คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

แบบฝึกหัด 3.3 ก ข้อ 1,2,3,4


1. ลูกทุ่มน้ำหนักเหล็กทรงกลมลูกหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 18 เซนติเมตรลูกทุ่มน้ำหนักนี้มีปริมาตรเท่าใด
2. ก้อนไอศกรีมมีลักษณะเป็นทรงกลมไอศกรีมชนิดเดียวกันสองกรวยกรวยแรกมีไอศกรีม 2 ลูกแต่ละลูกมีรัศมี 2.5
เซนติเมตรกรวยที่สองมีไอศกรีม 3 ลูกแต่ละลูกมีรัศมี 1.5 เซนติเมตรกรวยใดมีไอศกรีมมากกว่ากัน
3. ลูกฟุตบอลลูกหนึ่งวัดความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 69 เซนติเมตรถ้าลูกฟุตบอลทำด้วยหนังที่มีความหนา 0.5

เซนติเมตรจะจุลมได้ลูกบาศก์เซนติเมตร
4. แตงโมผลหนึ่งมีรูปร่างใกล้เคียงทรงกลมมากความยาวรอบวงกลมใหญ่เป็น 55 เซนติเมตรเมื่อผ่าแล้วพบว่าเปลือก
แตงโมหนา 1 เซนติเมตรเนื้อแดงของแตงโมจะมีปริมาตรลูกบาศก์เซนติเมตร

เฉลย แบบฝึกหัด 3.3 ก ข้อ 1,2,3,4

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกลม และความหมายของทรงกลมในทางคณิตศาสตร์ สูตรการ
หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม โดยอาศัยความรู้เรื่องปริมาตรของทรงกระบอกและพีระมิด
ความสัมพันธ์และที่มาของสูตรการหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายพื้นที่ผิวของทรงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)

ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของทรงกลมและ แก้ปญหาคณิตศาสตร์
และ ปญหาในชีวิตจริง ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม

1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนลักษณะทั่วไปของรูปทรงกลมในชั่วโมงที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายเกี่ยวกับส่วนต่าง ๆ ของพื้นที่ผิวของทรงกลม

2.ครูอธิบายความสัมพันธ์ของพื้นที่ผิวของทรงกลมกับส่วนประกอบของทรงกลม และวิธีหา
พื้นที่ผิวทรงกลมพร้อมสูตรการหา
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
กำหนดให้พื้นที่ผิวของทรงกลมเป็น 5 ตารางหน่วย S สมมุติว่าแบ่งพื้นผิวของทรงกลมที่

กำหนดให้ออกเป็นรูปหลายเหลี่ยมจำนวนมาก ๆ เช่น 10,000 รูปและให้แต่ละรูปมีพื้นที่เป็น a1, a2,

a3, a4, ... , a2,000 ตารางหน่วยจะได้ s ≈ a₁ + a₂ + a₂ + a₁ ... + a2,000
เนื่องจาก มีการแบ่งพื้นผิวของทรงกลมเป็นรูปหลายเหลี่ยมจำนวนมาก ๆ จึงทำให้เสมือน
เป็นการแบ่งทรงกลมเป็นพีระมิดที่มียอดของพีระมิดอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมและแต่ละพีระมิด
มีส่วนสูงยาวเท่ากับรัศมีของทรงกลมซึ่งคือ r
เนื่องจากปริมาตรโดยประมาณของทรงกลมจะหาได้จากผลรวมของปริมาตรของพีระมิด
1
ทั้งหมดและปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x ความสูง
3
1
จะได้ปริมาตรโดยประมาณของทรงกลม = r s
3
4 1
3
πr = r (พื้นที่ผิววงกลม)
3 3
พื้นที่ผิววงกลม = 4 πr
2
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข ข้อ 1 - 4

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 3.2 ข ข้อ 1 - 4
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
อธิบายพื้นที่ผิวของทรงกลมได้ แบบฝึกหัด 3.3 ข ข้อ 1. ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ แบบฝึกหัด 3.3 ข ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
ทรงกลม และ แก้ปญหาคณิตศาสตร์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...........

แบบฝึกหัด 3.2 ข ข้อ 1.

จงหาพื้นที่ผิวของรูปทรงเรขาคณิตต่อไปนี้


1.







