หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ขอบข่ายงานพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา ฝ่ายบริหารงานวิชาการ โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ปีการศึกษา 2567
ประกาศโรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว เรื่อง การใช้หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พุทธศักราช 2567 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรับ พ.ศ.2560 ) เพื่อในการจัดการศึกษาโรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว สังกัดสำนักงานการส่งเสริมการศึกษาเอกชน ได้ดำเนินการจัดทำ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว พุทธศักราช 2567 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) โดยปรับโครงสร้างหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในกลุ่ม สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม (ตามประกาศกระทรวงศึกษาธิการ ลงวันที่ 11 กรกฎาคม 2560 เรื่อง การบริหารจัดการเวลาเรียนของสถานศึกษาขั้น พื้นฐาน ,คำสั่งกระทรวงศึกษาธิการ ที่ สพฐ.1239/2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 เรื่อง ให้ใช้มาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551, คำสั่ง สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ที่ 30/2561 ลงวันที่ 5 มกราคม 2561 เรื่อง ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการ เรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) และประกาศสำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ลงวันที่ 8 มกราคม 2561 เรื่องการบริหารจัดการหลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ และกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) เพื่อใช้เป็นกรอบและทิศทางในการ จัดการเรียนการสอนของโรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว และเพื่อให้กระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติอย่างมีประสิทธิภาพ โดยจัดทำและพัฒนาหลักสูตรตามแนวคิดหลักสูตรอิงมาตรฐาน คือ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายในการ พัฒนาผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่ง พัฒนาผู้เรียนทุกคนให้มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐาน ความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ โดยมีคณะผู้จัดทำหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว พุทธศักราช 2567 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ดังนี้ คณะกรรมการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ประกอบด้วย 1. นายณัฐพล จริงจิตร ประธาน 2. นางปาริชาติ ประสานสงฆ์ รองประธาน 3. นางสาวศิริพร สัญวงษ์ กรรมการ
4. นางสมพร บุญบวรวิวัฒน์ กรรมการ 5. นางสาวรัตนา ยิ่งขจร กรรมการ 6. นางสาวจริยา แซ่หลี กรรมการ 7. นางนัยนา ศรีโภคา กรรมการ 8. นางสาวพรชนก ส่งแสง กรรมการ 9. นางสาวหทัยชนก พัฒน์แก้ว กรรมการและเลขานุการ คณะกรรมการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา ประกอบด้วย 1. นายณรงค์ งามภาษีเจริญกุล ประธาน 2. นางสาวอุทัยวรรณ เจือกโว้น รองประธาน 3. นางสาวปิยรัตน์ ศุภศรี กรรมการ 4. นางสาวเสาวลักษณ์ ขันแก้ว กรรมการ 5. นางสาวนัสปัญณกรณ์ ดิฐสุโรจน์ กรรมการ 6. นายณัฐวุฒิ ชูชะนะ กรรมการ 7. นางสาวทิภาพร แป้นชู กรรมการ 8. นางสาวอลิษา พรามแผลง กรรมการ 9. นายอนิรุต สุวรรณวร กรรมการ 10. นางชญากานต์ จันทรเกษ กรรมการและเลขานุการ ณ วันที่ 16 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2567 นายณรงค์ งามภาษีเจริญกุล ผู้ตรวจสอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
สารบัญ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์.................................................................................................................... 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์..................................................................................................................... 2 มาตรฐานการเรียนและตัวชี้วัดชั้นปี.................................................................................................... 3 - 32 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์..................................................................................................... โครงสร้างกลุ่มสาระการเรียนรู้.......................................................................................................... 33 - 35 คำอธิบายรายวิชา............................................................................................................................... 36 - 117 โครงสร้างรายวิชา .............................................................................................................................. 118 - 274 - ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดับมัธยมศึกษาปีที่ 6………….............................................................. มาตรฐานตัวชี้วัด และสัดส่วนคะแนน ................................................................................................ 275 – 365 - ระดับประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดับมัธยมศึกษาปีที่ 6…………..............................................................
