ecuaciones diferenciales Dennis-Zill

TABLA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

f (t) { f (t)} F(s) f (t) { f (t)} F(s)
1. 1 20. eat senh kt
2. t 1 k
3. tn s (s a)2 k2
4. tϪ1/2
5. t1/2 1 21. eat cosh kt sa
6. tĮ s2 (s a)2 k2
7. sen kt
8. cos kt n! n un entero positivo 22. t sen kt 2ks
9. sen2 kt sn 1 , (s2 k2)2
10. cos2 kt
11. eat Bs 23. t cos kt s2 k2
12. senh kt (s2 k2)2
13. cosh kt 1 24. sen kt ϩ kt cos kt
14. senh2kt 2 s3/2 2 ks2
15. cosh2kt (s2 k2)2
16. teat ( 1) a 1 25. sen kt Ϫ kt cos kt
17. tn eat s 1, 2 k3
18. eat sen kt (s2 k2)2
19. eat cos kt k 26. t senh kt
s2 k2 2ks
(s2 k2)2
s 27. t cosh kt
s2 k2 eat ebt s2 k2
(s2 k2)2
2k2 28.
s(s2 4k2) ab 1
aeat bebt (s a)(s b)
s2 2k2
s(s2 4 k2) 29. s
ab (s a)(s b)
1
sa 30. 1 Ϫ cos kt k2
s(s2 k2)
k 31. kt Ϫ sen kt
s2 k2 a senbt b senat k3
s2(s2 k2)
s 32.
s2 k2 ab (a2 b2) 1
(s2 a2)(s2 b2)
2 k2 cos bt cos at
s(s2 4k2) 33. s
(s2 a2)(s2 b2)
s2 2k2 a2 b2
s(s2 4k2) 34. sen kt senh kt 2 k2s
s4 4k4
1 35. sen kt cosh kt
(s a)2 k(s2 2 k2)
36. cos kt sinh kt s4 4k4
n!
(s a)n 1 , n un entero positivo k(s2 2k2)
s4 4k4
k 37. cos kt cosh kt
(s a)2 k2 s3
s4 4k4
sa 38. J (kt)
(s a)2 k2 0 1
1s2 k2

f (t) { f (t)} F(s)
ebt eat
39. sa
ln
t
sb

2(1 cos kt) s2 k2
40. ln s2

t

2(1 cosh kt) s2 k2
41. ln s2

t

sen a t a
42. arctan

t s

senat cos bt 1 ab1 ab
43. arctan arctan
2 s2 s
t

44. 1 e a2/4t e a 1s
1t 1s

45. a e a2/4t e a1s
2 1 t3

a e a1s
46. erfc s

2 1t e a1s
s 1s
47. 2 t e a2/4t a erfc a
B 21t e a1s
1s(1s b)
48. eabeb2t erfc b 1t a
b e a1s
2 1t s( 1s b)

49. eab eb2t erfc b 1t a

2 1t

a
erfc

2 1t

50. eat f (t) F(s Ϫ a)

51. (t a) e as a)}
52. f (t a) (t a) s
53. g(t) (t a)
54. f (n)(t) eϪasF(s)
e as { g(t

snF(s) s(n 1) f (0) f (n 1)(0)

55. tn f (t) ( 1)n dn F(s)
dsn

t )d F(s)G(s)

56. f ( )g(t 1
e st0
0

57. į(t)

58. į(t Ϫ t0)

NOTAS

BREVE TABLA DE INTEGRALES

°1. un du un 1 C, n x
1 °2. 1 du ln u C
n 1 u

°3. eu du eu C °4. au du 1 au C
ln a
°5. sen u du
cos u C
°6. cos u du sen u C

°7. sec2 u du tan u C °8. csc2 u du
cot u C

°9. sec u tan u du sec u C °10. csc u cot u du
csc u C

°11. tan u du
ln cos u C °12. cot u du ln sen u C

°13. sec u du ln sec u tan u C °14. csc u du ln csc u
cot u C

°15. u sen u du sen u
u cos u C °16. u cos u du cos u u sen u C

°17. sen2 u du 1 u
1 sen 2u C °18. cos2 u du 1 u 1 sen 2u C
2 4 2 4

°19. tan2 u du tan u
u C °20. cot2 u du
cot u
u C

° 21.sen3 ° 22.cos3
u du
1 2 sen2u cosu C u du 1 2 cos2 u sen u C
3 3

°23. tan3 u du 1 tan 2 u ln cos u C °24. cot3 u du
1 cot2 u
ln sen u C
2 2

°25. sec3 u du 1 sec u tan u 1 ln sec u tan u C °26. csc3 u du
1 csc u cot u 1 ln csc u
cot u C
2 2 2 2

°27. sen au cos bu du sen( a
b) u
sen(a b)u C °28. cos au cos bu du sen( a
b) u sen(a b)u C
2(a
b) 2(a b) 2(a
b) 2(a b)

°29. eau sen bu du eau a senbu
b cosbu C °30. eau cos bu du eau a cos bu b sen bu C
a2 b2 a2 b2

°31. senh u du cosh u C °32. cosh u du senh u C

°33. sech2 u du tanh u C °34. csch2 u du
coth u C

°35. tanh u du ln(cosh u) C °36. coth u du ln senh u C

°37. ln u du u ln u
u C °38. u ln u du 1 u2 ln u
1 u2 C
2 4

°39. 1 du sen
1 u C a °40. 1 du ln u a2 u2 C
a2
u2 a2 u2

°41. a2
u2 du u a2
u2 a2 sen
1 u C °42. a2 u2 du u a2 u2 a2 ln u a2 u2 C
2 2a 22

°43. a2 1 du 1 tan
1 u C °44. a2 1 du 1 ln a u C
u2 a a
u2 2a a
u

NOTAS

NOTAS

NOTAS

En esta octava edición de Ecuaciones diferenciales con problemas con va-
lores en la frontera los estudiantes de ingeniería y matemáticas hallarán
abundantes explicaciones, recuadros, tablas, definiciones y ejemplos para
el estudio analítico, cualitativo y cuantitativo de ecuaciones diferenciales.
Aunadas al estilo directo, legible y provechoso del texto, estas caracterís-
ticas hacen que Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en
la frontera sea y haya sido por años parámetro indiscutible, probado y
accesible entre los libros de texto para cursos de múltiples semestres.
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