77 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงหลักการบวกเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า น าจ านวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวก กัน ถ้าผลบวกในหลักใดครบสิบ หรือมากกว่าสิบ ให้ทดจ านวนที่ครบสิบไปรวมกับผลบวกในหลักถัดไปทางซ้าย หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 20-23 และ ใบงาน เรื่องการบวก จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. ลูกคิด 4. แผนภาพ 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการบวกจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกวิธีหาผลบวกของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และแสดงวิธีท า พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลได้ ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.หาผลบวกของจ านวน นับที่มากกว่า 100,000 และแสดงวิธีท าพร้อมทั้ง ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผล) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
78 1. 563,042 + 123,127 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 2. 487,127 + 285,305 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 3. 417,994 + 270,540 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 5 6 3 0 4 2 1 2 3 1 2 7 + 4 8 7 1 2 7 2 8 5 3 0 5 + + ใบงานเรื่อง การบวกจ านวนนับที่มากกว่า 100,000
79 4. 676,051 + 264,439 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 5. 4,081,285 + 541,675 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 6. 3,464,474 + 828,714 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... + + +
80 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 เรื่องการลบ เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/1 อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดงจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 สาระส าคัญ การหาผลลบจ านวนที่มีหลายหลัก ท าได้โดยน าจ านวนที่อยู่ในหลักเดียวกันของตัวตั้งลบด้วยจ านวน ที่เป็นตัวลบ ถ้าในหลักใดตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ให้กระจายตัวตั้งในหลักถัดไปทางซ้ายรวมกับตัวตั้งในหลักนั้น ก่อนแล้วจึงหาผลลบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีหาผลบวกและผลลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และแสดงวิธีท าพร้อมทั้งตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลได้ (K) 2.หาผลบวกและผลลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และแสดงวิธีท าพร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผล 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
81 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้พื้นฐานของนักเรียนเกี่ยวกับการลบจ านวนนับไม่เกิน 100,000 โดยครูเขียนโจทย์ บนกระดานให้นักเรียนหาค าตอบ 4 ข้อ เช่น 1) 45,452 3,567 = 2) 65,031 38,578 = 3) 85,096 69,757 = 4) 98,000 50,000 = 2. ครูให้นักเรียนท ากิจกรรมโดยครูติดแผนภาพเกี่ยวกับการรับซื้อผลผลิตทางการเกษตร โดยให้ ระบายสีลูกคิดเพื่อหาค าตอบแล้วสังเกตผลลบที่ได้ในแต่ละหลักว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไร ดังนี้ “สหกรณ์การเกษตรแห่งหนึ่งรับซื้อพืชผลทางการเกษตรไว้ 85,470 ตัน ขายไป 32,150 ตัน สหกรณ์แห่งนี้เหลือพืชผลทางการเกษตรเท่าใด” จากข้อมูล ระบายสีเขียวที่ลูกคิดแสดงจ านวนพืชผลทางการเกษตรที่รับซื้อไว้ และเขียน กากบาทที่ลูกคิดแสดงจ านวนพืชผลทางการเกษตรที่ขายไป ได้ดังนี้ นั่นคือ สหกรณ์เหลือพืชผลทางการเกษตร 53,320 ตัน “สหกรณ์มีพืชผลทางการเกษตรอยู่แล้ว 53,300 ตัน ถ้าสหกรณ์ตั้งเป้าหมายการรับซื้อ พืชผลทางการเกษตร 165,800 ตัน สหกรณ์ต้องรับซื้อพืชผลทางการเกษตรอีกเท่าใด จึงจะได้ครบตามที่ต้องการ” จากข้อมูล ระบายสีเขียวที่ลูกคิดแสดงจ านวนพืชผลทางการเกษตรตามเป้าหมายที่ตั้งไว้และ เขียนกากบาทที่ลูกคิดแสดงจ านวนพืชผลทางการเกษตรที่ต้องรับซื้อเพิ่มเติม ได้ดังนี้
82 นั่นคือ สหกรณ์ต้องรับซื้อพืชผลทางการเกษตรเพิ่มอีก 112,500 ตัน จึงจะได้ตามเป้าหมายที่ตั้งไว้ 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การลบจ านวนที่มีหลายหลัก ใช้วิธีการน า จ านวนในหลักเดียวกันของตัวตั้งลบด้วยจ านวนในหลักเดียวกันของตัวลบ จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันท า กิจกรรมเพื่อฝึกการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ที่ไม่มีการกระจาย โดยครูแนะน าการเขียนแสดงการลบ ในแนวตั้ง ให้เขียนตัวเลขในหลักเดียวกันอยู่ตรงกัน แล้วน าจ านวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน ดังนี้ 1) พ.ศ. 2550 นักเรียนชั้น ป.4 มีทั่วประเทศ 955,419 คน พ.ศ.2556 มี 804,149 คน จ านวนนักเรียนชั้น ป.4 พ.ศ. 2550 กับ พ.ศ.2556 ต่างกันกี่คน เขียนแสดงวิธีการหาจ านวนนักเรียนที่ต่างกัน ได้ดังนี้ นั่นคือ จ านวนนักเรียนชั้น ป.4 พ.ศ. 2550 กับ พ.ศ.2556 ต่างกัน 151,000 คน 2) พ.ศ. 2557 มีนักเรียนชั้น ป.4 ทั่วประเทศ 819,462 คน คาดว่า พ.ศ. 2567 นักเรียนชั้น ป.4 จะลดลง 12,300 คน คาดว่า พ.ศ. 2567 มีนักเรียนชั้น ป.4 กี่คน เขียนแสดงวิธีการหาจ านวนนักเรียนชั้น ป.4 พ.ศ. 2567 ได้ดังนี้ นั่นคือ คาดว่า พ.ศ. 2567 มีนักเรียนชั้น ป.4 807,162 คน
