หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์5 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 อสมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.3/1 - แนะนำอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - คำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 15 ชม. 20 2 การแยกตัว ประกอบของ พหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่า สอง ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตัวประกอบของพหุ นาม ที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่าง ของกำลังสาม - การแยกตัวประกอบของ พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม 15 ชม. 15 3 สมการกำลัง สองตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.3/2 - แนะนำสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 15 ชม. 20 4 กราฟของ ฟังก์ชันกำลัง สอง ค 1.2 ม.3/2 - แนะนำฟังก์ชัน - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 15 ชม. 15 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์6 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม.3/3 - แนะนำระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร 20 ชม. 25 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลาง และมุมใน ส่วนโค้งของวงกลม - คอร์ดของวงกลม - เส้นสัมผัสวงกลม 20 ชม. 20 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของ พีระมิด - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของ ทรงกลม 20 ชม. 25 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 4 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23203 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน การแก้ปัญหา 17 ชม. 20 2 แพนโทกราฟและ การย่อ/ขยาย ค 2.2 ม.1/1 - แพนโทกราฟ - การย่อ/ขยาย - การประยุกต์การย่อ/ขยาย 12 ชม. 15 3 ทรงหลายหน้า ปรกติ ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 - ทรงหลายหน้าปรกติ - พื้นที่ผิวของทรงสิบสองหน้าปรกติ 9 ชม. 10 4 พลังพหุนาม ค 1.1 ม.4/3 - จำนวนที่เรียงถัดกัน - กำลังสองของจำนวนนับ - จำนวนสองหลักที่สร้างจากเลขโดด - จำนวนสามหลักที่สร้างจากเลขโดด - ข้อความคาดการณ์ 5 ชม. 7 5 สถิติ ค 3.1 ม.3/1 - แผนภาพกล่อง - การอ่านและแปลความหมายจาก แผนภาพกล่อง 15 ชม. 18 รวมระหว่างเรียน 58 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 5 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค230204 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 เส้นแบ่งครึ่งมุม ค 2.2 ม.1/1 - เส้นแบ่งครึ่งมุม - จุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน 17 ชม. 20 2 สำรวจการพับ กระดาษรูปวงกลม ค 2.2 ม.1/2 - สำรวจการพับกระดาษรูปวงกลม 12 ชม. 15 3 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.3/1 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 17 ชม. 20 4 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค .2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม - การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหา 12 ชม. 15 รวมระหว่างเรียน 58 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์5 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - คำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการ แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 21 ชม. 24 2 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับ ความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 18 ชม. 19 3 ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ค 1.3 ม.3/3 - แนะนำระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 21 ชม. 27 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์6 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23102 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 พีระมิด กรวย และ ทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ค 2.1 ม.3/2 - ปริมาตรและพื้นที่ผิว ของพีระมิด - ปริมาตรและพื้นที่ผิว ของกรวย - ปริมาตรและพื้นที่ผิว ของทรงกลม 26 ชม. 35 2 ความน่าจะเป็น ค 3.2 ม.3/1 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 18 ชม. 18 3 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของ อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุมแหลม - การนำอัตราส่วน ตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหา 16 ชม. 17 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 5 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 การแยกตัวประกอบ ของพหุนาม ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสาม ที่อยู่ในรูปผลบวกของกำลังสามและ ผลต่างของกำลังสามโดยใช้สูตร - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสาม ที่สามารถจัดให้อยู่ในรูป ผลต่างของกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์ ผลบวกของกำลังสาม ผลต่างของกำลัง สาม โดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติ การสลับที่ หรือสมบัติการแจกแจง 30 ชม. 50 2 สมการกำลังสองตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.3/2 - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 24 ชม. 30 3 สถิติ (3) ค 3.1 ม.3/1 - การนำข้อมูลในรูปแผนภาพกล่อง โดยใช้ วิธีการหรือเทคโนโลยีที่เหมาะสม - การอ่าน การวิเคราะห์ และการแปล ความหมายผลลัพธ์ที่นำเสนอในรูป แผนภาพกล่อง - การใช้ข้อมูลในการคาดคะเน สรุปผล และตัดสินใจ ได้อย่างเหมาะสม 6 ชม. 20 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 6 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23202 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 ฟังก์ชันกำลัง สอง ค 1.2 ม.3/2 - การระบุลักษณะพร้อมทั้งเขียน กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ ในรูป y = ax2 , y = ax2 + k , y = a(x- h)2 , y = a(x- h)2 + k และ y = ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c , h และ k เป็นค่าคงตัว ที่ a ≠0 - การนำความรู้เกี่ยวกับกราฟของ ฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา 30 ชม. 50 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - บอกทฤษฎีบทเกี่ยวกับมุมที่จุด ศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของ วงกลม คอร์ดของวงกลม และเส้น สัมผัสวงกลม - นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมไปใช้ใน การให้เหตุผลและการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 30 ชม. 50 รวมระหว่างเรียน 60 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 60 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1. เซต ค 1.1 ม.4/1 การเขียนเซตมีสองแบบ คือเขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบด้วย เซตว่าง เซตจำกัดและเซตอนันต์ การ เท่ากันของเซต การหาสับเซตและเพาเวอร์เซต การใช้ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ในการอธิบายเซต การ ดำเนินการของเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 20 50 2. จำนวน จริง ค 1.1 ม.4/3 ค 1.3 ม.4/1 ค 1.3 ม.4/2 ค 1.3 ม.4/3 แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนจริงต่างๆ ในระบบจำนวน จริง สมบัติของการเท่ากันของจำนวนจริง สมบัติของ จำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณประกอบด้วย สมบัติปิด สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการมีเอกลักษณ์ สมบัติการมีตัวผกผันและสมบัติการแจกแจง สมบัติของค่า สัมบูรณ์และการหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง และ สามารถนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ทฤษฎีบทเศษ เหลือ ทฤษฎีบทตัวประกอบ ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรก ยะซึ่งนำไปใช้ในการแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว การนำ สมบัติของการไม่เท่ากันไปใช้ในการเขียนช่วงและการแก้ อสมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม ประกอบด้วยการคูณและการหารเศษส่วนพหุนาม การ บวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ในการแก้ สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตลอดจนการแก้ สมการและอสมการของพหุนามของค่าสัมบูรณ์ได้ 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซีว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 3 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ค 1.2 ม.4/1 ค 1.2 ม.4/2 ค 1.2 ม.4/3 การเขียนความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ฟังก์ชันและการเขียนกราฟของฟังก์ชัน การ ดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชัน ผกผัน และการนำความรู้เรื่องฟังก์ชันและกราฟไป ใช้ในการแก้ปัญหา 20 50 4 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอการิทึม ค 1.1 ม.4/3 ค 1.2 ม.4/4 ค 1.3 ม.4/4 การหารากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ การหาค่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งนำไปใช้ในฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและสมการเอกซ์โพเนนเชียล การหา ค่าฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมฐานสิบ การเปลี่ยน ฐานลอการิทึม และการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 1 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31203 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ตรรกศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และ อ้างเหตุผล ความหมายของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ ประกอบด้วย ตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า... แล้ว” ก็ต่อเมื่อ” และ “ไม่” ซึ่งนำมาหาค่าความ จริงของรูปแบบของประพจน์ได้ การสร้างตารางค่า ความจริงเมื่อกำหนดประพจน์ย่อยมาให้ รูปแบบ ของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์มีวิธีตรวจสอบ 3 วิธี คือ การสร้างตารางค่าความจริงวิธีการหาข้อ ขัดแย้ง และการใช้รูปแบบประพจน์ที่สมมูลกัน การอ้างเหตุผลว่าสมเหตุสมผลหรือไม่โดยใช้วิธีหา ข้อขัดแย้ง ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณตัวเดียว การ หาค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัว เดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ตัวเดียว ซึ่งใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ใน การ สื่อสาร สื่อความหมาย และการอ้างเหตุผลได้ 20 ชม. 35 2 ระบบ สมการเชิง เส้นและ เมทริกซ์ 1. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวก เมทริกซ์ การคูณเมท ริกซ์กับจำนวนจริงการ คูณระหว่างเมทริกซ์ และการหาเมทริกซ์ สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์ มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n เมือ n เป็นจำนวน นับที่ไม่เกินสาม ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ ดำเนินการของ เมทริกซ์อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การหาอิน เวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การใช้เมทริกซ์แก้ ระบบสมการเชิงเส้นการ หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็น จำนวนเต็มไม่เกินสี่ได้วิเคราะห์และหาคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้นได้ 20 ชม. 35