2.










3.







4.

เฉลย แบบฝึกหัด 3.2 ข ข้อ 1.



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม (ชั่วโมงที่ 4) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกลม และความหมายของทรงกลมในทางคณิตศาสตร์ สูตรการ
หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม โดยอาศัยความรู้เรื่องปริมาตรของทรงกระบอกและพีระมิด
ความสัมพันธ์และที่มาของสูตรการหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม
2. ด้านทักษะ (P)

หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม
ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมในการแก้ปัญหา
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับความเข้าใจของทรงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายเกี่ยวส่วนประกอบของทรงกลมพื้นที่ผิวของทรงกลมพร้อมวิธีหาและปริมาตรของ
ทรงกลมพร้อมวิธีหา
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

ทรงกลม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติหรือทรงสามมิติที่มีผิวโคงเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโคงอยู่
ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน จุดคงที่นั้นเรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม และ
ระยะทางที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม
4
ปริมาตรของทรงกลม = x πr
3
3
2
พื้นที่ผิวของทรงกลมหาได้จากสูตร 4πr
ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำรวมแบบฝึกหัดทรงกลม

ขั้นประเมินผล
1. ครูตรวจรวมแบบฝึกหัดทรงกลม
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K)
อธิบายลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรง ผ่านเกณฑ์
กลม รวมแบบฝึกหัดทรงกลม ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม รวมแบบฝึกหัดทรงกลม ผ่านเกณฑ์
ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ร้อยละ 70 ขึ้นไป
และพื้นที่ผิวของทรงกลม

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................

รวมแบบฝึกหัดทรงกลม


1. จงหาพื้นที่ผิวของรูปทรงเรขาคณิตต่อไปนี้










2. จงหาพื้นที่ผิวของรูปทรงเรขาคณิตต่อไปนี้










3. ลูกฟุตบอลลูกหนึ่งวัดความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 69 เซนติเมตรถ้าลูกฟุตบอลทำด้วยหนังที่มีความหนา 0.5

เซนติเมตรจะจุลมได้ลูกบาศก์เซนติเมตร

4. แตงโมผลหนึ่งมีรูปร่างใกล้เคียงทรงกลมมากความยาวรอบวงกลมใหญ่เป็น 55 เซนติเมตรเมื่อผ่าแล้วพบว่าเปลือก
แตงโมหนา 1 เซนติเมตรเนื้อแดงของแตงโมจะมีปริมาตรลูกบาศก์เซนติเมตร

เฉลย รวมแบบฝึกหัดทรงกลม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำ ไปใช
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย ส่วนประกอบต่าง ๆ ของกรวย และความหมายของกรวย
ในทางคณิตศาสตร์ สร้างข้อสรุปเกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของกรวย และการหาพื้นที่ผิวของกรวย
จากพื้นที่ของรูปคลี่ของกรวย


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายถึงความสัมพันธ์ของปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)

ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมในการ

แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนพีระมิด กรวย และทรงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

-
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
-พีระมิดคือ รูปเรขาคณิตสามมิติใด ๆ ที่มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และหน้า

ทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น
ปริมาตรของพีระมิด เป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐาน
1
และความสูงเท่ากับพีระมิด ปริมาตรของพีระมิด = × พื้นที่ฐาน × ความสูง
3
พื้นที่ผิวของพีระมิด หาได้จากพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดรวมกับพนที่ฐาน
ื้
-กรวยคือ รูปเรขาคณิตสามมิติใด ๆ ที่มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และหน้า
ทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น
1
ปริมาตรของกรวย เป็น= ของปริมาตรของทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐานเท่ากับพื้นที่ฐานและ
3
1
2
ความสูงของกรวย ปริมาตรของกรวย = x πr x h
3
พื้นที่ผิวของกรวย หาได้จากพนที่ผิวข้างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ฐาน
ื้
-ทรงกลม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติหรือทรงสามมิติที่มีผิวโคงเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโคงอยู่
ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน จุดคงที่นั้นเรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม และ
ระยะทางที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม
4
3
ปริมาตรของทรงกลม = x πr
3
พื้นที่ผิวของทรงกลมหาได้จากสูตร 4πr
2

ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด กิจกรรมท้ายบท : โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์

ขั้นประเมินผล
1. กิจกรรมท้ายบท : โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

อธิบายถึงความสัมพันธ์ของปริมาตรและ กิจกรรมท้ายบท : ผ่านเกณฑ์
พื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้ โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ
ิ
พีระมด กรวย และทรงกลมในการ กิจกรรมท้ายบท : ผ่านเกณฑ์
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตร โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ิ
ของ พีระมด กรวย และทรงกลมในการ
แก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิตจริง
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...........

