หลักสูตรโรงเรียนตาพระยา

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ท31205 รู้รักษห์ ลักภาษาไทย กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

...................................................................................................................................................................

ศึกษาลักษณะและข้อสังเกตของภาษาไทย เสียงและอักษรไทย คำและกลุ่มคำ รวมทั้งประโยคชนิด
ต่างๆ เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจในหลักการใช้ภาษาไทย จนสามารถนำไปใช้วิเคราะห์การใช้ภาษา และใช้
ภาษาไดอ้ ยา่ งถูกต้อง อนั จะนำไปสูก่ ารอนรุ ักษแ์ ละพฒั นาภาษาไทย

โดยใช้กระบวนการคดิ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการสรา้ งความตระหนกั กระบวนการปฏบิ ัติ
กระบวนการเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการกลุ่ม เพื่อให้เกิดความรู้ มีมรรยาทในการอ่าน การเขียน การฟัง
การดู การพดู มคี วามสามารถในการสือ่ สาร ในการดำรงชวี ิต เป็นผ้ใู ฝร่ ใู้ ฝ่เรียน มงุ่ ม่ันในการทำงาน รกั ความ
เปน็ ไทย มคี ุณธรรมจริยธรรมและค่านยิ มทีเ่ หมาะสม

ผลการเรียนรู้
1. บอกลกั ษณะและข้อสงั เกตของเสยี งและอักษรไทย
2. บอกลักษณะและข้อสังเกตของพยางค์
3. บอกลกั ษณะและข้อสงั เกตของคำชนิดตา่ งๆ
4. บอกลักษณะและข้อสังเกตของกลุ่มคำ
5. บอกลักษณะและข้อสงั เกตของประโยคชนดิ ต่างๆ
6. วิเคราะหค์ วามถูกต้องในการใช้ภาษาไทยในสื่องานเขียนประเภทต่างๆ

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม

ท32201 คตี วรรณกรรม กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

..................................................................................................................................................................

ศึกษาวรรณคดีตามแนวที่โบราณจารย์ได้สร้างสรรค์ไว้ เป็นการรื้อฟื้นภูมิปัญญาของบรรพชนด้านคีต
ศิลป์ ที่สัมพันธ์กับงานวรรณกรรม นำมาปรับใช้กับการเรียนการสอนภาษาไทยโดยเฉพาะวรรณคดีไทย เพื่อให้
เกิดความซาบซง้ึ เข้าถึงอรรถรสของวรรณคดีอยา่ งไดผ้ ลมากกว่าการอา่ นในใจธรรมดาการใช้ภาษาส่ือความหมาย
ความคิด อารมณ์ สะท้อนสังคมและวัฒนธรรม วิเคราะห์กลวิธี การประพันธ์ และบริบทของความนิยม เพื่อ
ประยุกต์ในการเรียนการสอน

ผลการเรียนรู้
1. บอกความหมายของคตี วรรณกรรม
2. ศกึ ษาท่วงทำนองของบทรอ้ ยกรองแต่ละประเภท
3. ฝึกปฏบิ ตั อิ อกเสยี งให้ถูกต้องตามอักขรวิธีและท่วงทำนองของคำประพนั ธ์
4. บอกประโยชน์ของการศึกษาคตี วรรณกรรม
5. สืบทอดและอนุรักษ์การอา่ นบทร้อยกรอง

รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ

ท32202 รูร้ ักษ์หลกั ภาษาไทย กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาไทย

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

...................................................................................................................................................................

ศึกษาลักษณะและข้อสังเกตของภาษาไทย เสียงและอักษรไทย คำและกลุ่มคำ รวมทั้งประโยคชนิด
ต่างๆ เพื่อให้มีความรู้ ความเข้าใจในหลักการใช้ภาษาไทย จนสามารถนำไปใช้วิเคราะห์การใช้ภาษา และใช้
ภาษาไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง อันจะนำไปสูก่ ารอนรุ ักษแ์ ละพฒั นาภาษาไทย

ผลการเรียนรู้
1. บอกลักษณะและข้อสังเกตของเสยี งและอักษรไทย
2. บอกลกั ษณะและข้อสังเกตของพยางค์
3. บอกลกั ษณะและข้อสงั เกตของคำชนดิ ตา่ งๆ
4. บอกลักษณะและข้อสงั เกตของกลุ่มคำ
5. บอกลักษณะและข้อสงั เกตของประโยคชนิดต่างๆ
6. วิเคราะห์ความถูกต้องในการใชภ้ าษาไทยในส่ืองานเขียนประเภทตา่ งๆ

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ท33201 วรรณคดีมรดก กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

...................................................................................................................................................................

ศึกษาเรื่องราวของวรรณคดี เรื่อง รามเกียรติ์ (ฉบับรัชกาลที่ 1) ขุนช้างขนุ แผน อิเหนา และ พระ
อภัยมณี โดยสังเขป หลักการวิเคราะห์วิจารณ์วรรณคดี และการประเมินคุณค่างานประพันธ์ โดยวิเคราะห์
วิจารณ์และประเมนิ คุณคา่ เฉพาะตอนทสี่ ำคัญในเชิงวรรณศลิ ป์ ตอนทีท่ ำให้เห็นสภาพชีวติ ในสมยั ของบรรพบุรุษ
ตอนที่ทำให้เข้าใจธรรมชาติของมนุษย์ และตอนที่เกี่ยวกับศิลปะสาขาต่างๆ เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจสามารถ
นำความรู้ความคิดเห็นจากการวิเคราะห์วิจารณ์และประเมินค่า เหตุการณ์ ตัวละคร แนวคิดในเรื่องมา
เปรียบเทียบกับเหตุการณ์ในชีวิตปัจจุบัน ทั้งยังซาบซึ้งและภาคภูมิใจในวรรณคดี ซึ่งเป็นมรดกสำคัญของชาติ
รักษาและสืบทอดต่อไป

ผลการเรียนรู้
1. อธบิ ายหลักการวิเคราะห์วิจารณว์ รรณคดตี ามองค์ประกอบของวรรณคดี
2. บอกเร่ืองราวของวรรณคดี เรื่อง รามเกียรติ์ (ฉบบั รชั กาลที่ 1) ขุนชา้ งขุนแผน อเิ หนา และพระอภัย
มณี โดยสังเขป
3. ประเมินคุณค่างานประพนั ธ์ในด้านสงั คมและดา้ นภาษาในเชิงวรรณศลิ ป์
4. วิเคราะห์วจิ ารณ์และประเมินคุณคา่ วรรณคดีในตอนตา่ งๆ ตามหลักการวเิ คราะหว์ ิจารณ์และประเมิน
คณุ ค่าวรรณคดี
5. นำความรู้ แนวคิด จากการอา่ นวรรณคดีมาเปรียบเทยี บและปรบั ใช้ในชวี ติ ประจำวัน
6. ตระหนกั และเห็นคุณค่าของวรรณคดไี ทยอนั เป็นมรดกสำคัญของชาติ

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ท33203 รู้รกั วรรณกรรม กลุ่มสาระการเรยี นรภู้ าษาไทย

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

...................................................................................................................................................................

ศึกษาองค์ประกอบของวรรณกรรมในเรื่อง ประวัติผู้แต่ง ประวัติความเป็นมาของวรรณกรรมแต่ละ
ประเภท กลวิธีการแตง่ เนื้อหาสาระ การใช้ภาษา อารมณ์ ความรู้สึก ความคิดและจินตนาการ วิเคราะห์เนื้อหา
แสดงความคดิ เห็น วจิ ารณแ์ ละประเมินคณุ ค่าของวรรณกรรมแต่ละประเภททั้งบันเทิงคดีและสารคดี นำแนวคิด
ท่ีได้มาประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจำวนั อนรุ ักษแ์ ละสืบทอดวรรณกรรมไว้ใหค้ นร่นุ หลงั ได้ศึกษาตอ่ ไป

ผลการเรยี นรู้

1. อธิบายความหมาย องค์ประกอบ ลักษณะของบนั เทิงคดีและสารคดี
2. อธิบายหลกั การศึกษาและวเิ คราะห์วรรณกรรม
3. วิเคราะห์ วจิ ารณ์ และประเมินค่าวรรณกรรม
4. นำความรู้ แนวคิด จากการอ่านวรรณกรรมมาปรับใช้ในชีวติ ประจำวัน
5. ตระหนกั ถึงความสำคัญและเห็นคุณค่าของวรรณกรรมไทย

รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ

ท31203 วจิ ิตรวรรณศลิ ป์ กลุม่ สาระการเรียนร้ภู าษาไทย

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

...................................................................................................................................................................

