หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบุรุษบูรพาวิทยาลัย

94

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ค23102 คณิตศาสตร์ 6 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ความน่าจะเป็น ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม
ความนา่ จะ เปน็ ของเหตกุ ารณ์ การนำความรเู้ ก่ยี วกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้ในชีวิตจรงิ สถติ ิ ขอ้ มลู และ
การวิเคราะห์ขอ้ มลู โดย ใช้แผนภาพกลอ่ ง การแปลความหมายผลลัพธ์และการนำสถิติไปใช้ในชีวติ จริง
อัตราส่วนตรีโกณมิติการหาค่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา
45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหาและการนำไปใช้ ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชัน
กำลังสองและการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม วงกลม คอร์ด
เส้นสัมผัสและทฤษฎีบทเกย่ี วกับวงกลม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร
การคดิ การแกป้ ัญหา การใช้ทักษะชวี ิต และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสือ่ สาร

ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม. 3/2
ค 2.2 ม. 3/2, ม. 3/3
ค 3.1 ม. 3/1
ค 3.2 ม. 3/1

รวม 5 ตัวชี้วดั

95

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6 (ภาคภาษาองั กฤษ) กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3/1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

Study Probability study for reasonable reasoning randomized trial events.
Probability of an event applying knowledge of probabilities to real life. Statistics data
statistics and data analysis using box diagrams Interpreting results and applying real-
life statistics. Trigonometric ratio Finding the trigonometric ratio the use of
trigonometric ratios of angles of 3 0 degrees, 4 5 degrees, and 6 0 degrees in solving
problems and applying them. Quadratic function Graphs of quadratic functions and
applying knowledge of quadratic functions to solve problems. Circles, circles, chords,
tangent lines, and circles theorems.

By using mathematical processes for calculation, problem solving, reasoning,
and communication in mathematics and can be used to learn various things and use
it creatively in daily life in order to see the value and good attitude towards
mathematics Able to work systematically Responsibility, judgmental, self-confidence
Have the ability to communicate, think, solve problems and use life skills. And the use
of technology in communication

Indicator
M 1.2 M. 3/2
M 2.2 M. 3/2, M. 3/3
M 3.1 M. 3/1
M 3.2 M. 3/1

Total 5 indicators.

96

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ค31101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และ
คอมพลีเมนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็
ต่อเมื่อ) โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความสามรถในการสื่อสาร การคิด การ
แกป้ ัญหา การใชท้ กั ษะชวี ิต สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ
และมีความเช่ือมัน่ ในตนเอง

ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม. 4/1

รวม 1 ตัวช้ีวัด

97

คำอธิบายรายวิชา

วิชา ค31102 คณติ ศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่
ส่งิ ของแตกตา่ งกันท้ังหมด การจัดหมกู่ รณที ่สี ิ่งของแตกต่างกนั ทงั้ หมด ความนา่ จะเป็น การทดลองสุ่ม
และเหตุการณ์และ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ
การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนรู้ส่ิง
ต่าง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการคิด การแก้ปัญหา
การใช้ทักษะชีวิต สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมี
ความเชือ่ ม่ันในตนเอง

ตวั ชวี้ ัด
ค 3.2 ม.4/1
ค 3.2 ม.4/2

รวม 2 ตัวช้ีวดั

98

คำอธบิ ายรายวชิ า

วชิ า ค32101 คณิตศาสตร์ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา เลขยกกำลัง รากที่ n ของจ านวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากว่าหนึ่ง เลขยก
กำลงั ทมี่ ีเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ ฟงั กช์ นั ฟงั ก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชงิ เส้นฟงั กช์ ัน
กำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล) โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิด
คำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการ
เรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองมีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใชท้ ักษะชวี ิตและการใช้เทคโนโลยีในการส่อื สาร

ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ม.5/1
ค 1.2 ม.5/1

รวม 2 ตัวชี้วดั

99

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ค32102 คณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ลำดับและอนุกรม ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม
เรขาคณิต ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน ค่ารายงวดโดยใช้กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และ
สามารถนำไปใช้ในการเรยี นรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปญั หา การใชท้ ักษะชีวิต และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสือ่ สาร

ตวั ชี้วดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

รวม 2 ตวั ชีว้ ดั

100

คำอธิบายรายวชิ า

วิชา ค33101 คณติ ศาสตร์ 5 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา สถิติข้อมูล การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ การแปลความหมายของ
ค่าสถิติ โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนรู้ส่งิ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใชท้ ักษะชีวิต และการใชเ้ ทคโนโลยใี นการสอื่ สาร

ตัวชี้วัด
ค 3.1 ม.6/1

รวม 1 ตัวช้วี ัด

101

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ค33102 คณติ ศาสตร์ 6 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา สถิติ ตำแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ค่าการ
กระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ
คิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ใน
การเรยี นรู้ ส่งิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชวี ิตและการใชเ้ ทคโนโลยใี นการสือ่ สาร

ตวั ชีว้ ดั
ค 3.1 ม.6/1

รวม 1 ตวั ชวี้ ัด

102

คำอธบิ ายรายวชิ าเพม่ิ เติม
ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาตอนต้น
ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาตอนปลาย

103

คำอธบิ ายรายวชิ า

วชิ า ค21201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา การประยกุ ต์ใช้เลขยกกำลัง เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียน
จำนวนให้ อยู่ในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ และนำเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา การประยุกต์
ทางเรขาคณิต การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ การสรา้ งรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชก้ ารสร้างพื้นฐาน
ทางเรขาคณิต และเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's
Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการ
สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูป
เรขาคณติ สามมติ ิ ภาพทไ่ี ด้จากการมองดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ีประกอบ
ขน้ึ จากลูกบาศก์

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
อย่างสร้างสรรค์ เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ
ระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร
การคดิ การแกป้ ญั หา การใช้ทักษะชีวิต และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสอื่ สาร

ผลการเรียนรู้
1. บอกสมบตั ิของเลขยกกำลงั ได้
2. คูณ หาร เลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนตรรกยะได้
3. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญ

กรณ์วทิ ยาศาสตร์ได้
4. ใชบ้ ทนิยามและสมบตั ิต่าง ๆ ของเลขยกกำลงั นำไปใชแ้ กป้ ัญหาได้
5. ใช้พน้ื ฐานการสรา้ งทางเรขาคณติ สองมิติ และสามมติ ิ ไปประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้
6. ประยุกตใ์ ช้รปู เรขาคณิตสองมติ ิ และสามมติ ิ สร้างเป็นโมเดลทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

104

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ค21203 คณิตศาสตร์สากล 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1/1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา การประยกุ ต์ใช้เลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียน
จำนวนให้ อยู่ในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ และนำเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา การประยุกต์
ทางเรขาคณติ การสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณติ การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐาน
ทางเรขาคณิต และเคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's
Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพ่อื สร้างรูปเรขาคณิต การนำความรู้ เก่ียวกับการ
สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูป
เรขาคณติ สามมติ ิ ภาพท่ไี ด้จากการมองด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง ด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบ
ข้ึนจากลูกบาศก์

โดยใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สร้างกิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ นำการใช้ ICT
ผลิตผลงานต่าง ๆ ไดอ้ ย่างมคี ุณภาพ จัดทำโครงงานทีเ่ สนอแนวคดิ เพื่อสาธารณะประโยชน์ และใช้ใน
ชีวติ ประจำวันไดอ้ ย่างสร้างสรรค์ เพ่อื เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่าง
เป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการ
สื่อสาร การคดิ การแก้ปัญหา การใชท้ ักษะชวี ิต และการใช้เทคโนโลยีในการส่อื สาร

ผลการเรียนรู้
1. บอกสมบตั ิของเลขยกกำลงั ได้
2. คณู หาร เลขยกกำลังท่ีมีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนตรรกยะได้
3. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญ

กรณว์ ทิ ยาศาสตรไ์ ด้
4. ใชบ้ ทนยิ ามและสมบตั ติ ่าง ๆ ของเลขยกกำลังนำไปใชแ้ ก้ปัญหาได้
5. ใช้พืน้ ฐานการสร้างทางเรขาคณิต สองมิติ และสามมติ ิ ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจำวนั ได้
6. ประยุกตใ์ ช้รูปเรขาคณติ สองมิติ และสามมิติ สร้างเปน็ โมเดลทางคณิตศาสตร์ได้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