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนา คุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐานพุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำ เป็นสำ หรับผู่้เรียนทุกคนไว้3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการอสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่ำ ของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำ ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทำง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคำดคะเนเกี่ยวกับกำรวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การ สะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเปน เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้ เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกรบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้ วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การ สรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตสาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้น
ปี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 1. บอกจำนวนของ สิ่ง ต่าง ๆ แสดง สิ่งต่าง ๆ ตาม จำนวนที่กำหนด อ่านและเขียน ตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย แสดง จำนวนนับ ไม่ เกิน 100 และ 0 2. เปรียบเทียบ จำนวน นับไม่เกิน 100 และ 0 โดยใช้เครื่องหมาย = ≠ > < 3. เรียงลำดับ จำนวน นับไม่เกิน 100 และ 0 ตั้งแต่ 3 ถึง 5 จำนวน 1. บอกจำนวนของ สิ่ง ต่าง ๆ แสดง สิ่งต่าง ๆ ตาม จำนวนที่กำหนด อ่านและเขียน ตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย แสดง จำนวนนับ ไม่เกิน 1,000 และ 0 2. เปรียบเทียบ จำนวน นับไม่เกิน 1,000 และ 0 โดยใช้เครื่องหมาย = ≠ > < 3. เรียงลำดับ จำนวน นับไม่เกิน 1,000 และ 0 ตั้งแต่ 3 ถึง 5 จำนวน จากสถานการณ์ต่างๆ 1. บอกจำนวนของ สิ่ง ต่าง ๆ แสดง สิ่งต่าง ๆ ตาม จำนวนที่กำหนด อ่านและเขียน ตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย แสดง จำนวนนับ ไม่เกิน1,000 และ 0 2. เปรียบเทียบ จำนวน นับไม่เกิน 100,000 จากสถานการณ์ต่างๆ ๓. บอก อ่านและ เขียน เศษส่วน แสดงปริมาณ สิ่ง ต่าง ๆ และแสดง สิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วนที่กำหนด
ปี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 น ก 1. อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จำนวนนับที่มากกว่า 100,000 2. เปรียบเทียบและ เรียงลำดับจำนวนนับที่ มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ จาก สถานการณ์ต่าง ๆ 3. บอก อ่านและ เขียน เศษส่วน จำนวนคละแสดง ปริมาณสิ่งต่าง ๆ และ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตาม เศษส่วน จำนวนคละที่ 1. เขียนเศษส่วนที่ มีตัว ส่วนเป็นตัว ประกอบ ของ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรูป ทศนิยม 2. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ 3. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วน และจำนวน คละ 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วน และ จำนวนคละ5. แสดงวิธี หา คำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก 1. เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วน และ จำนวนคละจากสถาน การณ์ต่าง ๆ 2. เขียนอัตราส่วน แสดง การ เปรียบเทียบ ปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความ หรือ สถานการณ์ โดยที่ ปริมาณแต่ละ ปริมาณเป็น จำนวน นับ 3. หาอัตราส่วนที่ เท่ากับ อัตราส่วน ที่กำหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของ จำนวน นับไม่เกิน 3 จำนวน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 4. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยค สัญลักษณ์แสดง การ บวก และ ประโยค สัญลักษณ์แสดง การ ลบของ จำนวนนับไม่ เกิน 100 และ 0 5. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการ บวก และโจทย์ปัญหา การลบของ จำนวนนับ ไม่เกิน 100 และ 0 4. หาค่าของตัวไม่ ทราบ ค่าใน ประโยค สัญลักษณ์แสดง การ บวก และ ประโยค สัญลักษณ์แสดง การลบ ของ จำนวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 5. หาค่าของตัวไม่ ทราบ ค่าใน ประโยค สัญลักษณ์แสดงการคูณ ของ จำนวน 1 หลักกับ จำนวนไม่เกิน 2 หลัก 4. เปรียบเทียบ เศษส่วนที่ตัวเศษ เท่ากัน โดยที่ ตัว เศษน้อยกว่าหรือ เท่ากับตัวส่วน 5. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยค สัญลักษณ์แสดง การ บวกและ ประโยค สัญลักษณ์แสดง การลบ ของ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 น บ กำหนด 4. เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วน และ จำนวนคละที่ตัวส่วนตัว หนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัว หนึ่ง 5. อ่านและเขียน ทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดง ปริมาณของสิ่ง ต่าง ๆ และ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตาม ทศนิยมที่กำหนด 6. เปรียบเทียบและ เรียงลำดับ ทศนิยมไม่เกิน การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน 2 ขั้นตอน 6. หาผลคูณของ ทศนิยม ที่ผลคูณ เป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง 7. หาผลหารที่ตัว ตั้ง เป็นจำนวนนับ หรือ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง และ ตัวหาร เป็นจำนวน นับ ผลหาร เป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง 5. หา ค.ร.น. ของ จำนวน นับไม่เกิน 3 จำนวน 6. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหาโดยใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลัพธ์ของ การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและ จำนวนคละ 8. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเศษส่วน และ จำนวนคละ 2 - 3 ขั้นตอน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 6. หาค่าของตัวไม่ ทราบ ค่าใน ประโยค สัญลักษณ์แสดงการ หารที่ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี 1 หลัก ทั้งหารลงตัวและหารไม่ ลงตัว 7. หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หาร ระคนของ จำนวน นับไม่เกิน 1,000และ 0 6. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของ จำนวน 1 หลักกับ จำนวนไม่เกิน 4 หลัก และ จำนวน 2 หลักกับ จำนวน 2 หลัก 7. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัว ตั้งไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 4 หลัก
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 บ ณ์ บ ณ์ ม่ 3 ตำแหน่งจากสถาน การณ์ต่าง ๆ 7. ประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหาร จาก สถานการณ์ ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล 8. หาค่าของตัวไม่ ทราบ ค่าใน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของ จำนวนนับที่ มากกว่า 100,000 และ 0 8. แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาการ บวก การลบ การคูณการ หารทศนิยม 2 ขั้นตอน 9. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาร้อยละ ไม่เกิน 2 ขั้นตอน 9. หาผลหารของ ทศนิยม ที่ตัวหาร และผลหารเป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง 10. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 3 ขั้นตอน 11. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหา อัตราส่วน 12. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 8. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จำนวนนับ ไม่เกิน 1,000 และ 0 8. หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หาร ระคน ของจำนวน นับไม่เกิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับ ไม่ เกิน 100,000 และ 010. หาผลบวกของ เศษส่วนที่มีตัว ส่วน เท่ากันและ ผลบวกไม่ เกิน 1 และหาผลลบของ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ง 0 ง 9. หาค่าของตัว ไม่ทราบ ค่าใน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของ จำนวน หลายหลัก 2 จำนวน ที่มี ผลคูณ ไม่เกิน 6 หลัก และประโยค สัญลักษณ์ แสดง การหารที่ตัวตั้ง ไม่ เกิน 6 หลัก และประโยค สัญลักษณ์แสดง การหาร ที่ตัวตั้ง ไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 เศษส่วนที่มีตัวส่วน เท่ากัน 11. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาการ บวก เศษส่วนที่มีตัว ส่วนเท่ากันและ ผลบวก ไม่เกิน 1 และโจทย์ ปัญหา การลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 10. หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคนของ จำนวนนับ และ 0 11. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับที่ มากกว่า 100,000และ 0 12. สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับ และ 0 พร้อมทั้ง หา คำตอบ 13. หาผลบวก ผลลบ ของ เศษส่วนและ จำนวนคละ
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ที่ตัว ส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีก ตัวหนึ่ง 14. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหา การลบ เศษส่วน และจำนวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่ง เป็น พหุคูณของ อีกตัวหนึ่ง 15. หาผลบวก ผล ลบของ ทศนิยมไม่ เกิน 3 ตำแหน่ง 16. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวดำเนินการ และนำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 สาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 : เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับแตัป.1 ป.2 ป.3 1. ระบุจำนวนที่ หาย ไปในแบบรูป ของ จำนวนที่ เพิ่มขึ้น หรือ ลดลงทีละ 1และทีละ 10 และระบุรูปที่ หายไปในแบบรูป ซ้ำ - 1. ระบุจำนวนที่ หายไป ในแบบรูป ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทีละ เท่า ๆ กัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) วน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 การลบ 2 ขั้นตอนของ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง และอนุกรม และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 - - 1. แสดงวิธีคิดและ หา คำตอบของ ปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 : จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 : เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับแตัป.1 ป.2 ป.3 ของรูป เรขาคณิตและ รูปอื่น ๆ ที่สมาชิกใน แต่ละ ชุดที่ซ้ำมี 2 รูป สาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิตัป.1 ป.2 ป.3 1. วัดและ เปรียบเทียบ ความยาวเป็น เซนติเมตรเป็น เมตร 2.วัดและ เปรียบเทียบ น้ำหนักเป็น กิโลกรัม เป็นขีด 1. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยว กับ เวลาที่มีหน่วย เดี่ยว และเป็น หน่วยเดียวกัน 1. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยว กับเงิน 2. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยว กับ เวลาและ ระยะเวลา