ศึกษาศิลปะการแต่งบทประพันธ์ ประกอบด้วย เสียง คำ โวหาร ภาพพจน์ การใช้ภาษา กลวิธีการแต่ง
สำนวนภาษา เนื้อหา แนวคิดที่ปรากฏในบทประพันธ์ที่เป็นร้อยแก้วและร้อยกรอง ตลอดจนศึกษาอารมณ์
ความคิด จินตนาการของผู้ประพันธ์ ใช้วรรณศิลป์ในการสร้างสรรค์วรรณกรรม เห็นความสำคัญและคุณค่าของ
บทประพันธ์

ผลการเรียนรู้
1. บอกความหมายและองค์ประกอบของวรรณศิลป์
2. อธบิ ายประเภทของวรรณศลิ ป์
3. วิเคราะห์วรรณศิลป์ท่ีปรากฏในบทประพนั ธ์
4. ใชว้ รรณศิลป์ในการสร้างสรรคว์ รรณกรรม
5. ตระหนักถึงความสำคญั และเหน็ คณุ คา่ ของบทประพนั ธ์

รวมท้ังหมด 5 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ท31207 การพูดเบ้อื งต้น กลุ่มสาระการเรยี นรูภ้ าษาไทย

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

...................................................................................................................................................................

ศึกษาความสำคัญของการพูด หลักและปัจจัยที่จะช่วยให้การพูดสื่อสารสัมฤทธิ์ผล บอกรูปแบบและ
การพูดประเภทต่างๆ มารยาทและคุณภาพในการพูดโดยเตรียมการพูดที่ดี วิเคราะห์ผู้ฟัง จัดลำดับความคิด
ใช้ถ้อยคำสำนวนภาษา ชัดเจน น้ำเสียงน่าฟัง มีน้ำหนัก เหมาะแก่กาลเทศะและบุคคลออกเสียงถูกต้องตาม
หลักภาษาไทยออกเสียงถูกต้องตามหลักภาษาไทย ฝึกการสนทนา สัมภาษณ์ การอภิปรายและการพูดใน
โอกาสตา่ ง ๆ เพื่อส่ือสารความรูท้ ศั นะและความรู้สกึ ท่ดี ี มีความมน่ั ใจในการพูดสร้างมนุษยสัมพันธ์กับผูอ้ ่นื ได้

ผลการเรียนรู้
1. บอกความหมายและความเป็นมาของศาสตร์แห่งการพูด
2. บอกความสำคัญและประเภทของศาสตรแ์ ห่งการพูด
3. สามารถพูดในโอกาสต่าง ๆ และพดู แนะนำตัวได้
4. สามารถพูดอธิบายและพูดอภปิ รายได้
5. สามารถพดู ต่อทีป่ ระชุมชน และมมี ารยาทในการพดู

รวมทั้งหมด 5 ผลการเรยี นรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ท32203 โครงงานภาษาไทย กลุ่มสาระการเรยี นร้ภู าษาไทย

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

...................................................................................................................................................................

ศึกษาและฝึกทักษะเก่ยี วกับความหมาย ความสำคัญ รูปแบบและกระบวนการจัดทำโครงงาน วิธีการ
ประเมนิ และเกณฑก์ ารประเมนิ การทำโครงงานภาษาไทย

ผลการเรยี นรู้
1. ศกึ ษาความหมายและความสำคัญของการทำโครงงาน
2. ศกึ ษารูปแบบและประเภทของโครงงาน
3. สบื คน้ ข้อมลู ในการทำโครงงาน
4. ประเมินโครงงาน
5. จดั ทำโครงงานภาษาไทย
6. ประโยชนข์ องการทำโครงงานและการเผยแพรค่ วามรู้

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ท33202 สัมมนาการใช้ภาษาไทย กลุ่มสาระการเรยี นร้ภู าษาไทย

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

...............................................................................................................................................................

ศกึ ษากลวิธีการใชภ้ าษาท้ังจากสื่อสิง่ พิมพ์ และสือ่ อิเลก็ ทรอนิกส์ โดยวเิ คราะหว์ ิจารณ์ ประเมินค่าสาร
จากสื่อชนิดต่างๆ นำความรู้ แนวคิดในการวิเคราะห์ประเมินค่า โดยนำมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน
เพอื่ พัฒนาการเรียนรู้ทางภาษาไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธภิ าพและย่ังยนื

ผลการเรยี นรู้
1. บอกกลวธิ ีการใช้ภาษาในงานเขยี นประเภทสอ่ื สิ่งพิมพ์
2. วิเคราะห์วจิ ารณ์ ประเมนิ คา่ ส่ือชนดิ ต่างๆ
3. เปรยี บเทียบพฒั นาการของการใช้ภาษาในสือ่ ยคุ ต่างๆ
4. นำข้อมลู จากการสัมมนามาประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตประจำวนั เพ่ือพัฒนาการเรยี นร้ทู างภาษา
5. จัดสัมมนาทางภาษาได้อย่างเปน็ ระบบท่ถี ูกต้องเหมาะสม

รวมทั้งหมด 5 ผลการเรยี นรู้



รายวิชาพ้ืนฐานและเพิ่มเติม กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้

รายวิชาพน้ื ฐาน จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
ค21101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 1 จำนวน 60 ช่วั โมง 1.5 หน่วยกติ
ค21102 คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 2 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกติ
ค22101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 3 จำนวน 60 ชวั่ โมง 1.5 หนว่ ยกติ
ค22102 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน 4 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกติ
ค23101 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน 5 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกติ
ค23102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6

รายวชิ าเพ่มิ เติม จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค21201 เสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ 1 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกติ
ค21202 เสรมิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ 2 จำนวน 40 ชัว่ โมง 1.0 หน่วยกิต
ค22201 เสรมิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ 3 จำนวน 40 ช่วั โมง 1.0 หน่วยกติ
ค22202 เสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกติ
ค23201 เสรมิ ทักษะทางคณิตศาสตร์ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค23202 เสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ 6

คำอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน
ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาตอนตน้

คำอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน

ค21101 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
จำนวนเตม็ สมบตั ิของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษสว่ น จำนวนตรรกยะและสมบัติของ

จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังทมี่ เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรเู้ ก่ยี วกับจำนวนเตม็
จำนวนตรรกยะ และเลขยกกําลงั ไปใช้ในการแก้ปัญหา

การสร้างทางเรขาคณิต การสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต การสร้างรปู เรขาคณติ สองมติ โิ ดยใชก้ ารสรา้ ง
พ้นื ฐานทางเรขาคณติ การนำความรเู้ ก่ียวกับการสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จริง

รูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิ มติ ิสัมพันธ์ของรูปเรขาคณติ หนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ภาพ
ที่ไดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทปี่ ระกอบขึ้นจากลูกบาศก์

โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ี่หลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สารสือ่ ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความร้ทู กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคดิ รเิ รมิ
สร้างสรรค์

เพ่อื ให้เกดิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผดิ ชอบมีวจิ ารณญาณ มีความเช่อื ม่นั ในตนเอง มีความช่อื สัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ ม่งุ มั่นในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี ีตอ่ คณิตศาสตร์

รหสั ตัวช้ีวดั
ค1.1 ม.1/1 , ม.1/2
ค2.2 ม.1/1 , ม.1/2

รวมท้ังหมด 4 ตวั ชี้วัด

คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน

ค21102 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
การนำความรู้เกีย่ วกับการแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวไปใชใ้ นชวี ติ จริง
สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพนั ธ์เชงิ เส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การนำความรู้เกย่ี วกับสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร และกราฟของความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ไปใช้ในชีวติ จริง
อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สดั ส่วน การนำความรเู้ กี่ยวกับอตั ราส่วน
สัดส่วนและรอ้ ยละไปใช้ในการแก้ปัญหา
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสือ่ สารสือ่ ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชือ่ มโยงความรู้ต่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกบั ศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเรมิ
สรา้ งสรรค์
เพอื่ ให้เกิดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รับผิดชอบมวี ิจารณญาณ มีความเช่ือมั่นในตนเอง มคี วามชอื่ สตั ย์สุจรติ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งม่ันในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ีตอ่ คณติ ศาสตร์

รหสั ตวั ช้ีวดั
ค1.1 ม.1/3
ค1.3 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3
ค3.1 ม.1/1