105

คำอธิบายรายวิชา

วิชา ค21202 คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา การประยุกต์อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
สัดส่วนการนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ของผสม สัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา การใช้
อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บ
รวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ด้วยวิธีต่าง ๆ เช่น การนำเสนอในรูปแบบโครงงาน การใช้
เทคโนโลยใี นการนำเสนอขอ้ มูล เปน็ ตน้ การแปล ความหมายข้อมูล การนำสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริง

โดยใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้
ในชวี ติ ประจำวนั ไดอ้ ยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใชท้ กั ษะชีวิต และการใชเ้ ทคโนโลยีในการส่อื สาร

ผลการเรียนรู้
1. ใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับอัตราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละ แกป้ ญั หาและประยุกตใ์ ช้ในสถานการณ์

ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวนั ได้
2. สร้างคำถามทางสถติ ิได้
3. เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอขอ้ มลู ในรปู แบบต่าง ๆ ได้
4. ประยุกตใ์ ช้การแปลความหมายของขอ้ มูลทางสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตประจำวนั ได้

รวม 4 ผลการเรยี นรู้

106

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ค21204 คณิตศาสตร์สากล 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1/1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา การประยุกต์อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ของผสม สัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา การใช้
อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บ
รวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ด้วยวิธีต่าง ๆ เช่น การนำเสนอในรูปแบบโครงงาน การใช้
เทคโนโลยีในการนำเสนอข้อมูล เป็นตน้ การแปล ความหมายข้อมูล การนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ

โดยใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผลการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สร้างกิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ นำการใช้ ICT
ผลิตผลงานต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งมคี ณุ ภาพ จัดทำโครงงานทเ่ี สนอแนวคิดเพ่ือสาธารณะประโยชน์ และใช้ใน
ชีวติ ประจำวันไดอ้ ยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเช่ือมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชวี ติ และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสื่อสาร

ผลการเรยี นรู้
1. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั อัตราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ แก้ปัญหาและประยุกตใ์ ช้ในสถานการณ์

ต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวันได้
2. สร้างคำถามทางสถิตไิ ด้
3. เก็บรวบรวมข้อมลู และนำเสนอข้อมลู ในรปู แบบตา่ ง ๆ ได้
4. ประยุกต์ใชก้ ารแปลความหมายของข้อมูลทางสถติ ิไปใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

107

คำอธิบายรายวิชา

วชิ า ค22201 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา สมบัติของเลขยกกำลัง บทนิยามและสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง การคูณและการ
หารเลขยกกำลังที่มีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ และการนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ
การใชเ้ ลขยกกำลงั ในการเขียนแสดงจำนวนท่ีมีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ การ
คำนวณเกี่ยวกับจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ รากที่สองของจำนวนจริง การหารากที่สอง
ของจำนวนจริงในรูปติดเครื่องหมายกรณฑ์การใช้สมบัติการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนจริงในรูป
√ เมื่อ ≥ 0 พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหาร พหุนาม
การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนาม การบวกและการลบเศษส่วนของพหนุ าม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรยี นรูส้ ง่ิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใช้ทกั ษะชีวติ และการใช้เทคโนโลยีในการสอื่ สาร

ผลการเรียนรู้
1. คูณและหารจำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยาม

และสมบตั ติ า่ ง ๆของเลขยกกำลงั และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือ มาก ๆ ในรูป

สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
3. หาผลลพั ธ์จากการบวก ลบ คูณ และหารพหุนามได้
4. หาผลลัพธ์จากการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นของพหุนามท่มี ดี กี รไี มเ่ กินหนึ่งได้

รวม 4 ผลการเรยี นรู้

108

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ค22203 คณติ ศาสตรส์ ากล 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2/1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา สมบัติของเลขยกกำลัง บทนิยามและสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง การคูณและการ
หารเลขยกกำลังท่ีมเี ลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็ม และการนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ
การใชเ้ ลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนท่ีมีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ การ
คำควณเกี่ยวกับจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ รากที่สองของจำนวนจริง การหาคำรากที่
สองของจำนวนจริงในรูปติดเครือ่ งหมายกรณฑ์การใช้สมบัติการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนจริงใน
รูป √ เมื่อ ≥ 0 พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหาร
พหุนาม การคูณและการหารเศษส่วนของพหนุ าม การบวกและการลบเศษสว่ นของพหนุ าม

โดยใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สร้างกิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ นำการใช้ ICT
ผลิตผลงานต่าง ๆ ได้อย่างมีคุณภาพ จัดทำโครงงานท่เี สนอแนวคิดเพื่อสาธารณะประโยชน์ และใช้ใน
ชวี ติ ประจำวันได้อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปญั หา การใช้ทักษะชวี ติ และการใช้เทคโนโลยีในการสอ่ื สาร

ผลการเรียนรู้
1. คูณและหารจำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยใช้บทนิยาม

และสมบัตติ า่ ง ๆของเลขยกกำลงั และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือ มาก ๆ ในรูป

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
3. หาผลลัพธจ์ ากการบวก ลบ คูณ และหารพหุนามได้
4. หาผลลพั ธ์จากการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของพนามทม่ี ีดีกรไี ม่เกนิ หนึง่ ได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

109

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ค22202 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
โดยใช้สมบัติแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องที่อยู่ในรูป 2 + + เมื่อ , ,
เป็นค่าคงตัว และ ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ การ
แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องที่อยู่ในรูปผลต่างกำลังสอง การสรา้ งทางเรขาคณติ จากความรู้
พื้นฐานทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's
Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ
การสร้างนไี้ ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรยี นรู้สงิ่ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การ
แกป้ ัญหา การใช้ทกั ษะชวี ิต และการใชเ้ ทคโนโลยใี นการส่อื สาร

ผลการเรยี นรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป 2 + + เมื่อ , , เป็นค่าคงตัว

และ ≠ 0 ได้
3. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องท่อี ยใู่ นรปู กำลงั สองสมบูรณ์ได้
4. แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองทอี่ ยู่ในรูปผลต่างของกำลงั สองได้
5. สรา้ งรปู เรขาคณิตจากความรู้พืน้ ฐานทางเรขาคณิตได้
6. ใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad

หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ สร้างรปู เรขาคณิตได้
7. นำความรเู้ ก่ียวกับการสร้างไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง

รวม 7 ผลการเรียนรู้

110

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ค22204 คณติ ศาสตร์สากล 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
โดยใช้สมบัติแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยูใ่ นรูป 2 + + เมื่อ , ,
เป็นค่าคงตัว และ ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ การ
แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างกำลังสอง การสร้างทางเรขาคณิต จากความรู้
พื้นฐานทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's
Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพอ่ื สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ
การสรา้ งน้ีไปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

โดยใชท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สร้างกิจกรรมแลกเปลี่ยนเรียนรู้ นำการใช้ ICT
ผลติ ผลงานต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งมคี ณุ ภาพ จัดทำโครงงานที่เสนอแนวคดิ เพ่ือสาธารณะประโยชน์ และใช้ใน
ชวี ิตประจำวันได้อย่างสร้างสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใช้ทักษะชีวติ และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสอื่ สาร

ผลการเรียนรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสองโดยใชค้ ุณสมบตั กิ ารแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป 2 + + เมื่อ , , เป็นค่าคงตัว

และ ≠ 0 ได้
3. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบรู ณ์ได้
4. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี องท่ีอยใู่ นรปู ผลตา่ งของกำลงั สองได้
5. สร้างรปู เรขาคณติ จากความรพู้ นื้ ฐานทางเรขาคณติ ได้
6. ใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad

หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ สร้างรูปเรขาคณติ ได้
7. นำความร้เู กีย่ วกับการสรา้ งไปประยกุ ต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

