจกรรม และสรุปความรู้ท่ไี ด้รบั จากกจิ กรรม
10. ครูอธิบายการหาพื้นที่ผิวของทรงกลม ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 190 อย่างละเอียด พร้อมเปิด
โอกาสใหน้ ักเรียนซกั ถามในประเดน็ ท่ยี ังไม่เขา้ ใจ
11. ครใู ห้นักเรยี นคู่เดิมรว่ มกันศึกษา ตวั อย่างที่ 14 และตวั อย่างท่ี 15 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 190-
191
12. ครูส่มุ นักเรยี น 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายท่หี นา้ ช้ันเรียน โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพม่ิ เติม
13. ครูให้นกั เรียนคเู่ ดิมทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 190-191 ลงในสมุด
14. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถกู
ต้อง จากนั้นครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ เพื่อใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากยิง่ ขน้ึ
15. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสูตรในการหาพน้ื ทผี่ ิวของทรงกลมได้ดว้ ยสูตร 4πr2
16. ครูใหน้ ักเรียนคู่เดิมร่วมกันหาคาตอบจาก “Thinking Time” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 191 ลงใน
สมุด
17. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ “Thinking Time” และครอู ธิบายเพิ่มเตมิ เพ่ือใหน้ ักเรียนเข้าใจเพ่มิ มากขนึ้
18. ครูให้นักเรยี นทกุ คนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ก ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 192
19. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ จากน้นั ครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ เพือ่ ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากยิง่ ขึ้น

3. ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เกี่ยวกับกรวย และการหาพ้ืนท่ีผิวของทรงกลม ดังนี้ “ทรงกลม (sphere) เป็นทรงสามมิติทม่ี ี
ผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงท่ีจุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน จะเรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรง
กลม และเรียกระยะทเี่ ทา่ กันวา่ รัศมขี องทรงกลม โดยสามารถหาพน้ื ที่ผวิ ของทรงกลมได้ด้วยสตู ร 4πr2 ”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.3 ก ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 และใบงานที่ 4.7 เรือ่ ง พื้นท่ผี วิ ของ

ทรงกลม เปน็ การบา้ น เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบุคคล

4. สื่อการสอน / แหลง่ เรียนรู้

4.1 ส่ือการเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 พ้ืนที่ผิวและปรมิ าตร
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตร
3) ใบงานที่ 4.7 เรือ่ ง พน้ื ท่ีผวิ ของทรงกลม
4) ลกู ฟุตบอล
5) ลูกโลกจาลอง
6) ทรงกลมจาลอง
7) ลกู เทนนสิ
8) เชอื ก
4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรียน
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอร์เนต็

7. บันทึกผลหลังแผนการจดั การเรยี นรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ดา้ นความรู้ (K)

ตารางท่ี 1 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น เรอื่ ง พ้ืนที่ผิวของทรงกลม

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านักเรียนผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน ร้อยละ................อยู่ในระดับ..........
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดับ...............และพบว่านกั เรียน...................................................................
........................................................................................................................................ ....................................

1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น เรอ่ื ง พ้ืนท่ผี วิ ของทรงกลม

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบวา่ นักเรียนผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น ร้อยละ................อยู่ในระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยูใ่ นระดบั ................และพบวา่ นักเรยี น..........................................................

............................................................................................................................. .......................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชือ่ มโยงกับมาตรฐานหลักสตู ร

ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ เรอ่ื ง พืน้ ทผ่ี วิ ของทรงกลม

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรียน รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 3 พบวา่ นักเรยี นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ร้อยละ..............อยใู่ นระดับ............

และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบว่านักเรยี น.........................................................

............................................................................................................................. ....................................................

สรุป ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี …………………………..

1) นกั เรยี นมผี ลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นอยูใ่ นระดับ...................

2) นกั เรียนมีทักษะในระดับ..................

3) นักเรยี นมคี ุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.......................................................................................................................................... ....................................................
3. การปรับเปลย่ี นแผนการจัดการเรยี นรู้ (ถา้ มี)
......................................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
4. ขอ้ ค้นพบด้านพฤตกิ รรมการจัดการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................................
..................................................................................................................................................................................... .........
......................................................................................................................... .....................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อน่ื ๆ............................................................................................................................. ...................................................

............................................................................................................................................................................................. .
............................................................................................................................. .................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแกไ้ ข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชื่อ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวีระ แก้วกลั ยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผ้บู ริหาร / หรอื ผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ของ นางสาวนงลักษณ์ พนั ภู แลว้ มีความเห็นดงั นี้
8.1 เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรุง
8.2 การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ได้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ท่ีเนน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคญั ใชก้ ระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ียังไม่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป
8.3 เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่
นาไปใชส้ อนได้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้
8.4 ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป์)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผอู้ านวยการฝ่ายวชิ าการ

............................................................................................................................. ...............................................................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยุทธ สทุ ธิธรานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
..................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวรี ะ แก้วกลั ยา )

ผอู้ านวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.7
เรื่อง พืน้ ที่ผวิ ของทรงกลม

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้

1. ให้นักเรียนคานวณหาพืน้ ที่ผวิ ของทรงกลมต่อไปนี้

ขอ้ ความยาวรศั มี (หนว่ ย) พื้นทผ่ี ิว (ตร. หนว่ ย)
4 X ¶ X 7 X 7 = 616
ตวั อยา่ ง 7

1 14
2 10.5
3 24.5
4 28
5 31.5

2. ลูกเหล็กทรงกลม วัดความยาวโดยรอบได้ 88 เซนติเมตร ลูกเหล็กลกู นมี้ ีพ้ืนทีผ่ วิ ทั้งหมดเปน็ เท่าไร

ใบงานที่ 4.7 เฉลย
เรื่อง พื้นทีผ่ วิ ของทรงกลม

คาชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้

1. ให้นกั เรียนคานวณหาพืน้ ที่ผวิ ของทรงกลมต่อไปนี้

ข้อ ความยาวรัศมี (หนว่ ย) พื้นท่ผี ิว (ตร. หนว่ ย)

ตวั อยา่ ง 7 4 X ¶ X 7 X 7 = 616

1 14 2,464
2 10.5 1,386
3 24.5 7,546
4 28 9,856
5 31.5 12,474

2. ลูกเหลก็ ทรงกลม วดั ความยาวโดยรอบได้ 88 เซนติเมตร ลูกเหลก็ ลกู นมี้ ีพ้ืนที่ผวิ ท้ังหมดเป็นเท่าไร

วธิ ีทา ลกู เหลก็ ทรงกลม วดั ความยาวโดยรอบได้ 88 เซนติเมตร

จากสตู รความยาวเส้นรอบวงของวงกลม 2¶r

จะได้ 2¶r = 88

r = 14

จากสูตรพ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม 22 4¶r2
= 4 x 7 x 14 x 14

= 2,464

ดงั นน้ั ลกู เหล็กมีพนื้ ที่ผิวทั้งหมด 2,464 ตารางเซนติเมตร

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 8
เร่อื ง ปริมาตรของทรงกลม เวลา 2 ช่ัวโมง ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3

__________________________________________________________________________

1. เป้าหมายการเรยี นรู้ / หลกั ฐานการเรียนรู้ / การวดั และการประเมินผล

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละ สงิ่ ที่ต้องรู้และปฏบิ ตั ไิ ด้ ผลงาน / ชิ้นงาน การวดั ผลและการ

ตวั ช้ีวดั ประเมินผล

ค 2.1 ม.3/2 1) อธิบายวธิ ีการหาปริมาตรของ - ใบงานที่ 4.8 - ตรวจใบงานที่ 4.8
ทรงกลมได้ (K) - แบบฝึกทกั ษะ 4.3 ข - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ4.3ข
2) เขียนแสดงขนั้ ตอนการหา
ปริมาตรของทรงกลมได้ (P)
3) หาปริมาตรของกรวย จาก

โจทยท์ ่กี าหนดให้ได้ (P)
4) นาความรเู้ กย่ี วกับการหาปริมาตร
ของทรงกลมไปใชใ้ นชีวิตจริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ปริมาตรหรือความจุของทรงกลมสามารถหาได้ด้วยสูตร 4 πr3

3

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทักษะการคิดกวา้ ง
3. ทักษะการให้เหตผุ ล
4. ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปัญหา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (Work)
ใบงานที่ 4.8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม

4. การวดั และการประเมนิ ผล ( Evaluation )

ส่ิงทีว่ ดั ผล วธิ วี ัดผล เครือ่ งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้ (K) - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 4.8 - ใบงานท่ี 4.8 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ(P) - ประเมินตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ข - แบบฝึกทักษะ 4.3 ข - ประเมินตามสภาพจริง
เจตคต/ิ คณุ ลักษณะ (A) - ระดับคณุ ภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน ผ่านเกณฑ์
สมรถนะของผู้เรยี น (C) - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี น - แบบทดสอบหลังเรยี น ผา่ นเกณฑ์

- สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤติกรรมการ

รายบุคคล / กลมุ่ ทางานรายบคุ คล / กลุม่

- สงั เกตความมรี ะเบยี บวนิ ยั - แบบประเมนิ คุณลักษณะ

ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ มัน่ ในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รูปแบบการจัดกิจกรรม ( Learning Process )

การจัดกิจกรรมการเรียนร/ู้ แนวทางการเสรมิ แรงหรือช่วยเหลือนกั เรียน
- Concept Based Teaching

6. กิจกรรมการเรียนการสอน

ชั่วโมงที่ 1

1. ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูทบทวนเกี่ยวกับกรวย และการหาพื้นที่ผิวของกรวย ดังนี้ “ทรงกลม

(sphere) เป็นทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน จะเรียกจุด

คงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม และเรียกระยะที่เท่ากันว่ารัศมีของทรงกลม โดยสามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้

ด้วยสตู ร 4πr2 ”

2. ขนั้ สอน
1. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์) แล้วใหร้ ่วมกันทากจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ใน
หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 193 โดยครูแจกลูกฟุตบอลพลาสติกและกระดาษแข็งให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม
จากนั้นให้นักเรียนผ่าคร่ึงลูกฟุตบอลพลาสติก และสร้างทรงกระบอกจากกระดาษแข็งให้มีความสูงเท่ากับเส้นผ่าน
ศนู ย์กลางของลูกฟุตบอลพลาสติก และรศั มขี องฐานเท่ากับรัศมีของลกู ฟุตบอลพลาสติก จากนนั้ ให้นาลกู ฟุตบอลพลาสติก
ผ่าคร่ึงมาตวงทรายใหเ้ ตม็ แล้วเททรายลงในทรงกระบอกทีส่ รา้ งจะเตม็ ทรงกระบอกตามขน้ั ตอนในกิจกรรม
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือร่วมกัน
อภปิ รายผลการทากิจกรรม
3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปท่ีตรงกัน ดังน้ี “นักเรียนจะต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมลงใน
ทรงกระบอกท่ีมีความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกฟุตบอลพลาสติก จานวน 3 ครั้ง ทรายจึงจะเต็มทรงกระบอก
พอดี ดังนั้นปริมาตรของคร่ึงทรงกลมเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานเท่ากับรัศมีของคร่ึง
ทรงกลม และส่วนสูงเท่ากับสองเท่าของรัศมีของครึ่งทรงกลม จึงสามารถเขียนเป็นสูตรได้ว่า ปริมาตรของทรงกลม =

4 πr3 ”

3

4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ ความรู้ที่ไดร้ ับทั้งหมดในช่วั โมง
5. ครูให้นกั เรียนแตล่ ะคนทาใบงานท่ี 4.8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม เป็นการบา้ น เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบคุ คล

ช่ัวโมงท่ี 2

6. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานท่ี
4.8 ท่ีเป็นการบ้านจากชั่วโมงท่ีแล้ว ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
จากนั้นครูอธบิ ายเพิม่ เติมเพื่อให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากย่ิงขึน้

7. ครใู ห้นักเรยี นคเู่ ดมิ จากชวั่ โมงท่แี ล้ว ช่วยกันทา “H.O.T.S. คาถามท้าทายการคิดข้ันสงู ” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3
เล่ม 1 หนา้ 194 ลงในสมุด

8. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ และครูอธิบายเพม่ิ เตมิ เพ่ือใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยิ่งขน้ึ
9. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 16 - ตัวอย่างที่ 17 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 195 อย่างละเอียดบนกระดาน

พรอ้ มเปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามในประเดน็ ทยี่ ังไมเ่ ข้าใจ
10. ครใู ห้นักเรียนจับคูก่ ันทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 195 ลงในสมุด
11. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง

รว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เพ่ือให้นักเรยี นเข้าใจมากย่งิ ขึ้น
12. ครูใหน้ กั เรยี นทุกคนทาแบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ข ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ข้อ 1-5 หนา้ 196 ลงในสมุด
13. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
14. ครูใหน้ กั เรียนทกุ คนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ข ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ข้อ 6 หนา้ 196 ลงในสมุด
15. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ แล้วครูอธบิ ายเพมิ่ เตมิ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเข้าใจเพิม่ มากขึน้

3. ข้นั สรุป
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ เก่ียวกับการหาปรมิ าตรของกรวย ดังน้ี “ปริมาตรของครึ่งทรงกลมเป็นหนึ่งในสามของปริมาตร
ของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานเท่ากับรัศมีของครึ่งทรงกลม และส่วนสูงเท่ากับสองเท่าของรัศมีของครึ่งทรงกลม จึง

สามารถเขยี นเป็นสูตรได้ว่า ปรมิ าตรของทรงกลม = 4 πr3 ”

3

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.3 ข ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ
เข้าใจเป็นรายบคุ คล

4. สอื่ การสอน / แหล่งเรียนรู้

4.1 สอื่ การเรยี นรู้
1) หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 พ้นื ท่ผี ิวและปริมาตร
2) แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 พนื้ ที่ผิวและปรมิ าตร
3) ใบงานท่ี 4.8 เร่ือง ปริมาตรของทรงกลม
4) ลูกฟตุ บอลพลาสตกิ
5) กระดาษแข็ง
6) ทราย
4.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอรเ์ นต็

7. บันทกึ ผลหลงั แผนการจัดการเรยี นรู้

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ดา้ นความรู้ (K)

ตารางที่ 1 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน เร่ือง ปรมิ าตรของทรงกลม

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรียน รอ้ ยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 1 พบว่านกั เรียนผลสัมฤทธิท์ างการเรียน ร้อยละ................อยูใ่ นระดบั ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น...................................................................

............................................................................................................................. ...............................................

1.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงค่าร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น เรื่อง ปรมิ าตรของทรงกลม

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนกั เรยี น ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านักเรียนผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน ร้อยละ................อยใู่ นระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดับ................และพบวา่ นักเรยี น..........................................................

....................................................................................................................................................................

1.3 ดา้ นเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เชือ่ มโยงกับมาตรฐานหลกั สูตร

ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เรือ่ ง ปริมาตรของทรงกลม

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรียน ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบวา่ นักเรียนคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยูใ่ นระดบั ............
และรองลงมารอ้ ยละ.................อยู่ในระดับ...............และพบวา่ นักเรยี น.........................................................
............................................................................................................................. ....................................................
สรุป ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรียนรู้ท่ี …………………………..

1) นักเรียนมีผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นอยใู่ นระดับ...................
2) นกั เรยี นมีทักษะในระดับ..................
3) นักเรียนมีคุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
............................................................................................................................................. .................................................
................................................................................. .............................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
3. การปรับเปลี่ยนแผนการจดั การเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
............................................................................................................................. .................................................................
................................................................................................................................................................ ..............................
.................................................................................................... ..........................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
4. ขอ้ ค้นพบดา้ นพฤตกิ รรมการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................... ............................................................................................................................. ..
............................................................................................................................. .................................................................

5. อน่ื ๆ............................................................................................................................. ...................................................

................................................................................................................................... ...........................................................
..............................................................................................................................................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพัฒนา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศิลป์ )

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของ นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู แล้วมีความเหน็ ดังน้ี
8.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรับปรุง
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ทเ่ี นน้ ผู้เรียนเปน็ สาคัญ ใช้กระบวนการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทย่ี ังไมเ่ น้นผูเ้ รียนเป็นสาคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
8.3 เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บญุ ศิลป์)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝ่ายวิชาการ

............................................................................................................................................................................................
.................................................................................. ................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์ )

รองผูอ้ านวยการกลมุ่ บริหารงานวชิ าการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงชอื่ .............................................
( นายวรี ะ แก้วกัลยา )

ผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.8
เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกลม

คาชีแ้ จง : ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ (จากการทากิจกรรมคณิตศาสตรใ์ นชัว่ โมง)

1. พลาสตกิ ครึง่ วงกลม มีรัศมีเท่ากับรศั มขี องฐานทรงกระบอกหรือไม่
และยาวเท่าไร

2. ความสงู ของทรงกระบอกเท่ากับเท่าไร
3. ครูตวงทรายจากพลาสติกครึง่ วงกลมกีค่ รงั้ จงึ จะเตม็ ทรงกระบอก
4. จากข้อ 1 ถึง ข้อ 3 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของทรงกลมกับทรงกระบอก ดังนี้

สามเท่าของปริมาตรของครึ่งวงกลมที่มีรศั มี r หนว่ ย เท่ากับ

5. ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากบั

6. ถ้า h = 2r จะได้ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากบั

7. สามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลม เท่ากับ ปริมาตรของทรงกระบอก