รวมท้ังหมด 5 ตัวช้ีวดั

คำอธบิ ายรายวชิ าพื้นฐาน

ค22101 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั การนำความรเู้ กีย่ วกบั ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและ
บทกลับไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
ความรู้เบอ้ื งตน้ เกยี่ วกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ การ
นำความร้เู กย่ี วกบั เลขยกกำลังไปใช้ในการแกป้ ัญหา จำนวนอตรรกยะ จำนวนจรงิ รากท่ีสองและรากทส่ี าม
ของจำนวนตรรกยะ การนำความร้เู กยี่ วกบั จำนวนจริงไปใช้
ปรซิ ึมและทรงกระบอก การหาพื้นทีผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก การนำความรเู้ ก่ียวกบั พื้นทผี วิ ของ
ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้
เก่ยี วกับปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
การแปลงทางเรขาคณิต การเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น การหมุน การนำความรเู้ กยี่ วกับการแปลงทาง
เรขาคณติ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอ่ื สารส่อื ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจน เชือ่ มโยงความร้ตู า่ งๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคิดริเรมิ
สร้างสรรค์
เพอ่ื ใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รับผดิ ชอบมีวจิ ารณญาณ มีความเช่อื มัน่ ในตนเอง มคี วามชื่อสัตย์สจุ รติ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มน่ั ในการทำงาน
รกั ความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี ตี ่อคณติ ศาสตร์

รหัสตวั ช้ีวัด
ค1.1 ม.2/1 , ม.2/2
ค2.1 ม.2/1 , ม.2/2
ค2.2 ม.2/3 , ม.2/5

รวมทั้งหมด 6 ตัวช้ีวัด

คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน

ค22102 คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 4 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
สถิติ การนําเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ไดแ้ ก่ แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ
ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ
การเท่ากันทกุ ประการ ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม การนำความร้เู กี่ยวกับความเท่ากัน
ทุกประการไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
เสน้ ขนาน สมบตั เิ ก่ยี วกบั เส้นขนานและรปู สามเหลีย่ ม
การสรา้ งทางเรขาคณติ การนำความรูเ้ ก่ียวกับการสรา้ งทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชีวิตจริง
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทห่ี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสื่อสารสือ่ ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เชอ่ื มโยงความรู้ต่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรูท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคิดริเรมิ
สรา้ งสรรค์
เพอื่ ใหเ้ กดิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบ ระเบียบ รอบคอบ
รับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเช่ือมนั่ ในตนเอง มีความชอื่ สัตยส์ ุจริตมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทีดตี ่อคณิตศาสตร์

รหัสตวั ชี้วดั
ค3.1 ม.2/1
ค2.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/4

รวมท้ังหมด 4 ตวั ช้ีวดั

คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน

ค23101 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว นำ
ความรเู้ ก่ยี วกบั การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ความคลา้ ย รปู สามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั การนาความร้เู ก่ยี วกับความคล้ายไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
สถติ ิ ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ข้อมูล ได้แก่ แผนภาพกลอ่ ง การแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ ง
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ่หี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสารสอื่ ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เชอื่ มโยงความรูต้ ่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรูท้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ รมิ
สรา้ งสรรค์
เพอื่ ให้เกิดคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชอื่ ม่ันในตนเอง มีความชอื่ สตั ยส์ ุจรติ มวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมนั่ ในการทำงาน
รกั ความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี ีต่อคณติ ศาสตร์

รหสั ตัวช้ีวดั
ค1.3 ม.3/1
ค2.2 ม.3/1
ค3.1 ม.3/1

รวมท้ังหมด 3 ตัวชี้วัด

คำอธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน

ค23102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร สมการเชิงเส้นสองตวั แปร การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร
การแก้โจทย์ปญั หาโดยใช้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
พีระมิด กรวย และทรงกลม การหาปรมิ าตรและพื้นทผ่ี ิวของพรี ะมดิ การหาปรมิ าตรและพนื้ ทผี่ ิวของ
กรวย การหาปรมิ าตรและพ้ืนที่ผวิ ของทรงกลม การนำความร้เู ก่ยี วกับปริมาตรและพืน้ ที่ผวิ ของพีระมิด กรวย
และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา
ความน่าจะเป็น โอกาสและเหตุการณ์ ความน่าจะเปน็
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ี่หลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สารสื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชอ่ื มโยงความรู้ต่างๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคิดรเิ รมิ
สรา้ งสรรค์
เพ่อื ให้เกิดคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมวี จิ ารณญาณ มีความเช่ือมน่ั ในตนเอง มคี วามชอื่ สัตยส์ ุจริตมีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ตี อ่ คณติ ศาสตร์

รหสั และตัวชี้วัด
ค1.3 ม.3/2
ค2.1 ม.3/1 , ม.3/2
ค3.2 ม.3/1

รวมท้ังหมด 4 ตวั ช้ีวดั

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม
ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาตอนตน้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค21201 เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 1 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
เลขยกกำลัง เขา้ ใจและอธบิ ายเกี่ยวกับเลขยกกำลังท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็ม คูณและหาร
เลขยกกำลังทีม่ ีฐานเดยี วกนั และเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ ได้ เขียนแสดงจำนวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์(
A10n เมอื่ 1  A  10 และ n เป็นจำนวนเตม็ )
ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรยี บเทียบทศนยิ ม การบวก การลบ การคูณ และการหาร
ทศนยิ ม เศษสว่ นและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสว่ น
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษสว่ น
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสื่อสารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เช่อื มโยงความรตู้ ่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคดิ รเิ ริม
สร้างสรรค์
เพื่อให้เกดิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชอื่ ม่นั ในตนเอง มีความชอื่ สัตย์สุจริตมวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ีตอ่ คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. สามารถเขียนจำนวนท่กี ำหนดให้อย่ใู นรูปเลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก
และหาคา่ ของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกได้
2. หาผลคณู และผลหารของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และนำสมบตั ขิ องเลข
ยกกำลังไปใชใ้ นการคำนวณได้
3. เขียนจำนวนทีม่ คี ่ามากๆใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และหาค่าของจำนวนท่ีอยูใ่ น
รปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตรไ์ ด้
4. สามารถเปรยี บเทียบทศนิยม หาผลบวก ผลลบ ผลคณู และผลหารของทศนยิ มได้
5. สามารถเปรียบเทยี บเศษส่วน หาผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารของเศษสว่ นได้
6. นำความรู้เกย่ี วกบั ทศนิยมและเศษส่วนไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
และปัญหาในชีวติ จรงิ ได้

รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค21202 เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทักษะการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
กราฟและความสัมพนั ธ์เชงิ เส้น คู่อนั ดับและกราฟของคู่อนั ดับ กราฟและการนำไปใช้ ความสมั พนั ธ์
เชิงเส้น
สถิติ การต้ังคำถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมข้อมลู การนำเสนอข้อมลู แผนภูมปิ ระกอบภาพ
แผนภมู ิแทง่ กราฟเสน้ แผนภมู ิรปู วงกลม การแปลความหมายข้อมูล การนำสถิติไปใชใ้ นชีวิตประจำวัน
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทหี่ ลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสื่อสารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรูท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคดิ ริเริม
สรา้ งสรรค์
เพอ่ื ใหเ้ กดิ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รบั ผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง มคี วามชื่อสตั ยส์ ุจรติ มีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ มนั่ ในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี ีต่อคณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. เขยี นและอ่านกราฟของคู่อนั ดับบนระนาบในระบบพิกัดฉากได้
2. อ่านและแปลความหมายของกราฟท่ีกำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
3. เขยี นกราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าณสองชุดท่ีมีความสมั พันธเ์ ชงิ เสน้ ได้
4. เขา้ ใจคำถามทางสถิตแิ ละใชว้ ธิ ีทเี่ หมาะสมในการรวบรวมข้อมูล เพ่ือตอบคำถามทางสถิติ
5. อ่าน วิเคราะหแ์ ละแปลความหมายข้อมูลซ่งึ มีอยูใ่ นชีวิตจริงทนี่ ำเสนอด้วยแผนภูมิรูปภาพ
แผนภมู ิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมริ ูปวงกลม รวมท้ังเขียนแผนภมู ริ ูปวงกลม
6. เลอื กใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอขอ้ มูลท่ีมีอยูใ่ นชีวติ จริง โดยใชเ้ ทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