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 2 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31203 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. หาเมทริกซ์ผกผัน ของเมทริกซ์ 2 x 2 3. แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ ผกผันและการ ดำเนินการตามแถว รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 2 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31204 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เรขาคณิต วิเคราะห์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ในการ แก้ปัญหา ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ประกอบด้วย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุด กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ความชันของ เส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ที่ มีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรง กับจุดและระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ ขนานกัน ซึ่งนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาใน ภาคตัดกรวย ภาคตัดกรวยประกอบด้วย วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา การเลื่อน กราฟและสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์และภาคตัดกรวยไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 40 ชม. 70 รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1. เซต ค 1.1 ม.4/1 การเขียนเซตมีสองแบบ คือเขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบด้วย เซตว่าง เซตจำกัดและเซตอนันต์ การ เท่ากันของเซต การหาสับเซตและเพาเวอร์เซต การใช้ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ในการอธิบายเซต การ ดำเนินการของเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 20 50 2. จำนวน จริง ค 1.1 ม.4/3 ค 1.3 ม.4/1 ค 1.3 ม.4/2 ค 1.3 ม.4/3 แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนจริงต่างๆ ในระบบจำนวน จริง สมบัติของการเท่ากันของจำนวนจริง สมบัติของ จำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณประกอบด้วย สมบัติปิด สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการมีเอกลักษณ์ สมบัติการมีตัวผกผันและสมบัติการแจกแจง สมบัติของค่า สัมบูรณ์และการหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง และ สามารถนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ทฤษฎีบทเศษ เหลือ ทฤษฎีบทตัวประกอบ ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรก ยะซึ่งนำไปใช้ในการแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว การนำ สมบัติของการไม่เท่ากันไปใช้ในการเขียนช่วงและการแก้ อสมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม ประกอบด้วยการคูณและการหารเศษส่วนพหุนาม การ บวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ในการแก้ สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตลอดจนการแก้ สมการและอสมการของพหุนามของค่าสัมบูรณ์ได้ 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 3 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ค 1.2 ม.4/1 ค 1.2 ม.4/2 ค 1.2 ม.4/3 การเขียนความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ฟังก์ชันและการเขียนกราฟของฟังก์ชัน การ ดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชัน ผกผัน และการนำความรู้เรื่องฟังก์ชันและกราฟไป ใช้ในการแก้ปัญหา 20 50 4 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอการิทึม ค 1.1 ม.4/3 ค 1.2 ม.4/4 ค 1.3 ม.4/4 การหารากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ การหาค่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งนำไปใช้ในฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและสมการเอกซ์โพเนนเชียล การหา ค่าฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมฐานสิบ การเปลี่ยน ฐานลอการิทึม และการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 1 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31203 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ตรรกศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และ อ้างเหตุผล ความหมายของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ ประกอบด้วย ตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า... แล้ว” ก็ต่อเมื่อ” และ “ไม่” ซึ่งนำมาหาค่าความ จริงของรูปแบบของประพจน์ได้ การสร้างตารางค่า ความจริงเมื่อกำหนดประพจน์ย่อยมาให้ รูปแบบ ของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์มีวิธีตรวจสอบ 3 วิธี คือ การสร้างตารางค่าความจริงวิธีการหาข้อ ขัดแย้ง และการใช้รูปแบบประพจน์ที่สมมูลกัน การอ้างเหตุผลว่าสมเหตุสมผลหรือไม่โดยใช้วิธีหา ข้อขัดแย้ง ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณตัวเดียว การ หาค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัว เดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ตัวเดียว ซึ่งใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ใน การ สื่อสาร สื่อความหมาย และการอ้างเหตุผลได้ 20 ชม. 35 2 ระบบ สมการเชิง เส้นและ เมทริกซ์ 1. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวก เมทริกซ์ การคูณเมท ริกซ์กับจำนวนจริงการ คูณระหว่างเมทริกซ์ และการหาเมทริกซ์ สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์ มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n เมือ n เป็นจำนวน นับที่ไม่เกินสาม ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ ดำเนินการของ เมทริกซ์อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การหาอิน เวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การใช้เมทริกซ์แก้ ระบบสมการเชิงเส้นการ หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็น จำนวนเต็มไม่เกินสี่ได้วิเคราะห์และหาคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้นได้ 20 ชม. 35