รวม 7 ผลการเรียนรู้

111

คำอธบิ ายรายวชิ า

วชิ า ค23201 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น
ผลต่างกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของ
พหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือ เศษส่วนของพหุนาม การดำเนินการ
ของเศษส่วนของพหุนาม การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของ
พหุนาม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีแยกตัวประกอบ
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแก้สมการกำลังสองตัวแปร
เดียวโดยใชส้ ูตร โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี ว ระบบสมการ ระบบสมการ
ที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมกรดีรีสอง และระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการดีกรีสอง
ทัง้ สองสมการ

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนรู้ และในชวี ติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความสามรถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ
มวี ิจารณญาณ และมคี วามเช่ือมน่ั ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องทเ่ี ปน็ ผลต่างกำลงั สองได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี งู ที่มสี ัมประสทิ ธิ์เปน็ จำนวนเต็ม โดยอาศัยวิธเี ป็นกำลัง

สองสมบรู ณ์หรือใชท้ ฤษฎีเศษเหลือได้
3. สามารถดำเนินการของเศษสว่ นของพหนุ ามได้
4. สามารถแกส้ มการเศษส่วนของพหุนาม และแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษสว่ นของพหนุ ามได้
5. แกส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดียวโดยวิธแี ยกตวั ประกอบได้
6. แกส้ มการกำลังสองตัวแปรเดยี วโดยวิธที ำเปน็ กำลงั สองสมบูรณ์ หรอื โดยใชส้ ูตรได้
7. แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

112

คำอธิบายรายวิชา

วชิ า ค23203 คณติ ศาสตรส์ ากล 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น
ผลต่างกำลังสอง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสงู กว่าสองทีม่ ีสัมประสิทธิเ์ ปน็ จำนวนเต็ม การ
แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องโดยวธิ ีทำเปน็ กำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม
ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือ เศษส่วนของพหุนาม การดำเนินการของ
เศษส่วนของพหุนาม การแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนของพหุนาม
วงกลม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม สมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม รูปสี่เหลี่ยมแนบ
ในวงกลม วงกลมแนบในรปู สามเหลยี่ มและรูปสเี่ หลีย่ ม ความสัมพันธ์ระหว่างสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ มีความสามารถในการส่ือสาร การคิด การ
แกป้ ญั หา การใชท้ ักษะชีวิต สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ
และมคี วามเชื่อม่นั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. แยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองท่เี ป็นผลต่างกำลงั สองได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี ูงท่ีมีสัมประสิทธ์ิเปน็ จำนวนเต็ม โดยอาศัยวิธเี ป็นกำลงั

สองสมบรู ณ์หรือใชท้ ฤษฎีเศษเหลือได้
3. สามารถดำเนนิ การของเศษส่วนของพหุนามได้
4. สามารถแกส้ มการเศษส่วนของพหนุ าม และแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เศษสว่ นของพหนุ ามได้
5. บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของวงกลมได้
6. ใชส้ มบตั ิเกี่ยวกับวงกลมในการหาเหตุผลได้
7. นำสมบัติของวงกลมมาประยุกต์ใช้ในการหาขนาดของมุมได้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

113

คำอธิบายรายวิชา

วิชา ค23202 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฟังก์ชนั กำลังสอง กราฟของฟังกช์ ันกำลงั สอง จุดต่ำสุดหรอื สงู สุด โจทย์ปญั หาของฟัง
ก็ชันกำลังสอง วงกลมส่วนต่าง ๆ ของวงกลม สมบัติเกี่ยวกับวงกลม มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม
รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม วงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่างส่วน
ต่าง ๆ ของวงกลม

โดยใช้กระบวนการทงคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรยี นรู้สง่ิ ต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความสามรถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ
มวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. เขียนกราฟของฟังกช์ ันกำลังสองทก่ี ำหนดให้ได้
2. บอกลักษณะของกราฟฟังกช์ นั กำลงั สองที่กำหนดให้ได้
3. สามารถหาจดุ ตำ่ สดุ หรอื สูงสดุ ของกราฟฟงั ก์ชันกำลงั สองทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
4. แกโ้ จทย์ปัญหาของฟงั ก์ชนั กำลงั สองได้
5. บอกสว่ นประกอบต่าง ๆ ของวงกลมได้
6. ใชส้ มบตั เิ กยี่ วกับวงกลมในการหาเหตุผลได้
7. นำสมบตั ิของวงกลมมาประยุกต์ใช้ในการหาขนาดของมุมได้

รวม 7 ผลการเรียนรู้

114

คำอธิบายรายวชิ า

วิชา ค23204 คณติ ศาสตรส์ ากล 6 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3/1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง จุดต่ำสุดหรือสูงสุด โจทย์ปัญหาของ
ฟังก์ชันกำลังสอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีแยกตัว
ประกอบ การแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วโดยวิธีทำเป็นกำลงั สองสมบูรณ์ การแก้สมการกำลังสอง
ตัวแปรเดยี วโดยใช้สตู ร โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ระบบสมการ ระบบ
สมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเสน้ และสมการดีกรีสองและระบบสมการทีป่ ระกอบด้วยสมการดกี รี
สองท้งั สองสมการ

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรยี นรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิศาสตร์ มีความสามรถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ
มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. เขยี นกราฟของฟังกช์ ันกำลังสองท่กี ำหนดใหไ้ ด้
2. บอกลักษณะของกราฟฟังกช์ นั กำลงั สองที่กำหนดให้ได้
3. สามารถหาจดุ ต่ำสดุ หรือสงู สุดของกราฟฟงั ก์ชนั กำลังสองท่ีกำหนดให้ได้
4. แกโ้ จทย์ปัญหาของฟังก์ชันกำลังสองได้
5. แก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วโดยวธิ ีแยกตวั ประกอบได้
6. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดยี วโดยวธิ ที ำเป็นกำลงั สองสมบูรณ์ หรอื โดยใชส้ ูตรได้
7. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วได้
8. แก้ระบบสมการทป่ี ระกอบด้วยสมการเชงิ เสน้ และสมการดีกรสี องได้

รวม 8 ผลการเรยี นรู้

115

คำอธบิ ายรายวชิ า

วิชา ค31201 คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต การดำเนินการของเซต
ตรรกศาสตร์ ประพจน์และตัวเชื่อม ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว การอ้างเหตุผล จำนวนจริง
จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและสมบัติ
ของคำสัมบูรณข์ องจำนวนจริง จำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลัง ตัวประกอบ
ของพหุนาม สมการและอสมการพหุนาม สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการและ
อสมการค่าสมั บรู ณข์ องพหุนาม

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การ
แก้ปญั หา การใช้ทักษะชวี ติ และการใช้เทคโนโลยใี นการส่อื สาร

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับเซตในการสื่อสารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องตันในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง

เหตุผล
3. เข้าใจจำนวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในการแกป้ ญั หา
4. แกส้ มการและอสมการพหนุ ามตัวแปรเดยี วดกี รีไม่เกินส่ี และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
5. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
6. แกส้ มการและอสมการคำสมั บรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดียว และนำไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

รวม 6 ผลการเรียนรู้

116

คำอธบิ ายรายวชิ า

วิชา ค31202 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฟังก์ชัน การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันผกผัน
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทีม
เรขาคณิตวิเคราะห์ จดุ และเส้นตรง วงกลม พารโบลา วงรี ไฮเพอร์โบลา

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง
สรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปัญหา การใช้ทกั ษะชีวติ และการใช้เทคโนโลยีในการสื่อสาร

ผลการเรยี นรู้
1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและ

ฟังก์ชนั ผกผนั
2. ใช้สมบตั ขิ องฟงั ก์ชันในการแก้ปัญหา
3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และนำไปใช้ใน

การแกป้ ญั หา
4. แก้สมการเอกซ์โพนนเชยี ลและสมกร ลอการิทีม และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
5. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั เรขาคณติ วิเคราะหใ์ นการแกป้ ญั หา