กิจกรรมท้ายบท : โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์

โรงงานช็อกโกแลตแห่งหนึ่งต้องการเช็อกโกแลตเหลว 1 ลิตรไปเทใส่พิมพ์เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ 3 แบบ

ี่
ได้แก่ กรวยทรงกลมและพีระมิดปรกติทมีฐานเป็นรูปใดก็ได้
ให้นักเรียนช่วยโรงงานแห่งนี้ออกแบบแม่พิมพ์เพอให้มีช็อกโกแลตทั้งสามรูปแบบโดยช็อกโกแลตแต่ละชิ้นมี
ื่
ั
ปริมาตรใกล้เคียงกันและแต่ละแบบมีจำนวนชิ้นใกล้เคียงกนโดยให้มีช็อกโกแลตเหลือน้อยที่สุดแล้วตอบคำถามต่อไปนี้
1. โรงงานจะผลิตช็อกโกแลตแต่ละแบบให้มีขนาดอย่างไรและได้แบบละกี่ชิ้น

2. ถ้านช็อกโกแลตแต่ละขึ้นไปเคลือบด้วยคาราเมลที่มีความหนาเท่ากันช็อกโกแลตแบบใดจะใช้คาราเมลมาก
ที่สุดและแบบใดจะใช้คาราเมลน้อยที่สุด

เฉลย กิจกรรมท้ายบท : โรงงานซ็อกแล็ตมหัสจรรย์







แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
์
เรื่อง โอกาสของเหตุการณ (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
ความน่าจะเป็น เป็นจำนวนที่ใช้เพื่อบอกโอกาสที่เหตุการณ์หนึ่ง ๆ จะเกิดขึ้น ซึ่งมี 3 ลักษณะ

คือ ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน จะมีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 0 อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ จะมีค่าความ
่
น่าจะเป็นอยู่ระหว่าง 0 กับ 1 และเกิดขึ้นอย่างแน่นอน จะมีค่าความน่าจะเป็นเทากับ 1 ทั้งนี้ ในการ
บอกค่าความน่าจะเป็นอาจเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ เราสามารถใชความน่าจะ
้
เป็นช่วยในการคาดการณ์ สร้างข้อสรุป และตัดสินใจแก้ปัญหา

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
้
1. ด้านความรู้ (K)
์
บอกได้ว่าโอกาสที่จะเกิดเหตุการณคืออะไร
2. ด้านทักษะ (P)
-
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับโอกาสความน่าจะเป็นในชีวิตประจำวัน
2. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างโอกาสความน่าจะเป็นในชีวิตประจำวัน

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. ครูอธิบายถึงคำสำคัญซึ่งบ่งบอกถึงแนวโน้มหรือโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้น ๆ ขึ้นว่ามี
มากหรือน้อยเพียงใด
2. ครูวิเคราะห์สถานการณ์หรือเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่นักเรียนยกตัวอย่าง

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
้
ความน่าจะเป็นคือการวัดหรือการประมาณความเป็นไปไดว่า บางสิ่งบางอย่างจะเกิดขึ้นหรือ
ถ้อยแถลงหนึ่ง ๆ จะเป็นไปได้มากน้อยเพียงใด ยิ่งระดับความน่าจะเป็นสูงขึ้น คือความเป็นไปได้มาก

ขึ้นที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น
ฝึกทักษะ
-

ขั้นประเมินผล
ครูตรวจสอบว่านักเรียนสรุปได้ใจความสำคัญได้หรือไม่
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

์
ี่
อบอกได้ว่าโอกาสทจะเกิดเหตุการณคือ ตรวจสอบว่านักเรียนสรุปได ้ ผ่านเกณฑ์
อะไร ใจความสำคัญได้หรือไม่ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ี่
ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
์
เรื่อง โอกาสของเหตุการณ (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
ความน่าจะเป็น เป็นจำนวนที่ใช้เพื่อบอกโอกาสที่เหตุการณ์หนึ่ง ๆ จะเกิดขึ้น ซึ่งมี 3 ลักษณะ