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 1 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31203 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. หาเมทริกซ์ผกผัน ของเมทริกซ์ 2 x 2 3. แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ ผกผันและการ ดำเนินการตามแถว รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 2 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31204 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เรขาคณิต วิเคราะห์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ในการ แก้ปัญหา ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ประกอบด้วย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุด กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ความชันของ เส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ที่ มีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรง กับจุดและระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ ขนานกัน ซึ่งนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาใน ภาคตัดกรวย ภาคตัดกรวยประกอบด้วย วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา การเลื่อน กราฟและสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์และภาคตัดกรวยไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 40 ชม. 70 รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1. เซต ค 1.1 ม.4/1 การเขียนเซตมีสองแบบ คือเขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ชนิดของเซต ประกอบด้วย เซตว่าง เซตจำกัดและเซตอนันต์ การ เท่ากันของเซต การหาสับเซตและเพาเวอร์เซต การใช้ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ในการอธิบายเซต การ ดำเนินการของเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 20 50 2. จำนวน จริง ค 1.1 ม.4/3 ค 1.3 ม.4/1 ค 1.3 ม.4/2 ค 1.3 ม.4/3 แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนจริงต่างๆ ในระบบจำนวน จริง สมบัติของการเท่ากันของจำนวนจริง สมบัติของ จำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณประกอบด้วย สมบัติปิด สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการมีเอกลักษณ์ สมบัติการมีตัวผกผันและสมบัติการแจกแจง สมบัติของค่า สัมบูรณ์และการหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง และ สามารถนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ทฤษฎีบทเศษ เหลือ ทฤษฎีบทตัวประกอบ ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรก ยะซึ่งนำไปใช้ในการแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว การนำ สมบัติของการไม่เท่ากันไปใช้ในการเขียนช่วงและการแก้ อสมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม ประกอบด้วยการคูณและการหารเศษส่วนพหุนาม การ บวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม ซึ่งนำไปใช้ในการแก้ สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตลอดจนการแก้ สมการและอสมการของพหุนามของค่าสัมบูรณ์ได้ 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 3 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน ค 1.2 ม.4/1 ค 1.2 ม.4/2 ค 1.2 ม.4/3 การเขียนความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ฟังก์ชันและการเขียนกราฟของฟังก์ชัน การ ดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชัน ผกผัน และการนำความรู้เรื่องฟังก์ชันและกราฟไป ใช้ในการแก้ปัญหา 20 50 4 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอการิทึม ค 1.1 ม.4/3 ค 1.2 ม.4/4 ค 1.3 ม.4/4 การหารากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ การหาค่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่งนำไปใช้ในฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและสมการเอกซ์โพเนนเชียล การหา ค่าฟังก์ชันลอการิทึม ลอการิทึมฐานสิบ การเปลี่ยน ฐานลอการิทึม และการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 1 (ศิลป์ - คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31205 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ตรรกศาสตร์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และ อ้างเหตุผล ความหมายของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ ประกอบด้วย ตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า... แล้ว” ก็ต่อเมื่อ” และ “ไม่” ซึ่งนำมาหาค่าความ จริงของรูปแบบของประพจน์ได้ การสร้างตารางค่า ความจริงเมื่อกำหนดประพจน์ย่อยมาให้ รูปแบบ ของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันดร์มีวิธีตรวจสอบ 3 วิธี คือ การสร้างตารางค่าความจริงวิธีการหาข้อ ขัดแย้ง และการใช้รูปแบบประพจน์ที่สมมูลกัน การอ้างเหตุผลว่าสมเหตุสมผลหรือไม่โดยใช้วิธีหา ข้อขัดแย้ง ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณตัวเดียว การ หาค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัว เดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ตัวเดียว ซึ่งใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ใน การ สื่อสาร สื่อความหมาย และการอ้างเหตุผลได้ 40 ชม. 35 2 ระบบ สมการเชิง เส้นและ เมทริกซ์ 1. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวก เมทริกซ์ การคูณเมท ริกซ์กับจำนวนจริงการ คูณระหว่างเมทริกซ์ และการหาเมทริกซ์ สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์ มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n เมือ n เป็นจำนวน นับที่ไม่เกินสาม ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ ดำเนินการของ เมทริกซ์อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การหาอิน เวอร์สการคูณของเมทริกซ์ การใช้เมทริกซ์แก้ ระบบสมการเชิงเส้นการ หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็น จำนวนเต็มไม่เกินสี่ได้วิเคราะห์และหาคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้นได้ 40 ชม. 35 โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 1 (ศิลป์ - คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31205 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง

ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. หาเมทริกซ์ผกผัน ของเมทริกซ์ 2 x 2 3. แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ ผกผันและการ ดำเนินการตามแถว รวมระหว่างเรียน 80 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 80 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 2 (ศิลป์ - คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31206 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เรขาคณิต วิเคราะห์ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ในการ แก้ปัญหา ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ประกอบด้วย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุด กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ความชันของ เส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ที่ มีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรง กับจุดและระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ ขนานกัน ซึ่งนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาใน ภาคตัดกรวย ภาคตัดกรวยประกอบด้วย วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา การเลื่อน กราฟและสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์และภาคตัดกรวยไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 80 ชม. 70 รวมระหว่างเรียน 80 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 80 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 (ศิลป์-ภาษา) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31103 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1. เซต ค 1.1 ม.4/1 การเขียนเซตมีสองแบบ คือเขียนแบบ แจกแจงสมาชิกและเขียนแบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิก ชนิดของเซตประกอบด้วย เซตว่างเซตจำกัดและเซตอนันต์การเท่ากัน ของเซต การหาสับเซต การใช้แผนภาพ เวนน์ในการอธิบายเซตการดำเนินการ ของเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง ซึ่งนำมาใช้ ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 20 ชม. 50 2. ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค 1.1 ม.4/1 ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่อยู่ในรูป บอกเล่า หรือปฏิเสธที่บอกค่าความจริงได้ว่า เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง เท่านั้นการเชื่อมประพจน์จะเชื่อมด้วย ตัวเชื่อม ได้แก่ คำว่า “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว” “ก็ต่อเมื่อ” “นิเสธ” รูปแบบของประพจน์ทั้งสอง มีค่าความจริง ตรงกันทุกกรณี แบบกรณีต่อกรณี สัจนิรันดร์ คือ รูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริง เป็นจริงทุกกรณีไม่ว่าประพจน์ย่อย จะมีค่าความจริงหรือเท็จ 20 ชม. 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 (ศิลป์-ภาษา) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31104 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้ /ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 3 หลักการนับ เบื้องต้น ค3.2 ม.4/1 กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับประกอบด้วยห ลักการนับบวกและหลักการคูณการเรียงสับ เปลี่ยนเป็นวิธีการจัดเรียงสิ่งของที่กำหนดให้ โดยคำนึงถึงลำดับเป็นสำคัญการจัดหมู่เป็น การเลือกสิ่งของออกมาเป็นหมู่หรือเป็นชุด โดยไม่ยึดถือลำดับ ซึ่งเราสามารถนำมาใช้ ในการแก้ปัญหาได้การทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัว มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกันสามารถหาความน่า จะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจได้และยัง สามารถนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ได้ 20 50 4 ความน่าจะเป็น ค3.2 ม.4/2 กฎเกณฑ์เบื้องต้นของการทดลองสุ่มและ เหตุการณ์ โดยหาปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซเซต ที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม และเหตุการณ์สับเซต ของปริภูมิตัวอย่าง ความน่าจะเป็น โดยใช้ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการแก้ปัญหา การทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้น เท่าๆกัน สามารถหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่เราสนใจได้ และยังสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ได้ 20 50 รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์3 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.1 ม.5/1 1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ - หลักการบวก (ถ้างานนั้นสามารถทำได้หลาย กรณีให้ นำจำนวนวิธีที่ทำได้ในแต่ละกรณีมาบวกกัน) - หลักการคูณ (ถ้างานมีหลายขั้นตอนให้นำจำนวนวิธี ในแต่ละขั้นตอนมาคูณกัน) 2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n ชิ้นที่ แตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดเรียงคราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! P (n r)! = − วิธี - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่เหมือนกัน เท่ากับ 1 2 k n! วธิี n !n !...n ! - วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น เท่ากับ (n – 1)! วิธี 3. การจัดหมู่ - วิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือก คราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! C (n r)!r! = − 25 40

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4. ทฤษฎีบททวินาม ถ้า x, y เป็นจำนวนจริงใดๆ และ n, r เป็นจำนวนเต็ม บวกแล้ว n n n 1 n 2 2 n n n (x y) x x y x y ... 0 1 2 − − + = + + + n 1 n n n xy y n 1 n − + + − เรียก n n n n n , , ,..., ,..., 0 1 2 r n ว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม 2 ความน่าจะ เป็น ค 3.1 ม.5/2 1. การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถ บอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่ เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ เหล่านั้น - ปริภูมิตัวอย่าง คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม - เหตุการณ์คือ สับเซตของปริภูมิตัวอย่าง 15 30

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. ความน่าจะเป็น กำหนดปริภูมิตัวอย่าง S เป็นเซตจำกัด ซึ่ง ประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน ถ้า E เป็นเหตุการณ์ซึ่ง E S ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ E เขียนแทนด้วย P(E) ซึ่ง n(E) P(E) n(S) = เมื่อ n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ E n(S) แทน จำนวนสมาชิกในปริภูมิตัวอย่าง S 3. กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น 1) P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) 2) ถ้า A B = แล้ว P(A B) = P(A) + P(B) 3) P(A ) 1 P(A) = − 4) P(A – B) = P(A) – P(A B) รวมระหว่างเรียน 40 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 100