รวมทั้งหมด 6 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค22201 เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ 3 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เข้าใจและอธบิ ายเก่ยี วกับการดำเนนิ การของเลขยกกำลัง สมบัติอน่ื ๆ
ของเลขยกกำลัง
พหุนาม พหนุ าม การบวก การลบ และการคูณของ การหารพหนุ ามด้วยเอกนามทม่ี ีผลหาร
เป็นพหุนาม
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์
ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจน เชื่อมโยงความร้ตู า่ งๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคดิ รเิ รมิ
สร้างสรรค์
เพ่อื ให้เกดิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมวี ิจารณญาณ มีความเช่ือมน่ั ในตนเอง มีความช่อื สัตย์สุจริตมวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน
รกั ความเป็นไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคติทีดตี ่อคณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. สามารถเขียนแทนจำนวนท่มี ีคา่ น้อยๆ หรือมีคา่ มากๆใหอ้ ยใู นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรไ์ ด้
2. สามารถนำสมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ไปใช้ในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
3. หาผลบวก ผลลบ ผลคณู ของพหนุ าม และหาผลหารของพหุนามดว้ ยเอกนามในรูปผลสำเร็จได้
4. นำความรเู้ ร่อื งพหนุ ามไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

รวมท้ังหมด 4 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค22202 เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 4 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบตั ิการ
แจกแจง กำลังสองสมบรู ณ์ ผลต่างของกำลังสอง
การให้เหตผุ ลทางเรขาคณติ การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณติ การสรา้ งและการให้เหตุผลเก่ียวกบั การ
สรา้ ง การใหเ้ หตุผลเก่ียวกบั รูปสามเหล่ียมและรูปสเ่ี หลีย่ ม
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจน เชอ่ื มโยงความรู้ตา่ งๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคิดรเิ ริม
สร้างสรรค์
เพอื่ ใหเ้ กิดคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
รบั ผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชื่อมัน่ ในตนเอง มคี วามชื่อสตั ย์สจุ ริตมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมนั่ ในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคติทดี ีตอ่ คณิตศาสตร์

ผลการเรียนรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใชส้ มบัติการแจกแจงได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องตัวแปรเดยี ว พหุนามดีกรสี องที่เป็นกำลังสองสมบรู ณ์
และพหนุ ามดีกรีสองทีเ่ ป็นผลตา่ งของกำลังสองได้
3. เข้าใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด้
4. สร้างรูปตามทีก่ ำหนดและใหเ้ หตุผลเกยี่ วกับการสรา้ งได้
5. นำสมบตั ิหรือทฤษฎบี ทเก่ียวกบั รูปสามเหลี่ยมและรปู สีเ่ หลยี่ มมาใชใ้ นการให้เหตผุ ล
และนำไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้

รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค23201 เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มดี กี รีสูงกวา่ สอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามที่อยูใ่ นรูป
ผลบวกและผลต่างของกำลงั สาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามที่มีดีกรีสูงกวา่ สาม
สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว สมการรปู ท่ัวไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลัง
สองตวั แปรเดียว การแก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวโดยใช้สูตร โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับสมการกำลังสองตัวแปร
เดียว
กราฟของฟงั ก์ชนั กำลังสอง ฟงั ก์ชัน กราฟของฟงั กช์ นั กำลังสอง
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทหี่ ลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจน เชื่อมโยงความร้ตู ่างๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชือ่ มโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดรเิ รมิ
สรา้ งสรรค์
เพ่ือให้เกิดคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง มีความชือ่ สตั ยส์ จุ รติ มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มน่ั ในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ีต่อคณติ ศาสตร์
ผลการเรยี นรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสามท่ีอยู่ในรูปผลบวกของสามและผลต่างของกำลังสามโดยใช้สตู ร
ได้
2. แยกตัวประกอบของพหุนามที่มดี ีกรสี ูงกวา่ สาม ทส่ี ามารถจัดรูปให้อยใู่ นรูปผลต่างของกำลังสอง
กำลังสองสมบรู ณ์ ผลบวกของกำลงั สาม หรือผลต่างของกำลงั สาม โดยใชส้ มบตั ิการเปลยี่ นหมู่ สมบัตกิ ารสลบั ที่
หรือสมบตั กิ ารแจกแจงได้
3. แก้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วได้
4. นำความรเู้ กี่ยวกบั สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
5. ระบุลกั ษณะพร้อมท้ังเขียนกราฟของฟงั กช์ นั กำลังสองได้
6. นำความรู้เกย่ี วกับกราฟของฟงั กช์ นั กำลังสองไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
7. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์

และการเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั
ศาสตรอ์ นื่ ๆ และมคี วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์
รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค23202 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
วงกลม มมุ ทีจ่ ุดศูนย์กลางและมมุ ในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม เสน้ สัมผสั วงกลม
อัตราส่วนตรโี กณมิติ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุมแหลม การนำอตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมมุ ไปใช้ใน
การคาดคะเนระยะทางและความสูง
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสารสื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชอื่ มโยงความรู้ต่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคิดริเริม
สร้างสรรค์
เพอ่ื ใหเ้ กดิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รบั ผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชื่อมัน่ ในตนเอง มีความช่อื สัตยส์ จุ รติ มวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ ม่ันในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคติทดี ตี ่อคณติ ศาสตร์

ผลการเรียนรู้
1. ใชค้ วามร้เู กย่ี วกับวงกลมในการแก้ปัญหา
2. ใช้สมบตั เิ ก่ยี วกบั วงกลมในการให้เหตผุ ลได้
3. ใชค้ วามรเู้ รอื่ งอตั ราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมุม ในการคาดคะเนระยะทางและความสงู ได้
4. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้
5. มีความสามารถในการแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการเสนอ การเชอ่ื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ บั
ศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์

รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้

รายวิชาพ้ืนฐานและเพ่ิมเตมิ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

รายวิชาพนื้ ฐาน จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกติ
ค31101 คณติ ศาสตร์ 1 จำนวน 40 ช่ัวโมง 1.0 หน่วยกติ
ค31102 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 40 ช่วั โมง 1.0 หนว่ ยกติ
ค32101 คณิตศาสตร์ 3 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค32102 คณติ ศาสตร์ 4 จำนวน 40 ชวั่ โมง 1.0 หน่วยกิต
ค33101 คณติ ศาสตร์ 5 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกติ
ค33102 คณิตศาสตร์ 6

รายวิชาเพมิ่ เติม จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกิต
ค31201 คณิตศาสตร์เสริมวิทย์ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกิต
ค31202 คณิตศาสตร์เสรมิ วิทย์ 2 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกิต
ค32201 คณติ ศาสตร์เสรมิ วทิ ย์ 3 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หนว่ ยกิต
ค32202 คณิตศาสตร์เสรมิ วทิ ย์ 4 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกิต
ค33201 คณติ ศาสตรเ์ สริมวิทย์ 5 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกิต
ค33202 คณิตศาสตรเ์ สรมิ วิทย์ 6 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค31203 คณิตศาสตร์ช่าง 1 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค31204 คณิตศาสตรช์ ่าง 2 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค32203 คณิตศาสตรช์ า่ ง 3 จำนวน 40 ช่ัวโมง 1.0 หน่วยกติ
ค32204 คณติ ศาสตรช์ า่ ง 4 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค33203 คณติ ศาสตรช์ า่ ง 5 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกิต
ค33204 คณิตศาสตรช์ า่ ง 6

คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน
ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย

คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน

ค31101 คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
เซต ความรู้เบ้ืองต้นเกย่ี วกบั เซต สัญลักษณ์พนื้ ฐานเก่ียวกับเซต เซตจำกัดเซตอนนั ต์ การเท่ากันของ
เซต การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ การเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก เอกภพสมั พัทธ์ สบั เซต
เพาเวอร์เซต แผนภาพของเวนน์ การดำเนนิ การของเซต จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกดั และการแกป้ ัญหาโดยใช้
เซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเขื่อม (นิเสธ และ หรือ ถา้ ...แลว้ . ก็ตอ่ เมื่อ)
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สารส่อื ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เช่ือมโยงความรู้ต่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคิดริเรมิ
สร้างสรรค์
เพื่อให้เกิดคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ ระเบียบ รอบคอบ
รับผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเชอื่ ม่ันในตนเอง มคี วามชื่อสตั ย์สจุ รติ มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ มั่นในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทีดีตอ่ คณิตศาสตร์

รหัสและตวั ชี้วัด
ค1.1 ม.4/1 , ม.4/2

รวมท้ังหมด 2 ตวั ชี้วัด

คำอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน

ค31102 คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
หลกั การนับเบ้อื งตน้ หลกั การบวกและการคณู การเรียงสับเปลีย่ นเชงิ เส้นกรณที ี่ส่งิ ของ
แตกตา่ งกนั ทง้ั หมด การจดั หมกู่ รณีที่สิ่งของแตกตา่ งกนั ท้งั หมด
ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ่ีหลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสอื่ ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจน เช่ือมโยงความรู้ต่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความร้ทู กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ ริเรมิ
สรา้ งสรรค์
เพื่อใหเ้ กดิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมวี จิ ารณญาณ มีความเช่อื มนั่ ในตนเอง มีความช่อื สัตยส์ ุจริตมีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ีต่อคณติ ศาสตร์