ดังน้ัน สามเท่าของปริมาตรของคร่งึ ทรงกลม =

3 X ( 1 X ปริมาตรทรงกลม) =
2 =
ปริมาตรทรงกลม

=

สรปุ เมื่อ
ปริมาตรของทรงกลม เท่ากบั

8. ให้นกั เรียนคานวณหาพืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลม จากโจทย์ที่ครกู าหนด

ข้อ ความยาวรศั มี (หนว่ ย) พืน้ ท่ผี ิว (ตร. หนว่ ย) ปริมาตร (ลบ. หนว่ ย)
4 X ¶ X 2 X 2 = 50.24
ตัวอยา่ ง 2 4 X ¶ X 2X 2X2
3
= 33.49

13
2 1.5
38

ใบงานที่ 4.8 เฉลย
เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกลม

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนตอบคาถามต่อไปนี้ (จากการทากิจกรรมคณิตศาสตรใ์ นชว่ั โมง)

1. พลาสตกิ ครึง่ วงกลม มีรศั มีเท่ากบั รัศมขี องฐานทรงกระบอกหรือไม่ เท่ากัน

และยาวเท่าไร r หนว่ ย

2. ความสงู ของทรงกระบอกเท่ากับเท่าไร 2r หนว่ ย

3. ครูตวงทรายจากพลาสติกครึง่ วงกลมกี่ครงั้ จงึ จะเต็มทรงกระบอก 3 ครงั้

4. จากข้อ 1 ถึง ข้อ 3 จะได้ความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาตรของทรงกลมกบั ทรงกระบอก ดงั นี้

สามเท่าของปริมาตรของครึ่งวงกลมที่มีรัศมี r หนว่ ย เท่ากับ ปริมาตรของทรงกระบอกทีม่ ีรัศมขี องฐาน

r หนว่ ย และมีความสงู 2r หนว่ ย

5. ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากับ ¶r2h

6. ถ้า h = 2r จะได้ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากบั 2¶r3

7. สามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลม เท่ากบั ปริมาตรของทรงกระบอก

ดงั น้ัน สามเท่าของปริมาตรของคร่งึ ทรงกลม = 2¶r3

3 X ( 1 X ปริมาตรทรงกลม) = 2¶r3
2 =
ปริมาตรทรงกลม 2 x (2¶r3)
43 x ¶r3
= 3

สรุป

ปริมาตรของทรงกลม เท่ากบั 4 x ¶r3 เมือ่ r เปน็ รศั มีของทรงกลม
3

8. ให้นกั เรียนคานวณหาพืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลม จากโจทย์ที่ครกู าหนด

ขอ้ ความยาวรัศมี (หนว่ ย) พื้นท่ผี ิว (ตร. หนว่ ย) ปริมาตร (ลบ. หนว่ ย)

ตัวอย่าง 2 4 X ¶ X 2 X 2 = 50.24 4 X ¶ X 2X 2X2
3
113.04 = 33.49
28.26
13 803.84 113.04
2 1.5
38 14.13

2,143.57

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 9
เรือ่ ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั พื้นทผ่ี ิวและปริมาตรของทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา เวลา ๑ ชั่วโมง

ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรียนรู้ / การวดั และการประเมินผล

มาตรฐานการเรียนรู้และ สิ่งทต่ี ้องรูแ้ ละปฏบิ ัตไิ ด้ ผลงาน / ชน้ิ งาน การวดั ผลและการ

ตวั ช้ีวดั ประเมนิ ผล

ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 1) บอกประโยชนข์ องการนาความรู้ - ใบงานท่ี 4.9 - ตรวจใบงานที่ 4.9
เกี่ยวกับพ้ืนทผี่ วิ และปรมิ าตรของ - แบบฝึกทกั ษะ 4.3 ค - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ4.3ค
ทรงกลมไปใชใ้ นชีวิตจริงได้ (K)
2) แกป้ ญั หาท่ีพบในชีวติ จริงโดยใช้
ความรู้เกยี่ วกบั พน้ื ทผี่ วิ และปรมิ าตร
ของทรงกลมไปใชไ้ ด้ (P)
3) นาความรเู้ กี่ยวกบั พื้นที่ผิวและ
ปริมาตรของทรงกลมไปใชใ้ นการ
แกป้ ัญหาในชวี ิตจริงได้ (A)

2. สาระการเรยี นรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหาพื้นที่ผิว

ของลกู บอลเพือ่ ทาสี การหาความจขุ องถงั บาบัดน้าเสียทรงกลม

2. ทกั ษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสังเกต
2. ทกั ษะการคดิ กวา้ ง
3. ทกั ษะการให้เหตผุ ล
4. ทกั ษะกระบวนการคดิ แก้ปัญหา
5. ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ

3. หลักฐานการเรยี นรู้ชน้ิ งานหรือภาระงาน (Work)
ใบงานท่ี 4.9 ค เรือ่ ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั พืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

4. การวัดและการประเมินผล ( Evaluation )

ส่ิงที่วดั ผล วธิ วี ดั ผล เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมิน
- ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นความรู้ (K) - ตรวจใบงานท่ี 4.9 - ใบงานที่ 4.9 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ประเมินตามสภาพจริง
- ตรวจแบบฝึกทักษะ 4.3 ค - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ค - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- ระดบั คณุ ภาพ 2
ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) - ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรียน ผา่ นเกณฑ์
- ระดับคุณภาพ 2
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน - แบบทดสอบหลงั เรยี น ผา่ นเกณฑ์

เจตคติ/คณุ ลักษณะ (A) - สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ

รายบคุ คล / กลมุ่ ทางานรายบุคคล / กลุม่

สมรถนะของผูเ้ รียน (C) - สังเกตความมีระเบียบวินัย - แบบประเมินคุณลกั ษณะ

ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมัน่ ในการ อนั พึงประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รูปแบบการจดั กิจกรรม ( Learning Process )
การจัดกิจกรรมการเรียนรู/้ แนวทางการเสริมแรงหรือช่วยเหลอื นักเรยี น
- แบบอุปนยั (Inductive Method)

6. กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขัน้ นาเขา้ สู่บทเรยี น

1. ครูกล่าวทักทายนกั เรยี น จากนั้นครทู บทวนเกย่ี วกับการหาพื้นทผี่ วิ และปริมาตรของทรงกลม ดงั น้ี
“พน้ื ทผ่ี วิ ของทรงกลม = 4πr2
ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3 ”

3

2. ครูวาดภาพทรงกลมพร้อมระบุความยาวรัศมีของทรงกลมบนกระดาน จากน้ันให้นักเรียนร่วมกันหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตร
ของทรงกลม โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธิบายเพิ่มเตมิ

3. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกันบอกประโยชนข์ องการหาพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

2. ขั้นสอน
1. ครนู าลูกปิงปองขึ้นมาติดบนกระดาน จากนนั้ ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกันอภิปรายเก่ียวกับการทีสโี ดยรอบลกู ปิงปองดงั กล่าว

2. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างท่ี 18 และตวั อยา่ งท่ี 19 ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 197-198
3. ครสู มุ่ นกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายทหี่ น้าชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธบิ ายเพิ่มเตมิ

4. ครูใหน้ กั เรียนคู่เดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 197-198 ลงในสมุด
5. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูก

ต้อง จากนน้ั ครูอธบิ ายเพิ่มเติมเพือ่ ให้นักเรยี นเข้าใจมากย่ิงขน้ึ
6. ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ค ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 199-200
7. ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ จากน้ันครูอธิบายเพิม่ เติมเพ่ือให้นกั เรียนเขา้ ใจมากย่ิงข้ึน
8. ครูให้นักเรียนทุกคนทา “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 200 เพื่อให้นักเรียนได้

ประเมินระดบั ความสามารถของตนเองหลงั จากเรียนจบหนว่ ย
9. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ศึกษา “คณติ ศาสตร์ในชีวิตจริง” ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 201
10.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการหาพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชีวิตประจาวัน โดยครูให้

คาแนะนาเพ่ิมเติม
11.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในหนังสือเรียน

คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 202-203
12.ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทา “แบบฝึกทักษะประจา

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4” ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 204-205
13. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ จากนั้นครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ เพือ่ ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยิ่งขึน้
14. ครูมอบหมายชิ้นงานให้นักเรียนกลุ่มเดิมประดิษฐ์ของใช้ในชีวิตประจาวันที่มีรูปทรงพีระมิด กรวย หรือทรงกลม พร้อม

เขียนแสดงพน้ื ทผ่ี วิ และปริมาตรของสิ่งของดังกล่าว พรอ้ มตกแตง่ ใหส้ วยงาม ส่งครใู นชั่วโมงถัดไป

3. ขัน้ สรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปเกยี่ วกับการนาความร้เู ก่ยี วกบั พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชวี ติ จรงิ ดังนี้ “ความรู้
เก่ียวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหาพ้ืนที่ผิวของลูกบอลเพื่อ
ทาสี การหาความจขุ องถังบาบัดนา้ เสียทรงกลม”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทา แบบฝึกทักษะ 4.3 ค ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 และใบงานท่ี 4.9 เร่ือง การนา

ความร้เู กยี่ วกบั พื้นท่ผี วิ และปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชีวิตจริง เป็นการบา้ น เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบคุ คล

3. ครใู ห้นกั เรียนทุกคนทาแบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เร่ือง พ้นื ท่ผี ิวและปริมาตร

4. สอ่ื การสอน / แหลง่ เรยี นรู้
4.1 ส่อื การเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 พน้ื ทีผ่ ิวและปริมาตร
2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 พื้นทผ่ี ิวและปริมาตร
3) ใบงานท่ี 4.9 เรื่อง การนาความรู้เก่ยี วกบั พืน้ ทผ่ี วิ และปริมาตรของทรงกลมไปใชใ้ นชีวิตจริง
4) กรวยกระดาษ

4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอร์เนต็

7. บันทกึ ผลหลังแผนการจดั การเรยี นรู้

1. ผลการเรยี นรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางที่ 1 แสดงคา่ ร้อยละระดับผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เร่อื ง การนาความรเู้ กี่ยวกบั พืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของทรงกลมไปใช้

ในการแก้ปญั หา

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรียน ร้อยละ

ดีมาก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบว่านกั เรียนผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น ร้อยละ................อยใู่ นระดบั ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยใู่ นระดบั ...............และพบว่านักเรียน...................................................................

