คุณาวุธ206แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ตั้นมัธยมศึกษาปีที่3เทอม2

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูอธิบายถึงลักษณะและส่วนประกอบของวงกลมบางประการ เช่น คอร์ด และมุมในส่วน
โค้งของวงกลม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายว่าว่า ในวงกลมที่เท่ากันทุกประการ ถ้ามุมในส่วนโค้งของ วงกลมมีขนาดเท่ากัน
แล้วส่วนโค้งที่รองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
2.ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าหากเรา ประยุคเรื่องมุมในจุดศูนย์กลางและเรื่อง ส่วนโค้งของวงกลม

จะได้ว่า ถ้ามุมในส่วนโค้งของ วงกลมมีขนาดเท่ากัน แล้วส่วนโค้งที่รองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ ทฤษฎี ดังนี้
ถ้ามุมในส่วนโค้งของ วงกลมมีขนาดเท่ากัน แล้วส่วนโค้งทรองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
ี่
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 2

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมส่วนโค้งที่เท่ากัน 2
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
1.2 .ใบงาน“ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 2”

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
บอกส่วนต่างๆ ของวงกลมได้ ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 2 ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
อธิบายส่วนต่างๆของวงกลมได้ ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 2 ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 2
หาก DCA = ACB และ AB = 15 ตารางหน่วยจงหา AD























………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

เฉลย ใบกิจกรรม ส่วนโค้งที่เท่ากัน 2
หาก DCA = ACB และ AB = 15 ตารางหน่วยจงหา AD




















จาก ทฤษฎี ในวงกลมวงเดียวกัน ถ้ามุมในส่วนโค้งของวงกลมมขนาดเท่ากัน แล้ว ส่วนโค้งท ี่
ี
รองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
จาก DCA = ACB
จะได้ AD = AB

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ี่
เรื่อง คอร์ดของวงกลม (ชั่วโมงท 1) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
ี่
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกคอร์ดของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
อธิบายคอร์ดของวงกลมได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับวงกลมในหน่วยที่แล้ว
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายถึง คอร์ดของวงกลมและลักษณะของคอร์ดของวงกลม
ื่
2.ครูวาดรูปภาพประกอบเพอความเข้าใจ
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

คอร์ดของวงกลมคือส่วนของเส้นตรงที่ลากจากขอบด้านหนึ่งของวงกลมไปยังอกด้านหนึ่งของวงกลม
ี
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

1.2 .ใบงาน“กิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด”
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกคอร์ดของวงกลมได้ กิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
ผ่านเกณฑ์
อธิบายคอร์ดของวงกลมได้ กิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

กิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด

จงระบุคอร์ดของวงกลมนี้ทั้งหมด

เฉลย กิจกรรมส่วนใดคือคอร์ด


จงระบุคอร์ดของวงกลมนี้ทั้งหมด




















1. AD
2. AC

3. BD
4. BC
5. CD

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 2) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกได้ว่าถ้าเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางตั้งฉากกับคอร์ดแล้วเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ด
บอกได้ว่าถ้าเส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางนั้นแบ่งครึ่งคอร์ดแล้วเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางจะ
ตั้งฉากกับคอร์ด
2. ด้านทักษะ (P)
สามมารถนำทฤษฎีบทถ้าเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางตั้งฉากกับคอร์ดแล้วเส้นตรงนั้นจะ

แบ่งครึ่งคอร์ดไปใช้ได้
สามมารถนำทฤษฎีบทถ้าเส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางนั้นแบ่งครึ่งคอร์ดแล้วเส้นตรงที่ผ่านจุด
ศูนย์กลางจะตั้งฉากกับคอร์ดไปใช้ได้

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบวนความรู้เกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1.ครูอธิบายถึงเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางแล้วตั้งฉากกับคอร์ดแล้วจะแบ่งคอร์ดเป็นสองส่วน
ที่เท่ากันพอดี
2.ครูอธิบายถึงเส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางนั้นแบ่งครึ่งคอร์ดแล้วเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางจะตั้ง

ฉากกับคอร์ด
3.ครูยกตัวอย่างการนำทฤษฎีบทไปใช้
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้

- ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม และตัดกับคอร์ดที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง
แล้วส่วนของเส้นตรงนั้นตั้งฉากกับคอร์ดแล้วส่วนของเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ดพอดี
- ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม และตัดกับคอร์ดที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง

แล้วส่วนของเส้นตรงนั้นแบ่งครึ่งคอร์ดพอดีส่วนของเส้นตรงนั้นจะตั้งฉากกับคอร์ดนั้น
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 1. , 6.

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 1. , 6.