รหสั และตัวช้วี ดั
ค3.2 ม.4/1 , ม.4/2

รวมท้ังหมด 2 ตัวชี้วดั

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน

ค32101 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
เลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ รากท่ี n ของจำนวนจริง เมอ่ื n เปน็ จำนวนนับ
ท่มี ากกวา่ 1 เลขยกกำลังทมี่ ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ
ฟงั ก์ชนั ฟังก์ชันและกราฟของฟังกช์ ัน ( ฟังก์ชนั เชงิ เส้น ฟงั ก์ชันกำลังสอง ฟังกช์ นั ข้ันบนั ได ฟงั กช์ นั
เอกโพเนนเชียล )
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสารสือ่ ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เช่ือมโยงความรตู้ ่างๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเริม
สรา้ งสรรค์
เพือ่ ให้เกิดคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบ ระเบียบ รอบคอบ
รับผิดชอบมีวิจารณญาณ มีความเชอื่ มน่ั ในตนเอง มคี วามชอ่ื สัตยส์ ุจริตมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี ีตอ่ คณติ ศาสตร์

รหัสและตัวช้ีวดั
ค1.1 ม.5/1
ค1.2 ม.5/1

รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วดั

คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน

ค32102 คณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
ลำดับและอนกุ รม ลำดับเลขคณิตและลำดบั เรขาคณติ อนกุ รมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงนิ ดอกเบีย้ มลู ค่าของเงิน คา่ รายงวด
โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทห่ี ลากหลายมาใช้ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชดั เจน เช่ือมโยงความรตู้ ่างๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ รเิ ริม
สรา้ งสรรค์
เพื่อให้เกดิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รบั ผิดชอบมีวจิ ารณญาณ มีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง มีความช่ือสตั ย์สจุ ริตมีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันในการทำงาน
รักความเปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณค่าและมเี จตคติทดี ตี ่อคณิตศาสตร์

รหสั และตัวชีว้ ดั
ค1.2 ม.5/2
ค1.3 ม.5/1

รวมท้ังหมด 2 ตวั ชี้วดั

คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

ค33101 คณติ ศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปนี้
สถติ ศิ าสตร์และขอ้ มูล ความหมายของสถิติ ความสำคญั ของสถิติ ประเภทของขอ้ มลู สถิติเชิงพรรณนา
และสถติ เิ ชงิ อนุมาน
การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ การวเิ คราะหแ์ ละการนำเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพด้วย
ตารางความถ่ี การวเิ คราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ
การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณ การวิเคราะหแ์ ละการนำเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณด้วย
ตารางความถี่ การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยแผนภาพ คา่ วดั ทางสถิติ (ค่ากลางของข้อมลู
ค่าวัดการกระจาย ค่าวัดตำแหนง่ ทีข่ องข้อมลู )
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทห่ี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์
ตา่ งๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมายและนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆใน
คณิตศาสตร์และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับศาสตร์อืน่ ๆ และมีความคิดริเรมิ
สรา้ งสรรค์
เพ่อื ให้เกิดคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบ ระเบยี บ รอบคอบ
รับผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ มีความเช่ือม่นั ในตนเอง มคี วามชอ่ื สตั ยส์ จุ รติ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มน่ั ในการทำงาน
รกั ความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทดี ีต่อคณติ ศาสตร์

รหสั และตวั ช้ีวดั
ค3.1 ม.6/1

รวมทั้งหมด 1 ตวั ชี้วดั

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

ค33102 คณติ ศาสตร์ 6 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
ลำดบั และอนุกรม ลำดับ ได้แก่ ลำดบั เลขคณติ ลำดบั เรขาคณิต และลำดบั ฮาร์มอนิก ลิมิตของลำดบั
อนันต์ อนกุ รม ไดแ้ ก่ อนุกรมเลขคณิต อนกุ รมเรขาคณิต และอนุกรมอนันต์ สัญลกั ษณ์แทนการบวก การ
ประยกุ ต์ของลำดบั และอนกุ รม
โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์
ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่อื สารสอ่ื ความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆใน
คณติ ศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคดิ รเิ ริม
สรา้ งสรรค์
เพื่อใหเ้ กดิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบ ระเบียบ รอบคอบ
รับผิดชอบมีวจิ ารณญาณ มีความเชื่อม่ันในตนเอง มีความชือ่ สตั ยส์ ุจรติ มวี ินยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน
รักความเป็นไทย มจี ิตสาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทีดตี อ่ คณติ ศาสตร์

รหสั ตวั ช้ีวดั
ค 1.2 ม. 5/2

รวมท้ังหมด 1 ตัวช้วี ัด

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิม่ เติม
ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาตอนปลาย

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค31201 คณติ ศาสตร์เสรมิ วิทย์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
จำนวนจรงิ จำนวนจรงิ และพหุนาม ตัวประกอบของพหุนาม สมการและอสมการพหุนาม สมการ
และอสมการเศษสว่ นของพหุนาม สมการและอสมการค่าสัมบรู ณ์ของพหนุ าม
โดยการจดั กิจกรรม จัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองดว้ ยการปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ และรายงานเพ่ือพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเช่อื มโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบ
มรี ะเบียบวนิ ัย มีความรับผิดชอบ มีความเช่ือมัน่ ในตนเอง ตระหนักเหน็ คุณค่าและมีเจตคตทิ ดี ีต่อวชิ า
คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. ใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับจำนวนจริงในการแกป้ ญั หาได้
2. หาผลหารของพหนุ ามและเศษเหลอื ได้
3. หาเศษเหลือโดยใช้ทฤษฎบี ทเศษเหลือได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามได้
5. แกส้ มการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวได้
6. แก้สมการและอสมการเศษส่วนพหุนามตัวแปรเดยี วได้
7. แก้สมการและอสมการคา่ สัมบรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดียวได้
8. ใช้ความรู้เกี่ยวกบั พหนุ ามในการแก้ปญั หาได้

รวมท้ังหมด 8 ผลการเรยี นรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค31202 คณิตศาสตรเ์ สรมิ วิทย์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
ความสัมพันธ์และฟงั ก์ชนั ฟังกช์ ัน ความสัมพนั ธ์ ผลคูณคารท์ เี ซียน ความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจ์
ของความสัมพันธ์ ตวั ผกผันของความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ ัน ความหมายของฟังกช์ ัน การดำเนินการของฟังก์ชัน
ฟงั ก์ชันผกผัน เทคนิคการเขียนกราฟ
ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเซียลและฟังกช์ นั ลอการทึม เลขยกกำลังท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม รากท่ี n
ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ เลขยกกําลังท่ีมีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ ฟังกช์ นั เอกซ์
โพเนนเชียล ฟังกช์ นั ลอการทึม การหาคา่ ลอการทึม การเปล่ียนฐานลอการทมึ สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและ
ฟงั ก์ชันลอการทึม การประยุกตข์ องสมการเอกซ์โพเนนเซียลและฟงั ก์ชันลอการทีม
โดยการจัดกจิ กรรม จดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณ์ทใี่ กล้ตัวให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษา ค้นควา้ และ
ค้นพบดว้ ยตนเองด้วยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป และรายงานเพื่อพฒั นาทักษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชอ่ื มโยงความรู้ มีความคดิ รวบยอด ความคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบ
มีระเบยี บวนิ ัย มคี วามรบั ผิดชอบ มีความเช่อื มัน่ ในตนเอง ตระหนักเห็นคุณค่าและมีเจตคตทิ ดี ีต่อวิชา
คณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟงั กช์ นั ผกผนั

ได้
2. ใช้สมบตั ิของฟังก์ชันในการแก้ปัญหาได้
3. เข้าใจและอธบิ ายลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนนเซียลและฟังกช์ นั ลอการทมึ ได้
4. แกส้ มการเอกซโ์ พเนนเซียลและสมการลอการทึมได้