............................................................................................................................. ...............................................

1.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P )

ตารางท่ี 2 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง การนาความรเู้ กีย่ วกับพืน้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรง

กลมไปใช้ในการแก้ปญั หา

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรียน ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 2 พบว่านักเรยี นผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น ร้อยละ................อย่ใู นระดับ..........

และรองลงมารอ้ ยละ.................อยูใ่ นระดับ................และพบว่านักเรยี น..........................................................

1.3 ด้านเจตคติ / คุณลกั ษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่ือมโยงกบั มาตรฐานหลกั สตู ร

ตารางท่ี 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เรื่อง การนาความรเู้ กีย่ วกบั พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ใน

การแก้ปัญหา

ระดบั ผลสัมฤทธ์ิ จานวนนักเรียน รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบว่านกั เรยี นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ร้อยละ..............อยใู่ นระดับ............

และรองลงมาร้อยละ.................อยูใ่ นระดบั ...............และพบว่านักเรยี น.........................................................

สรปุ ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี …………………………..

1. นักเรยี นมผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นอยู่ในระดับ...................

2. นกั เรียนมที ักษะในระดบั ..................

3. นกั เรียนมคี ุณลักษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรยี นรู้
.............................................................................................................................................................. ................................
.................................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
3. การปรบั เปลีย่ นแผนการจดั การเรียนรู้ (ถา้ ม)ี
............................................................................................................................. .................................................................
................................................................................................................................................................................. .............
..................................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
4. ข้อคน้ พบด้านพฤติกรรมการจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................................ ..................................................
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อน่ื ๆ............................................................................................................................. ...................................................

.................................................................................................................................................... ..........................................
........................................................................................ ......................................................................................................

ปญั หา/สง่ิ ที่พฒั นา / แนวทางแกป้ ัญหา / แนวทางการพฒั นา

ปญั หา/ส่ิงท่ีพฒั นา สาเหตุของปัญหา/ แนวทางแก้ไข/ วธิ แี ก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
สิ่งทพ่ี ัฒนา พฒั นา

ลงชอ่ื ...........................................ผสู้ อน
( นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู )

รบั ทราบผลการดาเนนิ การ

ลงชอื่ ............................................
( นายพัฒนพงศ์ บญุ ศลิ ป์ )

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ลงช่ือ............................................
( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )
รองผอู้ านวยการกลุม่ บริหารงานวิชาการ

ลงชื่อ...........................................
( นายวรี ะ แกว้ กัลยา )

ผูอ้ านวยการโรงเรยี นโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

8. ความคดิ เหน็ (ผู้บริหาร / หรอื ผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย)
ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของ นางสาวนงลกั ษณ์ พนั ภู แล้วมีความเหน็ ดงั นี้
8.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
ดมี าก ดี
พอใช้ ต้องปรบั ปรุง
8.2 การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นาเอากระบวนการเรยี นรู้
ทเ่ี น้นผู้เรียนเปน็ สาคัญ ใช้กระบวนการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
ทย่ี งั ไมเ่ น้นผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
8.3 เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
นาไปใช้สอนได้
ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้
8.4 ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...............................................................

..................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................
( นายพฒั นพงศ์ บุญศิลป์)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ ของรองผู้อานวยการฝา่ ยวิชาการ

.......................................................................................................... ..................................................................................
.................................................................................. ............................................................................................ ....

ลงชอื่ ............................................
( นายชาญยทุ ธ สทุ ธธิ รานนท์ )

รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารงานวชิ าการ
ความคดิ เห็นของผู้อานวยการโรงเรียน

............................................................................................................................. ...............................................................
...................................................................................................... ............................................................................

ลงช่อื .............................................
( นายวีระ แกว้ กัลยา )

ผอู้ านวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบรุ ี

ใบงานที่ 4.9
เรื่อง การนาความรเู้ กย่ี วกับพื้นทีผ่ วิ และปรมิ าตรของทรงกลมไปใช้ในชีวติ จริง

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนหาพืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตรของทรงกลมตามทีโ่ จทย์กาหนด
1. หาปริมาตรและพืน้ ที่ผวิ ของทรงกลม เม่อื กาหนดรัศมีให้ ดงั นี้

1) รัศมี 3.5 เซนติเมตร

2) รัศมี 5 เมตร

3) รัศมี 1.5 นิ้ว

2. หารัศมีและปริมาตรของทรงกลม เม่อื กาหนดพ้ืนที่ผวิ ให้ ดงั นี้ (คาตอบอาจอยู่ในรูปของ π ได้)
1) พืน้ ทีผ่ วิ 64π ตารางเมตร

2) พืน้ ที่ผวิ 144π ตารางน้ิว

3) พืน้ ทีผ่ วิ 900π ตารางเซนติเมตร

3. ลกู วอลเลย์บอลลกู หน่งึ วดั ความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 44 เซนติเมตร ลูกวอลเลย์บอลทาด้วยหนงั หนา
0.7 เซนติเมตร ลูกวอลเลย์บอลมีปริมาตรกีล่ ูกบาศก์เซนติเมตร

ใบงานที่ 4.9 เฉลย

เรือ่ ง การนาความรเู้ กย่ี วกบั พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของทรงกลมไปใชใ้ นชีวติ จริง

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาพนื้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลมตามที่โจทย์กาหนด

1. หาปริมาตรและพืน้ ที่ผวิ ของทรงกลม เม่อื กาหนดรัศมใี ห้ ดังนี้

1) รศั มี 3.5 เซนติเมตร = 4 ¶r3
= 43
วธิ ีทา ปริมาตรทรงกลม 3

x 22 x 3.5 x 3.5 x 3.5
7
= 179.67 ลกู บาศก์เซนติเมตร

พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม = 4¶r2

= 415x4272 x 3.5 x 3.5
= ตารางเซนติเมตร

2) รัศมี 5 เมตร = 4 ¶r3
= 43
วธิ ีทา ปริมาตรทรงกลม 3 x 22 x 5 x 5 x 5
7
พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม = 532.81 ลกู บาศก์เมตร

= 4¶r2

= 431x427.229x 5 x5
= ตารางเมตร

3) รัศมี 1.5 นิ้ว = 4 ¶r3
= 43
วธิ ีทา ปริมาตรทรงกลม 3 x 22 x 1.5 x 1.5 x 1.5
7
พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม = 14.14 ลกู บาศก์น้ิว

= 4¶r2

= 428x.22729 x 1.5 x 1.5
= ตารางนวิ้

2. หารศั มีและปริมาตรของทรงกลม เม่อื กาหนดพ้ืนที่ผวิ ให้ ดังนี้ (คาตอบอาจอยู่ในรูปของ π ได้)

1) พืน้ ที่ผวิ 64π ตารางเมตร

วธิ ีทา พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม = 4 ¶r2

64¶ = 4 ¶r2
r2 = 64¶
r2 = 14¶6

r =4
ปริมาตรทรงกลม 44833 5¶x.r3¶3 3x
=
= 4 x 4 x 4
= ¶

ดังนนั้ ทรงกลมมรี ัศมี 4 เมตร และมีปริมาตร 85.33 ¶ ลกู บาศก์เมตร

2) พืน้ ที่ผวิ 144π ตารางน้ิว

วธิ ีทา พ้ืนที่ผิวของทรงกลม = 4 ¶r2

144¶ = 4 ¶r2
r2 = 144¶
r2 = 34¶6

r =6
ปริมาตรทรงกลม 44233 8x¶8r¶3
=
= x 6 x 6 x 6
= ¶

ดังนน้ั ทรงกลมมรี ศั มี 6 น้วิ และมีปริมาตร 288 ¶ ลกู บาศกน์ ้ิว

3) พืน้ ทีผ่ วิ 900π ตารางเซนติเมตร

วธิ ีทา พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกลม = 4 ¶r2

900¶ = 4 ¶r2
r2 = 900¶
r2 = 24¶25

r = 15
ปริมาตรทรงกลม 44433 ,x¶5r0¶30x
=
= 15 x 15 x 15
= ¶

ดงั นนั้ ทรงกลมมรี ศั มี 15 เซนตเิ มตร และมีปริมาตร 4,500 ¶ ลกู บาศก์เซนติเมตร

3. ลกู วอลเลย์บอลลูกหน่งึ วัดความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 44 เซนติเมตร ลูกวอลเลย์บอลทาด้วยหนังหนา

