325 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก หลักการวิเคราะห์และแสดง วิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอนพร้อม ทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์ และแสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบ (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
326 จากรูปจะเห็นได้ว่า ขั้นตอนที่ 1 จะต้องหาราคาเครื่องเสียง โดยใช้วิธีการลบ ราคาเครื่องเสียง = ราคาเครื่องคอมพิวเตอร์ – ราคาเครื่องเสียงที่ถูกกว่าคอมพิวเตอร์ = ........................................ .................... ....................... ขั้นตอนที่ 2 หาจ านวนเงินที่เหลือ โดยใช้วิธีการลบและบวก เงินที่เหลือ = จ านวนเงินทั้งหมด – (ราคาคอมพิวเตอร์ + ราคาเครื่องเสียง) = ........................................ .................... .................... เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้คือ ........................................ ....................... แก้โจทย์ปัญหา 4 ขั้นตอน 1. แม่มีเงิน 70,000 บาท ซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์ราคา 18,000 บาท ซื้อเครื่องเสียงซึ่งราคาถูกกว่าคอมพิวเตอร์ 3,300 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท 1) ท าความเข้าใจโจทย์ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คือ …………………………………................………… สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ คือ ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูป ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 1 แม่เหลือเงินกี่บาท แม่มีเงิน 70,000 บาท ซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์ ราคา 18,000 บาท ซื้อเครื่องเสียงซึ่งราคาถูกกว่าคอมพิวเตอร์ 3,300 บาท ? 18,000 ราคาเครื่องเสียงถูกกว่า ราคาคอมพิวเตอร์ 3,300 3,300 ราคาเครื่องเสียง ราคาเครื่อง คอมพิวเตอร์ ราคาเครื่องเสียง ต้องการหา เงินที่เหลือเงิน 18,000 14,700 เหลือเงิน แม่มีเงินทั้งหมด 70,000 บาท ซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์และเครื่องเสียง 18,000 ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน
327 3) แสดงวิธีท า วิธีท า แม่มีเงิน ............................. บาท ซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์ราคา ............................. บาท ซื้อเครื่องเสียงซึ่งราคาถูกกว่าคอมพิวเตอร์ ............................. บาท ซื้อเครื่องเสียงราคา .................................................................................. บาท ซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์และเครื่องเสียงราคา ............................................. บาท แม่เหลือเงิน …………………………………………………………….………………….. บาท ตอบ ..................................... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ ดังนี้ …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..
328 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่60 เรื่องโจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน (3) เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน มีขั้นตอนดังนี้ 1) ท าความเข้าใจปัญหา 2) วางแผนแก้ปัญหา 3) ด าเนินการตามแผน 4) ตรวจสอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกหลักการวิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน 2 ขั้นตอนพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ (K) 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการบวกลบคูณหารระคน สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
329 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การซักถามเพื่อทบทวนการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ 2. ครูใช้สถานการณ์จากโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน แล้วน าสนทนาเกี่ยวกับวิธีหาค าตอบ โดยใช้การถาม-ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาที่เน้นการเขียนแสดงวิธีท า ซึ่งครูควรให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าโดยใช้ภาษาของตนเอง เพื่อฝึกการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1) ลูกเสือ 286 คน เข้าค่ายพักแรมนอกสถานที่ โรงเรียนเก้บเงินคนละ 320 บาท เพื่อเป็นค่าเดินทาง ค่าอาหาร และค่าที่พัก ถ้าจ่ายค่าเดินทางไป 26,800 บาท เหลือเป็นค่าอาหารและค่าที่พักเท่าใด วิธีคิด วิธีท า ลูกเสือ 286 คน เก็บเงินคนละ 320 บาท เก็บเงินได้ทั้งหมด 286 320 = 91,520 บาท จ่ายค่าเดินทาง 26,800 บาท เหลือเป็นค่าอาหารและค่าที่พัก 91,520 – 26,800 = 64,720 บาท ตอบ 64,720 บาท ตรวจสอบค าตอบ 1) ถ้าเก็บค่าอาหารและค่าที่พัก 64,720 บาท ค่าเดินทาง 26,800 บาท
330 รวมเป็นเงิน 64,720 + 26,800 = 91,520 บาท 2) เก็บเงินได้ทั้งหมด 91,520 บาท จากลูกเสือ 286 คน เก็บเงินคนละ 91,520 286 = 320 บาท ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 64,720 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 3. ครูใช้สถานการณ์จากโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน แล้วน าสนทนาเกี่ยวกับวิธีหาค าตอบ โดยใช้การถาม-ตอบ เพื่อฝึกตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาที่เน้นการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ในสวนมีต้นมะนาว 46 แถว แถวละ 24 ต้น ต่อมาโค่นต้นที่แก่ทิ้งไป 149 ต้น จะเหลือต้นมะนาวกี่ต้น วิธีคิด วิธีท า ในสวนมีต้นมะนาว 46 แถว แถวละ 24 ต้น ในสวนมีต้นมะนาวทั้งหมด 46 24 = 1,104 ต้น โค่นต้นที่แก่ทิ้งไป 149 ต้น จะเหลือต้นมะนาว 1,104 – 149 = 955 ต้น ตอบ 955 ต้น 4. ครูใช้การซักถามเพื่อเน้นย้ าให้นักเรียนแปลความหมาย ตีความหมายจากโจทย์ปัญหา พร้อม ทั้งแนะน าให้เขียนภาพประกอบ เพื่อเชื่อมโยงไปสู่การด าเนินการทางคณิตศาสตร์แต่ไม่ควรแนะน าให้นักเรียนจ า ค าส าคัญที่ปรากฏในโจทย์ปัญหา เพราะอาจท าให้เลือกใช้การด าเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ถูกต้อง หลังจาก นั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 87 และท าใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน
331 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก หลักการวิเคราะห์และแสดง วิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอนพร้อม ทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์ และแสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบ (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
332 จงแสดงวิธีท า 1. มีน้ าผลไม้ 4,176 กระป๋อง จัดใส่ลัง ลังละ 24 กระป๋อง แล้วน าไปขายลังละ 255 บาท จะได้เงินทั้งหมดกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ คือ …………………………………………… วิธีท า มีน้ าผลไม้ ………………… กระป๋อง จัดใส่ลัง ลังละ ………………… กระป๋อง จะได้น้ าผลไม้ทั้งหมด ………………………………………… ลัง น าไปขายลังละ ………….…….. บาท จะได้เงินทั้งหมด ………………….………………………….. บาท ตอบ ………………………… บาท ตรวจค าตอบ ................................................................... 2. น้องฟ้าเก็บเงินวันละ 15 บาท เป็นเวลา 365 วัน แล้วน าเงินที่เก็บได้ไปซื้อ อุปกรณ์การเรียนเป็นเงิน 1,550 บาท น้องฟ้าเหลือเงินกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ คือ …………………………………………… วิธีท า น้องฟ้าเก็บเงินวันละ ………………. บาท เป็นเวลา ………………. วัน จะได้เงินทั้งหมด …………………………………………………………… บาท แล้วน าเงินที่เก็บได้ไปซื้ออุปกรณ์การเรียนเป็นเงิน ………………. บาท น้องฟ้าเหลือเงิน …………………………………………..………………. บาท ตอบ ………………………. บาท ตรวจค าตอบ ................................................................... ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน
333 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่61 เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน เวลา 1 ชั่วโมง จากประโยคสัญลักษณ์ __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาค าคตอบ สาระส าคัญ การสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ ควรค านึงถึง ความเป็นไปได้ความสมเหตุสมผลระหว่าง สถานการณ์กับจ านวนการสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพเป็นการน าข้อมูลจากภาพ มาสร้างสถานการณ์ โดยอาจ เพิ่มเติมข้อมูลอื่นที่เกี่ยวข้อง ทั้งนี้ควรค านึงถึงความเป็นไปได้ ความเหมาะสม และความ สมเหตุสมผลของ สถานการณ์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) 2.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้
334 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับการสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ โดยครูแนะน าว่านักเรียนควร สร้างโจทย์โดยใช้ค าหรือข้อความที่สอดคล้องกับการด าเนินการและต้องพิจารณาถึงความสมเหตุสมผลของ สถานการณ์กับจ านวนที่โจทย์ก าหนด หลังจากนั้นติดแถบประโยคสัญลักษณ์การบวก แล้วให้นักเรียนร่วมกัน อภิปราย สนทนาถึงความเหมาะสมของโจทย์ปัญหา ดังนี้ 2,500,000 + 1,500,000 = 1) ฝากเงินกับธนาคาร 2,500,000 บาท เมื่อครบปีได้ดอกเบี้ย 1,500,00 บาท จะมีเงินในบัญชีธนาคารเท่าใด จะเห็นว่าโจทย์ปัญหานี้ไม่เหมาะสม เพราะ เป้นไปไม่ได้ที่ในระยะเวลา 1 ปี ธนาคารจะให้ดอกเบี้ยมากกว่าครึ่งของเงินฝาก 2) ) ซื้อที่ดิน 2,500,000 บาท ซึ่งน้อยกว่าค่าสร้างบ้าน 1,500,000 บาท จ่ายเงินค่าสร้างบ้านเท่าใด จะเห็นว่าโจทย์ปัญหานี้ถูกต้อง และใช้จ านวนได้เหมาะสมกับสถานการณ์ 4) ซื้อที่ดิน 2,500,000 บาท จ่ายค่าสร้างบ้าน 1,500,000 บาท ซื้อที่ดินและสร้างบ้านเป็นเงินทั้งหมดเท่าใด จะเห็นว่าโจทย์ปัญหานี้ถูกต้อง และใช้จ านวนได้เหมาะสมกับสถานการณ์ 2. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาระคนที่สร้างจากประโยคสัญลักษณ์ที่ก าหนดว่ามีความ เหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด (12,000 + 7,600) – 9,000 = 1) แม่มีเงิน 12,000 บาท พ่อให้อีก 7,600 บาท แม่ซื้อโทรทัศน์ 9,000 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท โจทย์ข้อนี้เป็นอย่างไร (เหมาะสม เพราะสถานการณ์กับจ านวนที่ใช้มีความเป็นไปได้) 2) พลอยท างานได้เงินเดือน 12,000 บาท และในเดือนนี้มีรายได้จากอาชีพเสริม 7,600 บาท น าไปฝากธนาคาร 9,000 บาท พลอยเหลือเงินไว้ใช้จ่ายส าหรับเดือนนี้เท่าใด โจทย์ข้อนี้เป็นอย่างไร (เหมาะสม เพราะสถานการณ์กับจ านวนที่ใช้มีความเป็นไปได้) 3) เมื่อวานเพชรวิ่งรอบสนามได้ 12,000 รอบ วันนี้วิ่งได้อีก 7,600 รอบ ท าให้เพชรวิ่งได้ มากกว่าปิ่นอยู่ 9,000 รอบ ปิ่นวิ่งได้กี่รอบ โจทย์ข้อนี้เป็นอย่างไร (ไม่เหมาะสม เพราะสถานการณ์ไม่เหมาะกับจ านวน) 4) พ่อขับรถได้ระยทาง 12,000 เมตร แล้วขับต่อไปอีก 7,600 เมตร จากนั้นขับรถกลับ โดยใช้เส้นทางเดิมเป็นระยะทาง 9,000 เมตร พ่อขับรถได้ระยะทางทั้งหมดกี่เมตร โจทย์ข้อนี้เป็นอย่างไร (ไม่เหมาะสม เพราะสถานการณ์ไม่สอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์)
335 3. หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 88-89 และท าใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี สร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถสร้าง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