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกได้ว่าถ้าเส้นตรงจากจุด แบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 1. , 6. ผ่านเกณฑ์
ศูนย์กลางตั้งฉากกับคอร์ดแล้วเส้นตรงนั้นจะ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
แบ่งครึ่งคอร์ดได้

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
สามมารถนำทฤษฎีบทถ้า แบบฝึกหัด 2.2 1. , 6. ผ่านเกณฑ์
เส้นตรงจากจุดศูนย์กลางตั้งฉากกับคอร์ด ร้อยละ 70 ขึ้นไป
แล้วเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ดไปใช้ได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัด 2.2 1. , 6.
1. จงหาความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้
1)

























2)

























6. จงหาพื้นที่ของ รูปสามเหลี่ยม ORW

เฉลย แบบฝึกหัด 2.2 1. , 6.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 3) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกได้ว่าถ้าในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุกประการแล้วแล้วคอร์ดที่มี
ขนาดเท่ากันจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
2. ด้านทักษะ (P)
สามมารถนำทฤษฎีบทในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุกประการแล้วแล้ว
คอร์ดที่มีขนาดเท่ากันจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันไปใช้ได้

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูทบทวนความรู้เรื่องคอร์ดของวงกลมว่าคืออะไร
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายถึงคอร์ดที่อยู่ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุกประการแล้วมี
ขนาดเท่ากันจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
2.ครูวาดคอร์ด2คอร์ดในวงกลมเดียวกันที่มีขนาดเท่ากันแล้ววัดระยะห่างให้นักเรียนดู
3.ครูวาดคอร์ดในวงกลมเดิมที่มีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันกับคอร์ดสองคอร์ดนั้นและ

เทียบขนาดของคอร์ดให้นักเรียนดู
ขั้นสรุป
1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุกประการแล้วแล้วคอร์ดที่มีขนาดเท่ากันจะ

อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนระบุเหตุผลในตารางในหนังสือเรียน หน้า 78

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยเหตุผลในตารางในหนังสือเรียน หน้า 78
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกได้ว่าถ้าในวงกลมเดียวกันหรือ ผ่านเกณฑ์
วงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุกประการแล้วแล้ว ตารางในหนังสือเรียน หน้า 78 ร้อยละ 70 ขึ้นไป
คอร์ดที่มีขนาดเท่ากันจะอยู่ห่างจากจุด

ศูนย์กลางเท่ากัน
ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
สามมารถนำทฤษฎีบทในวงกลม ผ่านเกณฑ์
เดียวกันหรือวงกลมที่มีขนาดเท่ากันทุก ตารางในหนังสือเรียน หน้า 78 ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ประการแล้วแล้วคอร์ดที่มีขนาดเท่ากันจะอยู่
ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันไปใช้ได้
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป

ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ี่
ตำแหน่งครูพเลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ตารางในหนังสือเรียน หน้า 78

เฉลย ตารางในหนังสือเรียน หน้า 78

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 4) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม แล้วผลบวกของขนาดของมุมตรงขามจะ
้
เท่ากับสองมุมฉากได้
2. ด้านทักษะ (P)
ั
นำทฤษฎีบทรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม แล้วผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามจะเท่ากบ
สองมุมฉากไปใช้ได้

3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้

ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1.ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวคอร์ดของวงกลม
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1.ครูอธิบายถึงรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมว่าคือคอร์ด 4 คอร์ดที่ชนกัน
2.ครูอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมว่า ถ้ารูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม
แล้วผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามจะเท่ากับสองมุมฉาก
ขั้นสรุป

1.ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม แล้วผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามจะเท่ากับสองมุมฉาก
ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม

ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยแบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
1.2 .ใบงาน“กิจกรรมเติมคำในวงกลม”
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)
ผ่านเกณฑ์
บอกส่วนต่าง ๆ ของวงกลมได้ แบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม ร้อยละ 70 ขึ้นไป



ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
อธิบายส่วนต่าง ๆ ของวงกลมได้ แบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

แบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม


จงหาค่า x พร้อมอธิบายเหตุผล

เฉลย แบบฝึกหัดสี่เหลี่ยมในวงกลม
จงหาค่า x พร้อมอธิบายเหตุผล


























วิธีทำ จาก รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม แล้วผลบวกของขนาดของมุมตรงข้ามจะเท่ากับสองมุมฉาก

o
จะได้ ADC + ABC = 180
o
o
X+100 = 180
o
o
x = 180 – 100
o
x = 80

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ุ
เรื่อง มมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม (ชั่วโมงที่ 5) เวลา 1 ชั่วโมง
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนคอร์ดของวงกลมว่าคืออะไร
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1. ครูอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดกับจุดศูนย์กลางของวงกลม
2. ครูอธิบายถึงและสมบัติของคอร์ดที่ยาวเท่ากัน
3. ครูอธิบายเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมในวงกลม
ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
ถ้าส่วนของเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลาง และตั้งฉากกับคอร์ด แล้วส่วนของเส้นตรงนั้นจะ
แบ่งครึ่งคอร์ด หรือ ถ้าส่วนของเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลาง และส่วนของเส้นตรงนั้นแบ่ง
ครึ่งคอร์ด แล้วส่วนของเส้นตรงนั้นจะตั้งฉากกับคอร์ด