83 4. ครูจัดกิจกรรมเกี่ยวกับการลบจ านวนนับ 2 จ านวนที่มีการกระจาย โดยใช้สถานการณ์เกี่ยวกับ ราคารถจักรยานยนต์และรถยนต์ โดยครูแนะน าว่าการหาผลลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ใช้หลักการเดียวกับการหาผลลบจ านวนนับที่ไม่เกิน 100,000 ที่มีการกระจาย และการลบจ านวนนับ 2 จ านวนในแนวตั้งท าได้โดย เขียนตัวเลขให้หลักเดียวกันอยู่ตรงกัน แล้วหาผลลบทีละหลัก โดยน า จ านวนที่เป็นตัวตั้งลบด้วยจ านวนที่เป็นตัวลบถ้าในหลักใดตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ให้กระจายตัวตั้ง ในหลักถัดไปทางซ้ายมารวมกับจ านวนในหลักนั้นก่อนแล้วจึงหาผลลบ ดังนี้ พิจารณาการหาผลลบ จากสถานการณ์ดังนี้ 1) “รถจักรยานยนต์ราคา 45,990 บาท รถกระบะราคา 937,000 บาท ราคารถกระบะต่างจาก ราคารถจักรยานยนต์เท่าใด” จากข้อมูล เขียนแสดงวิธีการหาผลลบ ได้ดังนี้ นั่นคือ ราคารถกระบะต่างจากราคารถจักรยานยนต์891,010 บาท 2) “พ่อต้องการซื้อคอนโดมิเนียมห้องหนึ่งราคา 9,679,400 บาท เขามีเงินอยู่แล้ว 5,797,900 บาท พ่อต้องหาเงินเพิ่มอีกเท่าใดจึงจะซื้อคอนโดมิเนียมห้องนี้ได้” จากข้อมูล เขียนแสดงวิธีการหาผลลบ ได้ดังนี้ นั่นคือ พ่อต้องหาเงินเพิ่มอีก 3,881,500 บาท จึงจะซื้อคอนโดมิเนียมห้องนี้ได้ 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงหลักการบวกเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การลบจ านวนนับ 2 จ านวนที่ มีการกระจาย โดยใช้สถานการณ์เกี่ยวกับราคารถจักรยานยนต์และรถยนต์ โดยครูแนะน าว่าการหาผลลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ใช้หลักการเดียวกับการหาผลลบจ านวนนับที่ไม่เกิน 100,000 ที่มีการกระจาย
84 และการลบจ านวนนับ 2 จ านวนในแนวตั้งท าได้โดย เขียนตัวเลขให้หลักเดียวกันอยู่ตรงกัน แล้วหาผลลบทีละ หลัก โดยน าจ านวนที่เป็นตัวตั้งลบด้วยจ านวนที่เป็นตัวลบถ้าในหลักใดตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ให้กระจายตัวตั้ง ในหลักถัดไปทางซ้ายมารวมกับจ านวนในหลักนั้นก่อนแล้วจึงหาผลลบ หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 24-25 และท าใบงาน เรื่องการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. ลูกคิด 4. แผนภาพ 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกวิธีหาผลลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และแสดงวิธีท า พร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.หาผลลบของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 และ แสดงวิธีท าพร้อมทั้ง ตระหนักถึงความ สมเหตุสมผล ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
85 1. 457,042 248,893 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 2. 609,273 503,512 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 3. 771,994 275,546 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... ใบงาน เรื่องการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 4 5 7 0 4 2 2 4 8 8 9 3 6 0 9 2 7 3 5 0 3 5 1 2
86 4. 868,051 564,439 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 5. 4,081,285 997,675 = วิธีท า ตอบ ...................................................................... 6. 3,464,474 1,828,714 = วิธีท า ตอบ ......................................................................
87 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่15 เรื่องการบวก การลบโดยใช้ค่าประมาณ เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/1 อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดงจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 สาระส าคัญ การหาผลบวกหรือผลลบของจ านวนที่มีหลายหลักโดยใช้ค่าประมาณ อาจท าได้โดยประมาณจ านวนใด จ านวนหนึ่งหรือจ านวนทั้งหมดให้เป็นจ านวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เต็มหมื่น ... แล้วจึงน ามาบวกหรือลบกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีหาผลบวกผลลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 โดยใช้ค่าประมาณได้ (K) 2.หาหาผลบวกผลลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 โดยใช้ค่าประมาณได้ (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
88 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนความรู้พื้นฐานของนักเรียนเกี่ยวกับการบวก การลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 โดยครูเขียน โจทย์บนกระดานให้นักเรียนหาค าตอบ 4-5 ข้อ เช่น 1) 445,452 + 53,567 = 2) 1,365,031 + 5,13,578 = 3) 8,930,508 4,097,007 = 4) 12,575,096 9,757,624 = 2. ครูจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างสถานการณ์การหาผลบวกโดยประมาณ ดังนี้ พิจารณาการหาค าตอบของ 125,243 + 57,900 โดยประมาณ 1) ประมาณเป็นจ านวนเต็มพัน เนื่องจาก 125,243 125,000 และ 57,900 58,000 จะได้ 125,000 + 58,000 = 183,000 ดังนั้น 125,243 + 57,900 183,000 2) ประมาณเป็นจ านวนเต็มหมื่น เนื่องจาก 125,243 130,000 และ 57,900 60,000 จะได้ 130,000 + 60,000 = 190,000 ดังนั้น 125,243 + 57,900 190,000 3) ประมาณเป็นจ านวนเต็มพัน และเต็มหมื่น เนื่องจาก 125,243 ประมาณเป็นจ านวนเต็มหมื่นได้ 130,000 และ 57,900 ประมาณเป็นจ านวนเต็มพันได้58,000 จะได้ 130,000 + 58,000 = 188,000 ดังนั้น 125,243 + 57,900 188,000 เนื่องจาก 125,243 + 57,900 = 183,143 แสดงว่าการประมาณที่สามแบบข้างต้นมี ค่าประมาณใกล้เคียงกับค าตอบ ดังนั้นการเลือกใช้ค่าประมาณใด ขึ้นอยู่กับคาวมสะดวกในการคิดค านวณ และความละเอียดของการน าไปใช้ เราสามารถน าการประมาณไปใช้พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ 3. ครูจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างสถานการณ์การหาผลลบโดยประมาณ ดังนี้ พิจารณาการหาค าตอบของ 1,789,500 – 839,700 โดยประมาณ
