คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................

แบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1.

1. จงหาค่า sin cos tan ของมุม Y และ Z ของรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้

เฉลย แบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 54
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม ซึ่งนักเรียนจะได้ศึกษาเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของ
มุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° และอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตาราง

ตลอดจนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้
2. ด้านทักษะ (P)
-

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของ โคไซน์ และ แทนเจนต์ ในคาบที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่าของมุมแหลมต่างกับอัตราส่วนด้านทั้งสามที่เป็นค่าคงตัว
ั
2.ครูอธิบายว่ามีอตราส่วนที่ได้ใช้บ่อยและถ้าสามมาตรจำอัตราส่วนเหล่านี้ได้จะทำให้ง่ายต่อ
การแก้โจทย์ปัญหาตรีโกณมิติ
3.ครูนำเสนออตราส่วนตรีโกณมิติที่ควรจำ
ั
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้


















ฝึกทักษะ

1.ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมเสนอแนะ 5.2 ก หาทางออก
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมเสนอแนะ 5.2 ก หาทางออก

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกค่าของอัตราส่วน กิจกรรมเสนอแนะ 5.2 ก ผ่านเกณฑ์
ตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ หาทางออก ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................





แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม ซึ่งนักเรียนจะได้ศึกษาเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของ
มุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° และอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตาราง

ตลอดจนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตารางได้
2. ด้านทักษะ (P)
หาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตาราง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนอัตราส่วนตรีโกณมิติ 30°, 45° และ 60°
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

ี
1.ครูว่าอัตราส่วนตรีโกณมิติยังมีอกมากมายซึ่งยากที่จะจดจำได้หมด
2.ครูแสดงตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติให้นักเรียนดูหรือบอกให้นักเรียนดูตารางอัตราส่วน
ตรีโกณมิติในหนังสือหน้า 226-227

3.ครูสาทิตการใช้ตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
อัตราส่วนตรีโกณมิติเป็นค่าคงตัวที่มีอยู่เป็นจำนวนมากไม่สามารถจดจำได้ทั้งหมดเราจึง
จำเป็นต้องอาศัยตารางในการช่วยหาค่า

ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.

1.2 ตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติ
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ผ่านเกณฑ์

ของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตารางได้ แบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1 ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ั
หาค่าของอตราส่วนตรีโกณมิติ แบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์

ของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตาราง ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................

ตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติ

แบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1

1. จากรูปสามเหลี่ยมมมฉากที่กำหนดให้ต่อไปนี้ จงหาความยาวของด้านที่เหลือ
ุ

้
เฉลย แบบฝึกหัด 5.2 ข ขอ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม ซึ่งนักเรียนจะได้ศึกษาเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของ
มุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° และอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่าง ๆ จากตาราง

ตลอดจนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติได้
2. ด้านทักษะ (P)
ั
นำความรู้เกี่ยวกับอตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของ โคไซน์ และ แทนเจนต์ ในคาบที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายว่า sin cos tan เมื่อแปลงความหมาย แล้วสามารถนำไปใช้หาผลลัพธ์
2.ครูยกตัวอย่างการแปลงค่า sin cos tan และ การนำไปใช้หาผลลัพธ์ของค่าตรีโกณมิติ
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

sin cos tan ของมุมต่าง ๆ เมื่อ แปลงเป็นอัตราส่วนตรีโกณมิติแล้วสามารถนำไปคำนวนเพื่อ
หาผลลัพของค่าตรีโกณมิตได้
ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.2 ก. ข้อ 1. ข้อย่อย 1) , 2) , 3)

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 5.2 ก. ข้อ 1. ข้อย่อย 1) , 2) , 3)
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ แบบฝึกหัด 5.2 ก. ข้อ 1. ข้อ ผ่านเกณฑ์
ได้ ย่อย 1) , 2) , 3) ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ั
นำความรู้เกี่ยวกับอตราส่วน แบบฝึกหัด 5.2 ก. ข้อ 1. ข้อ ผ่านเกณฑ์
ตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ย่อย 1) , 2) , 3) ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 5.2 ก. ข้อ 1. ขอย่อย 1) , 2) , 3)
้