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์4 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32102 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ลำดับและ อนุกรม ค 1.2 ม.6/1, ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4 ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ซึ่งประกอบด้วยลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลิมิตของ ลำดับ ที่พิจารณาโดยใช้กราฟและพิจารณาโดยใช้ทฤษฎีบท อนุกรมซึ่งแสดงถึงสัญลักษณ์แทนการบวก การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก ของอนุกรมอนันต์ทั้งอนุกรมอนันต์ที่เป็นอนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์รูปแบบอื่น ๆ การหาผลบวกอนุกรมอนันต์ โดยใช้ผลบวกย่อยของอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ไขปัญหามูลค่าของเงินและ ค่ารายงวด 40 70 รวมระหว่างเรียน 40 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 3 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32201 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ค 1.2 ม.5/1 ค 1.3 ม.5/1 ม.5/2 กำหนดฟังก์ชัน f R R : → และ g R R : → สำหรับแต่ละจำนวนจริง ใดๆ f x ( ) = และ g y ( ) = เมื่อ ( x y, ) จุดปลายส่วนโค้ง ของวงกลมหนึ่งหน่วยที่วัดจากจุด (1,0) ยาว หน่วย เมื่อ 0 วัดทวนเข็มนาฬิกา และเมื่อ 0 วัดตามเข็มนาฬิกา ถ้า = 0 จุดปลาย ส่วนโค้ง คือ จุด (1,0) เรียกฟังก์ชัน g และ f ว่า ฟังก์ชันไซน์และฟังก์ชันโคไซน์ ตามลำดับ เขียนแทน f ด้วย sin และเขียนแทน f ด้วย cos ซึ่ง y = sin และ x = cos ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันทั้งสอง คือ เซตของ จำนวนจริงตั้งแต่ −1 ถึง 1 การหาค่าของ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงลบสามารถ หาโดยอาศัยค่าฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวน จริงบวก ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ นิยามโดยอาศัย ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ดังนี้ sin tan , cos 1 sec , cos 1 cos , sin cos cot sin ec = = = = 38 ชม. 70

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 3 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32201 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน เมื่อ sin 0 สามารถใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติหาค่า ฟังก์ชันตรีโกณมิติของจำนวนจริงหรือมุม ตั้งแต่ 0 ถึง 2 การหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของ ผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม สามารถนำมาหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของ สองเท่า สามเท่า และครึ่งเท่าของจำนวนจริงหรือ มุมได้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่าง ของมุม เมื่อนำมาบวกหรือลบกันจะได้ ความสัมพันธ์ในรูปการคูณฟังก์ชันตรีโกณมิติ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ หาตัวผกผัน เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติได้ และกฎของไซน์และโคไซน์มาช่วยในการ แก้ปัญหาคำนวณหาระยะทางและความสูงได้ รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 4 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เวกเตอร์ในสามมิติ ค 2.1 ม.5/1 ม.5/2 ระบบพิกัดฉากสามมิติประกอบด้วย แกน x แกน y และแกน Z ซึ่งตัดกันที่จุดกำเนิด แกนทั้งสาม จะกำหนดระนาบขึ้น 3 ระนาบ คือ ระนาบ xy ระนาบ yz และระนาบ xz ระนาบทั้งสามจะแบ่ง ระบบพิกัดฉากสามมิติออกเป็น 8 บริเวณ เรียก แต่ละบริเวณว่า อัฐภาค เมื่อจุด P โดยใช้จำนวน จริง 3 จำนวนเรียงกันตามลำดับหรือเรียกว่า สามสิ่งอันดับ การบอกปริมาณแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว เรียกว่า ปริมาณสเกลาร์และปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์มี สมบัติการเท่ากัน การขนานกัน และนิเสธของ เวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเป็น ศูนย์ ผลบวกของ u และนิเสธของ V เวกเตอร์ ที่มีขนาดหนึ่งหน่วยเรียกว่า เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะมีทิศทางเดียวกัน ก็ ต่อเมื่อ มีโคไซน์แสดงทิศทางชุดเดียวกัน และจะ มีทิศทางตรงกันข้าม ก็ต่อเมื่อ โคไซน์ แสดง ทิศทางเทียบแต่ละแกนของเวกเตอร์หนึ่งเป็น จำนวนตรงข้ามกับโคไซน์แสดงทิศทางของอีก เวกเตอร์หนึ่ง ผลคูณของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์ เป็นสเกลาร์เรียกว่า ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณ ของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์เรียกว่า ผลคูณเชิงเวกเตอร์ 19 ชม. 35

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 4 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2 จำนวนเชิงซ้อน ค 1.1 ม.5/1 ม.5/2 จำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนที่ที่อยู่ในรูป Z = a+ bi หรือ Z = (a, b) เมื่อ a และ b เป็น จำนวนจริงใดๆ เรียก a ว่า ส่วนจริงของ z และ แทนด้วย Re(z) เรียก b ว่า ส่วนจินตภาพของ z แทนด้วย Im(z) สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนกับตัว ดำเนินการการบวกและการคูณ เรียกว่า สมบัติ เชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน ได้ Z = a+ bi เป็นจำนวนเชิงซ้อน จะเรียกจำนวน เชิงซ้อน a – bi ว่าเป็น สังยุคสามารถเขียนจำนวนเชิงซ้อนในระบบพิกัด ฉาก โดยเรียกแกน x หรือแกนนอนว่า แกนจริง และแกน y หรือแกนตั้งว่า แกนจินตภาพ เรียก ระนาบที่ประกอบด้วยแกนทั้งสองว่า ระนาบ เชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน a + bi คือ จำนวนจริง 2 2 a + b เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ a + bi จำนวน เชิงซ้อน Z = a+ bi และให้ 2 2 r = a + b จะ ได้รากที่สองของ z คือ − + + i r a r a 2 2 เมื่อ b ≥ 0 และ − − + i r a r a 2 2 19 35

