226 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่40 เรื่อง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ เวลา 1 ชั่วโมง การคูณ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก 2 จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก สาระสำคัญ 1. ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร คือ ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร 2. ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร มีความสัมพันธ์กันดังนี้ ผลคูณที่ได้จากจำนวนหนึ่งคูณ กับอีกจำนวนหนึ่ง ถ้านำผลคูณที่ได้หารด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารจะเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณได้ (K) 2. นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สาระการเรียนรู้ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ
227 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายและแนะนำบทเรียน 2. ทบทวนการหาผลคูณและผลหาร โดยนักเรียนพิจารณาจากสถานการณ์ ดังนี้ นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ - นารีมีถั่วลิสงกี่กอง (2 กอง) - ถั่วลิสงแต่ละกองมีกี่เมล็ด (15 เมล็ด) - จากสถานการณ์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (2 × 15 = ) - นารีมีถั่วลิสงทั้งหมดกี่เมล็ด (30 เมล็ด) ขั้นสอน 3. นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของการคูณ การหารจากประโยคสัญลักษณ์ดังนี้ แล้วตอบคำถาม - นำ 3 คูณ 5 ได้ผลคูณเป็นเท่าไร (3 × 5 = 15) - นำ 5 หาร 15 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (15 ÷ 5 = 3) - นำ 3 ไปหาร 15 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (15 ÷ 3 = 5) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและได้ข้อสรุป ดังนี้ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย นารีมีเมล็ดถั่วลิสง 2 กอง กองละ 15 เมล็ด นารีมีถั่วลิสงทั้งหมดกี่เมล็ด 1. 3 × 5 = 2. 15 ÷ 5 = 3. 15 ÷ 3 = ผลคูณที่ได้จากจำนวนหนึ่งคูณกับอีกจำนวนหนึ่ง ถ้านำผลคูณที่ได้หารด้วย จำนวนหนึ่งผลหารเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง
228 นักเรียนช่วยกันหาจำนวนนับที่แทน จากประโยคสัญลักษณ์การคูณ 5. ครูยกตัวอย่าง 3 – 4 ตัวอย่าง และให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีการเพื่อหาคำตอบ - 4,715 ÷ 205 = - 94,376 ÷ 647 = - 76,992 ÷ 701 = - 18,819 ÷ 524 = 6. ครูและนักเรียนช่วยกันหาจำนวนนับที่แทน จากประโยคสัญลักษณ์การคูณ ดังนี้ × 25 = 100 จากประโยคสัญลักษณ์การคูณให้หาว่า จำนวนใดคูณกับ 25 ได้ 100 นักเรียนหาจำนวนนับ แทน ได้อย่างไร วิธีทำ เนื่องจาก × 25 = 100 แสดงว่า = 100 ÷ 25 จะได้ = 4 จำนวนนับที่แทน คือ 4 ตอบ ๔ วิธีตรวจสอบ เนื่องจาก 4 คูณกับ 25 ได้ 100 จะได้ 4 × 25 = 100 ดังนั้น จำนวนนับที่คูณกับ 25 ได้ 100 คือ 4 7. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มหาจำนวนที่แทน จากประโยค สัญลักษณ์การคูณ ดังนี้ 80 × = 720 นักเรียนแต่ละกลุ่มแสดงวิธีทำในกระดาษที่ครูแจกให้เสร็จก่อน ส่งตัวแทนเสนอผลงาน ครู ตรวจสอบผลงานกลุ่ม ดังนี้ วิธีทำ เนื่องจาก 80 × = 720 แสดงว่า = 720 ÷ 80 จะได้ = 9 ตรวจสอบ 80 × 9 = 720 ดังนั้น จำนวนนับที่แทน คือ 9 3 × 5 3 = = 15 15 ÷ 5 × 3 = = = 15 15 ÷ 5 3
229 ตอบ ๙ 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.13, 3.14 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. และทำใบ งานที่ 15 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร ดังนี้ - ผลคูณที่ได้จากจำนวนหนึ่งคูณกับอีกจำนวนหนึ่ง ถ้านำผลคูณที่ได้หารด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารจะเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง - เราสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณได้โดยใช้ความสัมพันธ์ ของการคูณและการหาร สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ 4. ใบงานที่ 15 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีหาค่าของ ตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การ คูณได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ ได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์การคูณไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
230 ใบงานที่ 15 เรื่อง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนแสดงวิธีหาจำนวนที่แทนด้วย คะแนน ที่ได้ ตัวอย่าง x 36 = 540 วิธีทำ จาก x 36 = 540 แสดงว่า = 540 ÷ 36 ดังนั้น = 15 ตอบ 15 1. 43,416 = 72 x วิธีทำ จาก 43,416 = แสดงว่า 43,416 ÷ 72 = ดังนั้น = ตอบ 2. x 55 = 20,240 3. 523 x = 64,852 4. 352,080 = 652 x 5. 243 × = 729 × 81
231 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่41 เรื่อง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ เวลา 1 ชั่วโมง การหาร สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก 2 จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก สาระสำคัญ ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร คือ ตัวตั้ง = ตัวหาร × ผลหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารได้ (K) 2. นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สาระการเรียนรู้ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด
232 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายและแนะนำบทเรียน 2. ทบทวนความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร โดยนักเรียนพิจารณาจากบัตรสถานการณ์ดังนี้ นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ - มาลีมีมะม่วงกี่ผล (55 ผล) - นำมะม่วงมาใส่ถุงได้กี่ถุง (5 ถุง) - จากสถานการณ์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (55 ÷ 5 = ) - ในแต่ละถุงมีมะม่วงกี่ผล (11 ผล) 3. นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์ ดังนี้ นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ - นำ 11 หาร 55 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (5) - นำ 5 หาร 55 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (11) - นำ 5 คูณ 11 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (55) ขั้นสอน 4. ครูและนักเรียนช่วยกันหาจำนวนนับที่แทน จากประโยคสัญลักษณ์การหาร ดังนี้ ÷ 17 = 12 จากประโยคสัญลักษณ์การหารให้หาว่า จำนวนใดหารกับ 17 แล้วได้ผลลัพธ์เป็น 12 นักเรียน มีวิธีการหาจำนวนนับที่แทน ได้อย่างไร 55 ÷ 11 = 5 55 ÷ 5 = 11 5 × 11 = 55 มาลีมีมะม่วง 55 ผล นำมาใส่ถุง ถุงละเท่าๆ กันได้ 5 ถุง แต่ละถุงมีมะม่วงกี่ผล
233 วิธีทำ เนื่องจาก ÷ 17 = 12 จะได้ = 17 × 12 = 204 จำนวนนับที่แทน คือ 204 ตอบ ๒๐๔ วิธีตรวจสอบ นำ 17 ไปหาร 204 จะได้ 12 ดังนั้น 204 ÷ 17 = 12 5. นักเรียนช่วยกันหาจำนวนนับที่แทน จากประโยคสัญลักษณ์การหาร ดังนี้ 145 ÷ = 5 วิธีทำ เนื่องจาก 145 ÷ = 5 และ 145 = 5 × จะได้ = 145 ÷ 5 = 29 จำนวนนับที่แทน คือ 204 ตอบ ๒๙ วิธีตรวจสอบ นำ 29 ไปหาร 145 จะได้ 5 ดังนั้น 145 ÷ 29 = 5 6. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มหาจำนวนที่แทน จากประโยค สัญลักษณ์การหาร ดังนี้ ÷ 34 = 6 นักเรียนแต่ละกลุ่มแสดงวิธีทำในกระดาษที่ครูแจกให้เสร็จก่อน ส่งตัวแทนเสนอผลงาน โดย ครูตรวจสอบผลงานกลุ่ม ดังนี้ วิธีทำ เนื่องจาก ÷ 34 = 6 จะได้ = 34 × 6 = 204 จำนวนนับที่แทน คือ 204 ตอบ ๒๐๔ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.15 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. และทำใบงานที่ 16 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร ดังนี้ - ผลคูณที่ได้จากจำนวนหนึ่งคูณกับอีกจำนวนหนึ่ง ถ้านำผลคูณที่ได้หารด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารจะเท่ากับอีกจำนวนหนึ่ง
234 - เราสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณได้โดยใช้ความสัมพันธ์ ของการคูณและการหาร สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ 4. ใบงานที่ 16 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีหาค่าของ ตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การ หารได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถหาค่าของตัวไม่ ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร ได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์การหารไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
235 ใบงานที่ 16 เรื่อง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนแสดงวิธีหาจำนวนที่แทนด้วย ตัวอย่าง ÷ 263 = 540 วิธีทำ จาก ÷ 263 = 540 แสดงว่า = 540 x 263 ดังนั้น = 142,020 ตอบ 142,020 1) 197,500 ÷ = 625 วิธีทำ จาก 197,500 ÷ = 625 แสดงว่า = ดังนั้น = ตอบ 2) ÷ 429 = 628 3) 228,060 ÷ = 315 4) ÷ 482 = 658 5) 752,025 ÷ = 813 คะแนน ที่ได้
236 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่42 เรื่อง แบบรูปของการคูณ เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด มีการจัดการเรียนการสอนเพื่อเป็นพื้นฐาน แต่ไม่วัดผล สาระสำคัญ แบบรูปของจำนวนที่มีความสัมพันธ์แบบเพิ่มขึ้นที่เกิดจากการคูณด้วยจำนวนเดียวกันเป็นชุด ของจำนวนที่มีความสัมพันธ์กัน สามารถบอกจำนวนต่อไปหรือจำนวนที่หายไปได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการหาจำนวนในแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณได้ (K) 2. นักเรียนสามารถหาจำนวนที่หายไปหรือจำนวนที่อยู่ถัดไปของแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณ ได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับแบบรูปของการคูณไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สาระการเรียนรู้ แบบรูปของการคูณ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
237 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายและแนะนำบทเรียน 2. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง แบบรูป โดยพิจารณาแถบตัวเลขบนกระดาน และตอบคำถาม ต่อไปนี้ - 2, 4, 6, 8, ... จำนวนต่อไปคือจำนวนใด (10) - 10, 20, 30, ... จำนวนต่อไปคือจำนวนใด (40) - 55, 50, 45, 40, ... จำนวนต่อไปคือจำนวนใด (35) - 300, 200, ... จำนวนต่อไปคือจำนวนใด (100) นักเรียนสามารถหาจำนวนต่อไปได้อย่างไร (ข้อ 1. 2. เป็นจำนวนที่เพิ่มขึ้นทีละเท่าๆ กัน ข้อ 3. 4. เป็นจำนวนที่ลดลงทีละเท่าๆ กัน) ขั้นสอน 3. ครูเขียนแบบรูปบนกระดานให้นักเรียนพิจารณาแล้วตอบคำถาม ดังนี้ 5 15 45 135 405 .......... - แบบรูปต่อไปนี้เป็นแบบรูปที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง (เพิ่มขึ้น) - แบบรูปต่อไปนี้เป็นแบบรูปที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเท่าๆ กันหรือไม่ (เพิ่มขึ้นทีละไม่ เท่ากัน) ครูให้นักเรียนใช้เครื่องคิดเลขหาว่า จำนวนที่อยู่ทางขวาเป็นกี่เท่าของจำนวนที่อยู่ทางซ้าย จะได้ว่า - จำนวน 15 เป็น 3 เท่าของจำนวน 5 เพราะ 15 ÷ 5 = 3 - จำนวน 45 เป็น 3 เท่าของจำนวน 15 เพราะ 45 ÷ 15 = 3 - จำนวน 135 เป็น 3 เท่าของจำนวน 45 เพราะ 135 ÷ 45 = 3 - จำนวน 405 เป็น 3 เท่าของจำนวน 135 เพราะ 405 ÷ 135 = 3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า จำนวนในแบบรูปนี้จำนวนทางขวาเป็น 3 เท่าของจำนวน ทางซ้าย