0.7 เซนติเมตร ลกู วอลเลย์บอลมีปริมาตรกี่ลกู บาศก์เซนติเมตร

วธิ ีทา ลกู วอลเลยบ์ อลวดั ความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 44 เซนติเมตร

ความยาวรอบรปู ของวงกลม = 2¶r
44
r = 244xx2772 x r
r = 2 x 22

=7

เน่อื งจาก ลกู วอลเลยบ์ อลทาด้วยหนงั หนา 0.7 เซนติเมตร

ดังนน้ั รศั มีภายในของทรงกลม = 7 – 0.7 = 6.3 เซนติเมตร

ปริมาตรของลกู วอลเลยบ์ อล = 4 ¶r3
= 43
3 x 22 x 6.3 x 6.3 x 6.3
7
= 1,047.82 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดงั นน้ั ลูกวอลเลยบ์ อลมีปริมาตร 1,047.82 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

แบบทดสอบก่อนเรยี น

หน่วยการเรียนรู้ที่ 4

คาชี้แจง : ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. เทียนหอมทรงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยฐาน ก. 1,986.79 ลบ.ซม.

แตล่ ะดา้ นยาว 6 ซม. สูง 5 ซม. เทียนหอมนีม้ ีปริมาตร ข. 2,486.79 ลบ.ซม.

เท่าใด ค. 2,986.79 ลบ.ซม.

ก. 60 ตร.ซม. ข. 120 ตร.ซม. ง. 3,486.79 ลบ.ซม.

ค. 180 ตร.ซม. ง. 240 ตร.ซม.

7. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 12 ซม. สูง

2. ต้องการทาหมวกทรงกรวยสาหรับงานวันปีใหม่ 15 ซม. นามาหลอมเป็นรูปกรวยตันที่มีเส้นผ่าน

เส้นผ่านศูนย์กลาง 6 นิ้ว สูงเอียง 9 นิ้ว จะต้องใช้ ศูนย์กลางของฐานยาว 6 ซม. สูง 7 ซม. ได้มากที่สุดกี่

กระดาษเท่าใด (กาหนดให้   3.14) ชนิ้ (กาหนดให้   22 )
ก. 70.27 ตารางน้ิว ข. 74.78 ตารางน้ิว 7
ค. 80.27 ตารางน้ิว ง. 84.78 ตารางน้ิว
ก. 10 ชิน้ ข. 11 ชิน้

ค. 12 ชิน้ ง. 13 ชนิ้

3. กระป๋องนมทรงกระบอกสูง 12 ซม. รัศมีที่ฐาน 8. แท่งไม้ทรงกรวยตันมีปริมาตร 700 ลบ.นวิ้ เส้นผ่าน
ยาว 4 ซม. จากนั้นเทนมภายในกระป๋องใส่กรวยซึ่ง ศนู ย์กลาง 14 นวิ้ แท่งไม้ทรงกรวยนี้สงู เท่าใด
มีรัศมีและความสูงเท่ากันเต็มพอดี จะเหลือนมใน
(กาหนดให้   22 )
กระป๋องเท่าใด
7

ก. 64 ลบ.ซม. ข. 89 ลบ.ซม. ก. 12.28 นวิ้ ข. 13.64 นวิ้

ค. 128 ลบ.ซม. ง. 192 ลบ.ซม. ค. 14.28 นิว้ ง. 15.64 นิว้

4. ลกู แก้วทรงกลมมีรศั มี 3.5 นิว้ จะมีพ้นื ทีผ่ ิวเท่าใด 9. ขนมเทียนมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

(กาหนดให้   22 ) ข. 154 ตร.ซม. จัตุรัสต้องการทาขนมเทียนให้มีฐานแต่ละด้านยาว 4
ง. 169 ตร.ซม. ซม. สูง 5 ซม. จานวน 20 ห่อ ถ้าต้องใช้แป้งประมาณ
7
3 ของเน้ือขนม จะต้องใช้แป้งเท่าไร
ก. 162 ตร.ซม.
4
ค. 180 ตร.ซม.
ก. 380 ลบ.ซม. ข. 400 ลบ.ซม.

5. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 10 ซม. ค. 420 ลบ.ซม. ง. 440 ลบ.ซม.

ยอดพีระมิดสูง 12 ซม. มีสูงเอียงยาวเท่าใด

ก. 11 ซม. ข. 13 ซม. 10. วตั ถทุ รงกลมมีปริมาตร 38,808 ลบ.หนว่ ย มีพ้นื ที่

ค. 15 ซม. ง. 17 ซม. ผวิ ประมาณเท่าใด
ก. 3,388 ตร.หนว่ ย ข. 4,466 ตร.หนว่ ย

6. ลูกวอลเล่บอลเม่ือสูบลมเต็มวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ ค. 5,544 ตร.หนว่ ย ง. 6,622 ตร.หนว่ ย

16 ซม. ถ้าลูกวอลเล่บอลนี้ทาด้วยแผ่นหนังหนา 0.2

ซม. จะได้ปริมาตรของอากาศภายในลูกวอลเล่บอล

ประมาณเท่าใด (กาหนดให้   3.14)

11. พีระมิดทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 6 ซม. ยาว 8 17. พีระมิดขอ้ ใดไม่ถกู ต้อง

ซม. สันยาว 13 ซม. จะมีสูงตรงเปน็ เท่าใด ก. ผวิ ของทรงพีระมิดบางรูปเปน็ สามเหลีย่ มด้านเท่า

ก. 12 ซม. ข. 13 ซม. ข. สนั ของพีระมิดตรงทกุ รูปยาวเท่ากนั

ค. 14 ซม. ง. 15 ซม. ค. ฐานของพีระมิดบางรปู เป็นทรงเรขาคณิต

ง. ง. สูงเอียงของพรี ะมิดตรงทกุ รูปยาวเท่ากัน

12. จากข้อ 11. พีระมิดนี้จะมีพื้นที่ผิวท้ังหมดเท่าใด

(กาหนดให้√17  4.123, √10  3.162) 18. ข้อใดไม่ถกู ต้อง

ก. 56.691 ตร.ซม. ข. 65.283 ตร.ซม. ก. ถ้าพืน้ ที่ฐานของทรงกระบอกและกรวยเท่ากันจาทา

ค. 78.455 ตร.ซม. ง. 87.699 ตร.ซม. ให้ ปริ มาตรของกรวยเป็ นหนึ่ งในสามข อ ง

ทรงกระบอก

13. กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 301.44 ลบ.ซม.มีเส้น ข. ถ้าพืน้ ที่ฐานของทรงกระบอกเท่ากบั หน้าตัดของครึ่ง

ผ่านศูนย์ กลางยาว 12 ซม. จะได้สูงเอียงของกรวย ทรงกลมและความสูงของทรงกระบอกเท่ากับเส้น

เท่าใด (กาหนดให้   3.14) ผ่านศูนย์กลางของครึ่งทรงกลมจะทาให้สามเท่า

ก. 8 ซม. ข. 10 ซม. ของปริมาตรของครึ่งทรงกลมเท่ากับปริมาตร

ค. 12 ซม. ง. 14 ซม. ทรงกระบอก

ง. ค. ถ้าพื้นที่ฐานและความสูง (สูงตรงพีระมิด) ของ

14. กรวยตรงอันหนึ่งมีเส้น ป ริ ซึ มและพี ระมิ ดเท่ ากั นจะท าให้ สามเท่ า ข อ ง

ผ่านศูนย์กลาง 12 ซม. สูง 8 ซม. ถ้าตัดยอดออก ปริมาตรพีระมิดเท่ากับปริมาตรปริซึม

แนวขนานกับฐานกรวย โดยส่วนยอดที่ถูกตัดออกไป ง. ถ้าพื้นที่ฐานของกรวยเท่ากับหน้าตัดครึ่งทรงกลม

มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 ซม. กรวยส่วนฐานที่เหลืออยู่ และความสูงของกรวยเท่ากบั เส้นผ่านศูนย์กลางของ

มีความสูง 4 ซม. จะมีปริมาตรตรงกับข้อใด ครึ่งทรงกลม จะทาให้ปริมาตรของกรวยเท่ากับ

(กาหนดให้   3.14) ปริมาตรของครึ่งทรงกลม

ก. 263.76 ลบ.ซม. ข. 37.68 ลบ.ซม.