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) และอนุกรม และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 า 1. แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ เวลา 2. วัดและสร้างมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 3. แสดงวิธีหา คำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ 1. แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ความยาวที่มี การ เปลี่ยนหน่วยและ เขียนในรูปทศนิยม 1. แสดงวิธีหา คำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูป เรขาคณิต สามมิติที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉาก
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิตัป.1 ป.2 ป.3 2. วัดและเปรียบ เทียบ ความยาว เป็นเมตรและ เซนติเมตร 3. แสดงวิธีหา ค าตอบ ของโจทย์ปัญหาการ บวก การลบเกี่ยวกับ ความยาวที่มีหน่วยเป็น เมตร และเซนติเมตร 4. วัดและเปรียบ เทียบ น้ำ หนักเป็น กิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและ ขีด 5. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาการ 3. เลือกใช้เครื่องวัด ความยาวที่ เหมาะสม วัด และบอกความ ยาว ของสิ่งต่างๆ เป็น เซนติเมตร และ มิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร 4. คาดคะเนความ ยาว เป็นเมตรและ เป็น เซนติเมตร 5. เปรียบเทียบ ความ ยาว ระหว่าง เซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตร กับ เซนติเมตร กิโลเมตรกับ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ร ความยาว รอบรูปและ พื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยม มุม ฉาก 2. แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ น้ำหนักที่มีการ เปลี่ยนหน่วยและ เขียน ในรูปทศนิยม 3. แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยว กับ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก และ ความจุของ ภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ความยาวรอบ 2. แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูป และ พื้นที่ของรูป หลายเหลี่ยม 3. แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาว รอบรูปและ พื้นที่ ของวงกลม
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิตัป.1 ป.2 ป.3 บวก การลบเกี่ยวกับ น้ำหนักที่มีหน่วย เป็น กิโลกรัมและ กรัม กิโลกรัม และขีด 6. วัดและ เปรียบเทียบ ปริมาตรและ ความจุ เป็นลิตร เมตร จากสถานการณ์ ต่าง ๆ 5. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ความยาวที่มี หน่วย เป็นเซนติเมตร และ มิลลิเมตร เมตร และเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร 7. เลือกใช้เครื่องชั่ง ที่ เหมาะสม วัดและบอก น้ำหนัก เป็นกิโลกรัม และ ขีด กิโลกรัมและ กรัม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ร รูป ของรูปสี่เหลี่ยม และ พื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยม ด้านขนาน และรูป สี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิตัป.1 ป.2 ป.3 8. คาดคะเน น้ำหนัก เป็นกิโลกรัมและเป็น ขีด9. เปรียบเทียบ น้ำหนัก ระหว่าง กิโลกรัมกับกรัมเมตริกตันกับ กิโลกรัม จาก สถานการณ์ต่าง ๆ 10. แสดงวิธีหา คำตอบ ของ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำหนัก ที่มี หน่วยเป็น กิโลกรัมกับ กรัม เมตริกตันกับ กิโลกรัม 11. เลือกใช้เครื่อง ตวงทีเหมาะสม วัดและ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ด ม ที่
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิตัป.1 ป.2 ป.3 เปรียบ เทียบ ปริมาตร ความจุ เป็นลิตรและ มิลลิลิตร 12. คาดคะเน ปริมาตร และ ความจุเป็นลิตร 13. แสดงวิธีหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร และ ความจุที่มีหน่วย เป็นลิตรและ มิลลิลิตร
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 บ มี
มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่คสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต นำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 1. จำแนกรูป สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม วงรี ทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรง กลม ทรงกระบอก และ กรวย 1. จำแนกและบอก ลักษณะของรูป หลาย เหลี่ยม และวงกลม 1. ระบุรูป เรขาคณิต สองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกน สมมาตร
คาดหวัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ร 1. จำแนกชนิดของ มุม บอกชื่อมุม ส่วนประกอบ ของ มุมและเขียน สัญลักษณ์แสดง มุม 2. สร้างรูปสี่เหลี่ยม มุม ฉากเมื่อกำหนด ความยาว ของด้าน 1. สร้างเส้นตรง หรือ ส่วนของ เส้นตรงให้ ขนาน กับเส้นตรงหรือ ส่วนของเส้นตรง ที่ กำหนดให้ 2. จำแนกรูป สี่เหลี่ยม โดย พิจารณาจาก สมบัติของรูป 3. สร้างรูปสี่เหลี่ยมชนิด ต่าง ๆ เมื่อ กำหนด ความยาว ของด้านและ ขนาดของมุม หรือเมื่อ 1. จำแนกรูป สามเหลี่ยม โดย พิจารณาจาก สมบัติ ของรูป 2. สร้างรูป สามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความ ยาวของ ด้านและ ขนาดของมุม 3. บอกลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิติชนิด ต่างๆ 4. ระบุรูป เรขาคณิตสาม มิติที่ประกอบจาก รูปคลี่
มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่คาดสาระที่ 2 : การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต นำไปใช้ ตัป.1 ป.2 ป.3 สาระที่ 3 : สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 : เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการตัป.1 ป.2 ป.3 1. ใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพ ในการ หาคำตอบ ของโจทย์ 1. ใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิ รูปภาพ ในการหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหา 1. เขียนแผนภูมิรูปภาพและใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพ ในการ
ดหวัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 กำหนด ความยาวของ เส้นทแยงมุม 4. บอกลักษณะ ของ ปริซึม และระบุรูปคลี่ของรูป เรขาคณิตสามมิติ รแก้ปัญหา ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 พ 1. ใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิ แท่ง ตารางสองทาง ใน การหาคำตอบ ของโจทย์ 1. ใช้ข้อมูลจาก กราฟ เส้นในการ หาคำตอบ ของ โจทย์ปัญหา 2. 1. ใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิ รูป วงกลมในการหา คำตอบของโจทย์ปัญหา
มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่คาดสาระที่ 3 : สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 : เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการตัป.1 ป.2 ป.3 ปัญหา เมื่อกำหนดรูป 1 รูปแทน 1 หน่วย เมื่อกำหนดรูป 1 รูปแทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย หาคำตอบ ของโจทย์ ปัญหา 2. เขียนตาราง ทางเดียวจาก ข้อมูลที่เป็น จำนวนนับ และ ใช้ ข้อมูลจาก ตารางทาง เดียว ในการหา คำตอบ ของโจทย์ปัญหา
ดหวัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ต่อ) แก้ปัญหา ัวชี้วัดชั้นปี ป.4 ป.5 ป.6 ว ปัญหา เขียนแผนภูมิแท่งจาก ข้อมูลที่ เป็นจำนวนนับ
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นีสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การด และการนำไปใช้ ตัม. 1 ม. 2 ม. 3 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะ และ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรก ยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 2. เข้าใจจำนวนจริงและ ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง -
ปี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ ัวชี้วัดชั้นปี ม. 4 ม. 5 ม. 6 ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจความหมายและใช้ สมบัติเกี่ยวกับการบวก การ คูณ การเท่ากันและ การไม่ เท่ากันของจำนวนจริงในรูป กรณฑ์และจำนวนจริงในรูป เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ -
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การด และการนำไปใช้ ตัม. 1 ม. 2 ม. 3 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้ อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง -
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ต่อ) ดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ ัวชี้วัดชั้นปี ม. 4 ม. 5 ม. 6 เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เซต ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการ สื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง เหตุผล 3. เข้าใจจำนวนจริง และใช้ สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหา เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและ ใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน ในการแก้ปัญหา 2. หารากที่ n ของจำนวน เชิงซ้อนเมื่อ n เป็นจำนวนนับ ที่มากกว่า 1 -
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุตัวชีม. 1 ม. 2 ม. 3 - 1. เข้าใจหลักการ การ ดำเนินการของพหุนามและใช้ พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ต่อ) นุกรม และนำไปใช้ ชี้วัดชั้นปี ม. 4 ม. 5 ม. 6 ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ 1. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของ ฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่ กำหนด 2. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไป ใช้ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ -
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุตัวชีม. 1 ม. 2 ม. 3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ต่อ) นุกรม และนำไปใช้ ชี้วัดชั้นปี ม. 4 ม. 5 ม. 6 เน้นวิทยาศาสตร์ 1. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของ ฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่ กำหนด 2. หาผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบ และฟังก์ชันผกผัน 3. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการ แก้ปัญหา 4. เข้าใจลักษณะกราฟของ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม และ นำไปใช้ในการแก้ปัญหา เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติ และลักษณะกราฟของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา เน้นวิทยาศาสตร์ 1. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้ เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก 2. หาผลบวก n พจน์แรกของ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม เรขาคณิต 3. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ 4. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไป ใช้
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือตัวชีม. 1 ม. 2 ม. 3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 2. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง - 1. เข้าใจและใช้สมบัติของกาไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลัง สองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ต่อ) อช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชี้วัดชั้นปี ม. 4 ม. 5 ม. 6 ร ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงินในการแก้ปัญหา ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ -
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี กสาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือตัวชีม. 1 ม. 2 ม. 3