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

117

คำอธิบายรายวิชา

วชิ า ค32201 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรยี น 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติผกผนั เอกลกั ษณแ์ ละสมการ
ตรีโกณมิติ กฎของโคไชน์และกฎของไซน์ จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนและสมบัติของจำนวน
เชิงซ้อน จำนวนเชิงชอ้ นในรูปเชิงขัว้ รากที่ n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1
สมการพหุนามตัวแปรเดียว เมทริกซ์ เมทริกซ์และเมทริกซ์สับเปลี่ยน การบวกเมทริกซ์ การคูณเมท
ริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ เมทริกซ์ผกผัน การแก้ระบบสมการเชิง
เส้นโดยใช้เมทริกซ์

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การ
แกป้ ัญหา การใช้ทักษะชีวิต และการใช้เทคโนโลยใี นการสื่อสาร

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการ

แกป้ ัญหา
2. แก้สมการตรโี กณมติ ิ และการนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
3. เข้าใจจำนวนเชงิ ซอ้ นและใชส้ มบตั ิของจำนวนเชงิ ซ้อนในการแก้ปญั หา
4. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมอ่ื n เปน็ จำนวนนับทีม่ ากกวา่ 1
5. แก้สมการตวั แปรเดียว ดกี รีไมเ่ กินส่ี ท่มี ีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มและนำไปใชแ้ กป้ ญั หา
6. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธข์ องการบวกเมทริกซ์ การคณู เมทรกิ ซ์กับจำนวนจริง การคูณ

ระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สับเปลีย่ น หาดีเทอร์มิแนนตข์ องเมทริกซ์ n x n เมื่อ n เป็นจำนวน
นับทไี่ ม่เกินสาม

7. หาเมทริกซผ์ กผันของเมทริกซ์ 2 x 2
8. แก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้เมทรกิ ซผ์ กผันและการดำเนินการตามแถว
รวม 8 ผลการเรียนรู้

118

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ค32202 คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณ
เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและ
การคูณ การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีที่สิ่งของ
แตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎีบททวินาม ความน่าจะเป็น
การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแก้ปญั หา การใช้ทักษะชวี ิต และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสอ่ื สาร

ผลการเรยี นรู้
1. หาผลลัพธ์ของของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์ หาผลคูณเชงิ ส

เกลาร์และผลคณู เชงิ เวกเตอร์
2. นำความรเู้ ก่ยี วกบั เวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแกป้ ญั หา
3. เข้าใจและใช้หลกั การบวกและการคณู การเรยี งสบั เปลีย่ น และการจดั หมใู นการแกป้ ญั หา
4. หาความนา่ จะเปน็ และนำความรู้เก่ยี วกับความนา่ จะเป็นไปใช้

รวม 4 ผลการเรยี นรู้

119

คำอธบิ ายรายวชิ า

วชิ า ค33201 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต

ศึกษา ลำดับและอนุกรม ลำดับ ลิมิตของลำดับอนันต์ นุกรม สัญลักษณ์แสดงการบวก และ
การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ อนุพันธ์
อันดับสูง เส้นสัมผัส เส้นโค้ง การประยุกต์ของอนุพันธ์ ปฏิยานุพันธ์และปริพันธ์ไม่จำกัดเขต ปริพันธ์
จำกัดเขต พืน้ ท่ีที่ปิดลอ้ มดว้ ยเส้นโคง้

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรยี นรู้สง่ิ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใช้ทักษะชวี ติ และการใชเ้ ทคโนโลยีในการสอ่ื สาร

ผลการเรียนรู้
1. มีความรคู้ วามเขา้ ใจและระบุไดว้ ่าลำดับทก่ี ำหนดให้เปน็ ลำดบั ลเู่ ข้าหรือลอู่ อก
2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตได้
3. หาผลบวกอนุกรมอนันตไ์ ด้
4. เขา้ ใจและนำความรู้เก่ยี วกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้ได้
5. ตรวจสอบความตอ่ เน่ืองของฟังก์ชันทก่ี ำหนดให้ได้
6. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันพชี คณติ ทกี่ ำหนดให้ และนำไปใชแ้ ก้ปัญหาได้
7. หาปรพิ นั ธ์ไมจ่ ำกดั เขตและจำกดั เขตของฟังก์ชนั พีชคณิตทีก่ ำหนดให้ และนำไปแกป้ ัญหาได้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

120

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ค32202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 6 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

ศึกษา ความหมายของสถิตศิ าสตร์และข้อมูล สถิติศาสตร์ คำสำคญั ในสถิติศาสตร์ ประเภท
ของข้อมูลสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
คุณภาพ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางแจกแจงความถี่ การวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ยตารางแจกแจงความถ่ี การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ความหมายและชนิดของ
ตัวแปรสุ่ม การแจกแจงความน่าจะเป็นของตวั แปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นของตวั
แปรสุม่ ต่อเนือ่ ง

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามรถนำไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง
สร้างสรรค์

เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด
การแกป้ ญั หา การใช้ทักษะชวี ิตและการใชเ้ ทคโนโลยีในการสือ่ สาร

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการนำเสนอข้อมลู ไดถ้ ูกตอ้ ง
2. เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิตแิ ปลความหมายของคำสถิตเิ พ่ือประกอบการตัดสนิ ใจได้
3. หาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ีเ่ กดิ จากตัวแปรสุม่ ท่ีมีการแจกแจงเอกรูปได้
4. มีความรูค้ วามเข้าใจเกีย่ วกบั การแจกแจงทวนิ าม และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติมาตรฐาน และ

นำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
รวม 5 ผลการเรยี นรู้



122

รายวชิ าท่ีเปิดสอน

ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาตอนต้น รายวชิ าพ้นื ฐาน

ช้ัน ภาคเรยี น รหสั วิชา ช่อื วิชา จำวนวน ชวั่ โมงต่อ
หนว่ ยกิต สปั ดาห์
1 ว21101 วทิ ยาศาสตร์เทคโนโลยี 1
ม.1 ว21101 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 1 (ภาคภาษาองั กฤษ) 1.5 3
ว21102 วิทยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 2 1.5 3
2 ว21102 วทิ ยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 2 (ภาคภาษาองั กฤษ) 1.5 3
ว22101 วิทยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 3 1.5 3
1 ว22101 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 3 (ภาคภาษาองั กฤษ) 1.5 3
ม.2 ว22102 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 4 1.5 3
ว22102 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 4 (ภาคภาษาอังกฤษ) 1.5 3
2 ว23101 วทิ ยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 5 1.5 3
1.5 3
1 ว23101 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 5 (ภาคภาษาองั กฤษ)
ม.3 1.5 3
ว23102 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 6
2 1.5 3
ว23102 วทิ ยาศาสตร์เทคโนโลยี 6 (ภาคภาษาองั กฤษ)
1.5 3

123

รายวชิ าเพ่มิ เติม

ช้นั ภาคเรียน รหสั วชิ า ช่ือวิชา จำวนวน ชว่ั โมงต่อ
หนว่ ยกติ สปั ดาห์
1 ว21207 ความรู้เบื้องต้นการเขียนโปรแกรม
ม.1 ว21203 การสรา้ งภาพเคลื่อนไหว 3 มิติ ระดบั พน้ื ฐาน 1 1.0 2
ว21209
2 ว21208 1.0 2
ว21204
1 ว21210 การออกแบบและเทคโนโลยี 1 1.0 2
ม.2 ว22201
ว22203 การอบแบบภาพนงิ่ เชงิ สร้างสรรค์ 1.0 2
2 ว22207
ว22204 การสร้างภาพเคลื่อนไหว 3 มิติ ระดับพน้ื ฐาน 2 1.0 2
1 ว22208
ม.3 ว22202 วิทยาการคำนวณ 1 1.0 2
ว23201
2 ว23203 มลั ติมเี ดยี 1 1.0 2
ว23205
ว23202 การสร้างภาพเคลื่อนไหว มติ ริ ะดับกลาง 1.0 2
ว23204
ว23205 การออกแบบและเทคโนโลยี 2 1.0 2

การสรา้ งภาพเคลื่อนไหว 3 มิติ ระดับกลาง 2 1.0 2

วทิ ยาการคำนวณ 2 1.0 2

มลั ตมิ ีเดีย 2 1.0 2

การออกแบบและเทคโนโลยี 3 1.0 2

ห่นุ ยนต์ 1 1.0 2

การสรา้ งภาพเคลื่อนไหว 3 มิติ ระดับสงู 1 1.0 2

วทิ ยาการคำนวณ 3 1.0 2

หนุ่ ยนต์ 2 1.0 2

การสร้างภาพเคล่ือนไหว 3 มิติ ระดบั สูง 2 1.0 2

124

ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย
รายวิชาพน้ื ฐาน แผนวิทยาศาสตร์ - คณติ ศาสตร์