ค. 301.44 ลบ.ซม. ง. 42.54 ลบ.ซม. 19. กรวยอันหนึ่งสูง 20 ซม. รัศมีของฐาน

ง. ยาว 21 ซม. นาไปวางบนโลหะคร่ึงทรง

15. แท่งเหล็กทรงกระบอกสูง 20 ซม. รัศมี 18 ซม. กลมได้พอดี พื้นที่ผิวโดยรอบของทรงนี้

นามาหลอมเป็นทรงกลมตันที่มีรศั มี 3 ซม. ได้กี่ลูก ตรงกับข้อใด (กาหนดให้   22 )

ก. 140 ลูก ข. 168 ลกู 7

ค. 180 ลกู ง. 192 ลูก ก. 4,585 ตร.ซม. ข. 4,686 ตร.ซม.

ค. 4,868 ตร.ซม. ง. 4,958 ตร.ซม

16.ลูกบอลสีมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มีแถบ 20. กรวยกลมวัดเส้นผ่านศูนย์กลางฐานยาว 6 ซม. สูง

สีต่าง ๆ 4 สี แต่ละสีเท่า ๆ กัน แต่ละแถบสีมีพื้นที่ 4

ตรงกับข้อใด (กาหนดให้   3.14) ซม. จะมีพ้ืนที่ผิวท้ังหมดเท่าใด

ก. 48.6 ตร.ซม. ข. 59.4 ตร.ซม. ก. 43.88 ตร.ซม. ข. 55.43 ตร.

ค. 68.2 ตร.ซม. ง. 78.5 ตร.ซม. ซม.

ค. 64.58 ตร.ซม. ง. 75.36 ตร.

ซม.

เฉลย

1. ก 2. ง 3. ค 4. ข 5. ข 6. ก 7. ก 8. ข 9. ข 10. ค
11. ก 12. ง 13. ข 14. ก 15. ค 16. ง 17. ค 18. ก 19. ข 20. ง

แบบทดสอบหลังเรยี น

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4

คาชีแ้ จง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. แท่งไม้ทรงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยฐานแต่ ก. 1,696.54 ลบ.ซม.
ลบ.ซม.
ละดา้ นยาว 7 นิว้ สงู 6 นิว้ แท่งไม้นมี้ ีปริมาตรเท่าใด ข. 2,196.54 ลบ.ซม.
ลบ.ซม.
ก. 60 ตร.น้ิว ข. 98 ตร.น้ิว ค. 2,696.54

ค. 108 ตร.นวิ้ ง. 152 ตร.น้ิว ง. 3,196.54

2. ต้องการทากรวยกระดาษ เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 7. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 15 ซม. สูง 10

ซม. สูงเอียง 27 ซม. จะต้องใช้กระดาษเท่าใด ซม. นามาหลอมเป็นรูปกรวยตันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง

(กาหนด   22 ) ของฐานยาว 6 ซม. สูง 7 ซม. ได้มากที่สุดกี่ชิ้น

7 ข. 486 ตร.ซม. (กาหนด   3.14)
ง. 594 ตร.ซม.
ก. 434 ตร.ซม. ก. 11 ชนิ้ ข. 12 ชนิ้

ค. 526 ตร.ซม. ค. 13 ชนิ้ ง. 14 ชิน้

3. กระป๋องน้าผลไม้ทรงกระบอกสูง 14 ซม. รัศมีที่
ฐานยาว 6 ซม. จากน้ันเทนมภายในกระป๋องใส่กรวยซึ่ง 8. แท่งแก้วทรงกรวยตนั มีปริมาตร 847.8 ลบ.นวิ้ เส้น
มีรัศมีและความสูงเท่ากันเต็มพอดี จะเหลือนมใน ผา่ นศนู ย์กลาง 18 นวิ้ แท่งแก้วทรงกรวยนี้สูงเท่าใด
(กาหนด   3.14)
กระป๋องเท่าใด
ก. 7 นิว้ ข. 8 น้วิ
ก. 336 ลบ.ซม. ข. 445 ลบ.ซม. ค. 9 น้วิ ง. 10 นวิ้
ค. 558 ลบ.ซม. ง. 662 ลบ.ซม.

4. ลกู แก้วทรงกลมมีรัศมี 7 นิว้ จะมีพ้ืนทีผ่ ิวเท่าใด 9. ขนมเทียนมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม
จัตุรัสต้องการทาขนมเทียนให้มีฐานแต่ละด้านยาว 3
(กาหนด   22 ) ข. 617 ตร.ซม. ซม. สงู 4 ซม. จานวน 80 หอ่ ถ้าตอ้ งใชแ้ ป้งประมาณ

7 1 ของเน้ือขนม จะต้องใช้แป้งเท่าไร

ก. 616 ตร.ซม. 3

ค. 618 ตร.ซม. ง. 619 ตร.ซม. ก. 320 ลบ.ซม. ข. 340 ลบ.ซม.

5. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 14 ซม. ค. 360 ลบ.ซม. ง. 380 ลบ.ซม.
10. วัตถุทรงกลมมีพื้นที่ผิว 5,544 ตร.นิ้ว มีปริมาตร
ยอดพีระมิดสูง 24 ซม. มีสงู เอียงยาวเท่าใด
เท่าใด
ก. 15 ซม. ข. 20 ซม.
ก. 45,238 ลบ.หนว่ ย ข. 38,808 ลบ.หนว่ ย
ค. 25 ซม. ง. 30 ซม.
ค. 61,608 ลบ.หนว่ ย ง. 58,899 ลบ.หนว่ ย

6. ลูกบอลเม่ือสูบลมเต็มวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 15 11. พีระมิดทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 12 ซม. ยาว

ซม. ถ้าลูกบอลนี้ทาด้วยแผ่นหนังหนา 0.1 ซม. จะได้ 16 ซม. สันยาว 14.5 ซม. จะมีสงู ตรงเปน็ เท่าใด

ปริมาตรของอากาศภายในลูกบอลประมาณเท่าใด ก. 7.5 ซม. ข. 8.5 ซม.

(กาหนด   3.14) ค. 9.5 ซม. ง. 10.5 ซม.

17. จากข้อ 16. ทรงสามมิตินี้จะปริมาตรทั้งหมด

12. กรวยตรงอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ซม. ประมาณเท่าใด

สูง 8 ซม. ถ้าตัดยอดออกแนวขนานกับฐานกรวย ก. 900 ลบ.ซม. ข. 912 ลบ.ซม.

โดยส่วนยอดที่ถูกตัดออกไปมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 ค. 924 ลบ.ซม. ง. 938 ลบ.ซม.

ซม. กรวยส่วนฐานที่เหลืออยู่มีความสูง 4 ซม. จะมี

ปริมาตรตรงกับข้อใด (กาหนดให้   3.14) 18. กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 37.68 ลบ.ซม. มีเส้น

ก. 123.76 ลบ.ซม. ข. 42.54 ลบ.ซม. ผ่านศูนย์กลางยาว 6 ซม. จะได้สูงเอียงของกรวย

ค. 263.76 ลบ.ซม. ง. 37.68 ลบ.ซม. เท่าใด

ง. (กาหนดให้   3.14)

13. แท่งเหล็กทรงกระบอกสูง 0.2 ม. รศั มี 0.18 ม. ก. 5 ซม. ข. 6 ซม.

นามาหลอมเปน็ ทรงกลมตันทีม่ ีรัศมี 3 ซม. ได้กี่ลกู ค. 7 ซม. ง. 8 ซม.

ก. 30 ลกู ข. 60 ลูก

ค. 120 ลูก ง. 180 ลูก 19. กรวยกลมตัดวัดเส้นผ่านศูนย์กลางฐานยาว 6

ง. ซม. สงู 4 ซม.

14. ลกู บอลสีมเี ส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 เมตร มีแถบสี จะมีพ้ืนที่ผิวท้ังหมดเท่าใด

ต่าง ๆ 4 สี แตล่ ะแถวสีเท่า ๆ กัน แตล่ ะแถบสีมีพื้นที่ ก. 43.88 ตร.ซม. ข. 55.43 ตร.ซม.

ตรงกบั ข้อใด (กาหนดให้   3.14) ค. 64.58 ตร.ซม. ง. 75.36 ตร.ซม.

ก. 58.4 ตร.ซม. ข. 69.4 ตร.ซม.

