คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
่
การทดลองสุ่ม คือ การกระทำที่ไม่สามารถบอกลวงหน้าได้แน่นอนว่า ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้น
จากการกระทำนั้นจะเป็นอะไร แต่สามารถบอกไดว่าผลลัพธ์อะไรเกิดขึ้นได้บ้าง หรือการหาผลลัพธ์
้
ทั้งหมดที่เป็นไปได ้
ฝึกทักษะ

ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1.
ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1.
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)
ี่
์
บอกได้ว่าโอกาสทจะเกิดเหตุการณคือ แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
อะไร ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
หาผลลัพธ์ทั้งหมดทเกิดขึ้นของการ แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
ี่
ทดลองสุ่ม จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดขึ้นไป
ี
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1.

์
1. จงเขียนผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากเหตุการณสุ่มต่อไปนี้

1) สุ่มสอบถามเพศของบุตรทุกคนจากครอบครัวที่มีบุตร 2 คน
2) ส่มหยิบข้าวเหนียวปิ้งสองห่อพร้อมกัน จากตระกร้าที่มีข้าวเหนียวปิ้ง 4 ห่อ คือข้าว
เหนียวปิ้งใส้เผือก ไส้มะพร้าว ไส่ถั่ว และใส้กล้วย
ี
้
ู่
3) สุ่มจับคู่แข่งขันฟุตบอลเยาวชน 1 ค 1 นัด เมื่อมีทมมาสมัครเขาแข่งขัน 5 ทีม คือ ทีม
กระทิง ทีมเสือดาว ทีมหมูป่า และทีมม้าลาย

เฉลย แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
่
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ


1. ด้านความรู้ (K)
บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้
2. ด้านทักษะ (P)

กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี



สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของการทดลองสุ่ม คือ การกระทำที่ไม่สามารถบอกล่วงหน้าได ้
แน่นอนว่า ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นจากการกระทำนั้นจะเป็นอะไร แต่สามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์อะไร

เกิดขึ้นได้บ้าง หรือการหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได ้
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
์
๋
1. ครูนำเสนอสถานการณโดยการ ทอดลูกเตา 1 ลูก 2 ครั้ง และแบ่งกลุ่มนักเรียน
2. นักเรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้ภายในกลุ่ม และเตรียมคำถามสำหรับกิจกรรม ถามตอบรอบวง
โดยมีกติการดังนี้
ข้อ 1 นักเรียนสามารถใช้คำถามกับกลุ่มใด และหมายเลขสมาชิกใดก็ได ้
้
้
ข้อ 2 กลุ่มที่ไดตอบคำถาม ได้โอกาสใชคำถามของตนกับกลุ่มเดิมหรือกลุ่มอื่นก็ได ้
ข้อ 3 การให้คะแนน 2 คะแนนสำหรับคำถาม และ 2 คะแนนสำหรับคำตอบ
ข้อ 4 กลุ่มใดมีคะแนนครบ 10 ก่อนถือเป็นฝ่ายชนะ
3. นักเรียนกลุ่มแรก เริ่มเลือกใช้คำถามและดำเนินกิจกรรมจนได้กลุ่มที่ชนะ โดยครูสังเกต
พฤติกรรมการมีส่วนร่วมและการสนใจเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อตอบข้อสงสัยและอธิบายข้อมูลเพิ่มเติม

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
สิ่งที่สนใจจะพิจารณา หรือเงื่อนไขที่จะพิจารณาจากการทดลองสุ่ม และผลลัพธ์ทั้งหมดของ
สิ่งที่สนใจ ที่เกิดขึ้นจากการทดลลองสุ่ม เรียกว่า ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ ดังนั้นก่อนที่จะหาผลลัพธ์ของ
ี่
เหตุการณ์ทสนใจได้ จะต้องหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ของสถานการณ์นั้น ๆ ก่อน
ฝึกทักษะ
ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 3.

ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 3.
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 3. ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จาก แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 3. ผ่านเกณฑ์
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 3.