89 1) ประมาณเป็นจ านวนเต็มหมื่น เนื่องจาก 1,789,500 1,790,000 และ 839,700 840,000 จะได้ 1,790,000 – 840,000 = 950,000 ดังนั้น 1,789,500 – 839,700 950,000 2) ประมาณเป็นจ านวนเต็มแสน เนื่องจาก 1,789,500 1,800,000 และ 839,700 800,000 จะได้ 1,800,000 – 800,000 = 1,000,000 ดังนั้น 1,789,500 – 839,700 1,000,000 3) ประมาณเป็นจ านวนเต็มล้าน เนื่องจาก 1,789,500 2,000,000 และ 839,700 1,000,000 จะได้ 2,000,000 – 1,000,000 = 1,000,000 ดังนั้น 1,789,500 – 839,700 1,000,000 เมื่อเราหาค าตอบ 1,789,500 – 839,700 = 949,800 ซึ่งค าตอบที่ได้สมเหตุสมผล เพราะ 1,789,500 1,800,000 และ 839,700 840,000 และ 1,800,000 – 840,000 = 960,000 4. ครูจัดกิจกรรมการพิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบโดยใช้ค่าประมาณ ดังนี้ 1) พิจารณาการหาค าตอบของ 385,467 + 848,750 วิธีคิด 385,467 + 848,750 = 1,234,217 พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบ เนื่องจาก 385,467 400,000 และ 848,750 800,000 จะได้ 400,000 + 800,000 = 1,200,000 ดังนั้น 385,467 + 848,750 1,200,000 แสดงว่า 1,234,217 เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 2) พิจารณาการหาค าตอบของ 75,678,591 – 3,258,109 วิธีคิด 75,678,591 – 3,258,109 = 72,420,482 พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบ เนื่องจาก 75,678,591 75,700,000 และ 3,258,109 3,300,000 จะได้ 75,700,000 – 3,300,000 = 72,400,000
90 ดังนั้น 75,678,591 – 3,258,109 72,400,000 แสดงว่า 72,420,482 เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อหาข้อสรุปเกี่ยวกับการหาผลบวก หรือผลลบโดยใช้ค่าประมาณ ว่าการเลือกใช้ค่าประมาณเป็นจ านวนเต็มใด ขึ้นอยู่กับความสะดวกในการคิดค านวณและความละเอียดของ การน าไปใช้ เราสามารถน าการหาผลบวก ผลลบโดยใช้ค่าประมาณไปใช้พิจารณาความสมเหตุสมผลของ ค าตอบที่ได้หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 26-27 และท าใบงาน เรื่องการบวก การลบโดยใช้ค่าประมาณ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. ลูกคิด 4. แผนภาพ 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการบวก การลบโดยใช้ค่าประมาณ การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกวิธีหาผลบวกผลลบ ของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 โดยใช้ ค่าประมาณได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.หาหาผลบวกผลลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 โดยใช้ ค่าประมาณได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
91 เติมค าตอบลงในช่องว่าง 1. หาค าตอบของ 739,831 + 8,476 739,831 + 68,476 = ………………………………………………… พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบ เนื่องจาก 739,831 ……………………………………… และ 68,476 ……………………………………… จะได้ ……………………………. + ……………………………. = …………………………..………. ดังนั้น 739,831 + 68,476 ……………………………………………..……………............... แสดงว่า ..................................... เป็นค าตอบที่......................................................... 2. หาค าตอบของ 927,082 – 237,715 927,082 – 237,715 = ………………………………………………… พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบ เนื่องจาก 927,082 ……………………………………… และ 237,715 ………………………………………. จะได้ ……………………………. – ……………………………. = ……………………….…………. ดังนั้น 927,082 – 237,715 …………………………………………..............……….………. แสดงว่า ..................................... เป็นค าตอบที่......................................................... 3. หาค าตอบของ 9,742,866 + 87,276 9,742,866 + 87,276 = ………………………………………………… พิจารณาความสมเหตุสมผลของค าตอบ เนื่องจาก 9,742,866 ………………………………………… และ 87,276 …………………………………………. จะได้ ……………………………. + ……………………………. = ……………….…………………. ดังนั้น 9,742,866 + 87,276 …………………………................…………………………. แสดงว่า ..................................... เป็นค าตอบที่......................................................... ใบงาน เรื่องการบวก การลบโดยใช้ค่าประมาณ
92 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่16 เรื่องการค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลข เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด - สาระส าคัญ เครื่องคิดเลขทั่วไป จะค านวณตามล าดับของการกดปุ่ม เมื่อมีการกดปุ่ม + หรือ – หรือ หรือ ใน ครั้งต่อไปเครื่องจะแสดงผลลัพธ์ของการค านวณของครั้งก่อนหน้า จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการใช้ค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลขได้ (K) 2.ค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลขได้ (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลข สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูแนะน าเครื่องคิดเลขทั่วไป และเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ให้นักเรียนรู้จักปุ่มต่าง ๆ และวิธีการใช้งาน เบื้องต้น โดยใช้อาจใช้แผนภาพของเครื่องคิดเลข โดยแนะน านักเรียนว่าเครื่องคิดเลขแต่ละเครื่องอาจมีปุ่มและ
93 วิธีการใช้งานที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับจุดประสงค์การใช้งาน ยี่ห้อ รุ่น ในที่นี้จะเน้นการค านวณโดยใช้เครื่องคิด เลขแบบทั่วไป ดังนี้ การใช้เครื่องคิดเลขขั้นพื้นฐาน เครื่องคิดเลขทั่วไป ใช้ส าหรับการคิดค านวณพื้นฐานใน ชีวิตประจ าวัน เช่น การบวก การลบ การคูณ การหาร โดยค านวณ ตามล าดับของการกดปุ่ม เครื่องคิดเลขทั่วิทยาศาสตร์ ใช้ส าหรับการคิดค านวณชั้นสูง โดยค านวณตามล าดับขั้นตอน ทางคณิตศาสตร์