238 ครูและนักเรียนร่วมกันหาความสัมพันธ์ของจำนวนในแบบรูป ดังนี้ 5 15 45 135 405 .......... จำนวนที่ 1 จำนวนที่ 2 จำนวนที่ 3 จำนวนที่ 4 จำนวนที่ 5 คือ คือ คือ คือ คือ 5 15 45 135 405 ซึ่ง ซึ่ง ซึ่ง ซึ่ง 15 45 135 405 = = = = 5 × 3 15 × 3 45 × 3 135 × 3 จากนั้นครูให้นักเรียนใช้เครื่องคิดเลขหาจำนวนที่ 6 และจำนวนที่ 7 จะได้ จำนวนที่ 6 จำนวนที่ 7 คือ คือ 1,215 3,645 ซึ่ง ซึ่ง 1,215 3,645 = = 405 × 3 1,215 × 3 4. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนแล้วแจกกระดาษให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันหาความสัมพันธ์ของแบบรูป ต่อไปนี้พร้อมบอกจำนวนถัดไปของแบบรูป แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 9 36 144 576 .......... 5 30 180 1,080 .......... 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.15 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. และใบงานที่ 17 แบบรูปของการคูณ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลย ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแบบรูปของจำนวนเป็นชุดของจำนวนที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใด อย่างหนึ่ง ดังนี้แบบรูปที่มีความสัมพันธ์เพิ่มขึ้นโดยการคูณเรียกว่าแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ 4. ใบงานที่ 17 แบบรูปของการคูณ × 3 × 3 × 3 × 3
239 การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการหา จำนวนในแบบรูปของจำนวนที่เกิดจาก การคูณได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถหาจำนวนที่หายไป หรือจำนวนที่อยู่ถัดไปของแบบรูปของ จำนวนที่เกิดจากการคูณได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ แบบรูปของการคูณไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
240 ใบงานที่ 17 เรื่อง แบบรูปของการคูณ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมตัวเลขแสดงจำนวน คะแนน ที่ได้ ตัวอย่าง 3 15 75 375 1,875 9,375 5 5 5 5 5 ตัวอย่าง 1,485,172 114,244 8,788 676 52 4 ÷13 ÷13 ÷13 ÷13 ÷13 1) 5 20 2) 3 5,184 62,208 3) 15,552 2,592 12 4) 9,375 1,875 5) 3,993 363
241 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่43 เรื่อง แบบรูปของการหาร เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด มีการจัดการเรียนการสอนเพื่อเป็นพื้นฐาน แต่ไม่วัดผล สาระสำคัญ แบบรูปของจำนวนที่มีความสัมพันธ์แบบลดลงที่เกิดจากการหารด้วยจำนวนเดียวกันเป็นชุดของ จำนวนที่มีความสัมพันธ์กัน สามารถบอกจำนวนต่อไปหรือจำนวนที่หายไปได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการหาจำนวนในแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการหารได้ (K) 2. นักเรียนสามารถหาจำนวนที่หายไปหรือจำนวนที่อยู่ถัดไปของแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการหาร ได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับแบบรูปของการหารไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สาระการเรียนรู้ แบบรูปของการหาร สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
242 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณ โดยให้นักเรียนบอกความสัมพันธ์ของแบบ รูปที่กำหนดให้ พร้อมบอกจำนวนถัดไป 2 จำนวน ดังนี้ 11 110 1100 11000 .......... .......... - แบบรูปนี้เป็นแบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง (เป็นแบบรูปที่เพิ่มขึ้นครั้งละไม่ เท่ากัน) - แบบรูปนี้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (เป็นแบบรูปที่เกิดจากการคูณด้วย 10) - จำนวนถัดไป 2 จำนวนคือจำนวนใด (110,000 และ 1,100,000) ขั้นสอน 2. ครูเขียนแบบรูปบนกระดานให้นักเรียนพิจารณาแล้วตอบคำถาม ดังนี้ 144 72 36 18 .......... - แบบรูปต่อไปนี้เป็นแบบรูปที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง (ลดลง) - แบบรูปต่อไปนี้เป็นแบบรูปที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเท่าๆ กันหรือไม่ (ลดลงทีละไม่ เท่ากัน) ครูให้นักเรียนใช้เครื่องคิดเลขหาว่า จำนวนที่อยู่ทางขวาเป็นกี่เท่าของจำนวนที่อยู่ทางขวา จะได้ว่า - จำนวน 144 เป็น 2 เท่าของจำนวน 72 เพราะ 144 ÷ 72 = 2 - จำนวน 72 เป็น 2 เท่าของจำนวน 36 เพราะ 72 ÷ 36 = 2 - จำนวน 36 เป็น 2 เท่าของจำนวน 18 เพราะ 36 ÷ 18 = 2
243 ครูและนักเรียนร่วมกันหาความสัมพันธ์ของจำนวนในแบบรูป ดังนี้ 144 72 36 18 .......... จำนวนที่ 1 จำนวนที่ 2 จำนวนที่ 3 จำนวนที่ 4 คือ คือ คือ คือ 144 72 36 18 ซึ่ง ซึ่ง ซึ่ง 72 36 18 = = = 144 ÷ 2 72 ÷ 2 36 ÷ 2 จากนั้นครูให้นักเรียนใช้เครื่องคิดเลขหาจำนวนที่ 6 จะได้ จำนวนที่ 5 คือ 9 ซึ่ง 9 = 18 ÷ 2 3. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนแล้วแจกกระดาษให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันหาความสัมพันธ์ของแบบ รูปต่อไปนี้พร้อมบอกจำนวนถัดไปของแบบรูป แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 1,701 567 189 63 .......... 24,576 3,072 .......... 48 6 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 18 แบบรูปของการหาร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 18 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแบบรูปของจำนวนเป็นชุดของจำนวนที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใด อย่างหนึ่ง ดังนี้แบบรูปที่มีความสัมพันธ์เพิ่มขึ้นโดยการหารเรียกว่าแบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการหาร สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ 4. ใบงานที่ 18 แบบรูปของการหาร ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2
