คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...............

แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 3























จงหาขนาดของ

เฉลย แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 3

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ั่
ี่
เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม (ชวโมงท 3) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
ี่
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท เส้นตรงที่ตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดจุดหนึ่งบนวงกลมจะเป็นเส้น
สัมผัสวงกลมที่จุด ๆ นั้นได้
2. ด้านทักษะ (P)
-
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. ครูอธิบายว่าหากมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมนั้นที่จุดสัมผัสเส้นตรงนั้น
จะเป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุดจุดนั้น
ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
หากมีรัศมีของวงกลมตั้งฉากกับเส้นตรงที่ขอบของวงกลมแล้วเส้นตรงนี้นจะตั้งฉากกับ
คอร์ดของวงกลม
ฝึกทักษะ

-
ขั้นประเมินผล
-

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท เส้นตรงที่ตั้งฉากกับ นักเรียนสามารถสรุปใจความ ผ่านเกณฑ์
รัศมีของวงกลมที่จุดจุดหนึ่งบนวงกลมจะ สำคัญของทฤฎีบทได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
เป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด ๆ นั้นได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -



ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ั่
ี่
เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม (ชวโมงท 3) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
ี่
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ที่ลากจากจุดจุดนึงภายนอกวงกลมมาสัมผัส
วงกลมเดียวกันจะยาวเท่ากัน ได้
2. ด้านทักษะ (P)
สามารถนำ ทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ที่ลากจากจุดจุดนึงภายนอกวงกลมมา
สัมผัสวงกลมเดียวกันจะยาวเท่ากัน ไปใช้ได้

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1. ครูอธิบายว่าหากมี ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ที่ลากจากจุดจุดนึงภายนอกวงกลมมาสัมผัส
วงกลมเดียวกันจะยาวเท่ากัน
2. ครูวาดภาพประกอบ หรือ ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างในหนังสือเรียนหน้า 93
ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
หากมีรัศมีของวงกลมตั้งฉากกับเส้นตรงที่ขอบของวงกลมแล้วเส้นตรงนี้นจะตั้งฉากกับ
คอร์ดของวงกลม
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 1. 2)
ขั้นประเมินผล
2. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 1. 2)

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรง 2 แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 1. 2) ผ่านเกณฑ์
เส้น ที่ลากจากจุดจุดนึงภายนอกวงกลมมา ร้อยละ 70 ขึ้นไป
สัมผัสวงกลมเดียวกันจะยาวเท่ากัน ได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
สามารถนำ ทฤษฎีบท ส่วนของ ผ่านเกณฑ์
เส้นตรง 2 เส้น ที่ลากจากจุดจุดนึงภายนอก แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 1. 2) ร้อยละ 70 ขึ้นไป
วงกลมมาสัมผัสวงกลมเดียวกันจะยาว

เท่ากัน ไปใช้ได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

แบบฝึกหัด 2.3


1. 2)

เฉลย แบบฝึกหัด 2.3

1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและความหมายของ
พีระมิดในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของพีระมิด และการหาพื้นที่ผิว
ของพีระมิดจากพื้นที่ของรูปคลี่ของพีระมิด


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
2. ด้านทักษะ (P)

-
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนลักษณะทั่วไปของรูปทรงพีระมิด

2. ครูให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างรูปทรงพีระมิดในชีวิตประจำวัน
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายเกี่ยวกับลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
2.ครูความหมายของพีระมิดในทางคณิตศาสตร์

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ิ
พีระมดคือ รูปเรขาคณิตสามมิติใด ๆ ที่มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และหน้า
ทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น

ฝึกทักษะ
ี
1.ครูให้นักเรียนสร้างรูปทรงพระมิดตามความเข้าใจพร้อมอธิบายส่วนประกอบ
ขั้นประเมินผล
1. ครูตรวจสอบรูปทรงพีรมิดที่นักเรียนสร้าง
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของ รูปทรงพีระมิดตามความเข้าใจ ผ่านเกณฑ์
ิ
พีระมด พร้อมอธิบายส่วนประกอบ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและความหมายของ
พีระมิดในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของพีระมิด และการหาพื้นที่ผิว
ของพีระมิดจากพื้นที่ของรูปคลี่ของพีระมิด