336 สร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ 1. (1,800 15) 250 = ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 2. (6,200 - 2,575) 125 = ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 3. (16,200 - 15,205) 5 = ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 4. (50 250) + 5,000 = ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 5. (2,450 5) 20 = ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์
337 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่62 เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน เวลา 1 ชั่วโมง จากแผนภาพ __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาค าคตอบ สาระส าคัญ การสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ ควรค านึงถึงความเป็นไปได้ และความสมเหตุสมผลระหว่าง สถานการณ์กับจ านวน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) 2.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
338 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การถาม-ตอบเพื่อเพื่อทบทวนกับนักเรียนว่า การสร้างโจทย์ปัญหาจะต้องค านึงถึงข้อความที่แสดงถึง การด าเนินการ และความสมเหตุสมผลของสถานการณ์ด้วย พร้อมกับยกตัวอย่างการสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ ดังนี้ 1) พิจารณาการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก จากแผนภาพ โจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้นจากแผนภาพ อาจสร้างได้ดังนี้ “พ่อมีรายได้ 12,000 บาท ซึ่งน้อยกว่ารายได้ของลุง 2,000 บาท ลุงมีรายได้กี่บาท” 2) พิจารณาการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ จากแผนภาพ โจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้นจากแผนภาพ อาจสร้างได้ดังนี้ “แม่ออมเงินไว้ได้ 5,000 บาท พ่อออมเงินได้น้อยกว่าแม่ 1,000 บาท พ่อออมเงินไว้ได้กี่บาท” 2. ครูใช้การซักถามเพื่อเน้นย้ ากับนักเรียนว่า การสร้างโจทย์ปัญหาจะต้องค านึงถึงข้อความที่แสดงถึงการ ด าเนินการ และความสมเหตุสมผลของสถานการณ์ด้วย พร้อมกับยกตัวอย่างการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน จากแผนภาพ ดังนี้ 2,000 12,000 ต้องการหา มีค่าน้อยกว่า ? 5,000 1,000 ...น้อยกว่า... ต้องการหา
339 1) พิจารณาการสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ เสื้อราคาตัวละ 95 บาท 1 2 3 4 24 25 26 . . . โจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้นจากแผนภาพ อาจสร้างได้ดังนี้ “เดิมสมพรมีเงิน 15,600 บาท ขายเสื้อได้อีก 26 ตัว ราคาตัวละ 95 บาท สมพรมีเงินทั้งหมดกี่บาท ” 3. หลังจากนั้นให้นักเรียนท าใบงาน เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี สร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) ตรวจใบงาน ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน 2 ขั้นตอน (P) ตรวจใบงาน ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป ขั้นตอนที่1 ขั้นตอนที่2 95 95 95 95 95 95 95 95 15,600 2,470 เดิมสมพรมีเงิน ขายเสื้อได้เงิน รวมเงิน ทั้งหมด รวมเงินทั้งหมด 2,470 15,600
340 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน าความรู้ ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียน เรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
341 สร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ 1. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… 2. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… เหลือเงิน 16,200 ซื้อโทรทัศน์ 15,205 ประวิทย์มีเงิน จ านวนเสื้อยืด 1 เสื้อยืดราคา ตัวละ 2 3 4 5 เงิน 995 บาท ? จ านวนผืน เหลือเงิน 6,200 จ่ายค่าเช่าบ้าน 2,575 สุดามีเงิน ซื้อผ้าห่ม ราคาผืนละ 125 บาท เงิน 3,625 บาท 1 2 3 ? 125 125 125 125 ขั้นตอนที่1 ขั้นตอนที่2 ใบงาน เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาจากแผนภาพ
342 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่63 เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนจากภาพ เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาค าคตอบ สาระส าคัญ การสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพ เป็นการน าข้อมูลจากภาพมาสร้างสถานการณ์ โดยอาจเพิ่มเติมข้อมูลอื่น ที่เกี่ยวข้องทั้งนี้ควรค านึงถึงความเป็นไปได้ ความเหมาะสม และความสมเหตุสมผลของสถานการณ์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) 2.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
343 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับการสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ ที่ครูก าหนดให้ พร้อมทั้งให้ค าแนะน า ว่านักเรียนควรสร้างโจทย์โดยใช้ค าหรือข้อความที่สอดคล้องกับการด าเนินการและต้องพิจารณาถึง ความสมเหตุสมผลของสถานการณ์กับจ านวนที่โจทย์ก าหนด หลังจากนั้นติดแถบประโยคสัญลักษณ์ (2,000 + 7,500) – 1,550 = แล้วร่วมกันพิจารณาว่าโจทย์ปัญหาระคนที่สร้างจากประโยคสัญลักษณ์ ที่ก าหนดว่ามีความเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาภาพที่ก าหนด แล้วเชื่อมโยงให้เป็นเรื่องราวโดยอาจเพิ่มข้อความหรือจ านวนได้ ตามความเหมาะสม โดยครูน าสนทนาเกี่ยวกับค าหรือข้อความที่แสดงถึงการด าเนินการต่างๆ จากนั้นครู ก าหนดการด าเนินการ 2 การด าเนินการหลาย ๆ ลักษณะ เช่น บวก กับ ลบ บวก กับ คูณ หาร กับ คูณ ให้ นักเรียนช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพ แล้วน ามาร่วมกันอภิปรายถึงความเป็นไปได้ ความเหมาะสม และความ สมเหตุสมผลของโจทย์ปัญหาที่สร้าง ดังนี้ พิจารณาการสร้างโจทย์ปัญหาระคน จากภาพ 1) ร้านขายผลไม้มีแอปเปิล 110 ผล ซื้อมาเพิ่มอีก 4 ลัง ลังละ 72 ผล ร้านขายผลไม้มีแอปเปิลกี่ผล จากโจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ได้ 110 + (472) = แสดงว่า ร้านขายผลไม้มีแอปเปิล 398 ผล 2) เพชรซื้อมะละกอ 6 ผล ผลละ 45 บาท จ่ายเงินเป็นธนบัตรหนึ่งพันบาท 1 ใบ เพชรจะได้เงินทอนกี่บาท จากโจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ได้ 1,000 - (645) = แสดงว่า เพชรได้เงินทอน 730 บาท