ชัน้ ภาคเรยี น รหัสวชิ า ช่อื วิชา จำวนวน ชว่ั โมง
หนว่ ยกติ ตอ่ สัปดาห์
1 ว31101 วิทยาศาสตรช์ ีวภาพ
ม.4 ว31181 การออกแบบและเทคโนโลยี 1 1.0 2
ว31182 วทิ ยาการคำนวณ 1 0.5 1
2 ว32103 วิทยาศาสตร์กายภาพฟิสิกส์ 0.5 1
ว32181 การออกแบบและเทคโนโลยี 2 1.0 5
1 ว32102 วทิ ยาศาสตรก์ ายภาพเคมี 0.5 1
ม.5 ว32182 วทิ ยาการคำนวณ 2 1.0 2
ว33104 วทิ ยาศาสตรโ์ ลกและอวกาศ 0.5 1
2 ว33181 วทิ ยาการคำนวณ 3 1.0 2
ว33182 วทิ ยาการคำนวณ 4 1.0 2
1 1.0 2
ม.6

2

125

รายวิชาพ้ืนฐาน แผนการเรียน คณติ ศาสตร์-อังกฤษ

ชน้ั ภาคเรยี น รหสั วชิ า ชอ่ื วิชา จำวนวน ช่วั โมงต่อ
หน่วยกติ สัปดาห์
1 ว31101 วทิ ยาศาสตรช์ วี ภาพ
ม.4 ว31181 การออกแบบและเทคโนโลยี 1 1.0 2
ว31182 วิทยาการคำนวณ 1 0.5 1
2 ว32103 วทิ ยาศาสตรก์ ายภาพฟสิ ิกส์ 0.5 1
ว32181 การออกแบบและเทคโนโลยี 2 1.0 2
1 ว32102 วทิ ยาศาสตรก์ ายภาพเคมี 0.5 1
ม.5 ว32182 วิทยาการคำนวณ 2 1.0 2
ว33104 วิทยาศาสตรโ์ ลกและอวกาศ 0.5 1
2 ว33181 วทิ ยาการคำนวณ 3 1.0 2
ว33182 วิทยาการคำนวณ 4 1.0 2
1 1.0 2
ม.6

2

126

รายวิชาพื้นฐาน แผนการเรยี นอ่ืนๆ

ชั้น ภาคเรยี น รหัสวชิ า ชอ่ื วิชา จำวนวน ช่วั โมงต่อ
หนว่ ยกติ สปั ดาห์
1 ว31181 การออกแบบและเทคโนโลยี 1
0.5 1
ม.4 2 ว31182 วิทยาการคำนวณ 1 0.5 1
ว31101 วทิ ยาศาสตร์ชีวภาพ 1.0 2
1.0 2
ว32102 วทิ ยาศาสตร์กายภาพเคมี 0.5 1
1 1.0 2
0.5 1
ว32181 การออกแบบและเทคโนโลยี 2 1.0 2
ม.5 1.0 2
1.0 2
ว32103 วิทยาศาสตร์กายภาพฟิสิกส์
2

ว32182 วทิ ยาการคำนวณ 2

1 ว33181 วทิ ยาการคำนวณ 3

ม.6 ว33104 วิทยาศาสตรโ์ ลกและอวกาศ
2 ว33182 วิทยาการคำนวณ 4

127

รายวิชาเพิม่ เติม แผนการเรยี นวิทยาศาสตร์ - คณติ ศาสตร์

ชน้ั ภาคเรียน รหัสวิชา ชือ่ วิชา จำวนวน ชั่วโมงต่อ
หน่วยกติ สปั ดาห์
ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1
2.0 4
ว31212 เคมี 1 1.5 3
1.5 3
1 ว31241 ชวี วทิ ยา 1 0.5 1
0.5 1
ว31287 การประยุกตใ์ ช้งานเทคโนโลยี 1 2.0 4
1.5 3
ม.4 I30201 การศกึ ษาคน้ ควา้ และสร้างองค์ความรู้ 1.5 3
ว31202 ฟิสิกส์ 2 0.5 1
0.5 1
ว31222 เคมี 2 2.0 4
1.5 3
2 ว31242 ชวี วิทยา 2 1.5 3
0.5 1
ว31288 การแกป้ ัญหาด้วยแนวคิดเชิงคำนวณ 1 2.0 4
1.5 3
I30202 การส่อื สารและการนำเสนอ 1.5 3
0.5 1
ว32203 ฟิสิกส์ 3 2.0 4
1.5 3
1 ว3223 เคมี 3 1.5 3
ว32243 ชีววิทยา 3 2.0 4
1.5 3
ม.5 ว32281 การประยุกตใ์ ช้งานเทคโนโลยี 2 1.5 3
ว32204 ฟสิ กิ ส์ 4

2 ว32224 เคมี 4
ว32244 ชวี วิทยา 4

ว32282 การแกป้ ัญหาดว้ ยแนวคดิ เชิงคำนวณ 2

ว32205 ฟสิ กิ ส์ 5

1 ว32225 เคมี 5

ม.6 ว32245 ชวี วทิ ยา 5
ว32206 ฟิสกิ ส์ 6

2 ว32226 เคมี 6

ว32246 ชีววทิ ยา 6

128

รายวิชาเพ่มิ เติม แผนการเรียนคณิตศาสตร์ - ภาษาอังกฤษ

ช้ัน ภาคเรียน รหสั วชิ า ชอ่ื วิชา จำวนวน ช่วั โมงต่อ
หน่วยกิต สัปดาห์
ว31241 ชีวภาพเพม่ิ เตมิ
0.5 1
1 ว31287 การประยุกต์ใช้เทคโนโลยี 0.5 1
0.5 1
ม.4 I30201 การศึกษาค้นคว้าและสร้างองคค์ วามรู้ 0.5 1
ว31288 การแก้ปัญหาด้วยแนวคิดเชิงคำนวณ 1 0.5 1
2 I30202 การสอ่ื สารและการนำเสนอ 0.5 1
0.5 1
ม.5 1 ว32249 กายภาพฟิสิกสเ์ พิ่มเติม 0.5 1
2 ว32281 การประยุกตใ์ ช้งานเทคโนโลยี 2 0.5 1
ว32248 กายภาพเคมีเพ่ิมเติม 0.5 1
ว32282 การแก้ปัญหาด้วยแนวคดิ เชงิ คำนวณ 2

ม.6 1 ว33250 โลกและอวกาศเพ่ิมเตมิ

รายวิชาเพม่ิ เติม แผนการเรยี นอ่ืนๆ

ชน้ั ภาคเรียน รหัสวิชา ชื่อวิชา จำวนวน ชั่วโมงต่อ
หน่วยกิต สปั ดาห์
ว31287 การประยุกต์ใช้เทคโนโลยี
0.5 1
1 I30201 การศึกษาคน้ คว้าและสรา้ งองค์ความรู้ 0.5 1

ม.4 ว31241 ชวี ภาพเพิ่มเติม 0.5 1
0.5 1
2 ว32188 การแกป้ ัญหาดว้ ยแนวคดิ เชิงคำนวณ 1 0.5 1
I30202 การส่ือสารและการนำเสนอ 0.5 1
0.5 1
ม.5 1 ว32248 กายภาพเคมีเพ่ิมเติม 0.5 1
2 ว32281 การประยุกตใ์ ชง้ านเทคโนโลยี 2 0.5 1
ว32249 กายภาพฟสิ กิ สเ์ พ่ิมเตมิ 0.5 1
ว32282 การแก้ปัญหาด้วยแนวคิดเชงิ คำนวณ 2

ม.6 1 ว33250 โลกและอวกาศเพม่ิ เตมิ

129

รายวิชาเพิม่ เติมเทคโนโลยี แผนการเรยี นวิทยาศาสตร์ – คณิตศาสตร์ – คอมพิวเตอร(์ ICT)