244 การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการหา จำนวนในแบบรูปของจำนวนที่เกิดจาก การหารได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถหาจำนวนที่หายไป หรือจำนวนที่อยู่ถัดไปของแบบรูปของ จำนวนที่เกิดจากการหารได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ แบบรูปของการหารไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
245 ใบงานที่ 18 เรื่อง แบบรูปของการหาร ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง เติมตัวเลขแสดงจำนวนในแบบรูป คะแนน ที่ได้ 1. 45,000 9,000 1,800 ...................... 72 2. 6,912 ...................... 432 108 27 3. ...................... 19,208 1,372 98 7 4. 12,288 1,536 192 ...................... 3 5. 45,000 9,000 ...................... 360 72 6. 3,072 ...................... 192 48 12 7. 37,500,000 750,000 ...................... 300 6
246 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 เรื่อง การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและหาคำตอบ เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่างๆ อย่าง สมเหตุสมผล ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ โจทย์ปัญหาการคูณเป็นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน นำผลวิเคราะห์เขียนเป็นประโยค สัญลักษณ์และหาคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ปัญหาการคูณได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการคูณได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและหาคำตอบ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
247 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนคูณ โดยติดบัตรโจทย์การคูณบนกระดาน ดังนี้ - 5,662 × 3 = - 92,656 × 7 = - 6,090 × 95 = - 189 × 378 = - 2,672 × 763 = - 5,997 × 289 = ขั้นสอน 2. ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาการคูณบนกระดาน พร้อมทั้งอ่านโจทย์ให้นักเรียนอ่านตาม ดังนี้ ร้านค้าขายกระเป๋า 1,759 ใบ ราคาใบละ 269 บาท ร้านค้าขาย กระเป๋าได้เงินเท่าใด 3. ครูให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหา โดยตอบคำถามดังต่อไปนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (เงินที่ได้จากการขายกระเป๋า) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (ร้านค้าขายกระเป๋า 1,759 ใบ ราคาใบละ 269 บาท) - จะหาเงินที่ร้านค้าต้องจ่ายได้อย่างไร (นำจำนวนกระเป๋าที่ขายได้ คูณกับราคากระเป๋า) - ทำไมจึงใช้การคูณ (เพราะเงินที่ได้จากการขายกระเป๋าแต่ละใบ จะเพิ่มขึ้นครั้งละ 269 บาท) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (1,759 × 269 = ) - ร้านค้าขายกระเป๋าได้เงินเท่าใด (473,171 บาท) - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง (หาว่าเงิน 473,171 บาท ได้จากการขายกระเป๋าใบละ 269 บาท กี่ใบ หาได้โดย 473,171 ÷ 269 = 1,759 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์
248 แสดงว่า 473,171 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง) 4. ครูให้นักเรียนดำเนินกิจกรรมข้อ 3. อีกครั้ง โดยพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาการคูณบน กระดาน ดังนี้ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.15 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. และทำใบ งานที่ 19 การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและหาคำตอบ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูก ต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาการคูณ ทำได้โดย การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อทำความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคำตอบ แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ หาคำตอบ สรุปคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. บัตรโจทย์การคูณ 4. บัตรโจทย์ปัญหาการคูณ 5. ใบงานที่ 19 การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและหาคำตอบ การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ ปัญหาการคูณได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และหา คำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการคูณได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ มีมะม่วง 160 ลัง ลังละ 200 ผล มีมะม่วงทั้งหมดกี่ผล
249 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
250 ประโยคสัญลักษณ์ 18,900,000 + 983,300 = ดังนั้น เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 19,883,300 ลูกบาศก์เมตร ตอบ เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 17,973,500 ลูกบาศก์เมตร 1. สุนารีทำงานได้เงินเดือนละ 12,450 บาท ในเวลา 1 ปี สุนารีได้เงินจากการทำงานกี่บาท 2. รถไฟขบวนหนึ่งมีจำนวนที่นั่ง 255 ที่นั่ง มีผู้โดยสารเต็มคัน เก็บเงินผู้โดยสารคนละ 798 บาท จะได้เงินทั้งหมดเท่าไร 3. นมกล่องหนึ่งมี 275 มิลลิลิตร มีนมอยู่ 240 กล่อง รวมเป็นกี่มิลลิลิตร 4. บริษัทผลิตรองเท้านักเรียนได้เดือนละ 157,800 คู่ เวลา 7 เดือน ผลิตรองเท้าได้เท่าไร 5. แม่ค้ามีฝรั่งอยู่ 250 ลัง แต่ละลังมีฝรั่งอยู่ 125 ลูก แม่ค้ามีฝรั่งรวมทั้งหมดกี่ลูก ใบงานที่ 19 เรื่อง การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณและหาคำตอบ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ คะแนน ที่ได้