94 2. ครูให้นักเรียนดูตัวอย่างการหาค าตอบโดยใช้เครื่องคิดเลข พร้อมอธิบายวิธีการกดเครื่องคิดเลข ดังนี้ พิจารณาการหาค าตอบโดยใช้เครื่องคิดเลข 1) 3,746,280 + 653,548 จะได้ 3,746,280 + 653,548 = 4,399,828 2) 87,470,124 – 12,651,745 จะได้ 87,470,124 – 12,651,745 = 74,818,379 3) 6,574 812 จะได้ 6,574 812 = 5,338,088 4) 19,845 35 จะได้ 19,845 35 = 567 3. ครูแนะน านักเรียนว่าที่แป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์จะใช้ แทน และ แทน เช่น 35 หมายถึง 3 5 และ 12/6 หมายถึง 12 6 แล้วให้นักเรียนฝึกใช้เครื่องคิดเลขจากโจทย์ที่ครู เขียนให้บนกระดาน เช่น 987,125 + 35,852,478 895 687 589,932 126 เป็นต้น
95 4. ให้นักเรียนดูตัวอย่างวิธีการใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ของโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ตามโจทย์ที่ก าหนดและกดปุ่มที่เครื่องคิดเลขตามล าดับ ดังนี้ 1) พิจารณาการใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน เครื่องคิดเลขทั่วไป จะค านวณตามล าดับของการกดปุ่ม เมื่อมีการกดปุ่ม + หรือ – หรือ หรือ ในครั้งต่อไปเครื่องจะแสดงผลลัพธ์ของการค านวณของครั้งก่อนหน้า ซึ่งจากตัวอย่าง ข้างต้น 2,047 23 เมื่อกด จะได้ 89 ซึ่งเป็นผลหาร 2) พิจารณาการใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน 3) พิจารณาการใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน 5. ครูแนะน าการใช้ปุ่มจดจ าผลลัพธ์จากการค านวณ โดยครูและนักเรียนร่วมกันหาผลลัพธ์ตามโจทย์ ดังนี้
96 พิจารณาการหาผลลัพธ์ โดยใช้ปุ่มจดจ าผลลัพธ์ ดังนี้ 1) 34,786 – (125 80) 2) (45 726) + (9,400 25) ครูแนะน านักเรียนว่า หลังจากใช้งานปุ่ม หรือ แล้ว อย่าลืมกดปุ่ม หรือ เพื่อยกเลิกการใช้งาน หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 28-29 และท าใบงาน เรื่องการค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลข
97 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. เครื่องคิดเลข 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลข การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกวิธีการใช้ค านวณ โดยใช้เครื่องคิดเลขได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.ค านวณโดยใช้เครื่องคิด เลขได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
98 1. ใช้เครื่องคิดเลขหาผลลัพธ์ ใบงาน เรื่องการค านวณโดยใช้เครื่องคิดเลข
99 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่17 เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจาก เวลา 1 ชั่วโมง ประโยคสัญลักษณ์การบวก ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/8 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าของประโยคสัญลักษณ์การบวก อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของการ บวกและการลบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การบวก สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
100 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การถาม-ตอบ ทบทวนความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ โดยใช้จ านวนที่นักเรียนสามารถคิด ค านวณในใจได้ จากนั้นครูให้นักเรียนบอกความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ ดังนี้ 2. ครูใช้ค าถามกระตุ้น และร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า ผลบวกของจ านวนนับ 2 จ านวน เมื่อลบด้วยจ านวนใดจ านวนหนึ่งผลลบที่ได้จะเท่ากับจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง พร้อมทั้งแนะน าว่า ในประโยคสัญลักษณ์ แทนตัวไม่ทราบค่า จากนั้นให้ร่วมกันท ากิจกรรมดังนี้ ให้เติมตัวเลขใน โดยใช้ความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ 3. ครูก าหนดประโยคสัญลักษณ์ที่มีตัวไม่ทราบค่า แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อหาค่า ของตัวไม่ทราบค่าโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ เช่น 1) 250,000 + = 400,000 จะได้ = 400,000 - 250,000
101 แสดงว่า = 150,000 2) + 1,300,000 = 2,000,000 จะได้ = 2,000,000 - 1,300,000 แสดงว่า = 700,000 จากนั้นให้ร่วมกันพิจารณาการหาค าตอบจากโจทย์โดยครูใช้ค าถามกระตุ้น ดังนี้ พิจารณาการหาค าตอบ โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า ผลบวกของจ านวนนับ 2 จ านวน เมื่อลบด้วยจ านวนใด จ านวนหนึ่งผลลบที่ได้จะเท่ากับจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 30-31 และท าใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การบวก สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. เครื่องคิดเลข 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การบวก การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดง การบวกของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 ได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถหาค่า ของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดง การบวกของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