ช้นั ภาคเรียน รหัสวิชา ช่ือวิชา จำวนวน ชวั่ โมงต่อ
หนว่ ยกติ สปั ดาห์

ว31287 การประยุกตใ์ ช้งานเทคโนโลยี 1 0.5 1
1
1 ว31289 การออกแบบและพฒั นาเว็บ 1 0.5 2
1
ม.4 ว31285 การสร้างภาพเคล่ือนไหว 3 มิติ ระดับสงู 1 1.0 1
ว31288 การแก้ไขปญั หาหรือแนวคิดเชิงคำนวณ 1 0.5 2
1
2 ว31290 การออกแบบและพฒั นาเว็บ 2 0.5 1
2
ว31286 การสร้างภาพเคลื่อนไหว 3 มิตริ ะดับสูง 2 1.0 1
1
ว32281 การประยุกต์ใชเ้ ทคโนโลยี 2 0.5 2
1
1 ว32287 การออกแบบกราฟฟิกคอมพิวเตอร์ 1 0.5 2
1
ม.5 ว32285 การสร้างภาพเคล่ือนไหว 3 มติ ริ ะดับสูง 3 1.0 2
ว32282 การแก้ปัญหาด้วยแนวคิดเชงิ คำนวณ 2 0.5

2 ว32288 การถา่ ยภาพและตัดตอ่ ภาพดิจิทลั 0.5

ว32286 กาสรา้ งภาพเคลอื่ นไหว 3 มิตริ ะดับสูง 4 1.0

ม.6 1 ว33281 การออกแบบกราฟฟิกคอมพิวเตอร์ 0.5
2 ว33283 การสร้างภาพเคลื่อนไหว 3 มิตริ ะดับสงู 5 1.0
ว33282 โครงงานดา้ นการพฒั นาส่อื ประถม 0.5
ว33284 การสร้างภาพเคลื่อนไหว 3 มิตริ ะดบั สงู 6 1.0

130

คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน
ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาตอนต้น
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

131

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ว21101 วทิ ยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 1 กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลาเรียน 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษาเกี่ยวกับ รูปร่างลักษณะและโครงสร้างของเซลล์พืชและเซลล์สัตว์ โดยใช้กล้อง
จุลทรรศน์ และบรรยายหน้าที่ของโครงสร้างเซลล์ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างกับการทำหน้าที่ของ
เซลล์ การจัดระบบของสิ่งมีชีวิต กระบวนการแพร่ และออสโมซิส ปัจจัยที่จำเป็น ผลที่เกิดและ
ความสำคัญของกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง คุณค่าของพืชที่มีต่อสิ่งมีชีวิตและสิ่งแวดล้อม
ลักษณะและหน้าที่ ทิศทางการลำเลียงสารในไซเล็มและโฟลเอ็ม การสืบพันธุ์แบบอาศัยเพศและไม่
อาศัยเพศของพืชดอก โครงสร้างดอก การถ่ายละอองเรณู การปฏิสนธิ การเกิดผลและเมล็ด
การกระจายของเมล็ดแลการงอก ความสำคัญของสัตว์ที่ช่วยในการถ่ายละอองเรณู ความสำคัญของ
ธาตุอาหาร ปุ๋ย วิธีการขยายพันธุ์พืช เทคโนโลยีการเพาะเลี้ยงเนื้อเยื่อ อธิบายความหมายของ
เทคโนโลยี วเิ คราะหส์ าเหตุหรือปัจจัยท่สี ่งผลตอ่ การเปล่ยี นแปลงของเทคโนโลยี

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล
การสังเกต การวิเคราะห์ การอธิบาย การอภิปรายและสรุป การทำงานของระบบทางเทคโนโลยี
ประยุกต์ใช้ความรู้ ทักษะ และทรัพยากร เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ สร้างชิ้นงานหรือ
พัฒนาวิธีการโดยใช้กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม รวมทั้งเลือกใช้วัสดุอุปกรณ์ เครื่องมือในการ
แก้ปัญหาได้อย่างถกู ต้อง เหมาะสม และปลอดภัย สามารถส่อื สารสง่ิ ท่ีเรียนรู้ และนำความรู้ท่ีได้ไปใช้
ในชีวิตของตนเอง เฝ้าระวังและพัฒนาสิ่งแวดล้อมอย่างยั่งยืน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม
และคา่ นิยมที่เหมาะสม

ตัวชี้วดั
ว 1.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7, ม.1/8, ม.1/9, ม.1/10,
ม.1/11, ม.1/12, ม.1/13, ม.1/14, ม.1/15, ม.1/16, ม.1/17, ม.1/18
ว 2.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7, ม.1/8
ว 4.1 ม.1/1, ม.1/2 , ม.1/3 , ม.1/4 , ม.1/5

รวม 31 ตัวชี้วดั

132

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ว21102 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 2 กลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาเกี่ยวกับสถานะของสาร ความสัมพันธ์ระหว่างความร้อนกับการเปลี่ยนสถานะของ
สสาร ปริมาณความร้อนที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของสาร อุณหภูมิและการวัดอุณหภมู ิ การหดและ
ขยายตัวของสสาร สมดุลความร้อน การถ่ายโอนความร้อนโดยการนำความร้อน การพาความร้อน
การแผ่รังสีความร้อน การแบ่งชั้นบรรยากาศ ความดันอากาศ ลม ความชื้น เมฆ และหยาดน้ ำฟ้า
การเกิดพายุฝนฟ้าคะนอง และพายุหมุนเขตร้อน การพยากรณ์อากาศการเขียนออกแบบและเขียน
โปรแกรมอย่างง่าย ที่มีการใช้งานตัวแปร เงื่อนไข และการวนซ้ำ เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หรือ
วทิ ยาศาสตร์

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล
การสงั เกต การวเิ คราะห์ การอธิบาย การอภปิ รายและสรปุ ใชก้ ระบวนการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
หรือวิทยาศาสตร์การรวบรวมข้อมูลปฐมภมู ิ การประมวลผลขอ้ มลู การสรา้ งทางเลอื กและประเมินผล
เพื่อตัดสินใจ การพิจารณาความเหมาะสมของเนื้อหา การใช้สื่อและแหล่งข้อมูล เพื่อให้เกิดความรู้
ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ และนำความรู้ท่ีได้ไปใช้ในชีวติ ของตนเอง และดูแลรักษา
สิ่งมีชีวิตอื่นๆ เฝ้าระวังและพัฒนาสิ่งแวดล้อมอย่างยั่งยืน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม และ
ค่านิยมที่เหมาะสม นำแนวคิดเชิงนามธรรมและขั้นตอนการแก้ปัญหา ไปประยุกต์ใช้ในการเขียน
โปรแกรม และ เกิดประโยชนต์ ่อการเรียนรู้ และไมส่ ร้าง ความเสยี หายให้แกผ่ ู้อ่ืน

ตัวชว้ี ดั
ว 2.1 ม.1/9, ม.1/10
ว 2.2 ม.1/1
ว 2.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
ว 3.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
ว 4.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4

รวม 21 ตัวชว้ี ัด

133

Course Description

Sc21101 Science and Technology 1 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 1 Semester 1 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the structure of plant and animal cell using the
microscope; the relationship between forms and functions of cells; the organization of
cells in multicellular organisms; the process of diffusion and osmosis; the essential
factors for photosynthesis of plant; the importance of the photosynthesis process of
plant on living things and environment; group of cells involved in transportation of
water and nutrients in plants; floral structures involved in plant reproduction; sexual
reproduction processes of angiosperms and plant; asexual reproduction process; the
importance of some nutrients that affect plants’ life and growth; the importance of
plant tissue culture technology and its applications; the benefits of plant propagation;
the physical properties of metals, non-metals and metalloids; group substance into
the metal non-metals and metalloids; the effects of using metallic, non-metallic, semi
metallic and radioactive elements to the living things, environment, economy and
society; the relationship between atoms, elements and compounds; atomic structure
which consists of protons, neutrons and electrons.