251 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 เรื่อง การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่าง สมเหตุสมผล ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ การแสดงวิธีทำจากโจทย์ปัญหาการคูณเป็นการนำโจทย์ปัญหามาเขียนเรียงลำดับในแนวตั้ง จำนวน ตัวเลขในแต่ละหลักให้ตรงกันแล้วหาผลคูณจำนวนตัวเลขในแต่ละหลัก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแสดงวิธีทำและหาคำตอบโจทย์ปัญหาการคูณได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการคูณได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
252 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนการแก้โจทย์ปัญหาการคูณ โดยนักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์แสดงวิธีทำจากแถบ โจทย์ปัญหา ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (จำนวนเงินที่ได้จากการขายคะน้า) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แม่ค้าขายคะน้า 28 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 45 บาท) - จะหาจำนวนเงินที่ได้จากการขายคะน้าได้อย่างไร (นำจำนวนคะน้าที่ขายไปคูณกับราคา คะน้า) - ทำไมจึงใช้การคูณ (เงินที่ขายคะน้าแต่ละกิโลกรัม จะเพิ่มขึ้นครั้งละ 45) - เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (28 × 45 = ) - แม่ค้าขายคะน้าได้เงินเท่าใด (1,260 บาท) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีทาจากแถบ โจทย์ปัญหา ดังนี้ เรือลำหนึ่งบรรทุกผู้โดยสารเต็มลำได้ 165 คน ถ้าเรือลำนี้รับ ผู้โดยสารเต็มลำ 57 เที่ยว จะรับผู้โดยสารได้ทั้งหมดกี่คน ครูนำเสนอวิธีคิด เพื่อนำไปสู่การแสดงวิธีทำ ดังนี้ วิธีคิด เที่ยวที่ . . . จำนวนคน . . . แม่ค้าขายคะน้า 28 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 45 บาท แม่ค้าขายคะน้าได้เงินทั้งหมดกี่บาท 1 2 3 4 5 165 165 165 165 165 57 เที่ยว
253 ครูตั้งคำถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำ ดังนี้ - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (57 × 165 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำได้อย่างไร วิธีทำ เรือโดยสารรับผู้โดยสารเต็มลำได้ เรือรับผู้โดยสารเต็มลำ 165 57 คน เที่ยว จะรับผู้โดยสารได้ทั้งหมด 57 × 165 = 9,405 คน ตอบ ๙,๔๐๕ - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง (หาว่า ผู้โดยสาร 9,405 คน และเรือบรรทุกได้เที่ยวละ 165 คน ต้องบรรทุกกี่เที่ยว หาได้โดย 9,405 ÷ 165 = 57 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 9,405 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และแสดง วิธีทำจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 20 การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 20 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาการคูณ ทำได้โดย การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อทำความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคำตอบ แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ หาคำตอบ สรุปคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ปัญหาการคูณ 4. ใบงานที่ 20 การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ แม่ค้ามีโปสการ์ดอยู่ 98 ลัง แต่ละลังบรรจุโปสการ์ดได้มากที่สุด 250 ใบ แม่ค้า จะมีโปสการ์ดได้มากที่สุดทั้งหมดกี่ใบ โรงงานแห่งหนึ่งผลิตกระเป๋าได้วันละ 2,469 ใบ ในเวลา 365 วัน โรงงานแห่งนี้ ผลิตกระเป๋าได้กี่ใบ
254 การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ ปัญหาการคูณได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. เขียนประโยคสัญลักษณ์และหา คำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการคูณได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
255 ประโยคสัญลักษณ์ 18,900,000 + 983,300 = ดังนั้น เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 19,883,300 ลูกบาศก์เมตร ตอบ เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 17,973,500 ลูกบาศก์เมตร ตัวอย่าง แม่ออมเงินทุกเดือน เดือนละ 1,500 บาท ถ้าครบหนึ่งปีแม่จะมีเงินออมเงินทั้งหมด กี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ 1,500 x 12 = 3,000 15,000 ดังนั้น หนึ่งปีแม่จะมีเงินออมเงินทั้งหมด 18,000 บาท ตอบ หนึ่งปีแม่จะมีเงินออมเงินทั้งหมด 18,000 บาท ใบงานที่ 20 เรื่อง การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ แม่ออมเงินทุกเดือน เดือนละ 1,500 บาท หนึ่งปีมี 12 เดือน 1) ขวัญใจต้องการซื้อเค้กไปแจกเด็กกำพร้าจำนวน 1,220 ชิ้น โดยเค้กราคาชิ้นละ 13 บาท ขวัญใจต้องจ่ายเงินซื้อเค้กทั้งหมดกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ คะแนน ที่ได้ x +
256 2) น้ำผึ้งวิ่งออกกำลังกายทุกวันวันละ 12 กิโลเมตร ในหนึ่งสัปดาห์น้ำผึ้งวิ่งออกกำลังกาย เป็นระยะทางกี่กิโลเมตร ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ 3) ชายชราต้องการซื้อลาราคาตัวละ 21,000 บาท ต้องการซื้อ 17 ตัว ชายชราต้องจ่ายเงิน ทั้งหมดกี่บาท ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ
257 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 เรื่อง การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่างๆ อย่าง สมเหตุสมผล ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ โจทย์ปัญหาการหารเป็นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน นำผลวิเคราะห์เขียนเป็นประโยค สัญลักษณ์และหาคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ปัญหาการหารได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการหารได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ
258 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนคูณ โดยติดบัตรโจทย์การคูณบนกระดาน ดังนี้ - 72 ÷ 10 = - 83 ÷ 200 = - 259 ÷ 22 = - 4 ÷ 13,228 = - 348 ÷ 52 = - 254 ÷ 526 = ขั้นสอน 2. ครูติดบัตรโจทย์ปัญหาการหารบนกระดาน พร้อมทั้งอ่านโจทย์ให้นักเรียนอ่านตาม ดังนี้ 3. ครูให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหา โดยตอบคำถามดังต่อไปนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (จำนวนไส้กรอกที่เด็กแต่ละคนได้รับ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (จูนแบ่งไส้กรอก 240 ชิ้น ให้เด็ก 48 คน คนละเท่าๆ กัน) - จะหาจำนวนไส้กรอกที่เด็กแต่ละคนได้รับได้อย่างไร (นำจำนวนไส้กรอกทั้งหมด หารด้วย จำนวนเด็ก) - ทำไมจึงใช้การหาร (จูนแบ่งไส้กรอกให้เด็กคนละเท่าๆ กัน) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (240 ÷ 48 = ) - เด็กจะได้รับไส้กรอกคนละกี่ชิ้น (5 ชิ้น) - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง (หาว่าเด็ก 48 คน ได้ใส้กรอกคนละ 5 ชิ้น มีไส้กรอกทั้งหมดกี่ชิ้น หาได้โดย 48 × 5 = 240 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 5 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง) จูนแบ่งไส้กรอก 240 ชิ้น ให้เด็ก 48 คน คนละเท่าๆ กัน เด็กจะ ได้รับไส้กรอกคนละกี่ชิ้น
259 4. ครูให้นักเรียนดำเนินกิจกรรมข้อ 3. อีกครั้ง โดยพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาการหารบน กระดาน ดังนี้ 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 21 การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ เมื่อเสร็จแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 21 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาการหาร ทำได้โดย การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อทำความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคำตอบ แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ หาคำตอบ สรุปคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. บัตรโจทย์การหาร 4. บัตรโจทย์ปัญหาการหาร 5. ใบงานที่ 21 การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ ปัญหาการหารได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยค สัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ ปัญหาการหารได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ มีเงิน 1,644 บาท ต้องการแบ่งให้น้อง 12 คน คนละเท่าๆ กัน น้องจะได้เงินคนละกี่บาท
260 ประโยคสัญลักษณ์ 18,900,000 + 983,300 = ดังนั้น เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 19,883,300 ลูกบาศก์เมตร ตอบ เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 17,973,500 ลูกบาศก์เมตร 1. บ้านราคา 720,000 บาท ใช้เวลาผ่อน 60 เดือน อยากทราบว่าผ่อนเดือนละเท่าไร 2. พ่อขายที่ดิน 312 แปลง ราคาแปลงละเท่าๆ กันได้เงิน 272, 890 บาท พ่อขายที่ดินไปราคา แปลงละเท่าไร 3. ใน 1 สัปดาห์ ช่างเย็บเสื้อได้รับค่าจ้างเป็นเงิน 1,526 บาท ถ้าค่าจ้างเย็บตัวละ 109 บาท ช่าง เย็บเสื้อได้กี่ตัว 4. พ่อค้าซื้อนมมาทั้งหมด 1,944 กล่อง แบ่งใส่ลังได้ลังละ 36 กล่อง พ่อค้าซื้อนมมาทั้งหมดกี่ลัง 5. ต้นและตู่ขายเสื้อยืดได้ 275 ตัว ได้เงิน 109,725 บาท ต้นและตู่ขายเสื้อยืดตัวละเท่าไร ใบงานที่ 21 เรื่อง การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ คะแนน ที่ได้
261 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 เรื่อง การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการหาร เวลา 1 ชั่วโมง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่าง สมเหตุสมผล ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ การแสดงวิธีทำจากโจทย์ปัญหาการหารเป็นการนำโจทย์ปัญหามาเขียนเรียงลำดับในแนวตั้ง จำนวน ตัวเลขในแต่ละหลักให้ตรงกันแล้วหาผลหารจำนวนตัวเลขในแต่ละหลัก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแสดงวิธีทำและหาคำตอบโจทย์ปัญหาการหารได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ปัญหาการหารได้ (P) 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการหาร
262 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนการแก้โจทย์ปัญหาการหาร โดยนักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์แสดงวิธีทำจากแถบ โจทย์ปัญหา ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (จำนวนขนมจีบที่เด็กแต่ละคนจะได้รับ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แอนแบ่งขนมจีบ 300 ชิ้น ให้เด็ก 60 คน คนละเท่า ๆ กัน) - จะหาจำนวนขนมจีบที่เด็กแต่ละคนจะได้รับได้อย่างไร (นำจำนวนขนมจีบทั้งหมด หาร ด้วยจำนวนเด็ก) - ทำไมจึงใช้การหาร (แอนแบ่งขนมจีบให้เด็ก คนละเท่า ๆ กัน) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (300 ÷ 60 = ) - เด็กจะได้รับขนมจีบคนละกี่ชิ้น (5 ชิ้น) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีทำจากแถบ โจทย์ปัญหา ดังนี้ เรือลำหนึ่งบรรทุกผู้โดยสารเต็มลำได้ 165 คน ถ้าเรือลำนี้รับ ผู้โดยสารเต็มลำ 57 เที่ยว จะรับผู้โดยสารได้ทั้งหมดกี่คน ครูนำเสนอวิธีคิด เพื่อนำไปสู่การแสดงวิธีทำ ดังนี้ วิธีคิด แอนแบ่งขนมจีบ 300 ชิ้น ให้เด็ก 60 คน คนละเท่า ๆ กัน เด็กจะได้รับขนมจีบ คนละกี่ชิ้น 2,750 ช่อ 25