102 เติมตัวเลขแสดงจ านวน 1) 206,147 + = 291,748 2) + 135,489 = 144,239 วิธีคิด วิธีคิด 3) 245,761 + = 806,765 4) + 205,768 = 879,853 วิธีคิด วิธีคิด 5) 736,048 + = 841,726 6) + 412,047 = 868,829 วิธีคิด วิธีคิด 7) 1,457,893 + = 1,714,682 8) + 2,580,632 = 2,646,336 วิธีคิด วิธีคิด ใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การบวก 2 0 6 1 4 7 2 9 1 7 4 8 + 1 4 5 7 8 9 3 1 7 1 4 6 8 2 + 1 3 5 4 8 9 1 4 4 2 3 9 + 2 4 5 7 6 1 8 0 6 7 6 5 + 2 0 5 7 6 8 8 7 9 8 5 3 + 7 3 6 0 4 8 8 4 1 7 2 6 + 4 1 2 0 4 7 8 6 8 8 2 9 + 2 5 8 0 6 3 2 2 6 4 6 3 3 6 +
103 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจาก เวลา 1 ชั่วโมง ประโยคสัญลักษณ์การลบ ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/8 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าของประโยคสัญลักษณ์การบวก อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของการ บวกและการลบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การลบ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
104 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การถาม-ตอบ ทบทวนความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ โดยใช้จ านวนที่นักเรียนสามารถคิด ค านวณในใจได้ จากนั้นครูให้นักเรียนบอกความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ ดังนี้ 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาค าตอบ โดยใช้ความสัมพันธืของการบวกและการลบ ดังนี้ 1) รถอเนกประสงค์ราคามากกว่ารถเก๋ง 1,116,000 บาท รถอเนกประสงค์ราคาเท่าใด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ - 491,000 = 1,116,000 จากความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ
105 จาก - 491,000 = 1,116,000 จะได้ = 1,116,000 + 491,000 = 1,607,000 ดังนั้น รถอเนกประสงค์ราคา 1,607,000 บาท 2) ถ้าซื้อรถกระบะโดยจ่ายเงินดาวน์จ านวนหนึ่ง แล้วยังเหลือที่ต้องจ่ายอีก 700,000 บาท จะต้องจ่ายเงินดาวน์ไปกี่บาท เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 797,000 - = 700,000 จากความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ จาก 797,000 - = 700,000 จะได้ = 797,000 – 700,000 = 97,000 ดังนั้น ต้องจ่ายเงินดาวน์ไป 97,000 บาท 3. ครูใช้ค าถามกระตุ้น และร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า ผลลบของจ านวนนับ 2 จ านวน เมื่อบวกด้วยจ านวนใดจ านวนหนึ่งผลบวกที่ได้จะเท่ากับจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง ก าหนดประโยคสัญลักษณ์ที่มี ตัวไม่ทราบค่า แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อหาค่าของตัวไม่ทราบค่าโดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างการบวกกับการลบ เช่น 1) – 3,500,000 = 1,500,000 จะได้ = 1,500,000 + 3,500,000 นั่นคือ = 500,000 2) 500,000 – = 200,000 จะได้ 500,000 - 200,000 = หรือ = 500,000 - 200,000 นั่นคือ = 300,000 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า ผลลบของจ านวนนับ 2 จ านวน เมื่อบวกด้วยจ านวนใด จ านวนหนึ่งผลบวกที่ได้จะเท่ากับจ านวนอีกจ านวนหนึ่ง หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 32-33 และท าใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การลบ
106 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. เครื่องคิดเลข 5. Power Point 6. ใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การลบ การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 ได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถหาค่า ของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจ านวนนับที่ มากกว่า 100,000 (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
107 จงเติมตัวเลขแสดงจ านวน 1) 615,143 – = 291,756 2) – 356,489 = 203,156 วิธีคิด วิธีคิด 3) 968,761 – = 116,765 4) – 251,768 = 618,857 วิธีคิด วิธีคิด 5) 736,048 – = 110,726 6) – 112,062 = 668,831 วิธีคิด วิธีคิด 7) 5,457,894 – = 2,714,601 8) – 3,580,071 = 2,646,513 วิธีคิด วิธีคิด ใบงาน เรื่องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าจากประโยคสัญลักษณ์การลบ 6 1 5 1 4 3 2 9 1 7 5 6 – 5 4 5 7 8 9 4 2 7 1 4 6 0 1 – 3 5 6 4 8 9 2 0 3 1 5 6 – 9 6 8 7 6 1 1 1 6 7 6 5 – 2 5 1 7 6 8 6 1 8 8 5 7 – 7 3 6 0 4 8 1 1 0 7 2 6 – 1 1 2 0 6 2 6 6 8 8 3 1 – 3 5 8 0 0 7 1 2 6 4 6 5 1 3 –
108 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่19 เรื่องการหาเลขโดดในหลักต่างๆ เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/8 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าของประโยคสัญลักษณ์การบวกและประโยคสัญลักษณ์การลบ อาจท าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.บอกวิธีการเขียนความสัมพันธ์จาก ตัวตั้ง - ตัวบวก = ผลบวก ซึ่งถ้ามีจ านวนใดจ านวนหนึ่งเป็นตัว ไม่ทราบค่าจะได้ (K) 2.เขียนความสัมพันธ์จากตัวตั้ง - ตัวบวก = ผลบวก ซึ่งถ้ามีจ านวนใดจ านวนหนึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่าจะ ได้ (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การหาเลขโดดในหลักต่าง ๆ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
109 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การถาม-ตอบ ทบทวนความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ โดยใช้จ านวนที่นักเรียน สามารถคิดค านวณในใจได้ จากนั้นครู ให้นักเรียนบอกความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ ดังนี้ 2. ครูติดแผนภาพและแนะน านักเรียนว่า การหาเลขโดดในหลักต่าง ๆ จากการเขียนแสดงการบวก แนวตั้ง ให้นักเรียนน าความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบมาใช้ในการหาเลขโดดใน โดยเขียน ความสัมพันธ์จาก ตัวตั้ง - ตัวบวก = ผลบวก ซึ่งถ้ามีจ านวนใดจ านวนหนึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่าจะได้ ความสัมพันธ์ดังนี้ ตัวตั้ง - ตัวลบ = หรือ = ตัวตั้ง – ตัวลบ ตัวตั้ง – = ผลลบ หรือ = ตัวตั้ง – ผลลบ - ตัวลบ = ผลลบ หรือ = ผลลบ + ตัวลบ 3. ครูติดแผนภาพและใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายการหาเลขโดด จากตัวอย่างต่อไปนี้