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายพื้นที่ผิวของ พีระมิด ได้
2. ด้านทักษะ (P)

้
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด และ แกปญหาคณิตศาสตร์
และ ปญหาในชีวิตจริง ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม

1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนลักษณะทั่วไปของรูปทรงพีระมิดในชั่วโมงที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
ี
1.ครูอธิบายเกี่ยวกับส่วนต่าง ๆ ของพื้นที่ผิวของพระมิด
ี
2.ครูอธิบายความสัมพันธ์ของพื้นที่ผิวของพีระมิดกับส่วนประกอบของพระมิด (พื้นที่ฐานของ
ี
ิ
ี
พีระมด และด้านข้างของพระมิด) และ และวิธีหาพื้นที่ผิวข้างของพระมิด
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ี
ี
- พื้นที่ผิวของพระมิดคือพื้นที่ด้านข้างของพีระมิด และ พื้นที่ฐานของพรมิด
- พื้นที่ผิวของพระมิดสามารถหาได้โดยการนำพื้นที่ด้านข้างของพีระมิด และ พื้นที่ฐานของ
ี
พีระมดมารวมกัน
ิ
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 - 4
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 - 4
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
อธิบายพื้นที่ผิวของ พีระมิด ได้ แบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 - 4 ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ แบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 - 4 ผ่านเกณฑ์

ิ
พีระมด และ แก้ปญหาคณิตศาสตร์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...........

แบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 – 4

1. จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 12 เซนติเมตร
2. จงหาพื้นผิวข้างของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามมเท่าซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร และสูงเอียง 6 เซนติเมตร
ุ
3. อาคารแห่งหนึ่งซึ่งมีฐานเป็นรูปพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 30 เมตร และมีความสูง 20 เมตร จงหา
พื้นที่ผิวข้างของอาคารนี้
4. พีระมดทำด้วยไม้อันหนึ่งวมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 6 เซนติเมตร และพีระมิดสูง 4 เซนติเมตร ถ้าต้องการ
ิ
ทาสีพื้นผิวของพีระมิดนี้ บริเวณที่ทาสีมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร

เฉลย แบบฝึกหัด 3.1 ค ข้อ 1 – 4

1. จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร และส่วนสูงเอียงยาว 12 เซนติเมตร
1
แนวคิด จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = × (4 × 12) × 12 = 288 ตารางเซนติเมตร
2
และ พื้นที่ฐานของพีระมิด = 12 × 12 = 144 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 288 + 144 = 432 ตารางเซนติเมตร


2. จงหาพื้นผิวข้างของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตร และสูงเอียง 6 เซนติเมตร
1
จากสูตร พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = × (5 × 10) × 6 = 150 ตารางเซนติเมตร
2

3. อาคารแห่งหนึ่งซึ่งมีฐานเป็นรูปพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 30 เมตร และมีความสูง 20 เมตร จงหา
พื้นที่ผิวข้างของอาคารนี้

จากรูป ให้ ABCD เป็นฐานของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งยาวด้านละ 30 เมตร
จุด O เป็นยอดของพีระมิด OX เป็นส่วนสูงของพีระมิด และ OY เป็นส่วนสูงเอียงของพีระมิด
เนื่องจาก ΔOXY เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี OX = 20 เมตร

30
และ XY =
2
= 15 เมตร
โดยทฤษฎีบทพทาโกรัส
ี
2
2
จะได้ OY = OX + XY 2
= 20 + 15
2
2
= 625
ดังนั้น OY = 25
1
เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของอาคารนี้ = × (4 × 30) × 25
2
= 1,500 ตารางเมตร