1. คาซิลหมุนแป้นวงกลม 2 แป้นแล้วบันทึกจำนวนที่ปรากฏในช่องที่มีลูกศรชี้อยู่เมื่อแป้นหยุดหมุนโดยช่อง
แต่ละช่องบนแป้นวงกลมมีพื้นที่เท่ากันดังรูป




















1) จงหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม
2) จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ทผลบวกของจำนวนทั้งสองเป็นจำนวนลบ
ี่
ี่
3) จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ทผลบวกของจำนวนทั้งสองเป็น 8
ี่
4) จงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ทผลบวกของจำนวนทั้งสองเป็น 1

เฉลย แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 4) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
่
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


้
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้
2. ด้านทักษะ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของเหตุการณ์ คือ สิ่งที่สนใจจะพิจารณา หรือเงื่อนไขทจะพิจารณา
ี่
จากการทดลองสุ่ม และผลลัพธ์ทั้งหมดของสิ่งที่สนใจ ที่เกิดขึ้นจากการทดลลองสุ่ม เรียกว่า ผลลัพธ์

ของเหตุการณ์ ดังนั้นก่อนที่จะหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่สนใจได้ จะต้องหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เปนไปได ้
็
ของสถานการณ์นั้น ๆ
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. ครูนำเสนอสถานการณ์ที่ 1 สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับ นักเรียนหาผลลัพธ์จากการ

ุ
ทดลองสุ่มทั้งหมด 52 แบบ แบ่งเป็น 4 ชุด ได้แก่ โพดำ โพแดง ดอกจิก และข้าวหลามตัด แต่ละชดมี
13 ใบ มีหน้าไพ่เป็น 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, j, Q, K และ A
2.ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนตามความเหมาะสม
3. นักเรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้ภายในกลุ่ม และเตรียมคำถามสำหรับกิจกรรม ถามตอบรอบวง

โดยมีกติการดังนี้ ข้อ 1 นักเรียนสามารถใช้คำถามกับกลุ่มใด และหมายเลขสมาชิกใดก็ได ้
้
้
ข้อ 2 กลุ่มที่ไดตอบคำถาม ได้โอกาสใชคำถามของตนกับกลุ่มเดิมหรือกลุ่มอื่นก็ได ้
ข้อ 3 การให้คะแนน 2 คะแนนสำหรับคำถาม และ 2 คะแนนสำหรับคำตอบ
ข้อ 3 กลุ่มใดมีคะแนนครบ 10 ก่อนถือเป็นฝ่ายชนะ
4. ) นักเรียนกลุ่มแรก เริ่มเลือกใช้คำถามและดำเนินกิจกรรมจนได้กลุ่มที่ชนะ โดยครูสังเกต
พฤติกรรมการมีส่วนร่วมและการสนใจเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อตอบข้อสงสัยและอธิบายข้อมูลเพิ่มเติม
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

สิ่งที่สนใจจะพิจารณา หรือเงื่อนไขที่จะพิจารณาจากการทดลองสุ่ม และผลลัพธ์ทั้งหมดของ
สิ่งที่สนใจ ที่เกิดขึ้นจากการทดลลองสุ่ม เรียกว่า ผลลัพธ์ของเหตุการณ ดังนั้นก่อนที่จะหาผลลัพธ์ของ
์
เหตุการณ์ทสนใจได้ จะต้องหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ของสถานการณ์นั้น ๆ
ี่
ฝึกทักษะ
ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4.
ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4.

สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4. ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จาก ผ่านเกณฑ์
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4. ร้อยละ 70 ขึ้นไป
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จาก
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4.

4. สุมหยิบไพ่ 2 ใบจากไพ่ 4 ใบต่อไปนี้























1) หยิบไพ่ 2 ใบพร้อมกันแล้วได้ไพ่สีเดียวกัน
2) หยิบไพ่ทีละใบ 2 ครั้งแบบไม่ใส่คืนแล้วได้ไพ่ใบใบใดใบนึงเป็น Q โพธิ์แดง
่
3) หยิบไพ่ทีละใบ 2 ครั้งแบบใสคืนแล้วได้ไพ่ใบเดียวกัน
4) หยิบไพ่ทีละใบ 2 ครั้งแบบไม่ใส่คืนแล้วได้ไพ่สีเดียวกัน

เฉลย แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 4.





แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
่
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ


1. ด้านความรู้ (K)
บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้
2. ด้านทักษะ (P)

กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูให้นักเรียนทบทวนความหมายของการทดลองสุ่ม คือ การกระทำที่ไม่สามารถบอก
ั
ล่วงหน้าได้แน่นอนว่า ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นจากการกระทำนั้นจะเป็นอะไร แต่สามารถบอกได้ว่าผลลพธ์
อะไรเกิดขึ้นได้บ้าง หรือการหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได ้
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
์
1. ครูยกตัวอย่างเหตุการณ ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 2 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์
ต่อไปนี้

๋
- ลูกเตาหงายขึ้นแต้มรวมกันเป็น 7 (6/36)
- ลูกเต๋าหงายถึงแต้มตางกัน 2 (8/36)
่
๋
- ลูกเตาหงายขึ้นแต้มรวมกันไม่น้อยกว่า 2 (36/36 หรือ 1)
- ลูกเตาหงายขึ้นแต้มรวมกันไม่เกิน 9 (30/36)
๋
๋
- ลูกเตาหงายขึ้นแต้มตางกันไม่น้อยกว่า 6 (0/36 หรือ 0)
่
- ลูกเตาหงายขึ้นแต้มเดียวกัน (6/36)
๋
2. ครูให้นักเรียนลองตั้งคำถามและหาความน่าจะเป็น จากการทอด 1 ทอดลูกเตา 1 ลูก 2
๋
ครั้ง
3. ครูให้นักเรียนนำเสนอคำถามและคำตอบของตนเอง ครูและเพื่อน ๆ ในชั้นเรียนร่วมกัน
ตรวจสอบคำถาม
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่บ่งบอกถึงโอกาสของเหตุการณ์นั้น ๆ จะเกิดขึ้น
ได้มากน้อยเพียงใด สามารถหาไดจากสตร
้
ู
จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ ์
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ =
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม
เมื่อผลลัพธ์ทุกแบบที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม มีโอกาสเกิดขึ้นเทา ๆ กัน ความน่าจะเป็นของ
่
เหตุการณ์หนึ่ง ๆ จะเป็นจำนวนที่มากกว่าหรือเทากับ 0 แต่ไม่เกิน 1
่
ฝึกทักษะ

ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1.
ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1.
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
ิ
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จาก ผ่านเกณฑ์
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1. ร้อยละ 70 ขึ้นไป
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จาก
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร์
ิ
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1.

1. ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
1) ลูกเต๋าหงายขึ้นแต้ม 3
ึ้
2) ลูกเต๋าหงายขนเป็นจำนวนค ี่
3) ลูกเต๋าหงายขึ้นเป็นจำนวนคี่ที่เป็นตัวประกอบของ 12

4) ลูกเต๋าหงายขึ้นเป็นจำนวนคี่ไม่น้อยกว่า 4

เฉลย แบบฝึกหัด 4.2 ข ข้อ 1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50
ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณตศาสตร ์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 8 ชั่วโมง
เรื่อง ความน่าจะเป็น (ชั่วโมงที่ 6) เวลา 1 ชั่วโมง

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนร ู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำ ไปใช ้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์


สาระสำคัญ
การทดลองสุ่ม สามารถเขียนแจกแจงผลลัพธ์ที่เกิดจากการทดลองสุ่มด้วยวิธีการท ี่

หลากหลาย และเข้าใจเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่สนใจ รวมทั้งสามารถหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อนำ
ไปสู่การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมทั้งใช้ความรู้ดังกลาวในการแก้ปัญหา เพื่อให้การเรียนรู้
่
ของนักเรียนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ


้
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้
2. ด้านทักษะ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อวิชาคณิตศาสตร์
ี


สาระการเรียนร ู้
สถิติและความน่าจะเปน

ู้
การจัดกิจกรรมการเรียนร
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูให้นักเรียนทบทวนความหมายของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ
จำนวนที่บ่งบอกถึงโอกาสของเหตุการณ์นั้น ๆ จะเกิดขึ้นได้มากน้อยเพียงใด และ สามารถหาได้จาก

จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ ์
สูตร ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ =
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน และ นำเสนอสถานการณ สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก จากกล่องที่มีลูก
์
ี
ี
บอกสีเหลือง สีแดง สเขียว สส้ม
2. นักเรียนแลกเปลี่ยนเรียนรู้ภายในกลุ่ม
3. ครูตั้งคำถามตามสถาณการณ์ให้เหมาะสมโดยใช้คำถามให้นักเรียนได้ใช้สตรหาความ
ู
น่าจะเนของเหตุการณ ์

ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ความสัมพันธ์ระหว่างโอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็น
ของเหตุการณ์ เช่น โอกาสของเหตุการณ์หนึ่ง ๆ จะเกิดขึ้นนั้น อาจจะเกิดขั้นอย่างแน่นอน อาจจะ

เกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้ หรือไม่เกิดขึ้นอย่าแน่นอน อย่างใดอย่างหนึ่ง ความน่าจะเป็นสามารถบอก
ได้ว่าเหตุการณ์นั้น ฯ จะเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด
ฝึกทักษะ
้
ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดทายบท ข้อ 1.
ขั้นประเมินผล
ครูเฉลยแบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1.
สื่อและแหล่งการเรียนร ู้
1. สื่อการเรียนร ู้

ิ
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนร ู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวด
ั
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของเหตุการณ์ได ้ แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
กำหนดเงื่อนไขเหตุการณ์ จาก ผ่านเกณฑ์
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้ แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1. ร้อยละ 70 ขึ้นไป
หาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ จาก
สถานการณ์ที่กำหนดให้ได ้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คณภาพ
ุ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ี
ในระดับดขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนร ู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
ั
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ทได้รับมอบหมาย
ี่
1. ได้ทำการตรวจแผนการจดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท ี่
ั
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช ้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1.
่
1. สลากกินแบ่งรัฐบาลแตละฉบับจะมีเลขโดดอยู่ทั้งหมด 6 หลักเริ่มตั้งแต่หมายเลข 000000 ถึง
999999 สลากกินแบ่งรัฐบาลกำหนดรางวัลดังนี้
สุ่มออกรางวัลที่ 1 จานวน 1 ครั้ง
ํ
ํ
สุ่มออกรางวัลที่ 2 จานวน 5 ครั้ง
สุ่มออกรางวัลที่ 3 จานวน 10 ครั้ง
ํ
สุ่มออกรางวัลที่ 4 จานวน 50 ครั้ง
ํ
ํ
สุ่มออกรางวัลที่ 5 จานวน 100 ครั้ง
รางวัลข้างเคียงรางวัลที่ 1 มี 2 รางวัล
สุ่มออกรางวัลเลขหน้า 3 ตัวจํานวน 2 ครั้ง
้
สุ่มออกรางวัลเลขทาย 3 ตัวจํานวน 2 ครั้ง
้
สุ่มออกรางวัลเลขทาย 2 ตัวจํานวน 1 ครั้ง
อรรคซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลมา 3 ใบหมายเลข 888999 056194 และ 428505 จงหาความน่าจะ
เป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
1) สลากที่อรรคซื้อถูกรางวัลที่ 1
2) สลากที่อรรคซื้อถูกรางวัลเลขท้าย 2 ตัว

เฉลย แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 1) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจริง


สาระสำคัญ
อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งประกอบด้วยไซน์ (sine)
โคไซน์ (cosine) และแทนเจนต์ (tangent) ครูควรให้นักเรียนทำ กิจกรรมเพื่อสำรวจ สังเกต สร้าง

ข้อความคาดการณ์ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับสมบัติของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกความหมายของตรีโกนมิติได้
2. ด้านทักษะ (P)
-

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในชีวิตประจำวัน
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับคำ ว่า “ตรีโกณมิติ” ว่าคืออไร
ื่
2. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ใช้ความรู้ทางตรีโกณมิติเป็นเครื่องมือในการแก้ปัญหา เพอให้
นักเรียนเห็นประโยชน์ของตรีโกณมิติ
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ตรีโกนมิติคือ ความสันพันธ์ระหว่างความยาว และ มุมของรูปสามเหลี่ยม ซึ่ง มีความยาวคงที่
ถ้าทราบความยาวของด้านอย่างน้อย หนึ่งด้าน และ มุมอย่างน้อยหนึ่งมุม แล้วความยาวของด้านที่