263 ครูตั้งคำถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำ ดังนี้ - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (2,750 ÷ 25 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำได้อย่างไร วิธีทำ เจ้าของฟาร์มเก็บกล้วยไม้ได้ นำมาจัดเป็นกำ กำละ 2,750 25 ช่อ ช่อ จัดได้ 2,750 ÷ 25 = 110 กำ ตอบ ๑๑๐ กำ - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง (หาว่า กล้วยไม้ 110 กำ กำละ 25 ช่อ มีกล้วยไม้ทั้งหมดกี่ช่อ หาได้โดย 110 × 25 = 2,750 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 110 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และแสดง วิธีทำจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 22 การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการหาร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 22 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาการหาร ทำได้โดย การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อทำความเข้าใจโจทย์วางแผนว่าจะใช้วิธีใดหาคำตอบ แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ หาคำตอบ สรุปคำตอบ และตรวจสอบคำตอบ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. แถบโจทย์ปัญหาการหาร โรงเรียนผลิตผลไม้กระป๋องแห่งหนึ่ง ผลิตผลไม้กระป๋องได้ 98,750 กระป๋อง ส่ง ให้ร้านค้าปลีก ร้านละ 250 กระป๋อง จะส่งได้กี่ร้าน บริษัทแห่งหนึ่งผลิตนมอัดเม็ดวันละ 58,650 เม็ด บรรจุใส่ถุง ถุงละ 15 เม็ด จะ ได้นมอัดเม็ดกี่ถุง
264 4. ใบงานที่ 22 การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการหาร การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์เขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบโจทย์ ปัญหาการหารได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถเขียนประโยค สัญลักษณ์และหาคำตอบได้จากโจทย์ ปัญหาการหารได้ (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 3. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
265 ใบงานที่ 22 เรื่อง การแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการคูณ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์ 1) สนามกีฬามีเก้าอี้สำหรับผู้เข้าชม 4,700 ตัว จัดเก้าอี้เป็นแถวได้ 94 แถว จะมีเก้าอี้แถวละ กี่ตัว ประโยคสัญลักษณ์ 4,700 ÷ 94 = วิธีทำ สนามกีฬามีเก้าอี้สำหรับผู้เข้าชม ตัว จัดเก้าอี้เป็นแถวได้ แถว จะมีเก้าอี้แถวละ 4,700 ÷ 94 = ตัว ตอบ จะมีเก้าอี้แถวละ ตัว 2) โรงงานต้องการจัดน้ำผลไม้จำนวน 1,350 ขวด ใส่กล่องกล่องละ 24 ขวด จะได้น้ำผลไม้ กี่กล่องและเหลือน้ำผลไม้กี่ขวด ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ คะแนน ที่ได้
266 5) วิเศษมีส้ม 1,050 ผล จัดใส่ตะกร้า ตะกร้าละ 25 ผล จัดส้มได้ทั้งหมดกี่ตะกร้า ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ 7) พ่อค้ามีข้าวสาร 3,180 กิโลกรัม ต้องการบรรจุข้าวสารเป็นถุงละ 13 กิโลกรัม พ่อค้าจะได้ ข้าวสารทั้งหมดกี่ถุง และเหลือข้าวสารอีกกี่กิโลกรัม ประโยคสัญลักษณ์ วิธีทำ ตอบ
267 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณจากประโยค เวลา 1 ชั่วโมง สัญลักษณ์ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับและ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ สาระสำคัญ การสร้างโจทย์ปัญหา ต้องมีทั้งส่วนที่โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถาม นอกจากนี้โจทย์ปัญหาที่สร้าง ต้องมีความเป็นไปได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้ได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารได้ถูกต้อง (P) 3. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการคูณและการหารที่สร้างขึ้นได้อย่าง ถูกต้อง (P) 4. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณและการหารไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์
268 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูนำป้ายร้านค้าจำลองติดบนกระดาน จากนั้นสร้างสถานการณ์สมมติ โดยสุ่มนักเรียนสองคน ออกมาหน้าชั้นเรียน แล้วให้นักเรียนคนที่หนึ่งเป็นแม่ค้า และให้นักเรียนคนที่สองเป็นลูกค้า แล้วไปซื้อของใน ร้านค้าที่เพื่อนขาย จากนั้นครูให้นักเรียนบอกว่าจะซื้ออะไรบ้าง และซื้อจำนวนเท่าไร 2. ครูสุ่มนักเรียนคนอื่น ๆ ในห้อง เพื่อบอกสิ่งที่ต้องการซื้อและจำนวนที่จะซื้อ แล้วครูถามคำถาม นักเรียนจากสถานการณ์ข้างต้น ดังนี้ - นักเรียนสามารถคิดหาจำนวนเงินที่ต้องจ่ายแม่ค้าได้อย่างไร (นำจำนวนสิ่งของคูณราคา สิ่งของนั้นๆ) 3. ครูสุ่มนักเรียนให้ออกมาสร้างโจทย์ปัญหาจากสถานการณ์ซื้อขายสินค้าเพิ่มเติมอีก 4- 5 คน เพื่อทบทวนความรู้เรื่องการสร้างโจทย์ปัญหา 1 ขั้นตอนที่เคยเรียนมา ขั้นสอน 4. ครูติดบัตรประโยคสัญลักษณ์บนกระดาน แล้วครูสาธิตวิธีการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณจาก ประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนด พร้อมทั้งแสดงวิธีหาคำตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ เช่น ครูสาธิตวิธีการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนด พร้อมทั้งแสดง วิธีการแก้โจทย์ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ “ร้านค้าซื้อเสื้อมา ราคาตัวละ 250 บาท จำนวน 112 ตัว ร้านค้าจะต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท” ประโยคสัญลักษณ์ 250 × 112 = วิธีทำ ร้านค้าซื้อเสื้อมา ราคาตัวละ จำนวน 250 112 บาท ตัว 250 × 112 =
269 ร้านค้าจะต้องจ่ายเงินทั้งหมด 250 × 112 = 28,000 บาท ตอบ ๒๘,๐๐๐ บาท ครูสาธิตวิธีการสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนด พร้อมทั้งแสดง วิธีการแก้โจทย์ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ “มีไข่ไก่ 1,980 ฟอง จัดใส่ถาด ถาดละ 36 ฟอง จะต้องใช้ถาดกี่ใบ” ประโยคสัญลักษณ์ 1,980 ÷ 36 = วิธีทำ มีไข่ไก่ จัดใส่ถาด ถาดละ 1,980 36 ฟอง ถาด จะต้องใช้ถาดทั้งหมด 1,980 ÷ 36 = 55 ใบ ตอบ ๕๕ ใบ 5. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างโจทย์ ปัญหาการคูณและการจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้ ดังนี้ 425 × 155 = 2,250 × 300 = 1,765 × 200 = 1,980 ÷ 36 = 4,452 ÷ 12 = 68,418 ÷ 126 = 93,895 ÷ 445 =
