คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนการเขียนสมการแทนโจทย์ปัญหา
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูเปิดโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรขึ้นมา
2.ครูให้นักเรียนใช้ความรู้เดิมเขียนสมการแทนโจทย์ปัญหาที่ครูกำหนดให้
3.ครูสาทิตการวาดกราฟคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยโดยวิธีการแทนค่า
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
การหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการวาดกราฟ
สามารถทำได้โดยการ เขียนสมการแทนโจทย์ปัญหา จากนั้นสามารถหาคำตอบโดยการแทนค่า
ฝึกทักษะ

1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกวิธีการหาคำตอบของระบบ แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5 ผ่านเกณฑ์
สมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีการแทนค่า ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
หาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5 ผ่านเกณฑ์
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีการ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
แทนค่าได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาวกว่าด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งอยู่ 4 เซนติเมตรถ้าความยาว
รอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่าความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าอยู่ 24 เซนติเมตรจงหาความยาวรอบ
รูปของแต่ละรูป

แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 5

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตวแปร เวลา 12 ชั่วโมง
ั
เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา
ที่กำหนดให้
ตัวชี้วัด

ิ
ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปญหาคณตศาสตร์
สาระสำคัญ

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยเน้นให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์
ความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ปัญหา แล้วเขียนแทนความสัมพันธ์นั้นด้วยสมการ เพื่อนำมาสร้างเป็น
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งจะนำไปสู่การแก้ระบบสมการเพื่อหาคำตอบและตรวจสอบความ

ุ
สมเหตสมผลของคำตอบ
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
้
1. ด้านความรู้ (K)
-
2. ด้านทักษะ (P)
เขียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรแทนโจทย์ปัญหา
แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร พร้อมทั้งตรวจสอบคำ ตอบและ

ความสมเหตุสมผลขอคำตอบที่ได
้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ี
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนร ู้
จำนวนและพีชคณิต

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนการแปลงโจทย์ปัญหาเป็นสมการและการหาคำตอบของสมการทั้ง 3 วิธี
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายว่าโจทย์ปัญหาแต่ละข้อมีความแตกต่างกันและสามารถนำมาสร้างเป็นสมการที่มี
่
รูปแบบที่ตางกัน ดังนั้นเราต้องปรับใช้ให้เข้ากับสถานการ
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปรขั้นแรกต้องแปรงโจทย์ปัญหาเป็น
สมการ แล้วจึงแก้โจทย์ตามความเหมาะสม และตองตรวจสอบความสมเหตสมผลด้วย
้
ุ
ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำชวนคิด 1.4

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยครูนักเรียนทำชวนคิด 1.4
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้

1. สื่อการเรียนร ู้
ิ
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

- - -



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
เขียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัว
แปรแทนโจทย์ปัญหา ชวนคิด 1.4 ผ่านเกณฑ์
แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร พร้อมทั้ง

ตรวจสอบคำ ตอบและ
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ี่
ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ชวนคิด 1.4


พนักงานขายมีรายได้แต่ละเดือนเป็นผลรวมของเงินเดือนกับเปอร์เซ็นต์จากยอดขายตลอดเดือนของตนเอง
โดย เดือนแรกมีรายได้ 15,000 บาท จากยอดขายตลอดเดือน 156,000 บาท เดือนทสองมีรายได้ 17,200 บาท จาก
ี่
ยอดขายตลอดเดือน 200,000 บาท
พนักงานคนนี้มีเงินเดือนเดือนละเท่าไหร่และได้รับเปอร์เซ็นต์จากยอดขายกี่เปอร์เซ็นต ์
และถ้าเดือนนี้คาดว่าจะมียอดขาย 250,500พนักงานจะมีรายได้เท่าไหร่

เฉลย ชวนคิด 1.4



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกส่วนต่างๆ ของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
อธิบายส่วนต่างๆของวงกลมได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับวงกลมที่ปรากฏอยู่ในสิ่งแวดล้อมรอบตัว เช่น ล้อรถ
ปากแก้วน้ำทรงกระบอก กำไลข้อมือ และฝากระป๋องนม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
ุ
1.ครูอธิบายถึงลักษณะและส่วนประกอบของวงกลมบางประการ เช่น คอร์ด และมมในส่วน
โค้งของวงกลม
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
วงกลม เป็นรูปเรขาคณิตบนระนาบซึ่งแต่ละจุดบนรูปเรขาคณิตนี้ อยู่ห่าง จากจุดคงที่จุดหนึ่งบน
ระนาบเดียวกันเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดนั้นว่าจุดศูนย์กลาง และ เรียกระยะที่เท่ากัน นี้ว่า รัศมีของ
วงกลม และ หากมีเส้นจากจุดบนขอบของวงกลมไปยังขอบของวงกลมจะเรียกส้นนั้นว่า คอร์ดของ

วงกลม แต่ถ้าเส้นนั้นผ่านจุดศูนย์กลางจะเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมเติมคำในวงกลม

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมเติมคำในวงกลม
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

1.2 .ใบงาน“กิจกรรมเติมคำในวงกลม”
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
บอกส่วนต่างๆ ของวงกลมได้ กิจกรรมเติมคำในวงกลม ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
อธิบายส่วนต่างๆของวงกลมได้ กิจกรรมเติมคำในวงกลม ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ใบกิจกรรม เติมคำในวงกลม