เหลือสามารถหาค่าได้
ฝึกทักษะ
-

ขั้นประเมินผล
-
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของตรีโกนมิติได้ สามารถสรุปใจความสำคัญของ ผ่านเกณฑ์
ตรีโกนมิติได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางถนอมจิตร พมพ์จำปา)
ิ
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
………………………………………………………………
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา
ที่กำหนดให้
ตัวชี้วัด

ิ
ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปญหาคณตศาสตร์
สาระสำคัญ

อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งประกอบด้วยไซน์ (sine)
โคไซน์ (cosine) และแทนเจนต์ (tangent) ครูควรให้นักเรียนทำ กิจกรรมเพื่อสำรวจ สังเกต สร้าง
ข้อความคาดการณ์ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับสมบัติของอัตราส่วนตรีโกณมิติ


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมมฉากได้
ุ
2. ด้านทักษะ (P)
-
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของตรีโกนมิติในคาบที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

ั
1.ครูแนะนำให้นักเรียนรู้จักอตราส่วนตรีโกณมิติทั้งหกแบบ
2.ครูอธิบายว่าในบทเรียนนี้ นักเรียนจะได้เรียนรู้เพียงสามแบบ
ได้แก่ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์
3.ครูบอกว่า ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีการจับคู่

ตามอัตราส่วนตรีโกณมิติใดบ้าง
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ุ
ไซน์ คือด้านตรงข้ามมมที่เลือก ส่วน ด้านตรงข้ามมมฉาก
ุ
ี่
โคไซน์ คือด้านประชิดมุมที่เลือกทไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก ส่วน ด้านตรงข้ามมุมฉาก
แทนเจนต์ คือด้านตรงข้ามมุมที่เลือก ส่วน ด้านประชิดมุมที่เลือกที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ฝึกทักษะ

-
ขั้นประเมินผล
-
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้

1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ ผ่านเกณฑ์
และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรูป สามารถสรุปใจความสำคัญได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
สามเหลี่ยมมุมฉากได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -



ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.................



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง
เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง

ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา
ที่กำหนดให้
ตัวชี้วัด

ิ
ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปญหาคณตศาสตร์
สาระสำคัญ

อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งประกอบด้วยไซน์ (sine)
โคไซน์ (cosine) และแทนเจนต์ (tangent) ครูควรให้นักเรียนทำ กิจกรรมเพื่อสำรวจ สังเกต สร้าง
ข้อความคาดการณ์ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับสมบัติของอัตราส่วนตรีโกณมิติ


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้
2. ด้านทักษะ (P)
หาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความหมายของ โคไซน์ และ แทนเจนต์ ในคาบที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูสาทิตการหาค่า ไซน์ โคไซน์ และ แทนเจนต์ โดยใช้ความรู้เรื่องความหมายของ โคไซน์
ี่
และ แทนเจนต์ ในคาบทแล้ว
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

ไซน์ คือด้านตรงข้ามมมที่เลือก ส่วน ด้านตรงข้ามมมฉาก
ุ
ุ
ี่
โคไซน์ คือด้านประชิดมุมที่เลือกทไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก ส่วน ด้านตรงข้ามมุมฉาก
แทนเจนต์ คือด้านตรงข้ามมุมที่เลือก ส่วน ด้านประชิดมุมที่เลือกที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก
และให้เราแทนค่าของมุมหรือค่าของด้านลงไปเพื่อหาด้านหรือมุมที่เหลือ

ฝึกทักษะ
1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1.

ขั้นประเมินผล
1.ครูเฉลยแบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1.
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกความหมายของไซน์ โคไซน์ ผ่านเกณฑ์
และแทนเจนต์ ของมุมแหลมจากรูป แบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1. ร้อยละ 70 ขึ้นไป
สามเหลี่ยมมุมฉากได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
หาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของ แบบฝึกหัด 5.1 ข้อ 1. ผ่านเกณฑ์
มุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์