คือ ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน จะมีค่าความน่าจะเป็นเท่ากับ 0 อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ จะมีค่าความ
่
น่าจะเป็นอยู่ระหว่าง 0 กับ 1 และเกิดขึ้นอย่างแน่นอน จะมีค่าความน่าจะเป็นเทากับ 1 ทั้งนี้ ในการ
บอกค่าความน่าจะเป็นอาจเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ เราสามารถใชความน่าจะ
้
เป็นช่วยในการคาดการณ์ สร้างข้อสรุป และตัดสินใจแก้ปัญหา

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
้
1. ด้านความรู้ (K)
์
บอกได้ว่าโอกาสที่จะเกิดเหตุการณคืออะไร
2. ด้านทักษะ (P)
อธิบาย หรือเปรียบเทียบโอกาสการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนเรื่องความน่าจะเป็นในคาบที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1. ครูอภิปรายถึงความหมายของโอกาสของเหตุการ์ณ
2. ครูอธิบายถึงโอกาสของเหตุการ์ณว่ามี 3 แบบคอ เกิดขึ้นอย่างแน่นอนหรือ อาจจะเกิดขึ้น
ื
หรือไม่ก็ได้ หรือ ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
3. ครูให้นักเรียนทำความเข้าใจเกี่ยวกับโอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอย่างแน่นอนหรือ

อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ หรือ ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
โอกาสของเหตุการ์ณว่ามี 3 แบบคือ เกิดขึ้นอย่างแน่นอนหรือ อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ หรือ

ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
ฝึกทักษะ
ครูให้นักเรียนทำ ใบกิจกรรม โอกาสของเหตุการ์ณ

ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยใบกิจกรรม โอกาสของเหตุการ์ณ
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

ี่
์
บอกได้ว่าโอกาสทจะเกิดเหตุการณคือ กิจกรรม โอกาสของเหตุการ์ณ ผ่านเกณฑ์
อะไร ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
อธิบาย หรือเปรียบเทียบโอกาสการ กิจกรรม โอกาสของเหตุการ์ณ ผ่านเกณฑ์
เกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

์
ใบกิจกรรม โอกาสของเหตุการณ

เฉลย ใบกิจกรรม โอกาสของเหตุการ์ณ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
่
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


้
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของการทดลองสุ่มได ้
2. ด้านทักษะ (P)
หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นของการทดลองสุ่ม จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ี
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูชวนนักเรียนสนทนาแลกเปลี่ยนเกี่ยวกับโอกาสของเหตุการณ์ ดังนี้
สถานการณ์ที่ 1 โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง มีโอกาสออกหัว หรือออกก้อย

สถานการณ์ที่ 2 ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง มีโอกาสที่หน้าของลูกเต๋าจะหงายแต้มอะไรบ้าง
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูแบ่งกลุ่ม และ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเหรียญบาท 1 เหรียญ มาทดลองโยน 1 ครั้ง
โดยทำการทดลอง 5 รอบ แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น โดยกำหนดให้ H แทน หัว (Head) และ T

แทน ก้อย (Tail)
2. นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเหรียญบาท 1 เหรียญ มาทดลองโยน 2 ครั้ง โดยทำการทดลอง 10
รอบ แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น โดยกำหนดให้ H แทน หัว (Head) และ T แทน ก้อย (Tail)
3. นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเหรียญบาท 1 เหรียญ มาทดลองโยน 3 ครั้ง โดยทำการทดลอง 15

รอบ แล้วบันทึกผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น โดยกำหนดให้ H แทน หัว (Head) และ T แทน ก้อย (Tail)
4. นักเรียนสังเกตผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองทั้ง 3 ครั้ง และหาข้อสรุปจากการทดลอง
ภายในกลุ่มของตนเอง