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์IPST 4 (สสวท.) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน เมื่อ b > 0 เขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วได้ เป็น z = r (cos θ + i sin θ ) เรียกมุม θ ว่า อาร์กิวเมนต์ของ z ทฤษฎีบทของเดอมัวฟวร์สา มารถนำไปหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อนได้ และสมการ พหุนามที่มีดีกรีมากกว่าหรือเท่ากับ 1 จะมีคำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนอย่างน้อย หนึ่งคำตอบ รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์3 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.1 ม.5/1 1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ - หลักการบวก (ถ้างานนั้นสามารถทำได้หลาย กรณีให้ นำจำนวนวิธีที่ทำได้ในแต่ละกรณีมาบวกกัน) - หลักการคูณ (ถ้างานมีหลายขั้นตอนให้นำจำนวนวิธี ในแต่ละขั้นตอนมาคูณกัน) 2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n ชิ้นที่ แตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดเรียงคราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! P (n r)! = − วิธี - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่เหมือนกัน เท่ากับ 1 2 k n! วธิี n !n !...n ! - วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น เท่ากับ (n – 1)! วิธี 3. การจัดหมู่ - วิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือก คราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! C (n r)!r! = − 25 ชม. 40

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4. ทฤษฎีบททวินาม ถ้า x, y เป็นจำนวนจริงใดๆ และ n, r เป็นจำนวนเต็ม บวกแล้ว n n n 1 n 2 2 n n n (x y) x x y x y ... 0 1 2 − − + = + + + n 1 n n n xy y n 1 n − + + − เรียก n n n n n , , ,..., ,..., 0 1 2 r n ว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม 2 ความน่าจะ เป็น ค 3.1 ม.5/2 1. การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรือการกระทำใดๆ ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถ บอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่ เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ เหล่านั้น - ปริภูมิตัวอย่าง คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม - เหตุการณ์คือ สับเซตของปริภูมิตัวอย่าง 15 ชม. 30

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. ความน่าจะเป็น กำหนดปริภูมิตัวอย่าง S เป็นเซตจำกัด ซึ่ง ประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน ถ้า E เป็นเหตุการณ์ซึ่ง E S ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ E เขียนแทนด้วย P(E) ซึ่ง n(E) P(E) n(S) = เมื่อ n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ E n(S) แทน จำนวนสมาชิกในปริภูมิตัวอย่าง S 3. กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น 1) P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) 2) ถ้า A B = แล้ว P(A B) = P(A) + P(B) 3) P(A ) 1 P(A) = − 4) P(A – B) = P(A) – P(A B) รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์4 (วิทย์-คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32102 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ลำดับและ อนุกรม ค 1.2 ม.6/1, ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4 ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ซึ่งประกอบด้วยลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลิมิตของ ลำดับ ที่พิจารณาโดยใช้กราฟและพิจารณาโดยใช้ทฤษฎีบท อนุกรมซึ่งแสดงถึงสัญลักษณ์แทนการบวก การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก ของอนุกรมอนันต์ทั้งอนุกรมอนันต์ที่เป็นอนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์รูปแบบอื่น ๆ การหาผลบวกอนุกรมอนันต์ โดยใช้ผลบวกย่อยของอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ไขปัญหามูลค่าของเงินและ ค่ารายงวด 40 ชม. 70 รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 3 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32201 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ค 1.2 ม.5/1 ค 1.3 ม.5/1 ม.5/2 กำหนดฟังก์ชัน f R R : → และ g R R : → สำหรับแต่ละจำนวนจริง ใดๆ f x ( ) = และ g y ( ) = เมื่อ ( x y, ) จุดปลายส่วนโค้ง ของวงกลมหนึ่งหน่วยที่วัดจากจุด (1,0) ยาว หน่วย เมื่อ 0 วัดทวนเข็มนาฬิกา และเมื่อ 0 วัดตามเข็มนาฬิกา ถ้า = 0 จุดปลาย ส่วนโค้ง คือ จุด (1,0) เรียกฟังก์ชัน g และ f ว่า ฟังก์ชันไซน์และฟังก์ชันโคไซน์ ตามลำดับ เขียนแทน f ด้วย sin และเขียนแทน f ด้วย cos ซึ่ง y = sin และ x = cos ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันทั้งสอง คือ เซตของ จำนวนจริงตั้งแต่ −1 ถึง 1 การหาค่าของ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงลบสามารถ หาโดยอาศัยค่าฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวน จริงบวก ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ นิยามโดยอาศัย ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ดังนี้ sin tan , cos 1 sec , cos 1 cos , sin cos cot sin ec = = = = 38 ชม. 70