Indicator codes
Sc.1.2 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M.1/4, M.1/5, M.1/6, M.1/7, M.1/8, M.1/9, M.1/10,
M.1/11, M.1/12, M.1/13, M.1/14, M.1/15, M.1/16, M.1/17, M.1/18
Sc.2.1 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M.1/4, M.1/5, M.1/6, M.1/7, M.1/8
Sc.4.1 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M.1/4, M.1/5

Total 31 indicators

134

Course Description

Sc21102 Science and Technology 2 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 1 Semester 2 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the arrangement, binding force and movement of
particles of matter in the solid, liquid and gaseous states; the relationship between
heat energy and the change of states; information and calculate the amount of heat
used in changing temperatures and states of the matter; use the thermometer to
measure the temperature of matter; the expansion and contraction of matter when
heat absorbed or lost; situations of heat transfer and calculate the quantity of heat
transferred between substances resulting in thermal equilibrium; heat transfer by
conduction, convection and radiation; the division of atmospheric layers and compare
them; the factors that affect the composition changes of climate and weather. The
formation process of thunderstorm and a tropical cyclone that affects organisms and
the environment; weather forecast and the value of weather forecast; the impacts of
world climate change.

Indicator codes
Sc.2.1 M.1/9, M.1/10
Sc.2.2 M.1/1
Sc.2.3 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M.1/4, M.1/5, M.1/6, M.1/7
Sc.3.2 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M.1/4, M.1/5, M.1/6, M.1/7
Sc.4.2 M.1/1, M.1/2, M.1/3, M..1/4

Total 21 indicators

135

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 3 กล่มุ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ ระบบหมุนเวียนเลือดของมนุษย์ ระบบหายใจของมนุษย์ ระบบขับถ่ายของ
มนุษย์ ระบบประสาทของมนุษย์ ระบบสืบพันธ์ขุ องมนุษย์ การคมุ กำเนิด องค์ประกอบของสารละลาย
สภาพละลายได้ของสารและปัจจัยที่มผี ลตอ่ สภาพละลายได้ ความเขม้ ขน้ ของสารละลาย ตำแหน่งของ
วัตถุ ระยะทางและการกระจัด ความเร็วและอัตราเร็ว แรงเสียดทาน แรงและความดันของของเหลว
แรงพยงุ โมเมนตข์ องแรง แรงและสนามของแรง

โดยใช้การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์และทักษะในศตวรรษที่ 21 การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพื่อให้เกิดความรู้
ความเข้าใจ สามารถสอื่ สารสง่ิ ท่ีเรยี นรู้ มีความสามารถในการตดั สินใจ การแก้ปัญหา การนำความรไู้ ป
ใช้ในชวี ติ ประจำวนั มีจิตวิทยาศาสตร์ จรยิ ธรรม คณุ ธรรม และค่านิยมทเี่ หมาะสม

ตวั ชว้ี ัด
ว 1.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6 ม.2/7 ม.2/8 ม.2/9 ม.2/10
ม.2/11 ม.2/12 ม.2/13 ม.2/14 ม.2/15 ม.2/16 ม.2/17
ว 2.1 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6
ว 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5 ม.2/6 ม.2/7 ม.2/8 ม.2/9 ม.2/10 ม.2/11
ม.2/12 ม.2/13 ม.2/14 ม.2/15
ว 4.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5

รวม 40 ตัวชี้วัด

136

คำอธบิ ายรายวิชา

วิชา ว22102 วทิ ยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 4 กลุม่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ วิธีการแยกสาร งานและกำลัง เครื่องกลอย่างง่าย พลังงานกล กฎการ
อนุรักษ์พลังงาน ลักษณะของชั้นหน้าดิน กระบวนการเกิดดิน ปัจจัยที่ทำให้ดินมีลักษณะและสมบัติ
แตกตา่ งกัน การตรวจวัดสมบตั บิ างประการของดินและการใช้ประโยชน์ดนิ กระบวนการเกิดแหล่งน้ำ
ผิวดินและแหล่งน้ำใต้ดิน การใช้น้ำอย่างยั่งยืนในท้องถิ่น กระบวนการเกิดเชื้อเพลิง ซากดึกดำบรรพ์
สมบตั ขิ องเชื้อเพลงิ ซากดึกดำบรรพ์ การใช้ประโยชน์จากเชือ้ เพลิงซากดึกดำบรรพ์ และผลกระทบจาก
การใช้เชื้อเพลงิ ซากดึกดำบรรพ์ พลงั งานทดแทน กระบวนการผุพังอยู่กับที่ การกร่อน และการสะสม
ตัวของตะกอน กระบวนการเกิดและผลกระทบของน้ำท่วม การกัดเซาะชานฝัง ดินถล่ม หลุมยุบ
แผ่นดนิ ทรดุ โครงสรา้ งภายในโลกตามองคป์ ระกอบทางเคมี

โดยใช้การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์และทักษะในศตวรรษที่ 21 การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพื่อให้เกิดความรู้
ความเขา้ ใจ สามารถสื่อสารส่งิ ทเี่ รยี นรู้ มีความสามารถในการตดั สินใจ การแก้ปญั หา การนำความรไู้ ป
ใช้ในชีวิตประจำวัน มจี ติ วิทยาศาสตร์ จรยิ ธรรม คณุ ธรรม และค่านยิ มท่ีเหมาะสม

ตวั ช้ีวัด
ว 2.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3
ว 2.3 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5, ม.2/6
ว 2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5, ม.2/6, ม.2/7, ม.2/8, ม.2/9, ม.2/10
ว 4.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5

รวม 24 ตัวชี้วัด

137

Course Description

Sc22101 Science and Technology 3 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 2 Semester 1 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the organs and the function of organs involved in the
respiratory system; the mechanisms of inhalation and exhalation and the process of
gas exchange; the organs and the functions of the organs in the excretory system for
the elimination of waste products in kidneys; the structure and functions of the heart,
blood vessels and blood; the process of circulatory system; the normal of heart rate
and the heart rate after doing activities; the function of organs in CNS that control and
coordinate the human body; the importance of our systems; the organs and the
function of the male and female reproductive systems; the effects of testosterone and
estrogen hormones that regulate body changes during puberty; the physical changes
then reaching puberty; menstrual cycle, fertilization, pregnancy, zygote development
and the process of giving birth; the proper methods of birth control; the distance and
displacement; the speed and velocity of objects; the object moving as a result of
resultant force; the factors affecting liquid pressure; buoyant force.

Indicator codes
Sc.1.2 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5, M.2/6, M.2/7, M.2/8, M.2/9, M.2/10,
M.2/11, M.2/12, M.2/13, M. 2/14, M.2/15, M.2/16, M.2/17
Sc.2.2 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5, M.2/6, M.2/7, M.2/8, M.2/9, M.2/10,
M.2/11, M.2/12, M.2/13, M.2/14, M.2/15
Sc.4.1 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5

Total 28 indicators

138

Course Description

Sc22102 Science and Technology 4 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 2 Semester 2 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the work and energy; the working principle of the sample
machines; the benefits and applications in daily life of the simple machines, the factors
that affect kinetic energy and gravitational potential energy; the change between
gravitational potential energy and kinetic energy in the objects; the change and transfer
of energy by using the law of conservation of energy; separation of mixtures by
applying method of dry evaporation, crystallization, simple distillation, paper
chromatography and solvent extraction; separating substances to solve the problems
in daily life by integrating science, mathematics, technology and engineering; the result
of solute, solvent, and temperature that affect to solubility of matters; the quantity of
solvent in solution, concentration unit, volume per volume, mass per mass and mass
per volume; the Earth’s internal structure by chemical composition; the process of
weathering, erosion and sedimentation; the formation process, properties.