1.จงหาผลลัพธ์
o
o
1) sin30 – cos60
o
o
2) sin60 + cos30
o 2
o
3) Tan45 – (sin60 )

เฉลย แบบฝึกหัด 5.2 ก. ขอ 1. ข้อย่อย 1) , 2) , 3)
้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 57
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่นักเรียนอาจพบได้
ั
ในชีวิตประจำ วันหรือในสิ่งแวดล้อมรอบตัว ทำ ให้นักเรียนเห็นการใช้งานของอตราส่วนตรีโกณมิติใน
ชีวิตจริง ซึ่งเป็นการเรียนรู้อย่างมีความหมาย ครูควรฝึกให้นักเรียนสร้างแบบจำ ลองทางเรขาคณิต
ี่
แทนปัญหาหรือสถานการณ์ทจะนำไปสู่การใช้อตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา ซึ่งในกระบวนการ
ั
ดังกล่าว นักเรียนจะได้พัฒนาความสามารถในการนึกภาพ และการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์แทน
ปัญหา


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
-

2. ด้านทักษะ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับสถานการณ์ในชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับการใช้ความรู้
เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา เช่น การหาความสูงของตึก การหาความกว้างของคลอง
และตัวอย่างอื่น ๆ ที่นักเรียนสามารถนึกภาพตามได้ เพื่อกระตุ้นความสนใจให้นักเรียนคิดหาวิธีการ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูให้นักเรียนฝึกการนึกภาพเกี่ยวกับสถานการณ์ที่กำหนดให้ และวาดภาพจำ ลอง เพื่อ
วิเคราะห์และทำความเข้าใจปัญหา ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเห็นแนวทางการแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น ทั้งนี้

เมื่อวาดภาพจำลองแทนสถานการณ์แล้ว ครูควรฝึกให้นักเรียนพิจารณาว่า จะต้องใช้อัตราส่วน
ตรีโกณมิติใดในการแก้ปัญหา
2.ครูอธิบายเกี่ยวกับมุมก้มและมุมเงย โดยเน้นย้ำ ให้นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับมุมที่เกิดจากการ
มองเมื่อเทียบกับแนวเส้นระดับสายตา ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนวาดภาพจำลองแทนสถานการณ์ต่าง ๆ

ได้อย่างถูกต้อง
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

สถานการณ์ในชีวิตจริงหากสามารถมองเป็นรูปสามเหลี่ยมมมฉากและเราทราบค่าบางค่าแล้ว
ุ
เราจะสามารถประยุกต์ใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ไขปัญหาได้
ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม สูงเท่าใดกันนะ

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรม สูงเท่าใดกันนะ
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้

1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

- - -



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับ กิจกรรม สูงเท่าใดกันนะ ผ่านเกณฑ์
อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ชีวิตจริง

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่นักเรียนอาจพบได้
ั
ในชีวิตประจำ วันหรือในสิ่งแวดล้อมรอบตัว ทำ ให้นักเรียนเห็นการใช้งานของอตราส่วนตรีโกณมิติใน
ชีวิตจริง ซึ่งเป็นการเรียนรู้อย่างมีความหมาย ครูควรฝึกให้นักเรียนสร้างแบบจำ ลองทางเรขาคณิต
ี่
แทนปัญหาหรือสถานการณ์ทจะนำไปสู่การใช้อตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา ซึ่งในกระบวนการ
ั
ดังกล่าว นักเรียนจะได้พัฒนาความสามารถในการนึกภาพ และการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์แทน
ปัญหา


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
-

2. ด้านทักษะ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูแสดงภาพ








2.ครูสาทิตการหารัสมีของวงกลมหากเราทราบค่าบางค่าของวงกลม
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
สถานการณ์ในชีวิตจริงหากสามารถประยุกต์ความรู้ของอัตราส่วนตรีโกณมิติกับความรู้เรื่อง
อื่นแล้วจะสามารถนำไปหาขนาดของสิ่งต่างๆได้มากขึ้น

ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมท้ายบท ซันนี่ผู้คำนวณรัศมีโลก
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมท้ายบท ซันนี่ผู้คำนวณรัศมีโลก
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
- - -



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับ กิจกรรม ซันนี่ผู้คำนวณรัศมีโลก ผ่านเกณฑ์
อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ชีวิตจริง

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................





แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 59
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่นักเรียนอาจพบได้
ั
ในชีวิตประจำ วันหรือในสิ่งแวดล้อมรอบตัว ทำ ให้นักเรียนเห็นการใช้งานของอตราส่วนตรีโกณมิติใน
ชีวิตจริง ซึ่งเป็นการเรียนรู้อย่างมีความหมาย ครูควรฝึกให้นักเรียนสร้างแบบจำ ลองทางเรขาคณิต
ี่
แทนปัญหาหรือสถานการณ์ทจะนำไปสู่การใช้อตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา ซึ่งในกระบวนการ
ั
ดังกล่าว นักเรียนจะได้พัฒนาความสามารถในการนึกภาพ และการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์แทน
ปัญหา


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
-

2. ด้านทักษะ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตต่าง ๆ ทั้งสองมิติและสามมิติ
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายว่ารูปเรขาคณิตต่าง ๆ หากเราสังเกตจะพบว่าบางรูปสามารถสร้างเป็นรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากได้
2.ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าหากเราทราบค่าบางค่าและมุมบางมุมของรูปนั้นแล้วจะสามารถ
ประยุกต์ใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ไขปัญหาได้

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
สถานการณ์ต่าง ๆ หากสามารถมองเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและเราทราบค่าบางค่าแล้วเรา
จะสามารถประยุกต์ใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ไขปัญหาได้

ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบทขอ 3
้
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมแบบฝึกหัดท้ายบทขอ 3
้
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
- - -



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับ แบบฝึกหัดท้ายบทขอ 3 ผ่านเกณฑ์
้
อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ชีวิตจริง

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัดท้ายบท

3. อากงต้องการวาดสัญลักษณ์ประจำตระกูลดังรูปลงบนกำแพงบ้านบริเวณที่ระบายด้วยสีชมพูเกิดจากการนำรูป

สามเหลี่ยม ABO มาสะท้อนแล้วหมุนโดยที่ OA = 1 เมตร OB = 0.752 เมตรและ AOB = 20 ถ้าสีหนึ่งกระป๋อง
สามารถทาบริเวณที่ระบายด้วยสีชมพูได้มากสุด 1 ตารางเมตรอากงควรซื้อสีมาอย่างน้อยที่สุดกระป๋อง

เฉลย แบบฝึกหัดท้ายบท

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 60
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 4) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่นักเรียนอาจพบได้
ั
ในชีวิตประจำ วันหรือในสิ่งแวดล้อมรอบตัว ทำ ให้นักเรียนเห็นการใช้งานของอตราส่วนตรีโกณมิติใน
ชีวิตจริง ซึ่งเป็นการเรียนรู้อย่างมีความหมาย ครูควรฝึกให้นักเรียนสร้างแบบจำ ลองทางเรขาคณิต
ี่
แทนปัญหาหรือสถานการณ์ทจะนำไปสู่การใช้อตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา ซึ่งในกระบวนการ
ั
ดังกล่าว นักเรียนจะได้พัฒนาความสามารถในการนึกภาพ และการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์แทน
ปัญหา


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
-

2. ด้านทักษะ (P)
นักเรียนสามารถประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับอตราส่วนตรีโกณมิติในการแกปัญหาเกี่ยวกับรูป
้
ั
สามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูเปิดภาพรูปสามเหลี่ยมดังภาพ












2.ครูสาทิตการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมดังกล่าว

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
อัตราส่วนตรีโกณมิติสามารถประยุกต์ใช้กับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากได้
ฝึกทักษะ

1.ครูให้นักเรียนกิจกรรม แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 3
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 3
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

- - -



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสามารถนำ ความรู้เกี่ยวกับ แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 3 ผ่านเกณฑ์
อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ชีวิตจริง

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............