110 พิจารณาการหาเลขโดดใน 4. ครูติดแผนภาพและใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายการหาเลขโดด จากตัวอย่างต่อไปนี้ 1) พิจารณาการหาเลขโดดใน
111 2) พิจารณาการหาเลขโดดใน 5. ครูแนะน านักเรียนว่า บางครั้งข้อที่เป็นโจทย์การลบ นักเรียนอาจไม่ถนัดใช้การลบ เราสามารถใช้ การแปลงจากโจทย์การลบเป็นโจทย์การบวก โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ แล้วหาเลข โดดในหลักต่าง ๆ โดยใช้วิธีการเช่นเดียวกับการหาเลขโดดในหลักต่าง ๆ ของโจทย์การบวกได้ดังนี้ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าการหาเลขโดดในแต่ละหลักของโจทย์การลบแนวตั้ง ต้องไม่ลืมว่า ถ้ามี การกระจายจ านวนจากหลักที่อยู่ติดกันทางซ้ายต้องลบตัวตั้งออก 1 หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 34-35 และท าใบงาน เรื่องการหาเลขโดดในหลักต่างๆ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องการหาเลขโดดในหลักต่างๆ
112 การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.บอกวิธีการเขียน ความสัมพันธ์จาก ตัวตั้ง - ตัวบวก = ผลบวก ซึ่งถ้ามี จ านวนใดจ านวนหนึ่งเป็น ตัวไม่ทราบค่าจะได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.เขียนความสัมพันธ์จาก ตัวตั้ง - ตัวบวก = ผลบวก ซึ่งถ้ามีจ านวนใดจ านวน หนึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่าจะ ได้ (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
113 จงหาจ านวนที่แทนด้วย 1) 2) 3) 4) 4 5 2 7 6 1 2 3 5 4 1 8 6 8 8 1 7 9 + 6 0 8 1 9 7 2 0 5 6 0 8 8 1 3 8 0 5 + 4 3 2 8 9 1 5 0 4 8 9 7 9 3 7 7 8 8 + 5 4 9 6 2 9 1 8 4 9 1 9 7 3 4 5 4 8 + ใบงาน เรื่องการหาเลขโดดในหลักต่างๆ
114 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่20 เรื่องการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา(1) เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ อาจเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกโจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของจ านวน นับที่มากกว่า 100,000 (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
115 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การซักถามเพื่อทบทวนการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ โดยครูควรใช้การซักถามเพื่อเน้นย้ าให้นักเรียนแปลความหมาย ตีความจากโจทย์ปัญหา พร้อมทั้ง แนะน าให้เขียนภาพประกอบ เพื่อเชื่อมโยงไปสู่การด าเนินการทางคณิตศาสตร์แต่ไม่ควรแนะน าให้นักเรียน จากค าส าคัญที่ปรากฏในโจทย์เพราะอาจท าให้เลือกใช้การด าเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ถูกต้อง เช่น 1) แบงค์อ่านหนังสือได้ 15 หน้า ต่อมาอ่านเพิ่มอีก 10 หน้า แบงค์อ่านหนังสือได้ทั้งหมดกี่หน้า (แบงค์อ่านได้ทั้งหมด 15 + 10 = 25 หน้า) 2) แบงค์ตั้งใจจะอ่านหนังสือให้ได้ 35 หน้า แบงค์อ่านไปแล้ว 20 หน้า ต้องอ่านเพิ่มอีกกี่หน้า จึงจะครบตามที่ตั้งใจ (ต้องอ่านเพิ่มอีก 35 – 20 = 15 หน้า จึงจะครบตามที่ตั้งใจ) 2. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการพิจารณาการวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหา ฝึกให้ นักเรียนเขียนภาพประกอบวิธีคิดโดยใช้ bar model ในการตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ และควรย้ าให้ ตรวจสอบกับโจทย์ทุกครั้ง ถ้าค าตอบนั้นมีความสอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์แสดงว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง แต่ไม่ควรน าค าตอบที่ได้แทนในประโยคสัญลักษณ์ที่สร้างขึ้น เพราะประโยคสัญลักษณ์ที่สร้างขึ้นอาจไม่ถูกต้อง ดังนี้ พิจารณาการวิเคราะห์โจทย์ต่อไปนี้ 1) “ พี่มีรายได้ทั้งปี 845,000 บาท น้องมีรายได้ทั้งปีน้อยกว่ารายได้ของพี่ 68,000 บาท น้องมีรายได้ทั้งปีกี่บาท ” สิ่งที่โจทย์ถาม รายได้ทั้งปีของน้อง สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ พี่มีรายได้ทั้งปี 845,000 บาท น้องมีรายได้ทั้งปีน้อยกว่ารายได้ของพี่ 68,000 บาท วิธีคิด
116 ประโยคสัญลักษณ์ 845,000 – 68,000 = ดังนั้น น้องมีรายได้ทั้งปี 845,000 – 68,000 = 777,000 บาท ตรวจสอบค าตอบ น้องมีรายได้น้อยกว่าพี่ 845,000 – 777,000 = 68,000 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 777,000 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 2) “ ปีนี้บริษัทมีรายได้ 35,658,000 บาท รายได้น้อยกว่าปีที่แล้ว 2,497,000 บาท ปีที่แล้วบริษัทมีรายได้เท่าใด ” สิ่งที่โจทย์ถาม รายได้ของบริษัทเมื่อปีที่แล้ว สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ ปีนี้บริษัทมีรายได้ 35,658,000 บาท รายได้น้อยกว่าปีที่แล้ว 2,497,000 บาท วิธีคิด ประโยคสัญลักษณ์ 35,658,000 + 2,497,000 = ดังนั้น ปีที่แล้วบริษัทมีรายได้ 35,658,000 + 2,497,000 = 38,155,000 บาท ตรวจสอบค าตอบ รายได้ของปีนี้น้อยกว่าปีที่แล้ว 38,155,000 - 35,658,000 = 2,497,000 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 38,155,000 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 3) “ นครราชสีมาเป็นจังหวัดที่มีพื้นที่มากที่สุด มีพื้นที่ 20,494 ตารางกิโลเมตร ซึ่งมากกว่า พื้นที่ของกรุงเทพฯ 18,925 ตารางกิโลเมตร กรุงเทพฯ มีพื้นที่เท่าใด ” วิธีคิด