344 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการสร้างโจทย์ระคน จากภาพที่ก าหนดให้ ดังนี้ 1) ร้านค้าขายชุดนักเรียนได้เงิน 15,600 บาท และขายกระเป๋าได้ 125 ใบ ใบละ 590 บาท ร้านค้าขายชุดนักเรียน และกระเป๋าได้เงินเท่าใด ประโยคสัญลักษณ์ 15,600 + (125 590) = ตอบ 89,350 บาท 2) ฝนมีดินสอ 135 กล่อง กล่องละ 12 แท่ง ฝนจัดดินสอทั้งหมดใส่ถุงเพื่อบริจาค ถุงละ 4 แท่ง ฝนจะมีดินสอกี่ถุง ประโยคสัญลักษณ์ (135 12) 4 = ตอบ 405 ถุง 4. ครูเน้นย้ ากับนักเรียนว่า ในการสร้างโจทย์ปัญหาระคนจากภาพนั้น นักเรียนควรค านึงถึงความเป็นไปได้ ความเหมาะสม และความสมเหตุสมผลของโจทย์ปัญหา ที่สร้างขึ้น หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 90-91 และท าใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาระคนจากภาพ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาระคนจากภาพ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี สร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป
345 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 2.นักเรียนสามารถสร้าง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
346 สร้างโจทย์ปัญหาระคนจากภาพ โจทย์ ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ประโยคสัญลักษณ์ ................................................................................................... ตอบ .......................................................................................................................... โจทย์ ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ประโยคสัญลักษณ์ ................................................................................................... ตอบ .......................................................................................................................... ใบงาน เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหาระคนจากภาพ
347 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่64 เรื่อง ค่าเฉลี่ย (1) เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าเฉลี่ยท าได้โดยน าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะอยู่ระหว่างจ านวนที่น้อยที่สุดและจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ ค่าเฉลี่ย สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
348 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้สถานการณ์เกี่ยวกับความสูง น าสนทนาเพื่อเชื่อมโยงไปสู่การหาค่าเฉลี่ย ดังนี้ พิจารณาความสูงของเด็ก 5 คน ดังนี้ ความสูงของเด็ก 5 คน รวมกันได้ 151 + 134 + 125 + 141 + 144 = 695 คน เมื่อน าผลรวมของความสูงของเด็กทุกคน หารด้วยจ านวนเด็ก 5 คน จะได้ 695 5 = 139 เซนติเมตร ซึ่งเป็นความสูงเฉลี่ยของเด็ก 5 คน 139 เป็น ค่าเฉลี่ย ของ 151 134 125 141 และ 144 ซึ่ง การน าผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หารด้วย จ านวนข้อมูลทั้งหมด เรียกว่า “การหาค่าเฉลี่ย ” 2. ครูให้นักเรียนสังเกตความสูงเฉลี่ยกับความสูงของเด็กแต่ละคน ดังนี้
349 จากภาพจะได้ว่า คนที่สูงมากกว่าความสูงเฉลี่ย ได้แก่ ขุน ใบบัว และ ออมสิน คนที่สูงน้อยกว่าความสูงเฉลี่ย ได้แก่ แก้วตา และ เพชร 3. ให้นักเรียนสังเกตปริมาณการใช้ไฟฟ้าเฉลี่ยกับปริมาณการใช้ไฟฟ้าแต่ละเดือน จากนั้นให้น าข้อสังเกตที่ ได้มาร่วมกันอภิปรายเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ย จ านวนที่น้อยที่สุด และจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดหนึ่ง ดังนี้ พิจารณาปริมาณการใช้ไฟฟ้าของปิ่น ปริมาณการใช้ไฟฟ้าของปิ่น ตั้งแต่เดือนมกราคม ถึง เดือนมิถุนายน เดือน ม.ค. ก.พ. มี.ค. เม.ย. พ.ค. มิ.ย. ปริมาณการใช้ไฟฟ้า(หน่วย) 145 183 209 246 184 161 หาปริมาณการใช้ไฟฟ้าเฉลี่ยต่อเดือนได้โดย น าปริมาณการใช้ไฟฟ้าตั้งแต่เดือนมกราคม ถึงดือนมิถุนายนรวมกัน แล้วหารด้วยจ านวนเดือน 6 เดือน ดังนี้ ปริมาณการใช้ไฟฟ้ารวมกันได้ 145 + 183 + 209 + 246 + 184 + 161 = 1,128 หน่วย ตั้งแต่เดือนมกราคม ถึงเดือนมิถุนายน รวม 6 เดือน ดังนั้น ในระยะเวลา 6 เดือน ปิ่นใช้ไฟฟ้าเฉลี่ยเดือนละ 1,128 6 = 188 หน่วย 188 เป็น ค่าเฉลี่ย ของ 145 183 209 246 184 และ 161 4. ให้นักเรียนสังเกตปริมาณการใช้ไฟฟ้าเฉลี่ยกับปริมาณการใช้ไฟฟ้าแต่ละเดือน แล้วร่วมกันอภิปรายและ ช่วยกันตอบค าถามจากข้ฮมูลปริมาณการใช้ไฟฟ้าของปิ่นในแต่ละเดือน ดังนี้ 1) ปริมาณมาณการใช้ไฟฟ้าน้อยที่สุดกี่หน่วย (145 หน่วย) 2) ปริมาณมาณการใช้ไฟฟ้ามากที่สุดกี่หน่วย (246 หน่วย) 3) ปริมาณการใช้ไฟฟ้าเฉลี่ยเดือนละกี่หน่วย (188 หน่วย) 4) เดือนที่ใช้ปริมาณไฟฟ้าน้อยกว่าค่าเฉลี่ย ได้แก่ ม.ค. ก.พ. พ.ค. และ มิ.ย. 5) เดือนที่ใช้ปริมาณไฟฟ้ามากกว่าค่าเฉลี่ย ได้แก่ มี.ค. และ เม.ย. 6) ความสัมพันธ์ระหว่าง ค่าเฉลี่ย จ านวนที่น้อยที่สุด และ จ านวนที่มากที่สุด ของข้อมูลชุดหนึ่งเป็นอย่างไร (ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะมากกว่าจ านวนที่น้อยที่สุด แต่น้อยกว่าจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น) 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า “การหาค่าเฉลี่ย ” เป็นการน าผลรวมของข้อมูล ทั้งหมด หารด้วย จ านวนข้อมูลทั้งหมด และค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะมากกว่าจ านวนที่น้อยที่สุด แต่น้อยกว่า จ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้นเสมอหลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 92-93 และท าใบงาน เรื่องการหาค่าเฉลี่ย