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 3 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32201 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน เมื่อ sin 0 สามารถใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติหาค่า ฟังก์ชันตรีโกณมิติของจำนวนจริงหรือมุม ตั้งแต่ 0 ถึง 2 การหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของ ผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม สามารถนำมาหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของ สองเท่า สามเท่า และครึ่งเท่าของจำนวนจริงหรือ มุมได้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่าง ของมุม เมื่อนำมาบวกหรือลบกันจะได้ ความสัมพันธ์ในรูปการคูณฟังก์ชันตรีโกณมิติ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ หาตัวผกผัน เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติได้ และกฎของไซน์และโคไซน์มาช่วยในการ แก้ปัญหาคำนวณหาระยะทางและความสูงได้ รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 4 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เวกเตอร์ในสามมิติ ค 2.1 ม.5/1 ม.5/2 ระบบพิกัดฉากสามมิติประกอบด้วย แกน x แกน y และแกน Z ซึ่งตัดกันที่จุดกำเนิด แกนทั้งสาม จะกำหนดระนาบขึ้น 3 ระนาบ คือ ระนาบ xy ระนาบ yz และระนาบ xz ระนาบทั้งสามจะแบ่ง ระบบพิกัดฉากสามมิติออกเป็น 8 บริเวณ เรียก แต่ละบริเวณว่า อัฐภาค เมื่อจุด P โดยใช้จำนวน จริง 3 จำนวนเรียงกันตามลำดับหรือเรียกว่า สามสิ่งอันดับ การบอกปริมาณแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว เรียกว่า ปริมาณสเกลาร์และปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์มี สมบัติการเท่ากัน การขนานกัน และนิเสธของ เวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเป็น ศูนย์ ผลบวกของ u และนิเสธของ V เวกเตอร์ ที่มีขนาดหนึ่งหน่วยเรียกว่า เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะมีทิศทางเดียวกัน ก็ ต่อเมื่อ มีโคไซน์แสดงทิศทางชุดเดียวกัน และจะ มีทิศทางตรงกันข้าม ก็ต่อเมื่อ โคไซน์ แสดง ทิศทางเทียบแต่ละแกนของเวกเตอร์หนึ่งเป็น จำนวนตรงข้ามกับโคไซน์แสดงทิศทางของอีก เวกเตอร์หนึ่ง ผลคูณของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์ เป็นสเกลาร์เรียกว่า ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณ ของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์เรียกว่า ผลคูณเชิงเวกเตอร์ 19 ชม. 35

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 4 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2 จำนวนเชิงซ้อน ค 1.1 ม.5/1 ม.5/2 จำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนที่ที่อยู่ในรูป Z = a+ bi หรือ Z = (a, b) เมื่อ a และ b เป็น จำนวนจริงใดๆ เรียก a ว่า ส่วนจริงของ z และ แทนด้วย Re(z) เรียก b ว่า ส่วนจินตภาพของ z แทนด้วย Im(z) สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนกับตัว ดำเนินการการบวกและการคูณ เรียกว่า สมบัติ เชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน ได้ Z = a+ bi เป็นจำนวนเชิงซ้อน จะเรียกจำนวน เชิงซ้อน a – bi ว่าเป็น สังยุคสามารถเขียนจำนวนเชิงซ้อนในระบบพิกัด ฉาก โดยเรียกแกน x หรือแกนนอนว่า แกนจริง และแกน y หรือแกนตั้งว่า แกนจินตภาพ เรียก ระนาบที่ประกอบด้วยแกนทั้งสองว่า ระนาบ เชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน a + bi คือ จำนวนจริง 2 2 a + b เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ a + bi จำนวน เชิงซ้อน Z = a+ bi และให้ 2 2 r = a + b จะ ได้รากที่สองของ z คือ − + + i r a r a 2 2 เมื่อ b ≥ 0 และ − − + i r a r a 2 2 19 35

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์ 4 (วิทย์ - คณิต) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32202 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน เมื่อ b > 0 เขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้วได้ เป็น z = r (cos θ + i sin θ ) เรียกมุม θ ว่า อาร์กิวเมนต์ของ z ทฤษฎีบทของเดอมัวฟวร์สา มารถนำไปหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อนได้ และสมการ พหุนามที่มีดีกรีมากกว่าหรือเท่ากับ 1 จะมีคำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนอย่างน้อย หนึ่งคำตอบ รวมระหว่างเรียน 38 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์3 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.1 ม.5/1 1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ - หลักการบวก (ถ้างานนั้นสามารถทำได้หลาย กรณีให้ นำจำนวนวิธีที่ทำได้ในแต่ละกรณีมาบวกกัน) - หลักการคูณ (ถ้างานมีหลายขั้นตอนให้นำจำนวนวิธี ในแต่ละขั้นตอนมาคูณกัน) 2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n ชิ้นที่ แตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดเรียงคราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! P (n r)! = − วิธี - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่เหมือนกัน เท่ากับ 1 2 k n! วธิี n !n !...n ! - วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น เท่ากับ (n – 1)! วิธี 3. การจัดหมู่ - วิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือก คราวละ r สิ่ง (0 r n) เท่ากับ n, r n! C (n r)!r! = − 25 ชม. 40

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4. ทฤษฎีบททวินาม ถ้า x, y เป็นจำนวนจริงใดๆ และ n, r เป็นจำนวนเต็ม บวกแล้ว n n n 1 n 2 2 n n n (x y) x x y x y ... 0 1 2 − − + = + + + n 1 n n n xy y n 1 n − + + − เรียก n n n n n , , ,..., ,..., 0 1 2 r n ว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม 2 ความน่าจะ เป็น ค 3.1 ม.5/2 1. การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - การทดลองสุ่ม คือ การทดลองหรือการกระทำใด ๆ ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถ บอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่ เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ เหล่านั้น - ปริภูมิตัวอย่าง คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม - เหตุการณ์คือ สับเซตของปริภูมิตัวอย่าง 15 ชม. 30