เฉลย ใบกิจกรรม เติมคำในวงกลม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและ มุมในส่วนโค้งของ
วงกลมไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนเรื่องการพิสูจน์และการให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมที่
นักเรียนเคย เรียนมาแล้ว โดยการถามตอบ

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายครูอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทที่ว่า มุมในครึ่งวงกลมมีขนาด 90 องศาหรือหนึ่งมุม
ฉาก
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ุ
ิ
หากมีมมที่เกดจากจุดสองจุดบนขอบของวงกลมที่เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางหรือ มุมในครึ่ง
วงกลมมุมนั้นจะมีขนาด 90 องศาหรือหนึ่งมุมฉาก
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ข. ข้อ 1
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 2.1 ข. ข้อ 1

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุมที่จุด สามมารถสรุปบทเรียนได้ ผ่านเกณฑ์
ศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลมได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมท ี่ แบบฝึกหัด 2.1 ข. ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์
เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและ มุมในส่วน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
โค้งของวงกลมไปใช้ได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 2.1 ข. ข้อ 1
จงหามุม x o

เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ข. ข้อ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนเกี่ยวกับทฤษฎีบทวงกลมที่เคยเรียนมาแล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายทฤฎีบทที่ ว่าวงกลมวงเดียวกัน มุมที่จุดศูนย์กลาง จะมีขนาดเป็นสองเท่าของ
ขนาดของมุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
2.ครูยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนดู
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ี
กลมวงเดียวกัน มุมที่จุดศูนย์กลาง จะมขนาดเป็นสองเท่าของขนาดของมุมในส่วนโค้งของ
วงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ก
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 2.1 ก

2. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
บอกส่วนต่างๆ ของวงกลมได้ แบบฝึกหัด 2.1 ก ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมท ี่ แบบฝึกหัด 2.1 ก ผ่านเกณฑ์
เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมไป ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ใช้ได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 3) และ ข้อ 4)


ข้อ 3)





























ข้อ 4)

เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 3) และ ข้อ 4)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 4) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

ุ
บอกทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมมในส่วนโค้งของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมในส่วนโค้งของวงกลมไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนเกี่ยวกับทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่เคยเรียนมาแล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายว่าจากทฤษฎีบทมุมในจุดศูนย์กลางของวงกลมจะเห็นว่ามุมที่ขอบที่รองรับส่วน
โค้งนั้นมีได้หลายตำแหน่งและทุกตำแหน่งย่อมมีขนาดเป็นครึ่งนึงของมุมในจุดศูนย์กลางดังนั้นมุมใน
ส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน จะมีขนาดเท่ากัน
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ทฤษฎีบท ในวงกลมเดียวกัน มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกันจะม ี
ขนาดเท่ากัน
ฝึกทักษะ

1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 1)
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมเติมคำในวงกลม

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลม แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 1) ผ่านเกณฑ์
ุ
ที่เกี่ยวกับมมในส่วนโค้งของวงกลมได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมท ี่ แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 1) ผ่านเกณฑ์
เกี่ยวกับมุมในส่วนโค้งของวงกลมไปใช้ได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 1)

เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ก ข้อ 1)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

ุ
บอกทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมมและส่วนโค้งที่รองรับมุมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมและส่วนโค้งที่รองรับมุมไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนทวนส่วนประกอบของวงกลมเช่นจุดศูนย์กลางรัศมีขอบของวงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายว่าในวงกลมที่เท่ากันทุกประการถ้ามมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากันแล้วส่วนโค้ง
ุ
ที่รองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
ั
2.ครูยกตัวอย่างวงกลมที่เท่ากนทุกประการและมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันให้เห็นว่าส่วนโค้งท ี่
รองรับมุมทั้งสองมีขนาดเท่ากัน

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ทฤษฎีบท ในวงกลมที่เท่ากันทุกประการหรือในวงกลมเดียวกันถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาด
เท่ากัน แล้วส่วนโค้งที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางนั้นจะยาวเท่ากัน

ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมกิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 1

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 1
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
1.2 .ใบงาน“กิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน”

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทหรือสมบัติของ กิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 1 ผ่านเกณฑ์
วงกลมที่เกี่ยวกับมุมและส่วนโค้งที่รองรับมุม ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมท ี่ กิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 1 ผ่านเกณฑ์
เกี่ยวกับมุมและส่วนโค้งที่รองรับมุมไปใช้ได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 1



่
หาก AOB = DOC และ สวนโค้ง AB มีขนาด 20 เซ็นติเมตรจงหาขนาดส่วนโค้งCD





















………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

เฉลย ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 1
























จาก ทฤษฎี ในวงกลมที่เท่ากันทุกประการหรือในวงกลมเดียวกันถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาด

เท่ากันแล้วส่วนโค้งที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางนั้นจะยาวเท่ากัน
และ DOC = AOB
จะได้ DC = AB

= 20 เซ็นติเมตร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 6) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมและส่วนโค้งที่รองรับมุมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทหรือสมบัติของวงกลมที่เกี่ยวกับมุมและส่วนโค้งที่รองรับมุมไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