ค. 78.5 ตร.ซม. ง. 88.5 ตร.ซม. 20. ข้อใดไม่ถกู ต้อง

ง. ก. ถ้าพื้นที่ฐานของทรงกระบอกและกรวยเท่ากันจะ

15. พีระมิดขอ้ ใดไม่ถูกต้อง ทาให้ปริมาตรของกรวยเป็นหนึ่งในสามของ

ก. ฐานของพีระมิดบางรปู เป็นทรงเรขาคณิต ทรงกระบอก

ข. สงู เอียงของพรี ะมิดตรงทุกรูปยาวเท่ากนั ข. ถ้าพ้ืนที่ฐานของกรวยเท่ากับหน้าตัดครึ่งทรงกลม

ค. สันของพีระมิดตรงทกุ รูปยาวเท่ากัน และความสูงของกรวยเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลาง

ง. ผวิ ของทรงพีระมิดบางรปู เปน็ สามเหลี่ยม ของครึ่งทรงกลม จะทาให้ปริมาตรของกรวย

ด้านเท่า เท่ากับปริมาตรของครง่ึ ทรงกลม

ค. ถ้าพื้นที่ฐานของทรงกระบอกเท่ากับหน้าตัดของ

16. พีระมิดอันหนึ่งสูง 12 ซม. ต้ังอยู่บนปริซึม ครึ่งทรงกลมและความสูงของทรงกระบอก

ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้พอดี ซึ่งปริซึมฐาน เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งทรงกลมจะทา

สีเ่ หลี่ยมจัตุรัสมีดา้ นแต่ละด้านยาว 10 ซม.

สูง 5 ซม. พื้นที่ผิวโดยรอบของทรงนี้ ให้สามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลมเท่ากับ

ตรงกบั ข้อใด ปริมาตรทรงกระบอก

ก. 572 ตร.ซม. ข. 560 ตร.ซม. ง. ถ้าพื้นที่ฐานและความสูง (สูงตรงพีระมิด) ของ

ค. 554 ตร.ซม. ง. 542 ตร.ซม ปริซึมและพีระมิดเท่ากันจะทาให้สามเท่าของ

ปริมาตรพีระมิดเท่ากบั ปริมาตรปริซึม

เฉลย

1. ข 2. ง 3. ก 4. ก 5. ค 6. ก 7. ก 8. ง 9. ก 10. ข
11. ง 12. ข 13. ข 14. ค 15. ง 16. ข 17. ก 18. ก 19. ง 20. ก

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 เรอื่ ง สถติ ิ จานวน 7 ชว่ั โมง

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 ครูผู้สอน นางสาวนงลกั ษณ์ พันภู

_________________________________________________________

สาระสาคัญ / ความคิดรวบยอด (Learning Concepts)

การวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง เป็นการวิเคราะห์จากแผนภาพที่แสดงการกระจายของข้อมูลโดยอาศัยความรู้

เกี่ยวกับ ควอร์ไทล์ มาใช้สร้างแผนภาพ เพื่อแสดงภาพรวมของข้อมูล ซึ่งสามารถนาข้อมูลที่ได้แปลความหมายผลลัพธ์

รวมท้ังนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างเหมาะสม

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเปน็

มาตรฐานท่ี ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแกป้ ัญหา
ตวั ชวี้ ัดที่ ม.3/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนาเสนอและวิเคราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์

รวมทั้งนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน ( Competency ) คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ( Desired Characteristics )

1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์

2. ความสามารถในการคิด 2. ซือ่ สตั ย์สจุ ริต
1) ทักษะการสังเกต 3. มีวนิ ัย
2) ทกั ษะการเชือ่ มโยง 4. ใฝ่เรยี นรู้
3) ทกั ษะการให้เหตุผล 5. อยู่อย่างพอเพียง
4) ทกั ษะการตีความ 6. มุ่งม่นั ในการทางาน
7. รกั ความเปน็ ไทย

5) ทกั ษะการพิสจู นค์ วามจริง 8. มีจิตสาธารณะ

3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

ทกั ษะ / กระบวนการ ( Skill during the process )

ทักษะเฉพาะวชิ า ทักษะการคดิ

- การสังเกต - การตีความ

- การเชอื่ มโยง - การวิเคราะห์

- การใหเ้ หตุผล - กระบวนการคดิ แก้ปญั หา

- การประยุกตใ์ ช้ความรู้ - การนาความร้ไู ปใช้

ความเขา้ ใจท่ยี ั่งยืน

การวิเคราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกล่อง เป็นการวิเคราะห์จากแผนภาพที่แสดงการกระจายของข้อมูลโดยอาศัย

ความรู้เกี่ยวกบั ควอร์ไทล์ มาใช้สร้างแผนภาพ เพื่อแสดงภาพรวมของข้อมูล ซึ่งสามารถนาข้อมูลที่ได้แปลความหมาย

ผลลพั ธ์รวมทั้งนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างเหมาะสม

ความสมั พันธ์กับกลุ่มสาระการเรยี นรู้อื่น
กล่มุ สาระการเรยี นรู้ศลิ ปะ (การลากเสน้ ) และกลุ่มสาระการงานอาชพี (การหาพืน้ ที่และปริมาตร)

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 1
เรื่อง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูลด้วยควอรไ์ ทล์ เวลา 2 ชว่ั โมง ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3

__________________________________________________________________________

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้ / หลักฐานการเรียนรู้ / การวดั และการประเมนิ ผล

มาตรฐานการเรียนรู้และ ส่งิ ทีต่ ้องรแู้ ละปฏบิ ัตไิ ด้ ผลงาน / ชนิ้ งาน การวัดผลและการ

ตวั ชวี้ ดั ประเมินผล

ค 1.3 ม.3/1 1) อธบิ ายการนาเสนอและแปล - ใบงานที่ 5.1 - ตรวจใบงานที่ 5.1
- การนาเสนอผลงาน
ความหมายข้อมลู ดว้ ยควอร์ไทลไ์ ด้ (K) - ผลงาน
2) นาเสนอข้อมูล ดว้ ยควอร์ไทล์ได้ (P)

3) แปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอร์

ไทล์ได้ (P)

4) นาความรเู้ กยี่ วกบั การนาเสนอและ
แปลความหมายขอ้ มลู ด้วยควอร์ไทล์
ไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

2. สาระการเรียนรู้ (Learning Contents)
1. ความรู้ (Knowledge)
ควอร์ไทล์ (quartile) เป็นจุดที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน เม่ือนาค่าของข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก และจุดที่

แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3)
โดยการหาตาแหน่งของควอร์ไทล์ในรปู ทวั่ ไป เป็นดังน้ี

Qk = k N + 1

4

เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k

k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมือ่ k = 1, 2, 3

N แทนจานวนข้อมลู ท้ังหมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจานวนเต็ม และไม่ตรงกบั ค่าใดค่าหนึง่ ของข้อมูลทีโ่ จทย์กาหนดให้ สามารถหาค่า

ของควอร์ไทล์ได้จากการเทียบสัดส่วน หรอื การเทียบบญั ญัติไตรยางศ์

2. ทักษะ/กระบวนการ (Skill during the process)
1. ทกั ษะการสงั เกต
2. ทักษะการคิดกว้าง
3. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล
4. ทกั ษะกระบวนการคิดแก้ปญั หา

3. สมรรถนะ (Competency)
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

3. หลกั ฐานการเรยี นรู้ชน้ิ งานหรือภาระงาน (Work)
ใบงานที่ ๕.๑ เรือ่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยควอร์ไทล์

4. การวดั และการประเมนิ ผล ( Evaluation )

สงิ่ ท่วี ดั ผล วิธวี ัดผล เครอื่ งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 5.1 - ใบงานที่ 4.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ด้านทักษะ/กระบวนการ(P)
เจตคต/ิ คุณลักษณะ (A) - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมนิ การนาเสนอ - ประเมนิ ตามสภาพจริง
สมรถนะของผู้เรียน (C) - ประเมินตามสภาพจริง
ผลงาน - ระดับคณุ ภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรียน - ระดับคุณภาพ 2
ผ่านเกณฑ์
- ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลังเรยี น

- สงั เกตพฤติกรรมการทางาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

รายบคุ คล / กลมุ่ ทางานรายบุคคล / กลุ่ม

- สงั เกตความมรี ะเบยี บวนิ ยั - แบบประเมินคุณลักษณะ

ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มน่ั ในการ อันพงึ ประสงค์

ทางาน

5. กระบวนการการจดั กิจกรรม / รปู แบบการจดั กิจกรรม ( Learning Process )

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู/้ แนวทางการเสริมแรงหรือชว่ ยเหลอื นกั เรยี น
- แบบอุปนยั (Inductive Method)

6. กิจกรรมการเรียนการสอน

ครใู ห้นักเรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 เรอ่ื ง สถิติ

ช่ัวโมงที่ 1

1. ขนั้ นาเข้าส่บู ทเรียน
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหน้าหน่วย ในหนังสือ
เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 206 จากน้ันครูให้นักเรียนรว่ มกนั อภิปรายคาถามประจาหน่วย
หมายเหตุ : ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาถามประจาหนว่ ยการเรียนรู้ หลังเรยี นหน่วยการเรียนรู้ที่ 5
2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการนาเสนอข้อมูล และค่ากลางของข้อมูล จาก “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือเรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 207 จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมาสรุปความรู้ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบ
ความถกู ต้อง และอธิบายเพิ่มเติม