4. พีระมดทำด้วยไม้อันหนึ่งวมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 6 เซนติเมตร และพีระมิดสูง 4 เซนติเมตร ถ้าต้องการ
ิ
ทาสีพื้นผิวของพีระมิดนี้ บริเวณที่ทาสีมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร
แนวคิด จากรูป ให้ ABCD เป็นฐานของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งยาวด้านละ 6 เซนติเมตร
จุด O เป็นยอดของพีระมิด OX เป็นส่วนสูงของพีระมิด

และ OY เป็นส่วนสูงเอียงของพีระมิด
6
เนื่องจาก ΔOXY เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี OX = 4 เซนติเมตร และ XY = = 3 เซนติเมตร
2
ี
โดยทฤษฎีบทพทาโกรัส
จะได้ OY = OX + XY
2
2
2
= 4 + 3
2
2
= 25
ดังนั้น OY = 5 เซนติเมตร
1
เนื่องจาก พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = × ความยาวรอบรูปของฐาน × ส่วนสูงเอียง
2
1
จะได้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = × (4 × 6) × 5
2
= 60 ตารางเซนติเมตร

และ พื้นที่ฐานของพีระมิด = 6 × 6 = 36 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น บริเวณที่ต้องการทาสีมีพื้นที่ 60 + 36 = 96 ตารางเซนติเมตร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและความหมายของ
พีระมิดในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของพีระมิด และการหาพื้นที่ผิว
ของพีระมิดจากพื้นที่ของรูปคลี่ของพีระมิด


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายปริมาตรของพีระมิด ได้
2. ด้านทักษะ (P)

ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตร พีระมิด และ แก้ปญหาคณิตศาสตร์
และ ปญหาในชีวิตจริง ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม

1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนลักษณะทั่วไปของรูปทรงพีระมิด
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายเกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด

2.ครูอธิบายความสัมพันธ์ของส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและวิธีการหาปริมาตรของ
ิ
พีระมด
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ปริมาตรของพีระมิดสามารถหาได้จากการนำพีระมิด 6 ชิ้นไปประกอบขึ้นเป็นลูกบาก์แล้ว

1
หาร 6 หรือใช้สูตร x พื้นที่ฐาน x ความสูง
3
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 2,3,4,6

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 2,3,4,6
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
อธิบายปริมาตรของพีระมิดได้ แบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 2,3,4,6 ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ แบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 2,3,4,6 ผ่านเกณฑ์

ิ
พีระมด และ แก้ปญหาคณิตศาสตร์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...........

แบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 2,3,4,6
ิ
2. พีระมดฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าทำด้วยไม้อันหนึ่งมีฐานยาวด้านละ 3 เซ็นติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา
ปริมาตรของพินะมิดนี้

√3
2
3. จากสูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า = a เมื่อ a แทนความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยม ถ้าต้องการหล่อปูน
4
ปาสเตอร์ให้เป็นรูปพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร
จะต้องใช้ปูนปาสเตอร์อย่างน้อยกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

ิ
4. ประติมากรรมที่มีความโดดเด่นชิ้นหนึ่งในอุทยานเบญจสิริมีชื่อว่า “ยอดสูงส่งฐานมั่นคง” มีลักษณะเป็นพิระมด
ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร สูงประมาณ 6 เมตร พิระมิดนี้มีปริมาตรประมาณเท่าใด
6. ขนมเทียนที่มีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าต้องการทำขนมเทียนที่มีเนื้อที่ฐานยาวด้านละ 4
เซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร ต้องใช้แป้งเท่าใด

เฉลย แบบฝึกหัด 3.1 ข ข้อ 1 – 4

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและความหมายของ
พีระมิดในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของพีระมิด และการหาพื้นที่ผิว
ของพีระมิดจากพื้นที่ของรูปคลี่ของพีระมิด


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายถึงปริมาตรพีระมิดที่เอียงได้
2. ด้านทักษะ (P)

ิ
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพีระมิดเอียง และ แก้ปญหาคณตศาสตร์
และ ปญหาในชีวิตจริง ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม

1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนปริมาตรของรูปทรงพีระมิด
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ตั้งวางกระดาษบาง ๆ ซ้อนกันเป็นรูปพีระมิด