350 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องการหาค่าเฉลี่ย การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ ถูกต้อง (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
351 1. หาค่าเฉลี่ยของจ านวนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ 1) 7 8 5 10 15 ค่าเฉลี่ย คือ 2) 11 12 14 15 18 ค่าเฉลี่ย คือ 3) 13 16 18 19 24 ค่าเฉลี่ย คือ 4) 21 23 28 27 31 ค่าเฉลี่ย คือ 5) 32 42 52 12 22 ค่าเฉลี่ย คือ 6) 18 22 34 17 35 42 ค่าเฉลี่ย คือ 7) 9 14 27 32 45 59 ค่าเฉลี่ย คือ 8) 51 52 41 37 8 15 ค่าเฉลี่ย คือ 2. ตอบค าถามจากตารางแสดงความสูงของนักเรียน 6 คน ดังนี้ ชื่อ ความสูง(ซม.) ฟ้า 146 แอน 138 จอย 129 อ๋อย 133 แป้ง 134 ป๋อง 140 1) ความสูงของนักเรียน 6 คน รวมกันได้ ............................... เซนติเมตร 2) ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 6 คน เท่ากับ ......................... เซนติเมตร 3) นักเรียนที่มีความสูงมากที่สุด คือ ....................... เท่ากับ ..................... เซนติเมตร 4) นักเรียนที่มีความสูงน้อยที่สุด คือ ....................... เท่ากับ ..................... เซนติเมตร 5) นักเรียนที่มีความสูงมากกว่าความสูงเฉลี่ย คือ ........................................................ ................................................................................................................................. ใบงาน เรื่องการหาค่าเฉลี่ย
352 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่65 เรื่อง ค่าเฉลี่ย (2) เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าเฉลี่ยท าได้โดยน าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะอยู่ระหว่างจ านวนที่น้อยที่สุดและจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ ค่าเฉลี่ย สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
353 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับค่าเฉลี่ย โดยร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า “การหาค่าเฉลี่ย ” เป็นการน า ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หารด้วย จ านวนข้อมูลทั้งหมด และค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะมากกว่าจ านวนที่น้อยที่สุด แต่น้อยกว่าจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้นเสมอ แล้วให้นักเรียนฝึกหาค่าเฉลี่ยจากจ านวนที่ครูก าหนดให้ เช่น 1) 13 15 18 28 31 (21) 2) 25 45 30 65 51 49 36 (43) 2. ครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบในการหาค่าเฉลี่ย จากตัวอย่างต่อไปนี้ พิจารณาการหาค่าเฉลี่ย 1) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 8 คน มีดังนี้ 3 6 7 8 10 5 8 และ 9 คะแนน คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มนี้เป็นเท่าใด วิธีท า คะแนนรวมทั้งหมด 3 + 6 + 7 + 8 + 10 + 5 + 8 + 9 = 56 คะแนน มีนักเรียน 8 คน คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มนี้เป็น 56 8 = 7 คะแนน ตอบ 7 คะแนน 2) เด็กกลุ่มหนึ่งมีอายุ 8 9 11 11 12 และ 15 ปี อายุเฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้เป็นเท่าใด วิธีท า อายุรวมทั้งหมด 8 + 9 + 11 + 11 + 12 + 15 = 66 ปี มีเด็กทั้งหมด 6 คน อายุเฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้ 66 6 = 11 ปี ตอบ 11 ปี 3) พ่อขับรถ 9 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 648 กิโลเมตร พ่อขับรถได้ระยะทางเฉลี่ยชั่วโมงละ กี่กิโลเมตร วิธีท า ระยะทาง 648 กิโลเมตร พ่อใช้เวลาขับรถ 9 ชั่วโมง พ่อขับรถได้ระยะทางเฉลี่ยชั่วโมงละ 648 9 = 72 กิโลเมตร ตอบ 72 กิโลเมตร 3. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 94 และท าใบงาน เรื่อง การหาค่าเฉลี่ย จากนั้นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
354 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่อง การหาค่าเฉลี่ย การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ ถูกต้อง (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
355 จงแสดงวิธีท า 1. เพชรเดินทางไปโรงเรียน 5 วัน แต่ละวันใช้เวลา 32 40 28 30 และ 35 นาที โดยเฉลี่ยเพชรใช้เวลาเดินทางวันละกี่นาที วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งจ านวน 10 คน มีคะแนนทดสอบท้ายบทดังนี้ 17 18 16 15 14 12 13 15 12 18 คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเป็นเท่าใด วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 3. ฝนสูง 137 เซนติเมตร ปิ่นสูง 138 เซนติเมตร จอมสูง 140 เซนติเมตร และพรสูง 145 เซนติเมตร ความสูงเฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้เป็นเท่าใด วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 4. พ่อปั่นจักรยาน 3 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 72 กิโลเมตร พ่อปั่นจักรยานได้ระยะทางเฉลี่ย ชั่วโมงละกี่กิโลเมตร วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... ใบงาน เรื่อง การหาค่าเฉลี่ย