Indicator codes
Sc.2.1 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5, M.2/6
Sc.2.2 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5, M.2/6 M.2/7, M.2/8, M.2/9, M.2/10
Sc.2.3 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5, M.2/6
Sc.4.1 M.2/1, M.2/2, M.2/3, M.2/4, M.2/5

Total 27 indicators

139

คำอธบิ ายรายวิชา

วชิ า ว23101 วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ ความสัมพันธ์ระหว่างยีน ดีเอ็นเอ และโครโมโซม ลักษณะทางพันธุกรรม
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม การเกิดจีโนไทป์และฟีโนไทป์ในรุ่นลูก ความสำคัญของ
การแบ่งเซลล์แบบไมโทซิสและไมโอซิส ความผิดปกติที่เกิดจากการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
ประโยชน์และผลกระทบของสิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม การเกิดคลื่นและส่วนประกอบของคล่ืน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและสเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ประโยชน์และอันตรายของคล่ืน
แม่เหล็กไฟฟ้า ปรากฏการณ์เกี่ยวกับแสง การสะท้อนของแสง การเกิดภาพจากกระจกเงาราบ การ
เกิดภาพจากกระจกโค้งเว้าและกระจกโค้งนูน การหักเหของแสง การเกิดภาพจากเลนส์บาง
การทำงานของทัศนอุปกรณ์ ความสว่างและการมองเห็น การโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์
ด้วยแรงโน้มถ่วง การเกิดฤดู การเคลื่อนที่ปรากฏของดวงอาทิตย์ การเกิดข้างขึ้น ข้างแรม
การเปล่ียนแปลงเวลาขึ้นและตกของดวงจันทร์ การเกิดน้ำขึ้น น้ำลง การเกิดอุปราคา
เทคโนโลยอี วกาศ โครงการสำรวจอวกาศ

ตัวชว้ี ดั
ว 1.3 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6, ม.3/7, ม.3/8
ว 2.3 ม.3/10, ม.3/11, ม.3/12, ม.3/13, ม.3/14, ม.3/15, ม.3/16, ม.3/17, ม.3/18,
ม.3/19, 3/20, 3/21
ว 3.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4
ว 4.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5

รวม 29 ตวั ชี้วัด

140

คำอธิบายรายวชิ า

วชิ า ว23102 วทิ ยาศาสตรเ์ ทคโนโลยี 6 กลุม่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ ปฏิสัมพันธ์ขององค์ประกอบของระบบนิเวศ รูปแบบความสัมพันธ์ของ
สิ่งมีชีวิต สายใยอาหาร การสะสมสารพิษในโซ่ อาหาร ความหลากหลายทางชีวภาพ
สมบัติทางกายภาพ การเปลี่ยนแปลงพลังงานความร้อนของปฏิกิริยา ปฏิกิริยาเคมีในชีวิตประจำวัน
ประโยชน์และโทษของปฏิกิริยาเคมีที่มีต่อสิ่งมีชีวิตและสิ่งแวดล้อม และแนวทางการแก้ปัญหาที่เกิด
จากปฏิกิริยาเคมี การวัดปริมาณทางไฟฟ้า ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์ไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า
และความต้านทานไฟฟ้า วงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมและขนาน การทำงานของชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์
พื้นฐาน พลังงานไฟฟ้าและกำลังไฟฟ้า ค่าไฟฟ้า การใช้เครื่องใช้ไฟฟ้าอย่างประหยัดและปลอดภัย
ใช้การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และ
ทักษะในศตวรรษที่ 21 การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ
สามารถสื่อสารสิ่งทีเ่ รียนรู้ มีความสามารถในการตัดสินใจ ใช้ความรู้และทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์
คณิตศาสตร์ และศาสตร์อื่นๆ เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิดสร้างสรรค์ด้วย
กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม

ตัวชี้วดั
ว 1.1 ม. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6
ว 1.3 ม. 3/9, ม. 3/10, 3/11
ว 2.1 ม. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8
ว 2.3 ม. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 3/9
ว 4.1 ม. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5

รวม 31 ตัวชว้ี ัด

141

Course Description

Sc 23101 Science and Technology 5 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 3 Semester 1 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the significance of chromosomal DNA; The significance of
genetic material; the process of genetic inheritance; genetic disease; application of the
knowledge in genetics; the formation of waves and describe the wave components;
the electromagnetic waves and their spectrums; the benefits and prevention of harm
from electromagnetic waves; the phenomena of light; Reflection of the light; the image
formation from the mirror; the refraction of the light presenting vision from visual
equipment and eyes lens; the brightness of the light affecting on the eyes; the solar
system; the relationship between the Sun, the Earth, the Moon, the planets in the
solar system; constellation; the galaxy and the universe; space technology; telescopes;
satellites; spacecraft.

monitoring, search of information and discussion to obtain the knowledge, idea,
understanding and to be able to communicate what they learn, to be able to make
decisions, to apply the knowledge used in daily life, to have scientific mind, ethics,
morals and popularity as appropriate.

Indicator codes
Sc.1.3 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8
Sc.2.3 M. 3/10, 3/11, 3/12, 3/13, 3/14, 3/15, 3/16, 3/17, 3/18, 3/19, 3/20, 3/21
Sc.3.1 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4
Sc.4.1 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5

Total 29 indicators

142

Course Description

Sc 23102Science and Technology 6 Department of Science and Technology
Matthayomsuksa 3 Semester 2 Course period: 60 hours Course Credit: 1.5 credits

Study and analyze of the components of the ecosystem; the energy transfer
of living organisms; ecosystem equilibrium; chemical cycling in the ecosystem;
population; biodiversity; problems of environment and natural resources in local areas;
the sustainable use of natural resources; the physical properties and the uses of
polymers, ceramics and composite materials; the chemical reactions; the law of
conservation of mass; endothermic and exothermic reactions from a change in thermal
energy during chemical reactions; the advantages and disadvantages of chemical
reactions affecting the living creatures and the environment; solution in everyday life
using the knowledge of chemical reactions; the relationship between voltage, current,
and resistance; household electricity; energy of electrical appliances; calculation of
used electrical energy; simple electrical circuits.

Indicator codes
Sc.1.1 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6
Sc.1.3 M. 3/9, 3/10, 3/11
Sc.2.1 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8
Sc.2.3 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 3/9
Sc.4.1 M. 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5

Total 31 indicators

143

คำอธิบายรายวชิ า

วิชา ว31101 วทิ ยาศาสตร์ชวี ภาพ กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 และ 2 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ การลำเลียงสารเข้าและออกจากเซลล์ การรักษาดุลยภาพของน้ำและสาร
และอุณหภูมิภายในร่างกายมนุษย์ การรักษาดุลยภาพของกรด – เบสของเลือด ระบบภูมิคุ้มกัน
กลไกการต่อต้านหรือทำลายสิ่งแปลกปลอมแบบจำเพาะและแบบไมจ่ ำเพาะ ความผิดปกติของระบบ
ภูมิคุ้มกัน การถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม ยีนกับการควบคุมลักษณะทางพันธุกรรม
การเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรม เทคโนโลยีทาง ดีเอ็นเอ วิวัฒนาการและความหลากหลายของ
ส่งิ มชี วี ติ การดำรงชวี ติ ของพชื สารอินทรยี ์ในพืช ปัจจัยบางประการท่ีมีผลต่อการเจริญเติบโตของพืช
การตอบสนองของพืชต่อสิ่งเร้า ระบบนิเวศ ไบโอม การเปลี่ยนแปลงแทนที่ ของระบบนิเวศ
การเปล่ยี นแปลงขนาดของประชากร ปัญหาและผลกระทบท่ีมีตอ่ ทรัพยากรธรรมชาติและส่ิงแวดล้อม
การอนรุ ักษท์ รัพยากรธรรมชาติและส่ิงแวดล้อม

โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 การสืบเสาะหาความรู้
การสำรวจ ตรวจสอบ การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพ่ือให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ สามารถ
สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ มีความสามารถในการตัดสินใจ นำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวนั มีจิตวิทยาศาสตร์
จรยิ ธรรม คณุ ธรรมและค่านิยมที่เหมาะสม มีคณุ ลักษณะท่ีพงึ ประสงคเ์ ทยี บเคยี งมาตรฐานสากลและ
ผู้เรียนมศี ักยภาพเป็นพลโลก

ตวั ช้ีวัด
ว 1.1 ม. 4/1, ม. 4/2, ม. 4/3, ม. 4/4
ว 1.2 ม. 4/1, ม. 4/2, ม. 4/3, ม. 4/4, ม. 4/5, ม. 4/6, ม. 4/7, ม. 4/8, ม. 4/9, ม. 4/10,
ม. 4/11,ม. 4/12
ว 1.3 ม. 4/1, ม. 4/2, ม. 4/3, ม. 4/4, ม. 4/5, ม. 4/6

รวม 22 ตวั ช้ีวดั