270 6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน ครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกัน ตรวจผลงานและชมเชยกลุ่มที่ทำได้ถูกต้องและเหมาะสม ครูพิจารณาโจทย์ปัญหาในข้อที่ยังไม่ถูกต้อง โดยให้ นักเรียนร่วมกันแก้ไขปรับปรุงให้ถูกต้อง 7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 23 การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการ หาร ต้องประกอบไปด้วย 2 ส่วนคือ ส่วนที่โจทย์กำหนดให้ กับส่วนที่โจทย์ถาม ซึ่งประโยคในการสร้างควรเป็น เรื่องที่มีความเชื่อมโยงและสัมพันธ์กันทั้งหมด และควรสร้างให้เหมาะสมกับสถานการณ์ในชีวิตจริง และสร้าง ให้ครบทั้งสองส่วน สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ป.4 เล่ม 1 สสวท. 3. ป้ายร้านค้าจำลอง 5. บัตรประโยคสัญลักษณ์ 6. ใบงานที่ 23 การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์ การวัดผลประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด และประเมินผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหา การคูณและการหารจากประโยค สัญลักษณ์ที่กำหนดให้ได้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด/ ใบงาน แบบฝึกหัด/ใบงาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 50 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์ 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการ สร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหาร ได้ถูกต้อง (P) 3. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีหา คำตอบจากโจทย์ปัญหาการคูณและ การหารที่สร้างขึ้นได้อย่างถูกต้อง (P) สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้านทักษะ กระบวนการ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
271 4. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาการคูณและการหารไปใช้ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ ได้คะแนน 2 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์
272 ประโยคสัญลักษณ์ 18,900,000 + 983,300 = ดังนั้น เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 19,883,300 ลูกบาศก์เมตร ตอบ เขื่อนภูมิพลมีน้ำอยู่ 17,973,500 ลูกบาศก์เมตร 1. 137 × 49 = โจทย์ ตอบ 2. 900 × 95 = โจทย์ ตอบ 3. 32,507 × 26 = โจทย์ ตอบ 4. 240 ÷ 12 = โจทย์ ตอบ 5. 2,925 ÷ 45 = โจทย์ ตอบ ใบงานที่ 23 เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์ ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง สร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนด พร้อมหาคำตอบ คะแนน ที่ได้
273 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การคูณ การหาร เวลา 24 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหาร เวลา 1 ชั่วโมง จากภาพ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับและ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ สาระสำคัญ การสร้างโจทย์ปัญหา ต้องมีทั้งส่วนที่โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถาม นอกจากนี้โจทย์ปัญหาที่สร้าง ต้องมีความเป็นไปได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากภาพที่กำหนดให้ได้ (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารได้ถูกต้อง (P) 3. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาการคูณและการหารที่สร้างขึ้นได้อย่าง ถูกต้อง (P) 4. นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณและการหารไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากภาพ
274 สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและการหารจากประโยคสัญลักษณ์โดย ครูติดประโยคสัญลักษณ์บนกระดาน แล้วครูสุ่มนักเรียนออกมา 2-3 คน ออกมาสร้างโจทย์ปัญหาการคูณและ การหาร 2. จากนั้นครูใช้การถาม - ตอบ เพื่อให้นักเรียนบอกส่วนที่โจทย์ถาม ส่วนที่โจทย์บอก ซึ่งครูควร เน้นย้ำว่าโจทย์ปัญหาที่สร้างมีความเป็นไปได้หรือไม่ และคำตอบเป็นเท่าไร ขั้นสอน 3. ครูใช้การถาม - ตอบ ประกอบการอธิบายเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องคำนึงถึง สำหรับการสร้างโจทย์ ปัญหาการคูณและการหาร โดยจะได้ว่า จะต้องคำนึงถึงความเหมาะสมและความเป็นไปได้ของสถานที่กับ จำนวนที่ใช้ นอกจากนี้จะต้องเลือกใช้คำหรือข้อความให้สอดคล้องกับการดำเนินการที่ต้องการ จากนั้นครูติด บัตรภาพบนกระดาน ดังนี้ ครูสาธิตวิธีการสร้างโจทย์ปัญหาการคูณจากภาพที่กำหนด พร้อมทั้งแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ “ลุงแก้วมีที่ดิน 150 ตารางวา ขายไปตารางวาละ 12,800 บาท ลุงแก้วจะได้รับเงินจากการขายที่ดินกี่บาท”
275 ประโยคสัญลักษณ์ 12,800 × 150 = วิธีทำ ลุงแก้วขายที่ดินตารางวาละ ลุงแก้วมีที่ดิน 12,800 150 บาท ตารางวา ลุงแก้วจะได้รับเงินจากการขายที่ดิน 12,800 × 150 = 1,920,000 บาท ตอบ ๑,๙๒๐,๐๐๐ บาท ครูสาธิตวิธีการสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากภาพที่กำหนด พร้อมทั้งแสดงวิธีการแก้โจทย์ ปัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ “ดาวมีแสตมป์ 24,000 ดวง จัดใส่สมุดสะสมแสตมป์ 40 เล่ม เล่มละเท่าๆ กัน แต่ละเล่มจะมีแสตมป์อยู่กี่ดวง” ประโยคสัญลักษณ์ 24,000 ÷ 40 = วิธีทำ ดาวมีแสตมป์ จัดใส่สมุดสะสมแสตมป์ 24,000 40 ดวง เล่ม แต่ละเล่มจะมีแสตมป์ 24,000 ÷ 40 = 600 ดวง ตอบ ๖๐๐ ดวง 4. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างโจทย์ ปัญหาการคูณและการหารจากรูปภาพที่กำหนดให้ ดังนี้ 12,599 บาท (สร้างโจทย์ปัญหาการคูณ)