356 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่66 เรื่อง ค่าเฉลี่ย (3) เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าเฉลี่ยท าได้โดยน าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งจะอยู่ระหว่างจ านวนที่น้อยที่สุดและจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ ค่าเฉลี่ย สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
357 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับค่าเฉลี่ย โดยครูใช้ค าถามกระตุ้นความคิดว่าการหาค่าเฉลี่ยมีหลักการอย่างไร หลังจากนั้นเขียนตัวเลข 6 จ านวน บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแข่งขันกันหาค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้ง 6 จ านวน นักเรียน คนไหนท าเสร็จแล้วค าตอบถูกต้อง ได้ 1 คะแนน ท ากิจกรรมแบบเดิม 10 รอบ แล้วสรุปคะแนนคนที่ได้รับคะแนน สูงสุดเป็นผู้ชนะ 2. ครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบในการสอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย โดยครูแนะน าให้นักเรียนใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร แล้วจัดกิจกรรมท านองเดียวกับการสอนการแก้ โจทย์ปัญหา ดังนี้ พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ “ ในแต่ละวันเพชรวิ่งออกก าลังกายได้ระยะทางไม่เท่ากัน ถ้าเพชรวิ่ง 6 วัน ได้ระยะทางเฉลี่ย วันละ 3,640 เมตร เพชรวิ่งได้ระยะทางทั้งหมดกี่เมตร ” วิธีคิด จากความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร ตัวตั้ง ตัวหาร = ผลหาร ตัวตั้ง = ตัวหาร ผลหาร เรารู้ระยะทางเฉลี่ย จะหาระยะทางรวม 6 วัน ได้ เนื่องจาก ระยะทางรวม 6 วัน 6 = 3,640 จะได้ว่า ระยะทางรวม 6 วัน = 6 3,640 วิธีท า เพชรวิ่งได้ระยะทางเฉลี่ยวันละ 3,640 เมตร ใช้เวลาวิ่ง 6 วัน เพชรวิ่งได้ระยะทางทั้งหมด 6 3,640 = 21,840 เมตร ตอบ 21,840 เมตร 3. ครูใช้การถาม – ตอบ และร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ย ดังนี้ 1) ถ้าต้องการหาค่าเฉลี่ย ต้องรู้อะไรบ้าง และหาได้อย่างไร (ต้องรู้ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดและจ านวนข้อมูลทั้งหมด หาค่าเฉลี่ยได้โดย น าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด) 2) ถ้าต้องการหาผลรวมของข้อมูลทั้งหมด ต้องรู้อะไรบ้าง และหาได้อย่างไร (ต้องรู้ค่าเฉลี่ยและจ านวนข้อมูลทั้งหมด หาผลรวมของข้อมูลทั้งหมดได้โดย น าค่าเฉลี่ยคูณกับจ านวนข้อมูลทั้งหมด) 3) ถ้าต้องการหาจ านวนข้อมูลทั้งหมด ต้องรู้อะไรบ้าง และหาได้อย่างไร (ต้องรู้ค่าเฉลี่ยและผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หาจ านวนข้อมูลทั้งหมดได้โดย
358 น าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยค่าเฉลี่ย) 4. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 95 และท าใบงาน เรื่อง โจทย์ปัญหา ค่าเฉลี่ย จากนั้นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่อง โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ย การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ยได้ถูกต้อง(K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยได้ ถูกต้อง (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
359 แสดงวิธีท า 1. แจ๋วเก็บไข่ไก่สัปดาห์ที่ 1 ได้ 253 ฟอง สัปดาห์ที่ 2 ได้ 314 ฟอง สัปดาห์ที่ 3 ได้ 263 ฟอง และสัปดาห์ที่ 4 ได้ 270 ฟอง ใน 4 สัปดาห์ แจ๋วเก็บไก่ไข่เฉลี่ยสัปดาห์ละกี่ฟอง วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 2. ความสูงของคนในครอบครัวปิ่นรวมกันได้ 790 เซนติเมตร และความสูงเฉลี่ย 158 เซนติเมตร ครอบครัวของปื่นมีสมาชิกกี่คน วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 3. พ่อกับแม่ของจอมมีรายได้เฉลี่ยคนละ 18,200 บาท อยากทราบว่า พ่อกับแม่ของจอม มีรายได้รวมกันกี่บาท วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... 4. เดือนมกราคม คนในบ้านหลังหนึ่งใช้น้ า 13,950 ลิตร เดือนนี้คนในบ้านใช้น้ า โดยเฉลี่ยวันละกี่ลิตร วิธีท า ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ตอบ ................................................................................................................................... ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ย
360 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่67 เรื่องกิจกรรมเสริมทักษะท้ายหน่วย เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/10 หาผลลัพธ์การบวกลบ คูณ หารระคนของจ านวนนับ และ 0 สาระส าคัญ การบวก ลบ คูณ หารระคนที่มากกว่า 1 ขั้นตอนให้ด าเนินการดังนี้ ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยค านวณจากซ้ายไปขวา จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้นล าดับขั้นการค านวณ ที่มีวงเล็บ และไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ 2. นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้นล าดับขั้นการค านวณที่มีวงเล็บ และไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