รวมทั้งหมด 4 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค32201 คณติ ศาสตรเ์ สรมิ วิทย์ 3 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี
ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ ฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟงั กช์ ันไซน์และโคไซน์ ฟังกันตรีโกณมติ อิ นื่ ๆ ฟัง
กันตรโี กณมติ ิของมมุ การใช้ตารางคา่ ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิตขิ องผลบวกและผลต่างของจำนวน
จรงิ หรือมุม ตวั ผกผันของฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ เอกลกั ษณ์และสมการตรโี กณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละไซน์การหา
ระยะทางและความสงู กราฟของฟงั กนั ตรโี กณมิติ
เมทริกซ์ การบวกและการคูณของเมทริกซ์กบั จำนวนจรงิ การคูณระหวา่ งเมทริกซ์ การหาเมทริกซ์
สลับเปลี่ยน ดเี ทอรม์ แิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ ตัวผกผันการคณู ของเมทรกิ ซ์ การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใชเ้ มท
รกิ ซ์
เวกเตอรใ์ นสามมิติ ระบบพิกดั ฉากสามมิติ เวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบพกิ ัดฉาก การบวกและ
การลบของเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์ การหาผลคณู เชงิ สเกลาร์และผลคูณเชงิ เวกเตอร์
โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ วั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองดว้ ยการปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพ่ือพฒั นาทกั ษะ / กระบวนการในการคิด
คำนวณการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ มคี วามคิดรวบยอด ความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอยา่ งเปน็ ระบบ
มรี ะเบยี บวินยั มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง ตระหนักเห็นคุณค่าและมเี จตคตทิ ดี ตี ่อวชิ า
คณติ ศาสตร์
ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
2. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
3. ใชก้ ฎของโคไซน์ และกฎของไซน์ในการแก้ปญั หาได้
4. เข้าใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของการบวกเมทรกิ ซ์ การคูณเมทริกซ์กบั จำนวนจริง การคูณ

ระหวา่ งเมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซ์สับเปลี่ยน หาดเี ทอร์มแี นนต์ของเมทริกซ์ n x n เมื่อ n
เป็นจำนวนนบั ท่ไี ม่เกินสามได้
5. หาเมทรกิ ซผ์ กผันของเมทริกซ์ 2 x 2 ได้
6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชเ้ มทริกซ์ผกผันและการดำเนนิ การตามแถวได้
7. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์ การหาผลคูณเชิงสเกลาร์
และผลคูณเชงิ เวกเตอร์
8. นำความร้เู กยี่ วกับเวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค32202 คณติ ศาสตรเ์ สริมวิทย์ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
จำนวนเชงิ ซอ้ น จำนวนเชิงซ้อน กราฟและคา่ สัมบูรณ์ของจำนวนเชงิ ซ้อน จำนวนเชงิ ซ้อนในรูปเชิง
ขัว้ สมการพหุนามตัวแปรเดียวดกี รีไมเ่ กินส่ที ่มี ีสมั ประสทิ ธเิ์ ปน็ จำนวนเตม็
หลักการนับเบอ้ื งตน้ หลกั การบวกและการคูณ วิธีเรียงสบั เปลย่ี น วิธจี ดั หมู่ ทฤษฎบี ททวนิ ามความ
นา่ จะเปน็ ความน่าจะเปน็ และกฎทสี ำคัญบางประการของความนา่ จะเปน็
โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นควา้ และ
คน้ พบด้วยตนเองดว้ ยการปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพ่ือพฒั นาทักษะ / กระบวนการในการคิด
คำนวณการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชอื่ มโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทํางานอยา่ งเปน็ ระบบ
มีระเบยี บวินยั มีความรบั ผิดชอบ มีความเช่ือมั่นในตนเอง ตระหนักเหน็ คุณค่าและมเี จตคติทีดตี ่อวชิ า
คณติ ศาสตร์

ผลการเรียนรู้
1. มคี วามคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเชิงขอ้ น
2. นำสมบัตติ ่างๆเกีย่ วกับจำนวนเชิงซอ้ น การดำเนินการไปใช้แกป้ ัญหาได้
3. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับทีม่ ากกว่า 1 ได้
4. นำความรู้เกย่ี วกบั จำนวนเชิงซ้อนไปแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสีท่ ่มี สี มั ประสทิ ธิ์
เปน็ จำนวนเต็ม
5. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้หลักการการนับเบ้ืองต้น วิธเี รียงสับเปล่ยี นและวธิ จี ดั หมู่
6. นำความร้เู ร่อื งทฤษฎบี ททวินามไปใช้ได้
7. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ีกำหนดให้ได้
8. นำความร้เู ก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้

รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม

ค33201 คณิตศาสตร์เสริมวิทย์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
แคลคูลัสเบอ้ื งต้น ลมิ ติ ของฟังก์ชนั ความต่อเนื่องของฟังก์ชนั อนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชนั
ประกอบ เสน้ สัมผัสเส้นโค้ง การประยกุ ต์ของอนุพันธ์ ปฏยิ านพุ ันธแ์ ละปริพันธ์ไม่จำกดั เขต ปริพนั ธ์จำกัดเขต
พืน้ ท่ีปดิ ล้อมดว้ ยเสน้ โค้ง
โดยการจดั กจิ กรรม จัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ทีใ่ กลต้ วั ใหผ้ เู้ รยี นได้ศกึ ษา ค้นควา้ และ
คน้ พบดว้ ยตนเองดว้ ยการปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพ่ือพัฒนาทกั ษะ / กระบวนการในการคิด
คำนวณการแก้ปญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ การนำเสนอ
การเชอื่ มโยงความรู้ มคี วามคดิ รวบยอด ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบ
มีระเบียบวนิ ัย มีความรบั ผดิ ชอบ มีความเช่ือมั่นในตนเอง ตระหนักเห็นคุณค่าและมเี จตคติทีดีต่อวชิ า
คณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. หาลิมติ ของฟังกช์ ันที่กำหนดให้ได้
2. ตรวจสอบความตอ่ เน่ืองของฟงั กช์ นั ท่ีกำหนดให้ได้
3. หาอนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั พีชคณิตท่ีกำหนดให้และนำไปใช้เเกป้ ัญหาได้
4. นำความร้เู รื่องอนพุ นั ธ์ของฟังก์ชันไปประยุกตใ์ ช้ได้
5. หาปรพิ นั ธ์ไมจ่ ำกัดเขตและจำกัดเขตของ ฟังกช์ นั พีชคณิตที่กำหนดให้ และนำไปใช้ แก้ปญั หา
6. หาปรพิ ันธ์ใมจ่ ำกดั เขตและนำไปใช้แกป้ ญั หาได้
7. หาปริพนั ธ์จำกดั เขตบนชว่ งท่ีกำหนดให้และนำไปใชแ้ ก้ปัญหาได้
8. หาทปี่ ดิ ล้อมด้วยเสน้ โคง้ บนช่วงท่กี ำหนดให้ได้

รวมท้ังหมด 8 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค33202 คณติ ศาสตรเ์ สรมิ วิทย์ 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี
ตวั แปรส่มุ และการแจกแจงความนา่ จะเปน็ ความหมายและชนดิ ของตัวแปรสุม่ การแจกแจงความ
น่าจะเปน็ ของตวั แปรสุม่ ไมต่ ่อเนื่อง (การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนอ่ื ง การแจกแจงทวนิ าม) การแจกแจงความนา่ จะ
เปน็ ของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (การแจกแจงปกติ การแจกแจงปกตมิ าตรฐาน)
โดยการจัดกิจกรรม จดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ทีใ่ กลต้ ัวให้ผ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองด้วยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป และรายงานเพ่ือพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชอื่ มโยงความรู้ มคี วามคิดรวบยอด ความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทํางานอยา่ งเป็นระบบ
มีระเบียบวนิ ัย มีความรับผิดชอบ มคี วามเชือ่ มัน่ ในตนเอง ตระหนักเหน็ คุณค่าและมเี จตคติทดี ีต่อวชิ า
คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกดิ จากตวั แปรสมุ่ ที่มกี ารแจกแจงเอกรูปและนำไป
ใช้แก้ปัญหาได้
2. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ เ่ี กิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงทวนิ ามและนำไป
ใช้แก้ปญั หาได้
3. หาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณท์ ่ีเกดิ จากตัวแปรสมุ่ ที่มีการแจกแจงทวนิ ามและนำไป
ใช้แกป้ ัญหาได้
4. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ เ่ี กิดจากตัวแปรสมุ่ ที่มกี ารแจกแจงปกตแิ ละนำไปใชแ้ กป้ ญั หาได้