2.ครูขยับกระดาษให้พิระมิดนั้นกลายเป็นพิระมิดเอียง
3.ครูอธิบายว่าสิ่งที่ครูทำไม่ทำให้ความสูงหรือรูปร่างของฐานเปลี่ยนแปลงและนักเรียนคง
สังเกตว่าปริมาตรของพีระมิดย่อมไม่เปลี่ยนแปรงด้วยเช่นกัน
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

ปริมาตรของพีระมิดเอียงสามารถหาได้จากสูตรหาปริอมาตรพีระมิดธรรมดาเพราะการขยับ
ให้พิระมิดเอียงไม่ทำให้ปริมาตรพีระมิดเปลี่ยนแปรง
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง พีระมิดเอียง
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง พิระมิดเอียง
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
อธิบายถึงปริมาตรพีระมิดที่เอียงได้ แบบฝึกหัด เรื่อง พิระมิดเอียง ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ิ
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพีระมดเอียง แบบฝึกหัด เรื่อง พิระมิดเอียง ผ่านเกณฑ์
ิ
และ แก้ปญหาคณตศาสตร์ และ ปญหาใน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ชีวิตจริง ได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...........

แบบฝึกหัด เรื่อง พิระมิดเอยง
ี

o
ิ
พีระมดฐานสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความชันของด้านที่ชันที่สุดเป็น 45 และและความชันด้านอื่น ๆ เป็นครึ่งมุมฉากโดย
ิ
พีระมดชิ้นนี้มีวามสูงเท่ากับ 3 เซ็นติเมตรและมีความกว้างของฐานแต่ละด้านเป็น 8 เซนติเมตร อยากทราบว่า
ิ
พีระมดชิ้นนี้มีปริมาตรเท่าใด

ิ
เฉลย แบบฝึกหัด เรื่องพีระมดเอียง
o
ิ
พีระมดฐานสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีความชันของด้านที่ชันที่สุดเป็น 45 และและความชันด้านอื่น ๆ เป็นครึ่งมุมฉากโดย
ิ
พีระมดชิ้นนี้มีวามสูงเท่ากับ 3 เซ็นติเมตรและมีความกว้างของฐานแต่ละด้านเป็น 8 เซนติเมตร อยากทราบว่า
ิ
พีระมดชิ้นนี้มีปริมาตรเท่าใด

1
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรรูปสามเหลี่ยม = x ความสูง x พื้นที่ฐาน
3
1
จะได้ ปริมาตรรูปสามเหลี่ยม = x 3 x 8 2
3
= 16

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดและความหมายของ
พีระมิดในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของพีระมิด และการหาพื้นที่ผิว
ของพีระมิดจากพื้นที่ของรูปคลี่ของพีระมิด


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด
2. ด้านทักษะ (P)

หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด
ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิดในการแก้ปัญหา
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับความเข้าใจของพีระมิด
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

ื้
1.ครูอธิบายเกี่ยวส่วนประกอบของพีระมิดพนที่ผิวของพีระมิดพร้อมวิธีหาและปริมาตรของ
พีระมดพร้อมวิธีหา
ิ
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

พีระมดคือ รูปเรขาคณิตสามมิติใด ๆ ที่มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และหน้า
ิ
ทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น
ปริมาตรของพีระมิด เป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐาน
1
และความสูงเท่ากับพีระมิด ปริมาตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐาน × ความสูง
3
พื้นที่ผิวของพีระมิด หาได้จากพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดรวมกับพนที่ฐาน
ื้
ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำรวมแบบฝึกหัดพีระมิด

ขั้นประเมินผล
1. ครูตรวจรวมแบบฝึกหัดพีระมิด
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้

1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของ ผ่านเกณฑ์
ิ
พีระมด รวมแบบฝึกหัดพีระมิด ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด รวมแบบฝึกหัดพีระมิด ผ่านเกณฑ์
ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ร้อยละ 70 ขึ้นไป
และพื้นที่ผิวของพีระมิด

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................