361 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคนที่มีวงเล็บและไม่มีวงเล็บ แล้วให้นักเรียนท า กิจกรรมที่มุ่งเน้นให้นักเรียนน าความรู้ที่ได้จากการเรียนในบทเรียนนี้มาช่วยกันแก้ปัญหา ดังนี้ 1. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 2. ให้นักเรียนร่วมคิดร่วมท า ซึ่งเป็นท าเป็นกิจกรรมที่มุ่งเน้นให้นักเรียนใช้ความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการค านวณ ที่เรียนมาแล้วมาแก้ปัญหาผ่านกิจกรรม แล้วน าเสนอผลงาน ครูและเพื่อนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นในประเด็นต่าง ๆ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบกิจกรรมเรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถบอก วิธีการหาผลลัพธ์จากโจทย์ การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้นล าดับขั้นการค านวณที่ มีวงเล็บ และไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ ตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถหา ผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้น ล าดับขั้นการค านวณที่มี ตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป
362 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน วงเล็บ และไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
363 เติมวงเล็บแสดงขั้นตอนการค านวณ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เท่าที่ก าหนด โจทย์ 8 + 4 4 – 2 = ………………… ผลลัพธ์เป็น 10 เติมวงเล็บ 8 + 4 (4 – 2) = 10 1. 5 4 + 8 – 2 = …………………… ผลลัพธ์เป็น 58 2. 12 – 9 3 + 4 = …………………… ผลลัพธ์เป็น 5 3. 20 – 8 – 3 – 2 – 1 = …………………… ผลลัพธ์เป็น 12 4. 2 2 2 2 = …………………… ผลลัพธ์เป็น 1 5. 25 – 9 2 + 6 = …………………… ผลลัพธ์เป็น 38 เครื่องคิดเลขในปัจุบัน มีล าดับการค านวณ 2 แบบ คือ 1) ค านวณตามล าดับการกดปุ่ม 2) ค านวณตามล าดับขั้นตอนการค านวณทางคณิตศาสตร์ ต้นกล้าและแก้วตา กดเครื่องคิดเลขเพื่อหาผลลัพธ์ของ 2 + 3 4 ปรากฎว่าต้นกล้าได้ 20 ส่วนแก้วตาได้ 14 เครื่องคิดเลขของต้นกล้าและแก้วตาเป็นแบบใด เพราะเหตุใด ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ใบกิจกรรมเรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน
364 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจ านวนนับ เวลา 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่68 เรื่อง ทดสอบท้ายบท เวลา 1 ชั่วโมง __________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/10 หาผลลัพธ์การบวกลบ คูณ หารระคนของจ านวนนับ และ 0 ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาค าคตอบ สาระส าคัญ 1. การบวก ลบ คูณ หารระคนที่มากกว่า 1 ขั้นตอนให้ด าเนินการ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยค านวณจากซ้ายไปขวา 2. การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน มีขั้นตอนดังนี้ 1) ท าความเข้าใจปัญหา 2) วางแผนแก้ปัญหา 3) ด าเนินการตามแผน 4) ตรวจสอบ 3. การหาค่าเฉลี่ย ท าได้โดยน าผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจ านวนข้อมูลทั้งหมด 4. ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่ง จะอยู่ระหว่างจ านวนที่น้อยที่สุดและจ านวนที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้น 5. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้นล าดับขั้นการค านวณที่มีวงเล็บและไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ
365 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน พร้อมทั้ง ตระหนักถึงความสมเหตุสมผล 3. สร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน 4. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย 5. นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การบวก ลบ คูณ หารระคน สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน แล้วให้นักเรียนท าแบบทดสอบท้ายบท สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. หาผลลัพธ์จากโจทย์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ที่ เน้นล าดับขั้นการค านวณที่ มีวงเล็บและไม่มีวงเล็บ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของค าตอบ 2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหา ค าตอบของโจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณ หารระคน 2 ตรวจแบบทดสอบท้ายบท แบบทดสอบท้ายบท ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป
366 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ขั้นตอน พร้อมทั้งตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผล 3. สร้างโจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน 4. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ย 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
367 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน ที่เน้นล าดับขั้นการค านวณที่มีวงเล็บและไม่มีวงเล็บพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ การหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ถูกหรือผิด ถ้าผิดให้แก้ไขให้ถูกต้อง 1. 106,735 - 5,750 ÷ 46 × 218 = 79,485 ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 2. 2,191 + 4,037 × 21 - 71,042 = 59,746 ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 3. (35,640 + 198,042) - 4,930 × 35 = 8,006,320 ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร ระคน
368 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถวิเคราะห์และแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผล แสดงวิธีหาค าตอบ 1. เดือนนี้แม่ค้าขายไข่ไก่ได้2,120 แผง แผงละ 30 ฟอง ซึ่งขายได้มากกว่าเดือนที่แล้ว 146 แผง เดือนที่แล้ว แม่ค้าขายไข่ไก่ได้กี่ฟอง ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 2. ในห้องประชุมมีเก้าอี้640 ตัว ยกมาเพิ่มอีก 192 ตัว ถ้าจัดเก้าอี้ในห้องประชุมนี้เป็นแถว แถวละ 32 ตัว จะจัดได้ทั้งหมดกี่แถว ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................