รวมท้ังหมด 4 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม

ค31203 คณิตศาสตร์ชา่ ง 1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
จำนวนจรงิ จำนวนจริงและพหนุ าม ตวั ประกอบของพหุนาม สมการและอสมการพหุนาม สมการ
และอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการและอสมการค่าสมั บูรณข์ องพหุนาม
โดยการจัดกิจกรรม จดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองด้วยการปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพ่ือพฒั นาทกั ษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอย่างเป็นระบบ
มรี ะเบยี บวนิ ัย มคี วามรับผิดชอบ มคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง ตระหนักเหน็ คุณค่าและมเี จตคติทีดตี ่อวชิ า
คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. ใชค้ วามร้เู กี่ยวกบั จำนวนจรงิ ในการแก้ปัญหาได้
2. หาผลหารของพหนุ ามและเศษเหลือได้
3. หาเศษเหลือโดยใชท้ ฤษฎีบทเศษเหลือได้
4. แยกตัวประกอบของพหุนามได้
5. แก้สมการและอสมการพหนุ ามตัวแปรเดยี วได้
6. แกส้ มการและอสมการเศษส่วนพหนุ ามตวั แปรเดยี วได้
7. แก้สมการและอสมการค่าสมั บูรณข์ องพหนุ ามตวั แปรเดียวได้
8. ใช้ความรเู้ กีย่ วกับพหนุ ามในการแกป้ ัญหาได้

รวมท้ังหมด 8 ผลการเรยี นรู้

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค31204 คณิตศาสตร์ชา่ ง 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธบิ าย ฝึกทักษะการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปนี้
ความสัมพนั ธ์และฟังก์ชัน ฟังก์ชนั ความสัมพนั ธ์ ผลคณู คาร์ทีเซยี น ความสมั พนั ธ์ โดเมนและเรนจ์
ของความสมั พันธ์ ตัวผกผนั ของความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ความหมายของฟังกช์ ัน การดำเนนิ การของฟังก์ชัน
ฟงั ก์ชนั ผกผนั เทคนิคการเขียนกราฟ
ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเซียลและฟังกช์ นั ลอการทึม เลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ รากที่ n
ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ เลขยกกําลังทมี่ เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ ฟังก์ชันเอกซ์
โพเนนเชยี ล ฟงั กช์ นั ลอการทึม การหาค่าลอการทึม การเปล่ียนฐานลอการทมึ สมการเอกซโ์ พเนนเชียลและ
ฟงั ก์ชันลอการทึม การประยุกต์ของสมการเอกซโ์ พเนนเซียลและฟงั กช์ ันลอการทมี
โดยการจัดกิจกรรม จดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณ์ทใ่ี กล้ตัวให้ผ้เู รียนได้ศกึ ษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองด้วยการปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพื่อพฒั นาทักษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสือ่ สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชือ่ มโยงความรู้ มคี วามคดิ รวบยอด ความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอยา่ งเป็นระบบ
มรี ะเบยี บวินยั มีความรบั ผิดชอบ มคี วามเชื่อมนั่ ในตนเอง ตระหนักเห็นคุณค่าและมีเจตคตทิ ดี ตี ่อวชิ า
คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู การหารฟงั ก์ชนั หาฟังกช์ ันประกอบและ
ฟังก์ชนั ผกผนั ได้
2. ใชส้ มบตั ิของฟงั ก์ชนั ในการแก้ปัญหาได้
3. เขา้ ใจและอธบิ ายลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชันเอกซโ์ พเนนเซยี ลและฟังกช์ ันลอการทึมได้
4. แกส้ มการเอกซ์โพเนนเซยี ลและสมการลอการทึมได้

รวมท้ังหมด 4 ผลการเรียนรู้

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค32203 คณติ ศาสตรช์ ่าง 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทักษะการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้
ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ คา่ ของฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ ฟังกนั ตรโี กณมิติอื่น ๆ ฟัง
กันตรีโกณมติ ิของมุม การใชต้ ารางคา่ ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ิ ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ขิ องผลบวกและผลต่างของจำนวน
จรงิ หรือมมุ ตวั ผกผนั ของฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ เอกลกั ษณแ์ ละสมการตรโี กณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละไซน์การหา
ระยะทางและความสงู กราฟของฟังกันตรีโกณมิติ
เมทรกิ ซ์ การบวกและการคูณของเมทริกซ์กบั จำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ การหาเมทรกิ ซ์
สลบั เปล่ยี น ดีเทอรม์ แิ นนต์ของเมทริกซ์ ตัวผกผนั การคูณของเมทริกซ์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมท
รกิ ซ์
เวกเตอรใ์ นสามมิติ ระบบพิกดั ฉากสามมติ ิ เวกเตอร์ เวกเตอร์ในระบบพกิ ัดฉาก การบวกและ
การลบของเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การหาผลคณู เชิงสเกลาร์และผลคูณเชงิ เวกเตอร์
โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทีใ่ กลต้ ัวให้ผูเ้ รยี นได้ศกึ ษา ค้นคว้าและ
ค้นพบด้วยตนเองด้วยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ และรายงานเพ่ือพฒั นาทกั ษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชือ่ มโยงความรู้ มคี วามคิดรวบยอด ความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทํางานอยา่ งเปน็ ระบบ
มีระเบียบวินยั มีความรับผิดชอบ มคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง ตระหนกั เห็นคุณค่าและมีเจตคติทดี ตี ่อวิชา
คณิตศาสตร์
ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติและลกั ษณะกราฟของฟังก์ชันตรโี กณมิติ และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
2. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
3. ใช้กฎของโคไซน์ และกฎของไซนใ์ นการแก้ปัญหาได้
4. เขา้ ใจความหมาย หาผลลัพธข์ องการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทริกซ์กบั จำนวนจรงิ การคูณ

ระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สบั เปลี่ยน หาดีเทอร์มแี นนตข์ องเมทรกิ ซ์ n x n เมื่อ n
เปน็ จำนวนนบั ท่ีไมเ่ กินสามได้
5. หาเมทริกซ์ผกผนั ของเมทริกซ์ 2 x 2 ได้
6. แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชเ้ มทริกซ์ผกผนั และการดำเนินการตามแถวได้
7. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การหาผลคูณเชงิ สเกลาร์
และผลคณู เชิงเวกเตอร์
8. นำความรู้เกี่ยวกบั เวกเตอร์ในสามมติ ิไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค32204 คณติ ศาสตร์ชา่ ง 4 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้
จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชงิ ซอ้ น กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชงิ ซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชงิ
ขั้ว สมการพหนุ ามตัวแปรเดียวดกี รีไม่เกนิ สี่ที่มสี ัมประสทิ ธเิ์ ปน็ จำนวนเตม็
หลกั การนบั เบือ้ งต้น หลักการบวกและการคณู วิธเี รียงสับเปลีย่ น วิธจี ัดหมู่ ทฤษฎีบททวินามความ
น่าจะเป็น ความนา่ จะเปน็ และกฎทสี ำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
โดยการจดั กิจกรรม จดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ วั ให้ผเู้ รยี นได้ศกึ ษา ค้นควา้ และ
ค้นพบด้วยตนเองด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป และรายงานเพื่อพัฒนาทกั ษะ / กระบวนการในการคิด
คำนวณการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การสอื่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ มคี วามคิดรวบยอด ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ
มรี ะเบียบวินยั มคี วามรับผดิ ชอบ มคี วามเช่ือม่นั ในตนเอง ตระหนักเห็นคุณคา่ และมีเจตคตทิ ดี ตี ่อวิชา
คณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเชิงข้อน
2. นำสมบตั ิต่างๆเก่ียวกับจำนวนเชิงซ้อน การดำเนนิ การไปใช้แก้ปัญหาได้
3. หารากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ้ น เม่ือ n เปน็ จำนวนนับทีม่ ากกว่า 1 ได้
4. นำความรเู้ กี่ยวกบั จำนวนเชิงซ้อนไปแกส้ มการพหนุ ามตัวแปรเดียวดกี รีไม่เกนิ สที่ ่มี สี ัมประสิทธิ์
เปน็ จำนวนเต็ม
5. แกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้หลักการการนับเบื้องต้น วิธีเรียงสบั เปลีย่ นและวธิ จี ัดหมู่
6. นำความรูเ้ รอ่ื งทฤษฎีบททวนิ ามไปใช้ได้
7. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ี่กำหนดให้ได้
8. นำความรูเ้ กย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

รวมท้ังหมด 8 ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค33203 คณิตศาสตร์ช่าง 5 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
แคลคลู ัสเบือ้ งต้น ลมิ ิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนพุ ันธข์ องฟังกช์ ัน อนุพันธ์ของฟังกช์ ัน
ประกอบ เส้นสมั ผสั เส้นโคง้ การประยกุ ต์ของอนุพันธ์ ปฏยิ านพุ ันธแ์ ละปริพันธไ์ มจ่ ำกดั เขต ปริพันธ์จำกัดเขต
พนื้ ทป่ี ดิ ล้อมดว้ ยเส้นโค้ง
โดยการจดั กิจกรรม จดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองด้วยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรปุ และรายงานเพื่อพัฒนาทกั ษะ / กระบวนการในการคิด
คำนวณการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสอื่ สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ การนำเสนอ
การเช่อื มโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทํางานอย่างเปน็ ระบบ
มีระเบยี บวนิ ัย มคี วามรบั ผดิ ชอบ มคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง ตระหนกั เหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์