และ คอร์ดที่ยาวเท่ากันจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
และ รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมว่า ถ้ารูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม แล้วผลบวกของขนาด
ของมุมตรงข้ามจะเท่ากับสองมุมฉาก

ฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมคอร์ดของวงกลม
ขั้นประเมินผล
1. ครูเฉลยกิจกรรมคอร์ดของวงกลม
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
1.2 ใบกิจกรรม คอร์ดของวงกลม

2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับคอร์ดของ ใบกิจกรรม คอร์ดของวงกลม ผ่านเกณฑ์
วงกลมได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับคอร์ดของ ใบกิจกรรม คอร์ดของวงกลม ผ่านเกณฑ์
วงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา ร้อยละ 70 ขึ้นไป
คณิตศาสตร์ได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..................

ใบกิจกรรม คอร์ดของวงกลม
จงให้เหตุผลของข้อความต่อไปนี้

เฉลย ใบกิจกรรม คอร์ดของวงกลม
จงให้เหตุผลของข้อความต่อไปนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ั่
ี่
เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม (ชวโมงท 1) เวลา 1 ชั่วโมง
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
ี่
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกลักษณะของเส้นสัมผัสวงกลมได้
2. ด้านทักษะ (P)
-
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์



สาระการเรียนรู้
การวัดและเรขาคณต
ิ

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนวงกลมว่าคืออะไร
ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่

1. ครูอธิบายถึงลักษณะของเส้นตัดวงกลมว่าคือเส้นตรงที่ตัดกับวงกลมสองจุดพร้อม
ยกตัวอย่างประกอบ
2. ครูเลื่อนขนานเส้นตรงจนกว่าจุดตัดเส้นตรงทั้งสองจะมาทับกันเป็นจุดเดียวกันและเราจะ
เรียกจุด ๆ นี้ว่าเส้นสัมผัสวงกลม

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
เส้นสัมผัสวงกลมคือเส้นตรงที่มาสัมผัสกับขอบของวงกลมที่จุด ๆ นึง
ฝึกทักษะ

-
ขั้นประเมินผล
-

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกลักษณะของเส้นสัมผัสวงกลมได้ นักเรียนสามารถสรุปใจความ ผ่านเกณฑ์
สำคัญของเส้นสัมผัสวงกลมได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป


ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
- - -


ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............



1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................




ลงชื่อ........................................................................................
( นายคุณาวุธ อินพิทักษ์)
นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางถนอมจิตร พิมพ์จำปา)
ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางแอนนา เทียนสีม่วง)
ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(.........................................)
……………………………………………………..
วันที่.........เดือน.......................พ.ศ...............



แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เวลา 15 ชั่วโมง
ี่
เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม (ชวโมงท 2) เวลา 1 ชั่วโมง
ั่
ี่
ชั้นมัธยมศึกษาปีท 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร
วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายคุณาวุธ อินพิทักษ ์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้
ิ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้


ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์


สาระสำคัญ
มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม มุ่งให้นักเรียนเข้าใจทฤษฎีบท และสามารถ
นำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้


จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท เส้นสัมผัสวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมของวงกลมที่จุดสัมผัส ได้
ี
2. ด้านทักษะ (P)
สามารถนำทฤษฎีบท เส้นสัมผัสวงกลมจะตั้งฉากกบรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส
ั
ไปใช้ได้
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์


สาระการเรียนรู้
ิ
การวัดและเรขาคณต

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นทบทวนความรู้เดิม
1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม

ขั้นสอนเนื้อหาใหม ่
1. ครูอธิบายว่าหากมีเส้นตรงมาสัมผัสกับขอบของวงกลมที่จุด ๆ นึงแล้วเส้นตรงนั้นจะตั้ง
ฉากกับรัศมีของวงกลมนั้นที่จุดสัมผัส
ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนอภิปรายและสรุป จะได้ดังนี้
หากมีเส้นตรงมาสัมผัสกับขอบของวงกลมที่จุด ๆ นึงแล้วเส้นตรงนั้นจะตั้งฉากกับรัศมี
ของวงกลม
ฝึกทักษะ

1.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 3
ขั้นประเมินผล
-

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนโนนสูงพิทยาคาร

2.2 www.scimath.org

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด
ด้านความรู้ (K)

บอกทฤษฎีบท เส้นสัมผัสวงกลมจะ แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 3 ผ่านเกณฑ์
ตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส ได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
สามารถนำทฤษฎีบท เส้นสัมผัส แบบฝึกหัด 2.3 ข้อ 3 ผ่านเกณฑ์
ี
วงกลมจะตั้งฉากกับรัศมของวงกลมที่จุด ร้อยละ 70 ขึ้นไป
สัมผัสไปใช้ได้

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ แบบสังเกตพฤติกรรม
ในระดับดีขึ้นไป
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์