117 ประโยคสัญลักษณ์ 20,494 – 18,925 = ดังนั้น กรุงเทพฯ มีพื้นที่ 20,494 – 18,925 = 1,569 ตารางกิโลเมตร ตอบ 1,569 ตารางกิโลเมตร 3. ครูใช้การถาม-ตอบเกี่ยวกับการวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหา และเน้นย้ าให้นักเรียนเขียน ภาพประกอบวิธีคิดโดยใช้ bar model ในการตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ และควรตรวจสอบกับโจทย์ ทุกครั้ง หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 36-37 และท า ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (1) สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (1) การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี วิเคราะห์และหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 (P) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
118 จงเขียนแสดงวิธีคิดและประโยคสัญลักษณ์ พร้อมหาค าตอบ 1. ชาวประมงขายกุ้งสองวันคิดเป็นเงิน 750,000 บาท ถ้าชาวประมงขายกุ้ง วันที่สองได้ 478,000 บาท ชาวประมงขายกุ้งวันแรกคิดเป็นเงินกี่บาท แนวคิด ประโยคสัญลักษณ์ ............................................ ตอบ ......................................................................................... 2. ร้านค้าแห่งหนึ่ง ขายกระเป๋าได้เงิน 214,800 บาท ซึ่งมากกว่าที่ขาย รองเท้าได้ 112,700 บาท ร้านค้าแห่งนี้ขายรองเท้าได้เงินกี่บาท แนวคิด ประโยคสัญลักษณ์ ............................................ ตอบ ......................................................................................... 3. หมู่บ้านแห่งหนึ่ง มีประชากรเพศชาย 121,520 คน เป็นเพศหญิง 232,850 คน หมู่บ้านแห่งนี้มีประชากรทั้งหมดกี่คน แนวคิด ประโยคสัญลักษณ์ ............................................ ตอบ ......................................................................................... ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (1)
119 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่21 เรื่อง การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา(2) เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ อาจเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกโจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกโจทย์ปัญหาการลบของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและหาค าตอบ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
120 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนกระบวนการแก้ปัญหาตาม โดยครูสนทนาซักถามเกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ หลังจากนั้นทบทวนต าแหน่งของตัวไม่ทราบค่า () ในประโยคสัญลักษณ์ เช่น 1) 250,000 + = 568,000 2) + 156,000 = 785,367 3) 634,800 - = 485,000 4) - 450,000 = 267,000 แล้วหาค่าของตัวไม่ทราบค่า โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ 2. ครูยกตัวอย่างการวิเคราะห์โจทย์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหา ซึ่งเป็นสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับ การบวก การลบที่ต้องการหาค่าของตัวไม่ทราบค่า ซึ่งการวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาใช้ขั้นตอน การแก้ปัญหาเช่นเดียวกับการวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหาที่ผ่านมาก่อนหน้านี้ โดยอาจแสดงวิธีคิด โดยใช้การวาดรูป เช่น bar model แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ที่มีตัวไม่ทราบค่า หาค่าของตัวไม่ทราบค่า โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ และย้ าให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบทุกครั้ง และร่วมกันวิเคราะห์โจทย์และหาค าตอบ ดังนี้ พิจารณาการวิเคราะห์โจทย์และหาค าตอบ 1) “ บริษัทผลิตสินค้า 634,800 ชิ้น ส่งสินค้าไปขายแล้วจ านวนหนึ่ง ยังเหลือสินค้าอยู่ 485,000 ชิ้น บริษัทส่งสินค้าไปขายแล้วกี่ชิ้น ” สิ่งที่โจทย์ถาม จ านวนสินค้าที่ส่งไปขายแล้ว สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ บริษัทผลิตสินค้า 634,800 ชิ้น ส่งสินค้าไปขายแล้วจ านวนหนึ่ง ยังเหลือสินค้าอยู่ 485,000 ชิ้น วิธีคิด
121 ประโยคสัญลักษณ์ 634,800 – = 485,000 หรือ = 634,800 – 485,000 = 149,800 ดังนั้น บริษัทส่งสินค้าไปขายแล้ว 149,800 ชิ้น ตรวจสอบค าตอบ มีสินค้าที่เหลืออยู่ 634,800 – 149,800 = 485,000 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 149,800 เป็นค าตอบที่ถูกต้อ 2) “ แม่ฝากเงินอยู่แล้วจ านวนหนึ่ง ต่อมาฝากเงินเพิ่มอีก 156,000 บาท ท าให้มีเงินทั้งหมด 785,367 บาท เดิมแม่มีเงินฝากในธนาคารเท่าใด ” สิ่งที่โจทย์ถาม จ านวนเงินฝากเดิมของแม่ สิ่งที่โจทย์ก าหนดให้ แม่ฝากเงินอยู่แล้วจ านวนหนึ่ง ฝากเงินเพิ่มอีก 156,000 บาท มีเงินทั้งหมด 785,367 บาท วิธีคิด ประโยคสัญลักษณ์ + 156,000 = 785,367 หรือ = 785,367 - 156,000 = 629,367 ดังนั้น เดิมแม่มีเงินฝากในธนาคาร 629,367 บาท ตรวจสอบค าตอบ จ านวนเงินที่แม่ฝากอยู่เดิมกับเงินที่ฝากเพิ่มเท่ากับ 629,367 + 156,000 = 785,367 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 629,367 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 3) “ ผู้ส่งออกสินค้าเกษตรมีข้าวโพดอยู่จ านวนหนึ่ง ส่งขายต่างประเทศ 729,043 ตัน ที่เหลือทั้งหมดขายในประเทศ 2,123,476 ตัน เดิมผู้ส่งออกสินค้าเกษตรมีข้าวโพดกี่ตัน ” วิธีคิด