2. ข้ันสอน
1. ครูใหน้ ักเรียนจบั คู่กันทากจิ กรรมคณิตศาสตร์ ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 208 โดยให้นักเรียนแต่ละคู่
จัดเรียงข้อมูลจากนอ้ ยไปหามาก แลว้ หาจดุ ท่ีแบง่ ขอ้ มูลออกเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆ กัน จากนน้ั ชว่ ยกนั ตอบคาถามในกิจกรรม

2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มท่ีเหลือ
ร่วมกันอภปิ รายผลการทากิจกรรม

3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน ดังนี้ “ในทางสถิติเมื่อนาค่าของข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหา
มากแลว้ แบง่ ข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเทา่ ๆ กนั จะเรียกว่า ควอรไ์ ทล์ (quartile) และจดุ ท่ีแบ่งข้อมลู ทีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละ
จุดเรยี กว่า ควอร์ไทล์ทหี่ นึ่ง (Q1) ควอร์ไทลท์ ส่ี อง (Q2) และควอร์ไทลท์ ่สี าม (Q3) ตามลาดับ”

4. ครูให้นกั เรยี นคู่เดิมทากิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 209 โดยให้นักเรยี นปฏบิ ัติตาม
ข้นั ตามเดยี วกับกจิ กรรมกอ่ นหน้า จากนัน้ ชว่ ยกันตอบคาถามในกจิ กรรม

5. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมานาเสนอ พร้อมตอบคาถามท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือ
รว่ มกนั อภิปรายผลการทากิจกรรม

6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน ดังนี้ “หากจุดแบ่งของข้อมูลไม่ได้เป็นจานวนท่ีอยู่ในข้อมูล

สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่งของควอร์ไทล์กับจานวนข้อมูลทั้งหมดในรูปท่ัวไป ได้ดังนี้ Q = k N + 1
k
4

เมื่อ Qk แทนควอรไ์ ทลท์ ี่ k, k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมอื่ k = 1, 2, 3 และ Nแทนจานวนขอ้ มูลทงั้ หมด”
7. ครอู ธิบายการหาค่าของควอร์ไทล์จากสัดสว่ นหรือการเปรียบเทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์ ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม

1 หนา้ 210-212 อย่างละเอียด พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นักเรียนซกั ถามในประเด็นทยี่ งั ไมเ่ ข้าใจ
8. ครูอธิบายเพ่ิมเติม ดังน้ี “ควอร์ไทล์ท่ีหน่ึง (Q1) เป็นค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกวา่ หรือเทา่ กับค่าน้ีอยูป่ ระมาณหนึ่งในสี่ของ

จานวนข้อมูลท้ังหมด, ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) เป็นค่าท่ีอยู่ตาแหน่งตรงกลางของข้อมูลท้ังหมด ดังน้ันควอร์ไทล์ที่สอง คือ
มัธยฐาน และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) เปน็ คา่ ทีม่ ีจานวนข้อมูลน้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั คา่ นอ้ี ยปู่ ระมาณสามในส่ีของจานวนข้อมูล
ท้งั หมด”
9. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกบั ควอรไ์ ทล์ และการหาตาแหน่งของควอร์ไทล์

ชัว่ โมงที่ 2

10. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนความรู้เกีย่ วกบั ควอรไ์ ทล์ และการหาตาแหน่งของควอรไ์ ทลจ์ ากช่วั โมงทแ่ี ลว้
11. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 212 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมเปิดโอกาส

ให้นกั เรียนซักถามในประเดน็ ท่ยี งั ไมเ่ ข้าใจ
12. ครใู หน้ ักเรียนคเู่ ดมิ จากชั่วโมงทแ่ี ล้วรว่ มกนั ศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 1 ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 213
13. ครขู ออาสาสมคั ร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอทีห่ น้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรยี นที่เหลอื รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
14. ครูใหน้ กั เรยี นคเู่ ดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 213 ลงในสมดุ
15. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครูอธิบายเพม่ิ เติมเพอื่ ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจมากย่งิ ขึ้น
16. ครูให้นกั เรยี นคู่เดมิ ศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 2 และตวั อยา่ งที่ 3 ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 214-216
17. ครขู ออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานาเสนอท่หี น้าชัน้ เรยี น โดยครแู ละนกั เรียนทีเ่ หลือร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
18. ครใู หน้ ักเรยี นคู่เดมิ ทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 214 และ 216 ลงในสมุด
19. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบ “ลองทาดู” ท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้อง

ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนนั้ ครูอธิบายเพม่ิ เตมิ เพือ่ ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากยิง่ ข้นึ
20. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เก่ียวกับความสัมพันธ์ระหวา่ งตาแหน่งของควอร์ไทล์กับจานวนข้อมูลทั้งหมดในรปู ท่ัวไป ดังน้ี

“ความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่งของควอร์ไทล์กับจานวนข้อมูลทั้งหมดในรูปทั่วไป สามารถหาได้ด้วยสูตร

Q = k N + 1 เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ท่ี k, k แทนตาแหน่งของควอร์ไทล์ เม่ือ k = 1, 2, 3 และ Nแทนจานวนข้อมูล
k
4

ทัง้ หมด”

21. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 216 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมเปิดโอกาส
ใหน้ กั เรยี นซกั ถามในประเด็นท่ยี งั ไม่เขา้ ใจ

1. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงานที่ 5.1 เร่ือง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ เพ่ือตรวจสอบความ
เขา้ ใจเป็นรายบุคคล

2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยใบงานท่ี 5.1 จากน้นั ครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ เพ่อื ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากย่ิงข้นึ

3. ขั้นสรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการนาเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ ดังนี้ “ควอร์

ไทล์ (quartile) เป็นจุดที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน เม่ือนาค่าของข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปมาก และจุดที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด

โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) โดยการหาตาแหน่ง
ของควอร์ไทล์ในรปู ทัว่ ไป เป็นดังนี้

Qk = k N + 1

4

เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k

k แทนตาแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมื่อ k = 1, 2, 3

N แทนจานวนข้อมลู ท้ังหมด

ถ้าตาแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจานวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหนึ่งของข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้ สามารถหาค่า
ของควอร์ไทล์ได้จากการเทียบสดั ส่วน หรอื การเทียบบัญญัติไตรยางศ์”

4. สือ่ การสอน / แหลง่ เรียนรู้

4.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สถติ ิ
2) ใบงานท่ี 5.1 เร่อื ง การนาเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอรไ์ ทล์
4.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

7. บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ด้านความรู้ (K)
ตารางท่ี 1 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน เรอื่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูลด้วย ควอร์

ไทล์

ระดบั ผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรียน รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรบั ปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางที่ 1 พบวา่ นกั เรียนผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น ร้อยละ................อยูใ่ นระดับ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อย่ใู นระดับ...............และพบวา่ นกั เรียน...................................................................

1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P )

ตารางที่ 2 แสดงคา่ ร้อยละระดบั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน เรือ่ ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูลด้วย

ควอร์ไทล์

ระดับผลสัมฤทธิ์ จานวนนักเรยี น ร้อยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรงุ (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 2 พบว่านักเรยี นผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ร้อยละ................อยู่ในระดบั ..........

และรองลงมาร้อยละ.................อยู่ในระดบั ................และพบวา่ นักเรยี น..........................................................

............................................................................................................................. .......................................

1.3 ด้านเจตคติ / คุณลักษณะฯ (A)/ สมรรถนะ (C) เช่ือมโยงกบั มาตรฐานหลกั สตู ร

ตารางที่ 3 แสดงค่าร้อยละคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ เร่อื ง การนาเสนอและแปลความหมายข้อมูลด้วย

ควอร์ไทล์

ระดับผลสัมฤทธ์ิ จานวนนกั เรยี น รอ้ ยละ

ดมี าก (80-100 คะแนน)

ดี (70-79 คะแนน)

พอใช้ (60-69 คะแนน)

ปรับปรุง (50-59 คะแนน)

จากตารางท่ี 3 พบว่านกั เรยี นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ร้อยละ..............อยูใ่ นระดบั ............

และรองลงมาร้อยละ.................อยใู่ นระดับ...............และพบว่านกั เรียน.........................................................

................................................................................................................................ .................................................

สรุป ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี …………………………..

1. นักเรยี นมีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนอย่ใู นระดับ...................

2. นักเรยี นมีทักษะในระดับ..................

3. นักเรียนมีคุณลกั ษณะในระดับ...............

2.บรรยากาศการเรียนรู้
.................................................................................................................... ..........................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.................................................................................................................................................................................... ..........
3. การปรับเปล่ียนแผนการจดั การเรยี นรู้ (ถ้าม)ี
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
...................................................................................................................................... ........................................................
4. ขอ้ คน้ พบดา้ นพฤตกิ รรมการจดั การเรยี นรู้
.............................................................................................................................................................. ................................
.................................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................

5. อ่นื ๆ................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................... ....................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................