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์3 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32101 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 2. ความน่าจะเป็น กำหนดปริภูมิตัวอย่าง S เป็นเซตจำกัด ซึ่ง ประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน ถ้า E เป็นเหตุการณ์ซึ่ง E S ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ E เขียนแทนด้วย P(E) ซึ่ง n(E) P(E) n(S) = เมื่อ n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ E n(S) แทน จำนวนสมาชิกในปริภูมิตัวอย่าง S 3. กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น 1) P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) 2) ถ้า A B = แล้ว P(A B) = P(A) + P(B) 3) P(A ) 1 P(A) = − 4) P(A – B) = P(A) – P(A B) รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รายวิชา คณิตศาสตร์4 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32102 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ลำดับและ อนุกรม ค 1.2 ม.6/1, ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4 ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ซึ่งประกอบด้วยลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลิมิตของ ลำดับ ที่พิจารณาโดยใช้กราฟและพิจารณาโดยใช้ทฤษฎีบท อนุกรมซึ่งแสดงถึงสัญลักษณ์แทนการบวก การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก ของอนุกรมอนันต์ทั้งอนุกรมอนันต์ที่เป็นอนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์รูปแบบอื่น ๆ การหาผลบวกอนุกรมอนันต์ โดยใช้ผลบวกย่อยของอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ไขปัญหามูลค่าของเงินและ ค่ารายงวด 40 ชม. 70 รวมระหว่างเรียน 40 ชม. 70 สอบกลางภาค - 15 สอบปลายภาค - 15 รวม 40 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์3 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32205 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ค 1.2 ม.5/1 ค 1.3 ม.5/1 ม.5/2 กำหนดฟังก์ชัน f R R : → และ g R R : → สำหรับแต่ละจำนวนจริง ใดๆ f x ( ) = และ g y ( ) = เมื่อ ( x y, ) จุดปลายส่วนโค้งของวงกลมหนึ่ง หน่วยที่วัดจากจุด (1,0) ยาว หน่วย เมื่อ 0 วัดทวนเข็มนาฬิกา และเมื่อ 0 วัดตามเข็มนาฬิกา ถ้า = 0 จุด ปลายส่วนโค้ง คือ จุด (1,0) เรียก ฟังก์ชัน g และ f ว่า ฟังก์ชันไซน์และ ฟังก์ชันโคไซน์ ตามลำดับ เขียนแทน f ด้วย sin และเขียนแทน f ด้วย cos ซึ่ง y = sin และ x = cos ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันทั้งสอง คือ เซต ของจำนวนจริงตั้งแต่ −1 ถึง 1 การหา ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวน จริงลบสามารถหาโดยอาศัยค่าฟังก์ชันไซน์ และโคไซน์ของจำนวนจริงบวก ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติอื่นๆ นิยามโดยอาศัย ฟังก์ชัน ไซน์และโคไซน์ ดังนี้ sin tan , cos 1 sec , cos 1 cos , sin cos cot sin ec = = = = 78 ชม. 70

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์3 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32205 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน เมื่อ sin 0 สามารถใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติหา ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของจำนวนจริงหรือ มุม ตั้งแต่0 ถึง 2 การหาค่าของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของ จำนวนจริงหรือมุม สามารถนำมาหาค่า ของฟังก์ชันตรีโกณมิติของสองเท่า สาม เท่า และครึ่งเท่าของจำนวนจริงหรือมุมได้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่าง ของมุม เมื่อนำมาบวกหรือลบกันจะได้ ความสัมพันธ์ในรูปการคูณฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันตรีโกณมิติหาตัวผกผัน เอกลักษณ์ และสมการตรีโกณมิติได้ และกฎของไซน์ และโคไซน์มาช่วยในการแก้ปัญหา คำนวณหาระยะทางและความสูงได้ รวมระหว่างเรียน 78 ชม. 70 สอบกลางภาค 1 ชม. 15 สอบปลายภาค 1 ชม. 15 รวม 80 ชม. 100

โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์วิเคราะห์4 (ศิลป์-คำนวณ) กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32206 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนจุ๋งฮัวโซะเซียว อำเภอกันตัง จังหวัดตรัง ที่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ / การคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เวกเตอร์ในสามมิติ ค 2.1 ม.5/1 ม.5/2 ระบบพิกัดฉากสามมิติ ประกอบด้วย แกน x แกน y และแกน Z ซึ่งตัดกันที่จุดกำเนิด แกนทั้งสามจะ กำหนดระนาบขึ้น 3 ระนาบ คือ ระนาบ xy ระนาบ yz และระนาบ xz ระนาบทั้ง สามจะแบ่งระบบพิกัดฉากสามมิติ ออกเป็น 8 บริเวณ เรียกแต่ละบริเวณว่า อัฐภาค เมื่อจุด P โดยใช้จำนวนจริง 3 จำนวนเรียงกันตามลำดับหรือเรียกว่า สามสิ่งอันดับ การบอกปริมาณแบ่ง ออกเป็น 2 ประเภท คือ ปริมาณที่มีแต่ ขนาดเพียงอย่างเดียว เรียกว่า ปริมาณส เกลาร์และปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์มีสมบัติ การเท่ากัน การขนานกัน และนิเสธของ เวกเตอร์ เวกเตอร์ศูนย์คือ เวกเตอร์ที่มี ขนาดเป็นศูนย์ ผลบวกของ u และนิเสธ ของ V เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย เรียกว่า เวกเตอร์หนึ่งหน่วย เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะมีทิศทางเดียวกัน ก็ต่อเมื่อ มี โคไซน์แสดงทิศทางชุดเดียวกัน และจะมี ทิศทางตรงกันข้าม ก็ต่อเมื่อ โคไซน์ แสดง ทิศทางเทียบแต่ละแกนของเวกเตอร์หนึ่ง เป็นจำนวนตรงข้ามกับโคไซน์แสดงทิศทาง ของอีกเวกเตอร์หนึ่ง ผลคูณของเวกเตอร์ที่ 39 ชม. 35