การทดลองที่ 1 โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง สรุปได้ว่า ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี 2 แบบ
แต่ไม่สามารถสรุปได้แน่นอนว่าจะออกหัวหรือออกก้อย (H, T)
การทดลองที่ 2 โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง สรุปได้ว่า ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี 4 แบบ
แต่ไม่สามารถสรุปได้แน่นอนว่าจะออกหัวหรือออกก้อย (HH, HT, TH, TT)
การทดลองที่ 3 โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง สรุปได้ว่า ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี 8 แบบ

แต่ไม่สามารถสรุปได้แน่นอนว่าจะออกหัวหรือออกก้อย (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH,
TTT)
5. นักเรียนสังเกตผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากกาทดลอง แล้วออกแบบแผนภาพในการโยนเหรียญ











6. นักเรียนแต่ละนำเสนอแผนภาพจากการทดลองทั้ง 3 ครั้ง และแลกเปลี่ยนเรียนรู้แนวคิด

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
การกระทำที่ไม่สามารถบอกล่วงหน้าได้แน่นอนว่า ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นจากการกระทำนั้นจะ
เป็นอะไร แต่สามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์อะไรเกิดขึ้นได้บ้าง หรือการหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได ้

ฝึกทักษะ
ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2.

ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2.

สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของการทดลองสุ่มได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2. ผ่านเกณฑ์
์
บอกได้ว่าโอกาสที่จะเกิดเหตุการณคืออะไร ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ี่
หาผลลัพธ์ทั้งหมดทเกิดขึ้นของการ แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2. ผ่านเกณฑ์
ทดลองสุ่ม จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2.
2. โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 4 ครั้ง
1) จงหาผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม
2) จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เหรียญออกก้อย 1 ครั้ง
์
3) จงหาผลลัพธ์ที่เหตุการณที่เหรียญออกหัวน้อยกว่าออกก้อย
ี่
4) จงหาผลลัพทเหตุการณที่เหรียญออกก้อยมากกว่า 2 ครั้ง
์
5) จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เหรียญออกหัวและออกก้อยมีจำนวนเท่ากัน

เฉลย แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
่
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


้
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของการทดลองสุ่มได ้
2. ด้านทักษะ (P)
หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นของการทดลองสุ่ม จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ี
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ทบทวนบทเรียนในคาบที่แล้ว การทดลองสุ่ม คือ การกระทำที่ไม่สามารถบอกล่วงหน้าได ้
แน่นอนว่า ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นจากการกระทำนั้นจะเป็นอะไร แต่สามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์อะไร

เกิดขึ้นได้บ้าง หรือการหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได ้
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองสุ่ม หยิบลูกบอล 2 ลกพร้อมกัน แล้วหา
ู
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม

2. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันแลกเปลี่ยนแนวคิด วิธีการหาผลลัพธ์จากการสุ่มหยิบลูกบอล 2
ลูกพร้อมกัน
ู
3. นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองสุ่ม หยิบลูกบอล 2 ลกโดยหยิบทีลูก แบบไม่ใส่คืน แล้วหา
ผลลัพธ์ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม

4. นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองสุ่ม หยิบลูกบอล 2 ลกโดยหยิบทีลูก แบบใส่คืน แล้วหาผลลัพธ์
ู
ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่ม
ุ่
5. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปผลการทดลองสม แล้วหาข้อสรุป แนวคิด หลักการในการ
สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกทั้ง 3 แบบ
แบบที่ 1 หยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน แนวคิด คือ ไม่นับกรณีที่ซ้ำกัน เช่น หยิบได้ลูกบอลส ี
แดงกับ สเขียว ซึ้งการหยิบขึ้นมาพร้อมกัน แดง-เขียว และเขียว-แดง ถือว่าเป็นกรณีเดียวกัน
ี








ี่
แบบที่ 2 หยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทละลูกแบบไม่ใส่คืน แนวคิด คือ หยิบได้ไม่ซ้ำลูกเดิม







ี่
แบบที่ 3 หยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทละลูกแบบไม่คืน แนวคิด คือ หยิบซ้ำได้ทุกลูก










8) นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมการสร้างแผนภาพในการหยิบลูกบอลทั้ง 3 แบบ คือ แบบหยิบ

ี่
่
พร้อมกันทั้ง 2 ลูก หยิบที่ลูกแบบไม่ใสคืน หยิบทละลูกแบบใส่คืน