122 ประโยคสัญลักษณ์ 729,043 + 2,123,476 = ดังนั้น เดิมผู้ส่งออกสินค้าเกษตรมีข้าวโพด 729,043 + 2,123,476 = 2,852,519 ตัน ตอบ 2,852,519 ตัน 3. ครูใช้การถาม-ตอบเกี่ยวกับการวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ปัญหา และเน้นย้ าให้นักเรียนเขียน ภาพประกอบวิธีคิดโดยใช้ bar model ในการตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ และควรตรวจสอบกับโจทย์ ทุกครั้ง หลังจากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. หน้า 38-39 และท า ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (2) สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แผนภาพ 4. Power Point 5. ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (2) การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์ วิธีการวัดและประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1.นักเรียนสามารถบอกวิธี วิเคราะห์และหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 (P ตรวจแบบฝึกหัด/ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความมุ่งใน การท างานและสามารถน า ความรู้ที่ได้ไปต่อยอดใน การเรียนเรื่องต่อไป (A) ประเมินคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล แบบประเมินคุณลักษณะที่ พึงประสงค์ของนักเรียน รายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
123 จงเขียนแสดงวิธีคิดและประโยคสัญลักษณ์ พร้อมหาค าตอบ 1. โรงงานผลิตรถยนต์ไว้จ านวนหนึ่ง ต่อมามีค าสั่งให้ผลิตเพิ่มอีก 58,400 คัน ท าให้มียอดการผลิตทั้งหมด 356,000 คัน เดิมโรงงานผลิตรถยนต์กี่คัน แนวคิ ด ประโยคสัญลักษณ์ ...................................................................... ตอบ ......................................................................................... 2. พ่อซื้อบ้านหลังหนึ่ง จ่ายเงินไปแล้ว 2,455,900 บาท ที่เหลือยังต้องจ่ายอีก 1,576,000 บาท พ่อซื้อบ้านราคาเท่าใด แนวคิด ประโยคสัญลักษณ์ ...................................................................... ตอบ ......................................................................................... 3. พ.ศ. 2558 มีนักเรียนระดับประถมศึกษา 4,656,457 คน ซึ่งมากกว่าระดับมัธยมศึกษา 2,379,085 คน พ.ศ. 2558 มีนักเรียนระดับมัธยมศึกษากี่คน แนวคิด ประโยคสัญลักษณ์ ...................................................................... ตอบ ......................................................................................... ใบงาน เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก การลบ (2)
124 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องการบวกและการลบจ านวนนับที่มากกว่า 100,000 เวลา 13 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่22 การแสดงวิธีท า เวลา 1 ชั่วโมง ___________________________________________________________________________ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจ านวนนับ ที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ อาจเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของ จ านวนนับที่มากกว่า 100,000 ได้ (K) 2.นักเรียนสามารถวิเคราะห์และหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบของจ านวน นับที่มากกว่า 100,000 (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งในการท างานและสามารถน าความรู้ที่ได้ไปต่อยอดในการเรียนเรื่องต่อไป (A) สาระการเรียนรู้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและการแสดงวิธีท าเพื่อค าตอบ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
125 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนกระบวนการแก้ปัญหาตาม โดยครูสนทนาซักถามเกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ 2. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีคิด และแสดงวิธีท า พร้อมตรวจสอบความถูกต้อง ของค าตอบ จากตัวอย่างต่อไปนี้ 1) “ พ.ศ. 2557 มีคนต่างด้าวที่ได้รับอนุญาตให้ท างานในประเทศไทย 1,133,851 คน น้อยกว่า พ.ศ. 2558 จ านวน 49,984 คน พ.ศ. 2558 มีคนต่างด้าวที่ได้รับอนุญาต ให้ท างานในประเทศไทยกี่คน ” วิธีคิด ประโยคสัญลักษณ์ 1,133,851 + 49,984 = วิธีท า พ.ศ. 2557 มีคนต่างด้าว 1133851 คน พ.ศ. 2557 คนต่างด้าวน้อยกว่า พ.ศ. 2558 49984 คน พ.ศ. 2558 มีคนต่างด้าวที่ได้รับอนุญาตให้ท างาน 1183835 คน ตอบ 1,183,835 คน ตรวจสอบค าตอบ จ านวนคนต่างด้าว พ.ศ. 2558 มากกว่า พ.ศ. 2557 อยู่ 1,183,835 – 1,133,851 = 49,984 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 1,186,835 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง +
126 2) “ จากการส ารวจส ามะโนประชากร พ.ศ. 2553 พบว่าประเทศไทยมีประชากรทั้งหมด 65,981,659 คน เป็นหญิง 33,626,627 คน เป็นชายกี่คน ” วิธีคิด ประโยคสัญลักษณ์ 65,981,659 – 33,626,627 = วิธีท า ประชากรทั้งหมด 65981659 คน เป็นหญิง 33626627 คน เป็นชาย 32355032 คน ตอบ 32,355,032 คน ตรวจสอบค าตอบ จ านวนประชากรชายรวมกับประชากรหญิง เท่ากับ 32,355,032 + 33,626,627 = 65,981,659 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 32,355,032 เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 3) “ ใน พ.ศ. 2557 นักเรียนชั้น ป.3 มี 789,717 คน นักเรียนชั้น ป.4 มีมากกว่าชั้น ป.3 10,748 คน พ.ศ. 2557 มีนักเรียนชั้น ป.4 กี่คน ” วิธีคิด ประโยคสัญลักษณ์ 789,717 + 10,748 = วิธีท า นักเรียนชั้น ป.3 มี 789717 คน นักเรียนชั้น ป.4 มีมากกว่าชั้น ป.3 10748 คน นักเรียนชั้น ป.4 มี 800465 คน ตอบ 800,465 คน - +