ผลการเรียนรู้
1. หาลิมติ ของฟงั กช์ นั ที่กำหนดใหไ้ ด้
2. ตรวจสอบความตอ่ เนื่องของฟังก์ชนั ที่กำหนดให้ได้
3. หาอนพุ นั ธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิตท่ีกำหนดให้และนำไปใช้เเก้ปญั หาได้
4. นำความรเู้ รือ่ งอนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชันไปประยุกตใ์ ชไ้ ด้
5. หาปริพนั ธ์ไมจ่ ำกัดเขตและจำกัดเขตของ ฟงั ก์ชันพีชคณิตทกี่ ำหนดให้ และนำไปใช้ แก้ปญั หา
6. หาปริพนั ธไ์ ม่จำกดั เขตและนำไปใชแ้ กป้ ญั หาได้
7. หาปรพิ นั ธ์จำกดั เขตบนช่วงที่กำหนดให้และนำไปใช้แกป้ ัญหาได้
8. หาทป่ี ิดล้อมด้วยเส้นโค้งบนช่วงทีก่ ำหนดให้ได้

รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้

คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค33204 คณติ ศาสตร์ช่าง 6 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปนี้
ตวั แปรสุ่มและการแจกแจงความนา่ จะเป็น ความหมายและชนิดของตวั แปรสมุ่ การแจกแจงความ
นา่ จะเปน็ ของตวั แปรส่มุ ไม่ต่อเนือ่ ง (การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเน่ือง การแจกแจงทวินาม) การแจกแจงความน่าจะ
เปน็ ของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (การแจกแจงปกติ การแจกแจงปกตมิ าตรฐาน)
โดยการจดั กจิ กรรม จัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ทใี่ กลต้ ัวให้ผูเ้ รยี นได้ศกึ ษา ค้นคว้าและ
คน้ พบด้วยตนเองด้วยการปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป และรายงานเพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคดิ
คำนวณการแก้ปญั หา การให้เหตุผล การส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ
การเชอื่ มโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ สามารถทาํ งานอย่างเปน็ ระบบ
มีระเบยี บวินยั มคี วามรับผดิ ชอบ มีความเชอื่ มน่ั ในตนเอง ตระหนกั เห็นคุณคา่ และมีเจตคติทดี ีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ี่เกิดจากตัวแปรส่มุ ท่ีมกี ารแจกแจงเอกรปู และนำไป
ใช้แกป้ ญั หาได้
2. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ี่เกิดจากตัวแปรสมุ่ ท่ีมกี ารแจกแจงทวนิ ามและนำไป
ใช้แกป้ ัญหาได้
3. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ีเกิดจากตัวแปรสมุ่ ที่มกี ารแจกแจงทวนิ ามและนำไป
ใช้แก้ปญั หาได้
4. หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ท่เี กิดจากตวั แปรส่มุ ที่มีการแจกแจงปกตแิ ละนำไปใช้แก้ปญั หาได้

รวมทั้งหมด 4 ผลการเรยี นรู้



รายวิชาพน้ื ฐานและเพม่ิ เติม กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้

รายวิชาพื้นฐาน ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1

ว21103 เทคโนโลยี (วิทยาการคำนวณ) จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกติ
1.0 หนว่ ยกิต
ว21104 เทคโนโลยี (การออกแบบและเทคโนโลยี) จำนวน 40 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
1.5 หนว่ ยกิต
ว21101 วิทยาศาสตร์พืน้ ฐาน จำนวน 60 ชวั่ โมง
1.0 หนว่ ยกิต
ว21102 วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
1.0 หน่วยกิต
รายวชิ าเพม่ิ เติม ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 1.0 หน่วยกติ

ว21201 ของเลน่ เชิงวทิ ยาศาสตร์ จำนวน 40 ชว่ั โมง

ว21202 สนุกกับโครงงานวทิ ยาศาสตร์ จำนวน 40 ชว่ั โมง

ว21241 เสริมทักษะชีววิทยา จำนวน 40 ชว่ั โมง

ว21242 ปฏิบตั ิการชวี วทิ ยา จำนวน 40 ชัว่ โมง

รายวชิ าพ้นื ฐาน ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

ว22103 เทคโนโลยี (วิทยาการคำนวณ) จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต

ว22104 เทคโนโลยี (การออกแบบและเทคโนโลยี) จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต

ว22101 วิทยาศาสตร์พ้นื ฐาน จำนวน 60 ช่วั โมง 1.5 หน่วยกติ

ว22102 วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน จำนวน 60 ช่วั โมง 1.5 หน่วยกิต

รายวิชาเพิ่มเติม ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

I20201 การศึกษาคน้ ควา้ และสรา้ งองคค์ วามรู้ จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกิต

I20202 การส่ือสารและการนำเสนอ จำนวน 40 ช่วั โมง 1.0 หนว่ ยกิต

I20903 การนำความร้ไู ปใช้บริการสังคม จำนวน 20 ชว่ั โมง - หนว่ ยกิต

รายวิชาพ้นื ฐาน ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3

ว23103 เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำนวณ) จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกติ

ว23104 เทคโนโลยี (การออกแบบและเทคโนโลยี) จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกติ

ว23101 วทิ ยาศาสตร์ จำนวน 60 ช่ัวโมง 1.5 หนว่ ยกติ

ว23102 วทิ ยาศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกติ

รายวิชาเพมิ่ เติม ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

ว23201 เชอื้ เพลิงเพอ่ื การคมนาคม จำนวน 40 ช่วั โมง 1.0 หนว่ ยกติ

ว23202 พลังงานเชือ้ เพลิงกบั การใช้ประโยชน์ จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต

คำอธบิ ายรายวชิ า
ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ว21103 เทคโนโลยี (วทิ ยาการคำนวณ) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

........................................................................................................ ......................................................................

ศึกษาแนวคิดเชิงนามธรรม การคัดเลือกคุณลักษณะที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา ขั้นตอนการแก้ปัญหา

การเขียนรหัสจำลองและผังงาน การเขียนออกแบบและเขียนโปรแกรมอย่างง่ายที่มีการใช้งานตัวแปร เงื่อนไข

และการวนซ้ำ เพอ่ื แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตรห์ รือวิทยาศาสตร์ การรวบรวมขอ้ มูลปฐมภูมิ การประมวลผลขอ้ มูล

การสร้างทางเลือกและประเมินผล เพื่อตัดสินใจซอฟต์แวร์และบริการบนอินเทอร์เน็ตที่ใช้ในการจัดการข้อมูล

แนวทางการใช้งานเทคโนโลยีสารสนเทศให้ปลอดภัย การจัดการอัตลักษณ์ การพิจารณาความเหมาะสมของ

เนอ้ื หา ข้อตกลงและขอ้ กำหนด การใชส้ ่ือและแหล่งข้อมลู

นำแนวคิดเชิงนามธรรมและขั้นตอนการแก้ปัญหา ไปประยุกต์ใช้ในการเขียนโปรแกรม หรือการ

แก้ปัญหาในชีวิตจริง รวบรวมข้อมูลและสร้างทางเลือก ในการตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ และตระหนักถึง

การใช้งานเทคโนโลยสี ารสนเทศอย่างปลอดภยั เกิดประโยชนต์ อ่ การเรยี นรู้ และไม่สรา้ งความเสยี หายให้แกผ่ ู้อน่ื

ตัวชว้ี ดั
ว 4.2 เทคโนโลยี (วิทยาการคำนวณ)
1. ออกแบบอัลกอริทมึ ทีใ่ ช้แนวคิดเชงิ นามธรรมเพื่อแกป้ ญั หาหรอื อธบิ ายการทางานทพี่ บในชีวติ จริง
2. ออกแบบและเขียนโปรแกรมอยา่ งง่าย เพื่อแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรห์ รือวิทยาศาสตร์
3. รวบรวมขอ้ มลู ปฐมภูมิ ประมวลผล ประเมินผล นำเสนอข้อมูลและสารสนเทศ ตามวัตถปุ ระสงค์
โดยใช้ซอฟต์แวร์หรอื บริการบนอนิ เทอร์เนต็ ท่ีหลากหลาย
4. ใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศอย่างปลอดภยั ใช้สอ่ื และแหลง่ ข้อมลู ตามข้อกำหนดและข้อตกลง

รวมท้ังหมด 4 ตวั ช้ีวัด