369 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย แสดงวิธีหาค าตอบ 1. ตลอดสัปดาห์ที่ผ่านมา แพรวใช้เวลานั่งสมาธิแต่ละวัน ดังนี้25 32 40 28 34 30 และ 35 นาทีแพรวใช้เวลานั่งสมาธิโดยเฉลี่ยวันละกี่นาที ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 2. ความสูงของนักเรียนกลุ่มหนึ่งรวมกันได้768 เซนติเมตร และมีความสูงเฉลี่ย 96 เซนติเมตร ถ้านักเรียนกลุ่มนี้มีน้ าหนักรวมกันได้184 กิโลกรัม จะมีน้ าหนักเฉลี่ยกี่กิโลกรัม ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................
หน่วยที่ 5 เวลา
370 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เวลา เวลา 12 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่69 เรื่อง การบอกระยะเวลาเป็นนาที วินาที เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.4/1 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา สาระส าคัญ 1. การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที ใช้มหัพภาค (.) หรือ ทวิภาค (:) 2. ระยะเวลา หมายถึง ช่วงเวลาที่ต่อเนื่องจากเวลาหนึ่งถึงอีกเวลาหนึ่ง เครื่องหมายวรรคตอนที่ใช้คือ ทวิภาค (:) 3. 60 วินาที เท่ากับ 1 นาที จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกระยะเวลาได้ถูกต้อง (K) 2.นักเรียนสามารถเขียนบอกระยะเวลาได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การบอกระยะเวลาเป็นนาที วินาที สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
371 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้พื้นฐานที่จ าเป็นเกี่ยวกับการบอกเวลา โดยใช้การสนทนาซักถาม พร้อมกับการใช้ นาฬิกาจริงประกอบการอธิบาย แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกเวลาจากภาพที่ครูก าหนดให้ต่อไปนี้ 1) 2) เวลา 8.15 น. หรือ 8 : 15 น. เวลา 19.06 น. หรือ 19 : 06 น. 3) 4) เวลา 5.45 น. หรือ 4 : 45 น. เวลา 16 นาฬิกา 28 นาที 2. ครูแนะน าให้นักเรียนรู้จักหน่วยวินาที โดยให้นักเรียนพิจารณาข้อมูลที่ครูก าหนดให้พร้อมกับน า นาฬิกาที่มีเข็มวินาทีมาใช้ประกอบการอธิบาย และให้นักเรียนสังเกตการเดินของเข็มยาวกับเข็มวินาทีดังนี้ ซึ่งจะได้ว่า เมื่อเข็มวินาทีเดินครบ 1 รอบ (60 ช่องเล็ก) เข็มยาวจะเดินไป 1 ช่องเล็ก (1 นาที)
372 ข้อตกลง เข็มวินาทีเดิน 1 ช่องเล็ก เท่ากับ 1 วินาที ดังนั้น เข็มวินาทีเดิน 60 ช่องเล็ก เท่ากับ 60 วินาที แสดงว่า 60 วินาที เท่ากับ 1 นาที 3. ครูใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่างการเปลี่ยนหน่วยเวลาจากนาทีเป็นวินาที และจาก วินาทีเป็นนาทีโดยใช้การเขียนภาพประกอบวิธีคิด ดังนี้ พิจารณาการเปลี่ยนหน่วยเวลาจากนาทีเป็นวินาที 1) 4 นาที คิดเป็นกี่วินาที วิธีคิด เนื่องจาก 1 นาที เท่ากับ 60 วินาที จะได้ 4 นาที คิดเป็น 60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 240 วินาที หรือ 4 นาที คิดเป็น 4 60 = 240 วินาที ดังนั้น 4 นาที คิดเป็น 240 วินาที ตอบ 240 วินาที 2) เวลา 2 นาที 30 วินาที คิดเป็นกี่วินาที วิธีคิด เนื่องจาก 1 นาที เท่ากับ 60 วินาที จะได้ 2 นาที คิดเป็น 2 60 = 120 วินาที ดังนั้น 2 นาที 30 วินาที คิดเป็น 120 + 30 = 150 วินาที ตอบ 150 วินาที
373 4. ครูควรเน้นย้ าถึงความสมเหตุสมผลของการเขียนภาพประกอบวิธีคิด หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 96-97 และท าใบงาน เรื่องการบอกเวลา เป็นนาที วินาที สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบประโยคแสดงเวลา 4. นาฬิกา 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการบอกเวลาเป็นนาที วินาที การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอก ระยะเวลาได้ถูกต้อง (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถเขียน บอกระยะเวลาได้ถูกต้อง (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งในการ ท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการ เรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป